UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE ... · Antes da aplicação do método de elevação por Gas Lift é realizado um estudo de projeto para alcançar um melhor

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA – CT

CURSO DE ENGENHARIA DO PETRÓLEO - CEP

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

DESENVOLVIMENTO DE UM SIMULADOR PARA ANÁLISE DO PROCESSO

DE DESCARGA EM POÇOS EQUIPADOS COM GAS LIFT

GEILSON DE MACEDO BIBIANO

Orientadora: Profª. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

Novembro de 2016

DESENVOLVIMENTO DE UM SIMULADOR PARA ANÁLISE DO PROCESSO

DE DESCARGA EM POÇOS EQUIPADOS COM GAS LIFT

GEILSON DE MACEDO BIBIANO

Novembro de 2016

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a minha família e

a cada professor que fez parte da

minha formação acadêmica.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por me ajudar a discernir cada etapa da vida.

A minha família, em especial a minha mãe, por todo o carinho, confiança

e força durante minha caminhada.

A minha orientadora, Profª. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, por

todo o conhecimento passado, pela paciência nos ensinamentos, pelos

conselhos dados, pelo carinho transmitido e por acreditar no meu potencial.

Ao Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa pelo grande apoio, conhecimento,

incentivo, sugestões e ideias que fortaleceram o trabalho.

Ao Prof. Dr. Edney Rafael Viana Pinheiro Galvão, pela confiança em

mim depositada, pelos ensinamentos e incentivos durante a minha graduação.

A todos os professores do departamento de engenharia do petróleo que

contribuíram para a minha formação acadêmica.

Aos meus amigos, Gabriel Bessa, Hannah Licia, Úrsula Jácome, Felipe

Kenneth e Raphael Eliedson pelos conhecimentos compartilhados, pela ajuda

no trabalho e pelos momentos descontraídos.

A todos os meus amigos que fizeram parte dessa caminhada e que de

alguma forma contribuíram para ela.

Ao Laboratório de Automação em Petróleo (LAUT/UFRN) por tornar

possível a realização do trabalho.

Ao apoio financeiro da ANP – Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural

e Biocombustíveis; do FINEP – Financiadora de Estudos e Projetos e do MCTI

– Ministério da Ciência, Tecnologia e Informação por meio do programa de

Recursos Humanos da ANP para o setor de Petróleo e Gás – PRH43-

ANP/MCTI.

BIBIANO, Geilson de Macedo - Desenvolvimento de um Simulador para

Análise do Processo de Descarga em Poços Equipados com Gas Lift, Curso de

Engenharia do Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal –

RN, Brasil.


RESUMO

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um simulador para análise do

processo de descarga em poços equipados com Gas Lift considerando os

efeitos transientes do fluxo multifásico durante o processo. A ferramenta

computacional objetiva a reprodução dos resultados obtidos por Capucci

(1990), que em sua dissertação de mestrado foi o pioneiro a estudar o regime

transiente através da modelagem computacional e matemática usando

equações de conservação de massa de líquido e do gás, e a equação da

conservação da quantidade de movimento da mistura. O programa simula a

descarga de poço, ou seja, o mecanismo de retirada do fluido de

amortecimento presente tanto no anular como na coluna através da injeção de

gás na superfície, deslocando o fluido do anular para o interior da coluna por

meio de válvulas de Gas Lift. Os resultados obtidos no trabalho foram

organizados em gráficos que ilustram as curvas de pressões na coluna de

produção e no anular, as vazões de líquido e de gás nas válvulas instaladas na

coluna, as velocidades superficiais da fase líquida e gasosa, e também o

holdup líquido em diferentes locais do poço. Para a validação dos resultados,

os mesmos foram comparados com aqueles obtidos por Capucci (1990)

considerando duas situações. A primeira refere-se à utilização de apenas uma

válvula de Gas Lift, e a segunda aborda o uso de três válvulas a diferentes

profundidades e pressões de calibração. Após a comparação, contatou-se que

embora os resultados deste trabalho estejam coerentes com o estudo proposto,

eles não são iguais aos valores calculados por Capucci (1990), inferindo-se a

necessidade de um futuro aperfeiçoamento e revisão do simulador

desenvolvido.

Palavras-chave: Gas Lift, Descarga de Poço, Efeitos Transientes, Simulador.

BIBIANO, Geilson de Macedo - Desenvolvimento de um Simulador para

Análise do Processo de Descarga em Poços Equipados com Gas Lift, Curso de

Engenharia do Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal –

RN, Brasil.


ABSTRACT

This work shows the development of a simulator to analyze the Gas Lift

unloading process considering the multi-phase flow transient effects. The

computational tool try to reproduce the results obtained by Capucci (1990),

which was the first to study the transient regime through computer and

mathematics modeling using mass balance equations for liquid and gas phases

as well as mixtures momentum equations. The tool simulates the unloading

process, which is the mechanism of removing the fluid presents in the annulus

and tubing through gas injection at the surface, moving the fluid from the

annulus to tubing by Gas Lift valves. The results obtained in this work were

organized in graphics that illustrate the following curves: tubing pressure and

annulus pressure, liquid and gas rate through the valves, superficial velocities

for liquid and gas, and liquid holdup in different well points. To validate the

results, they were compared to the ones determined by Capucci (1990)

assuming two study cases. The first one considered only one Gas Lift valve

while the second case assumes three valves located at different depths and

distinct pressure calibration from each other. After comparing, it was observed

that even though the results from this work are coherent with the studies, they

are not equals to Capucci (1990) calculated values, concluding the need for an

improvement and review of the developed simulator.

Keywords: Gas Lift, Unloading Process, Transient effects, simulator.

Sumário

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 13

1.1. Objetivo Geral ................................................................................... 14

1.1.1. Objetivos Específicos ............................................................ 14

2. ASPECTOS TEÓRICOS .............................................................................. 16

2.1. Método de Elevação por Gas Lift ...................................................... 16

2.1.1. Mecanismo de Descarga de Poço ......................................... 17

2.1.2. Válvulas de Orifício ................................................................ 19

2.1.3. Válvulas de Pressão .............................................................. 20

2.2. Modelagem Matemática .................................................................... 22

2.2.1. Equação da Continuidade ..................................................... 22

2.2.2. Equação da Conservação da Quantidade de Movimento ..... 24

2.2.3. Cálculo do Fator de Fricção de Duas Fases ....................... 25

2.2.4. Cálculo do Holdup Líquido..................................................... 28

3. METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO DO SIMULADOR ..................... 31

3.1. Interface Gráfica ............................................................................... 32

3.1.1. Tela Inicial ............................................................................. 32

3.1.2. Tela de Entrada de Dados ..................................................... 33

3.1.3. Tela dos Perfis Gerados ........................................................ 34

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................. 37

4.1. Caso 1............................................................................................... 38

4.1.1. Pressão na Coluna de Produção ........................................... 39

4.1.2. Pressão no Anular ................................................................. 41

4.1.3. Vazão de Líquido ................................................................... 43

4.1.4. Vazão de Gás ........................................................................ 44

4.1.5. Velocidade Superficial do Líquido ......................................... 46

4.1.6. Velocidade Superficial do Gás ............................................... 48

4.1.7. Holdup Líquido ...................................................................... 50

4.2. Caso 2............................................................................................... 51

4.2.1. Pressão na Coluna – 3 Válvulas ............................................ 52

4.2.2. Pressão no Anular – 3 Válvulas ............................................. 54

5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ...................................................... 57

5.1. Conclusões ....................................................................................... 57

5.2. Recomendações ............................................................................... 58

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 60

Lista de Figuras

Figura 1. Tipos de Válvulas de Gas Lift ........................................................... 17

Figura 2. Ilustração do processo de descarga de um poço ............................. 18

Figura 3. Mapa dos padrões de escoamento de Beggs & Brill (1986) ............. 25

Figura 4. Tela inicial do programa ................................................................... 32

Figura 5. Tela de Entrada de Dados ................................................................ 33

Figura 6. Tela dos perfis de pressão na coluna ............................................... 35

Figura 7. Pressões na Coluna de Produção – caso 1 ..................................... 39

Figura 8. Pressões na coluna de produção ..................................................... 40

Figura 9. Pressões no Anular – caso 1 ............................................................ 41

Figura 10. Pressão no anular .......................................................................... 42

Figura 11. Vazão de líquido – Caso 1 ............................................................. 43

Figura 12. Vazão de líquido ............................................................................. 44

Figura 13. Vazão de gás – Caso 1 .................................................................. 45

Figura 14. Vazão de gás ................................................................................. 45

Figura 15. Velocidade superficial do líquido – caso 1 ...................................... 46

Figura 16. Velocidade superficial do líquido .................................................... 47

Figura 17. Velocidade superficial do gás – caso 1 .......................................... 48

Figura 18. Velocidade superficial do gás ......................................................... 49

Figura 19. Perfis do Holdup líquido – caso 1 ................................................... 50

Figura 20. Holdup líquido................................................................................. 51

Figura 21. Pressões na Coluna de Produção – caso 2 ................................... 52

Figura 22. Pressões na Coluna (3 Válvulas) ................................................... 53

Figura 23. Pressões no Anular – caso 2 .......................................................... 55

Figura 24. Pressão no Anular (3 válvulas) ....................................................... 55

Lista de Tabelas

Tabela 1. Coeficientes do método de Biglarbigi ............................................... 21

Tabela 2. Condições para a determinação do padrão de escoamento ............ 26

Tabela 3. Coeficientes empíricos do holdup líquido horizontal de Beggs &

Brill ................................................................................................................... 27

Tabela 4. Coeficientes empíricos de Beggs & Brill para o parâmetro C .......... 27

Tabela 5. Parâmetros de entrada e suas respectivas unidades ...................... 34

Tabela 6. Casos analisados na simulação ....................................................... 37

Tabela 7. Dados de Entrada ............................................................................ 38

Tabela 8. Dados para a válvula do caso 1 ....................................................... 39

Tabela 9. Dados para as válvulas do caso 2 ................................................... 52

Lista de Símbolos e Abreviaturas

Qg Vazão volumétrica pela válvula de Gas Lift (ft³/s)

d Diâmetro do orifício da válvula de Gas Lift (ft)

P1 Pressão a montante da válvula de Gas Lift (psia)

P2 Pressão a jusante da válvula de Gas Lift (psia)

K Razão entre calores específicos

yg Densidade do gás

T Temperatura (ºF)

r Razão entre a pressão a jusante e a pressão a montante do orifício

Y Efeito da compressibilidade do gás

Cd Coeficiente de descarga

Prev Pressão no revestimento (psia)

Diferencial de pressão entre o revestimento e a coluna de produção

Pcal Pressão de calibração da válvula de Gas Lift (psia)

Pcal@80 Pressão de calibração da válvula de Gas Lift a 80 ºF (psia)

PFo Pressão mínima requerida no revestimento para que a válvula possa

se comportar como uma válvula de orifício (psia)

Pvc Pressão de fechamento da válvula (psia)

R Razão entre a área do orifício e a área do fole da válvula

BSW Fração de água

HL Fração de líquido com escorregamento

Hg Fração de gás com escorregamento

VSL Velocidade superficial do líquido (ft/s)

VSG Velocidade superficial do gás (ft/s)

Vm Velocidade da mistura (ft/s)

Vazão mássica de líquido por unidade de volume (lb/s*ft³)

Vazão mássica de gás por unidade de volume (lb/s*ft³)

Volume do espaço anular ocupado pelo gás (ft³)

Qgs Vazão de injeção de gás na superfície (ft³/s)

g Aceleração da gravidade (ft/s²)

VL Velocidade do Líquido (ft/s)

VG Velocidade do gás (ft/s)

Vs Velocidade de escorregamento (ft/s)

D Diâmetro interno da tubulação (ft)

Rey Número de Reynolds

Nlv Número da velocidade do líquido

NFR Número da mistura de Froude

Z Fator de compressibilidade do gás

Letras Gregas

Razão entre o diâmetro do orifício e o diâmetro interno da válvula a

montante

Massa específica do líquido (lb/ft³)

Massa específica do óleo (lb/ft³)

Massa específica do gás (lb/ft³)

Massa específica da mistura (lb/ft³)

Viscosidade da mistura (cp)

Viscosidade do líquido (cp)

Viscosidade do gás (cp)

Massa específica do gás nas condições padrão (lb/ft³)

Massa específica da mistura sem escorregamento (lb/ft³)

Fração de líquido com escorregamento

Fração de gás com escorregamento

Rugosidade da tubulação (ft)

Fator de correção do holdup líquido

Ângulo de inclinação do poço com a horizontal (Rad)

Capítulo 1

Introdução

Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo 2016.2 UFRN/CT

Geilson de Macedo Bibiano 13

1. Introdução

O método de elevação artificial Gas Lift consiste no uso da energia de

um gás pressurizado em um determinado ponto da coluna de produção com o

objetivo de elevar os fluidos até a superfície (Brown, 1980). Com a injeção do

gás, há a redução da massa específica do fluido e da pressão necessária para

elevá-lo, de forma que os hidrocarbonetos escoam mais facilmente,

possibilitando assim, uma melhor produção do petróleo.

Antes da aplicação do método de elevação por Gas Lift é realizado um

estudo de projeto para alcançar um melhor desempenho durante a elevação

dos fluidos. Na fase inicial que antecede a produção de fluidos do reservatório

é feita a descarga do poço, ou seja, gás é injetado para retirar o fluido de

amortecimento presente no anular. Durante este processo, pode-se

desenvolver um fluxo multifásico em regime transitório, o que influencia no

projeto de instalação das válvulas de Gas Lift na coluna de produção (Capucci,

1990).

O estudo do regime transiente com a aplicação de Gas Lift na descarga

de poço é pouco encontrado na literatura, porém existem trabalhos que

abordam o assunto. Capucci, em 1990, por meio de sua dissertação de

mestrado “Simulação de descarga de poços através de válvulas de Gas Lift” foi

o primeiro a desenvolver um modelo computacional considerando o regime

transiente baseado nas equações de conservação de massa de líquido e do

gás, assim como na equação da conservação da quantidade de movimento da

mistura. Entretanto, Capucci não considerou a transferência de massa entre as

fases líquidas e gasosas.

Martins, em 1991, também através de sua dissertação de mestrado

“Efeitos transientes no projeto e análise de Gas Lift contínuo” analisou os

efeitos transientes do fluxo multifásico na descarga de poço utilizando uma

versão do simulador desenvolvido por Capucci (1990). Avest e Oudeman, em

1994, estudaram a instabilidade do método de Gas Lift através de um

simulador que também considerava o regime transiente. Finalmente, Tang et al

(1999) estudaram as características do processo de descarga considerando o

regime transiente e utilizando um simulador dinâmico para descrever o



processo. Além disso, foi assumido também que há o efeito do retorno de

líquido para dentro da formação.

Portanto, entendendo a importância do estudo do regime de fluxo

transiente durante a descarga de poços, foi desenvolvida neste trabalho uma

ferramenta computacional através da linguagem de programação Visual Basic.

NET para simular a aplicação de Gas Lift Contínuo na retirada do fluido de

amortecimento do anular. O programa gera para o usuário os perfis de pressão

na coluna e no anular para diferentes profundidades, mostra resultados das

vazões de líquido e de gás nas válvulas de Gas Lift e propriedades como as

velocidades superficiais do líquido e do gás.

1.1. Objetivo Geral

O objetivo deste trabalho é desenvolver um simulador para análise do

processo de descarga em poços equipados com Gas Lift para reproduzir os

resultados obtidos por Capucci (1990) que também considera os efeitos

transientes do fluxo multifásico durante o processo.

1.1.1. Objetivos Específicos

Obter os perfis de pressão na coluna de produção e no anular para

diferentes profundidades;

Gerar as curvas da variação das vazões de líquido e de gás nas válvulas

de Gas Lift e na superfície;

Obter os perfis das velocidades superficiais dos componentes e do

holdup líquido;

Capítulo 2

Aspectos Teóricos



2. Aspectos Teóricos

2.1. Método de elevação por Gas Lift

O método de elevação artificial por Gas Lift consiste em um processo

mecânico no qual ocorre a injeção de gás a alta pressão no anular do poço e,

posteriormente, na coluna de produção com o objetivo de gaseificar o fluido a

ser produzido para possibilitar sua elevação. Esta injeção de gás pode ocorrer

através dos métodos de Gas Lift Contínuo, na qual há um fluxo constante de

gás sendo injetado, ou Gas Lift Intermitente, na qual o gás é injetado

ciclicamente.

No Gas Lift Contínuo, o volume de gás injetado diminui a massa específica

do fluido até reduzir a pressão no fundo do poço, o que permitirá a produção do

petróleo, já que a pressão no reservatório será suficiente para elevar os

hidrocarbonetos. Uma das características desse método é que ele pode ser

aplicado em poços com índice de produtividade elevado (Brown, 1980).

Já no Gas Lift Intermitente, que é aplicado de forma cíclica, o gás é injetado

abaixo da coluna de fluido para elevá-lo como uma golfada até a superfície.

Este processo cíclico ocorre sempre que uma nova coluna de fluido é formada

acima do ponto de injeção de gás. Este método pode ser usado para poços

que apresentam alto índice de produtividade com baixa pressão estática ou

poços que possuem baixo índice de produtividade e baixa pressão estática

(Brown, 1980).

Para uma eficiente elevação do fluido é necessário um dimensionamento

correto para o sistema de Gas Lift e identificar os espaçamentos e localizações

das válvulas ao longo da coluna de produção. Assim, por exemplo, é preciso

que haja um compressor adequado para a injeção de gás na superfície e

válvulas na subsuperfície que controlam o fluxo de gás do anular para a coluna.

Tais válvulas, por sua vez, devem ser configuradas para não permitirem fluxo

reverso e estarem calibradas adequadamente.

As válvulas de Gas Lift, alocadas nos mandris, são classificadas de acordo

com suas funcionalidades e características. Dessa forma, elas são divididas em

dois grupos: como válvulas de descarga, que são usadas para iniciar as



operações de Gas Lift e são normalmente fechadas durante a produção, e

como válvulas operadoras, que são aquelas que controlam o fluxo de gás para

a coluna durante o processo de injeção (Takács, 2005). Além disso, os

principais tipos de válvulas (ilustradas na Figura 1) são:

A válvula de orifício, que é aplicada como válvula operadora;

A válvula de pressão ou calibrada, que depende das pressões para

estar aberta ou fechada;

A válvula cega, que bloqueia o orifício do mandril.

Figura 1. Tipos de Válvulas de Gas Lift

Fonte: Góis, 2014

Neste trabalho, onde o gás será injetado apenas no anular, será abordado

os conceitos de válvulas de orifício e de pressão, uma vez que a válvula

operadora será considerada do tipo orifício e as demais válvulas de descarga

do tipo de pressão.

2.1.1. Mecanismo de Descarga de Poço

O mecanismo de descarga de poço consiste na retirada do fluido de

amortecimento que está presente na coluna de produção e no anular. Para

tanto, o gás que é injetado na superfície desloca o fluido do anular em direção

a coluna através das válvulas de Gas Lift, proporcionando uma diferença de

pressão suficiente entre o reservatório e o poço para ocorrer a produção.



Durante o processo de descarga do poço (Figura 2) as válvulas estão

inicialmente abertas e se fecham impedindo apenas a passagem de gás para

dentro da coluna à medida que ocorre a queda de pressão quando o gás

injetado atinge as válvulas localizadas a uma profundidade maior. Assim, no

momento em que o gás atinge a última válvula, conhecida como válvula

operadora, a injeção ocorre apenas nesse ponto, uma vez que as demais

válvulas superiores se encontram fechadas.

Figura 2. Ilustração do Processo de descarga de um poço

Fonte: Autor

Um sistema simples da aplicação de Gas Lift continuo na descarga do

poço é composto pela coluna de produção, revestimento do poço, packer, as

válvulas e o choke de injeção de gás na superfície. Durante a descarga do

poço, ocorrem os efeitos transitórios do fluxo multifásico na coluna de

produção. Com base nessa consideração, este trabalho estuda o fluxo

transitório da descarga do poço desde a sua condição estática até a condição

de fluxo estabilizado através das equações de conservação da massa do

líquido e do gás, e da equação da conservação da quantidade de movimento

da mistura, que foram abordadas por Capucci (1990). Para tanto, foram

consideradas algumas simplificações a respeito das propriedades dos fluidos e

operacionais durante a descarga do poço, tais como:

Fase líquida incompreensível;



O gás produzido pelo reservatório e o injetado têm características

semelhantes;

O fluido de amortecimento e o líquido produzido pelo reservatório

também possuem características semelhantes;

Não ocorre a mistura gás-líquido quando o gás é injetado no

espaço anular;

As perdas de carga por fricção e aceleração no cálculo do

gradiente de pressão total no espaço anular são desprezadas;

Pressão de injeção do gás constante à montante do choque;

2.1.2. Válvulas de Orifício

As válvulas de orifício são aplicadas para possibilitar a injeção de gás no

sentido anular-coluna, de forma que não seja possível que haja fluxo da coluna

para o anular. Neste estudo, foi considerada a formulação de Thornhill &

Craver modificada (Capucci, 1990) para o cálculo da vazão de gás através da

válvula (Equação 1).

....................................................................................... (1)

onde,

...................................................................................... (2)

Qg é a vazão volumétrica pela válvula de Gas Lift (ft³/s);

d é o diâmetro do orifício da válvula de Gas Lift (ft);

P1 é a pressão a montante da válvula de Gas Lift (psia);

Y é o efeito da compressibilidade do gás, adimensional;

yg é a densidade do gás, adimensional;

T é a temperatura (ºF); e

K é a razão entre calores específicos, adimensional.

r é a razão entre a pressão a jusante e a pressão a montante do orifício,

adimensional.



2.1.3. Válvulas de Pressão

As válvulas de pressão que são programadas para fechar a

determinados valores de pressões podem estar totalmente abertas, totalmente

fechadas ou parcialmente abertas. Neste trabalho, a válvula considerada foi a

do tipo CAMCO-R20, e para calcular a vazão de gás foi utilizada a Equação 3

(Capucci, 1990) descrita a seguir.

........................................................................ (3)

Onde,

............................................................................ (4)

Cd é o coeficiente de descarga, adimensional;

Qg é a vazão volumétrica pela válvula de Gas Lift (ft³/s);

Y é o efeito da compressibilidade do gás adimensional;

P1 é a pressão a montante da válvula de Gas Lift (psia);

P2 é a ressão a jusante da válvula de Gas Lift (psia);

é a massa específica do gás (lb/ft³);

yg é a densidade do gás, adimensional; e

T é a temperatura (ºF).

Para o cálculo do coeficiente de descarga (Cd) empregado na Equação 3

foi seguido o método de Biglarbigi (1985), dado pela Equação 5.

................................................................ (5)

onde:

......................................................... (6)

é a razão entre o diâmetro do orifício e o diâmetro interno da válvula a

montante. Para o caso da válvula tipo CAMCO-R20, = 0,033;



C0, C1, C2, C3, C4 e C5 são coeficientes;

Prev é a pressão no revestimento (psia);

Pcal é a pressão de calibração da válvula de Gas Lift (psia); e

é o diferencial de pressão entre o revestimento e a coluna de

produção.

C0, C1, C2, C3, C4 e C5 são coeficientes que dependem de o fluxo ser

crítico ou subcrítico, de acordo com a Tabela 1.

Tabela 1. Coeficientes do método de Biglarbigi

Crítico Subcrítico

C0 0,0824 0,0355

C1 -0,114 -0,452

C2 -1,156 -1,798

C3 2,079 x log 2,427 x log

C4 -0,00415 -0,0224

C5 -0,0187 -0,129

O controle das válvulas de pressão para mantê-las abertas ou fechadas

é feito através das seguintes pressões:

Pressão mínima requerida no revestimento que garante que a válvula

possa se comportar como uma válvula de orifício (PFo);

Pressão de calibração na temperatura real da válvula (Pcal);

Pressão de fechamento da válvula (Pvc);

PFo é dada pela Equação 7 a seguir (Capucci, 1990):

.................................................................................................. (7)

Onde,

R é a razão entre a área do orifício e a área do fole da válvula e Pcal é

dado por (Capucci, 1990):



...................................................................................................... (8)

Já a pressão de fechamento é regida pela Equação 9 (Capucci, 1990):

..................... (9)

Onde,

................................................................................ (10)

Pcal@80 é a pressão de calibração da válvula a 80 ºF

Dessa forma, a válvula de Gas Lift ficará semiaberta quando a pressão

no revestimento for maior que a pressão de fechamento (PVC) e também for

menor que PFo. E a válvula estará totalmente fechada quando a pressão no

revestimento for menor que a pressão de fechamento (PVC).

2.2. Modelagem matemática

As equações de conservação de massa e de quantidade de movimento

presentes neste trabalho foram abordadas por Capucci (1990) em sua

dissertação. E são apresentadas a seguir:

2.2.1. Equação da continuidade

A equação da continuidade para a fase líquida em regime transiente

dentro da coluna de produção é dada pela Equação 12, enquanto que o

balanço de massa para a fase gasosa é representado pela Equação 13.

...................................................................... (12)

.................................................................... (13)



Onde,

é a massa específica do líquido (lb/ft³);

HL é o Holdup líquido, adimensional;

VSL é a velocidade superficial do líquido (ft/s);

é a vazão mássica de líquido por unidade de volume (lb/s*ft³);

t é a variável no tempo;

z é a variável no espaço;


Hg é o Holdup do gás;

VSG é a velocidade superficial do gás; e

é a vazão mássica de gás por unidade de volume (lb/s*ft³).

Quando não existe nenhuma válvula de Gas Lift na coluna, as vazões

mássicas por unidade de volume (mvL e mvg) são iguais a zero. E como pode

ser interpretado nas Equações 12 e 13, as massas específicas do líquido ( ) e

do gás ( ) variam com o tempo ( t ) e com a posição na coluna (z).

A Equação 14, que descreve a conservação de massa no anular

deduzida por Capucci (1990), apresenta as vazões de gás e de líquido através

das válvulas de Gas Lift e a vazão de injeção de gás na superfície ( ).

..................... (14)

Onde,

Qgi representa a vazão de gás através da válvula i e QLi é a vazão de

líquido através da válvula i;

é o volume do espaço anular ocupado pelo gás (ft³);

é a variação da massa específica do gás pela pressão na

superfície;

é a massa específica do gás nas condições padrão (lb/ft³);

é a vazão de injeção de gás na superfície (ft³/s); e

é a massa específica do gás (lb/ft³).



2.2.2. Equação da conservação da quantidade de movimento

A conservação da quantidade de movimento da mistura (Equação 15) é

baseada na segunda lei de Newton, e postula que a soma de todas as forças

que agem em um sistema é igual à variação da quantidade de movimento

deste sistema (Capucci, 1990).

..................... (15)

onde,

é a massa específica do líquido (lb/ft³);

é a velocidade superficial do líquido (ft/s);


é a velocidade superficial do gás (ft/s);

é o holdup líquido;

é o gradiente de pressão total;

é o gradiente de pressão hidrostático, dado por:

........................................................................... (16)

é a aceleração da gravidade(ft²/s);

é a massa específica da mistura (lb/ft³), dado por:

..................................................................... (17)

é a perda de carga por fricção, dado por:

............................................................................. (18)

Ftp é o fator de fricção de duas fases;

é a massa específica da mistura sem escorregamento (lb/ft³), dada

por:

................................................................................ (19)

é velocidade da mistura (ft/s), dada por:

................................................................................... (20)



d é o diâmetro da tubulação (pol).

2.2.3. Cálculo do fator de fricção de duas fases

O fator de fricção de duas fases é calculado pela correlação de Beggs &

Brill (1986), que prevê o regime de fluxo para todos os ângulos de inclinação

(Brill & Murkejee, 1999). De acordo com a correlação, são usados dois

parâmetros para descrever as transições dos padrões de escoamento

horizontais: o holdup líquido sem escorregamento e o número da mistura de

Froude (NFr), que são dados pelas equações a seguir (Takács, 2005):

......................................................................................................... (21)

.................................................................................................... (22)

Há duas formas de estimar o padrão de escoamento do fluido através do

método de Beggs & Brill (1986), a primeira refere-se ao uso do mapa dos

padrões de escoamento para fluxo horizontal, Figura 3, utilizando as

coordenadas e , e a segunda forma trata-se da análise de inequações

expressas na Tabela 2:

Figura 3. Mapa dos padrões de escoamento de Beggs & Brill (1986)

Fonte: Takács, 2005



Tabela 2. Condições para a determinação do padrão de escoamento

Padrão de

Escoamento Condição

Segregado

OU

Transição

Intermitente

OU

Distribuído

OU

Fonte: Brill & Murkejee, 1999

Os parâmetros L1, L2, L3 e L4 são dados pelas seguintes equações:

................................................................................................ (23)

.................................................................................. (24)

.............................................................................................. (25)

............................................................................................... (26)

O holdup líquido que poderia existir caso o fluxo fosse horizontal é

calculado através da seguinte equação:

....................................................................................................... (27)

Com a restrição para

Os coeficientes a, b, e c da Equação 27 para cada regime de fluxo estão

listados na Tabela 3 abaixo:



Tabela 3. Coeficientes empíricos do holdup líquido horizontal de Beggs & Brill

Padrão de

Escoamento a b c

Segregado 0,980 0,4846 0,0868

Intermitente 0,845 0,5351 0,0173

Distribuído 1,065 0,5824 0,0609


Para corrigir o holdup líquido considerando o efeito da inclinação durante

o fluxo, deve-se usar a seguinte equação:

...................................................................................................... (28)

O fator de correção do holdup líquido ( ) da Equação 28 é dado por:

..................................................... (29)

Onde C é dado pela Equação 30 e deve satisfazer a condição de C :

........................................................................... (30)

Os coeficientes e, f, g e h que são utilizados na Equação 30 são

determinados de acordo com a Tabela 4 a seguir:

Tabela 4. Coeficientes empíricos de Beggs & Brill para o parâmetro C

Padrão de

Escoamento e f g h

Segregado

Fluxo ascendente 0,011 -3,768 3,539 -1,614

Intermitente

Fluxo ascendente 2,96 0,305 -0,4473 0,0978

Distribuído

Fluxo ascendente Sem Correção: C = 0;

Todos os padrões

Fluxo descendente 4,7 -0,3692 0,1244 -0,5056




Quando o padrão de escoamento é de transição, o cálculo do holdup

líquido deve ser feito através da interpolação entre os valores do holdup do

fluxo segregado e do fluxo intermitente, conforme a Equação 31 abaixo:

................. (31)

O fator de fricção de duas fases, Ftp, é então calculado pela Equação 32:

...................................................................................................... (32)

Onde é o fator de fricção sem escorregamento baseado em uma

tubulação sem rugosidade e no número de Reynolds dado pela Equação 34 e

S é calculado pela Equação 36.

......................................................................................... (34)

......................................................................................... (35)

.............................................. (36)

........................................................................................................... (37)

Para valores de x no intervalo 1 < x < 1.2, o cálculo de S é dado por:

......................................................................................... (38)

2.2.4. Cálculo do Holdup Líquido

O cálculo do holdup líquido é feito através de iterações utilizando o

modelo proposto por Santos (1989), dado pela Equação 39.

............................................................................................... (39)



Onde,

C, que é uma constante determinada empiricamente, e Vs dependem do

regime de fluxo.

O modelo de Santos (1989) considera os seguintes regimes de fluxo:

Regime de Bolha

Neste regime a fase gasosa está dispersa em pequenas bolhas na fase

líquida e o HL está dentro do intervalo entre 0,85 e 1 (Capucci, 1990). O valor

de C é 1,1 e Vs é dado pela Equação 40 abaixo.

.................................................................. (40)

Regime de Golfadas

No regime de golfadas a fase gasosa está mais presente que a fase

líquida e HL está no intervalo entre 0,45 e 0,75 (Capucci, 1990). O coeficiente

C é 1,1 e Vs é calculado pela Equação 41.

........................................................................ (41)

Onde K1 é um coeficiente que varia de acordo com a forma geométrica

da seção transversal do tubo. K1 foi assumido igual a 0,345, para tubo circular.

Regime Anular

Neste regime o líquido está disperso na fase gasosa que é contínua e há

uma película de líquido nas paredes do tubo (Capucci, 1990). Portanto, HL é

menor que 0,1, Vs = 0 pois não há escorregamento entre as fases e C é igual a

1.

Capítulo 3

Metodologia e Desenvolvimento do Simulador



3. Metodologia e Desenvolvimento do Simulador

O simulador de descarga de poço gera para o usuário os seguintes

gráficos:

Perfis de pressões na coluna de produção;

Perfis de pressões no anular;

Perfis da velocidade superficial do líquido;

Perfis da velocidade superficial do gás;

Perfis do holdup líquido;

Perfis de vazões de líquido;

Perfis de vazões de gás.

Para tanto, o usuário deve fornecer algumas informações das propriedades

dos fluidos, características das válvulas e das tubulações, e parâmetros

operacionais para realizar a simulação. Logo, a metodologia adotada para o

desenvolvimento do estudo foi a seguinte:



3.1. Interface Gráfica

A seguir serão apresentadas as telas que compõe o programa.

3.1.1. Tela Inicial

Figura 4. Tela inicial do programa

Na tela inicial, Figura 4, o usuário pode ter uma visão geral do que o

programa pode executar. No Menu, localizado no lado esquerdo da tela, pode-

se ver as opções de adicionar os dados de simulação, exportar os resultados

para arquivo .txt, imprimir um relatório contendo todos os gráficos gerados na

simulação e, por fim, a opção para finalizar a simulação. Do lado direito do

Menu, há a listagem dos gráficos que o programa gera a partir da entrada de

dados, possibilitando uma navegação mais prática ao usuário. Além disso, a

ferramenta computacional pode ser navegada através de suas abas localizadas

na parte superior da tela inicial, as quais possibilitam o acesso ao formulário de

entrada de dados e aos gráficos.



3.1.2. Tela de Entrada de Dados

Figura 5. Tela de Entrada de Dados.

A partir da tela de entrada de dados (Figura 5) devem ser fornecidos

valores no sistema métrico de unidades, conforme a Tabela 5 abaixo:



Tabela 5. Parâmetros de entrada e suas respectivas unidades

Parâmetro Unidade

Diâmetro Pol

Rugosidade da Tubulação m

RGL m³/m³

Tensão Superficial do

Líquido N/m

IP m³/dia/kgf/cm²

Pressão Kgf/cm²

Comprimento m

Tempo S

Do lado direito da tela deve-se escolher a quantidade de válvulas de Gas

Lift para realizar a simulação. O máximo de válvulas que o programa suporta

são três. Quando o usuário escolhe o número de válvulas na caixa de seleção,

ele deve especificar duas informações para cada válvula considerada no

projeto. A primeira delas é a pressão de calibração a 80 ºF, e a segunda é a

profundidade de instalação na coluna de produção. Além disso, há um campo

para receber a profundidade total do poço e o nível de liquido no anular, que é

medido da superfície até o ponto onde se encontra a lâmina de líquido.

3.1.3. Tela dos perfis gerados

Após os dados serem inseridos e ser feita a simulação, os perfis

mencionados anteriormente serão construídos e podem ser acessados por

meio das abas na parte superior da janela do programa. A Figura 6, ilustra um

exemplo dos perfis de pressões na coluna de produção para diferentes

profundidades, sendo na superfície, na altura das válvulas de Gas Lift e no

fundo do poço.



Figura 6. Tela dos perfis de pressão na coluna

Capítulo 4

Resultados e Discussões



4. Resultados e Discussões

A fim de validar os resultados obtidos foi feito um estudo com dois casos

para comparar com os resultados do trabalho de Capucci (1990). A Tabela 6 a

seguir resume os casos analisados.

Tabela 6. Casos analisados na simulação

Caso Quantidade de

Válvulas

Localização na coluna de

produção

1 1 A 825m

2 3 A 825m, a 1425m e a

1725m

Os dados de entrada para a simulação de descarga de poço são

mostrados na Tabela 7, e a partir deles foi possível gerar os gráficos para

realizar a análise do processo com a aplicação de Gas Lift.



Tabela 7. Dados de Entrada

Parâmetro de Entrada Valor

Comprimento Vertical do Poço 1800m

Diâmetro Interno da Coluna de

Produção 2,47 polegadas

Diâmetro Externo da Coluna de

Produção 3 polegadas

Diâmetro Interno do Revestimento 7,5 polegadas

Diâmetro interno das Válvulas de Gas

Lift 0,1875 polegadas

Temperatura na Superfície 38ºC

Temperatura no Fundo 93ºC

Pressão Estática do Reservatório 158 kgf/cm²

Pressão Desejada na Cabeça do Poço 10 kgf/cm²

Pressão no Revestimento na

Superfície 86,7 kgf/cm²

Pressão a Montante do Choque do

Anular 86,7 kgf/cm²

Índice de Produtividade 3,48 m³/dia/kgf/cm²/

BSW 0

RGL 60 m³/m³

Tensão Superficial do Líquido 0,05 N/m

ºAPI do óleo 27

Densidade do Gás 0,7

4.1. Caso 1

Para este primeiro caso, na qual considera uma válvula de Gas Lift na

coluna de produção, foram consideradas as seguintes especificações (Tabela

8):



Tabela 8. Dados para a válvula do caso 1

Válvula 1

Localização A 825m

Pressão de Calibração a

80ºF 77,3 kgf/cm²

4.1.1. Pressão na Coluna de Produção

Durante o processo de descarga de poço, as pressões na coluna de

produção variam de acordo com a entrada de gás no interior da coluna quando

o fluido de amortecimento está sendo retirado. As Figuras 7 e 8 ilustram as

curvas geradas pelo simulador desenvolvido e pelo trabalho de Capucci (1990),

respectivamente.

Figura 7. Pressões na Coluna de Produção – caso 1



Figura 8. Pressões na coluna de produção

Fonte: Capucci (1990)

Como pode ser visto na Figura 7 acima, as pressões na válvula e no fundo

do poço diminuem drasticamente quando se atinge cerca de 38000 segundos,

apresentando a partir de então uma variação até se tornar constante

novamente em um tempo aproximado de 43000 segundos. Essa queda de

pressão na coluna deve-se ao fato de que o gás começa a fluir do anular para

a coluna, havendo a despressurização nas profundidades consideradas.

Após passar o período de regime transiente, que é de 38000s a 43000s, a

pressão no fundo se estabiliza em cerca de 10000kPa e a pressão na válvula

em 3200kPa. A pressão na superfície, por sua vez, se mantém praticamente

constante a um valor de 1000kPa durante todo o processo de descarga do

poço, apresentando pequenos picos de variação também durante o intervalo de

38000s a 43000s. Já no gráfico da dissertação de Capucci (1990) (Figura 8),

percebe-se que após passar do regime transiente, alguns valores de pressões

estabilizadas são diferentes, pois a pressão no fundo é 7500kPa e a pressão

na válvula 1 é 2400kPa. Essa diferença pode ter ocorrido durante o cálculo das

pressões por meio de iterações utilizando o método das secantes no algoritmo



do programa ou até mesmo pode ter acontecido devido a alguma falha na

estrutura do algoritmo.

4.1.2. Pressão no Anular

Figura 9. Pressões no Anular – caso 1



Figura 10. Pressão no anular


Na Figura 9, que representa as curvas de pressão no anular para dois

pontos distintos, sendo eles na superfície e na profundidade da válvula, pode

ser observado um comportamento diferente das curvas em relação ao perfil de

pressão na coluna visto na Figura 7. Entretanto, é claro que o intervalo de

tempo onde há variações e picos de pressões coincide, na qual é de 38000s a

43000s. A partir do perfil de pressão no anular percebe-se que as curvas de

pressão para os dois pontos considerados tendem a se aproximar à medida

que o tempo passa, de forma que em 38000s a diferença de valor entre elas se

mantém constante até o final do processo. Assim, a pressão na superfície

alcança um valor aproximado de 7800kPa após se estabilizar, enquanto que a

pressão na altura da válvula atinge 8400kPa.

Esse fenômeno de aproximação entre as curvas é justificado pela teoria

aplicada ao processo de descarga do poço, pois a pressão na altura da válvula

diminui devido a substituição do líquido pelo gás que está sendo

constantemente injetado, ou seja, a medida que o fluido do anular é retirado, a

pressão na profundidade da válvula diminui até se aproximar do valor de

pressão da superfície. É visto no gráfico que a partir de 38000s o ∆P entre as



curvas torna-se constante, pois há apenas gás acima da válvula de Gas Lift,

havendo sido retirado todo o fluido naquela profundidade.

Comparando as curvas da Figura 9 com as da Figura 10, que ilustra o

gráfico de Capucci (1990), conclui-se que os valores de pressões após o

regime permanente ser atingido são bem próximos, ao contrário das pressões

na coluna vistas anteriormente. Capucci (1990) determinou a pressão

estabilizada na válvula de Gas Lift com um valor de 8600kPa, enquanto que na

superfície a pressão foi de 7800kPa, igual a obtida pelo simulador

desenvolvido.

4.1.3. Vazão de Líquido

Para visualizar melhor o processo de descarga do poço foi gerado o gráfico

de vazão de líquido através da válvula (Figura 11) e comparado também com o

gráfico de Capucci (Figura 12). Nas Figura 11 e 12, observa-se que a vazão de

líquido através da válvula de Gas Lift diminui com tempo e que ela se torna

zero em 38000s, significando que há apenas gás acima da válvula naquele

momento.

Figura 11. Vazão de líquido – Caso 1



Figura 12. Vazão de líquido


4.1.4. Vazão de Gás

O momento em que se encontra apenas gás acima da válvula também

pode ser verificado por meio dos gráficos das curvas de vazão de gás,

conforme as Figuras 13 e 14 abaixo.



Figura 13. Vazão de gás – Caso 1

Figura 14. Vazão de gás


Percebe-se na Figura 13 que a vazão de gás que está sendo injetado

começa em um valor de 4200m³/d e tende a diminuir com a retirado do fluido

do anular. Assim, em 38500s começa a entrar gás pela válvula até que em

aproximadamente 46000s todo o gás injetado está entrando na coluna de



produção por meio da válvula, que passa a ser denominada de válvula

operadora. Atingindo, portanto, uma vazão estabilizada de 2400m³/d.

É importante ressaltar que o gás começa a circular na válvula em

38500s por que a mesma abre em consequência da alta pressão no anular, isto

é, como a pressão no anular na altura da válvula é de aproximadamente

8000kPa (Figura 9), sendo maior que a pressão de calibração da válvula, na

qual é 77,3 Kgf/cm² ou 7580kPa, esta tende a abrir e permitir a passagem do

gás para a coluna.

Na comparação visual da Figura 13 com a Figura 14 conclui-se que os

resultados de vazão de gás foram praticamente iguais. Capucci (1990)

determinou uma vazão estabilizada de 2350m³/d, aproximadamente.

4.1.5. Velocidade Superficial do Líquido

Além da análise do processo de descarga por meio das pressões e vazões,

também é interessante o uso de curvas das velocidades superficiais do líquido,

conforme as Figuras 15 e 16 a seguir.

Figura 15. Velocidade superficial do líquido – caso 1



Figura 16. Velocidade superficial do líquido


Analisando as curvas de velocidade superficiais do líquido na Figura 15

pode-se confirmar que há fluxo de líquidos do reservatório para dentro do poço

pouco antes de 40000s. A velocidade superficial do líquido no fundo do poço é

zero até cerca de 40000s, onde começa a aumentar à medida que a pressão

na coluna diminui (Figura 7) tornando-se menor que a pressão estática do

reservatório, possibilitado assim, a produção do poço. Ainda de acordo com o

gráfico da Figura 15, vê-se que o regime permanente é alcançado em 44000s,

tempo em que as velocidades na superfície, na válvula e no fundo do poço são

iguais.

Já o gráfico da Figura 16, do trabalho de Capucci (1990), possui alguns

aspectos diferentes. Primeiro, o regime transiente ocorre muito rápido, entre

39000s e 41000s, enquanto que na Figura 15 o tempo de transição é um pouco

maior, de 39000s a 44000s. Segundo, a velocidade superficial do líquido

estabilizada encontrada por Capucci (1990) foi de 1,2m/s, aproximadamente,

maior que a velocidade superficial do líquido simulada neste trabalho, que foi

cerca de 0,75m/s.



4.1.6. Velocidade Superficial do Gás

Para uma identificação da produção de gás do reservatório um gráfico

(Figura 17) é apresentado com curvas de velocidade superficial do gás, e

assim como nas seções anteriores, houve a comparação com o gráfico (Figura

18) de Capucci (1990).

Figura 17. Velocidade superficial do gás – caso 1



Figura 18. Velocidade superficial do gás


A Figura 17 mostra que além de haver a produção de líquido do

reservatório como visto antes existe o influxo de gás para dentro do poço. Esse

momento é visto a partir de 40000s, onde a velocidade superficial do gás no

fundo do poço sai de zero e atinge um valor aproximado de 0,4m/s. Finalmente,

as demais curvas de velocidade superficial do gás na superfície e na válvula

reforçam os comentários anteriores, pois como na superfície existe um grande

fluxo de gás, também existe uma alta velocidade superficial nesse ponto.

A Figura 18, por sua vez, apesar de mostrar um comportamento

semelhante ao da Figura 17, possui alguns pontos distintos. Enquanto que no

gráfico criado neste trabalho possui um tempo de transição de 40000s a

45000s aproximadamente, o gráfico de Capucci (1990) demonstra que o

período de transição é bem mais curto. Além disso, houve diferenças nos

valores finais após o fluxo transiente, que podem ser visivelmente observadas

nas Figuras acima. Possivelmente, essas desigualdades nos valores podem

ter sido causadas a partir de algum erro no próprio algoritmo do programa, uma

vez que foi visto nas análises anteriores que as vazões de gás na superfície,

por exemplo, foram semelhantes tanto para este trabalho quanto para o



trabalho de Capucci (1990), indicando, portanto, que as velocidades

superficiais do gás deveriam ter sido também praticamente iguais.

4.1.7. Holdup Líquido

A entrada e produção de gás na coluna junto com líquido é também visível

no gráfico das curvas de holdup líquido expressas nas Figura 19 e 20 abaixo.

Figura 19. Perfis do Holdup líquido – caso 1



Figura 20. Holdup líquido


Na Figura 19 observa-se que em 40000s começa a surgir o fluxo de gás

nos três pontos analisados, ou seja, na superfície, na válvula e no fundo do

poço, uma vez que há uma grande diminuição na fração de líquido dentro da

coluna até o escoamento entrar em regime permanente em 44000s,

aproximadamente.

A Figura 20, da dissertação de Capucci (1990), também apresenta a

diferença em relação ao tempo de fluxo transiente, na qual é mais curto, e

valores finais de HL que não foram exatamente iguais aos determinados neste

trabalho.

4.2. Caso 2

Para este segundo caso, na qual considera três válvulas de Gas Lift na

coluna de produção, foram consideradas as especificações contidas na Tabela

9. Além disso, como todos os gráficos gerados considerando três válvulas são

similares aqueles mostrados para o caso 1, serão analisados apenas as

pressões na coluna de produção e no anular.



Tabela 9. Dados para as válvulas do caso 2

Especificação Válvula 1 Válvula 2 Válvula 3

Localização A 825m A 1425m A 1725m

Pressão de Calibração a 80ºF 77,3 kgf/cm² 76,8 kgf/cm² 76,5 kgf/cm²

4.2.1. Pressão na Coluna – 3 Válvulas

O comportamento das curvas para este caso é semelhante ao caso

anteriormente apresentado, diferenciando-se apenas nos valores finais obtidos,

no tempo em que ocorre os fluxos transientes e permanentes e no número

maior de curvas que são mostradas no gráfico. As Figura 21 e 22 ilustram as

curvas de pressão na coluna de produção criadas neste trabalho e no estudo

de Capucci (1990), respectivamente.

Figura 21. Pressões na Coluna de Produção – caso 2



Figura 22. Pressões na Coluna (3 Válvulas)


Nota-se, assim como no caso 1, que inicialmente as pressões na coluna

(Figura 21) se mantém constantes até o momento em que o gás injetado entra

na coluna de produção. As pressões nos quatro pontos considerados, ou seja,

na superfície, nas profundidades das três válvulas e no fundo do poço

apresentam uma grande queda a partir de 40000s, entrando em um período de

fluxo transiente e tornando-se estáveis novamente a partir de 100000s. Quando

apenas uma válvula foi considerada, o tempo entre o regime transiente e o

permanente foi bem reduzido, já que a quantidade de fluido retirada do anular

era menor comparada a este caso, que possui uma terceira válvula mais

profunda, a 1725m da superfície.

Do gráfico de pressões na coluna (Figura 21) se extrai também os

valores de pressões estabilizadas para cada profundidade considerada, sendo

elas:

Na superfície: de 1000kPa;

Na válvula 1: de 3300kPa;

Na válvula 2: 6600kPa;




No fundo: 9800kPa.

Comparando os valores de pressão estabilizada deste trabalho com

aqueles determinados por Capucci (1990), no gráfico da Figura 22, observa-se

que eles não são iguais, onde se retira que as pressões estabilizadas são:

Na superfície: de 1000kPa;

Na válvula 1: de 2500kPa;



No fundo: 6000kPa.

Um aspecto importante que se repete para os demais gráficos desse

segundo caso de estudo é a respeito do tempo de transição estimado neste

trabalho e por Capucci (1990). Percebe-se na Figura 21 que o período de

transição é de 40000s a 100000s, o que é maior daquele presente na Figura

22, que se estende de 40000s até 66000s.

4.2.2. Pressão no Anular – 3 Válvulas

A Figura 23, que representa as pressões no anular, também apresenta

curvas semelhantes àquelas vistas do caso 1, onde a pressão na superfície

tende a aumentar enquanto que as pressões em profundidades maiores

diminuem, reduzindo assim o ∆P entre os pontos na coluna. Já a Figura 24,

gráfico de Capucci (1990), apresenta o mesmo comportamento e com valores

de pressões bem próximos dos calculados neste trabalho, conforme ilustrado

abaixo.



Figura 23. Pressões no Anular – caso 2

Figura 24. Pressão no Anular (3 válvulas)


Capítulo 5

Conclusões e Recomendações



5. Conclusões e Recomendações

5.1. Conclusões

Neste trabalho foram apresentados os resultados do desenvolvimento de

um simulador para análise do processo de descarga em poços equipados com

Gas Lift. Através da ferramenta computacional criada com base no simulador

desenvolvido por Capucci (1990) é possível ser feito o estudo do regime

transiente durante a descarga do poço, sendo observados parâmetros como

pressões na coluna de produção e no anular, vazões de gás e de líquido,

velocidades superficiais do líquido e do gás, e holdup líquido.

Em um dos casos analisados foi inferido que o poço é capaz de produzir

fluidos do reservatório mesmo apresentando apenas uma válvula de Gas Lift

na coluna de produção, ou seja, a retirada do fluido de amortecimento até a

profundidade de 825m, que é a localização da válvula, foi suficiente para

diminuir a pressão do poço e permitir o influxo de líquido e gás oriundos da

formação.

A análise da vazão de gás que está sendo injetado na superfície e que

está passando pela válvula de Gas Lift mostra-se bastante importante para

uma futura análise econômica de projeto, uma vez que é possível conhecer a

vazão de equilíbrio para manter o poço em produção e, se necessário, ter o

conhecimento da quantidade de gás utilizado durante o processo.

A consideração do regime multifásico transiente na descarga do poço é

essencial para adquirir um conhecimento mais aprofundado dos fenômenos

que acontecem durante o processo, pois é possível observar o tempo decorrido

para se alcançar o regime permanente, interpretar as etapas que acontecem

desde a injeção do gás na superfície até a entrada do mesmo na coluna de

produção e identificar algumas peculiaridades caso venham a existir, como a

abertura de uma válvula devido a sua calibração e as pressões no anular, por

exemplo.



5.2. Recomendações

Como foi observado nos resultados obtidos pelo simulador desenvolvido,

houve diferenças em relação aos valores gerados pelo simulador de Capucci

criado em 1990. Portanto, é necessário a realização de futuros estudos e

melhorias no algoritmo da ferramenta computacional para solucionar essa

discrepância de valores. Além disso, recomenda-se:

A aplicação do simulador para análise de um número maior de casos

considerando mais de três válvulas. Para tanto, é necessário o

aperfeiçoamento do programa a fim do mesmo ser capaz de receber

especificações para quatro válvulas ou mais.

A implementação de um algoritmo e interface que calcule para o usuário

a quantidade de gás consumida no processo de descarga do poço, com

o intuito de auxiliar uma análise econômica do projeto de Gas Lift.

O uso de uma outra correlação para o escoamento multifásico que não

seja a correlação de Beggs&Brill, para haver uma possível melhoria na

obtenção dos resultados finais.

A utilização de dados reais para haver uma validação mais confiável e

concreta da ferramenta computacional.

6. Referências Bibliográficas



6. Referências Bibliográficas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE ... · Antes da aplicação do método de elevação por Gas Lift é realizado um estudo de projeto para alcançar um melhor