UFPR  -­‐  UNIVERSIDADE  FEDERAL  DO  PARANÁ  –  SETOR  PALOTINA  DISCIPLINA:  MATEMÁTICA  I                                                        CURSO:  AGRONOMIA  DOCENTE:  DANILENE  DONIN  BERTICELLI  ALUNO:  __________________________________GRR  _________    

     

1ª Lista de Exercícios – Limites

1. Para as funções abaixo, cujos gráficos são dados, diga o valor aproximado de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique por quê. 1.1. Gráfico 1

a) 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟏 𝒇(𝒙) b) 𝐥𝐢𝐦𝒙→  𝟑! 𝒇(𝒙) c) 𝐥𝐢𝐦𝟑! 𝒇(𝒙) d) 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟑 𝒇(𝒙) e) 𝒇(𝟑)

1.2. Gráfico 2

a) 𝐥𝐢𝐦𝒙→  !𝟑! 𝒉(𝒙) b) 𝐥𝐢𝐦𝒙→  !𝟑! 𝒉(𝒙) c) 𝐥𝐢𝐦𝒙→!𝟑 𝒉(𝒙) d) 𝒉(−𝟑) e) 𝐥𝐢𝐦𝒙→  𝟎! 𝒉(𝒙) f) 𝐥𝐢𝐦𝒙→  𝟎! 𝒉(𝒙) g) 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟎 𝒉(𝒙) h) 𝒉(𝟎) i) 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟐 𝒉(𝒙) j) 𝐥𝐢𝐦𝒙→  𝟓! 𝒉(𝒙)

0  

0,5  

1  

1,5  

2  

2,5  

3  

3,5  

4  

4,5  

-­‐3   -­‐2   -­‐1   0   1   2   3   4   5   6  

1.3. Gráfico 3

a) 𝐥𝐢𝐦𝒕→  𝟎! 𝒈(𝒕) b) 𝐥𝐢𝐦𝒕→  𝟎! 𝒈(𝒕) c) 𝐥𝐢𝐦𝒕→  𝟎 𝒈(𝒕) d) 𝐥𝐢𝐦𝒕→  𝟐! 𝒈(𝒕) e) 𝐥𝐢𝐦𝒕→  𝟐! 𝒈(𝒕) f) 𝐥𝐢𝐦𝒕→  𝟐 𝒈(𝒕) g) 𝒈(𝟐)

2) Determine o limite, se existir:

a) 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟐𝒙𝟐!𝒙!𝟔𝒙!𝟐

b) 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟐𝒙𝟐!𝒙!𝟔𝒙!𝟐

c) 𝐥𝐢𝐦𝒕→  !𝟑𝒕𝟐!𝟗

𝟐𝒕𝟐!𝟕𝒕!𝟑

d) 𝐥𝐢𝐦𝒉→𝟎(!𝟓!𝒉)𝟐!𝟐𝟓

𝒉

-­‐2  

-­‐1  

0  

1  

2  

3  

4  

5  

6  

-­‐5   -­‐4   -­‐3   -­‐2   -­‐1   0   1   2   3   4   5   6  

-­‐3  

-­‐2  

-­‐1  

0  

1  

2  

3  

4  

-­‐3   -­‐2   -­‐1   0   1   2   3   4   5  

e)  𝐥𝐢𝐦𝒙→  !𝟐𝒙!𝟐𝒙𝟑!𝟖

f) 𝐥𝐢𝐦𝒉→𝟎𝟗!𝒉!𝟑𝒉

g) 𝐥𝐢𝐦𝒙→  !𝟒

𝟏𝟒!

𝟏𝒙

𝟒!𝒙

h) 𝐥𝐢𝐦𝒕→𝟎𝟏!𝒕! 𝟏!𝒕

𝒕

3) Determine o limite infinito:

a) 𝐥𝐢𝐦!→  !!!!!!!!!

b) 𝐥𝐢𝐦!→  !!!!!!

!!!!!!!