UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR · 2012. 1. 16. · acoplado à mesa de projeção para efetuar as medidas, repassando manualmente as informações para um banco de dados,

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

AVALIAÇÃO AUTOMÁTICA DA QUALIDADE DE FIOS E CABOS ELÉTRICOS

VIA VISÃO COMPUTACIONAL

LUCAS ANDRADE DE FIGUEIREDO

CURITIBA

2012


GRR20072866



Trabalho de conclusão de curso elabora-

do para avaliação na disciplina TE-105 do

curso de Engenharia Elétrica

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Zimmer

CURITIBA

2012

TERMO DE APROVAÇÃO




Trabalho aprovado como requisito para a conclusão de curso de Engenharia Elé-trica, Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná, pela seguinte ban-ca examinadora:

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Zimmer

Departamento de Engenharia Elétrica – UFPR

Prof. Dra. Giselle Lopes Ferrari Ronque


Prof. Eng. Waldemiro Pedroso Sobrinho


Curitiba, 10 de janeiro de 2012

AGRADECIMENTOS

Agradeço a minha família, que esteve ao meu lado, com carinho e apoio

em todos os momentos.

Agradeço ao amigo e colega Erasto Villa Branco Neto, sem cuja contribui-

ção, apoio e disposição, este projeto não teria saído do papel.

Agradeço aos professores do curso de Engenharia Elétrica, sem eles não

teria chegado onde cheguei, praticamente um engenheiro.

Agradeço ao professor orientador Alessandro Zimmer, que acreditou no

projeto e me ajudou com bons conselhos.

Agradeço por fim à Corfio Fios e Cabos Elétricos, pela disposição em con-

tribuir com recursos, equipamentos e pessoal, fundamentais para o projeto e sem

os quais nada disso teria sido possível.

RESUMO

Este trabalho descreve um aplicativo que realiza medições automatizadas da es-

pessura de isolação de fios e cabos elétricos. Tais medições são necessárias pa-

ra um dos ensaios de controle de qualidade de empresas do ramo de fios e ca-

bos; ensaio este, que, normalmente, é feito de forma manual. O aplicativo utiliza

técnicas de visão computacional para, a partir de uma imagem adquirida por uma

câmera de vídeo já existente em um sistema manual de medição, reconhecer a

amostra e encontrar as medidas como dita a norma de ensaio. Para prover uma

medida sempre precisa, o aplicativo mede um padrão presente na imagem, cujas

dimensões já são conhecidas, e utiliza o resultado para calcular o valor das medi-

das em milímetros. Com um sistema de medição automática os possíveis erros

humanos são minimizados, e a qualidade do produto final fica garantida. O siste-

ma está instalado numa empresa do ramo e é robusto e portátil, sua instalação

em outras localidades pode ser feita com pouca ou nenhuma adaptação do pro-

grama.

Palavras-chave: Ensaios de Medição. Visão Computacional. Fios e Cabos Elétri-

cos.

ABSTRACT

This monograph describes an application which performs automated measure-

ments of the thickness of the insulation of electric wire and cable samples. Such

measures are necessary for one of the quality control test methods in the wire and

cable industry, this test method is, normally, done manually. The application utiliz-

es computer vision techniques to, from a digital image acquired by a camera at-

tached to a pre-existent manual measurement system, recognize the sample and

find the measurements as dictated by the Standard for the method. In order to

provide an always precise value, the application measures a standard which is

also in the digital image, of which the attributes are already known, and uses the

result to calculate the value of the measurements in millimeters. With an automatic

measurement system, the likelihood of human error is minimized, and the overall

quality of the final product, guaranteed. The system is currently installed in a wire

and cable company and is as robust as it is portable: its installation in other facili-

ties can be done with little or no adaptation of the program.

Keywords: Measurement Test Method. Computer Vision. Electric Wire and Cable.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Amostras de cabos para ensaio ........................................................... 12 Figura 2 - Aplicativo wcm com medidas efetuadas .............................................. 12 Figura 3 - Fluxograma da operação básica do wcm. ............................................ 13

Figura 4 - Etapas de um sistema de processamento de imagem......................... 15 Figura 5 - Imagem em escala de cinza e seu respectivo histograma ................... 19 Figura 6 - Equipamento de medição VMS-2515F ................................................ 21 Figura 7 - Esquemático da detecção de bordas com limiar 82 ............................. 24 Figura 8 - Classificação de borda ......................................................................... 25

Figura 9 - Gráfico das medidas normais e penalizadas. ...................................... 29 Figura 10 - Versão final do aplicativo wcm ........................................................... 30 Figura 11 - Exemplo de utilização do wcm – Início .............................................. 30

Figura 12 - Exemplo de utilização do wcm – Processar ....................................... 31 Figura 13 - Exemplo de utilização do wcm – Salvar Imagem de Saída ................ 31

Figura 14 - Erro na Medição, em função do erro na segmentação ...................... 34

Figura 15 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2 .................................................... 37 Figura 16 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2 após processamento no wcm .... 38

Figura 17 – Medição da espessura da isolação e da cobertura (contorno interno circular) ................................................................................................................ 42 Figura 18 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) ............... 42

Figura 19 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) ............... 43 Figura 20 – Medição da espessura da cobertura (contorno interno circular irregular) ............................................................................................................... 43

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Cabos Flexíveis ............................................................................................................... 36 Tabela 2 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Fios Sólidos ................................................................................................................. 36

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 11

1.1 OBJETIVO ...................................................................................................... 11

2 VISÃO GERAL .................................................................................................. 12

3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................ 14

3.1 NORMAS TÉCNICAS..................................................................................... 14

3.1.1 Norma de métodos de ensaios .................................................................... 14

3.1.2 Normas de especificação de cabos ............................................................. 15

3.2 VISÃO COMPUTACIONAL ............................................................................ 15

3.2.1 Etapas do processamento ........................................................................... 15

3.2.2 Procedimentos de aquisição e pré-processamento ..................................... 17

3.2.3 Processo de Limiarização Global ................................................................ 18

3.2.4 Procedimentos de extração de bordas da imagem ..................................... 19

4 DESENVOLVIMENTO ...................................................................................... 21

4.1 HARDWARE .................................................................................................. 21

4.1.1 Preparação do equipamento ....................................................................... 22

4.2 PROGRAMAÇÃO ........................................................................................... 22

4.2.1 Captura de imagens .................................................................................... 22

4.2.2 Segmentação .............................................................................................. 23

4.2.3 Separação das Figuras ............................................................................... 24

4.2.4 Medição do padrão ...................................................................................... 25

4.2.5 Medições Radiais ........................................................................................ 26

4.2.6 Escolha das Medições ................................................................................. 27

5 RESULTADOS .................................................................................................. 30

5.1 INTERFACE ................................................................................................... 30

5.2 TESTES ......................................................................................................... 32

5.3 ANÁLISE DO ERRO ...................................................................................... 32

5.3.1 Aquisição ..................................................................................................... 32

5.3.2 Pré-processamento ..................................................................................... 33

5.3.3 Segmentação .............................................................................................. 33

5.3.4 Representação e Descrição ........................................................................ 35

5.3.5 Reconhecimento e Interpretação ................................................................ 35

10

5.3.6 Análise do erro ............................................................................................ 35

5.4 VALIDAÇÃO ................................................................................................... 35

6 CONCLUSÃO ................................................................................................... 39

REFERÊNCIAS .................................................................................................... 40

ANEXO ................................................................................................................. 42

11

1 INTRODUÇÃO

A qualidade dos fios e cabos elétricos no Brasil é regida por normas da

ABNT. Existem normas de especificação de produto, representadas, entre outros

requisitos, por medidas de espessura nominal da isolação, e normas de ensaios,

que determinam a maneira como tais medidas devem ser efetuadas.

As empresas brasileiras do ramo utilizam sistemas não automatizados de

medição ótica, onde o operador efetua as medidas utilizando um projetor de perfis

com aumento de pelo menos 10 vezes que é conectado a um monitor. Na empresa

parceira deste projeto, por exemplo, o operador utiliza o monitor e um micrômetro

acoplado à mesa de projeção para efetuar as medidas, repassando manualmente as

informações para um banco de dados, procedimento que toma tempo e é passível

de erros.

A ideia do desenvolvimento deste projeto foi concebida tendo em vista que,

para um controle de qualidade efetivo, uma empresa deve utilizar-se de todos os

meios de que dispuser a fim de garantir que seus produtos atendam às normas, evi-

tando erros e, ao mesmo tempo, economizando tempo e pessoal. Trata-se da pro-

dução de um sistema que, através de técnicas de visão computacional, é capaz de

medir automaticamente e com precisão as amostras obtidas pela aparelhagem ótica

tradicional, suprimindo os erros do operador, reduzindo o tempo gasto pelo mesmo,

além de estabelecendo um padrão de medição menos dependente de cada indiví-

duo.

1.1 OBJETIVO

O objetivo geral deste projeto é desenvolver testar e aplicar um aplicativo de

medições automáticas de amostras de fios e cabos elétricos por meio de técnicas de

tratamento de imagens e reconhecimento de padrões. O programa deve encontrar

medidas radiais e escolhe seis medidas adequadas conforme [1], Deve também efe-

tuar cálculos da espessura média e mínima, mostrar para o operador quais foram as

medidas escolhidas e guardar os resultados para inclusão automática no banco de

dados.

12

2 VISÃO GERAL

O aplicativo desenvolvido, chamado wcm (acrônimo de Wire and Cable Me-

asurement – Medição de Fios e Cabos), mede a espessura da isolação de fios e ca-

bos elétricos, um ensaio de qualidade que é obrigatório e, normalmente, feito de

forma manual.

Na Figura 1 são mostradas duas amostras de cabos preparadas para o en-

saio de medição de espessura de isolação, procedimento que será detalhado em

seções subsequentes.

Figura 1 - Amostras de cabos para ensaio FONTE: O autor (2011)

Essas amostras são fatias de cabos, preparadas por um operador.

A Figura 2 mostra o programa em sua versão final, exibindo as medidas efe-

tuadas.

Figura 2 - Aplicativo wcm com medidas efetuadas

FONTE: O autor (2011)

13

No exemplo acima a amostra é de um fio sólido, e as medidas estão sendo

exibidas na própria imagem. Pode-se notar que há um objeto ao lado da amostra:

trata-se de um padrão, que serve de referência para o programa. A medida do pa-

drão é previamente conhecida, e o programa efetua, a cada medição, a comparação

da medida em pixels do padrão com o seu valor em milímetros.

A seguir está um fluxograma da operação básica do aplicativo, que será de-

talhada no Desenvolvimento.

Figura 3 - Fluxograma da operação básica do wcm.


14

3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 NORMAS TÉCNICAS

Os mercados estão se tornando cada vez mais exigentes e, assim, um certi-ficado de conformidade pode alavancar crescimento e evolução. Certificar um produto ou serviço significa comprovar junto ao mercado e aos clientes que a organização possui um sistema de fabricação controlado, garantindo a confecção de produtos ou a execução dos serviços de acordo com nor-mas específicas, garantindo sua diferenciação face aos concorrentes. [2]

As empresas do ramo de fios e cabos elétricos seguem normas técnicas pa-

ra a confecção e controle de qualidade dos seus produtos. Existem normas que di-

tam os procedimentos de ensaios e normas que ditam as características imprescin-

díveis dos produtos.

3.1.1 Norma de métodos de ensaios

Este projeto foi concebido para realizar o ensaio “Medição de espessuras e

dimensões externas”, detalhado na norma NM-IEC 60811-1-1:2001. As característi-

cas principais que a norma aborda – e que, portanto, o projeto procura atender – são

detalhadas nas alíneas a seguir:

a) Instrumentos de medição: Deve-se utilizar um microscópio ou um projetor de

perfis com aumento de pelo menos 10 vezes. “Devem permitir leituras de até 0,01

mm e apreciar até a terceira decimal” [1];

b) Procedimento de medição: A primeira medida deve ser feita no ponto onde a

camada isolante é mais fina. Devem ser tomadas outras cinco medidas, que de-

vem ser mínimas locais igualmente espaçadas na medida do possível, no caso de

cabos encordoados; ou igualmente espaçadas no caso de fios1;

c) Precisão dos resultados das medições: “As leituras devem ser feitas em milí-

metros, até a segunda casa decimal, se a espessura especificada for igual ou su-

perior a 0,5 mm”. A norma dita também que para espessuras inferiores a 0,5 mm

as leituras devem ser estimadas até três casas decimais.

1 A norma apresenta figuras com os procedimentos de medição para diferentes

produtos. A interpretação da norma é do autor, e foi a interpretação utilizada para o desenvolvimento do projeto. As figuras em questão estão presentes no Anexo A.

15

3.1.2 Normas de especificação de cabos

Os produtos que o aplicativo mede têm suas medidas médias e mínimas es-

pecificadas nas seguintes normas de produto:

a) Cabos e cordões flexíveis até 750 V – NBR13249 [3]

b) Cabos isolados com PVC, unipolares – NBR NM 247-3 [4]

As dimensões desses produtos são condizentes com as especificações má-

ximas do aparelho de medição.

3.2 VISÃO COMPUTACIONAL

O projeto utiliza visão computacional para realizar as medidas. Esta seção

compreende um estudo sobre as etapas clássicas de processamento de imagens e

fundamentações sobre os processos utilizados no aplicativo.

3.2.1 Etapas do processamento

A Figura 4 contém as etapas clássicas de um sistema de processamento de

imagem, explicados individualmente a seguir.

Figura 4 - Etapas de um sistema de processamento de imagem FONTE: [5] (Adaptado)

16

3.2.1.1 Aquisição

Trata-se da digitalização – por meio de amostragem e quantização – de uma

imagem real. É a etapa de captura, por meio de um dispositivo ou sensor, e conver-

são para uma representação adequada para o processamento digital. Os principais

dispositivos para aquisição de imagens são câmeras de vídeo, câmeras fotográficas

e scanners. Esta etapa envolve aspectos como a escolha do tipo de sensor, as con-

dições de iluminação da cena, a resolução e o número de níveis de cinza ou cores

da imagem final.

3.2.1.2 Pré-Processamento

Como a imagem obtida na etapa anterior pode conter imperfeições ou de-

gradações, o pré-processamento visa melhorar a qualidade da mesma por meio da

aplicação de técnicas de atenuação de ruído, correção de contraste ou brilho e tam-

bém a suavização de certas propriedades da imagem.

3.2.1.3 Segmentação

Nessa etapa acontece a extração e a identificação de áreas de interesse da

imagem. Ela é normalmente baseada na detecção de descontinuidades (bordas) ou

de similaridades (regiões) na imagem.

3.2.1.4 Representação e descrição

Devem ser utilizadas estruturas de representação adequadas para armaze-

nar e manipular os objetos de interesse extraídos da imagem na etapa anterior. Ao

mesmo tempo, é necessária uma descrição das caraterísticas ou propriedades extra-

ídas, para as mesmas poderem ser utilizadas na discriminação entre classes de ob-

jetos (sejam eles bordas ou regiões). Tais características são, normalmente, descri-

tas por valores numéricos e armazenadas em conjunto. [6]

17

3.2.1.5 Reconhecimento e interpretação

O reconhecimento – ou classificação – é o processo que atribui um identifi-

cador a cada objeto da imagem, baseado nas suas características. O processo de

interpretação consiste em atribuir um significado ao conjunto de objetos reconheci-

dos, e prover o resultado, seja ela uma operação matemática entre atributos da ima-

gem, seja ele uma contagem de objetos, ou uma simples exibição da parte interes-

sante de uma imagem [6].

3.2.1.6 Base de conhecimento

Durante todo o processo a base de conhecimento é utilizada para guiar a

comunicação entre os módulos de processamento a fim de executar determinada

tarefa. Ela contém todo o conhecimento sobre o domínio do problema. Seu tamanho

e complexidade variam dependendo da aplicação.

3.2.2 Procedimentos de aquisição e pré-processamento

A aquisição e o pré-processamento de uma imagem podem compreender

vários métodos, para as várias finalidades da imagem. A seguir são explicados os

procedimentos pertinentes ao projeto.

3.2.2.1 Armazenamento da imagem

Depois de digitalizada, uma imagem pode ser armazenada em diferentes

formatos que, por causa da natureza dos sensores utilizados, são do tipo raster. Es-

ses formatos representam um mapa de pixels, guardando as características referen-

tes a cada pixel em espaço de memória.

Os formatos mais comuns caracterizam o pixel pela decomposição da sua

informação luminosa em componentes básicas, usualmente em termos de intensi-

dade das três luzes primárias: azul, verde e vermelho. Variações adequam os forma-

tos aos mais diversos propósitos, visando a melhor representação do conteúdo de-

sejado, em termos de praticidade e grau de fidelidade, em compromisso com tempo

de processamento e espaço total para alocação.

18

3.2.2.2 Escala de cinza

Para muitas aplicações, as cores de uma imagem não trazem nenhuma in-

formação relevante, de forma que a mesma imagem representada em uma escala

de cinza (com, por exemplo, 256 níveis) manteria as informações importantes, ocu-

pando muito menos espaço para armazenamento, também simplificando, em muitos

casos, o processamento subsequente.

A redução de uma imagem colorida à sua simplificação em grayscale pode

ser definida pela combinação linear de cada uma das suas componentes. Para dife-

rentes finalidades, foram calculados diferentes pesos a serem atribuídos a cada uma

das cores, a fim de obter um resultado que melhor retrate o conteúdo da imagem

original.

Neste projeto, utilizam-se uma média ponderada com pesos: 0,299 para

vermelho; 0,587 para verde; 0,114 para azul. Tal proporção preserva de melhor for-

ma a luminância da imagem original.

3.2.2.3 Histograma

Um dos recursos de processamento de imagens mais elementares, e ainda

assim essencial, é o histograma. Consistindo na distribuição estatística do número

de pixels que possui determinado nível de cinza, o gráfico do histograma exibe a

forma em que a informação está espalhada pelos possíveis valores.

Em uma situação ótima, os pixels usariam valores bem distribuídos entre na

gama disponível, preservando ao máximo o detalhamento. No caso da aplicação

requerida por este projeto, uma distribuição favorável é, não somente bem distribuí-

da, mas nitidamente bimodal. Tal conformação facilita o estabelecimento de um va-

lor limítrofe que separe a imagem em dois conjuntos de pixels similares entre si.

3.2.3 Processo de Limiarização Global

Uma técnica de segmentação muito útil é a Limiarização Global, que encon-

tra um valor de limiar em um histograma bimodal.

A imagem da esquerda da Figura 5 abaixo possui um histograma do tipo bi-

modal, representado à direita.

19

Figura 5 - Imagem em escala de cinza e seu respectivo histograma FONTE: O autor (2011)

Esse tipo de histograma é característico de imagens com duas regiões dis-

tintas (normalmente, um objeto e o fundo da imagem), que podem ser separadas. A

Limiarização Global procura encontrar o valor de nível de cinza que divide essas re-

giões.

Nobuyuki Otsu (大津展之), em [7], propôs um método para encontrar esse va-

lor de limiar, baseado no fato de que o histograma é composto de duas classes, os

pixels do objeto e os pixels do fundo. Para cada classe pode-se ajustar uma distri-

buição Gaussiana e, portanto, cada uma possui uma média e um desvio padrão.

O método procura, de maneira iterativa, um limiar que minimiza a variância

extraclasse, definida como a soma ponderada das variâncias de cada classe. Otsu

demonstra que essa minimização maximiza a variância intercalasses, ou seja, ajusta

as melhores curvas Gaussianas por sobre o histograma, encontrando apenas um

valor de limiar e separando as classes da melhor maneira possível.

3.2.4 Procedimentos de extração de bordas da imagem

A seguir são brevemente explicados dois dos principais métodos de extração

de bordas de uma imagem.

20

3.2.4.1 Operadores de gradiente

Operadores de gradiente são simplificações de maior ou menor grau do cál-

culo do vetor gradiente da imagem. O vetor gradiente é um vetor cuja direção indica

os locais nos quais os níveis de cinza sofrem maior variação.

Os mais notáveis são os operadores de Sobel [8], e Prewitt [9], destacando-

se ainda o operador de Canny [10] que, além de encontrar o gradiente, efetua uma

operação de supressão não máxima, que reduz a espessura das bordas.

Esses operadores têm como desvantagem uma precisão variável e uma alta

sensibilidade a ruídos na imagem.

3.2.4.2 Divisor de águas

Proposto por Beucher e Lantuéjoul em 1979 [11], o método conhecido como

watershed trata a imagem como o relevo de uma superfície, os níveis de cinza de

cada pixel sendo considerados como a altitude de cada ponto. O procedimento pode

ser explicado como a inundação da imagem com “água”, e a seleção dos contornos

da imagem em cada ponto de sela, onde seriam colocados divisores de água para

evitar o transbordo.

É um método sensível, que constantemente encontra os contornos de ruídos

da imagem, algo indesejável.

21

4 DESENVOLVIMENTO

4.1 HARDWARE

O instrumento de medição utilizado, que já era de propriedade da empresa,

foi o VMS-2515F, mostrado na Figura 6.

Figura 6 - Equipamento de medição VMS-2515F FONTE: O autor (2011)

Esse equipamento é composto de uma mesa móvel com micrômetros (que o

laboratorista usa para fazer as medições atualmente), uma câmera de vídeo e um

sistema de iluminação, de fundo e de superfície.

O equipamento é conectado ao computador por um cabo do tipo S-Video, e

o computador servia apenas como monitor na configuração que estava sendo utili-

zada.

Por se tratar de um equipamento caro – seus micrômetros são certificados

pelo INMETRO – o projeto foi concebido para ser compatível com o VMS-2515F.

Portanto, foi escolhido um computador com uma placa de captura de vídeo, com en-

trada S-Video, e capacidade de memória e processamento condizentes com a apli-

22

cação. Por motivos de compatibilidade, disponibilidade e custos, o sistema operaci-

onal escolhido foi Linux.

4.1.1 Preparação do equipamento

Antes da primeira operação do equipamento deve ser instalado o adesivo

padrão sobre o vidro da máquina, e o mesmo deve ser medido utilizando o microme-

tro da mesa. O valor medido é então armazenado no computador para ser posteri-

ormente usado como referência pelo aplicativo. Antes de cada medição o laborato-

rista deve preparar as amostras, fatiando o cabo com uma lâmina conforme indica a

norma [1]. Para as medições do aplicativo, a luz de superfície deve ser apagada,

deixando-se apenas a luz de fundo, o que dá à imagem a característica de um perfil

projetado.

4.2 PROGRAMAÇÃO

Foi utilizada a linguagem de programação Java, com auxílio do ambiente de

desenvolvimento NetBeans associado ao JDK (Java Development Kit), gratuitos e

disponíveis no site da Oracle [12]. O motivo dessa escolha foi a prévia experiência

do autor com a linguagem e a facilidade de portabilidade do código para outras pla-

taformas.

A seguir são descritas as principais partes do programa, utilizando os con-

ceitos expostos na Fundamentação Teórica.

4.2.1 Captura de imagens

Foi utilizada a biblioteca vlcj [13], uma biblioteca de wrappers do programa

VLC. O programa VLC é um player de multimídia [14], e a biblioteca vlcj permite ao

programador escrever funções que o controlam. Assim, o aplicativo wcm controla o

player VLC que exibe as imagens a partir da placa de captura de vídeo. A placa de

vídeo é alimentada com imagens que estão sendo capturadas pela câmera do VMS-

2515F, através do cabo S-Video.

O player VLC já possui uma função de obtenção de instantâneos (snap-

shots), que o aplicativo aproveita para amostrar a imagem que será processada.

23

A resolução nativa da câmera é de 320 x 240 pixels, e os screenshots são

salvos no formato Portable Network Graphics (PNG) [15], sem compressão. Após a

captura, a imagem é convertida para escala de cinza, utilizando a média ponderada

dos valores de R, G e B, com os fatores de multiplicação utilizados na composição

da iluminância [16].

4.2.2 Segmentação

O procedimento de segmentação utilizado foi um método híbrido, que une a

limiarização de Otsu com o método do Divisor de Águas (watershed). O processo

trata a imagem como uma superfície topográfica, em que as intensidades dos pixels

correspondem a valores de altitude ou elevação dos pontos. Dessa forma, o conjun-

to de pixels da imagem forma uma superfície composta por vales e picos.

No processo do watershed, regiões são definidas por isolinhas, contendo um

mínimo local. São detectadas linhas de borda nos níveis críticos, aqueles que unem

diferentes regiões. No caso do wcm, o valor de limiar encontrado pelo método de

Otsu é o único nível considerado para a geração de linha de borda. Com isso, as

curvas de nível que têm valor igual ao limiar são interpretadas como bordas da ima-

gem.

Para encontrar os pontos por onde passa a curva de nível é utilizada uma in-

terpolação linear simples dos valores da imagem. Cada ponto da borda é definido

como o lugar entre dois pixels onde se espera encontrar um nível equivalente ao

limítrofe. A linha de borda, em si, é definida pela sequência de tais pontos, armaze-

nado com suas coordenadas x e y. A Figura 7 mostra um exemplo didático de como

é feita a escolha dos pontos e a subsequente ligação entre os mesmos.

24

Figura 7 - Esquemático da detecção de bordas com limiar 82 FONTE: O autor (2012)

É importante notar que este procedimento de segmentação só se aplica a

imagens com histogramas bimodais. No caso das imagens de medição, objetos são

representados em um tom e fundo em outro, constituindo uma imagem tipicamente

bimodal. Ele é mais preciso que uma simples limiarização global, pois encontra valo-

res de borda entre pixels, aproveitando da melhor forma possível a informação con-

tida na imagem.

Uma desvantagem do processo é que, se houver objetos estranhos próxi-

mos aos objetos de interesse na imagem, e.g. sujeira junto à borda do cabo, as bor-

das desses objetos serão consideradas como borda do objeto de interesse. Entre-

tanto, o projeto procura sempre medidas mínimas locais, como será explicado adian-

te, e tais imperfeições são então desprezadas pelo processo de medição. O proce-

dimento é, então, ideal para a aplicação no wcm.

4.2.3 Separação das Figuras

Depois de encontradas as bordas, estas são armazenadas em uma lista ge-

ral de “figuras”. É necessário o reconhecimento da forma de cada figura para que se

defina quais delas correspondem à amostra de fio ou cabo, quais correspondem às

bordas do padrão, e quais são desprezíveis.

Para classificar uma figura como borda da amostra, é feito o seguinte teste:

dentre todos pontos da borda, as menores e maiores coordenadas x e y são esco-

lhidas para formar um retângulo ao redor da figura. O ponto com a média desses

25

valores de x e y é definido como o centro da suposta circunferência (Figura 8). É en-

tão calculada a distância euclidiana média de todos os pontos da figura ao centro

(raio médio). Em seguida, para cada ponto da figura, é calculado o erro quadrático

com relação ao raio esperado. A média desses erros é então comparada a um valor

limiar padrão. Se o erro médio quadrático estiver abaixo do limiar, a figura é classifi-

cada como círculo.

Figura 8 - Classificação de borda FONTE: O autor (2012)

A borda interior da amostra sofre um procedimento idêntico, por isso o valor

de limiar do erro médio quadrático foi escolhido de forma a aceitar um formato de

borda parecido com o formato da borda interior de um cabo encordoado.

Para a classificação de uma figura como elemento da borda do padrão, foi

utilizado um teste similar ao anterior. O erro levado em consideração, no entanto, em

vez da diferença da distância de cada ponto da borda ao centro comparada ao raio

médio, é a distância de cada ponto da borda a uma das diagonais do retângulo que

circunscreve a figura.

Depois de encontradas as figuras que pertencem à borda da amostra e à

borda do padrão, as eventuais figuras remanescentes são desprezadas. Se não fo-

rem encontradas exatamente duas bordas para a amostra e duas para o padrão, o

programa retorna a imagem com todas as figuras que encontrou e identificou, para

que o operador possa identificar o que está causando erro e o solucionar.

4.2.4 Medição do padrão

Para a medição do padrão é preciso encontrar a distância entre as duas re-

tas que representam suas bordas. Para encontrar essas retas é feita uma regressão

linear pelo método dos mínimos quadrados [17]. No entanto, na maioria das vezes,

26

por consequência de ruídos e de imperfeições no padrão, as bordas não são exata-

mente paralelas, então é feita uma análise da direção das retas, e é feita a média do

coeficiente angular encontrado anteriormente na regressão. Com isso se torna pos-

sível calcular a distância média entre as duas bordas em pixels, que é em seguida

dividida pelo valor do padrão previamente estabelecido, resultando em um valor de

milímetros por pixel, a ser utilizado nas medições finais.

4.2.5 Medições Radiais

A norma de ensaios pede seis medidas [1], sendo a primeira delas no local

onde a camada isolante é mais fina e cinco outras.

4.2.5.1 Medida mínima

Para encontrar a medida mais fina, é feita uma varredura das distâncias de

todos os pontos da borda interna a todos os pontos da borda externa. A menor de

todas essas distâncias é armazenada como a medida da mínima. Pode se notar que

esse método nem sempre encontra uma medida radial, mas, devido a possíveis de-

formações da amostra, a medida mínima pode estar em uma posição não radial.

Dessa forma está sempre garantida a seleção da menor de todas as medidas, refe-

rente ao ponto de menor espessura do isolante.

4.2.5.2 Medidas radiais

De posse das coordenadas dos pontos que definem as figuras da borda ex-

terna e da borda interna da amostra, é possível encontrar as medidas radiais, como

pede a norma.

O procedimento adotado é, então, de medição radial. O centro ao qual as

medições se referem é o centro do retângulo circunscrito à amostra. Com relação ao

centro, são atribuídos os ângulos a todos os pontos da borda interna.

Para cada ponto da borda interna é feita uma varredura nos pontos da borda

externa procurando aquele com o ângulo mais próximo. A distância euclidiana entre

esses dois pontos é então armazenada em uma lista de distâncias, que é em segui-

da organizada por ordem crescente de ângulos.

27

Tal lista resultante é o perfil da isolação, pelo ângulo referido ao centro do

cabo.

4.2.6 Escolha das Medições

De acordo com as imagens do Anexo A, e com base na experiência dos la-

boratoristas da empresa com que firmamos parceria para a elaboração do projeto,

as cinco medições além da mínima devem igualmente espaçadas na medida do

possível, mas é mais importante que estejam em partes da isolação onde há um mí-

nimo local. Para tanto, foi elaborado um algoritmo para a escolha das cinco medi-

ções complementares à mínima. O algoritmo em questão procura definir um proce-

dimento rigoroso que reproduza a análise sugerida na norma [1], utilizando um sis-

tema de penalização às medidas que estejam próximas umas das outras, e objeti-

vando encontrar medidas mínimas espaçadas entre si em aproximadamente 60°.

A Figura 9 apresenta um gráfico de todas as medidas radiais (em azul) e

seus respectivos valores após a penalização (em vermelho). A partir da medida mí-

nima global são definidos intervalos de 60°, o primeiro deles começando 30° acima

do ângulo em que se encontra a mínima, nos quais serão efetuadas cada uma das

cinco outras medidas. De uma análise do gráfico é possível perceber que perto das

bordas dos intervalos de 60° as medidas são mais severamente penalizadas, e só

serão escolhidas se forem muito menores que todas as restantes dentro do mesmo

intervalo. As medidas escolhidas são as que ficam com menor valor após a penali-

zação, que é feita multiplicando os valores por uma parábola centrada no meio do

intervalo e com coeficientes escolhidos empiricamente. Com isso se garante que

serão escolhidas seis medidas mínimas locais, como especifica a norma, atendendo

ao compromisso de localizar uma medida com valor mínimo ao mesmo tempo o

mais próximo possível da posição ideal.

É possível também perceber no gráfico algumas medidas aparentemente in-

corretas, especificamente ao redor dos 140°. São efeitos de sujeira presente na me-

sa de medição que foram incorporados à figura da borda do cabo pelo processo de

segmentação. Não são medidas problemáticas, pois o sistema procura medidas mí-

nimas, e essas serão descartadas. Mas, para evitar imprevistos, os laboratoristas

recebem treinamento no sentido de manter a bancada limpa e utilizar pinças para

28

colocação das amostras, o que diminui consideravelmente a ocorrência desses

eventos.

Depois de escolhidas, as seis medidas são desenhadas por sobre a figura

original, juntamente com os valores da mínima e da média.

29

Figura 9 - Gráfico das medidas normais e penalizadas. FONTE: O autor (2012)

30

5 RESULTADOS

O aplicativo em sua versão final está mostrado na Figura 10.

Figura 10 - Versão final do aplicativo wcm


Os resultados obtidos são detalhados nas seções subsequentes.

5.1 INTERFACE

A interface, totalmente em português, é simples e intuitiva, contando com

textos de ajuda ao pousar-se o cursor sobre cada botão. A Figura 11 e a Figura 12

mostram exemplos da utilização do aplicativo, notadamente os textos de ajuda.

Figura 11 - Exemplo de utilização do wcm – Início


31

Figura 12 - Exemplo de utilização do wcm – Processar


Providos de uma breve explicação, indivíduos participantes de um teste, sem

nunca haver tido contato, operaram o aplicativo com êxito. Trata-se de um resultado

satisfatório, pois prescinde da constante presença de alguém com conhecimento

técnico sobre o programa.

Os botões “Salvar Imagem de Entrada” e “Salvar Imagem de Saída” (Figura

13) são úteis para um eventual suporte técnico, e provêm também evidências do

ensaio, que podem ser armazenadas para eventuais futuras consultas.

Figura 13 - Exemplo de utilização do wcm – Salvar Imagem de Saída


32

5.2 TESTES

Durante toda a concepção do aplicativo foram realizados testes. Foi inclusive

escrito um programa em Java que faz o mesmo processamento de imagens sem a

interface gráfica, para fins de testes e depuração.

Um dos procedimentos de teste mais utilizados na etapa de depuração foi o

armazenamento de imagens respectivas a etapas intermediárias do processo, para

fins de comparação e detecção de erros.

Foram feitas visitas à empresa, para coleta de amostras, testes de compati-

bilidade com o equipamento e demonstração de resultados intermediários.

Com o programa terminado, foi feita uma última visita, para os testes finais,

e um último processo de depuração, com resultados muito positivos. Medições con-

secutivas da mesma amostra apresentam resultados com pouquíssima variação,

mostrando consistência no método empregado. O teste final do aplicativo é apresen-

tado na Seção 5.4 a seguir.

5.3 ANÁLISE DO ERRO

No tocante à análise do erro e de sua propagação, pode-se fazer uso da

abordagem do fluxo de informação descrita na Figura 4. Assim, as considerações a

seguir podem ser feitas, baseadas na natureza dos procedimentos que compõem

cada etapa.

5.3.1 Aquisição

A aquisição é possivelmente a principal fonte de erro no processo como um

todo. Esses possíveis erros podem ser provenientes de: falta de focalização; a dis-

torção cônica através do jogo de lentes; sombras, presença de sujeira na amostra,

padrão ou vidro; ruído de quantização, etc.

O erro gerado nesta etapa também se faz presente na metodologia manual

atualmente utilizada. Tal procedimento de aquisição está descrito na norma e, por-

tanto, a mensuração dos erros dele provenientes não se encontra contida no escopo

deste projeto.

33

5.3.2 Pré-processamento

O pré-processamento aplicado ao sinal proveniente do cabo S-Video é me-

ramente a redução da informação em cores a valores de cinza. Não são previstos,

nesta etapa, erros além dos erros das imperfeições do processamento computacio-

nal, uma vez que o procedimento em si é uma média ponderada entre valores de

quatro bytes. O acúmulo de erro nesta etapa pode, portanto, ser desconsiderado.

5.3.3 Segmentação

Esta etapa é responsável pelo único processo através do qual erro pode ser

efetivamente propagado. A segmentação, neste projeto, inclui a determinação do

valor de limiar de Otsu e, baseado em tal valor, a detecção das regiões de interesse.

Para se poder chegar a conclusões sobre a propagação do erro em tais processos,

cabe uma análise criteriosa da natureza dos cálculos.

O algoritmo de Otsu se baseia nos valores presentes na imagem para calcu-

lar o limite que separará as regiões da imagem. Pequenas variações, possivelmente

causadas por ruídos sobre os valores de todos os pixels da imagem, podem afastar

o valor calculado do ideal, alterando, ainda que minimamente, a posição das curvas

de nível que definem as regiões de interesse. Ainda que o processo de identificação

de borda efetue centenas de interpolações baseadas no limite de Otsu, os erros ge-

rados não têm propagação cumulativa, uma vez que não são independentes.

Em termos práticos, uma variação no valor limite causaria um deslocamento

das curvas de nível que descrevem o padrão e a amostra para dentro ou para fora.

Supondo uma excepcionalidade que cause o deslocamento dos pontos interpolados

em meio pixel em direção às zonas mais claras, todos os pontos constituintes das

margens do padrão seriam deslocados em média em meio pixel para fora, fazendo

com que as retas atribuídas às margens deslocassem-se em meio pixel. O resultado

é o aumento em um pixel na aferição da espessura do padrão e, analogamente, da

amostra.

A partir do cálculo das medidas com base na espessura em pixels do pa-

drão, obtém-se que o Erro Percentual de Segmentação pode ser descrito por:

34

onde é o valor físico da real medida do cabo (em milímetros), é o valor físico da

real medida do padrão (em milímetros) e é o erro de deslocamento de cada borda

(em pixels).

Tal equação descreve a propagação não linear do erro de limiarização da fi-

gura até o valor da medição. Essa estimativa de erro refere-se somente à influência

da etapa de Segmentação, ainda sem levar em consideração possíveis erros ineren-

tes às etapas posteriores.

Avaliando empiricamente as imagens obtidas nos testes, e, em caráter ilus-

trativo, assumindo-se e , obtém-se o erro resultante

na medição em função do possível afastamento das bordas, apresentado grafica-

mente na Figura 14.

Figura 14 - Erro na Medição, em função do erro na segmentação FONTE: O autor (2012)

Como pode ser observado nas imagens capturadas, a suposição de que o

deslocamento de cada borda na segmentação seja sempre inferior a um pixel é bas-

tante razoável. Portanto, o Erro de Segmentação pode ser estimado como inferior a

2% nessas condições.

35

5.3.4 Representação e Descrição

O processo de representação, na programação em linguagem Java, consi-

dera os pontos sobre a imagem e as linhas por eles formadas como objetos. Os va-

lores que descrevem as coordenadas de cada ponto são armazenados em variáveis

do tipo Float, armazenada em quatro bytes.

A precisão associada ao armazenamento em uma variável é conhecida co-

mo o underflow do tipo de variável. No caso de variáveis Float o underflow vale 1492 ,

garantindo que o erro acumulado nesta etapa seja efetivamente desprezível.

5.3.5 Reconhecimento e Interpretação

Da mesma forma que na etapa anterior, os valores e operações aritméticas

realizados na Interpretação das formas são tratados como variáveis Float, com os

mesmos 32 bits de precisão.

5.3.6 Análise do erro

Como discutido nos tópicos anteriores, o erro associado ao processo de au-

tomação da medição pode ser resumido ao erro de limiarização das regiões da figu-

ra. Ainda assim, dada a estabilidade da limiarização de Otsu, tal erro só seria per-

ceptível na hipotética ocasião em que não idealidades atribuíssem ruído significativo

à imagem, afastando o resultado do algoritmo de Otsu do resultado ideal.

Mesmo considerando o pior caso, no tocante a erro, a metodologia do apli-

cativo apresenta um erro acumulado inferior ao patamar de erro associado à opera-

ção de um avaliador humano, nas condições observadas na prática. Como a opera-

ção manual é aceita pela norma, e esta preza por precisão, o método automático se

enquadra também nas requisições da norma.

5.4 VALIDAÇÃO

Para a validação dos resultados foram feitas medidas de oito amostras pelo

processo manual, e as mesmas oito amostras foram submetidas ao processo de

medição do aplicativo wcm. Os resultados para as amostras de Cabos Flexíveis são

36

apresentados na Tabela 1 e os resultados para as amostras de Fios Sólidos na Ta-

bela 2.

Tabela 1 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Cabos Flexíveis

Cabo Flex 1,5 mm2 Cabo Flex 2,5 mm

2 Cabo Flex 4,0 mm

2 Cabo Flex 6,0 mm

2

wcm Manual wcm Manual wcm Manual wcm Manual

0,590 0,603 0,714 0,765 0,730 0,749 0,726 0,834

0,647 0,661 0,758 0,813 0,735 0,799 0,768 0,855

0,677 0,715 0,762 0,816 0,761 0,810 0,772 0,873

0,702 0,780 0,789 0,820 0,778 0,866 0,878 0,875

0,743 0,786 0,818 0,876 0,800 0,877 0,886 0,883

0,753 0,827 0,924 0,925 0,823 0,943 0,887 0,909

Média:

0,685

Média:

0,729

Média:

0,794

Média:

0,836

Média:

0,771

Média:

0,841

Média:

0,819

Média:

0,888


Tabela 2 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Fios Sólidos

Fio Sólido 1,5 mm2 Fio Sólido 2,5 mm

2 Fio Sólido 4,0 mm

2 Fio Sólido 6,0 mm

2

wcm Manual wcm Manual wcm Manual wcm Manual

0,632 0,673 0,749 0,785 0,723 0,739 0,740 0,782

0,675 0,685 0,765 0,788 0,752 0,773 0,779 0,790

0,683 0,690 0,789 0,790 0,786 0,810 0,790 0,800

0,713 0,701 0,797 0,790 0,807 0,859 0,815 0,801

0,730 0,725 0,797 0,810 0,840 0,863 0,856 0,818

0,734 0,748 0,810 0,811 0,849 0,885 0,882 0,836

Média:

0,694

Média:

0,704

Média:

0,785

Média:

0,796

Média:

0,793

Média:

0,822

Média:

0,810

Média:

0,805


Primeiramente, é importante notar que as posições das medidas não foram

as mesmas, para os dois procedimentos, em nenhum dos ensaios. As posições das

medidas do wcm foram escolhidas conforme explica a seção 4.2.6 mas as posições

das medidas manuais são escolhidas pelo operador e, como qualquer processo ma-

nual, podem variar de forma inesperada. As medidas estão apresentadas em ordem

crescente de valores, mas cada par de valores não corresponde necessariamente

ao mesmo local de medida. Os critérios de comparação devem ser apenas a medida

mínima (primeira apresentada em cada coluna) e a medida média (a última apresen-

tada em cada coluna).

37

Da análise das tabelas é possível tirar conclusões a respeito dos dois pro-

cessos. A média entre as diferenças das medidas mínimas é de 0,041 mm, com os

valores das medidas do wcm em sua maioria inferiores àqueles do processo manual.

A média entre as diferenças das medidas médias é menor, de 0,031 mm. A conse-

quência dessas diferenças leva em conta alguns fatores não óbvios. As medidas

obtidas pelo wcm, principalmente no caso de cabos flexíveis, são mais precisas do

que as medidas obtidas por um operador humano, já que muitas vezes não é óbvio

a olho nu em que posição se encontra a medida mínima. Para ilustrar o fato, a Figu-

ra 15 mostra a amostra que teve maior diferença de medida mínima entre os dois

procedimentos.

Figura 15 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2


A olho nu não se pode dizer com certeza qual é a menor das medidas dessa

amostra, e é inviável, em questão de tempo, fazer várias medições até se encontrar

a real medida mínima. A questão do tempo é outro fator contribuinte para a impreci-

são da medida feita pelo laboratorista, que pode efetuar medidas não radiais para

simplificar o processo, encontrando valores maiores. Por isso, principalmente em

cabos flexíveis, o aplicativo encontra medidas menores que o operador. A Figura 16

mostra as medidas escolhidas pelo wcm, que seguramente não são as mesmas es-

colhidas pelo operador. Entretanto, essa diferença entre as medidas não é um ponto

negativo e sim um ponto positivo para a empresa. Mesmo com as medidas mais

precisas fornecidas pelo wcm, nenhuma das amostras analisadas seria reprovada

do ponto de vista da norma. Isso quer dizer que, do ponto de vista da decisão apro-

var/reprovar, o wcm está validado.

38

Figura 16 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2 após processamento no wcm


Faz-se necessária ainda uma análise mais aprofundada dessa comparação

entre os dois métodos, para consolidar a tese de que os resultados do wcm são sa-

tisfatórios para a empresa. No quesito precisão de medição, entretanto, fica clara a

vantagem do aplicativo sobre o processo manual. A empresa pretende manter os

dois processos acontecendo em paralelo por algum tempo antes de optar definitiva-

mente pelo processo automático.

39

6 CONCLUSÃO

Os ensaios de medição da espessura de isolação são um elemento impres-

cindível para o controle de qualidade de uma empresa do ramo de fios e cabos elé-

tricos. O presente trabalho teve como objetivo automatizar tal processo, de forma a

minimizar o fator humano, diminuindo assim a possibilidade de erros, além de eco-

nomizar tempo na execução do ensaio.

Para isso foi elaborado um aplicativo em plataforma Linux programado em

linguagem Java, com uma interface gráfica simples e intuitiva. O aplicativo wcm en-

contra, por meio de visão computacional, as medidas das amostras de fios e cabos

que são requeridas pela norma da ABNT que rege este ensaio de qualidade.

Os resultados obtidos, depois de confrontados com medidas feitas pelo pro-

cesso manual, se apresentam mais precisos, constantes, e ainda assim, com a

mesma decisão de aprovação/rejeição. Isso indica uma vantagem no uso do proces-

so automatizado que, com uma maior precisão, dá margem para a empresa investir

em diminuição de custos com material, já que tem garantido um ensaio de qualidade

efetivo.

40

REFERÊNCIAS

1. NBR NM-IEC 60811-1-1: Métodos de ensaios comuns para os materiais de isolação e de cobertura de cabos elétricos – Parte 1: Métodos para aplicação geral – Capítulo 1: Medição de espessuras e dimensões externas – Ensaios para a determinação das propriedades. Rio de Janeiro: [s.n.]. 2001.

2. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Certificação de Produtos ou Serviços. ABNT, 2006. Disponivel em: <http://www.abnt.org.br/m3.asp?cod_pagina=1012>. Acesso em: 05 Janeiro 2012.

3. NBR 13249: Cabos e cordões flexíveis para tensões até 750 V - Especificação. Rio de Janeiro: [s.n.]. 2000.

4. NBR NM-247-3: Cabos isolados com policloreto de vinila (PVC) para tensões nominais até 450/750 V, inclusive - Parte 3: Condutores isolados (sem cobertura) para instalações fixas. Rio de Janeiro: [s.n.]. 2002.

5. GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Digital Image Processing. 3º Edição. ed. [S.l.]: Prentice Hall, 2007.

6. PEDRINI, H.; SCHWARTZ, W. R. Análise de Imagens Digitais: princípios, algorítmos e aplicações. São Paulo: Thomson Learning, 2008.

7. OTSU, N. A Threshold Selection Method from Gray Level Histograms. IEEE Trans. Systems, Man And Cybernetics, 9, 1979. 62-66.

8. SOBEL, I. An Isotropic 3 x 3 Image Gradient Operator. Machine Vision for Three-Dimensional Scenes, 1990.

9. PREWITT, J. M. S. Object Enhancement and Extraction. Picture Processing and Psichopictorics, p. 75-149, 1970.

10. CANNY, J. A Computational Approach to Edge Detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Inteligence, 8, 1986. 679-698.

11. BEUCHER, S.; LANTUÉJOUL, C. Use of Watersheds in Contour Detection. International Workshop on Image Processing, Real-Time Edge and Motion Detection/Estimation, Rennes, França, 1979. 17-21.

12. ORACLE CORPORATION. Oracle Technology Network. Java SE Downloads - Netbeans + JDK bundle, 2011. Disponivel em: <http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jdk-netbeans-jsp-142931.html>. Acesso em: 20 jun. 2011.

13. LEE, M. vlcj - Java Framework for the vlc Media Player. vlcj, 2011. Disponivel em: <http://code.google.com/p/vlcj/>. Acesso em: 15 Outubro 2011.

14. VIDEOLAN ORGANIZATION. VLC media player for Ubuntu. Official page for VLC media player, the Open Source video framework!, 2012. Disponivel em: <http://www.videolan.org/vlc/download-ubuntu.html>. Acesso em: 15 Outubro 2011.

15. ROELOFS, G. PNG Documentation. PNG (Portable Network Graphics) Home Site, 2011. Disponivel em: <http://www.libpng.org/pub/png/spec/>. Acesso em: 06 Janeiro 2012.

16. POYNTON, C. Constant Luminance. Charles Poynton, 2004. Disponivel em: <http://poynton.com/notes/video/Constant_luminance.html>. Acesso em: 06 Janeiro 2012.

17. BERKELEY UNIVERSITY OF CALIFORNIA. Regression Analysis.

41

Econometrics Laboratory Software Archive, 2003. Disponivel em: <http://elsa.berkeley.edu/sst/regression.html>. Acesso em: 06 Janeiro 2012.

18. NBR 7288: Cabos de potência com isolação sólida extrudada de colreto de polivinila (PVC) ou polietileno (PE) para tensões de 1 kV a 6 kV. Rio de Janeiro: [s.n.]. 1994.

19. FORSYTH, D. A.; PONCE, J. Computer Vision: A Modern Approach. 1ª Edição. ed. [S.l.]: Prentice Hall, 2002.

42

ANEXO

A seguir são reproduzidas as figuras indicativas dos locais onde devem ser

efetuadas as medições de diferentes tipos de amostras, segundo a norma.

Figura 17 – Medição da espessura da isolação e da cobertura (contorno interno circular) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)

Figura 18 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)

43

Figura 19 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)

Figura 20 – Medição da espessura da cobertura (contorno interno circular irregular) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR · 2012. 1. 16. · acoplado à mesa de projeção para efetuar as medidas, repassando manualmente as informações para um banco de dados,