Universidade Federal do

Rio de Janeiro

Ciclo Diesel

André Felipe A. Marandino Guimarães - 109106618

Domingo Savio Piombini Junior - 110079646

Professor: Rubens Andrade

Engenharia Elétrica

Sumário

1. Introdução ......................................................................................................................... 3

2. Resumo Histórico ............................................................................................................. 3

3. Fundamentos Teóricos ..................................................................................................... 4

3.1. Primeira Lei da Termodinâmica ................................................................................ 4

3.2. Segunda Lei da Termodinâmica ............................................................................... 5

3.3. Calorimetria e Cinética dos Gases ............................................................................... 6

3.4. Ciclos Termodinâmicos ................................................................................................ 7

4. Ciclo Diesel ....................................................................................................................... 9

4.1. Ciclo a Combustão ....................................................................................................... 9

4.2. Motores de Combustão Interna por Compressão ......................................................... 9

4.3. O Ciclo Diesel ............................................................................................................11

5. Aplicações ........................................................................................................................13

5.1. Motor de veículos .....................................................................................................13

5.2. Geração elétrica ........................................................................................................14

5.3. Outros combustíveis ...................................................................................................14

5.4. Comparações .............................................................................................................15

6. Conclusão ........................................................................................................................16

Referências .............................................................................................................................16

1. Introdução

O presente trabalho tem como tema o ciclo Diesel e aborda conceitos de

termodinâmica, etapas do ciclo e funcionamento das máquinas a diesel, além de

mencionar algumas aplicações dessas máquinas atualmente.

É objetivo deste trabalho apresentar o ciclo termodinâmico citado, exibindo

desde sua concepção histórica aos motivos de sua utilização hoje em dia.

2. Resumo Histórico

No início do século XVIII ocorreu o advento da máquina à vapor . Com a

revolução Industrial que ocorreu na metade do mesmo século o emprego e a

necessidade de máquinas térmicas cresceu progressivamente levando estudiosos e

engenheiros da época a trabalharem em modelos melhores e mais eficientes.

Em 1893, Rudolf Diesel, um inventor e engenheiro mecânico, conseguiu sua

primeira patente que foi publicada em, EUA, Suíça, Alemanha e Reino Unido, após dez

anos de pesquisa [1].

O projeto patenteado consistia de uma nova máquina térmica baseada no

design da máquina à gás de Nikolaus Otto, mas tentando aumentar a eficiência obtida

[2].

(a) (b) Figura 1 - (a) Patente sobre o Motor à Diesel e (b) Motor à Diesel Original, exposto em museu na Alemanha

3. Fundamentos Teóricos

3.1. Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica estabelece que, durante qualquer ciclo

percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor é proporcional à integral

cíclica do trabalho (Borgnakke e Sonntag, 2009), sendo representada pela

expressão básica da primeira lei da termodinâmica para ciclos, dada por:

∮ 𝛿𝑄 = ∮ 𝛿𝑊 (1)

sendo

● ∮ 𝛿𝑄, a integral cíclica do calor transferido, que representa o calor transferido

durante o ciclo;

● ∮ 𝛿𝑊,a integral cíclica do trabalho, que representa o trabalho líquido durante o

ciclo.

A unidade de trabalho e calor, bem como para qualquer forma de energia, no Sistema Internacional de Unidades (SI), é joule (J)

Considerando dois processos separadamento, como pode ser observado na imagem abaixo, temos:

Figura 2 - Esquema para a demonstração da invariabilidade de (Q-W) em um processo

∫ 𝛿𝑄𝐴2

1+ ∫ 𝛿𝑄𝐵

1

2= ∫ 𝛿𝑊𝐴

2

1+ ∫ 𝛿𝑊𝐵

1

2 (2)

Considerando outro ciclo, com o sistema mudando do estado 1 ao 2 pelo processo C e voltando ao estado 1 pelo processo B, sendo esse ciclo representado por

∫ 𝛿𝑄𝐶2

1+ ∫ 𝛿𝑄𝐵

1

2= ∫ 𝛿𝑊𝐶

2

1+ ∫ 𝛿𝑊𝐵

1

2 (3)

Temos que, ao subtrair esta equação da anterior, ficamos com a seguinte expressão:

∫ (𝛿𝑄 − 𝛿𝑊)𝐴2

1= ∫ (𝛿𝑄 − 𝛿𝑊)𝐶

2

1 (4)

Dessa forma, concluímos que a quantidade (𝛿𝑄 − 𝛿𝑊)é a mesma para todos os processos do estado 1 e 2, dependendo apenas dos estados inicial e final. Essa propriedade é a energia do sistema, cujo símbolo é denotado por E, tendo:

𝑑𝐸 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊 (5)

Integrando de um estado inicial 1 para um estado final 2, tem-se:

𝐸2 − 𝐸1 = 𝑄12 − 𝑊12 (6)

Temos que 𝐸1e 𝐸2 são os valores inicial e final da energia do sistema, 𝑄12é o calor transferido para o sistema durante o processo do estado 1 ao estado 2 e 𝑊12é o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo.

3.2. Segunda Lei da Termodinâmica

A segunda lei está diretamente relacionada com o conceito de entropia

(Halliday, 5ª ed, 2007) e matematicamente pode ser descrita pela equação

abaixo:

𝛥𝑆 = ± |𝑄|

𝑇 (7)

onde |Q| é o valor absoluto do calor transferido, uma quantidade positiva. A

variação de entropia do sistema fechado gás + reservatório é a soma dessas

duas quantidades, que perfaz zero. Desse modo, apesar da entropia do gás

decrescer, a do reservatório aumenta da mesma quantidade. A variação da

entropia pode ser estendida a processos reversíveis e irreversíveis. Este

conceito estendido, chamado segunda lei da termodinâmica.

“Quando ocorrem mudanças em um sistema fechado, sua entropia nunca

diminui, ela pode crescer (para processos irreversíveis) ou permanecer

constante (para processos reversíveis).”

Ou seja, em forma de equação, tem-se:

𝛥𝑆 ≥ 0 (8)

O sinal “maior” se aplica aos processos irreversíveis e o “igual” aos

reversíveis. Jamais foram encontradas exceções à segunda lei da

termodinâmica.

Existem vários enunciados que expressam conceitualmente a segunda

lei. Dentre eles podemos destacar o enunciado de Kevin-Plank e o de Clausius

descritos abaixo.

#Referência Sonntag

Enunciado de Kelvin-Planck: é impossível construir um dispositivo que opere em

um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do levantamento

de um peso e da troca de calor com um único reservatório térmico.

Enunciado de Clausius: É impossível construir um dispositivo que opere

segundo um ciclo e que não produza outros efeitos além da transferência de

calor de um corpo frio para um corpo quente.

O que ambos os enunciados e a equação matemática definindo a relação

entre entropia e calor têm em comum é que afirmam que qualquer evento

termodinâmico tem um sentido próprio para acontecer espontâneamente. Para

que seja possível criar um ciclo termodinâmico eventos não espontâneos

deverão ocorrer e isso terá como consequência o aumento da entropia de um

reservatório.

3.3. Calorimetria e Cinética dos Gases

O calor específico de um gás é a grandeza física que determina a relação entre

a quantidade de calor que será fornecida ao gás e sua variação de temperatura. É

definida pela seguinte equação:

𝑐 = 𝛿𝑄

𝑛𝛿𝑇 (9)

Onde 𝐶 representa a capacidade térmica, 𝑄 o calor fornecido ou extraído 𝛥𝑇a

variação de temperatura e n o número de mols do gás (Halliday, 2007).

No caso dos gases ideais teremos dois tipo de calor específico: a

capacidade térmica a volume constante e capacidade térmica a pressão

constante.

Se 𝑐 = 𝛿𝑄

𝛿𝑇, pela primeira lei temos:

𝑐 = 𝛿𝐸 + 𝛿𝑊

𝑛𝛿𝑇 (10)

A volume constante podemos afirmar que não há trabalho sendo

realizado dessa forma teremos:

𝑐𝑣 = 𝑑𝐸

𝑛𝑑𝑇 (11)

A pressão constante, como 𝛿𝑊 = 𝑝 𝑑𝑉poderemos reescrever a

capacidade térmica como:

𝑐𝑝 = 𝑑𝐸 + 𝑝𝑑𝑉

𝑛𝑑𝑇 (12)

A equação dos gases ideais é definida matematicamente por:

𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (13)

Onde, 𝑝𝑉é o produto da pressão pelo volume, 𝑛 o número de mols,𝑅a

constante universal dos gases e 𝑇a temperatura (HALLIDAY, 2008).

Substituindo (6) em (5) podemos encontrar a seguinte relação:

𝑐𝑝 = 𝑑𝐸 + 𝑛𝑅𝑑𝑇

𝑛𝑑𝑇=

𝑑𝐸

𝑛𝑑𝑇+

𝑛𝑅𝑑𝑇

𝑛𝑑𝑇= 𝑐𝑣 + 𝑅 (14)

É comum definirmos as constantes 𝑐𝑝e 𝑐𝑣em função de sua razão pois

aparece em diversas relações termodinâmicas conservativas para processos

adiabáticos.

𝑐𝑝𝑐𝑣

= 𝑘 (15)

3.4. Ciclos Termodinâmicos

#Referencia Halliday

Um ciclo termodinâmico se caracteriza pela sucessão de eventos

termodinâmicos de tal forma que, passados todos eles, o sistema retorne a seu

estado inicial. Isso significa que quaisquer grandezas termodinâmicas

analisadas terão variação igual a zero no final do ciclo.

Tais ciclos devem sempre respeitar a conservação de energia e as leis da

termodinâmica, ou seja a soma de calor e trabalho recebidos pelo sistema será

sempre igual à soma de calor e trabalho realizados pelo sistema, conforme

descrito pela equação (1).

Figura 4 - Ciclo termodinâmico Pressão x Volume

Figura 5 - Ciclo termodinâmico Temperatura x Entropia

As figuras acima representam o ciclo de Carnot visualizado do ponto de

vista da primeira e da segunda lei respectivamente. Um detalhe interessante é

que a área delimitada pelo ciclo termodinâmico em ambos os casos corresponde

ao trabalho resultante (Halliday, 2007) .

Um parâmetro importante de um ciclo termodinâmico é seu rendimento

térmico que é definida pela seguinte relação :

𝜂 = 1 − 𝑞𝐿𝑞𝐻

(16)

Onde, 𝜂representa o rendimento, 𝑞𝐿 o calor rejeitado para a fonte fria e

𝑞𝐻o calor total absorvido da fonte quente (Halliday, 2007).

4. Ciclo Diesel

4.1. Ciclo a Combustão

O Ciclo Diesel compõe um grupo de ciclos específicos utilizados em

máquinas térmicas denominadas Motores de Combustão Interna (Sonntag,

2007). Esses equipamentos são comumente utilizados para gerar trabalho

mecânico através da combustão de um fluido de trabalho que está sempre no

estado gasoso, gerando, normalmente, como subproduto vapor d’agua e CO2 .

4.2. Motores de Combustão Interna por Compressão

Comumente utilizados em caminhões, tratores, ônibus e embarcações -

por se tratarem de aplicações onde é necessária uma maior economia de

combistível e potência relativamente alta - nos motores de combustão interna

por compressão o ar é comprimido até uma pressão e temperatura elevadas o

suficiente para que a combustão ocorra espontaneamente quando o combustível

for injetado.

Figura 6 - Esquemático de um motor de combustão interna alternativo

● Curso: distância que o pistão se move em uma direção;

● Ponto Morto Superior (PMS): posição do pistão onde o volume do cilindro

é mínimo (conhecido como volume morto);

● Ponto Morto Inferior (PMI): posição do pistão de volume máximo do

cilindro.

Em um motor de combustão interna de quatro tempos o pistão executa

quatro cursos distintos dentro do cilindro para cada duas rotações do eixo da

manivela.

As etapas de funcionamento desse motor estão descritas abaixo:

● Primeito tempo (admissão): o pistão se desloca do ponto morto superior para o

inferior com a válvula de admissão aberta, o vácuo aspira o ar (𝑂2), sendo que a

pressão interna praticamente não varia, ficando próxima da pressão atmosférica.

● Segundo tempo (compressão): com as válvulas fechadas, o pistão sobe do

ponto morto inferior para o ponto morto superior, comprimindo o ar. A pressão

interna e a temperatura ficam extremamente altas.

● Terceiro tempo (combustão e expansão): dividido em duas etapas, sendo a

primeira a combustão isobárica, onde o aumento da temperatura e do volume do

gás no interior do cilindro empurra o pistão, que segue até o ponto morto inferior.

Após isso, com o término da queima do combustível, inicia-se uma expansão

isentrópíca, terceira fase do Ciclo Diesel.

● Quarto tempo (escape): a válvula de escape abre, os gases de combustão são

expelidos, o pistão segue para o ponto morto superior e a pressão interna se

aproxima da pressão atmosférica.

Figura 7 - Etapas de um motor a Diesel de 4 tempos

Uma observação importante é que o fluido de trabalho não passa por um

ciclo termodinâmico completo. O motor de combustão interna opera segundo o

chamado ciclo aberto (WYLEN & SONNTAG, 1976). Entretanto, para analisar

esses motores, consideraremos ciclos fechados, que muito se aproximam dos

ciclos abertos.

4.3. O Ciclo Diesel

O ciclo Diesel padrão é otimizado para o motor de de ignição por

compressão (Sonntag, 2007). Este ciclo prevê a adição de calor em meio a um

processo de pressão constante, que se inicia com o pistão no ponto morto

superior. O ciclo Diesel é estruturado por quatro processos internamente e

teoricamente reversíveis em série.

Processo Descrição Equação De Energia

Equação de Entropia

1-2 Ocorre uma compressão insentrópica

(sem variação de entropia). 𝛥𝐸 = −𝑊 𝛥𝑠 = 0

2-3

Ocorre uma expansão isobárica. 𝛥𝐸 = 𝑞𝐻 − 𝑊

𝛥𝑠

= ∫𝑑𝑞𝐻

𝑇

3-4 Ocorre uma expansão insentrópica. 𝛥𝐸 = −𝑊 𝛥𝑠 = 0

4-1

Com o volume constante os outros parâmetros variam espontaneamente

rejeitando o calor para o reservatório frio de forma a retornar o ciclo ao ponto inicial.

𝛥𝐸 = −𝑞𝐿

𝛥𝑠

= ∫𝑑𝑞𝐿

𝑇

Tabela 1 – Etapas do ciclo termodinâmico Diesel

Figura 8 - Diagrama de etapas do ciclo diesel em Pressão x Volume

O rendimento do ciclo diesel, analisando suas etapas, partindo do

rendimento padrão descrito no exemplo do ciclo de Carnot do item 2.4 poderá

ser dado por:

𝜂 = 1 − 𝑞𝐿𝑞𝐻

(17)

Mas temos nesse caso, 𝑞𝐿 como o calor rejeitado a volume constante e

𝑞𝐻como o calor absorvido a pressão contante. Podemos então reescrever a

equação (4), pelas relações apresentados no item 2.1 como:

𝜂 = 1 − 𝐶𝑣(𝑇4−𝑇1)𝐶𝑝(𝑇3−𝑇2)

(18)

Ou aplicando as relações (7) e (8):

𝜂 = 1 − 𝑇1(𝑇4/𝑇1−1)𝑘𝑇2(𝑇3/𝑇2−𝑇2)

(19)

5. Aplicações

5.1. Motor de veículos

Dentre as vantagens do motor a Diesel, temos a alta eficiência e a praticidade

de operação do mesmo.

Um motor a gasolina aspira uma mistura de gasolina e ar, comprime-a e faz a

ignição com uma centelha. Um motor a diesel puxa o ar, comprime-o e então injeta o

combustível no ar comprimido, a alta temperatura do ar comprimido inflama o

combustível espontaneamente. Além disso, um motor a gasolina comprime a uma taxa

de 8:1 a 12:1, enquanto um motor a diesel comprime a taxas duas vezes maiores. Essa

taxa de compressão mais alta leva a uma eficiência

maior.(http://carros.hsw.uol.com.br/diesel.htm)

Dentre as desvantagens dos motores a diesel e sua não utilização no mercado

automobilístico para veículo de passeios podemos destacar:

● A alta taxa de compressão que gera maior torque resultante para o de um motor

de mesma potência que funcione a gasolina. Isso reduz a quantidade de

rotações e consequentemente a velocidade do veículo.

(http://carros.hsw.uol.com.br/questao399.htm)

● Por passar por um processo de refino menos rigoroso, o óleo Diesel possui

como subproduto de sua combustão maior teor de óxidos de enxofre que é um

poluente.

(http://www.br.com.br/wps/portal/portalconteudo/produtos/paraembarcacoes/oleo

diesel/!ut/p/c4/04_SB8K8xLLM9MSSzPy8xBz9CP0os3hLf0N_P293QwMLD383A

6MgbwNLE0MjAyDQL8h2VAQA9k0JIQ!!/?PC_7_9O1ONKG108HOF02RK09412

0003000000_WCM_CONTEXT=/wps/wcm/connect/portal+de+conteudo/produto

s/automotivos/oleo+diesel/caracteristica+do+oleo)

● Em temperaturas mais baixas têm dificuldade de receberem partida uma vez de

que não possuem uma centelha de ignição.

(http://carros.hsw.uol.com.br/questao399.htm)

5.2. Geração elétrica

Geradores a Diesel são essencialmente motores acoplados a um circuito gerador. São muito utilizados pelo baixo custo do combustível em relação a outros geradores. Normalmente são acionados em horários em que a tarifa de energia é muito alta ou para fazer cogeração e reduzir a carga exigida da rede.

5.3. Outros combustíveis

Para o funcionamento do motor a diesel, podemos utilizar diversas substâncias para realizar a combustão. Dentre elas, citamos alguns exemplos abaixo.

Óleo diesel:

Combustível de composição complexa, constituído de hidrocarbonetos parafínicos, olefínicos e aromáticos e, em menores quantidades, por substâncias cuja fórmula química contém átomos de enxofre, nitrogênio, metais, oxigênio, etc. O óleo diesel é bastante usado em pequenas instalações devido à facilidade de ser manuseado, em comparação com óleos combustíveis (GARCIA, 2002).

Biodiesel:

A crise do petróleo incentivou o desenvolvimento de processos de transformação de óleos e gordura em derivados com propriedades fisico-químicas, tais como a viscosidade e densidade, mais próximas aos combustíveis fósseis usados em motores possibilitando a substituição total ou parcial dos mesmos.

Óleos vegetais puros apresentam potenciais para uso como combustíveis em motores do ciclo diesel, pois são renováveis, seguros e facilmente manuseáveis.

As vantagens da utilização dos mesmos são diversas. São livres de enxofre e compostos aromáticos, ponto de combustão apropriado, não tóxicos e biodegradáveis. Além disso, reduzem as emissões de partículas de carbono, monóxido de carbono, óxidos sulfúricos e hidrocarbonetos policíclicos aromáticos. Além disso, complementam as novas tecnologias do diesel com desempenho similar

5.4. Comparações

(a) (b)

Figura 9 - Diagrama (a) Pressão x Volume (b) Temperatura x Entropia

Dentre as diversas comparações que podem ser feitas entre os ciclos Otto e

Diesel, duas são mais importantes, onde trataremos ambos ciclos pelos gráficos acima.

O Ciclo Otto é denominado por 1-2-3”-4-1, e o Diesel, 1-2-3-4-1, ambos possuindo o

mesmo estado no início do curso de compressão, mesmo deslocamento volumétrico do

pistão e a mesma relação de compressão. Pelo diagrama Txs é possível notar que o

Ciclo Otto possui um maior rendimento, tendo em vista que possui uma maior área no

ciclo. Entretanto, o motor a diesel, na prática, pode operar com uma relação de

compressão maior que a do motor de ignição por centelha, devido ao fato de que, no

motor de ignição por centelha, comprime-se uma mistura ar-combustível e a detonação

torna-se um sério problema se for utilizada uma alta relação de compressão. Para o

motor a diesel, que funciona como motor a ignição por compressão, somente o ar é

comprimido durante o processo.

Dessa forma, para a comparação entre ambos os ciclos, na prática, utilizaremos

o Ciclo Otto 1-2’-3-4-1 e o ciclo Diesel 1-2-3-4-1. Logo, temos que o Ciclo Otto possui

uma relação de compressão menor que o Diese, já que a temperatura e pressão

máximas são as mesmas em ambos os ciclos. Pelo diagrama Txs, nesse caso, o Ciclo

Diesel tem um rendimento maior.

6. Conclusão

O ciclo Diesel é completamente inspirado no ciclo de Otto que introduziu ao

mundo o conceito de máquina de combustão interna.

Seu objetivo é otimizar o rendimento do sistema termodinâmico em máquinas que

realizam trabalho.

Os motores a Diesel são capazes de gerar alto torque e possuem um sistema

muito prático e confiável de funcionamento já que não precisam de um centelhador e

possuem etapas termodinâmicas que são, mecanicamente, de fácil reprodução.

Observamos também uma ampla utilização desses motores em geradores

elétricos devido ao baixo preço do combustível e sua alta capacidade energética que

fornece maior potência em um equipamento relativamente pequeno.

Embora existam algumas desvantagens, o ciclo diesel é, talvez, a melhor opção

de alto rendimento térmico para motores.

Referências

[1] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Revolu%C3%A7%C3%A3o_Industrial

[2] METHOD OF AND APPARATUS FOR CONVERTING HEAT INTO WORK, United States

Patent No. 542,846, Filed Aug 26 1892, Issued July 16, 1895, Inventor Rudolf Diesel of Berlin

Germany

[3] Encyclopædia Britannica, Diesel Engine

http://pt.wikipedia.org/wiki/Motor_a_diesel

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Diesel

http://en.wikipedia.org/wiki/Diesel_engine

http://en.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Diesel

http://2.bp.blogspot.com/-

0T94GMRncR8/ULAvBiAjBTI/AAAAAAAAAl0/Yoy9jEBF9Hc/s1600/1+motor+Diesel+4t.j

pg

http://carros.hsw.uol.com.br/diesel.htm

http://www.joseclaudio.eng.br/grupos_geradores_1.html

Fundamentos da Termodinâmica 7ª edição, 2010 - Claus Borgnakke & Richard E.

Sonntag - Editora Edgard Blücher Ltda

Física 2 5ª edição, 2007 - Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane - editora

LTC