Anais – III Simpósio Regional de Geoprocessamento e Sensoriamento Remoto Aracaju/SE, 25 a 27 de outubro de 2006

UMA ANÁLISE ESPACIAL DA INSUFICIÊNCIA E DA DESIGUALDADE DE RENDA NOS MUNICÍPIOS SERGIPANOS, 1991-2000

OLIVEIRA, K. F. ♣ Resumo – O presente texto analisa a existência de padrões espaciais de insuficiência e desigualdade de renda entre os municípios sergipanos. Utiliza informações dos Censos Demográficos 1991 e 2000 para construir tais indicadores e investigar a existência de padrões espaciais. Palavras-chave: Análise exploratória de dados espaciais (ESDA), autocorrelação espacial, Entropia ,

Índice de Gini. Abstract – This paper is aimed at examining spatial pattern of lag and inequality wage on the

municipal districts of Sergipe. Uses information finds on the Demographic Census 1991 and 2000 to calculate indicators and explore spatial patterns.

Keywords: exploratory spatial data analysis (ESDA); spatial autocorrelation, Entropy, Gini Index. INTRODUÇÃO: Em Sergipe, e contrariamente à relativa diversidade de trabalhos e pesquisa voltados para o Nordeste (Osório & Medeiros, 2000; Neder, 2002), a pobreza e a desigualdade social são temas ainda pouco estudados. A falta de trabalhos que abordem esses problemas de forma mais atualizada contribui para que alguns mitos sobre condição de vida no Nordeste – e em Sergipe – permaneçam inquestionáveis. Por exemplo, acredita-se ainda que o principal problema dos municípios sergipanos seja a pobreza e que no sertão sergipano, além da pobreza, há ainda a falta de água. O principal objetivo deste artigo é, portanto, investigar como evoluiu a insuficiência e a desigualdade de renda nos municípios sergipanos entre 1991 e 2000. O escopo do trabalho evidencia que ao longo dos anos 90 a insuficiência de renda no estado perdeu importância, embora seja de reconhecer sua intensidade atual. Por outro lado, o nível de desigualdade de renda permaneceu inalterado. Em temos municipais, enquanto se observa uma redução generalizada da proporção de domicílios com insuficiência de renda, nota-se a piora da concentração em grande parte deles.

MATERIAL E MÉTODOS: Para estudar a insuficiência de renda definiu-se uma separatriz que representasse a renda mínima necessária ao indivíduo, sendo definida como o valor médio da cesta básica centrada em agosto do mesmo ano é de R$ 93,13. Definida a separatriz para agosto de 2000, o passo seguinte consiste em deflacionar esse valor para agosto de 1991 utilizando o Índice Nacional de Preço ao Consumidor Amplo – IPCA. O valor obtido foi de Cr$ 21.852,08. O nível de renda domiciliar será representado pela média per capita dos rendimentos de todas as origens segundo o número de pessoas componentes do domicílio excluindo-se, para efeito dos cálculos, os domicílios com rendimento não declarado ou com rendimento zero. Quanto à composição domiciliar, os Censos utilizados excluem do cômputo da renda total os pensionistas, empregados domésticos e parentes dos empregados domésticos.

♣ Mestre em Demografia (Escola Nacional de Ciências Estatísticas - ENCE/IBGE) e Doutorando em Demografia (Unicamp), Professor do Núcleo de Estatística da Universidade Federal de Sergipe. Endereço: Núcleo de Estatística - Cidade Universitária Prof. José Aloísio de Campos – Jardim Rosa Elze – São Cristóvão(SE) Fone: 79 – 3212-7212 – e-mail: kleber@ufs.br

O ÍNDICE DE FOSTER-GREE-THORBECKE: O conjunto de medidas utilizado neste tópico busca dimensionar e comparar o nível de insuficiência de renda nos municípios sergipanos, de acordo com os dados dos Censos Demográficos de 1991 e 2000. Formaliza-se o índice conforme abaixo; (Duclos & Araar),

( )∑∑ =

=

−=n

ii

kin

i

ki

yzsw

sw

zkP1

1

1),,( α

α , com α ≥ 0 e yi < z; (2)

onde: k= insuficiência de renda para o município k; z= separatriz de linha de insuficiência de renda; yi = a í-ésima renda domiciliar per capita; α = parâmetro que define a importância a ser dada às rendas mais distantes da separatriz; swi

k = ponderação dos elementos de cada domicílio (i) no município (k)

A CURVA DE LOREZN E O ÍNDICE DE GINI: A representação gráfica do nível de desigualdade de uma distribuição ou a comparação entre duas ou mais distribuições de renda podem ser feitas através da Curva de Lorenz. Formaliza-se para uma distribuição discreta que a Curva de Lorenz no p-quantil (p) para a subpopulação (k) é dada por:

( )[ ]

∑

∑

=

=

≤

=n

ii

ki

n

iii

ki

ysw

pkQyIysw

pkL

1

1

);(

),( (3)

onde: L(p;k) representa a porcentagem acumulada da renda em relação à porcentagem acumulada de cada unidade de análise, quando a renda está acumulada crescentemente;

( )[ ]);( pkQyI i ≤ = 1 se yi ≤ Q(k;p) e 0 caso contrário; Q(k;p) é o p-quantil do subgrupo

(município) k

O índice de Gini é: ( )∫ −=

1

0

)(2

dppLpGini

(5)

ÍNDICE DE ENTROPIA GENERALIZADA: As análises sobre desigualdade de rendimentos podem indicar se a desigualdade total é resultado das desigualdades dentro ou entre cada subpopulação que em nosso caso são os municípios. Esses indicadores são também conhecidos como Índices de Theil L (θ = 0), mais sensível a modificações na cauda inferior da distribuição, e Theil T (θ = 1) que capta transformações na cauda superior. Assim, temos:

(6)

Onde: swi

k = ponderação dos elementos de cada domicílio (i) no município (k); yi = a í-ésima

renda domiciliar per capita; )(^

kµ = renda domiciliar média do município k..

( )

=

=

≠

−

−

=

∑∑

∑∑

∑

=

=

=

=

=

1,)(

log)(

1

0,)(

log1

1,01)()1(

1

,

^1

^

1

^

1

1

^

1

θ

µµ

θµ

θ

µθθ

θ

θ

sek

y

k

ysw

sw

sey

ksw

sw

sek

y

sw

kÎ

in

i

iki

n

i

ki

i

n

i

kin

i

ki

in

i

ki

CORRELAÇÃO ESPACIAL GLOBAL (MORAN GLOBAL): O I de Moran é uma medida de autocorrelação espacial cujo resultado indica se os dados se distribuem ou não de forma aleatória no espaço (Anselin, 2005). A estatística I de Moran é formalizada abaixo:

∑∑ ≠≠

−

−

=ji y

i

y

iij

ji ij s

yy

s

yyw

wI

__

1 (7)

O temo wij representa a matriz de contigüidade binária normalizada. Dentre os vários tipos de matriz de contigüidade utiliza-se o critério Queen. O valor obtido da equação (7) é comparado com o valor esperado, abaixo:

−−=

1

1)(

nIE (8)

A regra de decisão para testar a hipótese de aleatoriedade espacial dos dados é:

≠

=

)(:

)(:0

IEIH

IEIH

A

Se I>E(I), autocorrelação positiva; Se I<E(I), autocorrelação negativa; Se I=E(I), ausência de autocorrelação. CORRELAÇÃO ESPACIAL LOCAL: Verificada a existência de autocorrelação espacial global pode-se testar a hipótese sobre a significância (existência) de agrupamentos espaciais locais (Local Indicator of Spatial Association – LISA). O indicador de autocorrelação local ou Moran Local é dado abaixo (Anselin, 2005):

∑∑

=j

jij

ii

ii xw

x

xI

2 (9)

A regra de decisão para testar a hipótese de autocorrelação local é:

≠

=

0:

0:0

iA

i

IH

IH

A rejeição da hipótese de nulidade indica que o município “i” está correlacionado espacialmente com seus vizinhos, ou seja, que existe um agrupamento de municípios, formando: i) agrupamentos de municípios com desempenho acima da média, avizinhado por municípios igualmente acima da média (alto-alto) ou municípios abaixo da média também avizinhados por áreas também abaixo da média (baixo-baixo); ii) a presença de outliers, que são aqueles municípios acima da média mas circundados por áreas abaixo da média (alto-baixo) ou municípios abaixo da média avizinhados por municípios acima da média (baixo-alto).

RESULTADOS: PROPORÇÃO DE INSUFICIÊNCIA DE RENDA(1991-2000): Mapa 1 - FGT (0) – Proporção de domicílios com renda insuficiente

Sergipe, 1991 e 2000

SEVERIDADE DA INSUFICIÊNCIA DE RENDA(1991-2000)

Mapa 2 - FGT (2) – Severidade da insuficiência de renda domiciliar per capita Sergipe, 1991 e 2000

CURVA DE LORENZ E ÍNDICE DE GINI:

Gráfico 1 – Curva de Lorenz para Sergipe, 1991 e 2000

Mapa 3 – Índice de Gini Municipal - Sergipe, 1991 e 2000

Mapa 4 – Variação do Índice de Gini Municipal - Sergipe, 1991 e 2000

ÍNDICE DE ENTROPIA GENERALIZADA

Mapa 5 - Índices de Theil L - Sergipe, 1991 e 2000

Fonte: Censo Demográfico de 1991 e 2000

Mapa 6 - Índices de Theil T - Sergipe, 1991 e 2000

AUTOCORRELAÇÃO ESPACIAL

Mapa 7 - FGT (0) – Proporção de Domicílios com de insuficiência de renda domiciliar per capita - Sergipe, 1991 e 2000

Mapa 8 - FGT (2) – Severidade da insuficiência de renda domiciliar per capita -

Sergipe, 1991 e 2000

1991

1991 2000

2000

DISCUSSÃO: Conforme apontado, a desigualdade e a insuficiência de renda apresentaram comportamentos distintos ao longo dos anos 90. Enquanto a desigualdade, medida pelo índice de Gini, permaneceu quase que inalterada, aumentando de 0,62 para 0,63 entre 1991 e 2000, o índice de Theil L aumentou de 0,71 para 0,74. Os indicadores de insuficiência de renda, por sua vez, apresentaram comportamento distinto dos de desigualdade. Observe que a proporção de domicílios com renda insuficiente no estado diminuiu de 68% para 49%, da mesma forma que diminuiu de 0,35 para 0,23 o nível de severidade da insuficiência. Esse comportamento foi seguido por todos os municípios, com exceção apenas de Pedrinhas, que aumentou a severidade entre 1991 e 2000. Como possíveis fatores explicativos desse quadro de melhoria generalizada podem ser citados: i) a universalização das aposentadorias rurais, de acordo com o estabelecido na Constituição de 1988. Neste caso, a participação desse tipo de renda deve contribuir para a redução tanto da proporção de domicílios com insuficiência de renda quanto do nível de insuficiência; ii) os fluxos migratórios de pessoas em idade economicamente ativa para a região da Grande Aracaju motivadas pela busca de trabalho também contribuem para modificar a composição dos domicílios, uma vez que reduzem a proporção de pessoas sem rendimentos nas áreas de origem, permanecendo nela justamente os idosos e aposentados; iii) outro fator explicativo é a participação do setor público como empregador e gerador de renda; iv) os avanços na própria atividade econômica municipal, sobretudo do setor terciário, tem alimentado certo dinamismo local. Em alguns municípios sergipanos com setor primário relativamente desenvolvido apresentam o setor de comércio e serviços igualmente dinâmico;. Em outros casos, esse dinamismo é fomentado pelo peso dos aposentados e pelo emprego público.

CONCLUSÕES: O presente texto tem como objetivo principal realizar um estudo exploratório tanto da base de dados (Censos Demográficos de 1991 e 2000) quanto dos programas computacionais utilizados nos cálculos dos indicadores (DAD 4.4) e da análise exploratória de dados espaciais (ESDA – Geoda 0.9.5i). Este trabalho também constitui uma fase precedente à utilização de modelos de econometria espacial de forma a investigar a contribuição de variáveis para o desempenho dos indicadores municipais de desigualdade e insuficiência. Do ponto de vista da metodologia estatística acredita-se ter evoluído na compreensão, ainda que preliminar, do problema, da mesma forma que entende ser de grande importância um estudo mais refinado, de maior amplitude e que incorpore as sugestões acima desenhadas. Quanto à teoria, há ainda que se avançar nesta área buscando na literatura especializada, nacional e internacional, o referencial necessário a uma melhor qualificação dos argumentos e hipóteses. BIBLIOGRAFIA

Exploring spatial data with GeoDa: A workbook. Acessado de <http://sal.uiuc.edu/, em dezembro de 2006; DUCLOS, J. Y; ARAAR, A. Poverty and equity: measurement, policy and estimation with DAD. Boston, Kluver Academic Publishers, 2005. ROCHA, Sonia. Pobreza no Brasil: Afinal, de que se trata? Rio de Janeiro, Editora FGV,

2003.