unesp · superfície de A. Pode-se aproximar o grau de penetração de B usando a expressão: §· ¨¸ ©¹ 1 2 x s C x erf C Dt Assumindo que o coeficiente de difusão através

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS

unesp

Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais

2º semestre de 2015

Informações e instruções para a resolução da prova

1. A prova deve ser realizada sem consulta;

2. A duração da prova é de 3 (três) horas;

3. É permitido o uso de calculadora;

4. Não é permitida a utilização de telefone celular como calculadora. Os telefones celulares devem

estar desligados e dentro de bolsas ou mochilas;

5. A prova deverá ser feita inteiramente neste caderno. Não será permitido o uso de folhas extras, nem

destacar as folhas deste caderno;

6. Após o início da prova, é proibida a saída da sala, a menos que a prova seja entregue e dada por

terminada. Portanto, não será permitido fumar ou atender celular;

7. Atenção: conferir nome e o número de inscrição no alto desta página. Na primeira página interna,

deve constar somente o número de inscrição;

8. A primeira parte da prova é constituída de 10 (dez) questões objetivas e é obrigatória e eliminatória.

A segunda parte da prova é classificatória, e deverá ser preenchida apenas pelos candidatos

interessados em constar na lista de espera para bolsas do Programa;

9. Os alunos regulares que realizarão a prova para fins de reclassificação, deverão resolver as duas

partes da prova;

10. Esta folha será destacada e mantida separadamente das demais folhas desta prova. A correção da

prova será realizada apenas pelo número de inscrição do candidato.

_______________________

Assinatura do candidato


unesp

1a parte

1) A 400° C, a fração de sítios vagos da rede do Al é 2,29x10

-5. Se a energia para a formação de uma lacuna

no alumínio é 0,76 eV, a fração de sítios vagos a 600° C será: (dado k = 8,62x10-5

eV/K)

a) 3,43x10-5

b) 8,82x10-4

c) 3,43x10-4

d) 2,01x10-3

e) 2,29x10-5

2) O espaçamento interplanar (em nm) e o ângulo (em graus) de difração em primeira ordem do conjunto de

planos (220) para o Fe irradiado com raio X monocromático com comprimento de onda 0,1790 nm valem,

respectivamente,

a) 0,1013 e 62,13

b) 0,0438 e 124,26

c) 0,1013 e 124,26

d) 0,2866 e 62,13

e) 0,0438 e 124,26

3) O número de átomos de carbono e hidrogênio em um rolo com 304 mm de largura e 30,5 m de extensão

de filme de polietileno, (C2H4)n, com 12,7 μm de espessura e densidade 0,91 g/cm3 é, respectivamente,

a) 2,30x1024

e 4,60x1024

b) 6,02x1023

e 1,20x1024

c) 4,60x1024

e 9,20x1024

d) 4,60x1010

e 9,20x1010

e) 2,30x1010

e 4,60x1010

4) A densidade planar (em átomos por nm2) de átomos de tungstênio no plano (111) é:

a) 0,5

b) 3,0

c) 18,2

d) 5,7


unesp

e) 6,1

5) Um metal hipotético possui estrutura cristalina cúbica simples. Se seu peso atômico é 74,5 g/mol e o raio

atômico é 0,145 nm, sua densidade é:

a) 5,07 g/cm3

b) 5,83 g/cm3

c) 5,13 g/cm3

d) 31,12 g/cm3

e) 12,45 g/cm3

6) Os índices de Miller para os planos A e B mostrados na célula abaixo são, respectivamente:

a) (211) (021)e

b) (211) (021)e

c) (210) (021)e

d) (211) (021)e

e) (211) (001)e

7) As configurações eletrônicas 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6, 1s2 2s2 2p5, 1s2 2s2 2p6 3s1 pertencem, respectivamente, a:

a) gás inerte, halogênio, metal alcalino terroso

b) gás inerte, halogênio, metal alcalino

c) halogênio, gás inerte, metal alcalino

d) metal alcalino, gás inerte, metal alcalino terroso

e) metal alcalino terroso, halogênio, metal alcalino

8) O número de lacunas por metro cúbico no ouro a 900° C é: (dados: a energia para formação de uma

lacuna no ouro é 0,98 eV e k = 8,62x10-5

eV/K)

a) 3,65x1024

b) 6,02x1023

c) 3,65x1018

d) 7,18x1026

e) 3,65x1021


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9) A célula unitária do urânio possui simetria ortorrômbica, com os parâmetros de rede a, b e c iguais a

0,286, 0,587 e 0,495 nm, respectivamente. Se sua densidade, peso atômico e raio atômico são, 19,05 g/cm3,

238,03 g/mol e 0,1385 nm, o fator de empacotamento do urânio é:

a) 0,536

b) 0,587

c) 0,370

d) 0,387

e) 0,500

10) Se as eletronegatividades do Mg e do O são, respectivamente, 1,2 e 3,5, qual o percentual de caráter

iônico da ligação MgO?

a) 65,1%

b) 43,3%

c) 33,33%

d) 73,4%

e) 4,7%


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2ª parte

1) Determine o número de lacunas necessárias para que um cristal de Fe CCC tenha densidade 7,87

g/cm3. O parâmetro de rede do ferro é 0,2866 nm.


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2) A tabela abaixo apresenta os ângulos de difração (em graus) de um feixe de raios X monocromático com

comprimento de onda 0,7307 Å por uma liga metálica hipotética. Sabendo que a densidade desta liga é 17,3

g/cm3, determine seu peso atômico (em g/mol).

Pico 2θ (°)

1 21,04

2 24,34

3 34,70

4 40,93

5 42,84

6 49,88


unesp

3) A energia potencial líquida EL entre dois íons adjacentes é algumas vezes representada pela expressão

onde r representa a separação interiônica e C, D e são constantes cujos valores

dependem do material especifico. Deduza uma expressão para a energia de ligação E0 em termos da

separação interiônica em condições de equilíbrio r0 e das constantes D e .


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4) Para uma dada microestrutura policristalina de um elemento A, a penetração de um elemento B se

difundindo através de A tenderá a ser maior ao longo dos contornos de grão e ainda maior ao longo da

superfície de A. Pode-se aproximar o grau de penetração de B usando a expressão:

1

2

x

s

C xerf

C Dt

Assumindo que o coeficiente de difusão através dos contornos de grão seja 1,0x10-10

m2/s, calcule a

penetração de B em A ao longo dos contornos de grão após 1 hora, sabendo que a uma profundidade x a

concentração Cx é 0,01 Cs. Compare este resultado com as penetrações através do grão e ao longo da

superfície, cujos coeficientes de difusão valem, respectivamente, 1,0x10-14

m2/s e 1,0x10

-8 m

2/s.

Dado:


unesp

5) A figura abaixo mostra os 5 primeiros picos do difratograma de raios X para o tungstênio quando foi

usada radiação monocromática com comprimento de onda 0,1542 nm. a) Determine o espaçamento

interplanar correspondentes a cada um dos picos e b) Esboce cada plano e suas interseções relativas a uma

célula unitária cúbica. (Para evitar confusão, use um esboço separado para cada plano) e, c) qual dos planos

você esperaria que fosse mais susceptível a deslizamento? Justifique sua resposta.


unesp

APENDICE – PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS A TEMPERATURA AMBIENTE (20° C)

Elemento Z A (uma) Densidade (g/cm3) Estrutura Cristalina Raio atômico (nm)

Al 13 26.98 2.71 FCC 0.143

Ar 18 39.95 - - -

Ba 56 137.33 3.5 BCC 0.217

Be 4 9.012 1.85 HCP 0.149

B 5 10.81 2.34 Rhomb. -

Br 35 79.90 - - -

Cd 48 112.41 8.65 HCP 0.149

Ca 20 40.08 1.55 FCC 0.197

C 6 12.011 2.25 Hex. 0.071

Cs 55 132.91 1.87 BCC 0.265

Cl 17 35.45 - - -

Cr 24 52.00 7.19 BCC 0.125

Co 27 58.93 8.9 HCP 0.125

Cu 29 63.55 8.93 FCC 0.128

F 9 19.00 - - -

Ga 31 69.72 5.90 Ortho. 0.122

Ge 32 72.59 5.32 Dia. cubic 0.122

Au 79 196.97 19.32 FCC 0.144

He 2 4.003 - - -

H 1 1.008 - - -

I 53 126.91 4.93 Ortho. 0.136

Fe 26 55.85 7.87 BCC 0.124

Pb 82 207.2 11.35 FCC 0.175

Li 3 6.94 0.534 BCC 0.152

Mg 12 24.31 1.74 HCP 0.160

Mn 25 54.94 7.44 Cubic 0.112

Hg 80 200.59 - - -

Mo 42 95.94 10.22 BCC 0.136

Ne 10 20.18 - - -

Ni 28 58.69 8.90 FCC 0.125

Nb 41 92.91 8.57 BCC 0.143

N 7 14.007 - - -

O 8 16.00 - - -

P 15 30.97 1.82 Ortho. 0.109

Pt 78 195.08 21.45 FCC 0.139

K 19 39.10 0.862 BCC 0.231

Si 14 28.09 2.33 Dia. cubic 0.118

Ag 47 107.87 10.49 FCC 0.144

Na 11 22.99 0.971 BCC 0.186

S 16 32.06 2.07 Ortho. 0.106

Sn 50 118.69 7.3 Tetra. 0.151

Ti 22 47.88 4.51 HCP 0.145

W 74 183.85 19.3 BCC 0.137


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V 23 50.94 6.1 BCC 0.132

Zn 30 65.39 7.13 HCP 0.133

Zr 40 91.22 6.51 HCP 0.159

RASCUNHO


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RASCUNHO

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