Teoremas (Superp, Thevenin, Norton)2

8/4/2019 Teoremas (Superp, Thevenin, Norton)2

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Departamento de Engenharia Electrotcnica

Electrnica para Veculos Eng Mecnica Automvel, Maro de 2004 Pg. 1

Colectnea de exerccios de reviso

1. Calcular a corrente, indicando o seu sentido, e a ddp aos terminais de cada uma das resistncias, erespectiva polaridade, da rede da figura R1.

2.Calcular a corrente, indicando o sentido, em cada uma das malhas do circuito da figura R2.

3. Calcular o equivalente de Thvenin da rede entre os pontos a e b e a corrente na resistncia Rx.

E1

R2

R4

R3

R6

R5

R1

R7

R8E2

E3

E4 E5

E6

E1=2V; E2=5V;

E3=1V; E4=4,5V;

E5=10V; E6=1,5V;

R1=2k; R2=0,5k;

R3=1 k; R4= 5k;

R5= 1,5k; R6=10 k;

R7=2,5k; R8=0,5 k

Fi ura R2

E1

R1

R2

R3

E2

R4

Rx

a

b

E1=6V;

E2=10V;

R1=R2=20k;

R3=R4=30k;

Rx= 15k

Figura R3

E=10V

R1=0,5k

R2=2k

R3=1,5k

R4=4k

R5=10k

R6=100Figura R1

E

R1

R2

R3 R4

R5

R6

R: VR1=1,74V; VR2=5,32V; VR3=2,94V; VR4=2,79V; VR5=8,11V; VR6=0,15V;

IR1=3,47mA; IR2=2,66mA; IR3=1,96mA; IR4=0,70mA; IR5=0,81mA; IR6=1,51mA

R: I1=1,54mA; I2=2,01mA; I3=2,20mA;

R: VTH=7,6V;

RTH=24k;

IRx=0,195mA


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4. Calcular a corrente em R4, indicando o seu sentido, no circuito da figura R4, utilizando osseguintes mtodos:

a. Mtodo das malhas;b. Teorema de Thvenin;c. Teorema de Norton.

5. Calcular a ddp entre os pontos a e b do circuito da figura. Substituir os trs geradores de tensopor geradores de corrente e calcular a corrente que circula por cada um deles.

6. Calcule a corrente, indicando o seu sentido, em cada uma dasresistncias do circuito da figura R6. [R1=2k, R2=6 k,

R3=R4=4 k, E1=10V e E2=15V].

7. Calcule as correntes, indicando o seu sentido,em cada uma das resistncias do circuito da

figura R7.

a. Pelo mtodo das malhas;b. Pela lei dos ns.

E

R1 R3

R2 R4

E=100V

R1=5k

R2=20k

R3=5k

R4=15k

Figura R4

R2 R3R1

RyE1 E3E2

a

b

E=1,5V; E=2V;

E=2,5V;

R1=1,5k;

R2=0,5k;

R3=2,5k;

Ry=1k

Figura R5

E1

R1 R2

R3

E2

I1 I2

R4

I3

Figura R6

R: IR4=3,33mA

R: Vab=1,475V;

I1=1mA;

I2=4mA;

I3=1mA

R: IR1=3,64mA; IR2=2,96mA; IR3=0,68mA; IR4=6,25mA

R: IR1=1,85mA; IR2=0,81mA; IR3=1,04mA; IR4= IR5=3,04mA Figura R7

1k10V

2k 1k

10k1k

2mA

R1

R2

R3 R4

R5


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8. Analise o circuito e calcule Vx.

9. Analise o circuito da figura R9 e calcule as correntesem cada uma das resistncias.

10. Determine os equivalentes de Thvenin e deNorton do circuito da figura R11. Calcule VAB

com Rc=3 ligada ao circuito.

11. Calcule os equivalentes do circuito da figura R11:a. Thvenin;b. Norton.c. Calcule VBA com RL ligada ao circuito.

2

1

1

10

0,5A

V1

Vx

2VxV2

Figura R8

Rc

15V

6V

A

B

5 5

5

5

Figura R10

R: Vx=26,3mV

R: IR1=0,84A; IR2=0,08A; IR3=0,76A;

IR4=3,12A; IR5=3,88A;

R: VTH=4,2V; RTH=RN=3; IN=1,4A;

VAB=2,1V

R: VTH=8V; RTH RTH=RN =5k; IN=1,60mA; VBA=-1,33V

Figura R9

1

7V

1

3

1

2

6V

I1

I2

I3

R1 R4

R2

R5

R3

Figura R11

4V

2k 3k

2mA1k

A

B

R1 R2

RL


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12. Determine o equivalente de Norton do circuito dafigura R12.

13. Analise o circuito da figura R13 usando o teorema dasobreposio. Calcule a ddp aos terminais de cada uma

das resistncias, indicando a sua polaridade.

14. Analise o circuito da figura R14. Calcule VR1, VR2, VR3,VR4 e VR5.

15. Recorrendo ao mtodo do divisor de tenso, e a possveissimplificaes, calcule para o circuito da figura R15:

a. A tenso, e polaridade, aos terminais dasresistncias R1, R2, R3 e R4.

b. Valor da tenso nos ns A, B, C, D e E.

16. Considere o circuito da figura R16.

10V

1k 3k

Vx2000

Vx

Figura R12

R: VTH=20V; RTH= RN=8k; IN=2,5mA

R: VR1=-0,67V; VR2=1,34V; VR3=0,67V; VR4=3,33V

R: VR1=-1,91V; VR2=2,18V; VR3=5,27V;

VR4=-1,27V; VR5=3,73V

Figura P13

4V

4

2 2

41A

R3

R1 R2

R4

Figura R14

4V

2

64

3A

5V

1 2

R1 R2

R3

R4 R5V1

V2

I1

R: VR1=21,7V; VR2=2,2V; VR3=4,4V; VR4=21,7V;

VA=50V; VB=28,3V; VC=26,1V; VD=21,7V; VE=0V

V1R2

R4R3

R1A B

C

DE

Figura R15

V1=50V

R1=10k

R2=1k

R3=2k

R4=10k


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a. Calcule a tenso no ponto A, usando o teorema da sobreposio.b. Calcule a tenso no ponto B usando o mtodo das malhas.c. Calcule a tenso no ponto C usando um mtodo sua escolha.

17. Recorrendo aos mtodos e simplificaes que entender por conveniente, calcule:[R1=1k; R2=10k; R3=30k; R4=50k; R5=20k; R6=2,5k; R7=6k; R8=1,5k;

R9=5k; R10=5k; R11=47k; I1=10mA; V1=30V; V2=-30V]

a. As correntes IR2, IR5, IR7, IR9 eIR11 e indique o seu sentido.

b. As tenses, e polaridade, VR1,VR4, VR6 e VR10.

V1

R2 R4

R3

V4

R1

V2

V3

R5A

B C

Fi ura R16

V1=0,7V

V2=12V

V3=0,7V

V4=-12V

R1=R2=R3=

R4=R5=1k

R: VA=3,35V;

VB=1,33V;

VD=-11,3V

V1

R2

R4

R3

V2

R5

R7

R6

R8

R9

R10

R1

R11

I1

Figura R17

R: IR2=901A; IR5=90A; IR7=3mA; IR9=3mA;

VR1=9V; VR4=4,5V; VR6=7V; VR10=-15V

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