REDES PERT-COM

Durante a Revolução Industrial do século passado, um considerável aumento de produtividade foi conseqüência da introdução de atividades planejadassobre a força de trabalho.Simultaneamente, verificou-se um aumento sensível na complexidade de administração dos negócios, ocasionado principalmente, pelas mudanças tecnológicas que se sucediam. Assim, foi necessário atribuir a alguém a tarefa de elaborar os planos, supervisionar e controlar a produção. Várias técnicas foram desenvolvidas no sentido de representar eficientemente um projeto na forma de um gráfico. Dentre essas tentativas, a de maior aceitação foi aquela que se utiliza de gráficos de barras, conhecidos como Diagramas de Gantt, em homenagem ao seu criador, Henry Gantt.

Diagrama de Gantt

Fundamentalmente, o diagrama de Gantt consiste de barras horizontais e paralelas que indicam atividades executadas, ou a executar, dispostas em série numa escala de tempo horizontal, ou dispostas umas sobre as outras, indicandoconcomitância de prazos, conforme mostra a figura 6.

A maior deficiência desta técnica reside na impossibilidade de se representar no diagrama a interdependência entre as diferentes atividades, pois o fato de atividades estarem programadas para períodos simultâneos não as torna necessariamente interdependentes. Em vista disso, os diagramas de Gantt são apenas parcialmente úteis como forma de planejamento e controle de projetos.

Diagrama em Redes

A complexidade crescente dos projetos gerou demanda por técnicas de planejamento mais efetivas e sistemáticas com o objetivo de otimizar a eficiência de execução do projeto. Como conseqüência desta necessidade surgiram, quase simultâneamente, duas técnicas, que em virtude de sua aplicabilidade, tornaram-se bastante populares: PERT e CPM. A técnica PERT (Program Evaluation and Review Technique - Técnica de Avaliação e Revisão de Programas) surgiu em 1958 como trabalho contratado pela Marinha dos EUA junto a uma firma de consultores para ser aplicado no projeto Polaris (uma nova geração de mísseis balísticos que iriam equipar os submarinos daquele país). O PERT foi então aplicado no planejamento, avaliação e controle do projeto, creditando-se unicamente a ele, o feito de reduzir em dois anos o prazo previsto para a conclusão do projeto. A técnica CPM (Critical Path Method - Método do Caminho Crítico) foi desenvolvida em 1957 pela Sperry Rand Corporation para a empresa Du Pont, como trabalho de consultoria destinado à reduzir os crescentes custos e o tempo exigido para levar novos produtos do estágio da pesquisa à produção. Estas duas técnicas apresentam muitas similaridades conceituais apesar de terem sido desenvolvidas independentemente uma da outra. A diferença mais significativa reside no fato do CPM estar baseado em estimativas assumidas determinísticas para as durações das atividades, enquanto no PERT original, estes tempos são probabilisticamente definidos. Hoje PERT e CPM se confundem, razão pela qual serão referendadas na seqüência deste texto por PERT/CPM.

Conceitos Básicos

O usuário de PERT/CPM irá fazer uso corrente de dois conceitos fundamentais:

1) Evento2) Atividade

Evento é o marco que denota o início ou o fim de determinada atividade. Em um projeto, os eventos são sempre apresentados por círculos, os quais são numerados em ordem crescente com a direção de progresso do projeto. Uma atividade representa a ação que desloca o trabalho de um evento para outro, absorvendo tempo e/ou recursos no processo. É sempre representada por uma seta, orientada no sentido do início para o fim, sem escala gráfica.

Exemplo

O término da montagem de uma peça específica ou o início de determinado estudo são eventos de um projeto. A efetiva montagem desta peça e a realização deste estudo são atividades. As representações gráfica destes eventos e atividades estão apresentadas na figura abaixo.

Construção da Rede PERT/CPM

A construção de uma rede PERT/CPM exige que se conheça:1) a lista das tarefas que devem ser executadas para a conclusão do projeto, ou seja, as atividades propriamente ditas;2) a definição das tarefas precedentes e as subseqüentes, ou seja, a ordem de execução das atividades;3) os tempos de execução de cada tarefa, ou seja, a duração das atividades.Para elaborar a rede PERT/CPM, o planejador precisa, portanto, fazer uma lista das atividades que irão compor o seu projeto e determinar as inter-relações entre elas. Tomado conhecimento das atividades componentes do projeto e como elas se sucedem, o traçado da rede não oferece, em princípio, grandes dificuldades.Por exemplo, seja o projeto descrito pela rede a seguir:

A rede deste projeto é composta de 5 atividades: A, B, C, D e E. As atividades B e C só poderão ser iniciadas após o término da atividade A.

A atividade D tem seu início condicionado à conclusão da atividade B, e a atividade E apresenta uma dupla dependência: atividades D e C. Assim, qualquer projeto composto de atividades ordenadas pode ser enquadrado neste esquema gráfico, o qual leva o nome de rede PERT. Para a elaboração da rede PERT, três regras bem definidades devem ser seguidas:

Regra I"Cada atividade é representada por uma e somente uma seta na rede".Uma atividade pode, no entanto, ser desmembrada em outras atividadesmenores.

Regra II"Duas atividades não podem ser identificadas pelo mesmo evento final e evento inicial".Na prática, porém, duas atividades podem ser executadas simultaneamente,como mostra a figura:

Para contornar este problema, adiciona-se à rede uma atividade fictícia que não tem associado ao seu desenvolvimento nenhum consumo de tempo. As possíveis representações corretas para o caso de atividades concorrentes, ou simultâneas, seriam então:

Atividades fictícias são também necessárias para estabelecer relações lógicas na rede, que de outro modo seriam de impossível representação. Considere um projeto com as seguintes atividades:

Esta rede porém, descreve erroneamente a interdependência entre asatividades, pois a atividade C não necessariamente precisa ser executada após aconclusão da atividade B. A alternativa é introduzir uma atividade fictícia, comtempo de execução nulo:

Regra III“Para garantir a correta relação de precedência na rede, as seguintes questões devem ser atendidas quando cada atividade for incluída à rede:

1) Que atividades precisam ser completadas imediatamente antes da atividade em2) questão poder ser iniciada?3) Que atividades precisam seguir esta atividade?4) Que atividades precisam ocorrer simultaneamente com esta atividade?”

Somente após a construção do diagrama é que deve ser iniciada a numeração dos eventos. Nesta operação devem ser observados os seguintes pontos:

a) o número do evento inicial de uma atividade deve ser menor que o do eventofinal, inclusive para as atividades fictícias;b) partindo-se do evento inicial (número 1), a numeração deve ser contínua, simplesmente acompanhando a própria seqüência do diagrama, da esquerda para a direita e de cima para baixo, atentando sempre para a regra (a) anterior; Como resultado da enumeração segundo estes pontos, surge a alternativa das atividades serem referendadas através dos números dos eventos iniciais e finais (que serão únicos para cada atividade). Para o exemplo anterior, as atividadespoderiam ser denotadas por:

A (1,2) ; B (3,4); C (2,5); D (4,6)

Esta notação é particularmente necessária quando a administração do projeto for feita com o auxílio do computador. Traçado o diagrama, deve ser sempre feita uma análise rigorosa de sua exatidão, atendendo-se para as seguintes falhas possíveis:

a) não inclusão de atividades;

b) relação de interdependência não demonstrada;c) interdependência inexistente;d) inclusão desnecessária de atividades fictícias;e) erros na enumeração dos eventos.

Para que se tenha uma boa rede é imprescindível que os eventos e as atividades obedeçam à determinadas qualificações:

Um evento bem caracterizado deve ser:

- Específico e significativo para o projeto; - Distinguível num determinado momento; - Facilmente compreensível para todos os interessados do projeto.

Uma atividade bem caracterizada deve:

- constituir um trabalho específico, tangível e significativo;- ser projetada de tal forma que a responsabilidade pelo trabalho possa serdeterminada;- Apresentar uma descrição compreensível para todos;- Deve ser executada dentro de um período identificável de tempo.

ExemploMontar uma rede PERT/CPM para a troca de uma lâmpada queimada.

SoluçãoUma solução poderia ser:

Determinação do caminho crítico

Considere um projeto com cinco atividades A, B, C, D e E com a seguinte sequência:

–A precede C e D–B precede D–C e D precedem E

Tempos de conclusão:–A-3; B-1; C-4; D-2; E-5Note que para evitar que o mesmo arco represente mais do que uma atividades se recorre a um arco fictício

Tempo mais cedo – Um acontecimento j pode ocorrer logo que todas as atividades dirigidas para o nó j estejam concluídas

Tempo mais cedo (cont.)–j só ocorre quando A, B e C estão concluídas–Uj=max(U1+ t1j, U2+t2j, U3+t3j)–Fórmula geral Uj=max(Ui+tij)–No exemplo:U1= 0U2= U1+ t12= 3U3= max((U2+t23), (U1+t13))= max(3,1)= 3U4= max((U2+t24),(U3+t34))= max(7,5)= 7U5= U4+t45= 12

Tempo mais tarde–Tempo mais tarde de um nóVi éo tempo mais tarde a que um acontecimento i pode ocorrer sem atrasar a conclusão do projecto para além do seu tempo mais cedo

Tempo mais tarde (cont.)–Vi=min(V7-ti7, V8-ti8, V9-ti9)–Fórmula geral Vi=min(Vj-tij)–No exemplo:V5= U5= 12V4= V5-t45= 7V3= V4-t34= 5

V2= min((V4-t24), (V3-t23))= min(3,5)= 3V1= min((V2-t12), (V3-t13))= min(0, 4)= 0

A diferença entre o tempo mais tarde e o tempo mais cedo dá-nos a folga desse acontecimento. O tempo de folga representa o atraso que pode ser tolerado num acontecimento sem atrasar o prazo de conclusão de um projecto. Os acontecimentos com folgas nulas dizem-se críticos

Eletrotécnica IFF

Manutenção IndustrialNatália Siqueira Lanes

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