Universidade Federal de Santa Catarina

Laboratório de Estudos de Matemática e Tecnologias

OFICINA DESimetria

Irete Stein

Samara Vendramin Pieta

O que é simetria?

“Relação de tamanho ou de disposição que entre si devem ter as coisas ou as partes de um todo em relação a um ponto, eixo ou plano.”

Dicionário Priberam

A palavra simetria deriva do grego (com medida).

O que é simetria?

• É uma transformação geométrica que conserva propriedades métricas.

• Podemos dizer que uma figura é simétrica se apresenta um padrão que se repete por algum tipo de movimento.

Onde encontramos simetria?

• A simetria está presente na natureza, nas artes, nas formas geométricas e em muitos outros objetos.

Tipos de simetria:

• Simetria axial: quando apresenta simetria em relação a uma reta.

A reta r é chamada

eixo de simetria.

M

M’

r

Tipos de simetria:

• Simetria central: quando apresenta simetria em relação a um ponto.

O ponto O é chamado

centro de simetria.O

M’

M

Assimetria

• Se uma figura não apresenta simetria dizemos que ela é assimétrica.

Jogo dos 7 erros

1) O desenho da direita deveria ser simétrico do desenho da esquerda em relação a reta. Sete erros

existem sobre a figura. Quais?

Jogo dos 7 erros

1) O desenho da direita deveria ser simétrico do desenho da esquerda em relação a reta. Sete erros

existem sobre a figura. Quais?

X

X

XX

X

X

X

Atividades

2) Qual das seguintes figuras apresenta simetria axial? Trace o eixo de simetria de cada uma delas.

3) Qual das seguintes figuras apresenta simetria central em relação ao ponto O?

4) Entre as figuras abaixo identifique: a) a assimétrica;b) as simétricas que tem um só eixo de simetria;c) as simétricas que tem mais de um eixo de simetria;d) as simétricas que tem um centro de simetria.

5) Trace a figura simétrica a figura dada em relação ao eixo em negrito.

6) Utilizando dobraduras, encontre todos os eixos de simetria axial das seguintes figuras:

a) Triângulo eqüilátero b) Hexágono regular

c) Quadrado

Obs: Qualquer polígono regular tem tantos eixos de

simetria axial quanto os números de lados.

7) A figura abaixo mostra uma tabela de números naturais. Ela apresenta uma simetria em relação à linha pontilhada, levando

em consideração a posição dos números.

Observe que alguns quadrinhos estão pintados com a mesma cor. Complete a tabela e faça o mesmo com os demais pares nestas

condições.

4 5 66 7

82 334 5 7

6 7 9

Referência Bibliográfica

• BIGODE, A. J. L. Matemática Atual: 7ª série. São Paulo:

Atual, 1994.

• DANTE, L. R. Tudo é Matemática: 6ª série. São Paulo:

Ática, 2005.

• TONETTO, C. P. (2004) As Transformações Geométricas

(Isometrias) no Ensino Fundamental – estudo de livros

didáticos e sugestões de atividades. Trabalho de Conclusão

de Curso. Universidade Federal de Santa Catarina.

Obrigada!