Título: Educação Financeira: O ensino da Matemática contribuindo para a formação dos jovens na construção de seu projeto de vida

Autor Lucia Catarina Matté

Escola de Atuação Colégio Estadual João Manoel Mondrone

Município da escola Medianeira-PR

Núcleo Regional de Educação Foz do Iguaçu

Orientador Prof. MS Emerson Lazzarotto

Instituição de Ensino Superior Unioeste

Disciplina/Área (entrada no PDE) Matemática

Produção Didático-pedagógica Caderno Pedagógico

Relação Interdisciplinar

(indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)

Público Alvo

(indicar o grupo com o qual o professor PDE desenvolveu o trabalho: professores, alunos, comunidade...)

1 Técnico em Admistração

Localização

(identificar nome e endereço da escola de implementação)

Colégio Estadual João Manoel Mondrone, situado à Rua Mato Grosso, 2233 na cidade de Medianeira- PR

Apresentação:

(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)

Esta produção didático-pedagógica faz parte das atividades do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE – 2010/2011. O material aqui apresentado recebe o nome de caderno pedagógico e está dividido em quatro unidades didáticas referente ao tema Educação Financeira. Este projeto foi desenvolvido no momento em que o endividamento é uma realidade que aprisiona milhares de brasileiros. Partindo-se desse pressuposto, pretende-se desenvolver um trabalho cujo objetivo é orientar os alunos para o uso consciente do dinheiro e a necessidade de controle das finanças, para a realização de projetos de vida.

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Google Imagens 1

SUMÁRIO

Unidade 1• Orçamento doméstico ....................................................................................7

Unidade 2• Pequenas atitudes geram economia...............................................................12

3

Unidade 3• À vista ou a prazo...........................................................................................16

Unidade 4• E agora? Onde Investir? ...............................................................................26

APRESENTAÇÃO

Esta produção didático-pedagógica faz parte das atividades do Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE – 2010/2011 se caracteriza como Caderno

Pedagógico, e está dividido em quatro Unidades Didáticas referente ao tema

Educação Financeira. Será desenvolvido com alunos da 1ª série, do Curso Técnico

em Administração, do Colégio Estadual João Manoel Mondrone, durante parte do

ano letivo, segundo semestre, de 2011. A importância do projeto em questão reside

no fato de que a educação financeira, aliada à qualidade de vida, à atitude

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empreendedora e à responsabilidade social, forma as bases para a realização de

um projeto de vida.

Segundo as Diretrizes Curriculares de Educação Básica do Estado do

Paraná, nos princípios teóricos expostos, propõe-se que o currículo da Educação

Básica ofereça, ao estudante, a formação necessária para o enfrentamento de sua

vida cotidiana, com vistas à transformação da realidade social, política e econômica.

O conjunto das atividades propostas aos alunos prioriza a organização de um

orçamento doméstico, comparando as receitas e despesas; mostrando a importância

de fazer um planejamento financeiro.

A escola pode agregar mais valor à vida dos educandos, oferecendo-lhes a

visão da Gestão Financeira Pessoal. Para render quando bem aplicado, trazendo-

lhes muito mais tranquilidade para sua vida pessoal e posteriormente esse

conhecimento como administrar o dinheiro se refletirá diretamente sobre seus

estudos e trabalho.

É papel da escola, dar ao aluno condições para se inserir no meio social. É

preciso que este atente e seja orientado para perceber que o mundo evolui. Em

função das necessidades financeiras da família, apresentando maneiras de como

economizar, aperfeiçoando o controle dos gastos, a autodisciplina e a maturidade

financeira, para a formação do indivíduo facilitando sua inserção na sociedade.

Na primeira Unidade Didática, o material disponibilizado será uma proposta

de estudo sobre o comportamento e as atitudes dos alunos e familiares, em relação

ao uso do dinheiro, através de questionário de pesquisa levantando dados e

analisando-os, esta apresentação será iniciada com uma palestra educativa para

conscientização de gestão de gastos. Será distribuído aos alunos uma planilha para

o controle de seus gastos mês a mês, durante período de aplicação e posterior

aproveitamento no seu cotidiano. Leituras de textos sobre educação financeira e

para finalizar esse primeiro momento serão distribuídos cofrinhos para poupança.

Na segunda Unidade Didática, serão feitos estudos e pesquisa das varias

maneiras de como economizar no dia-a-dia, desde as despesas corriqueiras até os

supérfluos, para que assim haja uma sobra de capital no final do mês.

Na terceira Unidade Didática, analisar-se-á catálogos de ofertas e de

produtos avaliando a compra à vista e o crédito nas compras a prazo; será feito um

estudo de porcentagens, juros simples e juros compostos, treinamento e

aprendizado de cálculos matemáticos.

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Na quarta Unidade Didática, será trabalhado o conceito das modalidades de

investimentos, tais como; a poupança, a previdência privada; e analise de

financiamentos de casa e de carro e um breve resumo sobre bolsa de valores, e

fundo de ações e ações.

As metas, sonhos e planos fazem parte da natureza do ser humano.

Infelizmente, não são todos que têm essa percepção em longo prazo, muitas vezes

por falta de informação financeira, ou mesmo de educação financeira. Educar-se

financeiramente é sempre um bom investimento.

“O hábito de administrar o dinheiro é mais importante do que a quantidade de

dinheiro que você tem”.

Unidade 1

ORÇAMENTO DOMÉSTICO

Para começar eis uma fórmula mágica para o orçamento:

“Na prática, é anotar o quanto você ganha e o quanto você gasta,

para ver no fim o que sobra.

6

“Essa relação pronta é o orçamento”.

Recursos:

Assistir o vídeo 1: Educação Financeira Youtube / 3,05min.

Textos em anexos, livros, revistas e internet.

Procedimento:

• Fazer o comentário do vídeo e discutir com os alunos.

• Ler o texto em anexo, incentivar os alunos a ter um objetivo ou sonho de

consumo e orientar para que busquem estratégias para a sua realização.

• Dialogar com os alunos, abordando temos como o uso do dinheiro, dívidas,

pagamento de contas, poupança, discussões em família por causa do

dinheiro e outros.

• Cada aluno terá uma planilha de texto, para anotar gastos diários.

• Orientar os alunos para que a família anote no final de cada dia quanto ele

gastou, cada centavo.

Para Refletir:

Leio o poema de Cecília Meireles: Ou isto ou aquilo

Converse com seu colega, o que você entendeu do poema? Você já teve que

fazer uma escolha? E como foi isso? Decidiu sozinho? Pediu ajuda para alguém de

sua família?

Sua família faz lista para ir ao supermercado? Quando sai para comprar,

compra o que precisa ou o que quer? Pesquisa preço? Os pagamentos de água, luz

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e telefone são pagos no vencimento? Compra à vista ou a prazo? Tem hábito de

poupar? Usa o limite do cartão de crédito? A família se reúne para decidir o que

fazer com o dinheiro? Há desentendimento na família por causa do dinheiro?

Converse com seu(s) colega (s) sobre isso.

Sugestões de atividades que nos ajudarão a equilibrar a vida financeira:

• Você está precisando realmente comprar determinado produto?

• Ele é adequado para a finalidade?

• É um produto de qualidade?

• Qual a garantia?

• O preço é bom?

Estas são algumas perguntas que você precisa fazer para ajudar na priorização

da compra e realização de um bom negócio.

Uma pesquisa de preço é muito importante, pois mesmo na chamada “baixa

inflação” existe uma grande variação de preços de uma loja para outra.

Instrumento de pesquisa

Este questionário faz parte da pesquisa sobre o comportamento financeiro

das pessoas integrantes da família dos estudantes da primeira série do curso

Técnico em Administração do Colégio Estadual João Manoel Mondrone, para fins de

implementação do projeto de intervenção pedagógica, do Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE.

Questionário

Analise o seu comportamento financeiro e depois marque com um “x” à

resposta que mais coincide com seus hábitos. Escolha apenas um item, aquele que

mais se aproxima do seu modo de pensar e agir. Não deixe nenhuma questão sem

resposta.

1) Você costuma comprar:( ) à vista ( ) ou a prazo

2) Você costuma pedir descontos em compras à vista?

( ) sim ( ) não

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3) Quando sai para fazer compras, procura fazer uma lista do que você precisa comprar?

( ) sim ( ) não

4) Costuma fazer pesquisa de preços antes de comprar um produto que precisa?

( ) sim ( ) não

5) Deixa-se influenciar pelos meios de comunicação/ marketing? ( ) sim ( ) não

6) Consegue controlar-se diante do impulso da compra compulsiva? ( ) sim ( ) não

7) Quando há uma liquidação ou ofertas qual a sua atitude: ( )compra o artigo somente se está dentro do orçamento e se precisa

do produto ( ) compra vários produtos para aproveitar o preço, mesmo não

precisando de alguns.

8) Você costuma registrar tudo o que gasta diariamente (incluindo os gastos pequenos), para conhecer melhor os seus hábitos? ( ) sim ( ) não

9) Você planeja o uso do seu dinheiro? ( ) sim ( ) não

10) Usa com freqüência o limite de cheque especial de sua conta ou do cartão de crédito?

( ) sim ( ) não

11) Você tem hábito de poupar planejando sua futura segurança financeira? ( ) sim ( ) não

12) Costuma reunir-se com a família para discutir gastos maiores? ( ) sim ( ) não

PLANILHA DE CUSTOS

Para ajudar no controle dos gastos é necessário fazer um orçamento

doméstico.

É necessário saber qual é a renda familiar e onde está sendo gasto o dinheiro que a

família recebe. Para isso é necessário relacionar todos os gastos e quanto se

recebe, numa planilha. É importante que todos entendam que para atingir os

objetivos, todos têm que colaborar é preciso ter prioridades.

9

Na elaboração da planilha, anote tudo durante o mês todo. No fim do mês

faça uma análise de quais gastos deverão ser cortados para aumentar o controle

dos gastos e não cair na inadimplência.

Distribuiremos um modelo de planilha que pode ser usado, e pode-se criar um

de acordo com a realidade da família.

Viu? Não tem jeito. O ideal é colocar tudo no papel. Com certeza o seu

trabalho será recompensado com tranquilidade ao final do mês. Utilize a Planilha

“Mês a Mês” para ter uma visão geral de receitas e despesas do mês.

Para atingir os objetivos, é necessária uma mudança de comportamento em

nosso dia-a-dia. O que fazer?

Atividades:

• Assistir Vídeo 2: Educar-se Financeiramente - Youtube/ 6,22min.

• Fazer uma pesquisa em livros, revistas e sites da internet.

Sugestão: http://www.controlefinanceiropessoal.com.br/controlefinanceiro

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• Reúna a família e converse sobre a importância de se ter um planejamento

financeiro, defina estratégias para se ter esse controle financeiro.

• Enumere dicas de como toda a família vai economizar. Escreva essas dicas e

socialize com a turma. (Sugestão: pesquise mais dicas em livros, revistas e

internet).

• Fazer análise dos resultados todos os meses, e verificar o resultado da

mudança de comportamento financeiro. Se houve mudanças, incentivar para

que continuem o processo.

Para trabalhar esse tema você vai definir um sonho que queira realizar até o final

do ano. Para realizá-lo vocês receberão um cofrinho para depositar o que você

economizou durante o período. Cada aluno é responsável pelo seu cofre, portanto

deverá guardá-lo em lugar seguro. No final do ano abriremos o cofrinho e cada um

saberá o que economizou. Como sugestão, abrir uma poupança para as despesas

de formatura.

Foto: Google

Unidade 2

PEQUENAS ATITUDES PODEM GERAR UMA GRANDE ECONOMIA NO FIM DO MÊS.

Para dar maior embasamento de como economizar, veja algumas dicas para

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evitar o desperdício.

Chuveiro Elétrico

• Faça a instalação com conexões boas e fios adequados;

• Em dias quentes, coloque a chave na posição “verão”. Na posição “inverno” o

consumo de energia é 30% maior;

• Nunca reaproveite uma resistência queimada, aumenta o consumo e põe em

risco a sua segurança;

• Limpe periodicamente os furos de saída de água do chuveiro.

Geladeira

• Instale a geladeira em local ventilado, desencostada de paredes ou móveis e

longe de fontes de calor, como fogões, estufas ou raios solares;

• Não use a parte traseira da geladeira para secar tênis, panos e roupas;

• Ajuste a temperatura interna no termostato de acordo com as orientações do

fabricante;

• Faça limpeza e degelo periodicamente;.

• Abra a porta da geladeira somente quando precisar. Coloque ou retire os

alimentos de uma só vez;

• Deixe as prateleiras livres para a circulação interna do ar frio, não coloque

paninhos;

• Verifique regularmente as borrachas de vedação da porta. Para isso, siga as

instruções:

1) Abra a porta e coloque uma folha de papel entre a borracha e o gabinete.

2) Feche a porta fazendo com que a folha fique presa.

3) Tente retirar a folha. Se ela deslizar e sair facilmente, é sinal de que as

borrachas já não estão vedando direito. É hora de trocá-las.

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Lâmpada

• Aproveite a luz natural durante o dia. Abra as janelas, cortinas e persianas.

• Limpe lustres, globos e arandelas. A sujeira diminui o brilho da luz;

• Use cores claras nos tetos e nas paredes internas, que refletem melhor a

luminosidade;

• Apague a luz quando ninguém estiver no local;

• Troque as lâmpadas incandescentes por fluorescentes, que gastam menos

energia e duram 10 vezes mais.

Lavadora

• Lave o máximo de roupas indicado pelo fabricante de uma só vez,

economizando energia e água;

• Limpe o filtro da máquina com freqüência;

• Use a quantidade de sabão indicada pelo fabricante, evitando repetir a

operação de enxágue.

Ferro elétrico

• Junte a maior quantidade possível de roupas para passá-las de uma só vez;

• Use a temperatura indicada no ferro para cada tipo de tecido;

• Deixe para passar as roupas leves, como as de nylon e lingeries, após

desligar o ferro;

• Se precisar interromper o serviço, mesmo que por pouco tempo, desligue o

ferro.

Televisão

• Não deixe a TV ligada sem necessidade;

• Quando comprar um aparelho, prefira o modelo com timer que, se

programado, desliga automaticamente.

Fonte: AES Eletropaulo

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Água

• No banho apenas se molhe, feche o chuveiro, se ensaboe e depois abra para

enxaguar. Não fique com o chuveiro aberto. O consumo cairá de 180 para 48

litros;

• Na hora de escovar os dentes escove os dentes e enxágüe a boca com a

água do copo. Assim você economiza 3 litros de água;

• Na descarga verifique se a válvula não está com defeito, aperte-a uma única

vez e não jogue lixo e restos de comida no vaso sanitário. Se houver defeito,

ele pode causar um gasto muito maior;

• Na torneira não use muito tempo, pois quando ela está aberta, o seu gasto é

de 12 a 20 litros/minuto. Pingando, 46 litros/dia. Isto significa 1.380 litros por

mês. Feche bem as torneiras;

• Problemas de vazamento são os mais comuns em casas/prédios com

encanamentos antigos que mesmo não mostrando o vazamento, muitas

vezes possui vazamentos no trajeto até a torneira;

• Na caixa de água não deixe transbordar e mantenha fechada (problema de

Dengue também);

• Na hora de lavar louça ensaboe a louça com a torneira fechada e depois

enxágüe tudo de uma vez. Na máquina de lavar são gastos 40 litros. Utilize-a

somente quando estiver cheio;

• Regar plantas e jardins no inverno pode ser feita dia sim, dia não, pela

manhã ou à noite. Use mangueira com esguicho-revólver ou regador;

• Ao lavar o carro só lave uma vez por mês, com balde de 10 litros, para

ensaboar e enxaguar. Para isso, use a água da sobra da máquina lavar

roupa;

• Na limpeza de áreas externas use vassoura. Se precisar utilize a água que

sai do enxágüe da máquina de lavar.

Inspiração: Rededasaguas.org

No Supermercado:

O que é supérfluo? E o que é necessário?

Existe uma grande diferença entre necessidade e tentação.

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Os produtos essenciais estão no fundo do mercado; já os produtos supérfluos

ficam normalmente na entrada, ou no início dos corredores, onde você passa,

obrigatoriamente.

Dicas para economizar no supermercado:

• Faça uma lista de compras, relacionando apenas o necessário;

• Faça no mínimo duas compras por mês. Além disso, um grande volume dá

ideia de fartura, facilitando desperdícios;

• Faça levantamento de preços em pelo menos dois mercados, antes de decidir

onde comprar. – Se possível leve uma calculadora com você;

• Não vá com fome ao supermercado. O estômago vazio faz com que você

compre produtos supérfluos, tais como doces, etc. Deixe seu filho em casa. O

apelo visual dos produtos supérfluos causa um grande efeito sobre as

crianças.

Avaliação:

Faça uma pesquisa em outros livros ou sites sobre outras formas de economizar

e informe a seus colegas por meio de um texto.

Unidade 3

À vista ou a prazo

As lojas utilizam os termos à vista e a prazo (prestação) como marketing para

atrair o cliente. Mas nem todas as pessoas sabem calcular qual dessas alternativas

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compensa mais. O cálculo que utilizamos para descobrir a vantagem do pagamento

à vista ou a prazo pertence à matemática financeira.

O objetivo desse estudo que envolve juros simples e juros compostos é

avaliar as duas situações e fazer análise de catálogos de ofertas de produtos,

calculando a taxa de juros, o valor da prestação, a quantidade de prestações e fazer

um comparativo entre juros simples e compostos, com treinamento e aprendizado de

cálculos matemáticos.

Como calcular juros:

Como saber quanto de juros está sendo cobrado numa compra a prazo?

• Normalmente é preciso dar um valor de entrada.

• O restante do valor é parcelado.

O cálculo da taxa de juros deve ser feito sobre o restante do valor a pagar e

não sobre o valor total do produto.

Observe o exemplo a seguir:

Uma bicicleta que à vista custa R$ 385,00. Em 14 pagamentos (1+ 13 de R$

35,60) custam 498,40.

1) Calcule a diferença do preço a prazo e à vista:

• Preço a prazo R$ 498,40

• Preço à vista R$ 385,00

• Diferença = (498,40 – 385,00) R$ 113,40

2) Calcule o valor do preço à vista menos o valor de entrada:

• Preço à vista R$ 385,00

• Saldo (385,00 – 35,60) R$ 349,40

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BICICLETAS à vista R$ 385,00 ou

14 x 35,60

3) Divida a diferença calculada em (1) pelo saldo encontrado em (2) e

multiplique o valor por 100.

O resultado é o percentual de juros cobrado.

• Diferença = R$ 113,40

• Saldo = R$ 349,40

Percentual de juros (113,40 : 349,40 x 100) = 32,45%

Lembre-se: você deve pagar juros somente sobre o saldo devedor. Cuidado!!!

Conteúdo: Porcentagem, juros simples e juros compostos.

Recursos: Livros, encartes de ofertas de várias lojas, Excel, calculadora e TV

pendrive.

Procedimento:

• Pedir aos alunos que coletem encartes de ofertas de lojas da cidade.

• Estudar os sistemas de juros

• Fazer análise de compras à vista ou a prazo.

• Organizar duplas para as atividades propostas.

Avaliação:

Forme dupla com seu colega, usando uma calculadora científica, escolha 4

produtos dos encartes de ofertas de lojas e faça análise das ofertas e calcule os

juros e as vantagens de comprar à vista ou a prazo. Entregue o trabalho com os

cálculos e as considerações finais.

JUROS SIMPLES

Quando se deposita ou empresta uma certa quantia, denominada capital por

um certo tempo, recebe-se como compensação outra quantia chamada juros.

Capital __c___ (quantia emprestada)

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Taxa____ i___ (porcentagem envolvida)

Tempo___t___ (período do empréstimo)

Juros____j____(a renda obtida)

Os problemas sobre juros simples podem ser resolvidos por meio de uma

regra de três composta. Na prática são resolvidos através de fórmula.

Exemplo 1

O capital 100 em 1 ano produz i,

O capital c em t anos produzirá j.

Capital______tempo______juros

100_________1____________i

c___________ t____________J

I/j=100/c.1/t

i/j= 100/c.t

100j= c.i.t

j= c.i.t/100

Observação

A formula somente é válida quando a taxa e o tempo estiverem numa mesma

unidade.

Exemplos 1

Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 5.000,00 empregado à taxa

de 90% ao ano, durante 2 anos

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Solução

J = ?, c = 5000, i = 90% ao ano, t = 2 anos

Temos: j = c.i.t / 100

Substituindo temos:

J = 5000.90.2 / 100

J = 900000/ 100

J = 9000

Exemplo 2

Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 10.000,00 empregado à taxa

de 3% ao mês, durante um ano.

Temos: j = c . i . t / 100

J= 10000.3.12 / 100

J = 360000 / 100

J = 3600

JUROS COMPOSTOSApós um determinado período, os juros são incorporados ao principal e

passam, por sua vez, a render juros. Também conhecidos como “juros sobre juros”.

Vamos ilustrar a diferença entre os crescimentos de um capital através de juros

simples e juros compostos, com um exemplo:

Suponha que $100,00 são empregados a uma taxa de 10% a.a. Teremos:

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Observe que o crescimento do principal segundo juros simples é LINEAR

enquanto que o crescimento segundo juros compostos é EXPONENCIAL, e portanto

tem crescimento muito mais “rápido”.

Isto poderia ser ilustrado graficamente da seguinte forma:

Na prática, as empresas, órgãos governamentais e investidores particulares

costumam reinvestir as quantias geradas pelas aplicações financeiras, o que justifica

o emprego mais comum de juros compostos na Economia. Na verdade, o uso de

juros simples não se justifica em estudos econômicos.

Fórmula para o cálculo de Juros compostos

Considere o capital inicial (principal P) $1000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros compostos ( i ) de 10% (i = 10% a.m.). Vamos calcular os montantes (principal + juros), mês a mês:

Após o 1º mês, teremos: M1 = 1000 x 1,1 = 1100 = 1000(1 + 0,1)Após o 2º mês, teremos: M2 = 1100 x 1,1 = 1210 = 1000(1 + 0,1)2

Após o 3º mês, teremos: M3 = 1210 x 1,1 = 1331 = 1000(1 + 0,1)3

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Após o nº (enésimo) mês, sendo S o montante, teremos evidentemente:

S = 1000(1 + 0,1)n

De uma forma genérica, teremos para um principal P, aplicado a uma taxa de juros compostos i durante o período n :S = P (1 + i)n

Onde: S = montante, P = principal, i = taxa de juros e n = número de períodos que o principal P (capital inicial) foi aplicado.

Vejamos a seguinte situação:

Alguém toma R$ 100.000,00 emprestados, a uma taxa de juros de 1% a.m., qual é o

valor total que deverá ser pago após 100 meses?

Os dados para o cálculo dos juros são:

Na modalidade de juros simples teríamos:

Para o cálculo do montante utilizaremos a fórmula:

Substituindo j pela fórmula do juro acima:

Substituindo o valor dos termos:

J = 100.000,00 . 0,01.100

J = 100.000,00

Ou seja, tomaríamos cem mil e pagaríamos duzentos mil. Cem mil de juros e mais cem mil referentes ao valor principal.

Você acha muito? Veja então o cálculo na modalidade de juro composto:

Os dados para o cálculo seriam os mesmos:

Abaixo temos a fórmula para o cálculo na modalidade de juro composto:

Substituindo as variáveis:

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Isto é, pagaríamos um montante de R$ 270.481,38. A diferença de

R$ 70.481,38 entre o cálculo realizado na modalidade juros simples e o cálculo na

modalidade de juros compostos se refere aos juros que foram cobrados sobre os

próprios juros apurados no período.

Na modalidade de juros compostos pagaríamos R$ 170.481,38 de juros, bem

mais que os R$ 100.000,00 da modalidade de juros simples. Esta diferença será

percentualmente maior, quanto maior forem a taxa de juros e o período da operação.

Apenas a título de exemplo, os mesmos R$ 100.000,00 emprestados, a uma

taxa de juros de 5% a.m., após 240 meses produzirão um juros total de

R$ 1.200.000,00 na modalidade simples e de R$ 12.173.857.374,22 na modalidade

composta.

Percebeu porque não é interessante se manter uma dívida de cartão de

crédito ou de cheque especial por um longo período de tempo?

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 600,00, à taxa composta de 4% ao mês.Resolução:A capitalização é mensal, portanto, no tempo de aplicação considerado teremos 12 capitalizações.

C = R$ 600i = 4% = 4/100 = 0,04n = 1 ano = 12 meses

M = C ⋅ (1 + i)n ⇒ M = 600 ⋅ (1 + 0,04)12 ⇒ M = 600 ⋅ (1,04)12 ⇒ M = 600 ⋅ 1,60103 M = R$ 960,62

2) O capital R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?Resolução: C = R$ 500i = 5% = 0,05n = 8 (as capitalizações são mensais)M = C ⋅ (1 + i)n ⇒ M = 500 ⋅ (1,05)8 ⇒ M = R$ 738,73

O valor dos juros será:J = 738,73 – 500J = R$ 238,73

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3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual a R$ 477,62?Resolução:M = R$ 477,62i = 3% = 0,03n = 6 (as capitalizações são trimestrais)M = C ⋅ (1 + i)n 477,62 = C ⋅ (1,03)6

C = 19405,1

62,477

C = R$ 400,00

4) Calcule o montante e os juros das aplicações abaixo, considerando o regime de juros compostos: Capital Taxa de Juros Prazo de Antecipaçãoa) $ 20.000,00 3,0% a.m. 7 mesesb) $ 6.800,00 34,49% a.a. 5 mesesc) $ 6.800,00 34,49% a.a. 150 diasd) $ 6.800,00 2,5% a.m. 5 meses

Solução: a) C: 20000 i: 3,0% a.m. n: 7 meses.

( )[ ] [ ] 24.597,48 M 51,22987368 x 20000 M

71,03 20000 M

70,031 20000 M

7

100

3 1 20000 M

n

=→=→=→+=→

+=

+= i1CM

Solução, utilizando a calculadora científica, modelo ML-82LB ou similar:

3 ÷ 100 + 1 = 1,03 YX 7 = 1,229873865 X 20000 = 24597,47731, para fixar 2 casas decimais: 2ndF TAB 2 24.597,48 [Resposta final].

Solução: b) C: 6800 i: 34,49% a.m. n: 5 meses.

( ) [ ][ ] 7.693,60 M 1,13141213 x 6800 M 1,3449 6800 M

0,34491 6800 M 100

34,49 1 6800 M

n

5/12

5/12

12

5

=→=→=

+=→

+=⇒+=

i1CM

Soluçãoc) C: 6800 i: 34,49% a.m. n: 150 dias.

( ) [ ][ ] 7.693,60 M 1,13141213 x 6800 M 1,3449 6800 M

0,34491 6800 M 100

34,49 1 6800 M

n

150/360

150/360

360

150

=→=→=

+=→

+=⇒+=

i1CM

Solução: d) C: 6800 i: 2,5% a.m. n: 5 meses

( ) [ ][ ] 7.693,58 M 31,13140821 x 6800 M 1,025 6800 M

0,0251 6800 M 100

2,5 1 6800 M

n

5

5

5

=→=→=

+=→

+=⇒+=

i1CM

23

5) (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta.Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:

a) R$ 98,00 b) R$ 101,00 c) R$ 110,00 d) R$ 114,00 e)R$121,00

DADOS: C = R$ 2.500,00 i = 2% a.m. n = 2 meses J = ?

6) Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos $ 1.000,00 a 2,5% ao mês?

Solução: F = 1000(1 + 0,025)12 = $ 1.344,89

7) Quanto se deveria pagar hoje para se ter o direito de receber $ 10.000,00 daqui a 5 anos, a

juros de 10% ao ano?

Solução: 10000 = P(1 + 0,10)5 P = $ 6.209,21

8) Calcular qual a taxa de juros a que devemos empregar o capital de $ 150.000,00 para

render no final do período de 6 anos, o montante de $ 251.565,00?

Solução: 251565 = 150000(1 + i)6 i = 9% a.a.

9) O capital de $ 37.500,00 é colocado no regime de capitalização composta à taxa de 9%

ao trimestre. No fim de um certo prazo, o montante atingiu $ 62.891,25. Calcular o

número de meses.

Solução: 62891,25 = 37500(1 + 0,09)n n = 6 trimestres = 18 meses

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1) Uma pessoa vai fazer uma compra no valor de R$ 4.000,00 usando o que tem

depositado na caderneta de poupança, que está rendendo 1% ao mês. Ela quer saber, do

ponto de vista financeiro, qual plano de pagamento é mais vantajoso:

• pagar à vista;

ou

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• pagar em duas prestações iguais de R$ 2.005,00 cada uma, com entrada.

Pagando à vista: toda quantia de R$ 4.000,00 será gasto (sobrará 0).

2) Um capital de R$ 900,00 foi aplicado a juros compostos de 18% ao ano, durante 2

anos. Quanto rendeu de juros: a) em porcentagens?

b) em reais?

3) Carlos deixou R$ 800,00 aplicado por 3 anos em um fundo de investimento. Se o

rendimento médio desse fundo foi de 1% ao mês, quanto Carlos tinha ao final desse

período.

4) Uma loja de eletrodomésticos oferece ao cliente duas opções de pagamento:

a) à vista, com 25% de desconto;

b) em duas prestações mensais iguais, sem desconto, com a primeira prestação

sendo paga no ato da compra.

Qual a taxa mensal de juros embutidos nas vendas a prazo?

Avaliação:

Faça um texto, abordando os temas estudados como:

• Em que situação se paga juros?

• Em que situação do dia a dia as porcentagens aparecem?

• Qual a diferença entre juros simples e compostos?

• Qual o sistema de juros aplicado no comércio atualmente?

Unidade 4

E AGORA? AONDE INVESTIR?

SABER LIDAR COM DINHEIRO É INVESTIMENTO COM RETORNO GARANTIDO.

QUANTO MAIS SE ESTUDA, MAIOR O LUCRO.

25

O Sistema Financeiro Nacional

No Brasil, o conjunto de instituições que possibilitam a ligação entre pessoas

e empresas que dispões de dinheiro para emprestar e pessoas e empresas que

necessitam de dinheiro e se oferecem para tomá-lo emprestado é denominado

Sistema Financeiro Nacional. Fazem parte desse sistema os bancos comerciais, a

Caixa Econômica Federal, as cooperativas de crédito e as instituições similares.

Esse sistema, que movimenta vultosos recursos diariamente, é regulamentado por

lei e permeia todo o território nacional, influenciando a vida de todos os brasileiros.

Quem empresta dinheiro no mercado financeiro tem por motivação os juros

que pode ganhar durante o tempo em que o seu dinheiro estiver emprestado. Esses

juros são calculados por meio de porcentagens e sistemas de juros simples e juros

compostos. Para o cálculo das porcentagens e desses juros, é necessário conhecer

técnicas de Matemática. Matemática financeira é o ramo que trata dos métodos

utilizados para efetuar esses cálculos.

A taxa Selic ( Sistema Especial de Liquidação e Custódia) é a média de juros

que o Governo Brasileiro paga por empréstimos tomados dos bancos. Quando a

taxa Selic é alta, os bancos preferem emprestar ao Governo porque ele paga muito

bem e o banco tem todas as garantias de recebimento. Quando a Selic é baixa, os

bancos preferem emprestar dinheiro à população.

Quando existe risco de inflação alta, o Comitê de Política Monetária (Copom)

do Banco central aumenta a taxa Selic e a inflação geralmente recua.

Texto Elaborado por Josimar Viana, doutor em Matemática.

Veja Mais sobre o assunto:

Procure mais informações em jornais, revistas e nos sites:

www.bcb.gov.br, www.receita.fazenda.gov.br e www.portaldoinvestidor.gov.br.

.

O sucesso nos investimento, a princípio parece apenas se tratar de dinheiro.

O sujeito investe grana em algo que lhe dê retorno satisfatório e aguarda o tempo

passar para recolher os lucros. Caso esse cidadão não tenha cuidado com suas

finanças particulares, não há fortuna que baste. Mudar a mentalidade na forma como

você lida com o dinheiro são fundamentais para garantir que seus investimentos

gerem lucros e que esse lucro possa ser aproveitado por você.

26

Dentre os inúmeros benefícios gerados a partir da busca de conhecimentos

nas finanças pessoas, alguns merecem atenção especial, pois podem representar o

início de uma caminhada importante para a construção de um futuro melhor.

Foto: Google

POUPANÇA

A caderneta de poupança é a mais tradicional forma de investimento do

Brasil. Tem rendimento garantido pelo governo e não tem desconto de imposto de

renda. Foi um investimento importante, que se manteve captando recursos.

A partir de sua criação em (1967), a caderneta de poupança passou a ser

uma alternativa no mercado, atendendo as exigências da comunidade em termos de

prazos, segurança e rentabilidade. As pessoas com intuito de poupar para um dia ter

seus projetos realizados passaram a utilizar a poupança como forma de

investimentos a longo ou em curto prazo com grandes ou pequenas quantias, não

importa, o que prevalece é o espírito de poupar para crescer.

Na poupança, cuja correção é determinada pela variação da Taxa Referencial

(TR) mais 0,5% ao mês, não é cobrado taxa de administração e nem imposto de

renda (IR). Com isso sua atratividade frente aos fundos de renda fixa oferecidos

pelas instituições financeiras ficou bem maior.

Importante salientar que a poupança, embora tenha todas as vantagens

descritas acima, conserva uma tendência de taxa de remuneração baixa, enquanto

as taxas de juros praticadas pelo Governo atualmente são altas.

27

É inegável a importância da poupança no processo de crescimento e

desenvolvimento de um país, uma vez transformada em investimentos, torna-se um

excelente instrumento de política econômica.

(Fonte: Guia Pessoal de Finanças, n. 03 pág. 24)

FUNDOS DI E RENDA FIXA

Antes de tudo, é preciso esclarecer a diferença entre Fundo DI (Certificado de

Depósito Interbancário) e Renda Fixa. A diferença básica entre os dois tipos é que os

fundos DI aplicam boa parte do patrimônio em títulos do governo com taxa pós-

fixada e os fundos de Renda Fixa investem em títulos públicos pré-fixados.

Agora que sabemos a diferença entre os fundos, vamos analisar onde

devemos investir, sobretudo no momento atual. Como a maioria das respostas sobre

investimentos, depende do momento. Mas a lógica é bem simples e não precisa

saber tanto sobre o mercado para fazer essa escolha.

Explicando resumidamente, os fundos DI investem em títulos pós-fixados,

com rendimentos variáveis, e os fundos de renda fixa investem em títulos prefixados,

com rendimentos fixos. Sendo assim, se a tendência do mercado é que a taxa de

juros SELIC (Sistema Especial de Liquidação e de Custódia), continue aumentando, os

fundos DI seriam a melhor opção. Por quê? Como os fundos de renda fixa têm uma

taxa fixada agora e os fundos DI continuarão subindo, esses terão um melhor

rendimento.

Já no caso da SELIC entrar na tendência de queda, como aconteceram

durante o ano de 2009, os fundos de renda fixa seria a opção mais adequada. A

explicação é a mesma. Eles investem em títulos prefixados, que teriam juros altos, e

os fundos DI teriam seus rendimentos reduzidos, acompanhando a SELIC. E essa

tendência de alta ou queda dos juros é amplamente divulgada na mídia.

CDBs

28

Título emitido por banco para captar recursos. Caso o banco quebre, a

aplicação esta protegida pelo Fundo Garantidor de Crédito até o valor de R$ 60 mil.

Os Certificados de Depósitos Bancários (CDBs) tradicionais têm perdido

espaço para opções mais inovadoras. Em busca de melhor rentabilidade, os

investidores vêm optando por títulos cujas taxas de juros aumentam com o tempo.

AÇÕES

Todo investidor busca a otimização de três aspectos básicos em um

investimento: retorno, prazo e proteção. Ao avaliá-lo, portanto, deve estimar sua

rentabilidade, liquidez e grau de risco. A rentabilidade é sempre diretamente

relacionada ao risco. Ao investidor cabe definir o nível de risco que está disposto a

correr, em função de obter uma maior ou menor lucratividade.

Ações são cotas (pedaços) de uma empresa. Quando a empresa é aberta,

seu patrimônio em diversas cotas — as ações —, que são distribuídas a investidores

que, assim, se tornam seus donos.

Ao comprar uma ação, portanto, você também se torna dono da companhia.

Junto com todas as outras pessoas (físicas ou jurídicas) que detêm ações da

empresa, você passa a fazer parte do quadro de acionistas da empresa. Ou seja,

possuir ações de uma empresa é o mesmo que possuir um pedaço dela. Em tese,

você é dono de uma fração de cada prédio, automóvel, peça de mobília e qualquer

outro bem da empresa. E quanto mais ações possuir, maiores é suas parcelas.

Ações são, muitas vezes, chamadas de papéis. Isso porque, historicamente,

ações de companhias eram títulos impressos em papel, que conferiam ao portador

sua fração dos direitos da sociedade.

Hoje em dia, os títulos em papel são parte da história e suas “ações” são

mantidas em registros eletrônicos em sua corretora de valores e em outras

entidades do mercado financeiro, mas o termo “papel” ainda é muito usado ao se

referir a ações e outros ativos financeiros.

Ser dono (possuir ações) de uma empresa não significa que você participará

da administração da empresa ou tomará decisões que afetem seu rumo. Também,

29

isso não lhe dá diretamente a possibilidade de entrar na sala do diretor pra

questionar esta ou aquela decisão.

Isso porque em empresas de grande porte (e geralmente todas as empresas

listadas em bolsa), a direção da companhia é entregue a executivos com experiência

para gerir o negócio. Estes executivos trabalham para proteger e aumentar a riqueza

dos acionistas e, por isso possuem alguma liberdade para decidir os caminhos da

empresa.

Na prática, no entanto, as decisões sobre os rumos da empresa estão nas

mãos dos grandes acionistas — aqueles que possuem grandes quantidades de

ações da empresa.

Outro ponto importante é que, apesar de ser um dos donos da empresa, a

figura jurídica da empresa não se mistura com sua pessoa física. Em outras

palavras, você não herda dívidas ou outros passivos da empresa.

Em termos claros: ao adquirir ações de uma empresa, sua perda máxima se

limita ao valor pago por estas ações.

FUNDO DE AÇÕES

Um fundo de ações é um serviço onde o seu dinheiro aplicado é utilizado pelo

banco ou instituição credenciada para comprar e vender ações, por profissionais

qualificados para isso. Em troca, parte dos rendimentos que você obtém é dividido

com a instituição.

A idéia do fundo de ações é a de deixar o seu dinheiro com gente que

entende do assunto para que essas pessoas escolham suas ações para você. Mas

de uma forma indireta, afinal, você não precisará falar com um corretor de valores ou

ninguém. Basta fazer sua aplicação no fundo e eles que se virem para escolher as

melhores ações e cuidarem bem do seu dinheiro.

Os fundos de ações são uma ótima alternativa para quem não quer se

preocupar muito com seus investimentos. É fácil de investir, fácil de manter e só

30

será preciso pagar imposto de renda quando você retirar o seu dinheiro, o que

deverá levar muito tempo, pois o investimento deve ser em longo prazo.

PREVIDÊNCIA PRIVADA

Confira quanto é preciso poupar para se aposentar com R$ 1 milhão

Assista ao Vídeo: Globo.com

Discussões sobre o envelhecimento das populações e reforma dos sistemas

de previdência têm sido frequentes em fóruns do mundo todo. Isso chama a atenção

de todos nós sobre a necessidade de planejar uma reserva financeira para a

aposentadoria.

A previdência privada é uma aposentadoria que não está ligada ao sistema do

Instituto Nacional do Seguro Social (INSS). Ela é complementar à previdência

pública. Todo setor de previdência privada é fiscalizado pela Superintendência de

Seguros Privados (Susep), órgão do governo federal.

Aí vem a pergunta. Quando começar? As respostas, em geral, variam em torno

da afirmação “quanto mais cedo melhor”. Utilizamos como parâmetro um plano de

Previdência tipo PGBL ou VGBL.

Plano Gerador de Benefício Livre (PGBL) - É recomendado para pessoas com

renda mais alta, pois o valor pago ao plano pode ser abatido no Imposto de Renda

(desde que esse valor represente até 12% de sua renda bruta anual). Porém,

quando o dinheiro é sacado, o imposto pago é referente ao total que havia no fundo.

Por exemplo, se esse valor for de R$ 500 mil, o imposto será cobrado sobre ele.

Vida Gerador de Benefício Livre (VGBL) - Sua diferença para o PGBL é que ele

não pode ser abatido no Imposto de Renda. Porém, quando o dinheiro é sacado, o

imposto cobrado é referente ao que o dinheiro investido rendeu.

Quando uma pessoa inicia um PGBL ou VGBL pode atrelar a seu plano um

pecúlio por morte ou invalidez. Essas opções funcionam como um seguro. No

31

primeiro caso, quando a pessoa que paga morre, o dinheiro acumulado é dado à

família. No segundo caso, se a pessoa que paga perde suas condições de trabalho,

o dinheiro é entregue a ela mesma.

Não há idade mínima nem necessidade de comprovação de renda. Qualquer

um pode iniciar um plano. Por exemplo, um bebê pode ter uma previdência privada

iniciada pelos pais. Antes de começar, é importante saber que esse é um

investimento de longo prazo. O investimento em previdência é o mais importante dos

planejamentos financeiros que você deve fazer.

(fonte: Adaptado do texto Guia Pessoal Financeiro. 03 pág. 27)

Financiamento de Veículo

É difícil de encontrar um brasileiro que não almeje ter um automóvel próprio.

Se pudessem todos teriam, mas com o elevado valor dos veículos e das altas taxas

de juros, a aquisição do carro próprio fica um pouco distante para a maioria dos

interessados.

Mas vamos supor que a situação esteja melhorando e que você já possa se

planejar para compra do seu tão desejado carrinho, ou então trocar de carro por

outro ainda melhor.

Quando tiramos nossa habilitação já surge a vontade de comprar o primeiro

carro, atualmente é mais fácil fazer o financiamento de um veículo, se você não tem

restrições e tem uma renda três vezes maior que o valor da parcela que deseja

pagar, o financiamento é aprovado quase automaticamente, a procura por planos

sem entrada é maior, visto que cada 1.000 de entrada diminui apenas 20 por

parcela. Ao escolher seu financiamento pense no valor da prestação e lembre-se

dos gastos com manutenção, seguro, combustível, pedágio, IPVA, some todos os

gastos para verificar se esse valor está realmente compatível com seus ganhos

financeiros.

32

Se o seu objetivo é trocar de carro, certamente você está em busca de um

modelo superior ao seu carro atual, nesse caso deve atentar-se às taxas de juros

para o financiamento visto que elas variam muito e para carros novos as taxas são

ainda menores, e elas variam de acordo com o banco.

foto Google

O financiamento é a melhor forma de comprar um veículo, isso porque

grande parte das pessoas não conta com dinheiro o suficiente para quitar o valor à

vista. Com o plano, o preço é divido em parcelas que são pagas ao longo dos meses

(ou anos). Temos hoje financiamentos de até 72 meses e sem entrada. Na hora de

comprar um carro o ideal é juntar uma boa quantidade de dinheiro para dar de

entrada e financiar um valor pequeno para não estender demais o tempo do

financiamento, pois nesse caso ao terminar de pagar o veículo ele provavelmente

valerá apenas 1/3 do que foi pago.

O serviço de financiamento de veículos é oferecido pelas agências bancárias

em parceria com as principais concessionárias do mercado. O valor do automóvel

costuma sofrer um acréscimo por causa dos juros, quantia que varia de um banco

para o outro. Use o Simulador Financeiro de Veículos e calcule o valor estimado

para as prestações. Usando esse simulador você saberá o valor aproximado da

parcela que você irá pagar, isso o ajudará na escolha de seu automóvel e

pesquisando antecipadamente você poderá encontrar as melhores taxas de juros do

mercado.

Adaptado do site: http://www.mundodastribos.com/simulador-financiamento-de-veiculos

33

foto Google

Faça o simulador

http://www.blogdicas.net/simulador-de-financiamento-de-veiculos.

Avaliação:

Uma pessoa deseja comprar um automóvel no valor de R$30.000,00.

Ele tem várias opções:

a) Fazer um consórcio e pagar aproximadamente R$ 650,00 por mês em

60 meses.

b) Pagar R$ 5.000,00 de entrada e o restante financiar em 60 meses,

pagando R$ 600,00 de parcela fixa ao mês.

c) Fazer uma economia de R$ 800,00 por mês e aplicar na caderneta de

poupança e adquirir o bem quando tiver todo o capital.

Quanto tempo levará para economizar o valor do carro, caso opte por fazer

economia e comprar o automóvel à vista?

Qual seria a melhor opção?

Faça um texto relatando e discuta com seus colegas.

.

34

FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO

Muitas pessoas não sabem como financiar o imóvel que desejam, parece

muito complicado e difícil quando vão ao banco para tirar dúvidas.

O crédito imobiliário é uma modalidade de empréstimo feita sob medida para

atender as necessidade de obtenção de dinheiro de quem quer comprar um imóvel,

novo ou usado, seja ele para fins comerciais ou residenciais.

Mais recentemente, alguns bancos também passaram a oferecer um crédito

imobiliário diferenciado que, na verdade, cobre a aquisição de material de

construção, seja ele para a reforma ou a construção de um imóvel.

Em geral, é preciso ser cliente do banco em que você se candidate ao crédito

imobiliário – mesmo que você abra a sua conta apenas no momento em que decidir

fazer seu financiamento naquela instituição financeira. Precisa também fazer um

cadastro que será aprovado – ou não – pelo banco e que nada mais é do que uma

checagem para ver se você é visto no mercado como bom ou mau pagador.

A seguir, o que toda instituição que oferece credito imobiliário quer saber é se

você conseguirá arcar com as prestações da sua dívida, ou seja, eles lhe pedirão

seus comprovantes de rendimento.Eles também exigem que o candidato a

financiamento seja maior de 18 anos (ou legalmente emancipado) e que o imóvel

esteja de acordo com certas condições, que variam de acordo com a linha de crédito

imobiliário em que você deseja entrar.

O mais antigo e mais conhecido dentre os tipos de créditos imobiliários

disponíveis hoje no país é o SFH, o Sistema Financeiro de Habitação, que é o

herdeiro do que muitos de nós ainda chamamos de BNH. Mas, se durante anos esse

sistema parecia ser o único meio de se chegar ao sonho da casa própria, hoje a

verdade é que o mercado tem várias opções, dependendo de inúmeras variáveis:

A Caixa Econômica Federal tem voltado seu foco para o financiamento

imobiliário e tornou possível que mesmo pessoas que não têm carteira registrada

35

possam ter sua carta de crédito para comprar a casa própria. Faça as contas, muitas

vezes a parcela do financiamento é o valor do aluguel, e você paga o que é seu!

Faça o simulador da Caixa:

http://www8.caixa.gov.br/siopiinternet/simulaOperacaoInternet.do

Há uma série de detalhes que variam de banco para banco, mas a regra mais

importante costuma ser a seguinte: o valor da prestação não pode ser maior que

30% da sua renda mensal líquida.

Alguns bancos fazem financiamentos de até 360 meses, ou seja, 30 anos. O

prazo de financiamento, porém, depende da renda de cada pessoa.

Foto Google

Avaliação Final

A avaliação é um dos pontos mais importantes de qualquer trabalho, e ela

será realizada durante todo o processo de desenvolvimento das atividades. Serão

observados e avaliados, o interesse, a criatividade, a assiduidade e a pontualidade,

técnicas e recursos utilizados pelas equipes, cooperação, ortografia e pontuação na

parte escrita e expressão e linguagem na apresentação, pois o aluno deverá redigir

um texto digitado contendo no mínimo 20 linhas, sobre a atividade e de sua

relevância no sucesso financeiro familiar.

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Considerações Finais

O referido projeto será trabalhado com materiais variados e com atividades

individuais, coletivas e em grupos, utilizando-se diferentes estratégias, de maneira

que venha a envolver possibilidades de aprendizagem dos conteúdos propostos no

currículo do curso Técnico em Administração da escola pública.

Esperamos que, através deste trabalho, os alunos se sintam mais atraídos

pela disciplina e que consigam ver a matemática de uma forma cada vez mais útil e

prazerosa.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

BRASIL (1998). Ministério de Educação. Secretaria de Educação Básica.Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Disponível em:<http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf>. Acesso em 22/02/20011.

D’AQUINO, C. Educação Financeira, Como Educar Seu Filho, São Paulo: Editora Campus, 2009.

37

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. 7 ed. São Paulo: Ática, 1995.

FARINHAS, A.C. Cura! Há Solução Para Sua Vida Financeira. 2 ed. Curitiba: Editora InVerso, 2008.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para Educação Básica. Curitiba, 2007.

REVISTA Dinheiros & Direitos, Paraná, janeiro, ano 10, n. 29, 2011.

REVISTA Guia Pessoal de Finanças, São Paulo, ano 1, n. 03. 2010.

Sites pesquisados:

http://poupaclique.ig.com.br/materias/ acesso em 13/05/2011.

http://www.algosobre.com.br/matematica-financeira/juros-compostos.html

acesso em 24/05/2011

http://www.matematicadidatica.com.br/FinanciamentoVeiculo.aspx

acesso em 24/05/2011.

http://queroficarrico.com/blog/2008/11/11/diferenca-entre-fundo-di-e-renda-

fixa/ acesso em 17/06/2011.

http://www.mundotrade.com.br/aprendizado/acoes. acesso em 17/06/11

http://www.comoinvestirnabolsadevalores.com/o-que-e-fundo-de-acoes/

acesso em 17/06/11

http://www.creditoimobiliario.biz/ acesso em 18/06/11

http://www.mundodastribos.com/simulador-financiamento-de-veiculos

acesso em 23/07/2011.

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