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TORRE DE HANOI

Introdução: Aspectos históricos

Este jogo tem suas origens em um mito indiano, segundo o qual, o centro do mundo encontra-se sob a cúpula de um templo, situado as margens do rio Ganges, o rio sagrado da Índia, próximo a cidade de Benares. Na qual, segundo conta a lenda, que o Deus Hindu Brahma, ao criar o mundo, teria colocado uma placa de latão onde estariam fixados três pinos de diamantes, colocando em um dos pinos, 64 discos de ouro, apoiados uns sobre os outros, o maior na parte inferior e os demais, por ordem de tamanho, um em cima do ouro. Os monges que lá se encontram, devem trabalhar dia e noite, sem descanso, transferindo todos os discos de um pino a outro, utilizando o terceiro como auxiliar, segundo apenas a duas regras básicas:

Aluno Elias registrando os movimentos do jogo “Torre de Hanói”.

i) Mover um disco de cada vez;

ii) Mas, não se pode colocar um disco de diâmetro maior sobre um de diâmetro menor. Deve-se obedecer ao formato de uma torre.

Quando os 64 discos estiverem sido transferidos de um pino onde se encontravam, a outro pino, segundo as regras acima, o templo, os monges e todo o resto do mundo desaparecerão. Esta seria a Torre de Brahma, segundo as leis imutáveis por Ele criadas.

No mundo ocidental, o jogo Torre de Hanói foi inventado, a partir do mito, pelo matemático francês Eduard Lucas e vendido como brinquedo em 1883. A princípio a autoria do brinquedo era atribuída ao professor “Claus”, do colégio “Li-Sou-Stian”, porém, logo se descobriu que as

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palavras entre aspas eram anagramas de Lucas e de Saint Louis, nome do autor e colégio onde lecionava.

CONHECENDO O JOGO

Com o objetivo de conhecer o jogo Torre de Hanói, para podermos trabalhar com eficácia, passamos às primeiras atividades de manuseio tão somente.

PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO:

Este jogo é um clássico dos testes de habilidades cognitivas. Comece pela versão mais fácil, com apenas 2 discos, e vá aumentando o número.

SUA MISSÃO:

Mudar a pilha de lugar. Você só pode movimentar um disco de cada vez, e só pode colocar um disco acima de outro maior do que ele. Por isso, uma série de jogadas - na ordem certa - é necessária para cumprir a missão.

HABILIDADES ESPECÍFICAS:

- Planejamento estratégico (córtex pré-frontal dorsolateral)

ATIVIDADE 01:Utilizando 02 discos em um pino, segundo as duas regras do jogo, passar a torre para um dos outros dois pinos.

a) Quantos movimentos foram necessários?

b) Estabeleça uma forma de registrar a jogada.

ATIVIDADE 02:Utilizando 03 discos em um pino, segundo as duas regras do jogo, passar a torre para um dos outros dois pinos.

a) Quantos movimentos foram necessários?

b) Estabeleça uma forma de registrar a jogada.

ATIVIDADE 03:Existe um número mínimo de transferência de disco!

a) Quantos movimentos precisou para transferir 2 discos? E para 3 discos?

b) Estabeleça uma forma de registrar a jogada.

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ATIVIDADE 4:Refaça as atividades 01, 02 e 03.

a) Quantos movimentos foram necessários?

b) Existe alguma relação entre o número de discos e a quantidade de movimentos?

c) Explique-se.

ATIVIDADE 5:Utilizar, para essa atividade:

a) 4 discos;

b) 5 discos;

c) 6 discos

d) Faça os registros dos movimentos.

ATIVIDADE 6:

Observando a tabela abaixo, faça o registro de cada jogada, conforme os movimentos executados:

Nºde discos

Registro dos movimentos executados Total de movimentos

02

03

04

05

06

07

08

4

ATIVIDADE 7:

É possível representar a quantidade de movimentos, para as atividades anteriores, por produto de mesmo fator?

- Qual é esse fator?

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ATIVIDADE 8:

Observando a tabela abaixo, faça o registro de cada jogada, conforme o tempo e número de discos:

Nº dediscos

Movimentos

executados

Movimentosmínimos

executados

Relação

discos X Movimentos

Tempo necessário na execução dos movimentos

2 ___min.___s.

3 ___min.___s.

4 ___min.___s.

5 ___min.___s.

6 ___min.___s.

7 ___min.___s.

8 ___min.___s.

9 ___min.___s.

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ATIVIDADE 10Realizando um movimento a cada segundo, sem cometer erros, faça a estimativa de quanto tempo será necessário para:

a) 3 disco;b) 4 discos;c) 5 discosd) 6 discose) 7 discos;f) 8 discosg) 9 discos; h) 10 discos.

ATIVIDADE 11: A TORRE DE HANÓI

Com os dados obtidos nas atividades anteriores, complete a tabela abaixo:

Nº de discos Movimentos mínimos necessários para transferência da torre

2n - 1

3 3 23 – 1 = 7

4

5

6

7

8

9

ATIVIDADE 9:Faça uma tabela de registro de cada jogo;

Encontre uma fórmula que registre o jogo.