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1 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Atividade
Fonte : Assaf Neto
Um investido aplica $ 50.000 num CDB
pré-fixado à uma taxa de juros 16,8% ao ano
(base 360 dias), para um período de 32 dias,
com 20 dias úteis . A Alíquota de IR retido
na fonte é 22,5% sobre os rendimentos
bruto. Pede-se:
A.O valor do resgate bruto e líquido
B.Taxa mensal líquida
2 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Atividade
Fonte : Assaf Neto
Rendiment total 50.000[(1.168)^32/360]-1= R$694,98
IR na fonte 694,98 x,225= R$156,37
Rendimento Líquido 694,98-156,37= R$538,61
Resgate bruto 50.000+694,98= R$50.694,98
Resgate líquido 50.000+538,61 = R$50.538,61
Taxa mensal líquida (50.538,61÷50.000)-1= 1,0772%
[ (1.010772)^30/32]-1 1,010%
Valor da operação R$50.000
Taxa 16,8%
IR na fonte 22,5%
Parazo dias corridos 32
3 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Uma operação interbancária, lastreada em CDI, érealizada por 4 dias úteis às seguintes taxas over:
Valor Presente $ 100.000.000
Taxa do período 1a dia 2a dia 3a dia 4a dia
15,75% 15,78% 15,80% 15,83%
Qde. Dias úteis anual 252
DADOS
O principal envolvido é de $ 100.000.000.Determinar:1. o montante da operação;
2. a taxa efetiva da operação no período;
3. a taxa over média da operação.
Atividades
4 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
1º Montante da operação (FV)
.........100
1100
1100
1252
1
252
1
252
1
iiiVFM
252
1
252
1
252
1
252
1
100
83,151
100
80,151
100
78,151
100
75,151000.000.100
xM
$ 100.232.982,07
0 1 2 3 4 dias úteis
15,75% 15,78% 15,80% 15,83%
VP $ 100.000.000
5 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
2- Taxa Efetiva da operação no período
1VP
VFIef
1000.000.100
07,982.232.100Ief
0,2330% a.p.
6 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
2- Taxa over média da operação no período
14
1
1 iútildiaaoTxa
útildaxi ..%058195,010000233,01 14
1
1252
100
058195,01
i 15,79% a.a.over
7 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Um CDI de 22 dias úteis, prefixado, énegociado à taxa efetiva de 25% a.a.over.
Qual é a taxa efetiva no período?
Qual é a taxa efetiva (ano base de 360dias)equivalente? (Sabe-se que para 22 dias
úteis temos 30 dias corridos.)
Operações interbancárias
8 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
1-Taxa efetiva do período
1100
251
252
22
períodoaoi 1,9672% a.p.
2-Taxa efetiva ano equivalente (base 360)
1100
9672,11
30
360
períodoaoi 26,34% a.a.
Operações interbancárias
9 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
A Tamborzé possui aplicação
em LTN. O vencimento é de
295 dias úteis e a taxa de juros
de mercado é 13,50% ao ano,
o preço unitário do título seria
de?
Atividade
252/1
000.1du
iPU
Iran
10 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
A Tamborzé possui aplicação em LTN. O
vencimento é de 295 dias úteis e a taxa de juros de
mercado é 13,50% ao ano, o preço unitário do
título seria de? 252/1
000.1du
iPU
VF= R$ 1.000,00
i= 13,50%
VP= R$ 862,22
Iran
Par R$ 1.000
i 13,50%
du 295
Taxa Over ano 252 dias úteis (circular Bacen
R$ 862,22
nº 2.761 de 18/7/97)
252/2951350,01
000.1
PU
11 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Dando continuidade atividade 1. Se a situação
econômica do país tenha melhorado e as taxas
de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano
50 dias após a aquisição inicial do papel, Caso
a Tamborzé tenha intenção de vender o título
antes de seu vencimento, deve considerar a
nova taxa de rentabilidade exigida pelo
mercado para se calcular o preço unitário.
O novo preço da LTN seria?
Atividade
252/1
000.1du
iPU
Iran
12 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Dando continuidade atividade 1. Se a situação econômica do país tenha
melhorado e as taxas de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano 50 dias
após a aquisição inicial do papel, Caso a Tamborzé tenha intenção de
vender o título antes de seu vencimento, deve considerar a nova taxa de
rentabilidade exigida pelo mercado para se calcular o preço unitário. O novo
preço da LTN seria?
Atividade
O investidor poderia lucrar ao vender esse título por um preço maior que o
de sua aquisição. Similarmente, se as taxas de juros subissem, poderia
haver perdas associadas à liquidação antecipada do título.
Os conceitos acima são importantes, pois servirão de base para o
entendimento da contabilização desse tipo de operação quando houver a
intenção de negociação desses títulos no curto prazo.
Par= R$ 1.000
i= 12,00%
du= 245
R$ 895,67 252/245
1200,01
000.1
PU
R$ 1.000,00
i= 12,00%
VP= R$ 895,67
Iran
13 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Uma instituição financeira pretende entranum leilão primário de LTN. O prazo dotítulo é de 56 dias corridos e 39 diasúteis. A taxa over ano que a instituiçãojulga atrativa é de 19.00% .a.a.over. Aque Preço Unitário de aquisição (PU) ainstituição deve entrar no leilão doTesouro? Se for aceito o pedido, qual arentabilidade efetiva obtida pela instituiçãono período?
Atividade
Securato
14 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Atividade
Securato
Par R$ 1.000
i 19,00% a.a.o
du 39
Taxa
R$ 973,44 252/29
19,01
000.1
PU
2,728700% 144,973
000.1ip
15 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Uma instituição financeira adquiriu num leilãouma LTN pelo preço Unitário de aquisição (PU)de $ 890,350000. O prazo da LTN continha 127dias úteis. Determinar valor unitário do título:
1. Taxa efetiva gerada pelo período do título;2. Taxa over mensal;3. A taxa over anual.4. Ganho Bruto e Líquido do banco5. Alíquota de IR 22,50%
Atividade
16 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
1º)Taxa efetiva do período
VN =
0 127 dias
PU=
$ 1.000,000000
$ 890,350000
Taxa efetiva do período
12,32% a.p.1001
PU
VNIef 1001
350000,890
000.1
Ief
17 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
2º Calcular a taxa over mensal de uma LTN
2,74473% a. m .o
3º Calcular a taxa over anual de uma LTN
25,92% a.a.
3 0 0 011 0 0
3 2,1 21..
1 2 7
1
omaI o v e r
1 0 011 0 0
3 2,1 21.
1 2 7
2 5 2
naI o v e r
18 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
4º Calcular resultado bruto ( ganho nominal) e líquido
R$ 109,65 A) Ganho Bruto= R$ 1.000 - R$ 890,35 =
Calcular IR descontado
R$ 24,67 IR = 109,65 x 0,225 =
R$ 84,98 B) Ganho Líquido 109,65 - 24,67 =
19 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
LFT-Pós Fixada Data de precificação do título : 1/12/2008;
LFT com data-base em 1/7/2000 e vencimento em 20/6/2013;
Em la/l2/2008 é negociada no mercado com uma taxa de 0,33% ao
ano;
a taxa SELIC acumulada entre 1/7/2000 e 1/12/2008 é de 215%;
o número de dias úteis entre 1°/12/2008 e 20/6/2013 é 1.145
Para calcular o PU da LFT deve descontar o VNS (valor nominal
atualizado), pelo spread de crédito (Sc) do papel (divulgado pela
ANDIMA(
ATIVIDADE - formação de preço desse título (dados hipotéticos):
252/1
1
1000.1 SELICVNAn
I
2521
du
Sc
VNAPU
Iran
20 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
252/1
1
1000.1 SELICVNAn
I
VNA = 1.000 (1+215%) = R$ 3.150,00
2521du
Sc
VNAPU
R$ 3.103,20 252
145.1
0033,01
150.3
PU
PAR R$ 1.000,00
Data da precificação= 01/12/2008
Data base= 01/07/2000 vencimento 20-06-2013
Negociado no mercado 01/12/2008 taxa de 0,33% a.a. Spread
Taxa SELIC acumulada (1-7-2000 a 1-12-2008) 215%
número de dia úteis (1-12-2008 A 20.6.2013) 1.145
Iran
21 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
• data de precificação: 1/12/2004;
• NTN-D com data de emissão em 16/10/2000, vencimento em 16/11/2006, data-base de
1/7/2000 e taxa de juros de 12% a.a. (juros simples para 360 dias corridos);
• PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) = R$ 1,8000;
• PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) = R$ 2,7307;
• taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data = 4,19% a.a. (taxa de juros efetiva para 360
dias corridos);
• número de dias corridos entre a data de precificação 1/12/2004) e os pagamentos dos
cupons:
• 1Q pagamento - 16/5/2005 -> 165 dias corridos
• 2° pagamento - 16/11/2005 -> 345 dias corridos
• 3S pagamento - 16/5/2006 -> 525 dias corridos
• 4Q pagamento - 16/11/2006 -> 705 dias corridos
• A NTN-D apresenta pagamento de cupons intermediários, deve-se proceder ao desconto
desses cupons para se determinar o valor desses títulos. Para isso, utiliza-se o conceito da
taxa interna de retorno do título, ou seja, sua rentabilidade efetiva. Essa taxa é calculada
através dos preços dos papéis negociados e é divulgada diariamente pela ANDIMA.
• Para se proceder ao cálculo, inicialmente deve-se calcular o valor nominal atualizado da
NTN-D. Como esse título é corrigido pela variação cambial calculada com base na variação
da PTAX, tem-se:
ATIVIDADE -- NTN-D- VC
Iran
22 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
R$ 1.517,06800,1
7307,2000.1 xVNA
Depois, deve-se calcular o valor dos pagamentos dos juros de 12% ao
ano semestralmente, com base no VNA.
Juros a serem pagos= 1.517,06 x (12%÷2)= R$ 91,02
Par R$ 1.000
e taxa de juros de (360 corridos) 12% a.a.
PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) R$ 1,8000
PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) R$ 2,7307
taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data 4,19% a.a. (ief 360 dias corridos)
O valor de, R$ 1.746,39, representa o valor do título na data de
precificação.O valor será corrigido, posteriormente, pela variação cambial
Prazo TIR Valor presente
Data Valor (dias corridos)
16/05/2005 R$ 91,02 165 4,19% R$ 89,33
16/11/2005 R$ 91,02 345 4,19% R$ 87,51
16/05/2006 R$ 91,02 525 4,19% R$ 85,73
16/11/2006 R$ 1.608,079 705 4,19% R$ 1.483,88
R$ 1.746,45
proceder ao desconto dos juros a serem pagos, com base
na data de precificação, para se obter o valor do título:
91,02 ÷(1+4,19)^165/360
Iran
23 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
• data de precificação: 20/2/2006;
• NTN-F com vencimento em 1/1/2010;
• taxa de negociação do título na data de precificação =
14,00% a.a.;
• cupom semestral de juros: 10% a.a.;
• datas de pagamentos: 3/7/2006; 2/1/2007; 2/7/2007;
2/1/2008; 1/7/2008; 2/1/2009; 1/7/2009; 4/1/2010;
• os respectivos dias úteis da data de precificação até
as datas de pagamento acima são: 89 du; 214 du; 338
du; 464 du; 587 du; 718 du; 840 du; 968 du.
• Pede-se o valor do PU
Atividade
24 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Atividade
asxCupom 81,48$000.1110,1 2
1
Datas Dias
pagamento Úteis (du)
20/02/2006 (data da precificação)
03/07/2006 89
02/01/2007 214
02/07/2007 338
02/01/2008 464
0 1/7/2008 587
02/01/2009 718
01/07/2009 840
04/01/2010 968
asxCupom 81,48$000.1110,1 2
1
data de precificação: 20/2/2006;
vencimento em 1/1/2010;
Par
taxa de negociação do título na data de precificação 14% a.a.
cupom semestral de juros 10% a.s.
R$ 1.000,00
asxCupom 81,48$000.1110,1 2
1
252).1(
du
negociaçãotx
CUPOMPU
71,904$
14,1
000.181,48
14,1
81,48
14,1
81,48
14,1
81,48
14,1
81,48
14,1
81,48
14,1
81,48
14,1
81,48
252
968
252
840
252
718
252
587
252
464
252
338
252
214
252
89
PU
25 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Para fazer funding em suas operações deLeasing A Tamborzé Leasing emitiudebêntures por três anos a uma taxanominal de juros de 10% a.a., comcapitalização semestral. O título é vendidocom deságio de 3,75% sobre seu valor deface (valor ao par) de $ 1.000,00 cada um.
Determinar o rcusto efetivo da captação
Atividade
26 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
O deságio de 3,75% sobre o valor do par elevou o custo dacaptação para 11,84% a.a.
TIR 5,76% a.s.
Custo efetivo da captação
..%84,1110576,012
aa
VF $ 1.000,00
$ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 1.050,00
0 1 2 3 4 5 6 Semestres
TIR 5,757%
$ 1.000,00
(-) 3,75% $ 962,50
FLUXO DE CAIXA DO INVESTIDOR
27 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
A Tamborzé Leasing espera lançardebêntures com valor do par de $ 1.000,00cada, e rendimentos de 12% ao ano (6%ao semestre). O prazo da emissão é dequatro anos.
Admita que o mercado desconta essetítulo à taxa de 14% ao ano (7% aosemestre), pede-se determinar o valor demercado da debênture.
Atividade
28 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
$940,29
807,01
00,060.1
707,01
00,60
607,01
00,60
507,01
00,60
07,01
00,60
07,01
00,60
207,01
00,60
107,01
00,6043
VP
Valor de face $1.000,00
Rendimento 12% a.a. 6,00% a.s.
Rendimento $60,00 a.s.
Taxa desconto (mercado) 14% a.a. 7% a.s.
DADOS
$940,29
1 2 3 4 5 6 7 8 Semestres
R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00
TIR= 7,00%
R$ 1.060,00
VALOR DE MERDADO DA DEBÊNTURE
29 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Considere uma empresa que necessita de recursos para capital de
giro na ordem de $ 100 milhões. Para isso ela emite 500 notas
promissórias junto ao mercado com prazo de 180 dias corridos.
Cada nota promissória terá o valor nominal de $ 1 milhão, na Data
de Emissão ("Valor Nominal"). O Valor Nominal das notas
promissórias não será atualizado. Sobre o Valor Nominal das notas
promissórias incidirão juros remuneratórios correspondentes a
101,80% da variação acumulada das taxas médias diárias dos DI -
Depósitos Interfinanceiros de um dia, "over ", expressas na forma
percentual ao ano, base 252 dias úteis, calculadas e divulgadas
diariamente pela CETIP A Remuneração será integralmente paga
na Data de Vencimento. Os custos de colocação são de $ 500 mil.
Considerando que a empresa captou com a emissão das notas
promissórias $ 99 milhões e que o CDI acumulado no período foi de
12% ao ano, o valor líquido recebido pela empresa foi:
ATIVIDADE -
30 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
R$ 5.934.993,39
Valor futuro R$ 105.934.993,39
Juros pagos pelas notas promissórias
%80,10112,1000.000.100
1360
180
xxJuros
CUSTO EFETIVO DA OPERAÇÃO VF= R$ 105.934.993,39
15,67% a.a.
VP= R$ 98.500.000,00
1000.500.98
39,993.934.105 180
360
i
Emissão R$ 100.000.000
Juros (CDI)remunerados 101,80%
Prazo 180
CDI acumulado no período 12,00%
Valor captado R$ 99.000.000
Custo da captação R$ 500.000
Valor líquido R$ 98.500.000
31 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Uma instituição financeira tem a estratégia de adequar o
prazo de seu funding ao de suas operações de crédito.
Para isso estrutura uma operação de euro bonds no valor
de US$ 500 milhões com prazo de 3 anos. O pagamento
de juros é semestral e a emissão está registrada na Bolsa
de Valores da Irlanda Orish Stock Exchange). O cupom é
de 8% ao ano e o preço da emissão é 99,40% do valor de
face. Os custos de emissão representam 0,5% do valor
captado.
Pede-se:
a) Calcular a yield to maturity (YTM) do título, ou seja, sua
taxa de rentabilidade para o investidor que adquirir
esse título e mantê-lo em sua carteira até seu
vencimento,
b) Calcular o custo efetivo da captação
ATIVIDADE -
32 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Rentabilidade semestral do título p/o investidor é de 4,11% a.s.
a) Calcular a yield to maturity (YTM) rentab. p/o investidor
Valor da operação
Prazo (a.a.) 3
Cupom (a.a.) 8%
Preço da emissão 99,4% VP=497.000.000=( 99,4% DE 500.000.000)Custo de captação 0,5%
500.000.000$
20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 520.000.000$
YMT= 4,11%
497.000.000$
Fluxo de caixa em dolares (USD) antes do custos
500.000.000x ½ x 8%
20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 520.000.000$
TIR 4,21%
497.000.000$
2.485.000,0-$ (Custo de captação= 497.000 x ,5%)
494.515.000,0$
b) Calcular o custo efetivo da captação
33 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Export note é um título representativo de uma operaçãode cessão de créditos de exportação, sendo lastreado emnegociações de vendas a importadores estrangeiros.
É um título emitido por uma empresa exportadora deprodutos e serviços, negociado por meio de umdesconto, incorrendo o investidor em IR na fonte.
É uma alternativa de financiamento de CAPITAL DE GIRO
Empresas com passivo em moeda estrangeira podemfazer hedge cambial adquirindo export notes. Com isso,é possível protegerem-se contra as variações nas taxas deparidade cambial.
Export note
34 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Export Note
1. A empresa Tamborzé S/A fechou um contrato de exportação e fez um
Export Notes para obter recursos, ou seja, transferir recursos da vendaexterna a um investidor local, recebendo, em troca, os reais equivalentesao valor da operação em moeda estrangeira :
1. a. Dados da operação
2. Valor de face US$ 1.800.000,00
3. Prazo 90 dias
4. Taxa de descontos 8% a (base 360 dias) a.a.
5. Taxa de conversão dia da aplicação foi de R$ 1,8998/US$
6. Taxa de conversão dia do resgate foi de R$ 2,01000/US$
2. Pede-se: Calcular a operação sobre o ponto de vista do investidor:
3. a O valor da aplicação em dólares
1. b. O valor aplicado em reais
2. c. O valor do resgate líquido em reais
3. d. taxa efetiva líquida da operação
35 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Valor Nominal 1.800.000
n 90
Taxa desconto 8%
IR na fonte 22,50%
Ano comecial 360
Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998
Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100
in
VFVP
inVPVF
.1
).1(
36 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
Valor Nominal 1.800.000
n 90
Taxa desconto 8%
IR na fonte 22,50%
Ano comecial 360
Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998
Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100
a) O valor da operação em dolares
VF = VP( 1 + n.i)
1.764.705,88 in
VFVP
.1
08,0360
901
000.800.1
X
VP
37 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
a) O valor da operação em dolares
VF = VP( 1 + n.i)
1.764.705,88 in
VFVP
.1
08,0360
901
000.800.1
X
VP
b) O valor aplicado em reais
VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação
1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24
38 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate
1.800.000 x 2,0100 =
IR = 3.618.000,00 - 3.352.588,24 x 22,50% R$ 59.717,65
VRL =VRB - IR3.618.000,00 - 59.717,65 = R$ 3.558.282,35
C) O valor do resgate líquido em reais
R$ 3.618.000,00
b) O valor aplicado em reais
VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação
1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24
39 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
b) O valor aplicado em reais
VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação
1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24
VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate
1.800.000 x 2,0100 =
IR = 3.618.000,00 - 3.352.588,24 x 22,50% R$ 59.717,65
VRL =VRB - IR3.618.000,00 - 59.717,65 = R$ 3.558.282,35
C) O valor do resgate líquido em reais
R$ 3.618.000,00
d) Taxa efetiva líquida da operação
6,14%1VP
VFLIef
1
24,588.352.3
35,282.558.3Ief
40 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]
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