TRABALHO MECÂNICO - nsaulasparticulares.com.brnsaulasparticulares.com.br/wp-content/uploads/Energia-Trabalho-mec... · Considere um automóvel que se desloca com velocidade de 72km/h

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TRABALHO MECÂNICO

1. (G1 - cftmg 2017) Uma força horizontal de módulo constante F 100 N é aplicada sobre um

carrinho de massa M 10,0 kg que se move inicialmente a uma velocidade iv 18 km h.

Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo d 2,0 m, a velocidade

final do carrinho, após esse percurso, vale, aproximadamente, a) 5,0 m s.

b) 8,1m s.

c) 19,1m s.

d) 65,0 m s.

2. (Uemg 2017) Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas

maneiras distintas, conforme mostram as figuras (a) e (b). Nas duas situações, o módulo da força exercida pela pessoa é igual e se mantém constante ao longo de um mesmo deslocamento.

Considerando a força F é correto afirmar que a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b). b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b). c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b). d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força.


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O salto em distância é uma modalidade olímpica de atletismo em que os competidores combinam velocidade, força e agilidade para saltarem o mais longe possível a partir de um ponto pré-determinado. Sua origem remonta aos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Nos Jogos Olímpicos da Era Moderna ele é disputado no masculino desde a primeira edição, em Atenas no ano de 1896, e no feminino desde os jogos de Londres, em 1948. Foi apenas na 5ª edição das Paraolimpíadas, em Toronto (Canadá), em 1976, que atletas amputados ou com comprometimento visual puderam participar pela primeira vez. Com isso, o atletismo passou a contar com as modalidades de salto em distância e salto em altura. A Física está presente no salto em distância, de forma simplificada, em quatro momentos:

1º momento: Antes de saltar o indivíduo corre por uma raia, flexiona as pernas, dando um último passo, antes da linha que limita a área de corrida, que exerce uma força contra o chão. Desta forma o atleta faz uso da Terceira Lei de Newton, e é a partir daí que executa o salto.

2º momento: A Segunda Lei de Newton nos deixa claro que, para uma mesma força, quanto maior a massa corpórea do atleta menor sua aceleração, portanto, atletas com muita massa saltarão, em princípio, uma menor distância, se não exercerem uma força maior sobre o chão, quando ainda em contato com o mesmo.

3º momento: Durante a fase de voo do atleta ele é atraído pela força gravitacional e não há nenhuma força na direção horizontal atuando sobre ele, considerando que a força de atrito com o ar é muito pequena. No pouso, o local onde ele toca por último o solo é considerado a marca para sua classificação (alcance horizontal).

4º momento: Chegando ao solo, o atleta ainda se desloca, deslizando por uma determinada distância que irá depender da força de atrito entre a região de contato com o solo, principalmente entre a sola da sua sapatilha e o pavimento que constitui o piso. No instante em que o atleta para completamente, a resultante das forças sobre ele é nula.

3. (G1 - cftrj 2017) Um bom atleta no salto em distância é também um bom corredor. Durante

um tiro curto um bom corredor pode atingir uma velocidade de 10 m s. Se um atleta, de 70 kg

de massa, ao partir do repouso, atinge essa velocidade no momento do salto, qual o trabalho realizado pela força que impulsiona o atleta nesse intervalo, desprezando as forças internas do atleta? a) 7.000 J.

b) 3.500 J.

c) 1.750 J.

d) 1.400 J.


4. (Unicamp 2016) Recentemente, a sonda New Horizons tornou-se a primeira espaçonave a

sobrevoar Plutão, proporcionando imagens espetaculares desse astro distante. a) A sonda saiu da Terra em janeiro de 2006 e chegou a Plutão em julho de 2015. Considere

que a sonda percorreu uma distância de 4,5 bilhões de quilômetros nesse percurso e que 1

ano é aproximadamente 73 10 s. Calcule a velocidade escalar média da sonda nesse

percurso. b) A sonda New Horizons foi lançada da Terra pelo veículo espacial Atlas V 511, a partir do

Cabo Canaveral. O veículo, com massa total 5m 6 10 kg, foi o objeto mais rápido a ser

lançado da Terra para o espaço até o momento. O trabalho realizado pela força resultante

para levá-lo do repouso à sua velocidade máxima foi de 11768 10 J.τ Considerando que

a massa total do veículo não variou durante o lançamento, calcule sua velocidade máxima. 5. (G1 - ifsp 2016) O revezamento da tocha olímpica é um evento que ocorre desde os jogos

de Berlim 1936. Este rito é um retrato das cerimônias que um dia fizeram parte dos Jogos

Olímpicos da Antiguidade. Neste ano, nos Jogos Olímpicos Rio 2016, cerca de 12 mil

condutores percorrerão 329 cidades até o Rio de Janeiro. Considere que a tocha utilizada na

cerimônia tenha 1kg. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o módulo do

trabalho realizado pela força 3F de um condutor que levante a tocha e se desloque por 200 m

na horizontal (eixo x). Adote 2g 10 m s .

a) 2.400 J.

b) 800 J.

c) 2.050 J.

d) 0 J.

e) 900 J.

6. (G1 - ifsc 2016) Em uma atividade experimental de física, foi proposto aos alunos que determinassem o coeficiente de atrito dinâmico ou cinético e que também fizessem uma análise das grandezas envolvidas nessa atividade. Tal atividade consistia em puxar um bloco

de madeira sobre uma superfície horizontal e plana com uma força F, com velocidade

constante.

Sobre esta situação, é CORRETO afirmar que

a) o trabalho realizado pela força F é nulo. b) o trabalho total realizado sobre o bloco é negativo.

c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.

d) o trabalho realizado pela força de atrito f é negativo. e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco.


7. (G1 - cps 2016) Para transportar terra adubada retirada da compostagem, um agricultor

enche um carrinho de mão e o leva até o local de plantio aplicando uma força horizontal,

constante e de intensidade igual a 200 N.

Se durante esse transporte, a força resultante aplicada foi capaz de realizar um trabalho de

1.800 J, então, a distância entre o monte de compostagem e o local de plantio foi, em metros,

Lembre-se de que o trabalho realizado por uma força, durante a realização de um deslocamento, é o produto da intensidade dessa força pelo deslocamento. a) 6. b) 9. c) 12. d) 16. e) 18. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto e responda à(s) questão(ões).

Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2.000 kg que trafegava em linha reta, com

velocidade constante de 72 km / h, quando avistou uma carreta atravessada na pista.

Transcorreu 1s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que

acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 210 m / s .

8. (Fatec 2016) Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada. Lembre-se de que:

2

Cm v

E ,2

em que CE é dada em joules, m em quilogramas e v em metros por segundo.

a) 54,0 10

b) 53,0 10

c) 50,5 10

d) 54,0 10

e) 52,0 10

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo.

Na figura ao lado, estão representados dois pêndulos simples, X e

Y, de massas iguais a 100g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas

desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O

pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado

de uma altura h 0,2m em relação a ele. Considere o módulo da

aceleração da gravidade 2g 10m / s .


9. (Ufrgs 2015) Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo X,

desde que foi liberado até o instante da colisão? a) 0,02J.

b) 0,20J.

c) 2,00J.

d) 20,0J.

e) 200,0J.

10. (Ufrgs 2014) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para

arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como

representa a figura abaixo.

Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o trabalho

mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é a) 846 J. b) 1056 J. c) 1764 J. d) 2820 J. e) 4584 J. 11. (G1 - ifba 2014) Muitas avenidas de grandes cidades são trafegadas por inúmeros veículos todos os dias.

Considere um automóvel que se desloca com velocidade de 72 km / h em uma avenida, onde

o motorista visualiza um buraco a 300 m. Ele aciona imediatamente os freios e atinge o buraco

com velocidade de 36 km / h. Tomando a massa do carro mais o motorista igual a 1.000 kg,

qual o módulo do trabalho, em quiilojoules, realizado pelos freios do veículo até atingir o buraco? a) 250 b) 200 c) 150 d) 100 e) 50 12. (G1 - ifce 2012) Uma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0 min. Se a mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com velocidade constante em 2,0 min, ela realizaria um trabalho a) duas vezes maior que o primeiro. b) duas vezes menor que o primeiro. c) quatro vezes maior que o primeiro. d) quatro vezes menor que o primeiro. e) igual ao primeiro. 13. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa

desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: (Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) a) 480 J b) 640 J c) 960 J d) 1280 J e) 1600 J


14. (G1 - ifce 2011) Um bloco de massa igual a 10 kg é empurrado, a partir do repouso, por

uma força resultante constante de 10 N, que atua na mesma direção do movimento. O trabalho realizado pela força e a velocidade desse bloco, após percorrer 12,5 metros, valem, respectivamente, a) 100 J e 125 m/s. b) 125 J e 100 m/s. c) 125 J e 5 m/s. d) 100 J e 5 m/s. e) 5 J e 125 m/s. 15. (G1 - cftsc 2010) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma superfície

horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade constante.

Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto afirmar que:

a) o trabalho realizado pela força F é nulo. b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo. c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.

d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo. e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco. 16. (Unesp 2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.

Chamando de 1 2 e τ τ os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras,

pode-se afirmar que:

a) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ

b) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ

c) 1 2 1 2; 0 e 0.τ τ τ τ

d) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ

e) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ


17. (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o

gráfico.

O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m

vale

a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J. 18. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k =

20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.

O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco.

O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale a) 120 b) 80 c) 40 d) 160 e) - 80


19. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um

corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção

e sentido do deslocamento.

Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,

a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10. 20. (Ufsm 2002)

O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela. O

trabalho da tensão para distender a mola de 0 a 2 m é, em J,

a) 200 b) 100 c) 50 d) 25 e) 12,50


Gabarito: Resposta da questão 1: [B]

iv 18km h 5m s.

Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções. 1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.

2 2 2 2 2cin f i f fR

f f

m 10W E F d v v 100 2 v 5 v 40 25

2 2

v 65 v 8,1m s.

Δ

2ª Solução: Princípio Fundamental e Equação de Torricelli.

Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo constante e o movimento é uniformemente variado (MUV). Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

2resF m a 100 10 a a 10 m s .

Como o deslocamento é 2 m, aplicando a equação de Torricelli:

2 2 2 2f i f fv v 2 a d v 5 2 10 2 65 v 8,1m s

Resposta da questão 2: [C] Como o trabalho realizado na situação envolve translação na horizontal, sendo o deslocamento igual em ambos os casos, terá maior trabalho realizado a situação que envolver a maior força na direção horizontal. Como os módulos das forças são iguais nos dois casos, a primeira situação, caso (a), tem uma redução da força na direção do deslocamento (horizontal) por ser uma força inclinada, realizando menor trabalho no trecho. No caso (b) temos o maior trabalho realizado, pois a força é aplicada na mesma direção do deslocamento. Resposta da questão 3:

[B]

2 2c

1 1W E W m v W 70 10 W 3.500 J

2 2Δ

Resposta da questão 4:

a) Dados: 9 12 7 8S 4,5 10 km 4,5 10 m; t 9,5 anos 9,5 3 10 s 2,85 10 s.Δ Δ

Aplicando a definição de velocidade escalar média: 12

4m m8

S 4,5 10v v 1,58 10 m/s.

t 2,85 10

Δ

Δ

b) Dados: 11 50768 10 J; m 6 10 kg; v 0.τ

Aplicando o teorema da energia cinética:

2 116

R cin 5

4

mv 2 2 768 10TEC : E v 256 10

2 m 6 10

v 1,6 10 m/s.

ττ Δ τ



[D] Ao levantar a tocha o corredor exerce um trabalho nulo.

3 3W F d cos W F d cos90 W F d 0 W 0θ


[D]

O trabalho da força de atrito é dado por: W f Scos ,Δ α sendo α o ângulo entre a força e a

velocidade. No caso, 180 .α Então:

W f S cos180 W f SΔ Δ (Trabalho negativo)


[B]

1800W Fdcos 1800 200dcos0 d d 9m.

200α


[D] A variação da energia cinética é dada por:

C C(final) C(inicial)

222 20

C 0

E E E

m vm v mE v v

2 2 2

Δ

Δ

Substituindo os valores:

2 2C C

2000 kgE 0 m / s 20 m / s E 400000 J

2Δ Δ

Em notação científica:

5CE 4,0 10 JΔ

Resposta da questão 9: [B]

grav gravW m gh 0,1 10 0,2 W 0,2 J.


[E]

Dados: 2atm 120kg; S 5m; h 1,5m; g 9,8m / s ; F 564N.Δ

Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo quando a força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento. Aplicando o teorema da energia cinética, temos:

C atRes F P Fat F

atF F

F

W E W W W 0 W m g h F S 0

W m g h F S W 120 9,8 1,5 564 5 1.764 2.820

W 4.584 J.

Δ Δ

Δ



[C] Supondo que a força aplicada pelos freios seja a resultante das forças atuantes no veículo, aplicando o teorema da energia cinética, temos:

22

32 20cinR R

R

m vm v 1000W E W 10 20 500 300 150 10 J

2 2 2

W 150 kJ.

Δ

Resposta da questão 12: [E] Como a velocidade é constante, o trabalho da força muscular exercida pela pessoa é m g h

nos dois casos. Resposta da questão 13:

[C]

Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x20x0,6 960J


[C]

Dados: m = 10 kg; R = 10 N; S = 12,5 m.

Calculando o trabalho da resultante:

R RW F S 10 12,5 W 125 J. v v

A velocidade pode ser calculada pelo teorema da energia cinética:

22 2

0CinR

m vm v 10 vW E 125 0 v 5 m / s.

2 2 2 v

Resposta da questão 15: [B] O teorema da energia cinética afirma que o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética. Como a velocidade é constante, a variação da energia cinética é nula, sendo, então, nulo, o trabalho da resultante (trabalho total) realizado sobre o bloco. Resposta da questão 16: [C] Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia potencial, o trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por:

inicial final

Pot Pot 1 2 1 2PT E E T T 0 mgh T T m g h. v

O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na descida e negativo na subida.



[D]

O trabalho pedido é numericamente igual a área da figura sombreada

6 4W 5 25J

2


[A] A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.

80 40W x2 120J

2

.

Resposta da questão 19: [C] Resposta da questão 20: [B]

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