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TESTES PRELIMINARES DA HIPÓTESE DE EFICIÊNCIA
INFORMACIONAL E A ASSOCIAÇÃO DE ALGUNS MERCADOS DE
COMMODITIES SELECIONADOS
Bernardo Duque Guimarães Saraiva
Rafael Gama da Silva
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia de Produção da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: André Assis de Salles
Rio de Janeiro
Agosto de 2014
ii
TESTES PRELIMINARES DA HIPÓTESE DE EFICIÊNCIA
INFORMACIONAL E A ASSOCIAÇÃO DE ALGUNS MERCADOS DE
COMMODITIES SELECIONADOS
Bernardo Duque Guimarães Saraiva
Rafael Gama da Silva
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO DE PRODUÇÃO.
Examinado por:
Prof. André Assis de Salles, D. Sc.
Profª. Rosemarie Broker Bone, D.Sc.
Prof. Luís Filipe Azevedo, M. Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
AGOSTO de 2014
iii
Saraiva, Bernardo Duque Guimarães
Da Silva, Rafael Gama
Testes Preliminares da Hipótese de Eficiência Informacional
e a Associação de Alguns Mercados de Commodities
Selecionados/ Bernardo Saraiva e Rafael Gama – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.
IX,41p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: André Assis de Salles
Projeto de Graduação – UFRJ/ POLI/ Engenharia de
Produção, 2014.
Referencias Bibliográficas: p. 35.
1. Estudos de correlação. 2. Mercado de agrícolas. 3.Mercado
de Petróleo. 4. Commodities.I. Salles, André Assis de. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,
Engenharia de Produção. III. Testes Preliminares da Hipótese
de Eficiência Informacional e a Associação de Alguns
Mercados de Commodities Selecionados.
iv
Agradecimentos
Agradecemos primeiramente aos nossos pais e familiares, por toda a força,
apoio, carinho, confiança e amor que sempre nos deram. Uma formatura em uma
universidade renomada como a Universidade Federal do Rio de Janeiro não seria viável
sem eles. Não só durante o curso, mas por todas as nossas vidas eles estiveram ao nosso
lado, incentivando.
Ao Professor André Assis de Salles, por suas contribuições valiosas como
mestre e educador. A confecção deste projeto também não seria viável sem sua
orientação, paciência e dedicação.
Ao Corpo Docente da UFRJ, em especial aos professores do DEI, que nos
ensinaram valiosas lições que levaremos para toda vida. Das questões acadêmicas, às
questões morais e éticas, cada um contribuiu significativamente para nossa formação
pessoal e profissional.
Aos meus colegas de curso, que em toda jornada nos ajudaram. Graças a eles
compreendemos que juntos multiplicamos nosso potencial e mitigamos nossas faltas.
Nossa união nos permitiu ir muito mais longe do que jamais imaginaríamos.
Aos nossos colegas de trabalho, que nos deram conhecimento e motivação não
só para conclusão deste trabalho, mas nos apoiaram durantes os momentos mais difíceis
do curso.
Finalmente, agradeço a todos que de alguma forma tornaram esse trabalho
possível, e me ajudaram por todo o período da graduação.
Bernardo Saraiva & Rafael Gama
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção de grau de Engenheiro de Produção.
TESTES PRELIMINARES DA HIPÓTESE DE EFICIÊNCIA
INFORMACIONAL E A ASSOCIAÇÃO DE ALGUNS MERCADOS DE
COMMODITIES SELECIONADOS
Bernardo Duque Guimarães Saraiva
Rafael Gama da Silva
Agosto/2014
Orientador: André Assis de Salles
Curso: Engenharia de Produção
Na intenção de diminuir o impacto ambiental que o homem vem causando,
muitas economias vêm incentivando a produção de combustíveis de origem vegetal, ou
biocombustíveis. Tal tendência vem alterando significativamente não só o mercado
mundial de commodities agrícolas, como o mercado de energia como um todo. O
objetivo desse trabalho é examinar a eficiência informacional de tais mercados. Para
isso, foram feitos testes estatísticos como os de Jarque-Bera, Dickey-Fuller para testar a
normalidade e estacionariedade dos dados, e então utilizamos ferramentas como teste
ANOVA, teste não paramétrico de Kruskal-Wallis e regressões como testes
preliminares da hipótese de eficiência informacional dos mercados de milho, trigo, soja,
arroz e petróleo (WTI e Brent), através do efeito calendário, em particular o efeito dia
da semana. Os testes do efeito calendário podem ser vistos como efeitos de sazonalidade
nos retornos de cada ativo, identificando se há dias da semana cujo retorno difere dos
demais, verificando, assim a hipótese de eficiência de mercado.
Palavras-chave: Eficiência Informacional, Efeito Calendário, Mercados de Petróleo,
Associação de Mercados, Commodities Agrícolas.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
PRELIMINARY TESTS OF THE INFORMATIONAL EFFICENCY
HYPOTESIS AND THE ASSOCIATION IN SELECTED
COMMODITIES MARKETS
Bernardo Duque Guimarães Saraiva
Rafael Gama da Silva
August/2014
Advisor: André Assis de Salles
Course: Industrial Engineering
In an attempt to reduce the environmental impact that man has caused, many
economies are encouraging the production of plant-based fuels, or biofuels. This trend
has been changing significantly not only the agricultural commodities world market but
the energy market as well. The goal of this study is to examine the informational
efficiency of such markets. For the study, statistical tests were performed, such as
Jarque-Bera and Dickey-Fuller test for normality and stationarity of the data, and then
were used tools like ANOVA test, non-parametric Kruskal-Wallis and regressions as
preliminary tests for the informational efficiency hypothesis of the wheat, soybeans, rice
and oil (WTI and Brent) markets, through the calendar effect, particularly the week
effect. The tests of the calendar effect can be seen as effects of seasonality in the returns
of each asset, identifying if there are returns on days of the week whose differs from the
others, concluding that way if the hypothesis of market efficiency is true or not.
Keywords: Informational Efficiency, Calendar Effect, Oil Market, Markets Association,
Agricultural Commodities.
vii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 1
2 Revisão bibliográfica ............................................................................................................................ 5
3 Metodologia.......................................................................................................................................... 8
3.1 Dados Utilizados ......................................................................................................................... 8
3.2 Hipótese de Eficiência de Mercado........................................................................................... 12
3.3 Testes de Estacionaridade e Normalidade ................................................................................. 12
3.3.1 Teste Jarque-Bera para normalidade..................................................................................... 13
3.3.2 Teste Dickey-Fuller Aumentado (ADF) ............................................................................... 13
3.4 Testes do Efeito dia da semana ................................................................................................. 14
3.4.1 Análise de Variância (ANOVA) ........................................................................................... 14
3.4.2 Teste não paramétrico de Kruskal-Wallis ............................................................................. 15
3.4.3 Análise de Regressão Linear ................................................................................................ 16
3.5 Testes d Relação entre o Preço do Petróleo e das commodities Agrícolas ............................... 16
3.5.1 Análise de Correlação Linear ............................................................................................... 16
3.5.2 Testes de Cointegração ......................................................................................................... 17
4 Análise dos Resultados Obtidos ......................................................................................................... 18
4.1 Análise descritiva dos dados ..................................................................................................... 18
4.2 Teste do Efeito dia da semana ................................................................................................... 25
4.2.1 Testes de Igualdade dos retornos nos dias da semana - ANOVA ......................................... 25
4.2.2 Testes de Igualdade dos retornos nos dias da semana – Kruskal-Wallis .............................. 26
4.2.3 Testes de Igualdade dos retornos nos dias da semana – Modelos de Regressão................... 28
4.3 Teste de relação entre preço do Petróleo e Agrícolas ............................................................... 33
4.3.1 Análise de Correlação ........................................................................................................... 33
4.3.2 Teste de Cointegração .......................................................................................................... 36
5 Comentários Finais ............................................................................................................................. 38
Referencias Bibliográficas .......................................................................................................................... 39
Apêndices ................................................................................................................................................... 40
Apêndice I – Resumos Estatísticos e Histograma das séries de preços .................................................. 40
Apêndice II – Resumos Estatísticos e Histograma das séries de retornos .............................................. 42
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Consumo de milho nos Estados Unidos ....................................................................................... 2 Figura 2 – Evolução do preço das Commodities .......................................................................................... 8 Figura 3 – Evolução do retorno do Milho .................................................................................................... 9 Figura 4 – Evolução do retorno da Soja ..................................................................................................... 10 Figura 5 – Evolução do retorno do Trigo ................................................................................................... 10 Figura 6 – Evolução do retorno do Arroz ................................................................................................... 10 Figura 7 – Evolução do retorno do Brent ................................................................................................... 11 Figura 8 – Evolução do retorno do WTI ..................................................................................................... 11 Figura 9 - Histograma do preço do Milho .................................................................................................. 40 Figura 10 - Histograma do preço da Soja ................................................................................................... 40 Figura 11 - Histograma do preço do Trigo ................................................................................................. 41 Figura 12 - Histograma do preço do Arroz ................................................................................................. 41 Figura 13 - Histograma do preço do Petróleo tipo Brent ............................................................................ 42 Figura 14 - Histograma do preço do petróleo tipo WTI ............................................................................. 42 Figura 15 - Histograma do retorno do Milho.............................................................................................. 42 Figura 16 - Histograma do retorno da Soja ................................................................................................ 43 Figura 17 - Histograma do retorno do Trigo .............................................................................................. 43 Figura 18 - Histograma do retorno do Arroz .............................................................................................. 43 Figura 19 - Histograma do retorno do Petróleo tipo Brent ......................................................................... 44 Figura 20 - Histograma do retorno do Petróleo tipo WTI .......................................................................... 44
ix
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 - Resumo estatístico dos Preços ................................................................................................... 18 Tabela 2 - Teste ADF para os Preços ......................................................................................................... 19 Tabela 3 - Valores críticos para o teste ADF .............................................................................................. 19 Tabela 4 - Resumo Estatístico dos Retornos .............................................................................................. 20 Tabela 5 - Teste ADF para os Retornos ..................................................................................................... 20 Tabela 6 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Milho ..................................................................... 21 Tabela 7 - Resumo Estatístico dos dias da semana da Soja ........................................................................ 21 Tabela 8 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Trigo ...................................................................... 22 Tabela 9 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Arroz ..................................................................... 22 Tabela 10 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Brent .................................................................... 23 Tabela 11 - Resumo Estatístico dos dias da semana do WTI ..................................................................... 23 Tabela 12 - Teste ANOVA para o Milho ................................................................................................... 25 Tabela 13 - Teste ANOVA para a Soja ...................................................................................................... 25 Tabela 14 - Teste ANOVA para o Trigo .................................................................................................... 25 Tabela 15 - Teste ANOVA para o Arroz .................................................................................................... 25 Tabela 16 - Teste ANOVA para o Brent .................................................................................................... 26 Tabela 17 - Teste ANOVA para o WTI...................................................................................................... 26 Tabela 18 - Graus de Confiança para os testes ANOVA ............................................................................ 26 Tabela 19 - Teste de Kruskal-Wallis para as Commodities ........................................................................ 27 Tabela 20 - Teste de Kruskal-Wallis para diferentes dias do Arroz ........................................................... 27 Tabela 21 - Teste de Kruskal-Wallis para diferentes dias do Brent............................................................ 27 Tabela 22 - Teste de Kruskal-Wallis para diferentes dias do WTI ............................................................. 27 Tabela 23 - Resumo da Análise de Regressão do Milho ............................................................................ 28 Tabela 24 - Resumo da Análise de Regressão da Soja ............................................................................... 29 Tabela 25 - Resumo da Análise de Regressão do Trigo ............................................................................. 29 Tabela 26 - Resumo da Análise de Regressão do Arroz ............................................................................. 30 Tabela 27 - Resumo da Análise de Regressão do WTI .............................................................................. 30 Tabela 28 - Resumo da Análise de Regressão do Brent ............................................................................. 31 Tabela 29 - Graus de confiança para as regressões .................................................................................... 31 Tabela 30 - Correlação entre as Commodities ............................................................................................ 33 Tabela 31 - Correlação das commodities até 2006 ..................................................................................... 34 Tabela 32 - Correlação das commodities em 2007 e 2008.......................................................................... 34 Tabela 33 - Correlação das commodities a partir de 2009 .......................................................................... 34 Tabela 34 - Correlação das commodities a partir de 2013 .......................................................................... 35 Tabela 35 - Teste de Cointegração com o Brent ......................................................................................... 37 Tabela 36 - Teste de Cointegração com o WTI .......................................................................................... 37
1
1 INTRODUÇÃO
As mercadorias agrícolas e o petróleo são produtos de baixo valor agregado, em
geral, padronizados para negociação nos mercados internacionais. Dessa forma, essas
commodities deveriam ser negociadas em Bolsas de Mercadorias Internacionais por um
preço igual em todo o mundo, descontando-se o custo de transporte para local de
entrega de cada mercado, se os mercados forem eficientes informacionalmente. Algo
interessante de ser analisado, ainda mais quando apenas produtos agrícolas simples
como o trigo e o milho tem um mercado que já movimenta mais de 20 bilhões de
dólares diariamente só nos Estados Unidos. (dados recolhidos do site da CME1)
Além disso, commodities são base para a produção de bens de maior valor
agregado. Isso, de certa forma impacta no preço de quase todos os produtos presentes
em nossas vidas, em particular, nos preços dos alimentos. Mais importante ainda são as
commodities agrícolas, que representam a base da alimentação de diversos povos, e
mais recentemente são os principais insumos para produção de biocombustíveis.
Analogamente, o petróleo é outro importante insumo de toda a economia mundial,
cujo preço impacta diretamente em quase todo produto final de médio e alto valor
agregado. Por ser a principal fonte energética global, em especial para locomoção,
variações no preço deste afetam os custos do uso de máquinas agrícolas e transporte das
culturas até o consumidor final. Somando o mercado de Brent e WTI, principais tipos
de petróleo que são referência para a negociação do petróleo no mundo, movimenta
diariamente mais 150 bilhões de dólares nos Estados Unidos de acordo com a CME, o
que é um valor extremamente relevante.
Um ponto relevante, no que se refere aos mercados selecionados, é o problema
ambiental, para redução da poluição e maior impacto ambiental a correlação do petróleo
com as commodities agrícolas vem sendo estudada, uma vez que os produtos agrícolas
se tornaram insumos para produção de energia. De acordo com CHEN et al (2010), o
etanol já representa mais de 5% do destino final de milho da China, como mostra a
Figura 1 a seguir. Nos Estados Unidos, esses dados nos mostram que 44% do consumo
interno é para produção de etanol, ou 130 milhões de toneladas, 13% da produção
global. Isso nos mostra que cada vez mais as commodities agrícolas vêm obtendo um
espaço representativo no mercado de energia, e que a associação entre o preço delas
pode estar cada vez mais em compasso com preço do petróleo ao redor do mundo.
1 Chicago Market Exchenge, maior bolsa americana de negociação de commodities
2
Outro ponto relevante é o conceito de eficiência informacional. O valor de um
ativo depende de um conjunto variado de informações, como preços passados, previsões
futuras de lucro, volatilidade, fatores políticos e até índices micro e macroeconômicos.
Em um mercado eficiente todas essas informações estão disponíveis a todos os
investidores a todo o momento. Dessa forma, o preço de cada ativo irá refletir
instantaneamente todas as informações relevantes disponíveis. Já um mercado
ineficiente demonstra um delay entre a divulgação das informações e o ajuste do preço,
permitindo que investidores obtenham retornos elevados.
Desse modo, nosso trabalho tem como objetivo verificar a eficiência internacional
desses mercados de trigo, soja, milho, arroz e petróleo, e entender como funciona a
associação entre esses mercados ao longo do tempo.
Figura 1 - Consumo de milho nos Estados Unidos
Muitos trabalhos têm testado de varias maneiras a hipótese de eficiência de
mercado e já buscaram estabelecer se há ou não relações entre os preços das
commodities agrícolas e do petróleo. Diversos desses trabalhos, que serão explorados
mais a frente, concluíram que há relações de preços entre esses mercados, enquanto
outros encontraram uma baixa associação ou uma associação apenas em períodos
específicos. Desta forma, apesar de ser um tema já estudado, não há um consenso
3
quanto à existência ou não da associação entre esses mercados. Assim sendo, este
trabalho buscará não apenas consolidar os estudos anteriormente feitos sobre o tema,
mas também apresentar novos resultados.
Este Trabalho tem por objetivo testar a hipótese de eficiência dos mercados spot de
trigo, milho, arroz, soja e petróleo, através do teste do efeito calendário ou do efeito dia
da semana. Teste esse que procura verificar se há alguma diferença na média de
retornos entre os dias da semana nos mercados selecionados. Deve-se observar que pelo
fato de que algumas informações importantes para negociação dessas commodities
serem divulgadas semanalmente, é possível a existência de vieses, e os dias de
divulgação dessas informações apresentam maiores, ou menores, retornos ou uma
volatilidade diferente dos demais dias da semana. Daí a relevância de se testar a
hipótese de eficiência de mercado através do teste do efeito calendário, em particular, o
efeito dia da semana. Além disso, este trabalho busca obter um maior esclarecimento
quanto à associação entre o preço do petróleo e as principais commodities agrícolas.
Desta forma, procuramos verificar através de testes estatísticos se estes preços tendem a
se mover juntos ou se não há associação entre estes.
O restante deste trabalho está dividido em cinco seções:
1 . Revisão bibliográfica – Onde apresentaremos as discussões e resultados de
diversos autores que já trabalharam no tema em si e relacionados;
2 . Metodologia – Descreveremos como obtivemos e trabalhamos os dados
para chegar a resultados confiáveis. Aqui também serão descritos os
principais testes estatísticos utilizados;
3 . Análise Descritiva dos Dados – São apresentados os dados e feitos resumos
estatísticos apresentando médias, variâncias, assimetrias, curtoses além de
testes de normalidade e estacionariedade;
4 . Eficiência Informacional do mercado – Testaremos aqui se há ineficiência
de informação no mercado vendo se os retornos para os diferentes dias da
semana são iguais ou não;
5 . Correlação e Cointegração – Buscaremos identificar relações entre os
preços das commodities agrícolas e dos petróleos através da análise da
correlação e de testes de cointegração;
4
6 . Discussão dos resultados – Concluiremos o trabalho resumindo nossas
descobertas e comparando às de trabalhos anteriores no tema de forma a dar
uma resposta mais robusta à influência do preço do petróleo nas
commodities agrícolas.
5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Como já dito anteriormente, diversos estudos chegaram a conclusões diferentes a
cerca do tema abordado.
Aprofundando no assunto de eficiência de mercado, encontramos METTE et al.
(2010), que a partir de análises de cointegração, como o teste de Dickey-Fuller
Aumentado e os mecanismos de correção de erros de Johansen, concluiu que não existe
uma cointegração estatisticamente significativa entre o mercado de commodities
brasileiro e o americano. Tais conclusões ajudam a fundamentar a estratégia de alguns
investidores internacionais de alocar uma parcela cada vez maior de seus portfólios no
mercado brasileiro. Através da ineficiência de mercado, muitos deles têm retornos
positivos usando estratégias de arbitragem.
FRAGA (2011), no entanto, concluiu um trabalho verificando a existência de uma
relação de longo prazo entre os preços no mercado físico (spot) de algumas das
principais produtoras brasileiras, e o mercado futuro da commodity soja. FRAGA
(2011) concluiu, no entanto, que a hipótese de eficiência de mercado para a mesma
relação, porém para curto prazo, é rejeitada. Dessa forma, pode-se concluir que o
mercado futuro pode ser sugerido como um bom indicador para predizer o preço spot.
Para o estudo o autor utilizou ferramentas econométricas como o teste de raiz unitária, e
diversos modelos de cointegração.
A teoria de eficiência informacional do mercado é desenvolvida para justificar
como novas informações e a homogeneidade da distribuição destas afeta os preços. De
forma geral, é aceita que toda a informação está disponível em igualidade temporal e
espacial, ou seja, todas as pessoas, independente de onde estejam têm acesso às
informações num mesmo tempo. FAMA definiu 3 níveis de eficiência de mercado:
fraca, na qual os agentes tem apenas o histórico de preços como um guia do preço
futuro; semi-forte, onde além dos preços os fundamentos, como demonstrativos
financeiros para empresas e produção, importação e exportação para commodities; forte
no qual os agentes tem todas as informações necessárias.
HANSON et al. (1993) argumentaram que o aumento do preço do petróleo levava
a um aumento do custo dos insumos e consequentemente do preço das commodities
agrícolas. Porém a força deste efeito depende de diversos fatores, tais como: a
importância do petróleo na estrutura de custo da commodity em questão; as
características do petróleo utilizado como insumo; e o poder do mercado agrícola em
6
repassar este custo para o cliente final. Concluiu-se então que estes fatores deveriam ser
avaliados empírica e estatisticamente.
O trabalho de REBOREDO (2012) mostra uma baixa dependência entre o petróleo
e commodities agrícolas. Segundo REBOREDO (2012), os mercados desses produtos
seriam neutros entre si e, portanto, o preço de nenhum dos produtos é correlacionado.
Tal resultado foi obtido através de diversos modelos de estrutura de dependência e
covariação por copulas. REBOREDO (2012), porém, também conclui que nos últimos
três anos uma correlação vem se formando, principalmente entre o mercado de petróleo
e o de soja e milho. Conclusão se alinha com a opinião de diversos outros autores de
que políticas de incentivo aos biocombustíveis vêm alterando drasticamente a relação
entre esses dois mercados.
Segundo autores como BAFFES (2007) e CHEN (2010) os mercados agrícolas e de
energia tem se tornado mais dependentes pelo lado da demanda, uma vez que a elevação
do preço do petróleo tem gerado demanda pelos biocombustíveis gerados a partir do
milho, etanol e da soja, biodiesel. Estes resultados estão em linha com os obtidos por
GILBERT (2010) que defende uma co-movimentação destas commodities; porém as
razões não se devem a quaisquer relações entre estes, mas sim a condições monetárias
favoráveis, crescimento da demanda ou taxa de câmbio.
Por outro lado CHEN et al. (2010) apresenta uma análise mais detalhada,
mostrando como essa correlação entre petróleo e commodities agrícolas variou ao longo
do tempo. Para CHEN et al. (2010) houve três períodos distintos: até 1985, de 1985 a
2005 e a partir de 2005. Nos dois primeiros períodos foram detectados uma correlação
mais fraca, porém, a partir de 2005 houve uma mudança estrutural grande. A
popularização dos combustíveis derivados de produtos agrícolas, como o biodiesel,
obtido através da soja, e o etanol, obtido com o milho, em conjunto com o aumento do
preço do petróleo trouxeram um impacto significativo na agricultura mundial. A partir
desse momento, o preço dessas commodities passou a competir diretamente com o preço
do petróleo. Qualquer variação no preço destes produtos gera uma alteração na curva de
demanda de ambos os produtos.
Para NATANELOV et al. (2011) a correlação entre agrícolas e petróleo também é
dinâmica. Através de metodologias de cointegração, os autores mostraram que existe de
fato uma correlação entre os preços do mercado de agrícolas e o de petróleo no longo
prazo. Porém, qualquer alteração geopolítica, econômica, climática, e até mesmo no
tamanho populacional em algum dos big players de ambos os mercados gera não
7
somente incerteza e volatilidade como deixa mais complexa a dinâmica de preços entre
os produtos.
8
3 METODOLOGIA
3.1 DADOS UTILIZADOS
Nosso estudo foi realizado a partir de dados primários fornecido por um terminal
da empresa Bloomberg L.P. Foram coletadas as seguintes séries de informações de
preços:
Milho - Preço spot2 em dólares por bushel
3 no Centro-Norte de
Illinois/Estados Unidos;
Soja - Preço spot em dólares por bushel em Chicago/Estados Unidos;
Trigo – Preço spot do trigo do tipo Soft Red Winter dólares por bushel em
Illinois/Estados Unidos;
Arroz – Preço spot em dólares por cwt 4 em Chicago/Estados Unidos;
Brent – Petróleo do tipo Light Sweet Crude em dólares por barril no mar do
Norte/Europa;
WTI – Petróleo do tipo West Texas Intermediate em dólares por barril em
Cushing, Oklahoma/EUA.
Figura 2 – Evolução do preço das Commodities
2 Preço spot é preço negociado no mercado à vista.
3 Um bushel equivale a 35,24 l
4 Um cwt equivale a 5,8kilos
9
A escolha destas commodities agrícolas se deu por se tratarem dos 4 principais
alimentos globais, sendo o arroz consumido diretamente, enquanto trigo usado para pães
e massas e milho e soja principais produtos para ração de gado, porcos e aves. Para o
petróleo escolhemos o Brent que é o benchmark global e o WTI por ser precificado nos
Estados Unidos, que é o maior produtor global de milho e soja e também o local onde
são precificados os grãos.
Dados diários foram coletados do dia 2/Janeiro/1992 até o dia 1/Agosto/2014, o
que totalizou 5892 observações diárias. Para realizar as análises, utilizamos o software
Eviews® e planilha Excel®.
O gráfico mostrado anteriormente na Figura 2 apresenta a evolução do preço das
commodities selecionadas para esse trabalho. De forma geral, podemos ver que todas as
commodities tiveram seus preços crescendo a partir de 2007 e depois caindo fortemente
com a crise em 2008. No caso do petróleo, dos tipos WTI e Brent, e da houve uma
recuperação dos preços aos níveis pré-crise, enquanto o milho e o trigo demoraram a se
recuperar.
As figuras de 3 até 8 mostram os gráficos com retornos de cada uma das
mercadorias selecionadas para esse trabalho, respectivamente, milho, soja, trigo, arroz,
petróleo do tipo Bret e do tipo WTI. A partir desses gráficos de retornos, é possível ver
que durante os períodos pré e pós-crise houve uma volatilidade acima do normal para
todas as commodities estudadas.
Figura 3 – Evolução do retorno do Milho
10
Figura 4 – Evolução do retorno da Soja
Figura 5 – Evolução do retorno do Trigo
Figura 6 – Evolução do retorno do Arroz
11
Figura 7 – Evolução do retorno do Brent
Figura 8 – Evolução do retorno do WTI
Analisando esses gráficos de retorno, Figuras 3 a 8, percebemos que em todos os
mercados o retorno varia em torno de zero. Isso nos mostra que no longo prazo um
investimento em qualquer um dessas mercadorias não geraria ganhos elevados.
Investidores que alcançam retornos altos nesse tipo de mercado o fazem comprando em
períodos de baixo preço e vendendo em períodos de preço mais alto. Acreditamos que
tais movimentos são possíveis de prever justamente por causa de ineficiências
informacionais de mercado.
A seguir são apresentados os procedimentos metodológicos utilizados neste
trabalho.
12
3.2 HIPÓTESE DE EFICIÊNCIA DE MERCADO
Em Finanças, a hipótese do mercado eficiente afirma que mercados financeiros são
eficientes em relação à informação. Ou seja, um agente não consegue alcançar
consistentemente retornos superiores à média do mercado com um determinado nível de
risco, considerando as informações publicamente disponíveis no momento em que o
investimento é feito.
Há três versões principais da hipótese: fraco, semi-forte e forte. A hipótese fraca
considera que os preços negociados para os bens (por exemplo, ações, obrigações ou
propriedade) refletem toda a informação histórica disponível publicamente. A hipótese
semi forte afirma que os preços refletem todas as informações publicamente
disponíveis, e também que os preços mudam instantaneamente para refletir as novas
informações públicas. A hipótese forte afirma que os preços refletem instantaneamente
até mesmo informações ocultas ou privilegiadas. Há evidências a favor e contra as
hipóteses fraca e semi-forte, ao passo que há evidências fortes contra a hipótese forte
Testes de Estacionaridade e Normalidade
A validade da hipótese tem sido questionada por críticos que culpam a crença
nos mercados racionais pela crise de 2008. Defensores da hipótese alertam que a
hipótese não consegue garantir a estabilidade de um mercado, se a informação
publicamente disponível for instável, o mercado também pode ficar instável.
3.3 TESTES DE ESTACIONARIDADE E NORMALIDADE
Ao longo deste trabalho realizaremos diversos testes estatísticos que devem ser
previamente descritos. Descreveremos aqui os testes de Jarque-Bera para normalidade e
o teste aumentado de Dickey-Fuller para a estacionariedade das séries. Estes verificarão
se estas duas importantes propriedades estão presentes nas séries temporais estudadas.
Esta importância decorre do fato de que diversos outros testes assumem normalidade
e/ou estacionariedade sendo, portanto, essencial a verificação prévia desses
pressupostos. Utilizamos como referência para estas descrições: GUJARATI (2000) e
SALLES (2005).
13
3.3.1 Teste Jarque-Bera para normalidade
Os testes de normalidade buscam ver se as séries analisadas são bem ajustadas por
uma distribuição normal. Neste trabalho utilizaremos o teste de Jarque-Bera que verifica
se a assimetria e a curtose da amostra em questão são condizentes com uma distribuição
normal. A estatística de Jarque-Bera (JB) é definida por:
(
( ) )
onde:
S é a assimetria;
K a curtose da amostra.
Esta estatística segue uma distribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade e
seus valores são comparados aos valores tabelados para verificar a hipótese nula dos
dados, ou das séries temporais, se ajustarem a uma distribuição normal. Sendo assim, a
partir da assimetria e da curtose obtidas no Eviews® podemos facilmente calcular a
estatística de Jarque-Bera. Utilizando uma tabela de valores para a distribuição qui-
quadrada rejeitamos ou não a hipótese nula.
3.3.2 Teste Dickey-Fuller Aumentado (ADF)
A estacionariedade verifica se uma série temporal apresenta média, variância e
estrutura de autocorrelação que não mudam no decorrer do tempo. O teste ADF é um
teste de raiz unitária para a estacionariedade das séries temporais. O teste se baseia em
verificar que não há uma raiz unitária para a série temporal através de um modelo de
regressão.
∑
onde:
é o intercepto da série;
14
é o coeficiente de tendência;
é o coeficiente de presença de raiz unitária; e
é o número de defasagens tomadas na série.
A regressão é feita para diversas defasagens e é calculada a estatística
( )⁄ , onde DP( ) é o desvio-padrão e é o coeficiente de presença de raiz
unitária estimado. O valor para a estatística é comparado a valores tabelados para definir
se aceita-se ou não, para um determinado grau de confiança, a hipótese nula de
existência de raiz unitária, ou seja, não-estacionariedade da série. Estes diversos
modelos de regressão foram estimado através do sofware Eviews® que já retorna não
apenas as diferentes estatísticas para as diferentes defasagens, mas aquela que apresenta
o maior valor, ou seja, é mais significante. O programa também já apresenta as
estatísticas para diferentes graus de significância e atribui uma probabilidade da série
ser estacionária.
3.4 TESTES DO EFEITO DIA DA SEMANA
Apresentaremos agora os testes de análise de variância (ANOVA), teste de
Kruskal-Wallis e modelos de análise de regressão que utilizaremos para testar a
eficiência informacional das commodities através do teste do efeito dia da semana. Estes
testes buscaram definir se os retornos esperados dos diferentes dias da semana são
iguais. Por exemplo, pode-se aferir se o retorno esperado do trigo numa segunda-feira é
igual ao retorno esperado nos outros dias da semana. Caso haja diferença entre os
retornos de cada um desses dias, existe uma ineficiência informacional, ou seja, pode-se
esperar, investindo-se numa mesma commodity, maiores ganhos em determinados dias
da semana do que em outros. Na descrição dos procedimentos mostrados a seguir
utilizamos como referência GUJARATI (2000) e SALLES (2010).
3.4.1 Análise de Variância (ANOVA)
A análise de variância busca testar se diferentes populações apresentam uma
mesma média, que é a hipótese nula do teste; sendo a hipótese alternativa que pelo
menos uma das médias é diferente das demais. O teste ANOVA têm três pressupostos
15
principais básicos: normalidade das amostras; aleatoriedade e independência entre elas;
e variâncias iguais. O teste consiste em comparar a variância entre as amostras com a
variância dentro das amostras, ou seja, a variância das médias de cada uma das amostras
com a média das variâncias de cada amostra. Este quociente apresenta uma distribuição
F de Fischer e é comparado com um valor tabelado de forma a verificar para um dado
grau de confiança se pode aceitar a hipótese nula ou não.
3.4.2 Teste não paramétrico de Kruskal-Wallis
O teste de Kruskal-Wallis é um método não-paramétrico que busca descobrir se um
conjunto de populações apresenta a mesma média populacional ou não, ou seja, a
hipótese nula do teste é que todas as amostras apresentam a mesma distribuição, ou
mesma média populacional. Desta forma, o teste de Kruskal-Wallis é uma versão não-
paramétrica do teste da ANOVA com a vantagem de não ter pressupostos fortes quanto
a natureza da população, normalidade e outros.
A estatística do teste de Kruskal-Wallis é dada por:
( )∑ ( )
onde:
é o número de observações do grupo i;
∑
;
é a classificação (entre todas as observações) de observação j no grupo i;
N é o número total de observações em todos os grupos;
A estatística de teste calculada a partir da fórmula acima apresenta distribuição
qui-quadrado e assim pode-se testar a hipótese nula e estimar o valor-p do teste de
hipótese.
16
3.4.3 Análise de Regressão Linear
Outro método que utilizamos para estudar a eficiência informacional foi a análise
de regressão linear. Esta consiste em estimar um modelo de regressão linear que pode
ser visto com maior detalhamento em GUJARATI (2000) e SALLES (2010).
Para este método utilizamos a planilha Microsoft Office Excel® que não apenas
encontra os coeficientes, mas apresenta também diversas estatísticas para determinação
dos parâmetros de significância. Primeiramente, a estatística t é calculada para cada
coeficiente e indica a relevância deste seu cálculo é feito dividindo-se o coeficiente pelo
seu desvio-padrão. Quanto maior esta estatística, menor a chances de aceitarmos a
hipótese nula de o coeficiente ser igual a zero, ou seja, da variável relacionada aquele
coeficiente não ter qualquer relação/contribuição para a regressão. O método de
estimação para minimizar os erros quadrados utilizado foi o padrão do Excel, ou seja, o
método dos mínimos quadrados.
3.5 TESTES D RELAÇÃO ENTRE O PREÇO DO PETRÓLEO E DAS
COMMODITIES AGRÍCOLAS
3.5.1 Análise de Correlação Linear
Uma forma simples de se medir a relação entre duas variáveis aleatórias é observar
o coeficiente de correlação entre estas. Este coeficiente varia entre -1 e 1, sendo o sinal
(positivo ou negativo) um demonstrativo de que as séries se movem para o mesmo lado
(positivo) ou em direções opostas (negativo). O módulo deste coeficiente mostra a
intensidade de relação entre as séries, ou seja, valore próximos a 1 (ou -1) indicam que
as séries apresentam uma boa relação, enquanto valores próximos de zero indicam baixa
relação.
O coeficiente de correlação é calculado por:
( )
onde:
Cov (X, Y) indica a covariância entre X e Y;
17
são os desvios padrão das séries X e Y, respectivamente.
Por fim, é importante ressaltar que mesmo com a correlação sendo, em módulo,
elevada indicando grande relação entre as séries, isto não implica na existência de
causalidade entre as séries.
3.5.2 Testes de Cointegração
Engle e Granger (1987) definem cointegração como: “se as variáveis de um
conjunto de séries temporais não são estacionárias de ordem um, I(1), mas se uma série
temporal que é estacionária de ordem zero, I(0), pode ser gerada através de
combinações lineares daquelas variáveis, as variáveis serão consideradas cointegradas.”
ENGLE e GRANGER(1987) entendem, apesar de algumas séries temporais
apresentarem componentes com especificações flexíveis e dinâmicas no curto prazo, a
existência de cointegração entre duas séries implica que existe um equilíbrio de longo
prazo entre estas. Sendo assim, a cointegração pressupõe inicialmente que as duas séries
sejam não estacionárias. Verificado isto, utilizaremos uma das séries para tentar prever a
outra através de uma transformação (regressão) linear. Tomamos o erro (diferença entre
o valor real e o do modelo) como a combinação linear das duas séries. Testaremos a
estacionariedade deste erro através de um teste ADF já descrito anteriormente. Caso
este resíduo seja estacionário, temos que as séries são cointegradas.
18
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS
4.1 ANÁLISE DESCRITIVA DOS DADOS
Iniciaremos a apresentação dos resultados obtidos mostrando um resumo estatístico
dos preços. No Apêndice I encontramos os histogramas dos preços de cada uma das
commodities selecionadas. Já na Tabela 1 podemos observar que o preço de todas as
commodities apresentaram assimetria e curtose positivas, sendo as assimetrias variando
entre 0,7 e 1,3 e as curtoses variando 2,1 e 3,8. Utilizando estes valores, o teste de
Jarque-Bera refutou para todas as commodities as hipóteses nulas das séries
apresentarem distribuição normal.
Tabela 1 - Resumo estatístico dos Preços
Em seguida realizamos o teste Aumentado de Dickey-Fuller (ADF) para
determinar se as séries eram estacionárias ou não. Neste processo, utilizamos máximo
de 20 períodos e o critério de seleção de modelos de Akaike. A tabela 2 apresenta o
resumo dos testes, destacando que a série de preços do WTI, que apresentou a melhor
estatística, é a única aceita como estacionário dentro de um grau de confiança de 95%.
Apesar disso, se tomarmos um grau de confiança de 99% rejeitamos para todas as
commodities a hipótese das séries serem estacionárias.
19
Tabela 2 - Teste ADF para os Preços
Tabela 3 - Valores críticos para o teste ADF
Realizaremos agora o mesmo estudo para os retornos diários das 5 commodities
estudadas. Este retorno é tomado como o logaritmo neperiano da razão entre preços do
dia em questão e o anterior, ou seja: ( ⁄ ). No Apêndice II podemos vem o
histograma dos retornos de cada uma dessas commodities.
A partir do resumo estatístico gerado pelo Eviews®, e apresentado na tabela 4,
podemos observar primeiramente que as médias e medianas se encontram muito
próximas de zero. Com relação à assimetria, vemos que esta, apesar de ser negativa, é
menor do que 0,8 em todos os casos. Enquanto a curtose é bem mais elevada do que dos
preços variando entre 7,2 e 16,4. Estes valores elevados de curtose fazem com que o
teste de normalidade de Jarque-Bera rejeite a hipótese de se tratar de uma distribuição
normal. Resultados como estes são comuns e se devem aos retornos tanto de
commodities como de ações apresentarem caudas longas, ou seja, apresentam grandes
variações em relação à média com maior frequência do que uma distribuição normal
indicaria. Isto se deve ao fato de que quando novas informações se tornam disponíveis,
os preços de ativos em geral podem apresentar grandes correções.
Segundo CORTINE (2009), existem numerosas observações nos mercados por
todo o mundo mostrando que as caudas das distribuições de diversos ativos, tais como
commodities, taxas de câmbio e retorno de preços de ações, decaem mais devagar do
que a distribuição gaussiana prediz. Por conta disso, muitos modelos foram propostos
na literatura para caracterizar esse tipo de curva. As distribuições com caudas mais
acentuadas do que a da distribuição normal, ou seja, que possuem curtose maior do que
a da distribuição normal, são conhecidas como Leptocúrticas.
Finalmente, com relação ao teste ADF, vemos que tanto a soja quanto o arroz
obtiveram estatísticas muito boas, sendo as únicas que podemos rejeitar a hipótese de
existência de raiz unitária, ou seja, os retornos da soja e do arroz apresentam
20
estacionariedade. Os demais não podem ser considerados estacionários mesmo dentro
de um nível de significância de 10%.
Tabela 4 - Resumo Estatístico dos Retornos
Tabela 5 - Teste ADF para os Retornos
A seguir analisaremos os dados referentes aos diferentes dias da semana. As tabelas
a seguir mostram um resumo dos retornos de cada dia da semana para cada uma das
commodities selecionadas para esse trabalho. De posse desses dados foram realizados
testes para verificação do efeito dia da semana.
21
Tabela 6 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Milho
Tabela 7 - Resumo Estatístico dos dias da semana da Soja
22
Tabela 8 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Trigo
Tabela 9 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Arroz
23
Tabela 10 - Resumo Estatístico dos dias da semana do Brent
Tabela 11 - Resumo Estatístico dos dias da semana do WTI
24
A partir das tabelas acima podemos ver que:
1. As médias e medianas são sempre bastante próximas de zero, o que nos
leva a crer que retornos no longo prazo dessas commodities não são muito
elevados;
2. Nos petróleos, parece existir um crescimento dos retornos ao longo da
semana, ou seja, segunda apresenta menores retornos do que sexta
observando as médias destes;
3. Os desvios-padrão de todas as commodities analisadas não apresentam uma
diferença em função do dia da semana. Isso nos leva a crer que apesar dos
retornos serem diferentes em cada dia da semana, eles estão dispersos de
forma semelhante em relação à média;
4. Assim como nos retornos sem diferenciação por dia da semana, os dados
apresentam uma alta curtose;
5. Em decorrência desta alta curtose os testes de Jarque-Bera indicam que a
distribuição dos retornos não é normal;
6. Todos os dias da semana para todas as commodities se apresentaram
estatísticas bastante negativas para o teste ADF, de forma que todas podem
ser consideradas estacionárias dado um grau de confiança de 99%.
25
4.2 TESTE DO EFEITO DIA DA SEMANA
4.2.1 Testes de Igualdade dos retornos nos dias da semana - ANOVA
De forma a testar a eficiência informacional do mercado, realizaremos um teste
ANOVA para os retornos nos diferentes dias da semana. Desta forma, poderemos ver se
todos os dias apresentam retornos médios equivalentes ou se algum (ns) determinado(s)
dia(s) apresenta (m) retornos excedentes (ou menores) do que os demais dias.
As tabelas com os resultados desta análise se encontram abaixo:
Tabela 12 - Teste ANOVA para o Milho
Tabela 13 - Teste ANOVA para a Soja
Tabela 14 - Teste ANOVA para o Trigo
Tabela 15 - Teste ANOVA para o Arroz
26
Tabela 16 - Teste ANOVA para o Brent
Tabela 17 - Teste ANOVA para o WTI
Tabela 18 - Graus de Confiança para os testes ANOVA
A partir destas tabelas, podemos ver que aceitamos a hipótese nula de que as
médias dos retornos são iguais para todos os dias da semana em todas as commodities
mesmo para um nível de significância de 1%. Em outras palavras, o teste indica que não
há diferença entre a média de retornos em cada dia da semana.
Um porém é que o teste de análise de variância pressupõe normalidade, o que já
foi rejeitado a partir dos testes de Jarque-Bera. De forma a contornar este problema
utilizaremos o teste, não-paramétrico, de Kruskal-Wallis.
4.2.2 Testes de Igualdade dos retornos nos dias da semana – Kruskal-Wallis
Observando o resultado dos testes apresentado na Tabela 19, vemos que o Arroz, o
Brent e o WTI apresentam valores-p muito baixos (abaixo de 0,05), o que nos leva a
rejeitar a hipótese de as médias dos retornos sejam iguais para os diferentes dias da
semana. Em outras palavras, apesar do milho, da soja e do trigo terem um mesmo
retorno nos diferentes dias da semana, o arroz, o Brent e o WTI apresentam diferença
entre os retornos em pelo menos dois dias da semana.
27
Tabela 19 - Teste de Kruskal-Wallis para as Commodities
Dado que os cinco dias da semana não apresentam os mesmos retornos nos
petróleos, buscamos descobrir quais dias apresentam retornos diferenciados. Analisando
diferentes combinações foi possível perceber com bastante certeza dado os elevados
valores-p encontrados (todos maiores do que 0,4) que os retornos podem ser
considerados iguais para segunda e terça, mas diferentes dos também iguais retornos de
quarta, quinta e sexta nos dois tipos de petróleo. No arroz, também encontramos uma
boa estatística (valor-p igual a 0,4) que suporta a igualdade dos retornos nas segundas,
quartas e quintas; porém tanto a terça quanto a sexta apresentam retornos diferentes de
todos os demais dias. Ou seja, vemos que o milho, a soja e o trigo apresentam eficiência
informacional, existindo, porém uma ineficiência informacional para os petróleos entre
o início e o final da semana e uma maior ineficiência para o arroz.
Tabela 20 - Teste de Kruskal-Wallis para diferentes dias do Arroz
Tabela 21 - Teste de Kruskal-Wallis para diferentes dias do Brent
Tabela 22 - Teste de Kruskal-Wallis para diferentes dias do WTI
28
4.2.3 Testes de Igualdade dos retornos nos dias da semana – Modelos de
Regressão
De forma a verificar quais dias diferem de outros, realizamos análises de regressão
com os dias da semana como variáveis dummies e sem utilizar intercepto. Os resumos
estatísticos desta análise e comentários sobre estes estão expostos abaixo.
Tabela 23 - Resumo da Análise de Regressão do Milho
Analisando a regressão do milho, vemos que o R² é de apenas 0,1% mostrando uma
baixíssima explicação do retorno através dos dias da semana; além disso, o teste F
indica que existe 18,5% de probabilidade de não existir a regressão. Por fim, Vemos que
apenas a quarta-feira apresenta um coeficiente estatisticamente se significante a 95% de
confiança.
29
Tabela 24 - Resumo da Análise de Regressão da Soja
Na soja, temos igualmente uma baixíssima explicação e uma probabilidade de 80%
de não existir a regressão. Neste caso nenhum dos coeficientes é significante para 5% de
significância.
Tabela 25 - Resumo da Análise de Regressão do Trigo
Assim como a da soja, a regressão do trigo não explica bem os retornos, apresenta
alta probabilidade de não existir e nenhum dos coeficientes é significante.
30
Tabela 26 - Resumo da Análise de Regressão do Arroz
No arroz, continuamos vendo um baixo R², mas podemos aceitar a existência de
regressão para 95% de confiança. Este grau de significância também permite aceitarmos
a existência de coeficientes para terça e sexta, sendo terça um coeficiente negativo e
sexta positivo.
Tabela 27 - Resumo da Análise de Regressão do WTI
A regressão do WTI apresentou, novamente, baixa explicação dado seu R² e uma
probabilidade de 13% de não existir a regressão. O único coeficiente significante a 5% é
o de sexta-feira.
31
Tabela 28 - Resumo da Análise de Regressão do Brent
No Brent encontramos o melhor R², mas mesmo assim de apenas 0,4%. A
regressão existe para 95% de confiança e apresenta três coeficientes significantes para
95% de confiança, sendo estes: segunda com coeficiente negativo, e quinta e sexta com
coeficientes positivos.
Tabela 29 - Graus de confiança para as regressões
A partir destes, verificamos que os coeficientes são iguais às médias dos retornos
em cada um dos dias da semana, sendo em ambos os casos negativos para segunda e
terça, mas positivos nos demais dias.
As boas estatísticas t (acima de 2) são encontradas em algumas commodities
(Milho, Arroz, Brent e WTI) e mesmo nestas, para alguns dias da semana apenas.
Porém, vemos que as sextas para o Arroz e quintas e sextas para o Brent apresentam
retornos positivos e significativos estatisticamente, enquanto terças no Arroz e segundas
no Brent apresentam caráter negativo. Isto mostra que existe uma ineficiência
informacional tanto no Arroz quanto no Brent, uma vez que seria possível obter
retornos positivos em alguns dias da semana, enquanto negativos em outros.
32
Todas as regressões apresentaram baixíssimo R² indicando que a regressão tem um
baixo poder explicativo sobre a série regredida. Os valores de F de significação da
regressão foram bastante elevados na soja e no trigo de forma que para um grau de
confiança de 5% aceitamos a hipótese de que os retornos e os dias da semana não são
correlacionados. Caso tomássemos um grau de significância de 1% aceitaríamos que
apenas o Brent e o arroz apresentam correlação entre os retornos diários e os dias da
semana.
Vemos que as baixas estatísticas t encontradas nos leva a não rejeitar a hipótese de
que o coeficiente seja igual à zero para a maioria dos casos. Este resultado é reforçado
pelos baixos R² e valores para F de significação.
Apesar disso, os resultados encontrados para o Brent e Arroz podem apontar para
diferença dos retornos em algum dia da semana. Com relação ao Brent, este resultado
está em linha com o teste de Kruskal-Wallis no qual concluímos que não há retornos
iguais em todos os dias da semana, mas o de segunda e terça são iguais assim como
quart, quinta e sexta.
33
4.3 TESTE DE RELAÇÃO ENTRE PREÇO DO PETRÓLEO E AGRÍCOLAS
Tendo finalizado o estudo com respeito ao efeito dia da semana nas commodities
agrícolas, tentaremos buscar agora se há alguma relação entre as commodities agrícolas
e os petróleos. Para isto, olharemos para a correlação e para a cointegração entre os
preços.
4.3.1 Análise de Correlação
Uma análise estatisticamente simples para testar se duas séries se relaciona é olhar
para a correlação entre estas. Abaixo, segue uma matriz com as correlações encontradas
entre as séries de preços diários.
Tabela 30 - Correlação entre as Commodities
Primeiramente, é fácil perceber que todas as séries apresenta uma boa correlação
uma vez que a pior destas é 0,76 entre o milho e o WTI. Acredita-se que o período da
crise de 2007/2008 na qual as commodities, assim como diversos outros ativos
apresentaram grandes movimentos similares. Por terem subindo com a bolha e depois
caindo fortemente com o fim desta, a correlação pode estar mais elevada do que
realmente se justificaria.
De forma a eliminar este efeito, separamos a série em três partes: desde o início da
série até antes do pré-crise (2/jan/92 – 29/dez/06), durante a crise (1/jan/2007 –
31/dez/08) e após o fim da crise (1/jan/09 – 1/ago/14). Os resultados estão resumidos
nas Tabelas 31, 32 e 33.
34
Tabela 31 - Correlação das commodities até 2006
Tabela 32 - Correlação das commodities em 2007 e 2008
Tabela 33 - Correlação das commodities a partir de 2009
A partir das tabelas, vemos primeiramente que nas correlações até 2006, os grãos e
em especial o milho e o trigo apresentaram elevada correlação. Outro ponto é que as
correlações entre os petróleos e os agrícolas foram, em todos os casos, negativas e
baixas (todos abaixo de 0,2 em módulo). Outro detalhe é que a correlação entre o Brent
e o WTI é muito boa.
Nos anos de 2007 e 2008, vemos que todas as correlações passam a ser razoáveis
(acima de 0,5) e positivas, sendo que tanto o milho quanto a soja e os petróleos
apresentam correlações de mais de 0,8 entre si. A melhor correlação continua sendo
35
entre o Brent e o WTI, enquanto a pior passa a ser entre o milho e o trigo, que dentre os
grãos eram os que apresentavam a melhor relação no período anterior. Esta queda na
correlação entre o milho e o trigo pode ser atribuída aos incentivos à produção de milho
para etanol que fizeram a produção de milho crescer 24% nos EUA, o maior produtor,
enquanto a produção global de trigo cresceu apenas 3% que aliada à crescente demanda
levou os estoques globais de trigo atingiram o menor nível dos últimos 30 anos. Isto fez
num primeiro momento o preço do trigo subir muito, enquanto o milho se manteve e
num segundo, devido às relações de longo prazo, o trigo cair e o milho subir para voltar
a uma razão de longo prazo.
Finalmente, no período de 2009 até o final da série, 1º de Agosto de 2014, temos as
relações ainda positivas e maiores do que 0,5. As correlações entre o Brent e o WTI
pioram um pouco, mas ainda são as melhores entre todas as commodities. Por fim, as
correlações entre commodities agrícolas e os petróleos apresentam de forma geral uma
queda.
Tendo em vista esta queda, pensamos que esta relação possa estar relacionada a
uma lenta recuperação dos preços após a crise, assim como as economias afetadas
demoram bastante tempo para se recuperarem. Para verificar isto, realizamos uma
última análise das correlações olhando apenas para os dados a partir de 2013.
Tabela 34 - Correlação das commodities a partir de 2013
Vemos que deste o ano passado, as correlações boas entre commodities agrícolas e
o petróleo voltaram a ser baixas e na maior parte dos casos negativa. Apesar disso,
vemos que as correlações entre os agrícolas permaneceram boas de forma geral; com
destaque negativo para o arroz que apresentou apenas 0,4 de correlação com a soja e
0,25 com o milho.
36
Também percebemos uma grande queda na correlação entre o preço do Brent e do
WTI. Isto se deve ao grande crescimento da produção americana de petróleo de xisto
que fez com que o fluxo de petróleo nos Estados Unidos mudasse sua dinâmica. Antes
dessa revolução do xisto, o petróleo era importado e levado da costa do golfo para
refinarias no continente, sendo assim a diferença entre o Brent (Mar do Norte) e o WTI
(Oklahoma/EUA) justificada por um custo de transporte, que não apresenta grandes
oscilações. Com a produção maior de petróleo no continente, este passou a ser levado
para o gigante polo de refinarias que se encontra no Golfo de forma que agora temos o
preço do WTI dependendo da logística interna dos Estados Unidos, enquanto o Brent
permanece relacionado à produção, demanda e ao cenário macroeconômico globais.
Devido a isto, a melhor relação passou a ser o milho e o trigo que apresentaram
boas correlações em todos os períodos exceto a crise. Esta relação já era esperada uma
vez que o trigo e o milho estão ligados não só na produção, uma vez que competem por
terras, mas também na demanda, pois ambos são utilizados como ração animal.
De forma geral, obtivemos resultados condizentes com os encontrados por CHEN
et al. (2010) nos quais as correlações entre agrícolas e petróleo se mostraram melhores
nos últimos anos. Apesar disso, vale identificar que existe uma diferença no período
analisado e que acreditamos que a maior relação decorra do período de crise, o que é
corroborado se olharmos a baixa relação a partir de 2013, e não por uma mudança
estrutural que relacione commodities agrícolas e os tipos de petróleo. É importante
apontar que diferentemente do Brasil, onde a maior parte da frota de veículos pode se
abastecido com etanol ou gasolina, nos Estados Unidos este numero é baixíssimo de
forma que o etanol é apenas misturado na gasolina, não competindo assim por demanda
energética.
4.3.2 Teste de Cointegração
De forma a ter um conhecimento mais aprofundado quanto às relações entre as
commodities agrícolas e o preço do petróleo testaremos se estas são cointegradas. A
partir dos resultados obtidos nas seções anteriores, sabemos que as séries de preço das
commodities não são estacionárias. Podemos assim fazer o teste de cointegração para
elas.
Primeiramente, fizemos um modelo simples utilizando a fórmula “Previsão” do
Excel® para tentar estimar o preço das commodities agrícolas; tomamos a diferença
37
entre o valor real e o modelo para chegar ao resíduo. Os resíduos foram analisados pelo
teste ADF da mesma forma como realizado anteriormente, conforme apresentados nas
Tabelas 35 e 36.
Tabela 35 - Teste de Cointegração com o Brent
Tabela 36 - Teste de Cointegração com o WTI
Vemos a partir desses resultados que as estatísticas variaram bastante, sendo baixas
para o milho e arroz e mais elevadas no trigo. Temos assim, probabilidades pequenas
apenas para o trigo, dado uma significância de 1%, para aceitar que os resíduos são
estacionários. Em outras palavras, podemos concluir apenas que o trigo é cointegrado
tanto com o Brent, quanto com o WTI.
38
5 COMENTÁRIOS FINAIS
As diversas análises desenvolvidas nesse trabalho nos proporcionaram não apenas
um maior entendimento de cada commodity individualmente, mas também das relações
entre estas.
Primeiramente foi possível verificar que os dados de preços não apresentam
diversas características estatísticas tais como normalidade e estacionariedade.
Utilizando os retornos no lugar dos preços foi possível se obter séries estacionárias
apesar da presença de caudas longas não viabilizarem a normalidade.
Em uma segunda etapa, apesar de um teste inicial de análise de variância indicar
que os retornos não diferem devido ao dia da semana, verificamos através do teste de
Kruskal-Wallis que o Arroz, o Brent e o WTI apresentavam diferenças de retornos entre
os dias da semana. De forma a explorar mais a fundo, através de modelos de regressão
foi possível concluir que apesar da maior parte das séries não ser bem explicada pelo dia
da semana, existem casos particulares no Arroz e no Brent em que se identificam
diferenças estatisticamente significantes. Concluímos assim que é possível encontrar
casos de ineficiência informacional de mercado no Arroz e no Brent.
Por fim, este trabalho buscou explorar as relações entre o preço das commodities
agrícolas e do petróleo. Através de uma análise de correlação foi possível perceber que
apesar de não existir relação entre estes, períodos como a bolha do pré-crise, a crise em
si e a recuperação após a crise fazem com que todo o mercado passe a se mover de
forma semelhante. Apesar disso, foram encontradas melhores relações entre os preços
do milho, da soja e do trigo, que competem globalmente por terra e também são todos
utilizados como ração animal.
A última análise realizada buscava identificar se apesar dos movimentos de curto
prazo que afetam cada commodity individualmente, haveria uma tendência de
movimento conjunto no longo prazo. Os resultados indicam que apenas o trigo
apresenta esta relação tanto com o Brent quanto com o WTI. Este resultado é um pouco
contraditório com nossas expectativas uma vez que os grãos que são utilizados para a
produção de combustível e por isso estariam mais diretamente ligados ao preço do
petróleo seriam o milho e a soja.
39
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REBOREDO, J. C., 2012, “Do food and oil prices co-move?” Departamento de
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Espanha.
SALLES, A. 2005. Título: Notas de Aula – Análise de Regressão. Rio de Janeiro:
UFRJ/DEI, 83p. Apostila.
SALLES, A. Título: Notas de Aula – Séries de Temporais – Introdução aos modelos
de previsão. Rio de Janeiro: UFRJ/DEI, 2005. 39p. Apostila.
40
APÊNDICES
APÊNDICE I – RESUMOS ESTATÍSTICOS E HISTOGRAMA DAS SÉRIES DE
PREÇOS
Figura 9 - Histograma do preço do Milho
Figura 10 - Histograma do preço da Soja
41
Figura 11 - Histograma do preço do Trigo
Figura 12 - Histograma do preço do Arroz
42
Figura 13 - Histograma do preço do Petróleo tipo Brent
Figura 14 - Histograma do preço do petróleo tipo WTI
APÊNDICE II – RESUMOS ESTATÍSTICOS E HISTOGRAMA DAS SÉRIES
DE RETORNOS
Figura 15 - Histograma do retorno do Milho
43
Figura 16 - Histograma do retorno da Soja
Figura 17 - Histograma do retorno do Trigo
Figura 18 - Histograma do retorno do Arroz
44
Figura 19 - Histograma do retorno do Petróleo tipo Brent
Figura 20 - Histograma do retorno do Petróleo tipo WTI
