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Universidade Federal do Rio de Janeiro
PROJETO DE UM VELEIRO ESCOLA PARA A UFRJ
Hugo Kelly Hernandez Perez
2017
PROJETO DE UM VELEIRO ESCOLA PARA A UFRJ
Hugo Kelly Hernandez Perez
Projeto de Graduação apresentado ao
Curso de Engenharia Naval e Oceânica
da Escola Politécnica, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro Naval e Oceânico.
Orientador: José Henrique Erthal
Sanglard
Co-Orientador: Ronaldo José Fazanelli
Migueis
Rio de Janeiro
Dezembro de 2017
PROJETO DE UM VELEIRO ESCOLA PARA A UFRJ
Hugo Kelly Hernandez Perez
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO NAVAL E OCEÂNICO.
Examinado por:
_________________________________________________
Prof. José Henrique Erthal Sanglard, D. Sc
_________________________________________________
Prof. Ronaldo José Fazanelli Migueis, D. Sc
_________________________________________________
Prof. Carl Horst Albrecht, D. Sc
___________________________________________________
Eng. Yuri Bastos Rocha de Souza, Eng.
RIO DE JÁNEIRO, RJ - BRASIL
Dezembro de 2017
iv
Perez, Hugo Kelly Hernandez
Projeto de um veleiro escola para a UFRJ /
Hugo Kelly Hernandez Perez- Rio de Janeiro: UFRJ /
Escola Politécnica, 2017.
XI; p. 72 :Il.; 29,7 cm
Orientador: José Henrique Erthal Sanglard
Co-Orientador: Ronaldo José Fazanelli Migueis
Projeto de Graduação - UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Curso de Engenharia Naval e Oceânica, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 70.
1.Introdução. 2. Metodologia. 3.
Desenvolvimento. 4. Viabilidade. 6.Conclusão. I. Sanglard,
José et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e Oceânica.
III. Projeto de um Veleiro Escola para a UFRJ
v
Agradecimentos
A mãe Suzinete, por toda dedicação, amor, apoio, carinho, sacrifícios e
compreensão sem os quais não seria possível chegar até aqui.
Aos meus avós Jorge e Jupyra por todo amor e confiança e a toda minha família
pelo estímulo e força durante os anos de graduação.
A minha irmã Larissa, que sempre me deu muito carinho e foi um dos motivos
para ser um exemplo.
Ao meu tio Antônio, pelas conversas e pelo estimulo para seguir esse sonho.
A todos os amigos, que mesmo não estando sempre presente, sempre estiveram
ao meu lado.
Ao meu amigo Yuri, pelo apoio em momentos difíceis e grande caráter.
Aos professores da graduação de Engenharia de Naval e Oceânica, que
contribuíram com o meu aprendizado ao longo do curso, em especial Ronaldo Fazanelli
e José Sanglard que foram peças importantes para a realização deste projeto.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica / UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.
PROJETO DE UM VELEIRO ESCOLA PARA A UFRJ
Hugo Kelly Hernandez Perez
Dezembro/2017
Orientador: José Henrique Erthal Sanglard
Co-Orientador: Ronaldo José Fazanelli Migueis
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
A Universidade Federal do Rio de Janeiro, conta atualmente com 4 veleiros dingues em
completas condições de operação. Apesar dos mesmos serem excelentes embarcações
são limitados para um ensino completo. Buscando renovar e modernizar a frota, propôs-
se o desenvolvimento de uma embarcação com maior capacidade de tripulação e de
manejo de velas, afim de desenvolver os alunos, além de representar a universidade em
regatas. Esse trabalho terá como base a criação de uma metodologia e o
desenvolvimento de um projeto preliminar, passando por todas as partes funcionais da
embarcação até atingir o resultado final atestando sua viabilidade técnica e econômica.
Todas as limitações e requisitos serão balizadores do projeto. Após apurarmos a
viabilidade técnica, faremos a viabilidade econômica, comparando com as opções de
mercado.
Palavras-Chave: Veleiro escola.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
DESIGN OF SCHOOL SAILBOAT FOR THE UFRJ
Hugo Kelly Hernandez Perez
November/2017
Advisor: José Henrique Erthal Sanglard
Co-Advisor: Ronaldo José Fazanelli Migueis
Course: Naval Architecture and Marine Engineering
The Federal University of Rio de Janeiro has nowadays a four dingues fleet in full
operational capacity. Despite of the fact of being excellent boats, unfortunately they
have some limitations when it comes to a full training. In order to renew and modernize
this fleet, developing a boat with a superior crew capacity and better sail handling
comes as a good alternative. Such characteristics would help increasing the sail
apprentice’s learning curve and also help them representing the University at sail racing.
A basis for this work is the conception of a methodology and a preliminary design
development that goes since the boat’s overall functional steps until the design’s final
result, backed by technical and economic feasibilities.
Keyword: school sailboat.
viii
Índice
1. Introdução .................................................................................... 1
1. Objetivo do Projeto ........................................................................................ 1
2. Funcionamento do veleiro. ............................................................................. 1
1. Partes Funcionais ........................................................................................ 1
2. Aproamento com o vento ........................................................................... 4
2. Metodologia .................................................................................. 7
1. Partes funcionais e relações............................................................................ 7
2. Matriz de Influência ....................................................................................... 9
3. Desenvolvimento metodológico ................................................................... 11
1. 1ª fase do projeto. ..................................................................................... 11
1. Limitações de projeto ............................................................................ 12
2. Condição ambiental .............................................................................. 12
3. Embarcações semelhantes ..................................................................... 12
4. Geração da forma. ................................................................................. 12
5. Cálculo da resistência ao avanço do casco ........................................... 13
6. Equilíbrio e estabilidade preliminar ...................................................... 16
7. Estabilidade preliminar dinâmica ......................................................... 16
2. 2ª Fase de Projeto ..................................................................................... 20
3. 3ª Fase do projeto ..................................................................................... 21
1. Cálculo dos centros e esforços aerodinâmicos...................................... 22
2. Cálculo da área das velas: ..................................................................... 23
3. Cálculo dos centros de esforços das velas ............................................ 25
4. 4ª Fase do projeto ..................................................................................... 28
5. 5ª Fase de projeto ...................................................................................... 29
6. 6ª Fase de Projeto ..................................................................................... 30
7. 7ª Fase de projeto ...................................................................................... 31
3. Desenvolvimento do projeto ...................................................... 32
1. Limitações do projeto ................................................................................... 32
2. Condições ambientais da região ................................................................... 33
3. Parametrização das características de desempenho ..................................... 33
1. Relação comprimento de linha d’água e Volume:.................................... 34
ix
2. Relação área velica e área molhada: ......................................................... 34
3. Relação área velica e volume ................................................................... 34
4. Cálculo da resistência ao avanço do casco ................................................... 40
5. Estabilidade Preliminar ................................................................................ 42
6. Estimativa preliminar de estabilidade dinâmica........................................... 43
7. Definição das áreas velicas e apêndices ....................................................... 44
8. Estimativa de desempenho ........................................................................... 45
9. Momento de banda ....................................................................................... 47
10. Sistema Propulsivo ....................................................................................... 48
11. Arranjo geral e topologia estrutural ............................................................. 49
1. Arranjo geral ............................................................................................. 49
12. Topologia estrutural e compartimentação .................................................... 51
13. Dimensionamento estrutural ........................................................................ 52
1. Dimensionamento do casco e estruturas ................................................... 52
2. Dimensionamento da mastreação ............................................................. 56
14. Análise global do veleiro.............................................................................. 59
1. Equilíbrio estático ..................................................................................... 59
2. Equilíbrio dinâmico .................................................................................. 60
3. Estabilidade estática ................................................................................. 61
4. Estabilidade dinâmica ............................................................................... 61
5. VPP ........................................................................................................... 62
4. Viabilidade econômica ............................................................... 65
5. Conclusão ................................................................................... 69
1. Sugestões e Recomendações para Melhorias ............................................... 69
1. Metodologia .............................................................................................. 69
2. Detalhamento ............................................................................................ 70
3. Viabilidade Econômica............................................................................. 70
6. Referências Bibliográficas ......................................................... 71
Anexo I ................................................................................................ 72
x
Lista de símbolos
Â𝑅𝐸𝑇 Ângulo da retranca
Â𝑇𝑊 Ângulo de vento verdadeiro
𝐵𝑊𝐿 Boca máxima na linha d`água
𝐶𝐵 Coeficiente de bloco
CE Centro de esforço aerodinâmico
𝐶𝑓 Coeficiente de resistência friccional
CG Centro de gravidade
CLR Centro de esforço hidrostático
𝐶𝑃 Coeficiente prismático longitudinal
𝐷𝐻𝑅 Resistência hidrodinâmica do leme
𝐷𝑆𝐴 Resistência aerodinâmica das velas
E Empuxo gerado pela embarcação
𝐹𝑟 Número de Froude
L Comprimento de referência
LCB Centro de carena Longitudinal
𝐿𝐻𝑅 Lift hidrodinâmico do leme
𝐿𝑆𝐴 Lift aerodinâmico
𝐿𝑊𝐿 Comprimento da linha d`água
NBS Nordic Boat Standard
P Peso da embarcação
xi
𝑅𝑓 Resistência Friccional
𝑅𝐻𝐾 Resistência hidrodinâmica da quilha
𝑅𝑛 Número de Reinolds
𝑅𝑅 Resistência residual
𝑆𝐹𝐻𝐾 Força lateral hidrostática
𝑆𝐹𝑆𝐴 Força lateral aerodinâmica
STIX Índice de estabilidade dinâmica
𝑆𝑤 Área molhada do casco
T Calado do casco nu
𝑇𝑆𝐴 Impulso gerado pelo velame
𝑉𝐴𝑊 Velocidade aparente do vento
𝑉𝑏 Velocidade da embarcação
𝑉𝐵𝑃 Velocidade na direção d linha de centro
𝑉𝐷𝐸𝑅𝐼𝑉𝐴 Velocidade de deriva
𝑉𝑀𝐺 Velocidade ideal
𝑉𝑇𝑊 Velocidade real do vento
∆ Deslocamento
β Ângulo de abatimento
𝛻 Volume
1
1. INTRODUÇÃO
1. OBJETIVO DO PROJETO
Desenvolvimento de um veleiro escola, com capacidade para 3 a 4 tripulantes, com a
finalidade de atender às aulas de vela ministradas pelo NIDES, no Hangar da UFRJ,
para também representar a UFRJ em regatas. A embarcação deve ser posta na água pelo
acesso do hangar, que possui o limitante de calado de 1,5 metros. O barco deve ser
construído em fibra de vidro com o objetivo de redução de custo, e casco single-skin
(chapeamento simples do casco). Deve possuir a manutenção a mais simples possível e
ser robusto o suficiente para suportar o dia-a-dia das aulas de vela. Para um melhor
desempenho, o barco deve alcançar um número de Froude máximo acima de 0,35
(sendo o número de Froude a razão da velocidade da embarcação pela raiz quadrada do
produto da gravidade e comprimento da linha d’água). Para alcançar a condição de
semi-planeio deve haver uma quina lateral com o a finalidade análoga as quinas de
lanchas de planeio, que proporcionam o descolamento do spray do casco, reduzindo a
resistência friccional e possibilitando a entrada no regime de semi-planeio.
2. FUNCIONAMENTO DO VELEIRO.
1. Partes Funcionais
O veleiro é constituído de seus objetos funcionais, que são:
Casco, que fornece flutuabilidade, estabilidade, promove espaço de
acomodações e, principalmente, é responsável pela resistência hidrodinâmica.
Velame, responsável por propelir a embarcação, gerando força de empuxo
através da diferença de pressão gerada nas velas, de acordo com sua angulação
em relação ao vento e a direção do movimento.
Quilha, responsável por gerar força lateral hidrodinâmica para contrabalancear a
força lateral aerodinâmica gerada pelo velame, além de proporcionar
estabilidade direcional, ainda proporciona estabilidade nos casos de quilha com
lastro.
Leme, o responsável por manter o rumo da embarcação, gerando momento para
equilibrar o momento gerado entre as posições longitudinais dos centros de
esforço de velas e quilha.
2
Para melhor compreender o funcionamento do veleiro, a sua mecânica será explicada
com base na Figura 1.
1 Esquematização das forças atuantes no veleiro na vista superior
Para um regime de operação do barco em velocidade constante, os momentos e
forças atuantes se equilibram. Esta condição de aplicação de forças e momentos é
representada na Figura 1. O fluxo de vento na vela induz uma força aerodinâmica, que é
equilibrada com o arrasto gerado pelo movimento do casco. O conjunto de apêndices
(quilha e leme) reage gerando uma força lateral hidrodinâmica, contrabalanceando a
força lateral gerada na vela e concomitantemente gerando uma força de resistência na
direção do movimento.
No diagrama da Figura 1 estão também representadas as velocidades do movimento
da embarcação, onde o vento aparente é o resultado da soma vetorial da velocidade do
vento verdadeiro ( ) mais a velocidade do veleiro ( ). Simplificando, o vento
aparente indica a velocidade e incidência do vento, tendo o veleiro como referencial.
A direção de incidência da velocidade do vento varia de acordo com a altura do
mastro, ou seja, em cada seção horizontal o perfil da vela tem uma geometria diferente,
variando da retranca até o topo do mastro. No equilíbrio mecânico, o veleiro sofre
deslocamento linear. E, para facilitar a análise, a velocidade é decomposta em vetores
complementares de velocidades, apresentados na Figura 2:
3
2 - Componentes da velocidade do veleiro
Há uma componente de deriva (velocidade perpendicular à linha de centro do
veleiro, no bordo oposto ao bordo de incidência do vento) e outra componente de
avanço, paralela à linha de centro do veleiro ( ). A resultante entre e a
velocidade de deriva do barco é a velocidade do veleiro ( ) que defasa um ângulo β da
linha de centro do veleiro, definido como ângulo de abatimento.
O fluxo nas velas proporciona uma sustentação aerodinâmica perpendicular ao fluxo
( ) e uma resistência ( ) na direção do fluxo. Na Figura 1 os elementos citados são
apresentados decompostos nas componentes lateral, representada como (força
lateral de todo o velame, perpendicular ao movimento) e transversal, representada por
(impulso gerado pelo velame), que é a componente das forças aerodinâmicas na
direção do movimento.
Na Figura 3, numa projeção em plano transversal, apresentam-se as forças peso (P),
Empuxo (E), a força ( ), componente das forças hidrodinâmicas geradas pelo
conjunto casco e apêndices, e ainda, a força ( ), componente das forças
aerodinâmicas geradas pelo plano velico.
4
3 - Forças no plano transversal do veleiro
2. Aproamento com o vento
O rumo do veleiro em relação ao vento real (aproamento) irá proporcionar sua
condição mecânica de operação. Para cada aproamento, a direção das forças que atuam
na vela muda, impondo restrições diferentes às condições de equilíbrio do veleiro.
Para cada configuração geométrica das velas, as forças laterais e de impulsão
dependerão do ângulo de incidência do vento aparente ( ) e sua regulagem. Para
controlar o ângulo de ataque sobre a superfície das velas, dependeremos da abertura da
esteira (representada na Figura 4) de cada uma, que será determinado como ângulo da
retranca ( ). Na vela mestra, a retranca é rígida, sua função é auxiliar o
posicionamento da superfície da vela. Na buja e genoa, embora geralmente não haja
uma retranca rígida, as esteiras podem ser reguladas através de cabos de regulagem
(escotas), de uma forma análoga.
5
Para facilitar o entendimento do equilíbrio mecânico do veleiro, a Figura 5 mostra as
várias condições de aproamento. Para efeito educacional, foi considerado um veleiro
com apenas uma vela triangular (maior). A Figura 5 é um desenho esquemático,
simplificando os posicionamentos da vela para diferentes ângulos de incidência do
vento. Na vela, “orçar” corresponde a aproximar a proa da linha (direção) do vento e é
o oposto de “arribar”.
4 Esquema da Vela Maior
6
5 - Esquema de aproamento do veleiro e os sentidos de guinada
Contravento: o veleiro está perto de seu ponto máximo de aproamento contra o
vento. Esse limite varia de acordo com a disposição de casco, apêndices e velas,
variando de 30° a 60°. A média de referência é próximo a 45°. Durante a
navegação em contravento, devido ao ângulo de vento aparente ser próximo da
linha de centro, o veleiro deve ter seu ângulo de retranca próximo de zero. Para
ângulos de retranca pequenos, a magnitude da força lateral é maior, aumentando
o momento de banda, requisitando maior momento de escora para
contrabalancear e equilibrar esse momento. Para saber o desempenho de um
veleiro em contra vento, é normal medir-se sua capacidade de orça através de
um parâmetro que traduz a relação entre velocidade do veleiro e do vento
verdadeiro, denominada . Quanto maior for , melhor o desempenho do
veleiro em orça. Assim,
𝑉𝑀𝐺 = 𝑉𝐵 ∗ 𝐶𝑜𝑠(Â𝑡𝑤) (1)
Onde Â𝑡𝑤 é o ângulo formado pela linha do vetor de velocidade 𝑉𝐵 com o
vento real.
Vento de través: Quando o veleiro arriba, aumenta-se o ângulo da retranca, para
obter-se melhor ângulo de incidência do vento no velame, como exposto na
Figura 6. Nos aproamentos próximos ao través, a força de impulsão tende ao
máximo, pois o ângulo da retranca faz com que a força aerodinâmica resultante
atue numa direção próxima a linha de centro, reduzindo assim a componente
lateral de deriva. Devido a isso, o momento de banda é pequeno, proporcionando
7
condições de máxima eficiência nas velas. Na parte submersa os baixos ângulos
de banda e a força lateral menor geram menos resistência hidrodinâmica.
Vento de Aleta: Nesse aproamento o ângulo da retranca é maior que no través,
para ser compatível com ângulos de incidência consideravelmente grandes. Ao
longo da navegação em aleta, é predominante o alinhamento nas direções do
vento e da embarcação provocando o fenômeno de separação do fluxo de ar da
superfície da vela. Isso reduz a eficiência da vela como asa, mas sua área
exposta impulsiona o veleiro.
Vento de popa: Na condição de vento de popa, a embarcação é empurrada pelo
vento com uma resultante na direção na proa do veleiro, como é apresentado na
Figura 6. Nesse caso, o veleiro não é diferente de nenhuma outra embarcação na
relação do casco e apêndices. A força de propulsão é gerada pela pressão de
estagnação do vento na vela, que é proporcional à área exposta.
6 - Forças aerodinâmicas para os aproamentos de través (A) e popa (B)
2. METODOLOGIA
Para desenvolver o projeto, é necessária uma metodologia, para desenvolve-la, é
necessário entender as principais partes funcionais do veleiro e como elas operam.
1. PARTES FUNCIONAIS E RELAÇÕES
Forma - Tem a função de prover flutuabilidade, ao mesmo tempo oferecendo baixa
resistência ao avanço e ainda promovendo, em conjunto com seu centro de gravidade e
de carena, condição de equilíbrio e de estabilidade favorável à operação. Suas
8
dimensões, características hidrostáticas e hidrodinâmicas são altamente dependentes dos
requisitos que deverá atender. Deve-se definir essas informações antes de definir a
forma.
Vela - Tem a função de propelir a embarcação, sendo desenvolvida em conjunto com
o mastro, estaiamento, retranca e ferragens para suportá-la, operá-la e resistir aos
esforços em trabalho. Deve gerar sustentação suficiente para propelir a embarcação,
atendendo ao desempenho desejado. O equilíbrio da embarcação está diretamente ligado
à vela e à quilha, devendo as mesmas serem desenvolvidas em paralelo. Além disso, a
vela tem forte influência na estabilidade dinâmica do veleiro, devido à força nela
aplicada gerar um momento grande e necessitar de um mastro de sua altura, que eleva o
VCG.
Quilha - Tem a função de contrabalancear a força lateral de deriva da vela com a
força de sustentação gerada na sua superfície, gerando uma força lateral hidrodinâmica.
Além de contrabalancear à deriva, proporciona estabilidade direcional para a
embarcação, além de ajudar na estabilidade e no equilíbrio dinâmico, nos casos em que
é lastreada, uma vez que reduz o VCG da embarcação. Deve ser desenvolvida antes do
cálculo de desempenho, arranjo geral e estrutura, uma vez que o conjunto velame e
quilha devem ter a distância entre seus centros de aplicação de esforços (Lead) definidas
para o arranjo ser desenvolvido e são fundamentais para a definição do desempenho.
Leme - Tem a função de dar rumo para a embarcação, contribuir para a estabilidade
direcional e balancear o momento entre vela e quilha no plano horizontal. Depende de
um conjunto balanceado para não ficar sobrecarregado. O ideal é que seja desenvolvido
em conjunto com a quilha e as velas.
Mastreação - Conjunto formado por mastro, retranca, estaiamento e ferragens, que
tem a função de resistir aos esforços na vela e direcioná-la para propelir a embarcação.
Sua definição depende da escolha da vela e do momento restaurador. Deve ser definida
no arranjo geral e dimensionada na parte estrutural, influenciando a estabilidade e o
equilíbrio final do veleiro.
Reforços - Conjunto de enrijecedores e chapeamento que irá prover rigidez ao casco
e a robustez necessária em pontos críticos do mesmo, como nas áreas de quilha e
9
mastro. Devem ser definidos após ou em paralelo com a mastreação e a quilha, uma vez
que os posicionamentos devem coincidir.
Estrutura - Conjunto formado por casco, reforços e mastreação, que tem como
objetivo resistir aos esforços atuantes na embarcação durante a operação. Deve ser
dimensionada após o posicionamento dos elementos estruturais. Por ter forte influência
no peso, deve ser definida antes das análises de equilíbrio e de estabilidade.
2. MATRIZ DE INFLUÊNCIA
Com a apresentação das partes funcionais da embarcação e com o auxílio de uma
matriz de influência/dependência, é possível encadear as tarefas do projeto de acordo
com seus respectivos graus de influência, no formato de um fluxograma.
1 - Matriz de influência/dependência
Na matriz de influência mostrada na Tabela 1, o número dado indica o grau de
influência do elemento da linha sobre o respectivo elemento da coluna. Na coluna grau
de influência, temos o grau final referente à influência do elemento de cada linha e na
linha grau de dependência temos o grau final referente à dependência do elemento de
cada coluna. Os números representando os graus de dependência/influência adotados
estão mostrados na Tabela 2.
Matriz de Influência
Form
a
Velam
e
Quilha e
Lem
e
Siste
ma p
ropulsi
vo
Arranjo
Gera
l
Topologia
e Com
partim
entaçã
o
Dimensio
namento
Est
rutu
ral
Grau d
e Influ
ência
Forma 3 3 3 2 1 1 13
Velame 1 2 1 2 1 2 9
Quilha e Leme 1 2 1 1 2 2 9
Sistema propulsivo 1 1 1 1 1 1 6
Arranjo Geral 1 0 0 0 3 2 6
Topologia e Compartimentação 0 0 0 0 3 3 6
Dimensionamento Estrutural 1 1 1 0 1 1 5
Grau de Dependência 5 7 7 5 10 9 11
10
2 - Grau de dependência /influência
O fluxograma proposto foi baseado no grau de influência de cada elemento, onde os
maiores graus de influência devem vir primeiro no fluxograma. Os que tiveram um grau
semelhante e considerável influência/dependência entre si, serão dispostos em paralelo
no fluxograma. O sistema propulsivo apresentou grau de influência menor que o do
arranjo geral, porém o mesmo foi posicionado após o conjunto casco, quilha, leme e
velame, por ser necessário o cálculo do arrasto aero e hidrodinâmico de todo o conjunto.
O fluxograma foi subdividido em sete fases, sendo indicado os pontos a retornar caso
a fase não alcance os requisitos da avaliação. A partir desse ponto será apresentada a
forma de aplicação metodológica do projeto e posteriormente será feito o
desenvolvimento do projeto.
0 Nenhuma Influência
1
2
3
Pouca Influência
Influência Média
Muita Influência
Grau de
Dependência/Influência
11
3. DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO
1. 1ª fase do projeto.
7 - 1ª Fase do projeto
12
1. Limitações de projeto
Baseado nas limitações de projeto, como é indicado na Figura 7, deve-se buscar
dimensões principais em embarcações semelhantes. Usando faixas de relações para
obtenção dessas medidas. Além disso, identificar relações para balizar as dimensões da
embarcação, baseadas no desempenho.
2. Condição ambiental
Reconhecer as condições ambientais de projeto é reconhecer tudo que cerca a
operação, o tipo de água (doce ou salgada), o tipo de ondas e ventos regentes na região
de atuação.
3. Embarcações semelhantes
Munido dos itens acima, pesquisar embarcações semelhantes, para se ter um “norte’
para o projeto. Em posse das mesmas, tabelar seus dados, gerando relações de
dimensões, para com isso encontrar uma embarcação que esteja dentro desses padrões,
dentro das limitações e padrões ambientais. Os coeficientes hidrodinâmicos e o
posicionamento de LCB serão obtidos com o auxílio de tabelas de otimização, retiradas
de [1]. Com a intenção de balizar as dimensões principais do veleiro, buscamos
embarcações com condições de operação semelhantes. Os critérios adotados para definir
embarcações semelhantes foram: capacidade de tripulação de 3 a 4 pessoas, com boca
moldada de até 2,50 metros e desenvolvidas a partir de 1990. A tabela com embarcações
semelhantes pode ser encontrada no anexo I.
4. Geração da forma.
Com a posse dos dados anteriores será gerada a forma da embarcação pelo programa
Freeship. Será gerado um casco geral, com as dimensões principais e coeficientes
hidrodinâmicos, para então ir sendo ajustado.
Após a geração da forma, será feito o cálculo da resistência do casco nu, para saber
se a resistência está dentro dos padrões e se a embarcação consegue alcançar a
velocidade desejada. Para verificar a resistência, serão feitas variações do LCB em
condição de calado paralelo, para confirmar se o casco está próximo da resistência
mínima.
13
5. Cálculo da resistência ao avanço do casco
A resistência ao avanço da embarcação é calculada a partir do método semi-
empírico, dividida em duas parcelas, de acordo com[1,2,3]: Resistência Friccional, que
é o efeito da viscosidade do fluido na área molhada da embarcação; e a Resistência
Residual, que engloba os efeitos gravitacionais e de separação do fluxo.
Para o cálculo da resistência ao avanço assumiu-se:
Veleiro em águas calmas
Velocidade constante
Sem abatimento
Trim nulo
Banda nula
Apenas o casco nu
O primeiro método, relacionado à resistência friccional, foi adaptado do trabalho da
referência [4] e engloba as seguintes relações:
(2)
(3)
(4)
(5)
Nas expressões acima, eq. (2) a (5),
é o Comprimento de Linha d`água,
é a Velocidade do veleiro na direção da linha de centro, e
é a Área molhada do casco nu.
14
Para a parcela de resistência residual, o cálculo utilizado foi baseado em regressões a
partir de uma série sistemática de veleiros (Série Delft), desenvolvida em [4] e discutido
em [2]. O cálculo da resistência residual é dividido em duas fases, para cada uma
teremos uma equação e uma série sistemática correspondente. A primeira fase engloba a
faixa de velocidades de deslocamento, sendo considerada por [1,2,4], com número de
Froude de 0,125 até 0,45. A Segunda fase engloba a faixa de semi-planeio, com
de 0,45 a 0,75. As equações (6) e (7) apresentam as equações para cada faixa.
Faixa de deslocamento:
𝑅𝑅 = (∆/1000). (𝑎0 + 𝑎1 ∗ 𝐶𝑝 + 𝑎2. 𝐿𝐶𝐵 + 𝑎3 ∗ (𝐵𝑊𝐿
𝑇) + 𝑎4 ∗ (
𝐿𝑊𝐿
𝛻13
) + 𝑎5
∗ 𝐶𝑝2 + 𝑎6. (𝐶𝑝 ∗𝐿𝑊𝐿
𝛻13
) + 𝑎7. 𝐿𝐶𝐵2 + 𝑎8 ∗ (𝐿𝑊𝐿
𝛻13
)
2
+ 𝑎9
∗ (𝐿𝑊𝐿/𝛻1/3)³)
[6]
Faixa de semi-planeio:
𝑅𝑅 = (∆
1000) ∗ (𝑐0 + 𝑐1 ∗ (
𝐿𝑊𝐿
𝐵𝑊𝐿) + 𝑐2 ∗ (
𝐴𝑊𝐿
𝛻23
) + 𝑐3. 𝐿𝐶𝐵 + 𝑐4 ∗ (𝐿𝑊𝐿
𝐵𝑊𝐿)2
+ 𝑐5 ∗ (𝐿𝑊𝐿
𝐵𝑊𝐿) ∗ (𝐴𝑊𝐿/𝛻
2/3)³)
[7]
15
Os coeficientes da faixa de deslocamento estão apresentados na Tabela 3.
3 - Tabela de coeficientes para a faixa de deslocamento da série Delft
Os coeficientes a0 a a9 e c0 a c5 foram obtidos em [2], a partir das regressões
estatísticas, oriundas dos testes em tanques de prova da série Delft. Os coeficientes de
prefixo “a” representam a faixa de deslocamento e os de prefixo “c” representam a faixa
de semi-planeio. Os coeficientes de semi-planeio são apresentados na Tabela 4.
4 - Tabela de coeficientes para a faixa de Semi-Planeio da série Delft
Dessa forma são obtidas a resistência do casco nu para cada número de Froude. É
feita a avaliação da resistência para a faixa de operação desejada, estando dentro da
faixa esperada avança-se com o projeto, caso contrário é feita a alteração na forma ou
dimensões principais, repetindo-se o processo.
16
6. Equilíbrio e estabilidade preliminar
Em paralelo será feito o cálculo de equilíbrio e estabilidade preliminar. Para o
equilíbrio preliminar estimaremos a posição longitudinal do Centro de gravidade igual
ao centro longitudinal de carena. Com o LCG, deslocamento e forma, iremos calcular
uma estabilidade preliminar para certificar que o projeto está no caminho certo. Será
calculada a condição mínima de estabilidade, de acordo com os critérios da resolução
IMO 167 em função da posição máxima possível do VCG. Dessa forma teremos um
limite superior para o VCG. Tanto o equilíbrio quanto a estabilidade serão calculados
com o auxílio da ferramenta Stability do pacote Maxsurf.
7. Estabilidade preliminar dinâmica
Com os dados obtidos estaremos aptos a fazer o cálculo preliminar de estabilidade
dinâmica para classificar a embarcação, usando o STIX, o qual é um índice derivado da
ISO 12217-2, referente a veleiros maiores que 6 metros em comprimento. O STIX é
calculado a partir das características físicas de cada barco, gerando um número entre 5 e
50. Quanto maior o número gerado melhor o comportamento no mar terá o veleiro. É
um modelo matemático simples, baseado em um estudo paramétrico, desenvolvido
originalmente por Van Oossanen, Dolto, Eliasson e Moon. O índice é apresentado na
referência [1], classifica veleiros em quatro categorias de navegação: Oceânica,
Offshore, Costeira e em águas abrigadas. O índice será calculado com o auxlio do
software Maxsurf Stability. A determinação do índice será descretizada, apresentando
sua forma de cálculo, fatores e dados de entrada a seguir:
𝑆𝑇𝐼𝑋 = (7 + 2,25 ∗ 𝐿𝐵𝑆)∗ (𝐹𝐷𝐿 ∗ 𝐹𝐵𝐷 ∗ 𝐹𝐾𝑅 ∗ 𝐹𝐼𝑅 ∗ 𝐹𝐷𝑆 ∗ 𝐹𝑊𝑀 ∗ 𝐹𝐷𝐹)^0,5
(8)
Abaixo temos os dados de entrada dos fatores:
𝐿𝐻= Comprimento do casco (m).
𝐵𝐻= Boca moldada do casco (m).
𝐵𝑊𝐿= Boca na linha d’água (m) na condição carregada apropriada.
𝑚 = massa do barco (Kg) quando mais de um carregamento for analisado.
𝑚𝑀𝑂 = Massa do barco Kg) na mínima condição operacional.
17
𝑚𝐿𝐴 = Massa do barco (Kg) na condição carregada de partida.
ℎ𝐶𝐸 = Altura do centro de área vélica (m) acima da linha d’água na condição de
banda e trim nulo.
ℎ𝐿𝑃 =Altura do centro da área lateral (m) abaixo da linha d’água na condição de
banda e trim nulo.
𝐺𝑍90 =Braço de endireitamento com banda de 90°.
𝐺𝑍𝐷 =Braço de endireitamento para banda de 𝛷𝐷°.
𝛷𝑉 =Ângulo de perda de estabilidade.
𝛷𝐷 =Ângulo de primeira ocorrência de alagamento.
onde 𝐿𝐵𝑆 representa o fator da base do comprimento do veleiro, dado por:
𝐿𝐵𝑆 = (𝐿𝐻 + 2 ∗ 𝐿𝑊𝐿)/3 (9)
O fator FDL relaciona o comprimento e o deslocamento, de acordo com a equação
(10).
𝐹𝐷𝐿 = [0,6 +15 ∗ 𝑚 ∗ 𝐹𝐿
𝐿𝐵𝑆3 ∗ (333 − 8 ∗ 𝐿𝐵𝑆)
] (10)
FBD é o fator boca por deslocamento, foi fundamentado em um estudo conjunto
entre a Universidade de Southampton (Wolfson Unit) e a SNAME (Society of Naval
Architects and Marine Engineers). O fator penaliza veleiros com bocas muito largas e
pouco deslocamento, que apresentam grande perigo de serem estáveis na condição
emborcada. O coeficiente FBD, é calculado nas equações (11) a (13), dependendo do
valor do coeficiente FB, apresentado na equação (14), como segue:
Se FB > 2,2
𝐹𝐵𝐷 = [13,31 ∗ 𝐵𝑊𝐿
𝐵𝐻 ∗ 𝐹𝐵3]0,5
(11)
Se 1,45 ≤ FB≤ 2,2
18
𝐹𝐵𝐷 = 1,118 ∗ (𝐵𝑊𝐿
𝐵𝐻)0,5
(12)
Se K1<1,45
𝐹𝐵𝐷 = [𝐵𝑊𝐿 ∗ 𝐹𝐵2
1,682 ∗ 𝐵𝐻]
0,5
(13)
O coeficiente FB relaciona a boca máxima e o deslocamento, de acordo com:
𝐹𝐵 =3,3 ∗ 𝐵𝐻
(0,03 ∗ 𝑚)1/3 (14)
FKR é o fato de recuperação de emborcamento, onde:
𝐹𝑅 = 𝐺𝑍90 ∗ 𝑚/(2 ∗ 𝐴𝑆 ∗ ℎ𝐶𝐸) (15)
onde 𝐴𝑆 representa a área vélica.
Se 𝐹𝑅 ≥ 1,5;
𝐹𝐾𝑅 = 0,875 + 0,0883 ∗ 𝐹𝑅 (16)
Se 𝐹𝑅 < 1,5;
𝐹𝐾𝑅 = 0,5 + 0,333 ∗ 𝐹𝑅 (17)
Se 𝛷𝑉 < 90°;
𝐹𝐾𝑅 = 0,5 (18)
FIR é o ator de recuperação de inversão, onde:
Se 𝑚 < 40000;
𝐹𝐼𝑅 = 𝛷𝑉/(125 −𝑚
40000) (19)
Se 𝑚 ≥ 40000;
𝐹𝐼𝑅 = 𝛷𝑉/100 (19)
FDS é o fator de estabilidade dinâmica
Sendo, 𝐴𝐺𝑍 a área positiva abaixo da curva GZ (m.grau) da banda nula até o ângulo
de perda de estabilidade.
19
𝐹𝐷𝑆 =
[
𝐴𝐺𝑍
15,81
√𝐿𝐻 ] 0,3
(20)
FWM é o fator de momento de vento.
Se 𝛷𝐷>90;
𝐹𝑊𝑀 = 1,0 (21)
Se 𝛷𝐷
𝐹𝑊𝑀 = 𝑉𝐴𝑊/17 (22)
Sendo 𝑉𝐴𝑊 a velocidade do vento médio aparente para inclinar o veleiro até o
ângulo 𝛷𝐷 com velas completas. O mesmo é apresentado na Equação 23.
𝑉𝐴𝑊 =13 ∗ 𝑚 ∗ 𝐺𝑍𝐷
(𝐴𝑆
(ℎ𝐶𝐸 + ℎ𝐿𝑃) ∗ (cos𝛷𝐷)1,3 )∗
(23)
FDF é o fator de alagamento. Sendo:
𝐹𝐷𝐹 = 𝛷𝐷/90 (24)
Após o cálculo do STIX, tem-se uma estimativa preliminar da categoria de
navegação que a embarcação Irá se enquadrar. A Tabela 5 classifica os veleiros de
acordo com o tipo de mar em que estão aptos a navegar.
5 -Tabela de classificação de embarcações, em relação ao tipo de mar, de acordo
com o padrão classificatório STIX
Após a verificação de todos esses parâmetros, avança-se para a fase seguinte do
projeto, onde são tratados os apêndices e velame.
20
2. 2ª Fase de Projeto
8 - 2ª Fase do projeto
Neste ponto do projeto será possível o trabalho em paralelo, como indicado na Figura
8, onde serão desenvolvidas, calculadas e avaliadas a quilha, o leme e as velas do
projeto. Haverá interação entre os apêndices e o velame, a fim de mantê-los separados
em uma faixa de Lead (que é a distância longitudinal entre o centro longitudinal da
área velica e o centro longitudinal de pressões hidrodinâmicas na posição de calados
paralelos).
Segundo [1], indica-se, para veleiro de regata e cruzeiro, uma área velica entre 2 e
2,5 vezes a área molhada da embarcação. Para os apêndices, indica-se para o leme, uma
área entre 1% e 2% da área velica, sendo 1,4% considerado ótimo. Já para a quilha, é
recomendada uma área de 3,5% da área velica, podendo variar + ou - 0,75% da área
velica.
Após o dimensionamento das velas e dos apêndices, serão calculadas suas áreas e
áreas molhadas, o centro de esforço velico (CE) e o centro de esforço hidrodinâmico
(CLR).
Poderemos agora calcular o Lead, que é a distância longitudinal entre CE e CLR, em
porcentagem da , sendo positivo com CLR a ré de CE. Uma vez que o veleiro está
21
navegando o CE desloca-se para a vante mais rápido que o CLR, logo é desejável que o
Lead seja o menor possível. O Lead serve para calcular o centro de aplicação
longitudinal da resultante das forças aero e hidrodinâmicas, podendo assim calcular o
equilíbrio de momentos.
Após a conclusão desta etapa será avaliado se o Lead está dentro da faixa
determinada, para então avançar com o projeto para a fase seguinte, caso contrário, será
preciso alterar a posição relativa da quilha e do velame.
3. 3ª Fase do projeto
9 - 3ª Fase do projeto
Seguindo o fluxograma da Figura 9 e posse dos dados do casco, do número de
tripulantes, dos apêndices, do velame e dos ventos regentes, será possível usar um
programa de predição de velocidade (VPP), calculando-se o momento de inclinação
gerado pelos ventos regentes na região. Com os resultados fornecidos pelo VPP, avalia-
se se o veleiro alcançou números de Froude maiores ou iguais a 0,35 nas condições
regentes de vento da região. Caso contrário será necessário alterar as velas, a quilha e/ou
a forma, até alcançar um .
22
Em paralelo, avalia-se se, para as condições regentes de ventos de até 10 nós, a
embarcação manteve inclinação de banda menor do que 15°. Para isso devemos
entender como os momentos de inclinação serão gerados. A Figura 10 ilustra as forças
que regem o equilíbrio transversal de um veleiro.
10 - Equilíbrio transversal do veleiro
Assim, na parte superior da embarcação teremos as forças aerodinâmicas na vela
gerando um momento e na parte inferior teremos um momento gerado pelas forças
hidrodinâmicas no casco e na quilha. O esforço no leme não é significativo, uma vez
que a turbulência gerada pela quilha tende a anular seu momento. Será então necessário
determinar esses valores para descobrir a banda que a embarcação terá na condição
desejada.
1. Cálculo dos centros e esforços aerodinâmicos.
Para o cálculo do centro de esforço aerodinâmico será utilizada uma formulação
semi-empírica. Para isso, foi utilizado um banco de dados, obtido a partir de testes em
túneis de vento, separando as forças aerodinâmicas de sustentação, de resistência
parasitária e de resistência induzida. A resistência parasitária se origina nos efeitos
viscosos da superfície do velame, já a resistência induzida é causada pelas vorticidades
na esteira da vela e no tope (base e ponta superior).
Existe ainda, a se considerar, uma resistência originada na interferência da
mastreação, convés, borda livre do casco e tripulação. Esses dados foram publicados nas
referências [1,2], com formulações que calculam coeficientes de resistência de algumas
velas. O cálculo adotado para os esforços na vela foi publicado em [1]. Ainda assim,
foram utilizadas tabelas de valores de coeficientes de [5].
23
2. Cálculo da área das velas:
Área da vela Grande:
(25)
Área da vela Buja ou Genoa:
(26)
Área do Spinnaker:
(27)
Área do Triângulo de vante:
(28)
Área nominal de referência:
(29)
Na Figura 11 temos o arranjo velico de um veleiro genérico, onde estão
representadas as áreas Am da vela Grande, As da Spinnaker e Ab da vela Buja.
11 - Principais dimensões das velas de um veleiro genérico
No caso do veleiro desse projeto, contaremos apenas com a vela Grande e Genoa.
Para o cálculo dos coeficientes do conjunto do velame, é calculada a área nominal de
referência pela equação (24). Neste caso, usa-se a área do Triângulo de vante (uma
24
área virtual), representado por e indicado na Figura 13, que representa o tipo de
arranjo velico escolhido, possuindo uma vela Grande e uma Genoa.
12 - Representação do triângulo de vante e da configuração velica escolhida
O coeficiente de sustentação CL é dado por
(30
)
Onde:
CLm é o Coeficiente de sustentação da Grande
CLb é o Coeficiente de sustentação da Genoa/Buja
CLs é o Coeficiente de sustentação do Spinnaker.
O coeficiente de arrasto parasitário é expresso por
(31)
Sendo:
CD_pm – Coeficiente de arrasto parasitário da Grande
CD_pb – Coeficiente de arrasto parasitário da Genoa/Buja
CD_pj – Coeficiente de arrasto parasitário do Spinnaker
A Tabela 6 mostra os valores dos coeficientes de arrasto parasitário e de sustentação
das velas, para os respectivos ângulos de vento aparente. Os dados da Tabela 6 são
advindos de [2].
25
6 - Coeficientes de sustentação e arrasto parasitário das velas [2]
Para os Coeficientes de arrasto induzido (CD_i) e arrasto do mastro, mastreação e
tripulação (CD_o), foram usadas as equações (32) a (35), provenientes da referência [2].
(32)
Onde:
(33)
ou
(34)
O coeficiente calcula a resistência aerodinâmica de mastreação, tripulantes e
convés:
(35)
Sendo:
FA – Borda livre média
EHM – Altura do mastro acima do convés
– Boca máxima do veleiro
EMCD – Diâmetro médio do mastro
BAD – Altura da retranca acima do convés
– Razão de aspecto efetiva
3. Cálculo dos centros de esforços das velas
A definição do centro de esforços, onde atuam os esforços resultantes da vela,
continua sendo um desafio para a modelação matemática. Alguns trabalhos produzidos
26
sobre o assunto, como em [1,6], indicam métodos empíricos de cálculo para o centro
das velas. Ambos consideram o centro da vela como o centroide dos triângulos de ré (P
x E) e de vante (J x I) apresentados nas Figuras 11 e 12. Se a vela não possui um
aluamento (mostrado na Figura 13) grande, este centróide representa uma boa
aproximação para o centro de esforços na vela. Para nosso caso, usaremos o modelo
Harzen, encontrado em [1], para a posição vertical de CE e o método geométrico para a
posição longitudinal. Os dados de cálculo de CE provêm da Figura 12, onde CEx é o
centro de esforços aerodinâmicos no eixo x e CEz é o centro de esforços no eixo z,
calculados pelas equações (36) e (37).
13 - Dimensões principais das velas
(36)
(37)
Para o prosseguimento dos cálculos, deve-se entender como o vento age na
embarcação e como a retranca se posiciona em relação a ele. É importante que se
assume o ângulo de vento aparente (Âaw) em relação à linha de centro do veleiro (Eixo
X) e o ângulo da retranca (Âret) em relação à linha de centro do veleiro, como indicado
na Figura 14.
27
14 - - Esquema do posicionamento da retranca em relação a linha de centro e
incidência de vento
Deve ser adotado o seguinte posicionamento da retranca em relação ao vento:
1. Se Âaw ≤ 90°, o ângulo da retranca deve ser Âret = Âaw - 10°
2. Se Âaw > 90°, o ângulo da retranca deve ser Âret = 90°
O ângulo de incidência do vento na vela será α =Âaw – Âret.
15 - Relações entre as componentes das forças aerodinâmicas
Após calcular os coeficientes, os centros de esforços, arrasto e sustentação, busca-se
encontrar a força de deriva, que é o somatório das componentes perpendiculares ao eixo
x do arrasto e da sustentação. A deriva (As) está indicada na Figura 15 e é dada pela
equação (38).
(38)
28
Assim podemos calcular a força de deriva na vela e, com o seu ponto de aplicação,
encontramos seu momento inclinador.
Semelhante à vela, o casco em conjunto com a quilha age como uma asa, porém no
caso das forças hidrodinâmicas, refere-se ao abatimento, que é o ângulo entre o fluxo
de água e a linha de centro da embarcação, gerando uma força lateral em direção oposta
à deriva.
O somatório dos momentos gerados pelas forças nos seus respectivos centros de
aplicação é o que chamamos de momento adernante. Com esse somatório, entramos na
tabela de estabilidade da embarcação e encontramos, por interpolação, o ângulo de
inclinação correspondente. Dessa forma é possível determinar se a embarcação satisfaz
à condição de 15° de banda máxima. Caso contrário será preciso alterar as dimensões e
configurações das velas, áreas dos apêndices e ainda, se necessário, a forma do casco.
4. 4ª Fase do projeto
16 – 4ª Fase de Projeto
Segundo [1], por não ser a fonte primária de propulsão da embarcação e ser
necessário apenas para manobras, momentos sem vento ou problemas no velame, pode-
se assumir-se a potência requerida igual à potência do motor. O modo de escolha motor
29
de popa segundo o fluxograma da Figura 16 será calculando-se a potência necessária
para mover a embarcação, seu consumo e pese.
Será calculada a potência necessária para mover a embarcação na sua velocidade de
operação, com as condições ambientais de águas turbulentas e ventos de 15 nós. Feito
isso teremos o motor escolhido com a potência necessária, para a faixa de velocidade
escolhida e o consumo.
5. 5ª Fase de projeto
17 - 5ª fase de Projeto
Seguindo o fluxograma da Figura 17, nessa fase será feito o arranjo do convés, o
posicionamento dos equipamentos, disposição das velas com mastreação e o layout do
convés para melhor acomodar os tripulantes. Paralelamente, será feita a topologia
estrutural e a compartimentação, onde serão definidas as posições das estruturas e
anteparas estanques de tal forma que deverão oferecer o mínimo de conforto, priorizar a
redução do VCG e posicionar equipamentos próximo ao CG, sempre que possível,
favorecendo o equilíbrio e a estabilidade, além de acomodar a instalação de mastro e
apêndices.
30
Haverá interação entre o arranjo e a topologia, uma vez que alocação de alguns
equipamentos interferem no posicionamento de estruturas. Caso os requisitos não sejam
satisfeitos, deve-se redefinir a topologia ou o arranjo e, posteriormente, alterar a quilha,
as velas e a forma casco, se necessário. Como limitante do arranjo foi definida uma
altura mínima da retranca em relação à borda do convés de 550 milímetros, além de um
espaço médio de 600 milímetros para posicionar as pernas no apoio do convés enquanto
o tripulante está sentado fazendo a escora (apoiando-se no bordo do convés para gerar
momento oposto ao momento adernante gerado nas velas).
6. 6ª Fase de Projeto
18 - 6ª Fase de Projeto
Nesta etapa, como indicado na Figura 18, será feito o dimensionamento dos reforços
e do casco, o cálculo dos momentos de inércia, CG e peso de seus elementos. Em
seguida, faz-se um comparativo com os valores mínimos determinados por regra em [7].
Em paralelo serão dimensionados o mastro, a retranca e o estaiamento, analogamente
aos reforços.
Serão comparadas as cargas e momentos que irão receber e seus módulos de seção e
inércia com os requisitos mínimos indicados por regra. Satisfazendo aos 2 parâmetros
avançamos para a fase seguinte, caso contrário será necessário redimensionar a estrutura
e a mastreação, e, posteriormente, refazer a topologia, o arranjo e o velame, se
necessário.
31
7. 7ª Fase de projeto
19 - 7ª Fase de Projeto
No fluxograma da figura 19 temos uma visão global do veleiro, será feita uma
análise da estabilidade estática, do equilíbrio estático, do equilíbrio dinâmico (balanço)
e do VPP.
Calculamos a estabilidade da embarcação, tanto estática quanto dinâmica. Para a
estabilidade estática, entraremos com os dados finais do centro de gravidade da
embarcação na condição de projeto. Então veremos se os resultados irão satisfazer as
especificações da IMO 167. Para a estabilidade dinâmica, entraremos com os dados do
veleiro, analisaremos o índice STIX está acima de 14 (limite mínimo para embarcações
de navegação costeira). Caso os requisitos não sejam alcançados, será necessário
retorno às etapas 9 (dimensionamento estrutural e mastreação), 8 (topologia estrutural e
compartimentação), 7 (arranjo geral), 3 (quilha e leme) e 2 (forma do casco), na
respectiva sequência, a fim de alcançar os requisitos.
Com o CG, peso leve e posicionamento da tripulação faremos o cálculo do equilíbrio
e avaliaremos se o mesmo enquadra-se dentro dos valores de trim exigidos e
deslocamento desejado. Caso contrário será necessário retornar às etapas 9
(dimensionamento estrutural e mastreação), 8 (topologia estrutural e
compartimentação), 7 (arranjo geral) e 2 (forma do casco), respectivamente, até alcançar
os requisitos de trim e deslocamento na faixa desejada.
32
Como explicado preliminarmente na fase 3, será feito o cálculo do equilíbrio
dinâmico a fim de operar sob as condições de vento regente, com banda máxima de 15°.
Nessa fase mais avançada contaremos com os valores mais refinados de peso e CG,
permitindo uma definição mais precisa do ângulo crítico de banda. Caso os requisitos
não sejam alcançados, será necessário fazer alterações nas etapas 9 (dimensionamento
estrutural e mastreação), 8 (topologia estrutural e compartimentação), 4 (velas), 7
(arranjo geral) e 2 (forma do casco) até alcançar o requisito.
Ainda nessa fase faremos uma análise do VPP. O VPP é um programa para a
predição da velocidade do veleiro de acordo com o vento aparente. Basicamente ele
recebe como entrada as características hidrostáticas, as áreas das velas e apêndices, seus
respectivos centros de esforços e centros de gravidade. Da posse de tais dados, para
cada ângulo de vento aparente calcula-se a força na vela, a força que ela vai gerar, e a
velocidade que a mesma vai alcançar, o equilíbrio em banda e em abatimento. O
processo se repete até que todas as forças e momentos estejam em equilíbrio, obtendo-se
a velocidade para aquele vento aparente. Após fazer o mesmo procedimento para vários
ventos aparentes o gráfico polar é formado, o que nos permite saber o desempenho na
embarcação para os ventos regentes e se a embarcação alcançou o desempenho
desejado. Caso contrário será necessário retornar às etapas 3, 4 (velas), 9
(dimensionamento estrutural e mastreação), 8 (topologia estrutural e compartimentação)
e 2 (forma do casco) até alcançar o resultado desejado com Fr > 0,35.
Todos os parâmetros sendo satisfeitos, o projeto estará concluído, tendo sua
viabilidade técnica comprovada.
3. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
Nesta etapa será aplicada a metodologia desenvolvida, onde será desenvolvido todo o
trabalho prático que foi proposto anteriormente na parte metodológica.
1. LIMITAÇÕES DO PROJETO
Foi acordado com os responsáveis pelo Hangar que o veleiro deveria ter um
desempenho mínimo com número de Froude maior que 0,35 nas condições de vento
regente na região.
33
Em medições feitas na região, durante as aulas de vela, observou-se que no horário
das aulas o calado na praia do hangar é em torno de 1,50 metros. Optou-se por uma
margem de segurança de 10% do calado máximo da região, ficando o limite de calado
máximo de projeto em 1,35 metros.
Sendo um dos propósitos do veleiro ter a capacidade de representar a UFRJ em
regatas, uma de suas características deve ser a capacidade de transporte rodoviário. Com
isso existe um limitante de boca máxima de 2,50 metros, que é exigido para as rodovias
nacionais. As principais restrições do projeto estão apresentadas na Tabela 7.
Tabela 1 - Limitações do projeto
2. CONDIÇÕES AMBIENTAIS DA REGIÃO
O vento médio na região na boca da baia de Guanabara é de 7 nós e nas regiões
internas entre 3,5 e 5,5 nós, como poder ser visto na Figura 20.
20 - Ventos médios no Rio de Janeiro
3. PARAMETRIZAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO
Para o balizamento de valores a serem adotados para volume (m³), área velica (m²),
comprimento de área molhada (m) e área molhada (m²) procurou-se por soluções já
Froude máximo
<1,35 metros
<2,5 metros
>0,35
Limitações de projeto
Calado máximo
Boca máxima
34
consagradas nesta fase inicial. A referência [4] indica os seguintes balizadores de
desempenho:
1. Relação comprimento de linha d’água e Volume:
4,5/ 333.0 WLL (39)
2. Relação área velica e área molhada:
𝐴𝑉
𝐴𝑀> 2 (40)
3. Relação área velica e volume
𝐴𝑉
𝑉2/3≅ 30 (41)
Para um casco atingir um regime de semi-planeio, a relação comprimento/volume
(39) deve estar acima de 5,4. O parâmetro de relação entre áreas (40) deve ser maior que
2 para embarcações que irão navegar em percursos em que predominam ventos abaixo
de 10 nós. A área velica é calculada pela área dos triângulos de vante e de ré do veleiro.
Outro parâmetro importante para ventos moderados e fortes é a relação área/volume
(41). Veleiros de Cruzeiro com bom desempenho possuem valores desta expressão entre
20 e 22. Veleiros em que a tripulação é parte fundamental do equilíbrio transversal ou
veleiros de semi-deslocamento e alto desempenho operam com valores da ordem de 30.
Com os parâmetros balizadores e as embarcações semelhantes foi possível, a partir
de gráficos desses parâmetros, com Boca, Calado crítico, LWL e DWT dentro das
limitações impostas, encontrar as dimensões principais iniciais para esse primeiro passo
do método.
A Figura 21 apresenta a relação entre a boca e o parâmetro de área/volume. Buscou-
se então neste gráfico a boca da embarcação para a qual o valor esse parâmetro fosse em
torno de 30.
35
21 - Boca contra Área velica dividida pela raiz cúbica do quadrado do volume
Analogamente ao caso da boca, usaremos agora a relação entre o comprimento e o
mesmo parâmetro de área/volume para encontrar o valor de 𝐿𝑊𝐿, como é apresentado na
Figura 22.
22 - Relação LWL x área velica dividida pela raiz cúbica do quadrado do
volume.
Dispondo do valor do comprimento de linha d`água obtido, podemos entrar no
gráfico de Lwl contra o parâmetro de área/volume, mostrado na Figura 23,
determinando uma faixa de valores desta relação e, por meio dela, o volume.
36
23 - Relação LWL x LWL dividido pela raiz cúbica do volume
Desta forma, o LwL encontrado ficou em torno de 6,5. A partir dos dados obtidos
para o comprimento de linha d’água foi feita uma regressão que obteve o deslocamento
para cada uma das medidas. E o menor deslocamento foi escolhido para priorizar o
desempenho da embarcação, considerando que este é o primeiro passo do projeto.
Diferente do meio offshore, as embarcações de recreio possuem menos referências de
semelhantes e as disponíveis apresentam limitações de dados, como calado, Cb e Cp.
Porém [1] possui padrões que iremos usar de balizadores para a definição de LCB e Cp,
mantendo os dados obtidos na regressão.
24 - Aumento da resistência em % do deslocamento em relação a posição não
ótima do Cp
37
25 - Ótimo coeficiente prismático x Número de Froude
A Figura 24 nos fornece um coeficiente prismático entre 0.56 e 0.59 para número de
Froude entre 0,35 e 0,40. Já a Figura 25 indica que o 𝐶𝑃 típico para a operação com Fr =
0.35 está em torno de 0.56.
Nas Figuras 26 e 27, referentes ao LCB, tem-se um indicativo de que o LCB ótimo
está próximo de -3,5% de 𝐿𝑊𝐿, a ré da meia-nau.
26 - LCB% x Número de Froude
38
27 - Aumento percentual da Resistencia residual x %LCB
Os resultados obtidos a partir das faixas de regressão representam um ponto de
partida para a modelação do casco e início do projeto. Foram obtidos os seguintes
valores iniciais:
Boca = 2,4 metros
𝐿𝑊𝐿 = 6,5 metros
𝐶𝑝 = 0,56
Deslocamento de projeto = 0,720 toneladas.
𝐿𝐶𝐵 = −3.5%𝐿𝑊𝐿, a ré da meia-nau.
Com as dimensões obtidas a partir das embarcações semelhantes, buscando a
obtenção de planos de linhas modernos e com as características requisitadas para a
embarcação, foi gerada uma forma no Freeship. A partir do LCB do casco gerado será
estipulado um LCG para a condição de equilíbrio desejada. O plano de linhas
desenvolvido está mostrado na Figura 28.
39
28 - Plano de linhas desenvolvido a partir das dimensões principais obtidas
40
As dimensões do casco obtidas após a modelagem computacional foram:
Loa = 6,5 metros
LWL = 6,41metros
Boca = 2,41 metros
Calado = 0,17 metros
Pontal = 0,70 metros
Cp=0,56
LCB= -3,67%LwL
Deslocamento = 0,740 toneladas
Houve uma pequena redução no comprimento da linha d`água e leve aumento no
deslocamento, porém ambos se mantiveram dentro da faixa de valores aceitáveis dos
parâmetros iniciais, como pode ser visto na Tabela 7.
7 - Dados alterados após modelagem computacional do casco
4. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO AVANÇO DO CASCO
O desenvolvimento da resistência do casco foi calculado como explicado
anteriormente na primeira fase da metodologia. O gráfico de resistência ao avanço
gerado no Freeship está mostrado na Figura 29, usando o método acima citado para o
casco modelado.
Dados Definição inicial Após modelagem
LwL m 6,5 6,41
Deslocamento t 0,72 0,74
LCB %LWL -3,50% -3,67
Mudanças em dimensões e coeficiente
41
29 - Cálculo de resistência do casco nu pelo método dos modelos da série Delft
As Tabelas 8 e 9 mostram o efeito da variação do LCB, de -1% a 6% de LwL, na
resistência ao avanço, confirmando a menor resistência para o LCB escolhido.
8 - Cálculo da resistência das variações de LCB
42
9 - Resistência mínima do LCB escolhido próximo da faixa de Fr desejada em
destaque
Com a curva de resistência definida, podemos definir o arrasto para a faixa de
operação desejada, auxiliando ainda na seleção do motor.
5. ESTABILIDADE PRELIMINAR
Baseado na forma, estima-se um CG preliminar e um peso preliminar para a
condição de equilíbrio em calado de projeto. Assume-se o peso igual ao empuxo e o
LCG igual ao LCB da condição de trim nulo.
Com isso pode-se estimar uma estabilidade preliminar, determinando um possível
VCG. Em caso de valores discrepantes, correções devem ser feitas na forma do casco.
Foi estipulado um LCG = LCB em relação à meia nau e um centro vertical de gravidade
máximo de 0,446 metros como limite superior para o VCG.
30 - Gráfico de estabilidade para a condição inicial e VCG crítico de 0,446
metros
43
Com isso foi obtida a condição preliminar de estabilidade para a condição crítica de
VCG, como pode ser observado na Figura 30. Mesmo em condição crítica a embarcação
atende aos critérios da resolução IMO 167 de estabilidade, como é apresentado na
Tabela 10.
10 - IMO 167 aplicada à condição preliminar
6. ESTIMATIVA PRELIMINAR DE ESTABILIDADE DINÂMICA
Como explicado anteriormente, o STIX será adotado para definir se a embarcação se
encaixa na categoria de navegação costeira. Para tal deve obter um STIX superior a
14.Usou-se o limite máximo proposto de VCG igual a 0,446 metros. Na equação 8
temos a fórmula que compõem o STIX e na Tabela 12 o resultado obtido através do
software Maxsurf Stability.
𝑆𝑇𝐼𝑋 = (7 + 2,25 ∗ 𝐿𝐵𝑆)∗ (𝐹𝐷𝐿 ∗ 𝐹𝐵𝐷 ∗ 𝐹𝐾𝑅 ∗ 𝐹𝐼𝑅 ∗ 𝐹𝐷𝑆 ∗ 𝐹𝑊𝑀 ∗ 𝐹𝐷𝐹)^0,5
(8)
Unidade Mínimo Atual
m.deg 3,1513 6,4768
m.deg 5,1566 9,2047
m.deg 1,7189 2,7279
m 0,2 0,275
deg 25 25,5
m 0,15 0,1776
Ângulo de GZ máximo
Inicial
IMO 167
Critérios
Areá de 0° a 30°
Área de 0° a 40°
Área de 30° a 40°
Máximo GZ em 30° ou acima
𝐺𝑀𝑡
44
11 - Cálculo do STIX e seus fatores para a condição preliminar
Assim, a embarcação se enquadra preliminarmente na categoria de navegação
costeira, em que essa categoria necessita de um STIX mínimo de 14.
7. DEFINIÇÃO DAS ÁREAS VELICAS E APÊNDICES
Como a quilha é responsável por produzir uma parte significante da força
hidrodinâmica lateral para balancear a força aerodinâmica gerada nas velas em sentido
oposto, é razoável pensar na área da quilha como fração da área velica, que será
assumida como sendo formada por 2 triângulos. Usando a referência [1], uma boa
estimativa da relação entre a área da quilha e área velica, para veleiros de regata e
cruzeiro, é de 3,5% da área velica, variando (+-)0,75%. Porcentagens abaixo de 2,75%
são encontradas apenas em veleiros de regata.
Nas últimas décadas a área das quilhas ficaram cada vez menores, pelo menos para
yachts de regata, enquanto os lemes ficaram de alguma forma maiores. Os valores
médios para lemes, em porcentagem da área velica para veleiros de Cruzeiro/Regata é
de 1,4%. Os limites mínimos e superiores são em torno de 1% e 2%, respectivamente.
Estas estatísticas foram apresentadas por[5], baseados na frota IMS nos E.U.A. e
mostram que praticamente todos os veleiros tem uma relação de área vélica por área
molhada entre 2,0 e 2,5. Não aparenta haver nenhuma diferença significativa
influenciada pelo tamanho do veleiro. Assim, definiu-se a relação entre as áreas vélicas
e a área molhada da embarcação como igual a 2,25. Após a estimativa das áreas de
quilha e de leme adotou-se a configuração de apêndices mostrada na Tabela 12.
45
12 - Área molhada de casco, apêndices e o centro de esforço hidrodinâmico
Desta forma, a área velica e o centro de esforços nas velas foram determinados como
mostrado na Tabela 13.
13 - Propriedades do velame
Assim, com CE e CLR, foi possível encontrar o Lead, conforme a Tabela 14.
14 - Centros de esforços aero e hidrodinâmicos e Lead
Com todos os requisitos definidos dentro das faixas desejadas, o projeto avança para
a próxima etapa com as estimativas de desempenho.
8. ESTIMATIVA DE DESEMPENHO
As estimativas de desempenho a seguir foram feitas pelo programa de predição de
velocidade do pacote Maxsurf. Nesse programa, são necessários dados obtidos em todas
as fases anteriores: dados hidrostáticos do casco, quilha e leme, centros de gravidade,
peso da tripulação, peso do veleiro em calado de projeto, momentos de braço
endireitador, dimensões das velas e os ventos regentes na região.
Após a entrada desses dados um gráfico de curvas polares é gerado, onde as curvas
são separadas por velocidade do vento, a favor ou contra o vento, variando as
velocidades estimadas do veleiro em relação aos ângulos de vento aparente.
46
31 - Curvas polares de velocidade e Curvas de VMG
Como pode-se observar na Figura 32, a embarcação alcança velocidades com Froude
acima de 0,35 para ventos de 6 nós, que são comuns na região. É possível comparar as
velocidades do gráfico com os seus respectivos números de Froude como apresentado
na Tabela 15.
15 - Números de Froude referentes a velocidades do casco de estudo
Além das velocidades correspondentes a número de Froude superiores a 0,35, temos
a curva de velocidade ideal conhecida como VMG (velocity made good). A curva de
VMG indica o ângulo que se deve navegar a determinadas velocidades de vento, com o
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0,064803 0,129607 0,19441 0,259214 0,324017 0,388821 0,453624 0,518427
Velocidade Kn
Froude
47
ângulo de vento incidente para se atingir um ponto que está na direção do vento. Como
pode ser visto na imagem x, o VMG indica a componente da velocidade da embarcação
que navega na direção do vento.
32 - Esquematização de VMG
Onde temos:
𝑉𝑀𝐺 = 𝑉𝐵 ∗ 𝐶𝑜𝑠(Â𝑡𝑤) (1)
Dessa forma a tripulação consegue definir o melhor curso para chegar ao destino
desejado, analisando a curva de VMG ótimo no gráfico de curvas polares.
9. MOMENTO DE BANDA
Em paralelo à predição de velocidade, foi obtido o equilíbrio dinâmico da
embarcação, determinando-se as bandas máximas que ocorrerão na condição de vento
regente. Para tal, buscou-se a condição em que o vento aparente seria máximo, gerando
o maior momento adernante. A condição encontrada dentro da faixa de operação da
embarcação está mostrada na Tabela 16.
16 - Condição de vento aparente máximo na faixa de operação
Para esta condição seria gerado o maior momento inclinador e também a maior
banda. As Tabelas 17 e 18 apresentam os resultados obtidos para ventos de 10 nós.
48
17 - Tabela de bandas, para ventos de 10 nós
18 - Condição crítica de banda para ventos de até 10 nós
Então, como pode ser observado nas Tabelas 17 e 18, para a faixa de operação da
região, a embarcação possuirá banda dentro do limite estipulado de 15º.
10. SISTEMA PROPULSIVO
Seguindo a recomendação da referência [1], fizemos o cálculo das resistências aero e
hidrodinâmicas impostas a embarcação navegando a motor na velocidade de 7 nós.
Assumimos a potência entregue igual a potência requerida. Foi feito o cálculo da
resistência adicional para águas turbulentas e ventos de 15 nós. Onde os resultados são
apresentados na tabela19, ficando em destaque a potência requerida para 7 nós de
velocidade.
19 -Resistência e Potência para águas calmas e turbulentas
Dessa forma buscamos motores no mercado com características que satisfaçam as
condições de potência e consumo mínimo. Dessa forma foi escolhido o motor Maranelo
5.0, presente na tabela 20, onde o mesmo enquadrou-se no consumo mínimo e na
potência requerida para desenvolver a velocidade desejada.
49
20 - Dados de Motores analisados
11. ARRANJO GERAL E TOPOLOGIA ESTRUTURAL
Nesta fase do projeto, desenvolveremos o arranjo geral da embarcação, para melhor
posicionamento dos elementos do veleiro e disposição da tripulação. Em paralelo, será
desenvolvido a topologia estrutural e definição de compartimentos estanques.
1. Arranjo geral
Observando embarcações semelhantes, foi possível fazer um arranjo que não fugisse
do usual para esse tipo de embarcação, sem equipamentos desnecessários e o mais
simples possível, priorizando espaço para movimentação interna, em posições
ergonômicas estimadas, como a apoio para os pés medindo 600 mm até a borda interna
do acento e uma altura de retranca acima de 550 mm da borda do convés. Assim
chegou-se ao arranjo geral, apresentado em vistas laterais nas Figuras 33 e 35, em vista
superior na Figura 34 e em cortes transversais na popa e a 2500 mm a vante da ré, nas
Figuras 36 e 37 respectivamente os as medidas são dadas em milímetros.
33 - Vista lateral do arranjo com enfoque no convés
A Figura 33 possui enfoque no convés, destacando a altura mínima da retranca acima
de 550 milímetros em relação à borda.
50
34 - Vista superior do arranjo geral
35 - Vista lateral completa do arranjo geral
Na Figura 35 é possível observar e analisar o arranjo de velas e seu
dimensionamento. Nas Figuras 36 e 37 temos explicitados o espaço interno do convés
para os tripulantes, com o espaço para apoio das pernas na faixa de 600 milímetros.
51
36 - Corte transversal na popa
37 - Corte transversal em 3250 mm
Como pode ser observado nas Figuras 36 e 37, há espaço suficiente para a tripulação
circular, tendo alturas usuais de retranca e de apoio para as pernas e para se equilibrar
em condição de banda com as dimensões adequadas.
12. TOPOLOGIA ESTRUTURAL E COMPARTIMENTAÇÃO
Nesse caso, por ser uma embarcação de pequeno porte, as regras da ABS e SOLAS
não se aplicam, não sendo necessária a compartimentação por estas regras. Assim foram
definidos os espaçamentos estruturais de 500 mm tanto para longarinas como para
cavernas, não havendo a necessidade por regra de uma antepara de colisão frontal.
Porém, para haver maior segurança, foi posicionada a 1000 mm a ré do extremo de
vante uma antepara estanque.
Com isso, os brandais, o mastro, a quilha e o leme foram posicionados em locais
estratégicos, mantendo a continuidade estrutural com longitudinais e transversais, como
pode ser observado na Figura 38.
52
38 - Disposição de estrutura e pontos críticos
13. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
1. Dimensionamento do casco e estruturas
A definição das estruturas foi realizada seguindo as normas da classificadora ABS
(Offshore Racing Yachts, 2016) [7] para o casco e convés. A espessura para laminados
sólidos nas regras da ABS é definida pelas equações (42) e (43):
𝑡 = 𝑠 ∗ √0,001 ∗ ℎ ∗𝑘
𝜎𝑎
(42)
Ou,
𝑡 = √0,001 ∗ ℎ ∗𝑘1
0,001 ∗ 𝐸
3
(43)
Sendo:
𝑡 ≥ 𝑠 ∗ √0,001 ∗ ℎ ∗ 𝑘/𝜎𝑎 (44)
Onde:
t - Espessura em mm
53
s - Espaçamento entre estruturas transversais
l - Espaçamento entre estruturas longitudinais
h - Carga de projeto de acordo com a tabela
k e k1 – coeficientes que variam com a razão do painel (s/l), dados pelas
equações (45) e (46) a seguir:
𝑘 =0,5
1 + 0,623 ∗ (𝑠𝑙)
6 (45)
𝑘1 =0,0288
1 + 1,056 ∗ (𝑠𝑙)
5 (46)
𝜎𝑎 – Tensão máxima de projeto equivalente a 0,4 vezes a resistência a flexão do
laminado
E – Módulo de flexão do laminado
Na Tabela 21 estão especificadas as cargas por regiões da embarcação a serem
adotadas nos cálculos.
21 - Tabela de cargas (ABS, Offshore Racing Yachts, 2016)
As propriedades mecânicas do laminado para fundo, costado e convés foram
assumidas como as fornecidas pela regra (ABS, Offshore Racing Yachts 2016)[7].
54
Resistência a flexão
Resistência a tração
Resistência ao cisalhamento
Módulo de tração
Módulo de flexão
Nas Figuras 39 e 40 temos a disposição das estruturas através de vista superior e
lateral, respectivamente.
39 - Vista superior das estruturas longitudinais
40 - Vista lateral das estruturas transversais
O laminado usado no fundo, segunda a regra ABS (Offshore Racing Yachts, 2016)
[7], não deve ter menos que 3,4 mm de espessura. Na área da quilha, por ser fixa e com
lastro, o fundo deverá ter espessura de no mínimo 4,6 mm. Na Tabela 22 temos as
espessuras mínimas requeridas e aplicadas no casco.
55
22 - Espessuras requeridas e aplicadas
A altura de longarinas e hastilhas na área da quilha é de 74 mm, para a segurança da
embarcação. Na Tabela 23 temos as espessuras do laminado das estruturas de cada
região.
23 - Espessuras dos reforços em cada região do veleiro
Obtemos, assim, as inércias mínimas e aplicadas para os elementos estruturais de
cada região, como pode ser visto na Tabela 24.
24 - Inércias e módulos de seção requeridos e aplicados
A forma de laminação foi definida em [8], onde são indicadas as espessuras,
proporcionalmente correspondentes para cada gramatura (g/m²) de gelcoat, manta e
fibra combinados com resina. Além disso, foi recomendado por profissionais da área
uma proporção de gramatura entre manta e tecido de fibra de vidro de 3 para 2 ou 4 para
3. A manta tem a função principal de fazer a união entre os tecidos de fibra de vidro,
além melhorar a rugosidade da superfície do gelcoat ao fazer uma barreira impedindo
que o tecido deixe marcas na superfície externa
Seguindo as instruções citadas, foram desenvolvidos os planos de laminação com
auxílio da Tabela 25, foi calculado o plano de laminação para alcançar as espessuras
desejadas do projeto do casco e dos reforços nas Tabelas 26 e 27 respectivamente.
56
25 - Propriedade dos materiais do casco.
26 - Plano de Laminação do Casco
27 - Plano de Laminação dos reforços
Desta forma, calculando-se a laminação de casco e estruturas, chegou-se à
determinação de seus pesos e centros de gravidade, multiplicando o peso por unidade de
área pelas áreas de reforços e partes do casco, fazendo o cálculo dos centros de
gravidades igual ao centro de áreas dos elementos e fazendo momento de massas,
chegou-se no resultado da Tabela 28, com peso e centro de gravidade de casco e
reforços.
28 - Pesos e CG's de casco e reforços
2. Dimensionamento da mastreação
A mastreação foi calculada segundo as normas da extinta classificadora norueguesa
NBS (Nordic Boat Standard), apresentada em [1] que foi adquirida pela ISO. Para o
primeiro protótipo será usado um mastro de alumínio com brandais e estais de aço
AISI-316 de 4 mm e 5,5 mm respectivamente. A mastreação escolhida foi a de tope,
57
com uma cruzeta e mastro apoiado nas estruturas do fundo, classificado pela Nordic
Boat Standard como M-1.
Para evitar estais de popa, opcional em veleiros pequenos, segundo a NBS,
posicionou-se os brandais com terminação no fuzil, estrutura fixada no casco que
auxilia a fixação dos estais, a 500 milímetros a ré do mastro.
O cálculo pela NBS foi realizado em uma planilha aplicando as fórmulas da
classificadora, apresentadas em [1]. O mastro de tope M-1 é dividido em 2 painéis (l1 e
l2), como na Figura 41: o primeiro painel do convés até a cruzeta (4,6 m); o segundo
painel da cruzeta até o tope e o ponto do estai de proa. As inércias requeridas estão
apresentadas na Tabela 29. A inércia em X (Ix) de cada painel do mastro é calculada
pelas equações (47) a (49) retiradas da regra NBS:
𝐼𝑥 = 𝑘1 ∗ 𝑚 ∗ 𝑃𝑇 ∗ 𝐼𝑛2 (47)
𝑃𝑇 = 1,5 ∗𝑅𝑀
𝑏 (48)
Onde:
RM = Momento restaurador (foi considerado o momento restaurador para 25°,
segundo [1]
b = distância horizontal do centro do mastro ao fuzil(b = 1,204 m)
K1 = fator do painel. Para mastreação do tipo M-1, k1=2,5*k3 e k3= 1, pois o
mastro é apoiado na longarina da quilha.
m = 1 para o alumínio
𝑙𝑛= comprimento do painel em questão ( 1 ou 2)
A inércia em Y (Iy) é dada pela equação (49) obtida na regra NBS:
𝐼𝑦 = 𝑘2 ∗ 𝑘3 ∗ 𝑚 ∗ 𝑃𝑇 ∗ ℎ2 (49)
Onde:
K2 = 0,80 pela especificação M-1 com apenas um brandal por bordo do convés
(single lower)
h = altura do mastro acima do convés.
58
41 - Configuração dos painéis da mastreação de tope com 1 cruzeta do tipo M-1
29 - Inércias requeridas do mastro
O mastro escolhido foi o mastro de perfil 105 da Monotaço Náutica, com seção
constante ao longo do eixo z. O mastro possui peso específico de 2Kg/m, é feito em liga
naval 6061-T6, possui inércia em relação aos eixos “y” e “x” de 98 𝑐𝑚 4 e
52 𝑐𝑚4respectivamente e sua configuração é apresentada na Figura 42. O peso total do
sistema de mastreação é de 24 Kg.
42 - Seção do Mastro Escolhido
59
14. ANÁLISE GLOBAL DO VELEIRO
Para a análise global da embarcação serão abordados os principais aspectos a serem
considerados no funcionamento do veleiro. Essas abordagens podem ser realizadas em
paralelo, porém serão apresentadas sequencialmente.
1. Equilíbrio estático
Os elementos relevantes para o cálculo do equilíbrio podem ser vistos nas Tabela 30
e 31, juntamente com o peso total e CG do conjunto. São os carregamentos finais para
as condições com 3 e 4 tripulantes. O consumo de combustível não é relevante para o
equilíbrio e a estabilidade, então não será contabilizada sua variação.
30 - CG e peso do conjunto com 3 tripulantes
31 - CG e peso do conjunto com 4 tripulantes
Com os esses dados as posições finais de equilíbrio são as apresentadas nas Tabelas
32 e 33.
60
32 - Posição de equilíbrio final para 3 tripulantes
33 - Posição de equilíbrio final com 4 tripulantes
Nas condições de equilíbrio final o veleiro apresentou uma redução do deslocamento
de aproximadamente 40 kg, representando uma variação de aproximadamente 6% no
deslocamento total preliminar e um trim de 0,003%Lwl, que está bem abaixo do limite
de 0,5%Lwl para as condições de carregamento. O resultado final de equilíbrio foi
considerado satisfatório. Além do peso, o Centro vertical de gravidade teve uma singela
mudança, passando da estimativa inicial de 440 mm para 417 mm acima da linha de
base.
2. Equilíbrio dinâmico
Com os valores mais acurados do peso e da posição do centro de gravidade, a
embarcação passou a ter um braço de endireitamento maior, resultando em uma banda
menor para as mesmas condições ambientais, mantendo-se dentro do limite de 15° com
3 e 4 tripulantes, como pode ser visto nas Tabelas 34 e 35.
61
34 - Pior condição de banda com ventos de 10 nós com 3 tripulantes
35 - Pior condição de banda para ventos de 10 nós com 4 tripulantes
3. Estabilidade estática
Mesmo após as mudanças na disposição dos elementos do veleiro, a embarcação
manteve-se estável, satisfazendo a todos os critérios da resolução IMO 167 com larga
margem, como pode ser verificado nas Tabelas 36 e 37.
36 -Critério final de Estabilidade IMO 167 para 3 tripulantes
37 - Critério final de estabilidade IMO 167 para 4 tripulantes
4. Estabilidade dinâmica
Considerando os novos valores para o cálculo da estabilidade dinâmica, o padrão
DSF permaneceu centralizado na faixa de 0 a 10, o que indica que a embarcação é
62
própria para a navegação em águas abrigadas, com 3 e 4 passageiros, como pode ser
comprovado nas Tabelas 38 e 39.
38 - STIX final para 3 tripulantes
39 - STIX final para 4 tripulantes
5. VPP
Para a análise de desempenho com os dados mais precisos do arranjo velico, do CG e
dos pesos finais, dos ventos atuantes e das características hidrostáticas do conjunto
casco, quilha e leme foram realizados novos cálculos de VPP, cujos resultados estão na
Figura 43 e 44.
63
43 - Diagramas de Curvas Polares da Configuração Final do Projeto para 3
Tripulantes
64
44 - Diagramas de Curvas Polares da Configuração Final do Projeto para 4
Tripulantes
A embarcação possui bom desempenho, tanto com 3 tripulantes como com 4
tripulantes, com números de Froude acima do 0,35, que era o esperado para a faixa de
operação do projeto. Como pode ser notado na Tabela 40, de correlação entre
velocidade e número de Froude, há velocidades com número de Froude acima de 0,45,
alcançando condição de semi-planeio.
40 - Correlação entre velocidades da embarcação e respectivo número de
Froude
Assim, em vista dos resultados obtidos, concluímos que o projeto é viável
tecnicamente e que irá atender às necessidades das aulas de vela da UFRJ.
65
4. VIABILIDADE ECONÔMICA
Após a confirmação da viabilidade técnica do projeto, será necessário um cálculo
preliminar para avaliar sua viabilidade econômica. Segundo [9], uma boa estimativa é
que o custo do casco de um veleiro esteja em torno de 15% do custo total da
embarcação.
Como a construção do veleiro deve feita por alunos da UFRJ, tendo à disposição
espaço e mão de obra, o fator custo resume-se então ao custo do material. Assim,
calculando a quantidade de material empregado na construção do casco e com esta
relação teremos uma estimativa do custo total, podendo, assim, comparar com
embarcações do mesmo porte no mercado.
A Tabela 41 reapresenta o plano de laminação para a construção do casco, de onde
podemos obter a quantidade de material empregado em cada região do casco,
considerando os materiais disponíveis no mercado.
41 - Plano de Laminação do Casco
A partir do plano de laminação apresentado é possível calcular a quantidade total de
cada material empregado, como pode ser visto na Tabela 42.
42 - Quantidade total específica de cada material
Segundo a referência [10], as porcentagens de fibra de vidro no tecido e na manta,
em relação ao total do laminado, são as apresentadas na Tabela 43. A tabela ainda
Material g/m² Material g/m² mterial g/m² Material g/m²
Gel coat 30 Gel coat 30 Gel coat 30 Gel coat 30
manta 300 manta 300 manta 450 manta 300
manta 450 manta 300 Tecido 330 manta 450
tecido 330 tecido 330 tecido 400
manta 150 Manta 150 manta 450
Tecido 400 Tecido 400 Tecido 600
Fundo Costado Deck Área de quilha
66
apresenta o peso total de resina. Dessa forma temos o total de material empregado no
casco.
43 - Teor de fibra no laminado e peso proporcional de resina
As Tabelas 44 e 45 apresentam o custo total de fibra e de resina do casco.
44 - Custo da resina do casco
45 - Custo da fibra do casco
O custo do material dos reforços foi calculado proporcionalmente a seu peso em
relação ao peso do casco, uma vez que o processo de laminação dos reforços é
semelhante. O resultado final pode ser visto nas Tabelas 46 e 47.
67
46 - Estimativa do custo de reforços e custo final do conjunto de laminados
47 - Estimativa de custo total
Apesar de haver profissionais na UFRJ que forneceriam uma correta supervisão para
os alunos que trabalhariam na embarcação, o projeto deve ser viável caso não houvesse
essa disponibilidade. Para isso, será preciso fazer uma estimativa do custo dessa mão-
de-obra qualificada. Pesquisando o mercado, obtivemos os valores de custo para dois
laminadores, apresentados na Tabela 48.
48 - Custo HH de cada laminador
Porém, para sabermos o custo total, precisamos saber o total de horas trabalhadas. A
referência [7] estima como 5000 horas de trabalho o necessário para uma embarcação
de 40 pés. Assumiu-se que o trabalho realizado está diretamente ligado à área laminada
e que a mesma é proporcional à área molhada. Com essa base usamos o parâmetro da
referência [4], Loa1,63, medido em pés, que representa a proporção da variação da área
molhada em função do comprimento total. Logo, fazendo a proporção entre a área
molhada e horas de trabalho do casco de 40 pés com o casco projetado, que é de 6,5
metros (igual a 21,33 pés), temos a estimativa das horas de trabalho de laminação, como
apresentado na Tabela 49.
15% 100%
Custo R$
3449,62 22997,43
Laminador 1 Laminador 2
31,25 37,50R$/Hora
Custo por hora de trabalho
68
49 - Estimativa do total de homens hora
Assim, podemos estimar o custo final da mão de obra, baseado na quantidade de
suporte que esses profissionais terão. A Tabela 50 apresenta o custo de mão-de-obra de
laminação, de acordo com a quantidade de alunos que estarão auxiliando o processo.
50 - Custo de mão de obra
Por questões ergonômicas no trabalho, 6 pessoas por vez são mais do que suficientes,
sendo, por questões econômicas e de espaço de trabalho, essa a quantidade de mão-de-
obra considerada. Assim, o custo final estimado é o apresentado na Tabela 51, onde
assume-se que o custo material do Plug e do Molde são ambos iguais ao do Casco.
51 - Custo total estimado
A análise desse resultado será feita do ponto de vista das opções atuais. Os dingues
utilizados atualmente têm capacidade para 2 pessoas e o valor de um novo é de cerca de
21 mil reais. Em contrapartida, a opção proposta entregaria uma embarcação para
ensino e competição, com capacidade para 4 pessoas, com o custo aproximado de 39,23
mil reais. Considerando a possibilidade de atuar em competições e a maior capacidade
de alunos para aulas de vela, a opção apresentada se mostra viável para a modernização
das embarcações das aulas de vela da UFRJ por um custo razoável.
40,00 408,66 5000,00
21,33 146,59 1793,56
Proporção de
área molhada ft²Loa ft HH
Razão de áreas laminadas
69
5. CONCLUSÃO
A proposta preliminar de projeto apresentou viabilidade técnica e econômica. Do
ponto de vista acadêmico, mostrou-se um projeto que agrega maior qualidade às aulas
de vela da universidade, além de proporcionar conhecimento técnico específico para os
alunos participantes da construção. Somado aos fatores anteriores, a capacidade de
participar de competições permite ainda ao projeto auxiliar a vela nacional, na medida
em que vai contribuir também para o desenvolvimento de novos atletas. A metodologia
proposta mostrou-se correta e adequada para a estruturação do problema e o
encadeamento das etapas do projeto, minimizando retrabalhos e produzindo resultados
consistentes.
1. SUGESTÕES E RECOMENDAÇÕES PARA MELHORIAS
1. Metodologia
A partes mais dispendiosas de trabalho foram a seleção das dimensões principais e o
dimensionamento estrutural. Para tornar o processo mais eficiente seria fundamental,
além de automatizar parcialmente essas etapas, incorporar um cálculo preliminar
paramétrico de material, pesos e custos, uma vez que o orçamento é parte fundamental
de qualquer projeto.
Para tornar a metodologia mais eficiente poderia ser desenvolvido um modelo
matemático para obter estimativas das dimensões principais, baseado nos requisitos
iniciais, embarcações semelhantes, parâmetros de forma e desempenho. Isto permitiria
ainda o cálculo preliminar de material e de custos.
Outro ponto com alta carga de trabalho é o dimensionamento estrutural. No intuito
de otimizar o tempo do projetista, o desenvolvimento de um modelo matemático
baseado nas regras de alguma sociedade classificadora, dimensionando reforços e
chapeamento do casco, além de fornecer o peso e centro de gravidade de casco e
reforços seria um grande auxílio.
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2. Detalhamento
Para uma fase posterior, fica a sugestão de um detalhamento maior da estrutura da
quilha e de sua fixação. A possível adaptação para uma quilha móvel, facilitando seu
transporte em carretas de encalhe e rodoviária também é uma possibilidade, além de
capacitar o veleiro para ser colocado na água em regiões com baixo calado ou em
épocas de maré baixa. Outra recomendação, seria uma análise em elementos finitos da
quilha, do mastro e das regiões do casco onde estão fixados os estais e as ferragens, que
são regiões críticas.
3. Viabilidade Econômica
Como forma de validação da viabilidade econômica preliminar, seria interessante a
realização de um trabalho de campo, contabilizando o número real de homens horas por
etapas da construção desse tipo de embarcação ou buscar algum estudo consolidado na
área. Além disso, seria importante desenvolver um banco de dados dos materiais e
equipamentos disponíveis no mercado, proporcionando valores finais mais acurados.
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] LARSSON, L. ELIASSON, R. E., 2014, Principles of Yacht Design, 4th ed.
Camdem, Maine UK, International Marine.
[2] OOSSANEN, P. V., 1993, “Predicting the Speed of Sailing Yachts”, SNAME
Transactions, Society of Naval Architects and Marine Engineers, v.101, pp. 337–397.
[3] MARCHAJ, C. A., 1996, “Sail Performance: Techniques to Maximize Sail
Performance”, London, UK, International Marine.
[4] GERRITSMA, J., ONNINK, R., VERSLUIS, A., 1978, “Geometry, Resistence
and Stability of the Delft Series”, Report Technological University Delft, pp. 276 - 297.
[5] R. T. MILLER, K. L. KIRKMAN, 1990, ’’Sailing Yacht Design – A New
Appreciation of a Fine Art“, Annual meeting of SNAME, Society of Naval Architects
and Marine Engineers.
[6] FARRAR, A. P., 1990, “Sail Balance – A New Rule of Thumb”, Transactions of
the RINA, Royal Institution of Naval Architects, pp. 45–64.
[7] ABS, 2016, “Guide for Building and Classing Offshore Racing Yachts”,
American Bureau of Shipping.
[8]-CORNING, O., 1992, Guia de Laminação Manual e a Pistola, São Paulo,
Brasil.
[9] NASSEH, J., 2011, Manual de Construção de Barcos, 4a ed., Rio de Janeiro,
Brasil.
[10] NASSEH, J., 2007, Barcos – Métodos Avançados de Construção em
Compósitos, Rio de Janeiro, Brasil.
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7. ANEXO I
Tabela de embarcações semelhantes
