E.E Professor João CruzNomes:Isabela Marcondes e Milena Vital.Professores:Carlos Narita e Maria Piedade. TRABALHO SOBRE O LIVRO "MATEMÁTICA & MISTÉRIO EM BAKER STREET" DE LÁZARO COUTINHO

O objetivo do nosso trabalho é de falar sobre o livro "Matemática & Mistério em Baker Street" do autor Lázaro Coutinho,onde veremos casos policiais e teoremas e matérias de matemática!

Biografia do autor:O autor Lázaro Coutinho é Mestre em Matemática, tendo já publicado outro título, Convite às Geometrias Não-Euclidianas. Foi professor de Astronomia Náutica na EFOMM e de Cálculo Avançado no IME. Trabalha atualmente no Centro de Análises de Sistemas Navais, na área de Segurança da Informação e Criptologia, e é um grande interessado em tudo o que diz

respeito ao mundialmente conhecido detetive-consultor de Baker Street.

Resumo dos capítulos:-Capítulo 1: Sherlock Holmes explica a Dr.Watson que seria uma revolução na geometria,Sherlock também o conta como foi a sua entrada na faculdade de Oxford,no curso de engenheiro de ferrovias em qual seus pais o influenciavam muito que fizesse,mas Sherlock não se interessava nem um pouco!!!Então um dia quando ele estava indo para a biblioteca da faculdade em busca de livros para um trabalho acadêmico,então viu um homem a sua frente e o reconheceu,ele era Charles Lutwidge Dogson,professor conceituado em matemática & lógica,e então Sherlock Holmes correu para chegar até ele e então conversaram muito até que desenvolveram uma amizade que durou tanto tempo até quando Sherlock Holmes deixou a faculdade

de Oxford. Até que o doutor Watson perguntou a Sherlock Holmes se esse professor ainda era vivo,mas Sherlock respondeu que ele havia morrido a algum tempo,Sherlock o descreveu e dentro disso falou que ele era gago,disse também que a protagonista do seu livro a Alice também era gaga! E então Sherlock Holmes propôs para o seu amigo que resolvesse o famoso problema das sete pontes de Köngsberg no qual o desafio é:Os habitantes da cidade de Köngsberg não tinham muito o que fazer nas tardes domingueiras de verão;passavam várias horas a beber cerveja numa taberna as margens do rio Pregel que ficava na frente das sete pontes,três delas ligavam a margem a duas ilhas centrais do trecho.Três outras levam das ilhas até a margem oposta sendo que uma das ilhas era servida de quatro pontes e a outra era por duas e a sétima ponte faz as ligações entre as duas ilhas,e o desafio era:”Seria possível sair de uma das margens ,ir a oposta e voltar

a primeira passando por todas as pontes?”.Mas a Watson não acertou e então Holmes o mostrou a solução!!!!

-Capítulo 2:Sherlock Holmes mostra a manchete para a Dr.Watson em que o título dizia:Matemático amador descobre erro nas criações das geometrias não-euclidianas.Mas como Doutor Watson não entendia muito sobre matemática perguntou para Holmes se os matemáticos criam ou descobrem os teoremas e aplicações da matemática e então Sherlock Holmes respondeu a sua pergunta com a seguinte resposta: -Ah meu caro doutor ,excelente pergunta!Primeiro criam, depois descobrem! E então Sherlock Holmes começa a explicar para o doutor Watson o que são geometrias não euclidianas : Em matemática, uma geometria não euclidiana é uma geometria baseada num sistema axiomático distinto da geometria euclidiana. Modificando o axioma das paralelas, que postula que por um ponto exterior a uma reta

passa exatamente uma reta paralela à inicial, obtêm-se as geometrias elíptica e hiperbólica. Na geometria elíptica não há nenhuma reta paralela à inicial, enquanto que na geometria hiperbólica existe uma infinidade de rectas paralelas à inicial que passam no mesmo ponto. Na geometria elíptica a soma dos ângulos internos de um triangulo é maior que dois ângulos retos, enquanto na geometria hiperbólica esta soma é menor que dois ângulos retos. Na hiperbólica temos que a circunferência de um círculo é menor do que PI vezes o seu diâmetro, enquanto na hiperbólica esta circunferência é maior que PI vezes o diâmetro. E então Sherlock Holmes e o doutor Watson conversaram sobre essas geometrias não-euclidianas e euclidianas... Durante essa longa conversa tanto sobre matemática quanto sobre os casos solucionados de Sherlock Holmes,citaram um caso um tal de “O Ritual de Musgrave”.

-Capítulo 3: É onde o Doutor Watson começa a se interessar pelas geometrias não-euclidianas e estava curioso para saber que princípio das geometrias euclidianas Sherlock Holmes tinha usado no caso “O Ritual de Musgrave” . E então doutor Watson curioso foi até a estante e procurou o primeiro volume do famoso caso: esta estória envolve o detetive Sherlock Holmes,Reginald Musgrave o cliente, Brunton o mordomo e Rachel Howells a caseira. Tudo começa quando Reginald procura Holmes para desvendar um caso, o misterioso desaparecimento do mordomo e da caseira, as únicas pistas que Reginald encontrou foram algumas pegadas indo de encontro ao lago perto de sua casa e um saco com um monte de metais enferrujados e velhos, Reginald menciona que antes do desaparecimento o mordomo foi pego mexendo na sua biblioteca, ele tinha um papel que tinha escrito algumas frases aparentemente sem sentido que todos os homens da

família tinham de ler ao completar a maioridade, era um tipo de ritual sem sentido para eles, o mordomo também tinha um mapa nas mãos. Quando Holmes chegou ao local, lendo o papel percebeu que aquilo era uma espécie de mapa em forma de palavras, relendo as instruções do mapa ele chegou a uma câmara secreta onde se deparou com o cadáver do mordomo, ele foi então analisar os metais encontrados no lago e se surpreende ao terminar de limpar os metais e percebe que eram moedas de ouro e entre elas estava a coroa de Carlos II um dos principais tesouros do Império Britânico. Analisando o local do crime ele verificou que provavelmente a criada ajudou no crime, para ele a empregada pode ter prendido de propósito o mordomo, uma vez que já tivesse sido seu noivo e tinha lhe - partido seu coração, ou pode simplesmente ter sido um acidente, de uma forma ou de outra ela deixa tudo no lago e foge , assim ele

soluciona o caso. Toda essa estória se passa na Inglaterra, Holmes estava contando ao seu amigo Watson um de seus primeiros trabalhos e um dos mais empolgantes, todo o ocorrido deve ter acontecido em dia mais ou menos.

-Capítulo 4: Sherlock Holmes e o Doutor Watson voltam a debater sobre aquele matemático amador Que viram na manchete do jornal ,ele disse que tinha achado erros na criação da geometria não-euclidianas na frente da lareira depois da ceia e depois Sherlock Holmes perguntou o quantos pacientes Dr. Watson atendia atualmente ,e então,ele respondeu uns sessenta e pouco,e então Sherlock falou que tinha uma grande chance de acontecer algo inusitado, era possível que dois desses sessenta e pouco pacientes fazerem aniversário no mesmo dia,e que essa probabilidade era maior que a probabilidade de isso não acontecer,só que Dr. Watson achou

que não era possível,e então Sherlock o explicou toda a teoria das probabilidades. E então fizeram varias jogadas de moedas (uma moeda com a rainha Elisabet de lado!) e viram as probabilidades de cair tudo cara ou tudo coroa,e logo após as várias jogadas viram as diferentes jogadas e diferentes possibilidades de a moeda cair do lado desejado!!! E então ele começou a falar sobre sua entrada na universidade de Cambridge e a sua “paixão” pelos jogos de azar onde era popularmente conhecido pelos alunos e também freqüentemente desafiado! e também fala sobre quando competiu com um aluno mais que estava a mais tempo na faculdade de matemática,com o problema do macaco em que todos achavam que o aluno mais adiantado iria ganhar,só que quem ganhou a disputa com a resposta correta foi Sherlock Holmes e também fala sobre sua conversa com o reitor na qual quase perdeu a sua vaga na faculdade!

-Capítulo 5: Eles falam sobre um estranho acontecimento,alguém estava quebrando os bustos de Napoleão sem qualquer motivo certo...Sherlock Holmes achou que poderia ser “ideé fixe” podendo ser alguém que tem raiva de Napoleão ou algo do tipo... E então foram para Pitt street pois lá apareceu um caso de um busto de Napoleão quebrado,mas também um homem morto e jogado em seu quintal com uma foto de outro homem guardada no bolso!O busto foi encontrado umas três casas logo após a do dono do busto onde o objeto foi jogado contra a parede. E após Sherlock Holmes ficar sabendo de todos os detalhes começaram a tentar saber de onde vieram os bustos e foram a todas as fabricas e lojas que ficaram sabendo que vendiam esses bustos...Até que em uma certa loja ficaram sabendo quem era o tal rapaz misterioso da foto... E então Sherlock e Lestrade concluíram que tinha alguma coisa de especial nesses bustos, E foram atrás do homem da

foto,que morava em um bairro italiano,mas Holmes tinha feito uma aposta com Lestrade de que se o homem fosse preso neste mesmo dia ele não iria mais ser detetive e então foram a caça ao homem da foto na qual tiveram que se esconder até chegar momento certo de atacar!Esse homem estava segurando o ultimo busto de Napoleão na qual Sherlock Holmes quebrou e dentro dela estava uma perola negra na qual a pessoa que quebrava todos o bustos estava a procura,sendo assim o caso foi solucionado.

-Capítulo 6: o Dr. Watson elogia Sherlock Holmes sobre como utilizou o calculo das probabilidades no caso do busto de Napoleão,depois discutiram qual seria probabilidade do homem ter achado a perola negra nos três primeiros bustos! Logo após essa longa discussão ,começaram a falar sobre os números perfeitos (Números perfeito é aquele cuja soma de seus divisores, exceto ele próprio, dá o

próprio nº.) e sobre o numero PI (número pi é o número de vezes que o contorno da circunferência cabe no diâmetro, ou seja, o contorno dividido pelo diâmetro. O resultado sempre tem que dar aproximadamente 3,14. O número pi é infinito, é uma dízima periódica.) E então Sherlock Holmes fala sobre Buffon e da teoria das agulhas!!!Quem foi Buffon: Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon (Montbard, 7 de Setembro de 1707 - Paris, 16 de Abril de 1788) foi um naturalista,matemático e escritor francês. As suas teorias influenciaram duas gerações de naturalistas, entre os quais se contam Jean-Baptiste de Lamarck e Charles Darwin. A localidade de Buffon, na Côte-d'Or, foi o senhorio da família Leclerc. Nasceu em Montbard, Côte-d'Or. Seu pai, Benjamin Leclerc, era o Senhor de Dijon e Montbard. Frequentou o Colégio dos Jesuítas a partir da idade de dez e, em seguida, a Universidade de Angers. Começou por estudar

Direito, mas logo começou a concentrar seus interesses em matemática e ciências. Foi forçado a sair mais tarde da universidade após se envolver em um duelo, e se lançar em uma grande viagem pela Suíça, Itália e Inglaterra em companhia do jovem Lorde Kingston. Em 1732, herdou uma considerável quantia em dinheiro, que possibilitou dedicar-se aos seus estudos científicos. Retornando quando o novo casamento de seu pai ameaçou sua herança. Antigos relatos sobre a história em geral, biologia e geologia que não era baseada na Bíblia. Produziu uma grande obra com 44 volumes - História Natural - (sua meta eram 50 volumes). Nela se retrata um estudo comparativo das ciências, analisando os reinos animal, vegetal e humano, sob descrição cientificas e considerações filosóficas, e o fez tão popular quanto Voltaire e Rousseau. Em 1776 O conde de Buffon disse que os animais precedem de outros animais. Foi precursor de Lamarck e

Darwin, com suas concepções filosóficas e o estudo das espécies, que foram ótimos subsídios para o progresso da biologia. É considerado um dos maiores biólogos do seu tempo, Buffon, segundo Darwin, foi um dos primeiros a estudar cientificamente a origem das espécies Georges-Louis Leclerc mudou-se para Paris, onde conheceu Voltaire e outros intelectuais. Ele ingressou na Academia Francesa de Ciências na idade de 27 (1733). Tornou-se o encarregado do Jardin du Roi (depois Jardin des Plantes), em Paris a partir de 1739reunindo espécies zoológicos e botânicos. Durante seu período no cargo que ele converteu o jardim real em museu e em centro de pesquisa, e o parque foi consideravelmente ampliado, com a adição de muitas árvores e plantas de todo o mundo. Na matemática, Georges de Buffon propôs o método estatístico, hoje reconhecido como um dos métodos de Método de Monte Carlopara o cálculo de . Tal método é conhecido

como Agulha de Buffon, proposto pelo mesmo no século XVIII.

7-Watson tem uma conversa com um amigo, e é que onde de início sua mente se recura para acreditar na informação que seu amigo lhe passara,e então ele não acreditára no que foi dito em partes. Seu amigo em fim, continua dizendo que suas primeiras lições de matemática séria, era pois com o mestre moriarty watson então faz uma pergunta a si mesmo-"como poderia imaginar o legendário prof° moriarty sendo mestre de meu amigo?" ai ele então depois de se acomodar em nova idéia, fez a pergunta que ele adiava a só apenas uma espera de oportunidade como aquela que acabara de surgir e então pergunta pq holmes não é um grande matemático profissional, e dentre outras perguntas, e então holmes responde watson. neste capítulo também holmes teve um caso também, o caso "O problema final" onde então se faz uma análise

probabilística da perseguição, que foi uma corrida contra o tempo que por pocuo não perderão. em uma parte que o professor Moriarty falo pra Holmes sobre a proposição de Fermat, porém ele era adolescente e não acreditou depois, quando eles estavam tentando descobrir uma conta que quando sairão descobriram um manuscrito da historia “ O circulo” ai foi então que ele decidiu levar para o professor Moriarty que era a historia preferida dele e ajudaria a motivar suas palestras de matemática. O velho era um homem rude , mas experiente, que na ocasião me disse textualmente , após ter se certificado de meus hábitos de observação e dedução ,os quais eu havia reduzido a um sistema : “Sr.Holmes , os detetives de verdade e de mentira são crianças nas suas mãos . Essa é a vocação de sua vida , senhor e pode aceitar a palavra de quem já viu muita coisa neste mundo” e quando Sherlock resolveu o caso essa foi a confirmação da sua vocação ,e isso

desperta interesses em Watson sobre o antigo professor de Holmes , então Holmes descreve suas aulas , e fala que seu antigo professor tinha um “comportamento paradoxal : ora estava ao lado doa alunos,do lado dos dirigentes e docentes . Eis por que estava quase sempre desempregado.

8- Começa então com o assassinato do sumo- sacerdote Arquebas, onde na cidade de tiro, deixa uma viúva,a linda princesa dido, nesse capítulo, como principal suspeito Pigmalião, irmão do rei, o povo então se revolta, pois perderam um popular representante do clero, e esses, vão as ruas pedindo explicações pelo acontecido que houverá.Eles mandão navios, osassaltantes sabiam que os navios tinham riquezas do rei, tais eram para fundarem um novo reino longe da tirania da cidade de tiro,então o navio

sofre uma tempestade e decidi ficar numa cidade que tinha ao lado e acabou acontecendo uma serie de problemas com as pessoas do navio, que acabaram indo para a cidade que tinha, mais perto dali, quando, eles enfrentarão uma tempestade. Sacerdote com princesa Dido ia trabalhar com a solução do enigma quando chegarão a praia deram inicio a essa tarefa que era achar um local para a construção que tiveram idealizado princesa Dido com sabedoria e arte tinha como solução do enigma a posse daquelas terras, teria que cercar as terras com o tanto de couro de boi dão pelo rei do lugar!E então a princesa Dido com muita sabedoria cercou o local em frma de circulode forma que ficou com bastante espaço .Após três dias do assassinato de seu marido DIDO teve um sonho revelador ela teve o sonho de seu marido sendo assassinado e que seu marido foi apunhalado com uma faca nas costas e ela viu que quem era o assassino era seu próprio

irmão

9- Watson, estava justamente a pensar, em não consultar sherlok holmes a respeito de como a princesa dido, selecionou o enigma, logo após holmes o mostra um cicloide cuja as suas curvas são, então geradas por qualquer dos pontos de uma roda de trem, ou então de uma bicicleta.Logo após watson se levanta de onde estava, a procura de um papel, para então fazer um desafio a qual se marca um ponto A e um ponto B. Nesse livro, o é citado dois irmãos Johnn e Jacques Bernolli que eram dois rivais na disputa de Helena da geometria no século 17. Também comenta das tentativas que grandes matemáticos tentaram achar para um tal valor adequado para o número PI. Se relata também situações em que Watson contesta mais sobre o número PI, os núemros amigos, exemplos de alguns como 220 e 284, cuja suas somas de seus divisores resulta um

ao outro e watson se interessa mais por isso.E Holmes a interromper a tal leitura,pergunta das razões entre a circunferência do circulo e do seu diâmetro e então se dá inicio ao outro capitulo. 7° Capítulo: Os Teoremas Holmes se lembra de seu ótimo professor de matemática, o senhor Moriarty, contando com seus ensinamentos o ajudaram a resolver os casos como "Gloria Scott" e muitos outros.Contou também com o excelente professor que ensinava com ótima didática e falar muito fácil e conveniente para com os outros. Holmes comenta sobre como outras pessoas pensavam sobre Moriarty. Depois Sherlock mostra alguns teoremas que, junto com Moriarty, foram muitas vezes praticados como o que estava escrito num papel entregue pelo professor a Holmes durante o caso denominado "O Problema Final" e muitos outros que foram utilizados durante a carreira de Holmes. Mas apresenta a Watson o “Ultimo teorema de Fermat” que se

trata de uma preposição desse teorema, a qual diz que não é possível encontrar três números inteiros e nulos numa equação dada: A+B=C

10- No começo, começa com uma personagem falando então, de quando conheceu sherlok, e diz que fez as relações de seus conhecimentos científicos, logo após o livro mostra a foto do prof° moriarty gênio matemático do universo sherlockiano crimematemático do universo sherlockiano que enveredou pai do crime, depois disso, holmes diz a watson que teriam uma longa viajem pela frente, onde então iriam para Cambridge, e então, no final deste capítulo as personagens se despedem do inspetor, lestrado, que disse estar indo tratar da liberação do corpo para os funerais que segundo sobre, seriam porém feitos com todas as honrarias de um alto dignatário. Watson lembrou-se da noticia dada no

primeiro capitulo do livro sobre o matemático amador. De forma rápida e direta neste capítulo inicia-se o caso de Cambridge o último relatado neste livro. Holmes fez alguns questionários a Lestrade, sobre o que o Sr. Hamilton era viciado, ou o que ele fazia nos tempos livres. Holmes e Watson saem do escritório de Hamilton e vão embora prometendo a Lestrade que achariam o assassino. E por fim, ele mesmo se suicidou. Mostrou a Watson o que estava escrito em determinado papeis que constavam provas de determinadas descobertas euclidianas.Chegando ao destino Newton, o reitor explicou o chamado: um homicídio dentro do espaço acadêmico e também o sumiço das pesquisas da vítima Sir John Hamilton.Sherlock Holmes investigou sobre a mesa de Hamilton papeis que o ajudaram com sua pesquisa.Sherlock Holmes fica desconfiado. Mostrou a Dr. Watson o que estava escrito em determinado papeis que constavam provas de

determinadas descobertas euclidianas

11- Os personagens então voltam para londres, em seus aposentos em baker Street, e então lá estão falando da morte do sr. hamilton, foi então atrás de orientações, pois se julgava ameaçado,mas a Sra. Hudson entrou com uma mensagem para Sherlock Holmes, no bilhete dizia que havia novidades sobre o caso de Cambridge. Quando eles chegam a Scotland Yard o acusado fala com eles, mas não deixa de estar sendo acusado da morte de Sr Hamilton e Holmes. Nos casos em que pode presenciar os seus métodos de trabalho, holmes, sempre estava á frente da ação da policia oficial. antes, então O professor descobriu o teorema de Fermat e isso provavelmente atraiu um criminoso. Watson lembrou-se que o inspetor dissera que as pesquisas do professor eram sigilosas. Quando Holmes vasculhou então a mesa do professor a achou um exemplar traduzido de

Aritmética, no qual foi um exemplar que surgiu o teorema. A policia que se encontrava la também, disse que seu prisioneiro talvez podia ser o culpado da morte do professor. Chamava-se Sr. Hopkins cujo o mesmo foi preso e o Sr. Watson fica pensando no teorema por um bom tempo O professor descobrira o teorema de Fermat e isso provavelmente atrairá um criminoso, essa era uma das hipóteses de Holmes, mas ele se perguntava “e se não?”, “O que poderia ter ocorrido realmente”, e então Sherlock Holmes pensava cada vez mais. Durante história do Sr. Axel Andersen, o visitante e morador da mesma casa do falecido professor Hamilton, ajudou a descobrir que ao contrário das expectativas da Scotland Yard, o professor Hamilton havia se matado, ao invés de ser assassinado. E assim Sherlock Holmes e o sr. Watson resolvem mais um caso que então se vão para as paginas de livros

12-Começa, com watson descendo para seu café, e assim que chega lá, vê holmes andando de um lado para o outro, e dizendo que uma pessoa chegaria para então falar as conclusões do caso, e então a campainha toca, sr. hudson, que então da licença para um homem tímido e assustado, Agora uma campainha toca e é o inspetor Lestrade com noticias, mas o homem estranho que havia chegado antes tinha que contar uma historia que dizia sobre a morte de seus pais o investimento no Sr Hamilton e a viajem que ele avia feito para acha-lo e no final da historia ele admite que foi ele que havia matado o Sr Hamilton. Durante história do Sr. Axel Andersen, o visitante e morador da mesma casa do falecido professor Hamilton foi descoberto que ao contrário das expectativas da Scotland Yard professor Hamilton havia se matado, ao invés de ser assassinado. E assim eles conseguem

entao, fazer todos os assassinatos acorridos quanto contas feitas por eles, e assim termina a historia, com o sr.hamilton que tinha se matado ao inves de ser assassinado. Esse livro taambem, nao so' se passa em londres, mas tambem em outros lugares, com assassinatos com misterios diferentes para investigar, e isso e' o mais interessante em todo ele Contas diferentes, e sim, sempre ajudando a compreender mais a matematica, ou porque nao talvez a nos ensinar a desvendar misterios, tem todo o seu aprender nele todo. Nos ensina o Pi tambem, coisas da matematica que é diferente, pois, nao é como em sala de aula, e por isso acaba sendo interessante.

Vale a pena ler o livro?I:Na minha opinião,vale pois não é um livro somente sobre matemática ele também fala sobre casos de assassinato e não fica tão chato de ler sendo assim eu recomendo!!!M:Esse livro, pra quem gosta de

suspense assassinatos entre outras coisa que nele se tem, é muito bom, recomendo, pois nos ajuda na matemática, nos ensina, e também, tem toda a história, onde se passa em lugares diferentes histórias diferentes, personagens novos a cada capítulo lido, então, recomendo!