TRANSFORMADOR DE POTENCIAL ÓPTICO …objdig.ufrj.br/60/teses/coppe_m/BessieDeAssumpcaoRibeiro.pdf · com o objetivo de realizar medidas de tensão para aplicação nos Transformadores

TRANSFORMADOR DE POTENCIAL ÓPTICO BASEADO EM FBG-PZT COM

DEMODULAÇÃO POR REDES GÊMEAS E FILTRO DE FABRY-PEROT

Bessie de Assumpção Ribeiro

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Elétrica.

Orientador: Marcelo Martins Werneck

Rio de Janeiro

Abril de 2011




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA ELÉTRICA.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Marcelo Martins Werneck, Ph.D.

________________________________________________ Profa. Mariane Rembold Petraglia, Ph.D.

________________________________________________ Prof. Marcos Tadeu D’Azeredo Orlando, D.Sc.

________________________________________________ Dra. Regina Célia da Silva Barros Allil, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

ABRIL DE 2011

Ribeiro, Bessie de Assumpção

Transformador de Potencial Óptico Baseado em FBG-

PZT com Demodulação por Redes Gêmeas e Filtro de

Fabry-Perot/ Bessie de Assumpção Ribeiro. – Rio de

Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.

XIV, 107 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Elétrica, 2011.

Referencias Bibliográficas: p. 94-99.

1. Transformador de Potencial Òptico. 2. Redes de

Bragg. 3. Filtro de Fabry-Perot. 4. Redes Gêmeas. 5.

Cerâmicas Piezoelétricas. I. Werneck, Marcelo Martins.

II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Elétrica. III. Titulo.

iii

Agradecimentos

À Jesus Cristo em quem depositei toda a minha confiança para a realização deste

trabalho.

À minha família, o projeto perfeito de Deus para a minha vida, e especialmente ao meu

pai por ser um orgulho e a minha inspiração a prosseguir.

Ao meu noivo Wanderson Alan, por todo amor, carinho e por sempre enxugar as

minhas lágrimas de alegria e tristeza.

Ao meu orientador, Professor Marcelo Martins Werneck, pessoa que aprendi respeitar.

Especialmente por ter aceitado o “desafio” de me orientar e mesmo com algumas de

minhas limitações conseguiu revertê-las em um resultado tão positivo. Obrigada por

toda sua paciência e seu incentivo comigo.

À um amigo muito especial, Fernando Cunha, por ter participado tão ativamente no

desenvolvimento deste trabalho e acima de tudo, por sua amizade verdadeira.

Agradeço, por fim, a toda equipe do LIF, em especial aos amigos Rafael, Regina e

Alberto, que de alguma forma contribuíram para viabilizar este trabalho.

iv

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)




Abril/2011


Programa: Engenharia Elétrica

A confiabilidade e a precisão dos dados coletados durante o monitoramento dentro

das subestações de energia são de extrema importância. Com esta motivação um

transdutor FBG-PZT (Fiber Bragg Grating-Plubum Zirconate Titanate) foi desenvolvido

com o objetivo de realizar medidas de tensão para aplicação nos Transformadores de

Potencial Ópticos (TPOs). Vantagens como imunidade eletromagnética, isolamento

galvânico, facilidade de monitoramento remoto, alta sensibilidade, peso reduzido além

de precisão, tem tornado possível o uso da tecnologia a redes de Bragg para

monitoramento de parâmetros como tensão e corrente. Em relação às cerâmicas

Piezoelétricas (PZT), estas atuam como um transdutor onde uma tensão elétrica

aplicada é convertida em deformação mecânica através das variações no comprimento

de onda de Bragg de uma FBG colada ao PZT. Para a demodulação óptica utilizada

neste trabalho são apresentadas duas técnicas. A primeira usando um filtro óptico

sintonizável de Fabry-Perot e a outra usando um par de redes de Bragg gêmeas, através

da interação entre uma FBG sensora e uma FBG filtro. A técnica com duas FBGs

gêmeas demonstra uma inovação e sua viabilidade na detecção de medidas de tensão

CA (corrente alternada) em linhas de distribuição. Os resultados obtidos

experimentalmente comprovam os cálculos teóricos estimados, além de comprovarem a

aplicabilidade do protótipo sensor FBG-PZT a ser instalado nos TPOs, tanto para

serviço de medição como para proteção dos sistemas elétricos.

v

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

OPTICAL VOLTAGE TRANSFORMERS BASED ON FBG-PZT WITH

DEMODULATION FOR TWIN GRATINGS AND FABRY-PEROT FILTER


April/2011

Advisor: Marcelo Martins Werneck

Department: Electrical Engineering

The reliability and accuracy of data collected during monitoring inside power

substations are of the most importance. Based on this motivation an FBG-PZT

transducer was developed in order to perform voltage measurements for application in

Optical Voltage Transformers (OVTs). Advantages such as electromagnetic immunity,

galvanic isolation, ease of remote monitoring, high sensitivity, reduced weight in

addition to accuracy, have made possible the use of fiber Bragg gratings technology for

monitoring parameters such as voltage and current. Regarding Piezoceramics (PZT),

they act as transducers where an electric voltage is converted into mechanical

displacement wich changes in the Bragg wavelength of an FBG bonded to the PZT. For

the optical demodulation used in this work, we presented two techniques. The first by

using a Fabry-Perot tunable optical filter and other using a pair of twin Bragg gratings

through the interaction of an FBG sensor and an FBG filter. The technique with twin

FBGs demonstrates an innovation and its feasibility in detecting and measuring AC

voltage in high voltage power lines. Experimental results confirm the theoretical

estimates, and prove the applicability of the prototype PZT-FBG sensor to be installed

in OVTs for both measurement service and for protection of electrical systems.

vi

Sumário Sumário...........................................................................................................................vii

Lista de Figuras................................................................................................................ix

Índice de Tabelas ...........................................................................................................xiii

Lista de Abreviaturas e Siglas ...................................................................................... xiv

Capítulo 1. Introdução ...............................................................................................1

1.1 Objetivos ..................................................................................................1

1.2 Motivação ................................................................................................2

1.3 Organização do trabalho ..........................................................................3

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica...............................................................................5

2.1 Transformadores de Potencial...................................................................5

2.1.1 Transformadores Ópticos de Tensão e Corrente...........................7

2.2 Redes de Bragg em Fibras Ópticas...........................................................8

2.2.1 Revisão Histórica e Princípios Básicos das Redes de Bragg.......8

2.2.2 Parâmetros Físicos das Redes de Bragg......................................10

2.2.3 Métodos de Fabricação das Redes de Bragg...............................12

2.2.4 Sensor FBG para Medidas de Tensão..........................................13

2.3 Cerâmicas Piezoelétricas.........................................................................14

2.3.1 Fundamentos da piezoeletricidade...............................................14

2.3.2 Processo de polarização das cerâmicas Piezoelétricas................16

2.3.3 Propriedades das cerâmicas Piezoéletricas..................................17

2.3.4 Algumas aplicações das cerâmicas Piezoelétricas.......................21

2.4 Sensor híbrido para medidas de tensão e corrente usando Redes de Bragg

e cerâmicas Piezoelétricas...................................................................................22

Capítulo 3. Determinação dos Esforços de Tensão Aplicados à Fibra Óptica.....24

3.1 Introdução................................................................................................24

3.2 Curva Tensão x Deformação...................................................................26

3.3 Ensaios de Tração....................................................................................28

3.3.1 Determinação do Módulo de Young...........................................31

3.4 Distribuição Estatística de Weibull.........................................................34

3.5 Técnicas de remoção da cobertura primária............................................35

Capítulo 4. Técnicas de Interrogação para sensores em Redes de Bragg............39

4.1 Técnica de Demodulação por Comprimento de Onda.............................39

vii

4.2 Técnica de Demodulação usando um Filtro Sintonizável.......................40

4.3 Técnica de Demodulação usando Redes Gêmeas....................................43

4.4 Teoria da Convolução..............................................................................44

4.4.1 Implementação do Algoritmo usando a Convolução entra a FBG e o

Filtro Óptico.............................................................................................45

Capítulo 5. Montagem Experimental .....................................................................52

5.1 Introdução...............................................................................................52

5.2 O Protótipo Sensor FBG-PZT.................................................................52

5.2.1 Princípio de Operação do Sensor FBG-PZT...............................55

5.2.2 Cálculos Teóricos para Tensão Contínua (CC)...........................55

5.2.3 Cálculos Teóricos para Tensão Alternada (CA)..........................59

5.3 Materiais e Métodos................................................................................60

5.3.1 Montagem Experimental para medidas de Tensão DC...............61

5.3.2 Montagem Experimental para medidas de Tensão CA...............61

5.3.3 Montagem Experimental para medidas de Tensão CA usando

Redes Gêmeas..........................................................................................64

5.4 Determinação da Sensibilidade Térmica da Rede de Bragg Filtro..........65

5.5 Montagem Experimental para a Determinação da Sensibilidade Térmica

do Conjunto.............................................................................................67

5.5.1 Cálculos teóricos.........................................................................69

Capítulo 6. Resultados e Discussões.........................................................................72

6.1 Resultados aplicando Tensão DC............................................................72

6.1.1 Protótipo Sensor FBG-PZT-4......................................................72

6.1.2 Protótipo Sensor FBG-PZT-5H...................................................76

6.2 Resultados aplicando Tensão CA............................................................79

6.2.1 Protótipo Sensor FBG-PZT-4......................................................80

6.2.2 Protótipo Sensor FBG-PZT-5H...................................................83

6.2.3 Sensor FBG-PZT-4 usando Redes Gêmeas.................................86

6.3 Resultados da Sensibilidade Térmica dos Protótipos..............................88

Capítulo 7. Conclusões .............................................................................................91

Referências bibliográficas.............................................................................................94

Anexos...........................................................................................................................100

viii

Lista de Figuras

Figura 2.1: Fotografia de um Transformador de Potencial...............................................5

Figura 2.2: Diagrama elétrico para um Transformador de Tensão Capacitivo.................6

Figura 2.3: Desenho dos espectros de incidência, reflexão e transmissão da FBG.........10

Figura 2.4: Diagrama elétrico para um Transformador de Tensão Capacitivo...............15

Figura 2.5: Processo de polarização das cerâmicas piezoelétricas..................................17

Figura2.6: Direção das forças que afetam o material piezoelétrico................................17

Figura 2.7: Constantes piezoelétricas ATCP...................................................................19

Figura 2.8: Circuito equivalente de Maisons’s................................................................20

Figura 2.9: Modos de vibração das cerâmicas piezoelétricas..........................................21

Figura 3.1: Diagrama esquemático da seção transversal de uma fibra óptica.................25

Figura 3.2: Gráfico Tensão x Deformação......................................................................27

Figura 3.3: Tela do software da máquina de tração – INSTRON 5569..........................29

Figura 3.4: Gráfico do ensaio de tração com as amostras escorregando no dispositivo.30

Figura 3.5: Fotografia do suporte desenvolvido. (1) Peça suporte para o ensaio de

tração. (2) Fibra Óptica enrolada na peça........................................................................30

Figura 3.6: Gráfico do ensaio de tração realizado com as amostras de fibra óptica

usando a peça suporte desenvolvida................................................................................31

Figura 3.7: Gráfico do ensaio de tração de amostras com o revestimento primário.......32

Figura 3.8: Gráfico da Tensão x Deformação.................................................................33

Figura 3.9: Gráfico do ensaio de tração com amostras sem revestimento primário........34

Figura 3.10: Gráfico de Weibull dos ensaios de tração com fibras ópticas com e sem

revestimento primário......................................................................................................37

Figura 4.1: Diagrama esquemático usando a demodulação por intensidade de

comprimento de onda......................................................................................................40

Figura 4.2: Estrutura básica de um filtro sintonizável de Fabry-Perot...........................41

Figura 4.3: Espectro do filtro sintonizável de Fabry-Perot.............................................41

Figura 4.4: Determinação do comprimento de onda em função da tensão aplicada no

filtro sintonizável de Fabry-Perot...................................................................................42

Figura 4.5: Espectros de reflectância da FBG (protótipo FBG-PZT-4) e de transmitância

do filtro Fabry-Perot em função do comprimento de onda.............................................45

Figura 4.6: Região do espectro da FBG sensora que será vista pelo fotodetector..........46

ix

Figura 4.7: Gráfico simulado da convolução entre os espectros da FBG do sensor FBG-

PZT-4 e o filtro................................................................................................................46

Figura 4.8: Gráfico simulado da derivada da convolução entre os espectros da FBG do

sensor FBG-PZT-4 e o filtro............................................................................................47

Figura 4.9: Espectros de reflectância da FBG (protótipo FBG-PZT-5H) e da

transmitância do filtro Fabry-Perot em função do comprimento de onda.......................48

Figura 4.10: Gráfico simulado da convolução entre a FBG do sensor FBG-PZT-5H e o

filtro.................................................................................................................................49

Figura 4.11: Gráfico simulado da derivada da convolução entre a FBG do sensor FBG-

PZT-5H e o filtro.............................................................................................................49

Figura 4.12: Espectro da fonte óptica (ASE) juntamente com a variação espectral do

filtro.................................................................................................................................50

Figura 4.13: Caracterização espectral da fonte de banda larga.......................................51

Figura 5.1: Desenho ilustrativo com a configuração composta de 10 cerâmicas PZT....53

Figura 5.2: Fotografia do setup experimental para esticar a FBG...................................53

Figura 5.3: Comprimento de onda central da FBG esticada (1538.51 nm).....................54

Figura 5.4: Comprimento de onda central da FBG esticada (1544.62 nm).....................58

Figura 5.5: Fotografia dos protótipos FBG-PZT-4 e FBG-PZT-5H mergulhados em

óleo..................................................................................................................................59

Figura 5.6: Desenho da montagem experimental para medidas em tensão CC..............61

Figura 5.7: Montagem experimental para medidas em tensão CA..................................62

Figura 5.8: Espectro do filtro sintonizável de Fabry-Perot utilizado (FFP-TF)..............63

Figura 5.9: (a) Fotografia do filtro FFP-TF. (b) Fotografia do fotodetector-amplificador

PDA10CS........................................................................................................................64

Figura 5.10: Desenho da montagem experimental para medidas em tensão CA usando

Redes Gêmeas..................................................................................................................65

Figura 5.11: Setup experimental para caracterização da rede filtro................................66

Figura 5.12: Gráfico da sensibilidade térmica da rede filtro...........................................66

Figura 5.13: Fotografia do sensor em operação dentro da estufa....................................67

Figura 5.14: Desenho do setup experimental para a determinação da sensibilidade

térmica do transdutor.......................................................................................................68

Figura 5.15: Caracterização espectral dos sensores emendados na mesma fibra. (a) λB

central do sensor PZT-4 (1535.04 nm). (b) λB central do sensor PZT-5H (1544.24

nm)...................................................................................................................................69

x

Figura 6.1: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-4 em função da tensão CC

aplicada............................................................................................................................73

Figura 6.2: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-4 em função do incremento

na tensão CC aplicada......................................................................................................74

Figura 6.3: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-4 em função do decremento


Figura 6.4: Análise de erros nas medidas com tensão CC do sensor FBG-PZT-4..........75

Figura 6.5 Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-5H em função da tensão CC

aplicada............................................................................................................................77

Figura 6.6: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-5H em função do incremento


Figura 6.7: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-5H em função do decremento


Figura 6.8: Análise de erros nas medidas com tensão CC do sensor FBG-PZT-5H.......79

Figura 6.9: Forma de onda do sinal de entrada no sistema e Modelagem para o cálculo

da distorção harmônica do sinal na entrada do sistema...................................................80

Figura 6.10: Gráfico da tensão Vrms de saída do sensor FBG-PZT-4 em função da tensão

CA aplicada.....................................................................................................................81

Figura 6.11: Resposta de sensor FBG-PZT-4 na saída do osciloscópio..........................82


CA aplicada.....................................................................................................................83

Figura 6.13: Análise de erros nas medidas com tensão CA no sensor FBG-PZT-4........83

Figura 6.14: Gráfico da tensão Vrms de saída do sensor FBG-PZT-5H em função da

tensão CA aplicada..........................................................................................................84


tensão CA aplicada..........................................................................................................85

Figura 6.16: Análise de erros nas medidas com tensão CA no sensor FBG-PZT-5H.....85

Figura 6.17: Resposta de sensor FBG-PZT-5H na saída do osciloscópio.......................86


CA aplicada usando demodulação por redes gêmeas......................................................87

Figura 6.19: Resposta de sensor FBG-PZT-4 na saída do osciloscópio usando Redes

Gêmeas............................................................................................................................87

Figura 6.20: Gráfico de sensibilidade térmica dos protótipos sensores..........................89

xi

Figura 6.21: Fotografia do arranjo experimental para a realização dos ensaios com

tensão...............................................................................................................................90

xii

Índice de Tabelas

Tabela 3.1: Módulo de Elasticidade para alguns materiais.............................................28

Tabela 3.2: Classe de ensaio............................................................................................33

Tabela 3.3: Dados para cálculo da probabilidade estatística de Weibull........................35

Tabela 3.4: Dados para cálculo da probabilidade estatística de Weibull........................37

Tabela 5.1: Parâmetros das cerâmicas PZT e da FBG....................................................56

Tabela 5.2: Tabela com os parâmetros dos materiais......................................................69

Tabela 6.1: Resultados teóricos e experimentais dos protótipos ………………………89

xiii

Lista de Abreviaturas e Siglas

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

ANSI – American National Stands Institute

ASE – Amplified Spontaneous Emission

ASTM – American Society for Testing and Materials

CA – Corrente Alternada

CC – Corrente Contínua

CPqD - Centro de Pesquisas e Desenvolvimento em Telecomunicações

DCP – Divisor Capacitivo de Potencial

DTG – Draw Tower Grating

FBG – Fiber Bragg Grating

FFP-TF – Fiber Fabry-Perot Tunable Filter

FSC - Fixed Series Capacitor

FSR – Free Spectral Range

FWHM – Full Width Half Maximum

IEC – International Eletrothecnical Commission

IPqM – Instituto de Pesquisas da Marinha

OSA – Optical Spectrum Analyzer

PZT- Lead Zirconium Titanate

Tc – Temperatura de Curie

TC – Transformador de corrente

TIA/EIA – Telecommunication Industry Association/ Electronic Industry Association

TP – Tranformador de potencial

U.V – Ultra Violeta

xiv

1

Capítulo 1

1. Introdução

No ano de 2009, o comitê Nobel homenageou o cientista Charles K. Kao com o

Prêmio Nobel de Física1 afirmando que as descobertas de Kao “abriram caminho à

tecnologia de fibra óptica” utilizada hoje em dia em quase todas os sistemas de

telecomunicações e sensoriamento no mundo. O trabalho de Kao, iniciado com a

pesquisa e o desenvolvimento de uma fibra óptica de baixa perda, permitiu a aplicação

em diversas áreas, desencadeando uma série de inovações tecnológicas para a vida

cotidiana e para a comunidade científica (Kao et al., 1966).

Entre as inovações provenientes da utilização dessa fibra de baixa perda

desenvolvida por Kao destacamos sua utilização na construção de sensores a fibra

óptica e, embora as primeiras pesquisas envolvendo sensores ópticos tenham surgido há

mais de três décadas o interesse por este ramo da Fotônica ainda se encontra em

ascensão. A tendência mostra que cada vez mais novas pesquisas e descobertas irão

proporcionar o desenvolvimento, crescimento e difusão desta tecnologia.

1.1 Objetivos

O desenvolvimento de novas tecnologias de sensoriamento remoto para medir as

condições das linhas de distribuição tem sido objeto de estudos e pesquisas. O

monitoramento e controle dentro das subestações garantem a manutenção dos sistemas,

além de prever possíveis interrupções e falhas que acabam por afetar diversos setores da

sociedade. Sendo assim, a confiabilidade e a precisão dos dados coletados são de

extrema importância. Além do impacto social, novas alternativas surgem para aplicação

no setor elétrico contribuindo para a otimização da relação custo–benefício dos sistemas

finais.

O objetivo deste trabalho é realizar medidas em alta tensão usando um sensor

híbrido baseado nas propriedades dos materiais piezoelétricos aliado às vantagens da

1 Scientific Background on the Nobel Prize in Physics

2

tecnologia de Redes de Bragg. O sensor desenvolvido será instalado nos

transformadores de medida na classe de 13,8 kV buscando avaliar e medir as condições

das linhas de distribuição.

A eficiência dos sensores de Bragg vem sendo estudada e desenvolvida através

da execução de projetos no Laboratório de Instrumentação e Fotônica (LIF) da

COPPE/UFRJ, entre os quais destacamos: o desenvolvimento de sensores de Redes de

Bragg para medidas de temperatura em um gerador hidroelétrico, um sensor óptico para

medida em média tensão utilizando rede de Bragg e cerâmicas baseadas em Titanato

Zirconato de Chumbo (PZT - Pb Zr Ti) e recentemente a utilização desta tecnologia em

medidas de vibração.

Vantagens como imunidade eletromagnética, facilidade de monitoramento

remoto, alta sensibilidade, peso reduzido, além de alta resolução e precisão, têm levado

a utilização destes dispositivos em diversas aplicações. Devido à simplicidade de

instalação junto às linhas de distribuição parâmetros como temperatura, tensão e

corrente podem ser monitorados mais facilmente dentro das subestações.

1.2 Motivação

Usando uma tecnologia fotônica e passiva, os transformadores de potencial e de

corrente (TP e TC) ópticos foram desenvolvidos para substituir os transformadores

convencionais. Estes sensores de tensão e corrente baseados na tecnologia óptica

apresentam uma confiabilidade superior, além de oferecerem vantagens atrativas sobre a

tecnologia tradicional (RAHMATIAN et al., 2003).

Para superar algumas dificuldades de tecnologias convencionais, novas

alternativas surgem para aumentar a simplicidade e a robustez destes sensores. Baseado

nisto, uma das motivações para a realização deste trabalho foi a construção de um

transdutor FBG-PZT (Fiber Bragg Grating - Lead Zirconium Titanate) com o objetivo

de realizar medidas de tensão para aplicação nos TOPs (Transformadores Ópticos de

Potencial). Os dispositivos de sensoriamento utilizando Redes de Bragg em fibra óptica

são capazes de monitorar parâmetros físicos e mecânicos como temperatura,

deformação, pressão e etc. em condições de operação.

No que se refere ao esquema de demodulação usando redes gêmeas, outros

trabalhos já foram publicados onde parâmetros como os citados anteriormente foram

medidos, entretanto, os resultados obtidos neste trabalho demonstram a inovação desta

3

técnica de demodulação na detecção de medidas de tensão CA em linhas de

distribuição.

A motivação para a utilização de um sistema de interrogação usando redes

gêmeas está relacionada à simplicidade e o baixo custo do sistema proposto, já que para

a análise de medidas de tensão CA, a resolução de alguns equipamentos é insuficiente

para detectar as variações no comprimento de onda da FBG. Vale ressaltar também, o

custo elevado das soluções disponíveis no mercado.

Em relação às cerâmicas Piezoelétricas, estas atuam como um transdutor de

tensão e apresentam uma deformação em suas dimensões quando um campo elétrico é

aplicado em seus terminais. Esta tensão elétrica aplicada causa uma deformação no PZT

e acarreta em variações no comprimento de onda de Bragg de uma FBG colada ao PZT.

1.3 Organização do Trabalho

A organização do trabalho é apresentada a seguir e mostra as etapas realizadas

para o desenvolvimento e concretização desta dissertação.

No Capítulo 2, é realizado um levantamento bibliográfico e apresenta os

conceitos básicos dos materiais e dispositivos envolvidos na pesquisa. O capítulo inicia

com uma breve teoria sobre os transformadores de potencial tradicionais e os ópticos. E

ainda, apresenta uma teoria sobre Redes de Bragg e seu funcionamento como sensores

ópticos para medição de diversos parâmetros. A seguir, é realizado o estudo sobre os

materiais piezoelétricos, mostrando suas principais características e aplicações. Por fim,

são mostradas algumas aplicações destes sensores no setor elétrico para medidas de

tensão e corrente.

Como as FBGs são tensionadas quando atuam como sensor de deformação, o

uso a longo prazo nas aplicações em campo precisa ser garantido. Portanto, é necessário

conhecer a resistência mecânica das fibras ópticas, bem como, seu comportamento

térmico. Com esta finalidade, o Capítulo 3 apresenta os resultados dos estudos para

avaliar as características mecânicas quando as fibras são submetidas aos esforços de

tensão.

Por sua vez, o Capítulo 4 faz um levantamento dos principais sistemas de

interrogação de redes de Bragg e apresenta os esquemas usados neste trabalho. O

esquema usando um par de redes gêmeas em uma interação sensor-filtro foi usado para

interrogar as variações no comprimento de onda de Bragg. Assim, o Capítulo encerra-se

4

apresentando a implementação de um algoritmo computacional com objetivo de estudar

o ponto ideal onde a derivada da convolução entre os espectros das redes gêmeas é

máxima.

Em função das condições reais de operação, a seleção do material apropriado é

um fator importante. Deste modo, o Capítulo 5 inicia-se com a construção de dois

protótipos de diferentes composições em formato de uma pilha de cerâmica PZT e uma

FBG colada ao material. Aqui, são comparadas as influências da composição dos dois

materiais quanto à sensibilidade, resolução e faixa térmica de operação durante as

variações de tensão.

No Capítulo 6, é realizada a análise dos resultados obtidos mostrando os

resultados experimentais quando os protótipos são submetidos às variações de tensão

CC e CA. O capítulo ainda apresenta os resultados obtidos para a determinação da

sensibilidade térmica do conjunto, após os sensores terem sido submetidos a uma

variação de temperatura.

O Capítulo 7 encerra-se com as conclusões obtidas durante a realização do

trabalho e mostra sugestões para a continuidade e melhorias no trabalho desenvolvido.

5

Capítulo 2

2. Revisão Bibliográfica

O monitoramento de corrente e tensão em linhas de distribuição é de extrema

importância para medição, proteção e controle nas subestações de energia. Para proteger

os sistemas de condições anormais e garantir a confiabilidade nos resultados das

medidas obtidas é essencial a presença de equipamentos confiáveis e com níveis

elevados de precisão. Neste capítulo serão apresentados os conceitos básicos das

tecnologias envolvidas na construção do sensor desenvolvido.

2.1 Transformadores de Potencial

Atualmente, o monitoramento de subestações é realizado através dos Instrument

Transformers (Transformadores Instrumentais) convencionais capazes de monitorar e

enviar remotamente informações acerca dos sistemas elétricos. Eles estão divididos em

duas categorias: os Transformadores de Potencial (TPs) e os Transformadores de

Corrente (TCs).

Criados há mais de um século, eles são confiáveis para proteção de sobretensão

e sobrecorrente permitindo receitas de medição da ordem de 0.2% de precisão e seu

comportamento é bem conhecido em condições normais e anormais de operação. A

Figura 2.1 ilustra um Transformador de Potencial.

Figura 2.1: Fotografia de um Transformador de Potencial.

(Fonte: http://www.niroutrans.com/site/334/default.aspx).

6

O isolamento é feito de porcelana, dentro do qual há um stack (pilha) de

capacitores idênticos, permitindo que a distribuição de tensão seja uniforme do terminal

de alta tensão para o terra. Esse stack de capacitores forma um divisor de tensão que

fornece a redução da tensão aplicada no primário do transformador que se encontra na

base do TP (vide Figura 2.1). No terminal secundário deste transformador aparece

finalmente a tensão de saída do TP.

O óleo sintético usado em seu interior possui elevadas propriedades de absorção

do gás resultante de descargas parciais. A unidade eletromagnética é embarcada neste

óleo na base do stack de capacitores. Este óleo mineral, além de possuir um elevado

potencial de isolamento, auxilia no processo de transferência de calor.

O diagrama elétrico básico para um transformador de tensão típico é mostrado

na Figura 2.2. O lado primário consiste de dois elementos capacitivos C1 e C2 ligados

em série que formam o divisor capacitivo. O transformador de potencial fornece uma

tensão no secundário vo para os relés de proteção e instrumentos de medição. A

indutância Lc é escolhida para evitar as diferenças de fase entre vi e vo. Um circuito de

supressão ferro-ressonante (FSC) é incluso no circuito apresentado em FERNANDES et

al. (2003).

Figura 2.2: Diagrama elétrico para um Transformador de Tensão Capacitivo.

(Fonte: FERNANDES et al., 2003).

No entanto, esses sistemas de medição são feitos inteiramente de cobre,

cerâmica e ferro, que são materiais pesados, implicando em equipamentos volumosos e

robustos. RAHMATIAN et al. (2002) atenta para o fato dessas estruturas conterem em

seus espaços vazios óleo isolante fazendo com que, em um caso de curto circuito,

sobretensão ou sobrecorrente, eles tendam a explodir sem aviso prévio, resultando na

destruição dos equipamentos existentes nas proximidades das peças de cerâmica e

7

colocando em risco os funcionários dentro das subestações. Além disso, por serem

equipamentos pesados, a dificuldade de instalação e manutenção também torna-se uma

desvantagem para a utilização desta tecnologia.

2.1.1 Transformadores Ópticos de Tensão e Corrente

As limitações mencionadas acima trouxeram a motivação para o

desenvolvimento de uma nova tecnologia capaz de competir tecnologicamente e

comercialmente com a tecnologia tradicional. Estes sensores apresentam uma

confiabilidade superior, além de oferecerem vantagens atrativas sobre a tecnologia

convencional.

Com base em uma tecnologia fotônica e passiva, os transformadores de tensão e

corrente (TPs e TCs) ópticos foram desenvolvidos para substituir os transformadores

convencionais. Propostas anteriores implementam transformadores de tensão e corrente

baseados na tecnologia óptica, como em CEASE et al. (1991), WERNECK et al. (2004)

e NAZARÉ et al. (2010).

Um TP óptico é baseado no efeito Pockels ou efeito eletro-óptico característico

da orientação dos dipolos nos cristais PZT em função da direção das linhas de campo

elétrico e da polarização da luz. Para detectar o sinal óptico, a polarização Pockles é

convertida em modulação da intensidade de luz usando polarizadores conforme

caracterizado na forma descrita por SAWA et al. (1990).

A ausência de componentes eletrônicos e a não necessidade de energia elétrica

no ponto de sensoriamento fornece elevado nível de segurança à equipe de manutenção

e de operação assegurando o isolamento galvânico e a imunidade à interferência

eletromagnética. A ampla faixa dinâmica e precisão destes dispositivos tornam esta

tecnologia uma ferramenta poderosa para registrar medidas e condições de falhas em

tempo real dentro das subestações. O baixo peso e a estrutura compacta destes

dispositivos criam condições de serem instalados em qualquer ponto físico, não

havendo necessidade de gasto com obras civis de grande porte para implantação dos

sensores. Em relação aos impactos ao meio ambiente destacamos a não necessidade de

gás (SF6) ou óleo isolante reduzindo a poluição. Essa combinação de vantagens confere

à tecnologia óptica uma grande flexibilidade que foi demonstrada em diversos trabalhos

(CHAVEZ et al., 2002, SANDERS et al., 2002, BOHNERT et al., 2005,

RAHMATIAN et al., 2003).

8

Uma desvantagem desta tecnologia é que o feixe de luz monocromático está

sujeito às variações de intensidade podendo causar a instabilidade do sistema. As

células Pockels são feitas de cristais, normalmente Niobato de Lítio, exigindo uma

abordagem óptica com lentes e filtros polarizadores, resultando em um sistema instável

e difícil de alinhar. Essas variações sofridas pelo feixe de luz monocromático podem

causar a instabilidade do sistema de aquisição.

A principal desvantagem, no entanto, é o alto custo desta tecnologia para sua

aquisição e manutenção. A tecnologia óptica ainda apresenta custos elevados e exige a

qualificação e treinamento do pessoal responsável pela manutenção e operação desses

dispositivos.

2.2 Redes de Bragg em Fibras Ópticas

Recentemente, o uso dos sensores FBG (Fiber Bragg Grating) tem sido

altamente difundido por causa de suas características, tais como: estrutura simples,

facilidade de multiplexação, monitoramento remoto, etc. Por ser um componente

totalmente passivo e compacto é possível sua aplicação em diversos dispositivos, dentre

os quais podemos destacar o seu uso em aplicações na engenharia civil, na aviação, no

setor elétrico, na indústria de gás e petróleo, em aplicações biomédicas, etc. A

simplicidade com que podem ser manuseados, além do baixo custo envolvido na

implementação destes sensores, tem facilitado sua aplicação em muitos dispositivos.

Alguns exemplos do uso dos sensores FBG são descritos por ZHOU et al. (2003),

WERNECK et al. (2004) e REILLY et al. (2006).

Para a compreensão do trabalho, neste capítulo são apresentados os conceitos

preliminares dos sensores baseados em Redes de Bragg. Os artigos citados nas

referências nos posicionam em relação ao estado da arte em que se encontra a

tecnologia.

2.2.1 Revisão Histórica e Princípios Básicos das Redes de Bragg

HILL et al. (1978) realizaram as primeiras experiências envolvendo a

fotossensibilidade em fibra ópticas. Hill e um grupo de pesquisadores do Canadá

descobriram a presença da fotossensibilidade na matriz das fibras de sílica dopadas com

Germânio induzida pelas alterações periódicas no núcleo, oriundas da incidência de um

9

feixe de um laser de Argônio. Além disto, estas descobertas abriram caminho para as

pesquisas sobre a aplicação deste mecanismo em dispositivos multiplexadores de

comprimento de onda, filtros seletivos e sensores ópticos.

As redes de Bragg são formadas por uma modulação periódica no índice de

refração do núcleo da fibra óptica ao longo de uma direção longitudinal, podendo ser

produzidas através de técnicas de gravação interferométrica e não interferométrica.

Devido às modulações periódicas do índice de refração, a luz guiada ao longo do núcleo

da fibra será refletida por cada grade e vai somar com outras reflexões oriundas de

outras grades na direção contrária. Esta interferência pode ser construtiva ou destrutiva

dependendo do comprimento de onda de Bragg, satisfazendo a condição de Bragg dada

por:

Λ2ηλ effB = (1)

Na equação (1) λB representa o comprimento de onda de Bragg do espectro

refletido quando um sinal luminoso de banda larga incide na FBG. Segundo OTHONOS

et al. (1999), este valor é função de Λ e neff , onde:

neff: índice de refração efetivo do núcleo da fibra.

Λ: período de modulação do índice de refração (distância entre as grades).

Assim, temos que uma deformação longitudinal ou uma variação de

temperatura devido a qualquer agente externo poderá mudar tanto o período de

modulação (Λ) quanto o índice de refração da fibra (neff).

Quando a densidade de potência oriunda de uma fonte de banda larga incide na

fibra, uma componente estreita em comprimento de onda do sinal será refletida pela

grade. Essa componente espectral refletida é observada no início da fibra, o restante do

espectro será transmitido e pode ser usado para iluminar outras FBGs na mesma fibra,

sendo cada uma sintonizada em um comprimento de onda específico. Como resultado

final, teremos no início da fibra, vários picos refletidos pelas diversas FBGs, cada um

com seu comprimento de onda específico, conforme observamos na Figura 2.3.

10

Figura 2.3: Desenho dos espectros de incidência, reflexão e transmissão da FBG.

(Fonte: ALLIL, 2010).

2.2.2 Parâmetros Físicos das Redes de Bragg

Largura de Banda

A FWHM (Full Width Half Maximum) dos sensores de FBG é a largura

espectral dos sinais refletidos e significa a largura de banda (3 dB) com 50% de

refletividade do pico sensor sendo a refletividade o percentual de luz refletida pela rede

de Bragg. O parâmetro FWHM depende principalmente do comprimento da rede e

representa um ponto crítico que contribui para o desempenho de um sensor Bragg.

Em PHING et al. (2007), os autores analisaram amostras de redes de Bragg com

diferentes comprimentos de onda e calcularam o espectro de transmissão, reflexão e a

largura de banda. Quanto à largura de banda do sensor FBG, os experimentos

demonstraram que o valor diminui com o aumento do tamanho da grade. Na maioria das

aplicações a largura de banda está entre 0.05 nm e 0.6 nm para grades de 1 a 10 mm de

comprimento.

Refletividade

A refletividade é função do comprimento da rede e do comprimento de onda.

Este parâmetro aumenta com o aumento da mudança induzida no índice de refração e

com o aumento do comprimento da rede (NUNES, 2004). Em relação à refletividade,

11

PHING et al. (2007) comprovaram que a refletividade aumenta com o aumento do

comprimento das grades de Bragg.

Sensibilidade à temperatura e à deformação

A Equação de Bragg (2) estabelece a relação entre o comprimento de onda, a

deformação e a temperatura aplicada a uma FBG (OTHONOS et al., 1999).

∆Tη)(αε)ρ(1λ∆λ

FBGeB

B ++−= (2)

onde:

∆T: variação de temperatura,

ρe: coeficiente foto-elástico (0.22),

α: coeficiente de expansão térmica da sílica (0.55 x 10-6°C-1),

η: coeficiente termo-óptico (8.6 x 10-6°C-1).

FBG

FBGFBG L

∆Lε =

(3)

sendo,

FBGε : deformação longitudinal da fibra.

LFBG: comprimento da FBG.

∆LFBG: alongamento da FBG.

A tecnologia usando redes de Bragg tornou-se popular para medidas de

deformação e temperatura, devido seu processo de fabricação simples e a alta

intensidade do sinal que é refletido.

Uma das primeiras referências abordando a sensibilidade no comprimento de

onda de Bragg às variações de deformação e temperatura foi registrada por MOREY et

al. (1989). Como estes parâmetros são codificados através das variações nos

comprimentos de onda e, sendo este um parâmetro absoluto, suas medidas não são

afetadas pelas variações na intensidade de luz, por perdas nas conexões entre

acopladores ou mesmo por possíveis instabilidades da fonte luz utilizada.

12

Portanto, as sensibilidades de uma FBG gravada em 1550 nm, quanto à

temperatura e quanto à deformação após a substituição das constantes na Equação 2, são

respectivamente:

Cpm/º14.18∆T∆λ B = (4)

e

µεε

pm/21.∆∆λ B = (5)

Esses valores teóricos apresentados irão depender do processo de fabricação

utilizado e da quantidade de hidrogênio deixado na fibra após o processo de fabricação.

2.2.3 Métodos de Fabricação das Redes de Bragg

Existem dois principais métodos de fabricação de redes de Bragg: método

interferométrico (MELTZ et al., 1989) e método de máscara de fase (HILL et al., 1993).

O método interferométrico foi o primeiro método de gravação de Redes de

Bragg em fibras fotossensíveis (OLIVEIRA, 2009). MELTZ et al. (1989) apresentaram

um método para a formação das grades de Bragg em fibras dopadas com Germânio. A

gravação das FBG é realizada usando um padrão de interferência entre dois feixes

ultravioleta. As franjas de interferência na fibra dopada produzem as modulações

periódicas no índice de refração no núcleo da fibra. A proposta de Meltz ao desenvolver

o método holográfico de formação das Grades de Bragg era melhorar a estabilidade

durante o processo de gravação das redes.

HILL et al. (1993) demonstraram uma técnica de gravação das redes designada

máscara de fase. Essa técnica é a mais difundida e emprega um elemento de difração

óptica usado para modular espacialmente o feixe ultravioleta de escrita (OLIVEIRA,

2009) e consiste numa série de depressões longitudinais na superfície de um substrato

de sílica produzidas por fotolitografia (FRAZÃO et al., 1999).

13

2.2.4 Sensor FBG para Medidas de Tensão

A tecnologia de Redes de Bragg tem sido usada para monitoramento em

aplicações de telecomunicações, sensoriamento, lasers e muitas outras. Vantagens como

o isolamento elétrico, a alta sensibilidade, a precisão, a imunidade à interferência

eletromagnética, a alta resolução, entre outras, tem permitido e disseminado o uso desta

tecnologia na determinação de parâmetros como deformação, temperatura, pressão,

vibração, tensão, corrente, etc.

O uso de sensores FBG tem sido muito empregado no setor elétrico, isto porque

além das vantagens anteriormente citadas, o aumento do número de subestações trouxe

um aumento na quantidade de linhas de transmissão que precisam ser monitoradas.

Sendo assim, é necessário prover tecnologias e equipamentos de baixo custo com

capacidade de serem instalados com rapidez e facilidade, principalmente em locais de

difícil acesso que ofereçem riscos à segurança do operador.

Os trabalhos propostos usando a aplicação de redes de Bragg para

monitoramento no setor elétrico vêm sendo desenvolvidos ao longo dos últimos anos.

LEE et al. (2006) desenvolveram um sensor de temperatura baseado em redes de Bragg

para aplicação em sistemas de energia elétrica. As variações no comprimento de onda

de Bragg induzidos pela variação de temperatura são monitoradas usando um filtro com

comprimento de onda sintonizável. Um algoritmo usando um ajuste Gaussiano para

aumentar a precisão das medidas e compensar a não linearidade oriunda do filtro óptico

também foi implementado.

Um sensor óptico baseado na tecnologia em redes de Bragg capaz de detectar

falhas em transformadores de alta tensão também foi investigado por MOGHADAS et

al. (2010). O sistema sensor de corrente consiste de um sensor simultâneo de

temperatura e deslocamento com uma FBG colada em cima de um material

magnetoestritivo. Quando ocorre um curto circuito devido à falhas nos transformadores,

um pulso de corrente é enviado ao material magnetoestritivo que é então detectada

através do deslocamento da FBG colada ao material. A partir deste instante, um sinal é

enviado para desligar o relé de proteção mantendo desta forma os sistemas protegidos.

Vale ressaltar que tanto os sensores instalados no primário e secundário dos

transformadores foram monitorados remotamente pela sala de controle da subestação.

14

2.3 Cerâmicas Piezoelétricas

Atualmente as cerâmicas piezoelétricas têm sido utilizadas em diversas

aplicações e uma freqüente discussão, quando trabalhamos com estas cerâmicas está

relacionada com a escolha do tipo de material em função de suas propriedades físicas. O

primeiro passo no desenvolvimento do projeto é a escolha do tipo de cristal apropriado

para cada aplicação. Nesta seção fazemos uma apresentação sobre os cristais

piezoelétricos, abordando suas principais propriedades, que serão necessárias para a

obtenção dos resultados ao longo do trabalho.

2.3.1 Fundamentos da piezoeletricidade

A piezoeletricidade é a propriedade que certas substâncias cristalinas possuem

de gerar cargas elétricas quando estão submetidas à aplicação de uma força mecânica.

Chamamos este efeito de Efeito Piezoelétrico Direto. Reciprocamente, o efeito

piezoelétrico reverso produz uma deformação no cristal quando um campo elétrico é

aplicado. Este efeito foi descoberto em 1880 por Pierre e Jacques Curie. Tanto uma

deformação quanto uma compressão aplicadas ao material geram tensões de polaridades

opostas, sendo a tensão proporcional à força aplicada (APC International Ltd., 2002).

Existem cerâmicas piezoelétricas compostas de diversos materiais, entre elas,

destacamos as primeiras descobertas realizadas contendo Titanato de Bário (BaTiO3), as

compostas de sal de Rochelle e Quartzo e as formadas de Titânio e Chumbo. Entretanto,

pesquisas demonstraram algumas de suas limitações impossibilitando o seu uso em

determinadas aplicações. Entre as limitações, podemos citar a fraca estabilidade do Sal

de Rochelle, o grau limitado de liberdade nas características do Quartzo além da baixa

estabilidade do Bário (PIEZOTITE, 2002).

Dando continuidade à evolução tecnológica das cerâmicas e com intuito de

superar as limitações impostas pelas antigas composições de cerâmicas, JAFFE et al.

(1971) realizaram um estudo usando o acoplamento piezoelétrico em cerâmicas

compostas por Chumbo, Titânio e Zircônio (PZT). As pesquisas envolvendo cerâmicas

PZT comprovaram a superioridade destas em relação às existentes. Sua elevada

eficiência na conversão eletromecânica, a estabilidade das propriedades nas variações

de temperatura, a baixa perda dielétrica e o processo de despolarização menos severo

tornaram seu uso difundido em diversas aplicações.

15

As cerâmicas PZT são cerâmicas policristalinas compostas de íons tetravalentes

de Titânio ou Zircônio e possuem uma simetria tetragonal. Para que um sólido cristalino

apresente polarização espontânea este não pode ser centrossimétrico, ou seja, o centro

de cargas negativas não pode coincidir com o centro de cargas positivas (ALVES,

2004). O centro de simetria entre as cargas positivas e negativas irá depender se o

material está acima ou abaixo de uma temperatura crítica chamada de temperatura de

Curie (ALLIL, 2010).

Quando o material está acima da temperatura de Curie o íon está no centro da

carga (centrossimétrico) e a cerâmica possui simetria cúbica. Neste caso, as cargas

positivas estão alinhadas com as cargas negativas. No material não centrossimétrico a

cerâmica está abaixo da temperatura de Curie e dessa forma o íon é deslocado do centro

de cargas e apresenta uma simetria tetragonal.

Essa simetria produz um momento dipolo elétrico e a polarização do material se

dá através da soma dos momentos dipolo nos materiais. Para que o material apresente

polarização espontânea, além de não ser centrossimétrico, é preciso que seus dipolos

estejam orientados na mesma direção, caso contrário seu momento dipolo será zero. A

Figura 2.4 mostra a estrutura cristalina de uma cerâmica piezoelétrica onde em (a)

observamos o íon positivo no centro de cargas e em (b) o íon deslocado (APC

International Ltd., 2002).

Figura 2.4: Estrutura cristalina de uma cerâmica piezoelétrica tradicional.

(Fonte: APC International Ltd, 2002).

16

2.3.2 Processo de polarização das cerâmicas Piezoelétricas

O processo de fabricação das cerâmicas piezoelétricas se dá primeiramente com

a mistura dos óxidos envolvidos na composição do material (Pb, Zr e Ti). Os materiais

são misturados em proporções específicas e para prover ligadura da mistura é usado

álcool isopropílico (ALLIL, 2010). Para acelerar a reação dos componentes a mistura é

aquecida a 75ºC. A seguir essa mistura é peneirada e calcinada à temperatura de 750ºC.

No processo seguinte as amostras são modeladas a fim de obter as variadas formas

(disco, anel, chapa, etc.). As modelagens são então resfriadas a fim de que os eletrodos

possam ser aplicados nas faces do material. O último passo é o processo de pooling

onde a direção de polarização é definida. Nesta etapa, o material é aquecido e

polarizado em um banho de óleo. Todas as etapas durante o processo de fabricação são

altamente controladas e um pequeno desvio ou alteração irá afetar a qualidade das

cerâmicas (PI Ceramics, 2005).

Antes do processo de polarização, os dipolos estão orientados aleatoriamente

fazendo com que os momentos dipolos se cancelem. Durante o processo de polarização

do material são depositados eletrodos nas faces opostas da cerâmica dependendo da

direção que se deseja polarizar. O material será submetido à aplicação de um campo

elétrico a uma temperatura acima da temperatura de Curie, para orientar e induzir a

polarização espontânea e depois é retirado o campo elétrico.

Antes do processo de polarização os dipolos estão aleatoriamente orientados

conforme Figura 2.5 (a) e, conforme citado, não existe momento dipolo. Quando um

campo elétrico é aplicado os dipolos elétricos são orientados em uma única direção

induzindo uma polarização como mostra a Figura 2.5 (b). Devido às propriedades

dielétricas da cerâmica, mesmo após a retirada do campo elétrico os dipolos elétricos

não perdem sua orientação como observado na Figura 2.5 (c) e as cerâmicas passam a

exibir uma polarização permanente (APC International Ltd, 2002).

17

Figura 2.5: Processo de polarização das cerâmicas piezoelétricas.

(Fonte: APC International Ltd., 2002).

2.3.3 Propriedades das cerâmicas Piezoelétricas

Constante de carga Piezoéletrica (d33)

Devido às suas características anisotrópicas, os efeitos piezoelétricos são

dependentes da direção da força que está sendo aplicada (mecânica ou elétrica) e da

direção perpendicular à força aplicada. Por esta razão, cada constante de carga

piezoelétrica tem dois índices, cada um indicando as direções das forças relacionadas.

A direção de polarização positiva coincide com o eixo Z de um sistema de coordenadas

X, Y e Z, conforme mostra a Figura 2.6.

Figura 2.6: Direção das forças que afetam o material piezoelétrico.

(Fonte: APC International Ltd., 2002).

A constante piezoelétrica dxy é definida como a polarização gerada por uma

tensão mecânica aplicada ao material piezoelétrico ou a tensão mecânica sofrida pelo

material quando um campo elétrico é aplicado. Assim, o primeiro índice de d indica a

18

direção de polarização gerada no material quando o campo elétrico de polarização é

aplicado. O segundo índice indica a direção da tensão aplicada por um campo elétrico.

A deformação da espessura do PZT é dado pela constante d33 que representa a

deformação sofrida pela cerâmica na direção 3 à partir da incidência de um campo

elétrico nesta mesma direção. A relação entre a variação ∆w da cerâmica em função da

tensão aplicada nos eletrodos do PZT é dada por:

Edw∆w

33= (6)

Onde:

∆w : deformação da espessura entre os eletrodos (m),

33d : coeficiente de deslocamento na direção da polarização (pm/V),

E: campo elétrico (V/m).

As cerâmicas piezoelétricas de diferentes materiais podem ser comparadas

através dos valores das constantes dxy. A Figura 2.7 apresenta as constantes para os

diversos tipos de cerâmicas fornecidos pelo fabricante ATCP do Brasil e que foram

utilizadas para a construção dos protótipos desenvolvidos neste trabalho, em nosso caso,

cerâmicas do tipo PZT-4 e PZT-5H.

19

Figura 2.7: Constantes piezoelétricas ATCP.

(Fonte: ALVES, 2010).

Constante Dielétrica (k) e Constante Elástica (s)

A constante dielétrica estabelece a proporcionalidade entre a deformação sofrida

pela cerâmica em função do campo elétrico aplicado e é usada para o cálculo da

capacitância do material. A proporcionalidade entre a deformação e a tensão aplicada é

dada através da constante elástica (s). É possível calcular a velocidade de propagação de

ondas acústicas no material piezoelétrico em qualquer direção e polaridade

(PIEZOTITE, 2002).

Temperatura de Curie e Despolarização Térmica

A temperatura de Curie é a temperatura crítica na qual a estrutura cristalina do

material perde sua polarização espontânea passando da condição de material polarizado

20

para a condição de não polarizado. Assim, para que o material possa trabalhar

satisfatoriamente dentro das condições de operação a temperatura a que o material está

submetido não pode ultrapassar este valor. Para cada tipo de cerâmica existe um ponto

de Curie onde as constantes piezoelétricas são máximas.

Durante as condições de operação, podem ocorrer flutuações repentinas na

temperatura gerando a despolarização dos materiais. Na maioria dos casos, isto é a

causa de inexatidão das medidas.

HOOKER et al. (1998) estudaram as propriedades de expansão térmica de um

grupo de cerâmicas piezoelétricas produzidas comercialmente, quando submetidas a

uma variação de temperatura entre 25ºC e 600ºC. Durante os ensaios, as cerâmicas

foram colocadas em uma câmara com um sensor localizado nas proximidades do

material. Os autores apontaram para o fato do fator de dissipação ser dependente das

variações de temperatura e das medidas de freqüência de cada material.

Frequência de Ressonância e Modos de Vibração

O circuito elétrico equivalente de uma cerâmica piezoelétrica pode ser

representado através de um circuito básico chamado de circuito equivalente de

Maison’s, conforme apresentado na Figura 2.8:

Figura 2.8: Circuito equivalente de Maisons’s

Onde:

L1: indutância do circuito mecânico.

C1: capacitância do circuito mecânico.

R1: resistência em série.

C0: Capacitância do transdutor abaixo da freqüência de ressonância.

21

Existe uma freqüência específica onde a cerâmica PZT produz uma vibração de

amplitude máxima. Esta freqüência é chamada de freqüência de ressonância e depende

da forma do material, além de seus parâmetros elétricos.

Os modos de vibração dependem das propriedades do material, da orientação de

polarização e da direção do campo elétrico que está sendo aplicada aos eletrodos. A

Figura 2.9 mostra os modos de vibração típicos das cerâmicas piezoelétricas.

Figura 2.9: Modos de vibração das cerâmicas piezoelétricas

(Fonte: SPARKLER PIEZOCERAMICS, adaptado para este trabalho).

A determinação das características das cerâmicas é específica para cada

aplicação e a quantidade de deslocamento produzida é função da tensão aplicada, da

direção do vetor de polarização (pooling) e da composição das cerâmicas (ALVES,

2010).

2.3.4 Algumas aplicações das cerâmicas Piezoelétricas

A aplicação dos materiais piezoelétricos estende-se por diversas áreas de

conhecimento. Por possuírem sensibilidade elétrica e mecânica muito maior que outros

22

materiais, a cada momento novas composições vêm sendo estudadas e novas aplicações

vão surgindo. Dentre as aplicações envolvendo estes materiais, podemos destacar o seu

uso como atuadores, sensores, transdutores e geradores.

Uma das vantagens do emprego de cerâmicas PZT na fabricação de sensores e

atuadores é o fato de que estas não exigem uma fonte de alimentação externa para

operar como sensor de deformação sendo uma das principais motivações para o uso na

detecção de sinais de baixa potência (SOMAN, 2010).

Um atuador multicamadas utilizando um material piezoelétrico PZT foi

construído e é descrito em CARVALHO et al. (2010). Através de medidas de

interferometria a laser foi obtida a variação do deslocamento da tensão medida sobre o

atuador em função da variação de tensão aplicada. Os resultados obtidos demonstram os

tempos praticamente imperceptíveis na resposta deste deslocamento em função da

tensão aplicada.

Ainda no campo dos atuadores piezoelétricos QING et al. (2005)

desenvolveram um sistema de diagnóstico portátil para avaliação de veículos e

estruturas aeroespaciais. O sistema híbrido fibra/piezoelétrico utiliza atuadores

piezoelétricos para fornecer uma excitação controlada na estrutura e sensores de fibra

óptica para captar as correspondentes respostas das estruturas mecânicas.

2.4 Sensor híbrido para medidas de tensão e corrente usando Redes de Bragg e

cerâmicas Piezoelétricas

Dando continuidade ao desenvolvimento de sensores ópticos para medidas em

alta tensão, muitos trabalhos apresentam o desenvolvimento de sensores usando

cerâmicas piezoelétricas como um transdutor de tensão juntamente com Redes de Bragg

para medidas de deslocamento. Os protótipos desenvolvidos apresentam a

aplicabilidade deste sensor híbrido para uso em linhas de distribuição e garantem um

sistema seguro e mais leve do que os tradicionais.

Um exemplo desta implementação foi proposto por PACHECO et al. (1999).

Um sensor de baixo custo foi desenvolvido onde a modulação dos deslocamentos no

comprimento de onda de Bragg é obtida como resultado da conversão do efeito piezo-

elétrico. A modulação do sistema foi realizada através de uma FBG colada em um

disco de cerâmicas piezoelétricas. Um sinal linear é obtido através da aplicação de uma

23

tensão alternada aos terminais do sensor. Os autores também propõem o uso de

cerâmicas de diferentes materiais para aumentar a sensibilidade do sistema.

Um sistema semelhante foi utilizado (LI et al., 2002) onde uma tensão elétrica é

aplicada aos eletrodos de um PZT promovendo a modulação periódica de uma FBG

colada no PZT. Essa tensão promove as mudanças no comprimento da Grade de Bragg

do espectro de luz refletido pelo sensor. O sistema apresenta vantagens como baixo

custo e estrutura simples, além de poder ser utilizado em outras aplicações como

medidas de deformação, temperatura, pressão, etc.

YAO et al. (2006) desenvolveram um sensor para medidas de tensão baseado na

relação entre a deformação do PZT e a tensão aplicada, através da demodulação das

variações no comprimento de onda central FBG colada ao PZT. Os resultados obtidos

mostram a relação linear entre a característica piezoelétrica do PZT e a tensão aplicada

aos terminais.

NETO et al. (2006) apresentaram o protótipo de um sensor de tensão à fibra

óptica baseado na utilização de uma FBG fixada paralelamente ao eixo de deformação

de um cristal piezoelétrico para detectar um campo elétrico alternado. Quando

submetido a um campo elétrico as mudanças na dimensão do cristal atuam na FBG e

são detectadas pela monitoração do comprimento de onda de Bragg. O protótipo foi

instalado na rede de distribuição interna de 11.9 kV do CPqD (Centro de Pesquisas e

Desenvolvimento em Telecomunicações) em uma bucha isoladora com tensão superior

a 30 kV e se mostrou tecnicamente viável para se medir alta tensão.

O sistema proposto em NIEWCZAS et al. (2006) apresenta investigações

experimentais sobre as capacidades dinâmicas de um sensor de tensão híbrido,

composto de uma pilha multicamadas de cerâmicas PZT destinadas a monitorar tensão e

corrente em transformadores.

Outra proposta de sensores FBG utilizando cerâmicas piezoelétricas foi

apresentada por ALLIL et al. (2011). Os autores desenvolveram um sistema de medida

de alta tensão para ser usado em transformadores de tensão na classe de 13.8 kV usando

uma Rede de Bragg colada a um cristal PZT. O sensor desenvolvido apresenta níveis de

precisão na classe 0.2% exigidos pelo IEC 60044-5 (Internacional Eletrothecnical

Commission).

24

Capítulo 3

3. Determinação dos Esforços de Tensão Aplicados à Fibra Óptica

3.1 Introdução

Como comentado anteriormente, uma das muitas aplicações das redes de Bragg

está relacionada ao uso destes dispositivos como sensor óptico de deformação. Como

estas fibras precisam ser tensionadas é importante conhecer a sua resistência e também

melhorar suas propriedades mecânicas a fim de garantir o uso destes dispositivos a

longo prazo nas aplicações em campo.

Dentre os modelos que abordam o estudo da resistência mecânica de uma fibra

óptica, destacamos o estudo das falhas intrínsecas relacionadas aos defeitos do material

de revestimento da fibra e o estudo sobre as falhas extrínsecas relacionadas com o

crescimento de trincas ou micro-fissuras na superfície do material. Em relação às

fissuras BUBEL et al. (1991) e THIRTHA et al. (2002) atentam para o fato de que estas

podem ocorrer quando as fibras são submetidas a alguma situação de stress (tensão) ou

até mesmo durante o manuseio das fibras nas aplicações.

Segundo PINTO (1990), uma fissura iniciada em uma fibra sob ação de uma

tensão, na presença de umidade, pode se propagar lentamente até provocar o

rompimento total da amostra. Estas falhas podem degradar a resistência mecânica e a

confiabilidade da fibra encurtando o seu tempo de vida

Como durante o processo de gravação de uma FBG, o revestimento primário da

fibra precisa ser removido, é necessário conhecer sua resistência também nesta situação.

A literatura reporta diversos trabalhos onde são analisados os métodos para a remoção

do revestimento primário das fibras ópticas.

A fim de aumentar a confiabilidade das fibras, outras propostas surgiram além

da remoção mecânica tradicional usando um alicate comercial. NAGATA et al. (1994)

propuseram um método de remoção usando um fluxo de ar quente originado através de

um soprador térmico. A alta temperatura do ar permite que a cobertura polimérica seja

removida sem deixar resíduos na superfície. O método proposto evita o contato da fibra

com o equipamento de remoção.

25

Outra proposta foi apresentada (BARNIER et al., 1999) usando um laser de CO2

infravermelho para remoção do revestimento. MATTHEWSON et al. (1997)

investigaram o uso de um agente químico para promover a retirada do polímero da

cobertura. Neste trabalho foi utilizado Ácido Sulfúrico (H2SO4) geralmente em

temperaturas entre 180ºC e 220ºC para promover a dissolução do polímero.

Com o objetivo de verificar a resistência das fibras ópticas, neste trabalho foi

estabelecido um procedimento de teste para medir os esforços de tensão aplicados a

uma fibra óptica. Através do método de ensaio de tração é possível caracterizar as

diversas propriedades mecânicas dos materiais tornando possível obter informações

importantes, tais como: propriedade elástica, tensão de ruptura, tenacidade, deformação

plástica, etc (HERTZBERG, 1980).

Em função do alto custo de uma FBG e considerando que os ensaios ocasionam

a destruição das amostras, os testes de tração foram realizados utilizando uma bobina de

fibra óptica de sílica padrão Corning® SMF 28 atendendo a recomendação ITU-T G.652

e a Norma IEC 60793-2. Para simular o efeito ocorrido, quando da inscrição de uma

FBG, foram usadas amostras de fibra sem a cobertura primária.

O revestimento das fibras possui duas camadas, onde a camada interna possui

um baixo módulo de elasticidade que garante aderência, sensibilidade aos efeitos de

micro curvaturas além de possuir excelente resistência à oxidação e à Luz Ultravioleta

(U.V.). De acordo com MÉNDEZ et al. (2007), a camada mais externa possui um alto

módulo de elasticidade, o que garante um baixo coeficiente de atrito e elevada

resistência aos agentes mecânicos que podem atingir a fibra. A Figura 3.1 apresenta o

diagrama da seção transversal de uma fibra óptica onde podemos observar suas

respectivas camadas.

Figura 3.1: Diagrama esquemático da seção transversal de uma fibra óptica.

(Fonte: MÉNDEZ et al., 2007 – adaptado para este trabalho).

26

IMAMURA et al. (1998) atentam para o fato de que a resistência à ruptura de

uma fibra sem cobertura exposta à radiação Ultravioleta (U.V.) é menor do que a

resistência de uma fibra sem o revestimento. De acordo com os estudos realizados, a

exposição excessiva da fibra óptica à radiação U.V. durante o processo de gravação de

uma FBG degrada a sua resistência mecânica reduzindo o valor do Yield Strength.

(Tensão de Ruptura). Isto porque durante este processo o revestimento da fibra precisa

ser removido, provocando micro-fissuras em sua superfície e consequentemente seu

enfraquecimento.

3.2 Curva Tensão x Deformação

Os primeiros estudos sobre a resistência mecânica do vidro iniciaram no Século

XVI com as primeiras experiências de Robert Hooke sobre a mecânica dos corpos

sólidos. Em 1678, ele descreveu a Lei de Hooke onde afirmava que a tensão era

proporcional ao alongamento. Esta relação é expressa por:

KxF = (7)

Onde:

F: força aplicada,

x: deformação,

K: constante de elasticidade do material.

Quando esta força age em uma área de seção transversal A sujeita a deformação

de um material de comprimento l, a Equação (7) pode ser reescrita como em (8)

(HERTZBERG, 1980):

Eεσ = (8)

Onde:

σ: F/A = stress (tensão).

ε: x/l = strain (deformação).

E: Módulo de Young (Módulo de elasticidade).

27

Com base nas Equações (7) e (8), temos que a tensão é proporcional a

deformação e depende do Módulo de Young e das dimensões do material da fibra

óptica. No gráfico da Figura 3.2, foi utilizada uma amostra de fibra óptica para

demonstrar a curva da tensão em função da deformação através da Lei de Hooke. O

Módulo de Young é determinado dividindo a tensão em qualquer ponto ao longo da reta

pela deformação no mesmo ponto. A Figura 3.2 também demonstra o ensaio sendo

executado até provocar a ruptura da amostra.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2

Deformação

Tens

ão (M

Pa)

Tensão de Ruptura (MPa) (Yield Strength)

Figura 3.2: Gráfico Tensão x Deformação.

Os diferentes valores do módulo de Young para cada tipo de material estão

relacionados às diferenças na resistência das forças entre os átomos e íons adjacentes

(PINTO, 1990). A seguir, a Tabela 1.1 apresenta o módulo de Young para alguns

materiais.

28

Tabela 3.1: Módulo de Elasticidade para alguns materiais.

(Fonte: http://www.ct.ufrgs.br/ntcm/graduacao/ENG06638/IEM-Texto-4.pdf).

3.3 Ensaios de Tração

O ensaio de tração é o método de ensaio padrão comumente usado para

caracterizar as propriedades mecânicas dos materiais. Neste trabalho, os ensaios foram

realizados usando uma máquina de tração universal (INSTRON 5567) contendo uma

célula de carga de 1 kN. Um grupo de amostras de fibra monomodo padrão Corning®

SMF-28, contendo 9 µm de diâmetro do núcleo e 125 µm de casca foram testadas em

condições idênticas. Os ensaios foram conduzidos na atmosfera de 25ºC ±2ºC de

temperatura e 50 ± 5% de umidade relativa conforme metodologia de ensaio padrão

definido pela norma ASTM D638-99. As configurações dos parâmetros de prova, bem

como o acionamento da máquina, foram realizadas via um software de aquisição de

dados fornecidos pelo fabricante conforme mostra a Fig 3.3.

29

Figura 3.3: Tela do software da máquina de tração – INSTRON 5569.

Os estudos já mencionados não relatam, mas a fixação das amostras de fibra nas

garras de uma máquina de tração é um grande problema. Isto porque em função do

diâmetro externo da fibra ser de 125 µm, os suportes originais da máquina não

conseguem prendê-las. Na maior parte dos casos, as amostras escorregam durante os

ensaios antes que elas cheguem à ruptura. Quando são usadas amostras sem o

revestimento primário a resistência da fibra diminui ainda mais e qualquer manuseio

inadequado pode provocar o descarte das mesmas. Outro problema que pode ocorrer é a

fibra escorregar dentro do revestimento e desta forma também invalidar os testes.

Nos primeiros ensaios realizados, 10 amostras de fibra com 160 mm de

comprimento foram ensaiadas. O gráfico da Figura 3.4 mostra os resultados onde a

situação mencionada no parágrafo anterior pode ser observada. As amostras de fibras

escorregaram durante os ensaios mostrando os traços paralelos ao eixo de deformação,

indicando que a máquina andou, mas a fibra não.

30

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12 14 16Deformação (%)

Tens

ão (M

Pa) Amostra 01

Amostra 02

Amostra 03Amostra 04

Amostra 05


Amostra 08


Figura 3.4: Gráfico do ensaio de tração com as amostras escorregando no dispositivo.

A fim de evitar este tipo de situação, um suporte mecânico foi desenvolvido para

fixar os extremos da fibra sem prejudicá-las e permitir sua adaptação na máquina de

tração. A peça mecânica foi fixada no suporte da máquina e cada amostra de fibra óptica

foi enrolada duas vezes garantindo uma adequada adesão. A Figura 3.5 ilustra a peça

desenvolvida já adaptada ao suporte original da máquina.

Figura 3.5: Fotografia do suporte desenvolvido. (1) Peça suporte para o ensaio de

tração. (2) Fibra óptica enrolada na peça.

1

2

1

31

A Figura 3.6 representa o ensaio realizado com as amostras de fibra óptica

enroladas à peça-suporte. É possível ver que as fibras foram submetidas a um esforço de

tensão e conseguiram ser levadas até a ruptura (eixo vertical). É possível observar

também que algumas amostras romperam antes das outras, o que pode ter ocorrido

devido a falhas de fabricação na própria bobina de fibra, ou até mesmo, durante o

manuseio das amostras para a acomodação nos suportes.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 5 10 15 20 25

Ten

são

(MPa

)

Amostra 1

Amostra 2

Amostra 3

Amostra 4

Amostra 6

Amostra 6

Amostra 7

Amostra 8

Amostra 9

Amostra 10

Deformação (%)

Figura 3.6: Gráfico do ensaio de tração realizado com as amostras de fibra óptica

usando a peça suporte desenvolvida.

3.3.1 Determinação do Módulo de Young

Nos ensaios de tração realizados, podemos observar que as fibras foram levadas

à ruptura e registraram um Yield Strength de aproximadamente 4.5 GPa bem próximos

dos valores encontrados na literatura (CAMILO et al., 1997 e PARK et al., 1999).

Entretanto, ao verificarmos o módulo de Young obtido através da derivada da curva da

Figura 3.6, percebemos um valor de 23 GPa, divergente do valor teórico para uma fibra

óptica, que é em torno de 70 GPa.

Este resultado pode ser analisado através do gráfico da Figura 3.6, onde é

possível distinguir duas regiões. Uma região linear, no início dos ensaios e uma região

não linear, à medida que as amostras vão se aproximando da região de ruptura.

32

Durante os ensaios, em função do módulo de elasticidade do alumínio (69 GPa)

ser menor do que o vidro (70 GPa) a máquina de tração procedeu também com a tração

do alumínio, seguido da tração na fibra óptica, mostrando que a peça suporte

desenvolvida cedeu durante os ensaios e interferiu nos resultados.

Uma alternativa encontrada para contornar esta situação e conseguir determinar

o módulo de Young correto foi refazer os testes e interrompê-lo, antes das amostras

chegarem à ruptura. Como o valor do módulo de Young é dado pela tensão em qualquer

ponto ao longo da região linear dividida pela deformação neste mesmo ponto, as

amostras foram testadas sem a peça-suporte e os dados foram registrados nos instantes

iniciais do ensaio, ou seja, na região linear do gráfico.

O gráfico abaixo mostra os resultados para 10 amostras de fibra sem a peça

suporte e realizando o procedimento discutido anteriormente. Para as amostras de fibra

com o revestimento primário, encontramos o módulo de Young de aproximadamente

70.19 GPa, mostrando a concordância com os valores encontrados na literatura

conforme mostra a Tabela 3.1 apresentada anteriormente.

y = 7,019E+04x - 6,986E+00R2 = 9,999E-01

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035Deformação

Stre

ss (M

Pa)

Sample 01Sample 02Sample 03Sample 04Sample 05Sample 06Sample 07Sample 08Sample 09Sample 10

Figura 3.7: Gráfico do ensaio de tração de amostras com o revestimento primário.

Traçando o gráfico da tensão em função da deformação dada em (%) de acordo

com a Figura 3.8, podemos verificar a relação entre a tensão mínima aplicada e a

33

deformação da fibra óptica. Os ensaios são divididos em classes podendo variar de

acordo com os valores indicados na Tabela 3.2, segundo a norma NBR 13503 (2000).

De acordo com o gráfico, temos que as amostras testadas, atendem a norma em

questão.

Tabela 3.2: Classe de ensaio Classe Tensãomín (GPa) Deformação (%)

1 0,35 0,5

2 0,49 0,7

3 0,70 1,0

4 1,05 1,5

5 1,40 2,0

(Fonte: NBR 13503 – Fibras ópticas – Ensaio de tensão mecânica constante – Método

de ensaio)

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5Deformação (%)

Tens

ão (M

Pa) Amostra 01

Amostra 02Amostra 03Amostra 04Amostra 05Amostra 06Amostra 07Amostra 08Amostra 09Amostra 10

Figura 3.8: Gráfico da Tensão x Deformação

Os ensaios experimentais usando fibras ópticas sem a cobertura primária,

conforme apresentado na Figura 3.9, mostram que o módulo de Young de 68.70 GPa

ainda permanece próximo ao valor registrado para o módulo de Young das fibras com a

cobertura. Dessa maneira, podemos concluir que a remoção do revestimento da fibra,

embora diminua sua resistência mecânica, não altera significativamente o módulo de

Young.

34

y = 6,870E+04x - 5,610E+00R2 = 9,992E-01

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008Deformação

Tens

ão (M

Pa)

Amostra 01Amostra 02Amostra 03Amostra 04

Amostra 05Amostra 06Amostra 07Amostra 08

Figura 3.9: Gráfico do ensaio de tração com amostras sem revestimento primário.

3.4 Distribuição Estatística de Weibull

Quando trabalha-se com materiais frágeis como a fibra óptica, a resistência à

fratura é dada em função de uma distribuição estatística, já que, durante os ensaios

muitas amostras são descartadas. Essa variação na resistência é o resultado de trincas

pré-existentes na superfície oriundas do processo de fabricação, ou mesmo, durante o

manuseio das amostras para a acomodação no suporte da máquina. Nestes casos, uma

análise estatística dos dados é a forma mais correta de avaliar a resistência mecânica do

material conforme analisa PINTO, (1990). Para a construção do gráfico estatístico de

Weibull, os valores de tensão são utilizados para a construção da abscissa do gráfico e

os valores para a construção da ordenada são dados pela Equação (9).

0.5)N(nP(%) −= (9)

Onde:

P(%) = Probabilidade de falha.

n = Número de amostras.

N = Total de amostras ensaiadas.

35

A Tabela 3.3 mostra os dados referentes aos ensaios realizados em 10 amostras

de fibra óptica original, ou seja, com o revestimento primário. Verifica-se uma

resistência de aproximadamente 4.5 GPa. Este valor obtido está de acordo com os

valores expressos pela norma IEC 60793-1-30 que assegura um mínimo de 0.69 GPa

durante o ensaio de tração.

Tabela 3.3: Dados para cálculo da probabilidade estatística de Weibull.

Amostra Resistência à Tração (MPa)

Probabilidade de Falha (%) Fibra Original com revestimento

1 1019.083 0.05

2 2229.796 0.15

3 4114.444 0.25

4 4204.114 0.35

5 4425.473 0.45

6 4425.883 0.55

7 4478.939 0.65

8 4514.956 0.75

9 4519.409 0.85

10 4531.936 0.95

Média 4425.678

3.5 Técnicas de remoção da cobertura primária

O processo de extração do revestimento primário em fibra óptica tem sido

estudado por diversos pesquisadores. Essa cobertura primária também chamada de

buffer possui um baixo módulo de elasticidade que garante uma boa aderência ao vidro

mesmo em ambientes úmidos. A aplicação deste buffer de proteção garante a resistência

da fibra e protege contra deformações. Quando esta cobertura é removida sua resistência

mecânica é alterada, como relatado anteriormente.

Um dos principais problemas que contribui para a diminuição da resistência

mecânica da fibra é quando ela se encontra exposta ao vapor d’água ou à umidade.

Nesta situação, PINTO (1990) acrescenta que ocorre o crescimento de micro-trincas

iniciadas na superfície da fibra, e caso o material esteja sob tensão, esse crescimento é

acelerado. A reação química entre o H2O e a ligação Si-O ocasiona duas ligações Si-OH

conforme a Equação química:

36

[SiOH] 2 OH Si] - O - [Si 2 ⇔+ (10)

O transporte de íons entre a matriz vítrea e a ponta de uma trinca ocasiona o

crescimento de trincas que a longo prazo compromete a resistência podendo até

provocar a destruição da amostra.

Quanto à camada interna, esta apresenta um alto módulo de elasticidade

garantindo um baixo coeficiente de atrito e elevada resistência. Quando há necessidade

de realizar emendas ópticas ou mesmo colar as fibras nos dispositivos, esta camada

precisa ser removida. Portanto, foram realizados neste trabalho os ensaios para medir a

resistência de uma fibra óptica após a remoção desta cobertura através de um método de

remoção mecânica usando um alicate de extração convencional e usando o reagente

químico Cloreto de Metileno vulgarmente conhecido como diclorometano (CH2Cl2).

Os ensaios realizados com as amostras sem revestimento seguiram os

procedimentos executados anteriormente e os dados obtidos mostraram uma degradação

na resistência da fibra óptica, quando comparados com os resultados de uma fibra óptica

original. Os dados obtidos com as fibras após a extração mecânica e química

apresentaram uma resistência à tração de aproximadamente 0.58 GPa e 0.81 GPa,

respectivamente conforme dados da Tabela 3.4. Estes dados revelam que ambos os

métodos provocam a diminuição na resistência da fibra óptica, entretanto, embora o

método de remoção química não introduza falhas na superfície da fibra, a reação do

reagente diclorometano com a cobertura de acrilato também pode provocar o

enfraquecimento da amostra ocasionando a diminuição da sua resistência.

37

Tabela 3.4: Dados para cálculo da probabilidade estatística de Weibull.

Amostra Resistência à Tração (GPa)

Probabilidade de Falha (%) Remoção Mecânica Remoção Química

1 0.26 0.25 0.05

2 0.38 0.42 0.15

3 0.38 0.43 0.25

4 0.46 0.52 0.35

5 0.57 0.72 0.45

6 0.60 0.89 0.55

7 0.62 0.94 0.65

8 0.63 0.96 0.75

9 0.67 1.08 0.85

10 0.72 1.11 0.95

Média 0.58 0.81

A Figura 3.10 mostra a construção do gráfico de Weibull com os dados oriundos

das Tabelas 3.3 e 3.4 mostrando uma comparação entre a probabilidade de resistência à

tração para os diferentes métodos de remoção utilizados. Como é possível perceber, o

ponto de ruptura das amostras de fibra original está bem acima das fibras sem o

revestimento primário, usando tanto o método tradicional com alicate, quanto usando o

reagente químico.

1

10

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10

Resistência a Tração (GPa)

Prob

abili

dade

de

Falh

a (%

)

Fibra com revestimento

Fibra sem revestimento (Remoção química)

Fibra sem revestimento (Remoção Mecânica)

Figura 3.10: Gráfico de Weibull dos ensaios de tração com fibras ópticas com e sem

revestimento primário.

38

A literatura ainda relata outras técnicas de remoção do revestimento primário

como citados anteriormente, entretanto a degradação é visível em qualquer um dos

métodos demonstrados. A maioria das técnicas de remoção utilizadas não consegue

remover o revestimento sem causar danos à superfície da fibra.

Segundo acrescenta ALLIL (2010), uma maneira de contornar os problemas de

enfraquecimento das redes quando estão submetidas a uma situação de esforço, seria a

utilização de Redes Draw Tower Grating (DTG), que são redes escritas durante o

processo de fabricação. Neste tipo de inscrição, não há a necessidade de remoção da

cobertura antes da colagem da FBG nos dispositivos.

39

Capítulo 4

4. Técnicas de Interrogação para sensores em Redes de Bragg

4.1 Introdução

O maior desafio enfrentado quando se trata de Redes de Bragg é o estudo das

técnicas de demodulação usadas para interrogar estes sensores. A fim de utilizar a

característica de um sensor FBG é necessário desenvolver sistemas de demodulação

para detectar os deslocamentos no comprimento de onda de Bragg, em função de algum

parâmetro a ser medido.

Os sistemas de interrogação são classificados em dois métodos: um baseado nas

medidas do espectro de reflexão da FBG e outro baseado na modulação das variações

no comprimento de onda convertidos em intensidade óptica.

Como a resolução de alguns equipamentos comerciais é insuficiente para

detectar as variações no comprimento de onda da FBG, novas técnicas de interrogação

propostas buscam sistemas de demodulação mais simples e eficientes. A finalidade das

inovações neste assunto tem por objetivo aumentar a precisão e a sensibilidade dos

sistemas de demodulação propostos.

Apresentaremos neste capítulo alguns métodos de demodulação utilizados,

seguido de um método de demodulação baseado na implementação de um algoritmo de

convolução entre os espectros da FBG sensor e do filtro.

4.1 Técnica de Demodulação por Comprimento de Onda

O método de interrogação usando a demodulação por comprimento de onda

mede diretamente os deslocamentos no comprimento de onda de uma FBG. Este

sistema de interrogação utiliza uma fonte óptica de banda larga, um circulador óptico ou

um acoplador óptico e um analisador de espectro óptico, que acompanha as variações no

comprimento de onda da FBG monitorada.

A Figura 4.1 apresenta o diagrama esquemático usando a demodulação por

comprimento de onda. Através de uma fonte de banda larga com Emissão Espontânea

40

(ASE – Amplified Spontaneous Emission), o sinal incide na FBG pela porta (1) via um

circulador óptico. O sinal representado pelo comprimento de onda de Bragg (λB) é

refletido através da porta (2) do circulador óptico e enviado pela porta (3) para ser

detectado através do OSA (Optical Spectrum Analizer).

Figura 4.1: Diagrama esquemático usando a demodulação por intensidade de

comprimento de onda.

NUNES et al. (2004) destaca o fato que, embora essa técnica de interrogação

seja muito simples, o principal desafio em utilizá-la está relacionado ao grande tempo

de resposta decorrente da quantidade de sensores a serem interrogados. A maioria dos

analisadores de espectro limita-se em medidas estáticas, além de não possuir resolução

suficiente para detectar pequenas variações (< 50pm) no comprimento de onda.

Nesse caso, o desenvolvimento de novas técnicas deve garantir também

características essenciais como leituras estáticas e dinâmicas, medidas em tempo real,

precisão, resolução, além de baixo custo.

4.2 Técnica de Demodulação usando um Filtro Sintonizável

O método de interferometria usando o filtro de Fabry-Perot é uma tecnologia

consolidada de alta resolução e precisão, entretanto ainda apresenta um custo moderado.

Esta técnica é adequada para detectar as variações no comprimento de onda de uma

FBG. Através do ajuste dos espelhos e variando a cavidade interna do cristal PZT

utilizado para a varredura do espectro, é possível sintonizar o filtro e selecionar o

41

comprimento de onda desejado. A estrutura básica de um filtro de Fabry-Perot é

mostrada na Figura 4.2.

Figura 4.2: Estrutura básica de um filtro sintonizável de Fabry-Perot

(Fonte: KOONEN, 2006 - adaptado para este trabalho).

O filtro óptico sintonizável é baseado na cavidade Fabry-Perot extrínsica,

possuindo dois cordões de fibra óptica monomodo e duas lentes, uma anti reflexo e

outra altamente reflexiva. É possível observar pelo gráfico da Figura 4.3 que o espectro

óptico do filtro não é totalmente simétrico, o que pode ser atribuído a defeitos na

geometria das lentes durante o processo de fabricação. Estes defeitos podem provocar a

instabilidade no sistema de leitura.

Figura 4.3: Espectro do filtro sintonizável de Fabry-Perot.

42

A largura de banda do filtro pode ser ajustada variando a tensão através de uma

fonte de alimentação comum. A relação entre a variação no comprimento de onda do

filtro e uma tensão aplicada, é ilustrada no gráfico da Figura 4.4. Como podemos

observar, a sintonia do filtro é linear com a tensão aplicada.

As exigências para a utilização do filtro sintonizável na demodulação de Redes

de Bragg é que ele possua uma FWHM igual ou maior que a excursão do comprimento

de onda da FBG.

y = -4,8853x + 1565,5R2 = 0,9999

1530

1535

1540

1545

1550

1555

1560

1565

1570

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5Tensão (V)

Com

prim

ento

de

Ond

a (n

m)

Figura 4.4: Determinação do comprimento de onda em função da tensão

aplicada no filtro sintonizável de Fabry-Perot.

KERSEY et al. (1993) propuseram o uso de um filtro Fabry-Perot para

demodulação de um sensor FBG. O sistema proposto é usado para interrogar um

conjunto de sensores. A tensão no filtro está relacionada às perturbações térmicas ou

mecânicas sofridas pela FBG. Caso o comprimento de onda da FBG coincida

exatamente com o espectro refletido do filtro, temos um casamento dos espectros e

nesse ponto a potência lida pelo fotodetector será máxima.

TIAN et al. (2008), também apresentaram um sistema de interrogação baseado

em um filtro sintonizável de Fabry-Perot e uma rede de referência usada como sensor.

Quando o pico de transmissão do filtro coincide com o pico de reflexão do sensor FBG

a intensidade de luz detectada através de um fotodetector é máxima.

43

Alguns algoritmos têm sido propostos para melhorar a precisão e a estabilidade

dos sistemas de modulação. ZHANG et al. (2009) apresentaram um esquema de

demodulação baseado em um algoritmo de calibração da sensibilidade do sistema, capaz

de eliminar os erros oriundos da não linearidade e instabilidade do filtro sintonizável de

Fabry-Perot.

4.3 Técnica de Demodulação usando Redes Gêmeas

As técnicas de demodulação citadas anteriormente, além das desvantagens de

possuírem um custo elevado e apresentarem o problema da instabilidade dos

componentes, ainda requerem a necessidade de calibração dos componentes. Uma

forma de reduzir o custo da implementação e minimizar o problema da instabilidade do

filtro, seria a utilização de um esquema de demodulação usando a interferometria com

redes gêmeas.

Este esquema de demodulação usa somente um par de redes de Bragg e seu

princípio de operação é baseado em uma FBG sensora casada com uma FBG filtro, no

lugar de um filtro de Fabry-Perot. A FBG filtro funciona como um filtro espectral para

a demodulação da rede sensora.

A técnica de interrogação analisada teoricamente e demonstrada

experimentalmente por ZHAN et al. (2010), apresenta o casamento entre duas FBGs

para receber o sinal refletido da rede que funciona como sensor. Para coletar o sinal

refletido, é utilizado um fotodetector que registra o sinal de saída oriundo da convolução

espectral entre as duas FBGs. De acordo com os autores, neste esquema de

demodulação a faixa de interrogação é maior e, além disso, é possível interrogar vários

sensores simultaneamente.

Um método de demodulação para detectar as variações no comprimento de onda

da FBG foi desenvolvido (TAO et al., 2009). A estrutura do sensor está baseada em

uma viga, uma bobina eletromagnética, uma FBG usada como elemento sensor e outra

usada para demodulação do comprimento de onda, medindo diferentes parâmetros como

corrente e vibração.

44

4.4 Teoria da Convolução

A convolução digital desempenha um papel importante em processamento

digital de sinais, que combina dois sinais para formar um terceiro. Ao relacionar três

sinais de interesse: sinal de entrada, sinal de saída e a resposta ao impulso, um sistema

linear invariante no tempo pode ser representado usando uma

soma de convolução digital. Através de uma operação matemática, cada valor de saída

é expresso como a soma dos valores de entrada, multiplicado por um conjunto de

coeficentes de ponderação (SMITH, 1999).

Dadas duas funções f1(t) e f2(t), temos a convolução das funções como sendo:

∫∞

∞

=-

21 dττ)(t-f(t)f f(t) (11)

Onde τ é a variável independente na integral da convolução, f1(τ) representa o

espectro de reflexão da FBG e f2(τ) o espectro de transmissão do filtro. Esta integral

define a convolução das funções f1(t) e f2(t) (LATHI, 1968). A integral da convolução é

expressa simbolicamente como:

(t)f*(t)f f(t) 21= (12)

A função f2(-τ) é obtida espelhando a função em relação ao eixo das ordenadas

deslocando f2(τ) sobre o eixo vertical. O termo f2(t-τ) representa a função f2(τ) deslocada

ao longo do eixo de τ no sentido positivo. O valor da integral da convolução é dada pela

integral na Equação (13) e representa a área sob o produto da curva de f1(τ ) e f2(t1-τ).

(t)f*(t)f 21 ∫∞

∞

=-

τ21 dτ)(t-f(t)f (13)

45

4.4.1 Implementação do Algoritmo usando a Convolução entre a FBG e Filtro

Óptico Sintonizável.

Para o desenvolvimento do algoritmo foi usada a teoria da convolução

apresentada nesta seção.

Simulação do Algoritmo para a FBG do Protótipo sensor FBG-PZT-4

Primeiramente plotamos os espectros da FBG e do filtro óptico em função do

comprimento de onda. Os espectros foram plotados usando o programa MATLAB 7.9 a

partir dos dados obtidos da interrogação espectral da FBG e do filtro. Para esta

simulação foi utilizada a FBG do primeiro protótipo FBG-PZT-4, cuja construção está

detalhada no Capítulo 5.

Pela Figura 4.5 temos um comprimento de onda central da FBG de 1538.48 nm

e uma FWHM de 0.96 nm. Já o filtro apresenta um comprimento de onda central de

1540.16 nm e FWHM de 0.86 nm.

Figura 4.5: Espectros de reflectância da FBG (protótipo FBG-PZT-4) e de

transmitância do filtro Fabry-Perot em função do comprimento de onda.

Pelo desenho do setup óptico mostrado na página 62, vemos que a porção do

espectro refletido pela FBG sensora e que irá atravessar o filtro será injetada no

fotodetector.

46

Como o espectro da FBG sensora descreve um movimento alternado (já que está

respondendo a uma excitação CA), ele vai interagir com o filtro em pontos diferentes

em cada ciclo da senóide. Assim a porção de energia que atravessa o filtro é exatamente

a integral da região comum entre os dois espectros, conforme mostra o esquema

ilustrativo da Figura 4.6.

Figura 4.6: Região do espectro da FBG sensora que será vista pelo fotodetector.

(Fonte: NUNES, 2004 – adaptado para este trabalho).

Para determinar o valor da integral instantânea em cada ponto do deslocamento

do filtro, foi efetuada a convolução entre estes dois espectros. Conforme mostra o

gráfico da Figura 4.7.

Figura 4.7: Gráfico simulado da convolução entre os espectros da FBG do sensor

FBG-PZT-4 e o filtro.

Para a determinação do ponto de máxima sensibilidade do sistema sensor,

derivamos o espectro da convolução conforme mostra a Figura 4.8. No ponto, de

47

máxima derivada temos o ponto de máxima sensibilidade do sistema e o ponto de

posicionamento do filtro para o perfeito casamento entre os espectros. Neste ponto

temos uma sensibilidade máxima de 0.75 µW.

Figura 4.8: Gráfico simulado da derivada da convolução entre os espectros da

FBG do sensor FBG-PZT-4 e o filtro.

À medida que o espectro do filtro é deslocado, através da simulação, e se

aproxima da FBG sensora ocorre uma superposição espectral e assim a área de

interseção entre os espectros tende a aumentar ou diminuir, dependendo de quão

próxima esteja do ponto de derivada máxima.

Para a simulação em questão é necessário promover um deslocamento espectral

de 3.31 nm no comprimento de onda central do filtro, para que seu espectro esteja

casado com a FBG. Isso é possível determinando seu comprimento de onda em função

da tensão aplicada em seus terminais, como mostrado através da caracterização da

Figura 4.4.

À medida que o espectro do filtro se aproxima da FBG, ou seja, no ponto de

máxima sensibilidade determinado pelo algoritmo, a área de interseção entre as curvas

tende a aumentar, e ocorre um incremento na potência óptica na saída do fotodetector. À

medida que o espectro do filtro se afasta da FBG, a área de interseção entre as curvas

tende a diminuir, se afastando do ponto de máxima sensibilidade. Consequentemente a

potência óptica de saída lida no fotodetector será mínima.

48

Simulação do Algoritmo para a FBG do Protótipo sensor FBG-PZT-5H

Figura 4.9: Espectros de reflectância da FBG (protótipo FBG-PZT-5H) e da

transmitância do filtro Fabry-Perot em função do comprimento de onda.

A Figura 4.9 mostra o gráfico da caracterização espectral do sensor e do filtro

para o segundo protótipo construído. O comprimento de onda central da FBG é de

1544.62 nm e a FWHM de 0.5 nm. Já o filtro, possui um comprimento de onda de

1542.12 e uma FWHM de 0.86 nm.

Usando o algoritmo implementado, da mesma forma como apresentado

anteriormente, determinamos o ponto de máxima sensibilidade do sistema sensor,

derivando o espectro da convolução conforme mostrado nas Figuras 4.10 e 4.11. Neste

ponto temos a sensibilidade máxima do sistema de 1.59 µW.

Para a simulação em questão, é necessário promover um deslocamento espectral

de 3.14 nm no comprimento de onda central do filtro, para que seu espectro esteja

casado com a FBG.

49

Figura 4.10: Gráfico simulado da convolução entre os espectros da FBG do sensor

FBG-PZT-5H e o filtro.

Figura 4.11: Gráfico simulado da derivada da convolução entre os espectros da FBG do

sensor FBG-PZT-5H e o filtro.

A determinação do ponto de derivada máxima é importante quando estamos

trabalhando com medidas dinâmicas como é o caso de medidas com tensão CA. Neste

caso, as medidas irão excursionar em torno de um valor máximo, podendo se aproximar

ou se afastar deste ponto.

Um aspecto a considerar, nas simulações realizadas, é a analise da instabilidade

do filtro, bem como as flutuações na fonte óptica utilizada. A Figura 4.12 apresenta, no

mesmo gráfico, os espectros da fonte óptica e do filtro Fabry-Perot plotados em função

do comprimento de onda.

50

Essa caracterização espectral foi realizada dentro da faixa de operação da FBG e

do filtro. A intensidade da transmitância do filtro é função da intensidade de potência

óptica fornecida pela fonte de banda larga.

Assim, para aumentar a sensibilidade na saída do fotodetector, uma opção é

escolher uma FBG com comprimento de onda central que coincida com a máxima

densidade espectral na saída da fonte de banda larga. Uma segunda alternativa é

aumentar o ganho na saída do circuito de conversão eletro-óptico.

A Figura 4.12 mostra o gráfico espectral da fonte de banda larga (ASE) em

função da posição espectral do filtro. O comprimento de onda central do filtro foi

sintonizado de acordo com a variação de tensão aplicada.

Figura 4.12: Espectro da fonte óptica (ASE) juntamente com a variação espectral

do filtro.

Agora, fazendo uma ampliação deste gráfico, observamos uma variação pequena

dentro do range de operação da FBG e do filtro, isto é, entre 1538 nm e 1541 nm, de

aproximadamente 0.9x10-3 W, conforme detalhado na Figura 4.13. Dessa forma, os

efeitos indesejáveis de flutuações oriundos da fonte de banda larga podem ser

ignorados.

51

Figura 4.13: Caracterização espectral da fonte de banda larga.

52

Capítulo 5

5. Montagem Experimental

5.1 Introdução

Nas próximas seções serão descritos os procedimentos e os materiais usados

para a construção dos protótipos nos ensaios realizados.

5.2 O Protótipo Sensor FBG-PZT

Um desenho ilustrativo do protótipo desenvolvido é mostrado na Figura 5.1. A

montagem foi feita usando várias camadas de cerâmicas PZT, formando uma pilha

(stack).

Para a construção do primeiro protótipo, foram usadas 10 cerâmicas do tipo

PZT-4 em formato de anel, com 4 mm de espessura cada. A cerâmica PZT-4 possui um

d33 = 300 pm/V conforme dados da Tabela 5.1. As cerâmicas foram separadas por

chapas de cobre de 0.2 mm de espessura, onde foram fixados os terminais. Os eletrodos

foram organizados em ambos os lados dos discos e foram conectados em paralelo de tal

maneira que todos os discos ficam submetidos a mesma tensão. A face contendo o

eletrodo positivo de uma cerâmica foi colocada em contato com a face do eletrodo

positivo da cerâmica seguinte e assim por diante, até formar o stack.

Para unir a pilha de cerâmicas às chapas de cobre, foi usada a cola EPO-TEK

302-3M e o protótipo foi mantido em uma estufa durante 4 horas a uma temperatura de

65°C para a cura. Uma estrutura de alumínio foi usada para acomodar a pilha de

cerâmicas e as chapas de metal, juntamente com uma FBG de 28 mm de comprimento

colada com cola LOCTITE 416, em cima do alumínio, conforme o desenho da Figura

5.1.

53

Figura 5.1: Desenho ilustrativo com a configuração composta de 10 cerâmicas PZT.

A FBG com comprimento de onda inicialmente de 1536.18 nm, foi esticada

antes de ser colada na estrutura de alumínio, a fim de acompanhar as deformações no

PZT, isto é, uma expansão ou uma compressão. A Figura 5.2 ilustra o setup montando

para esticar e colar as redes de Bragg na estrutura da Figura 5.1. As FBGs foram

colocadas em um posicionador mecânico com um micrômetro, usado para produzir as

deformações na rede de Bragg. Para a interrogação dos deslocamentos no comprimento

de onda central da FBG, foi utilizado o setup montado na Figura 4.1, usando a fonte

ASE, um circulador óptico e um analisador de espectro óptico (OSA) com uma precisão

de 200 pm e resolução de 50 pm.

Figura 5.2: Fotografia setup experimental para esticar a FBG

54

A princípio, somente uma das extremidades da FBG foi colada à peça de

alumínio, a outra extremidade foi colocada no posicionador para promover o

deslocamento. Na Figura 5.3 tem-se o comprimento de onda central da FBG esticada. O

comprimento de onda central passou de 1536.18 nm, para 1538.51, provocando um

deslocamento de 2.33 nm.

Figura 5.3: Comprimento de onda central da FBG esticada (1538.51 nm).

5.2.1 Princípio de Operação do Sensor FBG-PZT

Como descrito anteriormente, os cristais PZT atuam como transdutores de tensão

e apresentam uma deformação em suas dimensões, quando um campo elétrico é

aplicado em seus eletrodos. Essas deformações sofridas pelo PZT são convertidas em

variações no comprimento de onda de Bragg da FBG colada ao PZT, usando a

demodulação por intensidade da luz refletida. Em relação à deformação sofrida pelo

PZT, esta se dá através de uma compressão ou uma expansão dependendo da polaridade

da tensão aplicada aos seus terminais.

O objetivo desta seção é demonstrar a relação entre o deslocamento no

comprimento de onda de Bragg de uma FBG, quando uma tensão é aplicada ao PZT.

55

5.2.2 Cálculos Teóricos para Tensão Contínua (CC)

A fim de calcular o deslocamento da FBG colada ao PZT, quando uma tensão é

aplicada em seus eletrodos, usamos a seguinte equação:

wVd

w∆w

33= (14)

onde w é a espessura da cerâmica e V é a tensão aplicada. Como a FBG está colada ao

PZT, ela sofrerá a mesma deformação, assim podemos combinar a Equação (2) com a

Equação (14), resultando em:

∆Tη)(αwVd)ρ(1

λ∆λ

33eB

B ++−= (15)

e à temperatura ambiente constante (∆T=0), temos que:

wVd)ρ(1λ∆λ 33eBB −=

(16)

A Tabela 5.1 mostra os parâmetros e as constantes da FBG e das cerâmicas

usadas para a construção dos protótipos desenvolvidos.

56

Tabela 5.1: Parâmetros das cerâmicas PZT e da FBG. PZT

Propriedades Físicas Valores

Tipo PZT-4 PZT-5H

Formato Anel Anel

Constante Piezoelétrica d33 300 pm/V 550 pm/V

Espessura da cerâmica w = 4 mm w = 7 mm

Máximo Campo Elétrico Direto 1-2 kV/mm 1-2 kV/mm

Máximo Campo Elétrico Reverso 350-500 V/mm 350-500 V/mm

Temperatura de Curie Tc = 325°C Tc = 190°C

Número de elementos na pilha n=10 n=10

FBG

Comprimento de Onda de Bragg λB = 1538.48 nm λB = 1544.62 nm

Coeficiente Foto-Elástico ρe = 0.22 ρe = 0.22

Coeficiente de Expansão Térmica α = 0.55 x 10-6/°C α = 0.55 x 10-6/°C

Coeficiente Termo-Óptico (dn/dT) η = 8.6 x 10-6/°C η = 8.6 x 10-6/°C

Comprimento da FBG L = 28 mm L = 18 mm

(Fonte: ATCP, 2010 e OTHONOS et al., 1999).

Agora, substituindo as constantes da cerâmica PZT-4, de acordo com a Tabela

5.1 na Eq. (16), temos para uma cerâmica uma sensibilidade de:

pm/kV 09∆V∆λ B = (17)

que significa um deslocamento no comprimento de onda de Bragg de 89 pm para cada

1000 V aplicado ao PZT-4. Neste caso, se quisermos medir 13.8 kV, que é a tensão da

linha de distribuição convencional, para alcançar o nível de precisão de 0,2%, temos que

ser capazes de medir 27.6 V. De acordo com a Equação (17), esse valor é equivalente a

um deslocamento de Bragg de 2.48 pm, cuja resolução está perto do limite inferior dos

equipamentos interrogadores disponíveis comercialmente.

Para calcular a sensibilidade do protótipo sensor para um stack de cerâmicas,

reescrevemos a Equação (14) incluindo o número de elementos (n) de cerâmicas

utilizadas para formar o protótipo com cerâmicas PZT-4:

Vnd∆w 33= (18)

57

como a FBG está colada às extremidades da pilha de cerâmicas, a deformação do PZT

calculada em (18), será transmitida para a FBG, deste modo:

FBG∆L∆w = (19)

Agora combinando (2), (3), (18) e (19) e considerando ∆T=0 (temperatura

ambiente constante), teremos:

FBG

33eBB L

Vnd)ρ(1λ∆λ −= (20)

A Equação (20) mostra que quanto menor o comprimento da FBG maior o

deslocamento (∆λB) experimentado pela FBG, consequentemente maior a sensibilidade

do sistema proposto. Substituindo as constantes da cerâmica PZT-4, de acordo com a

Tabela 5.1, na Equação (20), teremos a seguinte sensibilidade:

pm/kV 6128.∆V∆λ

in

B = (21)

Uma forma de diminuir o comprimento da FBG na configuração mecânica

desenvolvida e assim aumentar a deformação longitudinal da fibra (εFBG), seria

diminuindo a distância entre os dois pontos de cola (vide Figura 5.1) prendendo as

extremidades da fibra mais perto uma da outra.

Atendendo a este fato, a peça de alumínio foi projetada com uma parte da

estrutura de alumínio se projetando para o interior da montagem. Apenas um

espaçamento de 10 mm, referente ao local de gravação da rede sensora, foi deixado

livre.

Uma outra maneira de aumentar o deslocamento longitudinal da FBG, seria

usando cerâmicas com valores maiores de constante de carga piezoelétrica, ou seja,

aumentando o d33, a sensibilidade também aumenta.

Sendo assim, um segundo protótipo foi construído com cerâmicas do tipo PZT-

5H. Este tipo de cerâmica apresenta uma constante piezoelétrica de 550 pm/kV, e para

58

efeitos de comparação a quantidade de cerâmicas utilizadas nos dois protótipos foi

mantida a mesma.

O deslocamento produzido na FBG do sensor PZT-5H também foi realizado

usando o setup mecânico da Figura 5.2. No espectro evidenciado na Figura 5.4, a FBG

possuía um comprimento de onda central de 1542.8 nm e após o deslocamento, o

comprimento variou para 1544.62 nm. A deformação sofrida pela FBG foi de 1.82 nm.

Figura 5.4: Comprimento de onda central da FBG esticada (1544.62 nm).

Utilizando a Equação (20) com a constante d33 e o comprimento da FBG

referentes à cerâmica PZT-5H, encontramos a sensibilidade para o novo protótipo:

pm/kV 31368.∆V∆λ B = (22)

O resultado teórico obtido mostra um aumento na sensibilidade três vezes maior

do que o resultado encontrado para o protótipo anterior, conforme era de se esperar.

Após a montagem e colagem, os protótipos foram colocados em um recipiente

de vidro e imersos em um banho de óleo mineral naftênico, com o objetivo de propiciar

o isolamento elétrico quando os sensores fossem submetidos às variações de tensão. A

Figura 5.5 mostra a fotografia com os dois protótipos construídos e imersos em óleo

isolante.

59

Conforme mostra a figura, embora a quantidade de cerâmicas usadas na

construção dos dois protótipos tenha sido a mesma, em função da maior espessura das

cerâmicas PZT-5H, este protótipo é maior.

Figura 5.5: Fotografia dos protótipos FBG-PZT-4 e FBG-PZT-5H mergulhados em

óleo.

5.2.3 Cálculos Teóricos para Tensão Alternada (CA)

Para o cálculo teórico da sensibilidade dos protótipos a partir da incidência de

uma tensão CA aplicada aos terminais do PZT, partimos da Equação (6). Sendo k1 o

valor calculado na Equação (21).

in1B Vk∆λ ∆= (23)

Agora substituindo o valor encontrado em (23) e aplicando na Equação (24),

calculamos a sensibilidade do conjunto sensor expressa por k2. O valor de k2 expresso

em [W/m] representa a amplitude da potência na entrada do fotodetector e pode ser

obtido usando o valor do ponto máximo na derivada encontrada com o algoritmo de

convolução implementado.

B2in ∆λkP = (24)

Na saída do circuito de conversão eletro-óptico, para calcular a corrente, usamos

a responsividade do fotodetector, expressa por k3 e obtida através da corrente de saída

60

[A] em função da potência de entrada [W]. De acordo com a especificação do

fabricante, o valor de k3 é 0.95 A/W. Assim temos:

in3out PkI = (25)

Após passar pelo circuito de conversão eletro-óptico, o sinal é amplificado, onde

k4 representa o ganho de transcondutância do fotodetector expresso em [V/A]. Segundo

as especificações do fotodetector usado, em 70 dB, o ganho é 4.75x10-6 V/A. Assim

temos:

in4out IkV =∆ (26)

Combinando as Equações (23), (24), (25), (26) e usando o valor k2 encontrado

pelo algoritmo desenvolvido, obtemos a tensão de saída no osciloscópio.

432Bin

out kkk∆λ∆V∆V

= (27)

Substituindo na equação para os protótipos FBG-PZT-4 e FBG-PZT-5H,

obtemos o valor do ganho em (28) e (29) respectivamente:

4)(PZT3

in

out 10x0.8∆V∆V

−−=

(28)

e,

5H)(PZT3

in

out 10x4.4∆V∆V

−−=

(29)

5.3 Materiais e Métodos

Apresentamos a seguir, a montagem experimental para os ensaios aplicando

tensão CC e tensão CA. A configuração e a montagem do setup experimental foram

realizadas segundo os esquemas de interrogação abordados no Capítulo 4.

61

5.3.1 Montagem Experimental para medidas de Tensão CC

Uma tensão CC foi aplicada nos terminais do PZT usando uma fonte de alta

tensão e a deformação sofrida pelo PZT foi convertida em variações do comprimento de

onda de Bragg refletido pela grade (∆λB). Para a interrogação destas variações, foi

usado o esquema de demodulação por comprimento de onda usando um interrogador

óptico comercial, conforme ilustrado na Figura 5.6.

O equipamento usado é o SpectralEye do fabricante FOS&S com precisão de 2.0

pm e resolução de 1 pm. A diferença deste interrogador para a montagem tradicional, é

que ele possui todos os componentes ópticos embarcados dentro de um único sistema.

Por ser um equipamento portátil, a vantagem de sua utilização está na facilidade de

transporte para análises em campo, além de reduzir o custo da implementação.

A luz proveniente de uma fonte de banda larga (ASE) foi usada para iluminar o

sensor FBG via porta (1) de um acoplador óptico. A luz refletida pela FBG retorna pela

porta (2) é enviado para a porta (3) que conectada a um OSA onde o espectro refletido é

analisado. Os deslocamentos espectrais podem ser acessadas usando um computador,

conectado à saída USB do interrogador.

Figura 5.6: Desenho da montagem experimental para medidas em tensão CC.

5.3.2 Montagem Experimental para medidas de Tensão CA

Na Figura 5.7 podemos ver o diagrama do sistema de interrogação para medidas

de tensão CA. A razão de não utilizarmos o mesmo setup óptico mostrado na Figura 5.6

é que o analisador de espectro óptico é lento para responder a freqüência da linha de 60

Hz, assim como a maioria dos equipamentos comerciais disponíveis que não conseguem

62

detectar as medidas dinâmicas no comprimento de onda de Bragg. Com isso, uma

melhor resolução do sistema pode ser obtida através da demodulação por comprimento

de onda, baseado no método de interferometria de Fabry-Perot juntamente com circuito

fotodetector-amplificador.

A luz incide na FBG através da porta (1) do primeiro circulador óptico e circula

até a porta (2). O espectro refletido da FBG retorna através da porta (2) deste mesmo

circulador onde é então direcionado para a porta (3) que está ligada a um filtro óptico

sintonizável de Fabry-Perot.

Na técnica de demodulação utilizada, o sinal refletido pelo sensor, que irá incidir

no fotodetector, representa a interseção entre os espectros do sensor e do filtro utilizado.

O sinal elétrico proveniente do fotodetector é amplificado e em seguida, é monitorado

usando um osciloscópio.

Figura 5.7: Montagem experimental para medidas em tensão CA.

A conversão do sinal óptico em elétrico foi realizado usando um fotodetector

amplificador de InGaAs modelo PDA10CS da Thorlabs usado na detecção do

comprimento de onda na faixa entre 700 – 1800 nm com uma resposta de 0.95 A/W em

1550 nm. O fotodetector possui uma chave de posição que permite variar o ganho em

passos de 10 dB. Os ensaios experimentais foram realizados com o fotodetector

ajustado com um ganho de 70 dB.

63

O filtro sintonizável foi sintonizado através da aplicação de uma tensão de 7.2

Volts usando uma fonte de alimentação. O filtro FFP-TF (Fiber Fabry-Perot Tunable

Filter) utilizado possui 0.89 nm de largura de banda, finesse nominal de 130 e uma FSR

(Free Spectral Range) de 116 nm, ou seja, a diferença espectral entre dos picos. A

Figura 5.8 mostra sua caracterização espectral.

Figura 5.8: Espectro do filtro sintonizável de Fabry-Perot utilizado (FFP-TF).

A escolha do ajuste para a posição do filtro sintonizável foi obtida calculando-se

o ponto de intersecção entre os espectros do sensor e do filtro usando o algoritmo

implementado na seção 4.4. Nesse ponto é possível obter a máxima potência óptica

disponível para o fotodetector.

A Figura 5.9 mostra a fotografia do filtro FFP-TF e do fotodetector PDA10CS

utilizados. O método de interferometria de Fabry Perot apesar de ser uma tecnologia de

fácil implementação e possuir alta resolução ainda apresenta um custo elevado para

aquisição.

64

(a) (b)

Figura 5.9: (a) Fotografia do filtro FFP-TF. (b) Fotografia do fotodetector-amplificador

PDA10CS.

5.3.3 Montagem Experimental para medidas de Tensão CA usando Redes Gêmeas

Esta técnica de demodulação dispensa a utilização do filtro sintonizável e está

baseada na utilização de uma FBG que funciona como um sensor de deformação e uma

FBG que funciona como um filtro espectral demodulando o sensor.

Neste trabalho, foi implementado o esquema de demodulação usando duas redes

gêmeas para medidas de tensão CA. Conforme mencionado anteriormente, o uso de

duas redes gêmeas como técnica de demodulação têm sido muito difundido e aplicado

na detecção de parâmetros como pressão, temperatura, vibração, etc., entretanto o uso

em medidas dinâmicas, como tensão alternada, ainda é novo.

A técnica de demodulação usando redes gêmeas, além de ser uma técnica

simples, sua utilização reduz o custo dos sistemas de leitura, já que, quando comparado

a um filtro sintonizável, o custo de uma FBG é menor.

O diagrama da Figura 5.10 ilustra o esquema de demodulação usando duas redes

gêmeas. A fonte ASE foi utilizada para iluminar o sensor através da porta de entrada (1)

do primeiro circulador óptico. O espectro refletido pela FBG sensora atravessa o

primeiro circulador através da porta (2) e então é enviado para a porta (3). O sinal

vindo da porta (3) do primeiro circulador é encaminhado para a porta (1) do segundo

circulador e segue até a porta (2) que refletirá o espectro da FBG filtro. Esse sinal é

enviado para o fotodetctor onde é convertido e após a amplificação, é lido usando o

osciloscópio.

65

Como as variações na tensão são proporcionais às variações no comprimento de

onda de Bragg, quando os espectros do filtro e da FBG coincidem, obedecendo ao ponto

ótimo calculado pelo algoritmo, a intensidade de luz refletida pela rede filtro é maxima.

Figura 5.10: Desenho da montagem experimental para medidas em tensão CA usando

redes gêmeas.

5.4 Determinação da Sensibilidade Térmica da Rede de Bragg Filtro

Para a utilização das redes de Bragg nos ensaios de CA usando redes gêmeas, a

FBG filtro foi previamente caracterizada e submetida a uma variação de temperatura

para obtermos sua sensibilidade térmica. O objetivo desta caracterização é sintonizar

termicamente a rede filtro em função da rede sensora, para o ponto onde a derivada da

interseção entre os espectros da FBG e do filtro é máxima. Esta sintonia é feita fazendo

a rede filtro coincidir com o espectro da rede sensora, usando sua sensibilidade térmica.

Para este ensaio, foi utilizado um becker contendo água onde a FBG filtro foi

colocada. A FBG foi submetida à uma variação de temperatura entre 15 ºC e 70ºC

utilizando um agitador térmico. As leituras do comprimento de onda foram obtidas

usando um interrogador comercial e para registrar as variações de temperatura foi

utilizado o termômetro digital de dois canais, modelo TD-990, com resolução de 0.1ºC e

exatidão de ± (0.3% leitura +1ºC).

66

Após os dados serem registrados pelo computador, traçou-se a curva da variação

de temperatura em função do comprimento de onda da FBG filtro. A Figura 5.11 mostra

a montagem experimental para a caracterização e determinação da sensibilidade térmica

da FBG filtro.

Figura 5.11: Setup experimental para caracterização da rede filtro

É possível ver através da derivada do gráfico da Figura 5.12 que a sensibilidade

térmica da FBG é de 9.98 pm/ºC, valor próximo ao valor teórico registrado

anteriormente (vide seção 2.2.2).

y = 9,881E-03x + 1,536E+03R2 = 9,989E-01

1535,9

1536

1536,1

1536,2

1536,3

1536,4

1536,5

1536,6

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Temperatura (ºC)

Com

prim

ento

de

Ond

a (n

m)

Figura 5.12: Gráfico da sensibilidade térmica da rede filtro.

67

De posse do gráfico e conhecendo sua sensibilidade térmica, é possível fazer a

FBG filtro deslocar e acompanhar as variações térmicas sofridas pelo sensor em

operação mantendo a potência máxima entre a convolução dos espectros do sensor e

filtro.

No trabalho em questão, após ajustar a FBG filtro no ponto ótimo, o conjunto

sensor foi mantido em temperatura constante dentro de uma estufa, onde também foi

possível aplicar a tensão CA. Conforme mostra a fotografia da Figura 5.13.

Figura 5.13: Fotografia do sensor em operação dentro da estufa.

5.5 Montagem Experimental para a Determinação da Sensibilidade Térmica do

Conjunto

A resposta de temperatura dos protótipos sensores FBG-PZT também foi

estudada. Como mencionado no Capítulo 2, os dados teóricos mostram que uma

variação de 1ºC na temperatura irá causar um deslocamento de Bragg de

aproximadamente 14 pm, assim todo o conjunto sensor FBG-PZT precisa ser

caracterizado termicamente. É importante notar que em operação, qualquer variação na

68

temperatura irá afetar tanto a resposta do sensor como todas as partes do protótipo,

produzindo repostas inesperadas. Conhecendo o coeficiente de dilatação das partes

envolvidas na construção do protótipo transdutor é possível realizar os cálculos teóricos

para determinação da sensibilidade térmica do conjunto. Os protótipos foram

previamente aquecidos em uma estufa sem a influência da tensão.

Figura 5.14: Desenho do setup experimental para a determinação da sensibilidade

térmica do transdutor.

Os sensores foram unidos através de uma emenda óptica, a fim de que os ensaios

fossem realizados simultaneamente nos dois sensores. A caracterização prévia dos

sensores foi realizada com um OSA e está ilustrada na Figura 5.15.

69

(a) (b)

Figura 5.15: Caracterização espectral dos sensores emendados na mesma fibra. (a) λB

central do sensor PZT-4 (1535.04 nm). (b) λB central do sensor PZT-5H (1544.24 nm).

Usando um termômetro de dois canais e o interrogador óptico, as variações na

temperatura e os deslocamentos no comprimento de onda de Bragg foram registrados

usando um computador.

5.5.1 Cálculos teóricos

Para calcular a sensibilidade térmica dos sensores foi utilizado o comprimento

de cada material envolvido na montagem, bem como seus coeficientes de dilatação

térmica, conforme os dados da Tabela 5.2:

Tabela 5.2: Tabela com os parâmetros dos materiais. PZT-4 PZT-5H

Material

Coeficiente de

Dilatação Térmica

(α)

Comprimento da

Peça (L)

Coeficiente de

Dilatação Térmica

(α)

Comprimento da

Peça (L)

PZT 6.4x10-6/ºC 47.8 mm 2.1x10-6/ºC 70.8 mm

Alumínio 24x10-6/ºC 58 mm 24x10-6/ºC 100 mm

Cobre 17x10-6/ºC 2.2 mm 17x10-6/ºC 2.2 mm

Usando a variação no comprimento dos materiais, podemos calcular a expansão

do protótipo através da Equação (23). A expansão do protótipo pode ser calculada

através da variação no GAP, ou seja, a distância entre os dois pontos de cola, mostrados

70

na Figura 5.1. Esta variação representa o espaçamento entre as extremidades da peça de

alumínio. Quando o PZT sofre uma deformação e expande, o alumínio sofre uma

deformação proporcional e as extremidades da peça de alumínio sofrem deformação de

sentido contrário, já que todo o conjunto sensor está colado, por isso, na Equação (30)

os sinais das variações no comprimento do PZT e do cobre, têm sentido contrário ao do

alumínio.

CuAlPZTGAP ∆L∆L∆L∆ +−= (30)

Usando os dados da Tabela 5.2 e aplicando na Equação (31), obtemos a variação

no comprimento do PZT em função da temperatura (32):

)(αLC/º∆L PZTPZTPZT = (31)

C/º0.31x10∆L 6PZT

−= (32)

Calculando a variação no comprimento do alumínio, temos:

)(αLC/º∆L AlAlAl = (33)

C/ºx1039.1∆L 6Al

−= (34)

E para as chapas de cobre, temos:

C/º10x1.39∆L 6Al

−= (35)

C/º10x0.04∆L 6Cu

−= (36)

Aplicando os resultados anteriores na Equação (30), podemos agora calcular a

variação do GAP:

C/º10x1.04∆ 6GAP

−−= (37)

71

Considerando a variação do GAP, a mesma deformação sofrida pela FBG e

aplicando na Equação (3), obtemos o εFBG

C/º10x38.2ε 6FBG

−−= (38)

Substituindo o valor de (38) na Equação de Bragg (2) e considerando o

comprimento da FBG de acordo com a Tabela 5.1, podemos agora obter a sensibilidade

térmica do protótipo sensor PZT-4:

Cpm/º60.17∆T∆λ 4PZT

B −=−

(39)

Refazendo os cálculos com os dados da Tabela 5.2 e com os dados da Tabela 5.1

para a cerâmica PZT-5H, obtemos a sensibilidade térmica para este protótipo:

Cpm/º133∆T

∆λ 5HPZTB −=

−

(40)

Como conclusão, vemos que com o aumento da temperatura ocorre uma redução

da distensão da FBG, causando um erro na medida. Assim, para as aplicações no

campo, sujeitas às variações térmicas será necessário compensar estas variações com

técnicas apropriadas. ALLIL et al. (2011) sugerem técnicas para compensação, como

por exemplo, colocar mais uma FBG em contato com o óleo, somente para medir a

temperatura e efetuar a compensação.

72

Capítulo 6

6. Resultados e Discussões

6.1 Resultados aplicando Tensão CC

Nesta primeira etapa, os experimentos foram realizados aplicando tensão CC nos

terminais do PZT, a fim de medir as variações no comprimento de onda de Bragg do

sensor.

6.1.1 Protótipo Sensor FBG-PZT-4

O primeiro protótipo foi submetido as variações de tensão usando uma fonte de

alta tensão de 15 kV/10 mA. A tensão aplicada no PZT variou entre 0 e 2000 V a fim de

não exceder os campos elétricos máximo direto e reverso especificados pelo fabricante

das cerâmicas. Embora a recomendação imponha uma tensão máxima permitida de

2000 V, o fabricante observa que no sentido direto ainda é possível aplicar 30% além

deste valor sem despolarizar as cerâmicas e sem alterar suas propriedades físicas. Da

Equação (41) temos que:

máxmáx wEV = (41)

Considerando os dados da Tabela 5.1 e usando a Equação (41), podemos

calcular a máxima tensão que pode ser aplicada no protótipo FBG-PZT-4:

2000Vmáx = V (42)

Com as medidas obtidas foi possível traçar o gráfico da Figura 6.1 e observar

que a resposta das variações do sensor são proporcionais à tensão CC aplicada. Pode-se

ver também que a sensibilidade medida para o protótipo sensor de cerâmicas PZT-4 foi

de 91.5 pm/kV e o coeficiente de correlação de 0.999. Este valor significa um

73

deslocamento de onda de Bragg de 91.5 pm para cada 1000 V de tensão aplicado aos

terminais do PZT.

Este valor atende a classe 2 da norma IEC 60044-5, já que para alcançar o nível

de precisão de 0.2% temos que medir 27.6 V o que corresponde a um deslocamento de

Bragg de 2.52 pm.

O resultado experimental serviu para validar o modelo matemático desenvolvido

na seção 5.2.1 mostrando uma boa coerência entre o resultado teórico de 128.6 pm/kV

(Equação 21) e o resultado experimental.

y = 9,154E-05x + 1,537E+03R2 = 9,990E-01

1536,7

1536,72

1536,74

1536,76

1536,78

1536,8

1536,82

1536,84

1536,86

1536,88

1536,9

1536,92

1536,94

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

Tensão de Entrada (V)

Com

prim

ento

de

Ond

a de

Bra

gg (n

m)

Figura 6.1: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-4 em função da tensão CC

aplicada.

A seguir foram realizados vários ensaios variando-se novamente a tensão de

entrada para cima e para baixo através da fonte de alta tensão. Todos os ensaios

efetuados iniciaram e retornaram do mesmo ponto, ou seja, não houve variação do

comprimento de onda central de Bragg. Isso comprova que o valor do campo máximo

permitido não foi excedido, e as propriedades das cerâmicas não foram alteradas com o

ensaio até 2000 V.

Um outro parâmetro a ser considerado, ao observar os gráficos da Figuras 6.2 e

6.3, deve-se à variação dos resultados durante a operação do sensor. Como podemos

avaliar, houve pouca dispersão nos resultados obtidos, mostrando que durante os

74

ensaios, para a cerâmica em questão e sob a aplicação da tensão CC, a variação de

temperatura foi pequena.

Para as várias medidas realizadas encontramos uma sensibilidade de 89.7 pm/kV

nos ensaios incrementando a tensão CC e uma sensibilidade de 90.1 pm/kV para os

ensaios decrementando a tensão aplicada. Uma diferença de 0.4 pm, considerada

pequena, pois encontra-se dentro do intervalo de incerteza do interrogador óptico. Os

coeficentes de correlação de 0.999 mostram a linearidade dos resultados.

A causa para esta diferença está realcionada aos valores do módulo de

elasticidade dos materiais envolvidos. Como o módulo de Young da fibra (70 GPa) é

maior do que o módulo de Young do alumínio (69 GPa), à medida que a tensão é

aplicada, a FBG colada ao alumínio impede que o PZT deforme tanto quanto deveria,

dessa forma, a sensibilidade medida é menor do que a calculada teoricamente.

y = 8,972E-05x + 1,537E+03R2 = 9,975E-01

1536,7

1536,72

1536,74

1536,76

1536,78

1536,8

1536,82

1536,84

1536,86

1536,88

1536,9

1536,92

1536,94

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500


Com

prim

ento

de

Ond

a (n

m)

Figura 6.2: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-4 em função do incremento

na tensão CC aplicada.

75

y = 9,016E-05x + 1,537E+03R2 = 9,991E-01

1536,7

1536,72

1536,74

1536,76

1536,78

1536,8

1536,82

1536,84

1536,86

1536,88

1536,9

1536,92

1536,94

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500


Com

prim

ento

de

Ond

a (n

m)

Figura 6.3: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-4 em função do decremento


Com os dados do gráfico da Figura 6.3, foi relizado a análise de erros das

medidas obtidas. O gráfico da Figura 6.4 indica que os erros para as medidas de tensão

CC com o protótipo FBG-PZT-4 são uniformes em relação a tensão de operação e varia

entre ± 0.007 nm, mostrando uma repetiblidade medida satisfatória durante as variações

de tensão.

Figura 6.4: Análise de erros nas medidas com tensão CC do sensor FBG-PZT-4.

76

6.1.2 Protótipo Sensor FBG-PZT-5H

O segundo experimento usando tensão CC, foi realizado usando o protótipo de

cerâmicas PZT-5H. A tensão aplicada no PZT variou entre 0 V e 3000 V

aproximadamente, a fim de não exceder os campos elétricos máximo direto e reverso

permitidos, conforme calculado pela Equação (43).

máxmáx wEV = (43)

3500Vmáx = V (44)

Novamente a fonte de alta tensão foi utilizada para aplicar a tensão CC nos

eletrodos do PZT. Como mencionado anteriormente, a utilização de cerâmicas com uma

valor de constante de carga piezoelétrica maior, acarreta um aumento longitudinal

melhorando o nível de precisão do sistema. A sensibilidade medida para este protótipo

foi de 269.8 pm/kV com o coeficiente de correlação de 0.995 conforme mostra o gráfico

da Figura 6.5. Como discutido na seção anterior, esse resutlado experimental mostra um

resultado próximo do valor teórico calculado no Capítulo 5 que foi de 368.13 pm/kV

(Equação 22).

Novamente o valor atende a classe 2 da norma IEC 60044-5, já que para

alcançar o nível de precisão de 0.2% temos que medir 27.6 V o que corresponde a um

deslocamento de Bragg de 7.44 pm.

Aqui, novamente, o valor do módulo de Young da fibra (70 GPa) perto do valor

do módulo de Young do alumínio (69 GPa), impede que o PZT deforme tanto quanto

deveria e assim temos uma sensibilidade medida menor do que a sensibilidade

calculada teoricamente.

77

y = 2,698E-04x + 1,546E+03R2 = 9,955E-01

1545,8

1545,85

1545,9

1545,95

1546

1546,05

1546,1

1546,15

1546,2

1546,25

1546,3

1546,35

1546,4

1546,45

1546,5

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250


Com

prim

ento

de

Ond

a (n

m)

Figura 6.5 Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-5H em função da tensão CC

aplicada.

As Figuras 6.6 e 6.7 mostram os resultados para vários ensaios aplicando tensão

CC. A análise gráfica mostra uma dispersão maior nos resultados obtidos se comparada

com os resultados obtidos para o protótipo FBG-PZT-4. Este fato pode ser explicado em

função do maior coeficiente de dilatação térmica nas cerâmicas PZT-5H (vide Tabela

5.2).

A análise de erros na Figura 6.8 mostra uma variação maior, na faixa entre ±

0.05 nm.

78

y = 2,691E-04x + 1,546E+03R2 = 9,983E-01

1545,81545,85

1545,91545,95

15461546,05

1546,11546,15

1546,21546,25

1546,31546,35

1546,41546,45

1546,5

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500


Com

prim

ento

de

Ond

a (n

m)

Figura 6.6: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-5H em função do incremento


y = 2,657E-04x + 1,546E+03R2 = 9,935E-01

1545,8

1545,85

1545,9

1545,95

1546

1546,05

1546,1

1546,15

1546,2

1546,25

1546,3

1546,35

1546,4

1546,45

1546,5

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500


Com

prim

ento

de

Ond

a de

Bra

gg (n

m)

Figura 6.7: Gráfico do deslocamento do sensor FBG-PZT-5H em função do

decremento na tensão CC aplicada.

79

Figura 6.8: Análise de erros nas medidas com tensão CC do sensor FBG-PZT-5H.

6.2 Resultados aplicando Tensão CA

A segunda etapa de ensaios, consiste em medir as variações no comprimento de

onda de Bragg convertidos em tensão na saída do fotodetector, em função da tensão CA

aplicada aos terminais dos sensor FBG-PZT-5H.

Para a análise das medidas dinâmicas do sinal de saída foi necessário medir a

distorção harmônica do sinal de entrada na rede. A Figura 6.9 mostra a forma de onda

do sinal proveniente da rede interna do LIF e o diagrama em blocos usado na simulação.

O objetivo desta análise foi verificar o comportamento do sinal de entrada

proveniente da rede e medir a distorção harmônica deste sinal. Foi usada a modelagem

usando o programa SIMULINK. Como calculado pela simulação, a distorção harmônica

encontrada foi de 4.72%.

Este baixo valor garante que a distorção harmônica apresentada nos resultados

com tensão CA, não está relacionada ao sinal proveniente da rede de entrada, e sim, em

função do sinal atingir uma região não linear do espectro de convolução entre o espectro

do filtro e da FBG, conforme será mostrado nos resultados das próximas seções.

80

Figura 6.9: Forma de onda do sinal de entrada no sistema e Modelagem para o cálculo da

distorção harmônica do sinal na entrada do sistema

6.2.1 Protótipo Sensor FBG-PZT-4

Quando uma tensão CA de entrada é aplicada aos terminais do PZT, é possível

obter uma resposta entre a tensão Vrms na saída do fotodetector e a tensão oriunda da

fonte de alta tensão.

A Figura 6.10 mostra a saída do sensor em função da tensão CA aplicada. O

gráfico mostra uma relação linear entre a tensão Vrms de saída e a tensão aplicada no

PZT. A relação entre a tensão de entrada e a tensão na saída medida para o protótipo

sensor FBG-PZT-4 é de 0.78x10-3 com coeficiente de correlação de 0.995. Este

resultado mostra a concordância com o resultado teórico de 0.8 x10-3 como calculado

pela Equação (28).

81

y = 7,837E-04x - 7,341E-02R2 = 9,955E-01

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250


Tens

ão d

e Sa

ída

(Vrm

s)

Figura 6.10: Gráfico da tensão Vrms de saída do sensor FBG-PZT-4 em função da

tensão CA aplicada.

A Figura 6.11 mostra o resultado do ensaio para as variações (aumento) na

tensão de entrada aplicada ao PZT. É possível perceber uma distorção harmônica

através das formas de onda provenientes do osciloscópio, quando a tensão aplicada

atinge o final da escala. A análise das formas de onda foi verificada, quando o sensor foi

submetido a uma variação de tensão entre 380 V e 2040 V aproximadamente.

82

Figura 6.11: Resposta de sensor FBG-PZT-4 na saída do osciloscópio.

Os repetidos ensaios realizados mostram pelo gráfico da Figura 6.12, que a

dispersão dos pontos aumenta à medida que há um incremento na tensão de entrada.

Esta distorção harmônica no sinal de saída, mais perceptível na parte inferior da senóide

ocorre quando a excursão do sinal de entrada atinge uma região não linear do espectro

de convolução encontrado no algoritmo implementado, conforme mostrado no gráfico

da Figura 4.7.

Essa região corresponde à faixa de excursão quando o sinal se aproxima ou se

afasta do ponto de derivada máxima da convolução espectral entre o sensor e o filtro.

A análise de erros na Figura 6.13 mostra uma variação na faixa entre ± 400 V

além de evidenciar maiores erros em tensões mais elevadas.

83

y = 8,827E-04x - 7,319E-02R2 = 9,976E-01

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 500 1000 1500 2000 2500


Tens

ão d

e Sa

ída

(Vrm

s)


CA aplicada.

Figura 6.13: Análise de erros nas medidas com tensão CA no sensor FBG-PZT-4.

6.2.2 Protótipo Sensor FBG-PZT-5H

A tensão CA de entrada é aplicada aos terminais do sensor FBG-PZT-5H. A

resposta entre a tensão CA aplicada pela fonte de alta tensão e a tensão Vrms na saída do

osciloscópio é apresentada na Figura 6.14. A relação entre a tensão medida na saída do

fotodetector em função da tensão de entrada aplicada ao PZT é de 1.27x10-3 com

coeficiente de correlação de 0.996. Este resultado mostra que este valor está dentro da

mesma ordem de grandeza do resultado teórico calculado (vide Equação 29).

84

y = 1,276E-03x - 5,469E-02R2 = 9,964E-01

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 500 1000 1500 2000 2500


Tens

ão d

e Sa

ída

(Vrm

s)



Os resultados de vários ensaios para as variações da tensão CA de entrada

aplicada ao PZT mostram uma boa repetibilidade nas medidas, conforme podemos

observar no gráfico da Figura 6.15. E no gráfico da Figura 6.16, a análise de erros

variou entre ± 200 V.

85

y = 1,252E-03x - 1,042E-01R2 = 9,972E-01

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 500 1000 1500 2000 2500


Tens

ão d

e Sa

ída

(Vrm

s)



Figura 6.16: Análise de erros nas medidas com tensão CA no sensor FBG-PZT-5H.

O resultado para o ensaio variando a tensão de entrada aplicada ao sensor é

mostrado na Figura 6.17. As formas de onda provenientes do osciloscópio mostram um

sinal distorcido. Embora a tensão máxima permitida para as cerâmicas PZT-5H chegue

perto dos 3.5 kV, percebeu-se uma limitação na fase experimental, quando o valor da

fonte de alta tensão chegou próximo aos 2.5 kV. A razão é a mesma explicada

anteriormente, ou seja, a excursão do sinal de entrada atinge uma região não-linear da

convolução.

86

Figura 6.17: Resposta de sensor FBG-PZT-5H na saída do osciloscópio.

6.2.3 Sensor FBG-PZT-4 usando Redes Gêmeas

Usando o esquema de demodulação proposto na seção 5.4, os ensaios usando um

par de redes gêmeas foram realizados. Como proposto na seção anterior, uma tensão CA

de entrada é aplicada aos terminais do PZT e novamente obtemos a resposta entre a

tensão Vrms na saída do osciloscópio e a tensão CA aplicada no PZT pela fonte de alta

tensão.

O ensaio aplicando tensão CA, usando redes gêmeas, foi realizado com o

protótipo de cerâmicas PZT-4 em função da proximidade entre os comprimentos de

onda central da FBG no sensor e uma FBG filtro disponível. Lembramos que a

demodulação poderia ser realizada com o segundo protótipo, bastando para isso utilizar

uma outra FBG filtro com seu comprimento de onda casado com a FBG sensora. O

esquema proposto em 5.5 também poderia ser utilizado para aproximar as redes.

A relação entre a tensão medida na saída do fotodetector e a tensão de entrada é

de 0.5x10-3 com o coeficiente de correlação de 0.997 segundo mostra o gráfico da

Figura 6.18.

87

y = 5,060E-04x + 4,978E-04R2 = 9,973E-01

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250


Tens

ão d

e Sa

ída

(Vrm

s)

Figura 6.18: Gráfico da tensão Vrms de saída do sensor FBG-PZT-4 em função da

tensão CA aplicada usando demodulação por redes gêmeas.

A forma de onda na saída do osciloscópio, quando uma tensão de

aproximadamente 2000 V é aplicada no sensor, é demonstrada na Figura 6.19. Temos

para uma tensão de 2 kV uma tensão de saída de aproximadamente 1V.

Novamente observa-se uma distorção harmônica no sinal de saída, quando a

excursão do sinal de entrada atinge uma região não linear do espectro de convolução.

Figura 6.19: Resposta de sensor FBG-PZT-4 na saída do osciloscópio usando Redes

Gêmeas.

88

6.3 Resultados da sensibilidade térmica dos protótipos

Inicialmente os protótipos de sensores foram submetidos a uma variação de

temperatura entre 25 º C e 45 º C sem a influência da tensão. O objetivo deste resultado

foi verificar o funcionamento do conjunto sensor FBG-PZT em condições de operação.

A variação de temperatura, dentro do range especificado, mostrou uma boa

linearidade tanto para as cerâmicas PZT-4 quanto para as cerâmicas PZT-5H. À medida

que a temperatura excede o valor de 45 ºC, a resposta se torna não linear.

Os resultados experimentais mostram uma dependência da temperatura com as

variações no comprimento de onda de Bragg e através do gráfico da Figura 6.20 temos

uma sensibilidade térmica para o protótipo sensor FBG-PZT-4 de -55.1 pm/ºC e para o

sensor FBG-PZT-5H de -108.9 pm/ºC com coeficientes lineares de 0.998 e 0.996,

respectivamente.

A maior sensibilidade do PZT-5H está relacionada com o maior fator de

dissipação dessas cerâmicas em relação às cerâmicas do tipo PZT-4. Além disso, de

acordo com a Tabela 5.2, sabemos que o coeficiente de dilatação térmica do alumínio é

maior que o coeficiente de dilatação térmica do PZT, dessa forma, como mencionado

anteriormente, ao sofrer a deformação, o PZT tende a expandir-se ao mesmo tempo que

o alumínio sofre uma dilatação e tende a diminuir o GAP. Em função disso, nos

resultados experimentais realizados, temos através do gráfico da Figura 6.20 um valor

negativo para a sensibilidade térmica dos protótipos.

Os resultados mostram que os valores experimentais obtidos estão próximos dos

valores teóricos calculados na seção 5.6.1 que foram de -60.17 pm/ºC para o protótipo

FBG-PZT-4 e de -133 pm/ºC para o protótipo FBG-PZT-5H. A diferença entre estes

valores pode ser explicada, em função da montagem dos protótipos. O tipo de cola

usado para a montagem dos protótipos tem grande influência nas respotas obtidas.

Como foi utilizada uma resina para colar toda a montagem e posteriormente, o

conjunto foi preso usando uma prensa, não é possível conseguir um perfeito

acoplamento entre os materiais, assim no ensaio, à medida que a temperatura aumenta o

fator de acoplamento diminui, aumentando o erro nas medidas de tensão e

consequentemente, reduzindo a sensibilidade do sensor.

89

y = -0,0551x + 1537,8R2 = 0,9989

y = -0,1089x + 1549,4R2 = 0,9967

1535

1536,5

1538

1539,5

1541

1542,5

1544

1545,5

1547

1548,5

20 25 30 35 40 45 50Temperatura (ºC)

Com

prim

ento

de

Ond

a de

Bra

gg (n

m)

PZT4 PZT-5H

Figura 6.20: Gráfico de sensibilidade térmica dos protótipos sensores.

A Tabela 6.1 mostra os resultados teóricos e experimentais obtidos com os

ensaios realizados com os protótipos construídos.

Tabela 6.1: Resultados teóricos e experimentais dos protótipos

Resultado Teórico Resultado Experimental

Ensaio FBG-PZT-4 FBG-PZT-5H FBG-PZT-4 FBG-PZT-5H

Tensão Contínua (CC) 128.6 pm/kV 368.1 pm/kV 90.1 pm/kV 265.7 pm/kV

Tensão Alternada (CA) 0.8x10-3 4.4x10-3 0.8 x10-3 1.2 x10-3

Sensibilidade Térmica -60.17 pm/ºC -133 pm/ºC 55.1 pm/ºC 108.9 pm/ºC

90

A Figura 6.21 mostra o arranjo experimental para a realização dos ensaios com

tensão.

Figura 6.21: Fotografia do arranjo experimental para a realização dos ensaios com

tensão.

91

Capítulo 7

7. Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros

Neste capítulo serão apresentadas as conclusões obtidas como resultado deste

trabalho e algumas propostas para sua continuidade que permitam melhorias no sistema

desenvolvido, algumas delas já em andamento:

7.1 Conclusões

Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento de um sistema sensor baseado

na combinação entre a tecnologia de Redes de Bragg e a tecnologia de cerâmicas

piezolétricas para medição das condições das linhas de distribuição.

Inicialmente, é proposto um procedimento de teste para medir os esforços de

tensão aplicados a uma fibra óptica usando o ensaio de tração. Esse estudo é necessário

quando estamos trabalhando com uma FBG como sensor de deformação.

A partir da análise dos resultados, levantamos as curvas para a determinação do

Yield Strength (Tensão de Ruptura) e do módulo de Young das fibras ópticas. Os

valores experimentais encontrados (4.5 GPa e 70 GPa) respectivamente, mostram

valores próximos aos registrados na literatura.

Para a demodulação óptica das variações do comprimento de onda de Bragg da

FBG colada ao PZT, foram propostas duas técnicas de demodulação. A primeira

utilizada para a obtenção dos resultados das medidas em CC, usando um interrogador

óptico comercial. Uma segunda técnica, usando um filtro sintonizável, para a

demodulação óptica das medidas com tensão CA. Por último, é proposta a

implementação da técnica de demodulação usando um par de redes gêmeas, onde uma

funciona como uma rede sensora e a outra funciona como um filtro espectral.

A sugestão neste trabalho para a implementação da técnica usando redes gêmeas

na detecção das variações no comprimento de onda de Bragg, mostra uma inovação para

aplicações com tensão CA.

Os ensaios com tensão CA realizados com o protótipo FBG-PZT-4 usando o

filtro sintonizável, apresentaram uma relação entre a tensão de saída a partir de uma

tensão de entrada em torno de 0.78x10-3. Para o mesmo protótipo, usando redes gêmeas,

92

a relação entre a saída e a tensão na entrada foi de 0.50x10-3 mostrando uma diferença

de 0,28x10-3 entres os resultados.

Esta diferença está relacionada com a sintonia da FBG filtro, que neste trabalho

foi realizada usando a variação de temperatura, para a rede deslocar até o ponto de

máxima sensibilidade. Entretanto, esse problema será solucionado com o

desenvolvimento de um circuito eletrônico usando um módulo termo-elétrico para

promover as variações no comprimento de onda da FBG filtro.

Um algoritmo computacional implementado com o programa MATLAB foi

desenvolvido, baseado na determinação do ponto de máxima sensibilidade da

convolução espectral entre uma FBG com um filtro. Através do algoritmo é possível

determinar a posição de sintonia do filtro onde teremos a máxima potência disponível

para o fotodetector. Essa sintonia é realizada promovendo um deslocamento espectral

no filtro.

A estimativa deste ponto de máxima sensibilidade obtido através do algoritmo,

também demonstra outra inovação apresentada no trabalho, pois quando estamos

trabalhando com tensão CA, como as medidas são dinâmicas, elas irão excursionar em

torno de um valor máximo, que em nosso caso, é obtido através deste ponto de derivada

máxima da convolução espectral.

Para a construção dos protótipos utilizados foram usadas cerâmicas do tipo 4 e

cerâmicas do tipo 5H. As cerâmicas diferenciam-se pelo valor da constante piezoelétrica

(d33) destes materiais que é de 300 pm/kV para a cerâmica do tipo 4 e 550 pm/kV para

as cerâmicas do tipo 5H.

Os resultados teóricos desenvolvidos analiticamente no capítulo 5, tanto para

análise em CC quanto para análise em CA, nos permitiram estimar a sensibilidade

teórica dos protótipos sensores desenvolvidos, baseado nos parâmetros das cerâmicas e

da FBG. Comparando-se os resultados teóricos obtidos, verificou-se que os resultados

experimentais apresentados no capítulo 6, concordam com o modelo teórico

desenvolvido.

Resultados preliminares foram obtidos com cerâmicas do tipo PZT-4 onde temos

para uma variação de tensão CC entre 0 V e 2.5 kV, aplicada aos terminais do PZT, uma

sensibilidade de 128.4 pm/kV. Um segundo protótipo desenvolvido com as cerâmicas

do tipo PZT-5H, mostrou uma sensibilidade de 368.43 pm/kV. Este aumento,

aproximadamente três vezes maior na sensibilidade do protótipo sensor FBG-PZT-5H

em relação ao protótipo sensor FBG-PZT-4, era esperado, em função do maior d33

93

destas cerâmicas em relação às outras, mostrando que para os ensaios com tensão CC, o

sensor FBG-PZT5H apresentou um melhor desempenho.

Os ensaios aplicando tensão CA, apresentaram uma relação entre a tensão de

saída em função da tensão de entrada em torno de 0.78x10-3 para o protótipo sensor

FBG-PZT-4, e para o protótipo sensor FBG-PZT-5H a relação encontrada foi 1.26x10-3

mostrando novamente um melhor desempenho, quando usamos o segundo tipo de

sensor.

O trabalho encerra com análise da sensibilidade térmica dos sensores FBG-PZT.

Os resultados com tensão CA mostram que em operação, o ponto de máxima

sensibilidade determinado no algoritmo, é deslocado em função do aumento de

temperatura.

O êxito alcançado com a construção dos dois protótipos desenvolvidos mostra

sua aplicabilidade para a construção de um TP em substituição à tecnologia

convencional.

7.2 Trabalhos Futuros

- Estender a construção dos protótipos usando outros tipos de cerâmicas, de

diferentes composições e diferentes d33, visando o aumento da sensibilidade do sistema.

Uma parceria entre a COPPE e um órgão público, que confecciona cerâmicas PZT, está

sendo realizada. Essa parceria irá permitir a fabricação de cerâmicas específicas para

esta aplicação.

- Construção de um sistema para sintonia da FBG filtro que já se encontra em

desenvolvimento no LIF. As variações no comprimento de onda central da FBG filtro

serão controladas eletronicamente usando um circuito termo-elétrico. Neste sistema, um

Peltier será controlado para promover os deslocamentos no comprimento de onda de

uma FBG.

- Embora os resultados preliminares tenham sido realizados com a preocupação

de não exceder o valor do campo máximo permitido para as cerâmicas PZT utilizadas,

para a aplicação do sensor em campo com tensões superiores, faz-se necessária a

utilização do sensor acoplado a um divisor de potencial capacitivo para permitir o

isolamento contra altas-tensões.

- Desenvolvimento de uma solução para compensar as variações térmicas nas

aplicações em campo.

94

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100

Anexos

Artigos e Resumos publicados em congressos

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recoating machine”, XXXIII Encontro Nacional de Física da Matéria Condensada,

Águas de Lindóia, São Paulo, 2010.

RIBEIRO B., WERNECK M. M., “FBG-PZT sensor system for high voltage

measurements”, 2011 IEEE International Instrumentation and Measurement

Technology Conference, Binjiang, Hanghzou, China, May 10-12, 2011.

XXXIII Encontro Nacional de Fısica da Materia Condensada / ID: 626-1 1

Tensile Response of re-coated optical fiber using a recoating machine

Bessie Ribeiro, Marcelo Martins WerneckUFRJ - RJ - Brasil

The optical-fiber sensors industry has grown in recent years and most of the efforts involving the sensors industryfocused on the employment of strain monitoring measurements by using Fiber Bragg Grating (FBG) as sensorelement. Since the fibers in these applications have to be stressed, it is important to know the mechanicalstrength of the fibers in order to obtain a maximum life span of these devices. Furthermore, when using FBG,the fiber ends have to be uncoated in order to be fixed to the tensile device without slipping and this processdecreases even more such fragile sensor. When a coated fiber is fixed by any means in a stressing element, thefiber itself tends to slip inside the coating producing an erroneous responses. In order ensure realiability of thetests, the length of fixed part of the fiber has to be much larger than the machine grips. For this reason webuilt the apparatus that assures a sufficient length of the fixed part of the fiber and thus assuring a sufficientfrictiion between the glass and the coating. A mechanical device was developed to mount the optical fiber on astress test machine and perform the tensile test. It was used a simple method to reinforced the fiber after thestripping process. Our results show that, by using this device, the values for the tensile tests are in accordingto the limits determined by the IEC 60793 as the minimum 0,69 GPa of proof stress. With the mechanicalstripping process the strength decreases substantially when we compare with chemical process. When use thefiber recoating to reinforced the fibers after the mechanical stripping process, the mechanical strength increases,but for the chemical process, this does not occur.

FBG-PZT sensor system for high voltage measurements

Bessie Ribeiro Electrical Engineering Program (PEE)

Federal University of Rio de Janeiro (UFRJ) Rio de Janeiro, Brazil

[email protected]

Marcelo Martins Werneck Electrical Engineering Program (PEE)

Federal University of Rio de Janeiro (UFRJ) Rio de Janeiro, Brazil

[email protected]

Abstract—This paper evaluates the design and testing of an optical voltage transformer (VT) using a fiber Bragg grating (FBG) and a PZT ceramics stack. The application is directed to the power industry to measure voltage in high-voltage distribution lines and can be used as the core of a practical 13.8 kV-Class VT. The sensor consists of a stack of ceramic rings spaced by thin copper discs and an FBG sensor attached to an aluminum support where the stack is fixed. Experimental results indicate linear relationship between voltages applied to the sensor and the displacement of reflective spectrum of FBG in high voltage applications.

Keywords-fiber Bragg grating (FBG) sensor; voltage measurement; PZT; OSA; Fabry Perot tunable filter.

I. INTRODUCTION

The optical-fiber sensors industry has grown in recent years, and most of the efforts involving the sensors industry focused the use of Fiber Bragg Grating (FBG) as a sensor element. Among the parameters of interest most of the works found in the literature focus on temperature, strain, pressure, displacement, acceleration, vibration, voltage and current.

The behavior of optical current transformer (OCT) and optical voltage transformer (OVT) applied on electric power transmission system has been widely discussed in the literature because they present advantages when compared with conventional transformers. The innovations coming from the optical transformers circumvent problems such as the risk of explosion, high weight, electric safety, insulation oil, difficulty of installation, etc [1]-[4].

However, the main drawback is still the high cost of this new technology, not only for acquisition but also maintenance, demanding specialty skills uncommonly available among company personnel. With this motivation, this paper relates the development of a high voltage measuring system to be used as the core of a 13.8-kV-class OVT for the electric power industry application using a PZT (Lead Titanate Zirconate) crystal as voltage transducer and FBG as strain measuring sensor. This new technology can be developed at a cost fully compatible with conventional CTs and VTs.

FBG technology is one of the most popular choices for optical-fiber sensor for strain or temperature measurements due to their simple manufacturing, besides it is relatively easy

to deal with and reliable. The use of piezoelectric ceramics in the last decade due to piezoelectric characteristics and transducer properties has attracted interest to electric power systems measurements because of their properties to convert electrical energy to mechanical energy [5]–[7].

In the present contribution, a voltage was applied in a combined PZT and FBG sensor by using a high voltage power supply. This voltage acts on the PZT ceramic causing a mechanical deformation and by using a FBG as interrogation system, the spectrum of the reflected light from the FBG is captured and demodulated to obtain a sinusoidal signal proportional to the applied voltage.

The results showed a linear relationship between the applied voltage to the PZT-FBG sensor with the reflected Bragg wavelength shift. The easy implementation and the low cost of the equipment used prove the viability of this project for applications in the electric power industries.

From previous experimental studies it has been proven that the exposure to ultraviolet radiation during the FBG inscription process decreases the silica yield strength, furthermore, when stretching the FBG to bond it to the stress element, it is necessary to remove the optical fiber coating, and this process can degrade the fiber strength [8]-[10].

To study the mechanical strength and the fiber resistance to strain, in a previous paper [11] we measured the tensile strength of silica optical fiber. By providing information about mechanical strength it is possible to obtain a maximum life span for these devices.

II. TENSILE STRENGTH TEST

Equation (1) shows the strain when the fiber is under the action of an external force, where E is the Young’s modulus of the fiber and (εz) is the strain of the fiber given by ΔL/L0.

E = σ/εz (1) The stress on the fiber produced by an applied force acting

on its cross-section is given by (2) [12]:

σ = F/A (2) Substituting (2) into (1) we obtain the fiber strain (3):

ΔL = F.L0 / E.A (3)

102

The tensile test method was performed by using an INSTRON 5567 tensile testing machine. The relationship between axial strain in percentage (%) and the stress applied in Pascal (Pa) are plotted in Fig. 1. The optical fiber specimens used in this test, were taken from uncoated single mode fiber.

As it can be observed, these samples showed the yield strength around 2.5 GPa, which is in accordance with the International Standard that ensures the minimum of 0.69 GPa strength of proof stress [13]. The measured Young’s modulus was 70 GPa and the correlation coefficient (R2) was 0.999, showing repeatability in the samples measurements.

y = 7,019E+04x - 6,986E+00R2 = 9,999E-01

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035Strain (%)

Stre

ss (M

Pa)

Sample 01Sample 02Sample 03Sample 04Sample 05Sample 06Sample 07Sample 08Sample 09Sample 10

Figure 1. Stress x Strain curve under a proof test method.

III. FIBER BRAGG GRATING SENSORS AND PIEZOELETRIC TECHNOLOGY

A. Fiber Bragg Grating

An FBG is a periodic modulation of the refractive index in the core of an optical fiber [14]–[15]. The Bragg wavelength (λB) of a Bragg grating is a function of the effective refractive index of the fiber (ηeff) and the periodicity of the grating (Λ). The fiber with an FBG acts as a selective mirror that reflects the Bragg wavelength. The relationship between these parameters is given by:

λB = 2ηeffΛ (4)

The displacement of the central Bragg wavelength, λB, with an applied strain, is given by:

ΔλB/λB = (1-pe)εz + (α+η)ΔT (5)

Where ΔT is the temperature variation, ρe is the silica photo-elastic coefficient (normally equals to 0.22), α is the thermal expansion coefficient of the silica and η is the thermo-optic coefficient, representing the temperature dependence of the refractive index (dn/dT).

Essentially, any external agent that is capable of changing Λ will displace the reflected spectrum centered at Bragg wavelength. Therefore, by using these sensors we can obtain measurements of strain, temperature, pressure or vibration.

B. Piezoeletric Ceramics Properties

The properties of piezoelectric ceramics were found by B. Jaffe in 1954 [17]. Because of stable piezoelectric

characteristics and transducer properties, they are very useful for strain measurements in several remote sensing applications. The PZT is a polycrystalline ceramic material with piezoelectric properties and in these materials the changes in their dimensions are related to the applied voltage. The variation in length, ΔL, of a PZT ceramic is obtained by equation (6), where L0 is the length of a ceramic element [m], E is the electric field [V/m] applied to the PZT electrodes and dij is the strain coefficient of the material [m/V] being “i” and “j” the coordinates for field and displacement in polarization direction, respectively.

ΔLPZT/L0=dijE (6)

By considering the electric field equals to V/d, being “V” the voltage and “d” the thickness of ceramic, we have:

ΔLPZT= Vdij (7)

Since ΔL is very small, a greater expansion can be obtained by using a stack of ceramic rings separated by thin metallic electrodes. Therefore, in a ring shape PZT with electrodes deposited on both sides, d33 stands for a wall thickness displacement. The displacement of the FBG-PZT sensor can be evaluated by (8), with “n” being the number of ceramic layers.

ΔLPZT= Vndij (8)

IV. EXPERIMENTAL SETUP

As mentioned above, we used a PZT crystal as voltage transducer and a FBG as strain measuring sensor. The experimental setup of the FBG-PZT sensor system is shown in Fig 2. The ceramic stack was built using ten 4-mm-thick PZT rings, with d33 = 300 pm/V separated by 0.2-mm thick copper electrodes where the contacts were fixed. The electrodes were arranged on both sides of the ceramic discs and were connected in a parallel fashion. The ceramic disks were glued together separated by the cooper plates using EPO-TEK 302-3M resin and kept in the oven for three hours at a temperature of 65°C for curing. A double aluminum structure was used to accommodate the ceramic stack and the 82-mm-length FBG sensor was glued on the top of it.

Figure 2. Schematic diagram of the FBG-Piezostack.

For improving isolation for high voltage the entire assembly was immersed in a bath of insulating oil. The FBG

103

with central wavelength of 1532.9 nm was stretched to 1535.18 nm as shown in Fig. 3, before cemented to the aluminum structure to allow measurements in both directions, that is augmenting and retreating PZT thickness.

(a)

(b)

Figure 3. (a) The FBG reflection spectrum before glued to the aluminum (a) and after glued to the aluminum (b).

Notice that by bonding the FBG on the PZT stack as we described, we would have the strain on the FBG equals to the strain on the PZT. This is because, although the total displacement is bigger, so is the length of the fiber, yielding therefore the same strain.

Since the fiber is bonded to the ends of the stack, the displacement previewed by (8) will be transmitted to the fiber, so that

ΔLPZT= ∆LFBG (9)

Now combining (5), (8) e (9) and considering ΔT=0 (constant temperature environment), we achieve:

ΔλB=λB(1-ρe) (nd33V)/L (10)

Substituting the PZT constants of Table I in (10) we have the following sensitivity for the applied DC voltage:

ΔλB/ΔV=128.3 pm/kV (11)

Notice that the larger the LFBG, the greater the strain experienced by the FBG and consequently, the greater the sensitivity.

TABLE I. FBG AND PZT PARAMETERS

Physical and dielectric properties Value PZT

PZT type PZT4 Ceramic Shape Ring

Piezoeletric strain constant d33 = 300 pm/V Thickness of ceramic d = 4 mm

Maximum allowed direct field strength 1-2 kV/mm Maximum allowed reverse field strength 350-500 V/mm

Curie Temperature (Tc) 325°C Number of elements in stack n=10

FBG Bragg wavelength λB = 1535.18 nm

Photo-elastic coefficient ρe = 0.22 Coefficient of thermal expansion α = 0.55 x 10-6/°C Thermo-optic coefficient (dn/dT) η = 8.6 x 10-6/°C

Length of FBG L = 28 mm

V. SIMULATION AND RESULTS

A. The optical setup with a DC voltage power supply

A DC voltage was applied on the PZT crystal terminals by using a high voltage supply and the displacement of the PZT was converted into variations of the Bragg central wavelength. The interrogation system for DC voltage measurements is schematically illustrated in Fig 4. The light from an amplified spontaneous emission (ASE) ranging from 1520 nm to 1610 nm was used to illuminate the sensor and a commercial interrogation system from FOS&S model Spectral Eye 400, with accuracy of 2.0 pm was used to measure the reflected FBG spectrum accordingly to the sensor displacement.

Figure 4. Schematic diagram of experiment setup for DC voltage.

For the first experiment, only DC voltages were applied to the PZT in order to measure the Bragg displacement accurately by the interrogation system. Eq. 12 was used to calculate the maximum voltage to be applied to the PZT ceramic in order to not exceed the allowed value, according to Table I, where

V = Emáxd (12)

104

By applying a DC voltage to the PZT and recording the respective Bragg shift we can see the linear relationship between the applied voltage and the central Bragg wavelength. The results show that the measured sensitivity was of 91.5 pm/kV and the correlation coefficient (R2) was 0.999.

y = 9,154E-05x + 1,537E+03R2 = 9,990E-01

1536,7

1536,72

1536,74

1536,76

1536,78

1536,8

1536,82

1536,84

1536,86

1536,88

1536,9

1536,92

1536,94

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

Vin (V)

Bra

gg w

avel

engt

h sh

ift (n

m)

Figure 5. FBG-PZT sensor curve when a DC voltage is applied.

B. The optical setup with a AC voltage power supply

Fig. 6 represents the interrogation system for AC voltage measurements. Since the optical spectrum analyzer is too slow to respond to the 60-Hz line frequency, the central wavelength variation can be obtained by using a photo-detector. The light from the ASE illuminates the FBG-PZT sensor via an optical circulator. The reflected spectrum of the sensor pass through the Fabry-Perot tunable filter (FFP-TF) with 0.89 nm bandwidth, nominal finesse of 130 and 116 nm of free spectral range (FSR). The light signal enters an amplified photo-detector with an spectrum range of 700 nm ~ 1800 nm. The AC output signal is monitored by an oscilloscope. The FFP filter was tuned in 1540.04 nm by applying a voltage of the 7.2 volts. This demodulation technique is based on the convolution between the FBG spectrum and the FFP filter spectrum. The maximum range of the input signal (high voltage) is on the linear region of the convolution function.

Figure 6. Schematic diagram of experiment setup for AC voltage.

From Fig. 7 we can see a linear relationship between the AC voltage applied to the FBG-PZT sensor and the output signal. A high voltage source was used to supply the input signal ranging from 0 kV to 2 kV at the terminals of the PZT electrodes.

y = 7,837E-04x - 7,341E-02R2 = 9,955E-01

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250

Vin (V)

Vout

(V)

Figure 7. Relationship between the input AC voltage versus output signal.

Fig. 8 shows the sequence of screens of the oscilloscope when the voltage ranges from 170 mV to 2000 V approximately.

Figure 8. Photodetector output signal. Vertical Scale ≈ 1200 Vinrms/Voutrms.

Horizontal scale = 5 ms/Div.

We can notice a harmonic distortion, particularly when the input voltage reaches the end of scale, approximately at 2000 Volts. The reason for this harmonic distortion is the input signal reaching a nonlinear region of the convolution function between FBG and FFP filter spectrums.

C. Mechanical and Temperature Stability All mechanicals parts are very rigid, including the PZT

ceramics and the FBG itself which presents a Young modulus of 70 GPa, close to that of steel as measured in section II. In an OVT the vibrations are mainly of 60 Hz, due to magnetic movement of the transformer core. However, in the case of an optical CT, there is no iron core to vibrate and then this equipment is noiseless and does not present this kind of

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vibrations.

Fig. 9 shows the results for several acquisitions accomplished employing with the sensor, a low dispersion of results when a DC voltage is applied on the terminals of the sensor. However, it is important to notice that one degree Celsius in temperature change will cause an approximately 14 pm Bragg wavelength displacement. Therefore, temperature compensation is important in these applications because the drift caused by temperature variation will affect not only the sensor response, but also all parts of the transducer, producing unwanted drifts. Therefore a simple high-pass filter easily filters out temperature drifts from the output signal. This experiment provided information for the mathematical model developed in section IV and showed a good repeatability in sets of measurements and a correlation coefficient (R2) of 0,997.

y = 8,972E-05x + 1,537E+03R2 = 9,975E-01

1536,7

1536,72

1536,74

1536,76

1536,78

1536,8

1536,82

1536,84

1536,86

1536,88

1536,9

1536,92

1536,94

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

Vin (V)

Bra

gg w

avel

engt

h sh

ift (n

m)

Figure 9. FBG-PZT sensor curve when a DC voltage is applied.

A photograph of the experimental setup development in our laboratory can be seen in Fig. 10.

Figure 10. Photograph of the FBG-PZT sensor.

VI. CONCLUSIONS

In this work we presented the development of an optical high voltage transformer based in FBG and PZT piezoelectric

ceramics for use on a 13.8 kV-Class electric power transmission system The advantages of piezoelectric material with the characteristics of a sensor fiber Bragg grating is employed. For the assembly of the prototype, the aluminum structure was designed in order to support a larger number of ceramic rings and thus increase the longitudinal displacement of the material therefore improving the resolution of the demodulation system. An aspect to be considered is related to the maximum field strength allowed according to the manufacturer's specifications restricting the voltage applied to the sensor, an aspect that can be solved with a capacitive divider. Despite this limitation, the results make it viable the use of this technology for monitoring power substations. In order to improve the system and increase accuracy, a more appropriate setup is under development. An increased longitudinal displacement can be obtained with a new prototype sensor based on ceramics with a higher piezoelectric charge constant and by encapsulation of the sensor by increasing the sensitivity.

ACKNOWLEDGMENT

The authors would like to thank the LIF – Instrumentation and Photonics Laboratory, COPPE-UFRJ for the support to this work.

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TRANSFORMADOR DE POTENCIAL ÓPTICO …objdig.ufrj.br/60/teses/coppe_m/BessieDeAssumpcaoRibeiro.pdf · com o objetivo de realizar medidas de tensão para aplicação nos Transformadores