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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS
Campus Avançado de Poços de Caldas
GIOVANE BELLOTO CAMPESE
RICARDO JOSÉ PASSINI
ESTUDO DE EVAPORADORES DE MULTIPLOS EFEITOS
Poços de Caldas
2015
GIOVANE BELLOTO CAMPESE
RICARDO JOSÉ PASSINI
ESTUDO DE EVAPORADORES DE MULTIPLOS EFEITOS
Trabalho apresentado ao Instituto de Ciência
e Tecnologia da Universidade Federal de
Alfenas como parte dos requisitos
necessários à aprovação na disciplina
Trabalho de Conclusão de Curso, para a
obtenção do título de Engenheiro Químico.
Área de concentração: Operações Unitárias
II
Orientador: Prof. Dr. Rafael Firmani Perna.
Coorientador: Prof. Dr. Marlus P.
Rolemberg.
Poços de Caldas
2015
C195e Campese, Giovane Belloto.
Estudo de evaporadores de multiplos efeitos. /Giovane Belloto Campese;
Ricardo José Passini;
Orientação de Rafael Firmani Perna.. Poços de Caldas: 2015.
46 fls.: il.; 30 cm.
Inclui bibliografias: fls. 36-37
Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Química) –
Universidade Federal de Alfenas– Campus de Poços de Caldas, MG.
1. Evaporadores. 2. Transferência de calor. 3. Operações Unitárias. I. Passini,
Ricardo José. II. Perna, Rafael Firmani. (orient.). III. Rolemberg, Marlus P. (co-
orient.) IV. Universidade Federal de Alfenas – Unifal. V. Título.
CDD 660.2
AGRADECIMENTOS
Agradecemos primeiramente a Deus pela oportunidade concedida de estar
ingressando em uma carreira que sempre fez parte de nossas perspectivas futuras, e também por
toda a inspiração e condição para concluir o curso de Engenharia Química.
Gostaríamos de registrar a nossa gratidão com o nosso orientador Prof. Dr. Rafael
Firmani Perna por toda a dedicação em nos orientar, por todo apoio, incentivo, paciência, e
liberdade na escolha de ideias para o desenvolvimento desse trabalho, que somente foi
concluído devido a sua grande motivação e insistência.
Somos gratos também ao nosso Coorientador Prof. Dr. Marlus P. Rolemberg pelo
auxilio em alguns momentos do presente trabalho.
E ainda agradecemos a todos que fizeram parte desta jornada, com muito incentivo,
nos dando forças para continuarmos, mesmo nos momentos mais difíceis desta jornada
RESUMO
Evaporadores são equipamentos de troca térmica empregados em pequena ou larga escala no
meio industrial e possuem a função de concentrar soluções diluídas conforme a necessidade do
processo. São encontrados de diferentes formas e tamanhos, compostos por materiais
específicos, apresentam diferentes arranjos relacionados ao seu aquecimento e podem ser
classificados, de acordo com o seu arranjo, como evaporadores de simples ou de múltiplos
efeitos. Pelo fato de que na indústria alimentícia, geralmente, faz-se necessário a instalação de
equipamentos de concentração, como na produção de sucos de frutas, este trabalho buscou a
elaboração de um projeto de evaporadores de múltiplos efeitos para a indústria de alimentos,
no caso o suco de abacaxi. Esta elaboração se deu por meio de balanços de massa e energia, o
que possibilitou a associação de um método iterativo até que os valores das áreas convergissem
a um valor considerável. Desta forma foi possível obter um dimensionamento do equipamento
condizente com aspectos industriais e comprovar que o equipamento projetado apresenta
viabilidade produtiva em larga escala.
Palavras chave: Evaporadores. Múltiplos efeitos. Solução diluída. Transferência de calor.
Balanço material e energético.
ABSTRACT
Evaporators are heat exchange equipment used in small or large quantities in industrial
environment and have the function to concentrate dilute solutions as needed in the process. Are
found in different shapes and sizes, composed of specific materials, feature different
arrangements related to your heating and can be classified, according to their arrangement, as
simple evaporators or multiple effects. By the fact that in the food industry, generally, it is
necessary the installation of equipment, as in the production of fruit juices, this study sought to
develop a multiple effect evaporators project for the food industry, in case the pineapple juice.
This development took place through mass and energy balances, which allowed the Association
of an iterative method until the values of converge areas to a considerable value. In this way
obtain a sizing of equipment consistent with industrial aspects and prove that the equipment
designed features large-scale production feasibility.
Keywords: Evaporators. Multiple Effects. Diluted Solution. Heat Transfer. Material and
Energy Balance.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Evaporador de tubos verticais curtos, tipo calandra..................................................16
Figura 2: Evaporador de circulação forçada...................................................................................17
Figura 3: Evaporador de múltiplos efeitos................................................................................19
Figura 4: Sistema de evaporação de triplo efeito......................................................................23
Figura 5: Moto Bomba sanitária autoaspirante Tornocar.........................................................34
LISTA DE TABELAS
Tabela 01: Comprimento máximo dos tubos do evaporador calandra. .................................... 15
Tabela 02: Materiais utilizados nos evaporadores. ................................................................... 20
Tabela 03: Normas e Padrões para projeto, construção e teste de evaporadores. .................... 21
Tabela 04: Condições do fluido e viscosidade para seleção de evaporadores.......................... 22
Tabela 05: Seleção do evaporador com base nas características do produto. .......................... 22
Tabela 06: número de tubos em cada efeito. ............................................................................ 32
LISTA DE SIGLAS
𝑛 = 1, 2 ou 3
𝐹 vazão de alimentação do suco de abacaxi [𝑘𝑔. ℎ−1]
𝑥𝑓 concentração de entrada do suco de abacaxi
𝐿𝑛 vazão de saída líquido do evaporador 𝑛 [𝑘𝑔. ℎ−1]
𝑥𝑛 concentração do líquido do evaporador 𝑛
𝑦𝑛 concentração de voláteis do evaporador 𝑛
𝑉𝑛 vazão de vapor do evaporador 𝑛 [𝑘𝑔. ℎ−1]
𝐻𝑣𝑛 entalpia de vaporização da água do evaporador 𝑛 [𝑘𝐽. 𝑘𝑔−1]
ℎ𝑣𝑛 entalpia de líquido da água do evaporador 𝑛 [𝑘𝐽. 𝑘𝑔−1]
𝑆 vazão de alimentação para o trocador de calor [𝑘𝑔. ℎ−1]
𝐻𝑠 entalpia de vaporização da água da vazão 𝑆 [𝑘𝐽. 𝑘𝑔−1]
ℎ𝑠 entalpia de líquido da água da vazão 𝑆 [𝑘𝐽. 𝑘𝑔−1]
ℎ𝑛 entalpia do suco de abacaxi do evaporador 𝑛 [𝑘𝐽. 𝑘𝑔−1]
𝑇𝑓 temperatura de entrada do suco de abacaxi [°𝐶]
𝑇𝑠 temperatura de 𝑆 [°𝐶]
𝑇𝑛 temperatura do evaporador 𝑛 [°𝐶]
𝑇𝑣𝑛 temperatura de vapor proveniente do evaporador 𝑛 [°𝐶]
𝑇𝑙𝑛 temperatura de líquido proveniente do evaporador 𝑛 [°𝐶]
𝑐𝑝 calor específico [𝐽. 𝑘𝑔−1. ℃−1]
𝑈𝑛 coeficiente global de transferência de calor do evaporador 𝑛 [𝑊. 𝑚−2. ℃−1]
𝑞𝑛 taxa de calor cedido no evaporador 𝑛 [𝑀𝐽. ℎ−1]
𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 calor perdido [𝑀𝑊]
𝐴𝑛 área de troca térmica do evaporador 𝑛 [𝑚2]
𝐴𝑚 área média [𝑚2]
𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜 área do tubo [𝑚2]
𝑄 vazão volumétrica [𝑚3. 𝑠−1]
�̇� vazão mássica [𝑘𝑔. ℎ−1]
𝜌 densidade ou massa específica [𝑘𝑔. 𝑚−3]
𝑃 pressão [𝑘𝑃𝑎]
𝑃𝑠 pressão saturada de 𝑆 [𝑘𝑃𝑎]
𝑃𝑜𝑡 potência da bomba [𝑐𝑣]
𝑎 altura [𝑚]
𝐻𝑚 altura manométrica da bomba [𝑚]
Ƞ rendimento
𝑟 raio do evaporador [𝑚]
𝐿 comprimento do evaporador [𝑚]
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 11
2. OBJETIVOS ............................................................................................................................... 13
2.1. Objetivo Geral............................................................................................................................... 13
2.2. Objetivos específicos ................................................................................................................... 13
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................. 14
3.1. Evaporação .................................................................................................................................... 14
3.2. Evaporadores ................................................................................................................................ 14
3.2.1. Evaporadores de circulação natural ............................................................................................ 15
3.2.2. Evaporadores de circulação forçada ........................................................................................... 16
3.2.3. Evaporadores de película ............................................................................................................. 17
3.2.4. Evaporadores de placas ................................................................................................................ 18
3.2.5. Evaporadores de múltiplos efeitos .............................................................................................. 19
3.3. Dimensionamento ........................................................................................................................ 19
3.4. Materiais ........................................................................................................................................ 20
3.5. Fatores para a escolha do evaporador ......................................................................................... 21
3.6. Controle do processo .................................................................................................................... 21
4. MÉTODO .................................................................................................................................... 23
4.1. Dimensionamento dos Evaporadores de Múltiplos Efeitos..................................................... 23
4.2. Dimensionamento da bomba ...................................................................................................... 27
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................... 29
5.1. Evaporador .................................................................................................................................... 29
5.2. Bomba sanitária ............................................................................................................................ 33
6. CONCLUSÃO............................................................................................................................ 35
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 36
APÊNDICE A – Método Doolittle .......................................................................................... 38
APÊNDICE B – Cálculo dos Evaporadores ......................................................................... 40
ANEXO – Tabela Termodinâmica ........................................................................................ 45
11
1. INTRODUÇÃO
De acordo com Araújo (2012), a evaporação consiste no processo de remoção de
solventes, na forma de vapor, realizada em um evaporador, cuja principal função resume-se em
concentrar um soluto não-volátil a partir da remoção de um solvente volátil.
Segundo Mccabe et. al. (1991), evaporadores são constituídos de um tanque, em que
se encontra a solução a ser concentrada, com uma entrada, na qual acontece a injeção de solução
de forma controlada, e saídas, para a solução concentrada e para o solvente volatilizado. Estes
possuem uma área de troca térmica composta por um trocador de calor, que fornece energia
para a evaporação do solvente.
Conforme reportado por Mccabe et. al. (1991), o solvente é a água na maioria dos
evaporadores. O processo de evaporação acontece de forma a retirar parte do solvente da
solução na forma de vapor, a fim de obter um produto concentrado.
Ainda de acordo com Araújo (2012), o estudo dos evaporadores, se faz necessário de
modo que auxiliem em sua otimização, em formas de construção, materiais a serem utilizados,
formas de instalação ou até mesmo a descoberta de novas tecnologias que, posteriormente,
possam ser implementadas.
Segundo Araújo (2012) e Foust et. al. (2011), existem diversas formas diferentes de
evaporadores com relação a sua geometria que, de fato, modifica sua estrutura de troca térmica.
Logo, tem-se evaporadores cujas estruturas podem ser constituídas por tubos horizontais e
verticais. A solução no interior do evaporador, pode apresentar circulação normal ou então
forçada, quando bombas, indispensáveis para a entrada e saída da solução, são acopladas ao
equipamento. Ressalta-se ainda que a adição de bombas ao evaporador orienta o fluxo da
solução no interior do equipamento. Alguns sistemas de evaporação podem conter apenas um
evaporador que fornece a solução na concentração desejada ou sistemas de múltiplos efeitos
que englobam dois ou mais evaporadores interligados em série. A sua composição ou o seu
arranjo estrutural dependem principalmente do tipo de aplicação e função desempenhada por
estes equipamentos.
Conforme apresentado por Mccabe et. al. (1991), materiais utilizados na construção
de evaporadores também interferem na sua capacidade, destino e durabilidade. Os tubos podem
possuir diferentes espessuras e comprimentos, podendo ser constituídos de materiais distintos
a fim de não sofrerem efeitos danosos dos produtos químicos que ali serão introduzidos para o
12
processo de evaporação. Ainda, o tamanho varia, pois depende do interesse da quantidade de
produto desejado.
Com o estudo de um sistema de evaporação, torna-se possível aprofundar o
conhecimento em operações unitárias e elaborar projetos sobre sistemas de evaporação com
diversas aplicações voltadas para a indústria e ainda contribuir para o aprendizado dos
discentes.
13
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo Geral
O presente trabalho teve como principal objetivo a elaboração e o desenvolvimento do
projeto de um evaporador de múltiplos efeitos, de circulação natural, de tubos verticais tipo
calandra, visando aplicar os conhecimentos de operações unitárias e fundamentos de
transferência de calor, obtidos no curso de Engenharia Química.
2.2. Objetivos específicos
Para o objetivo geral ser alcançado, foram traçados os seguintes objetivos
específicos:
Revisão bibliográfica dos diferentes tipos de evaporadores reportados na
literatura;
Seleção e definição do tipo de evaporador a ser projetado para estudo;
Definição das dimensões geométricas do evaporador;
Seleção da solução diluída a ser concentrada e definição da sua concentração de
alimentação;
Busca, na literatura, de Diagramas de Duhring e de gráficos de variação de
entalpia versus concentração para a solução diluída selecionada;
Determinação da concentração final a ser obtida;
Aplicação dos balanços de massa e energia no evaporador a ser projetado.
14
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1. Evaporação
De acordo com Mccabe et. al. (1991), a evaporação consiste no processo de concentrar
uma solução, que possui um soluto não volátil e um solvente volátil, sendo que na grande
maioria das soluções esse solvente é agua. Esse processo acontece de forma que parte do
solvente se vaporiza, resultando em uma solução final concentrado.
Conforme reportado por Walas (1990), os evaporadores empregam calor para
concentrar ou recuperar soluções e se diferenciam no formato, nos trocadores de calor, nas
dimensões, entre outros aspectos.
3.2. Evaporadores
Conforme Foust et. al. (2011), evaporadores são constituídos por um trocador de calor
que eleva a temperatura da solução até a sua fervura, sendo capaz de realizar a separação da
fase vapor do liquido em ebulição.
Segundo Araújo (2012), os evaporadores, em sua totalidade, possuem uma superfície
térmica, cuja função é transferir calor para a solução e um compartimento, voltado a separar o
vapor produzido da solução alimentada. Tal compartimento, também denominado de espaço-
vapor, visa impedir o arraste da solução ocasionado pela geração do vapor. Em relação a forma
de separação do vapor, é possível classificar os evaporadores em três categorias:
Evaporadores de circulação natural;
Evaporadores de circulação forçada;
Evaporadores de película.
15
3.2.1. Evaporadores de circulação natural
Conforme Araújo (2012), os evaporadores de circulação natural podem aparecer de
duas formas diferentes, tubos horizontais e tubos verticais.
Segundo Foust et. al. (2011), nos evaporadores de tubos horizontais, a solução entra
em ebulição no exterior dos tubos, sendo que nesses ocorre a condensação do vapor de água.
Ainda, os tubos interferem na circulação natural da solução, com isso a agitação diminui. Nesse
caso o coeficiente global de transferência de calor é menor que nos outros tipos de
evaporadores, principalmente quando as soluções são viscosas.
Ainda de acordo com Foust et. al. (2011), nos evaporadores de tubos verticais podem
aparecer dois tipos, os de cesta e os de tubos curtos ou calandra. Nesse caso a solução a ser
concentrada entra em ebulição no interior dos tubos verticais, e o fluido de aquecimento fica
em uma câmara de vapor na qual os tubos passam. Os evaporadores de tubos verticais são
vantajosos a medida que se leva em consideração as desvantagens operacionais dos
evaporadores de tubos horizontais.
De acordo com Araújo (2012), o evaporador tipo calandra (Figura 01) normalmente é
composto de tubos de aço ou de latão, em que os diâmetros mais comuns são de 32, 35, 45 e 50
mm e com espessura de parede de 1,5 mm podendo chegar até 2,5 mm. Já o comprimento desses
tubos, variam entre 2,25 m à 4 m, uma vez que existe uma relação entre o diâmetro e o
comprimento dos tubos (Tabela 01).
Tabela 01: Comprimento máximo dos tubos do evaporador calandra.
Fonte: Araújo (2012, p. 12)
Diâmetro (mm) Máximo comprimento (m)
50 2,5
38 3,5
35 4,0
30 4,5
16
Figura 01: Evaporador de tubos verticais curtos, tipo calandra.
Fonte: Araújo (2012, p. 75).
3.2.2. Evaporadores de circulação forçada
Como reportado por Araújo (2012), os evaporadores de circulação forçada,
exemplificado na figura 2, consistem em equipamentos que possuem uma bomba instalada para
promover o fluxo ascendente da solução, pois com o aumento da velocidade de escoamento
dessa solução na região interna dos tubos, ocorre um aumento do coeficiente de transferência
de calor por convecção, que nesse caso, é utilizado em operações de cristalização ou em lamas
viscosas.
Segundo Foust et. al., nesse tipo de sistema o líquido evaporante é bombeado através
de um trocador de calor onde o meio calefator circunda os tubos portadores da solução. A perda
de pressão e a pressão hidrostática, combinadas, são muitas vezes bastante grandes para impedir
a ebulição da solução nos tubos trocadores, e por isso o vapor gerado forma-se instantaneamente
quando o líquido entra na câmara de vaporização. (FOUST et. al., 2011)
Nos evaporadores, o coeficiente de transferência de calor depende da velocidade de
circulação e da variação de temperatura global, da temperatura de ebulição e das propriedades
do sistema (Foust et al., 2011)
17
Figura 2: Evaporador de circulação forçada.
Fonte: Araújo (2012, p. 77).
Segundo Walas (1990), os evaporadores verticais de tubo longo com circulação natural
ou forçada são mais comumente utilizados, quando comparado aos outros tipos.
De acordo com Foust et. al. (2011), os evaporadores verticais de tubos longos podem
atingir vazões elevadas da solução devido a convecção natural. A mistura de líquido e vapor sai
através da parte superior dos tubos e projeta-se contra uma chicana. A velocidade do mosto
evaporado é alta o suficiente para que a chicana atue como um eliminador de espuma.
3.2.3. Evaporadores de película
Mccabe et. al. (1991) reporta que os evaporadores de película podem ser classificados,
de acordo com o fluxo: ascendente e descendente. No caso do evaporador com película
ascendente, o líquido e o vapor ascendem do fundo para a parte superior do evaporador por
dentro do tubo em consequência da ebulição e o liquido separado retorna ao fundo do recipiente
por gravidade. A alimentação, que está diluída, entra no sistema com temperatura próxima a do
18
ambiente e se mistura com o líquido que é retornado. Esse tipo de evaporador é muito eficaz
para processos que envolvam líquidos que tendem a formar espuma.
De acordo com Mccabe et. al. (1991), os evaporadores de película descendente são
usados para concentrar materiais de alta sensibilidade em relação ao calor, nos quais necessitam
de um tempo mínimo de exposição ao aquecimento. Normalmente, esse processo é atingido
com um sistema de apenas um efeito, com a solução a ser concentrada entrando pela parte
superior, e se deslocando para a parte inferior através dos tubos aquecidos juntamente com
vapor de água. Assim, o vapor é arrastado para o fundo do equipamento junto com o
concentrado, que será retirado pela parte inferior do evaporador.
Conforme abordado por Araújo (2012), há também evaporadores de película agitada,
que são formados por um tubo com aquecimento e com rotor interno, em que as suas laminas
quase chegam a parede interna do tubo, sendo essa aquecida, já que essa parte aquecida
corresponde a 2/3 de todo o comprimento total, e a parte sem aquecimento possui diâmetro
maior. A alimentação é realizada somente pelo setor superior do evaporador, com o rotor
atuando diretamente nesse processo, jogando toda a alimentação nas paredes aquecidas, na qual
escorre e ocorre a troca de calor. Esse mesmo rotor evita que depósitos se formem no interior
do tubo e que a película fique espessa.
3.2.4. Evaporadores de placas
Ainda de acordo com Araújo (2012), podem ser estudados também os evaporadores
de placas, que são parecidos com os trocadores de calor que utilizam placas, mas possuem uma
grande passagem para o vapor formado. Nesses evaporadores, o aumento da velocidade de
escoamento colabora com a redução das incrustações no sistema, pois o volume que fica retido
no interior do evaporador é pequeno, quando comparado a outros equipamentos.
Segundo Araújo (2012), há mais um tipo de evaporador, denominado de híbrido. Esta
denominação acontece pelo fato de que este evaporador possui placas e fluxo descendente,
sendo constituído pela união de um evaporador de placas e um evaporador de feixe tubular de
fluxo descendente. Nesse evaporador a calandra é formada por um conjunto de placas soldadas
e ainda, o fabricante apresenta a possibilidade de modificar um evaporador tipo Roberts para
um tipo híbrido.
19
3.2.5. Evaporadores de múltiplos efeitos
Conforme reportado por Foust et. al. (2011), nas operações que envolvem evaporação,
a representação principal do custo do processo está relacionado ao vapor d’água consumido.
Portanto, métodos de economia de energia, exemplificado pela razão entre a massa de vapor
produzida e a massa de vapor consumida ou a redução de consumo de vapor, são geralmente
aplicados. Uma forma de se obter essa redução do consumo de vapor é a reutilização do vapor
gerado no sistema.
De acordo com Araújo (2012), os evaporadores de múltiplos efeitos são constituídos
de forma que dois ou mais evaporadores idênticos sejam colocados em série, e que o vapor
produzido no efeito anterior seja utilizado no aquecimento do evaporador seguinte, o vapor
gerado no ultimo efeito vai para um condensador, e a solução produzida no efeito anterior pode
ser concentrada ainda mais no efeito seguinte, o que pode-se observar na figura 03.
Figura 03: Evaporador de múltiplos efeitos.
Fonte: Araújo (2012, p. 43).
3.3. Dimensionamento
Conforme Rodrigues (2010), para o dimensionamento de evaporadores, é necessário
o conhecimento em relação a transferência de calor entre a solução e o meio de aquecimento.
20
A primeira estimativa está relacionada à temperatura de saturação do vapor, a pressão da câmara
de evaporação e a concentração de sólidos solúveis em evaporadores de simples efeitos. Já para
evaporadores de múltiplos efeitos, envolvem-se estimativas de temperatura para todos os
efeitos do sistema já que as pressões e as frações mássicas variam de um efeito para o outro no
processo de evaporação.
3.4. Materiais
Segundo Araújo (2012), diferentes tipos de materiais podem constituir os
evaporadores, tais como o grafite, vidro, polímero ou cerâmica. A escolha desse material irá
depender dos fluidos que serão processados, do tipo de equipamento, das condições do
processo, do levantamento prévio do custo inicial em relação ao tempo de vida estimado e o
custo de manutenção. Essa escolha depende de fatores como a corrosão ou a erosão causada
pelo fluido do processo, a aplicação industrial, a necessidade de higienização ou o risco de
contaminação, a economia e a preferência do usuário. A tabela 2 apresenta o tipo de material
usado na obtenção de diferentes produtos:
Tabela 02: Materiais utilizados nos evaporadores.
Produto Material de Construção
Nitrato de Amônia Aço Inox 304 ou 304 L
Sulfato de Amônia Aço Inox 316
Soda Cáustica
Aço carbono (stress-relieved), Monel ou ligas de Ni, dependendo
da concentração e de contaminantes
Medicamentos Aço Inox 304 e 316, Monel ou titânio
Ácido fosfórico, ureia Aço Inox 316
Alimentos, sucos de frutas,
laticínios Aço Inox 304 e 316
Cloreto de sódio Aço Inox 316 L
Ácido sulfúrico
Borracha ou aço carbono (lead-lined), chumbo, grafite etc.,
dependendo da concentração Fonte: Araújo (2012, p. 37).
21
Araújo (2012) reporta que os fabricantes não seguem uma norma especifica para
construir evaporadores e trocadores de calor. As normas são aplicadas aos componentes desses
equipamentos de tal modo que assegure a integridade mecânica (Tabela 03).
Tabela 03: Normas e Padrões para projeto, construção e teste de evaporadores.
Componente Norma ou padrão
Partes com pressão ASME SCC. VIII, Div. 1
Materiais de construção Padrões da ASTM
Bocais, flanges, conexões, gaxetas etc. Padrões da ANSI
Superfície de troca de calor Padrões do TEMA
Tubos ou placas de troca de calor Padrões do fabricante
Procedimentos de teste de evaporadores
AICHE. Equipment Testing Procedures.
2 ed. 1978
Teste de desempenho (para produzir água para
usos de reposição em caldeira, potável e processo).
ASME. Performance Test Code-
Evaporator, 1970
ASME - Ame. Soc. Of Mechanical engineers; ASTM - Amer. Soc. For Testing and Materials.
ANSI - Amer. National Standards Inst.; TEMA - Tubular Exchanger Manufacturer Assoc.
AICHE - Amer. Inst. Of CHEM. Engineers. Fonte: Araújo (2012, p. 38).
3.5. Fatores para a escolha do evaporador
Araújo (2012) define alguns fatores usados como critério para a seleção do tipo de
evaporador, já que muitos deles são parecidos, o que requer uma avaliação minuciosa. Esses
fatores estão relacionados ao processo de evaporação, as características físicas e químicas dos
fluidos ou ainda as características mecânicas.
Como definido por Araújo (2012), alguns fatores relevantes são: a viscosidade, a
incrustação, a cristalização, a sensibilidade térmica, o coeficiente global de transferência de
calor, a diferença de temperatura, a separação vapor liquido e a formação da espuma.
3.6. Controle do processo
22
De acordo com Araújo (2012), a instrumentação e o controle dos parâmetros são
indispensáveis. Parâmetros como a temperatura e a taxa de evaporação, são controlados
variando a vazão do meio de aquecimento. Um estrangulamento no vapor pode desequilibrar a
vazão e também a temperatura fazendo com que a diferença de temperatura seja menor.
Propriedades físicas monitoram a concentração do produto, como a própria
concentração, a massa especifica e a elevação no ponto de ebulição (epe).
Já a parte final do controle é realizado pela vazão de alimentação, vazão de produto e
do meio de aquecimento. As tabelas 4 e 5 exemplificam como selecionar o melhor evaporador.
Tabela 04: Condições do fluido e viscosidade para seleção de evaporadores.
Fonte: Araújo (2012, p. 40).
Tabela 05: Seleção do evaporador com base nas características do produto.
Fonte: Araújo (2012, p. 41).
Viscosidade do fluido Condições do fluido Tipo de evaporador
Baixa (até 20 cP)
Incrustação moderada, sem
cristalização, elevado salting Circulação natural
Baixa à moderada
Cristalização, salting,
incrustação moderada à alta
Circulação forçada, com ou
sem inibição da ebulição, de
película
Moderada (> 150 cP a 1000 cP)
incrustação moderada, sem
cristalização, sem salting De película
Alta (> 1000 cP) todos os tipos de condições Película fina agitada
Tipo de
evaporador
Limpo Alta
capacidade
Sólidos
ou
Cristais
Incrusta-
ção
Espuma Sensível à
temperatura
Viscoso
Descontínuo X X
Tubo
Horizontal
X
Calandra X
Película
Ascendente
X X X
Película
descendente
X X X X X
Circulação
Forçada
X X X X X
Placas X X X X X X X
Película
agitada
X X X X X X X
23
4. MÉTODO
Neste trabalho foi adotado a evaporação de três efeitos em evaporadores do tipo
calandra. Por falta do conhecimento de algumas incógnitas, adotou-se valores para o suco de
abacaxi
4.1. Dimensionamento dos Evaporadores de Múltiplos Efeitos
A figura 4 apresenta o fluxograma dos evaporadores de múltiplo efeito acoplados em
série, projetado no presente trabalho, com todas as possíveis variáveis em cada corrente
presente no processo:
Figura 04: Sistema de evaporação de triplo efeito.
De acordo com a empresa MMC Equipamentos Industriais, que projeta e constrói
equipamentos de aço inox para industrias do segmento alimentício, farmacêutico e químico,
situada na cidade de Araraquara, o evaporador para concentração de cítricos deve apresentar
6,0 m de altura e 2 m de diâmetro (MMC EQUIPAMENTOS INDUSTRIAIS, 2015).
Por meio do método de cálculo de Araújo (2012) e, definindo as variáveis de entrada
e saída em cada efeito, tornou-se viável a construção de um conjunto de equações que
possibilitaram o dimensionamento do sistema de evaporadores de múltiplos efeitos. Portanto,
aplicando o balanço de massa global, obteve-se que:
24
𝐹. 𝑥𝑓 = 𝑥3. 𝐿3 (1)
Para o primeiro efeito, o balanço de massa segue como:
𝐹 = 𝑉1 + 𝐿1 (2)
Utilizando o mesmo conceito, o balanço de massa para o segundo efeito:
𝐿1 = 𝑉2 + 𝐿2 (3)
E, o balanço de massa para o terceiro efeito:
𝐿2 = 𝑉3 + 𝐿3 (4)
Visando determinar as incógnitas do processo, foi necessário aplicar, também,
balanços de energia para que o número de incógnitas fosse igual ao número de equações
matemáticas, obtidas pelo modelo. Assim, para o primeiro efeito foi obtido o seguinte balanço
de energia:
𝐹. ℎ𝑓 + 𝑆. 𝐻𝑠 = 𝑉1. 𝐻𝑣1 + 𝑆. ℎ𝑠 + 𝐿1. ℎ1 + 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 (5)
Igualmente para o segundo efeito:
𝐿1. ℎ1 + 𝑉1. 𝐻𝑣1 = 𝑉1. ℎ𝑣1 + 𝑉2. 𝐻𝑣2 + 𝐿2. ℎ2 + 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 (6)
E por fim, o balanço de energia para o terceiro efeito:
𝐿2. ℎ2 + 𝑉2. 𝐻𝑣2 = 𝑉2. ℎ𝑣2 + 𝑉3. 𝐻𝑣3 + 𝐿3. ℎ3 + 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 (7)
As entalpias do suco de abacaxi foram calculadas pela equação (8)
(WHESTPHALEN, 1999)
ℎ = ℎ0 + ∫ 𝑐𝑝𝑑𝑇𝑇
𝑇0 (8)
Ressalta-se que, no presente trabalho, o projeto do sistema de evaporadores de
múltiplos efeitos foi desenvolvido para concentrar suco de abacaxi. Na literatura, conforme
reportado por Whestphalen (1999), o calor específico para o suco desta fruta pode ser
expressado pela seguinte correlação:
𝑐𝑝 = 4,187 − 𝐴. 𝑤 (9)
Em que o valor de A é dado como 3,38 𝑘𝐽/𝑘𝑔°𝐶 e 𝑤 representa a concentração em
ºBrix do suco de abacaxi.
25
Para fins de projeto, considerou-se iguais as transferências de calor nos três efeitos.
Portanto:
∑ ∆𝑇3𝑖=1 = ∆𝑇1 + ∆𝑇2 + ∆𝑇3 = (𝑇𝑠 − 𝑇1) + (𝑇1 − 𝑇2) + (𝑇2 − 𝑇3) = 𝑇𝑠 − 𝑇3
(10)
Como cada efeito depende do coeficiente global de transferência de calor, teve-se para
a variação de temperatura no primeiro efeito que:
∆𝑇1 = ∑ ∆𝑇3𝑖=1 .
(1
𝑈1)
1
𝑈1+
1
𝑈2+
1
𝑈3
(11)
Em que 𝑈𝑛 [𝑊
𝑚2.°𝐶] é o coeficiente de transferência de calor de cada efeito. Para a
variação de temperatura do segundo e terceiro efeitos obteve-se que:
∆𝑇2 = ∑ ∆𝑇3𝑖=1 .
(1
𝑈2)
1
𝑈1+
1
𝑈2+
1
𝑈3
(12)
∆𝑇3 = ∑ ∆𝑇3𝑖=1 .
(1
𝑈3)
1
𝑈1+
1
𝑈2+
1
𝑈3
(13)
Dessa forma, tornou-se possível determinar a temperatura interna de cada efeito pelas
equações (14), (15) e (16):
𝑇1 = 𝑇𝑠 − ∆𝑇1 (14)
𝑇2 = 𝑇1 − ∆𝑇2 (15)
𝑇3 = 𝑇2 − ∆𝑇3 (16)
Uma vez determinado as temperaturas de cada efeito, foi possível determinar a entalpia
da solução, pelas equações (8) e (9). Estes quando obtidos, utilizaram seus respectivos valores
no balanço de energia do sistema, apresentado pelas equações (5), (6) e (7). Para complementar
o balanço de energia, também foi necessário obter as entalpias de vaporização e condensação
do vapor de aquecimento e da água líquida, respectivamente. Tais entalpias foram obtidas
mediante o uso de tabelas (ANEXO).
Ao substituir os valores em cada termo da equação do balanço de energia,, e
desconsiderando as perdas de calor do processo, obteve-se um sistema linear entre as equações
(6) e (7). Um método confiável de resolução de sistemas lineares e matrizes, segundo Souza
26
(2011), é o Método de Doolittle. Neste trabalho, este foi programado em software, optando-se
por utilizar o software MATLAB 7.12.0.
Pelas equações utilizadas anteriormente, determinou-se os valores de 𝐿1 e 𝐿2. Estes
dados foram utilizados na equação (5) para determinar o valor de 𝑆, ou seja, o valor da corrente
de alimentação do trocador de calor do primeiro efeito.
Com todas as incógnitas determinadas, tornou-se possível efetuar o cálculo do calor
cedido em cada efeito:
𝑞1 = 𝑆. (𝐻𝑠 − ℎ𝑠) [𝑀𝐽
ℎ] (17)
𝑞2 = 𝑉1. (𝐻𝑣1 − ℎ1) [𝑀𝐽
ℎ] (18)
𝑞3 = 𝑉2. (𝐻𝑣2 − ℎ2) [𝑀𝐽
ℎ] (19)
Também conseguiu-se determinar a fração de concentrado de cada efeito:
𝐹. 𝑥𝑓 = 𝑉1. 𝑦1 + 𝐿1. 𝑥1 (20)
𝐿1. 𝑥1 = 𝑉2. 𝑦2 + 𝐿2. 𝑥2 (21)
𝐿2. 𝑥2 = 𝑉3. 𝑦3 + 𝐿3. 𝑥3 (22)
E por fim, determinou-se o valor da área de troca térmica pela seguinte expressão:
𝐴𝑖 =𝑞𝑖
𝑈𝑖.∆𝑇𝑖 [𝑚2] (23)
Em que 𝑖 representa o efeito (1, 2 ou 3). Para uma segurança dos cálculos, admitiu-se
como razoável um erro de até ±10% do valor da área média.
𝐴𝑚 =𝐴1+𝐴2+𝐴3
3 [𝑚2] (24)
Caso os valores encontrados não fossem satisfeitos, seria então necessário realizar um
maior número de iterações. Desta maneira, alterou-se o valor das temperaturas, utilizadas
anteriormente, pela equação (22):
∆𝑇′𝑖 =𝐴𝑖.∆𝑇𝑖
𝐴𝑚 [℃] (25)
E a soma das temperaturas deveriam obedecer a equação (10). Portanto, foi necessário
a realização de ajustes aleatórios para que a igualdade fosse mantida.
27
∑ ∆𝑇3𝑖=1 = ∆𝑇′1 + ∆𝑇′2 + ∆𝑇′3 (26)
Ao determinar os novos valores para a temperatura, conseguiu-se encontrar novos
valores das entalpias. Assim, repetiu-se o esquema de cálculo realizado primeiramente, ou seja,
substitui os valores das novas entalpias nas equações (6) e (7) para que novos valores de 𝐿1 e
𝐿2 fossem utilizados, até que fosse atingido a melhor convergência dos dados para a área de
troca térmica dos evaporadores.
E por fim, tornou-se possível a obtenção da economia do sistema:
𝐸 =∑ 𝑉𝑖
𝑛𝑖=1
𝑆 (27)
E, a partir de valores para o diâmetro e altura do evaporador, foi possível determinar
o volume de cada evaporador:
𝑉 = 𝜋 . 𝑟2. 𝑎 [𝑚3] (28)
4.2. Dimensionamento da bomba
Para dimensionamento da potência da bomba, inicialmente foi necessário calcular a
vazão do ponto do sistema (em 𝑚3/𝑠), a partir das vazão de alimentação da entrada frontal no
evaporador com a seguinte equação:
𝑄 =𝐹
𝜌.3600 [
𝑚3
𝑠] (29)
Em que 𝐹 é a vazão mássica de alimentação [kg/h] e 𝜌 é a massa específica do suco
de abacaxi [kg/m3].
Dessa forma, pôde-se determinar a velocidade do fluido (BRUNETTI, 2008):
𝑣 =𝑄
𝐴 [
𝑚
𝑠] (30)
Em que 𝐴 é a área em metros quadrados.
28
Considerando que o sistema necessita de uma máquina para garantir um escoamento
contínuo, teve-se que (BRUNETTI, 2008):
𝑃1
𝛾+ 𝑧1 +
𝑣12
2𝑔+ 𝐻𝑚 =
𝑃2
𝛾+ 𝑧2 +
𝑣22
2𝑔 (31)
Em que 𝑃𝑖 simboliza a pressão, 𝑣𝑖 a velocidade do fluido, 𝑧𝑖 a altura, 𝑔 a gravidade, 𝛾
é a viscosidade dinâmica e 𝐻𝑚 representa a carga ou altura manométrica.
Após a obtenção do valor da altura manométrica, determinou-se a potência da máquina
a ser utilizado pela equação (32) (BRUNETTI, 2008):
𝑁𝐵 = 𝛾. 𝑄. 𝐻𝑚 [𝑊] (32)
Ou
𝑁𝐵 = 𝛾. 𝑄.𝐻𝑚
736,5 [𝑐𝑣] (33)
Ainda, para a verificação de utilização de bombas no escoamento do concentrado de
um efeito para o outro observa-se o balanço de massa dos efeitos como mostra as equações (2),
(3) e (4). Para o primeiro efeito, aplicando a equação (2), obteve-se o seguinte balanço.
21912 = 𝑉1 + 𝐿1 (34)
Sendo assim, considerou a alimentação constante, obedecendo o balanço de massa
realizado e o escoamento em regime permanente, a vazão de entrada foi igual ao somatório das
vazões de saída. Com isso observou-se que não há a necessidade de instalação de bomba em L1
porque o escoamento do concentrado ocorrerá para o efeito seguinte devido ao nível dos efeitos
ser constante. Utilizando as equações (3) e (4) observou-se que a não utilização de bombas
também se aplica a todos os outros efeitos desse sistema de evaporação, devido ao mesmo
motivo citado anteriormente (ARAÚJO, 2012; BRUNETTI, 2008).
Outra possibilidade de avaliação acerca da não utilização de bomba para a passagem de
concentrado ao efeito seguinte é a diferença de pressão. Conforme as temperaturas para os
efeitos diminuem, o valor da pressão dos efeitos também é reduzido, uma vez que o sistema
trabalha sob a pressão de saturação. Sendo assim, pôde-se afirmar que os evaporadores não
dependem de bombas de escoamento para alimentação do efeito seguinte (ARAÚJO, 2012;
BRUNETTI, 2008).
𝑇1 > 𝑇2 > 𝑇3 (35)
𝑃1 > 𝑃2 > 𝑃3 (36)
29
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1. Evaporador
Antes do desenvolvimento dos cálculos dos evaporadores de múltiplos efeitos, foi
necessário efetuar a escolha do produto a ser concentrado. Como esse equipamento tem intuito
de ser aplicado na indústria de alimentos, buscou-se dados industriais, na literatura, voltados a
produção e concentração de sucos cítricos.
O site da empresa Trop Fruit informa dados relevantes sobre alguns sucos de frutas.
Para este trabalho, escolheu-se trabalhar com o suco de abacaxi, o qual a empresa produz
16.000 toneladas por ano. A ideia da obtenção desses dados, é de manusear dados práticos para
o projeto a fim de compreender os cálculos e as dificuldades encontradas no âmbito industrial.
Ainda, a empresa informa a concentração de suco de abacaxi em ºBrix vendida que é
60,0 (TROP FRUIT, 2009).
Tendo esses dados, foi adotado para o projeto uma vazão de líquido que sai do terceiro
evaporador (𝐿3), convertendo a produção anual em quilograma por hora. Adotou-se também
sua concentração (𝑥3), a partir de dados informados pela empresa Trop Fruit:
𝐿3 = 1826 [𝑘𝑔
ℎ] (37)
𝑥3 = 0,60 (38)
A concentração de entrada do suco de entrada (𝑥𝑓) foi adotada como:
𝑥𝑓 = 0,05 (39)
Assim, pela equação (1), tornou-se possível determinar a vazão de entrada (𝐹):
𝐹 = 21912 [𝑘𝑔
ℎ] (40)
Para dar continuidade nos cálculos, foram adotados alguns valores para as
temperaturas de entrada e saída. Para não supor dados aleatórios, buscou-se alguns dados de
exemplos presentes em bibliografia. Esta foi uma maneira encontrada, para que o sistema seja
associado, o máximo possível, à prática. Portanto, considerando que todas as temperaturas estão
30
em suas respectivas pressões de saturação, obteve-se os dados referentes à água introduzida no
trocador de calor do primeiro efeito:
𝑇𝑠 = 120,2 [℃] (41)
Com uma pressão de saturação referente à:
𝑃𝑠 = 200 [𝑘𝑃𝑎] (42)
Adotou-se uma média da temperatura ambiente para a entrada da solução de suco de
abacaxi:
𝑇𝑓 = 21,8 [℃] (43)
A temperatura de saída do terceiro efeito do suco de abacaxi, um dado não
disponibilizado por empresas, foi adotado a partir da bibliografia de Evaporação (2015). Nesta
bibliografia, o fluido considerado foi água e açúcar, o que considerou-se ser o mais próximo ao
suco de abacaxi, tendo em vista que, os dados para o suco não foram disponibilizados para o
trabalho.
𝑇𝑙3 = 52,90 [℃] (44)
Para o valor do coeficiente global de transferência de calor, também se utilizou de
dados próximos ao utilizado na bibliografia de Evaporação (2015).
𝑈1 = 2319 [𝑊
𝑚2.°𝐶] (45)
𝑈2 = 2194 [𝑊
𝑚2.°𝐶] (46)
𝑈3 = 1296 [𝑊
𝑚2.°𝐶] (47)
Nota-se que, para o mesmo sistema, o valor para o coeficiente global de transferência
de calor diminui. Isto está diretamente ligado com a concentração do fluido, pois a medida em
que a concentração aumenta, ocasiona um aumento da viscosidade do fluido, o que
consequentemente, pode ocasionar incrustação no interior do equipamento.
Com esses dados, tornou-se possível determinar as variações de temperaturas com as
equações (11), (12) e (13) e, consequentemente, determinar o valor da temperatura interna de
cada efeito pelas equações (14), (15) e (16).
Aplicando-se nove iterações, obteve-se como temperaturas finais:
𝑇1 = 67,65 [℃] (48)
31
𝑇2 = 63,29 [℃] (49)
𝑇3 = 52,90 [℃] (50)
O critério de parada na nona iteração, foi decidido pois as próximas iterações deixaram
as diferenças entre as temperaturas dos evaporadores muito próximas. Isto certamente não iria
contribuir para a transferência de calor por convecção, uma vez que quanto maior for a diferença
de temperatura, maior a transferência de calor (INCROPERA, 2003).
Seguindo o procedimento de cálculo mencionado, com os valores das temperaturas,
foi possível obter os valores das entalpias de vaporização e entalpia de líquido da água, assim
como, o valor da entalpia do suco de abacaxi com as equações (9) e (8), respectivamente.
Ao substituir os dados nas equações (6) e (7),foi obtido um sistema linear de duas
equações e duas incógnitas. Dessa forma, com o Método de Doolittle (APÊNDICE A) obteve-
se os valores das vazões líquidas dos evaporadores 1 e 2:
𝐿1 = 15251 [𝑘𝑔
ℎ] (51)
𝐿2 = 8573 [𝑘𝑔
ℎ] (52)
Com as equações (2), (3) e (4) foi possível determinar os valores das vazões mássicas
de vapor:
𝑉1 = 6661 [𝑘𝑔
ℎ] (53)
𝑉2 = 6678 [𝑘𝑔
ℎ] (54)
𝑉3 = 6747 [𝑘𝑔
ℎ] (55)
Inserindo os dados na equação (5), obteve-se que:
𝑆 = 8923,9 [𝑘𝑔
ℎ] (56)
Atentando-se as unidades, pôde-se obter os valores referentes aos calores cedidos em
[𝑀𝑊], pelas equações (17), (18) e (19):
𝑞1 = 5,46 [𝑀𝑊] (57)
𝑞2 = 4,33 [𝑀𝑊] (58)
𝑞3 = 4,36 [𝑀𝑊] (59)
32
E pelas equações (20), (21) e (22), considerando que a fração de voláteis de suco de
abacaxi seja igual a zero (𝑦𝑛 = 0), obteve-se as concentrações das correntes de saída de cada
efeito:
𝑥1 = 0,072 (60)
𝑥2 = 0,127 (61)
𝑥3 = 0,600 (62)
Por fim, foram determinados os valores das áreas de troca térmica de cada efeito, assim
como a área média de transferência de calor:
𝐴1 = 134,50 [𝑚2] (63)
𝐴2 = 106,65 [𝑚2] (64)
𝐴3 = 107,42 [𝑚2] (65)
𝐴𝑚 = 116,19 [𝑚2] (66)
E a economia do sistema:
𝐸 = 2,25 (67)
Todo o método de cálculo foi desenvolvido via software MATLAB 7.12.0
(APÊNDICE B).
Com os valores das áreas de troca térmica, pôde-se estimar o equipamento necessário
a ser utilizado em cada efeito. Seguindo a Tabela 1, com tubos de 50 𝑚𝑚 de diâmetro e de
2,5 𝑚 de comprimento, foi possível calcular sua área:
𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜 = 𝜋. 𝑟. 𝐿 = 𝜋. (25. 10−3). 2,5 = 0,1963 [𝑚2] (68)
A partir da área de 1 tubo, determinou-se o número de tubos verticais internos nos
evaporadores, tipo calandra, para que o processo ocorra (Tabela 06)
Tabela 06: número de tubos em cada efeito.
Efeito Número de tubos
Primeiro 686
Segundo 544
Terceiro 548
33
5.2. Bomba Sanitária
O volume total do evaporador pôde ser calculado a partir da equação (28). Considerou-
se que o evaporador possui 2 metros de diâmetro e 6 metros de altura, conforme disponibilizado
eletronicamente pela MMC Equipamentos Industriais (2015).
𝑉 = 𝜋 . 12. 6 = 18,90 [𝑚3] (69)
A alimentação frontal ocorre à uma altura de 3 metros em relação ao solo. Devido a
essa altura, admitiu-se a necessidade da utilização de uma bomba sanitária para que a
alimentação seja contínua.
Devido a entrada da solução ser basicamente constituída por água, considerou-se a
densidade da água para determinar a vazão volumétrica pela equação (29):
𝑄 = 0,006 [𝑚3
𝑠] (70)
Assim, pela equação (30), tornou-se possível determinar a velocidade do escoamento,
pois de acordo com Luiz (2012), o diâmetro da tubulação melhor indicada é de 25mm.
𝑣2 = 12,22 [𝑚
𝑠] (71)
Com a equação (31), considerou-se que os diâmetros dos dutos são iguais, antes e
depois da bomba, que as pressões não se alteram, a velocidade antes da bomba foi considerada
como zero e a diferença de altura foi de 3 metros. Dessa forma, determinou-se o valor da altura
manométrica.
𝐻𝑚 = 10,61 [𝑚] (72)
Os valores das equações (x) e (y) ao serem aplicados na equação (33), juntamente com
a viscosidade dinâmica da água, determinou-se a potência necessária da bomba.
𝑁𝐵 = 0,86 [𝑐𝑣] (73)
Em detrimento dos dados apresentados, tanto para os dados para a vazão volumétrica
quanto para a potência necessária, encontrou-se um modelo de bomba a ser utilizado:
Moto Bomba sanitária auto aspirante Tornocar modelo LiT (3,0 cv-hp)
34
Figura 05: Moto Bomba sanitária autoaspirante Tornocar.
Fonte: Tornocar (2015)
Este equipamento apresenta 3 cavalos de potência, o que garante a capacidade de suprir
a altura manométrica e ainda, apresenta uma vazão máxima de até 22.000 litros por hora
trabalhando até uma temperatura de 30℃.
35
6. CONCLUSÃO
De acordo com os objetivos apontados, pode-se concluir que as diretrizes tomadas
colaboraram para um desenvolvimento contínuo do projeto, o que acarretou em atingir todas as
metas traçadas.
A partir dos resultados obtidos e discussões abordadas, concluiu-se que o
dimensionamento do equipamento foi condizente com aspectos industriais, uma vez que, a
veracidade dessa afirmação pode ser vista através dos dados gerados.
Por fim, levando em consideração que as análises dimensionais de cada termo foram
realizadas de forma minuciosa e que todos os cálculos foram realizados corretamente,
comprovou-se que o equipamento projetado apresenta viabilidade produtiva em larga escala.
36
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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37
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EVAPORAÇÃO. TESE (DOUTORADO) - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, FACULDADE
DE ENGENHARIA QUÍMICA. CAMPINAS, SP, JANEIRO 1999.
38
APÊNDICE A – Método Doolittle
% MÉTODO DE DOOLITTLE
clc
clear all
A = [-4.6865*10^(3) 2.3768*10^(3); 2.3496*10^(3) -4.7083*10^(3)];
b = [-5.1095*10^(7) -4.5325*10^(6)];
%Transformar A em LU
n = length(A);
L = zeros(n);
U = zeros(n);
for k=1:n
U(1,k)=A(1,k);
for j=2:n
soma=0;
for s=1:k-1
soma=soma+L(k,s)*U(s,j);
end
U(k,j)=A(k,j)-soma;
end
for j=2:n
L(k,1)=A(k,1)/U(1,1);
soma=0;
for s=1:k-1
soma=soma+L(j,s)*U(s,k);
end
L(j,k)=(1/U(k,k))*(A(j,k)-soma);
end
end
%disp ('valor L')
L;
%disp ('Valor U')
U;
%disp ('valor de A')
q = L*U;
% implantar y
% [L]{y}={b}
y(1)=b(1)/L(1,1);
for i=2:n
soma=0;
for j=1:(i-1)
soma=soma+L(i,j)*y(j);
end
39
y(i)=(b(i)-soma)/L(i,i);
end
%disp ('valor de y')
y';
% implantar x
% [U]{x}={y}
x(n)=b(n)/U(n,n);
for i=n:-1:1
soma=0;
for j=1+i:n
soma=soma+U(i,j)*x(j);
end
x(i)=(y(i)-soma)/U(i,i);
end
%imprimir o resultado
disp ('valor de x')
x'
40
APÊNDICE B – Cálculo dos Evaporadores
A programação foi realizada com o objetivo de obter todos os dados referente aos
evaporadores.
clear all
clc
% evaporador três efeitos
% variáveis
%F vazao de entrada
xf = 0.05; %procentagem de solidos na vazao de entrada
L3 = 1826 % vazao de saida do contrado desejado
x3 = 0.60; % procentagem de solidos na vazao de saida
U1 = 2319;
U2 = 2194;
U3 = 1296;
% letra A
F = L3*x3/xf
% LEtra B
V = F - L3;
V1 = V/3;
V2 = V1;
V3 = V2;
%balanço de massa global
L1 = F - V1;
L2 = L1 - V2;
L3 = L2 - V3;
%balanço de massa aos sólidos
x1 = xf*F/L1;
x2 = x1*L1/L2;
x3 = x2*L2/L3;
deltaT = 120.2 - 52.9;
deltaT1 = deltaT*(1/U1)/(1/U1 + 1/U2 + 1/U3);
deltaT2 = deltaT*(1/U2)/(1/U1 + 1/U2 + 1/U3);
deltaT3 = deltaT*(1/U3)/(1/U1 + 1/U2 + 1/U3);
z = deltaT1+deltaT2+deltaT3;
41
% temperatura de ebulição em cada efeito
T1 = 120.2 - deltaT1;
T2 = T1 - deltaT2;
T3 = T2 - deltaT3;
% calores especificos das soluçoes aquosas
cpf = 4.187-3.38*xf;
cp1 = 4.187-3.38*x1;
cp2 = 4.187-3.38*x2;
cp3 = 4.187-3.38*x3;
% entalpias (kJ/kg) Graus Celsius
% 120.2 Celius
Hevs = 2201.5;
%102.7 Celsius
Hev1 = 2248.8;
%84.2 Celsius
Hev2 = 2297.1;
%52.9 Celsius
Hev3 = 2374.8;
hv3 = 2596.6;
% balanço para obter os caudais de vaporizaçao
V1 = F - L1;
V2 = L1 - L2;
V3 = L2 - L3;
%equaçao Evaporador 1
% S*Hevs + 2274.1*L1 = 5.6785*10^(7);
%eq. Evaporador 2
% -4.4937*10^3*L1 + 2.3339*10^3*L2 = -4.9276*10^7
%eq. Evaporador 3
% 2.2971*10^3*L1 - 4.5777*10^3*L2 = -4.5328*10^6
% Calculo do sistema linear Evp 2 e 3 pelo metodo de Doolitle
L1 = 15526;
L2 = 8781;
%calculo do valor real dos caudais de vaporizaçao
V1 = F - L1;
V2 = L1 - L2;
V3 = L2 - L3;
%calculo do caudal de S
42
S = (5.6785*10^(7)-2274.1*L1)/Hevs;
% Calculo o Calor cedido no aquecimento
% divide por 3600 para passar de MJ/h para MJ/s,
%e a entalpia esta em kJ, portanto é necessario multiplicar 1000*J
% resultando em 3.6
q1 = S*Hevs*1000/3600;
q2 = V1*Hev1*1000/3600;
q3 = V2*Hev2*1000/3600;
A1 = q1/(U1*deltaT1);
A2 = q2/(U2*deltaT2);
A3 = q3/(U3*deltaT3);
AreaMedia = (A1+A2+A3)/3;
%=================================================================
===%
%========================== 2 Iteração ==============================%
%=================================================================
===%
% Para segunda iteração, calcula-se novo valor de concetrações
x1 = xf*F/L1;
x2 = x1*L1/L2;
x3 = x2*L2/L3;
% novos calores especificos das soluçoes aquosas
cpf = 4.187-3.38*xf;
cp1 = 4.187-3.38*x1;
cp2 = 4.187-3.38*x2;
cp3 = 4.187-3.38*x3;
% Nova distribuição de temperatura
DeltaT1 = 1.0223*A1*deltaT1/AreaMedia;
DeltaT2 = 1.0223*A2*deltaT2/AreaMedia;
DeltaT3 = 1.0223*A3*deltaT3/AreaMedia;
%multiplica por 1.0223 para reajuste da temperatura
w = DeltaT1+DeltaT2+DeltaT3;
T1 = 120.2 - DeltaT1;
T2 = T1 - DeltaT2;
T3 = T2 - DeltaT3;
% dados T = 97,8 Celsius
Hev1 = 2292.208;
hv1 = 2672.08;
% T = 81.9 Celsius
43
Hev2 = 2302.92;
hv2 = 2646.36;
% T = 52.9 ja foram informados anteriormente
% Calculo do sistema linear Evp 2 e 3 pelo metodo de Doolitle
L1 = 15542;
L2 = 8781;
%calculo do valor real dos caudais de vaporizaçao
V1 = F - L1;
V2 = L1 - L2;
V3 = L2 - L3;
%calculo do caudal de S
S = (5.6631*10^(7)-2286.1*L1)/Hevs;
%Calor cedido
q1 = S*Hevs*1000/3600;
q2 = V1*Hev1*1000/3600;
q3 = V2*Hev2*1000/3600;
A1 = q1/(U1*deltaT1);
A2 = q2/(U2*deltaT2);
A3 = q3/(U3*deltaT3);
AreaMedia = (A1+A2+A3)/3;
.
.
.
.
.
%=================================================================
===%
%========================== 9 Iteração ==============================%
%=================================================================
===%
% Para segunda iteração, calcula-se novo valor de concetrações
x1 = xf*F/L1
x2 = x1*L1/L2
x3 = x2*L2/L3
% novos calores especificos das soluçoes aquosas
cpf = 4.187-3.38*xf;
cp1 = 4.187-3.38*x1;
cp2 = 4.187-3.38*x2;
cp3 = 4.187-3.38*x3;
% Nova distribuição de temperatura
DeltaT1 = 0.9092*A1*DeltaT1/AreaMedia1;
44
DeltaT2 = 0.9092*A2*DeltaT2/AreaMedia1;
DeltaT3 = 0.9092*A3*DeltaT3/AreaMedia1;
w8 = DeltaT1+DeltaT2+DeltaT3;
T1 = 120.2 - DeltaT1
T2 = T1 - DeltaT2
T3 = T2 - DeltaT3
% T = 67,65
Hev1 = 2338.853;
hv1 = 2626.529;
% T = 63,29
Hev2 = 2349.607;
hv2 = 2614.525;
% T = 52,9
Hev3 = 2374.924;
hv3 = 2596.404;
%(cp1*T1-Hev1-hv2)*L1 + (hv2-cp2*T2)*L2 = -F*Hev1
%(Hev2)*L1 + (cp2*T2-Hev2-hv3)*L2 = L3*(cp3*T3-hv3)
% Calculo do sistema linear Evp 2 e 3 pelo metodo de Doolitle
L1 = 15251
L2 = 8573
S = ((L1*(cp1*T1-hv1)+F*(hv1-cpf*21.8))/Hevs)
%calculo do valor real dos caudais de vaporizaçao
V1 = F - L1
V2 = L1 - L2
V3 = L2 - L3
q1 = S*Hevs*1000/3600
q2 = V1*Hev1*1000/3600
q3 = V2*Hev2*1000/3600
A1 = q1/(U1*deltaT1)
A2 = q2/(U2*deltaT2)
A3 = q3/(U3*deltaT3)
AreaMedia1 = (A1+A2+A3)/3
E = (V1+V2+V3)/S
45
ANEXO – Tabela Termodinâmica (Água saturada, tabela com entrada em temperatura)
