UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Engenharia Cartográfica e de Agrimensura

Disciplina: FUNDAMENTOS EM GEODÉSIA

1° Semestre – 2013 – Prof° Sílvio R.C. de Freitas

Estagiária de docência: Ruth da Maia Moreira

Capítulo 4

Realização de Sistemas Geodésicos de Referência Modernos

SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA

Lembrando...

• SGR é um sistema coordenado utilizado para referenciar características terrestres que na prática serve para obtenção de coordenadas (latitude e longitude e altitude, por exemplo) que possibilitam a localização de qualquer elemento na superfície do planeta.

SGR

Definição Parâmetros geodésicos

fundamentais A, J2, GM, ω

Realização Redes geodésicas de

referência: Pontos com coordenadas conhecidas

Rede Geodésica de Referência Internacional ITRF

• Sistemas Geodésicos de Referência – disponibilizados para o usuário através das redes geodésicas de referência.

• ITRF – International Terrestrial Reference Frame (materialização)

É a realização do ITRS – IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service) Terrestrial Reference System

ITRS Definição Conjunto de parâmetros e convenções

Técnicas VLBI SLR LLR

GNSS DORIS

ITRF yyyy Realização

Acurácia poucos mm

• Para fins práticos o WGS 84 é equivalente ao ITRF 2005 - Acurácia média é de aprox. 3mm globalmente

• SIRGAS 2000,4 é baseado no ITRF 2000 Obs: SIRGAS é uma densificação do ITRF

• Os ITRFs já na década de 1980 eram melhores que

1:10.000.000 ou nesta ordem

• ITRF2008 aproxima-se de 1p.p.b.

• Está em desenvolvimento o ITRF2013 (segundo consta em http://itrf.ensg.ign.fr/)

• Gerados para novas épocas de acordo com o avanço tecnológico, novas metodologias, etc.

http://itrf.ensg.ign.fr/

Estação UFPR

ITRF

• Na atualidade, um ITRF é sempre obtido dos anteriores por transformação de Helmert ou de Similaridade, a 14 parâmetros:

3 rotações

3 translações

1 escala

+ respectivas variações temporais

Hierarquia das Redes Geodésicas de Referência

http://hpiers.obspm.fr/icrs-pc/

ICRF – International Celestial Reference Frame

ICRF

• Baseado em cerca de 600 quasares (160 posições

melhores que 0,0003” - 0,9cm e os demais 0,001” - 3cm) • NOTA: quasar = quasi-stellar radio source / fonte de rádio quase estelar

VLBI http://ivscc.gsfc.nasa.gov/about/index.html

Exemplos

• Local: redes de referência cadastral

• Regional: Redes estaduais/regionais – 13 no Brasil, em 18 estados (MT, SP, PR, SC, MG, ....)

• Nacional: (SAD 69), SIRGAS 2000 época 2000,4

• Continental: SIRGAS (Sistema de Referência

Geocêntrico para as Américas)

• Global: ITRF yyyy

• Hierarquia permite manter uma única definição (ITRS) e a realização é uma densificação da rede superior

• TAREFAS COMUNS A TODAS AS REDES:

- Definição de origem, orientação e escala;

- Redes de referência subsequentes utilizam pontos de referência de hierarquia mais alta para definir a origem, orientação e escala;

- Estações fundamentais são necessárias para as redes de referência.

O Sistema Geodésico Brasileiro

SGB

Rede Altimétrica

Rede “Planimétrica”

Horizontal

Rede Gravimétrica

• Para localização no Banco de Dados Geodésicos do IBGE (http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sgb.shtm)

Rede Altimétrica

• Referência de Nível RN

Rede “Planimétrica”

• Estação de satélite GPS e Doppler

• Estação de poligonal EP

• Vértice de triangulação VT

Rede Gravimétrica

• Estação Gravimétrica EG

Exemplo de localização de estações http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/bdgpesq_googlemaps.php#tabela_dados

Desenvolvimento do SGB

• Desenvolvimento em duas fases:

ANTES da era espacial

- Década de 40

DEPOIS do advento do posicionamento por satélites:

- Década de 70, observados satélites do sistema TRANSIT

- Década de 80: NAVSTAR/GPS

Rede “planimétrica” - histórico

• 1939: primeiros levantamentos geodésicos para atualização da CIM de 1922;

• 1944: medida a primeira base geodésica, iniciando o estabelecimento sistemático do SGB;

• Década de 70: primeiros rastreios de satélites do sistema Navy Navigation Satellite System (NNSS) ou TRANSIT. Utilizado para estabelecer estações geodésicas na Amazônia;

• 1991: IBGE adquiriu os primeiros receptores GPS – densificação dos marcos planimétricos do SGB.

Rede “planimétrica” - histórico

• 1996: operacionalização da RBMC – Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo do Sistema GPS - conceito de redes “ativas” através do rastreio contínuo de satélites GPS.

Rede clássica – vértices de triangulação e estação poligonal

Técnicas espaciais de posicionamento satélite GPS e Doppler

Estações GPS – Visualização no Google Earth

Rede altimétrica - histórico

• 1945 – a Seção de Nivelamento iniciou os trabalhos de Nivelamento Geométrico de Alta Precisão, em Santa Catarina;

• 1946 – conexão com a Estação Maregráfica de Torres (RS) – cálculo das altitudes das RRNN já implantadas;

• 1958 – Datum de Torres foi substituído pelo Datum de Imbituba, que contava com mais de nove anos de observações.

Rede altimétrica - histórico

• Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do SGB (RAFB – Rede Altimétrica Fundamental do Brasil)

- Diversos ajustamentos manuais, conforme o desenvolvimento e as ferramentas disponíveis para cada época (1948, 52, 59, 62, 63, 66, 70 e 75)

- Em 2005 – ajustamento simultâneo, com inclusão de novas estações

• Cálculo do ajustamento - software canadense GHOST (Geodetic

adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data)

Rede altimétrica - histórico

• Foram disponibilizadas altitudes ajustadas de aprox. 69.000 RRNN, com seus desvios-padrão.

• No Amapá não foi possível conectar as altitudes com o Datum de Imbituba

- estabelecido o Datum Santana, com observações do NMM no Porto de Santana de 1957 a 1958.

• Em 2011 – divulgado um novo ajustamento

Rede Altimétrica do SGB

RRNN – visualização no Google Earth

Rede gravimétrica - histórico

• 1956: durante estabelecimento do vértice Chuá, foram determinadas mais de 2000 estações gravimétricas

• 1990: adquiriu caráter sistemático – mais de 26000 estações

• A partir de 2006: vem sendo executadas campanhas de levantamento gravimétrico sobre as linhas de nivelamento – obtenção de altitude ortométrica.

Rede gravimétrica do SGB

A Evolução do SGB

CÓRREGO ALEGRE

• Definição

- Elipsóide Internacional de Hayford de 1924

- Semi-eixo maior α = 6.378.388m

- Achatamento f = 1/297

- Ponto origem: vértice Córrego Alegre-MG

- Orientação arbitrária: ondulação geoidal (N) e componentes do desvio da vertical (ξ e η) iguais a zero

Córrego Alegre

- Coordenadas determinadas astronomicamente e transformadas em geodésicas com as equações:

• Boa adaptação geóide-elipsóide na região de Minas Gerais e São Paulo

• Discrepâncias crescentes conforme se afastava do Datum.

Córrego Alegre

• Ainda existem produtos neste Datum:

South American Datum 1969 – SAD69

• Oficialmente adotado no final da década de 70

• Definição

- Elipsóide de Referência Internacional de 1967

- Semi-eixo maior α = 6.378.160m

- Achatamento f = 1/298,25

- Ponto origem: vértice Chuá-MG (TOPOCÊNTRICA)

- Orientação e origem: buscou-se minimizar as diferenças em relação ao geóide no continente sul americano

SAD69

• Coordenadas do vértice Chuá:

ξ = 0,31”

η = -3,52”

SAD69

• Cartas existentes em SAD-69

• Reajustado em 1996

- Coordenadas diferem de até 15 metros das originais em SAD-69 (distorções na rede)

- Desde 1997 as coordenadas disponibilizadas aos usuários são as reajustadas.

O SIRGAS

• Projeto Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas – SIRGAS (20 anos – 1993 a 2013)

Definição: idêntica ao ITRS Realização: densificação regional do ITRF 2000 • Parâmetros definidores: - Sistema Geodésico de Referência: ITRS - Elipsóide do Sistema Geodésico de Referência de

1980 – GRS80 - Semi-eixo maior α = 6.378.137m - Achatamento f = 1/298,257222101 - Origem: centro de massa da Terra

O SIRGAS – sistema vertical Está em desenvolvimento: • Definição e realização de um sistema vertical de

referência que deve: ser referenciado a um nível unificado de

referência global (W0); Ser materializado por altitudes físicas

propriamente ditas (nivelamento combinado com reduções do efeito gravitacional);

Estar conectado ao sistema de referência geométrico do SIRGAS;

Estar associado a uma época específica (variação das coordenadas no tempo).

A rede SIRGAS

• Início: Conferência Internacional para a definição de um Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul – Assunção - Paraguai em 1993.

Objetivos:

- Definir um sistema de referência geocêntrico para a América do Sul;

- Estabelecer e manter uma rede de referência;

- Definir e estabelecer um datum geocêntrico.

Participação de países da América Latina e Caribe

Duas realizações: 1995 e 2000

A rede SIRGAS • 2001: Mudado o nome de Sistema de Referência

Geocêntrico para a América do Sul para Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas – extensão da rede e recomendação da ONU-2001

• Existem 5 centros de análises, com objetivo de:

Processar, comparar e combinar os dados GPS das estações permanentes localizadas na América Latina e Caribe Manter a Rede de Referência SIRGAS Realizar a integração com a Rede Global do International GNSS Service (IGS)

Estrutura http://www.sirgas.org/index.php?id=49

A rede SIRGAS É quadridimensional: X, Y, Z e velocidades

Coordenadas

Variação no Tempo

Velocidades individuais das

estações

Modelo contínuo de velocidades (continental)

Época

Reduzir à época 2000,4

• Corresponde ao ITRF94, época 1995,4

• Rede GPS de alta precisão – 58 estações

1ª realização

SIRGAS 95

• Reocupação – extensão para Caribe/América do Norte e Central

• 184 estações

• Corresponde ao ITRF2000, época 2000,4

• Precisão de 3 a 6mm

2ª realização

SIRGAS 2000

• Operação contínua

• Mais de 300 estações GNSS de funcionamento permanente

• 58 estações pertencem à rede global do IGS

• Coordenadas calculadas semanalmente pelos centros de processamento e combinação SIRGAS (Equador, Chile, Argentina, Venezuela, Brasil, Colômbia, Argentina, México e Uruguai)

3ª realização

SIRGAS-CON

A rede SIRGAS

Relação entre as diferentes realizações: parâmetros de transformação entre os ITRFs correspondentes e redução das coordenadas à mesma época de referência

Rede SIRGAS 21 estações no Brasil

SIRGAS CON-C -rede fundamental -densificação primária do ITRF SIRGAS CON-D -rede complementar -marcos de referência de interesse nacional

Velocidades http://www.sirgas.org/fileadmin/images/Vemos2009_ITRF2005.png

Exemplo - velocidades

Precisões

Redes clássicas de orientação topocêntrica e Data locais

Precisão relativa de 1:100.000 a 1:150.000 Redes globais de orientação geocêntrica Precisão relativa de 1:10.000.000 Modernas técnicas como satélites altímetros,

imageadores multiespectrais e sensores gravimétricos fornecem as informações em SGRs geocêntricos.

Conversão e Integração entre Redes Geodésicas de Referência

• Devido à evolução do SGB, a tarefa de transformação entre dois sistemas é muito comum;

• Por exemplo, para transformação do Córrego Alegre para SAD 69 efetua-se as translações:

ΔX = -138,70m ΔY = 164,40m ΔZ = 34,40m Resolução PR n° 22, de 21/07/83

WGS/SAD69

• Parâmetros de transformação do WGS (primeira realização) para SAD 69, com erros estimados em torno de 40 cm na região do Datum:

ΔX = 66,87m

ΔY = -4,37m

ΔZ = 38,52m

SAD69/96

• A nova realização do SAD69 (1996), para efeitos de análise qualitativa, foi integrada com o ITRF1994 via rede SIRGAS, com erro médio inferior a 1m.

• Se comparado o SAD 69 reajustado com sua realização anterior, tem-se uma variação média de 15m, com variações extremas de até 45m.

Deslocamento das coordenadas entre as realizações SAD69 e SAD69/96

Transformação SAD69-SIRGAS2000 • Até 2015 todos os trabalhos realizados deverão estar referidos

ao SIRGAS 2000.

Resolução PR n° 1, de 25/02/2005

• Lembrando: NÃO EXISTEM parâmetros de transformação entre WGS-84 e SIRGAS2000: para fins práticos são coincidentes.

Transformação entre SGRs

IMPORTANTE:

• Quando se realiza uma transformação de um sistema para outro, a precisão do sistema de saída estará condicionada ao sistema MENOS preciso.

• Porém pode-se melhorar um referencial menos preciso através da incorporação de técnicas modernas.

Dados para o trabalho

• Cálculo de coordenadas geodésicas cartesianas

Resolução PR do IBGE n°23, de 21 de fevereiro de 1989 ou

Apêndice do texto “Bases Cartográficas e SIG”

• Parâmetros de transformação SAD/SIRGAS

Resolução PR do IBGE n°1, de 25 de fevereiro de 2005

• Transformação de Similaridade

Apêndice do texto “Bases Cartográficas e SIG”

• Fórmulas simplificadas de Molodensky

Resolução PR do IBGE n°22, de 21 de julho de 1983

Referências – páginas consultadas

• http://www.sirgas.org

• http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/default_sgb_int.shtm?c=1

• http://itrf.ensg.ign.fr/

• http://hpiers.obspm.fr/icrs-pc/

• http://ivscc.gsfc.nasa.gov/about/index.html