CALCULO DE BANDAS DE ESTADOS ELECTRONICOS SUPERFICIALES

E N SEMICONDUCTORES, C. M. Chaves' y Norberto Maí lis +I'u"ti/icia

Universidade Católica do Rio dI' jOllciro. l'lstituto de Física, Rua ,'larqu('s

de Sao Vicente 209. Rio de ¡aneiro.

Hemos extendido analíticamente las funciones de onda t/Jnk(~) de un elec.

trón independiente en un cristal, 01 campo de volores complejos de la componente

k del vector de onda, perpendicular a la superficie del cristal. Se impusieron las

condiciones de contornol apropiadas para la determinación de estados electrónicos

localizados sobre una superficie cristalino orientado perpendicularmente 01 eje

(111) del Si. Hemos utilizado el Hamiltonianode k. p de M. Cardona y F.M.

Pollak2, y las 15 funciones de onda en el punto k = O que consti tuyeron lo base

que se usó para los cálculos, se determinaron realizando combinaciones lineales

de las 15 ondas planas simetrizadas de menores energías, que resultan .;ompati.

bies con los parámetros de 2. Finalmente hemos calculado las bandas de estados

superficiales que resultan variando la componente le de le, paralela a la superfi.11

c ie (111) a lo largo de a 19unos ejes de s imetría en la zona de Bri Ilouin de I retícu-

lo periódico bidimensional correspondiente al cristal cortado según el plano (111).

Los resultados pueden usarse para prever cualitativamente las propiedades ópticas

de electrones localizados en la superficie. Cuantitativamente hay una deperdencia

con respecto de la posición del plano límite del cristal en relación con la celda

cristalina, y por lo tanto, del modelo utilizado para la superficie. Se ha empleado

el modelo simplificado propuesto en 1 •

1. C. M. Chaves. N. MajI is y M. Cardona., Sol. State Comm. 4, 271 (1966).

2. Manuel Cardona y F.H. Pollak, Phys.Rev.142, 530 (1966).

Pontificia Universidade Catolica do Ria de Janeiro, Instituto de Física,

Ruo Morques de Sao Vicente 209, Rio de Janeiro.

+Departamento de Físico, Facultad de Ciencias Físicos y Matemáticos, Universidad de

Chile, Casilla 5487, Santiago.

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MOVILIDAD E LECTRONICA EN SEMICO, DUCTORES NO-POLARES A

CAMPOS ELECTRICOS INTERMEDIOS y ALTOS, M.A. Martínez Negre-

te y E. de Alba, Instituto de Física, Unit-'C'Tsidad Nacirmal Autónoma de

México.

Se hace uso de la Teoría del Electrón caliente pora trotar el problema de

la distribución de electrones o campos medios y altos en semiconductores no-polo-

res. No se hace suposición alguna respecto de la razón entre la velocidad térmi-

co y la velocidad de arrastre. Se calculan los valores de ésta razón, la tempera-

tura y la movilidad de los electrones Como función del campo aplicado. Se hace

énfasis en lo región vecina al rompimiento eléctrico. Se consideran COmo meca-

nismos de dispersión a la interacción Con fanones ópticos, acústicos y una combi.

nación de ambos. Se enfatizo el efecto que sobre el campo de rompimiento tiene,

paro éstos mecanismos, el corte de Debye.

UNA TEORIA DE LA IONIZACION POR IMPACTO DE IMPUREZAS EN

SEMI-CONDUCTORES BAJO CAMPOS ELECTRICOS ARBITRARIOS,

L Andrade y E. de Alba, Instituto de Física, Universidad l'laciona/ Au-

tónoma de México.

Se discute lo teoría del electrón caliente en lo ionización por impacto de

impurezas en semi-conductores, se calculan los variaciones que con el campo tie .•

nen el número de portadores de corriente y se analiza la influencio sobre la movi-

lidad. Bajo ciertas condiciones se encuentro una relación muy simple entre el nú.

mero de electrones provenientes de la ionización y la temperatura de los mismos.

Se enfatizo lo influencia del término de orrastre en el proceso de ionización.

EFECTO DE RESISTENCIA NEGATIVA EN JUNTURAS TRANSISTORI-

CAS, Betty Kerlleñevich y Enrique Chopunov, Universidad Nacional del

Sur, Rabia nlanca. Argentina.

Ciertos transistcres polarizados con un voltaje suficientemente alto entre

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el emisor y el colector presentan un efecto de res istencio negativo y se observo

uno oscilación sinusoidal con frecuencias que varían de 10 o 100 MHz. Estas fre-

cuencias son relativamente independientes de las característicos del circuito ex-

terior y se mantienen constantes paro temperaturas y voltajes dados. Se observó

que la frecuencia de oscilación varío en un 20% sin que se note distorsión, al in-

cidir un royo de loser He-Ne entre lo rose y el emisor de un transist~r de germa-

nio con aleación difuso PNP. Se obtiene así una modulación en frecuencia o por-

t!r de lo modulación de amplitud del hoz laser. Estamos actualmente probando un

sistema detector de luz, representado en el diagrama de lo Fig. 1 que tiene la ven-

taja de presentar una alto relación señal-ruido pJra un ancho de bando dado. Nues-

tro propósito es obtener un dispositivo detector de altas frecuencias, basado en el

principio descrito aquí, y el de obtener una modulación de frecuencia por aplica-

ción de lo aparente variación de lo capacidad observado 01 incidir luz sobre la jun-

tura del transistor.

DISTRIBUCION ENERGETICA DE TRAMPAS PARA ELECTRONES YHOYOS AZUFRE ORTORROMBICO, F. Sónchez, J. Altom;rano, R. Ji.renez,J. P.N., México, S. Mascarenhas Depto. de Física SadCarlos. Brasil, y

B.S.H. Royce Princeton Univ. U.S.A.

UtiliZando lo técnico de los corrientes termoestimuladas por excitación

óptica sobre monocristales de azufre ortorrómbico se puede estudiar lo distribución

energética de electrones y hoyos, para ésto se utiliza una técnica selectivo de

trompos. Experimentalmente se uso un criostato especial con ventanas de cuarzo

y cristales con electrodos semitransparentes de Au. Se estudia cuantitativamente

el espectro de 105 picos y se colcula la profundidad de las trampas, se interpreta

la distribución de portadores debida a excitación óptica y lo importancia de los cur-

vas de crecimiento de la población de las trompas p::Ira la discriminación de trOm-

¡:xJS poro e lectrones u hoyos.

89

MEDICIDNES DE CONDUCTIVIDAD TERII'CA y ELECTRICA DE In1

DE ALTA PUREZA, M.E.de la Cruz, j.M.Cotignolo', F.de lo Cruz,O.J. Bresson, C.A. LLenqo. División Bajas Tí'mPt"ra/uras, C<,,¡lToAlómi.

co Harilochr (eNEA). ¡rJsli/uto de Física -Vr. J.A. Halseiro" (USe )'

eS/fA).

Mediciones de conductividad térmica y eléctrica, en Indio de mós alto pu.

rezo que el regis trodo en lo 1iteratura (p 2730 K/ p Oo K = 90.000) se reo lizoron

entre 1.5-4,2°K yen campos longitudinales de hasta 15.000 De. Se determinó la

regla de Kohler térmico y eléctrico, encontrándose uno marcada similitud entre am-

bas. Pora obtener los datos a temperaturas menores que lo temperatura crítica de

Indio, 3,4°K, fué necesario extrapolar los valores de las curvos de magnetorresis-

teneio. ~e desarrolló, poro ello, un método sugerido por Wyderl, con excelentes

resultados. La dependencia en T de ambas conductividades, o campo nulo, acuer.

do con las teorías existentes. Utilizando esas leyes hasta T = O se encuentra un

número de Lorenz muy superior o I teórico. Se muestra que existe una incOmlxltib¡.

lidad entre los leyes obtenidos y la obtención del número de Lorenz teórico. Au.

tores anteriores J. 11, en muestras de menor pureza, están de acuerdo con los leyes

y coeficientes obtenidos pOro lo ¡xIrte de la resistividad dependiente en T. Sin

embargo obtienen el número de Lorenz teórico. Se realizaron mediciones para ob.

tener el cocienle entre los conductividades térmico en estado superconductor y nor-

mal y se comparó los resultados con curvas teóricas de Kadanoff y MartinlIl• Los

resultados obtenidos no acuerdan con los resultados teóricos y se acercan a los

resultados paro los superconductores de interacción fuerte, Pb y Hg.

1. Este trabajo fué realizado bajo los auspicios del CNICT (Rep. Argentina),Subs id io 2491/66.

2. Direc:ciónac:tual: C.E.N.G., Boite Pastale 269. Grenabl",. Francia.

l. P. Wyder. Phys. Kondens Materie. 3, 263, (1965).

11. G. K. White y S. B. Waads, Rev.Sci.lnst. 28.638 (1957).

IJI. L.• P. Kadanoff y P.C. Martin. Phys.Rev. 124.270 (1961).

90

EFECTO MAGNETOMORFICO TERM\CO LONGI TUD\ NAL EN MUES-TRAS DE In1, J.M.Cotigno\o', F.de lo Cruz, M.E.de lo Cruz,O.J. Bresson, nit'isió'l Hajas Temperaturas. CentroA/ómico Hari/ocbc-

(eNEA). lnslill~to de Física Off),. j •.A. Balseiro" (UNe)' eNEA).

La medición del efecto lTYJgnetomórficO- permite la determinación del co-

mino libre medio y el impulso de los electronei l. 1v'ediciones eléctrico50Il

mostra-

ron que es un buen método paro obtenerlos. Se realizaron mediciones eléctricas.

y térmicos entre 10 K y 4°K en láminas de In de 0.003 mm y 0.006 mm de espesor,

en campOS de hasta 15.000 De. Se observó un fuerte efecto de tamaño, en la con-

ductividad térmica, pero fué imposible encontrar acuerdo con lo teoría, seguramen-

te debido a la excesiva presencio de fonones en el proceso de transporte. Los re-

sultados de la conductividad eléctrica acuerdan con los obtenidos en (11). Los re-

sultados de la conductividad en función de temperatura indicarían que el efecto ta-

mJño actúa, principalmente, aumentando lo resistencia residual y manteniendo la

ley en temperatura. El comportamiento de la conductividad eléctrica a bajos cam-

pos ¡:xJrece indicar efecto de difusión a bajos ángulos, efecto sugerido por Olsen,

Azbel y Gurzhilll•IV• Los datos obtenidos paro la conductividad eléctrica permi-

ten obtener la resistencia de una muestra infinita y de la misma pureza. Utilizan-

do estos datos y los valores de la conductividad térmico a campoS de saturación,

es posible mostrar que para que exista acuerdo entre ambos es necesario que el

número de Lorez sea mayor que el teóricov•

1. Este trabajo fué realizado boja los auspicios del CNICT (Rep. Argentina),

Subsidio 2491/66.2. Dirección actual: C.E.N.G., Boite Pastole 269, Grenoble-Francio.

l. Yi-Hon Kao, Phys.Rev.,138, 1412 (1965).11. F. de lo Cruz, J. M. Cotignola, M. E. de lo Cruz; Phys. Rev. 163, 575 (1967).

111. J.L. Olsen, Helv.Phys.Acta, 31, 713 (1958).

IV. M. Yo Azbel y R.N. Gurzhi, Soviet Physics JETP 15.1133. (1962).

V. M.E. de la Cruz, J.M. Cotignolo, F.de 10 Cruz, O.J. Bresson, C.A. Luengo.

A publicarse.

91

DEPENDENCIA DE TEMPERATURA Y FRFCUENCIA DE lA ABSOR-

CION DE MICROONDASACUSTICAS EN RUTilO, R. Novo, R. Collorotl;.

H. (evo yA. Mortinet, Ins/Í/uto VI"TJ('zo/mlO de ¡,w('.'StigacioTll"s CicTltí/i-

cas y UCV, Caraca.<;, V('llf"zu{'/a.

Se discuten medidas de lo absorción de ondas hipersónicas según el eje ede un cristol de Ti02, obtenidos por el método de pulsos ultrasónicos poro tempero-

tLl"OS superiores a los 4°K y frecuencias en el rango entre 0.5 y 3 Gcps. Lo depen-

dencia de temperottwo y frecuencia que se observo poro las ondas transversales es-

tó de acuerdo con el mecanismo de absorción por interacción de la onda con los fa.

nones térmicos del sólido originalmente propuesto por Londau y Rümer. La absor-

ción de las ondas longitudinales aumento mós rápidamente con la temperatura y mues-

tro uno menor dependencia de lo frecuencia hipersónica que para el caso transversal.

Esto se atribuye al mecanismo de interacción colineal de fonones que toma en cuen-

ta efectos debidos a la inclusión en la teoría de tiempos de relajación finitos para

los fonones térmicos y de lo dispersión acústico en el sólido. Las curvos experimen-

tales se comparan con los resultados de un cálculo teórico paro un continuo elástico

dispersivo e isotrópico con el ob¡eto de hacer una estimación del valor de los cons-

tantes anarmónicos efectivas para ambas pola,.i7nr~iones y una comparación entre los

tiempos de relajación térmico y acústico.

DETERMINACION DEL CAMPO MAGNETICO EFECTIVO MEDIANTE

MEDIDAS DE ORIENTACION NUCLEAR A BAJAS TEMPERATURASEric R. Mover, Im/i/u/o de Física, U. N.A. M.

Se presenta un método de medición del campo magnético efectivo sobre

núcleos de aleaciones ferromagnéticos. Se ha estudiado lo anisotropía de radia-

ciones y emitidos por núc leos orientados cuyas al ineac iones han s ido obtenidos

o muy bajas temperaturas por interacción hiperfina. Se presenta el criostato, el

ca lorí metro, e I método de enfria miento hasta 0.010 K, Jos circuitos de medición de

temperatura y de conteo. Los campos magnéticos se obtienen por comparación

con el campo magnético efectivo en un monocristal de cobalto. Se presenta resul.

tados obtenidos con dos muestras conteniendo cob:1lto.

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MODELO PARA INTERPRETAR LA DISTRIBUCION DE PAREDES DE

DOMINIOS MAGNETICOS y SU RELACION CON LIMITES COHERENTES

DE MACLAS, H.A. Leihovich- N.E. WalsOe de Rece, Instituto dI! lm'('s-

/;gaciOfl(,S CiC'1I1ílicas )' Téodcas dí' las 1'U(,Tzas Armadas, HU("IOS ¡\ir('s.

Argentina.

Se emplearon muestras de aleaciones Ni/Fe de diferentes concentrocio.

nes cercanos o lo estequiométrico. Los límites coherentes de moclo'se revelaron

por técnicos microgróficos y autorrodiogróficos y lo distribución de dominios mag.

néticos mediante la técnico coloidal de Bitter. Las muestras fueron sometidas a

un tratamiento previo de lominado que determinó que Su superficie coincidiese con

el plano (110). Esto se comprobó utlizondo un sencillo método geométrico dese.

rrallada por los autores1• La distribución geométrica de todos las direcciones de

fácil magnetización que interceptan un límite coherente de macla, ha permitido es-

tablecer la interacción con el mismo de los paredes de dominios magnéticos que

éstos determinan y su probabilidad de aparación. Esta interacción ha sido exten-

dido a límites coherentes paralelos de macias ya aquellos que se corton dentro de

un mismo grano. También ha sido posible deducir la existencia de paredes de do-

minios en los cuales la rotación del vector de magnetización tiene un valor angu.

lar diferente de los p-opuestos en elementos cúbicos centrados en las caras. La

comparación entre micrografías y autorradiogrofías y distribución de paredes de

dominios magnéticos de una misma zona de la muestra han permitido demostror la

validez del modelo propuesto.

1. H. A. Leibovich y N. E. Wols;;e de Reca _ A publicarse en Acto Científico.

RESONANCIA DEL ESPIN ELECTRONICO DE OXIDOS METALlCOS y

CATALIZADORES IRRADIADOS. Javier Reyes L: y Sergio A. Reyes L.,

Instituto de rísica. UniVersidad Nacio'la! Arltó'lOma de México.

Se realizaron estudios mediante la REE de óxidos de cobalto, cromo,

molibdeno y silicio, base de diversos catalizada-es industriales, así como de cua-

93

tro tipos de alúmina yen formiato de niquel, des pué. de ser irradiados con electro-60

nes de 1 MeV de energía y radiación gamma del Ca. Se presento el tipo de se-

ñal de REE p.n codo coso, lo relación de la concentración de centros paramagnéti-

cos con la dosis, así como el decaimiento en el tiempo a diversos temperaturas y

se evalúo lo actividad catalítico de los materiales irradiados y los efectos en di-

versos reacciones catalíticos.

"Progromo de Aplicociones Industrio les de lo Radiación, C.N.E.N.

ESTUDIOS DE LA RESONANCIA DEL ESPIN ELECTRONICO DEL CLO-

RAL HIDRATADO IRRADIADO, Javier Reyes L: y Sergio A. Reyes L.,

Inslilulo d~ Fís ica, Univers idad Nac ional A ulónoma de México.

El Cloral hidratado irradiado con electrones de 1 MeV de energía y radia-

ción gamma del 60CO fué estudiado mediante la Resonancia del Espín Electrónico

(REE) poro relacionar lo concentración de centros paramagnéticos producidos por

la irradiación con la dosis. Se identificaron las especies paramagnéticas en un

monocristol irradiado, encontróndose diferencio en los señales de REE del mono-

cristal con la obtenido en el polvo policristolino. Se presento el decaimiento de

la concentración con el tiempo, así como la relación entre la concentración con el

pH de lo solución 0.2 M del cloral irradiado. Un mecanismo de reacción es pro-

puesto paro explicar lo información experimental.

"Programo de Aplicaciones Industriales de lo Radioción, C.N.E.N.

RESONANCIA ELECTRONICA EN EL SISTEMA LiF: MnH, G. Blanc,

C. Gago, A. Serra, Inslilulo Ve-Tle-zo/ano de- Int1e-sligacione-s Cie-Tllíjicas.

Caracas, Ve-nf!zuf!/a.

Se ha estudiado lo Resonancia Electrónico a 9.5 GHz de un monocristol

de LiF conteniendo ==- 10-J de Mn2 +. Las señales observadas muestran ¡nterac-

94

ción con campos cristalinos no cúbicos intensos, interacción hiperfina con el nú-

cleo de Mn55 e interacción superhiperfina con los seis núcleos de Fl9

más cerca-

nos 01 Mn2+. Unanólisis detolladode lo estructuro del espectro permite estable-

cer lo presencia del Mn2 + en dos sitios l:xuomagnéticos diferentes, uno de ellos

de simetría rómbico y el otro tetragonal. Su existencia es explicada suponiendo

dipolos aislados de Mn2+ - Laguna U+ con la laguna en posición de primer y se-

gundo vecino respectivamente. En el sistema de ejes utilizado, los paró metros

de estructuro fina vienen dados por:

D = 4451 50g, E = 1151 20g

D = E = -222 120g

(ler. vecino)

(2do. vecino)

En ambos casos, los detalles de la estructura superhiperfina muestran 10 distor-

sión del octohedro de iones F- alrededor del Mn2 +. Experiencias de Resonan-

cia Electrónico a temperatura variable entre 30°C y 530°C corroboran la asigna-

ción de lagunas como causo de las estructuras finos observadas, ellas permiten

observar la desaparición de los dos tipos de espectros mencionados y su sustitu-

ción por el espectro del Mo2 + en campo cúbico perfecto. La señal original es re-

vers ible

RESONANCIA ELECTRONICA DE METALES EN HEMOGLOBINA,

G. Bemski, Instituto V("n("zo!ano de InvestigacioTl("s (¡("ntí/ieas, Caracas,

V("Tl("Ztl("la.

Se discute el comportamiento de Fe y Cu en la Hemoglobina. E I cobre se

s itúe. en un S itio de coordinación cuadrada. Se observa una estructuro s uperhiper.

fina débida a interacción electrónica con cuatro nitrógenos vecinos 01 Cu. No se

observan interacciones "spin-spin" entre CU(II) y Fe(lll), lo que indica que la se-

paración de los dos iones no es menor que 10 A. Se van a discutir algunas aplica-

ciones de marcación de Hemoglobina con Cu(Il).

95