UM ESTUDO SOBRE RÁDIOS DE SOFTWARE

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AGRADECIMENTOS ! " # # "

RESUMO ! " " # ! ! $ #% # & ' Palavras-chave(

ABSTRACT ! " Key words#

SUMÁRIO

1 Introdução.............................................................................................................18

2 Rádios de Software..............................................................................................21

2.1 Definições............................................................................................................21

2.2 Princípios Gerais e Comparação com os Rádios Tradicionais............................22

2.3 Aplicações...........................................................................................................25

2.4 Arquiteturas Mais Comuns..................................................................................27

2.4.1 Digitalização em RF...............................................................................27

2.4.2 Digitalização em FI.................................................................................29

2.4.3 Digitalização em Banda Base................................................................31

3 Dispositivos Utilizados em Rádios de Software................................................34

3.1 Os Conversores Analógico-Digital e Digital-Analógico........................................34

3.1.1 A Conversão Analógico-Digital...............................................................35

3.1.2 A Conversão Digital-Analógica...............................................................47

3.1.3 Parâmetros dos Conversores................................................................48

3.2 Processadores Digitais de Sinais........................................................................53

3.2.1 Porque usar DSPs nos Rádios de Software..........................................53

3.2.2 Características Arquiteturais dos DSPs.................................................60

3.2.3 DSPs Disponíveis no Mercado..............................................................63

4 Teoria de Processamento Digital de Sinais......................................................66

4.1 Os Sinais Discretos no Tempo e o Processo de Amostragem..........................67

4.2 Sinais Discretos no Tempo: Representação no Domínio da Freqüência...........68

4.2.1 A Transformada de Fourier de Tempo Discreto....................................68

4.2.2 A Transformada Discreta de Fourier......................................................70

4.2.3 A Transformada Rápida de Fourier.......................................................71

4.3 Sistemas de Tempo Discreto Lineares Invariantes no Tempo..........................74

4.3.1 Linearidade e Invariância ao Deslocamento no Tempo........................74

4.3.2 Caracterização de Sistemas LIT no Domínio do Tempo: a Resposta ao Impulso.................................................................................................75

4.3.3 Representação de Sistemas LIT no Domínio da Freqüência: a Resposta em Freqüência........................................................................................77

4.4 Filtros Digitais.....................................................................................................79

4.4.1 Filtros FIR de Fase Linear.....................................................................80

4.4.2 Projeto de Filtros FIR de Fase Linear....................................................84

5 Aplicação-Exemplo: Recepção AM....................................................................92

5.1 A Transmissão e a Recepção AM Analógicas...................................................93

5.1.1 A Modulação e a Demodulação AM-DSB com Portadora......................94

5.1.2 A Modulação e a Demodulação AM-SSB..............................................98

5.2 A Recepção AM Usando o Conceito de Rádio de Software..............................104

5.2.1 Demodulação AM-DSB com Portadora em um Rádio de Software.....105

5.2.2 Demodulação AM-SSB em um Rádio de Software.............................106

5.3 Simulações Computacionais da Recepção AM Usando o Conceito de Rádio de Software...........................................................................................................108

5.3.1 Simulação da Demodulação AM-DSB com Portadora: Resultados eAnálise.................................................................................................108

5.3.2 Simulação da Demodulação AM-SSB: Resultados e Análise.............116

6 Conclusões e Trabalhos Futuros.....................................................................125

Referências Bibliográficas...................................................................................127

Apêndice A - Programação no Scilab................................................................129

A.1 Simulação da Demodulação AM-DSB com Portadora.................................129

A.2 Simulação da Demodulação AM-SSB-LSB..................................................130

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Equipamento de rádio: paradigma baseado em hardware (a) versusparadigma baseado em software (b).........................................................................24

Figura 2.2 - Receptor TRF.........................................................................................28

Figura 2.3 - Receptor tradicional versus receptor rádio de software com digitalizaçãoem FI.........................................................................................................................29

Figura 2.4 - Receptor super-heterodino de conversão simples (a) e receptor super-heterodino de conversão dupla (b)............................................................................30

Figura 2.5 - Receptor tradicional versus receptor com digitalização em bandabase...........................................................................................................................32

Figura 2.6 - Receptor de conversão simples para sinais modulados em freqüência efase............................................................................................................................32

Figura 2.7 - Evolução no ponto de digitalização dos rádios tradicionais em direçãoaos rádios de software..............................................................................................33

Figura 3.1 - Conversores de dados, transformando sinais entre os domíniosanalógico e digital......................................................................................................36

Figura 3.2 - Conversão analógico-digital...................................................................36

Figura 3.3 - O processo de amostragem, convertendo um sinal de tempo contínuoem um sinal de tempo discreto..................................................................................37

Figura 3.4 - O processo de amostragem visto como a multiplicação do sinal aamostrar por um trem de impulsos............................................................................38

Figura 3.5 - (a) Espectro limitado em freqüência do sinal a amostrar; (b) Espectro deum trem de pulsos periódico com período igual ao período de amostragem Ts ; (c)Espectro do sinal amostrado resultante da multiplicação no tempo do sinal do item apelo sinal do item b destacando-se as Zonas de Nyquist; (d) Espectro de um outrotrem de pulsos periódico com período Ts' maior que o do item b (Ts' >Ts ou fs' <fs ); (e)Espectro do sinal amostrado resultante da multiplicação no tempo do sinal do item apelo sinal do item d, ilustrando-se o fenômeno de aliasing pela existência dacondição fs' <2fm ........................................................................................................40

Figura 3.6 - Diagrama de blocos do conversor A/D...................................................41

Figura 3.7 - Processo de amostragem destacando-se o resultado do circuito sample-and-hold.....................................................................................................................41

Figura 3.8 - Ilustração do mecanismo de quantização..............................................42

Figura 3.9 - Diagrama de Blocos do conversor D/A..................................................47

Figura 3.10 - Glitches no mapeamento de nível nas transições entre as palavras decódigo........................................................................................................................48

Figura 3.11 - Ilustração do efeito causado pelo jitter em dois sinais de freqüênciadistintas.....................................................................................................................51

Figura 3.12 - Degradação da razão sinal-ruído causada pelo jitter...........................52

Figura 3.13 - Consumo de potência mínima dissipada por um conversor em funçãoda resolução para várias taxas de amostragem........................................................52

Figura 3.14 - Limitações dos conversores.................................................................53

Figura 3.15 - Espaço de Solução Ideal.....................................................................56

Figura 3.16 - Espaço de Solução para os ASICS.....................................................56

Figura 3.17 - Espaço de Solução para os Microprocessadores Genéricos...............57

Figura 3.18 - Espaço de Solução para os DSPs.......................................................57

Figura 3.19 - Espaço de Solução para os FPGAs.....................................................58

Figura 3.20 - Exemplo de Arquitetura Básica presente nos DSPs............................61

Figura 3.21 - Market share dos fabricantes de DSPs (ano de 2006, total de U$ 8.3bilhões)......................................................................................................................65

Figura 4.1 - Primeira etapa do algoritmo de FFT.......................................................73

Figura 4.2 - Estrutura completa utilizada para o cálculo da FFT de uma seqüência de8 pontos.....................................................................................................................73

Figura 4.3 - Estrutura Radix-2 utilizada durante todas as etapas de cálculo daFFT............................................................................................................................74

Figura 4.4 - Entrada e saída em um sistema de tempo discreto LIT.........................74

Figura 4.5 - Resposta ao impulso de um sistema LIT...............................................75

Figura 4.6 - Quatro tipos de filtro ideal: (a) filtro passa-baixas, (b) filtro passa-altas,(c) filtro passa-faixa e (d) filtro corta-faixa.................................................................81

Figura 4.7 - Resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal com respostaem fase linear na banda passante............................................................................82

Figura 4.8 - Reposta em magnitude para o filtro de resposta ao impulso dada por(74) para quatro valores distintos de N......................................................................84

Figura 4.9 - Especificações de um filtro....................................................................86

Figura 4.10 - Efeitos do janelamento: resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal após ter sua resposta ao impulso truncada por uma janelaretangular..................................................................................................................88

Figura 4.11 - Janelas para projetos de filtros FIR......................................................89

Figura 4.12 - Resposta em freqüência de um mesmo filtro FIR após passar pordiferentes tipos de janelas.........................................................................................89

Figura 5.1 - Receptor AM super-heterodino..............................................................94

Figura 5.2 - Modulação AM -DSB com portadora e a formação da envoltória..........95

Figura 5.3 - Espectros na modulação AM-DSB com portadora : (a) sinal modulante,(b) portadora e (c) sinal modulado...........................................................................96

Figura 5.4 - Detector retificador para AM..................................................................97

Figura 5.5 - Geração de um sinal SSB pelo método do deslocamento de fase........98

Figura 5.6 – Módulo e fase da resposta em freqüência de uma rede defasadora deπ/2..............................................................................................................................98

Figura 5.7 - (a) Espectro do sinal modulante; (b) Espectro do sinal SSB com bandalateral inferior; (c) Espectro do sinal SSB com banda lateral superior....................101

Figura 5.8 - Demodulação SSB coerente por multiplicação pela portadora seguidade filtragem..............................................................................................................102

Figura 5.9 - (a) Espectro do produto do sinal SSB-LSB pela portadora; (b) Espectrodo produto do sinal SSB-USB pela portadora.........................................................102

Figura 5.10 - Método de demodulação de sinais AM-SSB......................................103

Figura 5.11 - Análise espectral da demodulação AM-SSB da Figura 5.10..............104

Figura 5.12 - Proposta de recepção AM seguindo o conceito de rádio desoftware...................................................................................................................105

Figura 5.13 - Blocos funcionais da demodulação AM-DSB com portadora emsoftware...................................................................................................................106

Figura 5.14 - Esquema da demodulação AM-SSB em software.............................108

Figura 5.15 - (a) Transformada de Fourier de f(t); (b) Transformada de Fourier de( ) ; (c) Transformada de Fourier de x[n]; (d) DTFT de x[n]...............................109

Figura 5.16 - (a) Espectro de x[n] no Scilab; (b) zoom em torno de 455kHz; (c) zoomem torno de 545 kHz...............................................................................................110

Figura 5.17 - (a) Espectro do sinal no ponto (B) da Figura 5.13; (b) zoom em tornode 0 Hz; (c) zoom em torno de 90 kHz...................................................................111

Figura 5.18 - Especificações do filtro FIR Passa-Baixas projetado para a simulaçãoda detecção AM-DSB com portadora......................................................................112

Figura 5.19 - (a) Função Ganho do filtro FIR Passa-Baixas projetado para asimulação da detecção AM-DSB com portadora; (b) zoom em torno de

( ) (c) zoom em torno de ( )

..................................113

Figura 5.20 - (a) Espectro do sinal no ponto (C) da Figura 5.13, ou seja, após passarpela filtragem; (b) zoom em torno de 2kHz..............................................................114

Figura 5.21 - Demodulação AM-DSB com portadora: sinal digital demodulado notempo......................................................................................................................115

Figura 5.22 - (a) Transformada de Fourier do sinal modulante; (b) Transformada deFourier de ( ) ; (c) Transformada de Fourier de s[n]; (d) DTFT de s[n].........117

Figura 5.23 - (a) Espectro de s[n] no Scilab; (b) zoom em torno de 453kHz; (c) zoomem torno de 547 kHz...............................................................................................118

Figura 5.24 - (a) Espectro em magnitude de q[n] e i[n] no Scilab; (b) zoom em tornode 2kHz; (c) zoom em torno de 92 kHz; (d) zoom em torno de 908 kHz; (e) zoom emtorno de 998kHz......................................................................................................119

Figura 5.25 - Coeficientes do filtro de Hilbert utilizado na simulação da detecção AM-SSB.........................................................................................................................121

Figura 5.26 - (a) Função Ganho do filtro de Hilbert utilizado na simulação dadetecção AM-SSB ; (b) zoom em torno de

; (c) zoom para ver a partir de qualfreqüência a função ganho fica condicionada ao intervalo [-1,+1] dB.....................121

Figura 5.27 - Espectro em magnitude de ih[n] no Scilab.........................................122

Figura 5.28 - (a) Demodulação AM-SSB-LSB: Espectro do sinal demoduladodigitalmente; (b) zoom em torno de 2 kHz...............................................................123

Figura 5.29 - Demodulação AM-SSB-LSB: sinal digital demodulado no tempo......124

LISTA DE SIGLAS

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RÁDIOS DE SOFTWARE

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Figura 2.5 – Receptor tradicional versus receptor com digitalização em banda base.

Figura 2.6- Receptor de conversão simples para sinais modulados em freqüência e fase !"# $ % % & ' ( % & ) * + & % , - . + & , $ & +

! " # # # $%& '()*+Figura 2.7 – Evolução no ponto de digitalização dos rádios tradicionais em direção aos rádios de software .

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Figura 3.1- Conversores de dados, transformando sinais entre os domínios analógico e digital.

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Figura 3.5 – (a) Espectro limitado em freqüência do sinal a amostrar; (b) Espectro de um trem de pulsosperiódico com período igual ao período de amostragem Ts ; (c) Espectro do sinal amostrado resultante damultiplicação no tempo do sinal do item a pelo sinal do item b, destacando-se as Zonas de Nyquist; (d)Espectro de um outro trem de pulsos periódico com período Ts' maior que o do item b (Ts' >Ts ou fs' <fs );(e) Espectro do sinal amostrado resultante da multiplicação no tempo do sinal do item a pelo sinal do itemd, ilustrando-se o fenômeno de aliasing pela existência da condição fs' <2fm .

! " # $" !%& ! ' ( )*+ # !%& , -. /0 1 # ' ( 2 Figura 3.6 – Diagrama de blocos do conversor A/D.

Figura 3.7 – Processo de amostragem, destacando-se o resultado do circuito sample-and-hold.

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3.1.2 A Conversão Digital-Analógica !" #$%$# & '#((%' ) * + + '#((%' + , & - #( . + + / 0( + + 12 . + + 1 !" #$% $# '#((%' '#((%'. 1 + & '#((%' / + . ) '#((%' )* '#( + ) , 13 4 , &15 + (" 6 & '#((%' .

Figura 3.9 – Diagrama de Blocos do conversor D/A.

Figura 3.10 – Glitches no mapeamento de nível nas transições entre as palavras de código.

3.1.3 Parâmetros dos Conversores ! " # $ % $& '( )* ++% " ! ), $-. /(/ 01( 02% )3! $-(204556(505((0(% 7!8 $ ( 6/1' (% ( " "

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! "# $ ! % ! ! & # ! # '" # ( ! )! ( ( * # % # # ! " + ( # !! # , $! -. !( !! & # / % ! 0"! "% " , ( # . # ( & !! % ( " Figura 3.11 – Ilustração do efeito causado pelo jitter em dois sinais de freqüência distintas.

Figura 3.12 – Degradação da razão sinal-ruído causada pelo jitter.

Figura 3.13 – Consumo de potência mínima dissipada por um conversor em função da resolução paravárias taxas de amostragem.

Figura 3.14 – Limitações dos conversores.

3.2 Processadores Digitais de Sinais ! " # 3.2.1 Porque Usar DSPs nos Rádios de Software " $ % " " " & " %

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Figura 3.15- Espaço de Solução Ideal.

Figura 3.16 – Espaço de Solução para os ASICS.

Figura 3.17 – Espaço de Solução para os Microprocessadores Genéricos.

Figura 3.18 – Espaço de Solução para os DSPs.

Figura 3.19 – Espaço de Solução para os FPGAs. ! " # $ %& ' ( # $ %) ! ! ! ! ! ** + ! ! , -* '

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3.2.2 Características Arquiteturais dos DSPs ! " #$%&' % ( $)$% ! * + !

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Figura 3.20- Exemplo de Arquitetura Básica presente nos DSPs. / $ )- $ $ '+& # 0 $ $ 1 21# # * # * # % & +3 & '( 4 & + 0, + $

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3.2.3 DSPs Disponíveis no Mercado

Tabela 3.1- Exemplos de DSPs disponíveis no mercado.

DSP Fabricante Clock

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Figura 3.21 – Market share dos fabricantes de DSPs (ano de 2006, total de U$ 8.3 bilhões).

TEORIA DE PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS ! " # $ % & ' ()* !( ) *" *+ ,)- ()*

4

4.1 Os Sinais Discretos no Tempo e o Processo de Amostragem !

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4.2 Sinais Discretos no Tempo: Representação no Domínio da Freqüência# $− % &' () * + , (* * - () . / . . 0 / . 1+ / 4.2.1 A Transformada de Fourier de Tempo Discreto, . / . 0 0./. ()*+,+-.+ /01*+**2 0*. (* 2 345 ω− 6 "+" # 0./.

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4.2.2 A Transformada Discreta de Fourier/,-./0. 12. 3 4,5, 26, 0.1789:;, <. =.64> <;0:5.=> <. :>645;6.9=> ? 3 ,4.9,0 ?,6>0=5,0 ;@2,06.9=. .04,A,<,0 <, 02, BCDC 0E> 02F;:;.9=.0 4,5, 5.45.0.9=,5 .0=, 0.1789:;,9> <>619;> <, F5.1789:;, . 12. 3 , 4,5=;5 <. =,;0 ,6>0=5,0 3 G 4>001H.0 >-=.5 , 0.1789:;, <.=.64> <;0:5.=> 4>5 26, 0;640.0 >4.5,AE> <. ;9H.50E> *B.9>=,9<>/0. 26, 0.1789:;, <. :>645;6.9=> F;9;=> 4>5 2 394 3 :>6 'I−≤≤ 56 3,4.9,0 ? H,0>5.0 <. ( )$ %-+ 3 :J,6,<>0 ,6>0=5,0 <. F5.1789:;, 3 0;=2,<>0 .6 4>9=>0 <.F5.1789:;, 7),) 3 :>6 89I 3 '3***3 ?/ ' 0E> 02F;:;.9=.0 4,5, 29;H>:,6.9=. <.=.56;9,5 ( )$ %-+. 3 0>@> 32 394 * /25@. 3 .9=E> 3 > :>9:.;=> <, C5,90F>56,<, B;0:5.=, <. D>25;.5 >2 BDC (:;<=>-?-@AB>;-> (>C6<D A>E+ 312. G ,40;:KH.0 0>6.9=. , 0.1789:;,0 <. :>645;6.9=> F;9;=> */.9<> F 384 , BDC <. 2 394 3 .0, 4><. 0.5 >-=;<, , 4,5=;5 <. ( )$ %-+ 4.0, ,6>0=5,@.6<.0=, 0>-5. > .;2> ):>6 GLI

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Figura 4.1: Primeira etapa do algoritmo de FFT.

Figura 4.2: Estrutura completa utilizada para o cálculo da FFT de uma seqüência de 8 pontos.

Figura 4.3: Estrutura Radix-2 utilizada durante todas as etapas de cálculo da FFT.

4.3 Sistemas de Tempo Discreto Lineares Invariantes no Tempo ! " # # $%& '( ) '( * # $%& # $%& Figura 4.4- Entrada e saída em um sistema de tempo discreto LIT.

4.3.1 Linearidade e Invariância ao Deslocamento no Tempo + # , , +

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] − [ ] [ ] − ! " #$% " & " ! ' ! ( 4.3.2 Caracterização de Sistemas LIT no Domínio do Tempo: a Resposta aoImpulso #$% " ' ) ) #$% [ ] " *! + ,

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Figura 4.5- Resposta ao impulso de um sistema LIT.

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! 4.3.3 Representação de Sistemas LIT no Domínio da Freqüência: a Resposta emFreqüência" # $ % & ' ( ( ( % ) *+, - ( *+, # + # ( *+, ( - ) (

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Figura 4.6 – Quatro tipos de filtro ideal: (a) filtro passa-baixas, (b) filtro passa-altas, (c) filtro passa-faixae (d) filtro corta-faixa. ! "

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−

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Figura 4.7 – Resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal com resposta em fase linear na bandapassante. ( ) !

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Figura 4.8 – Reposta em magnitude para o filtro de resposta ao impulso dada por (4.42) para quatrovalores distintos de N.

4.4.2 Projeto de Filtros FIR de Fase Linear !"# $

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Figura 4.9- Especificações de um filtro.' ( )*+ ( , ( - ( ( ) [ ]∑

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Figura 4.10 – Efeitos do janelamento: resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal após ter suaresposta ao impulso truncada por uma janela retangular. ! "# # ! $

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Figura 4.12- Resposta em freqüência de um mesmo filtro FIR após passar por diferentes tipos de janelas.

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APLICAÇÃO-EXEMPLO: RECEPÇÃO AM !" # $ % & '( & ) ' *+ ,-./ 012" 3"2014 +' * 5 6 7 8 6 $% 9 ' : $; ( 6 6 8 ' *+ # < ' ' ' *+(=9> ,?2@0 A1"@4" > B =5 *+(99>( 9C ,A14D0 A1"@4" A2/ " E1F > B G 5 H *+(99>(9C *+( 99> $% 9 ' : $I 7 ' *+ 'J *+(=9> *+(99> $ K 9 ' : $L 'J 8 AM10@F N 6 ' ' 9 ' : $I $O7 9 ' : $L 'J ( $P AM10@ 7 / 4Q2M # ' 7 $ R8 "40" 6 N S;:T $ R 'J AM10@ 'J 8 6 N S;UT $

5

5.1 A Transmissão e a Recepção AM Analógicas ! !" #$ % #$ & !' ( !' " % ) * + " ,+-. % ) / +% 0) ** +12* 34 ! +234

.5 & 0) ! 6 7 6 ! 0) #$ #$ 8)9: ! ( )9 ;** 34 ! % 0) #$ <= <=>)9?@A 8* +: @A #$ #$ @A & ! 6 )9 0) 6 #$ <=%@A>)9 )9 8!6 ) * +: & 6 6 & 6 #$"! " %

!" # ! $ ! %& ' !(!( ' !(!) * + , + , !Figura 5.1- Receptor AM super-heterodino.

5.1.1 A Modulação e a Demodulação AM-DSB com Portadora -%. !" ( ) ( ) ( )[ ] /0/1234/0/12/034/5 66678 +' !), ( )9:;< /03 = =0 >+, !? ' !) @A B(CD & + , & E +, + F, + , ! GF E+, H+ I ' !)JF F

! " # # $ %! &

Figura 5.2- Modulação AM -DSB com portadora e a formação da envoltória. & '( ) (≥)*+, -./ 0 &% / ! $! ( ) 1232−≥ - '124

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( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]777789 ::;<:<:;=><::?<:<:?@:A−−BC D EF GHIJKLM NEOI P QRSKTOJRUSLS LM NJVRWMR LJ TWKSX OEYI DJ TWKSX UJLVXSKYM GZ NW[VRS F G\ UJTYRS JT OJRUSYJT LJT MT]M^YRJT LM ORM_àK^WS LJ TWKSX UJLVXSKYM D LS]JRYSLJRS M LJ TWKSX UJLVXSLJ MU SU]XWYVLM Zbcdef ^JU ]JRYSLJRS G gJLMcTM JhTMRiSR _VMJ ]RJ^MTTJ LM UJLVXSjkJ MU SU]XWYVLM TWU]XMTUMKYM YRSKTXSLS ELMTXJ^SI LM 7: EORM_àK^WSSK[VXSR LS ]JRYSLJRSI J MT]M^YRJ LJ TWKSX UJLVXSKYM G ZXPU LWTTJ D KJ MT]M^YRJ LJ TWKSXUJLVXSLJ DS]SRM^MU WU]VXTJT _VM ^JRRMT]JKLMU l ]JRYSLJRS TMKJWLSX M MU YJRKJ LJT _VSWT PRM]RJLVmWLJ J MT]M^YRJ LJ TWKSX UJLVXSKYM G gJR WTTJ D MTYM YW]J LM UJLVXSjkJ P LMKJUWKSLJ^JU ]JRYSLJRS G nJ MT]M^YRJ LJ TWKSX UJLVXSLJ D MoWTYMU LVST hSKLST XSYMRSWT p VUS TV]MRWJR DLWYS qef Erss tu vwxtyzxI D M JVYRS WKOMRWJR D LWYS |ef E~tu vwxtyzxI G TYJ OSm ^JU _VMMTYM YW]J LM UJLVXSjkJ MU SU]XWYVLM TMS ^JKM^WLS ^JUJ def E~yt vwxtyzx JV fSKLS|SYMRSX dV]XSI G nJYMcTM D YSUhPU D _VM S XSR[VRS LM OSWoS LJ TWKSX UJLVXSLJ P J LJhRJ LSXSR[VRS LM OSWoS LJ TWKSX UJLVXSKYM G

Figura 5.3 – Espectros na modulação AM-DSB com portadora : (a) sinal modulante, (b) portadora e (c)sinal modulado.Z ]RWK^W]SX iSKYS[MU LJ TWKSX UJLVXSLJ Zbcdef ^JU ]JRYSLJRS P S TWU]XW^WLSLM LJ^WR^VWYJ LMUJLVXSLJR _VM D ^JUJ UMK^WJKSLJ SKYMRWJRUMKYM D ]JLM OSmMR S

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Figura 5.4 – Detector retificador para AM.

5.1.2 A Modulação e a Demodulação AM-SSB ! " # $ % $ & !' ( & ! ) % * + , ! -% . !. % % / !0 % 12 $34 % ( )56778 ! ( )9: $34 π

;< ! ) π;< " !" ( )9: -% . != !

Figura 5.5 – Geração de um sinal SSB pelo método do deslocamento de fase.

Figura 5.6 – Módulo e fase da resposta em freqüência de uma rede defasadora de ππππ/2.

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Figura 5.7- (a) Espectro do sinal modulante; (b) Espectro do sinal SSB com banda lateral inferior; (b)Espectro do sinal SSB com banda lateral superior.

Figura 5.8 – Demodulação SSB coerente por multiplicação pela portadora seguida de filtragem.

Figura 5.9 - (a) Espectro do produto do sinal SSB-LSB pela portadora; (b)Espectro do produto do sinalSSB-USB pela portadora. ! "#$% & ' ()*+",*"- .() , / + 0 "", 1 2 3 "", ' & 2 4 5 ()*"", 2 6 7 ' 6 7 7 8 1 & . "",*9",0 & . "",*/",0 .0 :.0 ;

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Figura 5.10 – Método de demodulação de sinais AM-SSB.) # #*% ++, # - *# # %.% % * %* #/*% " "# %* 01* !% "1*%* #*%23 *# % ++,45+, 6&-4 * # % " % #*% 3 * 3 -% .% 7 01* 4 # *# % ++,45+, 7 01* 4& %* 8# ( )9: ;4 * ( )9: 1* # ( ) ( )< =−

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Figura 5.11 – Análise espectral da demodulação AM-SSB da Figura 5.10.

5.2 A Recepção AM Usando o Conceito de Rádio de Software !" #$%&'( ) !" #$%&' *) + (, (

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5.2.1 Demodulação AM-DSB com Portadora em um Rádio de Software+ 3 :( ;< "=! ( +?7-1@ $ :( $( /A ( 4 ( ( :( * ;< "=! 8( (-12 / + * +,- 5 ( +?7-1@ () 5 & ( *% :( )5 * 8 / '+. $( /A )5 $% 9 8 BC / + 8 BC 9 ? ( 5* ( / + ( ;< "=! * ( % -12 (% ( 5 :( ? 8 BC )5 ( * -,+ :(

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Figura 5.13 – Blocos funcionais da demodulação AM-DSB com portadora em software.

5.2.2 Demodulação AM-SSB em um Rádio de Software' ,- ,- ))* " + ?@A BCDEF' ,- ,- ),- $ 1 > + ' ! $ % ,- ,; (). ! $ > /L0 ! $ % + '# ))* & -

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Figura 5.14 – Esquema da demodulação AM-SSB em software.

5.3 Simulações Computacionais da Recepção AM Usando o Conceito de Rádiode Software

5.3.1 Simulação da Demodulação AM-DSB com Portadora: Resultados e Análise ! "# $ %&' ( ) *+,- ( ! ). / # - ) % 0 ). $ +,- $+,- -12' # ). +,- % 3 ( ( ) - "!45 6/ ( ! 2 7$$ +,- % "# $ %$ 8) " *+,- ( 9 ( %:/ "# $ %$; (/ ) ( )<=>? ; #- ' %@;2 ! ( )A=>?# 0! $ %B' ( CDEFGH * (9/ ! 9/ ) "6 %3 ( ( )<=>? # )I $ %*' ( J(* 1 & (&&K' ( )J"6J7$$ ( ) ( )<L<M NOOONPQR π S( ) ( ) ( ) ( )<<T<L<=>? UVVOOONWNOOONWPQRVVOOOUNXYNPQR π

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Figura 5.15 – (a) Transformada de Fourier de f(t); (b) Transformada de Fourier de ( )LMN ; (c)

Transformada de Fourier de x[n]; (d) DTFT de x[n].s à\_t g h\i uâ ml^]pva]^ b_k[b_kan_b[\k[ \^ wxyz| ja][ ~m\]an[ ~ YU rZabpt_^ ]_ d[b^]pt_^ ~rdZ n^b ^lk_]^l_ Y b `[opa]_ c _ àbpt_^ a\ntpap ^ntnpt^ ]_ ffe ][ g h\i [ _ mt^k_o[b ][ `[p `m[nkl^ ][ _o\akp][ j[_ faopl_ q YU Y ``_mt^k_o[b uâ u[ak_ m_l_ ω \^ a\k[lj_t^ ][ hV cπi Y _l_ pb_ b[t^l ja`p_tav_^ [b k[lb^` ][ul[\na_ c ^ [ag^ ω uâ bptkamtan_]^ m[t^ u_k^l UVWπ Y s`[lj[ _ k^k_t n^bm_kaata]_][[\kl[ ^ [`m[nkl^ ml[ja`k^ m[t_ k[^la_ faopl_ q YUq [ ^ b^`kl_]^ \_ faopl_ q YU c p[ _ ffe

! " # $ %& $ $ $ " %' $ %& ( ) ' * $ +,

Figura 5.16 – (a) Espectro de x[n] no Scilab; (b) zoom em torno de 455kHz; (c) zoom em torno de 545kHz. # %' ! -. /01234 5 $ 6 #5 $ )7* 6 $ 89 $ /01234: ) #, # ; %' %' #8;7 <* = > ? % @ $ AB9 %' < & $' AB9 )* $ ( $ C

! " #$ % &

Figura 5.17 – (a) Espectro do sinal no ponto (B) da Figura 5.13; (b) zoom em torno de 0 Hz; (c) zoom emtorno de 90 kHz.' ( ) * " ( +! " #$ ! " #$ * % " #$, '- & . / " 0 " #$ % 1 2( % &3+ & ' 2( % & ")4 " 1 ) 1) &5 " #$ ( ( * 67879: ; <; ==;>;;;? @−π 1) ) ABCBDE 3% @−π &F G ) * H

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H I J! !! &! 0DK $8 $ABCD 1 662 8F >@F≈3

Figura 5.18 – Especificações do filtro FIR Passa-Baixas projetado para a simulação da detecção AM-DSBcom portadora.L MN*O)P ! 4 &!/!! Q

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L &!/! F >@F:3• $ !RS ! TU 6K V−π % ! ! 0 MN*O)P & 4% ! " 5 !& !RS 1J" W4! X 72 L!J Y !RS4! 4 !Z &!

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Figura 5.19 – (a) Função Ganho do filtro FIR Passa-Baixas projetado para a simulação da detecção AM-

DSB com portadora; (b) zoom em torno de ( ) ; (c) zoom em torno de

( ) . ! " " "#$ "$ " % " &"&%"" " &'%() " *+, " -#%" . &$ && / 01 ""23"4" *' 5& . 2 6$%"() " 7$%"() 827 6+ &$ 9"", & " %" " *& " : " -#%" ., . ;%" < %" " -#%" . . ;3'"2 =% ">$ " &$ =?5&""" @AB ""& "" %$" #" &$ 7: "'" " () """ " $%"() >$ " $" &$ =?5&" < "$ "%"" .

Figura 5.20 – (a) Espectro do sinal no ponto (C) da Figura 5.13, ou seja, após passar pela filtragem; (b)zoom em torno de 2kHz. ! ! " ! # ! $ % & ' & ( ) * + ! *! , - * ../ &0

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Figura 5.21 - Demodulação AM-DSB com portadora: sinal digital demodulado no tempo.

5.3.2 Simulação da Demodulação AM-SSB: Resultados e Análise ! " #$% & ' ( )* +#$% ', & , ( -. ' )* - /"" #$% " ''+ ( 0 1. ( 2 (

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Figura 5.22 – (a) Transformada de Fourier do sinal modulante; (b) Transformada de Fourier de

( ) ; (c) Transformada de Fourier de s[n]; (d) DTFT de s[n]. !" #$ # %& ' ( )* + )* #,'((-'.(-/ ) 012 % 3 4 5 )* 6 778 4 3 ,4 !"974 : %&;/ %3 4 < < ω " 0 5&

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• • ! • " ! • " ! • ! • • " ! • " !

Figura 5.23– (a) Espectro de s[n] no Scilab; (b) zoom em torno de 453kHz; (c) zoom em torno de 547 kHz.

! " "#$ % &' () * +,

Figura 5.24– (a) Espectro em magnitude de q[n] e i[n] no Scilab; (b) zoom em torno de 2kHz; (c) zoom emtorno de 92 kHz; (d) zoom em torno de 908 kHz; (e) zoom em torno de 998kHz.

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Figura 5.25 – Coeficientes do filtro de Hilbert utilizado na simulação da detecção AM-SSB.

Figura 5.26 – (a) Função Ganho do filtro de Hilbert utilizado na simulação da detecção AM-SSB ; (b)

zoom em torno de ; (c) zoom para ver a partir de qual freqüência a função ganho fica condicionada

ao intervalo [-1,+1] dB.

! " # $% & ' " ( ) * + ", " ( - . * + "/ 0 01! 23 " 4 5 6788 9: ) "Figura 5.27– Espectro em magnitude de ih[n] no Scilab. * + "/ ;<79=> 0 ' "? 5 $ #@ & * + "% " ( 5 5 **4 * + " A" B C * + "D " B 0 ) - 3 C "5 C E FFG ,H 5GI CGI III+ 01! 23% " 4 C % E 01! 23 5 I J FFGJ " K ) 0 L 01!

! "#$% &

Figura 5.28 - (a)Demodulação AM-SSB-LSB: Espectro do sinal demodulado digitalmente; (b) zoom emtorno de 2 kHz.

Figura 5.29 - Demodulação AM-SSB-LSB: sinal digital demodulado no tempo.

CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS

No presente trabalho, exploraram-se diversos aspectos técnicos relacionados aos

rádios definidos por software, uma tecnologia recém-desenvolvida, em que um software de

processamento de sinal, executando em uma dada plataforma de processamento, realiza as

funções dos rádios que tradicionalmente eram feitas através de hardware. As definições,

princípios gerais, aplicações e principais arquiteturas dos rádios de software foram descritos,

assim como seu hardware subjacente.

Ao propor, como exemplo, um esquema de rádio de software para a recepção de sinais

AM, incluindo dois diferentes tipos de demodulação, este trabalho ilustrou como utilizar a

teoria apresentada em uma aplicação prática. Através da realização de simulações

computacionais e da obtenção de resultados devidamente analisados à luz da teoria de

processamento digital de sinais, a eficácia do esquema proposto foi comprovada.

Como possível trabalho a ser realizado, tomando por base o presente trabalho, propõe-

se a montagem, em hardware, do esquema de recepção supracitado, para verificação

experimental dos resultados apresentados. Com o uso das mesmas faixas de freqüências e

demodulações, é possível, a partir dos procedimentos realizados em cada bloco funcional

presente nas simulações, escrever componentes de software em uma linguagem específica

para o DSP a utilizar.

Outra opção de trabalho a realizar seria a proposição e a simulação computacional de

esquemas de rádio de software para a recepção de sinais de outro tipo, que utilizem outras

demodulações e faixas de freqüência. Por exemplo, uma arquitetura de rádio de software com

digitalização em FI para a recepção de sinais FM poderia ser proposta e simulada

computacionalmente. Alternativamente, poderia se pensar na recepção de sinais de GPS ou

6

126

aplicações úteis em telefonia celular e em outros sistemas de telecomunicações.

Complementando esses trabalhos, pode-se também fazer a verificação experimental de tais

receptores por meio da montagem de hardware baseado em um DSP apropriado (a depender

da faixa de freqüências a ser utilizada).

Adicionalmente, pode-se simular e implementar, em hardware, transmissores, tanto

para a faixa de freqüências e tipos de modulação exploradas neste trabalho como para outras

faixas e outros tipos de modulação.

Este trabalho e outros que sejam feitos em continuação a ele podem servir como base

para a produção industrial de equipamentos de telecomunicações, possivelmente no Brasil.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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128

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Layered Radio Architecture. M.Sc. Thesis - Virginia Polytechnic Institute and

State University, Virginia, USA, 2002

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Disponível em: <http://klynn.tripod.com/store/CastReportD424.pdf>

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=44>

[13] Strauss, W. DSP/Wireless Market Analysis.

Disponível em: <http://www.dsp-fpga.com/columns/Forward_Thinking/2007/02/>

[14] Pino, A.V. Apostila de Processamento Digital de Sinais. Universidade Católica de

Pelotas, RS, Brasil,1998.

Disponível em: <http://www.fag.edu.br/professores/stenio/dsp.pdf>

[15] SITE DO SCILAB. Disponível em: <http://www.scilab.org/>

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Scilab. Disponível em:

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[17] Lathi, B. P. Modern Digital and Analog Communication Systems. Oxford

University Press, 1998.

Apêndice A

Programação no Scilab

A.1 Simulação da Demodulação AM-DSB com Portadora

f_sinal_modulante=2000;//sinal modulante de 2KHz

FI=455000; //Freqüência Intermediária de 455KHz

freq_amostragem=1000000;// Freqüência de amostragem de 1MHz

t = 0:1/freq_amostragem:0.006; //período temporal analisado de0 a 0.006s espaçados de Ts=10-6 s

x=(1.2*cos(2*%pi*FI*t))+(0.5*cos(2*%pi*(FI+f_sinal_modulante)*t))+ (0.5*cos(2*%pi*(455000-f_sinal_modulante)*t)); // x:sinal modulado digitalizado

N=size(t,'*');// tamanho do vetor de tempof=freq_amostragem*(0:(N-1))/N; // vetor freqüência associadon=size(f,'*');

Xw=fft(x); // Xw: espectro do sinal modulado amostrado

clfplot2d(f,abs(Xw(1:n)))

//DEMODULANDO

modx=abs(x);// obtendo o módulo de x

MODXw=fft(modx);// MODXw: espectro de módulo de x

clfplot2d(f,abs(MODXw(1:n))) //plotando MODXw

// Filtro Passa-Baixas usando a janela de Kaiser

[wft,wfm,fr]=wfir();

//parâmetros do filtro: tipo 'lp' (low pass); N=46; beta=5.65;fh=0.04 (0.04 * 2pi, freqüência de corte=40kHz)

clfplot2d(fr,(20 * log10(wfm)))// módulo da resposta em

130

freqüência do filtro em dB

y=convol(wft,modx);// y:modx já filtrado

size(y)

y=y(24:(6047-23)); //compatibilizando a dimensão de t e y

Yw=fft(y);//Yw: espectro de y

clfplot2d(f,abs(Yw(1:n)))// plotando Ywclfplot2d(t,y)// sinal demodulado no tempo

A.2 Simulação da Demodulação AM-SSB-LSB

f_sinal_modulante=2000;// sinal modulante de 2KHz

FI=455000; //Freqüência Intermediária de 455KHz

freq_amostragem=1000000;// Freqüência de amostragem de 1MHz

t = 0:1/freq_amostragem:0.006;

//calculo de s

deff('[x1]=f(t)','x1=cos(2*%pi*FI*t)*cos(2*%pi*f_sinal_modulante*t)');

y=feval(t,f);

deff('[x2]=g(t)','x2=sin(2*%pi*FI*t)*sin(2*%pi*f_sinal_modulante*t)');

y2=feval(t,g);

s=y+y2;// s: sinal SSB (banda lateral inferior) amostrado a1MHz

N=size(t,'*'); //número de amostrasf=freq_amostragem*(0:(N-1))/N; //vetor freqüência associadon=size(f,'*')// n: tamanho do vetor f

espectro_s=fft(s); // espectro de s ; fft: TransformadaRápida de Fourier

clf

131

plot2d(f,abs(espectro_s(1:n)))// plotando o espectro de s

//----------//DEMODULAÇÃO

portcos=cos(2*%pi*FI*t);// cosseno de tempo discreto e freq.FI

for j = 1:N, q (j)= s(j)*portcos(j);end // calculando q: sinalresultante da multiplicação amostra a amostra entre portcos es

espq=fft(q);//calculando o espectro de q

clfplot2d(f,abs(espq(1:n)))//plotando o espectro de q

portseno=sin(2*%pi*FI*t);// seno de tempo discreto e freq. FI

for j = 1:N, i (j)= s(j)*portseno(j);end//calculando i: sinalresultante da multiplicação amostra a amostra entre portseno es

espi=fft(i);//calculando o espectro de iclfplot2d(f,abs(espi(1:n)))//plotando o espectro de i

//filtro de Hilbertxh=hilb(201);// cálculo dos coeficientes de um filtro deHilbert com 201 coeficientes (100 deles resultam emcoeficientes nulos)

clfplot2d3(0:200,xh)// plotagem dos coeficientes do filtro deHilbert h[n]

[xm,fr]=frmag(xh,400); //calculando o módulo da resposta emfreqüência do filtro para 400 pontos

clfplot2d(fr,20*log10(xm))// plotagem do módulo da resposta emfreqüência do filtro de Hilbert em dB

ih=convol(xh,i);// cálculo de ih: i após ser filtrado peloFiltro de Hilbert

size(ih)

ih=ih(101:6101);// ajustando o tamanho de ih para se adequarao tamanho do vetor t

132

size(ih)

espih=fft(ih);// calculando o espectro de ih

clfplot2d(f,abs(espih(1:n)))// plotando o espectro de ih

sinaldem=q'- ih;// obtendo o sinal demodulado

espsinaldem=fft(sinaldem);//calculando o espectro do sinaldemodulado

clfplot2d(f,abs(espsinaldem(1:n)))// plotagem do espectro dosinal demodulado

clfplot2d(t,sinaldem)// plotagem do sinal demodulado no tempo

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UM ESTUDO SOBRE RÁDIOS DE SOFTWARE