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UNIVERSIDADE DE TAUBATE
Bani Valério Alves Pereira
ANALISE DE ESTRUTURA DE CARRO DE
CORRIDA (STOCK-CAR) PELO MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS
TAUBATÉ – SP
2012
UNIVERSIDADE DE TAUBATE
Bani Valério Alves Pereira
ANÁLISE DE ESTRUTURA DE CARRO DE
CORRIDA (STOCK-CAR) PELO MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS
Dissertação apresentada para obtenção
do título de mestre pelo curso de Mes-
trado profissional do departamento de
engenharia mecânica da Universidade
de Taubaté. Área de concentração:
Projetos Mecânicos.
Orientador: Prof. Dr. Viktor Pastouknov
TAUBATÉ – SP
2012
BANI VALÉRIO ALVES PEREIRA
ANALISE DE ESTRUTURA DE UM CARRO DE CORRIDA (STOCK-CAR) PELO
MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS
Dissertação apresentada para obtenção
do título de mestre pelo curso de Mês-
trado profissional do departamento de
engenharia mecânica da Universidade
de Taubaté. Área de concentração:
Projetos Mecânicos.
Orientador: Prof. Dr. Viktor Pastouknov
Data:_________________________________________
Resultado:_____________________________________
BANCA EXAMINADORA
Prof.Dr. Viktor Pastoukhov – Universidade de Taubaté
Assinatura______________________________________________________________
Prof.ª Dr.ª Valesca Alves Correa - Universidade de Taubaté
Assinatura______________________________________________________________
Prof.Dr. Marcelo Augusto Torres - (FEG - UNESP)
Assinatura______________________________________________________________
Dedico este trabalho de mestrado profissional em engenharia mecânica a
minha grande família.
Aos meus pais Valdomiro e Joana e minha irmã Enia e meu sobrinho Noah.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Viktor Pastoukhov, pela excelente orientação tanto na dissertação como
no artigo para a publicação.
A JL Racing de permitido a minha visita para conhecimento de fabricação dos carros
de corrida.
Ao Engenheiro Gustavo Letho da JL Racing que passou informações importantes para
o desenvolvimento do mestrado profissional em engenharia mecânica (analise por métodos de
elementos finitos).
A todos os professores, da área de projetos mecânicos.
A minha família, pela força total.
RESUMO
O objetivo deste trabalho é analisar a parte estrutural de um veiculo de stock-car com
aplicação de método de elementos finitos. A atenção especial é dedicada a lateral do veiculo,
onde ocorrem impactos mais perigosos para a integridade física de piloto. O modelo em
questão (chassis tubular) foi modelado no software CATIA VR R20 e a analise numérica
realizada no software ABAQUS. A resistência da estrutura tubular, em casos de acidentes,
impactos frontais, laterais, traseiros e em caso de capotamento é estudada em termos de
tensões mecânicas e deformações provocadas na estrutura tubular soldada. Os resultados
permitem determinar níveis perigosos de intensidade de impacto em situações reais de
corrida. Verifica-se que há probabilidade de danos severos neste tipo de estrutura. Com base
nos resultados obtidos, são sugeridas modificações de projeto de estrutura Stock-Car,
focadas no aumento da segurança.
Palavras-chave: Análise numérica, método de elementos finitos, estrutura de carros de
corrida, resistência a impactos.
ABSTRACT
The objective of this work is to analyze the Stock-Car structure applying finite element
method. The special attention is dedicated to the lateral vehicle, where more dangerous
impacts for the physical integrity of pilot occur. The model in question (tubular chassis) was
developed using software CATIA VR R20 and analyzed using FEM software ABAQUS. The
resistance of the tubular structure in cases of accidents, such as front, lateral and rear
impacts, rollover case, are studied in terms of mechanical tensions and deformations in the
welded tubular structure. The results allow to determine harmful levels of intensity of impact
in real racing conditions It appears that severe damage in this type of structure are possible.
Based on these results, design modifications for Stock-car, aimed at safety increasing are
suggested.
Key Words: Numerical analysis, method of finite elements, structures of race cars, impact
resistance.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – A acidente fatal ....................................................................................................... 17
Figura 2 – Analise de impacto lateral da estrutura de um mini baja ........................................ 20
Figura 3 – Estrutura tipo spaceframe ........................................................................................ 22
Figura 4 – Estrutura tipo gaiola veiculo NASCAR .................................................................. 23
Figura 5 – Principais etapas da abordagem de um problema estrutural ................................... 26
Figura 6 – Refinamento de um sistema .................................................................................... 28
Figura 7 – Refinamento da malha em regiões com mudanças bruscas de curvatura ............... 29
Figura 8 – Metodologia para analisar um sistema discreto ..................................................... 30
Figura 9 – Condição de compatibilidade de deslocamentos de uma estrutura treliçada .......... 31
Figura 10 – Representação da estrutura de um jipe Troller T4 com elementos tipos Casca .... 32
Figura 11 – Incompatibilidade de deslocamentos nos contornos elementares de uma estrutura
com elementos conectados ....................................................................................................... 32
Figura 12 – Sequência lógica da solução de um problema usando softwares de elementos
finitos ........................................................................................................................................ 33
Figura 13 – Ideia geral para adequação da geometria com o tipo do elemento finito .............. 34
Figura 14 – Estrutura Spaceframe de um Lomborghini .......................................................... 37
Figura 15 – Estrutura tubular de um Nascar ............................................................................. 37
Figura 16 – Caso de carregamento a flexão ............................................................................. 38
Figura 17 – Caso de carregamento torsional ............................................................................ 38
Figura 18 – Manequim Masculino............................................................................................ 40
Figura 19 – Configuração para assento do veiculo segundo SAE ........................................... 41
Figura 20 – Assento no interior do veículo de corrida ............................................................. 41
Figura 21 – Barra circular solicitada por um momento fletor .................................................. 45
Figura 22 – Gabarito de soldagem de uniões de tubos Nascar ................................................ 47
Figura 23 – Aparência viscosa excessivamente convexa ......................................................... 48
Figura 24– Aparência é melhorada em relação a soldas frias .................................................. 48
Figura 25– Aparência do cordão liso ........................................................................................ 48
Figura 26 – Chassi tubular soldado (fechamento) .................................................................... 49
Figura 27 – Tubos de reforço ................................................................................................... 50
Figura 28 – Movendo alinhamento barreira deformável com veículo teste ............................. 52
Figura 29 – Proteção lateral de um veículo Nascar .................................................................. 53
Figura 30 – Posição do Manequim ........................................................................................... 54
Figura 31 – Modelo hipotético bidimensional e seu contorno inicial ..................................... 61
Figura 32 – Modelo bidimensional e sua Quadtree inicial ...................................................... 62
Figura 33 – Modelo bidimensional e sua Quadtree após o passo maior da célula no contorno63
Figura 34 – Modelo Bidimensional e sua Quadtree Após forçar um único nível de diferença 63
Figura 35 – Determinação do tetraedro “ótimo” em três dimensões ........................................ 65
Figura 36 – Chassi tubular soldado .......................................................................................... 67
Figura 37 – Parte Central do veículo Stock-car ....................................................................... 68
Figura 38– Vista explodida da carenagem do veículo de Stock-car ........................................ 69
Figura 39 – Lista de peças da carenagem central do Vectra sedan e Peugeot sedan................ 70
Figura 40 – Altura .................................................................................................................... 71
Figura 41 – Stock-Car V8 – Peugeot Sedan ............................................................................. 72
Figura 42– Stock-car V8 – Vectra Sedan ................................................................................. 72
Figura 43 – Gráfico de aceleração ............................................................................................ 75
Figura 44 – Locais Perigosos para o piloto ............................................................................. 76
Figura 45 – Geração da malha tetraedro .................................................................................. 77
Figura 46– Refinamento da malha do tetraedro ...................................................................... 77
Figura 47 – Condição de contorno carga concentrada caso 1 .................................................. 79
Figura 48 – Condição de contorno carga distribuída caso 2..................................................... 80
Figura 49 - Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais). – Vista Superior. ............ 82
Figura 50 - Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais)– Vista frontal .................. 83
Figura 51 – Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais)- Vista esquerda ............... 84
Figura 52 - Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais) - Vista direita................... 85
Figura 53 - Caso estático solução.1 - malha deformada – Vista Esquerda ........................... 86
Figura 54 – Caso estático solução. 1 – malha deformada - Vista Superior ............................. 87
Figura 55 – Caso estático solução. 1 - malha deformada – Vista direita ................................. 88
Figura 56– Caso estático solução. 2 - Von Mises - Vista Fronteita ........................................ 89
Figura 57 – Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista esquerda ........................................ 90
Figura 58 – Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista direita .......................................... 91
Figura 59– Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista Superior ......................................... 92
Figura 60 – Caso estático solução. 2- malha deformada – Vista Superior ............................... 93
Figura 61 – Caso estático Solução. 2- malha deformada – Vista Esquerda ............................. 94
Figura 62 – Caso estático Solução. 2- malha deformada - Vista Direita ................................ 95
Figura 63 – Pontos de máximos e mínimos stress - carga concentrada ................................... 96
Figura 64 – Caso estático solução. 1 - deslocamento translacional ......................................... 97
Figura 65 – Pontos de máximos e mínimos stress - carga distribuídos .................................... 98
Figura 66– Caso estático solução. 2 – deslocamento translacional .......................................... 99
Figura I.1 - Acidente de impacto lateral ................................................................................ 106
Figura I 2 - Impacto frontal .................................................................................................... 107
Figura I 3 - Capotamento translacional .................................................................................. 107
Figura I 4 - Impacto Traseiro .................................................................................................. 108
Figura I.5 - Impacto Angular .................................................................................................. 109
Figura II 1- Impacto Lateral ................................................................................................... 110
Figura II 2- Acidente no circuito de Talladega da NASCAR................................................. 111
Figura II 3- Acidente com vários veículos NASCAR ............................................................ 111
Figura II 4- Veículo em chama ............................................................................................... 112
Figura II 5- Veículo da NASCAR voando após o impacto traseiro ....................................... 112
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Classe seção transversal .......................................................................................... 44
Tabela 2 – Medidas e peso do veiculo de competição ............................................................. 71
Tabela 3 – Dimensões do veiculo Vectra sedan ....................................................................... 73
Tabela 4 – Dimensões do veiculo Peugeot sedan .................................................................... 73
Tabela 5 – Aço SAE 4130 cromo molibdênio composição em % ........................................... 73
Tabela 6 – Propriedades Mecânicas do aço SAE 4130 cromo molibdênio ............................. 73
Tabela 7 - Formulações do problema. ..................................................................................... 78
Tabela 8 – Deslocamentos máximos de cargas ....................................................................... 95
Tabela 9 – Tensão máxima de Von Mises em relação ao limite de resistência do material .. 100
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A
ÁREA [M²; MM²;...]
Abaqus Software de elementos finitos compartilhado com o Catia v5
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ADAMS/CAR Software para analise de corpos dinâmicos
ALGOR Software de elementos finitos estrutural da Autodesk
ANDINA Software de analise de impacto de veiculos médios e pequenos
ANSYS Structural Mechanics, Multiplhysics, Fluid Dynamics, Explicit
Dynamics
IIHS Elemento de barreira deformável
IMPAXX Espuma de absorção de energia
IRD Distância de referência de impacto
ISO International Organization for Standardization
JL Racing Empresa fabricante de carros de stock-car
LISA Linear finite elemento analises
Ls_ Dyna Software de analise impacto e testes de air bag
MDB Barreira deformável
MEF Métodos de elementos finitos
MPH Milhas por hora
NASCAR National Association for Stock Car auto Racing
Nastran Análise de elementos finitos (FEA), programa que foi originalmente
desenvolvido para a NASA.
NBR Norma brasileira registrada
Octree Arvore de oito nós
Patran Pré / pós-processamento para Análise de Elementos Finitos (FEA),
proporcionando a modelagem sólida, entrosamento, configuração de
análise e pós-processamento para solucionadores de múltiplos,
incluindo MSC Nastran, Marc, Abaqus, LS-DYNA, ANSYS, e Pam-
Crash.
Powertrain Trem de força
RPM Rotação por minuto
SAE Society of Automotive Engineers
Simulation Software de simulação de peças por métodos de elementos finitos.
USP Universidade de São Paulo
Formação de um novo tetraedro
Formação de um novo tetraedro
Formação de um novo tetraedro
Formação de um novo tetraedro
Coeficiente de segurança.
Momento – centro de gravidade do veículo
Reação no eixo traseiro
Tensão principal máxima [N/mm²; MPa; ...]
Tensão principal média [N/mm²; MPa; ...]
Tensão principal de cisalhamento [N/mm²; MPa; ...]
3 D Imagem tridimensional
VCE Valor de carbono equivalente
Diâmetro do tubo [m; mm;...]
Força [N]
Momento
Momento de torção (torque) [N.m]
Aceleração [m/s²]
Massa [kg]
Coeficiente de segurança
Velocidade do veiculo [Km/h]
Raio da curva [m, cm e Km)
Tensão normal [N/mm²; MPa; ...]
Tensão de cisalhamento [N/mm²; MPa; ...]
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO .......................................................................................... 15
1.1 Descrição do problema ................................................................................................... 17
1.2 Objetivos deste trabalho .................................................................................................. 18
CAPÍTULO 2 – REVISÃO DA LITERATURA ................................................................. 19
2.1 Trabalhos correlatados .................................................................................................... 19
2.2 Analise estrutural ............................................................................................................ 24
2.3 Histórico do MEF ........................................................................................................... 24
2.4 O método dos elementos finitos ...................................................................................... 25
2.5 Discretização do modelo matemático pelo MEF ........................................................... 27
2.5.1 Sistemas discretos ........................................................................................................ 27
2.6 Metodologia de trabalho dos softwares de elementos finitos ......................................... 33
2.6.1 Pré-processamento ....................................................................................................... 33
2.6.2 Processamento .............................................................................................................. 35
2.6.3 Pós-processamento ....................................................................................................... 35
2.7 Critérios de projetos ........................................................................................................ 36
2.7.1 Projeto de um chassi Tubular ....................................................................................... 37
2.7.2 Rigidez do chassi tubular ............................................................................................. 38
2.7.3 Critérios de resistência ................................................................................................. 43
2.7.4 Comprovação nas barras ............................................................................................. 45
2.8 Uniões dos tubos ............................................................................................................. 46
2.8.1 Cálculo por métodos dos elementos finitos de união de tubo ...................................... 49
2.9 Fechamentos do chassi tubular e sua fabricação ............................................................. 49
2.9.1Tubos de Reforço.......................................................................................................... 50
2.10 Impacto lateral ............................................................................................................... 51
2.10.1 Posição do manequim ................................................................................................ 54
2.11 Soldabilidade dos materiais ......................................................................................... 55
2.12 Características do material chassi tubular cromo molibdênio .................................... 55
2.13 Análises estruturais de um chassi tubular pelos métodos de elementos finitos·........... 56
2.13.1 Desenvolvimento e construção do modelo chassi tubular ......................................... 57
2.14 As condições de contorno ............................................................................................. 58
2.15 Força atuante.................................................................................................................. 59
2.15.1Categoria de carga estática ......................................................................................... 59
2.16 Segurança no chassi tubular .......................................................................................... 59
2.17 Descrição do algoritmo ................................................................................................. 60
2.18 Geração de octree .......................................................................................................... 60
2.19 Inicialização do octree baseada na malha de contorno ................................................. 61
2.19.1 Refinamento do octree ............................................................................................... 62
2.19.2 Procedimento de avanço da fronteira ......................................................................... 64
2.19.3 Geração de elementos ótimos ................................................................................... 64
2.19.4 Melhoria ao local da malha ........................................................................................ 66
CAPÍTULO 3 – MATERIAIS E METODOS ...................................................................... 67
3.1 Tipo de estrutura ............................................................................................................ 67
3.2 Carroceria de Fibra ......................................................................................................... 68
3.3 Carroceria explodida ....................................................................................................... 69
3.4 Altura .............................................................................................................................. 70
3.5 Veículos Stock-car .......................................................................................................... 72
3.6 Tabelas de dimensões do veiculo .................................................................................... 73
3.7 Materiais ......................................................................................................................... 73
3.8 Métodos e cálculos .......................................................................................................... 74
3.9 Posição e locais perigosos ............................................................................................... 76
3.10 Geração da malha .......................................................................................................... 77
3.11 Formulações do problema ............................................................................................. 78
CAPÍTULO 4 – RESULTADOS ........................................................................................... 81
4.1 Resultados de análise estática ........................................................................................ 82
CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHO FUTUROS .... 101
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 102
ANEXOS .............................................................................................................................. 106
ANEXO I - ACIDENTES COM VEICULOS DE STOCK-CAR .................................... 106
Impacto Lateral ....................................................................................................................... 106
Impacto frontal ....................................................................................................................... 107
Capotamento ........................................................................................................................... 107
Impacto Traseiro ..................................................................................................................... 108
Impacto Angular ..................................................................................................................... 109
ANEXO II – ACIDENTES COM VEÍCULOS DA NASCAR ............................................. 110
15
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO
As corridas de stock-car são com 32 carros no grid de largada, usando mesmo motor
v8 de 520 CV a 6000 RPM. Os chassis tubular de cromo-molibdênio é o mesmo usado para
todos os carros, o que difere é a casca de fibra de vidro que cobre os veículos Peugeot sedan
307 e o Vectra sedan, as distâncias entre eixos são parecidas. Então com isso se torna o
campeonato bem equilibrado.
Segundo a JL Racing o chassi tubular é confeccionado em aço cromo molibdênio,
especialmente para competição e para categoria Stock-car V8. Há somente um
fabricante/fornecedor autorizado a produzi-lo. Caracteriza-se por alojar o motor utilizado no
compartimento dianteiro, ter suspensão independente a quatros rodas utilizando-se rótulas e
uniballs, tração traseira, a posição de pilotagem ser descentralizada à esquerda.
Todas as corridas acontecem nos seguintes autódromos: Brasília, Campo Grande,
Curitiba, Ribeirão Preto, Salvador, Interlagos, Santa Cruz do Sul, Velo Park e Londrina,
durante o ano todo. São circuitos com suas características, diferenciadas, uns com retas de alta
velocidade outra com reta de baixa velocidade, curvas de alta velocidade, o piloto tem que
ficar sempre atento para pilotar o veículo de Stock-car, porque eles são muitos rápidos.
Quando um veículo se choca contra um obstáculo fixo, ocorrem duas colisões. A
primeira entre a vítima e o veículo e a segunda entre os órgãos da vítima e a estrutura de seu
corpo.
Como esta modalidade de esporte é de grande risco, existem alguns acidentes como os
impactos: frontal, lateral, angular e capotamento.
Impacto frontal: corresponde à colisão contra um obstáculo que se encontra à frente do
veículo. Se o ocupante não estiver utilizando mecanismos contendores (ex. cinto de
segurança), ele irá se chocar contra alguma parte do veículo ou for ejetado para fora do
veículo (primeira lei de Newton).
Impacto lateral: se refere às colisões do lado do veículo capazes de imprimir ao
ocupante uma aceleração que o afasta do ponto de impacto. Dele podem resultar lesões
semelhantes às do impacto frontal, mas além destas, podem ocorrer lesões de compressão do
tronco e de pelve do lado de colisão. Por exemplo, impactos do lado do piloto podem levar a
fraturas de arcos costais esquerdo, lesão esplênica e lesões esqueléticas esquerdas (ex. pelve).
16
Impacto traseiro: geralmente este impacto ocorre quando um veículo parado é atingido
por trás por outro veículo. Nestas condições o assento carrega o tronco do piloto para frente
com grande aceleração, mas a cabeça não acompanha este movimento, ocorrendo uma
hiperextensão do pescoço. Este movimento leva à lesões pelo mecanismo de chicote
“Whiplash”. Este tipo de lesão é evitado com o uso correto do suporte de cabeça.
Impacto angular: neste tipo de impacto, ocorre um misto dos padrões estudados acima.
De todos os impactos citados, o mais temido por pilotos de qualquer modalidade de
corrida, é o impacto lateral, muito conhecido como batida em T. Isto ocorre quando o veiculo
se chocar com uma barreira de pneus, em uma curva, ele bate e volta , como se fosse um
efeito mola, e ficando estaticamente parado, e outro veículo bate na sua lateral, vindo, por
exemplo, a uma velocidade de 200 km/h, com esse impacto atinge o pescoço do piloto,
levando a morte. Agora existe um a proteção com o nome IMPAXX para ajudar aliviar um o
impacto, nesta situação. No anexo I mostra acidentes com veículos de Stock-car de forma
clara relacionado com impactos citados acima. No anexo II mostra acidentes de veículos da
NASCAR.
Este trabalho de dissertação visa analisar por métodos de elementos finitos o chassi
tubular de Stock-car, para verificar o impacto lateral em vários pontos onde o piloto esta
localizado. Verificando a deformação da estrutura, se é resistente para impacto lateral,
analisando se o piloto ira sofrer algum tipo de lesão, que pode em resultar na sua morte.
Primeiro é preciso esclarecer que atualmente não existe norma para proteção de
ocupante de um veiculo em caso de impacto lateral, segundo o próprio site da ABNT.
Em “crashtest”, é projetada uma barreira móvel deformável de 1500 kg à velocidade
de 50 Km/h contra a parte lateral do veiculo que se encontra parado, o que acontece nas pistas
de corrida. A avaliação lateral do veiculo é baseada nas medidas de ferimentos do manequim
e no desempenho estrutural do veiculo durante o impacto.
O desempenho estrutural é baseado nas medidas que indica o quanto coluna B invadiu
o espaço interno do veiculo de corrida.
Alguma intrusão no compartimento é inevitável em impactos laterais sérios, mas toda
a intrusão que ocorrer deve ser uniforme horizontalmente e verticalmente e não deve
comprometer seriamente o espaço do piloto.
É importante comentar que se um veículo passou num “crash” teste lateral a 50 km/h,
não significa de forma alguma que o comportamento do carro ser o mesmo num crash real á
100 km/h ou 150 km/h. As forças envolvidas são outras.
17
1.1. Descrição do problema
Em corridas de Stock-Car, veículos correm em alta velocidade, e às vezes quando o
piloto perde o controle, bate em uma barreira de pneus, que automaticamente retorna para a
pista, tipo efeito mola, como outro carro vem na mesma velocidade, dificilmente, é possível
frear. Isso porque o veículo vai ao encontro o que está estaticamente parado, dependendo da
velocidade, o piloto pode ter danos maiores, ou até mesmo sua própria morte. Este tipo de
impacto lateral é o mais perigoso quando se trata de bater, em uma barreira de pneus. Além
disso, em corridas, o veiculo pode receber também o toque de outro, e ficar a 90º na pista. A
figura 1 demonstra no ano de 2007 um acidente fatal com o piloto Rafael Sperafico, seu carro
foi atingido com uma velocidade de aproximadamente 200 km/h o tipo de impacto lateral,
conforme foi citado, o veiculo batendo em uma barreira de pneus. Na época do acidente boa
parte do chassi tubular foi fabricada em material aço SAE 1020 e aço SAE 1045.
Figura 1. Acidente fatal – Fonte: Stock-car – Rede Globo
18
1.2. Objetivos deste trabalho
Analisar por métodos de elementos finitos a estrutura tubular de um veículo de corrida
de Stock-car, de material cromo molibdênio Aço SAE 4130. Usando o software Abaqus Catia
V5 R20 para modelamento de superfície e solido da estrutura tubular, depois do modelo
construído importar para o software Abaqus, para analise de elementos finitos da estrutura
como um todo, mas o foco principal é analisar o impacto lateral, onde o piloto fica sentado.
Verificar o material de cromo molibdênio empregado em toda estrutura tubular, se o
mesmo resiste carga que será empregada na lateral da estrutura.
Observando-se a estrutura e suas junções soldadas se irão se soltar, e se ira se
desintegra com o impacto lateral.
19
CAPITULO 2 - REVISÃO DA LITERATURA
Neste capítulo faz-se uma revisão da literatura, que fornece o embasamento teórico no
que tange o método dos elementos finitos, sua história e aplicabilidade por meio da tecnologia
CAE. Também trata do critério de tensão de Von-Mises, utilizado para representar os
resultados, estudo de estrutura de carro de corrida analisando o impacto lateral. Não existe a
melhor maneira de se construir um chassi, pois cada veículo apresenta um conjunto diferente
de problemas durante a concepção e o uso (Souza, 1990).
2.1. Trabalhos correlatados
Brandão, 2005 - Um estudo comparativo entre mudanças de materiais de um elemento
estrutural automotivo para obtenção de redução de massa do mesmo, sem perda de
desempenho deste elemento estrutural. O elemento estrutural automotivo escolhido para
estudo foi um conjunto de porta dianteira de um veiculo sedan médio atualmente em produção
no General Motor do Brasil. Foram realizadas interações matemáticas entre propostas
sugeridas de alteração de material e espessura de componentes que formam o conjunto de
porta, através do método de elementos finitos. Simulações computacionais foram utilizadas
para a realização dos cálculos matemáticos através dos programas Hypermesh 7.0 Nastran
2004, LSDYNA 960 e Abaqus.
Apesar de na maioria dos casos a precisão dos resultados aumentarem junto com a
densidade da malha do modelo de EF, Brandão (2005) conclui que um excessivo aumento do
refinamento da malha pode aumentar o tamanho do problema numérico sem um aumento
substancial de precisão. E que neste estudo, os resultados expressaram maior precisão dos
valores máximos de tensão em pequenas áreas próximas às quinas que sofrem compressão na
interface da estrutura com os reforços.
Sanchez, 2001 Quando ocorre uma colisão, o comportamento estrutural de veículos,
componentes ou sistemas mecânicos é analisado através de um parâmetro chamado
“crashworthiness”, conceituado como capacidade ou habilidade de uma estrutura, ou parte
dela, de absorver energia cinética (resultante de impacto) e manter o colapso sob controle,
mantendo a integridade no espaço do(s) ocupante (s). Este parâmetro pode também ser
20
determinado para outro tipo de estruturas, como por exemplo, dispositivos de armazenamento
de material (contêineres). Destaca a utilização de programas de modelamento por elementos
finitos na simulação e analise de impacto de colisão. Utiliza-se o software de elementos
finitos ANSYS/LS-DYNA.
Ericsson, 2008 – O objetivo do trabalho é estudar a influência da rigidez do quadro na
dirigibilidade de um veiculo de competição fórmula SAE (protótipo E2-M, da Equipe EESC-
USP) em ambiente multicorpos com o software Adams/Car. Um modelo contendo
subsistemas de suspensão, direção, pneumático, powertrain, barra estabilizadora e quadro
foram construídos em ambiente multicorpos com componentes modelados como corpos
rígidos.
Gonzalez, 2003 – O mini quadro baja precisa resistir a colisão, que pode ser submetido
a processo de testes ou mesmo em casos de competição. Quatro cenários de impacto foram
analisados para garantir a concepção que o quadro não ira falhar em casos de acidentes tais
como, colisão frontal, impacto traseiro, impacto lateral e capotamento. A figura 2 mostra o
analise de impacto lateral
Figura 2. Análise de impacto lateral da estrutura do mini Baja – Fonte: Gonzáles 2003
21
Oliveira, 2007 – A redução de taxas de sinistralidade é um assunto premente, sendo os
acidentes de viação uma das principais causas de morte. Neste trabalho estuda-se a relação
entre os equipamentos de segurança dos veículos e a redução da sinistralidade através da
reconstituição de acidentes e pesquisa bibliográfica. Desenvolveu-se um modelo de elementos
finitos em ANSYS/LS-DYNA de um veiculo ligeiro de passageiros, tendo por base um
modelo existente em LS-DYNA e simulou-se um impacto frontal. Foi possível verificar
muitas dificuldades encontradas no ANSYS/LS-DYNA. O modelo produziu resultados
satisfatórios e que pode ser aperfeiçoado em estudos futuros na área de segurança passiva de
automóveis, tal como em bate contra outros veículos, barreiras de segurança ou obstáculos,
por exemplo. Da reconstituição de acidentes, conclui-se que as principais causas foram
excesso de velocidade. Verificou-se ainda que os veículos mais modernos e mais seguros
protejam melhor os ocupantes.
Oliveira (2007) - Oferece uma contribuição ao desenvolvimento do projeto e
construção de uma estrutura veicular tridimensional do tipo Spaceframe. Por ser de natureza
complexa, as estruturas veiculares requerem o uso de feramente as computacionais modernas
que fornecem soluções aproximadas para o problema, uma vez que a obtenção de soluções
analíticas clássicas é inviável para tal aplicação. O objetivo principal deste trabalho é a
obtenção de uma configuração ótima de chassis que represente uma adequada solução de
compromisso entre os requisitos de baixo peso e a rigidez torsional. A estrutura foi modelada
utilizando métodos de elementos finitos (FEM) através do software comercial ANSYS. A
utilização do método partiu da definição da geometria inicial, discretização por meio de
elementos de barra e aplicação de uma análise linear estática para cálculo da rigidez torsional
do chassi e calculo de sua massa inicial.
Baker (2004) projetou e construiu um veiculo de competição do tipo formula SAE-A
(Society of Automotive Engineers – Austrália). Uma estrutura do tipo spaceframe foi
modelada e construída utilizando tubos redondos de aço de baixo teor de carbono. Sua
metodologia de trabalho baseou-se nas regras da competição. As dimensões finais da estrutura
foram obtidas através do posicionamento dos componentes do veiculo tais como motor,
suspensões, transmissão, piloto, entre outros. Através do software de elementos finitos (FEA)
foi feita a modelagem da estrutura utilizando elementos de barra 3 D. Toda a condição de
carregamento foi feita uma modelagem da estrutura utilizando elementos de barras 3 D. Toda
as condições de carregamento e restrições foram simuladas e comprovadas
experimentalmente. Como resultado final obteve-se uma estrutura com rigidez torsional igual
233 N.M/grau e concluiu que o chassi experimenta mínimas deformações perante as
22
condições impostas por uma competição. Conclui-se também que sua estrutura encontrava-se
superdimensionada e que através de técnicas de otimização seria possível reduzir a massa no
veiculo pela utilização de tubos de menores dimensões. A estrutura desenvolvida esta
ilustrada na figura 3.
Figura 3. Estrutura tipo spaceframe de uma Fórmula SAE desenvolvida por Baker (2004)
Thompson et al. (1998) identificou a sensibilidade individual de determinados
membros na rigidez torsional de um chassi para veículo de competição tipo NASCAR. Neste
trabalho foi verificado que para altos valores de sensibilidade havia uma forte influência na
rigidez torsional global, ou seja, de todo o chassi. Os resultados obtidos através da análise de
sensibilidade serviram como base para a modificação da estrutura a fim de incrementar a
rigidez torsional com um mínimo incremento de massa, mantendo baixo o centro de
gravidade. Foi possível observar através desta analise que as regiões do teto, do para-brisa e
berço dianteiro são locais de maior potencial para um pré-projeto a fim de incrementar a
rigidez torsional da estrutura. Através do posicionamento estratégico dos membros estruturais,
foi possível obter uma configuração final com um valor de rigidez torsional três vezes maior,
com um incremento de massa de apenas 18 kg. A figura 4 mostra o desenho da estrutura de
veiculo tipo NASCAR antes e após a analise de sensibilidade. Como foram observadas por
Adams (1993) as estruturas triangulares e as barras V e X garantem um incremento maior na
rigidez.
23
Figura 4. Estrutura tipo gaiola de um veículo NASCAR a membros estruturais de grande
sensibilidade. b. adição ou reposicionamento de membros estruturais em X e em V após
análise Fonte: Thompson et al. 1998a
24
2.2. Análise Estrutural
No dia-a-dia das atividades de engenharia, os engenheiros e os projetistas são
colocados diante de problemas técnicos, alguns mais simples e outros mais complexos, tendo
que resolvê-los de forma satisfatória. Para isso utilizam um verdadeiro arsenal de fórmulas,
tabelas, que aprenderam nos cursos de engenharia. (Alves Filho 2007)
No desenvolvimento dos cálculos de uma estrutura, o sucesso dessa tarefa não está
apenas condicionado ao conhecimento de um aparato matemático muitas vezes complicado,
mas à capacidade que o engenheiro apresenta para entender a natureza física do fenômeno que
se propõe a resolver. A identificação dos pontos relevantes do problema em estudo que
permite tecer hipótese sobre o comportamento do sistema estrutural a ser analisado, que
constituirão a base para o desenvolvimento do projeto em curso. (Alves Filho 2007)
2.3. Histórico do MEF
O início do desenvolvimento do Método dos Elementos Finitos (MEF) ocorreu no
final do século XVIII, quando fora proposto por Gauss a utilização de funções de
aproximação aplicadas à solução de problemas matemáticos (Oliveira, 2000). Por mais de um
século foram desenvolvidas, por diversos matemáticos, teorias e técnicas analíticas para a
solução de problemas, porém pouco se evoluiu por causa da dificuldade e da limitação que
havia na época para o processamento de equações algébricas (Gallagher, 1975). O
desenvolvimento prático deste método ocorreu apenas muitos anos mais tarde devido aos
avanços tecnológicos, por volta de 1950, com o advento da computação. Isto permitiu a
elaboração e a resolução de sistemas de equações complexas (Gallagher, 1975). Em 1956,
Turner, Clough, Martins e Topp, trabalhando em um projeto de aeronaves para o Boeing,
propuseram um método de análise estrutural, similar ao método de elementos finitos. Mais
tarde, em 1960, estes autores utilizaram pela primeira vez o nome de Método dos Elementos
Finitos, descrevendo-o. A partir de então, seu desenvolvimento foi exponencial, sendo
aplicado em diversas áreas da Engenharia e áreas afins (Oliveira, 2000).
25
2.4. O Método dos Elementos Finitos
O problema estrutural elástico é a representação de um sistema submetido a ações
externas, com uma configuração deformada resultante definida por um campo de
deslocamentos e um estado interno de deformações. As ações externas são equilibradas por
um estado interno de tensões. E, para a solução deste problema, recorre-se à simulação
numérica, com a definição de um modelo matemático e de um procedimento numérico de
análise e solução. Dentre os métodos numéricos de solução está o Método dos Elementos
Finitos (Zienkiewicz e Taylor, 2000).
O modelo matemático que representa um problema estrutural é um problema de valor
inicial e de contorno, composto por um sistema de equações diferenciais parciais, um
conjunto de condições de contorno no espaço e condições iniciais no tempo. As equações
diferenciais parciais compreendem as equações de equilíbrio entre cargas externas e tensões,
as relações cinemáticas entre deformações e deslocamentos e as equações constitutivas do
material, ou seja, tensões x deformações (Menezes, 2007).
O procedimento de solução pelo Método dos Elementos Finitos é idêntico ao
empregado na técnica da análise matricial de estruturas reticuladas. Não há diferença em
termos de implementação computacional. Estes métodos se distinguem em termos
conceituais, pela definição da matriz de rigidez do elemento, seguindo os enfoques físico ou
variacional. O enfoque variacional do MEF fornece um procedimento sistemático e geral para
obter a matriz de rigidez de um determinado tipo de elemento e tem aplicação geral e em
problemas contínuos (Menezes, 2007).
A realidade, porém demonstrava a necessidade com variações, às respostas não eram
m ais condizentes. Esse conceito matemático aplicado á dedução dos modelos era conhecido
como mecânica do continuo. (Fialho 2008).
Esses métodos que originaram a análise matricial, embora o meio contínuo
descretizado por elementos com propriedade de rigidez e a elasticidade conhecidas, não
apresentam o aspecto conceitual implícito dos métodos dos elementos finitos. ( Assan 1999).
Através da figura 5, Fialho (2008) esquematizou um conjunto de etapas para
abordagem de problemas estruturais.
26
Figura 5. Principais etapas da abordagem de um problema estrutural – Fonte: Fialho 2008
2.5. Discretização do Modelo Matemático pelo MEF
Para um sistema contínuo, o número de incógnitas do modelo matemático é infinito, e
a solução analítica se torna inviável para problemas reais, tornando necessária sua
representação através de um sistema discreto aproximado do Método dos Elementos Finitos.
Para a transformação do modelo matemático contínuo em um modelo numérico discreto, o
processo de discretização do MEF divide o contínuo em um conjunto de elementos,
conectados por um número finito de pontos nodais ou nós (Azevedo, 2003).
27
A formulação deste método segue o enfoque variacional, no qual a energia potencial
total de um sistema contínuo é expressa pela soma da energia interna de deformação e do
trabalho das cargas externas, e essa expressão corresponde ao funcional do sistema de energia
potencial. As parcelas da energia interna de deformação e do trabalho das cargas externas são
representadas por integrais e são funções contínuas. Os elementos finitos são empregados para
a discretização destas parcelas e obtenção das equações de equilíbrio matriciais de cada
elemento (Zienkiewicz e Taylor, 2000).
De acordo com Alves Filho (2007) as limitações da mente humana são tais ao seu
redor e os seus fenômenos em uma só operação. É próprio da mente humana querer subdividir
os sistemas em seus componentes individuais ou em seus elementos. Assim, surge a ideia de
que, partir do entendimento do comportamento de cada elemento, é possível entender o
comportamento do conjunto, por mais complexo que possa parecer, ou seja, compreender o
todo, entendidas as partes.
2.5.1. Sistemas discretos
A abordagem do equilíbrio da estrutura pode ser efetuada considerando-a um sistema
discreto. A ideia da discretização de um sistema contínuo considera a divisão da estrutura em
partes separadas distintas, conectadas entre si nos pontos discretos O, A, B, C,... Etc., como
mostra a figura 6.
Portanto neste caso, a solução aproximada simula como uma montagem de elementos
que tem um comprimento finito e não diferencial. Assim, o sistema é subdividido em um
numero finito de partes ou elementos, de sorte que a estrutura inteira é modelada por um
agregado de estruturas simples. Alves Filho (2007) diz que os pontos de conexão entre os
elementos são chamados de nós.
28
Figura 6. Discretização de um sistema: subdivisão de uma estrutura em elementos finitos –
Fonte: Alves Filho 2007.
Em programas comerciais de elementos finitos tais como ABAQUS existem recursos
de geração de malhas automáticas que simplificam de forma significativa o tratamento do
problema, principalmente quando a geometria é importada de programas de CAD. Uma
geometria limpa de boa qualidade permite a aplicação de uma malha também de boa
qualidade. A aparência final da malha também fornece um indicativo da sua qualidade, sendo
que o resultado não será necessariamente bom se a malha apresentar uma boa aparência,
porém uma malha com aspecto distorcido conduzirá resultados com pouca aparência (Pinto
Filho, 2004).
A malha manual é um a opção que requer tempo e esforço por parte de quem está
trabalhando com o método, devendo ser substituídas (sempre que possível) pela malha
automática existentes em programas comerciais. Segundo Adams (1999), no MEF o processo
de reduzir o erro local fazendo uso de elementos cada vez menores, ou fazendo uso de
elementos que consigam aproximar melhor as formas mais complexas ponto a ponto é chama
da convergência. Esse processo de refinamento da malha é geralmente necessário em regiões
onde ocorrem mudanças bruscas da curvatura como ilustra do na figura 7.
29
Figura 7. Refinamento da malha em regiões com mudanças bruscas de curvatura - Fonte:
Adams 1999.
Os elementos da estrutura devem se definidos de forma que a resposta nos pontos
nodais tenha uma boa aproximação em relação ao comportamento real da estrutura. No
processo de discretização são geradas inúmeras equações algébricas simultâneas que são
posteriormente resolvidas através de processamento matriciais. (Oliveira 2007)
Segundo Azevedo (2002) a representação do comportamento da estrutura também do
tipo de elemento utilizado. A geometria dos elementos pode ser destes elementos também
deverão estar bem definidas. Quanto maior a compatibilidade entre as características do
elemento utilizado e o comportamento da estrutura real, mais precisa e confiável será a
resposta do modelo.
Oliveira (2007) diz que ao analisar um sistema o projetista deve ter uma visão clara do
conjunto, bem como de seus componentes e suas conexões. Em uma estrutura reticulada como
uma treliça plana é fácil identificar os elementos que estão conectados entre em si através de
juntas ou nós e que a interação entre as divisões (elementos finitos) ocorre nessas juntas.
As etapas principais para abordagem de um problema de natureza estrutural podem
dentão ser definidas como mostra o desenho esquemático da figura 8. Cabe destacar que esta
mesma ideia ou metodologia pode ser estendida para ouras áreas da ciência onde problemas a
serem analisados podem ser também discretizados.
30
Figura 8. Metodologia para Analisar um sistema discreto - Fonte: Alves Filho 2007
Segundo Oliveira (2007), quando a estrutura é deformada através de um carregamento
aplicado em um determinado nó, todos os elementos anteriormente ligados a ele na
configuração indeformada mantém a conexão. Esta condição de compatibilidade de
deslocamentos é necessária para elaborar o modelo de cálculo da estrutura e representa a base
da solução dos problemas envolvendo discretização. A figura 9 ilustra uma estrutura com
treliça que obedece a condição acima mencionada. Observe o ponto inicial e antes a
deformação e o ponto final E após ocorrência. A observação da figura mostra que as
extremidades dos três elementos ficam sujeitas aos mesmos componentes de deslocamento U
e V do ponto E.
31
Figura 9. Condição de compatibilidade de deslocamento em uma estrutura treliçada – Fonte:
Alves Filho 2007.
Outra classe de estrutura que difere da configuração reticulada é aquela por elementos
estruturais conectados continuamente. Nesta configuração, a subdivisão da estrutura de
elementos que definem a malha de elementos finitos não aparece tão obvia. Na verdade a
discretização promove uma divisão artificial em certo número de elementos finitos conectados
continuamente esta ilustrada na figura 10. A escolha do elemento apropriado é sempre
bastante importante e pode não ser tarefa simples quando comparada de um elemento para
uma estrutura reticulada.
Alves filho (2007) destaca que através da especificação adequada das propriedades
dos elementos usados para representar a estrutura é possível obter a solução numérica do
problema com necessária precisão sem necessidade de trabalhar com elementos cada vez
menores. Um exemplo disto pode ser imaginado se uma chapa de estrutura de automóvel
fosse recortada em elementos triangulares soldados apenas nos nós nas extremidades dos
triângulos. Sob condições de deformação, a configuração da chapa apresentaria vazios, o que
não estaria compatível com a realidade. A figura 11 indica que a condição de compatibilidade
de deslocamentos apenas nos nós não é suficiente para representar o corpo continuo, mas que
ela deve ser atendida também ao longo dos contornos elementares.
32
Figura 10. Representação da estrutura de um jipe Troller T4 com elementos tipos casca
conectados continuamente - Fonte: Pinto Filho 2004.
Figura 11. Incompatibilidade de deslocamentos nos contornos elementares em uma estrutura
com elementos conectados continuamente - Fonte: Alves Filho 2007.
33
Em aplicações deste tipo deve-se garantir que o comportamento entre dois elementos
vizinhos fosse de tal maneira definido que as configurações de deformação em ambos os
contornos fossem compatíveis com um grau de precisão considerado aceitável.
2.6. Metodologia de trabalho dos softwares de elementos finitos
Segundo Oliveira (2007) Os softwares comerciais que operam a técnica dos elementos
finitos seguem algumas etapas como mostra figura 12. Estas etapas admitem que haja um
claro entendimento do problema físico por parte de quem vai fazer a análise, caso contrário os
resultados obtidos podem ser catastróficos se a entrada de dados for mal conduzida.
Figura 12. Sequência lógica da solução de um problema usando softwares de elementos
finitos - Fonte: Oliveira 2007
Atualmente os programas de análise vêm acompanhados de ferramentas gráficas que
facilitam o trabalho de geração do modelo e análise de resultados. Estes recursos reduziram
significamente o trabalho braçal do engenheiro, mas não a necessidade de sua qualidade
técnica (Alves Filho 2007). Esta competência necessária depende do seu embasamento teórico
a respeito do método de elementos finitos da classe do problema analisado.
34
2.6.1. Pré- Processamento
O primeiro passo em uma análise estrutural é a definição da forma geométrica do
sistema ou estrutura que se queira analisar. A geração do desenho pode ser feita através do
ambiente de trabalho do software de elementos finitos ou pode se r importado dos programas
de CAD. A geometria deve ser definida como simplificada desde que isso não comprometa o
processo posterior de geração de malha. Devem-se evitar quinas vivas, arredondamentos e
pequenos detalhes como furos e profusões que podem tornar a geometria “suja”. Os aspectos
de simetria de fundamental importância, pois a geração se torna rápida e precisa. Oliveira
(2007).
As propriedades do elemento devem estar bem definidas de modo a representar o
comportamento da estrutura. O passo que se segue após a definição da geometria é adequá-la
ao tipo de elemento escolhido para sua representação. As propriedades introduzidas como
dados de entrada dependem do tipo de aplicação do elemento. A Figura 13 mostra ideia geral
para escolha de um elemento apropriado.
Figura 13. Ideia geral para adequação da geometria com o tipo de elemento finito – Fonte:
Alves Filho 2007.
A definição do tipo de material é feita por meio de suas constantes reais como modulo
de elasticidade, coeficiente Poisson, densidade entre outros. Dependendo da analise, alguns
elementos requerem propriedades adicionais como coeficiente de dilatação térmica e
35
condutividade elétrica. A maioria das analises usando o MEF assume que o material é
isotrópico e homogêneo (Adams, 1999). A hipótese de material homogêneo significa dizer
que todas as suas propriedades são constantes ao longo de sua estrutura. Em elementos de
barra, as propriedades geométricas devem ser inseridas como área, constantes torsional entre
outras, Para facilitar esta tarefa, os softwares comerciais contam grandes bibliotecas de perfis
e seções transversais.
Em seguida cabe ao engenheiro utilizar ao recurso de malha do software de elementos
finitos. O processo de malha é nem sempre trabalhoso, desde que sejam respeitadas todas as
considerações referentes à confecção de uma representação geométrica de qualidade.
Antigamente, os engenheiros desenhavam a estrutura no papel, introduziram manualmente a
numeração dos nós e dos elementos, aplicavam forças nos pontos de vinculação e a partir
disso geravam os cartões de informação que constituem a entrada de dados do programa. Com
o advento das interfaces gráficas este processo tronou-se mais rápido, porém ainda é causa de
muitos erros nas analises usando MEF.
O último passo no estágio de pré-processamento consiste na determinação das
condições de contorno e introdução do carregamento e deslocamento impostos ao modelo.
Essas condições representam as ações que determinados fenômenos exercem na estrutura. A
representação do carregamento é feita pela definição de forças, pressões, turbulências,
momento, temperatura, entre outras. Para os deslocamentos podem ser definidas restrições de
movimentos de translação e rotação e condições de engastamento. Oliveira (2007)
2.6.2. Processamento
Após definida a geometria, o tipo de elemento, o material e suas propriedades, tipo de
malha, condição de contorno e carregamento, segue-se o estágio de cálculo dos parâmetros de
interesse que podem ser os deslocamentos nodais de apoio, tensões e também, perfis de
temperatura.
Este é o estágio onde um enorme esforço computacional é exigido. Algumas
advertências de erro são frequentes nesta fase, o que geralmente requer a correção de
problemas relativos às etapas anteriores. Uma característica positiva do método é que as
correções podem ser feitas de forma eficiente por meio das interfaces gráficas.
36
2.6.3. Pós-processamento
Representa o estágio final da análise onde os resultados obtidos são interpretados.
Uma grande variedade de recursos esta disponível nos programas de forma apresentar os
resultados com quantidade maior de informações.
A configuração deformada da estrutura pode ser obtida através de imagens. Diversos
a recursos de plotagem estão presentes nas interfaces gráficos, permitindo avaliar e ajustar
parâmetros do modelo.
2.7. Critérios de projetos
De acordo com Adams (1993) qualquer projeto de chassis para ser considerado
aceitável, deve obedecer aos seguintes critérios:
Ser estruturalmente resistente durante toda a vida útil do veiculo. Isto significa
dizer que nenhuma peça deva falhar sob condições normais de utilização;
Manter as localizações de montagem da suspensão tal que a dirigibilidade seja
segura e precisa em altas cargas devido a mudanças de direção ou do tipo de piso.
Suportar os painéis da carroceria e outros componentes do compartimento de
passageiros tais que tudo se apresente uma maneira sólida e tenha longa duração confiável.
Diferentes projetos de chassis possuem as próprias resistências e fraquezas. Todos os
chassis é um compromisso entre peso tamanho dos componentes, uso do veiculo e custo final.
E o mesmo com um método básico de projeto, a resistência e rigidez podem variar
significativamente, dependendo dos detalhes de projeto. Não existe um método de projeto
definitivo para todos os carros, porque cada carro apresenta um diferente conjunto de
soluções. Abaixo estão às características de algumas alternativas de chassis, as figuras 14 e 15
ilustram esta as possibilidades. E, temos que ter sempre em mente, que a execução dos
detalhes é importante.
Alguns consideram o chassi de alumínio como um caminho natural para um projeto
mais leve, mas isto não é necessariamente verdadeiro. O alumínio é mais flexível que o aço. A
relação de rigidez com peso é quase idêntica tanto para o aço como para o alumínio, desta
37
maneira um chassis de alumínio deve ter o mesmo peso de um aço para atingir a mesma
rigidez.
Figura 14. Estrutura “spaceframe” de um Lamborghini Countach - Fonte: Countach
web site 2006.
Figura 15. Estrutura de um NASCAR - Fonte : de How Stuff Work 2009
38
2.7.1. Projetos de um chassi tubular
O chassi é uma estrutura nas quais todos os elementos componentes de um veiculo
estão ligados. Segundo Baker (2004) diz que nos veículos modernos, espera-se que o chassi
atenda os seguintes requisitos de projeto:
Proporcionar pontos de fixação para a suspensão, mecanismo de direção,
conjunto de acionamento, tanque de combustível e assentos para ocupantes (pilotos).
Ter a rigidez adequada para uma dirigibilidade precisa
Proteger os ocupantes (pilotos) em caso de colisão.
Ao mesmo tempo em que preenche estas especificações, o chassi deve ser leve o
bastante para reduzir a inércia e oferecer desempenho adequado. O chassi também deve ser
irresistente o suficiente para resistir cargas de fadiga que são oriundas da interação entre o
piloto, motor, transmissão e o pavimento. Adams (1993)
A principal característica de um chassi quanto à segurança é a rigidez torsional e a
rigidez flexional, ou seja, o chassi não deve se deformar em função destas cargas para garantir
suavidade no deslocamento e uma dirigibilidade precisa e confiável.
Deformando-se pouco o chassi não altera as características da condução, se bem que
em casos de choques o chassi deve se deformar de maneira adequada para absorver as
energias de impacto e proteger os pilotos.
Quanto à montagem e a fabricação, sempre levando em conta o custo final devem-se
considerar à medida que se esta projetando, questões primordiais como rigidez peso e espaço.
2.7.2. Rigidez do chassi tubular
A “rigidez de um chassi tubular deve ser considerada em dois aspectos: a rigidez a
flexão e a rigidez torsional”. Kimball (1999)
O caso de carregamento flexional (simetria vertical) ocorre quando as rodas
pertencentes a um eixo de o veiculo encontram buracos ou ondulações de montagem da
suspensão provocando forças descentes ou ascendes nos pontos de montagem da suspensão.
Estas cargas provocam momentos flexores no chassi ao longo do eixo longitudinal do veículo
como visto na figura 16.
39
Figura 16. Caso de carregamento a flexão – Fonte: Adams 1993.
O caso de carregamento torsional (assimetria vertical) ocorre quando uma das rosas
pertecente a um eixo passa por um buraco ou ondulação. Esta ação faz com que seja apliacada
uma carga torsional e uma carga flexional ao chassis. Os cálculos teoricos e as observações de
campo comprovam a severidade des tipo de carregamento. A figura 17 mostra o
carregamento torsional.
Figura 17. Caso de carregamento torsional – Fonte: Adams 1993.
Quando se está projetando um chassi “spaceframe” ou mais conhecido como tubular,
um fato muito importante é a forma triangular da estrutura. Estruturas triangulares são mais
preferidas, pois trabalham o esforço axial antes que o momento fletor e/ou torsor, já que os
nós absorvem parte desses esforços.
A questão de a forma triangular se torna então importante para amarrar elementos que
produzem muita carga como, por exemplo, motor e a suspensão.
Ainda com relação à rigidez, quanto mais leve for o chassi melhor se aproveitará da
potência do motor. Quanto à suspensão, convém que o centro de gravidade esteja o mais
baixo possível para determinar o balanço.
Qualquer produto usado por humanos deve ser projetado ergonomicamente. A
ergonomia define a funcionalidade e o sucesso do produto no mercado. Especialmente, no
caso dos veículos, a ergonomia define não apenas a funcionalidade, mas especialmente, no
40
caso dos veículos, a ergonomia define a funcionalidade, mas também as condições para
piloto, mais importante a segurança e o conforto. Em geral um bom projeto de automóvel é
projetado a partir do estudo do interior do veiculo. Todas as dimensões internas devem ser
definidas a partir de um assento dianteiro ajustável, posicionado na sua posição recuada é
possível, além da avaliação do percentil do piloto. Devem-se usar um a manequim 3 D tendo
o H – Point (centro de pivô do torso e costa no manequim tridimensional) sendo posicionado
no ponto de referencia do assento. Para o percentil, considera-se o percentil 95 das dimensões
masculinas para assegurar. A figura 18 mostra o manequim com todas as cotas principais, que
permite modificá-la conforme a necessidade no projeto, usando o software Catia V5.
Figura18. Manequim masculino – Fonte: CATIA V5 – R20
O ponto H é o centro de articulação da linha do tronco com a linha de centro das
pernas na posição sentada conforme mostra a figura 19. Também se define o ponto como
centro de giro das pernas com tronco, utilizando-se um manequim com o posicionamento na
condição de condutor do veiculo. Lana (2009).
O ponto H nominal é definido para um manequim tridimensional SAE 95 percentil. Os
pontos “H” e “R” são referencias no desenvolvimento de um veiculo. O posicionamento de
diversos componentes e subsistemas no veiculo utilizam os pontos H e R como pontos de
referência. Por exemplo: pontos de ancoragem de cintos de segurança que são projetados com
41
base à referência do ponto H do piloto. A figura 20 mostra a posição do piloto NASCAR no
assento, no interior do veiculo.
Segundo Kang et Chun (2000) a segurança é um assunto importante no projeto
automotivo no qual a estrutura de um banco tem um importante papel. Projetar uma estrutura
de banco automotivo requer grande atenção para utilizar as melhores técnicas de projeto com
um controle rigoroso dos. Não é suficiente que o banco seja somente confortável para os
ocupantes, mas também deve protegê-los de uma extensiva de situações de impacto.
Figura 19. Configuração para assento do veiculo segundo SAE – Fonte :SAE (1988)
Figura 20. Assento no interior do veiculo de corrida – Fonte: Nascar
42
Na realidade a forma externa do veiculo deve ser configurada a partir dos espaços
designados para pilotos, e componentes elétricos e mecânicos.
A flexão e a torção são os principais esforços a que esta submetida um chassi. As
cargas das rodas são as que mais afetam o chassi, nesse aspecto a flexão não é tão importante
quanto à torção. Fatores como aceleração brusca, freada brusca e velocidade máxima em
curva são esforços são os pontos de conexão de suspensão.
Podem-se classificar estas cargas da seguinte maneira:
Cargas permanentes G: o próprio peso da estrutura, o peso do equipamento fixo e o
piloto.
Cargas variáveis Q: cargas provenientes da suspensão ou as inércias ao acelerar,
frear ou fazer curvas. Estas cargas são consideradas quase estáticas. Considera-se o valor
médio da carga em um determinado intervalo de tempo como sendo o valor característico da
carga que será usado nos cálculos.
Gillespie (1992) diz que durante uma curva a aceleração lateral produz cargas de
inércia que mudam na mesma proporção em que a curva vai sendo executada. Os valores
característicos da carga de inércia é a média durante este tempo de manobra. De forma geral o
valor característico se indica . . Essa força é multiplicada por um coeficiente parcial de
segurança adotado para a carga considerada. Este coeficiente serve como equilíbrio devido
aos possíveis desvios da magnitude das mesmas, de uma modelagem imprecisa das mesmas
ou de uma incerteza da magnitude dos efeitos das cargas ou do estado limite considerado.
Desta maneira, tem se que:
(1)
O fato muito importante na definição da capacidade de um automóvel de competição ficar
sobre as suas quatro rodas é polígono de estabilidade.
Polígono de estabilidade é a menor figura gerada pelos pontos de contato de um corpo
com o solo. Para exemplificar, no caso de um veiculo de quadro rodas, com bitola igual dos
eixos dianteiro e traseiro, é um retângulo, no caso de um veículo de duas rodas é um a reta.
A curva de raio percorrida com certa velocidade produz uma força centrípeta no
veiculo dada por:
43
(2)
Onde:
- Raio da curva
– Massa do veículo
- Velocidade tangencial do veículo à curva
A intensidade desta força, dependendo da situação pode provocar a derrapagem ou
capotagem do veículo.
A princípio tem duas maneiras de se determinar os valores numéricos dos coeficientes
parciais de segurança do veículo, aplicando as seguintes cargas adimensionais.
Para cargas variáveis: = 1,33
Para cargas permanentes: = 1,5
De acordo com a evolução estatística de dados experimentais de campo; que deve ser
realizada dentro de uma teoria probabilística confiável.
2.7.3. Critérios de Resistência
Em princípio todas as barras do chassi tubular devem suportar os esforços a que estão
submetidas. Se Alguma delas falharem, que dizer que ultrapassou o limite de resistência. A
determinação do limite de resistência existe quatro métodos de cálculo.
Procedimento Plástico – Plástico corresponde à seção transversal Classe1 – Plástica.
Pode haver plasticidade total na seção transversal formando desta maneira uma rótula
plástica. Neste caso o número de rótulas plásticas é suficiente para produzir um mecanismo.
Procedimento elástico – Plástico correspondente à seção transversal Classe 2 –
compacta
O limite de resistência é alcançado com a deformação da primeira rótula plástica, mas
com capacidade de rotação limitada.
Procedimento elástico – elástico, corresponde à seção transversal Classe 3 – semi
compacta.
O limite de resistência é alcançado quando houver escoamento nas fibras externas da
seção transversal.
44
Procedimento Elástico correspondente à seção transversal Classe 4 – Esbeltes.
A seção transversal é feita de paredes mais finas do que as da classe 3. Neste caso
torna-se necessário considerar de forma explicita os efeitos de flambagem local devido a
compressão da seção transversal. A tabela 1 mostra as 4 classes de seção transversal.
Tabela 1. Classe de seção transversal.
CLASSE 1 CLASSE 2 CLASSE 3 CLASSE 4
Capacidade de
resistência a
carga
Plasticidade total
da seção.
Capacidade total
de rotação
Plasticidade total na
seção.
Capacidade da
rotação restrita
Seção transversal
elástica. Imite
elástico na fibra
externa
Seção Elástica.
Flambagem local
Distribuição da
tensão e
capacidade de
rotação
Procedimento
para
determinação
dos esforços
Plástico
Elástico
Elástico
Elástico
Procedimento
para a
determinação
da resistência
limite da seção
Plástico
Plástico
Elástico
Elástico
A ideia ideal poderia ser estabelecer para um chassi tubular um limite de deformação máxima
em todos os seus nós. Porém vem a pergunta: como poderia ser medida a deformação?
Primeiro que teria que medir sua posição inicial (sem que se aplicassem esforços) com um
referencial fixo. Ao mesmo tempo se aplicam cargas que simulam um estado de condição,
teríamos que medir a nova posição desses nós. Porem , quando não se dispõe dessa
tecnologia, os construtores de chassi tubular de veículo de corrida recorre a um conceito já
mencionado: a rigidez torsional satisfatória.
Para rigidez torsional mínima seria necessária aquela com deformação relativa entre
suspensão dianteira e traseira não fosse o suficientemente grande como para alterar as
características de condições já previstas ao projetar suspensão.
45
2.7.4. Comprovação das barras
Faz-se necessário que se conheça o método da rigidez para cálculo de estruturas.
Como as estruturas a serem primeiramente analisadas são de formas complexas isto que dizer
composta de um número muito grande de barras, é necessário que para isso se utilize de
ferramentas computacionais do tipo (ABAQUS, NASTRAN E ANSYS). Os resultados a
serem obtidos são os esforços axiais, momentos fletores e momentos torsores a que estão
submetidas às barras ou elementos estruturais.
Para fazer a comprovação nas barras tem que se atingir o limite de resistência. Um
critério que se pode aplicar é o de Von Misses. O método de Von Misses encontra a partir de
um estado de tensões em um determinado ponto uma tensão que pode ser comparada com
tensão limite do material. A essa tensão se chama tensão de comparação e é igual a seguinte
expressão.
(3)
Onde são as tensões principais, com seu símbolo. No caso das distâncias de
barra utilizadas em um chassi tubular, as tensões cisalhantes criadas a partir do esforço
cortante Q são muito menores que as tensões produzidas a partir do esforço N, do momento
torso e do momento fletor M. Tendo isto em conta o estado tensional, mas desfavorável é
mostrado na figura 21.
Figura 21. Barra circular solicitada por um momento fletor e um momento de torção - Fonte:
Sarkis Melconian 1998.
46
Considerando aço de alta resistência se terá como limite de elasticidade =355
N/mm². Este limite de elasticidade tem que ser corrigido com coeficiente parcial de segurança
da propriedade do material . No cálculo do limite de resistência para as seções de classe
1,2 e 3 terá o seguinte o valor: = 1,1. Portanto se tem o limite de elasticidade de
cálculo = 322,73 N/mm². Se a tensão de Von Misses na barra não superar este limite de
elasticidade se pode dar por válida em quanto não chega o estado limite ultimo.
2.8. Uniões dos tubos
As estruturas do tipo gaiolas oferecem grande flexibilidade em termos de fabricação
em baixa escala, pois permite a sua grande construção em uma variedade de materiais tais
como aço, alumínio, compósitos entre outros materiais. Quando se deseja uma produção em
alta escala, como veículos de passeios, uma estrutura spaceframe se torna bastante inviável
economicamente. Além disso, grande habilidade é exigida pelo construtor, principalmente no
processo de soldagem, que conduzir a grandes empenamentos se a precisão dimensional dos
gabaritos não for muito boa. A figura 22 mostra o gabarito de precisão de soldagem de união
de tubos da NASCAR. Outro incomodo inerente ao processo de fabricação dessa estrutura é
que não é muito fácil de fazer soldas de determinados componentes que oferecem uma
superfície de fácil conexão entre membros.
47
Figura 22. Gabarito de soldagem de união de tubos da NASCAR – Fonte NASCAR
As estruturas “spaceframe” podem ser construídas a partir de tubos de seção
quadradas o que viabiliza a aplicação de técnicas de fabricação relativamente fáceis. As
construções modernas utilizam tubos circulares em toda sua configuração, como em carros de
corridas de STOK-CAR e NASCAR, incrementando a rigidez torsional, porém a fabricação
em tubos de aço envolve técnicas de fabricação mais complicadas, pois esse tipo de aplicação
envolve a confecção de entalhes que devem ser bastante precisos para garantir uma junção
estrutural robusta entre tubos. As figuras 23, 24 e 25 ilustram 3 tipos de junções com
características de soldagem diferentes. Esses métodos de junção são fáceis de ser executada
principalmente para aços endurecidos com a utilização de ferramentas de altíssima qualidade.
Outra vantagem é que a junção de tubos pelo processo de entalhamento aumenta a região de
solda, consequentemente incrementando a resistência na junção. As técnicas de soldagem
modernas revolucionaram a fabricação de spaceframe, permitindo soldas mais complexas,
introdução de materiais de preenchimento que garantem uma solda mais resistente e mais
limpa. Baker (2004) estabelece que quando os aços extrudados a frio são utilizados, o
processo de soldagem TIG|(Tungstênio Inerte Gás) é mais apropriado do que o processo MIG
(Metal Inerte Gás), porque no primeiro processo, o efeito de zona afetada pelo calor é menor
que o segundo, preservando a dureza do aço utilizado.
48
Figura 23. Aparência viscosa excessivamente convexa – Fonte: NASCAR.
Figura 24. Aparência é melhorada em relação à solda fria – Fonte NASCAR.
Figura 25. Aparência boa do cordão liso – Fonte: NASCAR.
49
2.8.1. Cálculo por métodos dos elementos finitos de uniões de tubos
Com toda a teoria vista ate agora, tudo isso pode ser calculado pelos métodos de
elementos finitos ou qualquer programa de interação com as mesmas características técnicas ,
tendo a vantagem de importar a geometria que pode-se projetar. No software Catia V5 R 20 é
possível modelar em qualquer situação uniões soldadas de vários tipos, e depois fazer a
simulação do encontro das uniões.
2.9. Fechamentos do chassi tubular e sua fabricação.
Segundo a JL Racing fabricante de chassis tubulares de carro de corrida, diz que o
fechamento do chassi deve ser feito de modo a contornar os tubos que formam o habitáculo.
As paredes anti-fogo podem ser construídas conforme consta no regulamento técnico e em
caso de utilização de chapas de aço esta podem ser soldadas aos tubos que formam o
habitáculo na posição. Apenas nas laterais do habitáculo, o fechamento pode ser realizado
pela parte externa e internas tangenciais aos tubos que compõem na lateral. A figura 26
mostra o fechamento total da estrutura.
Figura 26. Chassi Tubular soldado (fechamento) – Fonte: Próprio Autor
50
2.9.1. Tubos de reforço.
De acordo com a JL Racing os tubos da lateral ajudaram a proteger ainda mais a
região onde fica localizado o banco do piloto impedindo que o “X” lateral e o “Santo
Antônio” avance para cima deste. O lado da gaiola que recebeu os tubos de reforço passa a ter
maior e rigidez e o transferindo a carga de um possível impacto do lado do piloto, para o
outro lado, que sem estes tubos, terá uma maior deformação absorvendo a maior parte da
energia. Tubos em vermelhos são os de reforço. A figura 27 mostra os tubos de reforço.
Figura 27. Tubos de Reforço – Fonte: Próprio autor
51
2.10. Impacto lateral
De acordo com Feliciano (1993) refere-se às colisões do lado do veículo capazes de
imprimir ao ocupante uma aceleração que o afasta do ponto de impacto. Dele podem resultar
lesões semelhantes às do impacto frontal, mas além destas, podem ocorrer lesões de
compressão do tronco e de pelve do lado de colisão. Por exemplo, impactos do lado do
motorista podem levar a fratura de arcos costais esquerdo, lesão esplênica e lesões
esqueléticas esquerdas (ex. pelve). Na mesma situação o passageiro terá mais lesões direitas
(principalmente hepáticas).
Obviamente, a colisão ideal seria nenhuma colisão. Mas vamos supor que seu carro
vai bater: você precisa das maiores possibilidades de sobreviver. Como todos esses sistemas
de segurança possam se juntar para proporcionar uma colisão mais suave?
Segundo Ablaze (2002) sobreviver a uma colisão tem tudo a ver com energia cinética.
Quando o seu corpo se move a 56 km/h, ele tem certa quantidade de. Depois da colisão,
quando você estiver totalmente parado, terá energia cinética igual a zero. Para minimizar o
risco de um ferimento, você deveria dissipar a energia o mais devagar e homogeneamente
possível. Alguns sistemas de segurança no seu carro ajudam a realizar isso.
Testes de colisão de impacto lateral consistem em um veiculo estacionado atingido no
lado do motorista por um acidente de um carrinho equipado com um elemento de barreira
IIHS deformável (versão 4). Os 1500 kg em movimento, barreira deformável (MDB) tem uma
velocidade de impacto de 50 Km/h e atinge o veiculo do lado do condutor em ângulo de 90º.
O ponto do veiculo de ensaio depende da distancia entre eixos do veiculo. A distância de
referencia de impacto (IRD) é definida como a distancia para trás do eixo de teste para o mais
próximo da porta da barreira deformável. Quando ele é conectado como veiculo da figura 28
Dankin et al.( 2003).
52
Figura 28. Movendo Alinhamento barreira deformável com veículo de teste – Fonte: Crash
Test Protocol (Version V) – 2008.
A Associação Nacional para o Stock-car Auto Car Racing (NASCAR) é uma máquina
incrível que empurra as limitações físicas de engenharia automotiva. Crafting um destes
carros é uma tarefa meticulosa que leva dezenas de designers, engenheiros e mecânicos que
colocam em centenas de horas para aperfeiçoar o carro antes que ele nunca rola uma pista de
corrida. Na pista, o piloto mostra suas habilidades profissionais, direcionando esta £ 3.400
(1.542 kg) máquina em torno de uma pista oval em velocidades que aterrorizam a maioria das
pessoas.
Velocidade de impacto = 50 Km/h
Ângulo de impacto= 90º
Massa total = 1500 kg
Veiculo de
teste
estacionado
IIHS deformação da Barreira (versão4)
Referencia de impacto
(IRD) Eixo
frontal
53
Para muitos, sentado à frente de uma dessas máquinas feitas sob medida sonho é uma
noção atraente. Com 750 cavalos de potência sob o capô, os carros têm a capacidade de
atingir velocidades de mais de 200 mph (321 kph). Mas estar atrás do volante deste carro
como ele está girando fora de controle em alta de bancos no mercado super-speedway em 180
mph (289 kph), indo diretamente em uma parede de concreto de retenção - esta é a triste
realidade que os condutores profissionais têm de enfrentar. Certamente, a trágica morte de
sete vezes campeã da NASCAR, Dale Earnhardt, em Daytona 500 de 2001 traça maior
conscientização de todos sobre os perigos do automobilismo profissional.
Em um carro de rua médio equipado com airbags e cintos de segurança, os ocupantes
são protegidos durante 35 MPH-bate em uma barreira de concreto. Mas a 180 mph, tanto o
carro e o condutor ter mais do que 25 vezes mais energia. Tudo isto de energia tem de ser
absorvido, a fim de trazer o carro a um batente. Este é um desafio incrível, mas os carros
geralmente lidar com isso surpreendentemente bem.
Um carro de corrida da NASCAR é basicamente um esqueleto de tubos de metal forte
coberto com folhas de fino metal. Os carros são equipados com uma variedade de dispositivos
de segurança que evoluíram ao longo dos anos em resposta a acidentes e falhas que têm
feridas ou mortas. Vamos começar com a forma como o carro protege o condutor. A figura
29 mostra proteção lateral, que protege pilotos em casos de impacto lateral.
Figura 29. Proteção lateral de um veículo NASCAR – Fonte: NASCAR
54
2.10.1. Posições do manequim
A figura 30 mostra a posição do manequim, que ajudará a visualizar, o tanto que a
estrutura irá invadir a região onde o piloto está sentado ou mesmo se a estrutura se
desintegrara. A análise por métodos de elementos finitos ajudara avaliar os casos de carga
concentrada e carga distribuída.
Figura 30. Posição do manequim – Fonte: Próprio autor
55
2.11. Soldabilidade dos materiais
O valor de carbono equivalente (VCE) tal como se indica abaixo, se mede de acordo
com a tendência à ruptura a frio da zona afetada pelo calor, influenciado pela composição
química do aço. Por exemplo, a Soldabilidade melhora, não só pela baixa porcentagem de
carbono, mas também pela microestrutura de grão do material.
(4)
Para espessuras de paredes inferiores a 16 mm, geralmente se aceita VCE<0,40 não
aparecem fissuras. Para 0,40<VCE<0,45, algumas preocupações devem ser tomadas durante
o processo de solda. Para um VCE maior que 0.45, normalmente se necessita um
preaquecimento.
2.12. Características do material do chassi tubular cromo-molibdênio
a) cromo
Segundo a norma NBR 5582 a principal característica do cromo é a influencia sobre o
campo γ. Ligas com mais de 15% de cromo são neuríticas, não passam por uma faze γ durante
o resfriamento. Diferencia nos aços liga ao cromo os tipos perliticos-martensíticos, e os Ferri
ticos.
O cromo possui uma grande afinidade pelo carbono o qual resulta na formação de
carbonos mistos de ferro cromo, quando o teor do mesmo é baixo, e na formação de carbonos
de cromo puros quando o teor deste elemento é mais alto.
O cromo diminui também a velocidade critica de resfriamento: este fenômeno junto
com a tendência de formação de carbonetos é responsável pela alta sensibilidade a trincas na
tempera destes aços, motivo pelo qual o resfriamento sempre feito com óleo ou corrente de ar.
O cromo também reduz a condutibilidade térmica dos aços, por isso o preaquecimento
deve ser feito com a chama macia ou no forno. Como regra geral, podemos constatar que
56
quase todos os aços ao cromo quando submetidos ao processo de soldagem requerem um pré
e pós-aquecimentos.
b) Molibdênio
Segundo a Norma NBR 5582 molibdênio tem uma grande afinidade pelo carbono,
semelhante á do cromo e forma carbonetos mistos e puros, dependendo do teor de carbono. A
velocidade de transformação perlitica dos aços ao molibdênio é baixa, enquanto que a de
transformação biôntica é alta. Por este motivo os aços ao molibdênio são baixos, enquanto
que a transformação biôntica quando é resfriado ao ar. O seu emprego principal consiste na
fabricação de ferramentas a quente, pois os carbonetos de molibdênio aumentam a resistência
dos aços e conferem ao aço elevada resistência até 500ºC. O Molibdênio é sempre é utilizado
junto com outros elementos de liga, como cromo e níquel, pois a composição de suas
características junto com as do cromo e níquel confere aos aços bons, temperabilidade e
resistência ao revenimento. Quando o teor de carbono é inferior a 0,3% os aços ao cromo-
molibdênio e ao cromo-níquel-molibdênio são soldáveis por fusão. O seu endurecimento após
um resfriamento ao ar é tão pronunciado como o dos aços cromo-níquel. Entretanto, um pré -
aquecimento é sempre recomendável.
2.13. Analise estrutural de um chassi tubular pelos métodos de elementos finitos
O principal objetivo é estabelecer algum passo básico para execução das análises de
tensão e deformação das propriedades de uma estrutura complexa de uns chassis tubular de
carro de corrida “spaceframe tubular”, para determinar a rigidez torsional, rigidez flexional e
comportamento a cargas de colisão, usando o método de elementos finitos. Os valores obtidos
neste tipo de análise não deverão ser tomados como definitivos e devem ser confrontados com
dados experimentais para auxiliar na melhora de outra modelagem de futuras analises. Os
modelos usados pelo MEF (métodos dos elementos finitos) são realizados principalmente nas
análises de resistência de colisão (Alves Filho, 2007). Seus resultados poderão ajudar a
entender como as seções transversais podem suportar que tipos de cargas entre os seus pontos
de junção, principalmente nas conexões com a suspensão.
57
Antes do início da descrição desta metodologia, uma questão importante deve ser
levantada. Porque as propriedades estruturais de qualquer tipo de chassi são importantes.
2.13.1. Desenvolvimento e construção do modelo chassi tubular
O modelo pode ser gerado por qualquer programa de elementos finitos tais como:
(ANSYS, COSMOS, SIMULATION, NASTRAN, PATRAN, LISA, ANDINA, ABAQUS,
ALGOR e LS-DYNA), ou desenvolver diretamente um modelo sólido feito em programa de
modelagem de sólidos e depois ser exportado para um programa de elementos finitos para pré
– processamento.
Bem antes que seja feito um esboço da seção que é a estrutura principal, o envelope
do chassi. Esta seção, no caso particular de um chassi tubular pode ser definida como um
aramado “wireframe” definido vigas. Deverão ser criados pontos adicionais para
representação das interseções dos tubos, referenciados fora do primeiro esboço do envelope
inicial.
Oliveira (2007) diz que importante comentar-se que o tipo de modelo, não é
dimensionamento ou geometricamente uma copia fiel do protótipo, mas uma representação
simplificada, onde é permitida modificações para estudos de melhoramento do modelo. Como
é de se esperar os resultados não 100% precisos, mas podem produzir uma indicação da
rigidez que se pode obter e os efeitos de cada uma das modificações do modelo da estrutura
tubular em questão.
Um ponto muito provável é que mais elementos de vigas sejam incluídos ate que todos
os elementos do chassis tubular sejam representados no modelo.
É muito importante que esteja escolhida a seção do tubo, que será usada, bem como
material e tenham sido levantadas todas suas propriedades pertinentes, porque o programa de
elementos finitos não calcula estes valores. Porém os programas de modelagem de sólidos
fazem estes cálculos automaticamente para qualquer tipo de seção transversal, salvo as
propriedades intrínsecas do material.
Abaixo estão às propriedades que deverão ser consideradas para fazer o analise de
métodos por elementos finitos:
Tipo e dimensão do tubo
Espessura de parede
58
Área da seção transversal
Raio mínimo do tubo
Momentos principais de inercia nos eixos e
Momento polar de inércia.
Modulo de Young.
Coeficiente de Poisson.
Tensão de Escoamento
Modulo de Cisalhamento
Densidade.
Segundo Gillespie (1992) tem que se observar a posição e orientação das seções de
acordo com o sistema de eixos 3D do automóvel ( de acordo com a .ISO. ou SAE), para os
tipos adequados de tubos. Em linha geral a Malha é gerada automaticamente, usando-se um
incremento de nó determinado com as condições do modelo do chassi tubular.
2.14. As condições de contorno
Não existem quaisquer restrições rígidas num chassi tubular de uma veiculo de
competição com relação a pista, na maioria das forças são oriundas das molas e da inércia do
veiculo , isto é o veiculo deve estar em movimento. Porem este aspecto torna se difícil a
modelagem estática pelo MEF. Segundo Alves Filho (2007) em geral, devem-se usar
aproximações para estabelecer estas condições. No caso o veiculo sofre o impacto lateral,
então as cargas são aplicadas nestas condições.
Uma suposição muito frequente é considerar a parte do veiculo mais pesada como
sendo fixa neste caso algo como fazer a região que concentra mais de 70% do peso do
veiculo. Desta maneira podem-se estabelecer pelo menos três pontos, formando um plano, de
restrições ao deslocamento nas três direções. Observa-se que não há necessidade de restringir
a rotação de um plano fixo em três pontos.
59
2.15. Força Atuante
O chassi tubular de um veículo de competição esta sujeito a três tipos básicos de
cargas: flexional, torsional e dinâmicas.
O levantamento completo das fontes de cargas atuante no veículo deve ser feito para
que se possam definir os seus pontos de aplicação, bem como para conhecer a distribuição
destas cargas.
As cargas podem se aplicadas em casos de colisões, tais como: (impacto frontal,
capotamento e impacto lateral). No impacto lateral, quando o veiculo de competição esta
parado estaticamente e sofre colisão na lateral. Segundo Sanchez (2001) Através dos métodos
de elementos finitos é possível verificar com a força atuante de impacto, as deformações no
chassi tubular.
2.15.1. Categoria de carga estática
De acordo com Gillieppie (1992) a categoria de carga estática aplicada em veículos de
competição estar distribuída da seguinte maneira:
Vigas na extremidade da traseira
Rigidez torsional
Carregamento no capô
Carregamento no teto
2.16. Segurança no chassi tubular
De acordo com Dankin (2003) É de extrema importância estudar de todo chassi
tubular que ocorre no caso de colisão. (Isto é importante, pois determina os espaços que serão
invadidos pelos membros isolados e permitir avaliar os danos físicos provocados aos
ocupantes como resultado da deformação). Segundo Milliken, (1995). É interessante proceder
a um estado de carregamento para avaliar as condições de impacto lateral. Esses estudos
devem ser associados aos estudos oficiais de danos por colisão efetuados pelos órgãos
60
normativos oficiais.
2.17. Descrição do Algoritmo
Segundo Neto (2000). Diz que a entrada de dados para o algoritmo é a descrição
facetada do contorno da região onde a malha vai ser gerada. Isto é dado através de uma lista
de nós, definidos por suas coordenadas, e por uma lista de faces triangulares, definidas por
sua conectividade nodal. Este tipo de entrada de dados pode representar geometrias de
qualquer forma, incluindo buracos ou trincas, e pode ser facilmente incorporado em qualquer
sistema de elementos finitos.
O algoritmo esta organizado nas seguintes fases:
1. Geração de Octree
2. Procedimento de avanço da fronteira
3. Melhoria loca da malha.
2.18. Geração de Octree
O objetivo primário da octree é gerar orientação para o tamanho dos elementos a
serem gerados durante o procedimento de avanço da fronteira. A distribuição do tamanho de
elementos através de uma região é inferida pela distribuição de tamanho de elemento através
de uma região é inferida pela distribuição de tamanho na malha de contorno fornecida na
entrada.
A geração da octree envolve três passos. No primeiro passo, a octree é inicializada
baseada nos dados de entrada. Nos outros dois passos, ela é refinada subsequentemente. As
figuras 31 a 32 são usadas para ilustrar o processo de geração da octree, o que para melhor
compreensão, mostram um exemplo bidimensional usando uma árvore quaternária
(Quadtree). Podem-se inferir pelo exemplo bidimensional, os procedimentos análogos que
acontecem em três dimensões, que são difíceis de serem mostradas em figuras.
61
2.19. Inicialização da octree baseada na malha de contorno
Segundo Neto (2000) inicialmente, um cubo limitante é criado baseado no intervalo
máximo das três coordenadas cartesianas do modelo fornecido Esta é a raiz da octree. A
figura 32 ilustra um exemplo hipotético bidimensional representado pelo seu modelo e seu
refinamento de contorno. Este modelo tem uma trinca de aresta em sua extremidade direita,
onde na ponta da trinca de contorno é contraído como se tivesse sido colocado elemento
especial de ponta de trinca. O objetivo deste exemplo, além de descrever o funcionamento do
algoritmo, é mostrar sua eficiência em gerenciar modelos com geometrias complexas, como
por exemplo, com existência de trincas. O modelo de contorno apresenta um grau de
refinamento crescendo do lado esquerdo par ao lado direito do modelo.
Figura 31. Modelo hipotético bidimensional e seu contorno inicial - Fonte: Neto 2000.
62
Figura 32. Modelo bidimensional e sua Quadtree inicial – Fonte: Neto 2000.
2.19.1. Refinamento do octree
O passo anterior pode deixar células grandes da octree no interior da região. Em um
segundo passo, a Octree é refinada para garantir que não haja células no interior maiores do
que a maio célula gerada no contorno do modelo pelos procedimentos do passo anterior. Isto
irá evitar a existência de elementos excessivamente grandes no interior do domínio. A figura
33 mostra o Quadtree resultante após esta operação para o e exemplo bidimensional.
A Figura 34 mostra a Quadtree gerada para o exemplo bidimensional após esse
procedimento.
63
Figura 33. Modelo bidimensional e sua Quadtree após o passo maior da célula no contorno –
Fonte: Neto 2000.
Figura 34. Modelo bidimensional e sua Quadtree após forçar um único nível de diferença –
Fonte: Neto 2000.
64
2.19.2. Procedimento de avanço da fronteira
De acordo com Neto (2000) o procedimento de avanço da fronteira começa com a
superfície que contorna uma região. Elementos volumétricos são extraídos da região um por
vez. Cada elemento é extraído, a superfície da fronteira é atualizada e processo é repetido. O
procedimento termina quando a malha na região inteira é gerada, ou quando restam uma ou
mais cavidades internas onde não podem ser geradas malhas, de onde elementos válidos
podem ser extraídos.
2.19.3. Geração de elementos ótimos
A fase de geração de elementos baseada em geometria, a malha de contorno corrente
avança tentando formar tetraedros baseando-se principalmente em considerações geométricas.
A cada passo, uma face triangular do contorno corrente, chamado “face base”, é escolhida da
lista de faces ativas. De acordo com Neto (2000) esta face tem a menor área na fronteira
corrente e sua normal aponta para o interior da região onde a malha está sendo gerada. A
fronteira de avanço corrente é representada por todas as faces existentes a cada passo do
algoritmo. O Procedimento para formação de um tetraedro nesta face é explicado da figura
16. O procedimento esta dividido nas seguintes fases:
Localização ótima N1 para o vértice do tetraedro a ser formado é determinado
com ajuda da octree. A célula de octree contendo o centroide M da “face base” é determinada.
O ponto N1 se localiza na linha perpendicular à “face base” e passando através deste
centroide. A distância deste ponto ótimo para o centroide da “face base” é igual ao tamanho
da célula octree.
O ponto ótimo define uma região de busca onde o vértice do novo tetraedro
será localizado. Esta região é um setor de esfera cujo centro é o ponto e cujo raio é
proporcional ao tamanho da célula octree. Na implementação corrente uma constante de
proporcionalidade de 1.0 foi adotada. Esta esfera define um limite superior para a distancia
entre o vértice alvo do tetraedro e o centroide da “face base”. Um limite inferior é também
65
determinado para garantir que tetraedros e o centroide da “face base”. Um limite inferior é
também determinado para garantir que tetraedros gerados terão um volume maior do que o
menor volume aceitável. Na implementação corrente, este limite inferior é definido por um
tetraedro com altura igual 1/10 da distancia entre N1 e M. A região ótima é usada por duas
razões. Segundo Neto (2000) dizem que Primeiro, para garantir a qualidade da forma dos
elementos a serem gerados, e, segundo, para garantir que novos nós internos serão criados
comente quando estritamente necessários e sempre em boas posições. A figura 35 mostra
baseado nos limites descritos, que os pontos Q1 e Q2 são aceitáveis para formar um novo
tetraedro ao passo que os pontos Q3 a Q5 não são.
Figura 35. Determinação do tetraedro “ótimo em três dimensões” – Fonte: Neto 2000
66
2.19.4 Melhoria local da malha
As duas últimas fases do procedimento de avanço da fronteira, tetraedros de má-forma
podem ser formados. Esta seção descreve procedimentos de modificação tal da malha feita a
posterior para melhorar a qualidade desses elementos. Segundo Neto (2000) o primeiro é uma
técnica de suavização convencional baseada em relocação nodal, que usa a média das
coordenadas nodais, com testes de validação. O segundo é um procedimento de volta-passo,
similar ao da ultima fase do procedimento de avanço da fronteira, que remove faces de
elementos de má forma para criar uma região onde tetraedros de melhor forma possam ser
formados.
Para a melhoria do local da malha implica que medida de qualidade da forma dos
elementos é necessária.
A métrica adotada é a razão normalizada entre a raiz quadrada da média dos quadrados
dos comprimentos das arestas do tetraedro e o volume V do tetraedro, tal como é o
comprimento de uma aresta do tetraedro.
Esta métrica gera boa medida de qualidade e é computacionalmente eficiente. A faixa
de valores válidos varia de 1 ao infinito ([1, ∞)], e o valor “ ótimo” para tetraedro regular é
aproximadamente 8,5””.
67
CAPÍTULO 3 - MATERIAIS E MÉTODOS
O estudo teve como propósito analisar tensões e deformações da estrutura tubular do
veiculo de stock-car por método de elementos finitos.
3.1. Tipo da estrutura.
Chassi tubular, Ø 44 x 1,8 mm, sem costura, confeccionado em aço SAE 4130 (cromo
molibdênio) especialmente para competição de Stock-car V8. Caracteriza-se por alojar o
motor utilizado no compartimento dianteiro, ter suspensão independente nas quatro rodas
utilizando-se rótulas e “uniballs”, tração traseira, a posição de pilotagem ser descentralizada à
esquerda. Conforme mostra a figura 36.
Figura 36. Chassi Tubular soldado – Fonte: Próprio Autor
68
3.2. Carrocerias em fibra
A parte central do veiculo é parte onde fica o piloto é o mais perigoso, por causa dos
impactos laterais. A figura 37 mostra a parte central o qual será alojado no chassi tubular. Em
caso de acidentes laterais esta parte praticamente some devido ao impacto, assim velocidade
acima de 120 km/h é esperada.
Figura 37. Parte central do veiculo stock-car – Fonte: JL Racing
69
3.3. Carroceria explodida
A carroceria explodida dá uma ideia de todas as peças fixadas na região da parte
central do veiculo, importante saber dessas peças, para poder verificar em casos de impacto
lateral as peças que podem se soltar da estrutura tubular. A figura 38 ilustra a carroceria
explodida.
Figura 38. Vista explodida da carenagem central do veiculo de stock-car – Fonte JL
Racing.
70
A figura 39 mostra a lista de peças, para fixação da parte central na estrutura tubular dos
veiculos Vectra sedan e Peugeot sedan.
Figura 39 - Lista de peças da carenagem central, do Vectra sedan e Peugeot sedan –
Fonte JL Racing.
3.4. Altura
Segundo a JL Racing, altura do veiculo, medida a estrutura tubular principal e ponto
da carenagem são definidos pelas peças originais em fibra não podendo ser alteradas. A figura
mostra altura em relação à carenagem. A Tabela 2 qual define todas as medidas do veiculo
quando esta em corrida. A figura 40 ilustra a altura da estrutura em relação a carenagem do
veiculo.
71
Figura 40. Altura – Fonte JL Racing
Tabela 2. Medidas e peso do veiculo de competição, já preparado para pista considerando o
peso do piloto.
Massa do
veiculo com
piloto (Kg)
Distancia entre
Eixos (mm)
Comprimento
Máximo (mm)
Medida
externa dos
pneus na
traseira (mm)
Medida
externa dos
Pneus na
dianteira
(mm)
1310 2800+/-5 4951+/-5 1853+/-5 1853+/-5
3.5. Veículos de Stock-car
Abaixo esta as principais características dos veículos de corrida.
Marcas representadas: Chevrolet (Vectra - Sedan), Peugeot (307 Sedan)
Chassi: tubular padronizado
Motor V8 de 520 CV, especialmente desenvolvido para categoria.
Suspensão: Independente nas quatro rodas, ancoradas na estrutura tubular
principal.
Freios: O disco nas quatro rodas, duplo circuito hidráulico obrigatório para
atuação em pelo menos duas rodas em caso de falha em circuito.
72
Direção: Assistida, hidráulica.
As figuras 41 e 42 da Reiza Studio ilustram os veículos Vectra sedan e Peugeot 307
sedan que correm no campeonato de stock-car, os dois veículos tem mesma característica
técnica o que difere é exatamente a carroceria de fibra da marca.
Figura 41. Stock-car V8- Peugeot Sedan - Fonte Reiza Studios
Figura 42. Stock- car V8 – Vectra Sedan – Fonte Reiza Studios
73
3.6. Tabelas de dimensões dos veículos
As tabelas 3 e 4 mostram as dimensões principais dimensões, que foi usada para
desenvolver o chassi tubular para analise de métodos de elementos finitos.
Tabela 3. Dimensões do veículo “Vectra” para desenvolvimento do chassi tubular soldado de
corrida.
Comprimento
total (mm)
Largura da
carroceria
(mm)
Largura total a
espelho (mm)
Altura (mm) Distancia entre
eixos (mm) do
4.587 1.728 2.040 1.453 2.703
Tabela 4. Dimensões do veículo “Peugeot 307” para desenvolvimento do chassi tubular
soldado de corrida.
Comprimento
total (mm)
Largura da
carroceria
(mm)
Largura total a
espelho (mm)
Altura (mm) Distancia entre
eixos (mm) do
4.448 1.728 2.061 1.552 2.661
3.7. Materiais
Tabela 5. Aço SAE 4130 Cromo Molibdênio – composição em % de peso
Grau
SAE
%Cr %Mo %C %Mn %P (máx) %S
(máx)
%Si
4130 0,80-1,10 0,15-0,25 0,28-0,33 0,40-
0,60
0, 0035 0, 0040 0,15-
0,35
Tabela 6. Propriedades Mecânicas do Aço SAE 4130 Cromo Molibdênio.
Material Condição Resistência
à tração
(psi, MPa)
Rendimento de
força (psi, MPa)
Alongamento
(%)
Dureza
Rockwell
4130 Estirados
normalizados
85,000-
110,000psi
(590-
760MPa)
70,000-85,000psi
(480-590MPa)
20-30 B90-96
74
3.8. Métodos e cálculos
Para atender os objetivos propostos desta pesquisa, utilizou-se da abordagem de
projeto digital e cálculo estrutural no software integrado, com ferramentas compatíveis de
modelamento geométrico e de analise pelo método de elementos finitos. Esta abordagem tem
por objetivo estudar diversas variantes da estrutura. Em especial, analisar carros de corrida
(Stock Car) em casos de acidente impacto lateral, fazendo uma avaliação da estrutura tubular
soldada, em casos de colisão.
“Catia V5 R20” para construção do modelo
“Abaqus” para aplicação de método de elementos finitos
Na mecânica clássica, a aceleração a está relacionada com a resultante F e a massa
m(assumida ser constante) por meio da segunda lei de Newton:
Como resultado = m.a de sua invariância sob transformações galileanas, a aceleração é
uma quantidade absoluta na mecânica clássica.
Acelerações durante o esmagamento em uma parede rigida (veiculo estaticamente
parado)
A figura 43 mostra o gráfico de desaceleração de 0 a 35 g e time (m/s), usado para
teste de impacto lateral de veiculos. Esta figura é fornecida pela empresa IRL, que estuda
resistência do veiculo ao choque. A aceleração do gráfico da figura durante o impacto a uma
barreira rígida. A curva de aceleração tem alta frequência de modulação causada pelo
amassamento errático da estrutura do veiculo. As curvas de velocidade e deslocamento são
progressivamente suaves. As setas da figura em vermelho mostram a Velocidade e
deslocamento contra o tempo de um Vauxhall em 58 km/h contra barreira rígida. Como no
Brasil não tem teste de desacleração em pista, foi usada a aceleração maxima de 35 g, para
calculos de carga aplicado na lateral da estrutura do veiculo Stockcar.
75
Figura 43. Gráfico de aceleração – Fonte: IRL
(5)
Usando a equação temos que:
F = ?
m = Massa do veiculo (1310 Kg com o piloto)
a= 35g
g = 9.81m/s²
F = m.a = 1310 kg x 35x 9.81m/s² = 458500 N
Portanto a força é de 458500 N que será aplicada na lateral do veiculo para cálculos
por métodos de elementos finitos.
76
3.9. Posição do piloto e locais perigosos
A figura 44 abaixo define os locais mais perigosos para o piloto em caso de acidentes
de impacto lateral.
Figura 44. Locais perigosos para o piloto
Às vezes em corrida pode acontecer o impacto lateral simultâneo, pois quando o
veículo recebe a primeiro impacto, roda na pista; e outro veículo vem com diferente
velocidade e bate da mesma forma, só do lado direito do piloto, caso raro, mas acontece. As
setas em vermelho mostram as regiões onde os pilotos da categoria do Stock-Car E NASCAR
mais temem, segundo CBA 2007. Estes locais indicados pelas setas são as regiões mais
perigosas para o piloto, em casos de impacto lateral, com veiculo vindo em alta velocidade,
mesmo com a proteção de IMPAXX, uma espuma que absorve o impacto desta natureza.
77
3.10. Geração da malha
A malha tetraedro do chassi tubular foi gerada no software Abaqus do Catia V5 R20,
com 22031 nós e 72688 elementos. As Figuras 45 e 46 abaixo mostram a geração da malha e
refinamento.
Figura 45. Geração da malha tetraedro
Figura 46. Refinamento da malha tetraedro.
78
3.11. Formulações do problema
Para a formulação do problema, será feito dois tipos de analises estáticos, usando o
método de analise por elemento finito. A primeira analise é para carga concentrada na barra
lateral da estrutura tubular, que fica ao lado onde o piloto fica sentado, e a segunda analise é
de carga distribuída ao longo da lateral da estrutura de ponta a ponta. A tabela 7 de
formulações de problema ilustra os dois casos.
Tabela 7. Formulações do problema
CASOS CAPITULO 3 CAPITULO 4
CA
SO
1
Carg
a co
nce
ntr
ad
a
CA
SO
2
Carg
a d
istr
ibu
ída
79
A figura 47 mostra a condição de contorno para carga concentrada, conforme é
mostrada na tabela de formulações de problema. São feitas as restrições nos quatro lados do
chassi tubular e a carga concentrada na barra lateral onde fica o piloto sentado. Este tipo de
impacto é comum, quando o veiculo fica parado a 90º na pista e outro acerta a barra conforme
foi citado.
Figura 47. Condição de Contorno para caso 1
80
A tabela 7 mostra o problema de carga distribuída na lateral da estrutura tubular. Neste
caso 2, o veículo vem em alta velocidade, perde o controle, e bate contra uma barreira de
pneus, e devolvido para pista na posição de 90º; fica com motor apagado, quando vem o outro
veículo em alta velocidade e bate na lateral do mesmo, provocando carga distribuída na região
lateral do chassi tubular. Temos como, por exemplo, quando o veículo bate no outro em uma
determinada região, e com o forte impacto automaticamente atinge outras barras. Com a
aplicação de carga de 458500 N em vários pontos da lateral do chassi, serve verificar o
impacto lateral que recebe de outro veiculo, neste caso de distribuição das cargas simula a o
veiculo batendo e invadindo a região onde está o piloto. Esta carga distribuída de 458500 N é
proporcional a distribuição em todos os pontos, que estão indicado pela seta. O para-choque
do veiculo que bate na lateral do outro veiculo afeta totalmente a estrutura devido a carga
distribuída em toda região afetada em questão. A figura 48 mostra condição de contorno com
as aplicações de cargas.
Figura 48. Condição de contorno para caso 2
81
CAPÍTULO 4 – RESULTADOS
Neste Capitulo são apresentados os resultados da analise pelo método dos elementos
finitos (MEF) do chassi estrutura tubulares de carros de corrida, que foi submetida aos
carregamentos na parte no assoalho do veiculo.
Os modelos foram processados no ambiente “Simulation Abaqus do Catia V5 R20”
onde se realizou análises do tipo estrutural estática. Conforme foram sendo obtidos os
resultados de tensão equivalente à máxima de Von-Mises e da localização desta concentração
de tensões, os modelos MEF foram sendo criados.
A condição de contorno, foi feita a fixação nos quatro pontos do chassi tubular do
veículo, simulando o mesmo estando estaticamente parado.
Foi usado um a carga de 458500N em casos de carga concentrada, carga distribuída,
onde fica o piloto, a fim de analisar região critica.
Com os resultados será possível verificar as deformações para os dois casos citadas
acima.
Verificar se a estrutura resiste a esse tipo de carga para impacto lateral.
82
4.1. Resultados de analise estáticos
Caso 1 Carga concentrada
A figura 49 um caso estático solução 1 – Von Misses (valores nodais) mostra na vista
superior as deformações da barra invadindo a região onde o piloto esta sentado, com a carga
concentrada de 458500 N aplicada somente em uma barra, outras barras também são afetadas.
Figura 49. Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais). – Vista Superior
83
A figura 50 Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais)– Vista frontal
demonstra a lateral da estrutura, com varias barras com tensões. Com esta vista frontal é
possível verificar que a estrutura ira se desintegrar. Como mostra o gráfico de Von Mises da
figura a tensão máxima e mínima ultrapassa o limite de resistência do material cromo
molibdênio.
Figura 50. Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais)– Vista frontal
84
A figura 51 Caso estático solução. 1 - Von Misses (valores nodais)– Vista esquerda
demonstra as barras do teto da estrutura deformada. Com esta vista esquerda é possível
verificar que o teto também na resistira a esta tensão.
Figura 51. Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais)- Vista esquerda
85
A figura 52. Caso estático solução. 1 - Von Misses (valores nodais) - Vista direita
mostra a barra diagonal traseira deformada, esta região também critica com a carga
concentrada. A barra de fechamento superior também não resistira ao impacto lateral de carga
concentrada.
Figura 52. Caso estático solução. 1 - Von Mises (valores nodais) - Vista direita
As figuras 51, 52, 53 e 54 mostram a tensão máxima de Von Misses de carga
concentrada, caso1 na região onde o piloto esta sentado nota-se que a estrutura não é
resistente para este tipo de impacto lateral concentrado, com a força aplicada de 458500N na
lateral, o resultado mostra a com tensão máxima de 7513,24 MPa comparando com o limite
de resistência do material (590-760MPa), com esse valor da tensão máxima que foi calculado
usando o software Abaqus, supera muito o limite de resistência do material cromo
molibdênio.
86
Com o estudo de deformação da figura 53. Caso estático solução. 1 - malha
deformada– Vista Esquerda verifica-se que a estrutura não é resistente para o valor de
458500N de carga concentrada . A estrutura após o analise ficou retorcida.
Figura 53. Caso estático solução. 1 - malha deformada– Vista Esquerda
87
O estudo de deformação da figura 54. Caso estático solução. Um - malha deformada –
Vista Superior, mostra o circulo em vermelho, região onde os tubos invadem o interior da
estrutura, que fica o piloto sentado.
Figura 54. Caso estático solução.1 - malha deformada – Vista Superior
88
A figura 55. Caso estático Solução.1 - malha deformada – Vista direita , mostra a
coluna e traseira da estrutura bem deformada conforme as barras que estão dentro do circulo
vermelho.
Figura 55. Caso estático Solução.1 - malha deformada – Vista direita
As figuras 53, 54 e 55 mostram como fica deformação das barras, depois que foi feito
a análise estático, com carga concentrada aplicada lateral, onde fica o banco do piloto, com
isso é possível verificar que com essa deformação a estrutura não protege o piloto, por que a
mesma ira se desintegra devido vários pontos de tensões, mostrados na tensão máxima de
Von Mises comparado com o limite de resistência do material. No lado principal onde é
colocada a carga concentrada, para impacto lateral, esta parte será desintegrada
automaticamente após a colisão e o resto da estrutura, também será abalado devido o impacto
muito forte nesta região.
89
Caso 2 – Carga distribuída
A figura 56. Caso estático solução. 2 - Von Mises - Vista Frontal , mostra o resultado
de carga distribuída na lateral da estrutura, possível verificar diversos pontos de tensões e
tensão máxima como o que esta em circulo vermelho.
Figura 56. Caso estático solução. 2 - Von Mises - Vista Frontal
90
A figura 57. Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista esquerda, mostra tensões nas
barras do teto , coluna esquerda e direita na parte traseira, e barra diagonal de reforço. As
tensões são mostradas as barras que estão dentro do circulo vermelho.
Figura 57. Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista esquerda
91
A figura 58. Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista esquerda, demonstra regiões
na parte traseira com tensões nas barras e tensão máxima, como esta sublinhado em círculo
vermelho. Nota-se também barra superior do teto totalmente deformada.
Figura 58. Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista direita Caso estático solução. 2 - Von
Mises – Vista direita.
92
A figura 59. Caso estático solução. 2 - Von Misses – Vista esquerda, mostra que
realmente a estrutura não resistira a carga concentrada nesta região porque a mesma será
desintegrada em condições reais de corrida, recebendo o impacto lateral. Os círculos em
vermelho mostra todos os pontos de tensões.
Figura 59. Caso estático solução. 2 - Von Mises – Vista esquerda
A tensão máxima de Von Mises de 3350 MPa mostrado nas figuras 56, 57. 58 e 59
comparado com o limite de resistência do material cromo molibdênio (590-760MPa), a
estrutura tubular não resiste este impacto lateral, porque a mesma tem uma tensão muita
elevada superior ao limite resistência do material. Com a carga distribuída na região onde fica
o banco do piloto, os tubos se desintegram nesta região critica. A estrutura se desintegrara
neste caso praticamente em toda sua extensão devida atingir também a traseira.
93
A figura 60. Caso estático solução. 2- malha deformada – Vista Superior , mostra o
analise de deformação no caso de carga distribuída, é possível verificar a invasão bem
acentuada dos tubos na região que esta o banco do piloto e praticamente a estrutura esta toda
deformada após o analise.
Figura 60. Caso estático Solução.2- malha deformada – Vista Superior
94
A figura 61. Caso estático Solução. 2- malha deformada – Vista Esquerda , mostra
totalmente a estrutura deformada apos analise de métodos de elementos finitos, realmente o
que acontecera em casos de acidentes de impacto lateral.
Figura 61. Caso estático Solução. 2- malha deformada – Vista Esquerda
95
A figura 62. Caso estático Solução. 2- malha deformada - Vista Direita, mostra a na
parte traseira as barras totalmente deformada.
]
Figura 62. Caso estático Solução. 2- malha deformada - Vista Direita
Com os analises de deformação de carga distribuída é possível ver que as deformações
que mostra as figuras 60, 61 e 62 invadem o local onde o piloto fica sentado. Neste caso de
carga distribuída, na estrutura, tem deformação do lado do impacto, mas, a mesma não traz
segurança alguma ao piloto. O banco piloto fica descentralizado à esquerda conforme mostra
figura 31 da posição do manequim.
96
Figura 63. Pontos de máximos e mínimos stress - carga concentrada
A figura 63 mostra os pontos máximos e mínimos indicados pelas setas vermelhas
onde as tensões mínimas são indicadas pela tarja a azuis e tensões máximas pela tarja
vermelha como é mostrado na figura, mas a carga concentrada somente em uma barra afetou
também outras barras da estrutura, como indicam as setas vermelhas, que são os pontos
críticos afetados pela carga concentrada em única barra, o piloto fica vulnerável. Com
aplicação de carga concentrada em um determinado ponto na lateral do chassi tubular, é
visível a tensão máxima de Von Mises, mas também estendendo tensões para outras barras.
A estrutura não se desintegra, porém, com impacto lateral desta natureza. Com os
resultados das análises é possível ver que a mesma não tem como aproveitar para a outra, a
casca que cobre a estrutura devido aos impactos de outros componentes que não conseguiriam
ser ajustado na estrutura, devido à mesma ficar parte torta e desintegrada com impacto lateral.
Além da carga concentrada no local, que já é muito perigoso, afeta praticamente a estrutura
como um todo.
97
Figura 64. Caso estático solução. 1 - deslocamento translacional
O deslocamento máximo da barra deformada da figura 64 de 133,171 mm, neste caso
este valor é fictício embora as barras laterais quebrem antes, devido o impacto lateral ser
muito forte na região como é mostrado na figura, isto ocorre porque tensão máxima é muito
superior ao limite de resistência do material.
Como a deslocamento é alto neste caso nota-se possível desintegração da estrutura na
região onde a barra recebeu a carga, que praticamente a curvou bastante, fazendo um bico e
com isso como comentado acima possível cisalhamento na região da carga concentrada.
98
Figura 65. Pontos de máximos e mínimos stress - carga distribuídos
Além da tensão máxima principal, tem as setas em vermelho demonstrando onde a
maior concentração de tensão e a estrutura se desintegram, porém, com esta aplicação é
possível ver, principalmente onde a carga distribuída às barras está torta, facilitando a invasão
delas para interior; justamente onde o piloto fica sentado, como mostra a análise de
deformação da figura 65, que irá atingir o piloto na sua lateral esquerda e o seu pescoço
quebrará. Apesar de a tensão ser menor que a tensão da carga concentrada devido à
distribuição de cargas, a deformação fica muito parecida por se tratar de impacto lateral.
99
Figura 66. Caso estático solução. 2 - deslocamento translacional
Com deslocamento máximo de 80,628 mm este valor também fictício como mostra a
figura 66, porque as barras quebram antes devido o impacto muito forte. Com carga
distribuída, neste caso o veiculo que bate e invade toda a região onde o piloto esta sentado, já
quebrando as barras com impacto lateral. Como também neste caso de carga distribuída a
tensão máxima ultrapassa o limite de resistência do material da estrutura, a mesma vem se
desintegra. Lembrando que o veículo que bate na lateral esta em alta velocidade. A tabela 8
faz uma comparação de deslocamentos máximos de carga concentrada com carga distribuída.
Tabela 8. Deslocamentos máximos de cargas
CARGAS FORÇA
APLICADA (N)
DESLOCAMENTOS
(mm)
INTENSIDADE
DE CARGA
DISTRIBUIDA
(J)
Carga concentrada 458500 133,171 ----------------
Carga distribuída 458500 80,628 11960
100
A tabela 8 mostra uma coluna de deslocamentos de carga distribuída e carga
concentrada, com valores fictícios de 133,171mm e 80,626 mm respectivamente. Se a tensão
é pequena, o corpo volta ao seu estado (tamanho) normal assim que a força deixa de agir
sobre o mesmo, seria um caso de elasticidade do material, porem se a tensão for muito
grande, como comentado nos dois tipos de carga, a estrutura quebrara antes, por que tensão
máxima ultrapassa o limite de resistência do material SAE 4310 – Cromo Molibdênio.
Tabela 9. Tensão máxima de Von Mises em relação ao limite de resistência do material
CARGAS LIMITES DE
RESISTENCIA DO
MATERIAL
TENSÃO MÁXIMA
Carga Concentrada
(590-760MPa)
7513,24 MPa
Carga distribuída
(590-760MPa)
3350 MPa
Comparando a tensão máxima do caso 1 7513,24 MPa em relação ao limite de
resistência do material aço 4130 de (590-760MPa) nota-se que material não resisti o impacto
lateral, Pois a tensão do caso 1 é bem maior que o limite de resistência do material. Com a
carga concentrada em somente um local da barra a tensão foi mais elevada para este caso,
conforme é mostrado os analises acima.
A comparação da carga distribuída na lateral do veiculo no caso 2 com tensão máxima
de 3350 MPa em relação ao limite de resistência do material cromo molibdênio de (590-
760MPa), revela com esta tensão é possível verificar que a mesma ultrapassa o limite de
resistência do material.
Analisando tabela 9 com casos de carga concentrada e distribuída, é visível a diferença
de tensão máxima relacionada com o limite de resistência do material, ou seja, quando maior
for à concentração de carga em um determinado lugar a tensão é bem maior; já com a
distribuída a tensão é menor, caso que mais ocorre nos acidentes em pistas de corrida no
Brasil.
101
CAPITULO 5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS
Neste trabalho foi realizado analise por métodos de elementos finitos na estrutura
tubular de um veículo de Stock-car, analisando o impacto lateral, em dois casos de carga, tais
como concentrada e distribuída.
Foi aplicada a carga concentrada na lateral do chassi tubular, nota-se que a estrutura
pareceu vários pontos de tensões, que implica na desintegração da mesma.
A aplicação de carga distribuída na região lateral do chassi tubular mostra vários
pontos de tensões, também implica na desintegração, este caso quando outro carro
praticamente invade o interior da estrutura, em casos de acidentes de impacto lateral.
Com a carga distribuída na região lateral da estrutura onde fica alocado o piloto, teve
vários pontos de tensões, mas complicando a integridade da estrutura, ou seja, a mesma irá se
desintegrar, os tubos irão se soltar das uniões soldadas.
Quanto á metodologia empregada na utilização do modelo tubular estrutural com
diferentes níveis de complexidade mostra-se adequado como metodologia de trabalho para
compreensão e análise do problema proposto, por que esse recurso é possível verificar com
precisão os pontos de tensões, uniões soldadas, e verificação total da estrutura.
Os estudos de métodos de elementos finitos feitos em dois tipos de cargas, como
concentrada e distribuída, provou que realmente a estrutura tubular não resistira à carga que
foi aplicada em condições normais de corrida em pista, para impacto lateral.
Para trabalhos futuros, ideal fazer uma remodelagem no chassi tubular, focando para
sua integridade, desenvolvendo novas laterais tubulares, com distância suficientemente para
resistir a impactos laterais, tanto lado esquerdo onde fica o piloto e lado direito, este conceito
já é usado em veiculos de corrida da NASCAR. E no desenvolvimento novo lembrar-se de
colocar o interior do chassi tubular algumas barras transversais, para evitar a desintegração da
mesma. Com essa sugestão o chassi tubular fica bem resistente, aos impactos laterais e
protegendo ainda o piloto.
102
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SÁNCHEZ, A. A. C. Estudo de Impacto Usando Elementos finitos e Análise Não linear –
Dissertação de mestrado – Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo,
2001.
SARKIS, M. Mecânica Técnica e resistência de materiais, - São Paulo : Érica, 1988.
SOUZA Ten. Cel. M. A. Chassis: estudo de pneus e roda. Apostila de aula. Instituto Militar
de Engenharia, 1990 96 p.
THOMPSON, L. L: LAMPERT,J. K; LAW, E. H. of a twist fixture to Measure the Torsional
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Engineering Conference Proceedings: Vehicle Design and Safety. Dearborn, Michigan,
USA, v. 1, Nov. 1998b.
105
ZIENKIEWICZ, O. C; TAYLOR, R. l. The finite Element Method: Volume 1 The basics.
ed. Oxford Butterworth-Heinemann, 2000
106
ANEXO I
ACIDENTES DE STOCK-CAR
Este anexo apresenta de forma clara acidentes de Stock-car, que acontecem em
circuitos pelo Brasil, tais como impacto lateral, impacto frontal, capotamento, impacto
traseiro e impacto angular. Sendo que o impacto lateral de todos acidentes, é o mais temido
pelos pilotos da categoria.
I. 1. Impacto lateral
Se refere às colisões do lado do veículo capazes de imprimir ao ocupante uma
aceleração que o afasta do ponto de impacto. Dele podem resultar lesões semelhantes às do
impacto frontal, mas além destas, podem ocorrer lesões de compressão do tronco e de pelve
do lado de colisão. Por exemplo, impactos do lado do motorista podem levar a fraturas de
arcos costais esquerdo, lesão esplênica e lesões esqueléticas esquerdas (ex. pelve). Na mesma
situação o passageiro terá mais lesões direitas (principalmente hepáticas). A figura I.1
representa o acidente de impacto lateral, com a morte do piloto Rafael Sperafico em
interlagos. Neste acidente o outro veiculo bateu a 200Km/h na lateral.
Figura I.1. Acidente de impacto lateral – Fonte SporTV
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I.2. Impacto frontal
É a denominação de acidente de automóvel que ocorre quando os veículos colidem de
frente. Veículos como trens, aviões e motocicletas são os tipos comuns envolvidos neste tipo
de acidente. É considerado o pior tipo de colisão, ante colisão lateral e colisão traseira. A
figura I 2 mostra como acontece o impacto frontal.
Figura I 2. Impacto frontal – Fonte Rede Globo
I.3. CAPOTAMENTO
Nestas situações, o piloto se choca contra qualquer parte da cabine, causando
deslocamentos violentos e múltiplos, o que leva à lesões mais graves. A figura I 3 mostra um
capotamento de um veiculo de Stockcar, após de chocar com uma barreira de pneus.
Figura I 3. Capotamento – Fonte Rede Globo
108
I.4. Impacto Traseiro
Geralmente este impacto ocorre quando um veículo parado é atingido por trás por
outro veículo. Nestas condições o assento carrega o tronco do piloto para frente com grande
aceleração, mas a cabeça não acompanha este movimento, ocorrendo uma hiperextensão do
pescoço. Este movimento leva à lesões pelo mecanismo de chicote (“Whiplash”). Este tipo de
lesão é evitado com o uso correto do suporte de cabeça. A Figura I 4 mostra o impacto
traseiro logo no inicio da corrida.
Figura I 4. Impacto Traseiro - Fonte Barulho do motor.
109
I.5. Impacto Angular
Neste tipo de impacto, ocorre um misto dos padrões estudados acima. A figura I. 5 de
impacto demonstra esta situação do veiculo em pista, esta situação veiculo bate de lado na
barreira de pneus.
Figura I.5 – Impacto Angular – Fonte Rede Globo
110
ANEXO II
ACIDENTES COM VEÍCULOS DA NASCAR
Este anexo apresenta de forma clara acidentes com veículos da NASCAR, que
acontecem em circuitos ovais no EUA, o impacto lateral, os pilotos dessa categoria temem
muito, porque é o mais perigoso. Existe outro tipo de impacto lateral, quando o veiculo sai de
frente e vai ao encontro lateralmente a uma barreira de concreto, como os circuitos desta
categoria são ovais, e o veiculos atingem velocidade acima dos 300 km/h então acontece com
frequência este tipo de acidentes, e a às vezes o veiculo vai ao encontro da barreira de
concreto e volta para pista ficando na posição de 90 º, A figura II 1 um ilustra este tipo de
acidente de impacto lateral.
Figura II 1. Impacto Lateral – Fonte NASCAR
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Esse acidente aconteceu no famoso circuito de Talladega da NASCAR. O carro do
piloto Carl Edwards voou em direção as arquibancadas e graças às telas de segurança, não
houve nenhuma vítima fatal. Afigura II 2. Mostra como foi este acidente.
Figura II 2. Acidente no circuito de Talladega da NASCAR – Fonte: Gazeta Online
Um acidente com vários carros da NASCAR, como as corridas são em circuitos ovais
de alta velocidade, apenas um toque em outro veículo praticamente todos os veículos se
acidentam, a figura II 3 mostra como é acidentes deste tipo.
Figura II 3. Acidente com vários veículos NASCAR – Fonte: Gazeta Online
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Os Pilotos Paul Menard, David Ragan e Michael Waltrip se envolvem em um dos
acidentes que marcou a corrida da NASCAR em Daytona. A Figura II 4 mostra quando houve
a colisão, um dos veículos começa a pegar fogo.
Figura II 4. Veiculo em chama – Fonte: Gazeta Online.
Após rodada de Jamie McMurray, carro de Dennis Setzer (92) 'escala' o de Paul
Menard (98) em Talladega. Este foi o início do 'Big one' da última volta no oval americano.
Todos os pilotos escaparam ilesos da batida. A figura mostra como foi este acidente
Figura II 5. Veiculo da NASCAR voando após o impacto traseiro – Fonte : Gazeta Online
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