UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

VERA MÔNICA RIBEIRO

REFLEXÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA SOBRE FUNÇÕES NA

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

SÃO PAULO 2017

VERA MÔNICA RIBEIRO

MESTRADO ACADÊMICO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

REFLEXÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA SOBRE FUNÇÕES NA

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

Dissertação apresentada à Banca Examinadora da Universidade Anhanguera de São Paulo como exigência parcial para obtenção do título de MESTRE EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Orientadora Prof.ª Dra. Nielce Meneguelo Lobo da Costa.

SÃO PAULO 2017

FOLHA DE APROVAÇÃO

RIBEIRO, V.M. REFLEXÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA SOBRE

FUNÇÕES NA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Programa de Pós-Graduação em

Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo, 2017

BANCA EXAMINADORA

Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial deste trabalho, por qualquer

meio convencional ou eletrônico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.

R367r Ribeiro, Vera Monica

Reflexões de professores de matemática sobre funções na avaliação da aprendizagem em processo. / Vera Monica Ribeiro. – São Paulo, 2017.

212 f.:il.; 30 cm Tese (Programa de Pós-graduação em Educação Matemática) –

Coordenadoria de Pós-graduação - Universidade Anhanguera de São Paulo, 2017.

Orientadora:Profª. Drª. NielceMeneguelo Lobo da Costa

1. Avaliação. 2. Percepção. 3. Reflexão. 4. Função. I. Título II. Universidade

Anhanguera de São Paulo.

CDD 516.

“Ninguém caminha sem aprender a

caminhar, sem aprender a fazer o caminho

caminhando, refazendo e retocando o

sonho pelo qual se pôs a caminhar.”

Paulo Freire (1997, p.135)

Dedico este trabalho aos meus filhos Ana

Beatriz, Fernando Henrique e Adriano

pelo amor, carinho, compreensão e por

serem a razão da minha vida, aos meus

pais Amélia (in memoriam) e Francisco

pelo amor e educação que me

propulsionaram e ao meu irmão Luís

António pelo incentivo dado a esta

jornada.

AGRADECIMENTOS

À Deus por iluminar meu caminho e me dar forças para seguir sempre em frente.

Aos meus pais, Amélia (in memoriam) e Francisco, pela educação base para minha vida e

apoio nos meus estudos.

Aos meus filhos, Ana, Fernando e Adriano, pela paciência, apoio e incentivo.

Ao meu irmão Luís pelo apoio e carinho.

À Professora Doutora Nielce Meneguelo Lobo da Costa, por sua dedicação, paciência,

sensibilidade e apoio ao longo desta jornada.

Aos professores Juvenal Gouveia e Angélica Fontoura Garcia pelas valiosas sugestões e

trabalho dedicado à avaliação do presente estudo.

A todos os professores do Programa de Mestrado em Educação Matemática da Universidade

Anhanguera de São Paulo, que contribuíram para meu crescimento como pesquisadora e

professora.

Aos professores doutores da linha de Formação de Professores Ruy Cesar Pietropaolo, Maria

Elisabette B.B. Prado, Angélica da F. G. Silva e Nielce M. Lobo da Costa, pelo carinho e

pelas contribuições para o desenvolvimento desta pesquisa.

Aos professores participantes do Processo Formativo, personagens fundamentais para esta

pesquisa. Aos funcionários da Universidade Anhanguera de São Paulo, que sempre me

atenderam com carinho.

Às minhas amigas Rosana Jorge Monteiro Magni e Rosangela de Souza Jorge Ando que me

incentivaram e me proporcionaram momentos imprescindíveis ao andamento deste estudo.

À CAPES pela bolsa de estudos oferecida para me auxiliar na continuidade dos estudos

acadêmicos.

À CAPES/Inep por oportunizar a participação e desenvolvimento dessa pesquisa no Projeto

nº 19366 do Programa Observatório da Educação.

A todos aqueles que de alguma forma contribuíram para esta dissertação tornar-se realidade,

o meu MUITO OBRIGADO.

RESUMO O objetivo da pesquisa foi o de analisar, ao longo de um processo formativo, a compreensão evidenciada por professores de Matemática sobre a Avaliação da Aprendizagem em Processo (AAP), no tocante às questões que envolvem o conteúdo de função. A metodologia foi a qualitativa do tipo pesquisa-ação estratégica, desenvolvida em três etapas: a primeira de análise documental com o propósito de fornecer subsídios para a compreensão da AAP, a segunda de elaboração do processo formativo e dos instrumentos de coleta de dados e a última de pesquisa em campo. Os sujeitos foram oito professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio em escolas estaduais paulistas que participavam de um grupo de estudo sobre avaliação. O processo formativo foi desenvolvido em cinco encontros semanais, de três horas cada, em que os professores analisaram e resolveram questões de funções das oito primeiras edições da AAP. A coleta de dados foi feita por meio de dois questionários, um de entrada e um de saída, protocolos das atividades desenvolvidas e gravações em áudio e vídeo ocorridos ao longo dos encontros. A fundamentação teórica da pesquisa quanto à percepção; de Kant, Leibniz e por Piaget, sobre reflexão o suporte foi Perrenoud e Alarcão; quanto ao processo formativo, o alicerce veio de Imbernón e Nóvoa e, para o conhecimento profissional docente a base foi Shulman, e Ball, Thames e Phelps sobre os conhecimentos matemáticos para o ensino (MKT). Para o conceito de função, o suporte vem de Braga. A análise dos dados pelo método de análise de vídeos segundo Powell, Francisco e Maher revelou quatro categorias, a saber: Percepção sobre a Avaliação da Aprendizagem em Processo (AAP); Percepção sobre as Questões de Funções da AAP; Reflexão sobre a AAP e Reflexão sobre as Questões de Funções da AAP. A conclusão foi que, durante o processo formativo, os professores participantes perceberam e refletiram sobre o caráter diagnóstico da avaliação, as características técnicas, os conteúdos abordados, além de, refletirem sobre as estratégias de resolução, o conhecimento matemático envolvido, a abordagem do conteúdo - incluindo a util ização de materiais e instrumentos tecnológicos e, enfim, sobre a prática docente de maneira global.Os professores externaram a percepção de que a formação inicial docente está aquém das demandas da profissão.Identificaram como sendo uma das principais dificuldades dos alunos ao resolverem as questões das AAP a de ler e entender os enunciados ou seja a compreensão leitora necessária para os textos matemáticos. Outra dificuldade identificada foi a de o aluno mobilizar o conhecimento necessário para a resolução de cada questão. Além disso, constataram que os conteúdos contemplados nas AAP estão em consonância com o Currículo do Estado de São Paulo, o Material de Apoio ao Currículo e a Matriz para Avaliação do Saresp e Saeb. Palavras-chave: Avaliação. Percepção. Reflexão. Função

ABSTRACT

The objective of the research was to analyze, throughout a formative process, the understanding evidenced by Mathematics teachers on the Evaluation of Learning in Process (AAP), with respect to issues involving function content. The methodology was qualita tive of the strategic research-action type, developed in three stages: the first one of documentary analysis, the second to elaborate the training process and the data collection instruments and the last of the field research. The subjects were eight Mathematics teachers who teach in High School in state schools of São Paulo participating in a study group on evaluation. The training process was developed in five weekly meetings of three hours each, in which the teachers analyzed and solved questions of functions of the first eight editions of AAP. The data collection was done through two questionnaires, one of entry and one of exit, protocols of the developed activities and recordings in audio and video occurred during the meetings. The theoretical basis of the research regarding perception; Of Kant, Leibniz and Piaget, on reflection the support was Perrenoud and Alarcão; As for the formative process, the foundation came from Imbernón and Nóvoa, and for teacher professional knowledge the basis was Shulman, and Ball, Thames and Phelps on Mathematical Knowledge for Teaching (MKT).For the concept of function, the support comes from Braga. Data analysis by the video analysis method according to Powell, Francisco and Maher revealed four categories, namely: Percepti on about the Assessment of Process Learning (AAP); Perception of AAP Functions Issues; Reflection on AAP and Reflection on AAP Roles Issues. The conclusion was that, during the training process, the participating teachers perceived and reflected on the diagnostic nature of the evaluation, the technical characteristics, the contents addressed, and also reflect on the resolution strategies, the mathematical knowledge involved, the content approach - including the use of technological materials and instruments and, finally, about the teaching practice in a global way. Teachers expressed the perception that initial teacher training falls short of the demands of the profession. They identified as one of the main difficulties of the students in solving the questions of the AAP to read and understand the statements or the reading comprehension necessary for the mathematical texts. Another difficulty identified was that the student mobilized the knowledge needed to solve each question. In addition, they found that the contents contemplated in the AAP are in l ine with the State of São Paulo Curriculum, the Curriculum Support Material and the Saresp and Saeb Evaluation Matrix. Keywords: Evaluation. Perception. Reflection. Function

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Conhecimentos Matemáticos para ensinar................................................ 62

Figura 2: Conteúdo de Funções no Currículo ........................................................... 67

Figura 3: Categorias de Análise da Pesquisa ........................................................... 76

Figura 4: Comentários e Recomendações Pedagógicas .......................................... 81

Figura 5: Abrangência da Avaliação da Aprendizagem em Processo por ano de

aplicação .................................................................................................................. 88

Figura 6: Levantamento das questões de Funções, aplicadas na 1ª Série do Ensino

Médio ....................................................................................................................... 89

Figura 7: Levantamento das questões de Funções, aplicadas na 2ª Série do Ensino

Médio ....................................................................................................................... 90

Figura 8: Levantamento das questões de Funções, aplicadas na 3ª Série do Ensino

Médio ....................................................................................................................... 91

Figura 9: Protocolo da Atividade .............................................................................. 93

Figura 10: Planejamento dos encontros ................................................................... 94

Figura 11: Caracterização dos Professores ............................................................. 95

Figura 12: Participação dos Professores na aplicação da AAP ................................ 96

Figura 13: Descrição dos Encontros ........................................................................ 98

Figura 14: Questão proposta como exemplo .......................................................... 112

Figura 15: Resolução do Grupo 1 .......................................................................... 113

Figura 16: Representação da Resolução do Grupo 2 ............................................ 114

Figura 17: Resolução do Grupo 3 .......................................................................... 114

Figura 18: Classificação da Questão 5 da AAP – 1ª edição - 1ª Série do E.M. ...... 116

Figura 19: 1ª Questão – Grupo 1 ........................................................................... 118

Figura 20: 1ª Resolução da questão12 – 1ª EM – 7ª edição .................................. 120

Figura 21: 2ª Resolução da questão12– 1ª EM – 7ª edição ................................... 120

Figura 22: 3ª Resolução questão12 – 1ª EM – 7ª edição ....................................... 121

Figura 23: 4ª Resolução questão12– 1ª EM – 7ª edição ........................................ 122

Figura 24: Classificação da Questão 12 da AAP – 7ª edição - 1ª Série do E.M. .... 124

Figura 25: 2ª Questão – Grupo 2 ........................................................................... 126

Figura 26: 1ª Resolução da Questão 11 – 2ª EM – 6ª edição................................. 127

Figura 27: 2ª Resolução da Questão 11 – 2ª EM – 6ª edição................................. 128

Figura 28: 3ª Resolução da Questão 11 -– 2ª EM – 6ª edição ............................... 129

Figura 29: Classificação da Questão 11 da AAP – 6ª edição - 2ª Série do E.M. .... 132

Figura 30: Classificação da Questão 3 da AAP – 6ª edição - 1ª Série do E.M. ...... 132

Figura 31: 1ª Resolução da questão 3 - 2ª EM – 6ª edição .................................... 134

Figura 32: Detalhamento da 1ª resolução pelos professores participantes ............ 135

Figura 33: 2ª Resolução da questão 3– 2ª EM – 6ª edição .................................... 136

Figura 34: Detalhamento da 2ª resolução pelos professores participantes ............ 136

Figura 35: 3ª Resolução da questão 3 – 2ª EM – 6ª edição ................................... 137

Figura 36: Detalhamento da3ª resolução pelos professores participantes ............ 137

Figura 37: 3ª Resolução da questão 3– 2ª EM – 6ª edição .................................... 138

Figura 38: Detalhamento da resolução 3 pelos professores participantes .............. 138

Figura 39: 4ª Resolução da questão 3– 2ª EM – 6ª edição .................................... 139

Figura 40: Detalhamento da resolução 4 pelos professores participantes .............. 139

Figura 41: Questão escolhida para análise pelos professores no episódio ............ 141

Figura 42: 1ª Questão da 3ª Série do Ensino Médio – 4ª edição ............................ 141

Figura 43: Enunciado - Questão 1 – 3º EM- 4ª edição ........................................... 143

Figura 44: 1ª Resolução da questão 1– 3º EM- 4ª edição ...................................... 144

Figura 45: Detalhamento da resolução 1 pelos professores participantes .............. 144

Figura 46: 2ª Resolução da questão 1– 3º EM- 4ª edição ...................................... 145

Figura 47: Detalhamento da resolução 2 pelos professores participantes .............. 145

Figura 48: 3ª Resolução da questão 1– 3º EM- 4ª edição ...................................... 145

Figura 49: Detalhamento da resolução 3 pelos professores participantes .............. 146

Figura 50: 4ª Resolução da questão 1– 3º EM- 4ª edição ...................................... 146

Figura 51: Detalhamento da resolução 4 pelos professores participantes .............. 147

Figura 52: 5ª Resolução da questão 1– 3º EM- 4ª edição ...................................... 147

Figura 53: Detalhamento da resolução 5 pelos professores participantes .............. 148

Figura 54: 6ª Resolução da questão 1– 3º EM- 4ª edição ...................................... 148

Figura 55: Detalhamento da resolução 6 pelos professores participantes .............. 149

Figura 56: 7ª Resolução da questão 1 - 3º EM - 4ª edição ..................................... 149

Figura 57: Classificação da 1ª Questão da 3ª Série do Ensino Médio – 4ª edição . 151

Figura 58: Resumo doa categorização dos dados obtidos durante o processo

formativo ................................................................................................................ 158

SUMÁRIO

SUMÁRIO ....................................................................................................................... 12

APRESENTAÇÃO ................................................................................................................ 14

CAPÍTULO 1 ................................................................................................................... 17

1 ORIGEM DA PESQUISA ................................................................................................... 17

1.1 OBJETIVO E QUESTÕES DA PESQUISA ................................................................................. 21

1.2 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA .............................................................................................. 22

1.3 JUSTIFICATIVA ................................................................................................................... 23 1.3.1 Revisão de Literatura _____________________________________________________________ 25

CAPÍTULO 2 ................................................................................................................... 36

2 AVALIAÇÃO EDUCACIONAL ............................................................................................ 36

2.1 O QUE É AVALIAR EM EDUCAÇÃO ...................................................................................... 36

2.2 HORIZONTES DA AVALIAÇÃO EDUCACIONAL ...................................................................... 40

2.3 AVALIAÇÕES DA APRENDIZAGEM ...................................................................................... 46

CAPÍTULO 3 ................................................................................................................... 49

3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .......................................................................................... 49

3.1 SOBRE PERCEPÇÃO ............................................................................................................ 49

3.2 SOBRE REFLEXÃO .............................................................................................................. 52

3.3 SOBRE FORMAÇÃO CONTÍNUA .......................................................................................... 57

3.4 SOBRE FUNÇÃO NO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA ............................................................. 63

CAPÍTULO 4 ................................................................................................................... 67

4 METODOLOGIA DA PESQUISA ........................................................................................ 69

4.1 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .................................................................................. 71 4.1.1 Estrutura para Análise de Dados _____________________________________________________ 73

CAPÍTULO 5 ................................................................................................................... 77

5 DESCRIÇÃO E ANÁLISES .................................................................................................. 77

5.1 ETAPA 1 – ANÁLISE DOCUMENTAL ..................................................................................... 77 5.1.1 Avaliação da Aprendizagem em Processo _____________________________________________ 77

5.2 ETAPA 2 – ELABORAÇÃO DO PROCESSO FORMATIVO ......................................................... 92

5.3 ETAPA 3 – PESQUISA EM CAMPO ....................................................................................... 94 5.3.1 Professores Participantes da Pesquisa ________________________________________________ 94 5.3.2 Análise dos Eventos Críticos dos Encontros ____________________________________________ 97 5.3.2.1 Evento Critico 1 – Percepções Iniciais _______________________________________________ 98 5.3.2.2 Evento Crítico 2 – Estabelecimento de critérios e análise _______________________________ 111 5.3.2.3 Evento Critico 3 – Resolução das questões das AAP ___________________________________ 117 5.3.2.4 Evento Critico 4 – O momento final ________________________________________________ 151

CAPÍTULO 6 ................................................................................................................. 155

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................... 155

REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 160

ANEXOS .......................................................................................................................... 165

APÊNDICES...................................................................................................................... 208

14

APRESENTAÇÃO

Esta pesquisa de Professores de Matemática sobre Funções na Avaliação da

Aprendizagem em Processo está inserida na linha de pesquisa de “Formação de

Professores que Ensinam Matemática” foi desenvolvida em um Projeto maior,

intitulado “Educação Continuada do Professor de Matemática do Ensino Médio:

Núcleo de Investigações sobre a Reconstrução da Prática Pedagógica”, nº

19366/2012 do Programa Observatório da Educação da CAPES e tem como objetivo

geral o de investigar a compreensão evidenciada e as reflexões surgidas em uma

formação continuada de professores de Matemática do Ensino Médio, quanto a

Avaliação da Aprendizagem em Processo (AAP) aplicada na Educação Básica da

Rede Pública Estadual de São Paulo.

O escopo foi investigar a compreensão evidenciada pelos professores de

Matemática do Ensino Médio, referente às questões sobre funções presentes na

AAP, desde o seu início no segundo semestre de 2011 até o primeiro semestre de

2015, e as reflexões surgidas, a partir da análise dessas questões.

Para auferir o objetivo anunciado, as questões orientadoras foram a seguinte:

Quais as percepções evidenciadas pelos professores sobre a AAP e sobre a

abordagem de função na Avaliação da Aprendizagem em Processo?

Quais são as reflexões que emergem da resolução e análise das questões

sobre funções contidas na Avaliação da Aprendizagem em Processo?

Para esta pesquisa foi realizada em um processo de formação continuada

sobre Avaliação do qual participaram oito professores do Ensino Médio da rede

pública estadual da cidade de São Paulo.

A dissertação está estruturada em seis capítulos e mais esta Apresentação,

Referências Bibliográficas, Apêndices e Anexos a saber:

Capítulo 1 – Origem da Pesquisa

Neste capítulo, relatamos a trajetória pessoal da pesquisadora. Apontamos o

objetivo, questões de pesquisa, delimitação do problema e a justificativa, finalizamos

com a revisão de literatura.

15

Capítulo 2 – Avaliação Educacional

Neste capítulo, definimos o que é avaliação no campo educacional;

apresentamos um panorama geral sobre avaliação, abordamos as avaliações a nível

federal (Brasil), estadual (São Paulo) e municipal (São Paulo). Relatamos as leis,

documentos educacionais e matrizes de referências que dizem respeito à avaliação

e, m particular, evidenciamos a avaliação da aprendizagem por ser o cerne de nosso

estudo.

Capítulo 3 – Fundamentação Teórica

Apresentamos aqui a fundamentação teórica desta pesquisa, que está

dividida em três partes, intituladas: Sobre Percepção, Sobre Reflexão e Sobre

Formação Continuada.

Na seção “Sobre Percepção”, recorremos aos estudos de Piaget (1996), Kant

(2008) e Leibniz (1978).

Na seção “Sobre Reflexão”, tomamos como base os estudos de Perrenoud

(2002) e Alarcão (2010).

Na seção “Sobre Formação Continuada”, nos fundamentamos em estudos de

Libâneo (2004), Imbernón (2009), Nóvoa (1992). Para abordar sobre conhecimentos

profissionais e matemáticos, apoiamo-nos nas pesquisas de Shulman (1986, 1987) e

na teoria de Ball, Thames e Phelps (2008).

Na seção sobre “Função no Currículo”, discorremos sobre como ocorreu a

inserção do conceito de função no currículo brasileiro, para tanto nos apoiamos em

Braga (2006). A importância do estudo de funções no Ensino Médio foi levantada a

partir da análise de documentos curriculares tais como os PCNEM (BRASIL, 2000),

PCN+ (BRASIL, 2002) e do Currículo de Matemática do Estado de São Paulo (SÃO

PAULO, 2012).

Capítulo 4 – Metodologia da Pesquisa

Neste capítulo, apresentamos a metodologia de pesquisa, que é qualitativa,

do tipo pesquisa-ação, conforme a concepção de Thiollent (1985), pois a pesquisa

realizada tem estreita associação com uma ação em que os participantes estão

envolvidos. Seguindo Ghedin e Franco (2011), a classificamos como pesquisa-ação

estratégica por estar estruturada pedagogicamente.

16

Nos Procedimentos metodológicos apresentamos as três etapas da pesquisa:

a primeira de análise documental, a segunda de elaboração do processo formativo e

dos instrumentos de coleta de dados e a última de pesquisa em campo.

A estrutura para análise dos dados foi realizada de acordo com o modelo de

análise de vídeos e de conceituar os eventos críticos elaborado por Powell,

Francisco e Meher (2004).

Capítulo 5 – Descrição e Análise

Neste capítulo, apresentamos a descrição dos estudos realizados e os

analisamos. Na etapa de análise documental apresentamos análises de documentos

oficiais que normalizam e orientam a prática avaliativa do professor, os materiais de

apoio, as Matrizes de referência para avaliação do Saresp e Saeb e da Avaliação da

Aprendizagem em Processo; a elaboração do processo formativo e, por último, a

pesquisa de campo, na qual relatamos e analisamos os eventos críticos do processo

formativo.

Capítulo 6 – Considerações Finais

Apresentamos uma síntese do trabalho, destacando os resultados e

sugestões para futuras investigações.

Anexos e Apêndices

Disponibilizamos os materiais relativos à pesquisa e, nos apêndices, os

questionários e apresentações elaborados pela pesquisadora.

17

CAPÍTULO 1

1 ORIGEM DA PESQUISA

Esta pesquisa teve origem nas minhas indagações sobre avaliações no

campo educacional, mais precisamente sobre as avaliações que permitem

diagnosticar o nível de aprendizagem dos estudantes na rede estadual de ensino de

São Paulo e, a partir delas como identificar as dificuldades e assessorar os

professores no processo de ensino e os estudantes em seu processo de

aprendizagem1.

A avaliação educacional, no senso comum, é muitas vezes interpretada como

um instrumento para classificar os alunos em “aprovado” ou “reprovado”, e muitas

vezes utilizado como sanção, punição. Entretanto, atualmente, a avaliação

educacional é um instrumento capaz de fornecer informações de como estão

ocorrendo os processos de ensino e aprendizagem como um todo. Os resultados

das avaliações propiciam ao professor e à equipe escolar informações sobre o aluno

e o seu desempenho cognitivo. As análises desses resultados provêm subsídios

para a tomada de decisões e o empreendimento de ações pedagógicas de

intervenção para corrigir distorções e auxiliar o aluno, de modo que ocorra

efetivamente o aprendizado.

O conceito que cada professor possui sobre a avaliação está

fundamentalmente relacionado à sua própria concepção ou vivência. Assim como

eu, muitos dos professores passaram pela experiência do “modelo tecnicista” que

privilegiava a atribuição de notas e a classificação dos alunos e, por esse motivo

apresentamos dificuldades em ensinar com essa nova concepção de avaliação.

Em 2011, a Secretaria de Educação do Estado de São Paulo (SEE-SP),

lançou a Avaliação da Aprendizagem em Processo (AAP), uma avaliação que não

tem caráter classificatório, mas sim de acompanhamento.

Atuei como professora de Matemática da rede Estadual de São Paulo desde

1993 e tive a experiência de acompanhar as AAP desde seu início. Além disso,

exerci o cargo de Professora Coordenadora de Escola durante dois anos e,

atualmente trabalho no Núcleo Pedagógico de uma Diretoria Regional de Ensino,

1Nesta seção utilizo a primeira pessoa do singular por se tratar do meu histórico e de minha

experiência com a Avaliação da Aprendizagem em Processo, objeto deste estudo.

18

assim sendo vale pontuar que vivenciei tanto em sala de aula quanto fora dela, as

aplicações da Avaliação da Aprendizagem em Processo (AAP). Quando essa

avaliação foi implantada eu me encontrava como professora em sala de aula, e

obtive poucas informações sobre essa avaliação, inclusive desconhecia seu real

objetivo. Na verdade, não houve um momento de formação direta com os

professores, nem por parte da coordenação da escola nem pela Diretoria de Ensino,

para discutirmos esse tipo de avaliação.

Essa iniciativa de produzir uma Avaliação da Aprendizagem em Processo foi

à época discutida em um encontro entre com Professores Coordenadores das

Oficinas Pedagógicas (PCOP)2 de Diretorias de Ensino e a equipe de Avaliação da

SEE. Tais PCOP foram orientados a instruir os Professores Coordenadores (PC) das

Unidades Escolares a respeito de sua finalidade.

A Avaliação da Aprendizagem em Processo surgiu no segundo semestre de

2011 como uma estratégia de recuperação e de aproveitamento idealizada pela

Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. A intenção foi de organizar um

banco de itens na SEE-SP para que os professores tivessem apoio no sentido de

avaliar os estudantes, possibilitando a recuperação e avanço nos estudos.

A 1ª edição da Avaliação da Aprendizagem em Processo foi uma ação

desenvolvida de modo colaborativo entre a Coordenadoria de Estudos e Normas

Pedagógicas da Secretaria da Educação (CENP), as Diretorias Regionais de Ensino

da Coordenadoria do Ensino do Interior (CEI) e da Coordenadoria de Ensino da

Região Metropolitana da Grande São Paulo (COGESP), de caráter diagnóstico e fez

parte das ações da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEE-SP)

voltadas para os processos de recuperação continuada e paralela. Teve como

propósito de subsidiar e apoiar os professores de Língua Portuguesa e Matemática

que atuam na Educação Básica da Rede Estadual de São Paulo de maneira que

pudessem desenvolver novos projetos e estratégias pedagógicas de recuperação

que contribuíssem para a melhoria da qualidade do ensino público. A partir de 2012,

com a reestruturação da Secretaria da Educação os órgãos responsáveis por esta

avaliação passaram a ser integrar a Coordenadoria de Gestão da Educação Básica

(CGEB) e a Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação (CIMA).

2PCOP – Professor Coordenador da Oficina Pedagógica, termo usado à época (2011), atualmente

denominado PCNP - Professor Coordenador do Núcleo Pedagógico.

19

Uma vez estruturada essa avaliação houve uma videoconferência organizada

pelos órgãos centrais, direcionadas aos Dirigentes, Supervisores, PCOP de Língua

Portuguesa e Matemática nas Diretorias de Ensino e, por streaming para Diretores e

Professores Coordenadores (PC) nas Unidades Escolares. Nessa videoconferência

foram expostos os objetivos e características dessa avaliação.

Considerando as condições tecnológicas das escolas sabia-se que essa

videoconferência não alcançaria as unidades escolares. Em minha opinião, houve

dificuldade de acesso aos profissionais de educação que atuam diretamente na sala

de aula. Além do mais, as orientações e informações sobre a AAP eram realizadas

por meio de Boletins Informativos e Comunicados, providenciados pelas

Coordenadorias CIMA e CGEB, que, na maioria das vezes demoravam a chegar às

unidades escolares.

Assim como eu, os professores de Matemática e de Língua Portuguesa da

rede estadual paulista foram orientados a aplicar as avaliações, a corrigi-las e a

preencher uma planilha com os resultados a serem encaminhados à Diretoria

Regional de Ensino (DE) correspondente. Alguns professores que eu conhecia,

devido ao baixo nível de acertos de seus alunos, chegaram a “mascarar” esses

resultados ao preencher as planilhas solicitadas. A devolutiva para cada escola foi

feita por meio da divulgação de planilha com dados das escolas por DE e de

classificação de algumas dessas escolas como sendo prioritárias para os processos

de recuperação, por não terem alcançado bons resultados.

Na condição de docente apliquei para meus alunos três edições da avaliação

AAP, entretanto embora tenha recebido a informação que essa era uma avaliação

diagnóstica, não foram discutidos objetivos e planos de ações pedagógicas após a

divulgação dos resultados. Isso significa dizer que, à época, o conhecimento dos

resultados dessa avaliação diagnóstica não reverteu em correção de rumos do meu

fazer pedagógico. Entretanto, quando comecei a exercer a função de Coordenadora

Pedagógica na Unidade Escolar é que, em uma Orientação Técnica oferecida pela

DE, a qual eu pertencia, comecei a entender o objetivo da AAP e a importância dos

dados que ela oferece para o aluno, para o professor e para a escola referentes aos

processos de ensino e de aprendizagem.

Acredito que muitos professores ainda possuam a mesma percepção que eu,

no início da implantação da AAP e hoje, como Professora Coordenadora do Núcleo

Pedagógico de uma Diretoria Regional de Ensino de São Paulo, sinto a necessidade

20

de compreender ainda mais esta avaliação e promover momentos formativos de

discussão e reflexão sobre ela de modo que reverta beneficamente ao

desenvolvimento dos estudantes.

A Avaliação da Aprendizagem em Processo se fundamenta no Currículo

Oficial da SEE-SP (SÃO PAULO, 2010) e esta ação, ao ser proposta, estabelece o

acompanhamento coletivo e individualizado do estudante por meio de uma prova

aplicada semestralmente3.

Para a SEE-SP a expectativa é que os materiais elaborados para esta ação,

juntamente com os registros do professor no tocante ao relacionar o

acompanhamento do aluno, sejam instrumentos para a definição de pautas

individuais e coletivas que possibilitem a organização de um plano de ação que

componha estratégias de ensino e procure levar o aluno a superar as dificuldades de

aprendizagem em Matemática, garantindo dessa forma o seu desenvolvimento.

Implantada como piloto, no segundo semestre de 2011, mais precisamente

em agosto, teve como foco o 6º ano do Ensino Fundamental e a 1ª série do Ensino

Médio (EM). Nas edições subsequentes foi ampliada sua abrangência de forma

gradativa, contemplando os Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio, até

que na 8ª edição, no primeiro semestre de 2015, a referida avaliação passou a

contemplar desde o 2º ano do Ensino Fundamental (anos iniciais) até a 3ª série do

Ensino Médio, chegando a avaliar mais de três milhões de alunos da Rede Estadual,

duas vezes por ano, em fevereiro e agosto.

O material da AAP que chegava às escolas era composto de um caderno

para os estudantes responderem com questões abertas e de múltipla escolha,

relativas ao conteúdo previsto no Currículo Oficial do Estado de São Paulo (SÃO

PAULO, 2010) e um manual para os docentes denominado “Comentários e

Recomendações Pedagógicas” Este manual era um material de apoio desenvolvido

por especialistas da Educação para sugerir formas de trabalho para os alunos que

apresentassem defasagem de cada etapa escolar.

As habilidades e competências avaliadas na AAP continuam a tomar por

base, até hoje (2017), o que está estabelecido no Currículo de Matemática do

Estado de São Paulo e para sua construção, tem como referência algumas

3A partir de 2016 as AAP passaram a ser realizadas ao final de cada bimestre, excluindo o último,

pois neste é realizado o SARESP- Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo. Dessa forma, no entender da SEE-SP, o professor passa a ter um acompanhamento bimestral dos alunos de modo a compor as ações para recuperação de aproveitamento, caso se necessário.

21

habilidades das Matrizes do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado

de São Paulo (SARESP) e que, desde a 4ª edição, em 2013, passou a dialogar

também com as Matrizes de Referência para Avaliação do Sistema de Avaliação da

Educação Básica (SAEB) e do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM).

Vale ressaltar que desde 2016 a AAP ganhou uma matriz própria denominada

Matriz de Avaliação Processual4.

A partir da vivência, me motivei a pesquisar como tema esta avaliação, de

modo a auxiliar os professores a transformarem a prática pedagógica, mediante um

processo reflexivo baseado na análise das avaliações, mais especificamente nas

provas diagnósticas externas denominadas Avaliação da Aprendizagem em

Processo.

A partir dessas inquietações e interesses, me propus a desenhar uma

pesquisa envolvendo professores de Matemática do Ensino Médio da rede pública

de São Paulo em um processo de reflexão sobre questões contidas nas AAP.

1.1 OBJETIVO E QUESTÕES DA PESQUISA

O objetivo da pesquisa foi o de analisar, em um processo formativo, a

compreensão evidenciada por professores de Matemática sobre a Avaliação da

Aprendizagem em Processo (AAP), no tocante às questões que envolvem o

conteúdo de função.

A partir desse objetivo geral delineamos os seguintes objetivos específicos:

Identificar as percepções dos professores participantes do estudo

sobre as AAP;

Identificar as percepções dos professores participantes do estudo,

especificamente sobre as questões de funções presentes nas AAP, do segmento

do Ensino Médio;

Analisar as reflexões dos professores participantes sobre as AAP e das

questões de funções nelas contidas.

4 A Matriz de Avaliação Processual – MAP, apresenta os conteúdos, competências ehabilidades

propostas no Currículo Oficial,nos Cadernos do Professor e do Aluno, com a intenção de identificar os caminhos de aprendizagem e de desenvolvimento que devem ser garantidos aos educandos da Educação Básica Paulista.

22

No sentido de atingir os objetivos da pesquisa estabelecemos as seguintes

questões:

1. Quais são as percepções evidenciadas pelos professores sobre a AAP

e sobre a abordagem das funções na Avaliação da Aprendizagem em Processo?

2. Quais são as reflexões que emergem da resolução e análise das

questões sobre funções contidas na Avaliação da Aprendizagem em Processo?

No capítulo 3 deste estudo, referente aos fundamentos teóricos que

subsidiam a análise dos dados, explicitamos o que são aqui consideradas

“percepções” e “reflexões”.

No sentido de atingir os objetivos e responder as questões de pesquisa

esboçamos a investigação de modo que nos permitisse observar as percepções dos

professores sobre a AAP (estrutura, objetivos, aplicação, correção, entre outras

características). Além disso, para identificar as reflexões sobre a abordagem das

funções nas AAP foram propostas atividades de resolução e análise de questões

das AAP no tocante ao conteúdo de funções, para serem utilizadas no processo

formativo.

O desenho da pesquisa levou em conta a promoção, ao longo da formação

continuada, de discussões sobre a própria AAP e sobre funções nela contidas, de

modo a levar os professores participantes a compartilhar suas reflexões, que

puderam então ser analisadas. Os detalhes serão expostos no capítulo 3.

1.2 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA

A pesquisa foi desenvolvida no contexto de um processo formativo no âmbito

de um projeto maior do Programa Observatório da Educação da CAPES/Inep5. Tal

projeto, intitulado “Educação continuada do professor de Matemática do Ensino

Médio: Núcleo de Investigações sobre a reconstrução da prática pedagógica”

aventado pela Universidade Bandeirantes de São Paulo6 (aprovado sob número

5 O Programa Observatório da Educação (OBEDUC) do Ministério da Educação do Brasil/MEC,

resulta da parceria entre a Capes, o INEP e a SECADI, instituído em 08 de junho de 2006 pelo Decreto Presencial nº 5.803.Seu principal objetivo é promover formações continuadas e oportuniza a articulação entre pós-graduação, licenciaturas e escolas de educação básica e incentivar a produção acadêmica e a formação de recursos pós-graduados, em nível de mestrado e doutorado. 6 O nome da Universidade foi alterado para Universidade Anhanguera de São Paulo pela portaria do

MEC nº 600 de 14 de novembro de 2013 – publicado no D.O.U nº 223 de 18 de novembro de 2013

23

19366, edital 49/2012) está referenciado neste texto como Projeto “OBEDUC

Práticas”. O Objetivo desse projeto maior é o de desenvolver e analisar o processo

de construção de um Núcleo de Estudos sobre Formação e Práticas do Professor de

Matemática, com vistas à reconstrução da prática pedagógica. De modo a promover

a referida reconstrução da prática à proposta foi empreender formações continuadas

abordando temas do currículo de Matemática do Ensino Médio e suas inovações.

Para tanto, foram estabelecidas parcerias com quatro Diretorias de Ensino da

Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, entre elas a D.E. a qual a

pesquisadora faz parte.

No processo formativo investigado na presente pesquisa participaram oito

professores do Ensino Médio da rede de ensino estadual de São Paulo, uma

doutoranda, uma mestranda e uma pesquisadora da universidade.

Os professores participantes analisaram questões envolvendo o conteúdo de

funções contidas nas oito primeiras edições da AAP, ou seja, desde o seu início, no

segundo semestre de 2011 até o primeiro semestre de 2015.

Vale ressaltar que, delimitamos o conteúdo de Função Matemática, contido

nas AAP para abordagem durante o processo formativo. Tal escolha considerou a

importância das funções como elemento estruturante para o conhecimento

matemático. Além disso, por estar presente no conteúdo curricular de todas as

séries do Ensino Médio, uma vez que os professores participantes da pesquisa

atuam neste segmento.

1.3 JUSTIFICATIVA

A avaliação diagnóstica é um instrumento pedagógico investigativo utilizado

com a intenção de contribuir para a construção e reconstrução do processo de

ensino e aprendizagem. A proposta deste estudo é verificar as percepções e

reflexões dos professores a respeito da AAP e das questões de funções nela

contidas.

A pesquisa se justifica em nosso entender por que além de evidenciar as

percepções e reflexões dos professores, também desenvolve um processo

formativo, junto a esses professores, capaz de proporcionar um olhar diferenciado

Seção 1 p. 21.

24

para o ensino e a aprendizagem e, em particular, sobre o papel da avaliação nesse

contexto.

A escolha desse tema tenciona-se ao fato do próprio estar em linha direta

com a área de atuação da pesquisadora, o que irá contribuir sobremaneira para o

enriquecimento do seu desempenho profissional.

Avaliações diagnósticas elaboradas fora da escola propõem a evidenciar

quais as habilidades matemáticas o aluno consegue disponibilizar ou mobilizar para

resolver as questões propostas. No entanto, uma avaliação que não é elaborada

pelos próprios professores atuantes naquela série tem seus limites, ou seja, pode

ser que não contemple exatamente aqueles conteúdos trabalhados em sala de aula

pelo professor, e dessa forma deixe de aferir as habilidades que foram realmente

desenvolvidas pelos alunos. Esse é o caso da avaliação aqui estudada, a AAP que

tem por objetivo diagnosticar o que o aluno aprendeu no período escolar anterior e

pode não conseguir espelhar o que foi realmente aprendido, porém evidencia o que

os alunos não aprenderam sobre o que foi avaliado.

De modo a identificar as pesquisas que possuem relação com este estudo,

fizemos uma sondagem bibliográfica sobre avaliação da aprendizagem, em

particular, a AAP, sobre formação continuada de professores envolvendo reflexão.

As referências bibliográficas de trabalhos acadêmicos relacionadas ao teor

deste estudo se iniciaram com a busca no site da Coordenação de Aperfeiçoamento

de Pessoal de Nível Superior (CAPES), Google Acadêmico, e por títulos nos

diferentes Programas de Pós-Graduação em Educação Matemática, tais como os da

Universidade Anhanguera São Paulo, Pontifícia Universidade Católica e

Universidade Castelo Branco. Nestes sites encontramos teses, dissertações e

artigos relacionados à nossa temática. Foram utilizadas as palavras-chave:

Avaliação, Avaliação da Aprendizagem, Formação Continuada, Reflexão Docente e

Funções no Currículo do Estado de São Paulo.

Os estudos sobre a Avaliação da Aprendizagem em Processo que envolve a

reflexão de professores são poucos, e se tratando de professores de matemática do

Ensino Fundamental – Anos Finais e Ensino Médio, envolvendo a AAP, menos

ainda. Encontramos três trabalhos de pesquisa, os quais serão analisados na

próxima seção.

25

Na sequência apresentamos os resultados da revisão de literatura, agrupados

em pesquisas sobre Avaliação da Aprendizagem Processual, Formação e Reflexão

de professores, Percepção e sobre Funções no Currículo do Estado de São Paulo.

1.3.1 Revisão de Literatura

Iniciamos discutindo Pesquisas sobre Avaliação da Aprendizagem

Processual. Neste tema selecionamos algumas pesquisas para discussão.

No artigo “O processo de Avaliação da Aprendizagem Matemática na

Formação Continuada de Professores de Ensino médio”, Lopes e Lopes (2012)

afirmam que no Brasil, a Educação Matemática apresenta produções científicas com

foco na avaliação da aprendizagem; no entanto, as pesquisas ainda são poucas,

principalmente quando o contexto é o Ensino Médio. As autoras discutem questões

relativas ao processo avaliativo de uma professora de Matemática do Ensino Médio.

Essa pesquisa, no tocante à avaliação, fundamentou-se em Hoffman (2000) quanto

à avaliação no ambiente escolar e em Santos et al. (2010, apud Lopes 2012) quanto

à reflexão sobre o sentido fundamental da ação avaliativa.

Visando analisar como a professora desenvolve sua prática avaliativa nas

aulas de Matemática do Ensino Médio e verificar as dificuldades por ela enfrentadas

na Avaliação de Aprendizagem, as autoras elaboraram e aplicaram um questionário

para traçar o perfil da professora e mapear suas concepções a respeito da própria

prática avaliativa. Além disso, utilizaram entrevista semiestruturada com o intuito de

investigar como a professora define o processo de avaliação adotado. As

pesquisadoras utilizaram-se de vídeo gravações, narrativas de autoria da professora

e registro de seus alunos. Como resultado, a pesquisa identificou o desenvolvimento

na compreensão do sujeito de pesquisa quanto ao processo de avaliação, o que

pode ser observado quando a professora investigada apresentou indícios de ruptura

com a visão quantitativa da avaliação incorporada à sua prática pedagógica,

apresentando um olhar mais cuidadoso sobre erros e procedimentos apresentados

pelos alunos. Segundo Lopes e Lopes (2012), o processo de intervenção gerado

pela pesquisa auxiliou a professora no redimensionamento de suas práticas

pedagógicas.

Outro artigo analisado foi o de Lopes e Santos (2013) intitulado “O Programa

de Avaliação da Aprendizagem em Processo em Matemática no Ensino Médio: Uma

26

análise de uma turma da 1ª Série de Escola Estadual Paulista”. Este artigo se refere

a uma pesquisa de intervenção com análise qualitativa e interpretativa que envolveu

quatro professores da referida série. Teve como objetivo analisar as práticas

avaliativas dos professores envolvidos, em discussões promovidas, nos encontros

semanais em Horário Comum de Trabalho Pedagógico Coletivo (HTPC) 7. A

pesquisa mostrou o levantamento sobre as questões aplicadas na Avaliação da

Aprendizagem em Processo, focalizando qual foi o conteúdo matemático abordado e

quais as habilidades presentes nesta avaliação. Depois confrontaram os dados com

o currículo paulista, solicitaram auto avaliação aos alunos que fizeram a prova e as

mapearam. A análise realizada pelas pesquisadoras indicou um índice inferior a 60%

de acerto nas questões, as quais, em sua maioria, exigiam conhecimentos

elementares de Matemática para sua a resolução. Observando a auto avaliação

realizada pelos alunos, a autora verificou que muitos conceitos ensinados em anos

anteriores não foram consolidados. Os resultados se concentram nas considerações

de que um processo de avaliação necessita mencionar o objetivo para qual é

proposto; as habilidades que pretende desenvolver durante o processo pedagógico

e as ações de intervenção necessárias para melhorar a aprendizagem.

Outro artigo analisado intitulado “Avaliação da Aprendizagem e Atuação

Docente” de autoria de Souza (2004). Trata-se de uma pesquisa-ação que foi

desenvolvida em uma escola estadual de Londrina, Paraná, com o objetivo de

determinar os procedimentos possíveis de serem implementados na construção de

uma nova prática avaliativa. A autora fez menção à implantação do Ciclo Básico de

Alfabetização no Estado do Paraná8 que deu início à reorganização da escola

pública devido à necessidade de reversão do insucesso escolar que ocasionava

repetência e evasão nesse Estado. O processo de reorganização incluiu repensar o

processo avaliativo, o qual resultou em mudança de conceito, tornando essencial a

troca de uma avaliação meramente somativa por uma avaliação qualitativa.

No Paraná, a avaliação denominada Avaliação da Aprendizagem objetiva

verificar a apropriação das aprendizagens essenciais, o domínio das habilidades e

7 Encontros semanais que garantem a reunião do corpo docente com o coordenador pedagógico da

Unidade Escolar da Rede Estadual de São Paulo que tem por objetivo a formação continuada dos docentes com base na reflexão e no trabalho coletivo. 8 Em 14 de março de 1988, pelo Decreto nº 2545, foi reorganizada a programação curricular e

estrutura das escolas com a finalidade de manter um maior número de alunos por período de tempo maior na escola, garantindo a progressão continuada, ou seja, viabilizando a universalização da educação básica e a garantia de acesso e permanência das crianças em idade própria na escola.

27

atitudes dos alunos durante as fases que integram o ciclo. Em vista disto, tal

avaliação tem um compromisso de assumir um sentido mais amplo, analisando o

aproveitamento escolar. A pesquisadora analisou documentos oficiais, coletou

informações sobre o regime de trabalho, formação e participação em cursos de

aperfeiçoamento dos sujeitos, fez observação direta do cotidiano dos própios, com a

intenção de coletar situações de avaliação para subsidiar reflexões sob forma de

estudo de caso. Proporcionou “espaços coletivos” que promoveram momentos de

diálogos, ação e reflexão sobre a prática avaliativa, além de articular reuniões que

visaram à interlocução e reflexão voltadas para as especificidades das fases

integrantes dos ciclos. A autora considera que a avaliação deve ser pensada em

função do processo educativo e que se deve “avocar a função pedagógica de apoio

ao aperfeiçoamento dos processos de ensino e de aprendizagem subsidiando o

diagnóstico dos problemas que impedem o aluno de apropriar-se do saber proposto

e fundamentando as intervenções pedagógicas” (p. 151), favorecendo, desta forma,

condições e ações que possibilitem seu pleno desenvolvimento.

Os dados foram analisados por categorização das informações, divididos em

dois eixos: Teoria–prática na (re) construção de um projeto de avaliação e

Transformações da prática pedagógica em decorrência das alterações da prática

qualitativa, que promoveram redirecionamento nos procedimentos de ensino

realizados pelos professores, modernizando e transformando suas práticas

pedagógicas. Como resultado, a pesquisa indicou uma proposta para a formação do

professor considerando suas ações e reflexão sobre sua prática avaliativa,

delineando seu saber e equiparando com o seu fazer, tornando consequentemente

pesquisador de sua própria prática.

A pesquisa de Souza (2004) nos permitiu constatar que a Avaliação da

Aprendizagem também foi implantada no estado do Paraná, que assim como em

São Paulo teve a intenção de aperfeiçoar o sistema de progressão continuada, o

estabelecimento dos ciclos e identificar o nível de aprendizado dos alunos.

A relação dos artigos de Lopes e Lopes (2012) e de Lopes e Santos (2013)

com esta pesquisa é que ambas se propuseram a estudar a Avaliação da

Aprendizagem e a reflexão de professores sobre a sua prática. Nesses artigos as

autoras apresentaram aspectos que consideramos relevantes para esta pesquisa,

como o levantamento e análise das questões da AAP.

28

Acrescenta-se também a pesquisa de Sousa (2015) intitulada “Avaliação da

Aprendizagem em Processo: limites e possibilidades de uso em uma Escola da

Rede Estadual de São Paulo”. Nessa pesquisa a autora realizou um estudo de caso

envolvendo professores de Língua Portuguesa, de Matemática, professor

coordenador e alunos dos anos finais do Ensino Fundamental. A escolha dos

sujeitos se deu pelo fato de serem eles os atores principais no processo de

aplicação e uso dos resultados da AAP. A coleta de dados se deu através de

observação, notas de campo, documentos, fotografia e entrevistas semi-

estruturadas. A autora tomou como base os estudos de Bonamino e Sousa (2012)

sobre Avaliação da Educação Básica no Brasil, utilizou-se dos estudos de Gimenes

et al. (2013), Alavarse et al. (2013) e Morasco Junior e Gama (2013) que

desenvolveram pesquisas a respeito dos usos das Avaliações Externas. Para

abordar as avaliações formativas e as de aprendizagem a autora fundamentou-se

em Fernandes (2009), Hadji (2001) e Luckesi (2011). A pesquisa objetivou investigar

o uso dos resultados apontados através da AAP pelos professores e pelo professor

coordenador e as ações de intervenção desenvolvidas por eles no processo de

recuperação da aprendizagem dos alunos. Os dados foram analisados, segundo

Souza (2015 p.55), à luz do referencial teórico a partir da concepção de Avaliação

Educacional dos autores pesquisados e das categorias de análise.

A autora reagrupou em três as categorias de análise, inicialmente eram seis,

definidas como: Análise e discussão dos resultados da AAP com os professores,

Recuperação da Aprendizagem e Momento da Devolutiva da AAP aos alunos. Essa

pesquisa possibilitou à autora a verificar as diversas possibilidades de usos dessa

avaliação pelos professores e PC, tais como: a identificação de níveis de

desempenho dos alunos, trabalhar as competências e habilidades ainda não

desenvolvidas, adequar o plano de ensino à realidade da série, e por último e não

menos importante, a revisão e reflexão da prática de ensino. Souza (2015) conclui

que a AAP possui um potencial fundamental no planejamento de ações para

melhoria da aprendizagem dos alunos.

A pesquisa de Lopes (2012) apontou que a prática avaliativa do professor

considera apenas os eixos de conteúdos matemáticos, ignorando os eixos

norteadores relacionados às habilidades e competências. Souza (2004), em contra

partida, ressaltou que os conhecimentos relativos ao processo de avaliação

29

ampliaram-se e ocasionaram transformações na prática avaliativa promovendo o

comprometimento com a aprendizagem.

As pesquisas sobre o tema avaliação da aprendizagem processual, além de

apoiar a prática pedagógica oferecem importantes subsídios para a definição de

parâmetros para orientar as ações de acompanhamento pedagógico e de formação

continuada.

Na sequência abordamos o processo permanente de aperfeiçoamento dos

conhecimentos necessários à atividade docente, a formação continuada e a

reflexão.

Em relação às Pesquisas em Formação Continuada e Reflexão do Professor,

próximo tema de investigação na revisão de literatura, são as que tratam sobre a

formação continuada. Das inúmeras pesquisas sobre formação docente,

investigamos as que abordam a reflexão do professor. Selecionamos as seguintes

pesquisas para discussão.

Ando (2012), em sua dissertação, intitulada: Formação Continuada e Ensino

de Álgebra: Reflexões de Professores da Educação Básica sobre itens do Saresp

investigou a compreensão evidenciada por professores de matemática relativa ao

resultado de avaliações externas num contexto de formação continuada que envolve

o ensino de álgebra. A autora, para discorrer sobre formação continuada, baseou-se

em Shulmam (1987) que apresentou a teoria Knowledge BaseTheory (base de

conhecimentos). Ao abordar sobre avaliação respaldou-se em Castro (2009) ao

afirmar que os professores não aprenderam a usar os resultados das avaliações

externas, em Gatti (2009) que aborda a importância de acompanhar o

desenvolvimento dos alunos ao longo dos anos, e em Andrade (2000) que apresenta

a teoria de resposta ao item. A fundamentação, quanto ao ensino de álgebra na

educação básica, apoiou-se em Usiskin (1995) que propôs uma categorização a

partir dos diferentes usos das variáveis algébricas. Pesquisou também, na Lei de

Diretrizes e Bases da Educação Nacional (1996), nos Parâmetros Curriculares

Nacionais (Brasil, 1998) e em Araujo (2004) que transcorrem sobre o ensino da

álgebra, desde sua inserção no currículo brasileiro.

A metodologia utilizada por Ando (2012) foi a pesquisa qualitativa tipo

pesquisa-ação, segundo Bogdan e Biklen (1994). A investigação foi desenvolvida

em duas fases, pesquisa documental e a construção de um módulo de álgebra. A

pesquisa de campo compreendeu o desenvolvimento do módulo e a investigação

30

sobre as análises dos professores, que identificou, ademais, as reflexões dos

professores. A autora coletou os dados por meio de questionário, observação direta,

registros materiais produzidos pelos participantes, protocolos de atividades e

registros digitais (áudio, vídeo). Os dados foram analisados de forma interpretativa e

por triangulação, segundo Mathison (1988 apud Lobo da Costa, 2004; 129) e a

categorização, segundo Fiorentini e Lorenzato (2007).

Ando (2012) identificou quatro categorias de reflexões, são elas: reflexões

sobre as avaliações externas, o ensino de álgebra, a matemática envolvida e

formação docente. Foi constatado que muitas das questões das avaliações do

Saresp são inadequadas para as séries que são propostas, como já havia sido

apontado por Bauer (2008). Os sujeitos afirmaram que “ os conteúdos das questões

estão adequados aos Parâmetros Curricular Nacional - PCN, porém várias questões

não estão de acordo com a realidade em que o aluno está inserido” (p.141).

A pesquisa de Ando (2012) possui relevância para esta investigação, a uma

vez que aborda estudos sobre avaliação externa, formação continuada e reflexão de

professores. Além do mais, nos auxiliou na busca de referencial teórico que

aportasse a alguns dos nossos questionamentos.

No artigo “A complexidade da formação do professor de matemática e suas

implicações para a prática docente” Albuquerque e Gontijo (2013) discutem algumas

questões que tangem à formação do professor de Matemática enfatizando a

segregação que há entre as escolas de formação e o distanciamento entre as

escolas de educação básica, as instituições de formação de professores, a falta de

debate sobre dados de pesquisa na área da Educação Matemática e prática de

ensino. Para discursar sobre a formação para a docência e formação específica os

autores basearam-se em Manrique (2009) e, para discorrer sobre a relação entre

educação e desenvolvimento no contexto atual da sociedade brasileira, em Corbucci

(2011).

Estudiosos como Nóvoa (1999), Tardif, Lessard e Gauthier (2001), Fiorentini

(2004), Nacarato (2005) e Roldão (2007) contribuíram para Albuquerque e Gontijo

(2013) compreenderem os constituintes de uma formação que auxiliasse o

desenvolvimento docente com foco em competências e habilidades para docência.

De acordo com os autores, Nóvoa (1999), Tardif, Lessard e Gauthier (2001) e

Roldão (2007) apresentam um entendimento sobre formação que zela pela

articulação dos saberes científicos, saberes específicos e saberes experienciais que

31

são adquiridos no cotidiano da sala de aula, e que a formação inicial e/ou continuada

deve promover a construção de saberes docentes de modo a relacionarem com algo

já validado, articulando novos saberes à formação com sua experiência profissional

e de vida. Para dissertar sobre uma formação que ofereça condições de apropriação

de elementos constituintes do saber docente apoiaram-se nos estudos de Nacarato

(2005).

Albuquerque e Gontijo (2013) sustentam a importância de promover, durante

o período de formação, a articulação entre as disciplinas de didática de matemática

e as práticas de ensino, e para isso, se fundamentam em Varizo (2008). Os autores

discutiram a formação do professor de matemática que se apresenta como um

desafio para os educadores, em consequência de sua complexidade e afirmam que,

para obter-se um ensino de qualidade há a necessidade de uma boa formação.

Na opinião dos autores, estudar, discutir e compartilhar o tratamento que os

especialistas citados em seu artigo mostram sobre a função e formação docente são

ações que levam à reflexão sobre o fazer docente.

Os autores explicitam que na formação inicial e/ou continuada o professor

constrói e reconstrói conhecimentos que, articulados com sua prática cotidiana,

produzirá saberes que lhes serão imprescindíveis para que a ação docente seja

significativa. Os autores identificaram, ainda, a carência de professores de

Matemática atuando na sala de aula, na educação básica nos sistemas públicos de

ensino.

Este artigo tem interesse para a nossa pesquisa, uma vez que aborda

estudos sobre formação inicial e continuada e proporciona reflexão sobre o saber

docente. Também, nos auxiliou como referencial teórico por apresentar conceitos

relacionados ao tema desta investigação

No tocante à percepção, deparamo-nos com o artigo de Oliveira e Junior

(2013) intitulado “Estudo teórico sobre percepção na filosofia e nas neurociências”

em que os autores verificaram que o racionalismo, a sensação e a percepção

necessitam do sujeito do conhecimento e o que existe além é a oportunidade para

que a sensação ou percepção aconteçam. Para os autores, o sentir e o perceber

são episódios dependentes da capacidade do sujeito para decompor um objeto em

sua qualidade simples (sensação) e de restabelecê-lo em sua totalidade, fornecendo

organização e significação (percepção).

Nessa pesquisa os autores tiveram como objetivo investigar o conceito de

32

percepção na filosofia e nas neurociências. A pesquisa bibliográfica apresenta o

caminho dos estudos anteriormente realizados pelos filósofos e neurocientistas

sobre a percepção.

Oliveira e Junior (2013) citaram as ideias e definições sobre percepção de

diversos autores como: Descartes (1991) e Liebniz (1992) que conceituaram as

percepções nas concepções do racionalismo e do empirismo, em que os

racionalistas baseiam-se seus conhecimentos inteiramente na razão enquanto o

empirismo nos estímulos das ideias; Barkeley (2010) que considerou a percepção

como única realidade que se pode estar certo; Luijpen (1973) que afirma que a

sensação e a percepção são efeitos passivos de uma atividade dos corpos

exteriores sobre o corpo da pessoa; David Hume (2004), John Locke (1960) e

Barkeley (2010) estabeleceram a distinção entre duas espécies de percepção, uma

dos pensamentos e ideias e outra das impressões, que compreende as percepções

mais vivas.

Nessa pesquisa, os autores especificam duas concepções tradicionais

filosóficas sobre a sensação e a percepção; o empirismo e o racionalismo, que no

decorrer do tempo foi alterada para uma nova concepção do conhecimento sensível.

Essa mudança apontou que não existe diferença entre sensação e percepção, e os

responsáveis por essa nova concepção são; a fenomenologia e a Gestalt9.

Na análise da percepção na neurociência os autores se embasaram em Lent

(2010) e referem-se ao conceito de percepção como o conhecimento processual dos

seres humanos de agregar informações sensoriais à memória e à cognição, de

maneira a gerar conceitos sobre nós e sobre o mundo e direcionar nosso

comportamento.

Os pesquisadores firmaram que para as neurociências sensação e percepção

são dois fenômenos distintos. “A percepção está intrinsecamente relacionada à

sensação, sendo sua primeira etapa. Entretanto, percebem-se objetos integrados...

o que faz supor que existam outros mecanismos, (...) que colaboram para a

formulação da percepção sintética (OLIVEIRA e JUNIOR, 2013, p. 51).

Oliveira e Junior (2013) concluíram que a compreensão de como a percepção

se relaciona com o cérebro foi objeto de muitas indagações, e que a filosofia da

mente tem estudado exaustivamente essas questões, tentando determinar limites

9 Teoria que considera os fenômenos psicológicos como totalidades organizadas, indivisíveis,

articuladas, isto é, como configurações.

33

científicos e metodológicos de uma ciência que não consegue explicar a percepção

por seus elementos biológicos devido ao seu caráter subjetivo. E, admitem que

percepção é um processo ativo, assim como é a evocação de memória apontada por

Goldberg (2009 apud OLIVEIRA e JUNIOR, 2013, p. 52) e a função executiva

indicada por Mourão-Junior & Melo (2011 apud OLIVEIRA e JUNIOR, 2013, p. 52).

A reflexão teórica proporcionada por este estudo possibilitou uma análise

mais aprofundada sobre a percepção, favorecendo a utilização de uma categoria de

análise para a nossa pesquisa.

A seguir, o próximo tema de revisão de literatura aborda o conteúdo de

função, um dos focos de nossa pesquisa.

Quantos as pesquisas sobre o conteúdo de Função no Currículo do Estado de

São Paulo selecionamos para discussão as pesquisas abaixo relacionadas.

No bojo da pesquisa “A Noção de Função: uma abordagem centrada em

Situações de Aprendizagem”, Gouveia (2014) analisou o Currículo de Matemática do

Estado de São Paulo procurando relações existentes entre este e os agentes que o

colocam em prática. A intenção do autor foi analisar o referido Currículo e os

materiais de apoio à prática de aula do professor, tais como, os Cadernos do

Professor, Cadernos do Aluno e livros didáticos. O autor verificou como ocorre a

inserção das orientações curriculares na prática do professor e do estudante, e

como influencia o currículo especificamente, quanto ao conteúdo de funções.

Gouveia (2014) utilizou como referencial teórico a Teoria Antropológica do

Didático de Chevallard (1992); a Teoria dos Registros de Representações

Semióticas de Duval (1995, 2011) e as noções de Níveis de Conhecimento

Esperados dos Estudantes de Robert (1997, 1998). O autor respaldou-se em

Rogalski (2013) para salientar que a ideia de função, no passado, era relativa aos

conceitos físicos, no passo que a função era aplicada como um conceito de

covariação entre grandezas e que a função começou a ter relevância como função

numérica, a partir do século XVII.

Os estudos de Gouveia (2014) evidenciaram que o conceito de função foi se

ajustando como objeto matemático ao longo da história. Antes, tratando a função

como noção de covariação de grandezas e, hoje, como função numérica no interior

da matemática, embora grande parte dos exemplos de aplicação empregue, em sua

maioria, covariação de grandezas.

34

Nos documentos oficiais brasileiros, tais como os Parâmetros Curriculares

Nacionais para o Ensino Fundamental e Médio, Currículo do Estado de São Paulo,

Cadernos do Professor e do Aluno, o conceito de funções é introduzido de maneira

que os estudantes o utilizem como “ferramenta de modelagem” de circunstâncias

contextualizadas.

Outro aspecto apontado pelo autor foi que a função é arquitetada como

função numérica nos livros didáticos, embora as situações contextualizadas

apontem para a noção de covariação de grandezas. Contudo, no que se refere aos

materiais de apoio à implementação do Currículo do Estado de São Paulo (SÃO

PAULO, 2010), Caderno do Professor e Caderno do Aluno, o tratamento dado às

funções parte da ideia fundamental de proporcionalidade.

... na definição dadas nesses Cadernos, função assume uma característica mais voltada à covariação de grandezas. Essa forma possibilita ou facilita para os autores desses materiais fazerem a correspondência entre diversos tipos de funções e as relações de proporcionalidade. (GOUVEIA, 2014, p. 62).

O autor averiguou por meio de um questionário direcionado a 38 professores

de matemática de escolas públicas estaduais paulistas, que eles declaram

apresentar aos alunos a definição de função pela ideia de conjunto e por meio de

relação, mesmo respondendo, em outra questão, que a função tem forte relação

com a ideia de proporcionalidade eles não usam essa ideia para a introdução de

função.

No Caderno do professor (SÃO PAULO, 2009) o estudo de funções é

realizado a partir da ideia de proporcionalidade. Como o autor afirma “é uma

abordagem bastante ousada e deveria ocorrer uma formação continuada acirrada

referente aos Cadernos do Professor” (Gouveia, 2014, p.282).

A relevância da tese de Gouveia (2014) para esta pesquisa foi relativa à

contribuição de sua análise de documentos e materiais curriculares que também são

parte deste estudo, como as funções são abordadas no Currículo do Estado de São

Paulo, os Cadernos dos Professores e dos Alunos. Vale ressaltar que Gouveia

(2014) evidenciou a necessidade de formação continuada dos professores para

auxiliá-los na compreensão da abordagem do ensino de funções nos materiais

curriculares.

As pesquisas encontradas têm pontos em comum a nossa temática, nos

possibilitando ampliar a compreensão a respeito do tema investigado.

35

A revisão de literatura nos permitiu constatar que poucas pesquisas

abordaram a Avaliação da Aprendizagem de Matemática no Ensino Médio,

principalmente quando abrange o conteúdo de função, e o déficit ainda é maior para

pesquisas em formação continuada, quando o foco é investigar a reflexão de

professores quanto às avaliações diagnósticas, o que evidencia a relevância desta

pesquisa.

Em síntese, acreditamos que esta investigação se justifica, pois existe a

carência de pesquisas com esse tema, e existe a necessidade de aprofundamento

nos estudos a respeito da avaliação, vista como integrante da prática pedagógica do

professor de Matemática. Certamente contribuirá, ainda para a elaboração de

futuras formações continuadas visando à reflexão sobre a AAP de Matemática,

questões de Funções presentes na AAP e prática pedagógica.

36

CAPÍTULO 2

2 AVALIAÇÃO EDUCACIONAL

Neste capítulo, apresentamos o tema da avaliação no campo educacional e,

em particular, da avaliação da aprendizagem.

2.1 O QUE É AVALIAR EM EDUCAÇÃO

A avaliação faz parte do cotidiano das pessoas, somos todos

frequentemente e constantemente avaliados e, também avaliamos as

situações vivenciadas. Assim sendo, a avaliação torna-se um elemento

importante em qualquer contexto da vida, sua abrangência transcende

nossas atitudes e demanda um olhar apurado sobre o que está em destaque

para ser avaliado.

A avaliação educacional, por sua vez, deve permitir uma visão

abrangente sobre os processos educativos fornecendo dados para a tomada

de decisões no âmbito federal, estadual, municipal, da escola e demais

espaços educacionais.

Existe uma diversidade de processos avaliativos para dar um valor ou

menção ao que foi aprendido em dimensões institucionais para qualificar

ações realizadas em órgãos governamentais e não governamentais.

Focando a avaliação dos alunos, esta deve estar direcionada aos

objetivos dos processos de ensino e aprendizagem, em particular ao

desenvolvimento de competências e habilidades.

No campo educativo, temos a Lei de Diretrizes e Bases da Educação

Nacional (LDB) que regulamenta o sistema educacional do Brasil. Além

disso, temos os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (BRASIL, 1997),

os Parâmetros curriculares nacionais: Ensino Médio – PCNEM (BRASIL,

2000), os Parâmetros Curriculares Nacionais+ (BRASIL, 2002), e as

Orientações Curriculares para o Ensino Médio - OCEM (BRASIL, 2006), que

são as referências básicas curriculares para o Ensino Fundamental e Médio

de todo o país.

Na LDB, o que se refere à avaliação, ou melhor, ao rendimento

escolar se encontra em seu artigo 24, Inciso V, a seguir:

37

V - a verificação do rendimento escolar observará os seguintes critérios: a) avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais; b) possibilidade de aceleração de estudos para alunos com atraso escolar; c) possibilidade de avanço nos cursos e nas séries mediante verificação do aprendizado; d) aproveitamento de estudos concluídos com êxito; e) obrigatoriedade de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao período letivo, para os casos de baixo rendimento escolar, a serem disciplinados pelas instituições de ensino em seus regimentos.

Nos PCN para a área de Matemática (BRASIL, 1997, p.19) a avaliação é

considerada “parte do processo de ensino e aprendizagem” que verifica as

diferentes percepções referentes ao desempenho dos alunos quanto à obtenção de

conceitos, entendimento dos procedimentos e desenvolvimento de atitudes, também

examina particularidades como escolha e direcionamento dos conteúdos e a

conduta educativa do professor.

Nos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997), o foco da avaliação

é o de subsidiar os professores a planejar a continuidade de seu trabalho, a partir

dos resultados do desempenho dos alunos, de modo que contribua para

desenvolver mecanismos para a superação das dificuldades.

A avaliação, ao não se restringir ao julgamento sobre sucessos ou fracassos do aluno, é compreendida como um conjunto de atuações que têm a função de alimentar, sustentar e orientar a intervenção pedagógica. Acontece contínua e sistematicamente por meio da interpretação qualitativa do conhecimento construído pelo aluno. Possibilita conhecer o quanto ele se aproxima ou não da expectativa de aprendizagem que o professor tem em determinados momentos da escolaridade, em função da intervenção pedagógica realizada. Portanto, a avaliação das aprendizagens só pode acontecer se forem relacionadas com as oportunidades oferecidas, isto é, analisando a adequação das situações didáticas propostas aos conhecimentos prévios dos alunos e aos desafios que estão em condições de enfrentar. (BRASIL, 1997, p. 55)

Nos PCN fica evidente a indicação de uma abordagem formativa para a

avaliação, uma vez que é entendida como fonte de informação para professor, para

o aluno e para a escola. Além do mais, ressalta a necessidade de se promover

ajustes contínuos e ordenados da aprendizagem, o que requer que esta ocorra

durante todo o processo de ensino e aprendizagem e não somente ao final de cada

etapa e sempre adequada aos conhecimentos dos alunos.

Ao referirem-se à avaliação, os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino

Médio - PCNEM (Brasil, 2000) apontam que ao mensurar e classificar são oferecidos

dados e resultados aos professores, objetos centrais dessa ação, e o que se

38

apresenta apropriado é a orientação dos processos de ensino e de aprendizagem

que possibilite conhecimentos significativos aos estudantes contribuindo para que se

tornem cidadãos críticos, autônomos e participativos.

É imprópria a avaliação que só se realiza numa prova isolada, pois deve ser um processo contínuo que sirva à permanente orientação da prática docente. Como parte do processo de aprendizado, precisa incluir registros e comentários da produção coletiva e individual do conhecimento e, por isso mesmo, não deve ser um procedimento aplicado nos alunos, mas um processo que conte com a participação deles. É pobre a avaliação que se constitua em cobrança da repetição do que foi ensinado, pois deveria apresentar situações em que os alunos utilizem e vejam que realmente podem utilizar os conhecimentos, valores e habilidades que desenvolveram. (BRASIL, 1997, p. 51)

A avaliação que se constitui em repetição e cobrança deve ser substituída

pela avaliação que permite a sondagem de lacunas e erros dos alunos, parte natural

do processo, mas que deve ser contínua, com diversos instrumentos e levar à

constatação do efetivo aprendizado.

Os Parâmetros Curricular Nacional + surgiram, em 2002, para suprir a

necessidade dos professores em aprender novas metodologias ou novas maneiras

de abordar os conteúdos a partir de análises e reflexões sobre o documento,

atribuindo maior importância à interdisciplinaridade e à contextualização. (BRASIL,

2002).

Em relação à avaliação do ensino e da aprendizagem, esta deve ser coerente

com a linha pedagógica sugerida no Projeto Político Pedagógico (PPP)10 da escola.

Dependendo do plano pedagógico da escola, as “provas” podem ser inseridas no processo de avaliação, no sentido de trazer mais um dado ao professor e ao aluno sobre o que foi apreendido e como os alunos procuram solucionar problemas apresentados pelo professor. Assim, as “provas” podem ser mais um e não o único instrumento de avaliação para o replanejamento do ensino (BRASIL, 2002, p. 110)

Conforme os PCN+ (2002), para a realização do processo avaliativo é preciso

levar em conta os aspectos como; as condições reais da escola, a formação dos

docentes, o perfil cultural dos alunos e as características da região.

As Orientações Curriculares para o Ensino Médio - OCEM (BRASIL, 2006)

têm como objetivo contribuir para o diálogo entre professor e escola, sobre a prática

docente visando à qualidade da escola, a inclusão, a democratização de

10

É um projeto que reúne as propostas de ações concretas a executar na escola durante determinado período de tempo. O PPP apresenta de forma organizada as atividades e os projetos educativos necessários aos processos de ensino e de aprendizagem.

39

oportunidades e à oferta de uma Educação Básica de qualidade para a inserção do

aluno, o desenvolvimento do país e a consolidação da cidadania. Segundo as

OCEM:

o processo de avaliação não se limita a instrumentos com perguntas que exigem apenas operações cognitivas simples como a memorização. A formação de indivíduos treinados apenas para memorizar frases e responder a perguntas com respostas determinadas é incompatível com o desenvolvimento de cidadãos socialmente inseridos e com espírito crítico aguçado, um dos objetivos da educação. (BRASIL, 2006, p. 40)

As OCEM também enfatizam que a avaliação não deve estar centrada

apenas em memorização.

De acordo com OCEM (BRASIL, 2002) a avaliação que pretende auferir

apenas memorização de conteúdos avaliativos deixa de ser um processo que

identifica as competências. O foco da avaliação deve estar nas competências que

levam em conta os conhecimentos escolares dos alunos. Ao professor compete

oferecer situações de aprendizagem que permitam aos alunos uma formação

reflexiva e cidadã.

De acordo com os estudos de Haydt (1997) e Luckesi (2011), a avaliação

educacional consiste em avaliar os elementos referentes ao processo de ensino e

aprendizagem, bem como às circunstâncias ou às condições que envolvem o

processo avaliativo de uma maneira abrangente com foco institucional.

Haydt (1997) acrescenta que a avaliação também é funcional, orientadora e

integral. Funcional porque age com base nos objetivos previstos. Considerando os

objetivos, os elementos norteadores da avaliação, o aluno será avaliado em sua

performance tendo como referência os objetivos. Orientadora, porque indica os

avanços e dificuldades do aluno, possibilitando ao professor reformular seu

planejamento e orientar o aluno com metodologias alternativas para atingir os

objetivos. Integral, ao compreender a avaliação como um instrumento que vai além

da desagregação do saber, ampliando para elementos cognitivos, afetivos e

psicomotores.

Outro estudioso da avaliação, Luckesi (2011, p.19) apresenta a avaliação a

serviço de ações pedagógicas, onde a prática da avaliação tem procedência

intencionalmente planejada. O autor salienta que a ideia de avaliação é estabelecida

das decisõ