Teoria Básica da Administração

Professor: Roberto César

Amostra

POPULAÇÃO E AMOSTRA

• População: refere-se ao grupo total.

• Amostra: é toda fração obtida de uma população (independente de seu tamanho).

Quando usar Amostragem?

- Rapidez e agilidade no processo.

- Economia.

Quando NÃO usar Amostragem?

- População pequena.

- Características de fácil mensuração.

- Necessidade de alta precisão

Plano de amostragem

• Definição das unidades de amostragem: como chegaremos aos elementos da amostra.

• Definição de como a amostra será retirada: tipo de amostragem.

• - Probabilística

• - Não probabilística

Plano de amostragem

Amostragem probabilística:

cada elemento da população tem uma probabilidade

(não nula) de ser escolhido

Amostragem não probabilística:

amostragem restrita aos elementos que se tem

acesso (ex: drogados)

escolha a esmo (ex: coelhos numa gaiola, escolha de

parafusos numa caixa)

impossibilidade de sorteio (ex: sangue)

amostragem intencional ou por julgamento (ex:

escolha de elementos “típicos”)

voluntários (ex: testes de vacina)

Amostragem Probabilística

Aleatória, Casual

Resultados provenientes de amostras probabilísticas

podem ser generalizados ESTATISTICAMENTE para a

população.

- Associa-se uma probabilidade ao resultado.

- Medida da confiabilidade do resultado obtido.

-Amostra também precisa ser REPRESENTATIVA

e SUFICIENTE!

Condições para uso

Todos na população têm chance de pertencer à

amostra.

- Possibilidade de listar elementos da população.

- Amostra selecionada por sorteio NÃO VICIADO!

Tipos de amostragem probabilística

• Aleatória Simples

• Sistemática

• Estratificada

• Por conglomerados

Amostragem aleatória simples

A amostragem aleatória simples é a maneira mais

fácil para selecionarmos uma amostra probabilística de

um população. Comecemos introduzindo o conceito de

AAS de uma população finita, para a qual temos uma

listagem de todas as unidades elementares. Podemos

obter uma amostra nessas condições, escrevendo cada

elemento num cartão, misturando-os numa urna e

sorteando tantos cartões quantos desejarmos na amostra.

População Amostra

Amostragem Sistemática

Quando os elementos da população se

apresentam ordenados e a retirada dos elementos da

amostra é feita periodicamente, temos uma amostragem

sistemática. Assim, por exemplo, em uma linha de

produção, podemos, a cada dez itens produzidos, retirar

um para pertencer a uma amostra da produção diária.

Amostragem por conglomerado

A população é dividida em diferentes

conglomerados (grupos), extraindo-se uma amostra

apenas dos conglomerados selecionados, e não de toda

a população. O ideal seria que cada conglomerado

representasse tanto quanto possível o total da população.

Amostragem Estratificada

Se a população pode ser dividida em subgrupos que consistem, todos eles, em indivíduos bastante semelhantes entre si, pode-se obter uma amostra aleatória de pessoas em cada grupo.

Amostragem Estratificada Proporcional

Amostragem Estratificada Uniforme

Tamanho mínimo de amostra

•Amostra aleatória simples.

•Fórmula aproximada: proporção, confiança de 95%,

estimativa exagerada.

Exercício

- Obter o tamanho mínimo de uma amostra aleatória

simples, admitindo para 95% de confiança, um erro

amostral máximo de 4%, supondo que a população tenha:

A) 200 elementos.

B) 200 000 elementos.

- Calcular tamanho mínimo para cada

subgrupo da população.

A) 152

B) 623

Tamanho da amostra X Tamanho da População

Fontes de erro em levantamentos por amostragem

•População acessível diferente da população alvo.

•Falta de resposta: dados perdidos, dados censurados,

substituição.

•Erros de mensuração.

Descrição de Amostras

Para análise de amostras com um número

grande de observações é necessário a aplicação de

técnicas para organizar os dados coletados.

Tabelas de freqüências e histogramas são

ferramentas eficientes como parte da estatística

descritiva.

Tabela de freqüências absolutas

A freqüência do valor de uma variável é o

número de repetições desse valor, onde a tabela de

freqüências absolutas de uma variável é uma função

formada pelos valores da variável e suas respectivas

freqüências.

Tabelas de freqüências absolutas

Variáveis

1 P

2 M

3 M

4 M

5 G

6 XG

7 P

8 M

9 M

10 G

11 M

12 P

13 M

14 G

15 XG

16 G

17 P

18 P

19 P

20 M

Tabela de Freqüências

Seleção Absolutas

P 6

M 8

G 4

XG 2

Total 20

Tabela de freqüências relativas

A freqüência relativa do valor de uma variável

é o resultado de dividir sua freqüência absoluta pelo

tamanho da amostra, onde a tabela de freqüências

relativas de uma variável é uma função formada

pelos valores da variável e suas respectivas

freqüências relativas.

Tabela de freqüências relativas

Variáveis

1 P

2 M

3 M

4 M

5 G

6 XG

7 P

8 M

9 M

10 G

11 M

12 P

13 M

14 G

15 XG

16 G

17 P

18 P

19 P

20 M

Tabela de Freqüências

Seleção Absolutas Relativas

P 6 30,0%

M 8 40,0%

G 4 20,0%

XG 2 10,0%

Total 20 100,0%

Tabela de freqüências acumuladas

A freqüência acumulada do valor de uma

variável é a soma das freqüências absolutas ou

relativas desde o início da variável.

Tabela de freqüências acumuladas

Variáveis

1 P

2 M

3 M

4 M

5 G

6 XG

7 P

8 M

9 M

10 G

11 M

12 P

13 M

14 G

15 XG

16 G

17 P

18 P

19 P

20 M

Tabela de Freqüências

Seleção Absolutas Acumulada Relativas Acum .

Relativas

P 6 6 30,0% 30,0%

M 8 14 40,0% 70,0%

G 4 18 20,0% 90,0%

XG 2 20 10,0% 100,0%

Histogramas

O histograma visualiza a tabela de frequências de

uma amostra, ou variável, em um gráfico de barras

verticais, aumentando a compreensão dos resultados

Tabela de Freqüências

Seleção Absolutas

P 6

M 8

G 4

XG 2

Total 20 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P M G XG

Fre

qu

ên

cia

Ab

solu

ta

Variáveis

Histograma

Descrição de Amostras

Tabela de Freqüências

Seleção

Freqüências Freqüências Acumuladas

Absolutas Relativas Absolutas Acum .

Relativas

P 6 30,00% 6 30,0%

M 8 40,00% 14 70,0%

G 4 20,00% 18 90,0%

XG 2 10,00% 20 100,0%

Histograma de Freqüência Absoluta

Tabela de Freqüências

Seleção Absolutas

P 6

M 8

G 4

XG 2

Total 20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P M G XG

Fre

qu

ên

cia

Ab

solu

ta

Variáveis

Histograma

Histograma de Freqüência Acumulada Absoluta

Seleção Acumulada

Absolutas

P 6

M 14

G 18

XG 20

Histograma de Freqüência Relativa

Seleção Acumulada

Absolutas

P 30%

M 40%

G 20%

XG 10%

Histograma de Freqüência Acumulada Relativa

Seleção Acumulada

Absolutas

P 30%

M 70%

G 90%

XG 100%

Histograma combinado

Freqüência Absoluta x Freqüência Acumulada absoluta.

organizando por ordem decrescente

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

M P G XG

Referência Bibliográfica

AAKER, David A.; KUMAR, V.; GAY, George S. Pesquisa de Marketing. 2ª ed. São Paulo: Atlas, 2007. BARROS, José Carlos; SAMARA, Beatriz Santos. Pesquisa de Marketing: Conceitos e Metodologia. 3ª ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002. MALHOTRA, Naresh K. Pesquisa de Marketing: uma orientação aplicada. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. MATTAR, Fauze Najib. Pesquisa de marketing: edição compacta. 4.ed. São Paulo: Atlas, 2008.