Trafos & Harmônicas

7/26/2019 Trafos & Harmnicas

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INSTITUTO DE ELETRNICA DE POTNCIA

Departamento de Engenharia EltricaCentro Tecnolgico

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

ESPECIFICAO DE TRANSFORMADORES DE

POTNCIA CONSIDERANDO A PRESENA DEHARMNICAS

A. J. Perin & E. V. Kassick

Cx. Postal 511988.040-970 - Florianpolis - SCTel. : 0XX 48 331 9204 - Fax: 0XX 48 231 9770 - E.mail: [email protected]

Internet : http://www.inep.ufsc.br

Florianpolis, Maio 2002


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ESPECIFICAO DE TRANSFORMADORES DE POTNCIA CONSIDERANDO A PRESENA DE HARMNICAS

INEP - INSTITUTO DE ELETRNICA DE POTNCIA - EEL - UFSC 2000

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Item 1 - Introduo

A correta especificao de transformadores destinados alimentao decargas no-lineares (ou ao conjunto de cargas lineares e cargas no-lineares) necessita oentendimento de questes bsicas, porm fundamentais. Alguns destes conceitos bsicossero explicitados neste texto sem, no entanto, ter-se a pretenso de esgotar esteassunto que, ademais, ainda objeto de estudos e posies, por vezes contraditrias, emuitas vezes, provisrias.

Para iniciar, convm ressaltar aqui que, ao longo deste texto, sempre quese mencionar a existncia de componentes harmnicas de tenso e/ou de corrente, istorefere-se situao de regime permanente e no componentes harmnicas originadasde regimes transitrios de operao, mesmo porque tais harmnicas tem vida efmera. certo porm que muitos dos conceitos aqui apresentados, sobretudo no que tange aosefeitos das harmnicas nos dispositivos eltricos, so vlidos tambm para as harmnicasoriginadas em transientes, ainda que no afetem substancialmente o comportamento emregime estabelecido.

pois preciso dizer que, independentemente do tipo de carga alimentada,o circuito eltrico equivalente resultante aquele representado na figura 1 (circuitomonofsico, por simplicidade).

As cargas conectadas, independentemente de sua natureza, podem servistas, de maneira extremamente simplificada, como fontes de corrente equivalentes, quefazem circular corrente pelo secundrio do transformador, refletindo esta corrente para olado primrio (exceto se existir componente contnua).

TRANSFORMADOR CARGA

Figura 1: Circuito eltrico equivalente (monofsico) para um sistema transformador ecarga.

Os transformadores de potncia, do tipo convencional, so projetados, demodo geral, a partir de alguns pressupostos:

a) alimentao por tenso sinusoidal pura (tenso na freqncia

fundamental da rede);b) cargas lineares conectadas no secundrio, fazendo circular corrente

na freqncia fundamental da rede.

Estes pressupostos levam determinao do ponto de operao dotransformador, relativamente ao comportamento fluxo x corrente (curva de magnetizao)do ncleo empregado, permitindo o estabelecimento das perdas eltricas e magnticas e


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a conseqente gerao interna de calor (temperatura de operao), que iro definir aquantidade de material magntico empregado, a bitola e o tipo dos condutores, o tipo doenrolamento, o verniz isolante utilizado, etc

A presena de cargas no-lineares faz com que, pelo secundrio do

transformador circulem, alm da corrente na freqncia fundamental da rede, correntesem freqncias mltiplas inteiras da freqncia fundamental (em geral mltiplas mpares),alterando as condies de operao deste equipamento, sobretudo no que se refere asua potncia aparente e elevao das perdas eltricas e magnticas.

evidente que tal situao deve ser levada em conta na especificao dotransformador, restando, grosso modo, duas alternativas:

a) O transformador ir operar com a totalidade da corrente solicitada pelacarga (componente fundamental e harmnicas), o que impe o superdimensionamento(derating) do transformador do tipo convencional ou a utilizao de transformador especial(K-Rated transformer), j projetado para o tipo de carga no-linear que ir alimentar.

b) O transformador ir operar apenas com a corrente fundamental e

pequena parcela das componentes harmnicas, o que impe a necessidade de adio dedispositivos especiais (filtros ativos, passivos ou hbridos) que encarregar-se-o degerar/absorver a maior parte das componentes harmnicas de corrente solicitadas pelacarga no-linear.

A figura 2 apresenta a topologia bsica para a gerao/absoro dasharmnicas de corrente solicitadas pela carga; o dispositivo designado por filtro shuntpode representar um filtro passivo, ativo ou hbrido, colocado em paralelo com a carga,encarregado de suprir as componentes harmnicas de corrente (ou a maior parte delas)solicitadas.

TRANSFORMADOR

FILTRO SHUNT

CARGA

Figura 2: Circuito eltrico equivalente (monofsico) para um sistema transformador, filtro

shunt e carga.

A figura 3 apresenta outra topologia bsica para a gerao/absoro dasharmnicas de corrente solicitadas pela carga; o dispositivo designado por filtro sriepode representar um filtro passivo, ativo ou hbrido, colocado em srie com a carga; odispositivo designado por filtro shunt pode representar um filtro passivo, ativo ou hbrido,colocado em paralelo com a carga. Estes filtros so encarregados de suprir ascomponentes harmnicas de corrente (ou a maior parte delas) solicitadas.


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TRANSFORMADOR

FILTRO SHUNT

FILTRO SRIECARGA

Figura 3: Circuito eltrico equivalente (monofsico) para um sistema transformador, filtro

srie, filtro shunt e carga.

Convm salientar que independentemente da opo adotada,representadas pelas figuras 1, 2 e 3 (que sero abordadas no Item 3 deste texto), a cargano-linear injetar (ou solicitar) no sistema a corrente que lhe caracterstica(componente na freqncia fundamental e o seu squito de componentes harmnicas); naausncia de dispositivos auxiliares (filtros), o transformador ir operar com toda acorrente. Com filtros presentes no sistema, o transformador aliviado desta tarefa, que assumida por tais dispositivos auxiliares.

Ento, exceto pelas componentes triplens eventualmente aprisionadasnos enrolamentos em delta dos transformadores (geralmente no lado primrio), as demaiscomponentes harmnicas da corrente so injetadas no sistema eltrico e representamenergia reativa (de distoro) circulando no sistema, contribuindo para o carregamento domesmo (cabos e linhas, outros transformadores, etc).

Assim, da mesma forma que na presena de cargas reativas lineares(usualmente com caracterstica resistiva-indutiva) possvel o correto dimensionamentodo transformador para manobrar esta energia reativa circulante, o que no evita que todoo sistema seja mal aproveitado, sendo exigida maior capacidade instalada (potnciaaparente). Analogamente compensao de reativos lineares, feito em geral com bancosde capacitores ou com mquinas sncronas adequadamente excitadas, a compensaode reativos de distoro (potncia reativa harmnica), seja pela incluso de dispositivosde filtragem ativa, seja pela filtragem passiva, representa o caminho adequado para aliviaro sistema eltrico e utilizar racionalmente a capacidade instalada do mesmo.

Na seqncia sero abordados tpicos relativos aos efeitos dasharmnicas nos transformadores, especificao de transformadores considerando apresena de harmnicas (Superdimensionamento, Transformadores para cargas no-lineares e Filtragem de Harmnicas), seguidos de algumas consideraes gerais, guisa

de concluso, sobre um assunto que merece ainda muito estudo.Na parte final deste texto, o leitor encontrar mais de uma centena de

referncias bibliogrficas, divididas entre Bibliografia especfica, Bibliografia adicional eBibliografia e Endereos na Internet, que podero permitir uma grande excurso nomundo das harmnicas, quer seja pelo prazer de conhecer e dominar este tema, querseja pela necessidade do ofcio.


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Item 2 - Efeitos das harmnicas nos transformadores

Alm de poder resultar em gerao de rudo audvel, as harmnicas soresponsveis pelo aumento do aquecimento do transformador, elevando a temperaturabastante acima do valor esperado (e calculado) considerando-se operao com tenso ecorrente sinusoidais puras [1].

As harmnicas de corrente causam o aumento das perdas no cobre e dasperdas devidas ao fluxo disperso. J as harmnicas de tenso causam o aumento dasperdas no ferro.

Outro efeito importante a ser citado a circulao das harmnicas triplens(mltiplas mpares de 3) nos enrolamentos conectados em delta, que pode levar sobrecarga destes enrolamentos, caso no tenha sido levado em conta no projeto apresena destas harmnicas.

A norma ANSI/IEEE C57.110-1986 [2] prope o limite de 5% para a Taxade Distoro Harmnica total da corrente (THD: Total Harmonic Distortion), sob condies

de operao em corrente nominal. Esta norma tambm recomenda que o transformadordeve suportar, em regime permanente, sobretenses de 5% para carga nominal e de 10% vazio. Assim, a presena de harmnicas de corrente no deve ocasionar aultrapassagem destes limites.

preciso ter em mente que as perdas nos transformadores, causadaspelas harmnicas de tenso e de corrente, so dependentes da freqncia. Estas perdasaumentam com o aumento da freqncia e, sendo assim, componentes harmnicas deordem mais elevada podem ter maior influncia no sobreaquecimento do transformador,ainda que, em geral, o aumento da ordem da harmnica esteja associado diminuio dasua amplitude.

As perdas nos transformadores podem ser agrupadas em perdas vazio

e perdas sob carga - perdas Joule (RI2

) e perdas geradas por fluxo de disperso. Estasltimas esto intimamente ligadas freqncia das harmnicas existentes e devem sercuidadosamente avaliadas no que diz respeito elevao da temperatura.

As perdas geradas por fluxo de disperso so originadas por correntesparasitas geradas pelo fluxo de disperso nos enrolamentos, no ncleo, no tanque e nosdemais elementos estruturais do transformador. As perdas nos enrolamentos soproporcionais ao quadrado da amplitude e tambm ao quadrado da freqncia dascorrentes circulantes. O mesmo ocorre, de forma aproximada, com a elevao datemperatura devido s correntes parasitas nas partes estruturais do transformador.

A norma ANSI/IEEE C57.110-1986 apresenta um procedimento de clculodas perdas ocasionadas por correntes parasitas (fundamental e harmnicas) nos

transformadores.A norma ANSI/IEEE C57.12.00-1987 [3] apresenta aspectos gerais a

serem observados para transformadores leo.

As correntes harmnicas produzem aquecimento adicional nosenrolamentos, no ncleo e nas demais partes estruturais do transformador, que causamelevao da temperatura de trabalho, podendo causar falhas prematuras no isolamento,aumentar as perdas e diminuir a vida til deste equipamento. Os projetistas e fabricantes


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tem enfrentado estes problemas com projetos cuidadosos e a nova gerao detransformadores de distribuio, projetados para operao sob condies de correntesdistorcidas, buscam minimizar as perdas por correntes parasitas.

As mudanas no projeto dizem respeito ao reforo do enrolamento

primrio, para que suporte a circulao das componentes triplens, a adequao da bitolado condutor de neutro do secundrio, a determinao do ponto de operao do ncleomagntico com menor valor de densidade de fluxo, utilizao de material magntico demelhor desempenho e ainda a utilizao de condutores mltiplos no secundrio, isoladose tranados, para a reduo do calor gerado pelo efeito skin e a resistncia CA associada.

A descrio dos efeitos das harmnicas de corrente e de tenso nosdemais dispositivos eltricos, pode ser encontrada, em detalhe, nas referncias [1] e [8],(por exemplo) e, em geral, nas referncias bibliogrficas apresentadas no final destetexto.


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Item 3 Especificao de transformadores considerando a presena deharmnicas

Item 3.1 Superdimensionamento (Derating)

A norma ANSI/IEEE C57.110-1986 e tambm [4] e [5] indicam oprocedimento a ser tomado para o superdimensionamento (derating) da potncia dotransformador convencional utilizado para alimentao de cargas no-lineares, quando atotalidade da carga no-linear.

Em primeiro lugar necessrio calcular o fator K, ligado corrente,definido pela expresso (3.1).

[ ]

=

=1h

22)pu(h h)I(K (3.1)

Onde:

h: ordem da harmnica;Ih(pu): valor em p.u. (relativo fundamental) da componente harmnica Ih

da corrente.

A corrente total mxima Imax(pu) admissvel para o transformador dadapela expresso (3.2).

)pu(REC

)pu(REC

1h

2)pu(h)pumax(

P*K1

P1II

= +

+== (3.2)

Onde:

h: ordem da harmnica;Ih(pu): valor em p.u. (relativo fundamental) da componente harmnica Ih

da corrente;

PEC-R(pu): perdas (p.u.) por correntes parasitas sob condies nominais.

O valor das perdas por correntes parasitas sob condies nominais(PEC-R(pu)) pode ser obtido a partir dos dados de projeto e/ou ensaios do transformador, viaclculo conforme norma ANSI/IEEE C57.110-1986 ou ainda pela utilizao de valorestpicos, podendo ser encontrados em [4] e [5], por exemplo.

Para transformadores a seco, [5] indica PEC-R(pu)= 0,15 como valor tpico.J em [4] possvel encontrar maiores detalhes, conforme indicado na Tabela I.

A utilizao deste procedimento permite estimar a reduo da cargainstalada (derating), para que o transformador convencional opere nas condies normaisde temperatura, quando alimentando carga no-linear.


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Tabela I: Valores tpicos para PEC-R(pu) para transformadores de potnciaTipo Potncia [MVA] Tenso PEC-R(pu)

Seco < 1 AT: 5 [kV] 0,03 a 0,08

Seco > 1,5 AT: 5 [kV] 0,12 a 0,20

Seco < 1,5 AT: 15 [kV] 0,09 a 0,15

leo < 2,5 BT: 480 [V] 0,01

leo > 2,5 e < 5 BT: 480 [V] 0,01 a 0,05

leo > 5 BT: 480 [V] 0,09 a 0,15

Apenas para exemplificar a utilizao deste procedimento, admite-se umtransformador de 1 MVA, 13.8kV/380V, convencional, trifsico, delta-estrela, seco, comperdas por correntes parasitas sob condies nominais PEC-R(pu) da ordem de 0,07 (7%,dado do fabricante) alimentando um conjunto de cargas no-lineares monofsicas,

distribudas de forma equilibrada entre as trs fases do sistema, sendo a assinatura dacorrente solicitada em cada fase, descrita na Tabela II e na Figura 4.

Tabela II: assinatura da corrente de carga

H Ih(pu) h Ih(pu)

1 1,.00 11 0,09

3 0,30 13 0,07

5 0,20 15 0,06

7 0,14 17 0,05

9 0,10 19 0,04

0.881405

0.881399

i t( )

150 t

Figura 4: assinatura da corrente solicitada em cada fase.

O valor encontrado para o fator K de 8,5, segundo os dados da TabelaII, com a aplicao da expresso (3.1). Levando este valor na expresso (3.2), resulta:

Imax(pu)=0,82


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Isto significa que ser gerado 8,5 mais calor (K=8,5) em relao a umacorrente sinusoidal pura de valor eficaz 1 (p.u.) e leva necessidade de reduo dacorrente deste transformador, tal que a corrente nominal de operao fique definida em0,82 (p.u.), o que significa uma reduo de 18% em corrente. Observa-se que a relaoentre a corrente e a potncia quadrtica e que entre a potncia e a temperatura existe

uma relao bem mais complexa, levando em conta inmeros fatores.

Nestas condies, o transformador, de potncia nominal de 1 [MVA],dever operar com, no mximo, 820 [kVA], para que no ocorra sobreaquecimento. Emse tratando de especificao do transformador, seria necessrio superdimension-lousando o fator 1,219=1/0,82 (21,9% de sobredimensionamento).

O procedimento para o clculo do fator K at aqui descrito est baseadona presena de cargas no-lineares, representando a totalidade da carga instalada e, emse tratando de uma aplicao real, deve ser considerado o pior caso de operao daplanta, no que diz respeito ao contedo harmnico da corrente.

Na referncia [6] mostrado, a partir de resultados experimentais, que a

utilizao do fator K para efetuar a reduo do carregamento dos transformadoresalimentando carga no-linear, apresenta boa concordncia entre os valores calculados eos medidos, sobretudo no que concerne as perdas e a temperatura de operao. Istoindica que a adoo deste procedimento bastante apropriado para fazer face a este tipode situao.

Existe outro caso a analisar, quando apenas parte da carga no-linear.Para este caso, [7] prope uma pequena alterao para o clculo da mxima correnteadmissvel no transformador, usando uma soma ponderada entre os diferentes tipos decarga (cargas com diferentes fatores K). Observa-se que este procedimento, justificado edetalhado em [7], no est contemplado em norma ou recomendao dos rgosreguladores, mas representa uma contribuio interessante para a especificao detransformadores em situaes reais encontradas na indstria e na distribuio de energiaeltrica.

Observa-se ainda que este procedimento apresentado paratransformadores seco mas, em princpio, pode ser tambm aplicado paratransformadores leo.

Assim, para cada carga (ou conjunto de cargas com o mesmo fator K), possvel a determinao de uma corrente harmnica equivalente em p.u. IEH, baseadana componente de 7aordem (h=7, h2=49), dada pela expresso (3.3).

49K

K1I EH

= (3.3)

Onde o fator K deve ser calculado, para cada carga ou conjunto de cargasde mesmas caractersticas, pela expresso (3.1).

Assim, ser possvel a determinao da corrente harmnica equivalenteem p.u. IEH para cada carga e posteriormente efetuar a ponderao, em funo daimportncia de cada carga em relao carga total, da resultando a corrente harmnicaequivalente total em p.u., que permite o correto dimensionamento do transformador.

O entendimento deste procedimento fica mais fcil, a partir de um


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exemplo [7]. Supondo-se um transformador de distribuio de 175 [kVA], delta-estrelaaterrado, destinado alimentao das seguintes cargas (o fator K para os diferentes tiposde cargas apresentado na seqncia, Tabela IV):

a) carga K-30, computadores e assemelhados, potncia 30 [kVA]

b) carga K-4, iluminao com lmpadas de descarga, potncia 50 [kVA]c) carga K-13, equipamentos de escritrios, potncia 70 [kVA]

d) carga K-1, aquecimento resistivo, 20 [kW]

Da aplicao da expresso (3.3) resulta:

2354,14930

301I )30K(EH =

=

2582,0494

41I )4K(EH =

=

5774,04913131I )13K(EH ==

0,0491

11I )1K(EH =

=

A ponderao pode ser feita pela potncia nominal de cada carga,resultando:

KVA(K-30) = (30kVA)*(1,2354)=37,062 [kVA]

KVA(K-4) = (50kVA)*(0,2582)=12,910 [kVA]

KVA(K-13) = (70kVA)*(0,5774)=40,418 [kVA]

KVA(K-1) = (20kVA)*(0,0)=0,0 [kVA]

KVATotal= 90,390 [kVA]

A corrente harmnica equivalente total em p.u. calculada por:

5165,0175

39,90

S

kVAI

nomTrafo

TotalEH ===

Este resultado indica que uma carga no-linear equivalente, solicitandocorrente fundamental e apenas a componente de ordem 7, com valor de 51,65% da

corrente na freqncia fundamental, ir produzir a mesma quantidade de calor do que acarga real existente.

Agora possvel, pela utilizao da expresso (3.1), calcular o fator Kdesta carga equivalente, para posteriormente determinar o fator de reduo docarregamento deste transformador.

K=12*12+ 0,51652*72= 14,07


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Observa-se, por fim, que a contribuio das cargas lineares (fator K-1)para o valor do fator K equivalente levada em conta na expresso (3.1).

Esta maneira de calcular o fator K para um conjunto de cargas decaractersticas diversas, pode ser extremamente til na especificao de transformadores,

quando do projeto de novas instalaes, baseando-se apenas no conhecimento dapotncia nominal e no fator K das cargas previstas.

Item 3.2 Transformadores para cargas no-lineares (K-Rated Transformers)

A norma ANSI/IEEE C57.110-1986 [2] indica o procedimento a sertomado para o dimensionamento em potncia do transformador a ser utilizado paraalimentao de cargas no-lineares. Para levar em conta o aumento da temperatura deoperao com tenses e correntes harmnicas estabelecido o fator K, que indica que ocalor gerado devido corrente distorcida K vezes maior do que seria gerado para omesmo valor eficaz de uma corrente sinusoidal pura (s a fundamental).

Em funo disto, em alguns pases, como nos EUA (ver referncias na

seo Bibliografia e Endereos na Internet), j possvel encontrar transformadorescomerciais chamados K-Rated Transformers, nos seguintes valores: K-4, K-9, K-13, K-20, K-30, K-40. Isto no significa simplesmente que foi tomado um transformador de 150kVA por exemplo, e mudado os dados de placa, fazendo constar potncia = 100 kVA.Na verdade, no projeto deste tipo de transformador j levado em conta a caractersticada carga no-linear que ser alimentada.

O fator K calculado conforme a expresso (3.1) (existem ainda outrasmaneiras para o clculo deste fator).

A norma citada apresenta como exemplo um transformador para 1.200 A,trifsico, com valor das perdas por correntes parasitas sob condies nominais (PEC-R(pu))da ordem de 15% (PEC-R(pu)=0,15), alimentando uma carga no-linear trifsica equilibrada,

com a composio de correntes dada pela Tabela III e na Figura 5.Tabela III: Composio da corrente da carga no-linear

Ordem da harmnica:h

Valor p.u.: Ih(pu)

1 0,9785 0,1717 0,10811 0,04413 0,02817 0,01519 0,0098

Para este exemplo, K = 2,729, o que significa que ser gerado 2,729 maiscalor em relao a uma corrente sinusoidal pura de valor eficaz 1.200 A. Isto leva necessidade de reduo da corrente deste transformador, tal que a corrente nominal deoperao fique definida em 1.084 A eficazes, o que significa uma reduo de 10% emcorrente.


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1.0302

1.0302

i t( )

150 t

trace 1 Figura 5: assinatura da corrente.

Transformadores para cargas lineares (transformadores convencionais)tem fator K=1. A Tabela IV relaciona o tipo de carga e o fator K correspondente (valoresapenas indicativos; para a definio rigorosa do fator K necessrio conhecer as cargasem detalhe ou ento realizar medies e anlise do contedo harmnico da corrente

solicitada pela carga).Tabela IV : Carga e Fator K correspondente

CARGA Fator K

Iluminao incandescente (sem controle de luminosidade com dimmers) K-1

Aquecimento resistivo (sem controle de temperatura com conversores estticos) K-1

Motores CA (sem acionamento por conversor esttico) K-1

Iluminao com lmpadas de descarga K-4

UPS com filtro de entrada K-4

Equipamentos para soldagem arco K-4

Equipamento para aquecimento indutivo K-4

CLPs e controladores eletrnicos (exceto acionamentos com veloc. Varivel) K-4

Equipamento de telecomunicaes K-13

UPS sem filtro de entrada K-13

Instalaes el tricas (tomadas) em hospitais, clnicas, escolas, ... K-13

Instalaes eltricas (tomadas) para setores de inspeo ou teste de produtos em linhade produo (montagem) industrial

K-13

Computadores de grande porte e perifricos K-20

Acionamentos em velocidade varivel K-20

Instalaes eltricas (tomadas) em reas crticas (centros cirrgicos, UTIs) K-20

Instalaes eltricas (tomadas) em laboratrios industriais, mdicos, escolares K-30

Instalaes eltricas (tomadas) em ambientes comerciais (bancos, escritrios) K-30

Mini e microcomputadores K-30

Cargas conhecidas como grandes geradoras de harmnicas (sobretudo de ordemelevada)

K-40


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Item 3.3 Filtragem de Harmnicas

Convm aqui reiterar que, em operao, uma carga no-linear injetar (ousolicitar) no sistema a corrente que lhe caracterstica (componente na freqnciafundamental e o seu squito de componentes harmnicas) e na ausncia de dispositivosauxiliares (filtros), o transformador ir manobrar toda a corrente.

Ento, exceto pelas componentes triplens eventualmente aprisionadasnos enrolamentos em delta dos transformadores de alimentao, as demais componentesharmnicas da corrente so injetadas no sistema eltrico e representam energia reativa(de distoro) circulando no sistema, contribuindo para o carregamento do mesmo (cabose linhas, transformadores, etc).

Assim, da mesma forma que na presena de cargas reativas lineares(usualmente com caracterstica resistiva-indutiva) possvel o correto dimensionamentodo transformador para manobrar esta energia reativa circulante, isto no evita que todo osistema seja mal aproveitado, sendo exigida maior capacidade instalada (potnciaaparente).

De forma anloga compensao de reativos lineares, a compensaode reativos de distoro (potncia reativa harmnica), por filtragem ativa, passiva ouhbrida, representa o caminho adequado para aliviar o sistema eltrico e utilizarracionalmente a capacidade instalada do mesmo.

Na presena de tais dispositivos (filtros de harmnicas) no sistema, ocorreo confinamento destas componentes e os seus efeitos deletrios so mitigados; ocarregamento do transformador (e do restante do sistema eltrico) aliviado, sendo queestes dispositivos auxiliares encarregam-se de manobrar a energia reativa de distoro e,quando adequadamente projetados, manobram tambm a energia reativa linear, devidoao deslocamento angular entre as componentes fundamentais da tenso e da corrente.

Na bibliografia especifica [8] a [11] possvel encontrar, detalhadamente,

as tcnicas e procedimentos empregados para efetuar, com sucesso, a filtragem deharmnicas. Nas demais referncias bibliogrficas podem tambm ser encontrados, aindaque de maneira mais esparsa, informaes teis para tratar deste assunto.


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Item 4 - ConclusoA especificao correta de transformadores destinados alimentao de

cargas no-lineares ou cargas mistas (lineares e no-lineares) requer alguns cuidados e aespecial ateno para os aspectos trmicos (elevao da temperatura de operao).

Neste texto foram abordados os principais itens relativos aos efeitos dasharmnicas nos transformadores, especificao de transformadores considerando apresena de harmnicas, com destaque para os aspectos de superdimensionamento(derating), aos transformadores j projetados e construdos para operar sob condies decorrente distorcida (K-Rated Transformers) e ainda os tpicos mais relevantes sobre afiltragem de harmnicas, sendo que este ltimo item encontra-se detalhado na referncia[8]. Na parte final do texto, o leitor remetido a uma coletnea de refernciasbibliogrficas, assim agrupadas: Bibliografia especfica, Bibliografia adicional e Bibliografiae Endereos na Internet. Esta classificao, arbitrria com certeza, foi intencional, parapermitir, um mergulho direcionado no fascinante assunto ali descrito.

Vale ainda observar, en passant, que alm da correta especificao dos

transformadores destinados alimentao de cargas no-lineares, outros aspectosdevem ser observados na operao de uma planta eltrica:

a) Efetuar manuteno preventiva nos acionamentos eltricos, pela observao dasformas de onda da corrente solicitada; formas de onda assimtricas so indicadoras dedefeito nos circuitos eletrnicos de comando de conversores estticos, disto podendoresultar acrscimo do contedo harmnico da corrente e mesmo a existncia decomponente contnua, que podero levar o transformador saturao, diminuindo suavida til e podendo mesmo ocasionar a sua destruio precoce.

b) Se na observao das formas de onda da corrente solicitada por equipamentosindividuais for constatada a existncia de apenas meio perodo de corrente sem que hajadefeito nos comandos eletrnicos, pode ser uma clara indicao da utilizao de

acionamentos eltricos de baixo custo (e de baixssima qualidade), geralmenteempregados para equipamentos de pequena potncia, mas que, se existentes em grandequantidade, podem causar problemas graves no transformador de alimentao, sobretudopela presena, nestes casos, de componente contnua de corrente, que poder levar otransformador saturao, diminuindo sua vida til e podendo mesmo ocasionar a suadestruio precoce.

c) Transformadores de isolamento para cargas no-lineares atenuam a THD dacorrente por um fator prximo de 3, mas no eliminam as harmnicas do sistema.

d) Equipamentos sensveis ao pico e/ou freqncia da tenso de alimentao nodevem ser conectados no PCC onde esto conectado as cargas no-lineares, mesmo queo PCC considerado seja o secundrio de um transformador de isolamento.

Cabe ainda reafirmar que a correta especificao dos transformadores,para operao em ambientes com distoro harmnica, no resolve o problema, apenaspermite que tal equipamento opere sem maiores problemas, convivendo com o pesadelodas harmnicas. opinio dos autores que, enquanto forem fabricados e instaladosequipamentos poluidores do sistema eltrico, o remdio mais eficaz oconfinamento das harmnicas de corrente, atravs da colocao de dispositivosadequados (filtros ativos, passivos ou hbridos).


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Bibliografia especfica[1] IEEE Std 519-1992, IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in

Electrical Power Systems (ANSI).

[2] IEEE C57.110-1986, IEEE Recommended Practice for Establishing Transformer Capability WhenSupplying Nonsinusoidal Load Currents (ANSI).

[3] IEEE C57.12.00-1987, IEEE Standard General Requirements for Liquid-Immersed Distribution,Power, and Regulating Transformers (ANSI).

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Trafos & Harmônicas