Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
LABORATÓRIO DE TECNOLOGIA, GESTÃO DE NEGÓCIOS E MEIO AMBIENTE
MESTRADO PROFISSIONAL EM SISTEMAS DE GESTÃO
DANILO COLOMBO
PROPOSIÇÃO DE UM MODELO MARKOVIANO DE APOIO AO GERENCIAMENTO DE RISCOS À INTEGRIDADE DE POÇOS
SUBMARINOS
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Sistemas de Gestão da Universidade Federal Fluminense como requisito parcial para obtenção de Grau de Mestre em Sistemas de Gestão. Área de Concentração: Organização e Estratégia. Linha de Pesquisa: Gestão de Riscos de Processos em Sistemas Industriais.
Orientador: Prof. Gilson Brito Alves Lima, D.Sc. Universidade Federal Fluminense
Co-orientador:
Prof. Pauli Adriano de Almada Garcia, D.Sc. Universidade Federal Fluminense
Niterói 2018
Ficha catalográfica automática - SDC/BEE Gerada com informações fornecidas pelo autor
C718p Colombo, Danilo
Proposição de um Modelo Markoviano de Apoio ao
Gerenciamento de Riscos à Integridade de Poços Submarinos /
Danilo Colombo; Gilson Brito Alves Lima, orientador ; Pauli
Adriano de Almada Garcia, coorientador. Niterói, 2018.
233 p.: il.
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal
Fluminense, Niterói, 2018.
DOI: http://dx.doi.org/10.22409/PSG.2018.mp.39549247813
1. Poço de Petróleo. 2. Confiabilidade de Sistema. 3.
Risco. 4. Produção intelectual. I. Lima, Gilson Brito Alves,
Orientador. II. Garcia, Pauli Adriano de Almada, coorientador.
III. Universidade Federal Fluminense. Escola de Engenharia.
IV. Título.
CDD -
Bibliotecária responsável: Fabiana Menezes Santos da Silva - CRB7/5274
AGRADECIMENTOS
À minha família, que sempre foi a base da minha vida. À minha mãe, pelo apoio nas horas
mais difíceis, pelas conversas e pelos conselhos. Ao meu pai, por sempre ter me
incentivado a aprender e a dar o melhor de mim. À minha namorada, pelas conversas e
por não me deixar desanimar quando as coisas estavam difíceis. E especialmente a minha
filha, que sempre me motivou a ser um exemplo.
Ao meu orientador, prof. Gilson B. A. Lima, que me incentivou a ingressar no programa
de mestrado e me guiou em toda a jornada. Agradeço pela confiança e por cada decisão
que tomamos juntos quanto ao rumo deste projeto.
Ao meu co-orientador, prof. Pauli A. A. Garcia, pelas inúmeras discussões que resultaram
no conteúdo desta pesquisa. Agradeço pela inspiração em sala de aula e pelos conselhos
fora dela.
Agradeço ao prof. Paulo F. F. Frutuoso e Melo, pelos conhecimentos que me passou,
pelas colaborações em artigos e outros trabalhos que de muito foram úteis para que eu
concluísse esta dissertação.
Agradeço ao colega Danilo. T. M. P. de Abreu, pelas inúmeras discussões técnicas, pelos
ensinamentos e pela ajuda no aprimoramento constante do código computacional
desenvolvido, sem o qual este trabalho não seria possível. Agradeço por ter contribuido
nos artigos publicados.
A PETROBRAS, representada pelo Gerente André L. N. Concatto, pelo suporte e
recursos a mim fornecido para a conclusão deste trabalho, pelo incentivo e
reconhecimento. Agradeço ao consultor Guilherme S. Vanni por toda a ajuda nestes dois
anos, por todas as vezes que precisei me ausentar para realizar as disciplinas e por ter me
ajuda a resolver diversos problemas que surgiram no caminho.
Agradeço aos colegas da PETROBRAS, Augusto Borella Hougaz que foi quem me
encaminhou para a área de confiabilidade e, Kazuo Miura que me ensinou sobre
integridade de poços. Ambos serviram de inspiração tanto na parte técnica, mas também
como exemplo de profissionais a serem seguidos.
RESUMO
A integridade de um poço de petróleo offshore pode ser definida como a sua capacidade
de conter os fluidos e pressões, evitando o vazamento indesejado para o meio ambiente.
A medida que a exploração e o desenvolvimento de campos de petróleo avançam para
ambientes mais desafiadores, como águas profundas e ultraprofundas, tornam-se maiores
a complexidade e o risco de vazamentos ao longo da vida produtiva do poço. Neste
contexto, a proposta de uma abordagem de apoio ao cálculo da confiabilidade do poço
pode auxiliar no dimensionamento do risco de vazamento e, consequentemente, na
estimativa de métricas importantes para a gestão de segurança. No presente trabalho,
propõe-se uma abordagem que considera o comportamento da confiabilidade das
barreiras de segurança ao longo da vida produtiva do poço e que mostra a evolução dos
possíveis estados de integridade em que o poço possa se encontrar. A disponibilidade do
poço será modelada por um processo markoviano em que o espaço de estados é dado por
diferentes combinações de falhas. A partir do modelo, não apenas probabilidades de
vazamento e estados degradados são calculadas para diferentes frequências de
manutenção, mas também o número esperado de vazamentos e o tempo não produtivo do
poço devido as operações de reparo, que impactam diretamente o lucro do poço. Desta
forma, a abordagem pode ser utilizada em projetos para permitir a previsão da demanda
de sondas para manutenção de poços ou comparar diferentes configurações de poço para
avaliar a mais robusta em relação à integridade. O cálculo das frequências em cada estado,
dado por diferentes falhas, pode auxiliar o planejamento de materiais sobressalentes e
identificar quais equipamentos são mais críticos para a falha do poço. Durante o
acompanhamento da produção, a abordagem pode ser utilizada para auxiliar a tomada de
decisão, entre continuar a produzir um poço ou executar uma manutenção, quando um
problema de integridade surge. Considerando que os dados utilizados na modelagem
proposta estão sujeitos a incertezas, foi realizada a propagação destas incertezas por meio
de uma simulação de Monte Carlo para avaliar o impacto destas no resultado de
probabilidade de vazamento do poço. Por fim, é apresentado um caso hipotético de
aplicação da abordagem sugerida para se avaliar a situação de um poço específico que se
encontra em produção com algumas falhas detectadas.
Palavras-chave: Integridade de Poço, Engenharia de Confiabilidade, Cadeia de Markov e
Manutenção
ABSTRACT
Well integrity refers to maintaining full control of fluids within a well at all times, in order
to prevent unintended fluid movement or loss of containment to the environment. As the
exploration and development of oil fields advances to more challenging environments
such as deep and ultra-deep water, the complexity and risk ok leakage over the operational
phase of the well becomes greater. In this context, the proposal of an approach to
determine the reliability of the well can allow the calculation of the risk of leakage and
help in the estimation of important metrics for safety management. In this work we
propose an approach that considers the performance of the reliability of the safety barriers
along the productive life of the well and that shows the evolution of the possible states on
integrity in which the well can be. The reliability of the well will be modeled by a
Markovian process in which the state space is given by different failure combinations.
From the model, not only probability of leakage and degraded states were calculated for
different times between workovers, but also the expected number of leakages and
downtime due to repair, which impacts directly on well profit. In this way, the approach
can be used in projects to allow prediction of the demand of wells for well maintenance
or to compare different well configurations to evaluate the most robust in relation to
integrity. Frequency calculations in each state, given by different failures, can help to plan
spare materials and identify which equipment is most critical to well failure. During
production follow-up, the approach can be used to assist in decision making, between
continuing to produce a well or performing maintenance, when an integrity problem
arises. Considering that the input data of the model are subject to uncertainties,
uncertainties will be propagated through a Monte Carlo simulation to evaluate their
impact on the probability of well leakage. Finally, a hypothetical case of application of
the suggested approach will be presented to evaluate the situation of a specific well that
is in production with some detected failures.
Keywords: Well Integrity, Reliability Engineering, Markov Chain and Workover
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Produção de óleo bruto. Fonte: Adaptado de JPT (2015) apud SUAZNABAR (2016)... 1
Figura 2 – Apresentação do cenário de construção de poços offshore no pré-sal brasileiro.
Fonte: http://www.petrobras.com.br/nossas-atividades ............................................................ 2
Figura 3 – Preços do Petróleo Bruto (U$/Barril). Fonte: BP, 2018. ............................................... 4
Figura 4 – Mapa do mundo com indicação de grandes regiões produtoras de petróleo e a
porcentagem de poços com problemas de integridade. Fonte: adaptado de ALAWAD e
MOHAMMAD, 2016. ..................................................................................................................... 5
Figura 5 – Estrutura Lógica da Fundamentação Teórica. Fonte: Próprio Autor. ......................... 10
Figura 6 – Tipos de Unidade Estacionárias de Produção (UEP). Fonte: MUSTANG ENGINEERING
& OFFSHORE MAGAZINE POSTER, 2013 ..................................................................................... 11
Figura 7 – Sonda Offshore “DeepWater Horizon” no combate a incêndio após o Blowout de
Macondo em 2010. Fonte: BORCHARDT, 2011 ........................................................................... 12
Figura 8 – Esquema de Perfuração de um poço de petróleo vertical com 4 fases. Fonte:
FILARDO, 2012. ............................................................................................................................ 13
Figura 9 – Esquema de completação de um poço horizontal. Fonte: FILARDO, 2012. ............... 13
Figura 10 – Esquema dos anulares formados em um poço de petróleo. Fonte: N-2762, 2014 . 14
Figura 11 - Blowouts ocorridos em diferentes fases do ciclo de vida do poço. Fonte: SINTEF,
2011 ............................................................................................................................................. 15
Figura 12 - Estágios do Gerenciamento de Integridade de Poço. Fonte: JAMES, 2014 apud
ALAWAD E MOHAMMAD, 2016. ................................................................................................. 16
Figura 13 – Barreira de um poço como envelope contendo a energia proveniente do
reservatório. Fonte: ANDERS, 2008. ........................................................................................... 22
Figura 14 - Esquema de dois CSBs Independentes, isto é, sem elementos de barreiras
compartilhados. Fonte: Próprio Autor ........................................................................................ 27
Figura 15 – Esquema de dois CSBs com elemento compartilhado. Fonte: Próprio Autor .......... 27
Figura 16 – Poço Surgente com completação seca produzindo para plataforma. Fonte: NORSOK
D-010, 2013. ................................................................................................................................ 29
Figura 17 – Diferença entre falha (evento), falho (estado) e erro. Fonte: RAUSAND e HØYLAND,
pg.84, 2004. ................................................................................................................................. 32
Figura 18 - Distribuição de Falhas por Modo de Falha para a DHSV. Fonte: WELLMASTER, 2009.
..................................................................................................................................................... 33
Figura 19 – Distribuição das Falhas da DHSV em função dos efeitos no Sistema Poço.
Referência: WELLMASTER, 2009. ................................................................................................ 34
Figura 20 – Curva da Banheira. Fonte: Próprio Autor. ................................................................ 36
Figura 21- Relação de poder de modelagem e complexidade de análise para técnicas de análise
quantitativa. Fonte: COLOMBO et. al., 2017. .............................................................................. 38
Figura 22 – Exemplo de sistema de bombas para controle de nível de caixa d’água. Fonte:
Próprio Autor............................................................................................................................... 39
Figura 23 - RBD de duas bombas em configuração paralela. Fonte: Próprio Autor. .................. 40
Figura 24 - RBD de duas bombas em configuração série. Fonte: Próprio Autor. ....................... 40
Figura 25 - Principais Símbolos Utilizados em Análises por Árvores de Falhas. Fonte: FONSECA,
2012 ............................................................................................................................................. 42
Figura 26 – Exemplo explicativo de uma Análise por Árvore de Falha. Fonte: IEC-61025,1990. 43
Figura 27- Diagrama de Espaço de Estados para um único componente com dois estados.
Fonte: Próprio Autor ................................................................................................................... 50
Figura 28 - Probabilidade do componente se encontrar nos estados 0 e 1 ao longo do tempo
para μ = 1 e λ = 1. Fonte: Próprio Autor ...................................................................................... 52
Figura 29 - Probabilidade do componente se encontrar nos estados 0 e 1 ao longo do tempo
para μ = 0 e λ =1. Fonte: Próprio Autor ....................................................................................... 53
Figura 30 - Probabilidade do componente se encontrar nos estados 0 e 1 ao longo do tempo
para μ = 0 e λ = 19. Fonte: Próprio Autor .................................................................................... 54
Figura 31 - Esquema do Poço com seus Elementos. Fonte: Próprio Autor ................................. 59
Figura 32 - Esquema do Poço com as Cavidades. Fonte: Próprio Autor ..................................... 59
Figura 33 – Diagrama de Caminhos de Vazamento com Cavidades e Modos de Falhas
comunicantes. Fonte: Próprio Autor ........................................................................................... 60
Figura 34 – CSB primário e secundário vistos sobre o diagrama de caminhos de vazamento.
Fonte: Próprio Autor ................................................................................................................... 61
Figura 35 – Tipos de Estados da Cadeia de Markov. Estado representando: a) Poço Integro; b)
Poço Degradado; c) Poço Falho; d) Estado Impossível. Fonte: Próprio Autor ............................ 64
Figura 36 – Exemplo de transição entre um estado degradado e um estado falho na CM. Fonte:
Próprio Autor............................................................................................................................... 66
Figura 37- Exemplo de transição bidirecional (falha ou reparo). Fonte: Próprio Autor ............. 68
Figura 38- Intervalo de 95% de confiança para a taxa de falha da DHSV obtido com dados
coletados. Fonte: Próprio Autor .................................................................................................. 72
Figura 39 – Causas de Falha. Fonte: FROTA, 2003 ...................................................................... 73
Figura 40 - Gráfico ilustrativo da probabilidade de vazamento de um poço em produção com a
ocorrência de uma falha e um reparo via workover. Fonte: Próprio Autor ............................... 85
Figura 41 – Fases de um processo de reparo de poços (workover). Fonte: Próprio Autor. ....... 86
Figura 42 - Curva de probabilidade de vazametno ao longo do tempo. Ilustração do efeito da
ocorrência de uma falha. Fonte: Próprio Autor .......................................................................... 87
Figura 43 – Avaliação da probabilidade de blowout de um poço contra uma referência de limite
aceitável de probabilidade. a esquerda) requer manutenção imediata; a direita) existe um
tempo para realização do workover. Fonte: Próprio Autor ........................................................ 88
Figura 44 – Probabilidade do poço se encontrar nos estados integro, degradado ou falho ao
longo de 30 anos sem considerar reparo. Fonte: Próprio Autor ................................................ 91
Figura 45 - Probabilidade do poço se encontrar nos estados integro, degradado ou falho ao
longo de 30 anos considerando MTTR para LWO de 2,5 anos e HWO de 10 anos. Fonte: Próprio
Autor ........................................................................................................................................... 92
Figura 46- Probabilidade de vazamento em função da frequência de HWO e do LWO. Fonte:
Próprio Autor............................................................................................................................... 94
Figura 47 – Número esperado de vazamento por poço.ano em função da frequência de LWO e
HWO. Fonte: Próprio Autor ......................................................................................................... 94
Figura 48 – Downtime na produção esperado em função das frequências de LWO e HWO.
Fonte: Próprio Autor ................................................................................................................... 95
Figura 49 – Pontos ótimos em termos de probabilidade de vazamento e dias esperados de
downtime. Fonte: Próprio Autor ................................................................................................. 96
Figura 50 – MTTF para diferentes estados de partida com e sem reparo. Fonte: Próprio Autor
..................................................................................................................................................... 97
Figura 51 – Histograma resultante da análise de incertezas após 30 anos de produção. Fonte:
Próprio Autor............................................................................................................................... 98
Figura 52 - Probabilidade de Vazamento do Poço consideradno o histórico de eventos e
projeção sem testes e monitoramento. Fonte: Próprio Autor ................................................. 105
Figura 53 – Análise de sensibilidade do impacto da taxa de falha do revestimento de produção
na probabilidade de vazamento do poço segundo seu histórico. Fonte: Próprio Autor .......... 105
Figura 54 – Fases do Ciclo de Vida do Poço. Fonte: Adaptado de AJIMOKO, 2016 .................. 120
Figura 55 – Impacto da variável com base no tempo decorrido no projeto. Fonte: PMI, 2008 122
Figura 56 – Sonda de Perfuração Offshore conectada ao Sistema de Cabeça de Poço Submarino
através do BOP e do riser de perfuração. Fonte: OFFICER OF THE WATCH, 2014. .................. 123
Figura 57 – Poço Vertical, Inclinado e Horizontal. .................................................................... 127
Figura 58 – Principais tipos de unidades marítimas de perfuração (sondas marítimas). Fonte:
FEITOSA, 2013 ........................................................................................................................... 128
Figura 59– Categorias de verificação de barreiras. Fonte: Adaptado de API (2013) ................ 133
Figura 60 - Matriz de Inspeção e Manutenção baseadas em Risco. Fonte: Adaptada da ISO TS
16530-2 (2015). ......................................................................................................................... 134
Figura 61 - Variações no nível de risco em termos de frequência diária de blowout ao longo do
ciclo de vida do poço. Foco: VINNEM, 1999 ............................................................................. 138
Figura 62 – Gráfico mostrando a região de risco intermediário que se enquadra no princípio
ALARP. Fonte: TAMIM et al., 2017. ........................................................................................... 142
Figura 63 – Exemplo de uma Matriz de Risco 5 x 5. Fonte: Próprio Autor ............................... 143
Figura 64 – Gráfico de Pressão de um LOT. Fonte: Norsok D-010, 2013 .................................. 146
Figura 65 – Cimentação do poço como barreira primária e secundária Fonte: Norsok D-010,
2013. .......................................................................................................................................... 147
Figura 66 – Caminhos de fluxos devido a falhas na cimentação. Fonte: VIGNES et. al., 2008 . 148
Figura 67 – Tampão de cimento no interior do revestimento sendo compartilhado pelos CSBs
primário e secundário Fonte: NORSOK D-010, 2013. ............................................................... 148
Figura 68 – Falhas nos revestimentos e tubos de produção ..................................................... 150
Figura 69 – Falhas nos tubos e revestimentos de produção ..................................................... 150
Figura 70 – Sistema de Cabeça de Poço Submarino. Fonte: CAMERON, 2011. ........................ 151
Figura 71 – Sistema de Vedação do SCPS. Fonte: CAMERON, 2011. ........................................ 152
Figura 72- Mandril de gas lift (à esquerda) e Válvula de gas lift (à direita). Fonte: FRYDMAN,
2013. .......................................................................................................................................... 154
Figura 73 – Foto de um suspensor de coluna (TH). Fonte: FRYDMAN, 2013. ........................... 155
Figura 74 – Downhole Safety Valve, tipo tubing mounted (TR) à esquerda e a wireline
retrievable (WR) à direita. Fonte: OLIVEIRA, 2016.................................................................... 157
Figura 75 – Esquema de funcionamento do sistema DHSV. Fonte: OLIVEIRA, 2016 ................ 158
Figura 76 – Foto de uma ANM (Árvore de Natal Molhada) ...................................................... 160
Figura 77 – Esquema de caminhos de fluxo e válvulas da ANM. Fonte: Próprio Autor ............ 161
Figura 78 – Número de poços falhos por elemento e por idade. Fonte: Vignes e Aadnøy, 2008.
................................................................................................................................................... 165
Figura 79 - Fatores contribuintes para perda de controle de poço no Golfo do México entre
1992 e 2006. Fonte: IZON et. al., 2007...................................................................................... 166
Figura 80 – Frequência de problemas de integridade de poço causados por falha de elementos
de barreira. Fonte: AlAwad e Mohammad, 2016. .................................................................... 168
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Número de Estados por Categoria. Fonte: Próprio Autor ......................................... 65
Tabela 2 – Taxa de Falha Equivalente entre Cavidades. Fonte: Próprio Autor ........................... 67
Tabela 3 – Efeito do Volume de Dados no Intervalo de Confiança. Fonte: Próprio Autor ......... 72
Tabela 4 – Número de intervenções baseado nos dados do Campo de Marlim. Fonte: Frota,
2003 ............................................................................................................................................. 74
Tabela 5- Número de Intervenções por escopo. Fonte: FROTA, 2003. ...................................... 75
Tabela 6 - Frequência de Blowouts em Diferentes Fases do Ciclo de Vida do Poço. Fonte:
HOLAND, 1997 ............................................................................................................................. 77
Tabela 7 - Frequência de blowout durante a produção excluindo-se as causas externas
(Tornados, tempestades, etc.). Fonte: SINTEF, 2011 .................................................................. 78
Tabela 8- Mínimo e Máximo MTTR adotados por tipo de reparo.Fonte: Próprio Autor ............ 84
Tabela 9- Comparação entre dois cenários simulados na CM. Fonte: Próprio Autor ................. 92
Tabela 10 – Parâmetros Estatísticos obtidos das análises de incerteza sobre a probabilidade de
vazamento. Fonte: Próprio Autor ............................................................................................... 98
Tabela 11 – Intervalos de Confiança Relativos para os Modos de Falha Selecionados. Fonte:
Próprio Autor............................................................................................................................... 99
Tabela 12 - Medidas de Importância para cada um dos modos de falhas utilizados na cadeia de
Markov. Fonte: Próprio Autor ................................................................................................... 100
Tabela 13 – Exemplo de categorias de probabilidade de eventos. Fonte: Adaptado de
DATHLETS e CHASTAIN, 2012 .................................................................................................... 143
Tabela 14 - Exemplo de categorias de severidade de consequências de eventos. Fonte:
Adaptado de DATHLETS e CHASTAIN, 2012) ............................................................................. 144
Tabela 15 – Resumo de Frequência de Falhas de Componentes Individuais por Idade. Fonte:
AlAwad e Mohammad, 2016. .................................................................................................... 168
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Técnicas de Análise de Risco e Análise de Confiabilidade aplicáveis nas fases do ciclo
de vida da instalação. Fonte: Normas Internas da Petrobras N-2781 (PETROBRAS, 2012) e N-
2782 (PETROBRAS, 2015) ............................................................................................................ 17
Quadro 2 - Tipos de Barreira e falhas correspondentes. Fonte: Adaptado de CORNELIUSSEN,
2006 ............................................................................................................................................. 24
Quadro 3– Detalhe de cada uma das cavidades do poço. Fonte: Próprio Autor. ....................... 60
Quadro 4– Modos de falhas que comunicam diferentes cavidades. Fonte: Próprio Autor ....... 62
Quadro 5 - Medidas de Importância. Fonte: Próprio Autor ........................................................ 82
Quadro 6– Histórico de eventos ao longo do tempo e impactos na integridade de vazamento.
Fonte: Próprio Autor ................................................................................................................. 104
Quadro 7 - Quadro Referencial de Normas. Fonte: Próprio Autor ........................................... 131
Quadro 8 - Categorização do Estado de Integridade dos Poços. Adaptado da Recommended
Guidelines 117 for Well Integrity. Fonte: NOG, 2017 ............................................................... 140
Quadro 9- Incidentes de perda de integridade de poços. Fonte: Adaptado de Azevedo (2016))
................................................................................................................................................... 162
LISTA DE ABREVIATURAS
AI, AIV – Annulus Intervention Valve
ALARP - As Low As Reasonably Practicable
ANM – Árvore de Natal Molhada
ANP – Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis
API – American Petroleum Institute
AQR – Análise Quantitativa de Risco
BAP – Base Adaptadora de Produção
BOP – BlowOut Preventer
BSEE – Bureau of Safety and Environmental Enforcement
CMTC – Cadeia de Markov de Tempo Contínuo
COP – Coluna de Produção
CSB – Conjunto Solidário de Barreiras
DHSV – Downhole Safety Valve
FMEA – Failure Mode and Effects Analysis
FMECA – Failure Mode, Effects and Critically Analysis
FNF – Falha no Fechamento
FPSO – Floating, Production, Storage and Offloading
FTA – Fault Tree Analysis
HSE – Health and Safety Executive
HWO – Heavy Workover
ISO – International Standardization Organization
LDA – Lâmina D’água
LWO – Light Workover
M1 – Master Valve de Produção
M2 – Master Valve de Anular
MGL – Mandril de gas lift
MIQ – Mandril de Injeção Química
MTTF – Mean Time to Failure
MTTR – Mean Time to Repair
NORSOK – Norsk Sokkels Konkuranseposisjon
NPD – Norwegian Petroleum Directorate
PDG – Permanent Dowhole Gauge
PSA – Petroleum Safety Authority
RB – Rede Bayesiana
S1 - Válvula Swab de produção
S2 – Válvula Swab de anular
SCPS – Sistema de Cabeça de Poço Submarino
SCSSV – Surface Controlled Subsurface Safety Valve
SGIP – Sistema de Gestão de Integridade de Poços (Resolução 46 da ANP)
SIL – Safety Integrity Level
SU – Safety Unavailability
UEP – Unidade Estacionária de Produção
W1 - Válvula Wing de produção
W2 – Válvula Wing de anular
WBS – Well Barrier Schematic
XO – Válvula de Crossover
SUMÁRIO
RESUMO ..................................................................................................................................... 5
ABSTRACT ................................................................................................................................. 6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ....................................................................................................... 7
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................... 11
LISTA DE QUADROS ............................................................................................................. 12
LISTA DE ABREVIATURAS ................................................................................................. 13
SUMÁRIO ................................................................................................................................. 15
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 1
1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 6
1.2 DELIMITAÇÕES DO TRABALHO .................................................................................. 7
1.3 JUSTIFICATIVA ................................................................................................................ 7
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO ..................................................................................... 8
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................................... 10
2.1 ENGENHARIA DE POÇO ............................................................................................... 11
2.2 GESTÃO DE INTEGRIDADE AO LONGO DO CICLO DE VIDA DO POÇO ............ 14
2.3 BARREIRAS DE SEGURANÇA DE POÇO ................................................................... 20
2.3.1 O QUE SÃO BARREIRAS DE SEGURANÇA? ................................................... 21
2.3.2 PRINCÍPIO DOS DOIS CONJUNTOS SOLIDÁRIOS DE BARREIRAS ........ 25
2.3.3 ESQUEMÁTICO DE BARREIRAS DE SEGURANÇA ...................................... 28
2.4 TÓPICOS DE ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE ................................................ 29
2.4.1 FALHAS, MODOS DE FALHAS E CONFIABILIDADE ................................... 31
2.4.2 CONFIABILIDADE DE SISTEMAS COMPLEXOS .......................................... 37
2.4.3 SISTEMAS REPARÁVEIS - CADEIA DE MARKOV........................................ 45
3. METODOLOGIA ................................................................................................................. 58
3.1 MODELAGEM DO POÇO .............................................................................................. 59
3.1.1 CONSTRUÇÃO DA CADEIA DE MARKOV PARA O PROBLEMA DE
INTEGRIDADE ................................................................................................................ 63
3.2 COLETA E TRATAMENTO DE DADOS ...................................................................... 69
Dados de Confiabilidade de Equipamentos ......................................................................... 70
Dados de Manutenção ......................................................................................................... 73
Frequência de Blowouts ...................................................................................................... 76
3.3 ANÁLISE DE INCERTEZAS, SENSIBILIDADE E IMPORTÂNCIA .......................... 80
4. APLICAÇÃO DA NOVA ABORDAGEM MARKOVIANA............................................ 83
4.1 CASO REFERÊNCIA....................................................................................................... 83
4.2 CASO COM MANUTENÇÃO ......................................................................................... 84
4.3 CASO COM PROBLEMAS DE INTEGRIDADE ........................................................... 86
5. RESULTADOS OBTIDOS ................................................................................................... 90
5.1 SIMULAÇÃO DA PROBABILDIADE DE VAZAMENTO AO LONGO DA VIDA
PRODUTIVA DO POÇO ....................................................................................................... 90
5.2 AVALIAÇÃO DO IMPACTO DA FREQUÊNCIA DE LWO E HWO NA
PROBABILIDADE DE VAZAMENTO E DISPONIBILIDADE DO POÇO ....................... 93
5.3 EFEITO DA DEGRADAÇÃO NO TEMPO MÉDIO ATÉ A FALHA DO POÇO ......... 96
5.4 ANÁLISE DE INCERTEZAS .......................................................................................... 97
5.5 ANÁLISE DE IMPORTÂNCIA ....................................................................................... 99
5.6. APLICAÇÃO EXPERIMENTAL DA CM PARA SUPORTE À TOMADA DE
DECISÃO ............................................................................................................................. 102
6. CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 106
6.1 TRABALHOS FUTUROS .............................................................................................. 107
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 109
APÊNDICE A - CICLO DE VIDA DO POÇO DE PETRÓLEO, TIPOS DE POÇOS E
TIPOS DE EMBARCAÇÕES PARA OPERAÇÕES EM POÇOS .................................... 120
CICLO DE VIDA DO POÇO DE PETRÓLEO ................................................................... 120
TIPOS DE POÇOS DE PETRÓLEO .................................................................................... 125
SONDAS DE PERFURAÇÃO E MANUTENÇÃO DE POÇOS ........................................ 127
APÊNDICE B - AVALIAÇÃO DE RISCO NA ENGENHARIA DE POÇO .................... 130
NORMAS E REGULAMENTOS ......................................................................................... 130
ELEMENTOS DE RISCO .................................................................................................... 134
ANÁLISE QUALITATIVA ................................................................................................. 135
ANÁLISE QUANTITATIVA ............................................................................................... 137
CRITÉRIOS DE TOLERABILIDADE AO RISCO ............................................................. 138
APÊNDICE C - PRINCIPAIS BARREIRAS DE POÇOS DE PETRÓLEO EM
PRODUÇÃO ............................................................................................................................ 145
Rocha selante .................................................................................................................... 145
Cimentação ........................................................................................................................ 146
Revestimento ..................................................................................................................... 149
Cabeça de Poço ................................................................................................................. 151
Coluna de Produção .......................................................................................................... 152
Suspensor de Coluna ......................................................................................................... 154
Packer de Produção ........................................................................................................... 155
Downhole Safety Valve .................................................................................................... 156
Base Adaptadora de Produção ........................................................................................... 158
Arvore de Natal Molhada .................................................................................................. 159
APÊNDICE D- REVISÃO DO HISTÓRICO DE OCORRÊNCIA DE FALHAS DE
BARREIRAS DE SEGURANÇA. ......................................................................................... 162
APÊNDICE E – CÓDIGO DA CADEIA DE MARKOV IMPLEMENTADA ................. 169
1 – Código Principal .............................................................................................................. 169
2 – Função para ler a planilha com as taxas de falha ............................................................ 193
3 – Função de Integração Numérica ...................................................................................... 194
4 – Função para sortear a taxa de falha (Monte Carlo) ......................................................... 194
APÊNDICE F – ESTADOS DO POÇO ................................................................................ 195
ANEXO I – DADOS UTILIZADOS ...................................................................................... 218
1
1. INTRODUÇÃO
O petróleo tem sido importante para a civilização há milhares de anos, e cada vez mais
seu consumo tem se expandido tanto como fonte de combustível, como matéria-prima
para diversos produtos na indústria petroquímica. O fornecimento mundial de energia
proveniente de óleo e gás corresponde a aproximadamente 60% de toda as fontes de
energia (ALAWAD E MOHAMMAD, 2016). Este consumo crescente levou a uma
expansão na busca por novas jazidas, avançando para o contexto offshore.
Enquanto o início da exploração de petróleo onshore é normalmente associado à
construção do poço de petróleo em Titusville (Pensilvânia, EUA) pelo Coronel Drake no
ano de 1859, a perfuração offshore é muito mais recente. Segundo Manco (2013) o ano
de 1947 é normalmente considerado como o ano de nascimento da indústria offshore pela
produção de um poço localizado a 17 km da costa de Lousiana (EUA). Neste início, a
lâmina d’água era de apenas 6 m, porém, em 2005 haviam aproximadamente 2000 poços
submarinos no mundo, em lâminas d’água superiores a 2.000 m (BIKERLAND, 2005).
Em 2013, a Petrobras perfurou o poço Farfan 2 com 2.917 m de lâmina d’água
(PETROBRAS, 2014) e em 2016, um poço de 3.400 m de lâmina d’água foi perfurado
pela Maersk no Uruguai (SCHULER, 2016).
Figura 1 – Produção de óleo bruto. Fonte: Adaptado de JPT (2015) apud SUAZNABAR (2016).
A Figura 1 (JPT, 2015, apud SUAZNABAR, 2016) mostra que em 2015 a produção de
petróleo proveniente de regiões offshore já era de 13% do total, à frente da produção de
países como Rússia, Arábia Saudita e EUA. Além disso, o Brasil já se encontrava entre
as 4 grandes regiões produtoras do mundo em áreas offshore, e esta participação tende a
crescer ainda mais com o aumento da exploração do pré-sal.
Nesse contexto, os desafios na construção de poços de petróleo vêm aumentando ao longo
do tempo, seja pelo aumento das dificuldades técnicas devido à maior complexidade das
2
áreas a serem desenvolvidas, sejam pelo surgimento de normas mais restritivas
estabelecidas pelos órgãos reguladores visando aumentar a segurança.
Quanto aos ambientes encontrados na produção offshore, especialmente no pré-sal da
costa brasileira, os seguintes desafios estão em voga: grandes lâminas d’água, altas
temperaturas e pressões, espessa camada de sal, presença de zonas de alta perda de
circulação, que potencializam problemas como a prisão de coluna, e até mesmo a presença
de cavernas, que dificultam as atividades de cimentação. Estes desafios fazem com que
os projetos de poços sejam mais complexos e consequentemente mais caros, por
demandarem tecnologias mais avançadas e inovadoras.
Figura 2 – Apresentação do cenário de construção de poços offshore no pré-sal brasileiro. Fonte:
http://www.petrobras.com.br/nossas-atividades
Além disso, de forma a melhor gerenciar a recuperação de fluidos do reservatório, novos
projetos de poços têm sido estabelecidos. Os cenários encontrados, por exemplo, no pré-
sal da Bacia de Santos são de reservatórios compartimentados em zonas, o que levou à
necessidade do uso de completações inteligentes, que possuem válvulas de abertura
controlável, permitindo uma gestão mais eficiente dos reservatórios. A Figura 2 mostra o
cenário de construção de poços offshore no pré-sal brasileiro.
3
Todo este aumento de complexidade traz consigo uma série de riscos, tanto do ponto de
vista de segurança, como os vazamentos, como do ponto de vista econômico, como as
perdas de produção, gastos com manutenção, etc. Isto leva a um aumento na demanda por
novos modelos que auxiliem no gerenciamento de tais riscos.
Ao mesmo tempo em que se enfrentam as novas fronteiras com novos projetos, as
companhias de petróleo têm de lidar com o problema de campos maduros. Estes campos
apresentam poços que estão operando próximo do final de sua vida útil planejada ou até
mesmo além desta. Com os altos custos de construção de novos poços, quedas no preço
do barril e, portanto, margens de lucro apertadas, estas companhias tendem a explorar ao
máximo estes poços, levando também a cenários de riscos diferentes dos inicialmente
vislumbrados.
Para se ter uma ideia do envelhecimento das instalações em campos maduros, Stacey et
al (2002) afirmaram que aproximadamente metade das plataformas fixas no Reino Unido
estavam além de sua vida original em 2008. Quanto aos poços, em 2006, cerca de 13%
dos poços offshore ativos na Noruega estavam com mais de 20 anos.
Os poços de petróleo têm a finalidade de conduzir os fluidos produzidos (óleo e gás) do
reservatório até a superfície ou até o leito marinho, no caso de poços submarinos. Este
transporte deve ser feito com segurança, sendo também uma função dos poços de petróleo
evitar o fluxo indesejado para outras formações, para o leito marinho ou mesmo para a
superfície. Esta segunda função é conhecida como função integridade do poço. Quando
esta função falha, ocorre o fluxo indesejado de fluidos, conhecido como blowout
(CORNELIUSSEN, 2006; AJIMOKO, 2016).
Do total do custo de desenvolvimento de um campo de petróleo, metade deste é
aproximadamente gasto com as operações de construção e manutenção de poços
(FORMIGLI FILHO, 2008). Este custo tende a aumentar consideravelmente à medida
que as atividades de exploração e produção vão se afastando da costa e caminhando para
lâminas d’ água cada vez mais profundas (ADDISON et al., 2010). Uma das razões para
este crescimento é a necessidade de uso de sondas de posicionamento dinâmico de última
geração para operar nestes ambientes, cujo valor do aluguel diário pode ultrapassar um
milhão de reais. Além disso, as lâminas d’ água maiores fazem com que o tempo de
operação seja maior e a distância da costa aumenta os gastos com logística (EIA, 2016).
O fator custo crescente, aliado à queda recente do preço do barril, Figura 3, aumentou as
preocupações e esforços com o gerenciamento da integridade dos poços para se evitar
paradas de produção, gastos com manutenções excessivas e até mesmo com abandono e
construção de novos poços. Além do fator custo, os acidentes recentes, como o blowout
de Macondo, no Golfo do México, mostraram os impactos negativos que tal evento pode
causar. O acidente levou ao afundamento da sonda Deepewater Horizon e ao maior
derramamento da história, aproximadamente 5 milhões de barris de óleo, gerando uma
poluição marítima e tendo até mesmo atingido a costa do continente. Além disso, morte
de 11 pessoas e vários outros ficando feridos e prejuízo financeiro devido a multas e queda
de valor de mercado para a empresa operadora do campo (BOEMRE, 2011).
4
Figura 3 – Preços do Petróleo Bruto (U$/Barril). Fonte: BP, 2018.
A integridade de um poço pode ser definida de forma simplificada como a capacidade do
mesmo em prevenir o vazamento para o meio ambiente (NORSOK, 2013; MIURA, 2004;
API, 2013; MENDES, 2013). Embora a integridade seja importante durante todo o ciclo
de vida do poço (construção, produção, intervenção, abandono), a etapa de produção
representa proporcionalmente a grande maioria da vida do poço.
Uma pesquisa realizada pela Petroleum Safety Authority Norway (PSA), nos poços do
Mar do Norte em 2006, indicou que 18% dos poços da pesquisa possuíam problemas de
integridade e 7% destes estavam fechados devido aos problemas de integridade (PSA,
2006). Portanto, a integridade de poço, além de um problema para a segurança, é também
um problema de aspecto econômico, que leva à parada de produção e gastos com
manutenção dos poços. Segundo Decoword (2014 apud ALAWAD e MOHAMMAD,
2016), 45%, 34% e 18% dos poços no Golfo do México, Mar do Norte no Reino Unido e
Mar do Norte norueguês, respectivamente, estão sofrendo alguma falha de integridade.
No Oriente Médio, cerca de 50% de todos os poços sofrem algum problema de integridade
e entre 10 a 15% destes são problemas críticos (WELL INTEGRITY CONFERENCE,
2015, apud ALAWAD e MOHAMMAD, 2016).
5
Figura 4 – Mapa do mundo com indicação de grandes regiões produtoras de petróleo e a porcentagem de poços com
problemas de integridade. Fonte: adaptado de ALAWAD e MOHAMMAD, 2016.
A Figura 4, mostra o mapa-múndi com a indicação das principais regiões produtoras
offshore de óleo e gás do mundo (Golfo do México, Mar do Norte- UK e NO e Brasil)
além do Oriente Médio (onshore). Apresentam-se as proporções de poços com problemas
de integridade neste mapa. Não foi encontrada esta proporção de poços com problemas
de integridade no Brasil.
De acordo com a Sociedade dos Engenheiros de Petróleo (SPE,2016 apud ALAWAD e
MOHAMMAD, 2016), na próxima década, a indústria de óleo e gás irá perfurar mais
poços do que foram perfurados nos últimos 100 anos. Do atual inventário de poços no
mundo, em torno de 1,8 milhões de poços, dos quais 870 mil estão ativos, cerca de 35%
apresentam problemas de integridade.
O projeto de um poço e a posterior avaliação de sua integridade são realizadas, na sua
grande maioria, com base nas metodologias apresentadas em normas internacionais
(NORSOK, 2013; ISO, 2014; API, 2013). É comumente aceito, em tais normas, que a
presença de dois envelopes de barreiras, devido à redundância, garante a integridade do
poço. A própria Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP,
2016) exige a presença destes dois envelopes em todo o ciclo de vida do poço, nomeando-
os de Conjunto Solidário de Barreiras (CSB). Estes critérios rígidos e prescritivos têm
dado lugar, recentemente, a normas que trazem a necessidade de um sistema de
gerenciamento da integridade do poço.
Alguns desenvolvimentos têm sido feitos na busca por metodologias de gerenciamento
da integridade de poço, sendo que o uso de métodos quantitativos para avaliação do risco
de blowout não é novidade. Entretanto, falta uma abordagem que permita analisar os
processos como um todo: falha de barreiras de segurança, testes de integridade e as
operações de manutenção do poço. Para que esta análise seja possível é necessário que o
poço deixe de ser modelado de forma booleana, como íntegro ou falho, e que se passe a
6
enxergar as diversas condições em que o poço pode se encontrar ao longo da sua vida
produtiva.
Neste aspecto, a questão suscitada nesta dissertação se insere no contexto das lacunas
encontradas nas abordagens atuais de análise, como as mencionadas no parágrafo acima,
que fazem com que os modelos quantitativos ainda não sejam amplamente adotados e a
indústria continue a se apoiar exclusivamente em métodos qualitativos e determinísticos
consolidados em normas, regulamentos e melhores práticas da indústria.
Esta dissertação pertence ao campo da pesquisa aplicada, isto é, os estudos conduzidos
visam à aplicação direta em casos reais da indústria. Os resultados obtidos focam
principalmente em fornecer subsídios, especialmente para as companhias operadoras,
para suportar os processos de tomada de decisão.
1.1 OBJETIVOS
Muitos trabalhos (CORNELIUSSEN, 2006; FONSECA, 2012; BOUÇAS, 2017;
HAALAND, 2017; ZHEN, 2018) têm sido desenvolvidos nos últimos anos para avaliação
da integridade e risco de poços de petróleo durante a fase de produção. Resta, no entanto,
uma abordagem no sentido de abordar o problema da tomada de decisão. Ou seja, há uma
lacuna de modelos que possam fornecer indicadores que auxiliem na tomada de decisão
por parte das companhias operadoras e inclusive órgãos reguladores.
Será realizada uma revisão da literatura para a identificação de metodologias já utilizadas
na modelagem da integridade de poços de petróleo, suas vantagens e limitações. Diante
destas limitações, o objetivo principal deste trabalho é propor uma abordagem para o
problema da análise de confiabilidade de poços de petróleo por modelagem markoviana
que permita estabelecer um procedimento para avaliação da probabilidade de blowout de
um poço de petróleo considerando os estados intermediários de degradação do mesmo
para que se possa avaliar os impactos da ocorrência de falhas e as necessidades dos testes
e manutenções.
Como objetivos específicos têm-se:
(i) Revisar as melhores práticas da indústria, como normas, legislações e
requisitos adotados para o gerenciamento da integridade de poço;
(ii) Revisar metodologias já utilizadas para avaliar a confiabilidade de poço, o
modelo CSB, Diagrama de Blocos de Confiabilidade (DBC) e o modelo
de Árvore de Falhas (AF);
(iii) Identificar os principais elementos de barreiras de segurança e sua
confiabilidade;
7
(iv) Identificar as principais fontes de dados disponíveis para análise da
confiabilidade dos elementos de barreira de segurança;
(v) Modelar a confiabilidade do poço através de uma cadeia de Markov;
(vi) Avaliar o nível de integridade e a disponibilidade do poço, bem como
avaliar o efeito que a frequência de manutenção tem sobre ambas;
(vii) Análise de Importância e Sensibilidade do Modelo.
1.2 DELIMITAÇÕES DO TRABALHO
Sobre as delimitações deste trabalho, pode-se dizer que o foco é a análise da probabilidade
de ocorrência de vazamentos, ou seja, falha de integridade, durante a vida produtiva do
poço e o efeito da manutenção sobre esta probabilidade. A vida produtiva do poço envolve
um período longo de tempo nos quais as falhas podem se desenvolver e resultar em riscos
inaceitáveis (CORNELIUSSEN, 2006).
São avaliados apenas fatores técnicos associados aos elementos do poço, isto é, não são
avaliados fatores humanos, riscos ocupacionais ou fatores externos ao sistema poço de
petróleo (como quedas de objetos no poço ou sinistros causados pela ação da natureza
das instalações de produção). Os fatores humanos estão fora do escopo desta dissertação,
especialmente porque há pouca atuação humana durante a produção dos poços, porém,
este aspecto pode ser avaliado em trabalhos específicos.
Serão consideradas apenas intervenções para correções de problemas de integridade, não
levando em consideração a ocorrência de intervenções no poço por outras razões, como
a limpeza de linhas, remoção de hidratos e parafinas, entre outras. Embora estes
problemas, bem como as consequentes intervenções, impactem a disponibilidade do
poço, não será assunto deste trabalho, visto que não são problemas relacionados à
integridade do poço.
Na modelagem da confiabilidade do poço não serão considerados modos de falha comuns.
A presença ou não de modos de falha comuns nas barreiras de segurança de poços de
petróleo demandam estudos específicos caso a caso. Na seção 5.6, onde é realizada a
aplicação experimental da abordagem desenvolvida, haverá um detalhamento maior sobre
a questão de modos de falhas comuns. Caso modos de falhas comuns estejam presentes
nos poços é possível colocar as respectivas taxas de falhas no modelo desenvolvido.
1.3 JUSTIFICATIVA
Independente do segmento da indústria, atualmente é uma tendência a migração para
requisitos funcionais (funções requeridas e requisitos de desempenho para estas funções)
ao invés de regras prescritivas (dizendo exatamente como atingir os requisitos). No caso
8
da indústria de óleo e gás, isto transfere em parte a responsabilidade da mão dos
reguladores para as operadoras.
Especificamente no caso da engenharia de poço, esta mudança já começou também. Por
exemplo, no Brasil ocorreu a publicação da resolução nº 46/2016 que estabeleceu o SGIP
(Sistema de Gerenciamento de Integridade de Poço). O SGIP traz requisitos de alto nível
para o abandono de poços, sobre a necessidade de reconstituir as barreiras originais do
reservatório, ao passo que a extinta Portaria nº 25 (ANP, 2002) trazia requisitos
detalhados, especificando o tamanho de cada tampão de comento e o local que eles
deveriam ser colocados.
Esta mudança por um lado benéfica, pois traz a possibilidade de incorporação de novas
tecnologias, incentiva a proatividade e a gestão eficiente por parte das empresas,
entretanto, cria uma necessidade de conhecimentos mais profundos em relação à
avaliação da integridade e risco dos poços. Caberá cada vez mais aos operadores definir
seus limites operacionais, os critérios de tolerabilidade ao risco e também a forma de
avaliar e mitigar estes riscos.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
Essa dissertação é estruturada em sete capítulos a fim de facilitar a compreensão do tema
abordado.
O Capítulo 2 apresenta a fundamentação teórica sobre conceitos necessários para o
entendimento do trabalho realizado. Como o objetivo é aplicar confiabilidade para a
avaliação da integridade de poços, o capítulo é estruturado de forma a: (i) dar o
entendimento sobre a engenharia de poços; (ii) dar o entendimento dos aspectos
relacionados a gestão de integridade em poços de petróleo; (iii) apresentar as barreiras de
segurança de poço; e (iv) dar o entendimento sobre aspectos da engenharia de
confiabilidade.
O Capítulo 3 apresenta a metodologia utilizada no trabalho que envolve a modelagem da
integridade do poço através de uma cadeia de Markov, a coleta e tratamento de dados de
confiabilidade, as análises de incertezas, sensibilidade e importância a serem realizadas.
O Capítulo 4 apresenta a descrição de casos estudados envolvendo: (i) um caso de
referência; (ii) caso com manutenção e (iii) caso com detecção de problema de falha de
integridade. O capítulo 4 tem como objetivo facilitar o entendimento dos cenários
analisados e, portanto, dos resultados apresentados no Capítulo 5.
O Capítulo 5 apresenta os resultados das metodologias aplicadas a um poço objetivando
determinar as probabilidades de vazamento no tempo e o efeito sobre esta das frequências
de manutenção; apresenta as análises de incertezas e de importância e um exemplo de
como utilizar o modelo para um poço que se encontra degradado.
O Capítulo 6 apresenta as conclusões do trabalho.
9
O Apêndice A explora alguns detalhes sobre a engenharia de poço, como o ciclo de vida
de um poço de petróleo, os tipos de poços e tipos de embarcações para operações em
poços.
O Apêndice B trata da avaliação de risco na engenharia de poço, mostrando os elementos
e dimensões do risco, tipos de análises e critérios de aceitação ou tolerabilidade.
O Apêndice C detalha cada uma das principais barreiras de poços de petróleo e o
Apêndice D apresenta uma revisão do histórico de ocorrência de falhas de barreira de
segurança.
O Apêndice E traz o código implantado para rodar as simulações da cadeia de Markov e
Monte Carlo para o tratamento de incertezas. Além do código para análises de
importância.
O Apêndice F mostra todos os estados do poço calculados pela abordagem markoviana.
O Anexo I traz os dados de confiabilidade utilizados.
10
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A fundamentação teórica está dividida em quatro grandes pilares: engenharia de poço,
integridade de poço, barreiras de segurança e engenharia de confiabilidade. Estes quatro
pilares juntos compõem o contexto de aplicação da abordagem a ser explorada nesta
dissertação, como pode ser visto na Figura 5. Além destes quatro pilares, foi considerada
também a análise de risco de poços de petróleo de forma a buscar fundamentos que serão
úteis ao trabalho desenvolvido.
Figura 5 – Estrutura Lógica da Fundamentação Teórica. Fonte: Próprio Autor.
Esta fundamentação teórica esta organizada da seguinte maneira: a Seção 2.1 descreve o
ambiente na qual a pesquisa se insere, o poço de petróleo, a Seção 2.2 explora a gestão
de integridade, a Seção 2.3 aborda o tópico de barreiras de segurança, que é unidade
básica pela qual o poço é avaliado e a Seção 2.4 descreve as ferrramentas de engenharia
de confiabilidade que foram avaliadas para a aplicação.
O Apêndice A apresenta o ciclo de vida de um poço de petróleo e suas etapas, bem como
os tipos de poços e embarcações utilizadas na construção e manutenção de poços. Este
apêndice complementa o conteúdo apresentado na seção 2.1 sobre engenharia de poço.
O Apêndice B mostra o resultado da pesquisa sobre análise de risco de poços, contendo
as principais normas e regulamentação, os elementos de risco, os tipos de análises e a
questão do critério de tolelabilidade ao risco. Este apêndice complementa o conteúdo
apresentado na seção 2.2 sobre integridade de poço.
11
O Apêndice C descreve com detalhes cada uma das principais barreiras de um poço de
petróleo e o Apêndice D apresenta uma revisão do histórico de ocorrência de falhas das
barreiras. Este apêndice complementa o conteúdo apresentado na seção 2.3 sobre
barreiras de poço.
A principal base utilizada para a pesquisa foi o Onepetro, porém, a maioria dos resultados
encontrados neste banco de dados foram artigos de conferências. Uma busca no Google
Scholar permitiu a identificação de dissertações e teses e também artigos de revistas.
Nestas bases utilizaram-se as palavras-chaves: integridade de poço, confiabilidade, risco
de blowout, cadeia de Markov e barreiras de segurança.
2.1 ENGENHARIA DE POÇO
A principal função de um poço de petróleo é servir de caminho para transportar os fluidos
dos reservatórios para as instalações de produção ou UEP (Unidade Estacionária de
Produção). Um exemplo de UEP é o FPSO (Floating Production Storage and
Offloading), conforme pode ser visto na Figura 6, que é o tipo mais utilizado hoje na
exploração do pré-sal em águas ultra profundas. O transporte dos fluidos deve ser
realizado de maneira segura. Neste sentido, é importante reconhecer a importância de
uma segunda função dos poços de petróleo, a função integridade. Pode-se entender a
integridade como a capacidade de conter os fluidos e evitar vazamentos. A perda de
integridade de um poço pode levar a um vazamento descontrolado de hidrocarbonetos,
evento conhecido como blowout (NORKOK D-010, 2013; FONSECA et al., 2013;
CORNELIUSSEN, 2006).
Figura 6 – Tipos de Unidade Estacionárias de Produção (UEP). Fonte: MUSTANG ENGINEERING & OFFSHORE
MAGAZINE POSTER, 2013
Um blowout, além do vazamento de óleo e gás, pode ter outras consequências como:
poluição ambiental, fogo e explosão nas instalações, fatalidades, entre outros. Um dos
exemplos mais recentes de acidente foi o Blowout de Macondo, no Golfo do México em
2010, que levou à completa destruição da sonda de perfuração DeepWater Horizon, como
pode ser visto na Figura 7. Outras consequências foram o derramamento de 4,9 milhões
de barris e a morte de 11 pessoas (BOEMRE, 2011). Acidentes deste tipo levam a
indústria a repensar seus procedimentos, diretrizes e legislação.
12
Figura 7 – Sonda Offshore “DeepWater Horizon” no combate a incêndio após o Blowout de Macondo em 2010.
Fonte: BORCHARDT, 2011
A perfuração de um poço é realizada por uma sonda que pode ser terrestre ou marítima.
Os custos com a construção, manutenção e abandono de poços representam grande parte
do custo de um sistema de exploração de um campo de petróleo (MIURA, 2004).
Os poços têm o formato telescópico, isto ocorre, pois, sua perfuração é feita em fases. A
primeira fase é perfurada com a broca de maior diâmetro e ao seu final é descido e
cimentado um revestimento de aço. A fase seguinte deve, portanto, ser perfurada com
uma broca de diâmetro inferior à da primeira, bem como utilizado um revestimento
também de menor diâmetro (FEITOSA, 2013).
Assim, segue a construção do poço, através da perfuração, descida de revestimento e
cimentação, sempre com diâmetros menores. O número de fases de um poço pode variar
de 2 a mais de 5 fases, sendo um caso típico o poço com 4 fases, conforme a Figura 8:
Fase do Revestimento Condutor;
Fase do Revestimento de Superfície;
Fase do Revestimento Intermediário;
Fase do Revestimento de Produção.
13
Figura 8 – Esquema de Perfuração de um poço de petróleo vertical com 4 fases. Fonte: FILARDO, 2012.
Após a perfuração, tem-se a estrutura do poço completa. Porém, o mesmo ainda não está
pronto para a produção. Este preparo é realizado através de uma operação denominada
completação, na qual são instaladas a coluna de produção e os equipamentos para controle
da produção (BELLARBY, 2009). Um exemplo de completação é ilustrado na Figura 9.
Detalhes destes elementos são apresentados no Apêndice C.
Figura 9 – Esquema de completação de um poço horizontal. Fonte: FILARDO, 2012.
14
Após a descida dos revestimentos e a completação do poço formam-se diversos anulares,
conforme a Figura 10. Por dentro da coluna de produção é que ocorre a produção e
injeção. No Anular A, formado entre a coluna de produção e o revestimento de produção,
pode ocorrer a injeção de gas lift. Nos poços submarinos apenas a coluna de produção e
o anular A permitem acesso. Nos poços de completação seca ou convencional os demais
anulares são acessíveis através de válvulas nas cabeças de carretel.
Figura 10 – Esquema dos anulares formados em um poço de petróleo. Fonte: N-2762, 2014
Após a completação, o poço é interligado à UEP para o início da produção ou injeção de
fluidos. Durante a produção devem ser mantidos pelo menos dois conjuntos solidários de
barreiras de segurança segundo as melhores práticas da indústria e o SGIP (ANP, 2016).
Uma maneira de se manter esta redundância de barreiras é realizando manutenções, ou
workovers, durante a vida produtiva do poço (FONSECA et al., 2013).
Para uma visão mais completa do ciclo de vida do poço, o Apêndice A descreve cada uma
das etapas.
2.2 GESTÃO DE INTEGRIDADE AO LONGO DO CICLO DE VIDA DO POÇO
O principal risco ao longo de todo o ciclo de vida de um poço de petróleo é a ocorrência
de vazamentos (VANDENBUSSCHE et al., 2012). A Figura 11 mostra que os blowouts
ocorrem em todas as fases do ciclo de vida, principalmente durante a perfuração do poço.
15
Figura 11 - Blowouts ocorridos em diferentes fases do ciclo de vida do poço. Fonte: SINTEF, 2011
Isto mostra a importância de um correto gerenciamento de integridade do início ao fim
da vida de um poço de petróleo, do projeto ao abandono, conforme a Figura 12 (JAMES,
2014 apud DAS e SAMUEL, 2015). Um bom gerenciamento de integridade nesta fase,
além de reduzir o risco de blowout na produção, também pode ajudar a reduzir o risco de
blowout nas intervenções, já que parte destas são justamente para corrigir problemas de
integridade do poço.
Outro ponto a ser destacado, é que com as margens de lucro cada vez mais apertadas nas
atividades de exploração e produção de campos petrolíferos, tem havido uma busca pela
extensão da vida útil dos poços de petróleo, o que tende a aumentar os problemas de
integridade na fase produtiva. Associado com as recentes mudanças na legislação, que
tem cobrado um correto monitoramento da integridade na fase produtiva, implicam na
necessidade de melhores métodos para auxiliar a gestão da integridade nesta fase.
Em cada fase do ciclo de vida do poço, o mesmo deve ser submetido a um processo de
identificação de perigos e análise de riscos, bem como avaliada a aplicação de técnicas
de engenharia de confiabilidade. É importante realizar e documentar esta avaliação de
forma a garantir que o poço irá atender aos requisitos funcionais, de segurança
operacional, de risco, metas de desempenho, confiabilidade, manutenibilidade e
disponibilidade.
16
Figura 12 - Estágios do Gerenciamento de Integridade de Poço. Fonte: JAMES, 2014 apud ALAWAD E
MOHAMMAD, 2016.
As técnicas aplicáveis e a profundidade dos estudos dependem da fase do ciclo de vida
do poço, como pode ser visto no Erro! Fonte de referência não encontrada. As técnicas
de avaliação de risco são apresentadas no Apêndice B, enquanto as técnicas de
confiabilidade serão abordadas na Seção 2.4.
O objetivo da avaliação de risco durante a fase de projeto é diferente da avaliação de risco
durante a fase operacional. Na fase de projeto, espera-se poder avaliar diferentes
configurações de poços e o uso de diferentes equipamentos de completação e submarinos.
O que se pode fazer nesta fase é priorizar diferentes projetos de acordo com o risco ou
definir um limite mínimo tolerável de forma a descartar alternativas com alto risco.
Durante a fase produtiva, pode-se acompanhar a evolução do risco ao longo do tempo e
caso o nível de risco ultrapasse a faixa estabelecida, seja por ação natural do tempo ou
por uma falha detectada, pode-se então propor ações para se reestabelecer um nível de
risco adequado.
17
Quadro 1 - Técnicas de Análise de Risco e Análise de Confiabilidade aplicáveis nas fases do ciclo de vida da
instalação. Fonte: Normas Internas da Petrobras N-2781 (PETROBRAS, 2012) e N-2782 (PETROBRAS, 2015)
O Apêndice B traz uma visão abrangente sobre risco no contexto de produção de poços
de petróleo. Embora existam diversos elementos e dimensões para o risco nesta atividade,
a gestão de integridade é o elemento central desta dissertação e, desta forma, apresenta-
se a seguir o quadro referencial teórico sobre o tema.
Foi realizada uma revisão bibliográfica dos principais trabalhos na área de integridade de
poço dos últimos 30 anos. Alguns destes trabalhos tratam apenas do problema integridade
sem fazer menção a análise de risco ou confiabilidade. Tais trabalhos avaliam geralmente
a integridade sob a ótica de cumprimento das legislações (ex. BLAAUW, 2012), boas
práticas (ex. KOSTOL, 2014) ou até mesmo do ponto de visa da gestão da integridade
dentro das organizações (ex. VIGNES, 2011). Outros trabalhos tratam exatamente do
Pro
jeto
Co
nce
itu
al
(FE
L 2
)
Pro
jeto
Bás
ico
(FE
L 3
)
Pro
jeto
de
Det
alh
amen
to
Co
mis
sio
nam
ento
/
pré
-op
eraç
ão
Op
eraç
ão
Des
ativ
ação
RISCO
Lista de Verificação
("Checklist")x x x
E se?
("What if?") x x
Análise Preliminar de Risco (APR) x x x x x x
Estudo de Perigos e Operabilidade (HAZOP) x x x x
Análise de Camadas de Proteção (LOPA) x x x
Análise de Consequências x x x
Análise Quantitativa de Riscos (AQR) x x
CONFIABILIDADE
Definição de requisitos de confiabilidade,
disponibilidade e mantenabilidadex x x
Alocação de confiabilidade x x x
Análise estatística de dados operacionais
(aquisição e tratamento dos dados) x x
Análise de confiabilidade, disponibilidade e
mantenabilidade (RAM) x x x
Análise de Modos, Efeitos e Criticidade de
Falhas (FMEA/FMECA)x x x
Manutenção Centrada em Confiabilidade
(RCM) x x
Inspeção Baseada em Risco (RBI) x x
FASES DO CICLO DE VIDA DA INSTALAÇÃO
18
aspecto confiabilidade e análise de risco, seja durante operações com sonda (construção
ou intervenção) ou durante a produção.
Embora o foco desta dissertação seja a vida produtiva do poço, buscou-se na revisão
bibliográfica alguns trabalhos relacionados à integridade em diferentes fases do ciclo de
vida. Abimbola e Khan (2016) apresentaram uma metodologia de análise de risco
dinâmica para as operações de perfuração. Bikerland (2005) analisou riscos à integridade
de poço durante operações de LWO. Ajimoko (2016) realizou uma análise quantitativa
de risco à integridade para intervenções em poços. Lavasani (2015) estudou o uso de
Análise de Árvores de Falhas Nebulosas para quantificar o risco de vazamento em poços
abandonados. Miura et. al. (2006), desenvolveram uma análise quantitativa dinâmica para
avaliar a segurança operacional em poços offshore avaliando o uso dos Conjuntos
Solidários de Barreiras e como cada operação afeta/altera este conjunto.
Sempre que se trata de operações com a presença de uma sonda offshore, o risco de
vazamento é fortemente dependente do sistema de segurança BOP, cuja função é
justamente evitar o vazamento descontrolado de hidrocarbonetos. Por isso, vários autores
têm dado especial atenção a análises de confiabilidade deste equipamento. Holand e
Rausand (1987), Holand (1999), Jorge (2000) e Cai (2012) são alguns exemplos. O tema
confiabilidade de BOP se intensificou após este equipamento ter sido apontado como uma
das causas no blowout de Macondo.
Oliveira et. al. (2017) apresentaram uma formulação hibrida para incorporar uma
avaliação de confiabilidade dependente do tempo em uma rede bayesiana. O sistema
desenvolvido combina a situação do poço, dos sistemas da sonda, incluindo o sistema de
posicionamento dinâmico e a probabilidade de falha do BOP para tomar decisão de
quando retirar ou não o BOP para reparo.
Da mesma forma, para poços em produção, dois equipamentos têm sido alvos de vários
estudos específicos: A ANM e a SCSSV (ou DHSV). Albernaz (2005) utilizou uma
metodologia de análise de árvores de falhas para estudar a confiabilidade da ANM.
Moreira (1993) avaliou a viabilidade de se utilizar novos conceitos de SSV (subsurface
safety valves) em poços submarinos sob o aspecto de segurança. Oliveira (2016) estudou
a confiabilidade do sistema de controle de SSCSV utilizando uma análise markoviana.
Takashina (1989) foi o primeiro a introduzir o conceito de barreira de segurança para
poços no Brasil e chamou a atenção para a necessidade de se quantificar a probabilidade
de falha dos componentes. Utilizando dados de confiabilidade e árvores de falha, modelou
casos de vazamento de hidrocarbonetos ao longo do ciclo de vida do poço. Miura (2004)
aperfeiçoou o conceito e cunhou o termo utilizado hoje, Conjunto Solidário de Barreiras
(CSB). Ele representou a lógica de formação dos CSB através de grafos mostrando as
relações do tipo “e”/”ou” entre os elementos.
Corneliussen (2006) estudou a segurança de poços de petróleo durante a fase operacional
(poço em produção). Ele apresenta em sua tese uma metodologia para a avaliação de risco
de poços durante a fase de produção. Sua principal contribuição foi utilizar os diagramas
19
de barreiras para modelar a integridade do poço e, a partir dos diagramas, utilizar métodos
quantitativos de risco e dados de confiabilidade para prever a probabilidade de falha deste
sistema de barreiras.
Da Fonseca (2012) analisou a integridade de poços em projeto utilizando conceitos de
engenharia da confiabilidade com o objetivo de prever recursos a serem utilizados nas
intervenções de manutenção. Comparou duas metodologias, uma baseando-se nos
conceitos de CSB e outra reproduzida de Corneliussen (2006). Os resultados obtidos
foram diferentes e mostraram que a metodologia baseada em CSB é conservadora.
Alves (2012) desenvolveu um modelo para calcular a disponibilidade instantânea de
poços, considerando componentes como sendo não-reparáveis, reparáveis e testados
periodicamente. O modelo foi aplicado para poços operando por gas lift, elevação natural
e poços fechados, Zanetti (2014) estendeu o trabalho de Alves (2012) realizando
avaliações comparativas entre diferentes cenários. Ao comparar cenários e expressá-los
de forma relativa, reduz o nível de incertezas das análises; desta forma, pode-se avaliar o
efeito do tipo e da periodicidade de inspeção na disponibilidade do poço.
Mendes et. al. (2016) aplicaram a metodologia de confiabilidade aos CSB determinando
a confiabilidade de cada CSB e do poço como um todo considerando elementos de
barreira backups. Utilizaram os resultados obtidos para prever o número de intervenções
de manutenção necessárias em uma campanha de poços e compararam o resultado com
uma campanha real, mostrando boa aderência do método.
Bouças (2017) propôs um método de verificação da confiabilidade de sistemas de
barreiras em poços de petróleo utilizando o método de Monte Carlo. O método
desenvolvido permite comparar diferentes configurações de poços submarinos. Foram
considerados 11 caminhos de vazamento na simulação de Monte Carlo. À medida que os
caminhos e componentes aumentam, o custo computacional da simulação aumenta.
Zhen et al. (2018) foi um dos estudos mais recentes encontrados. Os autores fazem uma
avaliação de risco para uma nova proposta de sistema de completação de poços. O
interessante deste trabalho é a proposta de diferentes critérios de aceitação para a
frequência média anual de vazamentos de acordo com a classe de consequência destes.
Desta forma, o problema de análise de risco torna-se um problema de análise de
confiabilidade da configuração proposta. Com base nisso, os autores utilizam um
diagrama de barreiras para calcular caminhos mínimos de vazamento e usam as taxas de
falhas dos elementos de barreira para calcular a indisponibilidade do sistema.
Quanto ao aspecto de manutenção dos poços, Frota (2003) mapeou causas de falha que
levaram à intervenção em poços durante 12 anos na Bacia de Campos. Utilizou a técnica
de análise de dados de vida para modelar estatisticamente tais falhas e obter valores de
confiabilidade. Coca Suaznabar (2016) realizou uma busca na literatura para identificar
as principais causas de perda de produção e realização de manutenção. Utilizando os
dados obtidos, propôs diretrizes e procedimentos para o projeto de poço para reduzir ou
facilitar operações de manutenção.
20
Um tema que tem levado a diversos estudos de confiabilidade de poços submarinos é a
necessidade ou não de utilização de uma SCSSV (Surface Controlled Subsurface Safety
Valve) na completação do poço e o que se deve fazer em caso de falha da mesma.
Vesterkjaer (2002) comparou o nível de risco de um poço com e um poço sem a válvula
de segurança. O estudo mostrou que a presença de uma DHSV (Downhole Safety Valve)
de fato reduz a probabilidade de falha de integridade e também permite a formação de
dois CSB independentes, embora este equipamento seja responsável por 50% dos
fechamentos de poços levando à necessidade de workover.
Exprosoft (2012) também avaliaram o tema para poços submarinos na Bacia de Campos
no Brasil. Além da comparação de risco entre poços com e sem uma SCSSV, os autores
avaliaram o que fazer no caso de um fechamento espúrio da mesma. Para avaliarem esta
situação, foi realizado uma comparação entre continuar produzindo o poço através da
colocação de um camisão na DHSV, o que exige uma operação de LWO, ou trocar a
DHSV, o que exige uma operação de HWO. A conclusão foi de que instalar uma DHSV
e não a reparar resultará num menor custo e num menor risco do que executar o HWO.
Uma característica comum a quase todos estes trabalhos é que são geralmente
desenvolvidos para um cenário específico ou objetivo específico e, portanto, são difíceis
de serem generalizados. Embora Da Fonseca (2012) tenha desenvolvido uma
metodologia para a previsão de manutenção em poços, o trabalho não considera o efeito
da manutenção na integridade do poço. Zanetti (2014) considerou o efeito de inspeções
periódicos na disponibilidade dos poços, porém considerando cada componente
individualmente como testável e reparável e não o efeito de um teste ou inspeção como
um todo sobre o estado do poço.
Desta forma, muitos dos trabalhos acabaram não tendo uma implantação sistêmica nas
organizações. Há a necessidade de uma abordagem mais geral, que possibilite o
tratamento da manutenção nos poços, planejamento de recursos e que também permita
considerar poços em diferentes situações de integridade.
2.3 BARREIRAS DE SEGURANÇA DE POÇO
O objetivo desta seção é explorar o conceito de barreira de segurança de poço, quais os
tipos de barreiras, suas funções, requisitos e seus modos de falha. Também explora como
estas barreiras são associadas na configuração do poço para formar os envelopes de
barreira, camadas de proteção ou Conjuntos Solidários de Barreiras.
A segunda parte desta seção explora em detalhes o princípio dos dois Conjuntos
Solidários de Barreiras que é amplamente aceito na indústria. É discutido também o
conceito de independência de barreiras e por fim, o que deve ser feito, segundo as
principais normas e regulamentos, no caso de perda de redundância.
21
A última parte da seção apresenta o esquemático de barreiras de segurança (WBS em
inglês – Well Barrier Schematic) que será utilizado como ponto de partida para as análises
a serem realizadas.
Para as principais barreiras, serão mostradas as suas funções, os requisitos de
dimensionamento, testes e verificações exigidas. Foi feita uma revisão bibliográfica
buscando levantar um histórioco das principais falhas de barreiras de poço registradas no
mundo para mostrar a importância de instalar e manter a integridade das barreiras, bem
como avaliar a proporção de falhas associadas a cada uma. Estas informações estão nos
apêndices C e D, respectivamente.
A seção tem por objetivo apresentar o elemento fundamental que define os estados
possíveis de integridade do poço, que são as barreiras de segurança. A configuração destas
barreiras no poço e a confiabilidade de cada uma é que vão determinar a confiabilidade
resultante do poço, objetivo da modelagem.
2.3.1 O QUE SÃO BARREIRAS DE SEGURANÇA?
De acordo com Snorre (2006), barreiras de segurança ou camadas de proteção são meios
físicos e não físicos para prevenir, controlar ou mitigar eventos indesejados ou acidentes.
Destaca-se que as barreiras podem ser físicas, técnicas, humanas e até mesmo
organizacionais. Muito embora todas estas barreiras sejam importantes, este trabalho foca
nas barreiras físicas presentes nos poços de petróleo.
As barreiras de segurança podem ser comumente classificadas segundo sua função em
prevenção, controle e mitigação. Miura (2004) destaca, em sua tese, que sua pesquisa em
nível mundial sobre segurança na indústria de petróleo mostrou que, de modo geral, o
aspecto mais abordado é a mitigação ou remediação de consequências. Embora barreiras
de segurança sejam planejadas e instaladas para mitigar as consequências de eventos
indesejados, neste trabalho o foco são as barreiras planejadas e instaladas para reduzir a
probabilidade ou frequência de ocorrências de tais eventos, ou seja, barreiras de
prevenção.
Mesmo que várias autoridades na área de óleo e gás (NORSOK, PSA, ANP, API) tragam
em suas normas e regulamentos a necessidade de se utilizar as barreiras de segurança nas
instalações, incluindo os poços de petróleo, as definições e conceituação do que são e de
que requisitos devem possuir tais barreiras ainda deixam lacunas que dificultam a
aplicação prática por parte das operadoras (SNORRE, 2006).
O conceito de barreira utilizado neste trabalho baseia-se no modelo de energia, utilizado
por Haddon (1980) como estratégia para prevenir acidentes. Ou seja, a barreira pode ser
entendida como uma separação física entre uma fonte de energia que representa um perigo
e um alvo vulnerável que pode ser uma pessoa, uma instalação ou o meio ambiente. Neste
22
sentido, as barreiras direcionam a energia para o caminho desejado e controlam
vazamentos indesejados. Este modelo é ilustrado na Figura 13.
Figura 13 – Barreira de um poço como envelope contendo a energia proveniente do reservatório. Fonte: ANDERS,
2008.
A ISO 13628-1 (2015) define barreira como um elemento formando parte de um container
pressurizado que é projetado para prevenir o fluxo indesejado dos fluidos
produzidos/injetados, particularmente para o ambiente externo. Esta definição é muito
útil para a modelagem que será realizada neste trabalho, onde o poço será representado
por vários containers internos que podem ou não estar pressurizados e que possuem
barreiras entre eles para impedir o fluxo indesejado.
A norma afirma que a definição das características de uma barreira é um passo
fundamental para o entendimento do risco, citando que as características a serem
consideradas incluem:
O tipo de mecanismo de vedação, exemplo: metal-metal ou elastomérico;
Se a barreira é do tipo falha segura (fail-safe-close), geralmente com a presença
de mola, ou se a barreira requer uma ativação manual para ser fechada;
Se a barreira pode ser fechada mecanicamente (override) no caso de um evento
de falha no mecanismo de falha segura;
Se a barreira pode ser testada na direção do fluxo e no diferencial de pressão
esperado durante a operação;
Se existe uma taxa de vazamento tolerável para a barreira quando fechada, a
exemplo da DHSV;
23
Se os estados de posição da barreira podem ser determinados positivamente nos
pontos críticos durante a operação;
Quão independente as várias barreiras são umas das outras, em termos de
probabilidade de falha para executar sua função esperada num dado cenário;
Se as barreiras contêm subcomponentes que possam representar possíveis
caminhos de vazamento;
Suscetibilidade da barreira para desgaste, corrosão, erosão e outros mecanismos
de degradação;
Quão confiável um tipo particular de barreira provou ser em serviços passados
sob condições similares, incluindo pressão, temperatura, composição de fluido,
etc. Geralmente, barreiras passivas são mais confiáveis que as barreiras ativas, já
que são menos sujeitas a degradações por movimento;
Quão fácil a barreira pode ser reparada ou trocada em caso de um evento de falha;
Se a funcionalidade de dupla barreira e/ou facilidade de bloquear e drenar é
requerida.
Dentre as características acima, a confiabilidade de um tipo particular de barreira
averiguada através do desempenho em serviços passados é a que será mais utilizada neste
trabalho, onde dados históricos de utilização de cada barreira serão utilizados para
determinar as taxas de falha e, portanto, a confiabilidade da mesma.
De forma geral, as barreiras devem ser dimensionadas para o envelope operacional do
poço considerando todo o seu ciclo de vida. Segundo Ajimoko (2016), no mínimo, elas
devem suportar as cargas máximas combinadas às quais o poço pode ser submetido
enquanto funcionando como planejado e o ambiente que irá encontrar durante todo o ciclo
de vida.
Holand (1997) divide as barreiras de segurança de poço em dois tipos: as estáticas e as
dinâmicas. Na situação de barreiras estáticas é necessária uma disponibilidade destas
durante um longo período de tempo, como é o caso das barreiras utilizadas na fase
produtiva do poço. Para as barreiras na situação dinâmica, a situação destas se altera com
frequência, como é o caso das barreiras utilizadas nas atividades de perfuração,
completação e manutenção de poços.
A ISO 13628-1 (2015) define a diferença entre barreiras passivas e ativas. Basicamente,
enquanto as barreiras de segurança passivas não necessitam de uma ação para
desempenhar sua função, as barreiras ativas precisam mover-se de um estado para outro
de forma a poder desempenhar sua função.
Segundo a ISO 13628-1 (2015), são exemplos de barreiras passivas:
Cimento;
Packer;
Mandril de gaslift e mandril de injeção química;
Sistema de cabeça de poço submarino;
24
Bloco da ANM;
Coluna de produção/injeção;
Revestimento;
Linhas submarinas;
Etc.
Segundo a ISO 13628-1 (2015), as barreiras ativas podem ser acionadas manualmente
(através de mergulhador ou ROV) ou remotamente (sistema de controle) ou até mesmo
por fluxo (como as check valves). São exemplos de barreiras ativas:
Válvulas de Segurança de Subsuperfície;
Válvulas da ANM;
Válvulas de Manifold;
Check Valves;
Etc.
As barreiras passivas e ativas possuem diferentes modos de falha, conforme o Erro!
Fonte de referência não encontrada. As barreiras passivas, por não possuírem
necessidade de ação, possuem um único modo de falha, que é o vazamento através do
elemento de barreira. Já as barreiras ativas, além do vazamento pelo elemento de barreira
quando na posição fechada, pode ainda ter uma falha durante o fechamento. Os desvios
aceitáveis de vazamento são normalmente “zero”, porém, para alguns elementos, admite-
se uma pequena taxa de vazamento sem considerar isto como falha.
Quadro 2 - Tipos de Barreira e falhas correspondentes. Fonte: Adaptado de CORNELIUSSEN, 2006
TIPO DE BARREIRA FUNÇÃO MODO DE FALHA DESVIO ACEITÁVEL
PASSIVA Conter fluídos Vazamento através do
elemento de barreira
Vazão (kg/s)
ATIVA Fechar o elemento de
vedação
Falha no fechamento do
elemento de barreira
Tempo de fechamento
(s)
Prevenir vazamento na
posição fechada
Elemento de barreira
vazando na posição
fechada
Vazão (kg/s)
Exemplos de desvios aceitáveis são encontrados, por exemplo, na API 14B (2012) para
vazamento através da DHSV fechada. O desejável é que não haja vazamentos, porém, um
desvio aceitável segundo a norma seria 0,15 SCF/min para gás ou 400 cm³/min para
líquidos. Outro exemplo de desvio aceitável é o tempo de fechamento de uma gaveta de
BOP. Segundo a API STD 53 (2012), o sistema de controle do BOP deve ser capaz de
fechar cada gaveta em 30 s ou menos.
É importante, além de definir quais são os modos de falha, poder, de alguma forma,
quantificar sua probabilidade de ocorrência. Segundo Snorre (2005), a confiabilidade ou
disponibilidade de uma barreira é a sua habilidade de desempenhar sua função dentro do
25
tempo de resposta quando necessária ou demandada. Esta confiabilidade pode ser
expressa através da probabilidade de falha em desempenhar esta função.
Pode-se trabalhar também com o conceito de sobrevivência, embora seja mais difícil de
se analisar. A sobrevivência está associada à performance das barreiras de segurança em
situações de carregamentos extremos, geralmente cargas de acidentes ou cargas tipo
impulso, que surgem por um breve período de tempo. Exemplos disto seriam a
performance de um revestimento diante de um blowout (carga de acidente) ou a
performance de uma válvula de segurança no fechamento do poço em fluxo gerando golpe
de aríete (carga impulso). Este trabalho foca na performance das barreiras nas condições
de operação planejada.
Embora este trabalho foque nas análises quantitativas de confiabilidade das barreiras
físicas, é interessante comentar sobre algumas barreiras operacionais importantes:
Durante a etapa de construção ou manutenção do poço, como há atividade de
sondagem e mais ações humanas envolvidas, as barreiras operacionais são, de
fato, essenciais, destacando-se o processo de controle de poço. Por exemplo, o
BOP só é barreira física quando seus elementos de vedação estão fechados. Mas
ao contrário da DHSV e das válvulas da ANM, nos sistemas de produção, o BOP
não é do tipo fail-safe-close. Neste caso é necessário um procedimento para a
detecção de kick (influxo indesejado) na sonda e a execução dos comandos para o
correto fechamento do BOP. Todos estes procedimentos, bem como os
treinamentos necessários, são barreiras operacionais.
No caso de poços projetados pelo critério de tolerância ao kick, as profundidades
das sapatas dos revestimentos são projetadas considerando-se um volume máximo
de kick no poço antes que este pudesse ser detectado e controlado pela sonda. Caso
este volume máximo não seja respeitável, pode haver fratura da formação e até
mesmo um underground blowout.
No caso de poços em produção, onde geralmente há menos ação humana, as
barreiras operacionais acabam sendo mais relevantes quando o poço se encontra
num estado de integridade degradada. Neste caso, as barreiras operacionais
surgem após análises de risco preliminares. Um exemplo de barreira operacional
é o controle das pressões dos anulares. No caso de despressurização excessiva de
um anular durante uma manobra da produção, isso pode levar a problemas no
pack-off do poço e à perda de integridade do anular.
Por fim, vale mencionar a não-surgência, que segundo as melhores práticas da
indústria e o próprio regulamento do SGIP, pode ser considerada como uma
barreira de poço. Desta forma, no caso de poços não-surgentes, para atender ao
princípio da redundância que será exposto na seção 3.4, basta apenas um conjunto
de barreiras físicas. A não-surgência deve ser atestada por equipe de elevação e
escoamento e deve ser renovada periodicamente.
2.3.2 PRINCÍPIO DOS DOIS CONJUNTOS SOLIDÁRIOS DE BARREIRAS
26
A ISO 13628-1 (2015) estabelece que, como parte de um sistema de produção submarino,
uma filosofia de barreira deve ser desenvolvida. Tal filosofia deve prover um guia dos
requisitos de barreira para prevenir o vazamento de fluidos produzidos/injetados para o
meio ambiente, especialmente quanto aos tipos e quantidades de barreiras a serem
instaladas.
Pode-se dizer que a filosofia de barreiras mais aceita hoje mundialmente é o princípio dos
Conjuntos Solidários de Barreiras. Um Conjunto Solidário de Barreiras (CSB) é um
envelope com diversos elementos de barreiras capaz de prevenir os fluidos de fluir
indesejadamente da formação para as outras formações ou para a superfície.
Na NORSOK D-010 (2013), o termo Conjunto Solidário de Barreira de Segurança
aparece simplesmente como Barreira de Poço (Well Barrier). Cada barreira do CSB é
chamada, na norma norueguesa, de elemento de barreira. O SGIP (ANP, 2016) utiliza os
conceitos de CSB e elemento de CSB para se referir as barreiras.
O intuito de se colocar barreiras de segurança em um poço de petróleo é o de reduzir os
riscos de vazamentos para o ambiente. Prevalece nas atuais boas práticas o princípio da
redundância, que estabelece que pelo menos dois CSBs devem estar presentes ao longo
de todo o ciclo de vida do poço (ANP, 2016).
O CSB primário é aquele localizado mais próximo do reservatório e, embora geralmente
possua rocha e revestimento cimentado como elementos de barreira, sua principal
composição são os equipamentos de completação (Packer, COP, MGL, MIQ, DHSV,
etc.).
O CSB secundário funciona como redundante ao primário, atuando no caso de uma falha
deste. É composto principalmente pelos componentes estruturais do poço (rocha,
revestimento e cabeça de poço) e também pelos equipamentos submarinos (BAP e ANM).
Para garantir a efetividade da redundância, é desejável que os CSB sejam independentes.
Segundo Miura (2004), pode-se dizer que duas barreiras são independentes uma da outra
quando os elementos que compõem uma barreira não pertencem à outra, como na Figura
14.
A definição de independência também tem sido alvo de discussões nas normas e
regulamentos da área, como pode ser visto no Apêndice J da ISO 13628-1 (2015), em que
se levanta a questão: o que constitui uma barreira independente? Traz como exemplo para
ilustrar a dificuldade de se aplicar o conceito de independência o caso de múltiplas árvores
de natal, que podem ser arrancadas simultaneamente por uma âncora e, portanto, sob esta
óptica, não seriam independentes.
27
Figura 14 - Esquema de dois CSBs Independentes, isto é, sem elementos de barreiras compartilhados. Fonte:
Próprio Autor
Pelo descrito no SGIP, e também nas principais referências normativas da área, fica claro
que o entendimento da independência dos Conjuntos Solidários de Barreiras está
relacionado ao compartilhamento ou não de elementos de barreiras, como na Figura 15.
Figura 15 – Esquema de dois CSBs com elemento compartilhado. Fonte: Próprio Autor
O SGIP (ANP, pg.17, 2016) estabelece que:
“11.3.1.4 Em situações excepcionais, onde haja o compartilhamento de
elementos entre os CSB, ou quando não houver a utilização do diverter,
avaliar os riscos e aplicar previamente medidas mitigadoras e de controle,
de forma a mantê-los em um nível ALARP”
Retomando o princípio da redundância, fica claro que os projetos de poços devem ser
sempre pensados para possuir os dois conjuntos solidários de barreiras, de preferência
independentes, ao longo de todo o seu ciclo de vida. Porém, para que a função integridade
seja desempenhada, basta apenas um único CSB. O que acontece, então, caso um dos
CSB falhe durante a fase de produção do poço e este deixe de possuir redundância?
Neste caso, uma análise de risco deve ser executada para garantir que o mesmo esteja
dentro do nível aceitável e também para determinar o melhor momento de realizar a
28
manutenção no poço e reestabelecer os dois CSB. É justamente nesta avaliação que este
trabalho encontra sua maior aplicação para as companhias operadoras.
2.3.3 ESQUEMÁTICO DE BARREIRAS DE SEGURANÇA
Os esquemáticos de barreiras fornecem uma fotografia instantânea das barreiras de
segurança presentes no poço. A representação mais comum é a apresentada na NORSOK
D-010 (2013), em que os envelopes de barreira ou CSBs são desenhados sobre o
esquemático do poço. Esta ilustração tem a vantagem de ser clara, facilitando a
comunicação imediata do estado do poço e também mostra a disposição física real das
barreiras dentro do poço.
O esquema de barreiras (WBS – Well Barrier Schematic) se altera ao longo das diversas
fases do ciclo de vida do poço sendo, portanto, importante mantê-lo sempre atualizado.
Segundo recomendação da NORSOK D-010 (2013), o WBS deve ser feito sempre que:
Um novo componente passa atuar como elemento de barreira;
Para ilustração do poço completado com a ANM (planejado e executado);
Para recompletação ou workover de poços com elementos de barreira falhos ou
degradados; e
Para o projeto final de abandono permanente de poços.
A NORSOK D-010 (2013) também descreve as informações necessárias no WBS:
Um desenho ilustrando as barreiras (CSBs), com a barreira primária mostrada em
cor azul e a barreira secundária mostrada em cor vermelha.
A integridade da formação quando a formação é parte da barreira.
Reservatórios e potenciais fontes de influxo.
Lista tabulada dos elementos de barreira com verificação inicial e requisitos de
monitoramento.
Todos os revestimentos e cimentação. Revestimentos e Cimentação (incluindo
TOC) definidos como elementos de barreira devem ser rotulados com tamanho e
profundidade (TVD e MD).
Os componentes devem ser mostrados em posição correta relativamente um em
relação ao outro.
Informações do poço: campo/instalação, nome do poço, tipo do poço, status do
poço, pressão do poço, número de revisão e data, preparado por, verificado por e
aprovado por.
Rótulo claro do status das barreiras – planejadas ou executadas.
Qualquer elemento de barreira falho ou degradado deve ser claramente indicado.
Um campo de nota para informações importantes sobre integridade de poço
(anormalidades, etc.).
29
Figura 16 – Poço Surgente com completação seca produzindo para plataforma. Fonte: NORSOK D-010, 2013.
Um exemplo de WBS pode ser visto na Figura 16. Os WBS são os pontos de partida nos
estudos de integridade, pois revelam as barreiras planejadas e de fato instaladas, seu
estado, a forma de verificação e monitoramento, os caminhos de fluxo e outras
informações relevantes para a modelagem de confiabilidade do poço.
2.4 TÓPICOS DE ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE
30
Confiabilidade é definida como a probabilidade de um componente ou sistema
desempenhar sua função requerida por um dado período de tempo quando utilizado sob
condições de operação especificadas (EBELING, 1997).
A engenharia de confiabilidade é a área de estudo que foca em avaliar e otimizar a
confiabilidade de sistemas. Existe uma grande variedade de temas dentro da engenharia
de confiabilidade, que vão desde o estudo de mecanismos e física de falha até a parte de
modelagem estatística da confiabilidade de sistemas.
As técnicas de confiabilidade podem ser aplicadas em vários momentos do ciclo de vida
de um equipamento ou sistema e com objetivos diferentes. É comum, no início do projeto,
a aplicação das técnicas de alocação de confiabilidade, que baseadas na performance
desejada do sistema, determina os requisitos de confiabilidade necessários a cada um dos
componentes do sistema (EBELING, 1997). Nas fases seguintes, a técnica de
confiabilidade aplicada é a análise de crescimento de confiabilidade, que avalia se a cada
avanço de maturidade no projeto está havendo ganho de confiabilidade.
Após a construção do protótipo ou do sistema final, a engenharia de confiabilidade pode
ser utilizada também para definir os testes necessários a fim de verificar o cumprimento
do que foi definido para cada componente ou para o sistema como um todo. As áreas da
confiabilidade que suportam todo este planejamento são o design de experimentos, a
análise de dados de vida e os testes de vida acelerados (NELSON, 2004).
Com o sistema em operação é necessário monitorar a confiabilidade, detectar e avaliar as
falhas que ocorrerem e planejar as manutenções. As manutenções, quando planejadas em
função da confiabilidade, constituem a disciplina de manutenção centrada em
confiabilidade.
Além destas, diversas outras disciplinas fazem parte da engenharia de confiabilidade.
Para os sistemas de segurança, as análises de confiabilidade, disponibilidade e
manutenabilidade são de extrema importância para reduzir as chances de falha dos
mesmos e, portanto, evitar acidentes (DAS e SAMUEL, 2015). Este é o caso do sistema
de barreiras de segurança de um poço de petróleo.
O modelo desenvolvido neste trabalho considera o poço já em produção, ou seja, trata-se
da análise e avaliação de um sistema já existente. Segundo Rausand e Høyland (2004), a
avaliação da confiabilidade é importante no suporte à tomada de decisão que, no caso de
um poço, pode ser a continuidade operacional ou a necessidade de manutenção. Embora
este seja o objetivo principal do modelo desenvolvido, ele pode ser utilizado também para
avaliar os pontos fracos do projeto e até mesmo permitir avaliar o comportamento
esperado de novos projetos.
A Seção 2.4 de tópicos de engenharia de confiabilidade está organizada da seguinte
forma: a seção 2.4.1 define o que são falhas e modos de falha, e consequentemente, traz
a definição formal de confiabilidade que será utilizada no restante do estudo. A seção
31
2.4.2 mostra os principais modelos existentes para a confiabilidade de sistemas
complexos. Por fim, a seção 2.4.3 descreve a análise markoviana para sistemas reparáveis.
2.4.1 FALHAS, MODOS DE FALHAS E CONFIABILIDADE
Um poço produtor de petróleo tem a função principal de produzir os fluidos do
reservatório até a unidade de produção (UEP) através dos dutos de produção ou, da
mesma forma, injetar fluidos no reservatório. Outra função do poço é evitar que os fluidos
produzidos vazem para o meio ambiente e interromper o fluxo quando desejável
(CORNELIUSSEN, 2006). A função responsável por alcançar ou manter um estado de
segurança é chamada função segurança (ISO TR 12489, 2013). Esta função é fortemente
dependente da integridade, que está associada à capacidade das barreiras desempenharem
suas funções (ISO 14224, 2016).
Falha é definida como a perda da habilidade de desempenhar uma função confome
especificado (ISO TR 12489, 2013). A falha do poço será considerada então como a perda
da integridade, ou seja, o vazamento dos fluidos do reservatório para o meio ambiente ou
outras formações. O poço pode falhar também no sentido de parada de produção devido
a diversos fatores, como por exemplo: formação de parafina, formação de hidrato,
incrustação da coluna de produção, quebra nos equipamentos de elevação artificial, etc.
A parada de produção não será levada em consideração neste trabalho enquanto falha,
mas será levada em consideração como tempo não produtivo quando consequência da
falha de integridade. Como mencionado, uma maneira de se garantir a disponibilidade do
poço é através de testes, inspeções e manutenção, ambos exigindo a interrupção da
produção do poço. Causas de parada de produção além destas fogem ao escopo da
dissertação.
O poço é equipado com barreiras de segurança de forma a garantir a função integridade
do mesmo. No entanto, cada uma destas barreiras tem uma função própria, um desvio
aceitável e está sujeita a diferentes modos de falha com diferentes performances
(RAUSAND e HØYLAND, 2004). O objetivo desta seção é introduzir os conceitos
necessários para entender o comportamento destas barreiras.
32
Figura 17 – Diferença entre falha (evento), falho (estado) e erro. Fonte: RAUSAND e HØYLAND, pg.84, 2004.
Como pode ser visto na Figura 17, um determinado componente tem uma performance
esperada ao desempenhar sua função, geralmente esta performance esperada é
acompanhada de um desvio tolerável. Este desvio entre a performance teórica e a real é
o chamado erro. Quando o erro atinge o limite aceitável passa a ser considerado um
evento de falha. A partir deste ponto diz-se que o componente se encontra no estado falho.
Um conceito muito parecido com a função confiabilidade é a função sobrevivência,
porém a diferença é que neste último as condições consideradas não são as de operação,
mas sim as condições extremas de carregamento, como os acidentes (ISO 16530-1, 2017).
Uma grande parte dos equipamentos de emergência devem funcionar durante a operação
normal, e por isto estão sujeitos a uma confiabilidade, mas também devem funcionar em
situações de emergência, nas quais estão sujeitos a uma sobrevivência. Alguns
equipamentos do poço, como revestimentos, BOP, cimentação, são desenhados para
suportar as condições extremas, que seriam os eventos de blowout. É claro que, nestas
situações, estes equipamentos não terão a mesma vida útil que na operação normal.
Além disto, alguns destes componentes permitem reparos ou manutenções. Pode-se
definir a manutenibilidade como a capacidade de um item, sob determinadas condições
de uso, de ser mantido ou restaurado para um estado em que possa desempenhar
novamente sua função requerida. Neste trabalho, o conceito de confiabilidade será
aplicado para cada um dos componentes ou equipamentos individualmente, ao passo que
o conceito de manutenibilidade será aplicado ao sistema poço como um todo, já que os
componentes são apenas trocados e não reparados. Ou seja, a manutenção pode ser
entendida neste contexto como colocar o poço em um estado íntegro novamente.
A disponibilidade é a capacidade de um item estar em condições de desempenhar uma
função requerida, sob determinadas condições, num dado instante ou durante um
determinado intervalo de tempo, considerando que os recursos externos necessários
estejam fornecidos (ISO 14224, 2016). Em sistemas de segurança é utilizar o conceito de
indisponibilidade de segurança (SU – Safety Unavailability) que é a probabilidade de o
33
sistema de segurança não estar apto a executar sua função quando necessário. A medida
da indisponibilidade do sistema de barreiras do poço será a medida da probabilidade
esperada de vazamento de fluidos do poço.
MODOS DE FALHA
Modo de falha é o termo utilizado para se referir à maneira pela qual as falhas ocorrem
(ISO 14224, 2016). Os modos de falhas de um determinado componente ou equipamento
podem ser levantados utilizando a metodologia FMECA (Failure Modes, Effects and
Criticality Analysis – Análise de Modos, Efeitos e Criticidade de Falhas). Trata-se de um
método estruturado para identificar os potenciais modos de falha, causas, efeitos e
criticidades no desempenho de um sistema.
O resultado de um FMEA é uma tabela com os modos de falhas e sua criticidade (ISO
31010, 2009) que pode ser útil na modelagem da confiabilidade de sistemas complexos,
como o poço de petróleo. Outro resultado importante é a indicação de medidas para
diminuição da ocorrência de falhas ou consequências.
Figura 18 - Distribuição de Falhas por Modo de Falha para a DHSV. Fonte: WELLMASTER, 2009.
A Figura 18 mostra, por exemplo, a distribuição de falhas por modo de falha da DHSV
segundo o banco de dados de confiabilidade WellMaster (2009). Os modos de falhas
seguem as diretrizes de nomenclatura da ISO 14224 (2016). Algumas destas falhas, como
a falha no fechamento ou vazamento na posição fechada, podem favorecer o vazamento
e, portanto, são consideradas falhas de integridade. Outras falhas, como o fechamento
espúrio, levam a uma parada de produção, gerando prejuízo econômico. Do ponto de vista
de integridade estas são falhas seguras. Conforme a Figura 19, nota-se que as falhas
associadas à íntegridade são as mais relevantes.
34
Figura 19 – Distribuição das Falhas da DHSV em função dos efeitos no Sistema Poço. Referência: WELLMASTER,
2009.
É importante separar os tipos de falhas de um sistema ou componente deste sistema em
categorias de acordo com a severidade e o tipo de tratamento que será dada a cada um.
Com referência na IEC 61508-4 (1997) e na ISO 14224 (2016), pode-se classificar as
falhas em:
Falha crítica: Falha de um componente ou do próprio sistema que causa a
interrupção imediata da capacidade de desempenhar a sua função. Exemplo: Para
o poço de petróleo, uma falha crítica seria aquela que causa a perda de integridade,
ou seja, a capacidade do poço de exercer a sua função de contenção de fluidos
para o meio ambiente.
Falha degradada: Falha de um componente ou do próprio sistema que não
interrompe sua capacidade de exercer sua função fundamental, mas compromete
uma ou mais funções.
Falhas de causa comum: De acordo com NUREG/CR-5485 (1998) uma falha de
causa comum consiste na falha de componentes que seguem quatro critérios: (1)
dois ou mais componentes falham ou são degradados, incluindo falhas durante a
demanda, em teste ou deficiências que podem ter resultado na falha se um sinal
de demanda tenha sido recebido; (2) componentes falhando dentro de um período
de interesse; (3) componentes falhando devido a uma mesma causa ou mecanismo
de acoplamento compartilhado; e (4) a falha de um componente ocorre dentro da
fronteira estabelecida do componente.
Falha sob demanda: Falha que ocorre imediatamente quando um item é solicitado
a atuar. Ocorre em especial nos equipamentos de emergência em standby.
Falha evidente: Falha detectável pelo pessoal da operação no momento em que a
mesma ocorre. Pode também ser detectada através de sensores.
Falha oculta: É aquela que não é evidente ou observável pelo pessoal de operação
e manutenção. Esta falha só é percebida quando a função é demandada ou testada.
35
Falha segura: É a relacionada a um item que desempenha um papel importante na
segurança de um sistema que, quando ocorre, coloca o sistema em segurança,
como o fechamento espúrio de uma válvula de segurança.
Falha perigosa: Falha que quando ocorre inibe o item que desempenha um papel
importante na segurança de executar a sua função de segurança. Desta forma, a
falha perigosa leva o sistema à falha ou o deixa mais susceptível a falha.
PARÂMETROS DE CONFIABILIDADE
A partir da definição de confiabilidade, pode-se representá-la matematicamente como:
𝑅(𝑡) = Pr(𝑇 > 𝑡)
(1)
onde T é a variável aleatória que denota o tempo até falha e t é a variável tempo na qual
a função está sendo avaliada. De forma resumida, a confiabilidade pode ser definida como
a probabilidade de que o tempo de falha do item seja maior que o tempo t. Trata-se de
uma função continua decrescente, iniciando em 1, R (0) = 100%, e tendendo
assintoticamente a zero. A função confiabilidade é uma importante medida, porém, outras
medidas de confiabilidade são importantes. Com base em Rausand e Høyland (2004):
Função densidade de falha [pdf ou f(t)]: relação entre o número de falhas que
ocorrem em um item e o total de unidade de medida de vida (ciclos, tempo,
distância) nos quais as falhas ocorreram, assumindo que os itens estavam
funcionando no início do período.
Função probabilidade acumulada de falha: corresponde à probabilidade de que
um componente falhe até um determinado tempo. É o complemento da função
confiabilidade.
𝐹(𝑡) = ∫ 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡
(2)
𝑅(𝑡) = 1 − 𝐹(𝑡)
(3)
Taxa de falha: relação entre o número de falhas que ocorrem em um item e o total
de unidade de medida de vida (ciclos, tempo, distância) nos quais as falhas
ocorreram, assumindo que os itens estavam funcionando no início do período.
ℎ(𝑡) =
Pr(𝑡 < 𝑇 ≤ 𝑡 + ∆𝑡|𝑇 > 𝑡)
∆𝑡=
𝑓(𝑡)
𝑅(𝑡)
(4)
36
A taxa de falha pode variar com o tempo e seu comportamento geralmente é
dividido em três grupos: taxa (i) decrescente, (ii) constante, e (iii) crescente. A
taxa decrescente ocorre num período inicial chamado de mortalidade infantil e é
caracterizado por defeitos de fabricação e montagem. O período que se sucede a
este é o período de vida útil, caracterizado por taxa de falha constante. O período
final é o envelhecimento, nos quais ocorrem corrosão, fadiga, desgaste, entre
outros, levando a uma taxa de falha crescente. Os três comportamentos descrito
formam a chamada “curva da banheira”, como pode ser visto na Figura 20.
Figura 20 – Curva da Banheira. Fonte: Próprio Autor.
Neste trabalho serão consideradas taxas de falhas constantes, representada por λ.
A função distribuição de probabilidade para este caso é a exponencial:
𝑓(𝑡) = 𝜆𝑒−𝜆𝑡
(5)
𝑅(𝑡) = 𝑒−𝜆𝑡
(6)
Taxa de reparo: parâmetro de confiabilidade que permite a avaliação da
probabilidade de que o item seja reparado dentro de certo período depois de sua
falha, sendo a relação entre o número de reparos que ocorreram em um item pelo
tempo total gasto para estes reparos. É um conceito semelhante ao da taxa de falha.
MTBF (Mean Time Between Failures): Para um item reparável é o tempo médio
entre falhas. MTTF (Mean Time to Failure): Para itens não reparáveis é o tempo
médio até a primeira falha:
37
𝑀𝑇𝑇𝐹 (𝑜𝑢 𝑀𝑇𝐵𝐹) = ∫ 𝑡 ∗ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡
+∞
0
= ∫ 𝑅(𝑡)𝑑𝑡+∞
0
(7)
Para o caso específico da taxa de falha constante (distribuição exponencial), o
MTTF pode ser simplesmente calculado como o inverso da taxa de falha (λ):
𝑀𝑇𝑇𝐹 =
1
𝜆
(8)
MTTR (Mean Time to Repair): O tempo médio para o reparo é um indicador
importante para avaliar o desempenho de manutenção. Uma forma simples de se
calcular o MTTR é através da razão entre o período de tempo analisado e número
de reparos:
𝑀𝑇𝑇𝑅 =
∑ 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑜𝑠
𝑛º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠
(9)
O MTTR pode ser usado para se avaliar quanto tempo em média um sistema fica
parado, neste caso é importante considerar todos os tempos relacionados a
manutenção no somatório de tempos. Este assunto será abordado mais adiante
para o caso de workover em poços.
2.4.2 CONFIABILIDADE DE SISTEMAS COMPLEXOS
Segundo Bouças (2017), as metodologias de cálculo de sistemas podem ser classificadas
como métodos combinatórios (por exemplo: diagrama de blocos de confiabilidade,
árvores de falha), processos estocásticos (por exemplo: cadeia de Markov), e as
simulações (por exemplo: Monte Carlo). Os métodos combinatórios são fáceis de
construir e compreender, têm uma representação gráfica da lógica funcional do sistema,
isto é, como os componentes do sistema estão conectados e como eles se comportam,
podem fornecer soluções analíticas para qualquer distribuição, e o comportamento do
sistema é representado pelo comportamento de seus componentes (OLIVEIRA, 2016).
Nesta seção serão exploradas algumas das metodologias para o cálculo da confiabilidade
de sistemas. Rouvroye e Van Den Bliek (2002) mostram, através de uma comparação
entre diferentes técnicas quantitativas para análise de segurança de sistemas, que a análise
markoviana cobre a maioria dos aspectos necessários para a avaliação de segurança. Os
autores apresentam uma relação de poder de modelagem e complexidade de análise entre
as diferentes técnicas, conforme Figura 21, onde pode ser vista a vantagem da Cadeia de
38
Markov. Colombo et al. (2017) apresentaram uma comparação entre as técnicas de
diagrama de bloco de confiabilidade, análise de árvore de falhas e cadeia de Markov para
a determinação da probabilidade de falha de integridade em poços submarinos.
Figura 21- Relação de poder de modelagem e complexidade de análise para técnicas de análise
quantitativa. Fonte: COLOMBO et. al., 2017.
Ainda em Rouvroye e Van Den Bliek (2002), os autores chamam a atenção sobre aspectos
não cobertos pela análise markoviana, como analises de incerteza e sensibilidade. Nesta
dissertação foi escolhida a análise markoviana como técnica para modelar a segurança de
um poço. A razão desta escolha se deve muito ao maior poder de modelagem e
complexidade da análise.
Os efeitos práticos desta escolha vão ser explorados adiante, mas pode-se adiantar:
capacidade de modelar diversos estados degradados do poço, capacidade de criar relações
condicionais (ex. taxas de falha que dependem do estado em que se encontra o poço),
modelagem do processo de reparo e avaliação da disponibilidade do poço. Para superar
os aspectos não cobertos pela técnica, conforme apontado pelos autores, foi
implementada, em conjunto com a cadeia de Markov, uma simulação de Monte Carlo
para análise de sensibilidade e incertezas.
2.4.2.1 ANÁLISE POR DIAGRAMA DE BLOCOS DE CONFIABILIDADE
As características e as relações entre os diferentes componentes de um sistema
influenciam a confiabilidade e a segurança deste sistema. Antes de se avaliar a
confiabilidade de um sistema ou determinar ações de melhoria no mesmo, deve-se avaliar
39
profundamente o papel de cada componente no todo e como seu funcionamento impacta
as funções do sistema. Uma forma gráfica de representar a conexão lógica dos
componentes de um sistema é através do diagrama de blocos de confiabilidade ou RBD
(RBD – Reliability Block Diagram) (MODARRES, 1999).
Segundo a IEC 61078 (2016), os diagramas de bloco de confiabilidade são estruturas
orientadas ao sucesso e refletem não apenas a organização física do sistema, mas também
o cenário em que o sistema opera e a política de operação do mesmo. Colombo et al.
(2017) e Haaland (2017) apresentaram como a confiabilidade do poço, através dos
conjuntos solidários de barreiras, pode ser calculado utilizando o método RBD.
Um exemplo para ilustrar o conceito acima está representado na Figura 22.
Figura 22 – Exemplo de sistema de bombas para controle de nível de caixa d’água. Fonte: Próprio Autor
As bombas da Figura 22 estão fisicamente ligadas em paralelo, na medida que ambas
sozinhas são capazes de bombear água para dentro da caixa. Porém, a lógica de
confiabilidade entre elas depende do cenário e política de operação. Supõem-se dois
casos:
a) Para a função do sistema que é manter o nível da caixa d’água controlado, cada
uma das bombas tem capacidade de vazão individual suficiente para manter o
nível. Neste caso, se uma das bombas falhar, a outra pode continuar operando,
mantendo o sistema em funcionamento. Diz-se, neste caso, que as bombas
40
formam uma configuração paralela de confiabilidade, ou seja, são redundantes,
conforme o RBD da Figura 23.
Figura 23 - RBD de duas bombas em configuração paralela. Fonte: Próprio Autor.
b) Já no caso em que, para manter a funcionalidade do sistema, são necessárias
ambas as bombas em funcionamento, porque cada uma consegue fornecer apenas
50% da vazão, elas estão numa configuração em série. A Figura 24 ilustra a
situação em que se qualquer uma das duas bombas falhar, o sistema falha.
Figura 24 - RBD de duas bombas em configuração série. Fonte: Próprio Autor.
Além das configurações série e paralelo, outras configurações mais complexas podem ser
utilizadas. Para ilustrar como o cálculo da confiabilidade é realizado através do RBD
consideremos que para um período de 1 mês cada uma das bombas idênticas acima tem
uma confiabilidade R (1 mês) = 80%.
No caso da configuração paralela (EBELING, 1997), para ocorrer a falha do sistema é
necessário que ambas as bombas falhem, ou seja:
(1 − 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 ) = (1 − 𝑅𝐴) ∗ (1 − 𝑅𝐵) (10)
Logo,
𝑅𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 − 𝑅𝐴 ∗ 𝑅𝐵 𝑜𝑢 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 1 − ∏(1 − 𝑅𝑖)
𝑛
𝑖=1
(11)
No caso apresentado a confiabilidade do sistema para 1 mês de operação seria 96%. Nota-
se que a colocação de duas bombas em redundância aumentou a confiabilidade do sistema
de 80% para 96%.
No caso da configuração série (EBELING, 1997), para o correto funcionamento é
necessário que ambas as bombas estejam funcionando, ou seja:
𝑅𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝑅𝐴 ∗ 𝑅𝐵 (12)
41
No caso apresentado a confiabilidade do sistema para 1 mês de operação seria 64%. Nota-
se que a colocação de duas bombas em série reduziu a confiabilidade do sistema. Na seção
3.4 será mostrado como o RBD pode ser uma ferramenta útil para entender o princípio
dos Conjuntos Solidários de Barreira dos poços.
2.4.2.2 ANÁLISE POR ÁRVORE DE FALHAS
A Análise por Árvore de Falhas (FTA – Fault Tree Analysis) tem sido largamente
utilizada em modelagem de segurança de sistemas complexos (IEC 61025, 2006). Trata-
se de uma técnica dedutiva estruturada e cujo resultado representa graficamente a
associação de portões lógicos para identificar possíveis combinações de eventos que
levam ao evento principal indesejado, conhecido como evento topo (ISO 31010, 2009).
Permite também, quantitativamente, determinar a probabilidade de ocorrência do evento
topo conhecendo-se as probabilidades dos eventos básicos. Tais eventos básicos podem
ser, por exemplo, a falha de um equipamento ou algum outro evento de natureza externa.
O evento topo de uma árvore de falha geralmente é o evento de interesse no estudo, no
caso de avaliação de risco é algum evento catastrófico, como o blowout. É um evento que,
caso ocorra, gera consequências de grande magnitude impactando pessoas, instalações,
meio ambiente e até mesmo a imagem da empresa.
Partindo do evento topo, avalia-se quais as possíveis causas deste evento. Estas causas
serão eventos intermediários na árvore de falha. Para cada um dos eventos intermediários,
pode-se avaliar suas causas. O processo segue até que se chegue nos eventos básicos, que
não requerem nenhum desenvolvimento adicional.
42
Figura 25 - Principais Símbolos Utilizados em Análises por Árvores de Falhas. Fonte: FONSECA, 2012
A conexão estabelecida entre os eventos causadores e o evento acima deste é realizada
através de portas lógicas do tipo “ou”/”e”, usando a simbologia apresentada na Figura 25.
Quando todas as causas devem ocorrer para que o evento superior se concretize, trata-se
do uso da porta “e”. Quando qualquer uma das causas pode levar ao evento superior,
deve-se utilizar a porta “ou”. Alguns eventos podem não ser desenvolvidos, ou seja,
apesar de não ser um evento básico, por alguma razão o elaborador da AF optou por não
avançar na análise. Isto geralmente ocorre por se julgarem irrelevantes as consequências
deste evento ou por falta de informação.
43
Figura 26 – Exemplo explicativo de uma Análise por Árvore de Falha. Fonte: IEC-61025,1990.
A Figura 26 mostra um exemplo de árvore de falha. Para se analisar a probabilidade do
efeito topo é importante definir os cortes mínimos da árvore. Quando se trata de FTA,
cortes são combinações de eventos que levam à ocorrência do evento topo. Se um
determinado corte não possuir nenhum subconjunto de eventos que sejam também cortes,
diz-se que este é um corte mínimo.
Quando utilizada qualitativamente, a árvore de falha permite identificar os potenciais
causadores de falhas do sistema. Uma avaliação dos cortes mínimos permite identificar o
grau de redundância do sistema. Por exemplo, se houver algum corte mínimo com apenas
1 evento, então o sistema não possuirá redundância.
De acordo com Rausand et. al. (2011), a FTA foi introduzida pela primeira vez em 1962
nos laboratórios da Bell Telephone para avaliação de segurança do sistema de controle de
lançamento de mísseis. Nas últimas décadas, a FTA passou a ser uma metodologia
amplamente utilizada em análise de risco, não somente na indústria nuclear, mas também
na indústria química e de óleo e gás. Por exemplo, Holand e Rausand (1987) estimaram
a disponibilidade de um sistema BOP utilizando uma FTA.
Vários autores utilizaram árvores de falhas para avaliar a probabilidade de vazamento em
poços de petróleo, como Corneliussen (2006), Fonseca (2012), Alves (2012), Zanetti
44
(2014). Recentemente, Zulqarnian e Tyargy (2015) realizaram um estudo onde a
frequência de blowout foi calculada através de uma FTA e o volume de óleo derramado
foi estimado utilizando um simulador multifásico.
2.4.2.3 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
Esta técnica foi proposta inicialmente por von Neumann no projeto de construção da
bomba atômica para avaliar o problema da difusão de nêutrons em certos materiais. Desde
então, o uso da técnica se generalizou para vários problemas que envolvem estimação de
probabilidades.
A simulação de Monte Carlo é um dos métodos mais versáteis que existem, pois se baseia
na inúmera repetição de eventos aleatórios seguida de uma análise estatística em cima
dos resultados gerados. Desta forma, o método é capaz de modelar sistemas altamente
complexos, porém, por ser um método de baseado em geração de histórias aleatórias para
o sistema, acaba tendo um custo computacional muito elevado. Quando se tratam de
eventos pouco frequentes, como são as falhas de equipamentos de poço e a ocorrência de
blowouts, o número de simulações necessárias para se obter resultados representativos é
ainda maior.
O método não apenas permite a estimação direta de confiabilidade e disponibilidade
(SCHLEDER et. al.,2005; VASQUEZ e WHITING, 2006; BOUÇAS, 2017), mas
também permite a propagação de incertezas nos dados de entrada e análise de
sensibilidade quando associado a outros métodos de análise quantitativa. É o caso
apresentado no presente trabalho, onde o método de Monte Carlo será utilizado em
conjunto com a análise markoviana da confiabilidade de poços. Esta combinação foi
chamada por Rouvroye e Van Den Bliek (2002) de técnica melhorada de análise
markoviana (Enhanced Markov Analysis Technique).
Desta forma, para tornar as análises de confiabiliadade e risco mais robustas será utilizado
o processo de propagação de incertezas utilizando uma simples abordagem por Monte
Carlo. As incertezas consideradas nesta análise são as incertezas nos parâmetros de
entrada no modelo markoviano, que são as taxas de falhas das barreiras de segurança.
O primeiro passo é determinar a distribuição de probabilidades das taxas de falha em
função do número de falhas registradas n e do tempo de operação acumulado Tn, que são
os valores geralmente disponibilizados nas fontes de dados encontradas. O processo para
o cálculo destas taxas e dos intervalos de confiança a partir dos dados disponibilizados
será apresentado em detalhes na Seção 3.2.
Em Epstein (1960) é proposto que dados os valores mencionados, o produto 2.Tn.λn segue
uma distribuição chi-quadrada com 2n graus de liberdade, onde λn =n/ Tn é a estimativa
da taxa de falha. Logo:
45
2𝑥𝑇𝑛𝑥𝜆𝑛~𝜒2(2𝑛) (13)
Uma vez determinada a distribuição de probabilidades para o parâmetro, é possível
simular as incertezas utilizando a distribuição acumulada inversa (cdf-1) no procedimento
de Monte Carlo, que pode sem encontrado em Zio (2013). Uma amostra de m valores é
gerada para avaliar a incerteza, onde m é o número de rodadas da simulação de Monte
Carlo. Em cada simulação, o cálculo da taxa de falha para cada modo de falha ocorre
utilizando-se a distribuição acumulada inversa avaliada em um número aleatório x que
varia de 0 a 1. Portanto, para o i-ésimo modo de falha, que corresponde a i-ésima taxa de
falha como função de ni falhas registradas em um tempo acumulado de operação, Tni:
𝜆𝑖 = 𝐹𝜒2(2𝑛𝑖)−1 (𝜂)/(2. 𝑇𝑛) (14)
Onde 𝐹𝜒2(2𝑛𝑖)−1 (𝜂) é a distribuição acumulada inversa para uma variável aleatória seguindo
uma distribuição 𝜒2(2𝑛𝑖).
Após gerar todas as taxas de falhas aleatórias, a matriz de transição da cadeia de Markov,
conforme a Seção 2.4.3, é construída. Então, os resultados são calculados a partir desta
matriz de transição. O parâmetro de interesse, que pode ser a probabilidade de blowout,
o MTTF até o vazamento, ou qualquer outra, é armazenada em um vetor de m posições.
Ao final pode-se avaliar a distribuição dos resultados a partir dos m valores obtidos, um
em cada rodada da simulação de Monte Carlo.
2.4.3 SISTEMAS REPARÁVEIS - CADEIA DE MARKOV
O objetivo do estudo da confiabilidade de sistemas reparáveis é obter diversas
informações como a: (i) disponibilidade do sistema, (ii) o número médio de falhas durante
um determinado período de tempo, (iii) o tempo médio da primeira falha do sistema, entre
outros (RAUSAND e HØILAND, 2004).
As técnicas RBD e FTA pertencem aos modelos booleanos. Embora estas técnicas sejam
adequadas em prover um claro entendimento, as mesmas são limitadas a sistemas que se
encontram em dois estados (funcionando ou falho), além de serem estáticos (ISO TR
14489, 2013).
Para trabalhar com sistemas reparáveis, uma outra possibilidade, pode ser utilizando
processos estocásticos {X (t), t ϵ Θ} onde Θ é o conjunto de índices. No caso de Θ ser
enumerável, diz-se que o processo estocástico é discreto, e no caso de Θ ser contínuo,
diz-se que o processo é estocástico contínuo. Dentre estes processos estocásticos,
46
encontram-se os modelos markovianos, que são modelos dinâmicos capazes de modelar
eventos dependentes de uma sequência ou do tempo (ISO TR 14489, 2013).
ANÁLISE MARKOVIANA
A utilização de cadeias de Markov para a modelagem de confiabilidade de sistemas tem
sido comum na literatura. Problema semelhante ao estudado nesta dissertação foi
estudado por Aguiar et. al. (2010), porém, ao invés do vazamento de hidrocarbonetos em
poços de petróleo, os autores estudaram o vazamento para a superfície no descarte de
material radioativo.
Ainda na área nuclear, Oliveira et. al. (2005) analisaram a indisponibilidade de um
sistema de segurança sujeito ao envelhecimento utilizando variáveis suplementares
considerando reparos imperfeitos. De Pinho et. al. (1999) modelaram a disponibilidade
de componentes sujeitos a falhas precoces utilizando variáveis suplementares.
Observando estes trabalhos fica clara a primeira vantagem da abordagem markoviana em
relação ao RBD ou FTA, que é a possibilidade de considerar taxas de falhas variáveis por
meio do uso de variáveis suplementares. Uma vez que a indústria disponibilize dados de
falha suficientes para calcular a taxa de falha variando ao longo do tempo, seria possível
adaptar o modelo para considerar tais variações. Outra vantagem é a possibilidade de se
considerar taxas de reparos.
Shakuntla et. al. (2011) analisam a confiabilidade e a disponibilidade de uma planta
industrial de fabricação de tubos poliméricos utilizando modelos markovianos e as
equações de Chapman-Kolmogorov. O interessante deste trabalho é que os autores
consideram não apenas os estados bons e falhos, mas também um estado reduzido ou
degradado. Além disso, os autores realizam uma análise de sensibilidade da
disponibilidade total do sistema em relação às taxas de reparo e de falha dos componentes.
A presença de estados degradados permite planejar com eficiência manutenções
preventivas. A probabilidade do sistema poço se encontrar em um destes estados permite
estimar a demanda de embarcações para intervir nos poços com integridade degradada e
reparar as barreiras falhas.
Cadeias de Markov de tempo contínuo
Na seção anterior, foi analisado o problema de falha e reparo considerando dois estados
para o sistema: funcionando e falho. Pode-se, no entanto, considerar diversos outros
estados para um sistema reparável, com diferentes níveis de degradação. Pode-se, então,
considerar o problema de encontrar a probabilidade do sistema se encontrar em cada um
destes estados ao longo do tempo.
Este tipo de abordagem pode ser implantado utilizando um processo estocástico
particular, conhecido como Cadeia de Markov. Uma hipótese a ser considerada para a
utilização das cadeias de Markov é que o conhecimento do estado atual do processo é
suficiente para caracterizá-lo, não acrescentando em nada o conhecimento sobre estados
47
passados. Matematicamente, significa dizer que se o processo de Markov se encontra no
estado i num determinado instante s, a probabilidade de o processo caminhar para o estado
j passado um tempo t não depende dos estados passados X (u), onde u é o tempo anterior
a s.
Pr[𝑋(𝑡 + 𝑠) = 𝑗|𝑋(𝑠) = 𝑖, 𝑋(𝑢) = 𝑥(𝑢), 0 ≤ 𝑢 < 𝑠]= Pr [𝑋(𝑡 + 𝑠) = 𝑗|𝑋(𝑠) = 𝑖)]
(15)
Esta propriedade é muitas vezes referida como ausência de memória (RAUSAND e
HØILAND, 2004). Embora na prática, esta hipótese não seja 100% atendida, pode-se
considerá-la uma boa aproximação para a modelagem de diversos sistemas na engenharia.
De forma resumida, os modelos markovianos são um tipo especial de modelo para
predição de confiabilidade cujo comportamento futuro é determinado pelo estado
presente (SRINIVASAN, 2004). O autor destaca ainda que, em contraste com os modelos
combinatórios, estes modelos têm a capacidade de capturar características importantes
dos sistemas tolerantes a falha.
O fato de se poder determinar a probabilidade do sistema se encontrar em um determinado
estado num determinado instante t é muito útil no gerenciamento de integridade de um
poço, pois permite:
(i) Calcular a probabilidade de o poço perder a sua integridade e, portanto, a
probabilidade de ocorrência de um blowout;
(ii) Calcular por quais caminhos e através de quais elementos o poço irá vazar e
permitir avaliar as vazões esperadas do vazamento;
(iii)Calcular a probabilidade de o poço estar em determinados estados degradados
e, portanto, a necessidade de manutenção do tipo light workover (LWO) e do
tipo heavy workover (HWO), bem como a necessidade esperada de
componentes no estoque para troca;
(iv) A proporção média do tempo que o poço passa em cada estado ajuda a
determinar as condições esperadas de carregamento de cada barreira de
segurança
(v) Calcular a disponibilidade média do poço no tempo e, portanto, o tempo
realmente produtivo do poço.
No caso das cadeias de Markov, ao invés de um espaço de estado bidimensional
(funcionando, falho), teremos um espaço de estados com N dimensões, sendo que cada
estado possível representará uma real condição do sistema, no caso deste trabalho, um
poço de petróleo em produção. O objetivo então será calcular a probabilidade do sistema
48
se encontrar em cada um dos seus estados ao longo do tempo. Isto poderá ser realizado
em função das Equações de Kolmogorov como será detalhado adiante.
Supondo o sistema com n estados, deseja-se calcular o vetor P (t) = [P0(t), P1(t), ..., PN(t)]
onde Pi (t) é a probabilidade do processo de Markov estar no estado i no instante t. Estas
probabilidades serão determinadas a partir do estado inicial do sistema, P(0), e das
probabilidades ou taxas de transição entre os estados. Neste sentido uma outra hipótese
deverá ser assumida (RAUSAND e HØILAND, 2004):
Pr(𝑋(𝑡 + 𝑠) = 𝑗|𝑋(𝑠) = 𝑖) = Pr (𝑋(𝑡) = 𝑗|𝑋(0) = 𝑖) (16)
Isto significa, na prática, que a probabilidade de transição do estado i para o estado j
depende apenas do intervalo de tempo disponível e não do tempo global do processo. Este
processo é dito possuir probabilidades estacionárias de transição ou ser um processo
homogêneo. Na aplicação que será desenvolvida, consideram-se taxas de falhas
constantes para os modos de falhas dos componentes, o que se enquadra no processo
homogêneo, porém, caso se deseje investigar futuramente o efeito do envelhecimento dos
componentes na confiabilidade do poço, será necessário utilizar processos não-
homogêneos.
Para uma cadeia de Markov de tempo contínuo com um espaço de estados ξ = {1, 2, ...,
N} a probabilidade de transição do estado i para o estado j pode ser escrita como
(RAUSAND e HØILAND, 2004):
Pr𝑖𝑗(𝑡) = Pr (𝑋(𝑡) = 𝑗|𝑋(0) = 𝑖) , 𝑖, 𝑗 𝜖 𝜉 (17)
Sendo:
0 ≤ Pr𝑖𝑗(𝑡) ≤ 1 para todo t ≥ 0 e i, j ϵ £
Além disso, se o processo está no estado i em um determinado instante, ele permanecerá
no mesmo estado ou sofrerá uma transição para qualquer outro estado no instante t. Então:
∑ 𝑃𝑟𝑖𝑗(𝑡)
𝑁
𝑗=0
= 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑖 ∈ 𝜉
(18)
Estas probabilidades podem ser arranjadas de forma conveniente em uma matriz quadrada
N x N. Desta forma, tem-se a matriz de probabilidade de transição da Cadeia de Markov:
Pr(𝑡) = [𝑃𝑟𝑖𝑗(𝑡)]𝑁 𝑥 𝑁′
𝑖 , 𝑗 ∈ 𝜉 (19)
No caso de tempo contínuo, ao invés de se utilizar as probabilidades de transição, estamos
interessados em utilizar as taxas de transição, isto é, o número de ocorrências por unidade
49
de tempo. A taxa de transição de um estado i para um estado j, denotada por αij pode ser
definida como:
𝑎𝑖𝑗 = 𝛼𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑗 (20)
onde αi denota a taxa com que o processo deixa o estado i para um estado diferente
(RAUSAND e HØILAND, 2004). Pode-se demonstrar, a partir das propriedades de
Markov, que αi segue uma distribuição exponencial (ROSS, 1996).
Da mesma forma que as probabilidades de transição, é possível rearranjar as taxas de
transição em uma matriz, chamada de matriz de taxa de transição:
𝐴 = [𝑎𝑖𝑗]𝑁 𝑥 𝑁′
𝑖 , 𝑗 ∈ 𝜉 (21)
onde 𝑎𝑖𝑖 pode ser calculado segundo Rausand e Høiland (2004):
𝑎𝑖𝑖 = −𝛼𝑖 = − ∑ 𝑎𝑖𝑗
𝑁
𝑗=0𝑗≠𝑖
(22)
Equações Diferenciais de Kolmogorov
Segundo Rausand & Hoiland (2004), a equação de Kolmogorov para a Cadeia de Markov
pode ser escrita na forma matricial como:
�̇�(𝑡) = 𝑷(𝑡) ∙ 𝐴 (23)
onde P(t) = [P1(t), P2(t), ..., PN(t)] é o vetor de probabilidade do processo estar em cada
estado de £ no instante t.
A solução da equação diferencia acima juntamente com as condições de contorno e as
condições iniciais permitem a determinação do vetor P(t). Fica claro que:
∑ 𝑃𝑗(𝑡)
𝑁
𝑗=0
= 1
(24)
P(0) é o vetor que representa o estado inicial do sistema. Se neste instante o estado do
sistema for conhecido e for o estado i, a condição inicial pode ser representada por:
Pr𝑖(0) = Pr (𝑋(0) = 𝑖) = 1 (25)
Pr𝑗(0) = Pr (𝑋(0) = 𝑗) = 0, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑗 ≠ 𝑖 (26)
50
Neste trabalho, o vetor P representa a probabilidade de o poço de petróleo estar em cada
um dos seus possíveis estados ao longo do tempo.
Aplicação das Cadeias de Markov de Tempo Contínuo a problemas de confiabilidade
O processo estocástico descrito anteriormente e equação diferencial de Kolmogorov
podem ser utilizadas em problemas práticos de estudo de confiabilidade e disponibilidade
de sistemas que podem se encontrar em diversos estados discretos ao longo do tempo.
Para ilustrar este tipo de aplicação e resultados obtidos serão analisados alguns casos a
seguir (adaptado de RAMAKUMAR, 1993):
1. Um componente reparável
Neste exemplo, considera-se um único componente que pode existir em dois
estados, falho e funcionando, e as taxas de transição entre tais estados são
constantes e conhecidas. Considera-se ainda que a taxa de transição do estado
funcionando para o estado falho é chamada de taxa de falha (λ) e a taxa de
transição do estado falho para o estado funcionando é chamada de taxa de reparo
(μ). A Figura 27 mostra o diagrama de espaço de estados e as transições possíveis.
Figura 27- Diagrama de Espaço de Estados para um único componente com dois estados. Fonte: Próprio Autor
Como se trata de um caso de Cadeia de Markov de tempo contínuo, o primeiro
passo é calcular a matriz de taxas de transição conforme equação 27.
𝐴 = [𝑎𝑖𝑗]𝑁 𝑥 𝑁′
= [𝑎00 𝑎01
𝑎10 𝑎11] (27)
𝑎01 = 𝜆 (28)
𝑎10 = 𝜇 (29)
51
onde 0 é o estado funcionando e 1 é o estado falho. Para calcular o valor de 𝑎00 e
𝑎11 utiliza-se a equação 20, que para dois estados fica reduzida a
𝑎𝑖𝑖 = − ∑ 𝑎𝑖𝑗
𝑁
𝑗=0𝑗≠𝑖
= − 𝑎𝑖𝑗 (30)
𝑎00 = − 𝑎01 = −𝜆 (31)
𝑎11 = − 𝑎10 = −𝜇 (32)
sendo assim, a matriz A fica
𝐴 = [
−𝜆 𝜆𝜇 −𝜇
] (33)
O segundo passo é aplicar a equação diferencial de Kolmogorov
[�̇�0(𝑡) �̇�1(𝑡)] = [𝑃0(𝑡) 𝑃1(𝑡)] ∙ [
−𝜆 𝜆𝜇 −𝜇
] (34)
Onde P0(t) é a probabilidade do componente estar funcionando no instante t e P1(t)
é a probabilidade do componentes estar falho no instante t. Desta forma, pode-se
assumir como condição inicial o funcionamento do componente, assim:
𝑃0(0) = 1 (35)
𝑃1(0) = 0 (36)
Para este caso simples, a solução analítica da equação 36, partindo-se das
condições iniciais acima e com a condição de contorno, P0(t) + P1(t) =1, é
𝑃0(𝑡) =
𝜇
𝜇 + 𝜆+
𝜆
𝜇 + 𝜆𝑒−(𝜆+𝜇)𝑡
(37)
𝑃1(𝑡) =
𝜆
𝜇 + 𝜆−
𝜆
𝜇 + 𝜆𝑒−(𝜆+𝜇)𝑡
(38)
P0 (t) representa a probabilidade de o sistema estar em funcionamento no instante
t, e é conhecida na confiabilidade como função disponibilidade do componente.
52
O contrário da disponibilidade, isto é, P1(t), é a chamado de indisponibilidade ou
downtime.
Para mostrar a solução no tempo desta equação, os gráficos abaixo foram gerados.
A Figura 28 mostra a evolução no tempo das probabilidades de o componente
encontrar-se nos estados funcionando e falho, para λ = μ = 1. Note que as soluções
da equação diferencial possuem dois termos, um independente do tempo e um
dependente do tempo. A parte independente do tempo é representada no gráfico
pela assíntota quando o tempo tende ao infinito. Quanto t → ∞, 𝑒−(𝜆+𝜇)𝑡 →0,
restando:
𝑃0 =
𝜇
𝜇 + 𝜆=
𝑀𝑇𝑇𝐹
𝑀𝑇𝑇𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅
(39)
𝑃1 =
𝜆
𝜇 + 𝜆=
𝑀𝑇𝑇𝑅
𝑀𝑇𝑇𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅
(40)
onde P0 e P1 são as probabilidades no regime permanente, MTTF=1/λ é o tempo
médio até a falha e MTTR=1/μ é o tempo médio até o reparo.
Note na Figura 28, que P0 = P1= 50% pois as taxas de reparo e de falha são iguais.
Figura 28 - Probabilidade do componente se encontrar nos estados 0 e 1 ao longo do tempo para μ = 1 e λ
= 1. Fonte: Próprio Autor
53
A Figura 29 mostra o caso onde μ = 0, ou seja, o sistema é irreparável. Neste caso,
as equações se reduzem a
𝑃0(𝑡) = 𝑒−𝜆𝑡 (41)
𝑃1(𝑡) = 1 − 𝑒−𝜆𝑡 (42)
onde neste caso P0 (t) = R (t), ou seja, representa a função confiabilidade do
componente e P1 (t) = F (t), representa a função distribuição acumulada de falha.
Neste caso, não há solução de regime permanente e quando t → ∞ a confiabilidade
vai a 0 e a probabilidade de falha vai a 100%. Como será visto adiante, neste caso,
o estado 1 é chamado de absorvente, pois uma vez nele, não há mais transição
para nenhum outro estado.
Figura 29 - Probabilidade do componente se encontrar nos estados 0 e 1 ao longo do tempo para μ = 0 e
λ =1. Fonte: Próprio Autor
Por fim, a Figura 30 representa um caso mais próximo da realidade. Neste caso
o sistema opera em regime permanente com uma disponibilidade de 95% e para
isso a taxa de reparo deve ser 19 vezes maior que a taxa de falha.
54
Figura 30 - Probabilidade do componente se encontrar nos estados 0 e 1 ao longo do tempo para μ = 0 e
λ = 19. Fonte: Próprio Autor
2. Dois ou mais componentes idênticos reparáveis
Apesar do exemplo simples, é possível modelar situações mais complexas como
componentes que podem se encontrar em três estados (funcionando, degradado,
falho), sistemas backups, manutenção preventiva, falha no chaveamento de
componentes em stand-by, etc.
Nos exemplos acima fica claro que para um sistema com r componentes onde
cada componente pode estar em apenas dois estados, funcionando ou falho, o
número de estados possíveis é:
𝑁 = 2𝑟 (43)
Cada estado do sistema é composto pela combinação do estado de todos os
componentes. Note que para um sistema com 10 componente o sistema já possui
1024 estados possíveis. Considerando que a matriz de transição é NxN, neste
caso a matriz teria 1.048.576 elementos.
Esta é a principal dificuldade de se modelar sistemas complexos com o uso de
cadeias de Markov. Para contornar tal dificuldade no sistema poço de petróleo,
55
que possui mais de 20 barreiras de segurança, será proposta uma nova
abordagem do uso da cadeia de Markov, conforme a seção de Metodologia.
No exemplo com um componente e dois estados foram calculadas as probabilidades em
regime permanente, que independem do tempo. Nem todos os sistemas admitem este tipo
de solução. Isto ocorre devido à presença de estados absorventes. Um estado absorvente
é um estado que, uma vez que o sistema entre nele, não pode deixá-lo, a menos que o
sistema comece uma nova missão (RAUSAND e HØILAND, 2004).
O estado absorvente nas análises de confiabilidade representa um ponto de falha do
sistema que não pode ser reparado. A função que descreve a probabilidade de um destes
estados ser atingido é a função sobrevivência do sistema:
𝑅(𝑡) = ∑ 𝑃𝑗(𝑡)
𝑗∈ 𝐸𝐹
(44)
onde j é o índice dos estados e EF é o conjunto de estados não-absorventes, ou seja,
estados de funcionamento do sistema. Na abordagem matricial, segundo Ramakumar
(1993), para um estado com r estados absorventes e (n-r) estados não absorventes, é
possível rearranjar a matriz de transição para a seguinte forma:
(45)
Para cada estado absorvente haverá um 1 na diagonal e 0 em todos os outros elementos
da linha, pois a probabilidade do estado absorvente continuar nele mesmo é 100% e de ir
para qualquer outro estado é zero. Isso forma a parte superior da matriz P rearranjada. A
matriz Q gerada no rearranjo é chamada de matriz truncada associada a P. Esta matriz
será útil no cálculo do tempo médio até a absorção, ou seja, no tempo médio até a falha
do sistema.
Técnicas de Análise de Frequência e Duração dos Estados
Uma introdução didática a técnicas de frequência e duração podem ser encontradas em
Ramakumar (1993). Os objetivos destas técnicas são:
Encontrar as probabilidades dos estados ao longo do tempo;
Descobrir quanto tempo o sistema reside num determinado estado;
Quanto tempo é requerido para o sistema ir de um estado a outro;
Quanto tempo demora para o sistema completar um ciclo para vários estados;
Quanto tempo é necessário para o sistema ir para um estado absorvente
56
Estes cálculos são muito importantes para o estudo da confiabilidade de sistemas
complexos. As probabilidades de o sistema estar em cada estado e o tempo que o sistema
reside em cada um são úteis na avaliação do MTTF do sistema, da curva de probabilidade
de falha. O número de transições que ocorrem entre os estados pode ser utilizado para
auxiliar na estimativa da demanda de recursos para realização de reparos.
Dada uma cadeia de Markov de tempo contínuo (CMTC) e um intervalo finito [0,T], é
de particular interesse avaliar o tempo de ocupação de cada estado, ou seja, a fração
esperada do tempo total gasto em um estado específico. Igualmente interessante é calcular
o número esperado de vezes que cada estado é visitado. Estes resultados são interessantes
pois fornecem vários indicadores de confiabilidade, como a disponibilidade ou
indisponibilidade do sistema e o número esperado de falhas por tipo.
O tempo de ocupação é dependente da condição inicial assumida. Seja mij (T) o tempo de
ocupação relativo ao estado j, dado que o sistema iniciou em i, durante o intervalo [0,T].
Este valor pode ser expresso como (KULKARNI, 1999):
𝑚𝑖,𝑗(𝑡) = ∫ 𝑃𝑖,𝑗(𝑡)𝑑𝑡
𝑇
0
(46)
onde Pi,j é a probabilidade de transição do estado i para o estado j. Seguindo o
procedimento apresentado por Kulkarni (1999) pode-se definir a matriz N x N, M (T) =
[mij], dada por:
𝑀(𝑇) =
1
𝛼∑ 𝑃(𝛼𝑇 > 𝑘)�̂�𝑘
∞
𝑘=0
, 𝑇 ≥ 0 (47)
Onde:
𝛼 = max{𝛼𝑖} , 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁
�̂� = [�̂�𝑖𝑗]𝑁×𝑁
, 𝑖, 𝑗 ∈ 𝜉
�̂�𝑖𝑗 = {1 −
𝛼𝑖
𝛼, se 𝑖 = 𝑗
𝑎𝑖𝑗
𝛼, se 𝑖 ≠ 𝑗
𝑃(𝛼𝑇 > 𝑘) = 1 − ∑ exp(−𝛼𝑇) (𝛼𝑇)𝑙/𝑙!𝑘
𝑙=0
57
A expressão para M(T) depende da uniformização da CMTC, através da reescrita de
Pi,j(t) como:
𝑃𝑖,𝑗(𝑡) = ∑ exp(−𝛼𝑇) (𝛼𝑇)𝑘/𝑘! ∙ [�̂�𝑘]
𝑖,𝑗
∞
𝑘=0
(48)
Como a equação acima depende de uma soma de infinitos termos, é necessário o uso de
um algoritmo para resolvê-la numericamente. Kulkarni (1999) propõe um algoritmo, que
foi utilizado neste trabalho para encontrar numericamente M(T) com uma precisão
desejada ϵ.
Uma vez que o tempo de ocupação para cada estado é calculado, é possível avaliar o
número esperado de transições partindo-se de um determinado estado. Para tal, considere-
se Ti o tempo de ocupação do i-ésimo estado. A probabilidade de k transições partirem de
um estado, num determinado tempo, segue uma distribuição de Poisson. Desta forma,
denotando-se por Xi a variável aleatória que representa o número de transições começando
do i-ésimo estado durante o tempo total T é:
𝑃(𝑋𝑖 = 𝑘) = exp(−𝛼𝑖𝑇𝑖) (𝛼𝑖𝑇𝑖)𝑘/𝑘! (49)
Finalmente, o número esperado de transições partindo-se do i-ésimo estado é igual a
E[Xi]. Como Xi segue uma distribuição de Poisson:
𝐸[𝑋𝑖] = 𝛼𝑖𝑇𝑖 (50)
Caso se deseje saber o número esperados de transição do i-ésimo estado para um estado
específico j, basta substituir na equação acima αi por αij.
Para o caso do cálculo do tempo médio até a absorção, ou do MTTF do sistema, pode-se
utilizar o procedimento computacional proposto por Ramakumar (1993). A partir da
matriz truncada Q pode-se obter a matriz fundamental FM:
𝐹𝑀 = [𝐼 − 𝑄]−1 = [𝜏𝑖𝑗], 𝑖, 𝑗 ∈ 𝜉 (51)
A matriz fundamental permite o cálculo do tempo de transição dos estados transientes até
os estados absorventes. Denotando este tempo como τi para o i-ésimo estado, tem-se que:
𝜏𝑖 = ∑ 𝜏𝑖𝑗
𝑗 ∈𝜉
(52)
58
3. METODOLOGIA
Nesta seção será desenvolvida a metodologia a ser utilizada para a análise de
probabilidade de perda de integridade (falha ou vazamento) de um poço de petróleo na
sua fase produtiva. Segundo Schofield (1998) há vários tipos de premissas utilizadas em
uma análise quantitativa de risco, algumas relacionadas aos dados utilizados, outras
relacionados à definição do sistema ou perigos analisados e até em relação às condições
físicas existentes nestes cenários. Algumas premissas, muitas já comentadas em seções
anteriores, que serão adotadas neste trabalho são:
Para o sistema poço como um todo, considera-se que a falha é a perda de
integridade, ou seja, de capacidade de conter os fluidos da formação para o meio
ambiente. Esta é a falha crítica do poço.
Será considerada também, para o sistema poço, a falha degradada, na qual não
ocorre a perda de integridade, mas em que houve perdas de contenções internas,
comprometendo sua capacidade futura de conter os fluidos e tornando-o mais
susceptível a um vazamento.
Para os componentes do sistema poço será admitida apenas a falha crítica, ou seja,
aquela em que se perde por completo sua função. Não serão abordadas falhas
degradadas.
Serão consideradas apenas barreiras físicas (hardware) na análise, não sendo
consideradas barreiras humanas, organizacionais e nem procedimentais. Como o
objetivo é calcular a probabilidade de ocorrência de um blowout, serão deixadas
de lado também as barreiras de mitigação das consequências.
A barreira rocha não aparece no modelo pois considerou-se a mesma como
elemento que não falha a menos que ocorra um erro de projeto ou operacional. As
razões por trás desta consideração estão explicadas no Apêndice C.
Taxas de Falha e Taxas de Reparo são constantes.
O reparo leva o sistema ao estado totalmente íntegro no caso de HWO e no caso
de LWO o reparo restaura apenas uma cavidade comunicada através do reparo da
respectiva barreira falha. Isso ocorre pois nas operações de HWO há remoção ou
substituição da completação existente (RACHMAT et al, 1993) e no LWO onde
não há tal remoção ou substituição (KILE, 2012)
Falhas de causa comum não são consideradas.
Falhas causadas por fontes externas ao poço (ex. queda de objetos, mau tempo,
etc.) não são consideradas.
O primeiro passo no desenvolvimento da abordagem proposta é a modelagem do poço
utilizando um diagrama de caminho de vazamento, com cavidades e barreiras, o que é
apresentado na Seção 3.1. A Seção 3.1.1 modela a confiabilidade do poço através da
59
transformação do diagrama de caminhos de vazamento em uma cadeia de Markov.
Posteriormente são apresentados os passos de coleta e tratamento dos dados de forma a
se obter as taxas de falhas utilizadas no modelo, o que é apresentado na Seção 3.2. A
Seção 3.3 apresenta as metodologias para análises de incertezas, sensibilidade e
importância.
3.1 MODELAGEM DO POÇO
Neste trabalho foi realizada uma modelagem simplificada de um poço de petróleo
submarino em produção focando nas barreiras de segurança, mostradas na Figura 31. A
partir do WBS são identificadas as cavidades internas do poço, mostradas na Figura 32.
Figura 31 - Esquema do Poço com seus Elementos.
Fonte: Próprio Autor
Figura 32 - Esquema do Poço com as Cavidades.
Fonte: Próprio Autor
Com estas informações, é construído o diagrama caminhos de vazamento, conforme a
Figura 33, com as caixas arredondadas e enumeradas representando as cavidades e os
retângulos os modos de falha das barreiras que levam a comunicação entre duas cavidades
adjacentes. Em cada retângulo encontram-se um ou mais modos de falhas que, se
ocorrerem, causam a perda de vedação entre as cavidades, ou seja, são modos de falha
em série do ponto de vista de confiabilidade.
60
Figura 33 – Diagrama de Caminhos de Vazamento com Cavidades e Modos de Falhas comunicantes. Fonte: Próprio
Autor
A cavidade 1 representa o reservatório, a cavidade 13 representa o meio ambiente e as
demais representam cavidades internas do poço. A Erro! Fonte de referência não
ncontrada. detalha cada uma das cavidades.
Quadro 3– Detalhe de cada uma das cavidades do poço. Fonte: Próprio Autor.
Nº da
Cavidade Definição
1 Reservatório, anular abaixo do Packer, coluna de produção abaixo da
DHSV.
61
2 Anular A. Anular entre a coluna de produção e o revestimento de produção,
acima do Packer, delimitado pela SCPS, TH e válvula AI1 da BAP.
3 Coluna de Produção entre a DHSV e a Válvula M1.
4 Cavidade interna da ANM delimitada pelas Válvulas M1, XO, S1 e W1.
5 Cavidade interna da BAP entre as Válvulas AI2 e AI1.
6 Cavidade entre a AI1 e a M2.
7 Cavidade entre o TH e a BAP, acima dos selos do TH.
8 Cavidade interna da ANM delimitada pelas Válvulas M2, XO, S2 e W2.
9 Cavidade interna da ANM entre S2 e a Capa da ANM.
10 Cavidade interna da ANM entre S1 e a Capa da ANM.
11 Linha de produção depois da W1.
12 Linha de intervenção depois da W2.
13 Meio-Ambiente.
Desta forma, com o CSB primário integro, é possível manter os fluidos do reservatório
contidos na cavidade 1, limitada pela DHSV, coluna de produção, packer, revestimento
de produção cimentado e a rocha capeadora. O CSB secundário funciona como backup
do CSB primário no caso de falha do mesmo e comunicação com as cavidades 2 e 3.
Note-se na Figura 34 que o conceito de CSB, embora amplamente utilizado nas boas
práticas, limita-se a observar apenas parte das barreiras deixando de avaliar a
comunicação com diversas outras cavidades.
Figura 34 – CSB primário e secundário vistos sobre o diagrama de caminhos de vazamento. Fonte: Próprio Autor
À medida que falhas vão ocorrendo, as cavidades vão sendo comunicadas e um caminho
de fluxo vai se formando para o fluido. Eventualmente, à medida que falhas vão se
combinando, o fluido pode vir a atingir o meio ambiente. Esta situação representa a falha
62
do poço e, quando ocorre, há a possibilidade de vazamento de hidrocarbonetos para o
meio ambiente.
A comunicação entre uma cavidade e outra, chamada aqui de transição de cavidade,
ocorre quando um ou mais modos de falha das barreiras que isolam as respectivas
cavidades ocorrem. O Quadro 4 mostra as transições possíveis e quais modos de falha
causam estas transições. Por exemplo, a cavidade 1 e a cavidade 2a são separadas pelo
packer e coluna de produção, desta forma, caso qualquer um destes elementos venha a
falhar, haverá a comunicação, o que pode ser visto na primeira linha do Quadro 4.
Quadro 4– Modos de falhas que comunicam diferentes cavidades. Fonte: Próprio Autor
Cavidade de Origem
Cavidade de Chegada
Modos de Falha
1 2a PACKER – VCA, COP ABAIXO DA DHSV – VCA 1 2b GLV – VCA 1 3 DHSV – VPF ou FNF
2a ou 2b 3 COP ACIMA DA DHSV – VCA 2a ou 2b 5 AI2 – VPF, AI2 – FNF 2a ou 2b 6 SELO DO TH - VE 2a ou 2b 13 ANEL VX- VE, SCPS- VE, AI2- VE, REV. PROD. - VE
3 2a COP ACIMA DA DHSV – VCA 3 4 M1 – VPF, M1 – FNF 3 13 M1 – VE 4 8 XO – VPF, XO – FNF 4 10 S1 – VPF, S1 – FNF 4 11 W1 – VPF, W1 – FNF 4 13 M1 – VE, XO – VE, S1 – VE, W1 – VE, BLOCO DA
ANM – VE 5 6 AI1 – VPF, AI1 – FNF 5 13 AI1 – VE, AI2 – VE 6 7 SELO DO TH – VE 6 8 M2 – VPF, M2 – FNF 6 13 M2– VE 7 13 CONEXÃO ENTRE BAP E ANM – VE 8 4 XO – VPF, XO – FNF 8 9 S2 – VPF, S2 – FNF 8 12 W2 – VPF, W2 – FNF 8 13 M2 – VE, XO – VE, S2 – VE, W2 – VE, BLOCO DA
ANM – VE 9 13 CAPA DA ANM – VE
10 13 CAPA DA ANM – VE 11 13 LINHA DE PRODUÇÃO – VE 12 13 LINHA DE ANULAR – VE
Pode-se observar que a cavidade 2 foi subdividida em 2a e 2b. Embora fisicamente não
exista esta divisão, foi adotada neste trabalho como estratégia para segregar as falhas do
packer, coluna de produção e DHSV das falhas da válvula de gas lift. Embora todas estas
falhas levem a comunicação da cavidade 1 para a cavidade 2, o tratamento de correção
63
das falhas é diferente. Enquanto as primeiras falhas levam a um HWO, a falha da válvula
de gas lift leva apenas a um LWO.
3.1.1 CONSTRUÇÃO DA CADEIA DE MARKOV PARA O PROBLEMA DE
INTEGRIDADE
Conforme descrito na Seção 2.3.4, a cadeia de Markov é capaz de modelar a
confiabilidade de sistemas que possuem diversos estados possíveis. A partir do exposto
sobre as cavidades é possível observar que o sistema poço possui um estado totalmente
integro, no qual não há nenhuma falha, estados degradados com algumas falhas e o estado
falho no qual ocorreu uma combinação suficiente de falhas que levaram à perda de
integridade, ou seja, comunicação com o meio ambiente. Sendo assim, pode-se modelar
os estados do poço através de uma cadeia de Markov.
Foi abordado também que os trabalhos encontrados na literatura que utilizam a
modelagem de confiabilidade de sistemas através de cadeias de Markov utilizam espaços
de estados que são resultantes da combinação de “falha” e “não falha” dos componentes
que compõe o sistema. Caso esta abordagem fosse adotada neste trabalho, o espaço de
estados se tornaria muito grande e, por consequência, a matriz de transição ficaria
impraticável.
Como pode ser observado na Figura 33, há 26 conjuntos de modos de falhas que separam
as cavidades e cada um destes conjuntos pode estar dando passagem ou não (falho ou
não). Neste sentido o número de estados possíveis, de acordo com a Equação 43, seria:
226 = 67.108.864
E a matriz de transição, teria 4,5 x 105 elementos, o que tornaria a modelagem
extremamente complexa e com altíssimo custo computacional.
Para contornar este problema, neste trabalho cada estado é modelado pela combinação da
situação de cada cavidade, comunicada ou não, e não pelos modos de falha. Para ilustrar
o que isto significa considerem-se os estados representados na Figura 35.
64
Figura 35 – Tipos de Estados da Cadeia de Markov. Estado representando: a) Poço Integro; b) Poço Degradado; c)
Poço Falho; d) Estado Impossível. Fonte: Próprio Autor
O Estado do Poço Íntegro é representado pelo número binário 1000000000000, em que
apenas a cavidade 1, ou seja, o próprio reservatório, está em contato com hidrocarbonetos.
Observe que, neste estado, nenhuma das barreiras está falha.
Já o poço degrado pode ser visto em vários estados, sendo, no exemplo da Figura 35 b),
representado por 10011000100000, em que além da cavidade 1, outras cavidades também
estão em contato com hidrocarbonetos (comunicadas). A cavidade número 3 foi
65
comunicada pela falha da DHSV, a cavidade 4 devido a falha na M1 e a cavidade 8 pela
falha na XO. O estado é degradado justamente devido à ocorrência de algumas falhas,
porém, observe-se que a cavidade 13 não está comunicada, isto é, não houve comunicação
com o meio ambiente ou vazamento. Este tipo de estado é importante pois é justamente
onde deve ocorrer a manutenção do poço para restaurar a integridade e impedir que falhas
adicionais levem a um vazamento. Todos os estados degradados possíveis podem ser
vistos no Apêndice F.
Os estados que representam o poço falho podem ser facilmente identificados pelo
algarismo 1 na 14º posição, que representa a cavidade do meio ambiente. O estado
representado na Figura 35 c), 11100110000001, mostra justamente um exemplo de falha
de integridade do poço. Observe que a 2º e 3º posição do número representam apenas a
cavidade 2 que foi dividida em 2a e 2b por questões de escopo de manutenção do poço.
Além desta cavidade, as cavidades 5 e 6 levam o caminho até o meio ambiente, cavidade
13. Na Figura 35, também podem ser vistas as falhas que levaram ao caminho de fluxo.
Para construir o espaço de estados, o primeiro passo foi determinar todas as combinações
possíveis dos estados de cada cavidade. O poço possui 14 cavidades assumindo a divisão
da cavidade 2 em 2a e 2b, logo são 214= 16.384 estados. Cada estado é, desta forma,
representado por um número binário de 14 posições, em que cada posição pode assumir
0, no caso de cavidade não comunicada, e 1, no caso de cavidade comunicada.
Nem todos os 16.384 estados são possíveis fisicamente de ocorrer, e na verdade, a maioria
destes estados são impossíveis. Os critérios para remoção dos estados impossíveis são: i)
0 na cavidade de número 1; e ii) caminhos impossíveis para os fluidos, saltando cavidades
não comunicadas.
O primeiro critério é obvio, já que o reservatório está sempre em contato com os
hidrocarbonetos, enquanto o segundo demanda a determinação do que são caminhos
impossíveis. Um exemplo de estado impossível é mostrado na Figura 35 d), onde haveria
hidrocarboneto na cavidade 9 sem ter passado pela cavidade 8. A determinação de
caminhos impossíveis é feita com auxílio do Quadro 4.
Após a remoção dos estados impossíveis, o espaço de estados final fica com 1.027
estados. Destes 1.027 estados, 1 representa o poço integro, 513 representam os estados
degradados e 513 representam os estados falhos. Para cada estado degradado existe uma
falha adicional que pode levar o poço a uma falha, por isso, o número igual de estados
degradados e falhos, sendo a única diferença a cavidade 13. A Tabela 1 resume o número
de estados por categoria.
Tabela 1 – Número de Estados por Categoria. Fonte: Próprio Autor
Categoria Número de
Estados
Íntegro 1 Degradado 513
66
Falho (vazamento)
513
Total 1027
Para ilustrar o descrito no parágrafo anterior e também mostrar a dinâmica de transição
entre os estados, foi gerada a Figura 36. O estado 4 representa o estado em que além do
reservatório, a cavidade 3 também está comunicada devido a uma falha no fechamento
ou vazamento na posição fechada da DHSV. Este estado é um estado degradado, pois
houve falha de uma barreira do CSB primário, porém, o poço não está comunicado para
o meio ambiente devido à presença do CSB secundário, como pode ser visto pelo valor
“0” na cavidade 13 (meio ambiente). A diferença entre o estado 4 e o estado 15 é
exatamente a comunicação da cavidade 13 que ocorre devido ao vazamento externo da
válvula M1 da ANM.
Figura 36 – Exemplo de transição entre um estado degradado e um estado falho na CM. Fonte: Próprio Autor
Neste caso, note-se que não há retorno do estado 15 para o estado 4. O estado 15, por
representar um vazamento para o meio ambiente, foi considerado na modelagem como
absorvente. Uma vez atingido o vazamento, considera-se, neste trabalho, que entram em
cena as operações de controle de poço e o plano de resposta a emergência, a depender da
severidade do vazamento. A duração destas operações e a possibilidade ou não de
reutilizar este poço são uma grande incógnita e, por isso, não serão considerados neste
estudo.
Dentro de cada retângulo que separa as cavidades, encontram-se diversos modos de falha
que podem levar à comunicação das mesmas. Neste caso, se qualquer um dos modos de
falha ocorrer, ocorrerá a comunicação. Ou seja, devem-se somar as taxas de falha de cada
um dos modos de falha para se obter a taxa com que os estados são comunicados,
conforme Tabela 2. Os dados foram colocados como exemplificação e, na Seção 3.2,
serão detalhadas as fontes de dados utilizados no trabalho e o Anexo I contém a tabela
com os dados utilizados.
67
Tabela 2 – Taxa de Falha Equivalente entre Cavidades. Fonte: Próprio Autor
Da
cavidade…
Para
cavidade…
Taxa de falha
equivalente (h-1)
1 2a 5,95 x 10-6
1 2b 3,77 x 10-7
1 3 4,04 x 10-6
2a or 2b 3 3,20 x 10-8
2a or 2b 5 9,00 x 10-8
2a or 2b 6 9,10 x 10-8
2a or 2b 13 7,62 x 10-7
3 2a 3,20 x 10-8
3 4 9,00 x 10-8
3 13 9,10 x 10-8
4 8 7,62 x 10-7
4 10 3,20 x 10-8
4 11 9,00 x 10-8
4 13 1,00 x 10-8
5 6 9,00 x 10-8
5 13 9,00 x 10-8
6 7 9,01 x 10-8
6 8 9,00 x 10-8
6 13 1,00 x 10-8
7 13 3,00 x 10-7
8 9 9,00 x 10-8
8 12 9,00 x 10-8
8 13 3,40 x 10-7
9 13 3,90 x 10-7
10 13 3,90 x 10-7
11 13 1,55 x 10-7
12 13 1,55 x 10-7
Para ilustrar a possibilidade de reparo, observe-se a Figura 37. A transição do estado 1
para o estado 4 se dá quando acontecem os modos de falha na DHSV que comunicam a
cavidade abaixo com a cavidade acima da mesma. O estado 1 é o estado íntegro e o 4 é
um estado degradado. Portanto, um reparo, neste caso do tipo LWO, pode restaurar a
integridade do poço, levando à transição do estado 4 para o estado 1.
68
Figura 37- Exemplo de transição bidirecional (falha ou reparo). Fonte: Próprio Autor
Desta forma, baseando-se nas taxas de falha e reparo e nas combinações destas que levam
à transição entre determinados estados, foi possível construir a matriz de transição. Para
associar as transições entre cavidades, Tabela 2, em transições entre estados é necessário
comparar os estados em pares, um a um. Uma transição somente pode ocorrer entre
estados se os seguintes critérios forem cumpridos:
O número de cavidades comunicadas no estado de chegada é igual ao número de
cavidades comunicadas no estado de saída mais uma cavidade comunicada
adicional;
Com exceção da cavidade adicional, todas as cavidades comunicadas no estado
de chegada devem estar comunicadas também no estado de partida;
Seguindo os caminhos de fluxo, a cavidade adicional comunicada no estado de
chegada deve ter pelo menos uma das cavidades precedentes comunicada no
estado de partida.
Uma vez que os três critérios sejam atendidos, a taxa de transição de falha entre cada
estado será igual a soma das taxas de falhas de cada possível transição de cavidade entre
o estado de partida e o de chegada, conforme a Tabela 2. Isto pode ser arranjado em uma
matriz 1027 x 1027 chamada de [𝑓𝑖𝑗], onde 𝑓𝑖𝑗 é o elemento na i-ésima linha e j-ésima
coluna, equivalente à taxa de transição entre o i-ésimo estado e a j-ésima coluna.
Para obter a matriz de transição completa falta obter a matriz de reparos. Foram
considerados, por simplicidade, apenas dois tipos de reparos, LWO e HWO. As taxas de
reparo para ambos foram calculadas simplesmente pelo inverso no MTTR, que será
explorado na Seção 3.2. Estados onde as cavidades 2a e 3 estão comunicadas são
reparados por meio de HWO e também é assumido que este tipo de reparo retorna o poço
a um estado “tão bom quanto novo” (somente cavidade 1 inundada). Para todos os outros
casos, um LWO é executado e somente uma cavidade é retornada ao seu estado estanque.
Na cadeia de Markov, isto representa uma transição entre um estado em que os estados
de todas as outras cavidades são idênticos, com exceção da cavidade reparada.
Analogamente às taxas de falhas, as taxas de reparo podem ser arranjadas em uma matriz
69
1027 x 1027 chamada de [𝑟𝑖𝑗], onde o elemento na i-ésima linha e j-ésima coluna é
representado por 𝑟𝑖𝑗, a taxa de reparo do estado 𝑖 para o estado 𝑗.
Finalmente, a matriz de transição da cadeia de Markov, A = [a𝑖𝑗], pode ser encontrada
somando-se as matrizes de falha e reparo:
𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] = [𝑓𝑖𝑗] + [𝑟𝑖𝑗] (53)
Para os elementos da diagonal, que representam as saídas dos estados para outros estados,
basta fazer:
𝑎𝑖𝑖 = − ∑ 𝑎𝑖𝑗
𝑁
𝑗=1,𝑗≠𝑖
(54)
𝑎ij representa a taxa de transição do i-ésimo estado para o j-ésimo estado considerando
ambos falha e reparo.
No Anexo I, encontra-se o código do programa desenvolvido no qual pode ser visto o
algoritmo utilizado para gerar a matriz de transição a partir das taxas de transição e reparo
e as regras descritas acima.
Uma vez tendo definido a matriz A, pode-se numericamente avaliar a cadeia de Markov,
sendo necessário definir o estado inicial. Por exemplo, pode-se assumir o caso de um
poço que acabou de ser colocado em produção e, portanto, está totalmente integro, isto é,
sem nenhuma barreira falha. Neste caso o vetor inicial seria P0 (T= 0) = [1,0,...,0]. Este
vetor tem 1027 elementos sendo que cada elemento representa a probabilidade do poço
se encontrar em cada um dos 1027 estados possíveis. Neste caso, o poço teria 100% de
chance de estar no estado totalmente integro. Basta então aplicar a equação �̇�(𝑡) = 𝑷(𝑡) ∙
𝐴 para avaliar o vetor P no tempo.
3.2 COLETA E TRATAMENTO DE DADOS
Esta seção apresenta o método de coleta e tratamento de dados utilizadas para os estudos
de confiabilidade realizados. As principais fontes de dados utilizadas são de domínio
público (artigos, teses, relatórios públicos, etc.), bancos de dados proprietários e dados
fornecidos por Operadoras. Deve se observar que quanto mais complexos os modelos,
maior a quantidade e a qualidade dos dados necessários de entrada.
Os três principais tipos de dados de interesse para a análise de confiabilidade de poços de
petróleo são:
Dados de Confiabilidade de Equipamentos;
Dados de Manutenção;
70
Frequência de Ocorrência de Eventos Topos.
Os três primeiros tipos servem de entrada nos modelos para o cálculo das probabilidades
dos eventos de interesse ou eventos topos, como os kicks e blowouts. Os últimos dados
podem ser utilizados para avaliar os resultados e geralmente são dados de frequências de
ocorrência de blowouts por tipo de operação ou tipo de poço.
É comum encontrar estudos de blowout em que se utilizam nas análises apenas as
frequências de blowouts obtidas nos dados históricos. Deve-se tomar muito cuidado com
este tipo de estudo, pois estes dados genéricos não refletem nem a operação e nem o tipo
de poço (VINNEM, 1999). Como dados de eventos topos são mais raros de se obter,
recomenda-se a análise do poço através de elementos mais básicos (ex. elementos de
barreiras) e obter a probabilidade do evento topo a partir destes elementos.
Dados de Confiabilidade de Equipamentos
Em relação à confiabilidade dos equipamentos não existe uma única base que reúna todas
estas informações, mas sim diversos bancos disponíveis que podem ser consultados para
equipamentos específicos. O banco de dados mais abrangente na área offshore é o
OREDA (Offshore Reliability Data Handbook) (SINTEF, 2015) que reúne dados de
válvulas, bombas, painéis, sistemas de controles, etc. Outro banco de dado bastante
explorado nesta dissertação é o WellMaster (2009), que fornece dados de confiabilidade
de equipamentos de completação.
Além de dados genéricos encontrados na indústria, as companhias operadoras também
possuem dados internos. Estes dados são interessantes quando se estuda o cenário
específico dos campos desta operadora. O uso de dados específicos dos campos, poços e
instalações traz uma credibilidade maior ao estudo, porém, como são geralmente mais
limitados, trazem uma incerteza maior.
Para a hipótese de falhas aleatórias, ou seja, de que os equipamentos ou eventos tenham
uma taxa de falha ou ocorrência constante, estas ocorrências podem ser modeladas por
uma distribuição exponencial com um parâmetro λ. A partir desta hipótese, para os
conjuntos de dados de falhas dos componentes, pode se calcular uma estimativa pontual
para a taxa de falha, bem como um intervalo de confiança de acordo com Cocozza-
Thivent (1997).
Um estimador não tendencioso para λ pode ser obtido (EPSTEIN, 1960):
�̂� =
𝑁(𝑡)
𝑡⟹
𝑁º 𝑑𝑒 𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 (𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎𝑠)
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(55)
Um intervalo de confiança com nível de significância ε pode ser obtido:
(
1
2𝑡𝑧1−𝜀
2⁄ ,2𝑛 ,1
2𝑡𝑧𝜀
2⁄ ,2(𝑛+1)) (56)
71
onde n é o número de ocorrências no tempo t e zε,ν é o 100ε% percentil de uma distribuição
Qui-Quadrada (χ²) com ν graus de liberdade. Uma das grandes vantagens desta
abordagem é que ela permite calcular um intervalo de confiança mesmo no caso onde
nenhum evento foi observado no intervalo (0, t).
Pode-se combinar um λgenérico com um λespecífico da instalação para obter uma média
combinada ponderada de acordo com o volume de dados.
Pode-se considerar, por exemplo, a taxa de falha da válvula de segurança de fundo de
poço (DHSV – Downhole Safety Valve) pode ser obtida através de uma consulta ao banco
de dados WellMaster onde se obtêm os seguintes dados:
Tempo total de operação com DHSV = 20.457,7 anos
Número de falhas de DHSV = 619
Taxa de falha de DHSV = 3,45 x 10-06 h-1
Tempo médio entre falhas = 33,05 anos
Utilizando-se dados de operação de DHSV da Petrobras (COLOMBO, 2018) foi possível
levantar as mesmas características:
Tempo total de operação com DHSV = 2.790,2 anos
Número de falhas de DHSV = 107
Taxa de falha de DHSV = 4,37 x 10-06 h-1
Tempo médio entre falhas = 26,08 anos
É possível combinar estes dois casos ponderando-se pelo volume de dados de cada fonte
(COLOMBO et. al., 2018). Neste caso, como o volume de dados genéricos é mais de sete
vezes maior que o volume de dados específicos, o resultado será algo bem próximo dos
valores do banco genérico.
𝜆𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
= (𝜆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑣𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜 + 𝜆𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑣𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜)
𝑣𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(57)
𝜆𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
(3,45 𝑥 10−6 ∗ 20.457,7 + 4,38 𝑥 10−6 ∗ 2.790,2)
23.247,91= 3,56 𝑥 10−6
(58)
Calculando-se para os dados anteriores o intervalo de 95% confiança, tem-se os resultados
da Tabela 3. Para melhor visualização, pode-se observar o gráfico dos intervalos de
confiança de 95% para a taxa de falha na Figura 38.
72
Tabela 3 – Efeito do Volume de Dados no Intervalo de Confiança. Fonte: Próprio Autor
Figura 38- Intervalo de 95% de confiança para a taxa de falha da DHSV obtido com dados coletados. Fonte:
Próprio Autor
Como se pode observar na Figura 38, o parâmetro taxa de falha obtido com os dados
específicos apresentam uma dispersão muito maior, representada pela amplitude do
intervalo de confiança. A razão entre os limites superior e inferior do intervalo de
confiança é de 1,17:1 para os dados genéricos e 1,47:1 para os dados específicos. Os
dados combinados apresentam uma variância menor, porém, em contrapartida,
apresentam um valor médio bem diferente do obtido com dados específicos.
É importante em trabalhos futuros buscar formas mais eficientes de combinar os dados
genéricos com dados específicos. Aven et al. (2006) apresenta o projeto “BORA-Release”
na qual avalia quantitativamente o risco de vazamentos em plataformas de petróleo. Para
tal, usa como insumos dados genéricos sobre a performance das barreiras de segurança e
utiliza um fator de influência de risco (RIF) para ajustar tais taxas genéricas de acordo
com características específicas da planta em análise. O RIF modifica a taxa genérica da
FONTE DE
DADOS
TEMPO
TOTAL EM
SERVIÇO (anos )
Nº DE
FALHASMTTF λ
LIMITE
INFERIOR
LIMITE
SUPERIOR
TR-SCSSV
(WELLMASTER)20.457,70 619 33,05 3,45E-06 3,19E-06 3,74E-06
TR-SCSSV
(PETROBRAS)2.790,21 107 26,08 4,38E-06 3,59E-06 5,29E-06
TR-SCSSV
(COMPOSIÇÃO)
23.247,91 726 32,02 3,56E-06 3,31E-06 3,83E-06
3,10E-06
3,40E-06
3,70E-06
4,00E-06
4,30E-06
4,60E-06
4,90E-06
5,20E-06
1 2 3
Intervalo de 95% de Confiança para a taxa de falha
DADOS GENÉRICOS DADOS ESPECÍFICOS DADOS COMBINADOS
73
indústria de acordo com aspectos humanos, administrativos, organizacionais e técnicos
da plataforma. Processo semelhante poderia ser adotado para poços de petróleo.
Vale mencionar ainda que os bancos de dados da área de óleo e gás têm seguido as
recomendações e padronizações da ISO 14224 (2016). Este documento fornece diretrizes
para a coleta de dados de confiabilidade e manutenção de forma padronizada nas
instalações e operações na indústria de óleo e gás. Apresenta uma forma de hierarquizar
as falhas de forma a manter a rastreabilidade e também apresenta características mínimas
desejáveis que devem ser registradas do equipamento e da planta em que ele opera. Os
equipamentos de poço fazem parte desta norma e possuem também alguns modos de
falhas padronizados neste documento.
Neste trabalho, além dos dados encontrados no WellMaster (2009) e OREDA (SINTEF,
2015), alguns dados foram obtidos do estudo realizado pela Exprosoft (2012). O Anexo I
traz uma lista de equipamentos e modos de falha cujos valores foram utilizados no modelo
desenvolvido.
Dados de Manutenção
Periodicamente, tanto poços produtores quanto poços injetores precisam sofrer
manutenção, processo conhecido como workover. Workovers podem ocorrer por diversas
razões, não apenas por problemas de integridade, mas também para reparar problemas
que causem a perda de produção/injeção no poço como, por exemplo, formação de
hidratos, parafinas, incrustação, etc.
Segundo os dados levantados por Frota (2003), a partir de 80 intervenções realizadas na
Bacia de Campos, os problemas de integridade, representados por falhas mecânicas
respondem por mais de um terço das causas de workover, conforme a Figura 39.
Figura 39 – Causas de Falha. Fonte: FROTA, 2003
28%
35%
24%
13%
Causas de Falha em Poço para a Bacia de
Campos Problemas de
Garantia de FluxoFalhas Mecânicas
Problemas de
ReservatórioOutros
74
Embora os workovers relacionados à correção de problemas de integridade tenham como
objetivo reestabelecer barreiras falhas no poço e, portanto, reduzir o risco de vazamentos
no poço durante a produção, as operações de workover são em si um grande risco de
vazamento. Além disso, representam um grande custo no desenvolvimento de um campo.
Desta forma, o correto planejamento desta atividade tem potencial de redução de custos
e riscos.
O risco relacionado à operação de workover não será assunto deste trabalho. Porém, para
se ter uma ideia, baseado em dados históricos do Mar do Norte e do Golfo do México,
ocorre aproximadamente 1 blowout a cada 800 workovers (HOLAND, 1997).
Tabela 4 – Número de intervenções baseado nos dados do Campo de Marlim. Fonte: Frota, 2003
O trabalho desenvolvido por Frota (2003) possibilitou estimar uma frequência média de
intervenções em poços. A Tabela 4 apresenta o número de intervenções realizados durante
11 anos no Campo de Marlim. A partir da tabela pode-se estimar a frequência de reparos.
Para poços produtores, a frequência de workover por poço é de 0,15 reparos/ano, ou seja,
um MTTR de 6,7 anos. Para poços injetores, a frequência de workover é de 0,068
reparos/ano, ou seja, um MTTR de 14,7 anos.
A Tabela 5 mostra o número de intervenções por tipo de escopo de manutenção. Estes
dados refletem a política da empresa operadora do campo e, por isso, devem ser utilizados
com os devidos cuidados. Um exemplo são as intervenções para a troca da válvula de gas
lift. Pelo tempo médio de falha deste equipamento, menor que 10 anos, seria esperado um
número maior de workovers para o reparo do mesmo; no entanto, justamente pela baixa
Nº de poços
em operação
Anos x poços
de operação
acumulados
Nº de
intervenções
Nº de poços
em operação
Anos x poços
de operação
acumulados
Nº de
intervenções
1991 2 1 1 0 0 0
1992 6 5 3 0 0 0
1993 10 13 2 0 0 0
1994 16 26 3 3 1,5 0
1995 21 44,5 5 12 9 3
1996 22 66 4 12 21 2
1997 28 91 3 11 32 1
1998 42 126 5 17 46 1
1999 50 172 6 26 67,5 1
2000 69 231,5 4 33 97 1
2001 81 306,5 13 42 134,5 2
2002 84 389 9 42 176,5 1
Total 58 12
Poços de Produção Poços de Injeção
Ano
Tabela de Intervenções no Campo de Marlim
75
confiabilidade do mesmo é que normalmente se troca a válvula em todas as intervenções.
O que acontece na prática é que, mesmo em workovers para outros fins, acaba-se trocando
a válvula, por isso na Tabela 5 foi registrada apenas uma troca oficialmente motivada por
gas lift.
Tabela 5- Número de Intervenções por escopo. Fonte: FROTA, 2003.
Neste trabalho, não serão estudados diferentes tipos de escopo de workover, dada a
dificuldade apontada no parágrafo anterior. Porém, para obter valores condizentes com a
realidade, serão considerados dois tipos distintos de workover, o LWO e o HWO, devido
à grande diferença de tempo de execução de ambas.
Ainda existe muita escassez de dados estatísticos a respeito de ocorrências de workover
(SINTEF, 2011). O SINTEF realizou uma coleta de dados de 7.790 poços x anos nos
quais foi observada a ocorrência de 498 workovers. Isto resulta em uma frequência média
de workovers de 15,6 anos. Já um estudo realizado pelo NPD com 731 poços x anos
obteve a ocorrência de 88 workovers, o que resulta em uma média bem menor, de 8,3
anos.
A partir de 1995, o NPD estabeleceu uma nova codificação para o registro de workovers.
Desta forma, 273 workovers foram registrados nos quatro anos seguintes a esta
codificação. Segundo SINTEF (2011), é recomendado utilizar uma frequência de
workover de 10,6 anos por poço nas análises. Este valor representa uma média do período
1980-2000.
Causas de Workover
Nº de
Intervenções Distribuição
Hidratos 12 17,1%
Parafina 7 10,0%
ANM 7 10,0%
Reservatório 7 10,0%
DHSV 6 8,6%
Linhas 6 8,6%
Limpeza de Fundo 6 8,6%
Abandono 5 7,1%
Remanejamento 4 5,7%
Gravel Pack 3 4,3%
Coluna 2 2,9%
Estimulação 2 2,9%
VGL 1 1,4%
BAP 1 1,4%
Revestimento 1 1,4%
76
Frequência de Blowouts
As frequências de kicks e blowouts obtidas através do histórico de ocorrência destes pode
ser uma informação muito útil para avaliar os resultados obtidos pelo modelo. Porém, a
comparação destes valores não é simples. O primeiro passo é entender a diferença entre
estes valores:
Frequência histórica de ocorrência de vazamentos: estes dados são obtidos pelo
registro de vazamentos em poço em bancos de dados específicos. Porém, nem
todas as operadoras e nem todos os poços fazem parte destes bancos. O ponto
mais crítico, no entanto, é o fato de somente serem registrados vazamentos
significativos a ponto de serem detectados. Pequenos vazamentos,
borbulhamentos ao redor da cabeça do poço ou em alguns pontos da linha de
produção podem não ter sido detectados ou registrados.
Probabilidade de vazamento calculada pelo modelo: esta probabilidade, na
verdade, é uma probabilidade de combinação de modos de falha nos equipamentos
que cria um caminho possível para o vazamento de fluidos do poço. Esta
combinação, na prática, pode nem resultar em um vazamento, por exemplo: se o
poço for não surgente ou tiver pressão em fluxo menor do que a hidrostática da
água do mar. Além disso, existem combinações de falhas que levariam a um
caminho de vazamento, mas é provável que este vazamento seja desprezível,
como é o caso de um vazamento através de uma DHSV, M1 e S1 fechadas.
De forma resumida, vemos que os valores de probabilidade de vazamentos obtidos com
o modelo são extremamente conservadores pois consideram quaisquer intensidades de
vazamentos e desprezam alguns elementos que ainda poderiam evitar o vazamento.
Mesmo assim, é importante levantar os dados históricos para comparação de forma a se
ter referências, mas também comparar os resultados obtidos em estudos similares.
Há bancos de dados específicos para registros de vazamentos e blowouts, contemplando
diversas etapas do ciclo de vida do poço. Como foi mostrado na Figura 11, a maioria dos
blowouts registrados ocorrem durante a perfuração de poços, porém, nosso interesse está
na fase produtiva do poço. Seguem alguns dados de frequência de ocorrência de blowouts
durante a fase de produção:
3 x 10-5 a 5 x 10-5 erupções/ano.poço (OGP, 2010);
5 x 10-5 erupções/ano.poço (HSE, 2007)
Pode-se perceber, pelos valores de referência, que os blowouts são eventos raros, o que é
desejável, dada a severidade das consequências deste evento. Porém, por serem raros,
dificultam o estudo estatístico de tais eventos. Isto quer dizer que há poucos dados de
ocorrência de blowouts para basear estudos e investigações mais detalhadas, o que
justifica ainda mais a necessidade de modelar a falha de integridade do poço através das
falhas dos seus subcomponentes, estes sim com mais dados disponíveis.
77
Quando se trabalha com frequência de ocorrência de blowouts é necessário se preocupar
com a coleta de algumas informações:
Tipo de poço (completação seca, plataforma, submarino, região ou campo, etc.)
Tipo de atividade sendo executada no momento da ocorrência do blowout
Elemento de barreira que falhou (rocha, cimento, revestimento, fluido, válvulas,
BOP, etc.)
Adams (1993) realizou um trabalho de análise quantitativa de risco para revestimentos e
tubos de produção utilizando confiabilidade estrutural e utilizou como alvo de
confiabilidade:
Eventos de Blowout = 10-4 eventos/ano;
Eventos de Reparo = 10-2 eventos/ano;
Andersen (1998) apresentou algumas análises de frequência de blowouts durante a
construção de poços:
Poços Exploratórios: 4,5 x 10-³ por poço perfurado;
Poço de Desenvolvimento: 1,8 x 10-3 por poço perfurado;
Holand (1997) publicou um livro sobre causas e controles de blowouts offshore. Neste
trabalho, podem ser encontradas algumas estatísticas sobre ocorrências de blowouts em
diferentes fases do ciclo de vida, como pode ser visto na Tabela 6. O banco de dados mais
atual a que se conseguiu acesso foi o SINTEF (2011), que possui dados de blowout em
diferentes localidades e diferentes fases do ciclo de vida do poço. A Tabela 7 mostra
especificamente os dados de frequência de blowout na produção por diferentes categorias.
Tabela 6 - Frequência de Blowouts em Diferentes Fases do Ciclo de Vida do Poço. Fonte: HOLAND, 1997
FASE Frequência
Recomendada
Frequência
Mar do Norte
Frequência
Golfo do México
COMPLETAÇÃO POR POÇO COMPLETADO 0,00023 - 0,00023
PRODUÇÃO POR POÇO*ANO 0,00005 0,00006 0,00005
POR POÇO*ANO 0,00012 0,00006 0,00017
POR WORKOVER (8 ANOS) 0,00093 0,0005 0,00136WORKOVER
FREQUÊNCIAS DE BLOWOUT
78 Tabela 7 - Frequência de blowout durante a produção excluindo-se as causas externas (Tornados, tempestades, etc.).
Fonte: SINTEF, 2011
Holand (1997) cita outros bancos de dados de blowout:
WOAD (World Offshore Accident Databank) – contém aproximadamente 300
blowouts offshore, juntamente com diversos outros tipos de acidentes offshore.
WOAD é organizado pela DNV (Det Norske Veritas);
ERCB (Energy Resources Conservation Board) – contém aproximadamente 300
blowouts onshore; e
NAF (Neal Adams Firefighters) – contém aproximadamente 1000 blowouts entre
offshore e onshore.
Além dos bancos de dados e valores estipulados como referência, é interessante avaliar
resultados obtidos através de outras modelagens para análises probabilísticas de blowouts.
Vesterkjaer (2002) realizou um estudo em sua tese sobre a necessidade ou não de se
instalar uma DHSV em poços de petróleo e calculou os seguintes valores:
A frequência de blowouts durante a produção é de 4,47 x 10-3 / poço.ano para um
poço equipado com DHSV e 1,85 x 10-2 / poço*ano para um poço sem DHSV.
A frequência de blowouts durante workover é de 1,7 x 10-4 / poço.ano para poços
com DHSV e 8,5 x 10-5 por ano.poço para poços sem DHSV.
Um custo de US$ 20 milhões por intervenção não seria fora da realidade. Isto é
claro, para um workover de remoção de coluna que é o caso para troca de DHSV.
Este valor fornece uma ideia de porque é importante avaliar de forma eficiente a
necessidade de manutenção em poços.
Um estudo parecido realizado a pedido da Petrobras (EXPROSOFT, 2012) estimou:
A probabilidade média anual de vazamentos (considerando quaisquer
intensidades) obtida pelos cálculos utilizando FTA é de aproximadamente 0,06%,
o que resulta numa probabilidade acumulada em 25 anos de 1,5% para poços com
DHSV. No caso sem DHSV a média encontrada foi de 0,09% ou 2,25% em 25
anos. Os valores foram obtidos considerando uma frequência de workovers de 7,3
anos para poços com DHSV e 8,3 anos para poços sem DHSV.
Utilizando algumas estatísticas de vazamentos, foi possível determinar que para
poços com DHSV, para um período de 25 anos, é 50 vezes mais provável que um
CATEGORIA
Nº DE ANOS
POÇOS EM
SERVIÇO
Nº DE INCIDENTES
Nº DE ANOS
POÇOS POR
INCIDENTE
Nº DE
INCIDENTE
POR ANOS
POÇOS
Blowout (Surface Flow) 244.144 9 27.127 0,000037
Blowout (Underground Flow) 244.144 1 244.144 0,000004
Diverter Well Release 244.144 0
Well Release 244.144 3 81.381 0,000012
Total 244.144 13 18.780 0,000053
79
vazamento seja do tipo pequeno (“minor leak”) do que um blowout. Para o caso
de um poço sem DHSV, esta razão é de 28 vezes.
A probabilidade média anual de blowout é de 0,00122 % para poços com DHSV
e 0,0032% para poços completados sem DHSV. Isto significa um tempo médio
entre blowouts de 82.000 anos e 31.000 anos, respectivamente. Os valores foram
obtidos considerando uma frequência de workovers de 7,3 anos para poços com
DHSV e 8,3 anos para poços sem DHSV.
Foi estimada também a probabilidade média anual de blowout para ambos os
casos devido ao workover. Somando-se as probabilidades médias anuais resultou
em 0,0058% (17.300 anos de MTBF) para poços com DHSV e 0,0072% (13.900
anos de MTBF) para poços sem DHSV.
No trabalho da Exprosoft (2012) foram utilizadas algumas estatísticas a respeito de
tamanhos de vazamento para converter a probabilidade de vazamento em probabilidade
de blowout. Observe-se que a razão entre as frequências foi da ordem de 50 vezes para o
poço com DHSV. Isto significa que a diferença entre as probabilidades obtidas pelos
modelos podem ser até duas ordens de grandeza diferentes das dos dados históricos de
frequência de blowout.
Corneliussen (2006) cita uma outra razão para as probabilidades obtidas nos modelos
serem extremamente conservadoras em relação às frequências de blowout. Ele mostra que
para um vazamento resultar em um blowout ele tem que ter um rápido desenvolvimento
ou que as falhas permaneçam não detectadas, pois, do contrário, alguma ação seria
tomada. No modelo de análise markoviana desenvolvido, consideraram-se frequências
médias de reparo e não se considerou a possibilidade de reparo em poços com vazamento.
Na prática, caso ocorram pequenos vazamentos, seria possível executar um reparo e o
tempo até o reparo seria muito menor do que a média, já que seria um workover de
emergência.
Fonseca (2012) obteve um valor de probabilidade de vazamento para uma missão de 27
anos de 6,72%. Isto resultou num MTTF para o vazamento do poço de 388 anos. Este
resultado foi obtido reproduzindo a metodologia apresentada por Corneliussen (2012).
Utilizando sua própria abordagem, baseada no conceito de CSB e grafos de barreiras, ele
obteve uma probabilidade de vazamento de 33,58% em 27 anos. Fonseca justificou este
alto valor obtido pelo fato de não considerar as barreiras redundantes e considerar apenas
aquelas presentes nos CSB. No caso em que considerou as barreiras alternativas, obteve
uma probabilidade de falha de 11,42% em 27 anos.
Alves (2012) avaliou a disponibilidade de poços submarinos durante a produção e obteve
uma indisponibilidade média anual de 2,02 x 10-4 num período de 15 anos. Alves
considerou, por exemplo, que a fração de vazamentos grandes dado que ocorreram no
fluxo de produção é de 0,2, como estimativa. No caso de poços produzindo por elevação
natural, a probabilidade média de erupção encontrada foi de 1,81 x 10-3. Zanetti (2014)
encontrou uma indisponibilidade média de 1,43 x 10-4 considerando testes de
estanqueidade e inspeção visual a cada 3 anos.
80
3.3 ANÁLISE DE INCERTEZAS, SENSIBILIDADE E IMPORTÂNCIA
Todos os parâmetros utilizados na análise ou obtidos dela são apenas estimativas. Estes
valores podem ser taxas de falha, probabilidade ou frequência de vazamentos, etc. Pode-
se dizer que não se conhecem os reais valores destes parâmetros a menos que se falhassem
todos os equipamentos e todos os poços vazassem, o que é inviável. Neste caso, a opção
é trabalhar com as estimativas feitas com o histórico existente e assumindo que esta
estimativa contém uma “margem de erro”, avaliar esta “margem” e estudar como ela
impacta nas conclusões das análises.
Esta “margem de erro” é conhecida como incerteza. A incerteza mede o quão boa é uma
estimativa (MODARRES et al., 2006). É comumente aceito entre os analistas de risco
que as incertezas em suas análises vêm de três principais fontes:
Incertezas Estatísticas;
Incertezas no Modelo;
Incertezas relacionadas à adequação e completude da análise.
As incertezas epistêmicas estão relacionadas as dificuldades de se representar o mundo
real através de modelos. As incertezas relacionadas a adequação e completude da análise
são as mais difíceis de serem tratadas. Parâmetros incertos são colocados como entradas
no modelo e usados para inferir valores, sendo que estes parâmetros podem ter alta
precisão e, portanto, baixa incerteza epistemológicas, ou baixa precisão e, portanto, alta
incerteza epistemológicas (NASA, 2011)
Para todos os modelos abordados neste trabalho há a necessidade de que eles sejam
alimentados com dados para poderem gerar uma resposta. Para os dados de entrada foram
usadas frequências históricas (modelo frequentista). O modelo frequentista, embora se
baseie em evidências reais de ocorrências, sofre com a escassez de dados e os diferentes
cenários considerados na obtenção destes dados.
Segundo Schofield (1998), as incertezas que afetam os dados de falha e de incidentes
devem ser consideradas em relação a sua significância estatística. Neste trabalho, são
consideradas apenas as incertezas em relação às taxas de falha e reparo utilizadas na
matriz de transição. Para propagar as incertezas e avaliar o impacto desta nos resultados
obtidos será utilizado a simulação de Monte Carlo. A simulação de Monte Carlo foi
descrita na Seção 2.4.2.3 e o código utilizado é descrito no Apêndice E.
Além da análise de incerteza, outra analise interessante é a análise de sensibilidade. O
objetivo desta análise é determinar quais elementos do modelo (ex. taxas de falha) para
os quais uma variação em seus valores causa uma maior variação no resultado final. Desta
forma a análise de sensibilidade pode ser utilizada para:
81
Determinar quais componentes possuem taxas de falha que, se variadas, produzem
uma maior variação no resultado final, ou seja, quais componentes que, se
melhorados, vão produzir uma maior melhora na integridade do poço ou, se
piorados, vão produzir um maior efeito da perda de integridade do poço. Este tipo
de resultado pode orientar a tomada de decisão em que componentes se investir
para melhorias futuras.
Avaliar o impacto da incerteza nas taxas de falha causam na incerteza sobre os
resultados finais. No caso de o resultado ser muito sensível a uma determinada
entrada, vale a pena tentar obter mais dados e reduzir a incerteza sobre este valor
de entrada.
Avaliar se alguns elementos de entrada do modelo, devido à baixa sensibilidade
no resultado final podem ser desprezados.
A análise de sensibilidade neste estudo foi feita de maneira simples, variando-se
individualmente as taxas de falha em torno do ponto original e avaliando o impacto no
resultado final que seria a taxa equivalente de falha do poço. Esta forma de avaliar a
sensibilidade é equivalente à Importância de Birnbaum, que será descrita a seguir. A
depender da aplicação que se deseja para a análise de sensibilidade podem ser utilizados
outros métodos ou variações nos parâmetros de entrada.
Por fim, um último conceito muito poderoso nas análises quantitativas de risco é a
importância, que mede a contribuição de cada evento no evento topo. O Quadro 5 mostra
as principais medidas de importância (MODARRES, 2006), a forma de calcular e a
utilidade destas medidas como resultados das análises quantitativas realizadas.
82
Quadro 5 - Medidas de Importância. Fonte: MODARRES, 2006
Neste trabalho serão avaliadas estas medidas de importância através da análise
markoviana.
83
4. APLICAÇÃO DA NOVA ABORDAGEM MARKOVIANA
Nesta seção serão descritos os cenários em que a modelagem, desenvolvida no Cap. 4,
pode ser aplicada. Esta descrição precede a seção de resultados para que possa haver um
entendimento do que é considerado em cada tipo de aplicação e que tipo de resultado
pode-se esperar de cada uma. Desta forma, o Cap. 6 pode ser mais objetiva na
apresentação de resultados.
Serão analisados três casos para mostrar as possíveis aplicações do modelo. Na Seção 5.1,
é apresentado o caso em que não se considera a manutenção, portanto, trata-se da
evolução natural dos estados do poço ao longo do tempo. Na seção 5.2, são apresentados
os casos em que se considera a manutenção e por fim, na seção 5.3, é apresentado o
contexto onde há a ocorrência de problemas de integridade.
4.1 CASO REFERÊNCIA
O primeiro caso a ser analisado é considerar o poço livre de qualquer intervenção, seja
para teste ou manutenção, e avaliar o seu comportamento no tempo. Isto é, avaliar a
tendência natural de evolução do vetor de probabilidade dos estados ao longo de um
período de 30 anos. O poço é considerado como estando 100% íntegro ao ser colocado
em produção, pois ao final da construção ele é totalmente testado.
O segundo caso considera que a cada período de 3 anos o poço será testado e inspecionado
para a detecção de vazamentos. O teste inclui a estanqueidade das válvulas da ANM e da
coluna de produção até a DHSV. Este teste pode ser adaptado à política de cada
companhia operadora. Após a execução dos testes e inspeção, assume-se, por hipótese,
que o poço está integro e é colocado novamente para produzir.
Quando o poço reinicia sua produção após um teste ou inspeção periódicos, ele não tem
o mesmo comportamento de quando era novo, pois nem todos os elementos são testados.
Este desconhecimento a respeito do estado de alguns equipamentos é carregado desde o
início da produção. Desta forma a curva de probabilidade de vazamento cresce mais
rapidamente do que quando o poço era novo.
Este caso, embora hipotético, tem uma grande importância nas análises que se seguem.
Como não há nenhum valor de referência amplamente aceito na indústria de óleo e gás
como critério limite para a probabilade de vazamento, a curva gerada por este cenário
hipotético será utilizada neste trabalho como referência para avaliar os casos em que
ocorrem problemas de integridade.
A razão da escolha deste caso como referência se dá pelo fato de que se todos os testes
periódicos fossem bem-sucedidos a operadora não iria questionar-se sobre a integridade
84
do poço e manteria o mesmo em produção. Logo, entende-se que a curva de probabilidade
gerada desta forma seria uma curva de probabilidade de vazamento amplamente aceitável.
Outras vantagens do uso desta curva de referênica é que ela resolve a questão de
conversão entre probabilidade de falha de integridade, incluindo qualquer intensidade de
vazamento, e a real probabilidade de haver um blowout. Esta questão deixa de ser
importante, pois a curva de probabilidade do poço será comparada com uma curva ideal
do poço, ambas representando a mesma coisa, ou seja, a probabilidade de perda de
integridade. Além disso, esta comparação diminui a sensibilidade do resultado final aos
dados de entrada, pois uma variação nestes alteraria ambas as curvas.
4.2 CASO COM MANUTENÇÃO
O objetivo desta seção é avaliar o efeito da manutenção na integridade dos poços,
considerando workovers com escopo de correção de problemas de integridade. Neste
caso, são utilizadas taxas de reparo médias e não se avalia o processo de tomada de
decisão sobre realizar ou não a manutenção, sendo esta decisão tratada na seção 5.3.
É importante para uma companhia operadora estimar a necessidade de recursos para as
campanhas de manutenção de cada ano. Quanto maior a quantidade de recursos
disponíveis para a realização de workover em poços, especialmente as embarcações,
menor será o tempo médio entre manutenções e, portanto, menor o MTTR.
Neste trabalho será avaliado o impacto do MTTR de workovers na integridade do poço e
no tempo em que este fica parado devido à manutenção, o que se reflete em perda de
produção e custo com diárias de sonda. Fica claro que há um trade-off entre segurança e
custos. Cabe lembrar que o risco da própria realização do workover não está sendo
considerado na análise.
Para as análises realizadas, foram definidos intervalos máximos e mínimos de MTTR para
o LWO e HWO, ao invés de se utilizar valores fixos. A Tabela 8 mostra os intervalos
adotados para ambos os tipos de workover.
Tabela 8- Mínimo e Máximo MTTR adotados por tipo de reparo.Fonte: Próprio Autor
Primeiramente, pode-se entender o efeito da manutenção em um poço específico através
da sua curva de probabilidade de vazamento no tempo. Este efeito depende do número de
componentes restaurados com a manutenção e das evidências coletadas durante a
operação. Da mesma maneira que uma falha eleva o nível de probabilidade de vazamento
do poço, um reparo reduz este nível após a sua execução. Este processo é importante ao
analisar a vida de um poço específico e tomar decisões em relação a este poço.
TIPO DE REPARO MTTR mínimo MTTR máximo
Light Workover 1 ano 5 anos
Heavy Workover 5 anos 15 anos
85
Figura 40 - Gráfico ilustrativo da probabilidade de vazamento de um poço em produção com a ocorrência de uma
falha e um reparo via workover. Fonte: Próprio Autor
A curva de probabilidade de vazamento da Figura 40 ilustra o caso em que uma falha foi
detectada inicialmente e um workover foi planejado para uma data onde o nível de
probabilidade de vazamento atingiria um limite supostamente existente como critério.
Nesta data haveria o workover que levaria alguns dias, nos quais a probabilidade de
vazamento seria dada pelos riscos inerentes ao processo de manutenção de poços e cujo
cálculo não é objeto deste trabalho. Após o workover, o poço é colocado novamente para
produzir a um nível de probabilidade de vazamento menor do que antes do workover.
O tamanho da redução na probabilidade de vazamento poderia ser um indício da
efetividade do workover. Uma continuidade possível deste trabalho poderia ser
correlacionar os escopos de manutenção com o grau de reparo do poço.
Embora este seja o efeito individual do reparo para cada poço, o objetivo aqui é avaliar o
efeito da frequência de manutenção na probabilidade ou frequência média de vazamento
dos poços. Ademais, será avaliado o impacto das atividades de manutenção na parada de
produção, isto é, o tempo em que o poço não estará disponível para a produção. Este tipo
de estudo pode fornecer insumos para o planejamento da companhia operadora.
Como objetivo final da análise de casos com manutenção, deseja-se correlacionar o nível
de probabilidade de vazamento aceitável com o downtime do poço em termos de
produção. Uma baixa tolerabilidade à frequência de vazamentos levará a um grande
número de manutenções e, por conseguinte, a um alto custo com workover e alta perda
de produção. Por outro lado, uma alta tolerabilidade à frequência de vazamentos, embora
reduza o número de intervenções necessárias, aumenta a exposição da empresa à
ocorrência de vazamento e, portanto, às consequências deste.
Quando uma falha é observada, há sempre um certo tempo até que a manutenção corretiva
seja efetuada. O poço pode ser fechado ou não durante este período. É assumido que as
probabilidades de uma falha em outros componentes não serão influenciadas pelo fato do
86
poço estar fechado ou não (CORNELIUSSEM, 2006). Desta forma, neste trabalho
considera-se que o poço permanece aberto e produzindo mesmo após a detecção de uma
falha.
Figura 41 – Fases de um processo de reparo de poços (workover). Fonte: Próprio Autor.
A Figura 41 ilustra o tempo de reparo de um poço dividido em suas fases. Este período
pode ser decomposto em:
Período de Priorização: É o período entre a detecção da falha e da decisão pela
necessidade de intervenção até o momento em que o recurso é alocado para a
realização desta manutenção;
Período de Mobilização e Período de Navegação: É o período entre a alocação do
recurso para a atividade e a sua chegada na locação do poço.
Período de Execução: É o tempo que se efetivamente gasta para realizar a
manutenção e desmobilizar os recursos. É neste período que o poço se encontra
fechado e sem produzir.
Os dois tempos mais importantes são o Tempo Ativo de Reparo e o Tempo Total do
Processo de Workover. O primeiro porque determina o tempo de poço fechado e,
portanto, impacta a produtividade média do poço. O segundo é o que determinada o tempo
médio entre reparos que uma sonda pode fazer, assim conhecendo-se o número de poços
e o número de sondas disponíveis seria possível determinar o MTTR para o campo.
4.3 CASO COM PROBLEMAS DE INTEGRIDADE
Problemas de integridade acontecem por uma série de razões. Diferentes tipos de falhas
podem levar à perda de integridade do poço com diferentes graus de severidade
(ALAWAD & MOHAMMAD, 2006). Os casos de incidentes relatados na Seção 3.2
ocorreram não por uma simples falha, mas sim por uma cadeia de eventos. Desta forma,
quando ocorre a falha individual de uma barreira, uma avaliação deve ser realizada para
estabelecer a magnitude do dano ou risco à integridade do poço e uma ação de
manutenção para reestabelecimento da barreira deve ser programada da melhor maneira.
Segundo Holand (1997), a maioria dos blowouts são causados por erros ao tomar ação
depois da ocorrência de falhas de equipamentos. Segundo os levantamentos de dados,
casos típicos são a continuidade da produção após uma falha na coluna ou revestimentos,
87
ou quando a DHSV é deixada operando na condição falha. Isto mostra a importância de
um processo de avaliação e tomada de decisão sempre que uma falha ocorre.
Ao ocorrer um problema de integridade (falha de uma barreira), pode-se avaliar o impacto
desta na probabilidade de vazamento do poço naquele instante e no futuro. No instante da
falha, a mesma causa uma descontinuidade na curva de probabilidade, onde a amplitude
do salto na probabilidade depende da importância do elemento de barreira para o poço. O
salto na probabilidade se deve à incorporação da evidência no vetor de probabilidades.
Com o sistema degradado devido ao menor número de barreiras íntegras, a tendência de
falha do poço fica maior, representada pelo aumento da inclinação da curva. Este
comportamento pode ser visto na Figura 42.
Figura 42 - Curva de probabilidade de vazametno ao longo do tempo. Ilustração do efeito da ocorrência de uma
falha. Fonte: Próprio Autor
Caso o salto na probabilidade fosse suficiente para levar o sistema poço a um nível de
risco inaceitável deveria optar-se pela manutenção imediata do mesmo. Caso isto não
aconteça, é possível determinar a data máxima para a manutenção para que não seja
ultrapassada o limite de probabilidade de vazamento tolerável. A Figura 43 ilustra os dois
casos mencionados.
Uma observação importante é que este mesmo raciocínio poderia ser aplicado
considerando a frequência ou densidade de probabilidade de ocorrência de blowouts. Uma
vez que a frequência ultrapasse um certo valor, deveria ser planejada uma manutenção.
Neste trabalho, no entanto, optou-se pelo uso do parâmetro probabilidade para
exemplificar a ocorrência de falhas e o processo de manutenção.
88
Figura 43 – Avaliação da probabilidade de blowout de um poço contra uma referência de limite aceitável de
probabilidade. a esquerda) requer manutenção imediata; a direita) existe um tempo para realização do workover.
Fonte: Próprio Autor
De forma geral, o problema que se pretende avaliar é a tomada de decisão do Operador
ao se deparar com uma falha no sistema de barreiras de segurança do poço. As opções
possíveis são listadas abaixo:
Continuar a produzir o poço com alguma medida de controle (aumento do número
de inspeções, redução do tempo entre testes, monitoramento de algumas variáveis,
etc.);
Continuar a produzir o poço por um determinado período e planejar a manutenção
do mesmo para uma data futura;
Fechar o poço e planejar a manutenção do mesmo para uma data futura;
Decidir abandonar o poço.
Segundo a NORSOK D-010 (2013), após a confirmação de perda de integridade do
envelope de barreira primária ou secundária do poço, o mesmo deve ser fechado e o
restante das barreiras verificadas. Somente atividades relacionadas ao restabelecimento
das barreiras devem ser executadas. Porém, se o risco de perda de contenção for
aumentado pelo fechamento do poço, este poderá ser mantido em produção desde que
baseado numa avaliação de risco.
Tanto a decisão de fechar ou não o poço quanto a necessidade de intervir no poço são
complexas e possuem diferentes dimensões. A decisão é influenciada pela
disponibilidade de recursos da empresa, sejam financeiros ou físicos, como sonda,
materiais e equipamentos de completação, ferramentas para intervenção em poço e
contratos com companhias de serviços. Também influenciam os tempos necessários para
a mobilização destes recursos até a locação do poço, a vazão de produção do poço, o total
de óleo e gás disponível no reservatório, os custos de abandono e de construção de um
novo poço. Até mesmo condições sociais e sindicais podem influenciar na tomada de
decisão de um abandono de poço.
Desta forma a metodologia apresentada neste trabalho tem como objetivo apenas suportar
a tomada de decisão focando na dimensão de probabilidade de vazamento do poço. Além
89
de determinar o tempo até que o poço degradado atinja uma frequência de blowout
intolerável, a metodologia permite a avaliação de diferentes estratégias de controle do
risco.
90
5. RESULTADOS OBTIDOS
Nesta seção serão apresentados vários resultados que podem ser obtidos com a cadeia de
Markov considerando um poço genérico qualquer e sem considerar qualquer informação
ou evidências coletadas ao longo da vida do poço. Isto quer dizer que esta seção serve a
propósito de planejamento como cálculo da necessidade de workovers, número esperado
de vazamentos e necessidade de materiais sobressalentes. No Cap. 6 será apresentado a
análise de um caso específico, com o histórico de um poço em produção e que num dado
momento deseja-se avaliar a probabilidade de vazamento do mesmo para suportar uma
tomada de decisão.
5.1 SIMULAÇÃO DA PROBABILDIADE DE VAZAMENTO AO LONGO DA
VIDA PRODUTIVA DO POÇO
O primeiro resultado gerado foi a probabilidade do poço se encontrar em cada uma das
três categorias (íntegro, degradado e falho) ao longo do tempo. Para isto foram
consideradas duas situações: o poço não sofre manutenção, e o poço sofre manutenção a
uma taxa equivalente a um LWO a cada 2,5 anos e um HWO a cada 10 anos. Os resultados
são apresentados na Figura 44 e na Figura 45, respectivamente, para um tempo de 30
anos.
O resultado da Figura 44 indica uma probabilidade de vazamento ao final de 30 anos de
10,15%, no caso onde não há reparo. O resultado obtido é da mesma ordem de grandeza
do obtido por Fonseca (2012) aplicando sua metodologia baseada em grafos de barreira,
11,42% em 27 anos e aplicando a metodologia proposta por Corneliussen (2006), 6,72%
em 27 anos. Vesterkjaer (2002) obteve uma frequência de blowout de 4,47 x 10-3 /
poço.ano para um poço equipado com DHSV o que equivale a 13,41% em 30 anos.
91
Figura 44 – Probabilidade do poço se encontrar nos estados integro, degradado ou falho ao longo de 30 anos sem
considerar reparo. Fonte: Próprio Autor
A Figura 45, mostra uma probabilidade de vazamento de 5,30% ao final de 30 anos, no
caso de reparos periódicos no poço. O estudo realizado pela Exprosoft (2012) obteve um
valor acumulado de probabilidade de vazamento em 25 anos de 1,5% considerando um
reparo perfeito a cada 7,3 anos. Novamente os resultados foram da mesma ordem de
grandeza. Alves (2012) e Zanetti (2014) obtiveram resultados similares considerando
itens reparáveis e testáveis periodicamente.
92
Figura 45 - Probabilidade do poço se encontrar nos estados integro, degradado ou falho ao longo de 30 anos
considerando MTTR para LWO de 2,5 anos e HWO de 10 anos. Fonte: Próprio Autor
As diferenças obtidas entre os resultados do atual estudo e os de referência na literatura
são mais do que justificados considerando as diferentes abordagens adotadas, a
configuração diferente do poço e os valores diferentes de taxas de falhas utilizadas. A
Tabela 9 mostra de forma resumida os resultados encontrados. Percebe-se que a adoção
de workovers fez com que a probabilidade de vazamento em 30 anos se reduzisse pela
metade.
Tabela 9- Comparação entre dois cenários simulados na CM. Fonte: Próprio Autor
Cenário
Probabilidade de cada estado para 30 anos de vida do poço
Íntegro Degradado Falho
Sem workover 6,55% 83,31% 10,15%
LWO MTTR = 2,5 anos e HWO MTTR = 10 anos
50,90% 43,80% 5,30%
O modelo utilizado identifica falha de integridade do poço e, como já comentado, não
distingue entre diferentes tamanhos de vazamentos. Logo, a probabilidade de 5,30% de
93
vazamento em 30 anos, que pode parecer absurdamente alta, inclui desde vazamentos
desprezíveis, que não representam grandes riscos, até blowouts de consequências
catastróficas. Como mostrado em Exprosoft (2002), a razão entre a frequência de
pequenos vazamentos e grandes vazamentos pode chegar a 50 vezes para um poço
equipado com DHSV. Logo, considerando esta relação e fazendo uma média simples
anual, a frequência média anual de blowout é de 3,53 x 10-5.
Embora não faça parte do escopo deste trabalho a análise de consequência, a abordagem
markoviana permite calcular, em caso de blowout, a probabilidade de que este blowout
ocorra em cada um dos 513 estados falhos. Cada um destes 513 estados tem uma
combinação de falhas de barreiras e caminhos de vazamento que podem auxiliar as
análises de consequência.
5.2 AVALIAÇÃO DO IMPACTO DA FREQUÊNCIA DE LWO E HWO NA
PROBABILIDADE DE VAZAMENTO E DISPONIBILIDADE DO POÇO
Depois de avaliados os cenários específicos acima, com e sem reparo, os resultados foram
generalizados para diferentes combinações de periodicidades de LWO e HWO, conforme
a Tabela 8. Para estas diferentes combinações foram obtidos: (a) probabilidade máxima
de vazamento; (b) downtime do poço devido às operações de reparo; (c) número esperado
de vazamentos por poço.ano.
As superfícies geradas na Figura 46, Figura 47 e Figura 48 foram geradas no Matlab
utilizando o código apresentado no Apêndice E . Para isso os MTTR referentes aos LWO
e HWO foram variados dentro da faixa estabelecida na Tabela 8.
Todos os cálculos foram realizados para uma vida do poço de 30 anos. Para se avaliar o
downtime o número esperado de transições representando LWO e HWO na cadeia de
Markov e multiplicando-se pelo tempo de reparo ativo de cada um. Para este estudo
considerou-se que um LWO dura em média 15 dias e um HWO dura em média, 30 dias.
A Figura 46, Figura 47 e Figura 48 mostram os resultados mencionados acima.
94
Figura 46- Probabilidade de vazamento em função da frequência de HWO e do LWO. Fonte: Próprio Autor
Figura 47 – Número esperado de vazamento por poço.ano em função da frequência de LWO e HWO. Fonte: Próprio
Autor
95
Os resultados mostram que tanto para a probabilidade de vazamento como o número
esperado de vazamentos por ano.poço são mais sensíveis à frequência de HWO do que a
frequência de LWO. Isto é facilmente observável pela inclinação da superfície no sentido
do eixo de MTTR do HWO, que é maior do que a do eixo de MTTR de LWO. Uma
explicação para isso é que o HWO realiza um reparo mais completo do que o LWO.
No que concerne à Figura 48, referente ao downtime na produção do poço causado pela
atividade de manutenção observa-se o mesmo tipo de comportamento. Como o HWO é
uma operação que possui uma duração maior, ele afeta mais o tempo de poço fechado
para reparo.
Como o HWO possui um maior tempo de reparo e, ao mesmo tempo, um reparo mais
completo do poço, ao passo que o LWO tem um reparo menor levando, também, um
tempo menor, surge a questão de como otimizar as frequências de ambos os tipos para
manter um mesmo nível de risco com menor tempo de poço fechado possível. Esta é uma
análise interessante no sentido de otimização de recursos da operadora, porém ainda é
simplista pois não considera o custo que este atraso na operação significa e nem o custo
com diárias de sonda.
De qualquer forma, a conclusão ao observar-se a Figura 49 é que há uma fronteira ótima
de downtime x probabilidade de vazamento. Combinações de frequências de LWO e
HWO que não estejam nesta fronteira seriam um desperdício, sem levar em conta ainda
os custos de aluguel das embarcações.
Figura 48 – Downtime na produção esperado em função das frequências de LWO e HWO. Fonte: Próprio Autor
96
Figura 49 – Pontos ótimos em termos de probabilidade de vazamento e dias esperados de downtime. Fonte: Próprio
Autor
5.3 EFEITO DA DEGRADAÇÃO NO TEMPO MÉDIO ATÉ A FALHA DO POÇO
Um grande problema na gestão de integridade de poços de petróleo é que as operadoras
possuem poços nos mais variados estados de integridade. Isto significa que uma boa
abordagem para a gestão de integridade deve suportar não apenas poços novos, mas poços
em quaisquer situações.
Esta é mais uma das vantagens da abordagem markoviana. Os exemplos mostrados acima
foram todos obtidos partindo-se de poços totalmente íntegros, mas nada impede que
qualquer estado seja utilizado como vetor P0, isto é, como condição inicial de partida para
o processo markoviano. Através da matriz fundamental, apresentada na Seção 2.3.3, é
possível calcular o tempo médio até a absorção partindo-se de qualquer um dos estados
integro ou degradados. A Figura 50 mostra o MTTF partindo-se de diferentes estados
supondo-se dois cenários: sem e com reparo do mesmo. No último caso, o MTTR
considerado foi de 2,5 anos para LWO e 10 anos para HWO.
97
Figura 50 – MTTF para diferentes estados de partida com e sem reparo. Fonte: Próprio Autor
Observa-se na Figura 50 que quanto mais degradado está o poço, menor é o tempo médio
até a falha (vazamento). Por exemplo, considerem-se três situações distintas:
Poço totalmente íntegro: Estado [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0], cujo correspondente
MTTF é de 136 anos caso não haja manutenção e 442 anos caso haja manutenção.
Poço com camisão instalado na DHSV (ou seja, a DHSV não é capaz de fechar):
Estado [1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] cujo correspondente MTTF é 135 anos caso
não haja manutenção e 441 anos caso haja manutenção.
Poço com packer vazando: Estado [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] cujo correspondente
MTTF é 121 anos caso não haja manutenção e 423 anos caso haja manutenção.
Com os exemplos acima é possível perceber a utilidade do gráfico de MTTF como uma
das formas de avaliar os diferentes problemas de integridade. Quanto maior a redução no
MTTF, maior é o impacto da falha na integridade do poço.
5.4 ANÁLISE DE INCERTEZAS
A Figura 51 mostra o resultado da análise de incertezas para avaliar o impacto dos dados
de falha utilizados no resultado de probabilidade de vazamento, conforme procedimento
descrito na Seção 4.3. O número de rodadas na Simulação de Monte Carlo foi de 10.000,
para que seja possível visualizar o formato da distribuição e limitado pelo custo
computacional, e com isso foi gerado o histograma da Figura 51.
98
Figura 51 – Histograma resultante da análise de incertezas após 30 anos de produção. Fonte: Próprio Autor
Ao invés de um único valor de probabilidade como resposta, o histograma permite
calcular a confiança que se tem em determinados valor. Por exemplo, o valor esperado
para a probabilidade de vazamento em 30 anos é 5,53%, porém pode-se construir um
intervalo de 90% de confiança, entre o 5º percentil e o 95º percentil, dizendo que a
probabilidade de vazamento em 30 anos pode variar entre 2,72% e 8,62%. A Tabela 10
mostra algumas estatísticas sobre a probabilidade de vazamento obtida da simulação.
Tabela 10 – Parâmetros Estatísticos obtidos das análises de incerteza sobre a probabilidade de vazamento. Fonte:
Próprio Autor
Parâmetro Estatístico
Probabilidade de Vazamento
Média 5,53%
Desvio Padrão 1,82%
Percentis
1% 2,15%
5% 2,72%
25% 3,93%
50% 5,00%
75% 6,31%
90% 7,68%
95% 8,62%
99% 10,41%
Para se ter uma ideia de como o número de falhas impacta o grau de incerteza, observe-
se a Tabela 11. Esta tabela mostra que os componentes que possuem menos de 10 falhas
registradas têm intervalos de 90% de confiança relativos maiores que 100% da taxa de
falha.
99
Tabela 11 – Intervalos de Confiança Relativos para os Modos de Falha Selecionados. Fonte: Próprio Autor
Modos de
Falha
Número
de
Falhas
Tempo
Operacional
Acumulado
(horas)
Taxa de
Falha
(hora-1)
5º
percentil
(hora-1)
95º
percentil
(hora-1)
90% intervalo
de confiança
relativo
AIV – VE 1 1.00E+08 1.00E-08 5.13E-10 3.00E-08 294%
AIV – FNF +
VPF 9 1.00E+08 9.00E-08 4.70E-08 1.44E-07 108%
PACKER –
VCA 35 1.59E+08 2.20E-07 1.63E-07 2.85E-07 55%
SCSSV – FNF
+ VPF 150 3.71E+07 4.04E-06 3.52E-06 4.60E-06 27%
5.5 ANÁLISE DE IMPORTÂNCIA
Como mencionado também na Seção 3.3, é possível calcular algumas medidas de
importância para cada um dos elementos de risco, que no caso são os modos de falhas das
barreiras de segurança. As fórmulas apresentadas na seção 3.3 são diretas para a aplicação
em árvores de falhas, porém, para aplicá-las na cadeia de Markov foram necessárias
algumas manipulações.
Para aplicar as manipulações sugeridas, pode-se representar o risco total do sistema, R,
por uma combinação linear dos cenários de riscos da forma proposta por Wall et al.
(2001):
𝑅 = 𝑎. 𝑃 + 𝑏 (59)
Onde “aP” é o risco de todos os cenários contendo o evento “P” e b é a contribuição dos
cenários que não contêm “P”.
No caso da análise de confiabilidade realizada neste trabalho, ao invés de R ser o risco
total, pode-se pensar como sendo a probabilidade final de vazamento. Cada modo de falha
de barreira utilizado na análise de probabilidade de vazamento pode ser considerado como
evento “P” para análise. O desafio então é encontrar “a” e “b” para cada modo de falha.
Isso é feito da seguinte maneira:
R (base) = a.P + b: é calculado utilizando-se normalmente a cadeia de Markov e
é a probabilidade de vazamento obtida e independe de qual seja o P em questão;
R (Pi = 0) = b: é calculado considerando a probabilidade Pi de ocorrência do i-
ésimo modo de falha como 0. Isto é facilmente implementado na cadeia de
Markov fazendo a taxa de falha do respectivo modo de falha igual a 0.
100
R(Pi = 1) = a + b: é calculado considerando a probabilidade Pi de ocorrência do
i-ésimo modo de falha como 1. Isto é implementado na cadeia de Markov
colocando-se um valor muito alto para a taxa de falha do respectivo modo de falha
de forma que no primeiro Δt a sua probabilidade vá para 1.
Considerando-se o definido acima e utilizando-se algumas relações apresentadas por
Modarres (2006) tem-se que:
𝐼𝐵 = 𝑅(𝑃𝑖 = 1) − 𝑅(𝑃𝑖 = 0) = 𝑎 (60)
𝐼𝐹𝑉 =
𝑅(𝑏𝑎𝑠𝑒) − 𝑅(𝑃𝑖)
𝑅(𝑏𝑎𝑠𝑒)=
𝑎𝑃
𝑎𝑃 + 𝑏
(61)
𝐼𝑅𝑅𝑊 =
𝑅(𝑏𝑎𝑠𝑒)
𝑅(𝑃𝑖 = 0)=
𝑎𝑃 + 𝑏
𝑏
(62)
𝐼𝑅𝐴𝑊 =
𝑅(𝑃𝑖 = 1)
𝑅(𝑏𝑎𝑠𝑒)=
𝑎 + 𝑏
𝑎𝑃 + 𝑏
(63)
A Tabela 12 mostra os resultados destes cálculos considerando-se o horizonte de tempo
de 30 anos.
Tabela 12 - Medidas de Importância para cada um dos modos de falhas utilizados na cadeia de Markov. Fonte:
Próprio Autor
MEDIDAS DE IMPORTÂNCIA DOS MF UTILIZANDO A CM
Modos de Falha RRW RAW Fussel-Vesely Birnbaum
AIV1_VE 1,00 1,11 2,12E-04 1,08E-02
AIV1_VPF + FNF 1,00 1,00 1,10E-04 1,11E-04
GLV_VCA 9,67 2,54 8,97E-01 2,48E-01
M1_ VE 1,01 6,80 9,13E-03 5,90E-01
M1_ VPF + FNF 1,00 1,30 2,67E-03 3,04E-02
M2_ VE 1,00 1,11 2,14E-04 1,10E-02
M2_ VPF + FNF 1,00 1,00 1,31E-04 3,27E-04
PACKER_VCA 1,05 2,54 4,63E-02 1,61E-01
BLOCO_ BAP_ VE 1,00 1,00 1,10E-04 1,11E-04
REV_PROD_ VE 1,11 8,00 9,87E-02 7,20E-01
COP_ABAIXO_DHSV_VCA 1,03 2,54 3,29E-02 1,60E-01
COP_ACIMA_DHSV_VCA 1,00 1,29 8,36E-04 3,00E-02
101
MEDIDAS DE IMPORTÂNCIA DOS MF UTILIZANDO A CM
Modos de Falha RRW RAW Fussel-Vesely Birnbaum
DHSV_ VPF + FNF 1,01 1,02 1,23E-02 3,54E-03
S1_ VE 1,00 1,08 1,82E-04 7,83E-03
S1_ VPF + FNF 1,00 1,00 1,27E-04 2,55E-04
S2_ VE 1,00 1,00 1,11E-04 1,32E-04
S2_ VPF + FNF 1,00 1,00 1,11E-04 1,32E-04
SELO_TH_VPF + FNF 1,00 1,02 2,53E-04 1,75E-03
ANEL_VX_VE 1,12 8,00 1,09E-01 7,21E-01
W1_ VE 1,00 1,08 1,82E-04 7,83E-03
W1_ VPF + FNF 1,00 1,00 1,16E-04 1,12E-04
W2_ VE 1,00 1,00 1,11E-04 1,32E-04
W2_ VPF + FNF 1,00 1,00 1,10E-04 1,11E-04
SCPS_ VE 2,70 8,00 6,29E-01 7,74E-01
XO_ VE 1,00 1,00 1,83E-04 7,92E-03
XO_ VPF + FNF 1,00 1,00 1,25E-04 2,22E-04
BLOCO_ANM_VE 1,00 1,08 2,35E-03 8,14E-03
TREECAP_ VE 1,00 1,00 1,27E-04 4,29E-05
AIV2_ VE 1,12 8,00 1,09E-01 7,21E-01
AIV2_ VPF + FNF 1,00 1,11 2,12E-04 1,08E-02
CONECT_BAP_ANM_ VE 1,00 1,00 1,29E-04 7,04E-05
LINHA_PROD_VE 1,00 1,00 1,17E-04 4,36E-05
Pode-se perceber pela tabela que o elemento com maior importância de Birnbaum é o
Sistema de Cabeça de Poço Submarino, isto significa que a sensibilidade da probabilidade
de vazamento em relação à probabilidade de ocorrência deste modo de falha é a maior,
ou seja, uma variação na probabilidade de ocorrência deste modo de falha causa uma
grande variação na probabilidade de vazamento do poço.
O modo de falha com maior RRW é a Válvula de gas lift; isto significa que, se fosse
possível eliminar este modo de falha, ele traria o melhor ganho para o sistema em termos
de redução da probabilidade de vazamento. Isto se deve à baixíssima confiabilidade desta
válvula em relação aos demais componentes e pode ser um bom indicador para priorizar
investimentos.
Já o RAW indica aquele modo de falha que, quando ocorre, tem maior impacto sobre a
probabilidade de vazamento. No caso analisado, os modos de falha com maior RAW
foram o vazamento extreno no Anel VX, Resvestimento de Produção, SCPS e AI2. Estes
componentes são justamentes os que compõem o segundo CSB. Como a confiabilidade
da válvula de gas lift, que faz parte do CSB primário, é muito baixa, a importância de o
CSB secundário não falhar é muito grande.
Há vários caminhos de vazamentos para um poço e diversos deles podem passar por uma
mesma barreira. Se um determinado modo de falha está presente em muitas combinações
102
de falhas que levem ao vazamento, este modo de falha tem grande relevância para a
análise; é justamente isso que indica a medida de Fussell-Vesely, cujo maior valor foi
obtido para o modo de falha da válvula de gas lift levando à comunicação coluna-anular.
Vale a pena mencionar que a importância de um determinado componente não depende
apenas da sua taxa de falha, mas também da posição que este ocupa no sistema. Por
exemplo, as válvulas AI1 e AI2 são idênticas e, portanto, têm a mesma taxa de falha,
contudo, o vazamento externo da AI2 tem uma importância RAW de 8,00 enquanto o
mesmo modo de falha da AI1 tem uma importância RAW de 1,11. Isto ocorre, pois, estas
válvulas estão em série e a AI1 vem depois do AI2, logo, quando o anular A está
comunicado, basta o vazamento externo da AI2 para que ocorra o vazamento para o meio
ambiente. Já para ocorrer o vazamento para o meio ambiente através da AI1 é necessário
que além do anular A estar comunicado que a válvula AI2 falhe no fechamento ou vaze
na posição fechada.
5.6. APLICAÇÃO EXPERIMENTAL DA CM PARA SUPORTE À TOMADA DE
DECISÃO
Como visto na Seção 2.2.1, tanto o SGIP quanto as melhores práticas da indústria
preconizam que durante todo o ciclo de vida do poço devem ser garantidos no mínimo
dois CSB independentes entre si. Porém, no caso de não observância deste requisito, uma
análise de risco pode suportar a decisão de aceitação ou não. Esta não observância pode
advir de diversos fatores, como falhas de projeto, impossibilidade prática de constituição
de dois CSBs, porém, na vida produtiva a principal razão é a falha de barreiras de
segurança.
Esta seção encerra o trabalho dando uma visão de como a abordagem desenvolvida
poderia subsidiar a tomada de decisão em uma situação como esta. Trata-se da análise de
um poço submarino produtor, como o da Figura 31, que se encontrava em produção e
durante um dos testes periódicos foram constatadas comunicação coluna-anular e falha
na DHSV. Estes dois problemas de integridade são bem típicos em poços submarinos.
Além de todas as hipóteses adotadas na geração do modelo markoviano para
confiabilidade de poço, adotam-se algumas premissas adicionais neste caso:
Após a comunicação coluna-anular o revestimento de produção não sofrerá
corrosão, pois a sua metalurgia foi corretamente dimensionada e porque não há
fluxo no anular, o que impede o processo de corrosão. Isto implica em manter a
mesma taxa de falha para o revestimento antes e depois da comunicação.
As inspeções do poço com ROV permitem identificar se há ou não vazamento do
poço.
103
Como critério de referência para a probabilidade de vazamento, será utilizado o
caso descrito na Seção 5.1, devido às razões explicadas naquela seção.
A Quadro 6 mostra uma linha do tempo hipotética para este poço contendo o histórico de
eventos relacionados à integridade. Destaca-se a comunicação coluna-anular com menos
de 1 ano de produção do poço. Posteriormente, a situação foi agravada com à perda de
funcionalidade da DHSV. O poço estava operando com apenas um CSB e, portanto, uma
decisão deveria ser tomada. Supondo que a data mais adequada para o workover, em
termos de recursos seja no dia 1700, pretende-se calcular, então, a probabilidade de
vazamento no dia 1700 e compará-la com a curva de referência.
Os resultados quantitativos resultantes do histórico do poço e a projeção a partir do dia
1414 estão mostradas na Figura 52.
Uma inspeção visual no instante t que não registra vazamento é incorporada na cadeia de
Markov, anulando a probabilidade dos estados que representam vazamento no vetor P(t)
e posteriormente o vetor probabilidade resultante é normalizado e utilizado como
condição inicial para a próxima etapa. As equações a seguir ilustram o processo descrito:
𝑃𝑖𝑛𝑜𝑣𝑜(𝑡) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 514 < 𝑖 ≤ 1027 (64)
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎çã𝑜 = ∑ 𝑃𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜(𝑡)
514
𝑖=1
(65)
𝑃𝑖
𝑛𝑜𝑣𝑜(𝑡) =𝑃𝑖
𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜(𝑡)
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎çã𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1 < 𝑖 ≤ 514
(66)
Onde 𝑃𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜(𝑡) é a probabilidade do i-ésimo estado no instante t antes da incorporação
da evidência de não vazamento e 𝑃𝑖𝑛𝑜𝑣𝑜(𝑡) é a probabilidade do i-ésimo estado no instante
t após a incorporação da evidência de não-vazamento. Da mesma forma, quando há
evidência de falha, como comunicação coluna-anular, novamente, basta zerar a
probabilidade daqueles estados que não representam esta comunicação e normalizar o
restante.
Observando a Figura 52, percebe-se uma acentuação na inclinação da curva, que é
resultado das evidências de falha, que tornaram o poço degradado e, portanto, mais
propensos a ter vazamentos.
É interessante notar que no dia 319 quando houve a verificação de comunicação coluna-
anular houve um salto na probabilidade de vazamento e aumento na inclinação da curva.
104
Imediatamente antes da realização do teste periódico a probabilidade de vazamento havia
atingido seu máximo em 1,21 x 10-2 no dia 970. Nos dias seguintes, a probabilidade é
mantida em níveis baixos devido ao constante monitoramento. A projeção após o dia
1414, sem considerar inspeções e testes, resulta numa probabilidade de vazamento de
4,14 x 10-3 no dia 1700, o que é superior ao máximo no caso base, de 3,27 x 10-3. Por
volta do dia 1580 a probabilidade de vazamento do caso real se igualaria ao caso de
referência.
Embora a hipótese original era de que o revestimento não sofreria degradação devido à
comunicação anular, foi realizada uma análise de sensibilidade para a taxa de falha do
mesmo e obtido o resultado da Figura 53.
Quadro 6– Histórico de eventos ao longo do tempo e impactos na integridade de vazamento. Fonte: Próprio Autor
105
Figura 52 - Probabilidade de Vazamento do Poço consideradno o histórico de eventos e projeção sem testes e
monitoramento. Fonte: Próprio Autor
Figura 53 – Análise de sensibilidade do impacto da taxa de falha do revestimento de produção na probabilidade de
vazamento do poço segundo seu histórico. Fonte: Próprio Autor
106
Os modos de falha comuns geralmente encontrados em poços de petróleo geralmente referem-
se à formação de hidratos que bloqueiam o fechamento simultâneo de algumas válvulas da ANM
(EXPROSOFT, 2012). Para este poço específico concluiu-se em uma análise preliminar de riscos
realizada por uma equipe especializada que não há indicativos de que modos de falha comuns
estão presentes. Além disso, estes modos de falha podem ser facilmente detectados através de
testes funcionais das válvulas.
6. CONCLUSÃO
A dissertação, em especial o capítulo de metodologia apresenta um roteiro dos passos
necessários para a análise de confiabilidade de um poço de petróleo em produção. Parte-
se sempre do esquemático de barreiras de segurança do poço que indica as barreiras
presentes e suas posições ao longo do poço. Com base neste esquemático deve ser gerado
o diagrama de caminho de vazamentos, onde serão identificadas as cavidades e as
barreiras que isolam estas cavidades. Baseado no diagrama de caminhos de vazamento é
possível mapear as transições possíveis entre as cavidades e com isso construir a cadeia
de Markov, sendo que o algoritmo necessário para este passo esta no APÊNDICE E. Na
cadeia de Markov são inseridas as taxas de falhas e taxas de reparos. A partir desta
modelagem e de uma condição inicial podem ser calculadas as probabilidades do poço se
encontrar em cada um dos possíveis estados.
As análises, avaliações e cálculos realizados neste trabalho são baseados em inúmeras
hipóteses, limitações, condições de contorno e definições do sistema e ambiente, todas
detalhadas ao longo da dissertação e em referências citadas.
A aplicação deste trabalho em casos reais deve ser precedida de uma validação das
premissas, adequação do modelo e dos dados ao caso real de estudo e validação dos
resultados e conclusões. No caso de avaliação de integridade de poços submarinos sugere-
se sempre contar com um time de especialistas que conheçam o projeto e a operação do
poço para auxiliarem na aplicação dos modelos.
Por fim, vale mencionar que o objetivo deste trabalho é fornecer insumos para a tomada
de decisão e que qualquer decisão relacionada a riscos de vazamentos em poços
submarinos deve ser baseada em uma série de outros fatores que, a priori, não são
contemplados nessa dissertação.
A análise da confiabilidade do poço se mostrou como elemento importante da tomada de
decisão à medida que permite a comparação entre as escolhas a serem feitas, além do que
o julgamento puramente qualitativo permite. De maneira alguma pretende-se eliminar ou
substituir as análises qualitativas e nem o julgamento dos especialistas, mas sim
complementá-los. O uso de métodos quantitativos tem potencial para otimizar a tomada
de decisão, reduzindo o risco ou reduzindo os custos desnecessários com paradas de
produção e manutenção de poços.
107
O requisito de segurança operacional e integridade de poço comumente aceito estabelece
que dois conjuntos solidários de barreiras independentes e testados estejam presentes em
todos as etapas do ciclo de vida do poço. Este critério, quando devidamente seguido, traz
grande confiabilidade ao poço. A questão principal discutida neste trabalho é como
considerar os casos em que não é possível tecnica ou economicamente manter os dois
CSB conforme preconizado.
Uma das primeiras conclusões obtidas através da revisão bibliográfica sobre o tema de
avaliação de risco e integridade de poços é que mudanças nos procedimentos gerenciais
podem ser uma das maneiras mais custo eficiente de mitigar riscos. Estas medidas devem
ser implantadas antes de considerar outras opções que, geralmente, envolvem um custo
maior. É justamente no apoio aos procedimentos gerenciais que o modelo desenvolvido
poderá encontrar aplicação prática nas organizações.
No contexto da questão em investigação na presente dissertação a abordagem proposta se
configura como potencial alternativa para preencher a lacuna existente, possibilitando a
modelagem de diversos estados do poço além de apenas integro ou falho. Neste caso, os
modelos estudados e apresentados aqui podem ajudar a determinar o nível de risco e se é
possível ou não continuar a operação ou uma medida de mitigação é requerida. Porém, o
diferencial esperado deste trabalho foi, ao incorporar as operações de manutenção de
poços nas análises, dar condições da operadora dimensionar corretamente os recursos
necessários de acordo com o nível de risco que se deseja operar.
Os sete objetivos específicos propostos para o trabalho foram atingidos, em especial a
construção de um código que pode efetivamente ser utilizado para avaliar a confiabilidade
dos poços de petróleo considerando falhas de barreira, testes, inspeções e intervenções
para manutenção do poço. Além disso, foram revisadas as melhores práticas da indústria,
normas e regulamentos; foram revisadas as metodogias de confiabilidade já aplicadas na
integridade de poço; foram identificados os principais elementos de barreiras de
segurança e também as principais fontes de dados para análise de confiabilidade destes
elementos.
Em resumo, a grande contribuição deste trabalho é apresentar uma metodologia para o
cálculo de confiabilidade de poços que suporte analises quantitativas de riscos
preenchendo algumas lacunas da literatura: modelagem de diversos estados, incluindo
estados degradados; inclusão do processo de manutenção no modelo e análise de
propagação de incertezas.
6.1 TRABALHOS FUTUROS
Esta seção indica os possíveis desdobramentos da pesquisa realizada nesta dissertação de
mestrado. Trata-se portante de um bom ponto de partida para pesquisadores que desejam
aprofundar os modelos aqui discutidos, não sendo, no entanto, uma listagem exaustiva,
no sentido de que alguns leitores podem encontrar caminhos diferentes para dar
continuidade a pesquisa.
108
Os modelos desenvolvidos podem ser continuamente melhorados, porém, sugere-se aqui
que um grande esforço seja dado no futuro na obtenção de mais dados de vida dos
elementos de barreiras. Com base em dados completos de tempos de operação dos
elementos de barreiras de segurança é possível avaliar se a hipótese de distribuição
exponencial se aplica a todos os elementos ou se há algum que possua efeitos de
envelhecimento ou falha precoce. Sugere-se também investigar a melhor distribuição para
a taxa de falha e utilizá-la na propagação de incertezas por Monte Carlo. Além disso,
pode-se utilizar inferências Bayesianas para a combinação de dados específicos e
genéricos fornecidos pela indústria.
Como trabalho futuro, os estados do poço podem ser classificados entre aqueles que são
observáveis, via teste ou monitoramento, e aqueles que são latentes. A cadeia de Markov
pode ser melhorada considerando apenas o processo de reparo para aqueles estados cuja
falha pode ser detectada. Além disso, caso seja identificado em algum projeto de poço a
presença de falhas de causa comum, estas podem ser colocadas na cadeia de Markov.
Sugere-se, inclusive, como trabalho futuro investigar como modelar as taxas de
ocorrência destes modos de falha.
Para se ter uma visão completa do risco de vazamentos é necessário investigar as
consequências dos blowouts. Especial esforço deve ser dado para diferenciar grandes
vazamentos de pequenos vazamentos.
Como pesquisas futuras sugere-se também considerar os riscos durante as próprias
operações de workover no risco total. Uma conclusão obtida nesta dissertação é de que
quanto maior o número de workovers menor o risco de vazamentos durante a fase de
produção. Porém, a própria operação de workover oferece um risco de vazamentos, que
pode ser levado em consideração para tomada de decisão.
As intervenções para workover, divididas em dois grupos neste trabalho (LWO e HWO)
podem ser subdivididas por escopo de workover, com durações e custos específicos.
Sugere-se também avaliar o uso das frequências de blowout ao invés do parâmetro de
probabilidade como critério de aceitação na tomada de decisão.
Pode-se avaliar também se há falhas durante a produção de um poço de petróleo devido
a erros humanos e então incluir aspectos de confiabilidade humana na análise de risco do
poço.
Sugere-se, por fim, avaliar o uso de frequências de blowout ao invés do parâmetro de
probabilidade como critério de aceitação na tomada de decisão. Esta medida permite
calcular o SIL (Safety Integrity Level) que tem sido utilizado na indústria de óleo e gás
(NORWEGIAN OIL INDUSTRY ASSOCIATION, 2004).
109
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABIMBOLA, M., KHAN, F., KHAKZAD, N. Dynamic Safety Risk Analysis of
Offshore Drilling. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 30, pg. 74-85,
2014.
ABIMBOLA, M. KHAN, F. KHAKZAD, N. Risk-based Safety Analysis of Well
Integrity Operations. Safety Science, 84, pg. 149-160, 2016.
ABIMBOLA, M. KHAN, F. Development of an Integrated Tool for Risk Analysis of
Drilling Operations. Process Safety and Environmental Protection, 102, pg. 421-430,
2016.
ADDISON, F., KENNELLEY, K., BOTROS, F. Future Challenges for Deepwater
Developments. Offshore Technology Conference, OTC-20404. Houston, Texas, USA,
2010.
AGÊNCIA NACIONAL DE PETRÓLEO, GÁS NATURAL E BIOCOMBUSTÍVEIS
(ANP). Portaria 25/2002: Procedimentos a Serem Adotados no Abandono de Poços
e Petróleo e/ou Gás”, Rio de Janeiro, ANP, Dez/2003.
AGÊNCIA NACIONAL DE PETRÓLEO, GÁS NATURAL E BIOCOMBUSTÍVEIS
(ANP). Resolução nº 46/2016: Regime de Segurança Operacional para Integridade
de Poços de Petróleo e Gás Natural. Novembro, 2016.
AGUIAR, L. A., DAMASO, V. C., GARCIA, P. A. A. Near Surface Repository
Reliability Analysis Considering Parameter Uncertainties. Reliability, Risk and
Safety: Back to the Future, pag. 670-676 (2010).
AJIMOKO, O. O. T. Quantitative Risk Analysis of Well Integrity Issues in Deepwater
Well Intervention. OffShore Technology Conference, OTC-26830-MS. Kuala Lumpur,
Malásia, 2016.
ALAWAD, M. N. J.; MOHAMMAD, H. A. Engineering Management and Inspection
Schedule of Petroleum Well Integrity. Journal of Emerging Trends in Engineering and
Applied Sciences (JETEAS) 7(3):109-117, 2016.
ALBERNAZ, R. S. Estudo de Importância e Sensibilidade de Eventos de Falha para
Árvores de Natal Molhadas. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Rio de Janeiro, 2005.
ALVES, A. L. R. Disponibilidade Instantânea de Poços Submarinos Durante a Fase
de Produção – Visão de Segurança Operacional. Dissertação (Mestrado) –
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2012.
ANDERS, J. P. E. Implementing a Well Integrity Management System. Society of
Petroleum Engeneers Distinguished Lecturer Program, March 2018.
API, AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE. API RP 14B: design, installation,
repair and operation of subsurface safety valve systems. Washington, 2012.
110
API, AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE. API STD 53: Blowout Prevention
Equipment System for Drilling Wells. Fourth Edition. Washington, 2012.
API, AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE. API Recommended Practice RP 90:
Annular Casing Pressure Management for Offshore Wells. First Edition, Washington,
DC. August 2006.
API, AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE. API Recommended Practice RP 96:
Deepwater Well Design and Construction. First Edition, Washington, DC. March,
2013.
AVEN, T., PITBLADO, R. On Risk Assessment in the Petroleum Activities on the
Norwegian and UK Continental Shelves. Reliability Engineering and System Safety 61
(1998) 21-29.
AVEN, T., VINNEM, J. E. On the Use of Risk Acceptance Criteria in the Offshore
Oil and Gas Industry. Reliability Engineering and System Safety 90 (2005) 15-24.
AVEN, T., SKLET, S., VINNEM, J. E. Barrier and Operational Risk Analysis of
Hydrocarbon Releases (BORA-Release). Part I. Method Description. Journal of
Hazardous Materials A137 (2006) 681-691.
AZEVEDO, M. M. Análise Comparativa de Integridade de Poço entre o
Regulamento Técnico SGIP e a Norsok Standard D-010. Trabalho de Conclusão de
Curso – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016.
BELLARBY, J. Well Completion Design. Developments in Petroleum Science, 56ª
edição. Aberdeen, UK: Elsevier, 2009.
BIKERLAND, S. T. Well Integrity of Subsea Wells During Light Well Interventions.
Master’s Thesis – Norwegian University of Science and Technology, Trondhein, 2005.
BLAAUW, K. Management of Well Barriers and Challenges With Regards to
Obtaining Well Integrity. Master’s Thesis – University of Stavanger, Stavanger, 2012.
BOEMRE. Bureau of Ocean Energy Management, Regulation and Enforcement. Report
Regarding the Causes of the April 20, 2010 Macondo Well Blowout. Washington, D.
C., 2011.
BORCHARDT. J. K. Deconstructing the Deepwater Horizon Blowout. Setembro,
2011.Disponível em: >https://www.asme.org/engineering-topics/articles/safety-and-risk-
assessment/deconstructing-the-deepwater-horizon-blowout>. Acesso em: 07 de nov. de
2018
BP. BP Statistical Review of Word Energy. 2018. Disponível em:
https://www.bp.com/content/dam/bp/en/corporate/pdf/energy-economics/statistical-
review/bp-stats-review-2018-full-report.pdf. Acesso em: 04 de outubro de 2018.
CAI, B., LIU, Y. LIU, Z., TIAN, X. ZHANG, Y., LIU, J. Performance Evaluation of
Subsea Blowout Preventer System with Common-Cause Failures. Journal of
Petroleum Science Engineering, 90-91, pg. 18-25, 2012.
https://doi.org/10.1016/j.petrol.2012.04.007
111
CAMERON. Subsea Wellhead System. Catálogo de produto. Houston. Texas. Estados
Unidos, 2011.
COCCOZA-THIVENT, C. Processus Stochatiques et Fiabilité des Systèmes. Springer,
Berlim, 1997.
COLOMBO, D., LIMA, G. B. A., GARCIA, P. A. A., GAVIÃO, L. O., MELO, P. F. F.
F. Modelagem Markoviana para a Análise de Confiabilidade de um poço de Petróleo
In: Congresso da Associação Brasileira de Análise de Risco, Segurança de Processo e
Confiabilidade (ABRISCO), Rio de Janeiro, 2017.
COLOMBO, D. Banco de Dados de Confiabilidade e Monitoramento em Tempo Real
Aplicados à Integridade de Poços de Petróleo. Simpósio internacional de Confiabiliade
(SIC), São Paulo, 2018.
COLOMBO, D., MARTINS, D. E. A., OLIVEIRA, P. G. O. Coleta de Dados e
Avaliação de Performance de Válvula de Segurança para Fechamento de Poços em
Emergência. Seminário de Confiabilidade da Petrobras, Rio de Janeiro, 2018.
CORNELIUSSEN, K. Well Safety: Risk Control in the Operational Phase of
Offshore Wells. Tese (Doutorado) – The Norwegian University of Science and
Technology, Trondheim (Noruega), 2006.
DAS, B., SAMUEL, R. A Model for Well Reliability Analysis Throughout the Life of
a Well Using Barrier Engineering and Performance. SPE/ IADC Drilling Conference
and Exihibition. London, UK, 2015.
DE PINHO, M.O.; FERNÁNDEZ, H.C.N; ALVIM. A.C.M; FRUTUOSO E MELO. P.F,
“Avaliability of a Componente Subject to Erlangian Failure Model Under Wearout
by Supplementary Variables”, Revista Brasileira de Ciências Mecânicas/ Journal of the
Brazilian Society of Mechanical Sciences. 21. Pag. 109-122 (1999).
DETHLEFS, J. C., CHASTAIN, B. Assessing Well Integrity Risk: A Qualitative
Model. SPE Drilling & Completion, June 2012.
EBELING, C. An Introduction to Reliability and Maintenability Engineering.
McGraw Hill. New York (E. U. A.), 1997. 486 p.
EIA, U. S. Energy Information Administration. Trends in U. S. Oil and Natural Gas
Upstream Costs. Washington, D. C., 2016.
ETETIM, D. U. Well Integrity Behind Casing During Well Operations. Alternative
Sealing Materials to Cement. 2013. 84p. Master’s Thesis. Norwegian University of
Science and Technology.
EXPROSOFT. Risk Analysis of Subsea Wells Completed with or without a Surface
Controlled Subsurface Safety Valve (SCSSV): study update and revision 1. Trondheim,
2012.
FEITOSA, A. C. Sistemas de Perfuração. Material didático de aula. Maio, 2013.
Universidade Petrobras, Salvador, BA. Brasil.
112
FILARDO, J. G. Metodologia para Dimensionamento de Recursos de Poços de
Petróleo. Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, 2012.
FEATHER, K. Better Well Integrity. In: US-Norway Technology Partnership
Conference, Minimizing Oil Spills and Discharges to Sea, Houston (EUA), 2001.
FONSECA, T. C. Metodologia de Análise de Integridade para Projetos de Poços de
Desenvolvimento da Produção. Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de
Campinas, 2012.
FONSECA, T. C., MIURA, K., MENDES, J. R. P. Well Integrity Analysis Applied to
Workover Prediction. Offshore Technology Conferences Brasil, Rio de Janeiro, 2013.
FORMIGLI FILHO, J. M. Santos Basin Pre-Salt Cluster: How to Make Production
Development Technical and Economically Feasible. Rio Oil & Gas, Rio de Janeiro,
2008.
FROTA, H. M. Desenvolvimento de Método para Planejamento da Manutenção de
Poços Petrolíferos em Águas Profundas. Dissertação (Mestrado) – Universidade
Estadual do Norte Fluminense, Macaé, 2003.
FRYDMAN, F. S. Coluna de Produção/Injeção. Material didático de aula. Agosto,
2013. Universidade Petrobras, Salvador, BA. Brasil.
GOUDA, M. H., SLAM, I. Well Integrity Life Cycle. SPE International Conference on
Health, Safety, Security, Environment, and Social Responsibility. Abu Dhabi, UAE,
2018.
HALLAND, B. Life Cycle Well Integrity and Reliability. Thesis (Master), Univesity
of Stavanger, Stavanger, 2017.
HADDON, W. J. The basic strtegies for reducing damage from hazards of all kinds.
Hazard Prevention, September-October 1980, pp. 8 – 12.
HOLAND, P., RAUSAND, M. Reliability of Subsea BOP Systems. Reliability
Engineering, 19, 263-275, 1987.
HOLAND, P. Offshore Blowout Causes and Control. Gulf Publishing Company,
Houston Texas, 1997.
HOLAND, P. Reliability of Subsea BOP System for Deepwater Application. SINTEF
Report, Trondheim, 1999.
HSE. Accident/Incident Data. In: Report SPC/TECH/OSD/24. HID Semi Permanent
Circular. Hazardous Installations Directorate. Health and Safety Executive. United
Kingdom, 2007.
IEC, INTERNATIONAL ELETROTECHNICAL COMMISSION. IEC 60300-3-9
International Standard on Dependability Management – Part 3: Application Guide
– Section 9: Risk Analysis of Technological Systems. Geneva, 1995.
113
IEC, INTERNATIONAL ELETROTECHNICAL COMMISSION. IEC 61025 Fault
Tree Analysis (FTA). Geneva, 1995.
IEC, INTERNATIONAL ELETROTECHNICAL COMMISSION. IEC 61078
Reliability Block Diagrams. Third Edition. Geneva, 2016.
IEC, INTERNATIONAL ELETROTECHNICAL COMMISSION. IEC 61508-4
Functional Safety of Electrical/Electronic/Programmable Eletronic Safety-Related
System. Part 4: Definitions and Abbreviations. Fourth Edition, 1997.
ISO, INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO TR
12489: Petroleum and Natural Gas Industries – Reliability Modeling and
Calculation of Safety Systems. First Edition, November 2013.
ISO, INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 13628-
1: Petroleum and Natural Gas Industries – Design and Operation of Subsea
Production System – Part 1: General Requirements and Recommendations. Second
Edition, November 2015.
ISO, INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 14224:
Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries – Collection and Exchange of
Reliability and Maintenance Data for Equipment. October, 2016.
ISO, INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO
Technical Specification TS 16530-1: Well Integrity – Part 1: Life Cycle Governance.
First Edition, March 2017.
ISO, INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO
Technical Specification TS 16530-2: Well Integrity – Part 2: Well integrity for the
operational phase. First Edition, August 2015.
ISO, INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 31010:
Risk Management – Risk Assessment Techniques. First Edition, November 2011.
IZON, D., DANENBERGER, E. P., MAYES, M. Abscence of Fatalities in Blowouts
Encouraging in MMS Study of OCS incidents 1992-2006. Drilling Contractor,
July/August, 2007.
JORGE, N. M. Reliability Assessment and Risk Analysis of Submarine Blowout
Preventers. Thesis (Doctoral), Heriot-Watt University, Edinburgh, United Kingdom,
2000.
KILE, A. F. Subsea Well Intervention in the North Sea: Learning from Mistakes and
Experience. Thesis (Master), Norwegian University of Science and Technology,
Trondheim, 2012.
KING, G. E., KING, D. E. Environmental Risk Arising from Well-Contruction
Failure-differences Between Barrier and Well Failure, and Estimates of Failure
Frequency Across Common Well Types, Locations, and Well Age. SPE Production &
Operations, v.28, n. 04, p. 323-344, 2013.
114
KOSTOL, K. N. New Risk Categorization System for Well Integrity – Wells in
Operation. Thesis (Master), Univesity of Stavanger, Stavanger, 2014.
KULKARNI, V. G. Modeling, Analysis, Design, and Control of Stochastic System.
Springer. Nova York, 1999.
LAKE, L. W., MITCHELL, R.F. Petroleum Engineering Handbook: Volume II
Drilling Engineering. Texas: Society of Petroleum Engineers, 2006. 763 p.
LAVASANI, S. M., RAMZALI, N., SABZALIPOUR, F., AKYUZ, E. Utilization of
Fuzzy Fault Tree Analysis (FFTA) for Quantified Risk Analysis of Leakage in
Abandoned Oil and Natural-gas Wells. Ocean Engineering 108:729-737, 2015.
MANCO, T. J. C. Avaliação Comparativa da Regulamentação para Estruturas
Offshore (API, ISO, NORSOK, EC3). Dissertação (Mestrado) – Universidade de
Coimbra, Coimbra, 2013.
MARTINS, M. R. Considerações sobre a análise de confiabilidade e risco. Texto de
Livre Docência, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013.
MARTINS, F. B., CARDOSO, R., TAMMELA, I., COLOMBO, D., DE MATOS, B. A.
Applying CBM and PHM Concepts with Reliability Approach for Blowout
Preventer (BOP): A Literature Review. Brazilian Journal of Operations & Production
Management 15, pp. 78-95, 2018.
MAXIMINIANO, A. C. A. Administração de projetos: como transformer ideias em
resultados. 5ª edição. São Paulo, SP: Atlas, 2014.
MENDES, J. R. P., DA FONSECA, T. C., MIURA, K. Well Integrity Analysis Applied
to Workover Prediction. Offshore Technology Conference. doi:10.4043/24369-MS.
Outubro, 2013.
MENDES, J. R. P., FONSECA, T. C., MIURA, K. An Integrity Analysis Approach for
Development Wells. Journal of Brazilian Society of Mechanical Sciences and
Engineering, 38, pp. 1239-1248, 2016.
MIURA, K. Um Estudo sobre a Segurança Operacional na Construção e Reparo de
Poços Marítimos de Petróleo. Tese (Doutorado) – Universidade Estadual de Campinas,
Campinas, 2004.
MIURA, K.; MOROOKA, C. K.; MENDES, J.R.P.; GUILHERME, I.R. [1].
Characterization of operational safety in offshore oil wells. Em: Journal of Petroleum
Science and Engineering. Elsevier, Amsterdam (Holanda), v. 51, nº 1-2, pp. 111-126, abr.
2006.
MIURA, K.; MOROOKA, C.K.; MENDES, J.R.P.; GUILHERME, I.R. [2]. Uma
metodologia para a avaliação da segurança operacional em poços marítimos. Em:
Boletim Técnico da Produção de Petróleo. PETROBRAS/CENPES, Rio de Janeiro, vol.
1, nº 2, pp. 339-3665, dez. 2006.
115
MODARRES, M., KAMINSKIY, M., KRIVTSOV, V. Reliability Engineering and
Risk Analysis: A Practical Guide. Marcel Dekker, Inc. 1999.
MOLNES, E., HOLAND, P., SUNDET, I., et al, Reliability of Surface Controlled
Subsurface Safety Valves. In: Main Report Phase III, Norway, 1989.
MOREIRA, J.R.F. Reliability of Subsea Completion Systems. Dissertação (Mestrado)
– Cranfield Institute of Technology, Bedford (Reino Unido), 1993.
MUSTANG ENGINEERING & OFFSHORE MAGAZINE DEEPWATER. Deepwater
System Types Currently in Use. Maio de 2013. www.offshore-magazine.com/maps-
posters.html. Acessado em jun-2014.
NASA. NASA/SP-2011-3421 Probabilistic Risk Assessment Procedures Guide for
NASA Managers and Practitioners. Second Edition. December 2011.
NELSON, W. B. Accelerated Testing: Statistical Models, Test Plans, and Data
Analysis. Wiley Series in Probabily and Statistics. New Jersey, USA, 2004.
NORSOK. NORWEGIAN TECHNOLOGY STANDARDS INSTITUTION. NORSOK
D-010: Well Integrity in drilling and well operations. Rev. 4. Lysaker (Noruega),
2013.
NORSOK. NORWEGIAN TECHNOLOGY STANDARDS INSTITUTION. NORSOK
Z-013: Risk and Emergency Preparadness Analysis. Rev. 2. Lysaker (Noruega), 2001.
NOG. NORWEGIAN OIL AND GAS ASSOCIATION. 117 – Norwegian Oil and Gas
Recommended Guidelines for Well Integrity Rev. 6. 2017
NOG. NORWEGIAN OIL INDUSTRY ASSOCIATION. Application of IEC 61508
and IEC 61511 in the Norwegian Petroleum Industry. Rev. 2. 2004.
NRC. US NUCLEAR REGULATORY COMMISSION. NUREG/CR-5485 Guidelines
on Modeling Common-Cause Failures in Probabilistic Risk Assessment. University
of Maryland, 1998.
OFFICER OF THE WATCH. Semi-Submersible Drilling Unit Riser Disconnect –
Investigation Report. March 31, 2014. https://officerofthewatch.com/2014/03/31/semi-
submersible-drilling-unit-riser-disconnect-investigation-report/. Acessado em: 09 de
novembro de 2018.
OGP. Blowout Frequencies. In: Report nr. 434-2, International Association of Oil & Gas
Producers. 2010.
OLIVEIRA, E. A.; ALVIM, A. C. M.; FRUTUOSO E MELO, P. F, “Unavailability
Analysis of Safety Systems Under Aging by Supplementary Variables with
Imperfect Repair”, Annals of Nuclear Energy, Volume 32, pag. 241-252 (2005).
116
OLIVEIRA, P. G. O. Estudo de Confiabilidade de Sistemas de Controle de
Dispositivo de Segurança de Sub-Superfície em Poços de Petróleo. Dissertação
(Mestrado), Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.
OLIVEIRA, L. F. S., DOMINGUES, J., PEDERSEN, F., HAFVER, A. Combining
Time-Dependent Reliability and Bayesian Networks for Risk Monitoring of Subsea
Wells. Proceedings to the 2nd International Conference on Engineering Sciences and
Technologies, 2017.
PETROBRAS. N-2752: Segurança de Poço para Projeto de Perfuração de Poços
Marítimos. Rev. B, 2014.
PETROBRAS. N-2781: Técnicas Aplicáveis à Engenharia de Confiabilidade. Rev. C,
2012.
PETROBRAS. N-2782: Técnicas Aplicáveis a Análise de Riscos Industriais. Rev. D,
2015.
PMI, Project Management Institute. Um guia do Conhecimento em Gerenciamento de
Projetos (Guia PMBOK). São Paulo, 2008.
PSA. PETROLEUM SAFETY AUTHORITY. Well Integrity Survey, Phase I
Summary Report. 2006. Disponível em:
http://www.ptil.no/getfile.php/131439/z%20Konvertert/Helse%2C%20milj%C3%B8%
20og%20sikkerhet/Sikkerhet%20og%20arbeidsmilj%C3%B8/Dokumenter/nettpsawelli
ntegritysurveyphase1reportrevision3006.pdf. Acesso em: 27 Agosto de 2017
RACHMAT, E., SUZANNE, J. G., BOIBIEN, C. G. Light Workover. SPE Asia Pacific
Oil & Gas Conference & Exhibition, Sigapore, p. 415-425, 1993.
RAUSAND, M.; HOYLAND, A. System Reliability Theory: Models, Statistical
Methods, and Applications. Second Edition (2004). Hoboken, NJ: Wiley-Interscience.
RAUSAND, M. Risk Assessment: Theory, Methods, and Applications. Wiley
Hoboken, 2011.
ROSS, S. M. 1996. Stochastic Process, 2nd ed. Wiley, New York.
ROUVROYE, J. L., VAN DEN BLIEK, E. G. Comparing Safety Analysis Techniques.
Reliability Engineering and System Safety 75 (2002) 289-294.
SHAKUNTLA, 2011; LAL, A.K; BHATIA S.S.; SINGH, JAI. Reliability analysis of
Polytube industry using supplementary variable technique
SCHLEDER, A. M., ARAUJO, P. C., MARTINS, M. R. Multicriteria Optimization
for System Configuration using Monte Carlo Simulation and RAM Analysis. ASME
35th International Conference on Ocean, Offshore and Artic Engineering OMAE 2016.
Busan, South Korea, pp. 1-7.
117
SCHWIND, B. E., PAYNE, M. L., OTTEN, G. K. et al. Development of Leak
Resistance in Industry Standard OCTG Connections using Finite Element Analysis
and Full Scale Testing OTC 13050. In: Offshore Technology Conference. 2001.
Houston. Texas, 30 April-3 May.
SHERRARD, C. P. An Approach to the Quantitative Evaluation of Safety on
Existing Mobile Drilling Units. I Chem e Symposium Series No. 130, p. 639-655.
1993.
SCHOFIELD, S. Offshore QRA and the ALARP principle. Reliability Engineering
and System Safety 61, pp. 31-37, 1998.
SCHULER, M. Maersk Drillship Spuds World’s Deepest Well. gCaptain, 01 de abr.
de 2016. Disponível em: <https://gcaptain.com/maersk-venturer-begins-drilling-
worlds-deepest-well/>. Acesso em: 23 de nov. de 2018.
SINTEF. Blowout and Well Release Characteristics and Frequencies. Trondheim,
2011.
SINTEF. Offshore and Onshore Reliability Data (OREDA): Volume 2 – Subsea
Equipment, 6th ed. OREDA Participants, 2015.
SNORRE, S. Safety Barriers on Oil and Gas Platforms. Doctoral Thesis, Norwegian
University of Science and Technology (NTNU), Trondheim, 2005.
SNORRE, S. Safety Barriers: Definition, Classification, and Performance. Journal of
Loss Prevention in the Process Industries, Volume 19, Issue 5, 2006, Pages 494-506,
ISSN 0950-4230.
SRINIVASAN H., CHINNASWAMMY, MR., RAMAJUMAR, R. An approach to
study the reliability of IRES using Markov models. IEEE conf. on annual technical
and leadership workshop 2004. Pp. 11-20.
STACEY, A., BIRKINSHAW, M., SHARP, J. V. Reassessment issues in life cycle
structural integrity management of fixed steel installations. Proceedings of the 21st
International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Oslo, 2002.
STACEY, A., BIRKINSHAW, M., SHARP, J. V. Life Extension Issues for Ageing
Offshore Installations. Proceedings of the 27th International Conference on Offshore
Mechanics and Arctic Engineering, Estoril, Portugal, 2008.
SUAZNABAR, P. A. C. Subsea Well Design Guidelines, Both to Reduce and to Ease the
Maintainability. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas,
2016.
TAKASHINA, N. T. The Concept of Safety Barrier and its Reliability in an Oil Well.
Proceedings of 3rd Quality Assurance Seminar, Instituto Brasileiro de Petróelo, IBP, São Paulo
(Brasil), pp. 256-268, 1987.
118
TAMIM, N., SCOTT, S., ZHU, W., KOIRALA, Y., MANNAN, M. S. Roles of Contractors in
Process Safety. Journal of Loss Prevention in the Process Industry, 48 (2017): 110-120.
VASQUEZ, V. R., WHITING, W. B. Accounting for both random errors 2006 and
systematic errors in uncertainty propagation analysis of computer models involving
experimental measurements with Monte Carlo methods. Risk Anal. 25, 1669–1681.
https://doi.org/10.1111/j.1539-6924.2005.00704.x
VANDENBUSSCHE, V., BERGSLI, A., BRANDT, H., NISSEN-LIE, T. R., BRUDE,
O. W. Well-specific Blowout Risk Assessment. SPE/APPEA International Conference
on Health, Safety, and Environment in Oil and Gas Exploration and Production. Perth,
Australia, 2012.
VESTERKJAER, R. Is It Necessary to Install a Downhole Safety Valve in a Subsea
Oil/Gas Well? A comparison of the Risk Level of a Well with, and without a Safety
Valve. Thesis, Norwegian University of Science and Technology (NTNU), Trondheim,
2002.
VIABLEOPPOSITION. The Failure of Fracking – Betting Our Futures on Well Bore
Integrity. Viable Oposition Blogs, Setembro 12, 2013.
VIGNES, B., AADNØY, B. S. IADC/SPE 112535 Well-Integrity Issues Offshore
Norway. Published at the SPE/IADC Drilling Conference in Orlando, Florida, 2008.
VIGNES, B., TONNING, S. A., AADNØY, B. SPE 118101 Injection Wells with
Integrity Challenges on the NCS. Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and
Conference, Abu Dabi, 2008.
VIGNES, B. Contribution to Well Integrity and Increased Focus on Well Barriers
from a Life Cycle Aspect. Thesis (Doctoral), University of Stavanger, Stavanger, 2011.
VINNEM, J. E. Offshore Risk Assessment: Principles, Modelling and Applications
of QRA Studies. First Edition, 1999. Springer Science + Business Media.
VINNEM, J. E. Uncertainties in a Risk Management Contex in Early Phases of
Offshore Petroleum Field Developments. Journal of Loss Prevention in the Process
Industries, 32, pp. 367-376, 2014.
WALL, I. B., HAUGH, J. J., WORTLEDGE, D. H. Recent Applications of PSA for
Managing Nuclear Power Plant Safety. Progress in Nuclear Energy, 39 (3-4), 2001
WELLMASTER. Reliability of Well Completion Equipment – Phase VI Main
Report. Trondhein, 2009.
ZANETTI, A. A. Avaliação Comparativa de Disponibilidade de Poços Submarinos
em Diferentes Cenários na Fase Operacional. Dissertação (Mestrado) – Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.
119
ZHEN, X., MOAN, T., GAO, Z., HUANG, Y. Risk Assessment and Reduction for a
Innovative Subsurface Well Completion System. Energies. 11. 1306. 10.
3390/en11051306, 2018.
ZULQARNAIN, M., TYARGYS, M. Quantification of Risk Associated With a
Representative Production Well in the Gulf of Mexico. Proceedings of the ASME
2015 34th International Conference on Ocean, Offshore and Artic Engineering – OMAE,
Canada, 2015.
120
APÊNDICE A - CICLO DE VIDA DO POÇO DE PETRÓLEO, TIPOS DE
POÇOS E TIPOS DE EMBARCAÇÕES PARA OPERAÇÕES EM POÇOS
Este apêndice apresenta em detalhes alguns aspectos da engenharia de poço, a saber:
Ciclo de vida do poço de petróleo e suas fases;
Tipos de poços;
Tipos de embarcações para operações em poços offshore.
O objetivo é complementar a fundamentação teórica sobre o cenário em que a pesquisa
se desenvolve.
CICLO DE VIDA DO POÇO DE PETRÓLEO
Entende-se por ciclo de vida a sequência de fases que vão do começo ao fim de um projeto
(MAXIMIANO, 2014). A Resolução 46 da ANP (2016) estabelece que cinco etapas
distintas para o ciclo de vida de um poço de petróleo. Esta divisão em cinco etapas ou
fases é encontrada em outras referências como Ajimoko (2016). A norma ISO 16530-1
(2017) que trata da governança do ciclo de vida estabelece seis fases, apresentando uma
fase adicional chamada de bases do projeto, que seria uma parte mais conceitual do
projeto.
Figura 54 – Fases do Ciclo de Vida do Poço. Fonte: Adaptado de AJIMOKO, 2016
A Figura 54 mostra o ciclo de vida do poço com duas principais fases, desde a sua
concepção em fase de projeto até o seu descomissionamento na fase de abandono. O
regulamento do SGIP (ANP, 2016) na sua Prática de Gestão Nº 10, chama de etapas do
121
ciclo de vida do poço. Embora, conceitualmente, os termos fase e etapa sejam diferentes,
serão utilizadas como sinônimos neste trabalho.
PROJETO
Projeto de poço é a aplicação de soluções técnicas para garantir que o poço possa operar
efetivamente e com segurança durante seu ciclo de vida (HAALAND, 2017). É nesta fase
que se deve garantir que o poço estará aderente aos requisitos legais e às melhores práticas
da indústria (ANP, 2016).
A importância do correto planejamento na fase de projeto pode ser vista através da Figura
55, onde o PMI (2008) mostra que são justamente nas fases iniciais de projeto que se tem
o maior potencial de influência nos custos do empreendimento e também nos riscos. Um
correto planejamento das barreiras de segurança na fase de projeto é essencial para a
integridade do poço (GOUDA e ASLAM, 2018).
Em relação a integridade e confiabilidade do poço, nesta etapa deve ser avaliado se todos
os equipamentos e componentes do poço estejam corretamente dimensionados para
suportar os carregamentos máximos esperados durante todo o seu ciclo de vida
(NORKOK D-010, 2013). Isso envolve um trabalho de previsão de cenários como
pressurização do reservatório por injeção de fluidos, mudança na composição dos fluidos
produzidos com o tempo, desgaste dos equipamentos devido as atividades de intervenção
ou produção de elementos corrosivos e abrasivos.
Por fim, vale mencionar que um dos aspetos mais importantes na fase de projeto é a
correta documentação para garantir que tanto a equipe de construção e manutenção
quanto a equipe de produção estarão a par de todas as informações relevantes como, por
exemplo, os envelopes operacionais que o poço pode operar (ANP, 2016).
122
Figura 55 – Impacto da variável com base no tempo decorrido no projeto. Fonte: PMI, 2008
CONSTRUÇÃO
Esta etapa do ciclo de vida compreende basicamente as operações de perfuração,
completação e avaliação (ANP, 2016). A estapa de construção define os elementos
requeridos a serem construídos e as atividades de verificação a serem realizadas de forma
a atingir o planejado em projeto (GOUDA e ASLAM, 2018). É, portanto, nesta fase que
as barreiras de segurança são construídas ou instaladas.
As análises de integridade e risco nesta etapa são mais complexas pela característica
dinâmica das atividades, ou seja, a situação ou estado do poço se altera com a execução
de cada operação (ABIMBOLA et al., 2014). Além disso, nesta etapa, o poço está
conectado a uma sonda de perfuração, geralmente através de um equipamento de
segurança, o BlowOut Preventer (BOP), e o riser. A Figura 56 mostra a sonda conectada
ao poço através do BOP. O sistema riser + BOP possibilita um monitoramento e controle
do poço (MARTINS et al., 2018), porém, por a sonda estar conectada ao poço, aumenta-
se a exposição dos trabalhadores embarcados as consequências de um blowout, pois os
fluidos podem atingir o piso da sonda, possivelmente causando incêndios e explosões
(ABIMBOLA et al., 2014).
123
Figura 56 – Sonda de Perfuração Offshore conectada ao Sistema de Cabeça de Poço Submarino através do BOP e
do riser de perfuração. Fonte: OFFICER OF THE WATCH, 2014.
PRODUÇÃO
Esta etapa do ciclo de vida do poço começa após a construção ou intervenção no poço
com a entrega do poço (well handover) para a área de operação da produção
(CORNELIUSSEN, 2016). É durante esta etapa que os fluidos são produzidos do ou
injetados para o reservatório. Esta fase se encerra com a devolução do poço a área de
poços para que seja realizada uma intervenção, workover ou abandono.
Durante a fase de produção, a composição das barreiras é estática, e a funcionalidade
destas deve ser averiguada via monitoração de parâmetros ou testes periódicos (ALVES,
2012). No entanto, alguns componentes não são possíveis de serem testados ou reparados,
especialmente aqueles que compõe a estrutura do poço (revestimentos, cimentação e
cabeça de poço). Desta forma, os problemas de integridade estrutural irão crescer ao longo
do tempo (BOURTON, 2005).
Durante esta fase, a equipe de operação monitora constantemente variáveis de produção
com vazão, RGO (Razão Gás Óleo), BSW (Basic Sediments and Water), RAO (Razão
124
Água Óleo), entre outros. O objetivo de monitorar estes parâmetros é avaliar a produção
do poço e garantir que ele produza o mais próximo do seu potencial, evitando a produção
de substâncias indesejadas.
Para se garantir a integridade, outras variáveis devem ser monitoradas, especialmente
pressão e temperatura. O monitoramento da pressão de fundo do poço, nas pressões na
ANM (Árvore de Natal Molhada), entre outras, pode auxiliar a identificar vazamentos na
coluna de produção, válvulas dando passagem, etc (ALVES, 2012). Além disso, o
monitoramento das pressões anulares pode auxiliar a identificar se os elementos tubulares
e as vedações da cabeça de poço estão operando dentro do seu envelope operacional.
É importante destacar o papel do monitoramento e da realização de inspeções periódicas
no poço em produção, pois um modelo eficiente de gestão de integridade durante a
produção, deve levar em conta tais informações para tornar as medidas de integridade e
confiabilidade mais precisas.
INTERVENÇÃO
Ao longo da vida produtiva do poço podem ocorrer problemas devido a garantia de
escoamento (ex. formação de parafina e incrustação), problemas de reservatório (ex.
produção excessiva de água ou gás) ou problemas de integridade (ex. falha de DHSV ou
VGL). A intervenção em poços é definida como uma operação executada para
manutenção ou remediação de tais problemas (COCA SUAZNABAR, 2016).
As intervenções em poços podem ser classificadas em duas categorias: light workover
(LWO) e heavy workover (HWO). A principal diferença é que no heavy workover são
necessárias a remoção da Árvore de Natal Molhada e a instalação do BOP de perfuração.
Além disso, pode incluir a remoção da coluna de completação e requer unidades de
perfuração offshore para tal. No light workover não é necessário a remoção da ANM e as
operações podem ocorrer através desta e da coluna de produção, como por exemplo,
operações com arame, cabo ou flexitubo.
Devido à necessidade de remoção da ANM e instalação de um BOP, o HWO tem um
tempo de duração em média muito superior ao LWO. Segundo Birkeland (2005), uma
operação de light workover leva em média de 15 dias ao passo que as operações de heavy
workover tem uma duração típica que varia de 120 a 240 dias. Um estudo realizado por
Mendes et. al. (2013) baseado em dados da Bacia de Campos mostra, no entanto, que a
duração de heavy workover para alguns poços seria de 30 dias.
Ambas as operações de workover necessitam a parada de produção do poço e o mesmo
deve ser “morto”, isto é, preenchido por um fluido com densidade suficiente para criar
uma pressão interna maior que a pressão de poros do reservatório, de forma a manter a
segurança.
125
Desta forma, as operações de intervenção representam um custo triplo para as
companhias: (i) custo de material e equipamentos necessários; (ii) custo da diária da
unidade de intervenção, geralmente uma sonda; (iii) custo com a perda de produção
devido ao fechamento do poço.
ABANDONO
O abandono de poço pode ser classificado em dois tipos (ANP, 2016):
Abandono Temporário: Situação de um poço na qual há o estabelecimento dos
Conjuntos Solidários de Barreiras temporárias. Adicionalmente, são considerados
abandonados temporariamente poços produtores ou injetores já equipados
(completados) que estejam aguardando o início da produção/injeção, bem como
poços já em operação que, por algum motivo, encontram-se fechados.
Abandono Permanente: Situação de um poço na qual há o estabelecimento de
Conjuntos Solidários de Barreiras permanentes e não existe interesse de reentrada
futura.
No caso do abandono temporário há uma preocupação com o retorno após o período de
abandono e como monitorar a integridade dos elementos de barreira durante o período
abandonado. No caso do abandono permanente há uma preocupação em se manter a
integridade do poço para o longo prazo, isto é, com a construção de barreiras que não se
degradem com o tempo.
TIPOS DE POÇOS DE PETRÓLEO
Os poços de petróleo podem ser classificados de várias formas, a depender de sua
finalidade, tipo, localização, etc.
Poço Exploratórios ou de Desenvolvimento da Produção
Os poços exploratórios são aqueles utilizados na descoberta de novos campos ou
jazidas de petróleo, para coletar dados e avaliar a extensão das reservas. Os poços
de desenvolvimento da produção são utilizados para de fato drenarem os fluidos
do reservatório. Os poços de desenvolvimento da produção podem ser produtores
ou injetores.
Poço Produtor ou Poço Injetor
Enquanto os poços produtores são responsáveis por produzirem os
hidrocarbonetos (óleo e gás) do reservatório, os poços injetores são responsáveis
por injetarem fluidos (água ou gás) de forma a manter a pressão do reservatório e
aumentar o fator de recuperação.
Poços Surgentes ou Não-Surgentes
126
Poços produtores que possuem pressão no reservatório suficiente para que os
fluidos sejam produzidos naturalmente são chamados de poços surgentes. Neste
caso a pressão no fundo do poço deve ser tal que vença a hidrostática do fluido
somada as perdas de cargas ao longo do caminho de fluxo.
Quando um poço não possui pressão suficiente para naturalmente produzir, pode-
se dizer que este poço é não surgente, ou seja, a própria coluna hidrostática do
fluido e/ou da água do mar é suficiente para matar o poço. A condição de não
surgência de um poço deve ser verificada periodicamente pela equipe de elevação
e escoamento considerando-se as incertezas nas pressões de reservatório e
principalmente na existência de injeção de água ou gás no reservatório.
Métodos de elevação artificial podem ser utilizados até mesmo em poços
surgentes para aumentar a vazão de produção.
O método de elevação mais comum nos poços submarinos no Brasil é o gas lift
contínuo (ALVES, 2012). Neste caso, a coluna de produção é equipada com
válvulas especiais para tal, chamadas de válvulas de gas lift (VGL). Neste trabalho
serão avaliados poços equipados com tais válvulas.
Poço Vertical, Inclinado e Horizontal
No poço vertical a sonda e o objetivo a ser alcançado estão na mesma reta vertical.
Qualquer poço onde a perfuração não é realizada na vertical é chamado de poço
direcional. O poço horizontal é um caso onde a parte final da perfuração é feita na
horizontal, geralmente para garantir uma maior área aberta ao fluxo em
reservatórios pouco espessos. A Figura 57 mostra as diferenças entre as formas de
perfuração.
Poço Terrestre, Marítimo de Completação Seca ou Submarino
Quando o sistema de cabeça de poço fica posicionado na superfície o poço passa
a ser chamado completação seca ou convencional. Se o poço de completação seca
estiver localizado onshore é chamado de poço terrestre, caso esteja localizado em
ambiente offshore é chamado de poço marítimo de completação seca. Já no caso
onde a cabeça do poço fica localizada no fundo do mar, denomina-se poço de
completação molhada ou poço submarino. O foco deste trabalho são os poços
submarinos.
127
Figura 57 – Poço Vertical, Inclinado e Horizontal.
Fonte: http://www.petrobras.com.br/fatos-e-dados/conheca-os-diferentes-tipos-de-pocos-de-petroleo-e-gas-
natural.htm
Poço HPHT
Poços HPHT (High Pressure, High Temperature) são poços de alta temperatura e
alta pressão. São considerados HPHT, poços com as seguintes características:
Gradiente de pressão de poros acima de 0,8 psi/pé (15,3 lb/gal); ou
Requer equipamento na cabeça do poço com classe de pressão maior que
10.000 psi, baseado na maior pressão esperada na cabeça durante toda a
vida produtiva do poço; e
Temperatura estática do reservatório maior que 149º C (300º F).
Os poços HPHT são, por suas características, poços com maior risco e, portanto,
exigem cuidados especiais.
SONDAS DE PERFURAÇÃO E MANUTENÇÃO DE POÇOS
O processo de perfuração de um poço de petróleo é complexo, exigindo grandes e pesados
equipamentos. A estrutura que contempla todos estes equipamentos, além dos materiais
necessários à construção e as equipes envolvidas nos trabalhos, é chamada de sonda de
perfuração. Tais sondas podem ser terrestres ou marítimas.
128
Existem basicamente dois tipos de unidades marítimas, aquelas com BOP na superfície e
aquelas com BOP no fundo do mar (BOP submarino). De forma resumida o BOP
(BlowOut Preventer) é um conjunto complexo de válvulas e sistema de controle, sendo o
equipamento de segurança mais importante de uma sonda. Ele se localiza na superfície
ou fundo do mar a depender da estabilidade da sonda.
As sondas que permanecem fixas em relação a locação do poço possuem o BOP na
superfície. Alguns exemplos são:
Plataformas fixas;
Plataformas Auto-Elevatórias (PA);
Tension Leg Platform (TLP);
A medida que os avanços em termos de lâmina d’ água foram ocorrendo, tornou-se
inviável o uso de plataformas fixas, como pode ser visto na Figura 58. Desta forma
começou-se a utilizar sondas com BOP no fundo do mar e a presença do riser de
perfuração que liga o BOP e, portanto, a cabeça do poço, ao chão da sonda. São exemplos
destas sondas as:
Plataformas Submersível;
Plataformas Semi-Submersíveis (SS);
Navios-Sonda (NS).
Figura 58 – Principais tipos de unidades marítimas de perfuração (sondas marítimas). Fonte: FEITOSA, 2013
Na Figura 58 tem-se quatro exemplos de sondas utilizadas na exploração offshore. Será
feita uma breve descrição das quatro, da esquerda para a direita. A primeira é a Plataforma
Fixa, que foram as primeiras unidades marítimas utilizadas até 300 metros de lâmina
129
d’água. O BOP e posteriormente os equipamentos de produção (ex. Árvore de Natal)
ficavam na superfície da plataforma. Possuem elevado custo devido a estrutura de aço
utilizada para fixa-la ao fundo do mar (FEITOSA, 2013).
A segunda é a Plataforma Auto-Elevatória (PA) utilizada apenas para lâminas d’água
inferiores a 100 metros. As pernas são capazes de serem recolhidas (operação jack up),
permitindo a navegação da mesma e, posteriormente, descidas (operação jack down) para
a fixação da mesma na locação. Esta fixação também permite o uso de BOP e Arvore de
Natal na superfície.
A terceira é a Plataforma Semi-Submersível (SS) que no caso de sondas de perfuração
são de posicionamento dinâmico, isto significa que são utilizados propulsores e um
sistema de geolocalização para manter a sonda estacionária em cima do local onde será
construído o poço de petróleo. Este sistema, por mais desenvolvido que seja, não
consegue garantir que a sonda permaneça 100 % do tempo parada, desta forma não se
pode utilizar o BOP na superfície, mas no leito marinho. Quando este tipo de plataforma
é utilizado para produção de petróleo, ela pode ser ancorada.
O quarto exemplo é o Navio Sonda (NS) que possui características semelhantes à das SS.
Além dos principais tipos, há outras informações sobre os principais sistemas das
unidades e como escolher a melhor unidade para cada operação.
As sondas de perfuração marítima, devido a sua complexidade, podem ter uma diária de
afretamento da ordem de um milhão de reais. Esta complexidade associada ao ambiente
em que operam geram uma série de fontes de perigos para potenciais acidentes: choque
de embarcações, queda de objetos pesados, perda de posicionamento, blowout, incêndios.
O perigo mais significante para uma sonda de perfuração em termos de potencial de
fatalidades é o blowout (SHERRARD, 1993).
130
APÊNDICE B - AVALIAÇÃO DE RISCO NA ENGENHARIA DE POÇO
As atividades dentro da engenharia de poço trazem diversos riscos. Estes riscos podem
variar desde o atraso logístico na entrega de um equipamento crítico para uma sonda de
perfuração até o um risco geopolítico de uma crise no Oriente Médio que impacte os
preços do petróleo. Contudo, esta dissertação tem seu foco nos riscos provenientes
vazamento dos poços ou blowout, mais especificamente, na frequência com que os
mesmos podem ocorrer.
O risco possui elementos como probabilidade e severidade das consequências, além de
diferentes dimensões como ambiental, individual, econômica e social. Este apêndice tem
por objetivo explorar estes conceitos.
O apêndice também trata da questão da avaliação do risco, tanto no processo de análise,
qualitativa ou quantitativa, quanto nos critérios de tolerabilidade ao risco.
NORMAS E REGULAMENTOS
As principais normas, regulamentos e boas práticas para integridade de poços submarinos
foram desenvolvidas justamente nas principais regiões produtoras de petróleo offshore no
mundo, como o Golfo do México (EUA) e o Mar do Norte (RU e Noruega). Uma
diferença marcante nas formas de regulamentação entre os EUA e o RU/Noruega é que a
primeira é muito mais prescritiva que a segunda, no sentido de dizer “o como fazer”,
sendo que a Norueguesa é mais dirigida a diretrizes de alto nível. Esta última forma de
regulamentação deixa a cargo das Companhias Operadores estabelecerem suas próprias
metodologias e seus critérios para comprovarem o atendimento as diretrizes, sendo
conhecida como regulamentação baseada em performance.
De forma resumida, segundo Corneliussem (2006), a legislação Norueguesa estabelece
que o operador deve:
1) Minimizar o risco de blowout através do uso de barreiras;
2) Controlar o estado das barreiras quando em operação; e
3) Tomar ações necessárias no caso de risco inaceitável.
Na Noruega, é a PSA (Petroleum Safety Authority) o órgão responsável pela elaboração
da regulamentação. No seu regulamento de 2001 (PSA, 2001c), estabelece, entre outros,
os princípios para a redução do risco. Um ponto pode ser destacado é que os perigos às
pessoas, ambiente e ativos devem ser prevenidos ou limitados de acordo com legislações,
mas também incluindo requisitos internos e critérios de aceitabilidade. Acima deste nível,
o risco deverá ser reduzido através de soluções técnicas, operacionais e organizacionais.
131
No Reino Unido, a HSE (Health Safety Environment) através da divisão offshore (OSD-
offshore division) é a responsável por regular os riscos na atividade de óleo e gás offshore.
Nos EUA, o órgão responsável pela elaboração de normas e regulamentos na área de
exploração e produção de óleo e gás é o BSEE (Bureau of Safety and Environmental
Enforcement), que foi criado em 2011 como parte de um programa de reestruturação do
setor regulatório americano após o acidente ocorrido no poço de Macondo.
No Brasil, a Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), criada
em 1997 pela lei nº 9.478 é o órgão regulador nas atividades da indústria de petróleo. O
Brasil, com a exploração do pré-sal, entrou para a lista dos principais países produtores
de petróleo em ambiente offshore, passando também a regulamentar a questão de
integridade de poços. Atualmente, está em vigor o regulamento nº 46 de outubro de 2016,
da ANP, que estabeleceu o SGIP (Sistema de Gerenciamento de Integridade de Poço) que
se baseia fortemente no princípio não prescritivo da regulamentação Norueguesa.
O SGIP foi baseado em normas, regulamentos internacionais e nas melhores práticas da
indústria (AZEVEDO, 2016). A ANP traz no SGIP o termo Conjunto Solidário de
Barreira (CSB) que é equivalente ao termo barreira de poço (well barrier) da NORSOK
D-010. Nesta dissertação foi adotado o termo CSB.
Além dos órgãos responsáveis em cada país pela elaboração das legislações, existem
organizações como a ISO (International Organization for Standardization), as
associações da indústria como a API (American Petroleum Institute) e a NORSOK que
também estabelecem normas e recomendam boas práticas.
As principais normas referentes a integridade, análise de risco e confiabilidade aplicáveis
a produção de poços submarinos são apresentadas na Erro! Fonte de referência não
ncontrada.. Esta não é uma tabela exaustiva no sentido de trazer todas as normas
existentes, mas tem por objetivo apenas destacar as principais.
Quadro 7 - Quadro Referencial de Normas. Fonte: Próprio Autor
INSTITUIÇÃO DOCUMENTO TÍTULO
NORSOK NORSOK D-010 Well Integrity in Drilling and Well Operations
NORSOK NORSOK Z-013 Risk and Emergency Preparedness Analysis
ISO ISO TS 16530-1 Well Integrity – Part 1: Life Cycle Governance
ISO ISO TS 16530-2 Well Integrity – Part 2: Well Integrity for the
Operational Phase
ISO ISO 13628-1 Design and Operation of Subsea Production
System – Part 1: General Requirements and
recommendations
ISO ISO 13628-4 Design and Operation of Subsea Production
System – Part 4: Subsea Wellhead and Tree
Equipment
ISO ISO 31010 Risk Management – Risk Assessment
Techniques
132
ISO ISO 14224 Collection and Exchange of Reliability and
Maintenance Data for Equipment
ISO ISO TR 12489 Reliability Modelling and Calculation of Safety
Systems
API API RP 90 Annular Casing Pressure Management for
Offshore Wells
API API RP 96 Deepwater Well Design and Construction
ANP Regulamento
nº46/2016
SIGIP – Sistema de Gerenciamento de
Integridade de Poços
A norma NORSOK Z-013 (2001) traz em seu texto o que seriam algumas características
desejáveis eu uma avaliação de risco:
Ser adequada para a tomada de decisão no que diz respeito as medidas de risco;
Ser adequada a comunicação;
Ser não ambígua na sua formulação;
Ser independente de conceitos, isto é, não favorecer nenhum conceito em
particular;
A importância da avaliação de risco está na tomada de decisão, seja na aprovação ou não
de um novo projeto, seja na parada ou continuidade da produção, seja na necessidade de
manutenção ou até mesmo para decidir abandonar um determinado poço. Como um dos
principais riscos na operação de um poço de petróleo é o vazamento de hidrocarbonetos,
é necessário avaliar aspectos de integridade nas normas.
A norma NORSOK D-010 (2013) descreve os requisitos de integridade para poço ao
longo das fases de perfuração, completação, avaliação, produção, manutenção e abandono
de poço. O princípio na qual esta norma se baseia é o duplo envelope de barreiras
independentes. Este princípio será explorado na Seção 3 (Barreiras de Segurança).
Provavelmente, esta é a norma sobre integridade mais conhecida na indústria, devido a
abordagem de todas as operações do ciclo de vida de um poço, o uso de exemplos para
ilustrar as barreiras, e a proposição das Tabelas EAC (Element Acceptance Criteria). Tais
tabelas descrevem as funções, critérios de aceitação, monitoramento e testes para os
elementos de barreira.
A API RP 96 (2013) trata do projeto e construção de poços em águas profundas. O
enfoque desta norma é como planejar e garantir o controle de poço através do sistema
BOP (Blowout Preventer) instalado numa cabeça de poço submarina. Descreve com
detalhe as análises de risco que devem ser realizadas nas operações em águas profundas,
bem como as cargas e resistências a serem consideradas no dimensionamento e seleção
dos revestimentos, cabeça de poço e equipamentos de controle de poço, como o sistema
BOP. Afirma que o objetivo de um bom projeto de poço é atingir alto nível de
confiabilidade por meio da combinação de barreiras físicas e operacionais.
Uma grande contribuição da API RP 96 (2013) para a gestão eficaz de integridade de
poços é a esquematização das categorias de verificação de barreiras, conforme Figura 59.
Fica claro pela categorização apresentada que somente devem ser chamados de testes, os
133
testes de pressão que forem na direção do fluxo e com valor igual ao máximo diferencial
de pressão que a barreira irá suportar ao longo de sua vida útil. Qualquer coisa diferente
disso, não deve ser chamado de teste e sim de verificação por confirmação da barreira.
Os testes de barreiras serão utilizados na abordagem proposta nesta dissertação pelo fato
de reduzirem o nível de incerteza sobre os estados destas barreiras. Ao coletar evidências
do correto funcionamento ou não de algumas barreiras, pode-se alterar a probabilidade de
um vazamento a priori para que incorpore tais informações, obtendo-se uma
probabilidade a posteriori. Cada tipo de teste tem uma determinada eficiência e permite
averiguar determinados modos de falha, por isso é importante entender bem esta
classificação.
Figura 59– Categorias de verificação de barreiras. Fonte: Adaptado de API (2013)
A ISO TS 16530-2 (2015) está entre as normas mais importantes para a gestão de
integridade durante a fase produtiva do poço. Assim como as normas anteriores, traz a
filosofia das barreiras de segurança, bem como as documentações necessárias, critérios
de aceitação e limites de operação. O diferencial desta norma é que a mesma já introduz
alguns conceitos de confiabilidade e suas aplicações à integridade do poço.
A norma traz uma visão de sistemas redundantes, que seriam sistemas que possuem
elementos adicionais de salvaguarda para garantir a integridade do poço. Chama a atenção
para aspectos importantes a serem observados nos sistemas redundantes, como o tempo
de resposta, o método de operação (manual ou automático) e condições de serviço.
Quanto a análise de risco, a mesma traz diversas abordagens como Análise Qualitativa de
Risco, baseada nas opiniões de especialistas qualificados na área, Análise Quantitativa de
Risco, baseado em banco de dados de falha, e até mesmo o uso de FMECA (Failure
Mode, Effects and Criticality Analysis). A importância das análises de risco é estabelecer
os requisitos de monitoramento, inspeção e manutenção. O resultado da avaliação de risco
pode auxiliar a determinar qual das técnicas é mais apropriada e qual deve ser a frequência
de cada uma.
134
Um exemplo de aplicação da avaliação proposta pode ser encontrado na Figura 60. Na
matriz são traçadas linhas de risco constante (frequência x consequência) e definidas três
faixas de valores para cada qual é estabelecida uma periodicidade de inspeção (ISO TS
16530-2, 2015).
Figura 60 - Matriz de Inspeção e Manutenção baseadas em Risco. Fonte: Adaptada da ISO TS 16530-2 (2015).
ELEMENTOS DE RISCO
As normas IEC 60300-3-9 (1995) e ISO 16530-1 (2017) definem risco como uma
combinação de frequência, ou probabilidade, de ocorrência e a consequência de um
evento perigoso específico. Matematicamente:
𝑅 = 𝑓(𝑝, 𝐶) (67)
onde R é o risco como uma função da probabilidade p e da consequência C. A forma mais
comum de se calcular o risco de um determinado evento é através do produto da
probabilidade pelo valor da severidade da consequência.
Os riscos na atividade de exploração e produção de petróleo se apresentam sob diversas
dimensões, como riscos ambientais, riscos individuais e riscos econômicos. O risco
ambiental é uma das maiores preocupações ao longo do ciclo de vida de um poço de
petróleo. Os vazamentos na produção de um poço de petróleo podem advir de um
blowout, de vazamento nos dutos submarinos ou até mesmo ne vazamentos nos tanques
de armazenamento da UEP (VINNEM, 1999).
O risco ambiental oferecido por um blowout depende da probabilidade de ocorrência do
blowout e do valor esperado do volume de hidrocarbonetos derramados. A consequência
135
de um blowout é comumente classificada de acordo com o tempo necessário para a
recuperação do ambiente após a ocorrência deste (VINNEM, 1999).
O risco individual geralmente está focado no risco de fatalidade, que deve ser
minimizado. Desta forma, para a área de poços de petróleo, os estudos acabam focando
em eventos catastróficos que de fato levam a morte dos indivíduos que trabalham nas
instalações. Estes acidentes são os blowouts, que podem evoluir para incêndio e
explosões, com possível destruição de sondas e plataformas marítimas.
O risco individual pode advir de fatalidades imediatas, fatalidades durante o escape e
fatalidades durante a evacuação e resgate. Estes riscos podem ser calculados através de
análises específicas, como o cálculo do potencial de perdas de vida, que não será escopo
deste trabalho.
De acordo com Vinnem (1999) o blowout representa um potencial de perda de vida de
4,1x10-3 por ano e uma média de 5,3 fatalidades por acidente. No ambiente offshore
somente o risco aos empregados envolvidos nas instalações, chamados de segunda parte,
é considerado. Não é aplicável neste caso, o risco ao público ou terceira parte. Embora
não seja tão comum, especialmente em atividades offshore, alguns estudos consideram o
risco à sociedade ou GR (Group Risk).
O risco econômico pode estar associado a perdas materiais nas instalações devido aos
acidentes e a perdas de produção devido a parada da produção de um poço. Além disso,
existe o risco financeiro associado a atrasos da construção e manutenção de poços ou
prejuízos com o valor de mercado da companhia no caso de grandes acidentes que
prejudicam a imagem da companhia.
Nos parágrafos anteriores foram abordadas as principais dimensões do risco, como a
individual, ambiental e econômica, além de alguns subcomponentes de cada uma das
dimensões. No entanto, uma avaliação completa do risco em cada uma destas dimensões
depende de informações específicas a respeito do poço, da sonda ou UEP ligada ao poço,
do POB (People on Board), das correntes marítimas, do vento, da distância da costa, do
ecossistema ao redor do poço, da presença de embarcações próximas, da rota de
aeronaves, etc. Desta forma, tais estudos são complexos e específicos para cada
instalação, fugindo ao escopo desta dissertação.
ANÁLISE QUALITATIVA
A norma ISO 31010 (2011) apresenta uma lista de técnicas tanto de análise qualitativa
quanto de análise quantitativa de risco. Algumas abordagens para a avaliação qualitativa
de risco são:
Hazard Identification (HAZID);
Hazard and Operability Study (HAZOP);
136
Safety and Operability Study (SAFOP);
Safe Job Analysis (SJA);
Preliminary Hazard Analysis (PHA);
Preliminary Risk Assessment (PRA);
Failure Mode and Effect Analysis (FMEA);
Layers of Protection Analysis (LOPA);
A identificação dos perigos consiste em identificar os incidentes que podem resultar em
danos as instalações, ferimentos e fatalidades no pessoal embarcado e impacto ambiental.
Para as sondas de perfuração a técnica mais utilizada é o FMEA, ao passo que para as
UEP a mais utilizada é o HAZOP (SHERRARD, 1993). Tamim et al. (2015) além de
apontar o papel do Operador no gerencialmento de risco como crucial, aponta as técnicas
HAZID e HAZOP, em conjunto, para identificação e aprofundamento do entendimento
dos riscos.
Em fases iniciais de projeto pode-se utilizar uma Analise Preliminar de Perigos (APP)
que permite a identificação e avaliação dos potenciais perigos (MARTINS, 2013). Trata-
se de uma técnica indutiva estruturada para identificar perigos decorrentes de falhas de
equipamentos ou erros humanos, bem como suas causas e consequências. Quando, além
disso, ocorre a classificação qualitativa destes riscos, chama-se APR (Análise Preliminar
de Riscos).
A técnica LOPA tem uma grande relação com a análise de integridade de poços de
petróleo, pois a filosofia atualmente empregada na indústria exige a presença de dois
conjuntos solidários de barreiras, que nada mais são do que camadas de proteção.
Dethlefs et. al. (2011) propôs um modelo qualitativo para avaliar o risco a integridade de
poço. Eles apontaram como razão para realizar um estudo qualitativo a falta de dados
abrangentes para falhas, tanto porque as Operadoras têm um registro pobre de dados tanto
porque não há um correto compartilhamento. Por outro lado, aponta que as abordagens
qualitativas acabam dependentes da experiência e conhecimento dos participantes.
Compilando análises de autores como Vinnem (1999), Miura (2004) e Corneliussen
(2006), pode-se propor, de forma resumida, um passo-a-passo para a análise de risco de
um poço offshore:
1. Identificação dos perigos relevantes;
2. Descrição dos potenciais riscos para os trabalhadores, para o ambiente e para os
ativos;
3. Para cada um dos perigos levantados:
a. Identificação dos eventos iniciadores;
b. Análise de causas;
c. Análise de consequências;
4. Estimação do Risco.
137
As análises qualitativas são importantes nas etapas iniciais para identificação dos perigos
e cenários de falhas. O objetivo desta seção é mostrar que existem técnicas estruturadas
para que esta etapa inicial seja realizada. Contudo, não será escopo deste trabalho explorar
estas técnicas e será assumido como dado o perigo blowout, e os cenários são as falhas
dos componentes do poço. Não serão avaliados, portanto, eventos externos ao poço (ex.
queda de objetos na cabeça do poço, problemas ambientais) nem eventos relacionados a
falhas humanas na operação.
ANÁLISE QUANTITATIVA
A Avaliação Quantitativa de Risco (AQR) também é conhecida como Avaliação
Probabilística de Risco (APR) ou Avaliação Probabilística de Segurança (APS). O
objetivo da AQR é expressar o risco em forma de número, isto permite uma melhor
avaliação e comparação do risco. Segundo Aven e Pitblado (1998) as técnicas de AQR
começaram a ser aplicadas amplamente na indústria offshore da Noruega no início dos
anos 1980s. Eles também comentam que uma pesquisa realizada em 1993 com as
Operadoras offshore no Reino Unido mostrou que 14 de 15 Operadoras sentiram uma
melhora no entendimento do risco através do uso de AQR que também os ajudaram a
melhorar a segurança de suas instalações.
A maior parte dos trabalhos em AQR tem sido devotada a avaliação de risco na fase de
projeto, porém, o uso da avaliação de risco nas fases operacionais também é importante
(VINNEM, 1999). Na Noruega, por exemplo, todas as instalações offshore devem passar
por uma AQR para que sejam identificados os eventos perigosos e modelados suas
frequências e consequências. Esta AQR é utilizada então para identificar o melhor layout
da instalação, planejar os sistemas de segurança e backups, entre outros. Porém, o que
ocorre na prática é que a modelagem das consequências é feita de maneira minuciosa
enquanto pouca atenção é dada aos cálculos de probabilidades de ocorrências dos eventos.
138
Figura 61 - Variações no nível de risco em termos de frequência diária de blowout ao longo do ciclo de vida do
poço. Foco: VINNEM, 1999
Especificamente no caso do blowout, que ocupa a maior fatia no risco das instalações
offshore, é comum o uso de frequências baseadas em dados históricos de ocorrência de
vazamentos. Sendo assim, os resultados obtidos nestes AQRs são perfeitamente
aplicáveis para o planejamento de soluções que objetivem a redução das consequências
de um blowout. Porém, muito ou pouco pode ser extraído sobre como reduzir a frequência
de ocorrência deste.
Ao agregar a análise pretendida neste trabalho com análises de probabilidade de blowout
em outras fases do ciclo de vida do poço será possível acompanhar a frequência diária de
vazamentos de cada poço, como no gráfico da Figura 61. Muito ainda se discute sob a
forma de expressar os resultados de uma AQR, porém, o modelo adotado aqui é o de
expressar em forma de probabilidade de ocorrência do evento indesejado.
CRITÉRIOS DE TOLERABILIDADE AO RISCO
A NORSOK Z-013 (2001) define o critério de aceitação de risco como um critério que é
utilizado para expressar o nível de risco considerado como aceitável para a atividade em
questão, limitado a expressão global do risco.
Duas informações importantes a respeito desta definição são que cada atividade pode ter
um critério de tolerabilidade diferente e que para este cálculo deve ser considerada uma
expressão global do risco, considerando toda a planta ou sistema sendo analisado. Outra
importante recomendação que pode ser obtida a partir do estudo desta norma é que o
critério de aceitação deve ser definido a priori da realização da análise de risco.
No início dos anos 1980s o NPD (Norwegian Petroleum Directorate) implementou o guia
CSE (Concept Safety Evaluation) no qual estabeleceu o chamado critério 10-4 que
estabelecia este número como probabilidade máxima por ano para cada um dos nove tipos
de acidentes considerados (AVEN e VINNEM, 2005). Este critério não atende a definição
139
de critério de aceitação da NORSOK Z-013 (2001) na expressão global do risco. Por isso,
era necessário um limite para o risco total, e acabou sendo utilizado o valor de 10-3
segundo (AVEN e PITBLADO, 1998).
No início, o estabelecimento deste critério limite foi benéfico para a indústria pois
encorajou as Operadoras a formalizar suas análises e reportar os números. Porém alguns
problemas foram surgindo, como por exemplo o foco passou a ser atender a estes números
“mágicos” e as Operadoras deixaram de dar atenção aos reais problemas do risco. Devido
a isso, desde então tem havido uma migração gradual para critérios menos prescritivos.
Os regulamentos não prescritivos como os atuais regulamentos noruegueses e o SGIP, no
Brasil, deixam a cargo das operadoras a definição dos critérios de aceitação, porém,
segundo a NORSOK Z-013 (2001) tais critérios devem ser explícitos, de fácil
comunicação, sem possibilidade de ambiguidades e interpretações variadas.
É importante que os critérios sejam definidos e disponibilizados antes da realização de
uma avaliação de risco. De forma alguma, o resultado de uma análise de risco é que irá
definir os critérios a serem adotados. Sendo assim, sempre que uma análise de risco for
executada deverá ser comparada com os valores de aceitação pré-estabelecidos.
Segundo Kazuo (2004), quando o risco identificado, a partir de uma análise, estiver acima
da região aceitável, o risco associado ao evento analisado deve ser reduzido para permitir
o prosseguimento da atividade.
Deve-se perceber também que o risco é algo subjetivo e existe um fator de aversão ao
risco. Devido a isto, o termo tolerabilidade vem sendo utilizado mais comumente do que
o termo aceitação.
Serão apresentados nesta seção, os principais critérios utilizados para tolerabilidade ao
risco, tanto qualitativamente quanto quantitativamente. Nem todos estes critérios serão
aplicados no trabalho desenvolvido, mas é importante conhecer um pouco de cada um,
especialmente para o desenvolvimento de senso crítico do que deve ou não possuir um
bom critério para ser utilizado na prática. Deve-se entender que não existe um “melhor”
critério, mas sim um que melhor se aplica a determinado contexto e objetivo.
Vale, por fim, ressaltar que os critérios não são necessariamente mutuamente excludentes,
mas podem ser combinados a fim de se conseguir um melhor suporte à tomada de decisão.
CRITÉRIO DE ACEITAÇÃO BASEADO EM CSB
Os conceitos de CSB e detalhes sobre as barreiras, independência e testes foram
detalhados na Seção 2.3. Neste tópico será explorado como o conceito de CSB pode ser
aplicado como critério de aceitação, considerando o evento topo indesejado o vazamento
não controlado de hidrocarbonetos ao meio ambiente, ou blowout.
140
O critério de aceitação de risco baseado em CSB foi proposto por Miura (2004), porém,
o mesmo baseou-se no princípio da dupla barreira de segurança ou redundância de
barreiras já exploradas em outras normas como NORSOK D-010 (2013). A vantagem
deste critério é que ele pode ser aplicado durante todo o ciclo de vida do poço, desde a
construção até o abandono.
As melhores práticas da indústria de óleo e gás aceitam que a presença de pelo menos
dois CSBs independentes e testados presentes em uma dada operação garantem a
segurança da operação (NORSOK D-010, 2013; API RP 96, 2013; ISO TS 16530-2,
2014; ANP, 2016).
A grande vantagem do uso do critério de aceitação baseado em CSB é que a análise de
CSB do poço é rápida e não exige grande quantidade de dados. Porém, a grande limitação
deste critério de aceitação é que assume que a segurança ou redução de risco de uma
operação está diretamente relacionada ao número de CSBs presentes no poço. Desta
forma ignora-se alguns pontos, a saber:
Trata-se de um critério binário, ou seja, o poço tem ou não pelo menos dois CSBs
independentes e testados
Diferenças de performance (ex. confiabilidade) dos CSBs presentes no poço
Presença de barreiras alternativas que não estão contempladas nos CSBs;
A consequência da falha de integridade do poço não é avaliada.
A Norwegian Oil and Gas (NOG, 2017) criou um Guia para Integridade de Poços
(Recommended Guidelines 117 for Well Integrity) que propõe um sistema de
categorização para a integridade de poços, também baseado no número de CSBs, porém,
leva-se em conta a condição da barreira e as consequências da perda de integridade.
Kostol (2014) propôs um aprimoramento deste sistema de categorização, especialmente
no que tange a classificação de consequências.
A Erro! Fonte de referência não encontrada., adaptada da Recommended Guidelines
17 for Well Integrity, NOG (2017) mostra o princípio utilizado na categorização da
integridade de poços:
Quadro 8 - Categorização do Estado de Integridade dos Poços. Adaptado da Recommended Guidelines 117 for Well
Integrity. Fonte: NOG, 2017
CATEGORIA PRINCÍPIO
VERMELHO Uma barreira falha e a outra está degradada/ não
verificada, ou vazando para a superfície
LARANJA Uma barreira falha e a outra está intacta, ou uma falha
simples pode levar ao vazamento para a superfície
AMARELO Uma barreira degradada, a outra está intacta
VERDE Poço integro – sem problemas ou com problemas de
menor importância
141
Kostol (2014) propõe mais uma categoria, a verde clara passa a representar o princípio de
barreiras intactas e pequenos problemas de integridade e a verde representa o poço
integro.
Mesmo com estas categorizações, os critérios de aceitação baseados em CSBs apresentam
a limitação de serem qualitativos e, portanto, não são capazes de medir a probabilidade
de falha da integridade do poço (probabilidade de vazamento) influenciada pela
confiabilidade de cada uma das barreiras presentes no poço.
PRINCÍPIO ALARP
O critério baseado no conceito de CSB é do tipo binário, “passa” ou “não passa”, o que
muitas vezes dificulta sua aplicação prática. Existem diversos fatores que podem
influenciar a tomada de decisão ao aplicar um critério de aceitação ou tolerabilidade.
Segundo Skotnes e Engen (2015) é uma tendência das novas legislações relativas a risco
em vários países industrializados que estas enfatizem o nível de risco desejado e deixe
por conta das organizações que estabelecerem seus próprios requisitos, procedimentos e
critérios de tolerabilidade.
Uma forma de endereçar estas questões seria definindo três regiões para classificar o risco
(ISO 31010, 2009):
Uma região superior onde o nível de risco é absolutamente intolerável,
independente dos benefícios que a atividade pode trazer ou dos custos necessários
para o tratamento do risco;
Uma região mediana, ou área “cinzenta”, onde os custos e benefícios devem ser
levados em consideração como contra as consequências potenciais do risco;
Uma região inferior onde o risco é desprezível ou tão pequeno a ponto de
nenhuma medida ser necessária.
O princípio ALARP deve ser adotado sempre que o risco encontrado a partir de uma
avaliação estiver entre as fronteiras da intolerabilidade e da total aceitabilidade, conforme
a Figura 62 (TAMIM et al., 2017). Nesta região deve-se avaliar as medidas de redução
de risco sob a ótica do custo benefício. Desta forma, o risco deve ser reduzido até um
nível tal em que os custos ou dificuldades de implementação tornem-se desproporcionais
em relação aos benefícios obtidos pela redução adicional do risco.
142
Figura 62 – Gráfico mostrando a região de risco intermediário que se enquadra no princípio ALARP. Fonte:
TAMIM et al., 2017.
Para que o princípio ALARP possa ser adotado, uma vez que a análise de risco apontou
para esta região, deve haver um processo inicial de investigação de todas as medidas
possíveis para redução do risco (SCHOFIELD, 1998). O nível de risco deve ser reduzido
tanto quanto possível no intervalo ALARP considerando uma avaliação de custo
benefício para cada uma das possíveis medidas de redução de risco (NORSOK Z-013,
2001).
MATRIZ DE TOLERABILIDADE DE RISCOS
Uma forma muito utilizada tanto de expressar o risco como avaliar se o mesmo é aceitável
ou não é a Matriz de Risco (DATHLETS e CHASTAIN, 2012). A norma ISO 31010
(2009) chama esta técnica de matriz de consequência/probabilidade. Trata-se de uma
forma simplificada de avaliação de risco, pois tanto a frequência quanto a severidade das
consequências são dados através de categorias.
Um exemplo de matriz de risco é apresentado na Figura 63, onde a frequência e a
severidade foram ambas divididas em cinco categorias. A escala de consequências deve
cobrir o espectro de diferentes tipos de consequências: perdas financeiras, segurança,
meio ambiente, entre outros (ISO 31010, 2009).
143
Figura 63 – Exemplo de uma Matriz de Risco 5 x 5. Fonte: Próprio Autor
Na Tabela 13 são exemplificadas, segundo Dathlets e Chastain (2012) algumas categorias
possíveis para a frequência de ocorrência e alguns valores numéricos que poderiam ser
atribuídas a cada categoria, bem como as categorias de severidade sugeridas pelos autores
são mostradas na Tabela 14.
Tabela 13 – Exemplo de categorias de probabilidade de eventos. Fonte: Adaptado de DATHLETS e CHASTAIN,
2012
CATEGORIA ADVÉRBIO FREQUÊNCIA DESCRIÇÃO
5 Frequente >10-1 Provável de ocorrer várias vezes ao ano
4 Provável 10-3 - 10-1 Esperado ocorrer pelo menos uma vez em 10 anos
3 Raro 10-4 - 10-3 Ocorrência considerada rara
2 Remoto 10-6 - 10-4 Não esperado nem previsto de ocorrer
1 Improvável <10-6Virtualmente improvável e irrealista
PROBABILIDADE
144
Tabela 14 - Exemplo de categorias de severidade de consequências de eventos. Fonte: Adaptado de DATHLETS e
CHASTAIN, 2012)
O formato da matriz e as definições aplicadas dependem do contexto ou circunstâncias
na qual a matriz é utilizada (ISO 31010, 2009). Tanto as categorias apresentadas acima
quanto os valores atribuídos são apenas exemplos e cada Operadora poderá adotar os seus
próprios valores a depender da sua tolerabilidade ao risco.
O resultado da matriz de risco pode ser separado em três regiões, uma região de risco
inaceitável, outra região de risco aceitável e por fim, uma região intermediária onde uma
avaliação precisa ser realizada para determinar se esforços adicionais de redução de risco
são necessários ou se estudos mais detalhados precisam ser realizados (NORSOK Z-013,
2001). Esta região intermediária obedece ao princípio ALARP comentado anteriormente.
CATEGORIA SEGURANÇAIMPACTO
AMBIENTAL DANO MATERIAL
INTERRUPÇÃO
DO NEGÓCIO
EXPOSIÇÃO
NEGATIVA DA
IMAGEM
NOTIFICAÇÃO PÚBLICA
5
Fatalidade,
hospitalização
pública, ou efeitos
severos a saúde
>$10 MM >$10 MM >$10 MMCobertura
Nacional
Evacuação Completa
Área
4
Deficiencia
permanente,
multiplas
hospitalizações, ou
efeitos grave a
saúde
$1 MM a $10 MM $1 MM a $10 MM $1 MM a $10 MMCobertura
Regional
Áreas Selecionadas de
Notificação de
Evacuação
3
Uma ou mais dias
de trabalho
perdidos ou efeitos
significante a saúde
$100 M a $1 MM $100 M a $1 MM $100 M a $1 MMCobertura
Estadual
Notificação para Manter-
se em Abrigo
2
Tratamento médico
com restrição ao
trabalho ou efeitos
médios a saúde
$10 M a $100 M $10 M a $100 M $10 M a $100 M Cobertura Local Local (telefone/nota
informativa)
1
Tratamento
médico, efeitos
pequenos a saúde,
primeiros socorros
ou menos
$0 a $10 M $0 a $10 M $0 a $10 MSem Cobertura
Externa
Sem comunicação ao
público
SEVERIDADE DAS CONSEQUÊNCIAS
145
APÊNDICE C - PRINCIPAIS BARREIRAS DE POÇOS DE PETRÓLEO EM
PRODUÇÃO
O sistema poço pode ser mais facilmente entendido através da divisão do mesmo em
quatro subsistemas:
- Rocha (rocha capeadora e rochas selantes)
- Estrutura de Poço (Revestimentos, Cabeça de Poço, Cimentação)
- Completação (COP, DHSV, TH, VIF, MIQ, MGL, etc.)
- Equipamentos Submarinos (ANM, BAP, Linhas Flexíveis, etc.)
Os equipamentos submarinos e os equipamentos da completação são aqueles que mais
facilmente são manuteníveis, ao passo que a estrutura de poço pode ser manutenida em
casos muito específicos e na maioria das vezes acaba sendo inviável financeiramente em
poços submarinos devido a duração da operação.
O subsistema rocha não foi analisado do ponto de vista de confiabilidade nesta
dissertação. Esta premissa se baseia no fato da rocha ser altamente confiável pois suportou
as pressões do reservatório durante milhares de anos. Os problemas de integridade que
surgem com a rocha são devido a erros de projeto/operação, na qual se excede a pressão
suportada pela mesma levando a fratura.
Nesta seção serão apresentadas as principais barreiras utilizadas durante a produção e
uma breve descrição de cada uma.
Rocha selante
As formações que são perfuradas durante a construção do poço devem ser consideradas
como barreiras de segurança, uma vez que confinam os fluidos em seu interior e evitam
que migrem para camadas litológicas adjacentes ou para a superfície, evitando a
contaminação de lençóis freáticos e do meio ambiente. Manter a integridade destas rochas
é de fundamental importância para manter as operações em poço aberto seguras e
significa garantir a robustez dos Conjuntos Solidários de Barreiras.
A falha na barreira rocha ocorre quando o limite da pressão de fratura da formação é
excedido, ou seja, quando a carga à qual a rocha está submetida é maior do que o limite
por ela suportado. A densidade do fluido de perfuração utilizado é o principal parâmetro
que deve ser ajustado de acordo com as características da rocha perfurada, a fim de evitar
a fratura ou colapso da formação.
O gradiente de fratura da formação indica a pressão mínima em que as fraturas começam
a se propagar na rocha, em uma determinada profundidade. O conhecimento dos
gradientes de fratura ao longo do poço exerce um importante papel no projeto de
formulação do fluido de perfuração e vários métodos são utilizados para estimá-lo. Um
exemplo de método direto é o Leak-off Test (LOT), conforme Figura 64, que é executado
146
no início da perfuração de uma nova fase do poço (NORSOK D-010, 2013). Já os métodos
indiretos dependem essencialmente da pressão de poros da formação e da pressão de
sobrecarga e também fornecem uma boa estimativa para o gradiente de fratura.
Figura 64 – Gráfico de Pressão de um LOT. Fonte: Norsok D-010, 2013
Além das questões ambientais e de contaminação de camadas litológicas adjacentes, outro
grande problema da perda de integridade da barreira rocha é a perda de circulação do
fluido de perfuração para a formação. As fraturas induzidas pela carga excessiva exercida
pelo fluido se tornam um caminho preferencial para o fluxo do fluido do poço para a
formação ao invés de retornar pelo anular, resultando em significativas perdas
econômicas e riscos de instabilidades para o poço.
Após a perfuração do poço, realização dos Leak-off Test (LOT) e a perfilagem das rochas
atravessadas, conhece-se muito mais sobre as características das formações que serão
barreiras de segurança. Desta forma, deve ser feito um correto gerenciamento das
pressões de reservatório, em especial naqueles com injeção de água e/ou gás, e nas
pressões anulares quando a rocha estiver exposta. As pressões limites da rocha nunca
devem ser ultrapassadas a fim de se evitar perda de integridade da mesma.
Cimentação
O cimento tem sido importante nos poços de petróleo como forma de isolamento entre
formações. O cimento comumente utilizado na indústria é o cimento Portland. A
cimentação primária é aquela realizada durante a construção do poço e consta no bombeio
de uma pasta de cimento por uma coluna de trabalho e posteriormente pelo revestimento,
deslocada para o espaço anular até atingir a altura desejada.
147
A cimentação dos revestimentos descidos no poço é necessária para que haja o isolamento
entre o espaço anular poço aberto e o revestimento de forma a garantir o isolamento
hidráulico. Durante a construção do poço, os anulares cimentados servem para isolar
formações mais rasas permitindo o avanço da perfuração com diferentes pesos de fluidos.
Como o cimento promove o isolamento dos anulares, ele é parte integrante dos CSBs do
poço. Geralmente todo o anular é cimentado em uma única operação, porém, as vezes
pode-se realizar a cimentação em estágios, exigindo um equipamento especial no
revestimento chamado colar de estágio. Independentemente de ser em uma única ou mais
operações, diferentes trechos da cimentação podem ser considerados barreiras
independentes e serem utilizadas em mais de um CSB, conforme a NORSOK D-010. A
Figura 65 mostra um mesmo trecho de cimentação sendo utilizado no CSB primário (azul)
e no CSB secundário (vermelho).
Figura 65 – Cimentação do poço como barreira primária e secundária Fonte: Norsok D-010, 2013.
Durante a produção o cimento é submetido a altas pressões e possivelmente migração de
gás. Se o cimento não estiver aderido à formação, o resultado pode levar a um vazamento
ou blowout (ETETIM, 2013). Segundo Coca Suaznabar (2016), os principais problemas
durante a produção devido à má cimentação são:
Micro anulares na interface entre o cimento e a formação ou revestimento;
Perda de aderência do cimento à formação;
Fraturas no cimento;
Corrosão do cimento;
Degradação do cimento.
148
Figura 66 – Caminhos de fluxos devido a falhas na cimentação. Fonte: VIGNES et. al., 2008
A Figura 66 mostra diversas falhas possíveis na cimentação e os caminhos de vazamento
que podem surgir. A maioria destes problemas surgem devido a uma pobre ou inadequada
operação de cimentação primária que pode ser causado por uma má limpeza do poço, má
circulação do cimento, falta de centralização dos revestimentos ou até um teste/
perfilagem errados (VIGNES, 2011).
Para o abandono permanente dos poços são utilizados tampões de cimento no interior do
poço com comprimento suficiente para serem considerados barreiras permanentes, isto é,
barreiras capazes de resistir a ação do tempo e evitarem a migração dos fluidos
permanentemente, como na Figura 67.
Figura 67 – Tampão de cimento no interior do revestimento sendo compartilhado pelos CSBs primário e secundário
Fonte: NORSOK D-010, 2013.
149
Segundo Izon et. al. (2007) um estudo realizado pela Minerals Management Service
(MMS) identificou que os problemas de cimentação eram um dos fatores mais
significantes para a ocorrência de blowouts no Golfo do México entre 1992 e 2006.
Vignes (2011) aponta que a integridade da cimentação pode ser melhorada através de
avanços na performance das operações de cimentação e atualização das normas
relacionadas a cimentação.
Revestimento
Os revestimentos são tubo metálicos que desempenham importantes funções na
perfuração e desempenham importantes funções na integridade de poços: previnem o
colapso dos poços durante a perfuração, isolam hidraulicamente os fluidos das formações,
são caminhos de condução dos fluidos para o fundo do mar e juntamente com o BOP ou
ANM são o segundo CSB dos poços permitindo o controle dos mesmos.
Segundo Filardo (2012), Lake e Mitchell (2006) classificam os revestimentos vários
tipos, conforme foi mostrado na Figura 8. Os revestimentos de superfície e intermediários
são projetados para suportar os carregamentos da construção do poço. O principal
revestimento do ponto de vista da integridade do poço durante a produção é o
revestimento de produção ou liner de produção.
Segundo Coca Suaznabar (2016), as conexões são os pontos críticos dos revestimentos e
das colunas de produção, pois são um potencial ponto de vazamento. Se uma conexão
está vazando, isto pode comprometer as colunas e causar a perda de integridade do poço.
Entre 1980 e 1990 a Mobil E&P Technical Center (MEPTEC) realizou uma pesquisa de
vazamento em tubos e descobriram que as principais causas de falha eram devidas as
conexões. A Figura 68 mostra as taxas de falha por mecanismo de falha. O aumento nas
falhas por colapso entre os anos 80 e 90 foi apontado por Schwind et al. (2001) como
resultado do aumento das lâminas d’água e um projeto inadequado para este novo cenário.
A Figura 69 mostra uma pesquisa semelhante realizada por Molnes (1993) a partir de
2016 falhas. Novamente a principal causa identificada foi o vazamento devido a
performance das conexões (COCA SUAZNABAR, 2016). Com o surgimento das
conexões do tipo premium, que são mais modernas e com selo metal-metal, espera-se que
o número de falhas se reduza (KING E KING, 2013).
150
Figura 68 – Falhas nos revestimentos e tubos de produção
Fonte: SCHWIND et al.,2001 apud COCA SUAZNABAR, 2016
Figura 69 – Falhas nos tubos e revestimentos de produção
Fonte: SCHWIND et al.,2001 apud COCA SUAZNABAR, 2016
Além da conexão, nas análises de integridade de poços na fase produtiva, é importante
analisar os efeitos corrosivos dos materiais produzidos ou injetados. No caso de
comunicação coluna-anular, ou seja, vazamento no packer de produção ou na coluna de
produção, o revestimento de produção pode ser exposto aos fluidos do reservatório e uma
análise de corrosão deve ser realizada. No caso de ocorrer perfuração por dentro de
trechos de revestimento deve ser avaliado o impacto no desgaste mecânico do
revestimento, levando a perda de espessura do mesmo, tornando-o mais frágil.
151
Cabeça de Poço
O Sistema de Cabeça de Poço Submarino (SCPS) é o responsável por suportar os
revestimentos do poço e oferecer vedação entre o poço e os equipamentos instalados
acima do leito marinho, ou seja, o BOP, durante a construção do poço, e a BAP, durante
a produção do poço. É comum em diversos lugares do mundo instalar a ANM diretamente
sobre a cabeça do poço, porém, esta não é uma prática adotada na Petrobras, com exceção
das ANM horizontais (ANMH) que não serão estudadas neste trabalho.
Figura 70 – Sistema de Cabeça de Poço Submarino. Fonte: CAMERON, 2011.
O sistema de cabeça de poço começa com o AAP (Alojador de Alta Pressão) que é a
terminação do revestimento de superfície e que se encaixa sobre o ABP (Alojador de
Baixa Pressão) no revestimento de condutor. O AAP fornece o perfil para o assentamento
dos demais suspensores de revestimentos das fases seguintes. Externamente possui o
perfil H4 para a conexão do BOP, BAP ou ANM. A Figura 70 mostra o esquema de um
SCPS típico.
152
A vedação entre os revestimentos e o AAP ocorrem por meio de um conjunto de vedação
chamado packoff. Na Figura 71 é apresentado o sistema de vedação metal-metal entre um
suspensor de revestimento e o alojador e seus principais componentes de vedação e
assentamento (ZANETTI, 2014).
Figura 71 – Sistema de Vedação do SCPS. Fonte: CAMERON, 2011.
Durante a construção do poço, este sistema deve resistir às pressões máximas esperadas,
inclusive em caso de controle de poço, além dos esforços mecânicos transmitidos pelo
riser e BOP submarino.
Durante a produção, o SCPS constitui importante elemento do CSB secundário e deve
suportar as pressões anulares. Um dos grandes problemas em relação ao SCPS durante a
produção são as variações de pressão dos anulares devido ao aquecimento dos fluidos
confinados nos anulares.
Coluna de Produção
A coluna de produção é o conjunto de tubos de produção e equipamentos por onde ocorre
o fluxo de produção do fluido do reservatório. O mesmo vale para a coluna de injeção
que conduz os fluidos a serem injetados no reservatório. O tamanho dos tubos de
produção pode variar, mas geralmente eles têm em torno de 10 m de comprimento, sendo
necessário, portanto, centenas de tubos para completar um poço.
A escolha do tubo de produção deve levar em conta diversos fatores. Para determinar o
diâmetro devem ser considerados, por exemplo, a vazão planejada para o poço e o drift
interno do revestimento ou liner de produção. Para a escolha da metalurgia devem ser
levados em consideração a composição dos fluidos a serem produzidos ou injetados e as
forças que estarão atuando na coluna.
153
Os tubos de produção podem falhar devido a diversos fatores, mas os principais são:
Falha na conexão
Corrosão (devido à presença de CO2 e H2S nos fluidos produzidos ou O2 na água
injetada)
Erosão (devido à produção de areia e/ou outras partículas sólidas)
Estas causas geralmente levam ao modo de falha conhecido como comunicação coluna-
anular, no qual perde-se a integridade do envelope de barreira primário. Outros problemas
podem acontecer com a coluna de produção, como formação de hidratos, parafinas,
asfaltenos, incrustação, mas que afetam a produção do poço e não a integridade do poço.
Podem ocorrer também falhas mecânicas no corpo do tubo, como ruptura por pressão
interna, colapso ou tração, que afetam a integridade do poço, mas são mais raras que as
destacadas acima, e geralmente estão associadas a falhas de projeto
Além dos tubos de produção, a coluna de produção contém diversos equipamentos como
a DHSV, as válvulas de fundo (VIF, VHIF), o packer de produção, os mandris de injeção
química de gas lift, o PDG, etc. Alguns destes componentes, devido a sua importância
para a integridade do poço serão tratados em tópicos específicos na sequência, outros
serão mencionados brevemente abaixo.
Os mandris de gas lift (MGL) têm como função receberem as válvulas de gas lift (VGL)
que são as responsáveis por controlar o fluxo de gás do gas lift do anular para o interior
da coluna. Além disso, estas válvulas possuem uma check valve que impede o fluxo da
coluna para o anular, sendo, portanto, parte do conjunto solidário de barreira primário.
Um poço pode ser equipado com diversos MGL em diferentes profundidades, permitindo
estratégias diferentes de elevação por gas lift.
A Figura 72, mostra a esquerda um MGL com o bolsão lateral para o encaixe da VGL,
mostrada a direita. O MGL é parte integral da coluna de produção, isto é, possui rosca
para a conexão com tubos de produção acima e abaixo dela. No caso de necessidade de
troca do MGL a coluna terá que ser retirada e substituída, acarretando num heavy
workover. Já a VGL pode ser colocada ou retirada do MGL através de uma operação de
arame que pode ser feita por dentro da coluna e da ANM, portanto, via light workover.
A VGL apresenta uma alta frequência de falha, sendo necessário à sua constante troca.
O principal modo de falha está associado a check valve e é um problema de integridade
pois permite que o fluxo vá do interior da coluna para o anular, causando a perda da
contenção primária do fluido. Os fatores que podem levar a falha desta válvula são:
Bloqueio da check valve devido à presença de detritos ou partículas
Pressão de injeção incorreta
Corrosão da haste da válvula
As válvulas utilizadas durante a injeção de gas lift são chamadas de válvulas de orifício,
justamente porque possuem um orifício para a passagem do gás. Muitos poços são
154
equipados desde sua completação com MGL para possibilitar a injeção de gás no futuro,
mas deseja-se produzir o poço por elevação natural durante a vida inicial do campo. Neste
caso, são usadas as chamadas válvulas cegas, que são colocadas no MGL e não permitem
o fluxo do anular para o interior da coluna.
Figura 72- Mandril de gas lift (à esquerda) e Válvula de gas lift (à direita). Fonte: FRYDMAN, 2013.
O PDG (Permanent Downhole Gauge) geralmente fica na posição mais inferior possível
da coluna de produção, alojado em um mandril especial, fazendo o monitoramento
elétrico de pressão e temperatura no fundo do poço. O ideal seria ter o PDG posicionado
em frente à zona produtora, porém devido à dificuldade de passagem de cabos, fica
geralmente acima do packer de produção.
Suspensor de Coluna
É o equipamento que realiza a interface entre a ANM e a Coluna de Produção. O
suspensor de coluna é ancorado e travado no perfil interno da BAP. No caso de ANMH,
o suspensor de coluna é ancorado e travado diretamente na ANM.
155
Figura 73 – Foto de um suspensor de coluna (TH). Fonte: FRYDMAN, 2013.
O suspensor de coluna ou Tubing Hanger (TH) é dotado de um bore de produção que
comunica a coluna de produção com o stab de produção da ANM. Possui também
comunicação do anular, que pode ser via um bore de anular ou via um furo em L. Além
disso, possui furos para passagem do fluido hidráulico de acionamento da DHSV, furo
para passagem de cabo elétrico do PDG. Adicionalmente pode possuir mais furos tanto
elétricos (ex. alimentação de bomba de elevação artificial) ou hidráulico (ex. acionamento
de válvulas de completação inteligente, injeção química). A Figura 73 mostra uma foto
de um TH.
As principais funções do TH são:
• Suspensão da coluna de produção;
• Vedação entre a coluna de produção e o anular;
• Proporcionar a condução do fluido de produção entre a coluna e a ANM;
• Permitir a condução dos fluidos hidráulicos para as válvulas de fundo;
• Permitir a condução de sinais elétricos do PDG;
• Permitir a injeção química através dos MIQ e VIQ;
• Permitir a intervenção de poço.
Packer de Produção
O packer de produção, também conhecido como obturador, é um elemento padrão nas
colunas de produção, responsável por ancorar a coluna de produção no revestimento,
através do acionamento de cunhas. Ao mesmo tempo, o acionamento da cunha promove
a energização de um conjunto de borrachas que promovem a vedação do espaço anular.
O selo formado no anular A, entre o revestimento e a coluna de produção, permite a
proteção do revestimento dos fluidos produzidos/injetados e ao mesmo tempo permite a
injeção de gas lift. Desta forma, o packer além de fazer parte do conjunto solidário de
barreiras primário, ainda protege o revestimento de produção, que faz parte do conjunto
secundário.
156
Os packers podem ser recuperáveis ou permanentes. Os chamados permanentes são
aqueles que somente podem ser removíveis através do corte com broca. Geralmente os
packers utilizados durante a vida produtiva do poço são do tipo permanente, pois são mais
confiáveis.
Na completação inteligente, os packers são utilizados para isolar diferentes zonas de
interesse de produção. Neste tipo de completação são utilizados um tipo especial de
packer, chamado packer feedthrough, que possui perfurações em seu corpo e permite a
passagem de linhas hidráulicas para acionamento das ICVs (Intelligent Completion
Valve) e cabos elétricos para os PDGs.
Downhole Safety Valve
A DHSV (Downhole Safety Valve) ou também conhecida como de SCSSV (Surface
Controlled Subsurface Safety Valve - Válvula de Subsuperfície Controlada da Superfície)
ou ainda DSSS (Dispositivo de Segurança de Subsuperfície) é um dispositivo que previni
o fluxo descontrolado do poço pela coluna de produção quando fechada.
A DHSV é geralmente instalada logo abaixo do leito marinho em poços submarinos. Há
dois tipos principais de SCSSV, as recuperáveis pela coluna de produção (TR – Tubing
Retrievable) e as recuperáveis por cabo (WR – Wireline Retrievable), conforme Figura
74. Segundo Molnes et. al. (1989) as válvulas do tipo recuperáveis pela coluna são mais
confiáveis do que as recuperáveis por cabo. Outra vantagem da TR é que ela oferece
menor restrição ao fluxo.
157
Figura 74 – Downhole Safety Valve, tipo tubing mounted (TR) à esquerda e a wireline retrievable (WR) à direita.
Fonte: OLIVEIRA, 2016
As TR são mais utilizadas hoje em dia, especialmente na Petrobras, sendo o único tipo
adotado na empresa. Embora mais confiável, o grande problema desta válvula é a
necessidade de heavy workover para a sua troca, devido a necessidade de se retirar a ANM
e trocar a coluna de produção, o que gera grandes custos com as intervenções.
Além da classificação quanto ao método de recuperação, as válvulas DHSV ainda podem
ser classificadas em:
Tipo esfera ou tipo flapper, auto equalizáveis ou não. As do tipo flapper são mais
comuns e mais confiáveis que a do tipo esfera.
Auto-equalizével e não auto-equalizável, dependendo se a mesma possui o
dispositivo de equalização.
Sensitivas ou não sensitivas a depender se a pressão no intererior da coluna
influencia ou não a abertura da mesma, fazendo com que a pressão de
acionamento não dependa da profundidade de instalação da válvula.
A principal função da válvula DHSV é fechar o poço em caso de emergência, ou seja, no
caso de algum acidente catastrófico na superfície ou leito marinho. Embora a ANM
possua válvulas para realizar o fechamento do poço, no caso de um arranchamento da
158
ANM ou queda de algum objeto na cabeça do poço que danifique os equipamentos
submarinos, a DHSV é capaz de fechar o poço, por isso é instalado abaixo do leito
marinho. Devido a esta razão, a DHSV é uma válvula do tipo fail-safe-close, mantida
aberta através de pressão no umbilical de controle, conforme Figura 75, e com retorno
através de mola no caso de uma despressurização.
Figura 75 – Esquema de funcionamento do sistema DHSV. Fonte: OLIVEIRA, 2016
Base Adaptadora de Produção
A Base Adaptadora de Produção (BAP) é assentada na cabeça do poço e permite o
assentamento do Suspensor de Coluna (Tubing Hanger) em seu interior e também as
conexões com linhas de fluxo ou flowlines e umbilical. A vedação contra a cabeça do
poço é do tipo metal-metal feita através de um anel metálico.
Na BAB são instaladas os Mandris de Conexão Vertical ou MCVs. O MCV de Produção
(MCVP) faz a interface entre a linha de produção e o equipamento. E o MCV de Anular
(MCVA) de forma análoga faz a interface entre a linha de anular e o equipamento. Ainda
há o MCV de Umbilical (MCVU) que faz a interface entre o Umbilical e a BAP, por onde
passam as linhas hidráulicas de controle e os cabos elétricos.
159
Nem todos os lugares do mundo utilizam a BAP, sendo muito comum o assentamento da
ANM diretamente na cabeça do poço. A grande vantagem da utilização da BAP é que ela
permite o lançamento antecipado dos dutos do poço antes da conexão com a ANM. Esta
por sua vez é assentada acima da BAP e sua vedação também é metal-metal. Com exceção
da ANM Horizontal, como o suspensor de coluna fica alojado na BAP, a ANM pode ser
trocada sem a necessidade de retirada da coluna.
Arvore de Natal Molhada
A árvore de Natal é um equipamento submarino composta por um conjunto de válvulas
instaladas na cabeça do poço, mais especificamente acima da Base Adaptadora de
Produção. Trata-se de um equipamento de grande porte, podendo pesar mais do que 70
toneladas, Figura 76. As funções deste equipamento segundo a NORSOK D-010 (2013),
tabela EAC 31, são:
Prover um caminho de fluxo para os hidrocarbonetos da coluna de produção para
a linha de produção com a capacidade de interromper este fluxo através do
fechamento da válvula de fluxo ou válvula mestra;
Prover monitoramento e ajuste de pressão do anular;
Prover acesso vertical a ferramentas através das válvulas swabs.
A ANM possui válvulas instaladas na linha de produção e na linha de anular. Ao todo, a
ANM possui sete válvulas (ALBERNAZ, 2005):
Válvula Master de Produção – PMV ou M1
Válvula Master de Anular – AMV ou M2
Válvula Wing de Produção – PWV ou W1
Válvula Wing de Anular – AWV ou W2
Válvula de Crossover – XO
Válvula Swab de Produção – PSV ou S1
Válvula Swab de Anular – ASV ou S2
160
Figura 76 – Foto de uma ANM (Árvore de Natal Molhada)
Fonte: http://www.petrobras.com.br/fatos-e-dados/conheca-curiosidades-sobre-equipamentos-de-nossos-sistemas-
submarinos.htm
Ao longo do caminho da produção, fluxo que vem pela coluna de produção, a ANM
possui as válvulas, M1 e W1, seguindo o princípio do duplo bloqueio. O mesmo vale para
o caminho anular, por onde pode ser injetado o gás lift, e que estão as válvulas M2 e W2.
A válvula XO permite a comunicação entre os fluxos de produção e anular, e geralmente
encontra-se fechada. O esquema dos caminhos de fluxo de uma ANM típica pode ser
visto na Figura 77.
Além disso, a ANM possui válvulas em ambas as linhas para permitir acesso das sondas,
sendo chamadas de S1 e S2. Acima destas válvulas fica a Capa da ANM ou Tree-Cap que
tem como uma das funções, ser backup de vedação das válvulas swab.
Estas sete válvulas da ANM são do tipo gaveta e são do tipo fail-safe-close, ou seja, no
caso de uma emergência, e consequente interrupção da pressão hidráulica de
acionamento, a força de uma mola faz com que as mesmas retornem à posição fechada,
interrompendo o fluxo. Devido a criticidade destas válvulas para o controle e segurança
do poço, estas devem ser periodicamente testadas.
161
A ANM veda contra a BAP ou contra o SCPS através de uma vedação metal-metal dada
pelo anel de vedação colocado entre o perfil H4 da BAP/SCPS e o conector hidráulico da
ANM. A ANM veda contra os bores do TH através dos stabs de produção e anular.
Figura 77 – Esquema de caminhos de fluxo e válvulas da ANM. Fonte: Próprio Autor
.
É importante mencionar que as válvulas da ANM são do tipo fail-safe-close, ou seja,
fecham no caso de uma emergência. As válvulas são mantidas abertas através de pressão
na linha hidráulica de acionamento, e caso haja perda desta pressão, as válvulas fecham
automaticamente pela atuação da força de uma mola. Na ANM ficam localizados alguns
transdutores de pressão e temperatura que fornecem informações importantes para o
monitoramento dos poços.
162
APÊNDICE D- REVISÃO DO HISTÓRICO DE OCORRÊNCIA DE FALHAS DE
BARREIRAS DE SEGURANÇA.
Resumidamente, a seção anterior mostrou que o interesse deste trabalho está nas barreiras
de segurança do tipo físicas e de prevenção. Tais barreiras apresentam funções e, portanto,
modos de falha. Saber as funções e os modos de falhas das barreiras é importante para
mapear os cenários de combinação de falhas que levam aos acidentes.
Mapear todas as barreiras e modos de falha de um poço pode ser muito trabalhoso,
ineficiente ou até mesmo inviável, sendo desta forma, importante avaliar quais barreiras
são significativas para modelar os riscos à integridade dos poços. O objetivo desta seção
é, através de registros históricos encontrados na literatura, avaliar quais são as barreiras
que mais contribuíram para as falhas de integridade de poços.
A Erro! Fonte de referência não encontrada. apresenta um histórico de incidentes
onstruído através de um levantamento feito pela ANP e adaptado por Azevedo (2016). A
tabela apresentada em Azevedo (2016) foi reorganizada e acrescentou-se a coluna final
mostrando para cada incidente quais eram as barreiras físicas que estavam envolvidas. O
acidente de Macondo foi adicionado pelo autor deste trabalho.
Quadro 9- Incidentes de perda de integridade de poços. Fonte: Adaptado de Azevedo (2016))
ÁREA ANO INCIDENTE
ETAPA DO
CICLO DE
VIDA
CARACTERIZAÇÃO
PRINCIPAIS
CAUSAS
IDENTIFICADAS
BARREIRAS
FÍSICAS
ENVOLVIDAS
Reino Unido 2012 Campo de Elgin, Poço G4.
Produção Vazamento de gás na cabeça de poço durante operação de descomissionamento
Corrosão no revestimento; Falha no anular levando ao vazamento
Revestimento Cabeça de Poço
Nigéria 2012 Campo de Funiwa Construção Perda de Jackup KS Endeavour; Morte de dois trabalhadores
Falha de equipamentos de superfície
Equipamentos de Superfície
Austrália 2009 Campo de Montara, Poço H1
Abandono Vazamento descontrolado de óleo e gás (blowout) de 1.000 barris por dia, 30.000 no total; Incêndio na sonda durante operação de abandono
Trabalho de cimentação falho (barreira primária); Instalação incompleta da barreira secundária; Operação fora dos padrões internacionais da indústria
Cimentação Fluido Revestimento
163
Noruega 2004 Campo de Snorre, Poço 32A
Intervenção Vazamento de gás proveniente de kick durante a intervenção do poço (retirada da coluna de produção)
Falha de planejamento, procedimentos e avaliação de risco; Falha no extintor do flare (nitrogênio insuficiente); Falha de handover
Fluido
Campo de Frade Área 2
2012 Underground blowout do poço 8-FR-28D-RJS
Produção Vazamento de 55 litros de petróleo; Fratura do reservatório até o leito marinho
Falha no projeto na estimativa da pressão de poros; Limite de resistência mecânica superada
Rocha
Campo de Frade Área 1
2012 Kick/Underground blowout do poço 9-FR-50DP-RJS
Construção Vazamento de 3.700 barris de petróleo; Underground blowout
Falha no projeto na estimativa da pressão de poros; Limite de resistência mecânica superada
Rocha
Cancã 2009 Campo de Cancã Poço 7-CNC-3-ES
Construção Blowout Perda de Sonda
Cimentação de zona portadora de gás; Falha de cimentação; Falha na detecção do kick; BOP sem pressão hidráulica (sonda em DTM); Torque insuficiente nos parafusos das portas do BOP; Falha do material do selo; Teste inadequado do BOP
Cimentação BOP
164
Golfo do México
2010 Blowout de Macondo
Construção Blowout e vazamento de milhões de barris de petróleo Afundamento da plataforma Deepwater Horizon Morte de 11 pessoas
Apesar do poço ser exploratório, foi decidido abandoná-lo para transformá-lo num poço produtor futuramente Falha no projeto, instalação e verificação da barreira cimento para abandono Demora no reconhecimento do influxo Falha nas funções de segurança do BOP
Cimentação BOP
A partir da leitura da Erro! Fonte de referência não encontrada., observa-se que os
ncidentes ocorrem nas diferentes fases do ciclo de vida de um poço. Observa-se também
que todos são decorrentes da perda de integridade devido a falha de um ou mais elementos
de barreiras. Alguns casos particulares desta tabela valem a pena serem explorados.
No caso de Snorre (2004), houve uma falha do fluido como barreira de segurança. O
fluido para ser barreira física depende de algumas barreiras operacionais como, por
exemplo, o monitoramento do nível de fluido, a capacidade de fabricação na sonda e
capacidade de reabastecimento do poço quando necessário. Todas estas barreiras
operacionais são necessárias de forma a garantir que o fluido possa ter uma pressão
superior a pressão de poros. Uma outra variável operacional importante é a velocidade de
manobra dos elementos tubulares mergulhados no fluido. O que aconteceu no acidente de
Snorre foi uma manobra de retirada de coluna mal planejada que levou a um efeito
pistoneio gerando uma queda de pressão no fundo do poço e migração de gás para o
interior do poço.
O acidente de Montara talvez seja o mais interessante devido à grande combinação de
falhas que levaram ao acidente. Houve falhas de planejamento, execução e de verificação
das barreiras. O poço foi abandonado temporariamente sem os devidos cuidados: a
cimentação não foi testada com pressão corretamente, a tripulação acreditava que o fluido
deixado no poço tinha pressão maior que a de poros, mas não era possível monitorar e
por fim uma barreira secundária chamada PCCC (pressure controlling anti corrosion
caps) não foi instalada levando a corrosão do revestimento de 13 3/8”.
Os acidentes no Campo de Frade tiveram como causa a falha da barreira rocha, porém a
razão para tal não foi um problema intrínseco da mesma, mas sim um erro de projeto. A
estimativa do limite de fratura da rocha estava errada e o nível de pressão atingido no
165
reservatório devido a injeção de água ultrapassou tal limite, levando a uma fratura que se
propagou até o fundo do mar, culminando com o vazamento de petróleo no leito marinho.
A rocha é uma barreira extremamente confiável, pois suportou durante milhares de anos
os fluidos trapeados no reservatório. Contudo, um correto planejamento e monitoramento
é necessário para garantir que a pressão não suba acima dos limites mecânicos da rocha.
Embora a coleta de dados apresentada acima seja interessante, apresentando lições
aprendidas e questões de barreiras operacionais, não é possível fazer análises estatísticas
em cima destes dados devido ao tamanho pequeno da amostra. Por isso, foram
identificados outros com maior representatividade estatística que serão mostrados a
seguir.
O primeiro estudo foi conduzido pela PSA em 2006 e mostrou o estado de integridade de
406 poços na plataforma continental norueguesa. A amostra de poços estudada inclui
poços novos e velhos, completação seca e submarinos, injetores e produtores. O estudo
mostrou que 18% do total de poços estavam com algum problema de integridade e 7%
destes estavam fechados devido a estes problemas.
Figura 78 – Número de poços falhos por elemento e por idade. Fonte: Vignes e Aadnøy, 2008.
Pode-se perceber pela Figura 78 que a coluna de produção é o elemento dominante nas
falhas. Algumas razões para tal são a presença de elementos corrosivos nos fluidos
166
produzidos e alto número de conexões. Outro ponto interessante, é que poços entre 25-29
anos apresentam falhas no revestimento e packoff. A razão é que conforme a idade dos
poços aumenta, mais provável é de ocorrer uma falha no CSB primário, levando então a
contaminação do anular e, portanto, do CSB secundário, aos fluidos de produção
O segundo estudo apresentado por Izon et. al. (2007) ilustrou os principais contribuintes
para incidentes de perda de controle de poço, que nada mais são do que problemas de
integridade que resultaram em vazamentos. O grande destaque deste estudo foi para a
contribuição da cimentação, que superou 50% dos incidentes registrados, conforme
Figura 79.
Figura 79 - Fatores contribuintes para perda de controle de poço no Golfo do México entre 1992 e 2006. Fonte:
IZON et. al., 2007.
O estudo apresentado ainda compara as ocorrências do período de 1992 a 2006 com um
estudo anterior que abrangeu o período de 1971 e 1991. O estudo apresentado registrou a
ocorrência de 39 blowouts enquanto o anterior havia registrado 87 blowouts.
Normalizando por poço perfurado o resultado do estudo apresentado foi de 1 blowout a
cada 387 poços enquanto o anterior havia registrado 1 blowout a cada 246 poços. Além
da redução de frequência de blowout o estudo mostrou que também houve redução na
severidade do mesmo.
Por fim, vale mencionar que uma grande contribuição deste estudo foi ter correlacionado
os blowouts com algumas variáveis como a profundidade da lâmina d’ água, se o poço é
exploratório ou de desenvolvimento, duração do mesmo, etc.
Uma diferença entre os estudos conduzidos no Mar do Norte e no Golfo do México é que
o primeiro relata falhas associadas aos elementos de CSB e, portanto, não
necessariamente, evoluíram para um vazamento. Logo, há um banco de dados muito
167
maior de falhas. No segundo caso, foram registrados apenas blowouts e qual a barreira
cuja falha contribuiu para o acidente.
AlAwad e Mohammad (2016) fizeram uma pesquisa e além dos estudos apontados acima,
avaliaram diversos outros estudos envolvendo falhas de integridade de poço. O resultado
obtido por eles está sintetizado na Tabela 15, com o número de falhas por tipo de elemento
e idade do poço. A Figura 80 mostra o acumulado de falhas por elemento de barreira.
168 Tabela 15 – Resumo de Frequência de Falhas de Componentes Individuais por Idade. Fonte: AlAwad e Mohammad,
2016.
Figura 80 – Frequência de problemas de integridade de poço causados por falha de elementos de barreira. Fonte:
AlAwad e Mohammad, 2016.
169
APÊNDICE E – CÓDIGO DA CADEIA DE MARKOV IMPLEMENTADA
Código referente a modelagem por cadeia de Markov proposta no texto. O código foi
implementado no Software MATLAB R2015a.
1 – Código Principal
% Prepara o ambiente de trabalho clc, clear, close all
%{ *-------------------------------------------------------------* | INICIALIZACAO DO PROGRAMA | *-------------------------------------------------------------* %}
% VARIAVEIS GLOBAIS tmax = 30*24*365; % Tempo maximo de simulacao (horas) n = 50; % Numero de subdivisoes do vetor de tempo t = linspace(0,tmax,n); % Vetor de tempo (horas) C = 14; % Numero total de cavidades f = 1; % Indice para as figuras. Atualizado a cada figura gerada. global MT; % Matriz de transicao LWOfix = 2.5*365*24; % Tempo fixo de LWO, para simulacao com tempo
fixo de WO (horas) HWOfix = 10*365*24; % Tempo fixo de HWO, para simulacao com tempo fixo
de WO (horas) LWOvar = 1*365*24:0.5*365*24:5*365*24; % Array com tempos de LWO
(horas), para simulacao com tempo variavel de WO HWOvar = 5*365*24:1*365*24:15*365*24; % Array com tempos de HWO
(horas), para simulacao com tempo variavel de WO CavidadesLWO = [3 5 9 10 11 12 13]; % Cavidades que quando inundadas
demandam LWO CavidadesHWO = [2 4 6 7 8]; % Cavidades que quando inundadas demandam
HWO PosEstadoInicial = 1; % Posicao do Estado Inicial random_seed = 10; % Semente para geracao de numero aleatorio N_sim = 10000; % Numero de simulacoes para analise de incerteza LWOmin = 1*365*24; % Tempo minimo de LWO para a simulacao de
incertezas (horas) LWOmax = 2*365*24; % Tempo maximo de LWO para a simulacao de
incertezas (horas) HWOmin = 4.5*365*24; % Tempo minimo de HWO para a simulacao de
incertezas (horas) HWOmax = 5.5*365*24; % Tempo maximo de HWO para a simulacao de
incertezas (horas) ART_LWO = 15*24; % Tempo ativo de reparo (Active Repair Time) de LWO
(horas) ART_HWO = 30*24; % Tempo ativo de reparo (Active Repair Time) de HWO
(horas)
% PARTES A SEREM EXECUTADAS DO PROGRAMA
170 GerEstados = true; % Executa o Gerador de Estados? (true/false) GerMatrizTTF = true; % Executa o Gerador de Matriz de Taxas de
Transicao de Falha? (true/false) GerMatrizTTR = true; % Executa o Gerador de Matriz de Taxas de
Transicao de Reparo? (true/false) SimSemWO = true; % Executa Simulacao sem Workover? (true/false) SimWOFixo = true; % Executa Simulacao com Tempos de Workover fixas?
(true/false) SimWOVar = true; % Executa Simulacao com Tempos de Workover variaveis?
(true/false) GerEstadosReorg = true; % Executa o Gerador de Estados Reorganizados
(true/false) GerMatrizTTFReorg = true; % Executa o Gerador de Matriz de Taxas de
Transicao de Falha para os estados reorganizados? (true/false) GerMatrizTTRReorg = true; % Executa o Gerador de Matriz de Taxas de
Transicao de Reparo para os estados reorganizados? (true/false) SimEstadosReorg = true; % Executa as Simulacoes que utilizam a
reorganizacao de estados? (true/false) SimIncertezas = false; % Executa Simulacao de incertezas? (true/false) NumVisitas = true; % Calcula o numero de visitas? (true/false) TempoPerm = true; % Algoritmo para calculo do tempo de permanencia em
cada estado (true/false) AnImport = true; % Executa analises de importancia? (true/false)
%{ *-------------------------------------------------------------* | GERADOR DE ESTADOS | *-------------------------------------------------------------* %}
if GerEstados == true %{ DEFINICAO DA MATRIZ DE DEPENDENCIA DE FALHAS (DF)
Se DF(i,j) = 0, entao nao ha transicao de falha da cavidade i para a cavidade j
Se DF(i,j) = 1, entao ha transicao de falha da cavidade i para a cavidade j %}
DF = [... %1 2a 2b 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; % Cavidade 1
(Reservatorio) 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 2a 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 2b 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1; % Cavidade 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 5 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1; % Cavidade 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1; % Cavidade 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; % Cavidade 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; % Cavidade 13 (Meio
Ambiente)
171 % GERA TODOS OS ESTADOS - POSSIVEIS E IMPOSSIVEIS cav = linspace(1,C,C); % Vetor de cavidades Estados = zeros (2^C,C); % Vetor com todos estados. Sao 2^C
estados. m = 2; % Linha a ser preenchida em TodosEstados
% Loop para a geracao de todos os estados de maneira combinatoria for i = 1:C comb = nchoosek(cav, i); % Gera as combinacoes NovosEstados = zeros(size(comb,1),C); % Armazena as
combinacoes for j = 1:size(comb,1) % Preenche as combinacoes NovosEstados(j,comb(j,:)) = 1; end Estados(m:(m+size(comb,1)-1),:) =
NovosEstados(1:size(comb,1),:); % Passa as novas combinacoes ao vetor
de estados m = m + size(comb,1); % Incrementa m end
% ELIMINA OS ESTADOS IMPOSSIVEIS, MANTENDO SOMENTE OS ESTADOS
POSSIVEIS % Altera o vetor de estados, eliminando os estados impossiveiS % Elimina os estados cuja primeira cavidade (reservatorio) esta
vazia Estados(Estados(:,1) == 0,:) = [];
% Elimina os estados cujo caminho eh impossivel for i = 1:size(Estados, 1) % Percorre todos os estados EstadoPossivel = true; % Booleano para verificar se o estado
eh possivel
% Percorre cavidades inundadas, sem considerar a cavidade 1: for j = (find(Estados(i,2:C) == 1) + 1) % Verifica quais as cavidades precedentes para cada
cavidade % inundada k = find(DF(:,j) == 1);
% Coloca como impossivel estados que resultam em caminho
impossivel if (sum(find(Estados(i,k) == 1)) == 0) EstadoPossivel = false; break; end end
% Coloca como linha de zeros as posicoes da matriz que
representam estados impossiveis if EstadoPossivel == false Estados(i,:) = zeros(1,C); end end
% Elimina da matriz as linhas preenchidas com zero Estados(Estados(:,1) == 0,:) = [];
% Armazena a matriz de estados em planilha de formato .xlsx xlswrite('Estados.xlsx',Estados);
172 % Armazena a matriz de dependencia de falhas em planilha de
formato .xlsx xlswrite('DF.xlsx', DF);
% Elimina variaveis auxiliares clearvars i j k cav comb NovosEstados EstadoPossivel end
%{ *-------------------------------------------------------------* | GERADOR DE MATRIZ DE TAXAS DE TRANSICAO DE FALHA | *-------------------------------------------------------------* %}
if GerMatrizTTF == true % Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); DF = xlsread('DF.xlsx'); end
% Inicializa a Matriz de Taxas de Transicao de Falha (MatrizTTF)
entre % estados MatrizTTF = zeros(size(Estados,1));
% Carrega as taxas de falha na memoria FailureModes;
% Carrega as Taxas de Transicao de Falha (TTF) entre cavidades % TTF(i,j) = Taxa de transicao da cavidade i para j TTF = zeros(C);
% Para cada transicao entre cavidades, associa as taxas de falha TTF(1,2) = FailModes.n(3,1)/FailModes.T(3,1); TTF(4,2) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(1,3) = FailModes.n(8,1)/FailModes.T(8,1) + ... FailModes.n(11,1)/FailModes.T(11,1); TTF(1,4) = FailModes.n(13,1)/FailModes.T(13,1); TTF(2,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(3,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(4,5) = FailModes.n(5,1)/FailModes.T(5,1); TTF(2,6) = FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(3,6) = FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(2,7) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(3,7) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(6,7) = FailModes.n(2,1)/FailModes.T(2,1); TTF(7,8) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1); TTF(5,9) = FailModes.n(26,1)/FailModes.T(26,1); TTF(7,9) = FailModes.n(7,1)/FailModes.T(7,1); TTF(9,10) = FailModes.n(17,1)/FailModes.T(17,1); TTF(5,11) = FailModes.n(15,1)/FailModes.T(15,1); TTF(5,12) = FailModes.n(21,1)/FailModes.T(21,1); TTF(9,13) = FailModes.n(23,1)/FailModes.T(23,1); TTF(2,14) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1) + ... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1) + ... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1) + ... FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1);
173 TTF(3,14) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1) + ... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1) + ... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1) + ... FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(4,14) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1); TTF(5,14) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1) + ... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1) + ... FailModes.n(14,1)/FailModes.T(14,1) + ... FailModes.n(20,1)/FailModes.T(20,1) + ... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(6,14) = FailModes.n(1,1)/FailModes.T(1,1) + ... FailModes.n(29,1)/FailModes.T(29,1); TTF(7,14) = FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1); TTF(8,14) = FailModes.n(31,1)/FailModes.T(31,1); TTF(9,14) = FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1) + ... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1) + ... FailModes.n(16,1)/FailModes.T(16,1) + ... FailModes.n(22,1)/FailModes.T(22,1) + ... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(10,14) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1); TTF(11,14) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1); TTF(12,14) = FailModes.n(32,1)/FailModes.T(32,1); TTF(13,14) = FailModes.n(32,1)/FailModes.T(32,1);
% Preenche agora as taxas de transicao entre estados for i = 1:size(Estados,1) % i = indice do estado de partida for j = 1:size(Estados,1) % j = indice do estado de chegada % Verifica se o par de estados i, j representa transicao dif = Estados(j,:) - Estados(i,:); % Vetor de diferenca
entre os estados
% Se sum(dif) == 1, entao somente ha uma cavidade de
diferenca % entre o estado de chegada e o de partida. Mas aqui pode
haver % posicoes com valor -1, o que leva a uma avaliacao
incorreta.
% Se sum(ones(1,C) == dif) == 1, entao nao ha o problema
com % valores -1 indicado acima. if (sum(dif) == 1) && (sum(ones(1,C) == dif) == 1) % Busca a linha do estado de chegada (k) k = find(dif == 1);
% Coloca na MatrizTTF o valor de taxa associado a taxa
de % transicao entre estados. % O produto Estados(i,:)*TTF(:,k) resulta na taxa
referente % somente a cavidade de interesse, lembrando que
TTF(z,k) % representa a taxa de transicao da cavidade z para a % cavidade k. MatrizTTF(i,j) = Estados(i,:)*TTF(:,k); end end end
174 % Armazena a Matriz de Taxas de Transicao de Falha em planilha de
formato .xlsx xlswrite('MatrizTTF.xlsx', MatrizTTF); end
%{ *-------------------------------------------------------------* | GERADOR DE MATRIZ DE TAXAS DE TRANSICAO DE REPARO | *-------------------------------------------------------------* %}
if GerMatrizTTR == true % Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); end
% Inicializa a Matriz de Taxas de Transicao de Reparo (MatrizTTR)
entre % estados MatrizTTR = zeros(size(Estados,1));
% Introduz as taxas de reparo, com base em LWO ou HWO for i = 1:size(Estados,1) % i = indice do estado de partida de
reparo % Reparos envolvendo Heavy Workover % Se sum(Estados(i,CavidadesHWO)) >= 1, entao ha cavidades % inundadas que demandam HWO % Se Estados(i,C) ~= 1, entao a cavidade referente ao meio
ambiente % nao esta inundada if (sum(Estados(i,CavidadesHWO)) >= 1) && (Estados(i,C) ~= 1) % Coloca a taxa de retorno do estado que demanda HWO para
o % estado 100% integro (assume que HWO coloca o poco em
estado % "as good as new" MatrizTTR(i, 1) = 1/HWOfix; end
% Reparos envolvendo Light Workover % Se sum(Estados(i,CavidadesLWO)) >= 1, entao ha cavidades % inundadas que demantam LWO % Se Estados(i,C) ~= 1, entao a cavidade referente ao meio
ambiente % nao esta inundada if (sum(Estados(i,CavidadesLWO)) >= 1) && (Estados(i,C) ~= 1) for j = 1:size(Estados,1) % j = indice do estado de
chegada de reparo % Se isequal(Estados(j,
CavidadesLWO),zeros(1,size(CavidadesLWO,2))) == true % entao o estado de chegada nao possui cavidades que % demandam LWO inundadas, ou seja, representa um
possivel % estado de chegada para LWO
% Se isequal(Estados(i, CavidadesHWO),
Estados(j,CavidadesHWO)) == true
175 % entao nao ha ha sobreposicao em relacao a uma
transicao % que represente HWO
% Se Estados(j,C) ~= 1, entao a cavidade referente ao
meio % ambiente nao esta inundada if (isequal(Estados(j, CavidadesLWO),
zeros(1,size(CavidadesLWO,2)))) && ... (isequal(Estados(i, CavidadesHWO),
Estados(j,CavidadesHWO))) &&... (Estados(j,C) ~= 1)
% Associa o valor de tempo de LWO na matriz MatrizTTR(i,j) = 1/LWOfix; break; end end end end % Armazena a Matriz de Taxas de Transicao de Reparo em planilha de
formato .xlsx xlswrite('MatrizTTR.xlsx', MatrizTTR); end
%{ *-------------------------------------------------------------* | SIMULACAO COM VALORES SEM WORKOVER | *-------------------------------------------------------------* %}
if SimSemWO == true % Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Falha nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTF == false MatrizTTF = xlsread('MatrizTTF.xlsx'); end
% Constroi a Matriz de Transicao MT = MatrizTTF; for i = 1:size(Estados,1) MT(i,i) = -sum(MT(i,:)); end
% Vetor de probabilidades iniciais p0 = zeros(size(Estados,1),1); p0(1,1) = 1;
% Integracao numerica [tout, pout] = ode45(@func_ODE,t,p0);
% Probabilidades dos estados Integro, Degradado e Falha prob_int = pout(:,1);
176 prob_deg = zeros(n, 1); prob_fal = zeros(n, 1);
for i = 2:size(Estados,1) if (Estados(i,C) == 0) % Degradado prob_deg = prob_deg + pout(:,i); else % Falha prob_fal = prob_fal + pout(:,i); end end
% Plot dos resultados figure(f); hold on; plot(t/(365*24),prob_int, '-k','LineWidth',1.5); plot(t/(365*24),prob_deg, '--b', 'LineWidth',1.5); plot(t/(365*24),prob_fal, '-.r', 'LineWidth',1.5); grid on; legend('Integer', 'Degraded', 'Leakage', 'Location',
'eastoutside'); xlabel('Time (years)'); ylabel('Probability'); axis([0 tmax/(365*24) 0 1]); hold off; f = f + 1; end
%{ *-------------------------------------------------------------* | SIMULACAO COM VALORES FIXOS DE LWO E HWO | *-------------------------------------------------------------* %}
if SimWOFixo == true % Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Falha nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTF == false MatrizTTF = xlsread('MatrizTTF.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Reparo nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTR == false MatrizTTR = xlsread('MatrizTTR.xlsx'); end
% Constroi a Matriz de Transicao MT = MatrizTTF + MatrizTTR;
for i = 1:size(Estados,1) MT(i,i) = -sum(MT(i,:)); end
177 % Vetor de probabilidades iniciais p0 = zeros(size(Estados,1),1); p0(1,1) = 1;
% Integracao numerica [tout, pout] = ode45(@func_ODE,t,p0);
% Probabilidades dos estados Integro, Degradado e Falha prob_int = pout(:,1); prob_deg = zeros(n, 1); prob_fal = zeros(n, 1);
for i = 2:size(Estados,1) if (Estados(i,C) == 0) % Degradado prob_deg = prob_deg + pout(:,i); else % Falha prob_fal = prob_fal + pout(:,i); end end
% Plot dos resultados figure(f); hold on; plot(t/(365*24),prob_int, '-k','LineWidth',1.5); plot(t/(365*24),prob_deg, '--b', 'LineWidth',1.5); plot(t/(365*24),prob_fal, '-.r', 'LineWidth',1.5); grid on; legend('Integer', 'Degraded', 'Leakage', 'Location',
'eastoutside'); axis([0 tmax/(365*24) 0 1]); xlabel('Time (years)'); ylabel('State probability'); hold off; f = f + 1; end
%{ *-------------------------------------------------------------* | SIMULACAO COM VALORES VARIAVEIS DE LWO E HWO | *-------------------------------------------------------------* %}
if SimWOVar == true % Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Falha nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTF == false MatrizTTF = xlsread('MatrizTTF.xlsx'); end
% Vetor que armazenara a probabilidade de falha por tempo de LWO e
HWO ProbFal = zeros(size(LWOvar,2), size(HWOvar,2));
178 % Vetor que armazenara o Tempo Parado de Poço (TPP) por tempo de
LWO e HWO TPP = zeros(size(LWOvar,2), size(HWOvar,2));
% Vetor que armazenara o Numero de Blowouts (NumBO) por tempo de
LWO e HWO NumBO = zeros(size(LWOvar,2), size(HWOvar,2));
% Realiza a simulacao para cada tempo de LWO e HWO for i = 1:size(LWOvar,2) for j = 1:size(HWOvar,2) % Obs: nao suprimindo o output das proximas duas linhas
para % acompanhar o andamento da simulacao na Command Window LW = LWOvar(i) HW = HWOvar(j)
% Gera a MatrizTTR MatrizTTR = zeros(size(Estados,1));
% Gera a matriz de Active Repair Time (ART) ART = zeros(size(Estados,1));
% Introduz as taxas de reparo, com base em LWO ou HWO. % Identico ao loop que gera a MatrizTTR com tempos fixos,
mas % executado uma vez para cada combinacao de tempos de LWO
e HWO for k = 1:size(Estados,1)
% Reparos envolvendo Heavy Workover if (sum(Estados(k,CavidadesHWO)) >= 1) &&
(Estados(k,C) ~= 1) MatrizTTR(k, 1) = 1/HWOvar(j); ART(k, 1) = ART_HWO; end
% Reparos envolvendo Light Workover if (sum(Estados(k,CavidadesLWO)) >= 1) &&
(Estados(k,C) ~= 1) for l = 1:size(Estados,1) if (isequal(Estados(l, CavidadesLWO),
zeros(1,size(CavidadesLWO,2)))) && ... (isequal(Estados(k,
CavidadesHWO),Estados(l,CavidadesHWO))) && ... (Estados(l,C) ~= 1) MatrizTTR(k,l) = 1/LWOvar(i); ART(k,l) = ART_LWO; break; end end end end
% Constroi a Matriz de Transicao MT = MatrizTTF + MatrizTTR; for k = 1:size(Estados,1) MT(k,k) = -sum(MT(k,:)); end
179 % Vetor de probabilidades iniciais p0 = zeros(size(Estados,1),1); p0(1,1) = 1;
% Integracao numerica com vetor de tempo de tamanho
reduzido n_reduzido = 10; t_reduzido = linspace(0,tmax,n_reduzido); [tout, pout] = ode45(@func_ODE,t_reduzido,p0);
% Probabilidade de falha total ProbFal(i,j) = sum(pout(n_reduzido,find(Estados(:,C) ==
1)'));
% Algoritmo para calculo de tempo de permanencia em cada
estado R = MatrizTTF + MatrizTTR; OM = OccupancyMatrix(MatrizTTF + MatrizTTR, tmax, 1.0E-
01);
% Calculo do numero do Tempo de Poco Parado (TPP) r_k = sum(R,2); % Taxa de saida do k-esimo estado t_k = OM(1,:)'; % Tempos de ocupacao do k-esimo estado
partindo do estado 1 N_k = r_k.*t_k; % Numero de transicoes partindo do estado
k ART_k = sum(ART.*R,2).*N_k.*(1./sum(R,2)); % ART partindo
do estado k ART_k(end) = []; TPP(i,j) = sum(ART_k);
% Calculo do numero esperado de vazamentos (em tmax anos) Ts = zeros(size(R,1)); for k = 1:size(Ts,1) Ts(k,:) = R(k,:)*t_k(k); end NumBO(i,j) = sum(sum(Ts(:,find(Estados(:,C) == 1)'))); end end
% Plot dos resultados figure(f); hold on; for i = 1:size(HWOvar,2) plot(LWOvar(1,:)/(365*24), ProbFal(:,i), 'LineWidth', 1.3); legendInfo{i} = ['HWO time = ' num2str(HWOvar(1,i)/(365*24)) '
years']; end grid on; legend(legendInfo, 'Location', 'eastoutside'); xlabel('LWO time [years]'); ylabel('Leakage probability'); hold off; f = f + 1;
figure(f); surf(HWOvar/(365*24),LWOvar/(365*24), ProbFal); xlabel('HWO MTTR (years)'); ylabel('LWO MTTR (years)'); zlabel('Leakage state probability');
180 f = f+1;
figure(f); surf(HWOvar/(365*24),LWOvar/(365*24), TPP/24); xlabel('HWO MTTR (years)'); ylabel('LWO MTTR (years)'); zlabel('Expected well downtime due to repair (days)'); f = f+1;
figure(f); surf(HWOvar/(365*24),LWOvar/(365*24), NumBO/30); xlabel('HWO MTTR (years)'); ylabel('LWO MTTR (years)'); zlabel('Expected number of leakages/(year.well)'); f = f+1;
pf = 0; tpp = 0; for i = 1:size(NumBO,1) pf = horzcat(pf,ProbFal(i,:)); tpp = horzcat(tpp,TPP(i,:)); end
pf(1) = []; tpp(1) = [];
pf_par = 0; tpp_par = 0;
for i = 1:size(pf,2) par = true; for j = 1:size(pf,2) if i ~= j if (and(pf(j) < pf(i), tpp(j) < tpp(i))) par = false; end end end
if (par == true) pf_par = horzcat(pf_par,pf(i)); tpp_par = horzcat(tpp_par,tpp(i)); end end
pf_par(1) = []; tpp_par(1) = [];
figure(f); scatter(tpp/24, pf,'b.'); hold on; scatter(tpp_par/24, pf_par,'r*'); legend('Non-optimal points', 'Optimal points'); xlabel('Expected well downtime due to repair (days)'); ylabel('Leakage state probability'); grid on; f = f+1; hold off;
181 end
%{ *-------------------------------------------------------------* | GERADOR DE ESTADOS REORGANIZADOS | *-------------------------------------------------------------* %}
if GerEstadosReorg == true % Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); end
EstadosReorg = Estados;
% Reorganiza a posicao dos estados de maneira a deixar no inicio
os % estados absorventes (aqueles com cavidade "meio ambiente"
inundada) for i = 1:size(EstadosReorg,1) if EstadosReorg(i,C) == 1 EstadoAtual = EstadosReorg(i,:); EstadosReorg(i,:) = []; EstadosReorg = vertcat(EstadoAtual,EstadosReorg); end end
% Encontra a posicao do estado inicial (100% integro) PosEstadoInicial = size(EstadosReorg,1) - sum(EstadosReorg(:,C));
% Armazena a matriz de estados reogranizados em planilha de
formato .xlsx xlswrite('EstadosReorg.xlsx',EstadosReorg); clearvars EstadoAtual; end
%{ *-------------------------------------------------------------* | GERADOR DA MATRIZTTF PARA ESTADOS REORGANIZADOS | *-------------------------------------------------------------* %}
if GerMatrizTTFReorg == true % Analogo ao procedimento para geracao da MatrizTTF original
% Se a geracao de estados reorganizados nao foi executada, le
planilha % de excel com a matriz de estados reorganizados. if GerEstadosReorg == false EstadosReorg = xlsread('EstadosReorg.xlsx'); end
% Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha % de excel com a matriz de dependencia de falhas if GerEstados == false DF = xlsread('DF.xlsx');
182 end
% Inicializa a Matriz de Taxas de Transicao de Falha (MatrizTTF)
entre % estados MatrizTTFReorg = zeros(size(EstadosReorg,1));
% Carrega as taxas de falha na memoria FailureModes;
% Carrega as Taxas de Transicao de Falha (TTF) entre cavidades % TTF(i,j) = Taxa de transicao da cavidade i para j TTF = zeros(C);
TTF(1,2) = FailModes.n(3,1)/FailModes.T(3,1); TTF(4,2) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(1,3) = FailModes.n(8,1)/FailModes.T(8,1) + ... FailModes.n(11,1)/FailModes.T(11,1); TTF(1,4) = FailModes.n(13,1)/FailModes.T(13,1); TTF(2,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(3,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(4,5) = FailModes.n(5,1)/FailModes.T(5,1); TTF(2,6) = FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(3,6) = FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(2,7) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(3,7) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(6,7) = FailModes.n(2,1)/FailModes.T(2,1); TTF(7,8) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1); TTF(5,9) = FailModes.n(26,1)/FailModes.T(26,1); TTF(7,9) = FailModes.n(7,1)/FailModes.T(7,1); TTF(9,10) = FailModes.n(17,1)/FailModes.T(17,1); TTF(5,11) = FailModes.n(15,1)/FailModes.T(15,1); TTF(5,12) = FailModes.n(21,1)/FailModes.T(21,1); TTF(9,13) = FailModes.n(23,1)/FailModes.T(23,1); TTF(2,14) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1) + ... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1) + ... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1) + ... FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(3,14) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1) + ... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1) + ... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1) + ... FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(4,14) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1); TTF(5,14) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1) + ... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1) + ... FailModes.n(14,1)/FailModes.T(14,1) + ... FailModes.n(20,1)/FailModes.T(20,1) + ... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(6,14) = FailModes.n(1,1)/FailModes.T(1,1) + ... FailModes.n(29,1)/FailModes.T(29,1); TTF(7,14) = FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1); TTF(8,14) = FailModes.n(31,1)/FailModes.T(31,1); TTF(9,14) = FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1) + ... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1) + ... FailModes.n(16,1)/FailModes.T(16,1) + ... FailModes.n(22,1)/FailModes.T(22,1) + ... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(10,14) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1); TTF(11,14) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1); TTF(12,14) = FailModes.n(32,1)/FailModes.T(32,1); TTF(13,14) = FailModes.n(32,1)/FailModes.T(32,1);
183
for i = 1:size(EstadosReorg,1) for j = 1:size(EstadosReorg,1) % Verifica se o par de estados i, j representa transicao dif = EstadosReorg(j,:) - EstadosReorg(i,:); if (sum(dif) == 1) && (sum(ones(1,C) == dif) == 1) k = find(dif == 1); MatrizTTFReorg(i,j) = EstadosReorg(i,:)*TTF(:,k); end end end xlswrite('MatrizTTFReorg.xlsx', MatrizTTFReorg); end
%{ *-------------------------------------------------------------* | GERADOR DA MATRIZTTR PARA ESTADOS REORGANIZADOS | *-------------------------------------------------------------* %}
if GerMatrizTTRReorg == true % Analogo ao procedimento para geracao da MatrizTTR original
% Se a geracao de estados reorganizados nao foi executada, le
planilha % de excel com a matriz de estados reorganizados. if GerEstadosReorg == false EstadosReorg = xlsread('EstadosReorg.xlsx'); PosEstadoInicial = size(EstadosReorg,1) -
sum(EstadosReorg(:,C)); end
% Inicializa a Matriz de Taxas de Transicao de Reparo reorganizada % (MatrizTTRReorg) entre estados MatrizTTRReorg = zeros(size(EstadosReorg,1));
% Introduz as taxas de reparo, com base em LWO ou HWO for i = 1:size(EstadosReorg,1)
% Reparos envolvendo Heavy Workover if (sum(EstadosReorg(i,CavidadesHWO)) >= 1) &&
(EstadosReorg(i,C) ~= 1) MatrizTTRReorg(i, PosEstadoInicial) = 1/HWOfix; end
% Reparos envolvendo Light Workover if (sum(EstadosReorg(i,CavidadesLWO)) >= 1) &&
(EstadosReorg(i,C) ~= 1) for j = 1:size(EstadosReorg,1) if (isequal(EstadosReorg(j, CavidadesLWO),
zeros(1,size(CavidadesLWO,2)))) && ... (isequal(EstadosReorg(i,
CavidadesHWO),EstadosReorg(j,CavidadesHWO))) &&... (EstadosReorg(j,C) ~= 1) MatrizTTRReorg(i,j) = 1/LWOfix; break; end end end end
184 xlswrite('MatrizTTRReorg.xlsx', MatrizTTRReorg); end
%{ *-------------------------------------------------------------* | SIMULACAO COM ESTADOS REORGANIZADOS | *-------------------------------------------------------------* %}
if SimEstadosReorg == true % Se a geracao de estados reorganizados nao foi executada, le
planilha % de excel com a matriz de estados reorganizados. if GerEstadosReorg == false EstadosReorg = xlsread('EstadosReorg.xlsx'); PosEstadoInicial = size(EstadosReorg,1) -
sum(EstadosReorg(:,C)); end
% Se a geracao da Matriz TTF reorganizada nao foi executada, le
planilha % de excel com a matriz em questao if GerMatrizTTFReorg == false MatrizTTFReorg = xlsread('MatrizTTFReorg.xlsx'); end
% Se a geracao da Matriz TTR reorganizada nao foi executada, le
planilha % de excel com a matriz em questao if GerMatrizTTRReorg == false MatrizTTRReorg = xlsread('MatrizTTRReorg.xlsx'); end
% Vetor de probabilidades iniciais p0 = zeros(size(EstadosReorg,1),1); p0(PosEstadoInicial,1) = 1;
% Matriz de Taxas de Transicao Reorganizada MTReorg = MatrizTTFReorg + 0*MatrizTTRReorg; for i = 1:size(EstadosReorg,1) MTReorg(i,i) = -sum(MTReorg(i,:)); end
% Matriz truncada, Q, e Matriz fundamental, N Q =
MTReorg(PosEstadoInicial:size(EstadosReorg,1),PosEstadoInicial:size(Es
tadosReorg,1)); N = (-Q')^-1;
% Calculo dos MTTFs MTTF = sum(N,1);
% Plot dos resultados figure(f); bar(1:1:PosEstadoInicial, MTTF./(365*24),'r'); axis([1 PosEstadoInicial 0 200]); xlabel('State index'); ylabel('MTTF (years)'); grid on; hold on;
185 f = f + 1; end
%{ *-------------------------------------------------------------* | SIMULACAO DE INCERTEZAS | *-------------------------------------------------------------* %}
if SimIncertezas == true % Controle do Numero aleatorio rng(random_seed);
% Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); DF = xlsread('DF.xlsx'); end
% Carrega as taxas de falha na memoria FailureRates;
% Vetor para armazenamento da amostra de valores prob_fail = zeros(1,N_sim);
for n_sim = 1:N_sim % Loop de simulacoes % Nao suprime os valores de n_sim para acompanhar o andamento
da % simulacao na Command Window n_sim
% Inicializa MatrizTTF e MatrizTTR MatrizTTF = zeros(size(Estados,1)); MatrizTTR = zeros(size(Estados,1));
% Sorteia as Taxas de Transicao de Falha (TTF) entre cavidades % TTF(i,j) = Taxa de transicao da cavidade i para j TTF = zeros(C);
TTF(1,2) =
SortFailureRate(FailModes.n(8,1),FailModes.T(8,1))+ ...
SortFailureRate(FailModes.n(11,1),FailModes.T(11,1)); TTF(1,3) =
SortFailureRate(FailModes.n(3,1),FailModes.T(3,1)); TTF(1,4) =
SortFailureRate(FailModes.n(13,1),FailModes.T(13,1)); TTF(2,4) =
SortFailureRate(FailModes.n(12,1),FailModes.T(12,1)); TTF(2,6) =
SortFailureRate(FailModes.n(2,1),FailModes.T(2,1)); TTF(2,10) =
SortFailureRate(FailModes.n(18,1),FailModes.T(18,1)); TTF(2,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(19,1),FailModes.T(19,1))+ ...
SortFailureRate(FailModes.n(24,1),FailModes.T(24,1))+...
186
SortFailureRate(FailModes.n(10,1),FailModes.T(10,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(1,1),FailModes.T(1,1)); TTF(3,4) =
SortFailureRate(FailModes.n(12,1),FailModes.T(12,1)); TTF(3,6) =
SortFailureRate(FailModes.n(2,1),FailModes.T(2,1)); TTF(3,10) =
SortFailureRate(FailModes.n(18,1),FailModes.T(18,1)); TTF(3,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(19,1),FailModes.T(19,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(24,1),FailModes.T(24,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(10,1),FailModes.T(10,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(1,1),FailModes.T(1,1)); TTF(4,2) =
SortFailureRate(FailModes.n(12,1),FailModes.T(12,1)); TTF(4,5) =
SortFailureRate(FailModes.n(5,1),FailModes.T(5,1)); TTF(4,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(4,1),FailModes.T(4,1)); TTF(5,7) =
SortFailureRate(FailModes.n(26,1),FailModes.T(26,1)); TTF(5,8) =
SortFailureRate(FailModes.n(15,1),FailModes.T(15,1)); TTF(5,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(4,1),FailModes.T(4,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(25,1),FailModes.T(25,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(14,1),FailModes.T(14,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(20,1),FailModes.T(20,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(27,1),FailModes.T(27,1)); TTF(6,7) =
SortFailureRate(FailModes.n(7,1),FailModes.T(7,1)); TTF(6,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(1,1),FailModes.T(1,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(6,1),FailModes.T(6,1)); TTF(7,5) =
SortFailureRate(FailModes.n(26,1),FailModes.T(26,1)); TTF(7,9) =
SortFailureRate(FailModes.n(17,1),FailModes.T(17,1)); TTF(7,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(6,1),FailModes.T(6,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(25,1),FailModes.T(25,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(22,1),FailModes.T(22,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(27,1),FailModes.T(27,1)); TTF(8,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(28,1),FailModes.T(28,1)); TTF(9,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(28,1),FailModes.T(28,1));
187 TTF(10,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(9,1),FailModes.T(9,1)); TTF(6,11) =
SortFailureRate(FailModes.n(2,1),FailModes.T(2,1)); TTF(11,7) =
SortFailureRate(FailModes.n(30,1),FailModes.T(30,1)); TTF(11,12) =
SortFailureRate(FailModes.n(1,1),FailModes.T(1,1))+...
SortFailureRate(FailModes.n(29,1),FailModes.T(29,1));
% Usa os tempos de HWO e LWO fixos ou sorteia (comentado) LWO = LWOfix; %unifinv(rand(),LWOmin(1), LWOmax(end)); HWO = HWOfix; %unifinv(rand(),HWOmin(1), HWOmax(end));
% Gera as matrizes TTF e TTR para a rodada atual for i = 1:size(Estados,1) for j = 1:size(Estados,1) % Verifica se o par de estados i, j representa
transicao dif = Estados(j,:) - Estados(i,:); if (sum(dif) == 1) && (sum(ones(1,C) == dif) == 1) k = find(dif == 1); MatrizTTF(i,j) = Estados(i,:)*TTF(:,k); end end end
% Introduz as taxas de reparo, com base em LWO ou HWO for i = 1:size(Estados,1)
% Reparos envolvendo Heavy Workover if (sum(Estados(i,CavidadesHWO)) >= 1) && (Estados(i,C) ~=
1) MatrizTTR(i, 1) = 1/HWO; end
% Reparos envolvendo Light Workover if (sum(Estados(i,CavidadesLWO)) >= 1) && (Estados(i,C) ~=
1) for j = 1:size(Estados,1) if (isequal(Estados(j, CavidadesLWO),
zeros(1,size(CavidadesLWO,2)))) && ... (isequal(Estados(i,
CavidadesHWO),Estados(j,CavidadesHWO))) &&... (Estados(j,C) ~= 1) MatrizTTR(i,j) = 1/LWO; break; end end end end
% Constroi a Matriz de Transicao MT = MatrizTTF + MatrizTTR; for i = 1:size(Estados,1) MT(i,i) = -sum(MT(i,:)); end
% Vetor de probabilidades iniciais
188 p0 = zeros(size(Estados,1),1); p0(1,1) = 1;
% Integracao numerica [tout, pout] = ode45(@func_ODE,t,p0);
% Armazena o valor de probabilidade de falha em tmax anos prob_fail(1,n_sim) = sum(pout(n,find(Estados(:,C) == 1)')); end
% Plot dos resultados fig = figure(f); hold on; histogram(prob_fail); xlabel('Leakage probability'); ylabel('Frequency'); saveas(fig,'Histograma.png'); hold off; f = f + 1; end
%{ *-------------------------------------------------------------* | TEMPO DE PERMANENCIA POR ESTADO | *-------------------------------------------------------------* %}
if TempoPerm == true % Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Falha nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTF == false MatrizTTF = xlsread('MatrizTTF.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Reparo nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTR == false MatrizTTR = xlsread('MatrizTTR.xlsx'); end
% Calculo do tempo segundo Algoritmo do Kulkarni R = MatrizTTF + MatrizTTR; N = size(Estados,1); r_i = sum(R,2); r = max(r_i); Pc = zeros(N); T = tmax; for i = 1:N for j = 1:N if i == j Pc(i,j) = 1 - r_i(i)/r; else
189 Pc(i,j) = R(i,j)/r; end end end
% Parametros da simulacao k = 0; dif = 1.0; eps = 1.0E-5; yek = exp(-r*T); ygk = 1 - yek; A = Pc; B = ygk*eye(N); soma = ygk;
while soma/r < T - eps; k = k + 1; yek = yek*r*T/k; ygk = ygk - yek; B = B + ygk*A; A = A*Pc; soma = soma + ygk; end
M_T = B/r; end
if AnImport == true
% Se a geracao de estados nao foi executada, le planilha de excel
com a % matriz de estados e de dependencia de falhas if GerEstados == false Estados = xlsread('Estados.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Falha nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTF == false MatrizTTF = xlsread('MatrizTTF.xlsx'); end
% Se a Matriz de Taxas de Transicao de Reparo nao foi construida, % le planilha de excel com a matriz if GerMatrizTTR == false MatrizTTR = xlsread('MatrizTTR.xlsx'); end
% GERA OS RESULTADOS BASE MT = MatrizTTF; for i = 1:size(Estados,1) MT(i,i) = -sum(MT(i,:)); end p0 = zeros(size(Estados,1),1); p0(1,1) = 1; [tout, pout] = ode45(@func_ODE,t,p0); prob_fal_base = 0; for i = 1:size(Estados,1) if (Estados(i,C) == 1) prob_fal_base = prob_fal_base + pout(size(t,2),i);
190 end end
% CARREGA OS MODOS DE FALHA NA MEMORIA FailureModes;
% ESTRUTURACAO DE MEDIDAS E VARIAVEIS AUXILIARES prev_n = 0; % Variavel para armazenar os valores modificados prev_T = 0; % Variavel para armazenar os valores modificados
FailModes.RAP = zeros(size(FailModes.id,1),1); % Risk Achievment
Probability (AP) FailModes.RRP = zeros(size(FailModes.id,1),1); % Risk Reduction
Probability (RP) FailModes.RRW = zeros(size(FailModes.id,1),1); % Risk Reduction
Worth (RRW) FailModes.RAW = zeros(size(FailModes.id,1),1); % Risk Achievment
Worth (RAW) FailModes.FV = zeros(size(FailModes.id,1),1); % Fussel Vesely (FV) FailModes.B = zeros(size(FailModes.id,1),1); % Birnbaum (B)
% RRP for mf = 1:size(FailModes.id,1) % Ajusta os parametros modificados da simulacao anterior if (mf > 1) FailModes.n(mf-1,1) = prev_n; end
% Zera o numero de ocorrencias do modo de falha avaliado prev_n = FailModes.n(mf,1); FailModes.n(mf,1) = 0;
% Inicializa a Matriz de Taxas de Transicao de Falha
(MatrizTTF) entre % estados MatrizTTF = zeros(size(Estados,1));
% Carrega as Taxas de Transicao de Falha (TTF) entre cavidades % TTF(i,j) = Taxa de transicao da cavidade i para j TTF = zeros(C);
TTF(1,2) = FailModes.n(8,1)/FailModes.T(8,1)+ ... FailModes.n(11,1)/FailModes.T(11,1); TTF(1,3) = FailModes.n(3,1)/FailModes.T(3,1); TTF(1,4) = FailModes.n(13,1)/FailModes.T(13,1); TTF(2,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(2,6) = FailModes.n(2,1)/FailModes.T(2,1); TTF(2,10) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(2,12) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1)+ ... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1)+... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1)+... FailModes.n(1,1)/FailModes.T(1,1); TTF(3,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(3,6) = FailModes.n(2,1)/FailModes.T(2,1); TTF(3,10) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(3,12) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1)+... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1)+... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1)+... FailModes.n(1,1)/FailModes.T(1,1); TTF(4,2) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1);
191 TTF(4,5) = FailModes.n(5,1)/FailModes.T(5,1); TTF(4,12) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1); TTF(5,7) = FailModes.n(26,1)/FailModes.T(26,1); TTF(5,8) = FailModes.n(15,1)/FailModes.T(15,1); TTF(5,12) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1)+... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1)+... FailModes.n(14,1)/FailModes.T(14,1)+... FailModes.n(20,1)/FailModes.T(20,1)+... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(6,7) = FailModes.n(7,1)/FailModes.T(7,1); TTF(6,12) = FailModes.n(1,1)/FailModes.T(1,1)+... FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1); TTF(7,5) = FailModes.n(26,1)/FailModes.T(26,1); TTF(7,9) = FailModes.n(17,1)/FailModes.T(17,1); TTF(7,12) = FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1)+... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1)+... FailModes.n(22,1)/FailModes.T(22,1)+... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(8,12) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1); TTF(9,12) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1); TTF(10,12) = FailModes.n(9,1)/FailModes.T(9,1);
for i = 1:size(Estados,1) for j = 1:size(Estados,1) % Verifica se o par de estados i, j representa
transicao dif = Estados(j,:) - Estados(i,:); if (sum(dif) == 1) && (sum(ones(1,C) == dif) == 1) k = find(dif == 1); MatrizTTF(i,j) = Estados(i,:)*TTF(:,k); end end end MT = MatrizTTF; for i = 1:size(Estados,1) MT(i,i) = -sum(MT(i,:)); end
p0 = zeros(size(Estados,1),1); p0(1,1) = 1; [tout, pout] = ode45(@func_ODE,t,p0); prob_fal = 0;
for i = 1:size(Estados,1) if (Estados(i,C) == 1) prob_fal = prob_fal + pout(size(t,2),i); end end
% Atualiza a estrutura que armazena o RRP FailModes.RRP(mf,1) = prob_fal; end
% RAP for mf = 1:1:size(FailModes.id,1) % Ajusta os parametros modificados da simulacao anterior if (mf > 1) FailModes.n(mf-1,1) = prev_n; FailModes.T(mf-1,1) = prev_T; end
192
% Torna a taxa de falhas "infinitamente alta" para fazer a % probabilidade de falha tender a 1 prev_n = FailModes.n(mf,1); prev_T = FailModes.T(mf,1); FailModes.n(mf,1) = 1e+6; FailModes.T(mf,1) = 1;
% Inicializa a Matriz de Taxas de Transicao de Falha
(MatrizTTF) entre % estados MatrizTTF = zeros(size(Estados,1));
% Carrega as Taxas de Transicao de Falha (TTF) entre cavidades % TTF(i,j) = Taxa de transicao da cavidade i para j TTF = zeros(C);
TTF(1,2) = FailModes.n(3,1)/FailModes.T(3,1); TTF(4,2) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(1,3) = FailModes.n(8,1)/FailModes.T(8,1) + ... FailModes.n(11,1)/FailModes.T(11,1); TTF(1,4) = FailModes.n(13,1)/FailModes.T(13,1); TTF(2,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(3,4) = FailModes.n(12,1)/FailModes.T(12,1); TTF(4,5) = FailModes.n(5,1)/FailModes.T(5,1); TTF(2,6) = FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(3,6) = FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(2,7) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(3,7) = FailModes.n(18,1)/FailModes.T(18,1); TTF(6,7) = FailModes.n(2,1)/FailModes.T(2,1); TTF(7,8) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1); TTF(5,9) = FailModes.n(26,1)/FailModes.T(26,1); TTF(7,9) = FailModes.n(7,1)/FailModes.T(7,1); TTF(9,10) = FailModes.n(17,1)/FailModes.T(17,1); TTF(5,11) = FailModes.n(15,1)/FailModes.T(15,1); TTF(5,12) = FailModes.n(21,1)/FailModes.T(21,1); TTF(9,13) = FailModes.n(23,1)/FailModes.T(23,1); TTF(2,14) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1) + ... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1) + ... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1) + ... FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(3,14) = FailModes.n(19,1)/FailModes.T(19,1) + ... FailModes.n(24,1)/FailModes.T(24,1) + ... FailModes.n(10,1)/FailModes.T(10,1) + ... FailModes.n(30,1)/FailModes.T(30,1); TTF(4,14) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1); TTF(5,14) = FailModes.n(4,1)/FailModes.T(4,1) + ... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1) + ... FailModes.n(14,1)/FailModes.T(14,1) + ... FailModes.n(20,1)/FailModes.T(20,1) + ... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(6,14) = FailModes.n(1,1)/FailModes.T(1,1) + ... FailModes.n(29,1)/FailModes.T(29,1); TTF(7,14) = FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1); TTF(8,14) = FailModes.n(31,1)/FailModes.T(31,1); TTF(9,14) = FailModes.n(6,1)/FailModes.T(6,1) + ... FailModes.n(25,1)/FailModes.T(25,1) + ... FailModes.n(16,1)/FailModes.T(16,1) + ... FailModes.n(22,1)/FailModes.T(22,1) + ... FailModes.n(27,1)/FailModes.T(27,1); TTF(10,14) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1);
193 TTF(11,14) = FailModes.n(28,1)/FailModes.T(28,1); TTF(12,14) = FailModes.n(32,1)/FailModes.T(32,1); TTF(13,14) = FailModes.n(32,1)/FailModes.T(32,1);
for i = 1:size(Estados,1) for j = 1:size(Estados,1) % Verifica se o par de estados i, j representa
transicao dif = Estados(j,:) - Estados(i,:); if (sum(dif) == 1) && (sum(ones(1,C) == dif) == 1) k = find(dif == 1); MatrizTTF(i,j) = Estados(i,:)*TTF(:,k); end end end MT = MatrizTTF; for i = 1:size(Estados,1) MT(i,i) = -sum(MT(i,:)); end
p0 = zeros(size(Estados,1),1); p0(1,1) = 1; [tout, pout] = ode23s(@func_ODE,t,p0); prob_fal = 0;
for i = 1:size(Estados,1) if (Estados(i,C) == 1) prob_fal = prob_fal + pout(size(t,2),i); end end % Atualiza a estrutura que armazena o RAP FailModes.RAP(mf,1) = prob_fal; end
% Atualiza as estruturas que representam RRW, RAW, FV e B FailModes.RRW = prob_fal_base./FailModes.RRP; FailModes.RAW = prob_fal_base./FailModes.RAP; FailModes.FV = (prob_fal_base - FailModes.RRP)./prob_fal_base; FailModes.B = FailModes.RAP - FailModes.RRP;
% Corrige inconsistencias numericas FailModes.RAW(FailModes.RAW(:,1)>1,1) = 1; FailModes.RRW(FailModes.RRW(:,1)<1,1) = 1; FailModes.B(FailModes.B(:,1)<0,1) = 0;
% Exporta os resultados para planilha de excel xlswrite('ImportanceMeasures.xlsx', FailModes.name, 'A1:A30'); xlswrite('ImportanceMeasures.xlsx', FailModes.RAW, 'B1:B30'); xlswrite('ImportanceMeasures.xlsx', FailModes.RRW, 'C1:C30'); xlswrite('ImportanceMeasures.xlsx', FailModes.FV, 'D1:D30'); xlswrite('ImportanceMeasures.xlsx', FailModes.B, 'E1:E30'); end
2 – Função para ler a planilha com as taxas de falha % Le a planilha de modos de falha [num,txt,raw] = xlsread('FailureModes.xlsx'); FailModes.id = cell2mat(raw(:,1)); FailModes.name = cellstr(raw(:,2)); FailModes.n = cell2mat(raw(:,3));
194 FailModes.T = str2num(cell2mat(raw(:,4)));
3 – Função de Integração Numérica
% Funcao de integracao numerica function dp = func_ODE(t, p) global MT; dp = (MT')*p; end
4 – Função para sortear a taxa de falha (Monte Carlo)
function x = SortFailureRate(N, T) %{ Funcao para sortear taxa de falhas com base na distribuicao chi2,
onde: N = Numero de falhas T = Tempo acumulado de operacao %}
p = rand(); x = chi2inv(p,2*N)/(2*T); end
195
APÊNDICE F – ESTADOS DO POÇO
ESTADO 1 2a 2b 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
8 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
9 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
10 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
12 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
13 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
14 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
16 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
18 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
19 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
20 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
21 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
22 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
23 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
24 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
25 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
26 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
27 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
28 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
29 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
31 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
32 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
33 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
34 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
35 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
36 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
37 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
38 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
196
39 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
40 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
41 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
42 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
43 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
44 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
45 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
46 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
47 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
48 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
49 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
50 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
51 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
52 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
53 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
54 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
55 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
56 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
57 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
58 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
59 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
60 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
61 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
62 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
63 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
64 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
65 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
66 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
67 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
68 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
69 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
70 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
71 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
72 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
73 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
74 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
75 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
76 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
77 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
78 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
79 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
80 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
81 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
82 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
83 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
197
84 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
85 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
86 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
87 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
88 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
89 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
90 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
91 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
92 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
93 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
94 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
95 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
96 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
97 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
98 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
99 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
100 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
101 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
102 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
103 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
104 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
105 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
106 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
107 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
108 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
109 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
110 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
111 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
112 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
113 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
114 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
115 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
116 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
117 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
118 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
119 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0
120 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
121 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
122 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
123 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
124 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0
125 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1
126 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
127 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
128 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
198
129 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
130 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
131 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
132 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
133 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
134 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
135 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
136 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
137 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
138 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
139 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
140 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
141 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
142 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
143 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
144 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0
145 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
146 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
147 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
148 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
149 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
150 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0
151 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
152 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1
153 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
154 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
155 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
156 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0
157 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
158 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
159 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
160 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
161 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0
162 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1
163 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
164 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
165 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
166 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
167 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
168 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
169 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
170 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
171 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
172 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
173 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
199
174 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
175 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
176 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
177 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
178 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
179 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
180 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
181 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0
182 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
183 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
184 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
185 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
186 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
187 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0
188 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
189 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1
190 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
191 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0
192 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
193 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1
194 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
195 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
196 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
197 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
198 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
199 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1
200 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
201 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
202 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
203 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
204 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0
205 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
206 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
207 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
208 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
209 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0
210 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1
211 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
212 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
213 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
214 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
215 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
216 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
217 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
218 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
200
219 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
220 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
221 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
222 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
223 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
224 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
225 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
226 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
227 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
228 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
229 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0
230 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
231 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
232 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
233 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
234 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
235 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0
236 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
237 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1
238 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
239 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0
240 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0
241 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0
242 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
243 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
244 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
245 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
246 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
247 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
248 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
249 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
250 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1
251 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0
252 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0
253 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0
254 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1
255 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
256 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0
257 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
258 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0
259 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
260 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0
261 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
262 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1
263 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
201
264 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0
265 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
266 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1
267 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
268 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
269 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
270 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
271 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
272 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1
273 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
274 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
275 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
276 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0
277 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
278 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
279 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
280 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
281 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
282 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0
283 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
284 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1
285 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
286 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
287 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
288 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
289 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
290 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
291 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0
292 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
293 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
294 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
295 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
296 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0
297 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0
298 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0
299 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
300 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
301 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
302 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
303 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
304 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
305 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
306 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
307 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1
308 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0
202
309 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0
310 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0
311 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1
312 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
313 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0
314 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
315 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0
316 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
317 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0
318 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
319 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1
320 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
321 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0
322 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
323 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1
324 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
325 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
326 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
327 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
328 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
329 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1
330 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
331 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
332 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
333 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0
334 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
335 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
336 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
337 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
338 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
339 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0
340 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
341 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1
342 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
343 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
344 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
345 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
346 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
347 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
348 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0
349 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
350 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
351 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
352 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0
353 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0
203
354 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
355 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0
356 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1
357 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
358 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0
359 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
360 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
361 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1
362 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
363 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0
364 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0
365 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0
366 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
367 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
368 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
369 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
370 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
371 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
372 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
373 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
374 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1
375 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0
376 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0
377 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0
378 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1
379 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
380 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0
381 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
382 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0
383 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
384 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0
385 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
386 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1
387 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
388 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0
389 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
390 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1
391 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
392 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
393 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
394 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
395 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
396 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1
397 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
398 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
204
399 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
400 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0
401 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
402 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
403 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
404 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
405 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
406 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0
407 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
408 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1
409 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
410 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
411 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
412 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
413 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
414 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
415 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0
416 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
417 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
418 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
419 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
420 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0
421 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
422 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
423 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
424 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0
425 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0
426 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0
427 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
428 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0
429 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
430 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1
431 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0
432 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0
433 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
434 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
435 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0
436 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
437 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
438 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
439 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1
440 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1
441 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1
442 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
443 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0
205
444 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0
445 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
446 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
447 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0
448 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1
449 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1
450 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0
451 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
452 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
453 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
454 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
455 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
456 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
457 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
458 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
459 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
460 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1
461 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0
462 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0
463 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
464 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0
465 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1
466 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
467 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0
468 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
469 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
470 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1
471 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
472 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
473 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
474 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
475 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
476 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
477 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0
478 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
479 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
480 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
481 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
482 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
483 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
484 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1
485 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
486 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
487 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0
488 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
206
489 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
490 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
491 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0
492 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0
493 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0
494 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
495 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0
496 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
497 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1
498 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0
499 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0
500 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
501 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
502 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0
503 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
504 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
505 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
506 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1
507 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1
508 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1
509 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
510 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0
511 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0
512 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
513 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
514 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0
515 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1
516 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1
517 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0
518 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
519 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
520 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
521 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
522 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
523 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
524 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
525 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
526 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
527 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1
528 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0
529 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0
530 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
531 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0
532 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1
533 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
207
534 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0
535 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
536 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
537 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1
538 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
539 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
540 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
541 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
542 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
543 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
544 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0
545 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
546 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
547 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
548 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
549 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
550 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
551 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1
552 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
553 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0
554 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1
555 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
556 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1
557 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
558 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
559 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0
560 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
561 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
562 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
563 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0
564 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0
565 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0
566 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
567 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0
568 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
569 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1
570 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0
571 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0
572 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
573 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
574 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0
575 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
576 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
577 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
578 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1
208
579 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1
580 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1
581 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
582 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0
583 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0
584 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
585 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
586 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0
587 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1
588 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1
589 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0
590 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
591 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
592 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
593 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
594 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
595 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
596 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
597 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
598 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
599 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1
600 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0
601 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0
602 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
603 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0
604 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1
605 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
606 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0
607 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
608 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
609 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1
610 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
611 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
612 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
613 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
614 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
615 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
616 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0
617 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
618 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
619 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
620 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
621 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
622 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
623 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1
209
624 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
625 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
626 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
627 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
628 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0
629 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
630 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
631 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1
632 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1
633 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
634 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
635 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0
636 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1
637 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
638 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0
639 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1
640 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
641 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1
642 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1
643 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
644 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
645 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0
646 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
647 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0
648 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
649 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
650 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0
651 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1
652 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
653 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1
654 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0
655 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0
656 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0
657 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
658 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
659 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0
660 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1
661 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
662 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1
663 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
664 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
665 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
666 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0
667 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
668 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0
210
669 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
670 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
671 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
672 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
673 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
674 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
675 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0
676 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1
677 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
678 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1
679 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
680 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
681 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
682 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
683 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1
684 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
685 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
686 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
687 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
688 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
689 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0
690 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
691 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
692 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1
693 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1
694 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
695 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
696 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0
697 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1
698 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
699 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0
700 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1
701 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
702 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1
703 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1
704 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
705 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
706 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0
707 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
708 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0
709 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
710 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
711 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0
712 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1
713 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
211
714 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1
715 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0
716 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0
717 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0
718 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
719 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
720 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0
721 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1
722 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
723 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1
724 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
725 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
726 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
727 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0
728 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
729 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0
730 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
731 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
732 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
733 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
734 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
735 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
736 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0
737 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1
738 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
739 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1
740 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
741 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
742 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
743 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
744 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1
745 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
746 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
747 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
748 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
749 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
750 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
751 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0
752 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
753 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
754 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1
755 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1
756 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
757 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
758 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0
212
759 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1
760 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
761 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0
762 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1
763 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
764 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1
765 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1
766 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
767 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
768 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0
769 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
770 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0
771 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
772 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
773 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0
774 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1
775 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
776 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1
777 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0
778 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0
779 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0
780 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
781 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
782 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0
783 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1
784 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
785 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1
786 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
787 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
788 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
789 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0
790 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
791 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0
792 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
793 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
794 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
795 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
796 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
797 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
798 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0
799 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1
800 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
801 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1
802 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
803 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
213
804 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
805 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
806 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1
807 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
808 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
809 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
810 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
811 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
812 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
813 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0
814 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
815 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1
816 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0
817 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
818 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
819 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1
820 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
821 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
822 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1
823 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0
824 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1
825 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
826 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0
827 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
828 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
829 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
830 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0
831 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
832 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
833 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1
834 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1
835 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0
836 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
837 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
838 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
839 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1
840 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1
841 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
842 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
843 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
844 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
845 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0
846 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
847 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
848 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1
214
849 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
850 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
851 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
852 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
853 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
854 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
855 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
856 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0
857 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
858 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1
859 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0
860 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
861 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
862 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1
863 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
864 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
865 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1
866 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0
867 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1
868 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
869 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0
870 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
871 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
872 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
873 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0
874 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
875 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
876 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1
877 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1
878 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0
879 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
880 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
881 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
882 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1
883 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1
884 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
885 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
886 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
887 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
888 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0
889 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
890 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
891 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1
892 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
893 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
215
894 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
895 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
896 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
897 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
898 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
899 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0
900 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
901 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1
902 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0
903 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
904 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
905 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1
906 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
907 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
908 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1
909 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0
910 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1
911 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
912 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0
913 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
914 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
915 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
916 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0
917 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
918 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
919 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1
920 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1
921 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0
922 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
923 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
924 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
925 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1
926 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1
927 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
928 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
929 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
930 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
931 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0
932 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
933 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
934 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1
935 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
936 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
937 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
938 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
216
939 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0
940 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
941 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
942 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
943 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
944 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
945 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
946 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
947 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
948 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
949 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
950 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1
951 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1
952 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
953 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
954 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
955 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
956 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1
957 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
958 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
959 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
960 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
961 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0
962 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
963 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
964 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
965 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
966 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
967 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
968 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
969 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
970 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
971 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
972 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1
973 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1
974 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
975 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
976 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
977 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
978 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1
979 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
980 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
981 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
982 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
983 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0
217
984 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
985 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
986 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
987 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
988 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
989 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
990 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
991 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
992 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
993 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
994 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1
995 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1
996 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
997 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
998 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
999 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
1000 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1001 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
1002 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1003 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
1004 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1005 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1006 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1007 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1008 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1009 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1010 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1011 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1012 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1013 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1014 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1015 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1016 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1017 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1018 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1019 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1020 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1021 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1022 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1023 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1024 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1025 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1026 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1027 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
218
ANEXO I – DADOS UTILIZADOS
Os dados de confiabilidade utilizados neste trabalho são provenientes do Banco de Dados
do WellMaster (2009) Fase 6, de estudos de confiabilidade adquirido pela Petrobras para
poços submarinos (EXPROSOFT, 2012) e do OREDA 6º Edição (SINTEF, 2015).
Abaixo são apresentados as falhas e tempos acumulados e as taxas de falha calculadas
com base nestes dados.
Modo de Falha Número
de Falhas
Tempo Operacional
Acumulado (hours)
Taxa de
Falha
(hora-1)
1 AIV1 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
2 AIV1 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
3 AIV2 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
4 AIV2 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
5 GLV – VCA 44 7.39E+08 5.95E-08
6 M1 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
7 M1 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
8 M2 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
9 M2 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
10 PACKER – VCA 35 1.59E+08 2.20E-07
11 Bloco da BAP – VE 2 6.67E+08 3.00E-09
12 Rev. de Prod. – VE 1 1.22E+07 8.20E-08
13 COP acima da DHSV
– VCA 47 1.47E+09 3.20E-08
14 COP abaixo da DHSV
– VCA 231 1.47E+09 1.57E-07
15 DHSV – VPF + FNF 150 3.71E+07 4.04E-06
16 S1 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
17 S1 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
18 S2 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
19 S2 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
20 Selo do TH – VPF +
FNF 1 1.10E+07 9.09E-08
21 Anel VX – VE 2 2.22E+07 9.01E-08
22 W1 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
23 W1 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
24 W2 – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
25 W2 – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
26 Bloco do SCPS – VE 4 8.00E+06 5.00E-07
27 XO – VE 1 1.00E+08 1.00E-08
28 XO – VPF + FNF 9 1.00E+08 9.00E-08
29 Bloco da ANM – VE 2 6.67E+06 3.00E-07
30 Tree Cap – VE 6 1.54E+07 3.90E-07
31 Conector BAP e
ANM – VE 2 6,67E+06 3.00E-07
32 Linhas de Produção
ou Anular - VE 4 2,58E+07 1,55E-07
