UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA PROGRAMA DE …§ão de Mestrado... · Figura 2.6 – Conduto forçado de uma unidade geradora da casa de força 2..... 24 Figura 2.7 – Representações

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

AVALIAÇÃO DO DESPACHO DE ENERGIA ELÉTRICA NO CURTO PRAZO, NA UHE

TUCURUÍ, POR MEIO DAS PERDAS NO PROCESSO DE GERAÇÃO

GILTON CARLOS DE ANDRADE FURTADO

BELÉM-PA

2013

GILTON CARLOS DE ANDRADE FURTADO

AVALIAÇÃO DO DESPACHO DE ENERGIA ELÉTRICA NO CURTO PRAZO, NA UHE

TUCURUÍ, POR MEIO DAS PERDAS NO PROCESSO DE GERAÇÃO

Dissertação submetida à banca examinadora aprovada pelo colegiado do curso de Mestrado em Engenharia Civil do Instituto de Tecnologia da Universidade Federal do Pará, como requisito para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na área de Estruturas e Construção Civil.

BELÉM-PA

2013

Para Márcia (com amor).

AGRADECIMENTO

Ao Pai de Infinita Bondade,

Pelo ensejo de viver em um mundo tão cheio de oportunidades, sempre apresentadas como

formas de melhoramento pessoal. Por Seu amparo inegável nos momentos de fundamento da fé

humana, necessária para concretização de nossos sonhos, e na fé sublime, para a certeza nas

coisas do mundo como obra divina.

Pelos pais com os quais me permitiu viver e ser conduzido pelo caminho do estudo, da pesquisa,

da dedicação, e do porquê. Fonte de bons exemplos de apoio e motivação.

Pela condução, no caminho que me trouxe à Eletronorte. Empresa de tão nobre valor e

importância para nós brasileiros, que nos permite continuidade dos estudos e liberdade para o

aperfeiçoamento profissional, por esta e outras formas.

Por me ter permitir ter ao lado companheira tão bela. E ver, a cada dia, a constituição sólida da

amizade, do companheirismo, do amor e da dedicação recíproca, na construção da família.

Por me permear de amigos fieis, que me fortalecem no bem e na alegria. Que distantes ou

próximos, reforçam nossos vínculos, por mensagens, e-mails, telefonemas, sempre renovando

minhas fontes de boas lembranças...

Obrigado.

"A virtude, o estudo e a alegria são três irmãos que

não devem viver separados".

(Voltaire, pseudônimo de François-Marie Arouet)

SUMÁRIO

ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................................................................................................... 8

ÍNDICE DE TABELAS ................................................................................................................................................................... 10

LISTA DE SÍMBOLOS .................................................................................................................................................................. 11

RESUMO ........................................................................................................................................................................................ 13

ABSTRACT ..................................................................................................................................................................................... 14

1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................................................... 15

1.1. Introdução Geral ............................................................................................................................................... 15

1.2. Classificação do Trabalho de Pesquisa .................................................................................................... 17

1.3. Justificativa .......................................................................................................................................................... 18

1.4. Organização do Trabalho ............................................................................................................................. 19

2. REVISÃO DA LITERATURA ................................................................................................................................................. 20

2.1. Introdução Geral ................................................................................................................................................ 20

2.2. A Usina Hidrelétrica Tucuruí ....................................................................................................................... 21

3. DESPACHO DE MÁQUINAS EM USINAS HIDRELÉTRICAS .................................................................................. 28

3.1. Introdução ............................................................................................................................................................ 28

3.2. Determinação da Função de Produção da Usina ............................................................................... 30

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES – CÁLCULO DAS PERDAS NA GERAÇÃO ........................................................ 34

4.1. Caracterização das Perdas na Operação da Usina ............................................................................ 34

4.1.1. Perdas devido a variações do nível de jusante ...................................................................... 34

4.1.2. Perdas devido ao escoamento interno no sistema de adução ...................................... 34

4.1.3. Perdas por variação no rendimento da turbina .................................................................... 35

4.1.4. Perdas totais ........................................................................................................................................... 35

4.2 Perdas Reais no Despacho da Usina .......................................................................................................... 37

4.2.1. Análise das Perdas na Programação de Geração da Usina .............................................. 45

CONCLUSÕES ............................................................................................................................................................................... 47

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................................................................................................... 49

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................................................................... 50

APÊNDICE ...................................................................................................................................................................................... 54

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 – Ganho de eficiência nos países da OCDE, de 73 a 98..................................................................... 16

Figura 2.1 – Vista aérea da Usina Hidrelétrica Tucuruí. .......................................................................................... 22

Figura 2.2 – Imagem das Eclusas de Tucuruí. ............................................................................................................... 22

Figura 2.3 – Representação da seção transversal de uma unidade geradora da UHE Tucuruí. .......... 23

Figura 2.4 – Visão geral da tomada d’água das unidades geradoras da casa de força 2. ....................... 23

Figura 2.5 – Comporta da tomada d’água das unidades geradoras da casa de força 2. ......................... 24

Figura 2.6 – Conduto forçado de uma unidade geradora da casa de força 2. ............................................. 24

Figura 2.7 – Representações externa e interna da caixa espiral de uma unidade geradora. ............... 25

Figura 2.8 – Imagem do pré-distribuidor e durante sua montagem em uma unidade em Tucuruí. . 25

Figura 2.9 – Representação do distribuidor e seu sistema de acionamento. ............................................... 26

Figura 2.10 – Visão geral da turbina Francis de Tucuruí e sua posição de montagem. ........................... 26

Figura 2.11 – Representação virtual do tubo de sucção......................................................................................... 27

Figura 2.12 – Transporte do rotor do gerador e representação virtual do estator. .................................. 27

Figura 3.1 – Curva de Colina das unidades da casa de força 2 da UHE Tucuruí. ......................................... 32

Figura 3.2 – Fluxograma para determinação da função de produção da usina. ......................................... 33

Figura 4.1 – Curva de perdas na geração da Usina Hidrelétrica de Tucuruí. ................................................ 36

Figura 4.2 – Curva de perdas na geração para 23 unidades em operação. ................................................... 38








Figura 4.10 – Curva de perdas na geração para 15 unidades em operação. ................................................ 42



Figura 4.13 – Curva de perdas na geração para 22 e 23 máquinas em operação. .................................... 44

Figura 4.14 – Perdas na geração, em função do número de máquinas e potência despachada. ....... 44

Figura 4.15 – Perdas na geração, para 21, 22 e 23 unidades em operação. ................................................. 45

Figura 4.16 – Perdas na geração, para 17, 18 e 19 unidades em operação. ................................................. 46

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 4.1 – Amostra da previsão de geração para um dia específico ............................................................. 45

Tabela 4.2 – Amostra de uma previsão de geração para um dia típico ........................................................... 46

Tabela A.1 – Rugosidade para tubos comuns de engenharia ............................................................................... 55

Tabela A.2 – Variáveis e constantes consideradas para os sistemas de adução da UHE Tucuruí ....... 55

Tabela A.3 – Constantes características dos sistemas de adução da UHE Tucuruí..................................... 56

LISTA DE SÍMBOLOS

� Potência gerada [MW].

� Massa específica da água [kg/m³].

� Aceleração local da gravidade [m/s²].

�� Rendimento total da conversão turbina-gerador [adimensional].

ℎ Queda líquida [m].

� Vazão turbinada [m³/s].

ℎ� Nível de montante [m].

ℎ Nível de jusante [m].

ℎ� Perda de carga no sistema de adução (conduto forçado e caixa espiral) [m].

� Volume de água armazenado no reservatório [m³].

� Vazão total da usina com � máquinas em operação [m³/s].

� Número de máquinas em operação.

�� Constante da equação do nível do canal de fuga.

�� Constante da equação do nível do canal de fuga




� Constante de perdas hidráulicas no sistema de adução [s²/m5].

� Perda de potência devido a elevação do nível de jusante [MW].

� Rendimento da turbina em determinado ponto de operação [%].

�ℎ Variação de queda [m].

�� Vazão mínima para um conjunto de unidades em operação [m³/s].

�� Perda de potência devido as perdas hidráulicas [MW].

�� Perda de potência devido a variação de rendimento.

�� Rendimento máximo da turbina.

� Perda total [MW].

� Perda de carga [m].

�� Coeficiente de perda de energia para um determinado trecho.

� Comprimento reto de conduto [m].

! Diâmetro de um duto [m].

"# Número de Reynolds [adimensional].

$ Viscosidade cinemática [m²/s].

!� Diâmetro interno do conduto forçado [m].

%� Rugosidade [mm].

ℎ�,'(� Perda de carga no sistema de adução da casa de força 1 [m].

ℎ�,'(� Perda de carga no sistema de adução da casa de força 2 [m].

13

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo a realização de uma análise geral do despacho de carga no curto

prazo, horizonte de um dia, da Usina Hidrelétrica Tucuruí. O problema foi abordado do ponto de

vista das perdas existentes no processo de conversão da energia, sendo consideradas como devido

ao atrito no escoamento interno no sistema de adução, elevação do nível de jusante devido ao

aumento de vazão turbinada e a operação da turbina fora de seu ponto de rendimento máximo.

Tais perdas foram descritas sob a forma de perda de potência. A partir destas definições as perdas

reais foram calculadas com base em dados históricos de geração da usina, durante um período

definido, seguindo um procedimento especifico para o cálculo. A partir do levantamento das

curvas, ajustadas por conjunto de pontos, é possível observar a variação das perdas totais em

função da potência de despacho da usina. Isto permite a avaliação do número de máquinas ideal

para entrar em operação, visando a minimização das perdas, além da relação do número de

unidades geradoras em operação com as perdas geradas e a potência despachada. Portanto, com

base nestes resultados podemos evidenciar a importância do método de definição do número de

unidades a operar e seus respectivos pontos de operação para atendimento da demanda do dia e,

desta forma, utilizando de forma racional o sistema hídrico, como matéria-prima para a geração

de energia.

Palavras chave: Perdas, Otimização, Produção Enxuta.

14

ABSTRACT

This paper aims to carry out a general analysis of the dispatch in the short-term schedule of the

Tucuruí power plant. The problem has been approached from the standpoint of the losses existing

in the energy conversion process. The losses were considered due to friction in the internal flow

system adduction, raising the level of downstream due to the water flow and the turbine

operation outside its maximum efficiency. Such losses were written in the form of loss of power.

From these definitions the actual losses were calculated based on historical data generation plant,

for a defined period, according a specific procedure for the calculation. From the curve fitting,

adjusted for set points, it is possible to observe the variation of total losses due to the power plant

dispatch. This allows the evaluation of the number of units ideal for operation in order to minimize

losses, and the relationship between the number of generating units in operation and the power

losses generated and dispatched. Therefore, based on these results, we highlight the importance

of the method for setting the number of operating units and their points of operation to meet the

demand of the day and, thus, using rationally the water system, as input for power generation.

Keywords: Losses, Optimization, Lean Production

15

CAPÍTULO 01

INTRODUÇÃO

1.1. Introdução Geral

A eletricidade está inserida na sociedade moderna como uma das principais fontes de energia.

Além disso, a demanda por energia elétrica continua em crescimento e para suprir esta demanda

são necessários investimentos maciços nos sistemas de geração, transmissão e distribuição de

energia. Assim, o processo de tomada de decisões na área de energia é um aspecto importante,

pois podem implicar em alto custo financeiro, social e ambiental (Oscullo, 2002). Desta forma, fica

evidente a necessidade de um planejamento adequado da operação de forma que a geração de

energia elétrica seja feita tendo como princípio o aproveitamento eficiente de todos os recursos

que compõem o sistema.

Do ponto de vista internacional, ainda não há uma convenção ou tratado abrangente sobre a

preservação e o uso racional da água. As iniciativas mais relevantes nesse sentido se concentram

no Fórum Mundial da Água que reúne, a cada três anos, representantes de governos, organizações

internacionais, organizações não governamentais, instituições financeiras e indústrias, além de

cientistas, especialistas em assuntos hídricos, empresários e acadêmicos. Contudo, embora conte

com a participação de delegações oficiais de diversos países, não se trata de evento oficial da

Organização das Nações Unidas - ONU (Silva, 2012).

Podemos considerar o Brasil como um país privilegiado em termos de disponibilidade de recursos

renováveis para o aproveitamento energético. Dentre eles, destacam-se os recursos hídricos,

responsáveis por mais de 90% da geração de energia elétrica no país (Brasil, 2007). Os recursos

hidrelétricos no Brasil, tanto em termos de sua capacidade já instalada quanto seu potencial ainda

não explorado, representam um ativo de grande importância estratégica e econômica. Na América

do norte, por exemplo, cerca de 70% do potencial é aproveitado. O Brasil por sua vez, limita-se a

exploração de 25% deste potencial (Faria Filho apud Kelman, 2007).

16

O Setor de Energia elétrica de muitos países, desenvolvidos e em desenvolvimento, tem passado

por mudanças em sua organização, operação e estrutura institucional desde os anos 80, com

destaque ao novo modelo do setor elétrico, em vigor desde 2004. As atividades de geração,

distribuição, transmissão e comercialização têm sido separadas em produto (a energia) e serviços

(transmissão e distribuição), visando introduzir a competição na geração e na comercialização. Em

geral, o objetivo principal destas reformas é o de introduzir padrões de mercado na geração e

fornecimento de energia elétrica, além de melhorar a eficiência das atividades de geração,

transmissão e distribuição (Sollero, 2004).

A sociedade, de uma maneira geral, atualmente busca o desenvolvimento sustentável, que está

relacionado à exploração dos recursos naturais e à proteção do meio ambiente global, visando ao

mesmo tempo aperfeiçoar a condição humana e preservar os sistemas biológicos de forma que as

futuras gerações tenham a mesma disponibilidade destes recursos. Há uma tendência mundial

para o combate ao desperdício através de equipamentos eficientes e novos hábitos de consumo.

Além disso, restrições econômicas nos levam ao uso racional das capacidades disponíveis, em

lugar de se construir novas unidades de geração e transmissão. Para adequar o sistema elétrico à

nova necessidade de modernização, foram criados programas de incentivo à conservação de

energia através do Programa Nacional de Conservação de Energia (PROCEL) e programas de

pesquisa e desenvolvimento (Pinto, 2001).

Figura 1.1 - Ganho de eficiência nos países da OCDE, de 73 a 98. Fonte: Goldemberg, 2007.

17

Para exemplificar, a figura 1.1 mostra o consumo de energia dos países que fazem parte da

Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), até o ano de 1996.

Podemos observar que, em aproximadamente 20 anos, por meio do consumo racional e combate

ao desperdício, foi possível alcançar uma economia de quase 48%, se nenhuma medida tivesse

sido adotada. Assim, notamos a importância do uso racional da energia, que para o caso de usinas

hidrelétricas, está relacionada com o uso eficiente do recurso hídrico.

É neste contexto que está a importância de conhecer, no processo de despacho de carga na Usina

Hidrelétrica Tucuruí, as perdas existentes na geração de energia. Visto que a partir deste

conhecimento pode ser possível, por parte da direção da empresa, o estabelecimento de planos

de melhoria para minimização destas perdas.

Foram estabelecidas as seguintes hipóteses para desenvolvimento deste trabalho: i) na Usina

Hidrelétrica Tucuruí, o método de despacho de energia não está sistematicamente definido; ii)

além disso, não tem como premissa a utilização ótima do recurso hídrico; iii) a programação da

geração visa o atendimento apenas da demanda de energia do sistema; iv) existem perdas no

processo; v) as unidades geradoras não operam em seu ponto ótimo, mas nos limites máximos de

suas capacidades para dada condições hidrológicas.

A questão de pesquisa que este estudo busca responder está no seguinte contexto: considerando

o método atual de seleção do número de unidades geradoras, e suas respectivas potências, que

devem entrar em operação para atender a demanda de energia do Sistema Interligado Nacional,

quais são as perdas inerentes a este processo? E neste sentido, há possibilidade de otimização do

despacho de energia no curto prazo (horizonte de um dia)?

O objetivo deste trabalho é, portanto, avaliar o método atual de despacho de carga, no horizonte

de curto prazo, das unidades geradoras da UHE Tucuruí com relação as perdas existentes no

processo de geração de energia e com base nos resultados propor formas para otimização deste

processo visando a utilização ótima do recurso hídrico.

1.2. Classificação do Trabalho de Pesquisa

Quanto a natureza da Pesquisa este trabalho caracteriza-se como Pesquisa Aplicada, pois está

voltado para solução de problemas práticos. Com relação à Forma de Abordagem do Problema,

destaca-se como Pesquisa Quantitativa, por basear-se na quantificação, na coleta e tratamento

das informações. No que se refere aos Objetivos da Pesquisa, pode ser classificada como Pesquisa

18

Exploratória por objetivar uma maior familiaridade com o problema, tornando-o explícito, por

meio de pesquisa bibliográfica e estudo de caso. Pode ainda, ser associado à Pesquisa Explicativa,

pois busca explicar a razão dos fatos, pela análise de causa e efeito do fenômeno, com base

experimental.

1.3. Justificativa

Segundo Silva (2005), a Engenharia de Produção se caracteriza como uma engenharia de métodos

e procedimentos, sendo seu objetivo o estudo, o projeto e a gerência de sistemas interligados de

pessoas materiais, equipamentos e ambientes. Visa ainda, melhorar a produtividade do trabalho,

processo produtivo, qualidade do produto. A engenharia de produção possui uma abordagem

interdisciplinar, estando relacionada com diversas outras ciências como a economia,

administração, sociologia, ciências ambientais e a matemática aplicada.

Neste contexto, este trabalho visa contribuir para que a planta estudada (UHE Tucuruí) alcance um

nível maior de produtividade na geração de energia, tendo como principal foco a utilização

racional do recurso hídrico, por meio da identificação das perdas associadas ao processo de

geração hidráulica.

A Usina Hidrelétrica Tucuruí, inserida na busca contínua pela excelência na gestão, adota métodos

de trabalho que visam alcançar os objetivos estratégicos definidos até o ano 2020, tendo como

objetivo maior a Sustentabilidade. Uma das estratégias adotadas refere-se a utilização de uma

metodologia de trabalho e gestão orientada para a busca da falha, defeito e perdas zero: a

Manutenção Produtiva Total – TPM, do inglês Total Productive Maintenance.

Neste sentido, a metodologia TPM nos permite maximizar os ganhos por meio do gerenciamento

eficaz das perdas existentes na empresa. Por este motivo, o trabalho proposto estabelece como

objetivo a identificação e avaliação das perdas no processo produtivo, visando sua posterior

redução.

A metodologia TPM nos permite redescobrir o valor da eficiência dos processos, seja produtivo, de

manutenção ou operação. No caso da Usina Hidrelétrica Tucuruí a importância do trabalho

proposto, está relacionada diretamente com a relevância da UHE Tucuruí para o Brasil. Sendo a

maior usina genuinamente nacional, garante cerca de 10% da energia elétrica consumida no país e

19

ainda, como empresa pública, torna-se exemplo no que se refere a preocupação com a utilização

racional e eficiente de um recurso natural.

Desta forma, ao final do trabalho será possível se ter uma visão geral das perdas existentes

durante o despacho de carga na Usina, de forma a orientar em trabalhos futuros a otimização

deste processo visando garantir mais energia disponível para o Sistema Interligado Nacional.

1.4. Organização do Trabalho

Neste capítulo de introdução, é realizada uma introdução geral abordando o assunto Energia

Elétrica e sua relação com a sociedade, indústrias e meio ambiente. É mostrada a importância da

análise das perdas na Usina Tucuruí, em virtude de sua capacidade e condição de empresa pública.

É exposto ainda o objetivo do trabalho e como este assunto se relaciona com a área do

conhecimento a qual está inserido.

O capítulo 2 mostra uma revisão da literatura relacionada ao tema estudado. Do ponto de vista da

economia de água e energia elétrica, são mostrados os trabalhos que foram desenvolvidos a cerca

do assunto e suas propostas de equacionamento e soluções nos mais diversos aspectos do

problema. Neste capítulo é apresentada uma visão geral da instalação objeto do estudo e suas

características físicas e construtivas.

No capítulo 3 é apresentada a questão do despacho de máquinas em usinas hidrelétricas e alguns

trabalhos desenvolvidos na caracterização matemática do problema. Neste capítulo é mostrada a

metodologia usada para abordar as perdas no processo de geração da usina, definidas sob o ponto

de vista de perda de potência em diversas formas e o procedimento usado para determinação dos

valores reais destas perdas.

O capítulo 4 consiste na apresentação das perdas calculadas para diversas configurações de

unidades em operação na UHE Tucuruí em diversas situações. Os resultados são apresentados

basicamente por meio de gráficos contendo as curvas das perdas, separadamente calculadas e a

perda total para diferentes quantidades de unidades em operação. Após este capítulo, são

apresentadas as conclusões e as sugestões para trabalho futuros relacionado ao assunto estudado

aqui.

20

CAPÍTULO 02

REVISÃO DA LITERATURA

2.1. Introdução Geral

No contexto do desenvolvimento sustentável, a exploração de recursos naturais possui uma

importância central. Nesta estão inseridas as centrais hidrelétricas que tem como princípio a

conversão da energia contida na água represada em energia elétrica utilizada pelas indústrias e

residências. Esta conversão deve ser realizada de maneira racional e otimizada levando em

consideração os aspectos operacionais e contribuindo para a utilização eficiente da energia em

suas diferentes formas.

Nos casos das centrais hidrelétricas, existe um fator denominado rendimento o qual é responsável

por determinar a quantidade de energia que foi realmente transformada e perdida. Assim, o

aumento do rendimento em transformações de energia implica em uma maior economia através

da minimização das perdas. As usinas hidrelétricas geram energia elétrica a partir da

transformação de energia potencial hidráulica usando o conjunto turbina-gerador, sendo que o

rendimento da transformação de energia é fortemente influenciado pelo ponto de operação

destes grupos geradores (Bastos, 2004).

O rendimento de um grupo gerador pode ser expresso em função da parcela efetiva da

transformação da energia hidráulica, acumulada no reservatório da usina, em energia elétrica, ou

potência ativa, entregue ao consumidor. Podem ainda ser relacionado com as diversas perdas que

ocorrem devido a fatores como variações na altura de queda, perdas de carga nos condutos

forçados e rendimento turbina-gerador, cujas perdas são provocadas a partir de variações da

vazão (Bastos et al. 2004).

Neste sentido, qualquer percentual que se consiga melhora no rendimento da conversão da

energia hidráulica em energia elétrica é visto com muito bons olhos, principalmente quando se

considera o imenso parque gerador hidráulico instalado no País. Em um exercício de estimativa,

em um país como o Brasil, onde a geração anual de energia é da ordem de 360 TWh, uma

21

melhoria de apenas 1% na eficiência das unidades geradoras resultaria em um ganho de 3,6 TWh,

o que equivale, aproximadamente a potência demandada em uma cidade com mais de um milhão

de habitantes, como citado em Bortoni et al. (2002).

Os sistemas de geração de energia possuem características de operação que geralmente são

delegadas a decisões definidas empiricamente, baseadas principalmente na experiência de quem

os opera. Esta política de operação pode ter algumas implicações nocivas aos sistemas,

ocasionando desperdícios consideráveis de recursos (Provençano, 2003).

Os grupos geradores apresentam uma grande variação em seu rendimento ao longo da faixa

operativa, em geral em torno de 10%, de modo que a escolha do ponto de operação de cada

grupo gerador se torna uma questão chave na otimização da eficiência da usina (Ohishi, 2001).

Em geral, os grupos geradores têm melhor rendimento na sua faixa superior de operação, o que

implica que do ponto de vista do rendimento é desejável operar nesta faixa. Porém, quando se

opera com vazão turbinada maior tem-se uma elevação do nível de jusante e consequente

redução na altura de queda, além de resultar em perdas hidráulicas maiores nos condutos

forçados. Assim, do ponto de vista da altura de queda e perdas hidráulicas é interessante operar

com baixas vazões (Ohishi, 2001). Desta forma, torna-se fundamental a determinação do ponto

ótimo de operação que, de maneira geral, minimize as perdas existentes nos processo de geração.

2.2. Usina Hidrelétrica Tucuruí

A Usina Hidrelétrica Tucuruí, mostrada na figura 2.1, construída e operada pela Eletrobras

Eletronorte, está situada no rio Tocantins, no estado do Pará, a montante da cidade de Tucuruí.

Distante cerca de 300 km, em linha reta, da cidade de Belém, possui uma potência instalada de

8.535 MW, distribuídas em 12 unidades geradoras de 350 MW, 11 unidades de 390 MW e duas

unidades de 22,5 MW cada.

O objetivo principal da usina é suprir o mercado de energia elétrica representado pela região

polarizada por Belém, sudeste do estado do Pará, estado do Maranhão, além de outros estados

brasileiros, por meio do Sistema Interligado Nacional, promovendo o desenvolvimento regional e

possibilitando a instalação e manutenção de empreendimentos eletrometalúrgicos,

principalmente o complexo Albras/Alunorte, localizado na cidade de Barcarena, estado do Pará.

22

Figura 2.1 – Vista aérea da Usina Hidrelétrica Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

Como segunda finalidade e, por decisão do governo federal, foi construído um sistema de duas

eclusas e um canal intermediário, mostrado parcialmente na figura 2.2, permitindo a navegação

do rio Tocantins e confluência do rio Araguaia formando o eixo de navegação fluvial da região

centro oeste.

Figura 2.2 – Imagem das Eclusas de Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

Dentre as partes principais de uma Unidade Geradora Hidráulica, na Usina Hidrelétrica Tucuruí,

podemos citar a tomada d’água, conduto forçado, caixa espiral, pré-distribuidor, distribuidor, tubo

de sucção, turbina e gerador elétrico. A figura 2.3 ilustra um corte transversal de uma unidade de

geração da casa de força 2.

23

Figura 2.3 – Representação da seção transversal de uma unidade geradora da UHE Tucuruí. Fonte: Eletrobras

Eletronorte.

A tomada d’água tem com função principal de captar água do reservatório e conduzi-la até o

sistema de adução da unidade, o conduto forçado. Além disso, deve impedir a entrada de objetos

oriundos do lago que possam danificar a turbina e garantir, quando necessário, a interrupção do

fluxo de água na máquina.

Para impedir a entrada de objetos flutuantes na unidade geradora são utilizadas grades de

proteção na tomada d’água, mostrada na figura 2.4. A presença destas grades provoca uma perda

de carga em função de sua geometria e estrutura metálica que provoca acúmulo de sedimentos.

Por esta razão há periodicamente a necessidade de limpeza nestas grades.

Figura 2.4 – Visão geral da tomada d’água das unidades geradoras da casa de força 2. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

A comporta de tomada d’água, mostrada figura 2.5, é o equipamento de controle da passagem de

água para o conduto forçado. As comportas operam em três posições específicas. Na posição

24

aberta garantem um fluxo de água contínuo para o conduto forçado, fechada em casos de

manutenção ou necessidade de proteção das máquinas por eventuais defeitos no sistema de

regulação de velocidade, por exemplo. E na posição de cracking (abertura de 100 mm

aproximadamente) permite o enchimento do conduto forçado de forma a equilibrar as pressões a

montante e jusante da comporta, permitindo ao sistema de comando da comporta uma potência

menor para sua abertura total.

Figura 2.5 – Comporta da tomada d’água das unidades geradoras da casa de força 2. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

O conduto forçado é o elemento de ligação da tomada d’água à caixa espiral. Antes de iniciar,

propriamente dito, o conduto forçado há uma solução adotada para minimizar o golpe de aríete

no conduto por fechamentos súbitos do distribuidor, a chaminé de equilíbrio. Na UHE Tucuruí

existem algumas diferenças físicas entre os condutos forçados das unidades da casa de força 1 e 2.

Na primeira é embutido no concreto e com 10,4 m de diâmetro interno. Na segunda é aparente e

possui diâmetro de 11,4 m, conforme ilustra a figura 2.6.

Figura 2.6 – Conduto forçado de uma unidade geradora da casa de força 2. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

25

A caixa espiral, mostrada na figura 2.7, é um duto em forma de espira que tem como função

garantir uma distribuição uniforme de vazão de água em cada vão do distribuidor. Sua seção

transversal é circular e reduz ao longo do seu comprimento em função da perda de carga devido

ao escoamento interno. Na união do conduto forçado com caixa espiral há uma junta de expansão

que permite pequenos deslocamentos devido aos efeitos de dilatação térmica.

Figura 2.7 – Representações externa e interna, da caixa espiral de uma unidade geradora. Fonte: Eletrobras

Eletronorte (Instrução Técnica Virtual-ITV).

O pré-distribuidor, mostrado na figura 2.8, consiste em um conjunto de pás fixas que suportam a

carga estática (peso do conjunto turbina-gerador) e ainda o empuxo hidráulico. Estas cargas são

apoiadas inicialmente no mancal de escora que os transmite para a estrutura da tampa da turbina

e, por conseguinte ao pré-distribuidor que transmite, por sua vez à estrutura de concreto.

O nome pré-distribuidor sugere uma primeira repartição da vazão de água para o interior da

máquina. Ainda que direcione este fluxo sua função principal é estruturalmente suportar o peso

do conjunto turbina-gerador.

Figura 2.8 – Imagem do pré-distribuidor e durante sua montagem em uma unidade em Tucuruí. Fonte: Eletrobras

Eletronorte.

26

O distribuidor consiste em um conjunto de pás moveis, mostradas na figura 2.9. Sua função é

controlar a vazão de água que passará pela turbina. Desta forma, a abertura do distribuidor

permite um aumento da área de passagem de água implicando em maior força atuando sobre a

turbina. De forma análoga, durante o fechamento do distribuidor há redução da área de

passagem, diminuindo a força aplicada sobre as pás da turbina. O acionamento das pás do

distribuidor é feito por um conjunto de servomotores de atuação hidráulica controlados pelo

sistema de regulação de velocidade da turbina.

Figura 2.9 – Representação do distribuidor e seu sistema de acionamento. Fonte: Eletrobras Eletronorte (Instrução

Técnica Virtual-ITV).

Na UHE Tucuruí, como mostrada na figura 2.10, as turbinas são todas do tipo Francis com

potências nominais de 390 e 350 MW nas unidades da casa de força 2 e 1, respectivamente.

Figura 2.10 – Visão geral da turbina Francis de Tucuruí e sua posição de montagem. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

Na figura 2.11, é mostrada uma representação do tubo de sucção, que fica localizado na saída da

turbina e tem a função de ordenadamente conduzir o fluxo de água até o canal de fuga.

27

Figura 2.11 – Representação virtual do tubo de sucção. Fonte: Fonte: Eletrobras Eletronorte (Instrução Técnica Virtual-

ITV).

O gerador elétrico é o responsável pela transformação da energia fornecida pela turbina, na forma

de potência de eixo, em energia elétrica. É constituído de duas partes principais: o rotor que é a

parte rotativa e está ligado a turbina através do eixo e o estator que está montado na estrutura de

concreto, mostrados na figura 2.12. No estator estão os barramentos de saída da máquina que se

interligam com o Transformador que eleva a tensão de 13,8 para 500 kV, preparando para a

transmissão até os clientes.

Figura 2.12 – Transporte do rotor do gerador (Fonte: Eletrobras Eletronorte) e representação do estator (Fonte:

Eletrobras Eletronorte - Instrução Técnica Virtual-ITV).

28

CAPÍTULO 03

DESPACHO DE MÁQUINAS EM USINAS HIDRELÉTRICAS

3.1. Introdução

Este trabalho concentrar-se-á no problema de pré-despacho ou planejamento da operação de

curto prazo, ou seja, programação para um dia à frente. Neste processo é importante a escolha do

número correto de unidades geradoras que devem operar em cada dia tendo como premissa a

operação eficiente das unidades geradoras hidráulicas.

Diversos trabalhos foram desenvolvidos no sentido de solucionar o problema de pré-despacho. Os

trabalhos da área de otimização da geração em usinas hidrelétricas são desenvolvidos,

principalmente, sob os aspectos da minimização das perdas associadas ao processo de geração,

minimização da vazão turbinada e maximização do rendimento total da unidade geradora. A partir

da determinação da função de perdas, chamada de função objetivo, então é procedido a aplicação

de diversos métodos visando a otimização da função, por meio de programação matemática.

Acosta (2008) desenvolveu um modelo de despacho de unidades geradoras em usinas

hidrelétricas que adota como critério de desempenho a vazão turbinada a cada hora, além do

número de partidas e paradas e a combinação destes. Este tipo de abordagem torna a

determinação da função de perdas um problema de programação mista, inteiro-não linear e

combinatório, cuja solução pode complicar-se a medida que o número de unidades geradoras

disponíveis aumenta. Neste trabalho, para solucionar o problema de otimização é proposto como

meio de solução da função objetivo o método de Algoritmo Genético.

Arce Encina (2008) utiliza um modelo de solução para a função objetivo escrita em função das

perdas associadas à elevação do nível de jusante, escoamento interno no conduto forçado e perda

de eficiência devido a operação fora do ponto de máximo rendimento da turbina. Esta abordagem

conduz a um problema de otimização onde a função objetivo deve ser minimizada, sendo

composto por variáveis de decisão inteiras e contínuas, caracterizando um problema de

programação inteira-mista. Esta complicação é contornada por meio de uma abordagem

heurística que decompõe o problema original em dois subproblemas: um de despacho de

29

unidades e outro de despacho de carga. O primeiro define o número de unidades geradoras que

devem operar a cada hora e o segundo, a potência que as unidades devem gerar em cada hora.

Ohishi (2001) descreve que a maioria dos modelos de pré-despacho apresentados na literatura

consideram um sistema hidrotérmico no qual a geração hidrelétrica é valorizada pela substituição

de geração termelétrica. No entanto para sistemas puramente hidrelétricos faz-se necessária

outra visão que neste caso é a consideração, como critério de otimização, da minimização das

perdas na operação, visto que esta abordagem procura maximizar a eficiência das usinas

hidrelétricas. Neste trabalho o modelo de pré-despacho consiste na solução de dois subproblemas

que referem-se a determinação do número de máquinas em operação e a potência de cada

unidade geradora. A solução do modelo é feita por Relaxação Lagrangeana e uma abordagem

heurística.

No trabalho de Santos (2001) é descrita a otimização da função de perdas, em um problema de

pré-despacho, considerando como critério as perdas de geração associadas ao rendimento,

elevação do nível de jusante e perdas hidráulicas devido ao escoamento. O modelo baseia-se na

solução de duas questões, sendo o número de unidades em operação (despacho de máquinas) no

dia seguinte formulado com base em variáveis inteiras e o despacho de geração, que determina o

despacho econômico para cada intervalo de tempo, formulado por variáveis reais. O primeiro é

solucionado através de algoritmos genéticos, por tratar-se de um problema combinatório e o

segundo é solucionado por Relaxação Lagrangeana.

Kadowaki (2009), em seu trabalho de programação da geração no curto prazo, utiliza uma função

objetivo baseada na somatória de todas as perdas em forma de potência em cada usina, no

horizonte de planejamento adotado. Esta abordagem visa ter-se um problema de minimização

para, com aplicação de relaxação Lagrangeana, obter o número de unidades comprometidas a

operar e suas respectivas potências em cada usina que compõe um determinado sistema.

Provençano (2003) faz uma abordagem em duas etapas do problema de pré-despacho.

Inicialmente, estabelece as relações entre as variáveis do conjunto turbina-gerador para que, a

partir daí, os modelos de otimização possam ser estudados. As perdas no conjunto turbina-

gerador foram consideradas como perdas de potência por unidade operando fora de seu ponto de

rendimento máximo, elevação do nível de jusante e perdas hidráulicas no conduto forçado.

Arce Encina (2006) aborda o problema de despacho ótimo de unidades geradoras adotando como

critério a avaliação das perdas associadas ao sistema de geração, ocasionadas pela elevação do

30

nível do canal de fuga, pela variação do rendimento hidráulico e pelo atrito do fluxo de água nas

tubulações do sistema hidráulico. Além disso, considera outras perdas que se referem aos custos

associados à partida e parada das unidades geradoras. Estas duas abordagens são utilizadas para

avaliação das perdas no processo de geração. A partir desta função é aplicado um tratamento

matemático para solução da função visando sua minimização.

3.2. Determinação da Função de Produção da Usina

O processo de geração de energia elétrica de fonte hidráulica consiste na transformação da

energia potencial da água armazenada no reservatório que se converte em energia cinética ao ser

conduzida pelo conjunto de adução (conduto forçado e caixa espiral). Por sua vez, esta energia é

então transferida à turbina, produzindo potência no seu eixo e transmitindo ao gerador. Neste,

parte da energia é convertida em energia elétrica. Esta energia, então, é conduzida até o

transformador para que seja preparada, através da elevação da tensão, para transmissão aos

consumidores. Em todas estas etapas há uma eficiência de conversão associada.

Podemos expressar a potência produzida por uma unidade geradora por meio da seguinte relação

matemática:

� = 10,- ∙ � ∙ � ∙ �� ∙ ℎ ∙ � (3.1)

onde:

P = potência gerada 0MW1

g = aceleração da gravidade (m/s²)

ρ = massa específica (kg/m³)

η5 = rendimento total da conversão (turbina-gerador) 0%1

h = queda líquida (m)

Q = vazão turbinada (m³/s)

A queda líquida (h) é dada pela diferença entre os níveis de montante e jusante, descontadas as

perdas hidráulicas devido ao escoamento:

31

ℎ = ℎ� − ℎ − ℎ� (3.2)

onde:

h: = nível de montante (m)

h; = nível de jusante (m)

h<= = perda de carga no sistema de adução (conduto forçado e caixa espiral, m)

O nível de montante h: é uma função não linear do volume de água armazenado 0V1 no

reservatório. Pode ser calculado por uma função polinomial de quarto grau, conforme mostrado

em Santos (2001). Neste trabalho considerar-se-á o nível de montante constante, em virtude de

sua pequena variação no horizonte de tempo considerado neste trabalho (um dia).

O nível de jusante h; é uma função não linear da vazão turbinada Q? em um dado instante. Q?

representa a vazão total da usina quando N máquinas estão em operação. O nível do canal de

fuga pode ser calculado pela seguinte equação.

ℎ0� 1 = �� + �� × 0� 1 + �� × 0� 1� + �� × 0� 1� + �� × 0� 1� (3.3)

Onde:

b�, b�, b�, b�eb� são constantes da equação;

Q? é a vazão total da usina quando há N máquinas em operação.

A perda hidráulica resulta na diminuição da energia potencial em função da perda de carga

ocasionada pelo atrito da água nas paredes internas do conduto forçado e caixa espiral. Acosta

(2008), Arce Encina (2008), Provençano (2003) e Santos (2001) representam esta perda como uma

função da rugosidade e dimensões do circuito hidráulico, como segue.

ℎ� = � ∙ �� (3.4)

32

Onde k é uma constante que expressa as características do sistema de adução (conduto, caixa

espiral) expressa em s²/m5 e Q é a vazão turbinada em uma máquina, expressa em m³/s.

O rendimento de uma turbina, por sua vez, é uma função não linear da vazão turbinada e a altura

de queda líquida. Esta curva de rendimento é conhecida como Curva de Colina da turbina. A figura

3.1 mostra a curva de rendimento das unidades geradoras da casa de força 2 da UHE Tucuruí.

Figura 3.1 – Curva de Colina das unidades da casa de força 2 da UHE Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

Analisando a figura acima, podemos observar que para cada valor de queda líquida há um valor

correspondente de potência que fornece maior rendimento. Observamos que para um valor de

queda constante, uma variação da potência ativa, do máximo ao mínimo faz o rendimento variar

passando por um máximo e alcançando um valor intermediário. Para o caso da usina Tucuruí, a

faixa de operação das unidades geradoras fornece uma variação no rendimento de até 15%,

ressaltando a importância da escolha adequada do seu ponto de operação.

É importante salientar que neste trabalho considera-se o rendimento do gerador constante. Visto

que o rendimento máximo corresponde ao ponto de potência nominal. É comum nas formulações

33

matemáticas para problemas de despacho a consideração do rendimento do conjunto turbina-

gerador, neste trabalho simplificado pela simbologia (η5).

Uma função de produção de energia elétrica pode ser definida para a usina de acordo com o

procedimento descrito no fluxograma da figura 3.2. Este procedimento utiliza-se de uma

configuração de máquinas já definida e em operação.

Figura 3.2 – Fluxograma para determinação da função de produção da usina. Fonte: Autor.

34

CAPÍTULO 04

RESULTADOS E DISCUSSÕES - CÁLCULO DAS PERDAS NA GERAÇÃO

4.1. Caracterização das Perdas na Operação da Usina

4.1.1. Perdas devido a variações do nível de jusante

O nível de montante, durante um ciclo hidrológico, pode sofrer grandes variações. Por exemplo,

na Usina Tucuruí esta diferença pode alcançar até 15 m. Neste trabalho, não serão consideradas

variações no nível de montante, visto que no horizonte de curto prazo, este nível praticamente

mantém-se constante. Por outro lado, o nível de jusante mesmo em um dia pode sofrer variações

consideráveis, em função principalmente da vazão turbinada, de acordo com Ohishi (2001).

� = 10,- ∙ � ∙ � ∙ � ∙ 0�ℎ1 ∙ � (3.5)

Sendo:

p;? a perda em MW, devido a variação do nível de jusante com N máquinas em operação;

�ℎ = ℎ0� 1 − ℎ0��1; (3.5a)

Onde Q:IJ é a vazão turbinada mínima com N máquinas em operação e Q? é a vazão de água

turbinada comN unidades em operação.

4.1.2. Perdas devido ao escoamento interno no sistema de adução

A perda hidráulica resulta na diminuição da queda em função da perda de carga ocasionada pelo

atrito da água nas paredes internas do conduto forçado e caixa espiral. Diversos autores (Acosta,

2008; Arce Encina, 2008; Provençano, 2003; Santos, 2001) representam esta perda como uma

função da rugosidade e dimensões do circuito hidráulico, como segue.

�� = 10,- ∙ � ∙ � ∙ � ∙ (� ∙ ��) ∙ � (3.6)

35

Sendo:

pK? a perda hidráulica, em MW, devido a operação de N máquinas;

k é uma constante que expressa as características do sistema de adução (conduto, caixa espiral),

expressa em s²/m5.

4.1.3. Perdas por variação no rendimento da turbina

A redução da eficiência de conversão do conjunto turbina-gerador pode ser expressa em termos

da potência, como realizado por Ohishi (2001), da seguinte forma:

�� = 10,- ∙ � ∙ � ∙ 0�� − �1 ∙ ℎ ∙ � (3.7)

Onde

pL? é a perda, em MW, associada a variação de rendimento da turbina;

η:KM é máximo rendimento da turbina;

η é o rendimento no ponto de operação atual.

Neste trabalho as perdas citadas serão avaliadas com base no ponto de maior rendimento da

turbina e as perdas associadas a variação do nível de jusante e atrito no conduto forçado serão

calculadas com base na vazão de referência, correspondente a este ponto.

4.1.4. Perdas totais

Para avaliar o processo de geração podemos determinar as perdas, considerando diferentes

configurações operacionais levantadas pelos dados disponíveis na Usina, pelo procedimento

descrito a seguir. A perda de potência total é calculada como a soma das perdas descritas

anteriormente.

� = � + �� + �� (3.8)

36

O procedimento adotado para determinar estas perdas na usina hidrelétrica Tucuruí consistiu na

variação da vazão turbinada a partir de um valor mínimo até alcançar um máximo, para uma

determinada configuração de máquinas em operação. E para cada valor de vazão turbinada foram

realizados os seguintes cálculos:

i. Determinação do nível de montante.

ii. Determinação do nível do canal de jusante [ℎ0� 1];

iii. Cálculo das perdas hidráulicas [�� ] (ver apêndice A);

iv. Cálculo da altura de queda líquida através da equação (3.2);

v. Determinação do valor do rendimento (�) da turbina, através da curva de colina;

vi. Cálculo da perda total através da equação (3.8).

A partir destes pontos é realizado um ajuste polinomial da perda total 0p?1 calculada em função

da potência gerada na usina.

Figura 4.1 – Curva de perdas na geração da Usina Hidrelétrica de Tucuruí. Fonte: Autor.

Na figura 4.1 podemos observar os três tipos de perdas consideradas neste trabalho. A perda

devido a elevação do nível de jusante tem um comportamento linear tendo em vista que depende

unicamente da variação da grandeza nível de jusante, que varia linearmente com a altura de

elevação.

0

50

100

150

200

250

5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600

Pe

rdas

(M

W)

Geração (MW)

Perdas na Geração - UHE Tucuruí (22 Máquinas)

Linear (Jusante) Polinômio (Atrito) Polinômio (Rendimento) Polinômio (Perda Total)

37

A curva de perda por atrito, como podemos notar na equação 3.6, varia com o quadrado da vazão.

No gráfico acima, esta curva assemelha-se a uma reta, em virtude de sua pequena variação com o

eixo das abscissas. Esta pequena inclinação deve-se ao fator de perda de carga, demonstrado no

apêndice.

A curva de perda por rendimento da turbina possui maior influência na perda total, por ser muito

superior as demais perdas. Sua forma quadrática mostra que há um ponto de operação que esta

perda por rendimento pode ser minimizada. Esta forma da curva influencia a curva de perda total

no sentido de dar a esta a mesma forma, mostrando que também há um ponto de operação, no

modo de despacho, da usina onde as perdas são mínimas.

Foram usados dados para plotagem das curvas de perdas calculadas para um dia típico no qual 22

unidades geradoras da usina estão em operação. Estes resultados foram calculados com base no

histórico de dados hidrológicos e de geração disponibilizados pela Operação da Usina. Neste

gráfico podemos observar que a perda mínima que pode ser alcançada é de aproximadamente

120MW, quando a demanda for de 6.600 MW.

Desta forma, seguindo o fluxograma para determinação da função de produção da usina,

podemos estabelecer várias curvas de perdas em relação ao número de máquinas em operação e

a potência demandada para um dia. A seguir são apresentadas curvas de perdas para as diversas

configurações de unidades geradoras em operação. Ressalta-se que neste caso foi considerado

apenas a operação com no mínimo 13 máquinas em operação, o que no caso da Usina, caracteriza

a operação da casa de força 2 que possui 11 unidades geradoras hidráulicas.

4.2. Perdas Reais no Despacho da Usina

A usina hidrelétrica Tucuruí recebe, no dia anterior, a programação de geração para o dia atual.

Esta demanda é solicitada pelo Operador Nacional do Sistema - ONS e deve ser atendida por todas

as usinas conectadas ao Sistema Interligado Nacional - SIN. Esta potência total de saída da usina

depende de fatores hidrológicos (nível de montante e nível de jusante) que influenciam no

comportamento mecânico das unidades e na sua capacidade de geração de energia. Desta forma,

dependendo destas condições as unidades podem gerar normalmente em torno de 75 a 100% de

sua potência nominal.

38

Para atender a esta demanda de energia, a Operação da Usina, então, compromete determinado

número de máquinas para operar, bem como suas potências individuais, de forma que o

somatório das potências individuais das unidades seja igual à demanda de energia para aquele dia.

Do ponto de vista do cliente ONS, a forma de operação e o comportamento operacional das

unidades geradoras possuem importâncias secundárias se comparadas à energia que deve ser

gerada. Portanto, as escolhas do número de unidades que devem entrar em operação e suas

respectivas potências não levam em consideração, por exemplo, o ponto de operação em que se

tenha o máximo rendimento daquelas unidades.

Figura 4.2 – Curva de perdas na geração para 23 unidades em operação. Fonte: Autor.

Analisando a figura 4.2, podemos observar que, com as 23 unidades geradoras em operação, é

possível atender a demanda de geração na faixa de 6.900 até 7900 MW, aproximadamente. No

entanto, pela análise do gráfico notamos que, para este dia, a usina terá um ponto ótimo de

operação quando estiver atendendo a demanda de 7.100 MW, com todas suas unidades em

operação, visto que neste ponto as perdas, no processo de geração, são mínimas. Podemos fazer a

mesma análise, por analogia, para as diversas configurações de unidades em operação. Nas figuras

4.3 a 4.12 são apresentados os gráficos de perdas totais em função da demanda de energia para

22 a 13 unidades em operação na Usina.

0

50

100

150

200

250

6700 6900 7100 7300 7500 7700 7900 8100

Per

da

(MW

)

Potência Despachada (MW)

Perdas de Potência - 23 Unidades em Operação

39



0

50

100

150

200

250

6100 6300 6500 6700 6900 7100 7300 7500 7700

Per

da

(MW

)



0

50

100

150

200

250

6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900

Per

da

(MW

)



40



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

5900 5950 6000 6050 6100 6150 6200

Per

da

(MW

)



0

20

40

60

80

100

120

140

5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 6100

Per

da

(MW

)



41



0

20

40

60

80

100

120

140

160

5200 5300 5400 5500 5600 5700

Per

da

(MW

)



0

20

40

60

80

100

120

140

160

5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600

Per

da

(MW

)



42



0

50

100

150

200

250

300

4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150

Per

da

(MW

)



0

50

100

150

200

250

4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200

Per

da

(MW

)



43



Além da potência gerada, a função de perdas também é dependente do número de máquinas em

operação. Podemos observar, pela figura 4.13, que a potência que deve ser gerada pela usina em

um determinado instante pode ser atendida por 22 ou 23 máquinas, por exemplo. Notamos que,

neste caso, para atender a demanda de 7400 MW, a escolha de 23 unidades geradoras para

operação garante um melhor aproveitamento energético, com perdas da ordem de 125 MW,

frente aos 205 MW de perdas com 22 unidades em operação.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

4500 4550 4600 4650 4700 4750 4800 4850 4900

Per

da

(MW

)



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

4250 4300 4350 4400 4450 4500 4550 4600

Per

da

(MW

)



44

Figura 4.13 – Curva de perdas na geração para 22 e 23 máquinas em operação. Fonte: Autor.

Assim como foram mostradas as curvas de perdas para os diferentes números de unidades em

operação, podemos plotar todas as curvas de perdas com 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22e 23

unidades em operação para avaliação do comportamento geral das unidades da Usina, conforme a

figura 4.14.

Figura 4.14 – Perdas na geração, em função do número de máquinas e potência despachada. Fonte: Autor.

Curva de perdas para 23 máquinas em operação

Curva de perdas para 22 máquinas em operação

0

50

100

150

200

250

300

5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800

Per

das

(M

W)


Perdas na Geração - 22 e 23 unidades em Operação

Polinômio (23 Máquinas) Polinômio (22 Máquinas)

0

50

100

150

200

250

300

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500

Pe

rda

(MW

)


Perdas de Potência em Função do Número de Unidades em Operação

13 Máquinas 14 máquinas 15 máquinas 16 máquinas 17 máquinas 18 máquinas

19 máquinas 20 máquinas 21 máquinas 22 máquinas 23 máquinas

45

4.2.1. Análise das Perdas na Programação de Geração da Usina

Caso 1: A seguir é apresentada uma tabela com os valores reais de geração programada e que foi

atendida em cada hora especificada.

Tabela 4.1 – Amostra da previsão de geração para um dia específico. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

Horário (h) Potência (MW) Número de Unidades

em Operação

06:30 – 07:00 6550 22

07:00 – 07:30 7250 22

17:00 – 17:30 7000 22

Podemos observar na tabela 4.1 que há uma variação considerável da potência a ser atendida pela

usina, por solicitação do ONS, nos horários mostrados. Nota-se, pelo gráfico da figura 4.15, que a

partir da demanda de 7000 MW é preferível operar com 23 unidades geradoras. Ao passo que

para atendimento a demanda de energia de 6550 MW, a operação com 22 unidades fornece as

menores perdas.

Figura 4.15 – Perdas na geração, para 21, 22 e 23 unidades em operação. Fonte: Autor.

No entanto, a energia despachada neste dia específico foi atendida com 22 unidades geradoras

em operação, em todos os horários. Assim, como destacado no gráfico, com a seleção de um

ponto de operação adequado das unidades, poder-se-ia atender a demanda necessária com um

número inferior de máquinas, evitando perdas na faixa de 50 a 85 MW de perdas.

0

50

100

150

200

250

5900 6100 6300 6500 6700 6900 7100 7300 7500 7700 7900 8100

Pe

rda

(MW

)



21 máquinas 22 máquinas 23 máquinas

225

140

170

120

50

85

46

Caso 2: Neste outro exemplo podemos considerar a seguinte programação de geração que foi

atendida pela usina de acordo com os dados da tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Amostra de uma previsão de geração para um dia típico. Fonte: Eletrobras Eletronorte.

Horário (h) Potência (MW) Número de Unidades

em Operação

14:30 – 15:00 5550 18

15:00 – 15:30 5600 18

16:30 – 17:00 5500 19

Esta programação, assim como a anterior representa demanda real emitida pelo ONS.

Observamos nesta tabela que, diferentemente da situação anterior onde a variação de carga é de

700 MW, aqui, esta diferença nos intervalos considerados é da ordem de 100 MW.

Figura 4.16 – Perdas na geração, para 17, 18 e 19 unidades em operação. Fonte: Autor.

Neste caso, três demandas devem ser atendidas nos horários descritos. Analisemos apenas o caso

de atendimento a demanda de geração de 5600 MW, que pode ser feita com 18 ou 19 máquinas.

Nesta situação, foram comprometidas 18 máquinas, levando a uma perda de 130 MW. Como

podemos ver na figura 4.16, se fossem usadas 19 máquinas as perdas na geração seriam da ordem

de 90 MW, podendo então evitar-se o desperdício de até 40 MW.

Ainda observando esta figura, notemos que o atendimento a demanda de 5500MW, do ponto de

vista das perdas mínimas, pode ser realizado com 18 ou 19 unidades visto que neste ponto as

perdas são iguais.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

5000 5200 5400 5600 5800 6000

Pe

rda

(MW

)



17 máquinas 18 máquinas 19 máquinas

40

47

CONCLUSÕES

Neste trabalho foi possível mostrar a importância do conhecimento do método de despacho de

energia, no curto prazo, para o caso da Usina Hidrelétrica Tucuruí. Notamos que as perdas no

processo de geração, aqui abordadas como causadas pela elevação no nível de jusante, atrito nas

paredes internas do sistema de adução, e operação fora do ponto de rendimento máximo, podem

ser consideráveis e passar despercebidas quando o único objetivo é atender o Operador Nacional

do Sistema, sem considerar o ponto de operação das unidades geradoras. A escolha deste ponto

de operação, na prática, pode significar um incremento de energia para atendimento das

necessidades das indústrias, residências, hospitais, etc., importantes principalmente em tempos

de escassez.

Podemos, ademais, destacar a importância desta análise no que se refere ao aproveitamento do

recurso natural. As Usinas Hidrelétricas em geral são projetadas para aproveitar uma fonte de

energia potencial natural disponível na natureza. Desta forma, é uma questão de responsabilidade

social e de respeito à natureza o aproveitamento deste recurso de forma inteligente, evitando o

desperdício, principalmente se considerarmos as alterações causadas pela implantação de grandes

empreendimentos com este.

Tendo em vista a atual mudança no paradigma da gestão empresarial e a evolução do pensamento

organizacional quanto a exploração dos recursos naturais e a importância dada a questões

ambientais, podemos considerar este trabalho como um ponto de partida, na UHE Tucuruí, para

as discussões sobre o aproveitamento da água, enquanto matéria-prima para o processo

produtivo da empresa. Visto que o conhecimento, em termos quantitativos, das perdas que

podem ser evitadas pode ocasionar mudanças positivas para o empreendimento, tanto do ponto

de vista financeiro quanto operacional e de manutenção.

Do ponto de vista financeiro, o retorno pela energia comercializada varia de acordo com a época

do ano e o valor de mercado do megaWatt, naquele dia. Assim, a estimativa desta oportunidade

de retorno financeiro pode tornar-se pouco representativa da realidade. No entanto, a energia

negociada fora contratos com os eletrointensivos, segue as regras de comercio livre onde o preço

é definido pela demanda. Por exemplo, com o preço de venda do MW, neste ambiente, de R$

10,10, poder-se-ia obter uma receita de R$ 242,40/MW por dia. Outra forma de entendimento do

retorno seria a reserva desta energia potencial para uso posterior.

48

É possível ainda analisar a operação com perdas mínimas sob o ponto de vista operacional e de

manutenção. A energia que não é transformada em potência de eixo, ao passar pela turbina, pode

ser dividida em duas parcelas: a energia cinética, que é responsável pela condução da água

turbinada para o canal de fuga, pelo tubo de sucção; e a energia transformada em outras formas

como calor, ruído e vibração. Estas duas últimas formas de energia podem ser observadas pelos

operadores e mantenedores próximos as máquinas, caracterizando uma situação de exposição do

trabalhador a agentes físicos causadores de doenças ocupacionais. Desta forma, a redução do

ruído e vibração, oriundas do processo ineficiente de transformação na turbina, pode levar a

melhoras no ambiente de trabalho de operadores e equipes de manutenção.

Notamos ainda que mesmo no contexto atual de respeito ao meio ambiente as usinas

hidrelétricas, em geral, não possuem métodos de despacho de energia elétrica voltados ao

aproveitamento ótimo do recurso hídrico. E neste particular, poder-se-ia estabelecer vantagem

competitiva e aumento do valor de mercado das empresas, por exemplo, nas negociações em

bolsas de valores.

Neste trabalho, foi possível mostrar a importância da escolha do ponto ótimo das unidades

geradoras para operação. As perdas existentes no processo de geração, neste caso, podem tornar-

se significativamente altas, quando comparadas em termos de potência. Este fato deve-se ao

porte da usina, que amplifica os resultados em função dos 8.535 MW de potência instalada. Em

termos percentuais, tais perdas podem representar valores baixos. No entanto, se compararmos

seus valores absolutos, tornam-se comparáveis a outras usinas hidrelétricas. Dessa forma a

eliminação de perdas no processo de geração da UHE Tucuruí poderia representar, dependendo

do caso, a geração de usinas como Coaracy Nunes, no Amapá, Samuel, em Porto Velho e Curuá-

Una, no Pará.

Portanto, notamos a importância do tema e principalmente o potencial de melhoria na geração de

energia existente nas usinas, especialmente se considerarmos um panorama nacional de escassez

de energia para atender o crescimento da demanda no país, tema este recorrente no cenário

político brasileiro. No entanto, as empresas de geração de energia, carecem de uma diretriz

voltada à otimização da geração. Desta necessidade poder-se-ia haver estímulo da Agência

Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), por exemplo, na forma de uma compensação financeira, a

exemplo das melhorias, incorporadas nos ativos das instalações, reconhecidas pela ANEEL. Tal

medida poderia resultar em elevada produtividade e consequentemente a possibilidade de

redirecionamento de grandes investimentos para outras áreas como saúde, educação.

49

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

- Realizar um estudo para desenvolvimento de um algoritmo disponível aos operadores para

cálculo de otimização da geração em tempo real visando estabelecer o menor número de

máquinas para atender a geração e obter o melhor rendimento global na usina.

- Utilizando conceitos de matemática aplicada à engenharia, equacionar o problema de despacho

ótimo da usina Tucuruí considerando a potência de despacho, o número de máquinas e custo de

partida e parada, visando a minimização das perdas apresentadas neste trabalho.

- Desenvolvimento de um aparato eletrônico para implantação de sistema de medição do

rendimento da turbina, acoplado ao sistema de medição de pressões na caixa espiral e conduto

forçado, para consulta da Operação, como grandeza de processo da unidade geradora.

- Estudo para avaliação dos efeitos elétricos e mecânicos do método de controle conjunto das

unidades geradoras da usina.

50

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54

APÊNDICE

CÁLCULO DA FUNÇÃO DE PERDA DE CARGA PARA O ESCOAMENTO

INTERNO NO SISTEMA DE ADUÇÃO

CÁLCULO DA EQUAÇÃO DE PERDA DE CARGA

Segundo Macintyre (1997), a grandeza �, quando representa energia cedida pelo líquido em

escoamento devido ao atrito interno, atrito contra as paredes e perturbações no escoamento

chama-se perda de carga ou energia perdida. Esta energia se dissipa sob a forma de calor e a

coesão molecular é a causa deste atrito interno, isto é da resistência ao escoamento de camadas

de moléculas líquidas, umas sobre as outras e que se chama viscosidade.

Como mostrado na equação 3.4 a perda hidráulica resultante do atrito interno no sistema de

adução tem a forma:

ℎ� = � ∙ �� (3.4)

onde:

ℎ� = perda de carga no sistema de adução 0m1 � = constante que representa as características do sistema de aduçao ( ]� ^_⁄ ) � = vazão de água 0m� s⁄ )

Segundo Bastos (2004) a perda de pressão em trechos retos do conduto forçado é dada por:

ℎ� = 0,8106 ∙ �� ∙ � ∙ !,_ ∙ ��

�

Pela equação apresentada, podemos afirmar que a constante característica do sistema de adução

das unidades geradoras da UHE Tucuruí é dada por:

� = 0,8106 ∙ �� ∙ � ∙ !,_

�

Na qual �� representa o coeficiente de perda de energia para um trecho qualquer e pode ser

determinado pela formula de P. K. Swamee (Souza, 2009, p. 418):

55

�� = 1,325ijk l m

�,n∙�o+ _,n�

pqor,stu

�

"# ≅ 4 ∙ �x ∙ $ ∙ !�

≅ 1,26 ∙ 10-�

!�

10,- ≤%�

!�≤ 10,�; 5 ∙ 10� ≤ "#� ≤ 10{

Sendo %� a rugosidade média absoluta da parede interna do conduto forçado, em m, cujos valores

variam com o material aplicado e acabamento. A tabela a seguir ilustra valores de rugosidade

média para diferentes materiais.

Tabela A.1 – Rugosidade para tubos comuns de engenharia.

Material Rugosidade, | (mm) Aço rebitado 0,9 – 9

Concreto 0,3 – 3

Madeira 0,2 – 0,9

Ferro fundido 0,26

Ferro galvanizado 0,15

Aço comercial 0,046

Trefilado 0,0015

Fonte: Adaptado de Fox (2001).

Para o caso das unidades geradoras da UHE Tucuruí podemos considerar os materiais usados na

fabricação dos condutos forçados como aço comercial. Desta forma, segue o cálculo da equação

de perda por atrito em função da vazão turbinada.

Tabela A.2 – Variáveis e constantes consideradas para os sistemas de adução da UHE Tucuruí.

Variáveis

Viscosidade cinemática ν 1,01E-06 m²/s

Rugosidade do material ε 4,60E-05 m

Aceleração da gravidade g 9,81 m/s²

Vazão Nominal (CF-1) Q1 575 m³/s

Diâmetro interno (CF-1) D1 1,14E+01 m

Comprimento reto de conduto (CF-1) L1 9,00E+01 m

Vazão Nominal (CF-2) Q2 679 m³/s

Diâmetro interno (CF-2) D2 1,04E+01 m

Comprimento reto de conduto (CF-2) L2 9,09E+01 m

Fonte: Eletrobras Eletronorte.

56

Para os dados apresentados a constante � que representa as características do sistema de adução

tem os valores apresentados na tabela a seguir, considerando dois conjuntos diferentes de

unidades geradoras da casa de força 1 e 2.

Tabela A.3 – Constantes características dos sistemas de adução da UHE Tucuruí.

Sistema de adução } (s²/m5)

Unidades da casa de força 1 (CF-1) 4,6 . 10-7

Unidades da casa de força 2 (CF-2) 2,9 . 10-7

Fonte: Autor.

Portanto, as equações de perda de carga nos sistemas de adução na Usina Hidrelétrica de Tucuruí

podem ser escritas da forma que segue:

ℎ�,'(� = 4,6 ∙ 10,n��ℎ�,'(� = 2,9 ∙ 10,n��

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