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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
PPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
EDEMIR PEREIRA DA SILVA
SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO PRODUZINDO FRIO ATRAVÉS
DO USO DE GASEIFICADORES
BELÉM
2007
Livros Grátis
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ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
PPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
EDEMIR PEREIRA DA SILVA
SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO PRODUZINDO FRIO ATRAVÉS
DO USO DE GASEIFICADORES
Dissertação apresentada ao Programa de
pós graduação em Engenharia Mecânica da
Universidade Federal do Pará para obtenção
do título de Mestre em Engenharia
Mecânica.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Umberto da
Silva Lima.
BELÉM
2007
iii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
PPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO PRODUZINDO FRIO ATRAVÉS
DO USO DE GASEIFICADORES
EDEMIR PEREIRA DA SILVA
Dissertação apresentada ao programa de pós-graduação em Engenharia Mecânica da
Universidade Federal do Pará para obtenção do título de Mestre em Engenharia
Mecânica, sob a orientação do Prof. Dr. Carlos Umberto da Silva Lima
Aprovada em 14/02/2007
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________ Profº. Carlos Umberto da Silva Lima, Dr. (UFPA) Orientador _________________________________________ Profº. Jorge Emanuel Corrêa, Dr.(UFPA) Membro Interno ________________________________________ Profº. Severiano da Silva Lima Filho, Dr.(UFPA) Membro Interno _________________________________________ Profª. Brígida Ramati Pereira da Rocha, Drª.(UFPA) Membro Externo _________________________________________ Profº. Manoel Fernandes Martins Nogueira, Ph. D. Coordenador do PPGEM/UFPA
iv
AGRADECIMENTOS
A DEUS por ter me dado à possibilidade de conclusão desse trabalho.
Durante todo o desenvolvimento dessa pesquisa recebi ajuda diversa e valiosa que
contribuiu para que ele alcançasse sua forma final. A todos que me auxiliaram de alguma
forma, meus sinceros agradecimentos.
Ao prof. Carlos Umberto da Silva Lima, pela orientação segura que sempre
nortearam, de forma tranqüila, os rumos a serem seguidos.
Aos professores do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal
do Pará, que nunca se furtaram ao esclarecimento consistente e generoso, pois muitas vezes
subtraiam de seu precioso tempo o espaço para essas informações.
Aos colegas, engenheiros Renato Freitas, Fábio Alfaia e Márcio Martins pelo apoio
técnico e pelas cobranças que me entusiasmaram a prosseguir no sentido de concluí-lo.
À minha mãe Neuza, eterna guardiã de minha vida, e ao meu pai José Batista, que se
foi muito cedo, mas não sem antes, dar-me condições para chegar até aqui.
À Silvana, companheira do dia a dia, pelo apoio e compreensão.
v
Na ciência, você não precisa ser educado, você tem apenas
que estar certo.
⎯ Winston Churchill
vi
RESUMO
No presente trabalho é demonstrado a viabilidade econômica do emprego do sistema
de refrigeração por absorção para produzir frio na faixa de potências de 3 kW a 70 kW
fazendo uso de gases gerados em gaseificadores. Uma simulação numérica do sistema de
refrigeração por absorção foi efetivada para o dimensionamento de cada componente do ciclo.
Considerando o número de equações envolvidas no dimensionamento do sistema, para os
cálculos e busca das propriedades termodinâmicas da amônia e da água utilizaram-se os
recursos do software Engineering Equation Solver (EES). Uma parte experimental, relativa ao
calor de mistura que ocorre no absorvedor, também foi aplicada. Na etapa final do trabalho foi
estabelecida uma comparação, em termos econômicos, com o ciclo de refrigeração por
compressão de vapor.
Palavras-chave: Refrigeração por Absorção, Engineering Equation Solver, Comparação
econômica.
vii
ABSTRACT
This work presents the economic feasibility of absorption cooling systems removing heat at
rates in the range of 3-70 kW. A numerical simulation was performed to predict each
component of the cycle. The software Engineering Equation Solver (E.E.S) was applied to
solve the equations systems and to quantify thermodynamics properties for water and
ammonia. Due the difficulty to obtain the mixture heat from literature, an experiment was
assembled and performed to supply the calculation with this information. Finally, an
economic comparison is made between the absorption and compression cooling cycles.
Keywords: Absorption Cooling, Engineering Equation Solver, Economic Comparison
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Imagem do gaseificador que se encontrava em teste na UFPA................................ 2
Figura 1.2 - Co-geração bottoming (fonte: Eletropaulo, 2004) .................................................... 4
Figura 1.3 - Co-geração topping (fonte: Eletropaulo, 2004) ........................................................ 4
Figura 1.4 - Esquema simplificado do gaseificador do IISC (fonte: Mukunda et al., 2001) ....... 6
Figura 1.5 - Filtro de gás montado na entrada do motor/gerador. ................................................ 8
Figura 2.1 - Esquema de um sistema de refrigeração por absorção de simples efeito
amônia-água. .............................................................................................................................. 12
Figura 2.2 - Coluna de retificação compactada. ......................................................................... 14
Figura 2.3 - sistema de refrigeração por absorção de duplo efeito amônia/água. ...................... 15
Figura 2.4 - Ciclo de refrigeração por absorção de triplo efeito operado em 4 níveis de
pressão. ....................................................................................................................................... 16
Figura 2.5 - Desenho esquemático do Ciclo Gax. ...................................................................... 16
Figura 2.6 - Diagrama esquemático de um típico sistema absorção/compressão. ..................... 17
Figura 2.7 - Ciclo de refrigeração por absorção com ejetor. ...................................................... 18
Figura3.1 - Sistema de refrigeração por absorção de simples efeito. ......................................... 21
Figura 3.2 - Balanço de energia e massa no gerador .................................................................. 27
Figura 3.3 - Balanço de energia e massa no Retificador. ........................................................... 28
Figura 3.4 - Balanço de energia no absorvedor. ......................................................................... 29
Figura 3.5 - Balanço de energia no Condensador....................................................................... 30
Figura 3.6 - Balanço de energia no evaporador.......................................................................... 31
Figura 3.7 - Variação do COP e Wbomba com a concentração no ponto 1. ................................. 33
Figura 3.8 - Variação de Qu1 e Qu2 e Wbomba com a concentração no ponto 1. .................... 34
Figura 3.9 - Variação do COP e Wbomba com a largura do processo (Δx). ................................. 34
Figura 3.10 - Variação do COP e Qa com a largura do,processo ............................................... 35
Figura 3.11 - Variação do COP e Qe com a largura do processo (Δx). ...................................... 35
Figura 3.12 - Variação do COP e Wbomba com Ta ...................................................................... 36
Figura 3.13 - Variação do COP e Wbomba com Te ...................................................................... 37
Figura 3.14 - Variação de Qe com Qg ......................................................................................... 37
Figura 3.15 - Trocador de calor intermediário. .......................................................................... 38
Figura 3.16 - Seção transversal do trocador de calor intermediário de tubos concêntricos. ...... 38
Figura 3.17 - Esquema do absorvedor ........................................................................................ 47
Figura 3.18 - Variação do comprimento dos tubos e o número Reynolds ................................. 54
ix
Figura 3.19 - Variação do comprimento dos tubos com o número de passes para três
diâmetros diferentes.................................................................................................................... 55
Figura 3.20 - Esquema do gerador e disposição dos tubos no trc. ............................................. 56
Figura 3.21 - Variação do comprimento dos tubos e Nusselt em função do diâmetro externo
dos tubos..................................................................................................................................... 64
Figura 3.22 - Condensador resfriado a água e a distribuição dos tubos no feixe tubular no
corte - AA ................................................................................................................................... 65
Figura 3.23 - Variação do comprimento e do número de Reynolds da água de circulação
com o diâmetro interno............................................................................................................... 71
Figura 3.24 - Esquema do tubo capilar....................................................................................... 73
Figura 3.25 – Diâmetro do tubo capilar versus comprimento. ................................................... 81
Figura 3.26 - Evaporador tipo serpentina. .................................................................................. 82
Figura 3.27 - Eficiência de aletas anulares de perfil retangular. ................................................ 83
Figura 3.28 - Transferência de calor e fator de atrito para um trocador de calor compacto
com tubos circulares e aletas contínuas, superfície 8.0-3/8T, Kays e London........................... 83
Figura 3.29 - Variação do Nfileiras e Ntubos com Afr. ..................................................................... 95
Figura 4. 1 - Gráfico do Sistema de Compressão de Vapor. ...................................................... 96
Figura 4.2 - Gráfico representativo dos preços relativos à energia elétrica e biomassa em
função da distância. .................................................................................................................. 101
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 - R* para diversos gases ........................................................................................... 20
Tabela 3.2 - Resultados dos cálculos.......................................................................................... 20
Tabela 3.3 - parâmetros de entrada............................................................................................. 22
Tabela 3.4 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do trocador de calor
intermediário............................................................................................................................... 39
Tabela 3.5 - Parâmetros de entrada para o cálculo do absorvedor. ............................................ 48
Tabela 3.6 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do Gerador .................................... 56
Tabela 3.7 - Fator de correção C2, para NL<20 (Regas>1000) .................................................... 63
Tabela 3.8 - Parâmetros de entrada para o cálculo do condensador........................................... 66
Tabela 3.9 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do dispositivo de expansão........... 73
Tabela 3.10 - Valores das propriedades para uma variação de 35ºC a -7ºC na temperatura...... 80
Tabela 3.11 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do evaporador. ............................ 84
Tabela 4.1 - Dados de entrada para o cálculo de custos de operação dos sistemas.................. 100
xi
LISTA DE SÍMBOLOS
A ‘ Área total de troca de calor (m2)
C Capacidade térmica ( W/ºC)
CFC . Cloro-Fluor-Carbono
D Diâmetro(m)
G Velocidade mássica (kg/s. m2)
HCFC. Hidro-Cloro-Fluor-Carbono
h. Entalpia (kJ/kg);Coeficiente de filme (W/m2 ºC)
L Comprimento(m); distância(m)
m Vazão mássica (kg/s)
NT Número de tubos
NP Número de passes
NL Número de fileiras de tubos
Nu Número de Nusselt
P Pressão (kPa; kgf/cm2 )
Pr Número de Prandtl
Q Taxa de transferência de calor (W; kW)
Qu Fração de massa de vapor /título (%)
q Vazão volumétrica (m3/s)
R Constante do gás (kJ/kg/K)
rr. Condensado retornando do retificador
T Temperatura (K; ºC )
U Coeficiente de filme (Wm2K)
V Velocidade (m/s)
VRP Válvula redutora de pressão
X Concentração (%)
Wr Água de refrigeração
xii
SUBSCRITOS
abs Absorvedor
cond Condensador
disp. Gases disponíveis do gaseificador
ext Externo
ewr Entrada de água
g Relativo aos gases do gaseificador
h Hidráulico
int Interno
in Entrada de fluido
lv Líquido-vapor
out Saída de fluido
s Relativo à solução amônia/água
sat Saturado
swr Saída de água
Trc Relativo ao trocador de calor intermediário
LETRAS GREGAS
ρ Densidade (kg/m3)
μ Viscosidade absoluta (kg/ms)
Δ Variação entre duas grandezas
xiii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................................... 1
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ...................................................................................................... 1
1.2 GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA DISTRIBUÍDA A PARTIR DA GASEIFICAÇÃO DE BIOMASSA... 4
1.2.1 Principais tipos de gaseificadores ......................................................................................... 5
1.2.2 Descrição do gaseificador ..................................................................................................... 5
1.3 MOTIVAÇÃO .......................................................................................................................... 9
1.4 OBJETIVOS........................................................................................................................... 10
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA DO SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO... 11
2.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO ........................................................................... 11
2.1.1 Breve histórico..................................................................................................................... 11
2.1.2 Princípio de funcionamento................................................................................................. 11
2.1.3 Performance do ciclo ........................................................................................................... 13
3. CÁLCULOS DO SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO............................... 19
3.1 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERFORMANCE (COP) ............................................... 19
3.1.1 Cálculo da potência térmica disponibilizada pelo gaseificador........................................... 19
3.1.2 Cálculo do COP do sistema de refrigeração por absorção .................................................. 21
3.1.3 Algoritmo do COP............................................................................................................... 32
3.1.4 Análise gráfica dos valores previamente estabelecidos para determinação do COP .......... 33
3.2 DIMENSIONAMENTO DO TROCADOR DE CALOR INTERMEDIÁRIO .................. 37
3.2.1 Generalidades ...................................................................................................................... 37
3.2.2 Dados de entrada para os cálculos....................................................................................... 39
3.2.3 Cálculo do diâmetro hidráulico (Dh) ................................................................................... 39
3.2.4 Cálculo da temperatura média da solução que circula pelo tubo externo do trocador de
calor intermediário (Tmex) ............................................................................................................. 40
3.2.5 Cálculo das propriedades na tubulação externa (solução rica) do trocador de calor
intermediário................................................................................................................................. 40
3.2.6 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor (hex) da solução que circula no tubo
externo do TRC intermediário...................................................................................................... 42
3.2.7 Cálculo das propriedades na tubulação interna do Trocador de calor intermediário .......... 42
xiv
3.2.8 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor (hin) da solução NH3H2O que circula no
tubo interno do trocador de calor intermediário. .......................................................................... 44
3.2.9 Fator de incrustação............................................................................................................. 45
3.2.10 Cálculo da relação entre as áreas externa e interna: .......................................................... 45
3.2.11 Cálculo da resistência térmica da tubulação...................................................................... 45
3.2.12 Coeficiente global de transmissão de calor. ...................................................................... 45
3.2.13 Cálculo da diferença de temperatura média logarítmica. .................................................. 46
3.2.14 Cálculo da área de transferência de calor: ......................................................................... 46
3.2.15 Cálculo do comprimento dos tubos: .................................................................................. 47
3.3 DIMENSIONAMENTO DO ABSORVEDOR ...................................................................... 47
3.3.1 Generalidades ...................................................................................................................... 47
3.3.2 Dados de entrada para o cálculo do Absorvedor ................................................................. 48
3.3.3 Cálculo das propriedades da solução no Absorvedor.......................................................... 48
3.3.4 Cálculo das propriedades da solução NH3H2O. ................................................................. 50
3.3.5 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor na superfície externa dos tubos. ............... 50
3.3.6 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor relativo à água de refrigeração ................. 51
3.3.7 Análise gráfica do comportamento do absorvedor. ............................................................. 54
3.4 DIMENSIONAMENTO DO GERADOR .............................................................................. 55
3.4.1.Generalidades ...................................................................................................................... 55
3.4.2.Dados de entrada ................................................................................................................. 56
3.4.3.Dimensionamento do feixe de tubos ................................................................................... 57
3.4.7. Cálculo do coeficiente de troca de calor na ebulição ......................................................... 59
3.4.8 Cálculo do coeficiente de troca de calor na parte externa dos tubos (coeficiente de troca
de calor por convecção)................................................................................................................ 61
3.4.9.Cálculo da relação entre as áreas externa e interna da tubulação........................................ 63
3.4.10.Cálculo do coeficiente global de transferência de calor .................................................... 63
3.4.11 Cálculo da diferença média de temperatura logarítmica ................................................... 63
3.4.12 Cálculo da área total de transferência de calor .................................................................. 64
3.4.13 Cálculo do comprimento dos tubos (L) ............................................................................. 64
3.4.14 Variação do comprimento dos tubos com seu diâmetro.................................................... 64
3.5 DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR ................................................................... 65
3.5.1 Generalidades ...................................................................................................................... 65
3.5.2 Dados de entrada ................................................................................................................. 65
3.5.3 Cálculo das propriedades da solução de NH3 na temperatura média da solução................ 66
xv
3.5.4 Cálculo do coeficiente de transferência de calor do refrigerante na temperatura média da
solução (hcond) ............................................................................................................................... 67
3.5.5 Cálculo do coeficiente de transferência de calor da água de circulação do refrigerante na
temperatura média da solução (hint).............................................................................................. 67
3.5.6 Fator de incrustação............................................................................................................. 69
3.5.7 Cálculo da relação de áreas ................................................................................................. 69
3.5.8 Cálculo da resistência térmica da tubulação........................................................................ 70
3.5.9 Fórmula para o cálculo do coeficiente global de transmissão de calor ............................... 70
3.5.10 Cálculo da diferença média logarítmica de temperatura ................................................... 70
3.5.11 Fórmula para o cálculo da área de transferência de calor.................................................. 70
3.5.12 Cálculo do comprimento do Condensador ........................................................................ 71
3.5.13 Variação do comprimento do Condensador com seu diâmetro interno............................. 71
3.6 DIMENSIONAMENTO DO DISPOSITIVO DE EXPANSÃO TIPO TUBO CAPILAR ..... 72
3.6.1 Generalidades ...................................................................................................................... 72
3.6.2.Tubos capilares .................................................................................................................... 72
3.6.3 Dados de entrada ................................................................................................................. 73
3.6.4 Metodologia......................................................................................................................... 74
3.6.5 Cálculo das propriedades no ponto 1 .................................................................................. 74
3.6.6 Cálculo das propriedades no ponto 2................................................................................... 76
3.6.7 Fator de Atrito Médio entre os Pontos 1 e 2 ...................................................................... 78
3.6.8 Velocidade Média entre os Pontos 1 e 2 ............................................................................. 79
3.6.9 Cálculo do Comprimento do Tubo Capilar......................................................................... 79
3.7.DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR...................................................................... 82
3.7.1.Introdução............................................................................................................................ 82
3.7.2 Dados de entrada................................................................................................................. 84
3.7.3 Cálculo das propriedades do refrigerante: .......................................................................... 84
3.7.4 Cálculo do parâmetro de Martinelli. ................................................................................... 85
3.7.5 Cálculo do fator de ebulição (F) ......................................................................................... 86
3.7.6 Cálculo da taxa de vazão mássica ....................................................................................... 86
3.7.7 Cálculo do Reynolds bifásico ............................................................................................. 86
3.7.8 Fórmula para o cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção no lado
interior .......................................................................................................................................... 87
3.7.9. Cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção no lado exterior .............. 88
3.7.10 Cálculo da relação de áreas.......................................................................................... 90
xvi
3.7.11 Cálculo da eficiência global do lado exterior .............................................................. 90
3.7.12 Fórmula para o cálculo do coeficiente global de transferência de calor...................... 92
3.7.13 Cálculo da diferença de temperatura média logarítmica.............................................. 92
3.7.14 Cálculo das dimensões do trocador de calor................................................................ 93
3.7.15 Variação do Nfileiras e Ntubos com Afr............................................................................. 95
4. ESTUDO COMPARATIVO DOS CICLOS DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO E
POR COMPRESSÃO DE VAPOR, EM TERMOS ECONÔMICOS, PARA A
VIABILIZAÇÃO DO PROJETO................................................................................................. 96
4.1. PROCEDIMENTOS PARA ELABORAÇÃO DO CÓDIGO DO SISTEMA DE COMPRESSÃO DE VAPOR ... 96
4.2. ANÁLISE DO CICLO.................................................................................................................. 96
4.3. CODIFICAÇÃO DO SISTEMA DE COMPRESSÃO DE VAPOR .......................................................... 98
4.3.1. Cálculos do sistema ............................................................................................................ 98
4.4. ANÁLISE ECONÔMICA COMPARATIVA GRÁFICA ENTRE OS CICLOS DE REFRIGERAÇÃO POR
ABSORÇÃO E COMPRESSÃO DE VAPOR............................................................................................ 99
4.4.1. Dados de entrada ................................................................................................................ 99
4.4.2. Cálculo dos custos de operação dos sistemas................................................................... 100
4.4.3. Análise comparativa ......................................................................................................... 101
5. CONCLUSÕES...................................................................................................................... 102
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.................................................................. 103
7. REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 104
ANEXO 1 - DETERMINAÇÃO DO CALOR DE MISTURA ................................................. 108
ANEXO 2 – DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR
ABSORÇÃO - NH3H2O ........................................................................................................... 116
ANEXO 3 - DIMENSIONAMENTO DO TRC INTERMEDIÁRIO........................................ 120
ANEXO 4 - DIMENSIONAMENTO DO ABSORVEDOR ..................................................... 123
ANEXO 5 - DIMENSIONAMENTO DO GERADOR ............................................................. 125
ANEXO 6 - DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR .................................................. 129
ANEXO 7 - DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR ..................................................... 131
ANEXO 8 - CODIFICAÇÃO DO SISTEMA DE COMPRESSÃO DE VAPOR..................... 134
ANEXO 9 - COMPARATIVO DO CONSUMO DE ENERGIA.............................................. 135
xvii
ANEXO 10 - DIMENSIONAMENTO DO TUBO CAPILAR ................................................. 136
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
A energia tem sido historicamente a base do desenvolvimento das civilizações.
Atualmente, são cada vez maiores as necessidades energéticas para a produção de bens de
consumo, serviço e produção, além de promover o desenvolvimento econômico, social e
cultural. Evidencia-se, assim, a importância da energia no contexto das grandes nações
industrializadas, e principalmente, naquelas em via de desenvolvimento, cujas necessidades
energéticas são ainda mais prementes. As fontes renováveis de energia vêm ganhando mais
adeptos e força no seu desenvolvimento e aplicação, tornando-se uma alternativa viável para o
momento atual, pela dificuldade de construção de centrais hidrelétricas, termelétricas e outras
formas de energia que, em vista de sua utilização, geram uma grande degradação ambiental
que é incontestável do ponto de vista social, econômico e humano (NEA, 2004). A
necessidade crescente de se utilizar recursos energéticos de forma racional tem levado
diversos setores da sociedade a encarar o problema energético dentro de um contexto de
conservação de energia. Tal necessidade provém da iminente escassez de combustíveis fósseis
e dos efeitos negativos das atividades de conversão de energia sobre o meio ambiente
(MATELLI et al, 2004).
Dentro desse cenário, várias são as formas alternativas de energia que podem ser
utilizadas no Brasil, por exemplo, para a produção de energia elétrica, sobretudo às regiões
mais remotas onde é maior essa necessidade, levando em conta que nas regiões que já
dispõem desse serviço, a energia é proporcionada por geradores acionados por motores diesel,
combustível, cujo deslocamento para regiões mais distantes propicia custos de transporte mais
elevados, encarecendo assim, esse processo. Desta maneira o emprego de unidades de geração
elétrica de pequeno porte, consumindo combustíveis regionais, tais como, biomassa pode
tornar-se economicamente mais viável para estas circunstâncias (USHIMA, 2004).
Segundo Corrêa (2003), dentre as possíveis fontes geradoras de energia não
poluidoras, a biomassa se apresenta como uma das mais promissoras. Aproveitar áreas
degradadas, não produtoras de alimentos e inseri-las no processo produtivo é um dos
principais objetivos da Agro-energética. Do total de energia consumida no mundo, a biomassa
corresponde a 14,6%, embora a distribuição dessa energia seja bastante desigual entre os
países industrializados e os em via de desenvolvimento.
2
Com a crise do petróleo, ressurgiu uma tecnologia antiga, na forma da gaseificação
da biomassa. Assim, ocorreram muitas iniciativas a nível de pesquisas, para a gaseificação
como opção energética.
Segundo Ushima (2004), a Índia, país com problemas semelhantes ao Brasil, neste
quesito vem desenvolvendo unidades de pequeno porte de geração de energia elétrica a partir
de biomassa a cerca de duas décadas, tendo desenvolvido diversas unidades de gaseificadores
do tipo concorrentes, muitas delas operando comercialmente há mais de seis anos.
Objetivando verificar o desempenho destes gaseificadores e a viabilidade de adaptá-
los à realidade brasileira, o BUN (Biomass Users Network do Brasil) e CENBIO (Centro
Nacional de Referência em Biomassa) decidiram importar uma unidade completa de
gaseificação e geração de energia elétrica de 20 quilowatts elétrico de potência desenvolvida
pelo Indian Institute of Science(IISC) de Bangalore, e testá-la com biomassas regionais. Após
os testes de desempenho do conjunto, em andamento no IPT, e algumas adaptações pretende-
se deslocar a unidade para outras regiões do Brasil para testes em campo. Um exemplar,
similar, que se encontrava em testes na Universidade Federal do Pará, é mostrado na figura
1.1.
Figura 1.1 - Imagem do gaseificador que se encontrava em teste na UFPA.
Segundo Silveira (2004), as tecnologias de co-geração se apresentam como uma
alternativa efetiva de conservação de energia primária (energia de um combustível) que pode
ser aplicado ao setor industrial ou ao setor terciário (hospitais, hotéis, shopping centers,
restaurantes, aeroportos, etc.), quando economicamente justificado. Este termo é usualmente
empregado para designar geração simultânea de calor útil (vapor, água quente, água gelada, ar
3
quente e frio) e potência (mecânica ou elétrica) a partir da queima de um único combustível, e
sua racionalidade comporta visões distintas de acordo com a aplicação a que se destina. Entre
as tecnologias empregadas para a co-geração se enquadram as que utilizam turbinas a vapor,
turbinas a gás, turbinas a gás associadas em série com turbinas a vapor, motores de combustão
interna (motores automotivos ou industriais), entre outras em menor escala de
comercialização. Os níveis globais de eficiência destas modalidades de plantas de co-geração
se situam entre 50 e 85%.
No Brasil, a evolução deste modo de geração de energia vem ocorrendo,
principalmente, nas indústrias de grande porte (açúcar e álcool, papel e celulose, químicas,
petroquímicas, etc.) e o problema maior que temos enfrentado é com relação às
regulamentações que ainda não estão bem definidas e claras. Cabe informar neste ponto,
continua Silveira, que a co-geração se mostra mais economicamente justificável quando da
disponibilidade de combustíveis originados nos próprios processos industriais, como é o caso
do bagaço de cana, na indústria de açúcar e álcool, casca de madeira, na indústria de papel e
celulose.
Informa ainda Silveira (2004) que a geração de eletricidade em termelétricas de ciclo
combinado, que pressupõe a combinação de turbina a gás, caldeira de recuperação e turbina a
vapor, é uma das técnicas mais racionais, atingindo níveis de eficiência entre 54 e 64%.
“Esses níveis são dos mais altos disponíveis tecnicamente e comercialmente no mercado
mundial, em caso de plantas termelétricas”, finaliza. Os sistemas de co-geração são
basicamente separados em dois grandes grupos, em função da seqüência de utilização da
energia, podendo ser de topping cycle e bottoming cycle. A figura 1.2 apresenta o processo de
co-geração de bottoming no qual o energético produz primeiramente vapor que, utilizado para
produção de energia mecânica (e/ou elétrica) em turbinas a vapor, é depois repassado ao
processo. A figura 1.3 apresenta o processo de co-geração topping no qual o energético é
usado, primeiramente, na produção de energia elétrica (ou mecânica) em turbinas ou motores
a gás e o calor rejeitado é recuperado para o sistema térmico.
4
Figura 1.2 - Co-geração bottoming (fonte: Eletropaulo, 2004)
Figura 1.3 - Co-geração topping (fonte: Eletropaulo, 2004)
1.2 Geração de energia elétrica distribuída a partir da gaseificação de biomassa
De acordo com CENBIO (2004), a gaseificação de combustíveis sólidos é o processo
de produção de um combustível gasoso com melhores condições de transporte, eficiência de
combustão e que apresente a possibilidade de ser utilizado como matéria prima para outros
processos.
Nestes processos, a matéria orgânica é total ou parcialmente transformada em gases
cujos principais componentes são, em linhas gerais, monóxido de carbono, dióxido de
carbono, hidrogênio e, dependendo das condições, metano, hidrocarbonetos leves, nitrogênio
e vapor de água em diferentes proporções.
A composição dos gases, as produções de combustíveis sólidos e líquidos
condensáveis dependem de alguns fatores tais como: tipo de forno de gaseificação, modo de
fornecimento de energia ao processo, umidade do comburente, tempo de retenção de carga,
sistema de descarga de gases e outros produtos e da matéria orgânica utilizada.
5
Para que ocorra o processo de gaseificação existe uma grande complexidade de
reações químicas, sugerindo, portanto, estudos adicionais. No entanto, para efeito didático
este processo pode ser dividido em diversas etapas, quais sejam:
1- Pirólise ou decomposição térmica.
2- Oxidação de parte do carbono fixo do combustível.
3- Gaseificação propriamente dita.
4- Craqueamento do alcatrão.
5- Oxidação parcial dos produtos da pirólise.
Dependendo do movimento relativo da biomassa e do gás de gaseificação, estas etapas
transcorrem em regiões distintas do gaseificador, ou em todo seu volume, simultaneamente.
1.2.1 Principais tipos de gaseificadores
De acordo com CENBIO (2004) as características da matéria prima utilizada e as
necessidades do gás gerado foram desenvolvidos diversos tipos de gaseificadores, porém sua
grande maioria para efeito de comercialização e segundo o tipo de leito utilizado divide-se em
duas vertentes: gaseificador de leito fixo e gaseificador de leito fluidilizado ou leito
circulante. Os gaseificadores de leito fixo representam a maioria dos gaseificadores em
operação e são os mais indicados para gaseificação de pequeno porte. Dentre eles destacam-se
os subgrupos circulação de gases co-correntes (downdraft) e contracorrente (updraft) que,
embora sejam semelhantes na forma construtiva, operam de forma diferenciada no modo
como o ar e o gás fluem na direção do combustível.
1.2.2 Descrição do gaseificador
Relata Ushima (2004) que o gaseificador fabricado originalmente pelo Instituto
Indiano de Ciências, e que foi testado no Laboratório de Engenharia Mecânica da
Universidade Federal do Pará, é do tipo concorrente estratificado, no qual o ar e o gás fluem
para baixo na mesma direção que o combustível sólido. Essa mudança de sentido faz toda a
diferença para um combustível com teor elevado de matéria volátil como a biomassa. As
correntes de biomassa e ar entram pelo topo do gaseificador, aberto à atmosfera, e se
direcionam a base, como indicado na figura 1.4. O gaseificador opera com pressão
6
ligeiramente inferior à atmosférica, o suficiente para possibilitar o escoamento de gases
através da carga de biomassa.
O gaseificador é dividido em três partes principais: gaseificador propriamente dito,
sistema de lavagem primário e sistema de lavagem secundário. No gaseificador, a biomassa e
parte do ar (aproximadamente 60%) são alimentadas pela parte superior. O restante do ar é
admitido através de três orifícios distribuídos uniformemente ao longo da seção transversal do
corpo do gaseificador, situados em uma cota intermediária entre o topo e a base do
gaseificador. A parte superior do gaseificador é um trocador de calor metálico, tipo duplo
tubo, revestido externamente com isolante térmico. As correntes, entrando pelo topo, passam
pelo tubo interno e são pré-aquecidas pela corrente de gás quente, que passa pelo lado externo
do tubo.
Figura 1.4 - Esquema simplificado do gaseificador do IISC (fonte: Mukunda et al., 2001)
A biomassa, descendo pelo corpo do gaseificador, se aquece e libera vapor de água de
secagem e voláteis. Em seguida, os voláteis entram em combustão, formando uma chama em
torno das partículas de biomassa. Assim, o restante dos voláteis da biomassa é liberado e
queimado nesta região que é a de mais alta temperatura no corpo do gaseificador. Os gases de
combustão dos voláteis, ao entrarem em contacto com o resíduo carbonoso da biomassa, têm
sua temperatura rapidamente reduzida de 1200ºC a 800ºC, devido principalmente às reações
endotérmicas de gaseificação de carbono com vapor de água e dióxido de carbono. Abaixo de
7
800ºC, as velocidades destas reações são praticamente nulas e o resfriamento dos gases, a
partir desta temperatura, se dá praticamente por troca de calor com o meio ambiente.
Na base do gaseificador, existe um dispositivo de remoção de cinzas, constituído de
uma rosca, sobre a qual a carga do gaseificador fica montada, e um reservatório selado. Com
o avanço da gaseificação, o material carbonoso, com teores crescentes de cinza e de finos, vai
se acumulando na base do gaseificador, conseqüentemente, a perda de carga nesta região vai
se elevando com o tempo, aumentando a depressão nesta região e provocando uma redução na
vazão de gás. Quando a depressão atinge valores de ordem de 100 mm OH2 , a rosca de
descarga de cinzas é acionada. O dispositivo de acionamento dispõe de um temporizador de
aproximadamente dez segundos, que o desliga automaticamente, evitando o esvaziamento
excessivo do leito. O material carbonoso, com cinzas, é transferido para o reservatório selado.
Na parte inferior do gaseificador, os gases, após atravessarem a carga de carvão com
cinzas, passam por um ciclone de aço inox, que não é isolado termicamente, a fim de separar
o material particulado grosseiro eventualmente arrastado. Após o ciclone, os gases passam no
trocador de calor instalado no topo do gaseificador e saem pela sua parte superior. Na sua
saída, existe um dispositivo de separação inercial para remoção de material particulado
eventualmente arrastado do trocador, O próximo passo, refere-se à admissão dos gases no
primeiro sistema de lavagem,que consiste de dois estágios com jatos de água à pressão de 2
atm. A vazão de água em cada lavador é cerca de 50 litros/min. No primeiro estágio, o gás
sofre um resfriamento brusco e uma limpeza inicial. O jato de água, à alta pressão, além de
resfriar o gás, transfere parte da quantidade de movimento à corrente de gás, movimentando-o
através do circuito. Este dispositivo de lavagem é responsável pela geração da depressão no
corpo do gaseificador, dispensando o uso de máquinas de fluxo, como ventiladores, no
circuito. O gás passa, em seguida, ao segundo lavador, conforme mostrado na figura 1.4. A
água utilizada nestes dois lavadores vem de uma única bomba e é proveniente de um
reservatório com cerca de 5m3. A água de lavagem, após a operação de lavagem, retorna ao
reservatório onde sofre resfriamento por evaporação e troca de calor com o meio ambiente. Os
contaminantes, líquidos e sólidos, removidos do gás, vão se acumulando na água ao longo do
tempo, exigindo limpeza do equipamento ou mesmo descarte após um determinado período
de operação.
Após passar pelo primeiro sistema de limpeza, existe um segundo separador inercial
para coleta de gotas de líquido arrastado com os gases. No segundo sistema de limpeza, a
água de lavagem é resfriada até cerca de 10º C no refrigerador, que dispõe de um reservatório
8
interno de 250 litros. Esta água, resfriada, circula em circuito fechado, entre o lavador e o
refrigerador, a uma vazão em torno de 50 litros/min. e a uma pressão de 2 atm, não se
misturando com a água do primeiro sistema.
Após passar pelo separador inercial, instalado na saída do sistema secundário de
lavagem, o gás, já limpo, e a uma temperatura abaixo do ambiente, é enviado ao motor ou ao
flare. Na entrada do motor existe um filtro, do tipo manga, para limpeza final do gás,
conforme mostrado na figura 1.5.
Figura 1.5 - Filtro de gás montado na entrada do motor/gerador.
A partida do gaseificador se dá com a ignição do motor na condição 100 %diesel. O
painel elétrico do gaseificador é alimentado com a energia produzida no gerador, permitindo
assim, o acionamento dos equipamentos auxiliares (bombas e refrigerador), e então se
procede ao acendimento do gaseificador. Este acendimento é realizado através das entradas
secundárias de ar, colocando-se uma chama à frente dos orifícios de entrada do ar. Como o
interior do gaseificador opera em depressão, estas chamas são aspiradas para sua parte interna,
dando ignição ao material localizado próximo às entradas de ar. Cerca de 15 minutos após a
ignição do leito, o gás gerado já pode ser encaminhado ao motor, iniciando-se a substituição
do diesel. O gás gerado durante este período inicial é queimado em um flare. O sistema de
controle de rotação do motor estacionário (governador), ao detectar uma tendência de
elevação de rotação no motor com a chegada de gás combustível ao motor, reduz o
fornecimento de óleo diesel, mantendo a sua rotação. Para garantir a ignição da mistura no
interior dos cilindros, e para evitar o superaquecimento dos bicos injetores de diesel, é
9
necessário manter um consumo mínimo de diesel em torno de 1,2 litros/h. Desta forma, em
situações em que a demanda de energia elétrica é menor que a nominal, a vazão de gás tem de
ser reduzida, atuando-se na válvula instalada na linha de gás.
Informa ainda Ushima (2004), que a densidade mínima recomendada da biomassa, no
caso específico desse gaseificador, é da ordem de 3200kg/m e que o rendimento do
gaseificador é de cerca de 32,5m de gás por kg de biomassa. A vazão de gás gerado no
gaseificador pode chegar até 40kg/h com um poder calorífico superior em torno de 5,0
MJ/kg . Para a geração de 20 kilowatts elétrico no gerador e uma relação de substituição de
80% de diesel no motor, o consumo de gás gira em torno de 31kg/h .
1.3 Motivação
A refrigeração pode ser encontrada em praticamente todos os processos da vida
moderna, desde os domésticos até os industriais. Assim, justifica-se que, no aspecto do
consumo de energia elétrica, a indústria de refrigeração seja um dos principais utilitários, o
que lhe confere uma importância econômica considerável.
Embora o ciclo frigorífico de compressão a vapor seja considerado pela maioria como
tecnologia plenamente desenvolvida, os acontecimentos recentes, entre eles, os relativos aos
efeitos danosos ao meio ambiente, têm mostrado a necessidade da adoção de novas
tecnologias. As pesquisas nesse campo se revestem de especial importância, quando se
considera a inexistência de um substituto em grande escala para o ciclo de compressão a
vapor em futuro próximo.
Segundo Wu e Eames (2000), o aquecimento global devido ao efeito estufa e a
depleção da camada de ozônio, é cada vez mais reconhecido como processo ameaçador e
causador de aflição para o suporte ecológico da Terra. Recentes análises sobre o impacto do
potencial da mudança do clima na saúde pública concluíram que poucos graus de aumento na
média da temperatura global poderiam conduzir a enfermidades crônicas severas, doenças
infecciosas, aumento da ocorrência de morte e inundações em áreas costeiras entre outros.
De forma a combater o progresso do aquecimento global e da depleção da camada de
ozônio, dois documentos importantes “The United Nations Framework convention on Climate
Change” (FCCC) e “Montreal Protocol”, foram assinados por muitos países. De acordo com
estes documentos, os fluidos CFC e HCFC, que são largamente utilizados em refrigeradores
de compressão de vapor e bombas de calor, serão gradualmente retirados de uso no sistema.
10
Esta proibição tornou possível uma intensificação nas pesquisas em refrigerantes não danosos
ao meio ambiente.
Ao lado da redução do consumo de combustíveis fósseis, o aumento da eficiência
dos refrigeradores e bomba de calor, e a utilização de energia de baixo grau constituem
formas efetivas de reduzir a emissão de 2CO . Assim, os ciclos de refrigeração acionados a
potência térmica assumem uma grande importância neste contexto. O ciclo de refrigeração
por absorção é considerado o mais viável em termos de performance energética, hoje, e o seu
potencial, já comprovado, pode ainda ser melhorado Srikhirin et. al(2001).
Considera Abreu (1999), que em confronto com o ciclo de compressão de vapor, o
ciclo de absorção tem a reputação de possuir uma eficiência baixa. Tal fato resulta de uma
comparação injusta entre ambos, tendo em vista que o critério de COP, medido
isentropicamente, baseia-se na primeira lei da termodinâmica, distinguindo apenas o efeito
produzido e a energia consumida, sem levar em conta a origem dessa energia. Esse critério,
portanto, desconsidera as perdas na geração, transmissão e distribuição da energia.
Encontrar modos de melhorar a eficiência do sistema de refrigeração por absorção
tem se tornado um grande desafio para os pesquisadores. Muitos desses trabalhos estão sendo
direcionados na descoberta de novos ciclos ou ciclos híbridos. Encontrar novos fluidos de
trabalho e melhorar a transferência de calor e massa dos refrigeradores que operam segundo
este ciclo, também são metas a serem alcançadas (HORUZ, 1998)
1.4 Objetivos
O presente trabalho busca demonstrar a viabilidade econômica de implantação de
sistemas de refrigeração por absorção com capacidade na faixa de 1TR(3 kW) a 20TR(70,3
kW), considerando que tais sistemas são construídos para pequenas potências, caso dos
refrigeradores domésticos, ou para potências de uso industrial, acima de 20 TR (ABREU,
1999).
O estudo de um sistema de refrigeração por absorção de simples efeito será
efetivado, tendo a amônia como refrigerante e a água como absorvente. A fonte térmica de
acionamento do sistema de refrigeração por absorção serão os gases produzidos pela unidade
de gaseificação e geração de energia elétrica de 20 quilowatts elétrico de potência fabricado
originalmente pelo Instituto Indiano de Ciências e atualmente por empresa averbada na
UFPA.
11
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA DO SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR
ABSORÇÃO
2.1 Ciclo de refrigeração por absorção
2.1.1 Breve histórico
O início de desenvolvimento do ciclo de refrigeração por absorção data dos anos 1700.
Descobriu-se que gelo poderia ser produzido pela evaporação da água pura de um vaso contida
em um recipiente evacuado na presença de ácido sulfúrico. Como o ácido absorvia vapor de
água, causando uma redução de temperatura, camadas de gelo eram formadas na superfície da
água. Em 1859 Ferdinand Carré apresentou uma nova máquina, usando o par amônia-água como
fluido de trabalho. Esta máquina foi patenteada nos Estados Unidos, em 1860, e utilizada para
fabricar gelo e estocar alimentos. Ela foi utilizada como modelo básico no desenvolvimento da
refrigeração. Em 1950, um sistema utilizando Brometo de Lítio e água como fluido de trabalho,
foi introduzido para aplicações industriais. Poucos anos depois, um sistema de absorção de duplo
efeito foi produzido e utilizado como padrão industrial para ciclos de refrigeração por absorção
de alta performance operados termicamente Herold et al. (1996), citado em Srikhirin et al.
(2001).
2.1.2 Princípio de funcionamento.
A principal diferença entre os ciclos de compressão e de absorção de vapor é a força
motriz que faz circular o refrigerante através do sistema e que origina o diferencial de pressão
necessário entre os processos de vaporização e de evaporação. No ciclo de absorção, o
compressor utilizado no ciclo de compressão de vapor é substituído por um absorvedor e um
gerador que realizam todas as suas funções. Além disso, enquanto a energia exigida pelo ciclo de
compressão de vapor é fornecida pelo compressor, a energia do ciclo de absorção é fornecida,
em forma de calor, diretamente ao gerador. A figura 2.1 mostra um sistema de absorção típico. É
de se notar que o sistema é composto de quatro componentes básicos: o evaporador e o
absorvedor localizados no lado de baixa pressão do sistema, o gerador e o condensador, no lado
de alta pressão. A direção de circulação do refrigerante é do condensador para o evaporador,
deste para o absorvedor, em seguida para o gerador, sendo aquecido num trocador de calor e
retorna ao condensador, enquanto o absorvente passa do absorvedor para o gerador e retorna ao
absorvedor. A seqüência operacional pode ser iniciada pelo líquido refrigerante à alta pressão,
vindo do condensador, passando para o interior do evaporador através de um dispositivo de
12
expansão, que reduz a pressão do refrigerante à baixa pressão existente no evaporador. O líquido
refrigerante vaporiza no evaporador por absorção do calor latente do ambiente a ser refrigerado e
o vapor à baixa pressão resultante passa, então, ao absorvedor através de uma passagem livre,
onde é absorvido e fica em solução com o absorvente.
Figura 2.1 - Esquema de um sistema de refrigeração por absorção de simples efeito amônia-
água.
Como o absorvedor está situado no lado de baixa pressão e o gerador, no lado de alta
pressão, a solução rica em refrigerante é bombeada do absorvedor para o gerador. A solução
pobre em refrigerante retorna ao absorvedor através de uma válvula redutora de pressão,
previamente cedendo calor, para a solução rica no trocador de calor e deste modo aumentar o
coeficiente de performance do ciclo.
Enquanto a pressão de solução absorvente aumenta do lado de baixa pressão para o lado
de alta pressão, não ocorre no processo a compressão do refrigerante, pois ele já foi comprimido
no absorvedor. Em conseqüência, a potência exigida para o bombeamento da solução é
relativamente pequena.
13
No gerador, o refrigerante é separado do absorvente por aquecimento da solução e por
vaporização do refrigerante. O vapor de alta pressão de refrigerante resultante passa então para o
condensador onde é liquefeito por cessão de calor latente ao meio condensante e o ciclo é
reiniciado.
2.1.3 Performance do ciclo
As pesquisas têm apresentado trabalhos relevantes sobre o ciclo de refrigeração por
absorção. Assim, no trabalho de Perez-Blanco (1984) é discutida a importância das propriedades
químicas e termodinâmicas dos fluidos de trabalho e da combinação refrigerante/absorvente para
a performance do ciclo e o emprego da solução amônia/água, tanto para aquecimento como para
resfriamento. Também em Holmberg e Berntsson (1990) faz-se referência às características
desejáveis ao par, tais como ser quimicamente estável, não tóxica e não explosiva, entre outras.
Sozen (2001) fez um estudo de um sistema de refrigeração por absorção, considerando
a sua eficiência quando da utilização de trocadores de calor. Assim, fez a análise termodinâmica,
incluindo dois trocadores de calor no sistema, um deles tradicionalmente conhecido como
trocador da solução (mistura amônia-água) e um trocador de calor adicional (trocador de calor
do refrigerante). Após essa análise, fez uma outra, introduzindo apenas o trocador de calor da
solução e, em seguida, utilizou apenas o trocador de calor do refrigerante para efetivar a análise
termodinâmica. Fazendo um estudo comparativo das experiências, constatou que o efeito
produzido em nada alterou a performance do sistema, embora as expectativas sugerissem que o
emprego de dois trocadores forneceria uma maior eficácia.
Quando o ciclo opera com o par 3NH - OH2 , o sistema exige um componente extra
denominado Retificador, o qual se destina a purificar o refrigerante antes de sua entrada no
condensador. Como o absorvente, em uso, é altamente volátil (água), ele será vaporizado
juntamente com a amônia (refrigerante). Obviamente, esse vapor conterá certa quantidade de
água, que embora possa parecer insignificante, compromete seriamente o comportamento desses
sistemas (BOGART, 1982). Este efeito pode ser minimizado mediante a condensação parcial do
vapor gerado ou através do uso de uma coluna de destilação (HEROLD et al, 1996). Assim,
considerando, Fernandez - Seara et al. (2003) fez um estudo do comportamento de uma coluna
de destilação compactada e com condensação total utilizada em um sistema de refrigeração por
absorção com o par NH3 – H2O. Neste equipamento, a purificação do vapor efetua-se por
processos simultâneos de transferência de calor e transferência de massa, que se originam ao se
estabelecer, em seu interior, um fluxo em contracorrente entre um fluxo de vapor ascendente e
uma outra de líquido descendente. O líquido é obtido na parte superior da coluna através da
14
condensação parcial do vapor em um retificador ou por condensação total em um condensador.
Neste último caso, é devolvida à torre de retificação uma parte do líquido condensado, o que se
denomina Refluxo. Para aumentar o contato entre ambas as correntes, que se situam no interior
da coluna, pratos, são introduzidos de forma a dar lugar às denominadas colunas de pratos ou
compactadas. Na coluna de retificação de um sistema de absorção com amônia-água, cujo
esquema se apresenta na figura 2.2, o calor produzido no gerador causa a ebulição do líquido e
gera uma corrente de vapor que ascende a coluna. À medida que o vapor sobe se esfria ao entrar
em contacto com a corrente líquida do refluxo procedente do condensador e, assim, parte do
vapor se condensa. A porção de vapor que se condensa tem um elevado conteúdo de água, o
componente menos volátil. A condensação dessa porção de vapor causa uma cessão de calor
latente de condensação à corrente de refluxo, o que por sua vez aumenta sua temperatura e a
evaporação de uma porção de líquido com uma concentração muito alta de amônia, o
componente mais volátil. Os processos descritos causam a purificação da amônia na corrente de
vapor e a variação da temperatura, concentração e as vazões de ambas as correntes nas diferentes
seções da torre em que coexistem as condições de saturação.
Figura 2.2 - Coluna de retificação compactada.
Wu e Eames (2000) fizeram um estudo sobre a aplicabilidade dos ciclos de absorção em
termos de estágios e efeitos e concluíram que embora as máquinas de simples efeito e duplo
efeito sejam mais populares e comercialmente disponíveis, elas apresentam baixa eficiência
energética. Os ciclos de múltiplos efeitos, em geral apresentam uma melhor performance
energética, porém eles exigem fontes de calor de altas temperaturas e são de construções
complexas e caras.
15
Adewusi e Zurbair (2004) utilizaram a segunda lei da Termodinâmica para estudar a
performance dos sistemas de refrigeração por absorção de simples efeito e duplo efeito amônia-
água variando alguns parâmetros de entrada. Assim, a geração de entropia de cada componente e
a geração total de entropia foram calculadas através das propriedades termodinâmicas dos
fluidos de trabalho em várias condições de operação. Os resultados mostraram que o sistema de
duplo efeito tem uma alta geração de entropia total e um alto coeficiente de performance,
enquanto o de simples efeito tem uma baixa geração de entropia total e um baixo coeficiente de
performance. Na realidade, estes resultados contrariam a expectativa, uma vez que a eficiência
térmica do sistema deveria apresentar um alto coeficiente de performance e uma baixa geração
de entropia total. Isto pode ser explicado pelo fato do aumento da entropia total do sistema de
duplo efeito ser devido à introdução de um maior número de componentes térmicos, conforme
pode ser observado na figura 2.3. Nota-se que o lado esquerdo do sistema é similar à estrutura do
sistema de simples efeito. O calor rejeitado pelo absorvedor 2 é utilizado como energia de
entrada para o gerador 1. O vapor de amônia em baixa pressão vindo do evaporador é dividido
entre os dois absorvedores, enquanto o vapor de amônia em alta pressão dos retificadores dos
dois efeitos é combinado antes de chegar ao condensador. Similarmente aos sistemas de simples
efeito, o sistema de duplo efeito tem um evaporador e um condensador.
Figura 2.3 - sistema de refrigeração por absorção de duplo efeito amônia/água.
O ciclo de triplo efeito (figura 2.4) de quatro pressões usando água-brometo de lítio foi
um desenvolvimento natural do ciclo convencional de duplo efeito. Este ciclo tem uma pressão
mais elevada na parte superior do gerador relativamente ao convencional ciclo de duplo efeito e,
o vapor gerado é usado para acionar o ciclo de duplo efeito. Em conseqüência, o calor de entrada
nessa máquina é reciclado três vezes para melhorar a eficiência.
16
Figura 2.4 - Ciclo de refrigeração por absorção de triplo efeito operado em 4 níveis de pressão.
Wu e Eames (2000) citam, também, que em contraste com os ciclos de múltiplos
efeitos, o GAX (sistema composto por gerador, absorvedor e trocador de calor), que usa
Amônia/água como fluidos de trabalho, fornece alta eficiência energética para configurações de
simples efeito. Um esquemático ciclo GAX é mostrado na figura 2.5, observa-se que a curva
pontilhada indica o fluido secundário transferindo calor da seção de alta temperatura do
absorvedor para a seção de baixa temperatura do Gerador. A alta potência do ciclo GAX tem
atraído bastante interesse recentemente. Neste ciclo, calor do absorvedor é diretamente fornecido
para o gerador a fim de gerar vapor refrigerante, o que significa uma menor quantidade de calor
na admissão do gerador e menos rejeitos pelo absorvedor. Com cuidadosos arranjos da
transferência de calor entre o absorvedor e o gerador uma melhoria do COP é alcançada.
Figura 2.5 - Desenho esquemático do Ciclo Gax.
17
No mesmo artigo Wu e Eames (2000) focalizam que enquanto atividades de busca para
melhorar a eficiência dos ciclos de absorção têm atuado sobre os ciclos de simples e múltiplos
efeitos, outras buscas têm sido direcionadas para combinar tais ciclos com outros ciclos de
refrigeração, para alcançar melhor performance energética. A maioria dessas ações é realizada
no sentido de combinar os ciclos de absorção com os ciclos de compressão de vapor.
Provavelmente isto se deve a similaridade entre eles. Uma combinação do ciclo de compressão
de vapor e do ciclo de absorção é conhecida com o nome de ciclo de sorção-compressão. Tal
ciclo é mostrado na figura 2.6. Observe que o condensador e o evaporador do sistema de
compressão de vapor convencional são substituídos por um resorbedor (absorvedor de vapor) e
um desorbedor (gerador de vapor). O vapor de refrigerante neste ciclo é comprimido por um
compressor mecânico do gerador para o absorvedor. A carga de refrigeração é fornecida pelo
gerador enquanto o calor é fornecido pelo absorvedor. O ciclo de sorção-compressão pode
fornecer alta eficiência energética e tem configurações simples, porém necessitam de trabalho
mecânico.
Figura 2.6 - Diagrama esquemático de um típico sistema absorção/compressão.
De acordo com Aphornratana (1995) uma outra forma de combinar os ciclos de absorção
de vapor com os ciclos de compressão de vapor é utilizar um ejetor como compressor em ciclos
de absorção. A função do ejetor em um ciclo de absorção abrange o aumento dos processos de
evaporação, absorção e concentração. Kuhlenschmidt (1973), citado em Srikhirin et al. (2001)
propôs um ciclo que usa um ejetor na entrada do vapor do evaporador e descarrega este vapor
para o absorvedor, como mostra figura 2.7 No ciclo, o ejetor é acionado pelo vapor de baixa
pressão do gerador de um ciclo de absorção de duplo efeito. Este ciclo aumenta ainda mais a
temperatura e elimina a necessidade de um condensador, porém o COP não é aumentado.
Para Wijeysundera (1996), citado em Srikhirin et al. (2001), os maiores limites de
eficiência das máquinas de calor são usualmente obtidos pela análise dos correspondentes ciclos
reversíveis. Curzon e Ahlborn (1975) introduziram as irreversibilidades externas na transferência
18
de calor na análise do ciclo das máquinas térmicas. Cada análise foi aplicada para dar maior
realidade aos limites superiores da eficiência térmica dos ciclos de potência. Inicialmente, a
análise dos ciclos de refrigeração, no mesmo sentido, não mereceu a devida atenção. Bejan
(1993) apresentou uma análise detalhada de um sistema de refrigeração operando entre dois
reservatórios de calor os quais incluíam dois tipos de irreversibilidades externas na transferência
de calor.
Figura 2.7 - Ciclo de refrigeração por absorção com ejetor.
19
3 CÁLCULOS DO SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO
3.1 Determinação do coeficiente de performance (COP)
O COP é a medida da performance do ciclo de refrigeração. Se vários ciclos da mesma
espécie e para a mesma aplicação são comparados, o ciclo com maior COP representa o melhor
ciclo. Entretanto, se ciclos de diferentes espécies, como os acionados por diferentes formas de
energias, são comparados, o COP não é uma medida real (SRIKHIRIN et al, 2001).
Em geral, um alto COP carrega como penalidade um aumento na complexidade dos
equipamentos e custos elevados. Além disso, uma maior complexidade geralmente causa uma
maior sensibilidade para temperaturas próximas (como por exemplo, a diferença de temperatura
que ocorre nos trocadores de calor). Em conseqüência essa é a dificuldade para se obter um alto
COP pelo aumento de estágios do ciclo e os efeitos produzidos na prática. (SRIKHIRIN et al,
2001).
3.1.1 Cálculo da potência térmica disponibilizada pelo gaseificador
Inicialmente, será calculada a massa específica dos gases do gaseificador a partir de sua
composição: 0,03CH4; 0,2CO; 0,12CO2; 0,2H2 e 0,45N2 (INSTITUTO INDIANO DE
CIÊNCIAS, 2000)
A temperatura utilizada para o cálculo da massa específica é especificada no manual do
fabricante do gaseificador, cima citada, na ordem de 300ºC. A pressão utilizada para o cálculo da
massa específica é a pressão atmosférica (1 atm = 101325 Pa). Os cálculos são apresentados a
seguir.
A massa específica de um determinado gás, sob baixa pressão, pode ser determinada
pela equação de estado de um gás perfeito (WYLEN e SONNTAG, 1993).
TρRP *= (3.1)
A tabela 3.1 apresenta os valores de R* para diversos gases (WYLEN e SONNTAG,
1993).
20
Tabela 3.1 - R* para diversos gases
A massa específica da mistura pode ser calculada pela seguinte expressão (TURNS,
2000):
∑=i
iimistura ρXρ (3.2)
Onde:
iX é a fração em volume de cada gás da mistura e iρ é a massa específica de cada
componente da mistura.
Efetuados os cálculos foram obtidos os resultados mostrados na tabela 3.2.
Tabela 3.2 - Resultados dos cálculos.
Gás ρi [kg/m3] Xi Xi ρi
CH4 0,34114 0,03 0,010234
CO 0,59574 0,20 0,119147
CO2 0,93602 0,12 0,112322
H2 0,04288 0,20 0,008575
N2 0,59580 0,45 0,268109
ρmistura= 0,52kg/m3
A vazão mássica é obtida de:
misturagg ρ Qm = (3.3)
Segundo Ushima (2004). a vazão mássica do gaseificador é da ordem de 31 kg/h. Para o
cálculo da potência térmica será disponibilizada apenas 35% da vazão mássica do gaseificador:
gdispg, m 0,35 m = (3.4)
Gás R*(J/kgK)
CH4 518,4
CO 296,8
CO2 188,9
H2 4.124
N2 296,8
21
ou:
misturagdispg, ρ Q 0,35 m = (3.5)
/s0,003013kgm dispg, =
A potência térmica cedida pelo gaseificador, dispg,Q , para o sistema de refrigeração é:
dispg,cgdispg, m PQ = (3.6)
Sendo o poder calorífico do gás, Pcg igual a 5000 KJ/kg, (INSTITUTO INDIANO DE
CIÊNCIAS, 2000), a potência térmica disponível para o sistema de refrigeração é:
15,07kWQ dispg, =
3.1.2 Cálculo do COP do sistema de refrigeração por absorção
O ciclo de refrigeração por absorção apresentado na figura 3.1 e numerado segundo os
pontos de entrada e saída de cada componente do sistema, servirá de base para a seqüência dos
cálculos.
Figura3.1 - Sistema de refrigeração por absorção de simples efeito.
Como considerações iniciais, que satisfazem pré-requisitos fundamentais, para a
efetivação do trabalho, a temperatura da água de resfriamento é de 27°C, e a temperatura de
22
evaporação de -7°C. A primeira temperatura está ligada às condições ambientais e a segunda ao
efeito frigorífico a ser alcançado.
A temperatura do condensador foi arbitrada com um adicional de 8°C em relação à
temperatura da água de resfriamento, o mesmo ocorrendo com a temperatura do absorvedor.
A largura do processo (diferença de concentração entre a solução rica em refrigerante
que se dirige ao Gerador e a concentração pobre em refrigerante que retorna ao Absorvedor) e a
concentração da solução rica adotadas foram 0,06 e 0,45 respectivamente. Os resultados das
simulações que motivaram tais escolhas serão apresentados na parte final deste tópico.
As perdas de carga e as perdas térmicas nas canalizações e acessórios foram
desprezadas para efeito de cálculo.
Na tabela 3.3 são apresentados os parâmetros para o desenvolvimento dos cálculos.
Nela aparecem os valores de 0,45XXX 321 === e 0,39XXX 654 === que serão
justificados no item 3.1.3.
Tabela 3.3 - parâmetros de entrada.
Temp. do absorvedor Ta 35º C
Temp. do condensador Tc 35º C
Temp. do evaporador Te -7º C
Largura do processo Δx 0,06
Concentração da solução retificada 8X 1
Concentração da solução nos pontos 1, 2 e 3 32,1, XXX 0,45
Concentração da solução nos pontos 4, 5 e 6 654 X,X,X 0,39
Concentração da solução nos pontos 8, 9, 10 e 11 111098 X,X,X,X 1
• Cálculo da pressão no lado de alta do sistema
Considerando-se a temperatura no condensador (Tc =35ºC), concentração da solução
retificada ( 1XXXX 111098 ==== ) e a fração de massa de vapor na saída do condensador
(Qu=0) determina-se a pressão no lado de alta. O valor das propriedades foi obtido com auxílio
do software EES:
Palta = 1.319 kPa(13,45 kgf/cm2)
23
De modo similar determinaram-se as propriedades em outros pontos
• Cálculo da pressão no lado de baixa do sistema
De posse da temperatura no evaporador (-7ºC), da concentração no ponto 11 (igual a
concentração da solução retificada, 1), e da fração de massa de vapor na saída do evaporador
(Qu=1), determina-se a pressão no lado de baixa:
Pbaixa= 319,8kPa(3,262 kgf/cm2)
• Cálculo da temperatura de corte
Trata-se da mínima temperatura na qual a solução binária deve iniciar a vaporização. A
temperatura de corte serve de referencial para a correta operação do sistema de refrigeração por
absorção, pois exige ser maior a temperatura da fonte térmica de alimentação do sistema (fonte
quente). A temperatura de corte refere-se àquela da saída do trocador de calor da solução (T3)
em seu trajeto para o gerador (TYAGI-1988)
Considerando-se a pressão no lado de alta (Palta=13,45 kgf/cm2), a concentração no
ponto 1( 50,4X1 = ) e a fração de massa de vapor (Qucorte =0), determina-se a temperatura de
corte:
Tcorte = 357,93K (84,93°C)
• Cálculo das propriedades nos diversos pontos do sistema:
Ponto 1
De posse da temperatura no Absorvedor ( Cº53TT 1a == ), da pressão no lado de baixa
(Pbaixa = =1P 3,262kgf/cm2), e da concentração nesse ponto ( 0,45X1 = ) determinam-se os
valores das demais propriedades termodinâmicas:
/kgm 0,002487v 31 =
00291,0Qu1 =
kJ/kg 19,77h1 −=
K kJ/kg 3858,0s1 =
24
Ponto 2
De posse da pressão no lado de alta (Palta= =2P 13,45 kgf/cm2), da concentração nesse
ponto ( 0,45XX 12 == ) e da entropia ( )kJ/kg3858,0ss 12 == , determinam-se os valores das
demais propriedades termodinâmicas:
K06,093T2 = (36,06ºC)
/kg0,001194mv 32 =
0,001Qu 2 −=
75,99kJ/kgh 2 −=
O valor negativo da fração de massa de vapor caracteriza a condição de líquido
comprimido da solução nesse ponto.
Ponto 3
De posse da temperatura de corte (Tcorte=84,93ºC), da pressão no lado de alta
(Palta=13,45kgf/cm2) e da concentração no ponto 1 0,45)(X1 = , determinam-se os valores das
demais propriedades termodinâmicas neste ponto:
kJ/kg9,144h3 =
/kg0,001285mv 33 =
0,0001031Qu3 =
Ponto 4
De posse da pressão no lado de alta (13,45 kgf/cm2), da concentração no ponto 4
( 0,39X 4 = ), e da fração de massa de vapor ( 0Qu 4 = ), determinam-se as demais propriedades
termodinâmicas:
C)K(96,84º84,693T4 =
kJ/kg9,206h 4 =
/kg0,001256mv 34 =
25
Ponto 5
De posse da pressão no lado de alta (Palta=13,45 kgf/cm2), da concentração no ponto 4
0,39)(X 4 = e da entalpia do ponto 5 ( kJ/kg19,38h5 −= ), calculada através do balanço de
energia do trocador de calor intermediário: )h-(hm)h-(hm 231544 = , determinam-se as demais
propriedades termodinâmicas:
K25,315T5 = (42,25ºC)
/kg0,001171mv 35 =
0,001Qu5 −=
O valor negativo da fração de massa de vapor nesse ponto caracteriza a condição de
líquido comprimido da solução.
Ponto 6
Neste caso as entalpias no ponto 5 e no ponto 6 são iguais, por se tratar de um processo
isoentálpico Assim,
kJ/kg19,38h6 −=
K4,315T6 = (42,4ºC)
/kg0,001172mv 36 =
Ponto 7
Considerando-se a temperatura no Gerador K)84,693T(T 4g == ; a pressão no lado de
alta (13,45 kgf/cm2), e da fração de massa de vapor ( 1Qu7 = ) obtém-se as demais propriedades
neste ponto:
0,9603X7 =
kJ/kg509.1h7 =
/kg0,1245mv 37 = .
26
Ponto 8
De posse da pressão no lado de alta pressão (Palta =13,45 kgf/cm2), da concentração no
ponto 8 ( 1X8 = ) e da fração de massa de vapor 1)(Qu8 = obtemos as demais propriedades:
C)(35ºK 083T8 =
kJ/kg2921.h8 =
/kg0,09617mv 38 =
Ponto 9
Considerando a pressão no lado de alta pressão ( Palta=13,45 kgf/cm2), a concentração
no ponto 9 ( 1X9 = ) e a fração de massa de vapor ( 0Qu9 = ) obtemos as demais propriedades
nesse ponto:
C)308K(35ºT9 =
kJ/kg41,651h9 =
/kg0,001707mv 39 =
Ponto 10
De posse da pressão no lado de baixa (Pbaixa= 3,262 kgf/cm2), da concentração no ponto
10 ( 1X10 = ), e da entalpia no ponto10 ( kJ/kg41,651hh 910 == ) obtém-se as demais
propriedades termodinâmicas do ponto:
C)º7K(662T10 −=
/kg0,05878mv 310 =
1532,0Qu10 =
kJ/kg4,651h10 =
27
Ponto 11
De posse da pressão no lado de baixa pressão (Pbaixa=3,262kgf/cm2), da concentração no
ponto11( 1X11 = ), e da fração de massa de vapor ( 1Qu11 = ), determinam-se as demais
propriedades termodinâmicas do ponto:
C)º7266K(T11 −=
kJ/kg2601.h11 =
/kg0,3751mv 311 =
• Balanço de energia e de massa do sistema
Balanço de energia e de massa no Gerador
Para este cálculo aplica-se a 1ª Lei da Termodinâmica (Conservação de energia) no
volume de controle do Gerador apresentado na figura 3.2. As propriedades e fluxo de massa
identificados com o sub-índice “rr” referem-se ao condensado retornando do retificador.
Figura 3.2 - Balanço de energia e massa no gerador
Balanço de energia:
7744rrrr33g mhmhmhmhQ +=++ (3.7)
Balanço de massa de NH3 no Gerador:
7744rrrr33 mXmXmXmX +=+ (3.8)
Qg
4
rr3
h m
h mh mh m
gerador
3 rr
4
4
rr73
m
mmm
gerador
28
Balanço de massa total ( NH3 + H2O ) no Gerador:
74rr3 mmmm +=+ (3.9)
• Balanço de energia e massa no retificador
Figura 3.3 - Balanço de energia e massa no Retificador.
Balanço de energia:
oretificaçãrrrr8877 Qmhmhmh −+= (3.10)
Balanço de massa total:
rr87 mmm += (3.11)
Balanço de massa de amônia:
rrrr8877 mXmXmX += (3.12)
Resolvendo o sistema de equações (3.7), (3.8), (3.9), (3.10), (3.11) e (3.12) obtém-se os
valores de 3m , 4m , 7m , 8m , rrm e oretificaçãQ :
s0,07545kg/m3 =
s0,06799kg/m4 =
/s0,007977kgm7 =
8h m8
rrh mrr h m7 7
8
7
qretificação
8m
7mrrm7
8
29
/s0,007458kgm8 =
g/s0,0005190kmrr =
kW29,2Q oretificaçã −=
Os demais fluxos mássicos são determinados a partir de 3m , 4m e 8m :
321 mmm == (3.13)
456 mmm == (3.14)
891011 mmmm === (3.15)
• Cálculo das potências térmicas com base nos balanços segundo os volumes de
controle No absorvedor:
Figura 3.4 - Balanço de energia no absorvedor.
11111166a hmhmhmQ +−−= (3.16)
kW62,12Qa −=
O valor negativo de aQ refere-se às características do sistema, que por tratar-se de um
processo exotérmico exige a rejeição de calor, para que o sistema tenha solução de continuidade.
No trocador de calor intermediário:
Considerando os dados obtidos anteriormente, o balanço de energia do trocador
intermediário pode ser realizado da forma abaixo discriminada.
Absorvedor
30
)h(hmQ 232TRC −= (3.17)
kW66,16QTRC =
No Gerador:
De acordo com o estabelecido no item 3.1.1:
kW 15,07Q Q dispg,g ==
No Condensador:
Figura 3.5 - Balanço de energia no Condensador.
kW406,8Qc −=
O valor negativo de cQ refere-se às características do sistema, que por tratar-se de um
processo exotérmico, exige rejeição de calor, para que o sistema tenha solução de continuidade.
No Evaporador:
)h(hmQ 898c −= (3.18)
Condensador
31
Figura 3.6 - Balanço de energia no evaporador.
kW165,8Qe = (2,322TR)
Na Bomba:
)h-(hmW 121b = (3.20)
kW09024,0Wb −=
O valor negativo de bW é um indicador de que o sistema recebe trabalho.
• Cálculo do Coeficiente de performance
De posse de eQ e gQ pode-se calcular o COP do sistema, desconsiderando a potência
da bomba, cujo valor, é muito menor do que os demais parâmetros considerados. Assim:
COP= 0,54
O valor do COP encontra-se dentro dos padrões estabelecidos nas referências
consultadas.
)h(hmQ 101110e −= (3.19)
g
e
QQCOP = (3.21)
Evaporador
32
3.1.3 Algoritmo do COP
CÁLCULO DO CALOR CEDIDO PELO GÁS (Qg )
ENTRADA DE DADOS PCg, mg, Ta, Tc, Te, LargPro, X1 = X2 = X3, X4 = X5 = X6, X8 = X9 = X10 = X11
CÁLCULO DO CALOR DISPONIBILIZADO
(Qg 1)
CÁCULO DA PRESSÃO DE ALTA (Palta)
CÁLCULO DA PRESSÃO DE BAIXA (Pbaixa)
CÁLCULO DATEMPERATURA DE CORTE (Tcorte)
CÁLCULO DAS ENTALPIAS EM CADA PONTO h(1 a 11)
CÁLCUL0 DAS VAZÔES MÁSSICAS m(1 a 11)
CÁLCULO DA QUANTIDADE DE CALOR NO ABSORVEDOR
(Qa )
CÁLCULO DA QUANTIDADE DE CALOR NO CONDENSADOR
(Qc)
CÁLCULO DA QUANTIDADE DE CALOR NO EVAPORADOR
(Qe)
COP
COP = g
e
33
0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375 0,4 0,425 0,45 0,475 0,5 0,525 0,550,30
0,33
0,36
0,39
0,42
0,45
0,48
0,51
0,54
0,57
0,60
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
X1
CO
P
COPCOP
Wbo
mba
(kW
)
WbombaWbomba
3.1.4 Análise gráfica dos valores previamente estabelecidos para determinação do COP
Neste tópico serão mostradas as variações do COP com algumas variáveis de interesse,
gerando-se gráficos através do software Engineering Equation Solver(E.E.S).
No gráfico da figura 3.7 varia-se o coeficiente de performance (COP) e a potência
fornecida à bomba de solução (Wbomba) com a concentração no ponto 1 (X1). Observa-se que o
aumento de X1 propicia o aumento do COP. No entanto esse aumento é limitado, pois a partir de
X1= 0, 45, embora o COP permaneça aumentando, a energia fornecida à bomba de solução
aumenta de forma comprometedora.
A figura 3.8 apresenta a variação da fração de massa de vapor nos pontos 1(Qu1) e 2
(Qu2) e a potência fornecida à bomba de solução com a concentração no ponto 1(X1). Observa-
se que com todos os valores anteriores a X1= 0, 45, a solução apresenta-se no estado líquido e o
valor de potência fornecido à bomba de solução é muito pequena e praticamente não varia com
X1. Entretanto, acima desse valor, a bomba passa a operar com uma mistura de líquido e vapor
aumentando, portanto, a potência requerida. As considerações expostas acima, sugerem adotar o
valor de 0,45 para o valor da concentração no ponto 1, isto é X1= 0,45.
Figura 3.7 - Variação do COP e Wbomba com a concentração no ponto 1.
34
0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375 0,4 0,425 0,45 0,475 0,5 0,525 0,55-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,0
0,3
0,5
0,8
1,0
1,3
1,5
1,8
2,0
2,3
2,5
X1
Qu1
, Q
u2
Qu1Qu1Qu2Qu2
Wbo
mba
(kW
)
WbombaWbomba
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,120,49
0,5
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
Δx
CO
P
COP
Wbo
mba
(kW
)
WbombaWbomba
Figura 3.8 - Variação de Qu1 e Qu2 e Wbomba com a concentração no ponto 1.
A variação do Coeficiente de performance e outras variáveis com a largura do processo
(Δx) são mostradas nas figuras 3.9, 3.10 e 3.11. Tais variações são efetivadas considerando Qg
constante e igual a 15,07kW. Na figura 3.9, nota-se que a diminuição de Δx implica no aumento
do Coeficiente de performance e da potência necessária ao funcionamento da bomba (Wbomba).
Observa-se ainda, que a taxa de aumento do Coeficiente de performance é praticamente
constante enquanto que a taxa de potência relativa à bomba aumenta significativamente.
Considerando que o valor de Δx = 0,06 não exige uma grande elevação de potência absorvida
pela bomba e simultaneamente um valor do Coeficiente de performance dentro dos padrões
estabelecidos para o sistema amônia-água, este é um valor a ser considerado para a largura do
processo.
Figura 3.9 - Variação do COP e Wbomba com a largura do processo (Δx).
35
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,120,49
0,5
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
-13,4
-13,2
-13,0
-12,8
-12,6
-12,4
-12,2
-12,0
-11,8
Δx
CO
P
COP
Qa
(kW
)
QaQa
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,120,49
0,5
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
7,4
7,6
7,8
8,0
8,2
8,4
8,6
8,8
Δx
CO
P
COP
Qe(
kW)
QeQe
Na figura 3.10 observa-se que Qa aumenta com a largura do processo, porém um
aumento muito grande de Δx irá provocar uma grande elevação de Qa. O valor Δx = 0,06
também é adequado, para este caso, pois não exige um valor de Qa muito elevado.
Na figura 3.11 percebe-se que o COP e Qe diminuem com o aumento da largura do
processo. A variação praticamente igual de ambos já era esperada, uma vez que o valor de Qg
adotado foi constante.
Figura 3.10 - Variação do COP e Qa com a largura do,processo
Figura 3.11 - Variação do COP e Qe com a largura do processo (Δx).
As análises relacionadas às figuras 3.9, 3.10 e 3.11 permitem adotar o valor Δx = 0,06.
Observa-se na figura 3.12 que a redução da temperatura de absorção, Ta, implica no
aumento do COP e na redução da potência fornecida à bomba (Wbomba). Porém, como a
36
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,515
0,520
0,525
0,530
0,535
0,540
0,545
0,550
0,555
0,05
0,08
0,11
0,14
0,17
0,20
0,23
0,26
0,29
0,32
0,35
Ta (°C)
CO
P
COP
Wbo
mba
(kW
)
WbombaWbomba
temperatura de absorção deve ser maior que a temperatura da água de refrigeração do
absorvedor, não é possível adotar valores menores para Ta, pois, a troca de calor seria
impossível. Assim, o valor adotado foi de 8ºC acima da temperatura água de circulação,
estimada em 27ºC.
Figura 3.12 - Variação do COP e Wbomba com Ta
Na figura 3.13 é apresentada à variação do COP e da potência fornecida à bomba com a
temperatura de evaporação. Verifica-se que a redução da temperatura de evaporação reduz o
COP e aumenta a potência fornecida à bomba, o que é indesejável. Como Qg é assumido
constante nos cálculos a redução do COP exige a redução de Qe. O gráfico da figura mostra que
a capacidade de retirada de calor do sistema diminui com a redução de Te.
Finalmente, na figura 3.14 é mostrada a variação de Qe em função Qg. Nele observa-se
que quanto maior a potência térmica fornecida ao sistema maior será a capacidade de
refrigeração produzida. Observa-se que se fosse disponibilizada toda a potência térmica do
gaseificador (43,05kW) o maior valor de Qe a ser alcançado seria de 6,6 TR.
37
5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
1
2
3
4
5
6
7
8
Qg (kW)
Qe(
TR)
35% da capacidade do gaseificador
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10,524
0,526
0,528
0,53
0,532
0,534
0,536
0,538
0,54
0,542
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
Te (oC)
CO
P
COP
Wbo
mba
(kW
)
WbombaWbomba
Figura 3.13 - Variação do COP e Wbomba com Te
Figura 3.14 - Variação de Qe com Qg
3.2 DIMENSIONAMENTO DO TROCADOR DE CALOR INTERMEDIÁRIO
3.2.1 Generalidades
O trocador de calor intermediário tem a função de reaproveitar a energia térmica
oriunda da solução pobre que retorna do Gerador para o Absorvedor. Esse fato traduz-se em
economia, pois dessa forma reduz-se a quantidade de calor a ser fornecida à solução no Gerador,
38
bem como, à quantidade de água de refrigeração cedida ao absorvedor. Neste trabalho é usado
um trocador de calor de passe único, correntes opostas e tubos concêntricos onde a solução
pobre, de maior temperatura, retorna pelo interior do tubo interno e a solução rica, de menor
temperatura, circula pelo interior do tubo externo. O esquema do trocador de calor ,assim como ,
as temperaturas de entrada e saída das soluções mencionadas acima, apresentam-se na figura
3.15.
Figura 3.15 - Trocador de calor intermediário.
Figura 3.16 - Seção transversal do trocador de calor intermediário de tubos concêntricos.
T2=47,5ºC
T5=45°C
T4=94,3°C
T3=83,2°C
T5=88°C
T2=47,2°C
T3=84,93°C
T4=96,84°C
T5=42,3°C
T2=36,06°C
39
3.2.2 Dados de entrada para os cálculos
A tabela 3.4 apresenta os parâmetros que serão utilizados nos cálculos.
Tabela 3.4 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do trocador de calor intermediário.
Quantidade de calor cedida para a solução fria Qtrc 16.666W
Temperatura de entrada da solução pobre T4 96,84ºC
Temperatura de saída da solução pobre T5 42,3ºC
Temperatura de entrada da solução rica T2 36,06ºC
Temperatura de saída da solução rica T3 84,93ºC
Pressão no lado de alta Palta 1.319kPa
Diâmetro externo da tubulação externa Dex 0,01908 m
Diâmetro interno da tubulação externa Dix 0,0117 m
Condutibilidade térmica do aço kaço 54 W/mK
Diâmetro externo da tubulação interna de 0,0127 m
Diâmetro interno da tubulação interna di 0,0117 m
Concentração ponto 2 X2 0,45
Concentração ponto 4 X4 0,39
Vazão mássica através do ponto 3 3m 0,07545kg/s
Vazão mássica através do ponto 4 4m 0,06799kg/s
3.2.3 Cálculo do diâmetro hidráulico (Dh)
O diâmetro hidráulico refere-se à diferença relativa ao diâmetro interno da tubulação
maior e o diâmetro externo da tubulação menor, considerando-se naturalmente, uma tubulação
disposta com tubos concêntricos. A equação utilizada para o seu cálculo é apresentada em
Incropera e Dewitt (1998).
eixh d-DD = (3.22)
m 0,003 Dh =
40
3.2.4 Cálculo da temperatura média da solução que circula pelo tubo externo do trocador
de calor intermediário (Tmex)
A diferença de temperatura entre o fluido quente e frio em geral não é constante ao
longo do tubo e, a quantidade de calor na unidade de tempo variará de seção para seção. Para
determiná-la, é preciso usar uma temperatura média apropriada segundo Stoecker & Jones
(1985). Trata-se, portanto, da média aritmética entre as temperaturas de entrada e de saída da
solução rica (vinda do Absorvedor) através do trocador de calor intermediário, cuja forma final
é:
( ) 2/TTT 23mex += (3.23)
C º 60,5Tmex =
3.2.5 Cálculo das propriedades na tubulação externa (solução rica) do trocador de calor
intermediário
Entrando-se com os dados relativos à temperatura média externa obtida anteriormente
(60,5ºC) e a pressão no lado de alta (1319 kPa), obtêm-se:
• Condutibilidade térmica da solução NH3H2O K0,03093W/mk NH3 =
0,642W/mKkH20 =
Assim:
( ) H2OTRCIE4NH3TRCIE4NH3H2OE k X1k Xk −+= (3.24)
W/mK0,367 k NH3H2OE =
• Calor específico da solução NH3H2O K2,818kJ/kgc NH3P, =
4,18kJ/kgKc H2OP, =
Assim:
( ) H2OTRCIEP,4NH3TRCIEP,4NH3H2OEP, c X1c Xc −+= (3.25)
kJ/kgK 3,567 c NH3H2OEP, =
41
• Viscosidade da solução NH3H2O
kg/ms0,00001167MiNH3 =
g/ms0,0004634kMiH20 =
Assim:
mskg/ 0,0002601 MiNH3H2OE =
• Massa específica da solução NH3H2O Determina-se diretamente com a sub-rotina do E.E.S.
3
NH3H2OE kg/m 815 Ro =
• Vazão mássica ( 3m ) da solução que circula no tubo externo
Este valor foi obtido no item 3.1.2.6
kg/s 0,07545 m3 =
• Vazão volumétrica (qex) da solução NH3H2O
NH3H2OE
3ex Ro
mq = (3.27)
=exq 0,00009258 m3/s
• Velocidade da solução NH3H2O
)/4π(Dq
V 2h
exex = (3.28)
m/s 1,383 Vex =
• Cálculo do número de Reynolds da solução NH3H2O NH3H2OEhexNH3H2OEex )/MiDV(RoRe = (3.29)
13.004 Reex =
( ) H2OTRCIE4NH3TRCIE4NH3H2OE Mi X1Mi XMi −+= (3.26)
42
• Cálculo do número de Prandtl da solução NH3H2O
NH3H2OE
NH3H2OENH3H2OEP,ex k
Mi cPr = (3.30)
2,528 Prex =
3.2.6 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor (hex) da solução que circula no tubo
externo do TRC intermediário
Para este cálculo é utilizada a correlação apresentada em Kreith e Bohn (2003):
0,667ex
0,2exexNH3H2OENH3H2OEP,ex PrReVRoc 0,023h −−= (3.31)
K 7493W/m h 2ex =
3.2.7 Cálculo das propriedades na tubulação interna do Trocador de calor intermediário
• Temperatura média da solução que circula no tubo interno do trocador de calor intermediário (Tmin)
( ) 2/TTT 54min += (3.32)
C 69,57º Tmin =
Entrando-se com os dados relativos à temperatura média interna, obtida anteriormente
(69,57ºC) e a pressão no lado de alta (1319 kPa), obtêm-se:
• Cálculo da condutibilidade térmica da solução de NH3H2O
0,0319W/mKk NH3 =
0,6497W/mKk H20 =
Assim:
( ) H2OTRCII2NH3TRCII2NH3H2OI k X1k Xk −+= (3.33)
W/mK0,4088 k NH3H2O =
43
• Cálculo do calor específico da solução NH3H2O
K2,725kJ/kgc NH3P, =
K4,184kJ/kgc H20P, =
Assim:
kJ/kgK 3,615 c NH3H2OP, =
• Cálculo da Viscosidade da solução NH3H2O:
kJ/kgK0,00001199Mi NH3 =
J/kgK0,0004067kMiH20 =
Assim:
s kg/m 0,0002528 Mi NH3H2O =
• Cálculo da densidade da solução NH3H2O.
Realizada diretamente com a sub-rotina do EES:
3
NH3H2OI kg/m 828,8 Ro =
• Vazão mássica ( 4m ) da solução NH3H2O.
O valor a seguir foi obtido no item 3.1.2.6
s0,06799kg/m4 =
( ) H2OTRCIIP,2NH3TRCIIP,2NH3H2OIP, c X1c Xc −+= (3.34)
( ) H2OTRCII2NH3TRCII2NH3H2OI Mi X1Mi XMi −+= (3.35)
44
• Vazão volumétrica da solução NH3H2O:
NH3H2OI4in RomQ = (3.36)
/sm 0,00008204 Q 3in =
• Velocidade da solução NH3H2O:
( )/4d πQV 2iinin = (3.37)
m/s 0,763 Vin =
• Cálculo do número de Reynolds da solução NH3H2O:
NH3H2OI
inNH3H2OIin Mi
di V RoRe = (3.38)
29.269 Rein =
• Cálculo do número de Prandtl da solução NH3H2O:
NH3H2OI
NH3H2OINH3H2OIP,in k
Mi cPr =
(3.39)
3.2.8 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor (hin) da solução NH3H2O que circula no
tubo interno do trocador de calor intermediário.
Neste caso é utilizada a correlação de Dittus-Boeter, citada em Incropera e Dewitt
(1998), válida para 0,7≤Prin≤160, Rein≥10000 e L/D≥10:
0,3in
0,8in
i
NH3H2OIin Pr Re
dk023,0h = (3.40)
K W/m3.828 h 2in =
236,2 Prin =
45
3.2.9 Fator de incrustação.
Os fatores de incrustação para várias aplicações são compilados em tabelas por
associações pertinentes sendo bastante usual o valor de 1/hfi=0,000176 m2K/W (STOECKER e
JONES, 1985).
3.2.10 Cálculo da relação entre as áreas externa e interna:
e
i
ddRelA = (3.41)
9213,0RelA =
3.2.11 Cálculo da resistência térmica da tubulação.
De acordo com Stoecker e Jones (1985), a resistência térmica da tubulação apresenta
um valor desprezível quando comparado com os valores de suas congêneres e é calculada
através da equação a seguir:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
2dd
dk 2
ddR ie
eaço
ietubo (3.42)
K/Wm000009639,0R 2tubo =
3.2.12 Coeficiente global de transmissão de calor.
Segundo Incropera e Dewitt (1998), uma etapa essencial e freqüentemente a mais
imprecisa de qualquer análise de trocadores de calor é a determinação do coeficiente global de
transferência de calor. Esse coeficiente é definido em função da resistência térmica total à
transferência de calor entre dois fluidos. Ele é normalmente determinado levando-se em
consideração as resistências condutivas e convectivas entre fluidos separados por paredes
compostas plana e cilíndricas, respectivamente. Contudo, há de se reconhecer, que tais
resultados se aplicam somente no caso de superfícies limpas e sem aletas.
Ocorre que ao longo da operação normal dos trocadores de calor, com freqüência as
superfícies estão sujeitas à deposição de impurezas dos fluidos, à formação de ferrugem, ou a
outras reações entre o fluido e o material que compõe a parede. A conseqüente formação de uma
46
película ou de incrustações sobre a superfície pode aumentar significativamente a resistência à
transferência de calor entre os fluidos. Esse efeito é levado em conta através da introdução de
uma resistência térmica adicional denominada fator de incrustação, acima mencionada, que
depende da temperatura de operação, da velocidade do fluido e do tempo de operação do
equipamento. O coeficiente global de transmissão de calor baseado na área interna é calculado
através da seguinte equação:
infitubo
exi h1RelAhRelA R
h1
U1
+++= (3.43)
KmW1755U 2i =
3.2.13 Cálculo da diferença de temperatura média logarítmica.
De acordo com Kreith e Bohn (2003), as temperaturas dos fluidos em um trocador de
calor, não são em geral constantes, mais variam de ponto para ponto à medida que o calor é
transferido do fluido mais quente para o mais frio. Mesmo para uma resistência térmica
constante, a quantidade de calor transmitida por unidade de tempo varia ao longo do trajeto do
escoamento, pois seu valor depende da diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio
em cada seção. Assim, a seguinte equação é aplicada para o cálculo da DTML:
( ) ( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−−−=25
342534 TT
TTlnTTTTDTML (3.44)
C º 8,772 DTML =
3.2.14 Cálculo da área de transferência de calor:
DTML UQA
i
Trci = (3.45)
2i m 1,083 A =
47
3.2.15 Cálculo do comprimento dos tubos:
i
i
d πAL = (3.46)
m 29,45 L =
O valor encontrado para o comprimento do trocador de calor é construtivamente viável.
Assim, uma disposição de tubos em 15 voltas pode ser considerada, resultando, dessa forma, em
aproximadamente 2 metros por volta.
3.3 DIMENSIONAMENTO DO ABSORVEDOR
3.3.1 Generalidades
O absorvedor é o equipamento onde ocorre o processo de absorção. Consta de um
trocador de calor de contacto indireto no qual coexistem a solução de NH3 (refrigerante) e água
(absorvente). Na figura 3.17 o absorvedor é apresentado esquematicamente com os dados
relativos às variáveis de entrada da solução fraca de retorno do Gerador e da solução rica de
retorno do evaporador, além da saída da solução rica comprimida pela bomba com destino ao
Gerador. Também são mostradas as entradas e saídas da água de resfriamento, fluxos que
garantem a manutenção do processo de absorção.
Figura 3.17 - Esquema do absorvedor
48
3.3.2 Dados de entrada para o cálculo do Absorvedor
A tabela 3.5 apresenta os parâmetros que serão utilizados nos cálculos
Tabela 3.5 - Parâmetros de entrada para o cálculo do absorvedor.
3.3.3 Cálculo das propriedades da solução no Absorvedor
As propriedades da solução foram avaliadas a temperatura T1 e a concentração X1, que
são a temperatura e concentração de absorção, respectivamente, considerando serem estas a
temperatura de equilíbrio térmico e de concentração da solução no absorvedor.
• Cálculo da entalpia da solução líquida NH3H2O:
82,53kJ/kgh1 −=
Temp. da solução na aspiração da bomba T1 Cº35
Temp. da entrada da solução NH3H2O via TRC T6 Cº4,42
Temp. de entrada de NH3 via Evaporador T11 Cº7−
Temp. de entrada da água de refrigeração Tewr Cº27
Temp. de saída da água de refrigeração Tswr Cº35
Pressão no lado de baixa Pbaixa kPa8,319
Diâmetro ext. dos tubos do sistema de refrigeração de m021,0
Diâmetro int. dos tubos do sistema de refrigeração di m01526,0
Condutibilidade térmica do material dos tubos kaço 54W/mK
Quantidade de calor rejeitada pelo absorvedor Qa W627.12
Vazão mássica na entrada do Absorvedor 1011 mm = kg/s007459,0
Número de tubos NT 4
Número de Passes NP 4
Aceleração da gravidade g 2m/s81,9
49
• Cálculo da entalpia de vapor da NH3:
kJ/kg1752.h v =
• Cálculo da entalpia líquido-vapor da solução NH3H2O:
hl - hvh NH3H2Olv, = (3.47)
J/kg5,2572.h NH3H2Olv, k=
• Cálculo da condutividade térmica da NH3:
W/mK0,02614 k NH3Abs =
• Cálculo da condutividade térmica da H2O:
0,6108W/mK k H2OAbs =
• Cálculo do calor específico da NH3:
kJ/kgK 2,309 c NH3AbsP, =
• Cálculo do calor específico da H2O:
kJ/kgK 4,182 c H2OAbsP, =
• Cálculo da viscosidade da NH3: s kg/m 0,00001062 MiNH3Abs =
• Cálculo da viscosidade da H2O: s kg/m 0,0007196 MiH2OAbs =
• Cálculo da densidade da NH3: 3
NH3Abs kg/m 2,191 Ro =
• Cálculo da densidade da H2O: 3
H2OAbs kg/m 994,1 Ro =
50
3.3.4 Cálculo das propriedades da solução NH3H2O. • Cálculo da Condutibilidade térmica da solução NH3H2O:
( ) H2OAbs1NH3Abs1NH3H2O k X1k Xk −+= (3.48)
W/mK0,3477 k NH3H2O = • Cálculo do Calor específico da solução NH3H2O:
( ) H2OAbsP,1NH3AbsP,1NH3H2OP, c X1c Xc −+= (3.49)
K3,339kJ/kg c NH3H2OP, =
• Cálculo da viscosidade da solução NH3H2O:
( ) H2OAbs1NH3Abs1NH3H2O MiX1MiXMi −+= (3.50)
s g/m0,0004006k MiNH3H2O =
• Cálculo da densidade da solução NH3H2O:
( ) H2OAbs1NH3Abs1NH3H2O RoX1RoXRo −+= (3.51)
547,8kg/m³ RoNH3H2O =
3.3.5 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor na superfície externa dos tubos.
• Fórmula para o cálculo da diferença de temperatura entre as superfícies do vapor de refrigerante (superfície externa) e da água de resfriamento (interior dos tubos).
Esse gradiente de temperatura pode ser calculado através da seguinte equação:
ΔT A hQa econd= (3.52)
• Cálculo da média de tubos nas fileiras verticais
44444n +++
= =4
51
• Fórmula para o cálculo do coeficiente de transmissão de calor na superfície externa
Para este cálculo foi utilizada a correlação apresentada em Stoecker e Jones (1985): 0,25
eNH3H2O
3NH3H2ONH3H2OAbslv,
2NH3H2O
cond dn T Mik h Ro g
0,725h⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
Δ= (3.53)
3.3.6 Cálculo do coeficiente de transmissão de calor relativo à água de refrigeração
• Cálculo da temperatura média da água de refrigeração ( ) 2TTT swrewrmwr += (3.54)
C30,5ºTmwr =
• Cálculo da condutividade térmica da água de resfriamento W/mK0,6038 k wr =
• Cálculo da densidade da água de refrigeração 3
wr kg/m 995,5 Ro =
• Cálculo do calor específico da água de refrigeração kJ/kgK 4,183 c wrP, =
• Cálculo da viscosidade da água de refrigeração kg/ms 0,0007893 Mi wr =
• Vazão mássica da água de refrigeração
( ) )T(T cQQm ewrswrwrp,mistawr −+= (3.55)
Como a potência devida ao calor de mistura é cerca de 1% de aQ , conforme mostrado
no ANEXO 1, ele é desprezado para efeito de cálculo. Assim:
s / kg 0,4312 m wr =
• Cálculo da vazão volumétrica da água de refrigeração
wr
wrwr Ro
mq = (3.56)
/s0,0004332mq 3wr =
52
• Cálculo da velocidade de escoamento da água de resfriamento
( ) 2i
wrwr d4 NT
qV
π= (3.57)
0,5921m/sVwr =
• Cálculo do número de Reynolds do escoamento
wr
wrwrwr Mi
di V RoRe = (3.58)
10.077Rewr =
• Cálculo do número de Prandtl do escoamento
wr
wrwrp,wr k
MicPr = (3.59)
5,469Prwr =
• Cálculo do coeficiente de transmissão de calor relativo à água de circulação
Com os dados obtidos acima se determina o coeficiente de transmissão de calor relativo
à água de circulação A correlação de Dittus-Boelter, citada em Incropera e Dewitt (1998), será
utilizada para o cálculo do coeficiente de transmissão de calor. Essa correlação é valida para
0,7≤Prwr≤160, Rewr≥10000 e L/di≥10. O valor de “n” utilizado na equação abaixo será 0,4
considerando-se que água será aquecida.
nwr
4/5wr
i
wrint Pr Re
dk
0,023h = (3.60)
K3.159W/mh 2int =
• Fator de incrustação
Segundo Stoecker e Jones (1985), os fatores de incrustação para várias aplicações são
compilados em tabelas por associações pertinentes, sendo bastante usual o valor de
1/hfi=0,000176 m2K/W.
• Cálculo da relação de áreas
i
e
i
0
dd
AARelA == (3.61)
1,376 RelA =
53
• Cálculo da resistência térmica da tubulação
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
2dd
dk 2
ddR ie
eaço
ietubo (3.62)
K/Wm0,00006156R 2tubo =
• Fórmula para o cálculo do Coeficiente global de transmissão de calor O coeficiente global calculado é baseado na área externa dos tubos:
intfitubo
conde h1RelA hRelA R
h1
U1
+++= (3.63)
• Cálculo da diferença de temperatura média logarítmica
Apesar de existirem dois fluxos de entrada, 6m e 11m , as temperaturas de 6m serão
consideradas para o cálculo da DMLT, pois este fluxo é cerca de dez vezes maior que o fluxo
no ponto11 Assim:
( ) ( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−−−=ewr1
swr6ewr1swr6 TT
TTlnTTTTDMLT (3.64)
Cº198,8DMLT =
• Fórmula para o cálculo da Área de transferência de calor
Na equação abaixo mistatotal QQQ += , de acordo com o item A.1.3.4, do anexo 1, o
calor de mistura, mistQ , é muito menor que aQ , e, portanto desprezível nos cálculos.
DMLT UQA
e
totale = (3.65)
As equações 3.52, 3.53, 3.63 e 3.65 são interdependentes, por isso devem ser resolvidas
simultaneamente. Resolvendo-as obtemos:
K06.309W/mh 2cond =
C1,447ΔT °=
K W/m1114 U 2e =
54
0,016 0,017 0,018 0,019 0,02 0,021 0,022 0,023 0,024 0,0251,30
1,32
1,33
1,34
1,36
1,37
1,39
1,40
1,42
9000
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
de [m]
L [m
]
LL
Rew
r
RewrRewr
2e m 1,383 A =
• Cálculo do comprimento do Absorvedor
m 1,31 L =
O equipamento com as dimensões acima calculadas, segundo a literatura, encontra-se
dentro das características para um sistema deste porte.
3.3.7 Análise gráfica do comportamento do absorvedor.
A figura 3.18 apresenta a variação do comprimento dos tubos e do número de Reynolds
com o diâmetro externo dos mesmos. Observa-se, no gráfico, obtido através do software
Engineering Equation Solver (E.E. S), que o aumento do diâmetro externo dos tubos implica na
redução de número de Reynolds, cujo valor é fundamental para o presente projeto por tratar-se
de um regime turbulento. Observa-se, também, que o valor do diâmetro de 0,0232m é o valor
limite para o número Reynolds exigido para caracterizar o regime turbulento. Nota-se, ainda, que
o comprimento varia com o diâmetro externo dos tubos. Assim, foi adotado o valor de
de=0,021m para o presente projeto, que atende as exigências desse sistema em particular.
Figura 3.18 - Variação do comprimento dos tubos e o número Reynolds
NT d πALe
e= (3.66)
55
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
1
2
3
4
5
6
7
NP
L (m
)
de=0,016de=0,016de=0,018de=0,018de=0,021de=0,021
A figura 3.19 a seguir apresenta a variação do comprimento dos tubos com o número de
passes dos tubos para 3 diâmetros diferentes. Verifica-se que quando NP aumenta L diminui. O
número de passes igual a 4 foi o adotado porque acima desse valor praticamente não se altera o
comprimento do tubo. Observa-se também que as curvas que representam a variação de
comprimento com o número de passes não se alteram com a modificação do diâmetro.
Figura 3.19 - Variação do comprimento dos tubos com o número de passes para três diâmetros
diferentes.
3.4 DIMENSIONAMENTO DO GERADOR
3.4.1.Generalidades
O gerador é um trocador de calor de feixe tubular e carcaça, no qual a solução rica é
admitida à temperatura de saturação de 84,94ºC oriunda do trocador de calor intermediário e os
gases produzidos pela queima do gás proveniente do gaseificador atravessam externamente o
feixe tubular do Gerador cedendo calor á temperatura de 300ºC para a solução que escoa
internamente ao feixe. A solução pobre que resta após a vaporização, retorna ao Absorvedor,
através de uma nova passagem pelas canalizações do trocador de calor intermediário a fim de
ceder sua energia à solução rica que se dirige ao Gerador. Esta ação diminui irreversibilidades do
sistema, além de reduzir significativamente o consumo de combustível. A figura 3.20 apresenta
um exemplo ilustrativo do Gerador, com o s valores de entrada e saída das variáveis que tomam
parte no processo.
56
Figura 3.20 - Esquema do gerador e disposição dos tubos no trc.
3.4.2.Dados de entrada
A tabela 3.6 apresenta os parâmetros que serão utilizados nos cálculos.
Tabela 3.6 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do Gerador
Concentração de NH3 nos pontos 1,2 e 3 XNH31 45,0
Temperatura de admissão da solução no gerador T3 C84,94º
Temperatura da solução vaporizada no gerador T7 C96,85º
Temperatura de admissão dos gases do gaseificador Teg C300º
Temperatura de descarga dos gases do gaseificador Tsg C180º
Pressão no lado de alta Palta 1319kPa
Diâmetro externo dos tubos do feixe tubular de 0,0127mm
Diâmetro interno dos tubos do feixe tubular di 0,010mm
Condutibilidade térmica do aço kaço 54W/mK
Número de tubos por passe NT 5
Número de passes NP 7
Vazão mássica da solução nos pontos 1, 2 e 3 321 mmm == s0,07545kg/
Calor específico do gás produzido no gaseificador cp,g 1090J/kgK
Cond. térmica do gás produzido no gaseificador kg K0,05518W/m
Viscosidade do gás produzido no gaseificador gμ 00003534,0 s kg/m
57
3.4.3.Dimensionamento do feixe de tubos
De acordo com Ozisik (1990), a transferência de calor e a perda de carga característica
de feixes de tubos têm numerosas aplicações no projeto de trocadores de calor e de equipamento
industrial de transferência de calor. Considerando, por exemplo, um tipo comum de trocador de
calor que consiste em um feixe de tubos no qual um fluido passa pelo interior do tubo e o outro
passa transversalmente em torno dos mesmos, os arranjos de feixes de tubos utilizados mais
freqüentemente incluem os arranjos “alinhado e alternado”. A geometria dos feixes de tubos é
caracterizada pelo passo transversal (ST) e pelo passo longitudinal (SL) entre os centros dos
tubos; o passo diagonal (SD), entre os centros dos tubos, no sentido longitudinal, é utilizado
muitas vezes, no caso do arranjo alternado.
• Cálculo do Passo Transversal dos tubos
Segundo Incropera e Dewitt (1998), para ST/SL <0,75 a transferência de calor é
ineficiente, por isso os valores de ST e SL foram escolhidos de modo que a razão ST/SL ficasse
sempre maior que 0,75 e independente do diâmetro do duto. Assim:
SL/de=1,5
SL =0,01905 m
ST/de=1,25
ST =0,01588 m
ST/SL=0,8333
3.4.4.Cálculo das propriedades da solução NH3:
Entrando-se com os valores da temperatura média da solução(T7=96,85ºC) e do título na
entrada do gerador(Qu=0,1057), obtêm-se:
• Cálculo da condutividade térmica
0,3148W/mKk NH3 =
• Cálculo da capacidade térmica
6,7kJ/kgKc NH3P, =
58
• Cálculo da viscosidade
kg/ms0,00006826Mi NH3 =
• Cálculo da viscosidade da fase líquida
3LNH3, 465,3kg/mRo =
• Cálculo da viscosidade da fase de vapor 3
VNH3, 51,74kg/mRo =
3.4.5.Cálculos das propriedades da H2O
• Cálculo da condutividade térmica
0,664W/mKk H2O =
• Cálculo da capacidade térmica
K4,213kJ/kgc H2OP, =
• Cálculo da viscosidade
g/ms0,0002915kMi H2O =
• Cálculo da densidade da fase líquida
3LH2O, 960,6kg/mRo =
• Cálculo da densidade da fase sólida
3VH2O, 0,5373kg/mRo =
3.4.6 Cálculo das propriedades da solução NH3H2O:
Definindo: XX 3NH3 = e X1X 3H2O −= :
59
• Cálculo da condutividade térmica da solução
H2OH2ONH3NH3LS, k Xk Xk +=
0,5068W/mKk LS, =
• Cálculo da capacidade térmica da solução
H2OP,H2ONH3P,NH3LS,P, c Xc Xc +=
5,33kJ/kgKc LS,P, =
• Cálculo da viscosidade da solução
H2OH2ONH3NH3LS, Mi XMi XMi +=
/ms0,000191kgMi LS, =
• Cálculo da densidade da solução
LH2O,H2OLNH3,NH3LS, Ro XRo XRo +=
3LS, 737,7kg/mRo =
• Cálculo do número de Prandtl da solução
LS,LS,LS,P,LS, k/MicPr =
01,2Pr LS, =
• Cálculo da densidade da solução na fase de vapor
VH2O,H2OVNH3,NH3VS, Ro XRo XRo +=
3VS, 23,58kg/mRo =
3.4.7. Cálculo do coeficiente de troca de calor na ebulição
Inicialmente são calculados alguns parâmetros:
60
• Vazão volumétrica da solução
LS,
3s Ro
mq = (3.67)
/sm 0,0001023q 3s =
• Velocidade da solução na admissão na parte externa dos tubos.
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
4di πNTqV
2
sfluido (3.68)
0,2604m/sVfluido =
• Velocidade mássica através dos tubos
Segundo Ozisik (1990) a equação (3.67) pode ser utilizada para esse cálculo:
( ) ( )4πdiNTmG 23= (3.69)
skg/m1,921G 2=
Finalmente, para o cálculo do coeficiente de troca de calor por convecção serão
utilizadas as propriedades da solução saturada líquida e será empregada a correlação apresentada
em Kreith e Bohn (2003):
i
LS,0,4LS,
0,87
l
e
0,28
VS,
LS,int d
kPr
MiXG d
RoRo
0,06h ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (3.70)
CºW/m530.4h 2int =
• Cálculo da resistência térmica do tubo
Para este cálculo será utilizada a correlação atribuída a Stoecker e Jones (1985):
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
2dd
d2k
ddR ie
eaço
ietubo (3.71)
C/Wºm 0,00002797 R 2tubo =
61
• Determinação do Fator de incrustação
Segundo Stoecker e Jones (1985), os fatores de incrustação para várias aplicações são
compilados em tabelas de associações pertinentes, sendo bastante usual o valor de:
1/hfi=0,000176m2K/W.
3.4.8 Cálculo do coeficiente de troca de calor na parte externa dos tubos (coeficiente de
troca de calor por convecção)
Cálculo dos parâmetros iniciais:
• Vazão volumétrica dos gases produzidos pelo gaseificador
g
ggás ρ
mq = (3.72)
/sm 0,1771q 3gás =
• Velocidade dos gases nas tubulações
Afrq
V gásgás = (3.73)
m/s 2,581Vgás =
• Velocidade máxima de escoamento dos gases nas tubulações
A equação citada em Incropera e Dewitt (1998) é utilizada para esse cálculo:
( )de-S/SVU TTgasmax =
12,9m/sUmax =
• Velocidade mássica máxima
maxgasmax URoG =
s8,87kg/mG 2max =
62
• Cálculo do número de Reynolds
gasemaxgas /MidGRe =
4.138,5Regas =
• Cálculo do número de Prandtl
As propriedades gases foram consideradas como sendo iguais os do ar a uma
temperatura de:
( )/2TTT sgegmédia +=
C240ºTmédia =
Assim, utilizando a sub-rotina do EES obtêm-se:
7027,0Pr =gás
Para obtenção de supPr a temperatura da superfície externa dos tubos teve que ser
calculada:
T7)-NP)(Twi NT L d(hQ iintg π= (transferência de calor da solução para a parede
interna)
( )/QgTwi-TweR tubo = (transferência de calor através da parede dos tubos)
C100,7ºTwe =
onde Twe e Twi são as temperaturas das paredes dos dutos, do lado externo e interno,
respectivamente. Assim:
7208,0Prsup =
Finalmente, utilizando as propriedades do gás do gaseificador a 300ºC e a correlação de
Zhukauskas (1972), citado em Incropera e Dewitt (1998), é calculado o coeficiente de troca de
calor por convecção. Essa correlação é valida para número de tubos ≥20, 500Pr0,7 gas << . Os
valores de m e C1 dependem de gasRe , de forma que m= 0,4 e C1= 0,9 se 310Regas05 << e
m=0,63 e C1= 0,27 se 6gas
3 102Re10 ×<< .
63
1/4
sup
gas0,36gas
mgas1D
PrPr
PrReCNu ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (3.74)
Para um número de fileiras de tubos (NL) menor que 20 um fator de correção 2C deve ser
aplicado:
20D220
D NuNu≥<
=NLNL
C
Tabela 3.7 - Fator de correção C2, para NL<20 (Regas>1000)
NL 1 2 3 4 5 7 10 13 16
Alinhado 0,7 0,8 0,86 0,90 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99
Fonte: Incropera e Dewitt (1998).
Para o cálculo de DNu obteve-se um valor igual a 9,5. Assim:
D
gas
eex Nuk
dh= K131,3W/mh 2
ex =
3.4.9.Cálculo da relação entre as áreas externa e interna da tubulação
ie /ddRelA = (3.75)
1,27RelA =
3.4.10.Cálculo do coeficiente global de transferência de calor
Cálculo do coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa:
ifitubo
exe h1RelAhRelA R
h1
U1
+++= (3.76)
K W/m8,122U 2e =
3.4.11 Cálculo da diferença média de temperatura logarítmica
( ) ( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
−−−−=
3sg
7eg3sg7eg TT
TTlnTTTTDMLT (3.77)
C3º,142DMLT =
64
0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022 0,024 0,0260,860
0,865
0,870
0,875
0,880
0,885
0,890
0,895
0,900
0,905
40,20
40,35
40,50
40,65
40,80
40,95
41,10
41,25
41,40
de(m)
L(m
)
LL
Nud
NudNud
3.4.12 Cálculo da área total de transferência de calor
DMLT UQ
Ae
ge = (3.78)
2e m8625,0A =
3.4.13 Cálculo do comprimento dos tubos (L)
πd NTAL
e
e= (3.79)
0,8647m L =
Os trocadores de calor compactados apresentam altos níveis de eficiência. De acordo
com a literatura, o valor encontrado para o seu comprimento atende perfeitamente as
características do presente projeto.
3.4.14 Variação do comprimento dos tubos com seu diâmetro
Variando o comprimento dos tubos e o número de Nusselt dos gases, (NuD), em função
do diâmetro externo dos tubos foi obtido o gráfico, apresentado na figura 3.21, através do
software Engineering Equation Solver(E.E.S). Nele observa-se que o número de Nusselt
apresenta um valor máximo para um diâmetro externo de aproximadamente 0,0127 mm. Como
era de se esperar o comprimento dos tubos varia de maneira inversa. Assim, considerando o
exposto, o valor do diâmetro acima foi adotado.
Figura 3.21 - Variação do comprimento dos tubos e Nusselt em função do diâmetro externo dos
tubos
65
3.5 DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
3.5.1 Generalidades
O condensador é resfriado à água, onde o refrigerante se condensa externamente aos
tubos onde circula a água de resfriamento. A figura 3.22 apresenta esse equipamento e mostra os
dados de entrada e saída da água de circulação, assim como a entrada do vapor de amônia
procedente do gerador e a saída da amônia liquefeita que se dirige ao evaporador.
Figura 3.22 - Condensador resfriado a água e a distribuição dos tubos no feixe tubular no corte -
AA
3.5.2 Dados de entrada
A tabela 3.8 apresenta os parâmetros que serão utilizados nos cálculos.
66
Tabela 3.8 - Parâmetros de entrada para o cálculo do condensador
Concentração de NH3 X8 1
Temperatura de admissão da solução T8 35ºC
Temperatura de descarga da solução T9 35ºC
Temperatura média da solução Tms=T8=T9 35ºC
Temperatura de admissão da água de circulação Tewr 27ºC
Temperatura de descarga da água de circulação Tswr 34ºC
Pressão no lado de alta Palta 1319 kPa
Diâmetro externo dos tubos do feixe tubular de 0,0125 m
Diâmetro interno dos tubos do feixe tubular di 0,011 m
Condutibilidade térmica do aço kaço 54 W/mK
Vazão mássica da solução na admissão do condensador 8m 0,00745kg/s
Nº de tubos do feixe tubular NT 04
Nº de passes de tubos do feixe NP 04
Quantidade de calor cedida para o meio Qc 8406 W
Aceleração da gravidade g 9,81m/s2
3.5.3 Cálculo das propriedades da solução de NH3 na temperatura média da solução
Entrando-se com os valores da temperatura da solução de NH3(T= 35ºC) e dos títulos
(Qu=1) e (Qu=0), correspondentes à entrada e saída da solução no condensador, obtêm-se:
• Entalpia da solução NH3 na forma de líquido-vapor 1.122kJ/kgh NH3,lv =
• Condutividade térmica da solução NH3
W/mK0,4579 k NH3 =
• Calor específico da solução NH3
K4,877kJ/kg c NH3P, =
• Viscosidade da solução NH3
s kg/m 0,0001288 MiNH3 =
• Massa específica da solução NH3
67
3NH3 kg/m 4,875 Ro =
3.5.4 Cálculo do coeficiente de transferência de calor do refrigerante na temperatura
média da solução (hcond)
• Cálculo da vazão volumétrica relativa ao refrigerante na admissão do condensador:
NH3
88 Ro
mq = (3.80)
/s0,0000127mq 38 =
• Fórmula para o cálculo da diferença de temperatura entre as superfícies do vapor de refrigerante (externa) e da água de circulação (interior dos tubos)
Esse gradiente de temperatura pode ser calculado através da seguinte equação:
ΔT AhQc econd= (3.81)
• Número médio de tubos nas fileiras verticais(n)
4 n =
• Fórmula para o cálculo do coeficiente de transferência de calor do refrigerante na temperatura média da solução (hcond).
Para este cálculo será utilizada a equação citada em Stoecker e Jones (1985): 1/4
iNH3
3NH3NH3lv,
2NH3
cond dn ΔT Mik h Ro g
0,725h ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (3.82)
3.5.5 Cálculo do coeficiente de transferência de calor da água de circulação do refrigerante
na temperatura média da solução (hint)
• Cálculo da temperatura média da água de circulação (Tmint)
( ) 2/TTT swrewrmint += (3.83)
C5º,30Tmint =
68
• Pressão adotada para a água de circulação do condensador (Pwr)
kPa325,011Pwr =
• Cálculo da densidade da água de circulação relativa ao par temperatura-pressão
3H2O 995,5kg/mRo =
• Vazão mássica da água de circulação do condensador
( ))T(T cQcm ewrswrH2OP,wr −= (3.84)
0,2871kg/smwr =
• Vazão volumétrica da água de circulação do condensador
A vazão em volume é determinada através da equação:
H2OwrH2O Romq = (3.85)
s / 0,0002884mq 3H2O =
• Cálculo da velocidade média da água de circulação do condensador
Este cálculo envolve a equação citada por Stoecker e Jones (1985):
( ) 4πdiNTq
V 2H2O
H2O = (3.86)
m/s7586,0VH2O =
• Cálculo da viscosidade da água de circulação do condensador g/ms0,0007893kMi H2O =
• Cálculo do calor específico da água de circulação do condensador
K4,183kJ/kgc H2OP, =
• Cálculo da condutividade térmica da água de circulação do condensador
0,6038W/mKk H2O =
69
• Cálculo do número de Reynolds do escoamento
H2O
iH2OH2OH2O Mi
dVRoRe = (3.87)
10.525ReH2O =
• Cálculo do número de Prandtl do escoamento
H2O
H2OP,H2OH2O k
cMiPr = (3.88)
5,469PrH2O =
• Equação para o cálculo do coeficiente de troca de calor por convecção para a água
Para o cálculo desse coeficiente de troca de calor será utilizada a correlação de Dittus-
Boelter, citado em Incropera e Dewitt (1998), válida para 0,7≤Prin≤160, Rein≥10000 e L/D≥10.
Como os valores são todos válidos, o coeficiente de troca de calor por convecção pode ser
calculado através da equação:
0,4H2O
0,8H2O
H2Oint PrRe
dik0,023h = (3.89)
KW/m113.4h 2int =
3.5.6 Fator de incrustação
Segundo Stoecker e Jones (1985) os fatores de incrustação para várias aplicações são
,compilados em tabelas por associações pertinentes sendo bastante usual o valor de
1/hfi=0,000176 m2K/W.
3.5.7 Cálculo da relação de áreas
i
e
i
0
dd
AA
RelA == (3.90)
1,136 RelA =
70
3.5.8 Cálculo da resistência térmica da tubulação
Utiliza-se a equação citada em Stoecker e Jones (1985):
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
2dd
dk 2
ddR ie
eaço
ietubo (3.91)
K/Wm 0,00001478R 2tubo =
3.5.9 Fórmula para o cálculo do coeficiente global de transmissão de calor
O coeficiente global de transmissão de calor é calculado baseado na área externa:
intfitubo
conde h1RelAhRelA R
h1
U1
+++= (3.92)
3.5.10 Cálculo da diferença média logarítmica de temperatura
( ) ( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−−−=9ewr
8swr9ewr8swr TT
TTlnTTTTDMLT (3.93)
Cº366,3DMLT =
3.5.11 Fórmula para o cálculo da área de transferência de calor
DMLT UQ
Ae
ce = (3.94)
Como as equações 3.81, 3.82, 3.92 e 3.94 são interdependentes, estas devem ser
resolvidas simultaneamente. Assim:
ΔT = 0,37ºC
K14341W/m h 2cond =
KW/m783.1 U 2e =
2e 1,591m A =
71
0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,022,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
di(m)
L(m
)
LL
Re H
2O
ReH2OReH2O
0,0116m
3.5.12 Cálculo do comprimento do Condensador
NP NT d πA
Le
e= (3.95)
m53,2L =
Tratando-se de condensador que não exige grandes variações de temperatura e pressão,
o valor obtido para o seu comprimento, é adequado, segundo as fontes consultadas.
3.5.13 Variação do comprimento do Condensador com seu diâmetro interno
Na figura 3.23 é mostrado o gráfico representativo da variação do comprimento, L, e do
número de Reynolds da água de circulação, ReH2O, com o diâmetro interno, di, obtido com o
auxílio do software Engineering Equation Solver(E.E.S). Observa-se que o ReH2O fica abaixo de
104 para um diâmetro maior que 0,0116m. Como a correlação utilizada para o cálculo do
coeficiente de troca de calor por convecção para a água só é valida para ReH2O>104, diâmetros
maiores que 0,0116m não podem ser utilizados. O diâmetro interno adotado para o cálculo,
di=0,011m, é viável.
Figura 3.23 - Variação do comprimento e do número de Reynolds da água de circulação com o
diâmetro interno.
72
3.6 DIMENSIONAMENTO DO DISPOSITIVO DE EXPANSÃO TIPO TUBO CAPILAR
3.6.1 Generalidades
Os dispositivos de expansão aplicados em sistemas de refrigeração possuem
basicamente duas importantes finalidades:
- Reduzir a pressão do refrigerante líquido e;
- Regular a vazão de refrigerante que é admitido no evaporador.
Os tipos mais comuns de dispositivos de expansão são, em linhas gerais, o tubo capilar,
a válvula de expansão termostática, a válvula de bóia e a válvula de expansão de pressão
constante. Geralmente o funcionamento do sistema, que opera com estes dispositivos, é
analisado em termos da condição de escoamento com e sem equilíbrio entre ele e o agente
responsável pela elevação da pressão (SOUZA;1982).
A escolha do dispositivo de expansão a ser aplicado em um determinado sistema prevê
condições econômicas, simplicidade estrutural do equipamento e compatibilidade técnica com as
variáveis envolvidas de modo a adequá-lo as diversas situações que envolvem as necessidades
impostas aos projetos industriais. Dessa forma, para faixa de potências, exigidas para este
trabalho, o dispositivo de expansão mais adequado é o tipo tubo capilar (SOUZA; 1982).
3.6.2.Tubos capilares
A laminagem provocada no fluido frigorífico, pela passagem através de uma seção
estrangulada, pode ser substituída com vantagens, nas instalações de pequeno e médio porte, por
tubos capilares. Isto se deve ao fato de que nessas instalações, onde o dispositivo de expansão é
fixo, o diâmetro a adotar para o orifício de expansão, além de ser diminuto, criando problemas
de obstrução ao fluxo, está ainda, sujeito à desregulagem por desgaste.
O uso de capilares, com a finalidade de provocar a perda de carga necessária para a
redução de pressão do sistema, elimina os inconvenientes citados, pois, além do desgaste do
conduto ser insignificante, seu diâmetro é bastante superior ao do orifício de abertura
equivalente. É evidente, que como todo equipamento de importância relevante em qualquer
processo, esse dispositivo exige manutenção sistemática para livrá-lo de impurezas exigindo
limpeza regular, assim como, isenção de umidade que concorreriam sobremaneira para a
73
obstrução do mesmo. Por outro lado, a capacidade do tubo capilar varia de acordo com as
condições de funcionamento da instalação. Assim, para evitar que um aumento da pressão de
condensação à potência frigorífica reduzida, conduza líquido ao agente de compressão a carga de
fluido frigorígeno da instalação deve ser rigorosamente exata e as condições de funcionamento
aproximadamente constantes (SOUZA; 1982). A figura 3.24 mostra o desenho esquemático do
capilar juntamente com os dados disponíveis para seu dimensionamento.
T9 = 35 °CP9 = 315,2 kPam9 = 26,85 kg / h
T10 = -7 °CP10 = 328,13 kPam10 = 26,85 kg / s
Figura 3.24 - Esquema do tubo capilar
3.6.3 Dados de entrada
A tabela 3.9 apresenta os parâmetros que serão utilizados nos cálculos.
Tabela 3.9 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do dispositivo de expansão.
Vazão mássica no ponto 9 m9 26,85kg/h (0,007459kg/s)
Temperaturade condensação T9 35ºC
Pressão de condensação P9 1354 kPa.
Diâmetro interno di 0,0022m
74
3.6.4 Metodologia
A metodologia aplicada, no presente trabalho, foi a utilizada em Stoecker e Jones (1985).
O método analítico de cálculo baseia-se na determinação do comprimento do trecho de tubo
entre duas seções para uma dada redução da pressão de saturação do refrigerante. A vazão e as
condições na seção de entrada são admitidas. Na seção de saída, a temperatura é arbitrada e,
através dela, determina-se as demais condições e a variação do comprimento (ΔL ).
3.6.5 Cálculo das propriedades no ponto 1
Através de dados apresentados na tabela 3.9 e os recursos do software EES encontram-se
os valores das propriedades da NH3:
• Temperatura no ponto 1 C 35º T1 =
• Pressão no ponto 1
kPa 541.3P1 =
• Volume específico do vapor no ponto 1
./kgm 0,09549 v 3v1 =
• Volume específico do líquido no ponto 1
/kgm 0,001703 v 3l1 =
• Entalpia do vapor no ponto 1
kJ/kg 1.472 h v1 =
• Entalpia do líquido no ponto 1
kJ/kg 350,3 h l1 =
75
• Viscosidade do vapor no ponto 1
kg/ms0,00001077Mi v1 =
• Viscosidade do líquido no ponto 1
g/ms0,0001288kMil1 =
• Massa específica do líquido no ponto 1
l1l1 v
1Ro = (3.96)
3l1 kg/m 587,3 Ro =
• Área da seção transversal do diâmetro interno do tubo capilar
2di4
S π= (3.97)
21m0,00000380 S=
• Vazão volumétrica do tubo capilar
l1
9
Rom
q = (3.98)
m³/s 0,0000127 q =
• Velocidade no ponto 1
19
1 vS
m V = (3.99)
m/s 3,341 V1 =
76
• Número de Reynolds no ponto 1
l11l11 Mi
diVRoRe = (3.100)
33.516 =Re 1
• Coeficiente de atrito no ponto1
25,01
1 Re33,0
=f (3.101)
0,02439 1 =f
3.6.6 Cálculo das propriedades no ponto 2
Arbitrando a temperatura T2, encontram-se os valores das propriedades na seção 2.
• Temperatura arbitrada no ponto 2:
C34,5ºT2 =
• Pressão no ponto 2.
Trata-se da pressão de saturação correspondente a temperatura T2.
1.335kPaP2 =
• Volume específico de vapor saturado no ponto 2
/kg.m 0,09686 v 3v2 =
• Volume específico de líquido saturado no ponto 2
/kgm 0,0017 v 3l2 =
• Entalpia de vapor saturado no ponto 2
1.471kJ/kg h v2 =
• Entalpia de líquido saturado no ponto 2
77
kJ/kg 347,8 h l2 =
• Viscosidade de vapor saturado no ponto 2
1075kg/ms 0000,0Miv2 =
• Viscosidade de líquido saturado no ponto 2
g/ms0,0001295k Mil2 =
• Massa específica de líquido saturado no ponto 2
l2l2 v
1 Ro = (3.102)
3l2 kg/m 588,1 Ro =
• Cálculo do título no ponto 2 (Qu):
2a4acbbQ
2
u−±−
= (3.103)
Onde:
21
Am)v(va
22
l2v2⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= (3.104)
2
l2v2l2l2v2 Am)v(vv)h1000(hb ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−+−= (3.105)
2V
v21
Am)h1000(hc
212
l2
2
1l2 −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+−= (3.106)
Substituindo os valores das variáveis determinadas anteriormente, encontramos o valor
do título através da equação 3.101:
0,002219Qu =
78
• Entalpia no Ponto 2
uv2ul22 Qh)Q(1hh +−= (3.107)
l/kg350,279kcah 2 =
• Volume específico no Ponto 2
uv2ul22 Qv)Q(1vv +−= (3.108)
/kg0,001911mv 32 =
• Viscosidade no Ponto 2 uv2ul22 Qμ)Q(1μμ +−= (3.109)
g/ms0,0001292kμ 2 =
De posse dos valores já calculados, determinam-se a Velocidade (V2), e o fator de atrito
(f2) na seção 2:
• Velocidade no Ponto 2
29
2 vS
mV = (3.110)
3,751m/sV2 =
• Fator de Atrito no Ponto 2
25,02
2 Re33,0
=f (3.111)
02441,02 =f
3.6.7 Fator de Atrito Médio entre os Pontos 1 e 2
221 fffm
+= (3.112)
0244,0=mf
79
3.6.8 Velocidade Média entre os Pontos 1 e 2
2VVV 21
m+
= (3.113)
3,546m/sVm =
3.6.9 Cálculo do Comprimento do Tubo Capilar
A correlação abaixo é empregada para determinar o comprimento do tubo capilar:
)V(VmS2vV
dΔL)p(p 12
2
21 −=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−− f (3.114)
Onde ΔL , é o comprimento necessário para permitir uma redução de temperatura de
0,5°C.
Aplicando a equação 3.112 entre os pontos 1 e 2, assumindo um fator de atrito médio e
uma velocidade média:
)V(VmS2vV
diΔL)p(p 129
1
2m
m21 −=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−− f (3.115)
Substituindo os valores já determinados anteriormente na equação 3.115, obtém-se:
0,4514mΔL =
Dando seqüência aos cálculos, para o próximo incremento, as condições na seção 2 serão
dados de entrada para a seção 3, cujo comprimento deve corresponder a uma queda de
temperatura de 0,5°C. Na tabela 3.10 são apresentados os demais resultados para uma variação
de 35ºC a -7ºC na temperatura.
80
Tabela 3.10 - Valores das propriedades para uma variação de 35ºC a -7ºC na temperatura
Temperatura Pressão(kPa) Título Incremento(m)
35,00 1354 0
34,50 1335 0,002219 0,4514
34,00 1316 0,004427 0,3566
33,50 1297 0,006624 0,2866
33,00 1278 0,008812 0,2336
32,50 1260 0,01099 0,1928
32,00 1241 0,01315 0,1608
31,50 1223 0,01531 0,1354
31,00 1205 0,01746 0,1148
30,50 1188 0,01959 0,0981
30,00 1170 0,02172 0,08432
29,50 1153 0,02384 0,07288
. . . .
. . . .
1,00 446,5 0,1291 0,0002195
0,50 438,3 0,1307 0,0001964
0,00 430,2 0,1322 0,0001751
-0,50 422,2 0,1338 0,0001557
-1,00 414,3 0,1353 0,0001379
-1,50 406,5 0,1368 0,0001216
-2,00 398,8 0,1383 0,0001066
-2,50 391,3 0,1398 0,00009299
-3,00 383,9 0,1412 0,00008051
-3,50 376,5 0,1427 0,00006911
-4,00 369,3 0,1441 0,0000587
-4,50 362,2 0,1455 0,0000492
-5,00 355,2 0,1469 0,00004055
-5,50 348,3 0,1483 0,00003266
-6,00 341,6 0,1497 0,0000255
-6,50 334,9 0,1511 0,00001899
-7,00 328,3 0,1524 0,00001308
81
Assim, o comprimento total do tubo capilar necessário para se reduzir à temperatura de
35°C até -7°C é encontrada somando-se todos os incrementos, o que resulta em um valor de:
2,76mL =
Segundo Stoecker e Jones, os tubos capilares, de um modo geral, apresentam valores
na faixa de 1 a 6 metros de comprimento, para uso em sistemas de refrigeração.
Observa-se que para o diâmetro de 0,022m adotado o comprimento de 2,76 m foi
calculado. Fazendo o cálculo para outros diâmetros, entre 0,021m e 0,03m, obtemos os
correspondentes comprimentos, que são apresentados na figura 3.25. Valores de diâmetro
menores de 0,0021m não devem ser adotados, uma vez que, neste caso o sistema é blocado.
Figura 3.25 – Diâmetro do tubo capilar versus comprimento.
0123456789
10111213
0,0021 0,0022 0,0023 0,0024 0,0025 0,0026 0,0027 0,0028 0,0029 0,003
di(m)
L(m
)
82
3.7.DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
3.7.1.Introdução
O evaporador é um trocador de calor de contacto indireto que propicia uma superfície
de troca de calor entre o ar e um fluido (amônia) que, circulando nas serpentinas do evaporador,
tem a finalidade de resfriar e desumidificar o ar. Uma ilustração do evaporador é mostrada na
figura 3.26 Nela são identificados a área frontal (Afr), o comprimento frontal (Cladotrocador) e o
comprimento do trocador na direção do escoamento de ar exterior (Ltrc). A área frontal do
Evaporador foi admitida quadrada, motivo pelo qual sua altura e comprimento são iguais na
figura.
Figura 3.26 - Evaporador tipo serpentina.
As serpentinas do equipamento em estudo têm os tubos dispostos em fileiras de forma a
oferecer menor passagem ao ar, a fim de assegurar que uma quantidade maior de moléculas
troque calor com a superfície. A instalação de aletas na superfície externa possibilita a elevação
da relação entre áreas e a conseqüente redução da resistência do lado do ar, que escoa na direção
perpendicular aos tubos. Recomenda-se que sejam utilizadas de 1 a 14 aletas por polegada
83
(DOSSAT, 1987), pois, se a temperatura da aleta for menor do que a temperatura de orvalho do
ar haverá desumidificação do ar e com isso poderá ocorrer congelamento do condensado nas
aletas, reduzindo ainda mais a troca de calor entre as superfícies. No presente trabalho será
utilizado a metodologia de dimensionamento de trocador de calor compacto proposta por Kays e
London (1984) citado em Incropera e Dewitt (1998). As figuras 3.27 e 3.28 apresentam gráficos
que serão utilizados no dimensionamento.
Figura 3.27 - Eficiência de aletas anulares de perfil retangular.
Figura 3.28 - Transferência de calor e fator de atrito para um trocador de calor compacto com
tubos circulares e aletas contínuas, superfície 8.0-3/8T, Kays e London.
84
3.7.2 Dados de entrada
A tabela 3.11 apresenta os parâmetros que serão utilizados nos cálculos.
Tabela 3.11 - Parâmetros de entrada para dimensionamento do evaporador.
Temperatura de entrada do refrigerante T10 -7ºC
Temperatura de saída do refrigerante T11 -7°C
Temperatura de entrada do ar Tea -2°C
Temperatura de saída do ar Tsa -5°C
Pressão de baixa Pbaixa 319,8kPa
Diâmetro externo de 0,0102m
Diâmetro interno di 0,0076m
Vazão mássica no ponto 10 10m 0,007459kg/s
Quantidade de calor cedido ao evaporador Qe 8166W
Velocidade do ar que passa no Evaporador Var 4m/s
Titulo mistura bifásica Qu 0,6
3.7.3 Cálculo das propriedades do refrigerante:
Entrando-se com os valores da temperatura da solução de NH3(T10= -7ºC) e dos títulos
(Qu=0) e (Qu=1), correspondentes à entrada e saída da solução no evaporador, obtêm-se:
• Cálculo da densidade do vapor:
3vNH3, 2,679kg/mRo =
• Cálculo da densidade do líquido:
3LNH3, 648,1kg/mRo =
• Cálculo da viscosidade do vapor:
4kg/ms0,00000914Mi vNH3, =
85
• Cálculo da viscosidade do líquido:
g/ms0,0002048kMi LNH3, =
• Cálculo da condutividade do líquido:
0,5552W/mKk LNH3, =
• Cálculo da capacidade térmica do líquido:
K4,579kJ/kgc LNH3,P, =
• Cálculo do Número de Prandtl do líquido:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
NH3l
NH3lNH3lP,LNH3, K
Mi cPr (3.116)
689,1Pr LNH3, =
• Cálculo da Entalpia de vaporização:
lvNH3,lv h -h h = (3.117)
1.287kJ/kg h NH3,lv =
3.7.4 Cálculo do parâmetro de Martinelli.
Segundo Coolier (1981), citado em Kreith e Bohn (2003), este parâmetro pode ser
calculado através da equação abaixo e será utilizado para determinar o Fator de Ebulição (F).
0,1
LNH3,
VNH3,
0,5
VNH3,
LNH3,0,9
u MiMi
RoRo
Qu1Qu
X1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
= (3.118)
42,16X1
u
=
86
3.7.5 Cálculo do fator de ebulição (F)
Os cálculos são apresentados a seguir:
F=1,0
quando 0,1X1
u
<
736,0
u
213,0X12,35F ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
Quando 0,1X1
u
>
Como 0,1X1
u
> , a segunda expressão foi utilizada para o cálculo de F:
6,18F =
3.7.6 Cálculo da taxa de vazão mássica
A taxa de vazão mássica que passa através da área da seção transversal do tubo é
segundo Kreith e Bohn (2003), calculada por:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= 2
i10NH3 d4πmG (3.119)
kg/m²s 4,641 G NH3 =
3.7.7 Cálculo do Reynolds bifásico
O número de Reynolds bifásico, TPRe , é definido em Kreith e Bohn (2003):
87
( ) 41,25
L
NH3TP 10F
MiDQu1G
Re −×−
= (3.120)
43,9ReTP =
O Fator de Supressão, S, é fornecido por:
( ) 11,14TP0,12Re1S −
+=
para 32,5ReTP < ;
( ) 10,78TP0,42Re1S −
+=
para 70Re32,5 TP << ;
1,0S =
para 70ReTP > ;
Como 32,5ReTP < a primeira expressão foi utilizada para o cálculo de S, assim:
3923,0S =
3.7.8 Fórmula para o cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção no
lado interior
Conforme Ozisik (1990), Chen propôs uma correlação que abrange tanto o regime de
ebulição nuclear saturada como as regiões de convecção forçada bifásica. Assim, a transferência
de calor ocorre tanto por nucleação como por convecção e considera-se o coeficiente de
transferência de calor bifásico hTP constituído pelas contribuições destes dois mecanismos:
cbTP h h h += (3.121)
Onde hb é a contribuição da ebulição nuclear e hc a contribuição devida à convecção
forçada.
88
• Cálculo do coeficiente de transferência de calor devida à convecção forçada
Fd
k Pr
Mid Qu)(1 G 0,023h
i
LNH3,0,4LNH3,
0,8
LNH3,
iNH3c ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −= (3.122)
K19.771W/mh 2c =
• Fórmula para o cálculo do coeficiente de transferência de calor devida à ebulição nucleada
S Δp ΔT ρ h μ
ρ c k0,00122h 0,75
sat0,24sat0,24
VNH3,0,24
NH3lv,0,29
LNH3,0,5NH3,
0,49LNH3,
0,45LNH3,P,
0,79LNH3,
b⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
σ
(3.123)
• Fórmula para o cálculo da taxa transferência de calor na parede
A taxa transferência de calor na parede esta relacionada com o coeficiente de
transferência de calor através da equação:
sattubosTP ΔT A h Qe = (3.124)
Sabemos ainda que C7ºTT 10SAT −== , a pressão de saturação correspondente é:
( )1000TTAmmonia;PP 10SATSAT ==
E
( )1000TTAmmonia;PP wSATSAT2 == , onde 10SATW TΔTT −=
SATSAT2SAT PPΔP −=
3.7.9. Cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção no lado exterior
Inicialmente há necessidade do cálculo de outros parâmetros:
• Cálculo da velocidade mássica máxima
Segundo Incropera e Dewitt (1998), este cálculo pode ser efetuado através da equação:
89
fr
arar A σ
mG = (3.125)
Onde:
arm é a vazão mássica de ar através de trocador de calor, σ é a área de escoamento
livre/área frontal ( 0,534σ = , pelo gráfico da figura 3.28) e frA é a área frontal do trocador de
calor , admitida 0,5479m2.
Sendo a vazão mássica dada por:
arfrarar Ro A Vm = (3.126)
Tem-se:
σRo VG arar
ar = (3.127)
s9,806kg/mG 2ar =
• Cálculo do número de Reynolds no lado exterior
ar
harext Mi
D GRe = (3.128)
Para o trocador em questão o diâmetro hidráulico é dado através do gráfico da figura
3.28 3,63mm)(Dh = . Assim:
079.2Reext =
Finalmente, o coeficiente de troca de calor no lado exterior pode ser calculado. Segundo
Incropera e Dewitt (1998), o coeficiente de troca de calor no lado exterior pode ser calculado a
partir da seguinte equação:
2/3ar
arP,arext Pr
c G Jch = (3.129)
90
O parâmetro Jc foi obtido em função de extRe na figura 3.28 Com 70,00Jc ≅ obtém-
se:
Cº84,64W/mh 2ext =
3.7.10 Cálculo da relação de áreas
Se a espessura das aletas for considerada desprezível a relação de área pode ser
calculada através da correlação (INCROPERA e DEWITT, 1998):
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≈
ext
exta,
e
i
ext
int
AA
-1 dd
AA
(3.130)
Sendo exta,A a fração de área total no lado exterior associada às aletas. Para a
configuração do trocador de calor em questão, segundo a figura 3.28, ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 0,913
AA
ext
exta, , assim:
( )913,0-1 0,01020,0076
AA
ext
int ≈
06482,0AA
ext
int =
3.7.11 Cálculo da eficiência global do lado exterior
Inicialmente são calculados os grupos ( )1/2paletaext
3/2C A/khL e 12C/rr .
• Espessura da aleta (t)
De acordo com o gráfico da figura 3.27, o valor obtido para a espessura da aleta é:
m100,33t 3−×=
91
• Área da aleta retangular
Como a aleta utilizada é retangular será calculado um 2r equivalente. Assim,
considerando que a área da aleta retangular é dada por:
• Área da aleta circular
22circularaleta, r πA =
• Raio equivalente
Igualando as áreas e isolando 2r :
m01334,0 π
10221025,4r-3-3
2 =×××
=
Recorrendo ao gráfico da figura 3.27 obtêm-se:
t/2rr 22C += (3.131)
0,0135mr2C =
O raio externo dos dutos:
/2dr e1 = (3.132)
0,0051mr1 =
• Comprimento da aleta
12 r-rL = (3.133)
0,008237mL =
2-3-3retangularaleta, )10221025,4(A m×××=
92
t/2LLC += (3.134)
0,008402mLC =
• Área da aleta
tLA Cp = (3.135)
2-6p m102,772A ×=
Calculados os parâmetros incógnitos, determinam-se:
( ) 34,0A/khL 1/2paletaext
3/2C =
647,2/rr 12C =
Entrando-se com ( )1/2paletaext
3/2C A/khL e 12C/rr no gráfico da figura 3.27 é obtida a
eficiência da aleta 87,0≅fη .
A eficiência global do lado exterior do trocador é:
( )fη−−= 1AA
1ηext
exta,S
(3.136)
8813,0ηS =
3.7.12 Fórmula para o cálculo do coeficiente global de transferência de calor
A equação citada em Incropera e Dewitt (1998) é utilizada para o cálculo do coeficiente
global de transferência de calor baseado na área externa:
( )extintTPextS AAh1
hη1
U1
+= (3.137)
3.7.13 Cálculo da diferença de temperatura média logarítmica
Por Incropera e Dewitt (1998), têm-se:
93
( ) ( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−−−=10sa
11ea10sa11ea TT
TTlnTTTT DTML (3.138)
C3,274º DTML =
3.7.14 Cálculo das dimensões do trocador de calor • Fórmula para o cálculo da área do trocador de calor
A área total é calculada a partir da seguinte equação
DTML UQA e
total = (3.139)
As equações 3.121, 3.123, 3.124, 3.130, 3.137 e 10SATW TΔTT −= são interdependentes,
por isso devem resolvidas simultaneamente. O resultado do sistema de equações é:
K88,91W/mh 2b =
Cº19.860W/mh 2TP =
C0,119ΔTsat °= , Pa 551.1ΔPsat = .
C6,881ºTw −=
K70,51W/mU 2=
m² 38,35A total =
Para os cálculos a seguir a área frontal do trocador foi admitida igual a 2fr 0,5479mA = , a
justificativa para este valor será mostrada na parte final deste capítulo.
• Cálculo do volume do trocador de calor
O volume do trocador de calor é dado por Incropera, e Dewitt (1998):
αAV totaltrc = (3.140)
Onde α é a área de troca de calor por volume total. Da figura 3.28, 587=α , assim:
94
3trc 0,06026mV =
• Cálculo do comprimento do trocador de calor na direção do escoamento
O comprimento do trocador na direção do escoamento é:
frtrctrc AVL = (3.141)
0,1176mLtrc =
• Cálculo número de fileiras de tubos na direção do escoamento do trocador de calor
Com o comprimento de uma fileira e da figura 3.27 m022,0SL = , o número de fileiras
é igual a:
Ltrcfileiras SLN = (3.142)
5Nfileiras =
• Cálculo do número de tubos do trocador de calor por fileira
Com a distância entre os tubos, da figura 3.27, TS =0,0254m, o número de tubos por
fileira é:
Torladotrocadtubos SCN = (3.143)
Onde: frorladotrocad AC = é o comprimento lateral do trocador.
Cladotrocador = 0,7402 m
Assim:
1,29N tubos =
• Cálculo do comprimento total dos tubos do trocador de calor
orladotrocadfileirastubostubostotal, CNNL = (3.144)
7,8m10L tubostotal, =
95
0,12 0,16 0,2 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48 0,52 0,56 0,602468
10121416182022242628
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
Afr(m2)
Nfil
eira
s
NfileirasNfileiras
Ntu
bos
NtubosNtubos
0,5479
• Cálculo da área dos tubos do trocador de calor
etubostotal,tubos d πLA = (3.145)
2tubos 3,456mA =
3.7.15 Variação do Nfileiras e Ntubos com Afr
Para o cálculo do evaporador foi escolhida uma área frontal que correspondesse a 5
fileiras de tubos. Assim, com objetivo de tornar mais geral o cálculo é apresentada no gráfico da
figura 3.29, obtido através de software Engineering Equation Solver (E.E.S), a variação do
Nfileiras e Ntubos com Afr.. Deste modo, é possível selecionar outra área frontal que corresponda a
um outro Nfileiras e Ntubos.
Figura 3.29 - Variação do Nfileiras e Ntubos com Afr.
96
4. ESTUDO COMPARATIVO DOS CICLOS DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO E
POR COMPRESSÃO DE VAPOR, EM TERMOS ECONÔMICOS, PARA A
VIABILIZAÇÃO DO PROJETO.
4.1. Procedimentos para elaboração do código do sistema de compressão de vapor
Para este propósito as ações a seguir foram tomadas:
a) Elaboração de um esquema do ciclo de compressão de vapor no diagrama pressão-entalpia,
adotando-se o gás R-22 como fluido de trabalho. Este refrigerante é classificado como HCFC, e
de acordo com o estabelecido no Protocolo de Montreal poderá ser utilizado no Brasil até o ano
2.030.
b) Determinação das entalpias dos pontos principais do ciclo;
Para a efetivação dos itens acima descritos, o gráfico da figura 4.1 servirá como padrão,
considerando-se que o processo de compressão, efetua-se isentropicamente.
Figura 4. 1 - Gráfico do Sistema de Compressão de Vapor.
4.2. Análise do ciclo
• Ponto 1 (Final da evaporação-isobárica 4-1)
Neste ponto, a substância de trabalho (R 22) encontra-se no estado de vapor saturado
seco. Para determinar as demais propriedades termodinâmicas neste ponto, utilizamos os
kPa
kJ/kg
97
recursos do software EES, utilizando-se a temperatura de evaporação conhecida (-7ºC),
determina-se a pressão de evaporação desse ponto (P1= 328 kPa). Para obter a entalpia do ponto
utiliza-se os valores da temperatura de saturação e título (qu1=1). A entalpia determinada foi
h1=402,3 kJ/kg.
• Ponto 2 (Final da compressão-isotérmica 1-2)
Este ponto não possui dados suficientes que possibilitem calcular as demais
propriedades (apenas a entropia é conhecida, s1 = s2). Assim, para se determinar suas
propriedades é necessário, primeiramente, recrutar elementos no ponto 3, que por estar situado
na região de saturação (líquido saturado), favorece essa ação.
• Ponto 3 (Final da condensação- isobárica 2-3 )
Por se encontrar no estado de líquido saturado, este ponto é facilmente determinado
aplicando-se as mesmas ações utilizadas para determinar o ponto 1, uma vez que a temperatura
desse ponto é conhecida (35ºC). Assim, no código E.E.S, utilizando-se o valor conhecido da
temperatura de condensação, determina-se a pressão de condensação ( P3 =1.351 kPa). Para
obter a entalpia do ponto utilizam-se os valores da temperatura de saturação e título (qu3=0). A
entalpia determinada foi h3 = 243,2 kJ/kg.
- Cálculo das propriedades no ponto 2
Com a pressão obtida no ponto 3, tendo em vista o processo isobárico ali estabelecido
(P3 = P2), e considerando a entropia no ponto 2 igual a entropia no ponto 1, já conhecida, por se
tratar de um processo isentrópico, já temos possibilidades de estabelecer os valores relativos ao
Ponto 2.
Assim, no código E.E.S, utilizando-se o valor conhecido da entropia no Ponto 1 e da
pressão no Ponto 3, determina-se a entalpia no Ponto 2 (433 kJ / kg).
• Ponto 4 (Vapor saturado úmido)
Por se tratar de um processo isoentálpico:
98
243,2kJ/kghh 43 ==
4.3. Codificação do sistema de compressão de vapor
Para efetivar esta parte, as ações a seguir foram tomadas:
a) Os dados iniciais de entrada são os valores obtidos na solução do COP do sistema de
refrigeração por absorção:
• Capacidade frigorífica: Q e = 8,166 kW
• Temperatura de condensação: T c = 35ºC
• Temperatura de evaporação: T e = - 7ºC
b) Seleção do fluido de trabalho do sistema de compressão de vapor (R-22)
c) Codificação do sistema de refrigeração por compressão de vapor, desenvolvendo a mesma
potência do sistema de refrigeração por Absorção;
d) Análise comparativa gráfica de custos.
4.3.1. Cálculos do sistema
Segundo a metodologia aplicada em Stoecker e Jabardo (1994), têm-se:
Cálculo do efeito de refrigeração
41 hhER −= (4.1)
kJ/kg 159,1ER =
• Cálculo da vazão de refrigerante
ERQmr = (4.2)
s0,05133kg/mr =
99
• Cálculo da potência do compressor
( )12rc hhmW −= (4.3)
kW 578,1Wc =
• Cálculo do coeficiente de performance
cWQCOP = (4.4)
176,5COP =
• Cálculo da vazão volumétrica na entrada do compressor
/s 1000 vm V 1rv = (4.5)
• Potência do compressor por kw de refrigeração
QWPR c= (4.6)
kWkW / 0,1932PR =
4.4. Análise econômica comparativa gráfica entre os ciclos de refrigeração por absorção e
compressão de vapor
4.4.1. Dados de entrada
Visando demonstrar a faixa de viabilidade econômica do Sistema de Refrigeração por
Absorção, em comparação ao Sistema de Refrigeração por Compressão de Vapor, analisaram-se
os custos finais de funcionamento dos citados ciclos através da variação do preço da biomassa
em função da distância de deslocamento de sua origem até o local de implantação do projeto.
Os parâmetros utilizados para o desenvolvimento dos cálculos são mostrados na tabela
4.1
100
Tabela 4.1 - Dados de entrada para o cálculo de custos de operação dos sistemas.
Distância de transporte da biomassa L 100 km
Custo do KW/h CKW R$0,40
Dias por mês dm 20 dias
Horas por dia hd 8 horas
Potência do compressor Wc 1,578 kW
Preço da biomassa em reais por toneladas,
Melo(2005) PBT R$65,00
Preço do transporte da biomassa em reais por
toneladas a cada 100 km percorridos, Grupo EBMA
(2005)
PBT100km R$78,00
Vazão do gás do gaseificador; Ushima (2004) gm 31 kg / h
Massa específica do gás a 300°C misturagρ 0,52 kg / m³
Volume de gás produzido por cada 1 kg de biomassa
queimada; Ushima (2004) Vgp 2,5 m³
4.4.2. Cálculo dos custos de operação dos sistemas
• Vazão mássica do gás gerado ( )gm 31kg/hgm =
• Massa específica do gás gerado )( gρ 30,52kg/mρg =
• Vazão volumétrica do gás gerado ( vgQ )
59,6kg/hvgQρg
gmvgQ =∴=
• Volume de gás produzido por kg de biomassa ( )Vgp /kg2,5mVgp 3=
• Quantidade de biomassa consumida a cada hora ( )Qbh
23,8kg/hQbhVgp
vgQQbh =∴=
101
• Biomassa consumida em ton / h, considerando que serão utilizados somente 35% da produção de gás do gaseificador para a produção de frio (bc)
0,35 1000)(Qbh/ bc = (4.7)
bc = 0,00833 ton/h
• Preço total da biomassa
[ ]{ } bc hd dm /100)L ( PBT100km PBT PTB += (4.8)
s191,00reaiPTB = (valor obtido para L=100 km)
reais79,86PTB = (valor obtido para L=0 km)
4.4.3. Análise comparativa
O gráfico da figura 4.2 apresenta a faixa de valores da distância de deslocamento da
biomassa (0 a 100 km), relacionada aos valores dos insumos de cada ciclo. Observa-se que o
valor da energia elétrica não varia por não ser dependente da distância L. Nele verifica-se que o
preço da biomassa aumenta com a distância de forma linear. Às proximidades da distância de 14
km, as duas retas se interceptam e, a partir daí, torna-se inviável economicamente a aplicação do
sistema de refrigeração por absorção, em termos do custo de transporte de combustível.
Figura 4.2 - Gráfico representativo dos preços relativos à energia elétrica e biomassa em função
da distância.
102
5. CONCLUSÕES
O COP do sistema de refrigeração por absorção calculado (0,54), apresentou uma
potência de 2,542TR e, portanto, na faixa de potências estabelecidas nos objetivos propostos
(0,85 TR a 20 TR).
O sistema de refrigeração por absorção de simples efeito, estudado neste trabalho foi
analisado com base na eficiência energética dos principais componentes do sistema.
O procedimento adotado incluiu uma experimentação prática, no Laboratório de
Engenharia Mecânica da UFPA, relativa à determinação do calor de mistura que ocorre no
absorvedor por ocasião do encontro da solução pobre, que retorna do gerador, e a solução rica
proveniente do evaporador. Assim, constatou-se, experimentalmente, que a energia resultante é
pequena e pode ser desprezada para efeito de cálculo.
Os custos finais de funcionamento dos ciclos do Sistema de Refrigeração por Absorção
e Sistema de Refrigeração por Compressão de Vapor foram comparados através da variação do
preço da biomassa em função da distância de deslocamento de sua origem até o local de
implantação do projeto. Foi notado que a localização do projeto é fundamental para reduzir
custos, uma vez que, poderá prescindir do custo do transporte. Daí a importância de se implantar
tal projeto próximo a comunidades isoladas, onde os rejeitos de biomassa são abundantes.
103
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
1- Analisar, exergeticamente, um Sistema de refrigeração por absorção amônia/água de
simples efeito. A exergia, sendo uma grandeza baseada no conceito da segunda lei da
Termodinâmica, serve perfeitamente como base para determinar a eficiência de sistemas de
forma racional.O método exergético, permite avaliar a perda real de energia em relação à energia
fornecida ou transformada no sistema e nos seus componentes.
2- Analisar, exergeticamente, um sistema de refrigeração por absorção Li/Br de simples
efeito.
3- Estabelecer uma comparação, em termos energéticos, entre os dois ciclos supracitados.
4- Analisar, exergeticamente, um sistema de refrigeração amônia/ água de múltiplos
efeitos.
5- Analisar, exergeticamente, um sistema de refrigeração por absorção Li/Br de múltiplos
efeitos.
104
7. REFERÊNCIAS
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108
ANEXO 1 - DETERMINAÇÃO DO CALOR DE MISTURA
1.1 Determinação do calor de mistura
Segundo Threlkeld (1978), no absorvedor do sistema de absorção, a quantidade de
calor retirado tem dois componentes. Um deles é provocado pelo vapor de amônia que deverá
ser condensado. Outro surge após a mistura dos dois líquidos, formando uma solução, durante
a qual, o calor de solução gerado deverá, também, ser retirado. Tendo em vista essa afirmação
consideramos conveniente determinar a energia produzida (calor de mistura) através do
experimento descrito a seguir,fazendo uso do manual de laboratório de Físico-química
(BUENO et al. 1978)
1.1.1 Determinação da capacidade calorífica do calorímetro
Como o calorímetro participa das trocas de calor, se faz necessária à determinação de
sua capacidade calorífica. Isto foi efetivado colocando-se 100 gramas de água à temperatura
T1 no interior do calorímetro, que se encontrava a uma temperatura T2. Com a temperatura
final de equilíbrio ( fT ) a capacidade calorífica foi calculada pela relação:
)cTm(T)TC(T f12f −=− (1)
Onde c é a capacidade calorífica de um grama de água e é igual a K4,184kJ/kg
Foram realizados três experimentos e os resultados são mostrados na tabela 1.
Tabela 1 - Resultados dos Experimentos.
Experimento 1 Experimento 2 Experimento 3
fT 31,2 °C 31,8 °C 30,8 °C
1T 33,6 ºC 34,7 °C 32,6 °C
2T 25,5 ºC 25,5 °C 25,5 °C
C 0,1761kJ/K 0,1965kJ/K 0,142kJ/K
Adotou-se para C o valor médio dos três experimentos, ou seja:
109
3CCC
C 321 ++= (2)
0,17kJ/KC =
O desvio padrão médio foi de 0,027.
1.1.2 Procedimento experimental para determinação do calor de mistura
No experimento de determinação do calor de mistura foram utilizados:
1 garrafa térmica.
2 provetas de 100ml.
1 frasco de armazenamento.
1 cronômetro.
1 termômetro, -10ºC a 100ºC (±0,1ºC).
65ml de água destilada (para cada experimento).
65ml de hidróxido de amônio (para cada experimento). Teor de NH3 28,0-30,0%.
Parte do material utilizado no experimento é mostrada na figura 1.
Figura 1 - Parte do material utilizado no experimento.
110
Figura 2 - Frasco de armazenamento junto com o termômetro, ambos inseridos na rolha de
isolação do calorímetro.
Figura 3 - Conjunto da figura 2 sendo inserido no calorímetro.
O procedimento experimental é descrito a seguir:
Inicialmente foram transferidos de 65ml de água destilada para o calorímetro e
também 65ml de hidróxido (ou 0,057kg) para o frasco de armazenamento. O calorímetro e o
frasco de armazenamento são mostrados esquematicamente na figura 3. A seguir, o frasco de
armazenamento foi introduzido no calorímetro. O frasco foi inserido com o dispositivo de
vedação fechado, posição 1. Após certo tempo, o equilíbrio térmico foi atingido e a
temperatura foi anotada. Então, o líquido do interior do frasco de armazenamento foi liberado,
conforme posição 2 da figura 4 O calorímetro foi levemente movimentado para que os
líquidos se misturassem. Depois de um certo tempo o equilíbrio térmico foi novamente
alcançado e a temperatura final anotada.
111
Figura 4 - Esquema do calorímetro e frasco de armazenamento. Na posição 1 os líquidos estão
separados e na posição 2 os líquidos podem se
misturar.
Na tabela 2 são apresentados os resultados finais obtidos:
Tabela 2 - Resultados dos experimentos realizados.
Experimento 1 Experimento 2
Temperatura inicial
De equilíbrio
Temperatura final
de equilíbrio
Temperatura inicial
de equilíbrio
Temperatura final
de equilíbrio
28º C 28,5º C 31,5 º 32º C
27º C 27,5ºC 32º C 32,5º C
26,5º C 27 º C 30º C 30,5º C
Do experimento foi obtida a diferença de temperatura entre o início e fim do processo.
Esta diferença será utilizada mais adiante nos cálculos de troca de calor.
1.1.3 Cálculo do calor de mistura
Prosseguindo, o calor de mistura foi determinado a partir do balanço de energia no
sistema:
0QQQQ mistNH4OHH2Oocalorimetr =+++ (3)
Posição 1 Posição 2
112
Os termos da equação acima são dados por:
Calor cedido ou recebido pelo calorímetro ( ocalorimetrQ )
( )ocalorímetri,ocalorimetrf,ocalorimetr TTCQ −= (4)
Calor cedido ou recebido pela água ( H2OQ )
( )H2Oi,H2Of,H2Op,H2OH2O TTc mQ −= (5)
Calor cedido ou recebido pelo hidróxido de amônia ( NH4OHQ )
( )NH4OHi,NH4OHf,NH4OHp,NH4OHNH4OH TTc mQ −= (6)
Calor de mistura : mistQ
Substituindo (3.50), (3.51) e (3.52) em (3.49):
( ) ( ) ( ) 0QTTc mTTc mTTC mistNH4OHi,NH4OHf,NH4OHp,NH4OHH2Oi,H2Of,H2Op,H2Oocalorímetri,ocalorimetrf, =+−+−+−
(7)
Como foi esperado o equilíbrio térmico no início e no final do processo:
iTTTT NH4OHi,H2Oi,ocalorímetri, ===
fNH4OHf,H2Of,ocalorímetrf, TTTT ===
Assim, a equação (7) passa a ter a seguinte configuração:
( ) ( ) ( ) 0QTTc mTTc mTTC mistifNH4OHp,NH4OHifH2Op,H2Oif =+−+−+− (8)
113
Para resolução da equação (8) só falta conhecer o valor de NH4OHp,c , uma vez que os
demais termos foram dados ou determinados.
Uma aproximação do calor específico do hidróxido de amônia ( NH4OHp,c ) pode ser
obtida da seguinte expressão:
H2Op,NH4OHH2O,NH3p,NH4OHNH3,NH4OHp, c Yc Yc += (9)
Onde NH4OHNH3,Y e NH4OHH2O,Y são as frações de massa de NH3 e H2O contidas no NH4OH,
respectivamente.
Dando seguimento, procederemos ao cálculo das frações de massa de OH 2 e 3NH no
hidróxido de amônia. É sabido que a massa de hidróxido é 0,057kgm NH4OH = . A massa de
hidróxido é a soma da massa de água, NH4OHH2O,m , e massa de amônia, NH4OHNH3,m ,
matematicamente dada por:
NH4OHH2O,NH4OHNH3,NH4OH mmm += (10)
Segundo o fabricante do hidróxido 71% do hidróxido em volume corresponde a H2O,
logo o volume de H2O no hidróxido é de:
NH4OHNH4OHH20, V0,71 V ×= (11)
Onde NH4OHV é o volume de hidróxido.
O volume de hidróxido utilizado foi 65mVNH4OH = . Deste modo o volume de H2O
no hidróxido é:
0,04615 V NH4OHH20, = ou 3-3NH4OHH20, m100,04615 V ×= (12)
A massa de água é obtida de:
114
NH4OHH2O,H2ONH4OHH2O, V ρm = (13)
Logo:
kg 0,04615 m NH4OHH2O, =
A massa de 3NH no hidróxido ( NH4OH,NH3m ) é obtida de:
NH4OHH2O,NH4OHNH4OH,NH mmm3
−= (14)
kg 0,01085 m NH4OH,NH3=
As frações de massa ( NH4OHH2O,Y e NH4OHNH3,Y ) são dadas por:
NH4OH
NH4OHH2O,NH4OHH2O, m
mY = (15)
NH4OH
NH4OHNH3,NH4OHNH3, m
mY = (16)
Empregando-se os valores obtidos anteriormente:
0,8096Y NH4OHH2O, =
0,19035Y NH4OHNH3, =
Assim, pode-se calcular o calor específico do hidróxido de amônia ( NH4OHp,c ).
Retomando-se a equação (10) e conhecendo-se os valores tabelados de K4,843kJ/kgc NH3p, =
e 1,86kJ/kgKc H2Op, = , calcula-se o calor específico do NH4OHp,c :
1,860,80964,8430,19035c NH4OHp, ×+×=
115
2,42kJ/kgKc NH4OHp, =
Finalmente, a partir da equação (8) e sabendo do experimento o valor de iTTΔT f −=
pode-se determinar o calor de mistura ( mistQ ):
0Q42,25,0057,086,15,0065,05,017,0 mist =+××+××+×
0,214kJQmist =
A potência térmica devida ao calor de mistura pode ser obtida de:
mistmistmist h mQ = (17)
Onde mistm é o fluxo de massa de mistura através do absorvedor (para as condições
deste experimento mistm é o fluxo 1m que é igual a s0,07545kg/ ) e misth é dado por:
mistura
mistmist m
Qh = (18)
Sendo mistQ o calor de mistura e misturam a massa de água+hidróxido utilizada no
experimento.
Assim, pode-se determinar misth e mistQ :
1,754kJ/kgh mist =
O valor da potência térmica devida ao calor de mistura é:
754,10,07545Qmist ×=
0,132kWQmist =
Como a potência devida ao calor de mistura é muito menor que aQ ( cerca de 1% de
aQ ), o calor de mistura pode ser desprezado para efeito de cálculo.
116
ANEXO 2 – DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO - NH3H2O
{Dimensionamento do Sistema de Refrigeração por Absorção - NH3H2O}
"Poder calorífico do gás"
PCg = 5000
"Vazão do gás"
mg = 0,00861
"Cálculo do Calor cedido pelo gás"
Qg1 = PCg * mg
"Serão utilizadas 35% desta quantidade de calor. obs[kW] "
Qg = 0,35 * Qg1
"Dados de entrada"
"Temperatura do Absorvedor"
Ta = 35
"Temperatura do Condensador"
Tc =Ta
"Temperatura do Evaporador"
Te = -7
"Largura do Processo"
LargPro = 0,06
"Concentração da Solução Retificada"
X_8 = 1
X_1=0,45
X_1=X_2
X_2=X_3
LargPro=X_1-X_4
X_4=X_5
X_5=X_6
X_8=X_9
X_9= X_10
X_10=X_11
"Pressão de Alta"
Call NH3H2O(138; Tc+273; X_9; 0: Talta; Palta; Xalta; halta; salta; ualta; valta; Qualta)
117
"Pressão de Baixa"
Pbaixa2 = P_SAT(Ammonia;T=Te)
Palta2=P_SAT(Ammonia;T=Tc)
Call NH3H2O(138; Te+273; X_11; 1: Tbaixa; Pbaixa; Xbaixa; hbaixa; sbaixa; ubaixa;
vbaixa; Qubaixa)
romedio=(1/v4+1/v5)/2
"Temperatura de Corte"
Call NH3H2O(238; Palta; X_1; 0: Tcorte; Pcorte; Xcorte; hcorte; scorte; ucorte; vcorte;
Qucorte)
"ponto 1 - Líquido em equilíbrio"
Call NH3H2O(123; Ta+273; Pbaixa; X_1: T1; P1; x1; h1; s1; u1; v1; Qu1)
"ponto 2 - Líquido não em equilíbrio"
s_2=s1
Call NH3H2O(235; Palta; X_2; s_2: T2; P2; x2; h2; s2; u2; v2; Qu2)
"ponto 3 - Líquido não em equilíbrio"
Call NH3H2O(123; Tcorte; Palta; X_3: T3; P3; x3; h3; s3; u3; v3; Qu3)
"ponto 4 - Líquido em equilíbrio (Qu4 = 0, considerando que tem só líquido)"
Call NH3H2O(238; Palta; X_4; 0: T4; P4; x4; h4; s4; u4; v4; Qu4)
"Temperatura do Gerador"
Tg = T4
T4C=T4-273
"ponto 5 - Líquido Sub-resfriado (Podemos ver nos resultados que Qu5 = -0,001)"
m4*(h4-h_5)=m1*(h3-h2)
Call NH3H2O(234; Palta; X_5; h_5: T5; P5; x5; h5; s5; u5; v5; Qu5) "item 3.1.2.6"
T_5=T5
"ponto 6 - Líquido Expandido"
Call NH3H2O(234; Pbaixa; X_6; h5: T6; P6; x6; h6; s6; u6; v6; Qu6)
T6 = T66
"ponto 7 - Vapor em equilíbrio no Gerador"
Call NH3H2O(128; Tg; Palta; 1: T7; P7; x7; h7; s7; u7; v7; Qu7)
"ponto 8 - Vapor em equilíbrio no Retificador"
Call NH3H2O(238; Palta; x_8; 1: T8; P8; x8; h8; s8; u8; v8; Qu8)
"ponto 9 - Líquido em equilíbrio (Podemos ver nos resultados que T9 se aproxima de Tc)"
Call NH3H2O(238; Palta; X_9; 0: T9; P9; x9; h9; s9; u9; v9; Qu9)
118
"ponto 10 - Líquido expandido (Podemos ver nos resultados que T10 se aproxima de Te)"
h_10=h9
Call NH3H2O(234; Pbaixa; X_10; h_10: T10; P10; x10; h10; s10; u10; v10; Qu10)
"ponto 11 - Vapor em equilíbrio"
Call NH3H2O(238; Pbaixa; x_11; 1: T11; P11; x11; h11; s11; u11; v11; Qu11)
"ponto de retorno"
Call NH3H2O(128; T7; Palta; 0: T_retorno; P_retorno; x_retorno; h_retorno; s_retorno;
u_retorno; v_retorno; Qu_retorno)
"m3, m4 e m7 são calculados a partir do balanço de energia e massa no gerador:"
"balanço de massa e energia no gerador"
m3+m_retorno=m7+m4 "balanço de massa total"
m3*x3+m_retorno*x_retorno=m7*x7+m4*x4 "balanço de massa de NH3"
Qg+h3*m3+m_retorno*h_retorno=h7*m7+h4*m4 "balanço de energia"
"balanço de massa e energia no retificador"
m7=m8+m_retorno
m7*x7=m8*x8+m_retorno*x_retorno
h7*m7=h8*m8+m_retorno*h_retorno-Q_retificador
"os demais fluxos são derivados de m3, m4 e m7:"
m1 = m2
m2 = m3
m5=m4
m5 = m6
m8 = m9
m9=m10
m10=m11
"Cálculo das Quantidades de Calor"
Qtrc = m2* (h3 - h2)
Qa = - m6*h6 - m11*h11 + m1*h1
Qc = m8*(h9 - h8)
Qe = m10*(h11 - h10)
QeTR=Qe*0,2843 "Capac. frigor. em TR"
QeBTU=Qe*3412,9692 "Capac. frigor. em BTU"
COP = Qe/(Qg+W_bomba)
titulo = m7/m3
119
"balanço total de energia"
QcQa=Qc+Qa+Q_retificador
QgQe=Qg+Qe+W_bomba
W_bomba=m1*(h2-h1)
dh=h2-h1
120
ANEXO 3 - DIMENSIONAMENTO DO TRC INTERMEDIÁRIO
{Dimensionamento do TRC Intermediário}
"Dados"
X_2=0,45
X_4=0,39
T4 =369,84-273
T5 = 315,3-273
T3 = 357,93-273
T2 =309,06-273
Palta = 13,45
Palta2 = Palta / 0,0101978
kaço = 54
de = 0,0127
esp=(de-di)/2
esp=5e-4
Dix-de=3e-3
esp_c=(Dex-Dix)/2
esp_c=0,00338/2
Dh = Dix - de
Qtrc = 16666
m3 = 0,07545
m4 = 0,06799
Tmex=((T3 + T2) / 2)
Call NH3H2O(123; Tmex+273; Palta; X_2: Trot; Prot; xrot; hrot; srot; urot; vrot; Qurot)
Call NH3H2O(123; Tmin+273; Palta; X_4: Trot2; Prot2; xrot2; hrot2; srot2; urot2; vrot2;
Qurot2)
RoNH3H20E=1/vrot
RoNH3H20I=1/vrot2
kNH3TRCIE = CONDUCTIVITY(Ammonia;T=Tmex; P=Palta2)
kH2OTRCIE = CONDUCTIVITY(Water;T=Tmex; P=Palta2)
cpNH3TRCIE = CP(Ammonia;T=Tmex; P=Palta2)
cpH2OTRCIE = CP(Water;T=Tmex; P=Palta2)
121
MiNH3TRCIE = VISCOSITY(Ammonia;T=Tmex; P=Palta2)
MiH2OTRCIE = VISCOSITY(Water;T=Tmex; P=Palta2)
kNH3H20E = ( X_2*kNH3TRCIE) + ((1-X_2)*kH2OTRCIE)
cpNH3H20E = (X_2*cpNH3TRCIE) + ((1-X_2)*cpH2OTRCIE)
MiNH3H20E = (X_2*MiNH3TRCIE) + ((1-X_2)*MiH2OTRCIE)
"RoNH3H20E = (X_2*RoNH3TRCIE) + ((1-X_2)*RoH2OTRCIE)"
qex = m3 / RoNH3H20E
Vex = qex / (pi/4*(Dix^2-de^2))
Reex = (RoNH3H20E * Vex * Dh) / MiNH3H20E
Prex = (cpNH3H20E * 1000 * MiNH3H20E) / kNH3H20E
"Coeficiente de troca de calor externo"
hex=0,023*cpNH3H20E*1000*RoNH3H20E*Vex*Reex^(-0,2)*Prex^(-0,667)
Tmin=((T4 + T5) / 2)
kNH3TRCII = CONDUCTIVITY(Ammonia;T=Tmin; P=Palta2)
kH2OTRCII = CONDUCTIVITY(Water;T=Tmin; P=Palta2)
cpNH3TRCII = CP(Ammonia;T=Tmin; P=Palta2)
cpH2OTRCII = CP(Water;T=Tmin; P=Palta2)
MiNH3TRCII = VISCOSITY(Ammonia;T=Tmin; P=Palta2)
MiH2OTRCII = VISCOSITY(Water;T=Tmin; P=Palta2)
kNH3H20I = ( X_4 * kNH3TRCII) + ((1-X_4) * kH2OTRCII)
cpNH3H20I = (X_4 * cpNH3TRCII) + ((1-X_4) * cpH2OTRCII)
MiNH3H20I = (X_4 * MiNH3TRCII) + ((1-X_4) * MiH2OTRCII)
qin = m4 / RoNH3H20I
Vin = qin / ((pi * di^2) / 4)
Rein = (RoNH3H20I * Vin * di) / MiNH3H20I
Prin = (cpNH3H20I * 1000 * MiNH3H20I) / kNH3H20I
"Coef. de troca de calor interno"
hin = (0,023 * (kNH3H20I / di)) * Rein^0,8 * Prin^0,3
1/hfi = 0,000176
RelA= di/de
Rtubo = (((de - di) / 2) / kaço) * (de / ((de + di) / 2))
1/U = (RelA / (hex)) + Rtubo + (1 / (hfi)) + (1 / (hin))
DTa=T4 - T3
122
DTb=T5 - T2
DMLT = (DTa - DTb) / LN (DTa / DTb)
A = (Qtrc / (U*DMLT))
L = (A / (pi*di))
123
ANEXO 4 - DIMENSIONAMENTO DO ABSORVEDOR {Dimensionamento do Absorvedor}
"Dados"
XNH3 = 0,45
XH2O = 1 - XNH3
T1=35
T6=42,4
Qa =12627
Qmist = 0 "calor de mistura é zero"
Tewr = 27
Tswr = 35
T11 = -7
Pbaixa = 3,262
Pbaixa2 = Pbaixa / 0,0101978
Pwr = 1 / 0,0101978
Pwr2=101,325
esp_tubo=(de-di)/2
esp_tubo=0,00287
kaço = 54
m10 = 0,007459
NT = 4
DiTubul = 0,01905
g = 9,81
"Cáculo do hl"
Call NH3H2O(238; Pbaixa; XNH3; 0: T[1]; P[1]; x[1]; hl; s[1]; u[1]; v[1]; Qu[1])
"Cáculo do hv"
Call NH3H2O(238; Pbaixa; XNH3; 1: T[2]; P[2]; x[2]; hv; s[2]; u[2]; v[2]; Qu[2])
hlvNH3H2OAbs=(hv-hl)*1000
kNH3Abs = CONDUCTIVITY(Ammonia;T=T1; P=Pbaixa2)
kH2OAbs = CONDUCTIVITY(Water;T=T1; P=Pbaixa2)
cpNH3Abs = CP(Ammonia;T=T1; P=Pbaixa2)
cpH2OAbs = CP(Water;T=T1; P=Pbaixa2)
MiNH3Abs = VISCOSITY(Ammonia;T=T1; P=Pbaixa2)
MiH2OAbs = VISCOSITY(Water;T=T1; P=Pbaixa2)
124
RoNH3Abs = DENSITY(Ammonia;T=T1; P=Pbaixa2)
RoH2OAbs = DENSITY(Water;T=T1; P=Pbaixa2)
kNH3H20 = (XNH3 * kNH3Abs) + (XH2O * kH2OAbs)
cpNH3H20 = (XNH3 * cpNH3Abs) + (XH2O * cpH2OAbs)
MiNH3H20 = (XNH3 * MiNH3Abs) + (XH2O * MiH2OAbs)
RoNH3H20 = (XNH3 * RoNH3Abs) + (XH2O * RoH2OAbs)
q10 = m10 / RoNH3H20
DT2 = 2,555
n = 3
"Cálculo do hcond"
hcond = 0,725 * ((g * RoNH3H20^2 * hlvNH3H2OAbs * kNH3H20^3) / (MiNH3H20 * DT
* n * de))^0,25
Tmwr = (Tewr + Tswr) / 2
Rowr = DENSITY(Water;T= Tmwr;P=Pwr)
Miwr = VISCOSITY(Water;T= Tmwr;P=Pwr)
cpwr = CP(Water;T= Tmwr;P=Pwr)
kwr = CONDUCTIVITY(Water;T= Tmwr;P=Pwr)
mwr = (Qa + Qmist) / (cpwr * 1000 * (Tswr - Tewr))
qwr = mwr / Rowr
Vwr = qwr / (NT * (Pi/4) * di^2)
Rewr = (Rowr * Vwr * di) / Miwr
Prwr = cpwr * 1000 * Miwr / kwr
"Cálculo do hcond"
hint = 0,023 * (kwr /di) * Rewr^0,8 * Prwr^0,4
1/hfi = 0,000176
RelA=de/di
Rt = (((de-di)/2)/kaço)*(de/((de+di)/2))
1 / U =(1/hcond)+Rt+(RelA/hfi)+(RelA/hint)
DMLT = ((T6 - Tswr) - (T1 - Tewr))/LN((T6 - Tswr)/(T1 -Tewr))
A = ((Qa + Qmist)/(U * DMLT))
L =(A/(PI * de * NT *NP))
Qa=hcond*A*DT
125
ANEXO 5 - DIMENSIONAMENTO DO GERADOR {Dimensionamento do Gerador}
PROCEDURE CONSTANTES(NP;Re_gas:C2;C1;m)
IF (NP=1) THEN C2:=0,7
IF (NP=2) THEN C2:=0,8
IF (NP=3) THEN C2:=0,86
IF (NP=4) THEN C2:=0,9
IF (NP=5) THEN C2:=0,92
IF (NP=6) THEN C2:=0,935
IF (NP=7) THEN C2:=0,95
IF (NP=8) THEN C2:=0,957
IF (NP=9) THEN C2:=0,964
IF (NP=10) THEN C2:=0,97
IF (Re_gas >1) and (Re_gas <1000) THEN
C1=0,9
m=0,4
endif
IF (Re_gas >1000) and (Re_gas <200000) THEN
C1=0,27
m=0,63
endif
END
StPSL=St/SL
"Do COP"
Qg=15070
T3=357,9350830-273
T7=369,848903-273
m3=0,0754500
v3=0,001285
Palta = 13,45
Palta2 = Palta / 0,0101978
126
XNH31 = 0,45
XH2O1 = 1 - XNH31
Titulo=0,1057
"Dados"
kaço = 54
NT=5
NP=7
Teg =800
Tsg = 180
"dimensoes estimadas"
de = 0,0127
esp_tubo=(de-di)/2
esp_tubo=0,00135
Sl/de=1,5
St/de=1,25
Tms = (T7 + T7) / 2
kNH3L = CONDUCTIVITY(Ammonia;T=TMs;x=0)
cpNH3L = CP(Ammonia;T=TMs;x=0)
MiNH3L = VISCOSITY(Ammonia;T=TMs;x=0)
RoNH3L=density(Ammonia;T=TMs;x=0)
RoNH3V=density(Ammonia;T=TMs;x=1)
kH2OL = CONDUCTIVITY(water;T=TMs;x=0)
cpH2OL = CP(water;T=TMs;x=0)
MiH2OL = VISCOSITY(water;T=TMs;x=0)
RoH2OL=density(water;T=TMs;x=0)
RoH2OV=density(water;T=TMs;x=1)
k_l = ( XNH31 * kNH3L) + (XH2O1 * kH2OL)
cp_l = (XNH31 * cpNH3L) + (XH2O1 * cpH2OL)
Mi_l = (XNH31 * MiNH3L) + (XH2O1 * MiH2OL)
Ro_l = (XNH31 * RoNH3L) + (XH2O1 * RoH2OL)
Ro_V= (XNH31 * RoNH3V) + (XH2O1 * RoH2OV)
Pr_l = cp_l * 1000 * Mi_l / k_l
qs = m3 /Ro_l
G = (m3/NT) /((pi*di^2)/4)
127
V_fluido= (qs/NT) /((pi*di^2)/4)
Re_l=di * G * Titulo/Mi_L
"Calc do h bifásico"
hint = 0,06 * (k_l/ di) * (Ro_l/ Ro_V)^0,28 * ((di * G * Titulo) / Mi_L)^0,87* Pr_l^0,4
Rt = (((de-di)/2)/kaço)*(de/((de+di)/2))
Rt_log=de*ln(de/di)/(2*kaço)
1/hfi = 0,000176
T1=(Teg+Tsg)/2
kgas=CONDUCTIVITY(Air;T=T1)
Migas=VISCOSITY(Air;T=T1)
CPgas=CP(Air;T=T1)*1000
Rog=DENSITY(Air;T=T1;P=101,325)
qgas = mg / Rog
Afr=NT*St*L
Altura_trocador=NT*St
Vgas = qgas / Afr
Umax = Vgas * St/(St-de)
Gmax=Rog*Umax
Re_gas=Gmax * de / Migas
"Cálculo do coeficiente de troca de calor no interior dos tubos (hex)"
"C2 é o fator de correção para o numero de fileiras"
CALL CONSTANTES(NP;Re_gas:C2;C1;m)
Pr_gas=PRANDTL(Air_ha;T=T1;P=101,325)
Pr_sup2=PRANDTL(Air_ha;T=Twe;P=101,325)
Pr_sup=0,7208
"correlação de Zhukauskas"
hex =C2*C1 * (Re_gas)^m* Pr_gas^(0,36)*(Pr_gas/Pr_sup)^0,25*(kgas / de)
Rt=(Twe-Twi)/Qg
128
Qg=hint*pi*di*L*NT*NP*(Twi-T7)
RelA = de/di
1/U = RelA/hint + Rt +RelA/hfi + 1/hex
DMLT=((Teg-T7) - (Tsg-T3)) / LN((Teg-T7) / (Tsg-T3))
A = Qg/ (U * DMLT)
g = CPgas*mg*(Teg-Tsg)
L= A / (NT *NP* pi * de)
129
ANEXO 6 - DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
{Dimensionamento do condensador}
"Dados"
XNH3 = 1
T8 = 40
T9 = 40
Tewr = 30
Tswr = 35
Palta = 15,48
Palta2 = Palta / 0,0101978
esp_tubo=(de-di)/2
esp_tubo=0,00075
kaço = 54
Qc = 10003
m8 = 0,009069
NT =4
TMext = (T8 + T9)/2
hlvNH3 = (ENTHALPY(Ammonia;T=T9;x=1)-ENTHALPY(Ammonia;T=T9;x=0) )*1000
kNH3 = CONDUCTIVITY(Ammonia;T=T9;x=0)
cpNH3 = CP(Ammonia;T=T9;x=0)
MiNH3 = VISCOSITY(Ammonia;T=T9;x=0)
RoNH3=density(Ammonia;T=T9;x=0)
g = 9,81
q8 = m8 / RoNH3
Dt =1,311
n =4
"Coeficiente de troca de calor na condensação"
hcond = 0,725 * ((g * RoNH3^2 * hlvNH3 * kNH3^3)/(MiNH3 * Dt * n * de))^0,25
TMint = (Tewr + Tswr)/2
Pw = 1 / 0,0101978
RoH2O = DENSITY(Water; T=TMint; P= Pw)
130
MiH2O = VISCOSITY(Water;T=TMint; P=Pw)
cpH2O = CP(Water;T=TMint; P=Pw)
VH2O = QH2O/(NT*(PI/4)*di^2)
mwr =Qc/(cpH2O*1000*(Tswr-Tewr))
QH2O = mwr / RoH2O
kH2O = CONDUCTIVITY(Water;T=TMint; P=Pw)
ReH2O = (RoH2O * VH2O * di) / MiH2O
PrH2O = MiH2O * cpH2O*1000 / kH2O
"Coef. de TRC interno"
hint = 0,023 * (kH2O/di) * ReH2O^0,8 * PrH2O^0,4
1/hfi = 0,000176
RelA = de/di
Rt = (((de-di)/2)/kaço)*(de/((de+di)/2))
1 / U =(1/hcond)+Rt+(RelA/hfi)+(RelA*(1/hint))
DMLT = ((T9-Tewr)-(T8-Tswr))/LN((T9-Tewr)/(T8-Tswr))
A =(Qc/(U * DMLT))
L =(A/(PI * di * NT * NP))
Aexterna=pi*L*de*nt*np
Qc = hcond*Aexterna*dte
131
ANEXO 7 - DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
{Dimensionamento do Evaporador}
FUNCTION F(invXmi )
IF (invXmi <0,1) THEN F:=1
IF (invXmi >0,1) THEN F:=2,35*(invXmi+0,213)^0,736
END
FUNCTION S(REtp )
IF (REtp <32,5) THEN S:=(1+0,12*Retp^1,14)^(-1)
IF (REtp >32,5) and (REtp <70) THEN S:=(1+0,42*Retp^0,78)^(-1)
IF (REtp >70) THEN S:=0,1
END
"Dados"
T10 = - 10
T11 = - 10
Tea=-4
Tsa=-7
Pbaixa = 2,891
Pbaixa2 = 1000*Pbaixa / 0,0101978
de = 0,0102
di = de -2*1,3e-3
m10 = 0,009069
Qe = 9671
Var = 6,00
ns = 0,8813
RoNH3v =density(Ammonia;T=T10;x=1)
RoNH3l = density(Ammonia;T=T10;x=0)
MiNH3v = VISCOSITY(Ammonia;T=T10;x=1)
MiNH3l = VISCOSITY(Ammonia;T=T10;x=0)
kNH3l = CONDUCTIVITY(Ammonia;T=T10;x=0)
cpNH3l = CP(Ammonia;T=T10;x=0)
132
hv = ENTHALPY(Ammonia;T=T10;x=1)
hl = ENTHALPY(Ammonia;T=T10;x=0)
hlvNH3 = (hv - hl)*1000
x04 = 0,9999
1/Xmi = (x04/(1-x04))^0,9 * (RoNH3l / RoNH3v)^0,5 * (MiNH3v / MiNH3l)^0,1
invXmi=1/Xmi
FF=F(invXmi )
SS=S(REtp )
G =m10 / ((pi /4)* di^2)
Retp=(G*(1- x04)* di ) / MiNH3l*F(invXmi )^1,25*1e-4
Pr=PRANDTL(Ammonia;T=T10;x=0)
hc = 0,023 *((G*(1- x04)* di ) / MiNH3l)^0,8 * Pr^0,4 * kNH3l /di*F(invXmi )
"Tsat = T10"
Dt=Tw-T10
Psat=P_SAT(Ammonia;T=T10)*1000
Psat2=P_SAT(Ammonia;T=Tw)*1000
Dpsat=Psat2-Psat
sigma=SURFACETENSION(Ammonia;T=T10)
hb = (0,00122 ) * ((kNH3l^0,79 * (cpNH3l*1000)^0,45 * RoNH3l^0,49) / (sigma^0,5 *
MiNH3l^0,29 * hlvNH3^0,24 * RoNH3v^0,24)) * Dt^0,24 * Dpsat^0,75 *S(REtp )
htp = hc+hb
Lados^2=Afr
Afr=0,4367
Dh=3,63e-3
m_ar=Var*Afr*Ro_ar
sigma_ar=0,534
G_ar=m_ar/(sigma_ar*Afr)
Re_ar = G_ar*Dh/Mi_ar
Tam = (Tea+Tsa)/2
Pr_ar = PRANDTL(Air;T=Tam)
CP_ar = CP(Air;T=Tam)*1000
Ro_ar = DENSITY(Air;T=Tam;P=101,325)
Mi_ar = VISCOSITY(Air;T=Tam)
133
k_ar = CONDUCTIVITY(Air;T=Tam)
Jc=0,007
ho=Jc*G_ar*CP_ar/Pr_ar^(2/3)
RelA=di/de*(1-0,913)
U = ((1/(ns * ho)) + ( 1 / (RelA*htp)))^(-1)
DMLT = ((Tea- T10) - (Tsa - T10)) / (LN ((Tea - T10) / (Tsa - T10)))
Atotal = Qe / (U * DMLT)
Comprimento_total_tubos=N_tubos*Lados*N_fileiras
Atubos=Comprimento_total_tubos*pi*de
Qe=htp*Atubos*Dt
Volume_trocador = Atotal / 587
L_ar=Volume_trocador/Afr
SL=22e-3
N_fileiras=(L_ar)/SL
N_tubos=Afr^0,5/25,4e-3
Comp_tubos=Afr^0,5
134
ANEXO 8 - CODIFICAÇÃO DO SISTEMA DE COMPRESSÃO DE VAPOR
{Codificação do sistema de compressão de vapor}
Q = 11,4 [kW]
Tc = 41 [C]
Te = -8 [C]
"Ponto 1"
P1 = P_SAT(R22;T=Te)
h1 = ENTHALPY(R22;T=Te+0,01; P=P1)
s1 = ENTROPY(R22;T=Te+0,01; P=P1)
v1 = VOLUME(R22;T=Te+0,01; P=P1)
"Ponto 3"
P3 = P_SAT(R22;T=Tc)
h3 = ENTHALPY(R22;T=Tc-0,01; P=P3)
s3 = ENTROPY(R22;T=Tc-0,01; P=P3)
"Ponto 2"
h2 = ENTHALPY(R22; S=s1; P=P3)
"Ponto 4"
h4 = h3
"Efeito de refrigeração"
ER = h1 - h4 "kJ / kg"
"Vazão do refrigerante"
mr = Q / ER "kg / s"
"Potência do compressor"
Wc = mr * (h2 - h1) {kW}
"Coeficiente de performance"
COP = Q / Wc
"Vazão volumétrica na entrada do compressor"
Vv = mr * v1 * 1000 {L/s}
"Potência do compressor por kW de refrigeração"
PR = Wc / Q
135
ANEXO 9 - COMPARATIVO DO CONSUMO DE ENERGIA {Comparativo do consumo de energia}
"Cálculo do SRPA utilizando gás natural"
"R$ / m³"
PreçoGas = 0,80
"35% da vazão do gás por segundo (kg / s)"
mg=0,00861*0,35
"vazão mássica por hora (kg / h)"
mg2=mg*3600
"densidade do gás"
Rog=0,5184
"vazão volumétrica (m³ / h)"
qgas=mg2/Rog
"horas por dia"
hd=8
"dias por mês"
dm=20
"preço por mês"
Custo_SRPA_GN = qgas * hd * dm * PreçoGas
"Cálculo do SRPA utilizando biomassa como combustivel no Gaseificador"
"R$ / m³"
PreçoBiomassa = 10,00
"kg biomassa / m³ gas"
biogas = 0,19
"preço por mês"
Custo_SRPA_BIO = qgas * hd * dm * biogas * PreçoBiomassa
"Cálculo do SRPCV utilizando energia elétrica"
"Potência Compressor kW"
Wc=2,755
"R$"
Preço kWh = 0,40
"preço por mês"
Custo_SRP_CV = Wc * hd * dm * Preço kWh
136
ANEXO 10 - DIMENSIONAMENTO DO TUBO CAPILAR
{Dimensionamento do tubo capilar}
m9 = 0,007459 di = 0,0022 "Área da secção transversal do diâmetro interno do tubo capilar" S = (3,1416/4)*(di^2) "PONTO 01" x[1]=0 "Temperatura no ponto 1" t[1] = 35,00 "Pressão no ponto 1" p[1] =P_SAT(Ammonia_mh;T=t[1]) "Entalpia do vapor no ponto 1" hv[1]=ENTHALPY(Ammonia_mh;T=t[1];x=1) "Entalpia do líquido no ponto 1" hl[1]=ENTHALPY(Ammonia_mh;T=t[1];x=0) "Viscosidade do vapor no ponto 1" miv[1] = VISCOSITY(Ammonia_mh;T=t[1];x=1) "Viscosidade do líquido no ponto 1" mil[1] = VISCOSITY(Ammonia_mh;T=t[1];x=0) "Densidade do líquido no ponto 1" rov[1] =DENSITY(Ammonia_mh;T=t[1];x=1) "Densidade do líquido no ponto 1" rol[1] =DENSITY(Ammonia_mh;T=t[1];x=0) "Volume específico do líquido no ponto 1" vl[1]=1/rol[1] "Volume específico do vapor no ponto 1" vv[1]=1/rov[1] h[1]=hl[1]*(1-x[1])+hv[1]*x[1] "Vazão volumétrica no tubo capilar" q = m9 / rol[1] "Velocidade no ponto 1" Vel[1] = m9/S*vl[1] "Nº de Reynolds no p 1" Re[1] = rol[1] * Vel[1] * di / mil[1] "Coeficiente de atrito no p1" f[1] = 0,33/(Re[1]^0,25) Duplicate j=2;85 t[j] = t[j-1]-0,5 p[j] = P_SAT(Ammonia_mh;T=t[j]) hv[j] = ENTHALPY(Ammonia_mh;T=t[j];x=1) hl[j] = ENTHALPY(Ammonia_mh;T=t[j];x=0) "Viscosidade do vapor no ponto 1" miv[j] = VISCOSITY(Ammonia_mh;T=t[j];x=1) "Viscosidade do líquido no ponto 1"
137
mil[j] = VISCOSITY(Ammonia_mh;T=t[j];x=0) "Densidade do líquido no ponto 1" rov[j] =DENSITY(Ammonia_mh;T=t[j];x=1) "Densidade do líquido no ponto 1" rol[j] =DENSITY(Ammonia_mh;T=t[j];x=0) "Volume específico do líquido no ponto 1" vl[j]=1/rol[j] vv[j]=1/rov[j] a[j-1] = ((vv[j] - vl[j])^2) * ((m9/S)^2) * 0,5 b[j-1] = 1000 * (hv[j] - hl[j]) + (vl[j] * (vv[j] - vl[j])) * (m9/S)^2 c[j-1] = 1000 * (hl[j] - h[j-1]) + ((m9/S)^2) * 0,5 * (vl[j]^2) - (Vel[j-1]^2 * 0,5) x[j] =( (-b[j-1]) + sqrt(((b[j-1]^2)-(4*a[j-1]*c[j-1]))) ) / (2*a[j-1]) h[j] = hl[j] * (1 - x[j]) + hv[j] * x[j] v[j] = vl[j] * (1 - x[j]) + vv[j] * x[j] ro[j] = 1 / v[j] mi[j] = mil[j] * (1 - x[j]) + miv[j] * x[j] Vel[j] = m9/S*v[j] Re[j] = ro[j] * Vel[j] * di / mi[j] f[j] = 0,33/(Re[j]^0,25) fm[j-1] = (f[j-1] + f[j]) / 2 Velm[j-1] = (Vel[j-1] + Vel[j]) / 2 ((p[j-1] - p[j])*1000 - (fm[j-1]* (DL[j-1] / di)) * (Velm[j-1]^2 / (2 * vl[j-1]))) * S = m9 * (Vel[j]-Vel[j-1]) end
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