polígonostrazado de triángulos

Educación plástica e visual3º ESO

triángulos escalenos

Dados os tres lados: a, b e c.triángulos escalenos

1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.

Dados os tres lados: a, b e c.triángulos escalenos

Dados os tres lados: a, b e c.

2. Con centro no vértice B e raio c trazamos un arco.

triángulos escalenos

Dados os tres lados: a, b e c.

3. Con centro no vértice C trazamos un novo arco de raio b que cortará ao anterior determinando o vértice A.

triángulos escalenos

Dados os tres lados: a, b e c.

solución

4. Unimos os puntos e o trazado queda rematado.

triángulos escalenos

Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.triángulos escalenos

1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.

Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.triángulos escalenos

Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.

2. No vértice C levantamos o ángulo C.

triángulos escalenos

Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.

3. Co centro no vértice C trazamos un arco de raio b que cortará na recta determinando o vértice A.

triángulos escalenos

Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.

solución

4. Unimos os puntos e o trazado queda rematado.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.triángulos escalenos

1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.

Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.

2. No vértice B levantamos o ángulo B.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.

3. No vértice C levantamos o ángulo C de xeito que cortará na liña anterior determinando o vértice A.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.

solución

4. Unimos os puntos e o trazado queda rematado.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.

1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.

2. No vértice B levantamos o ángulo B.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.

3. Nun punto calqueira do lado do ángulo trazado debuxamos o ángulo A.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.

4. Trazamos unha paralela ao lado do ángulo A de xeito que pase polo vértice C, dita paralela determinará o vértice A na recta do ángulo B.

triángulos escalenos

Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.

5. Unimos os puntos e o triángulo queda rematado.

A resolución deste caso ten o seu razonamento nos triángulos semellantes, polo tanto é unha aplicación do teorema de Tales.

solución

triángulos escalenos

triángulo equilátero

triángulo equilátero Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.

Para a resolución deste caso só temos que basarnos na equidistancia dos vértices.

Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.

1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.

triángulo equilátero

Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.

2. Con centro no vértice B e raio a=b=c trazamos un arco.

triángulo equilátero

Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.

3. Co mesmo raio, e agora con centro no vértice C trazamos outro arco que determinará o vértice A.

triángulo equilátero

Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.

4. Unimos os vértices e xa temos debuxado o triángulo equilátero.

triángulo equilátero

solución

Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.

Para resolver este caso só hai que ter en conta que o triángulo equilátero (a=b=c) tamén é equiángulo (A=B=C=60º).

triángulo equilátero

Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.

1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.

triángulo equilátero

Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.

2. No vértice B levantamos un ángulo de 60º.

triángulo equilátero

Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.

3. No vértice C levantamos tamén un ángulo de 60º de xeito que corte ao anterior determinando o vértice A.

triángulo equilátero

Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.

4. Unimos os vértices e xa temos debuxado o triángulo equilátero.

triángulo equilátero

solución

triángulo isóscele

Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c

Toda construcción dun triángulo isóscele simplifícase tendo en conta a súa simetría.

triángulo isóscele

triángulo isósceleIsóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c

1. Debuxamos o lado (desigual) base a de extremos os vértices B e C.

Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c

2. Con centro no extremo B trazamos un arco de raio c.

triángulo isóscele

Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c

3. Con centro no extremo C trazamos un arco de raio b, que será igual ao anterior.

triángulo isóscele

Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c

4. O punto de corte dos dous arcos é o vértice buscado A.

triángulo isóscele

Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c

5. Unimos os puntos e queda debuxado o triángulo.

triángulo isóscele

solución

triángulos rectángulos

Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos

Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos

1. Debuxamos un ángulo recto.

Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos

2. Como o vértice do ángulo recto debuxado é o vértice A do triángulo, trazamos con centro nese punto un arco de raio b que corta nun lado do ángulo determinando o vértice C.

Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos

3. Do mesmo xeito con centro no vértice A do triángulo trazamos un arco de raio c que corta noutro lado do ángulo determinando o vértice B.

Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos

4. Unimos os puntos e xa temos debuxado o triángulo.

solución

Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos

Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos

1. Debuxamos o ángulo dado C.

Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos

2. Con centro no vértice C levamos a medida da hipotenusa (a) sobre o lado do ángulo, determinando o vértice B.

Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos

3. Trazamos unha perpendicular ao lado horizontal do ángulo C de xeito que pase polo punto B. Dita perpendicular determina o vértice A.

Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos

4. O trazado queda rematado.

solución

triángulos rectángulosDada a hipotenusa e un cateto: a, b.

Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos

1. Debuxamos o cateto b de extremos C e A.

Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos

2. No extremo A levantamos unha perpendicular.

Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos

3. Con centro no vértice C trazamos un arco de raio a de xeito que corte á perpendicular determinando o vértice B.

Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos

solución

4. Unimos B con C e o triángulo queda rematado.