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NITERÓI
JULHO / 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – UFF
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Definição da Política de Estoques de um posto de
combustíveis com base em modelos de previsão de
demanda
VICTOR VASCONCELOS XAVIER
ORIENTADOR: MARCOS ROBOREDO
2
3
Victor Vasconcelos Xavier
Definição da Política de Estoques de um posto de combustíveis com base em
modelos de previsão de demanda
Projeto final apresentado à
Universidade Federal Fluminense
como requisito parcial à obtenção do
título de Engenheiro de Produção.
Orientador:
Prof. Marcos Costa Roboredo
Niterói, RJ
2017
4
VICTOR VASCONCELOS XAVIER
Definição da Política de Estoques de um posto de combustíveis com base em
modelos de previsão de demanda
Projeto final apresentado à
Universidade Federal Fluminense
como requisito parcial à obtenção do
título de Engenheiro de Produção.
Banca Examinadora:
_______________________________________
Prof. Dr. MARCOS COSTA ROBOREDO
_______________________________________
Prof. Dr. HELDER GOMES COSTA
_______________________________________
Prof. Dr. VALDECY PEREIRA
5
RESUMO
Com a entrada todo ano de novos licenciamentos, caracterizando novos carros se
locomovendo, e forte dependência dos meios de locomoção da matriz energética
advinda do petróleo, os postos de combustíveis trabalham com um grande volume de
vendas. Este mercado possui uma margem pequena de lucro frente ao preço do produto
comercializado, necessitando vendas em grande escala para obtenção de bons resultados
bem como a busca por redução em custos. Neste contexto, este trabalho propõe uma
política de pedidos racional para um posto de combustíveis, baseada em modelos de
previsão de demanda em séries temporais, que embasam a manutenção do estoque
permitindo uma melhor utilização do mesmo. Como resultados deste trabalho, é
mostrado que a aplicação da política é capaz de reduzir significativamente o custo total
de estoque do posto estudado. Os resultados gerados pela política apresentaram
reduções substanciais, em torno de 50% para alguns produtos, assim como um modelo
de pedidos mais uniforme e menos suscetível a riscos.
Palavras-chaves: Modelos de previsão; Séries temporais; Gestão de estoques;
6
ABSTRACT
With each year’s new vehicle registration, meaning new cars on the streets, and the
strong dependency of the means of transportation on the energy matrix coming from oil,
the fuel stations work with large volumes of sale. This market has a small profit margin
compared to the final product price, needing big scale sales to get good results as well
as searches for cutting costs. In this context, this work proposes a rational orders policy
for a fuel station, driven by a model of demand forecast in time series, based on stock
maintenance allowing a better use of the stock itself. The results of this work show that
the application of this policy can reduce significantly total stock costs of the fuel station
studied. The results also show that this policy can substantially cut costs, about 50% for
some products, as well as give an order model more uniform and less susceptible to
risks.
Keywords: Forecasting models; Time series; Inventory Management
7
Sumário
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 11
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO ............................................................................................................... 11 1.2 FORMULAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA ............................................................................... 12 1.3 OBJETIVO ................................................................................................................................. 13 1.4 DELIMITAÇÃO .......................................................................................................................... 13 1.5 REFERENCIAL TEÓRICO OU CONCEITUAL .............................................................................. 13 1.6 QUESTÕES E/OU HIPÓTESES .................................................................................................... 14 1.7 DEFINIÇÃO DE TERMOS ........................................................................................................... 14 1.8 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO ...................................................................................................... 15
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................ 16
2.1 MODELOS DE PREVISÃO ........................................................................................................... 16 2.2 MODELOS DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS ..................................................................... 18 2.3 ERROS DE PREVISÃO ................................................................................................................ 19 2.4 TÉCNICAS DE PREVISÃO .......................................................................................................... 21
2.4.1 Média Móvel Simples (MM) ................................................................................................ 22 2.4.2 Suavização Exponencial Simples (SES) ............................................................................. 22 2.4.3 Holt (H) ................................................................................................................................ 23 2.4.4 Holt Winters Multiplicativo (HW) ....................................................................................... 25
2.5 ESTOQUES ................................................................................................................................. 26 2.5.1 Funções do estoque.............................................................................................................. 27 2.5.2 Estoque de segurança .......................................................................................................... 28
CAPÍTULO 3 – METODOLOGIA .................................................................................................... 30
3.1 DETERMINAÇÃO DA ESTRATÉGIA DA PESQUISA ...................................................................... 30 3.2 POPULAÇÃO E AMOSTRA ......................................................................................................... 31 3.3 COLETA DE DADOS ................................................................................................................... 31
CAPÍTULO 4 – ESTUDO DE CASO ................................................................................................ 33
4.1 APRESENTAÇÃO DA EMPRESA ................................................................................................. 33 4.2 DESCRIÇÃO DO PROCESSO ATUAL ........................................................................................... 34 4.3 DEMANDA HISTÓRICA .............................................................................................................. 35
4.3.1 Retirada de Outliers ............................................................................................................. 37 4.3.2 Modelos de Previsão ............................................................................................................ 38 4.3.3 Estratégia para determinação dos modelos ........................................................................ 39 4.3.4 Estoque de Segurança ......................................................................................................... 40
4.4 POLÍTICA PROPOSTA ................................................................................................................ 41
CAPÍTULO 5 – ANÁLISE DE RESULTADOS ................................................................................ 45
5.1 DESEMPENHO DOS MODELOS DE PREVISÃO ........................................................................... 45 5.2 POLÍTICA DE ESTOQUE PROPOSTA VS. POLÍTICA DE ESTOQUE ATUAL.................................. 48
5.2.1 Etanol ................................................................................................................................... 48 5.2.2 Diesel .................................................................................................................................... 49 5.2.3 Gasolina Aditivada............................................................................................................... 50 5.2.4 Gasolina Comum ................................................................................................................. 52 5.2.5 Gasolina Comum ................................................................................................................. 53
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÃO ......................................................................................................... 55
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................... 57
APÊNDICE A – GRÁFICOS DA DEMANDA HISTÓRICA ........................................................... 59
8
APÊNDICE B – GRÁFICOS DA DEMANDA HISTÓRICA ........................................................... 64
9
Lista de Figuras Figura 1. Processo de previsão de demanda (adaptado de Russel & Taylor, 2006) ............................... 17 Figura 2. Ex. Política de Pedido ............................................................................................................ 44
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Capacidade dos Tanques ..................................................................................................... 33 Tabela 2. Limites de Controle e Exclusões ............................................................................................ 38 Tabela 3. Separação da Demanda Histórica ......................................................................................... 39 Tabela 4. Escolha e pesos dos modelos de previsão (Domingo - Quarta) ............................................. 40 Tabela 5. Escolha e pesos dos modelos de previsão (Quinta - Sexta) ................................................... 40 Tabela 6. Estoque de Segurança por dia da semana ............................................................................. 41 Tabela 7. Premissas e Resultados Etanol .............................................................................................. 49 Tabela 8. Premissas e Resultados Diesel .............................................................................................. 50 Tabela 9.Premissas e Resultados Gasolina Aditivada ........................................................................... 52 Tabela 10.Premissas e Resultados Gasolina Comum ............................................................................ 53 Tabela 11.Premissas e Resultados Gasolina Premium .......................................................................... 54 Tabela 12.Tabelas de Calibragem Passo 1 (1) ....................................................................................... 64 Tabela 13.Tabelas de Calibragem Passo 1 (2) ....................................................................................... 65 Tabela 14.Tabelas de Calibragem Passo 1 (3) ....................................................................................... 66 Tabela 15.Tabelas de Calibragem Passo 1 (4) ....................................................................................... 67 Tabela 16.Tabelas de Calibragem Passo 3 (1) ....................................................................................... 68 Tabela 17.Tabelas de Calibragem Passo 3 (2) ....................................................................................... 69 Tabela 18.Tabelas de Calibragem Passo 3 (3) ....................................................................................... 70 Tabela 19.Tabelas de Calibragem Passo 3 (4) ....................................................................................... 71
Lista de Gráficos
Gráfico 1. Demanda do Etanol ............................................................................................................. 36
Gráfico 2. Demanda do Diesel .............................................................................................................. 36
Gráfico 3. Demanda da Gasolina Aditivada .......................................................................................... 36
Gráfico 4.Demanda da Gasolina Comum .............................................................................................. 36
Gráfico 5.Demanda da Gasolina Premium ........................................................................................... 37
Gráfico 6.Demandas Gasolina Aditivada por dia da semana ................................................................ 37
Gráfico 7. Demanda Real Vs. Prevista Etanol ....................................................................................... 46
Gráfico 8. Demanda Real Vs. Prevista Diesel ........................................................................................ 46
Gráfico 9. Demanda Real Vs. Prevista Gasolina Aditivada .................................................................... 47
Gráfico 10.Demanda Real Vs. Prevista Gasolina Comum ...................................................................... 47
Gráfico 11.Demanda Real Vs. Prevista Gasolina Premium ................................................................... 47
Gráfico 12. Política proposta para pedido do Etanol ............................................................................ 48
Gráfico 13. Política atual para pedido do Etanol .................................................................................. 49
Gráfico 14. Política proposta para pedido do Diesel............................................................................. 50
Gráfico 15. Política atual para pedido do Diesel ................................................................................... 50
Gráfico 16. Política proposta para pedido da Gasolina Aditivada ......................................................... 51
Gráfico 17. Política atual para pedido da Gasolina Aditivada .............................................................. 51
Gráfico 18. Política proposta para pedido da Gasolina Comum ............................................................ 53
Gráfico 19. Política atual para pedido da Gasolina Comum .................................................................. 53
Gráfico 20. Política proposta para pedido da Gasolina Premium ......................................................... 54
Gráfico 21. Política atual para pedido da Gasolina Aditivada ............................................................... 54
Gráfico 22. Demanda Histórica Etanol ................................................................................................. 59
Gráfico 23. Demanda Histórica Diesel .................................................................................................. 60
Gráfico 24. Demanda Histórica Gasolina Aditivada .............................................................................. 61
Gráfico 25. Demanda Histórica Gasolina Comum ................................................................................. 62
10
Gráfico 26. Demanda Histórica Gasolina Premium ............................................................................... 63
11
Capítulo 1 – Introdução
1.1 Contextualização
A lei n° 2004 (BRASIL, 1953) sancionada pelo então presidente Getúlio Vargas,
concedia o monopólio na exploração, produção, refino e transporte do petróleo no
Brasil, fazendo com que a oferta de combustíveis tivesse como principal dependente a
Petrobrás. Não obstante o governo do presidente Fernando Henrique Cardoso sancionou
a lei n° 9478 (BRASIL, 1997), cuja prerrogativa se afirmava a nova lei do petróleo,
revogando o decreto anterior e permitindo que outras empresas sob leis brasileiras, com
a exibilidade de sede no país, pudessem atuar nos segmentos supracitados, mediante
concessões feitas pela União.
Ainda no ano de 1997, foi também criada a ANP (Agência Nacional do
Petróleo), órgão responsável por corrigir e fiscalizar as distorções que promovem uma
competição desleal ou desigual. As intervenções desse órgão regulador estão centradas
prioritariamente no combate ao adultério de combustíveis e prevenção de alteração na
estrutura da coleta de imposto, garantindo a qualidade dos combustíveis e os
cumprimentos das regras pelos responsáveis no abastecimento nacional.
Além da existência de leis mais rígidas, de acordo com os dados divulgados pela
ANFAVEA (Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores), mesmo
considerando a taxa de mortalidade de veículos, veículos que não são mais utilizáveis, o
número de licenciamentos possui um saldo positivo, caracterizando mais carros se
locomovendo. Não obstante, os postos de combustíveis trabalham com uma margem
pequena, onde seu ganho está associado ao volume de vendas, e como todo grande
volume, este, então precisa de melhores modelos que entendam seu comportamento,
possibilitando um melhor emprego do capital.
Com a mudança de cenário do emprego do petróleo no Brasil e a maior
dependência dos combustíveis, seja para o abastecimento de veículos ou para a
atividade industrial, houve um aumento da necessidade das organizações
comercializadoras de derivados do petróleo em encontrar variáveis e modelos que se
adequem ao meio em que estão inseridas, como por exemplo modelos que visem reduzir
seus custos operacionais mantendo-se elevados índices de eficiência.
12
De acordo com os dados divulgados pela ANFAVEA (Associação Nacional dos
Fabricantes de Veículos Automotores), mesmo considerando a taxa de mortalidade de
veículos, veículos que não são mais utilizáveis, o número de licenciamentos possui um
saldo positivo, caracterizando mais carros se locomovendo.
Neste contexto, um dos tipos de modelos mais utilizados é os que visam
compreender o comportamento da demanda. Para qualquer empresa, os níveis de
demanda e o instante em que ocorre, quanto e quando, influenciam fundamentalmente
seus índices de capacidade, suas necessidades financeiras e sua estrutura geral
(BALLOU, 2006). Levando em conta as oscilações do mercado e a variabilidade
sazonal, a previsão de demanda se mostra como importante fator de vantagem
competitiva. Uma empresa, que busca entender a variantes que afligem seu negócio e a
utilizam a seu favor, possui uma melhor visão, permitindo-a planejar de forma mais
eficiente, assim como focar seus investimentos reduzindo possíveis desperdícios tanto
de capital quanto de energia. Além disso, fornece uma visão de mercado que, por
conseguinte se torna uma missão para empresa. Sua principal repercussão está em
balizar a tomada de decisão, permitindo ao tomador enxergar cenários com fundamento
lógico inerente à atividade.
Segundo Mesquita (2008), uma forma de melhorar a eficiência do sistema de
pedidos é agregar modelos de previsão, onde o lote de reposição consiste na necessidade
líquida para o próximo período, considerando o estoque de segurança, a previsão de
demanda e o estoque inicial do período.
Nessa conjuntura, este trabalho tem como intento a redução dos custos de
estoque, através da identificação de modelos que ofereçam uma base sólida e confiável
na previsão de demanda em um posto de combustíveis.
1.2 Formulação da Situação-Problema
O estudo apresentado neste trabalho refere-se a um posto de combustível, onde
atualmente não existe nenhum tipo de estudo sobre o comportamento da demanda e isso
faz com que a empresa mantenha armazenado um elevado estoque, acarretando custos,
bem como custo de oportunidade.
13
A empresa analisada não possui tal estudo principalmente pela falta de pessoas
direcionadas para os fins, tendo em vista que a mão de obra é composta
primordialmente por frentistas, cuja funcionalidade se limita no atendimento à clientes e
no abastecimento de veículos, e um gerente, que é responsável por coordenar a equipe e
gerir o negócio.
1.3 Objetivo
O trabalho tem como finalidade principal reduzir o custo da política de
gerenciamento de estoque em um determinado posto de combustíveis através de um
estudo de modelos de previsão de demanda.
São objetivos específicos deste trabalho:
• Fazer uma revisão de literatura relativa a modelos de previsão de
demanda.
• Identificação de modelos de previsão que mais se adequam ao consumo
real do estudo de caso.
• Apresentação de uma política de gerenciamento de estoques que trabalhe
de forma coordenada ao modelo de previsão.
• Aplicar a política proposta em dados reais, verificando o tamanho
redução do custo.
1.4 Delimitação
O estudo se balizará nos principais combustíveis vendidos, sendo eles o etanol
hidratado, diesel, gasolina comum, gasolina aditivada e a gasolina premium, sendo
excluso as demais atividades de venda relacionadas ao posto.
O modelo de previsão de demanda será dimensionado para as variáveis internas
ao negócio (demanda, capacidade, estoque, entre outros), deixando de fora variáveis de
mercado como PIB, renda da população, taxa de licenciamento de veículos entre outros.
1.5 Referencial Teórico ou Conceitual
14
Serão utilizados majoritariamente os estudos de Ballou (2006), Chopra e Meindl
(2016), assim como Abell e Hammond (1979), Dias (1973), Tubino (2007), Slack
(2009), Mesquita (2008) e Makridakis et al (2008)
1.6 Questões
Tendo em conta a formulação da situação problema, ao final deste estudo,
busca-se encontrar respostas para as seguintes questões:
• Quais são as especificidades da demanda do local?
• Qual o melhor método de previsão para cada produto?
• Qual a melhor forma de fazer o pedido?
• Qual tamanho deverá ter o pedido?
• Quais a melhorias do modelo frente às práticas atuais?
• Qual o custo de oportunidade inerente à tomada de decisão baseada nos
modelos de previsão?
1.7 Definição de Termos
ANP Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis
EM Erro médio
EAM Erro absoluto médio
EQM Erro quadrático médio
EPAM Erro percentual médio
Dt Demanda real do período “t”
Ft Previsão para o período “t”
n Número de períodos
EI Estoque inicial
EF Estoque final
15
N Modelo de previsão Naive
MM Modelo de previsão Média Móvel Simples
MMP Modelo de previsão Média Móvel Ponderada
SES Modelo de previsão Suavização Exponencial Simples
H Modelo de previsão Holt
HW Modelo de Previsão Holt Winters
1.8 Organização do estudo
O estudo compreende-se em 6 capítulos, sendo iniciado pela introdução que
contempla os itens de contextualização, formulação da situação problema, os objetivos a
serem desenvolvidos no trabalho, a delimitação do trabalho e o referencial teórico, que
estabelece os principais autores do assunto abordado.
O segundo capítulo consiste em uma revisão bibliográfica a respeito do presente
estudo, buscando esmiuçar os modelos de previsão, suas características quanto
quantitativos e qualitativos, aspectos de tendência e sazonalidade, assim como os erros
associados a previsão.
No terceiro capítulo se apresenta a metodologia a ser utilizada, buscando
explicitar o tipo da pesquisa, a amostra a ser utilizada e como será a coleta de dados.
Por conseguinte, no quarto capítulo trata-se do estudo de caso seguido do quinto
onde serão expressos os resultados.
Por fim, o sexto capitulo destina-se as conclusões e considerações finais do
estudo.
16
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
2.1 Modelos de previsão
Quanto aos modelos de previsão, de acordo com Ballou (2006), estes podem ser
enquadrados em dois tipos de classificação, considerando o tipo de abordagem utilizada:
(i) métodos qualitativos e (ii) métodos quantitativos. O autor define ainda o método
qualitativo como sendo:
“Métodos qualitativos são aqueles que recorrem ao julgamento, intuição,
pesquisas ou técnicas comparativas a fim de produzir estimativas
quantitativas sobre o futuro. As informações relativas aos fatores que afetam
a previsão são tipicamente não quantitativas, flexíveis e subjetivas. Quanto
aos dados históricos, é possível que não estejam ao alcance ou que tenham
escassa relevância para a previsão. A natureza não científica desses métodos
torna difícil sua padronização ou mesmo a validação de sua exatidão. Deve-
se optar por eles preferencialmente em previsões de médio e longo alcance. ”
Já os métodos quantitativos de previsão presentes, segundo Ballou (2006), são
divididos em dois métodos: (i) Projeção histórica ou em outras literaturas chamada de
séries temporais e (ii) causais. Chopra e Meindl (2016) consideram ainda um terceiro
método chamado de simulação.
A Projeção Histórica tem como premissa básica a utilização da demanda
histórica como fonte para um padrão de tempo futuro. Esses métodos são mais
adequados quando não se tem uma mudança significativa do padrão de demanda em um
ano para o outro (CHOPRA E MEINDL, 2016). Para Ballou (2006) uma mudança
significativa no padrão de demanda não incrementa uma limitação grave nas previsões
quando utilizadas em horizontes temporais curtos, a não ser que as mudanças sejam
realmente profundas. Mesquita(2008) ressalta a necessidade de eventuais correções para
a retirada de dados extremos, os chamados outliers, que distorcem os modelos de
previsão.
Os métodos de previsões causais sustentam a premissa de que a variável de
previsão é derivada de outras variáveis, como por exemplo taxas de juros, PIB entre
outros (fatores ambientais), cuja as relações de causa e efeito inferem diretamente na
previsão. Esses modelos em uma variedade de formatos, podendo ser estatísticos
(regressão e econométricos) e descritivos (ex: ciclo de vida). O grande problema desse
17
modelo está em como achar as variáveis que realmente possuem o fator causal
(BALLOU, 2006).
Os métodos de previsões por simulação, espelham as escolhas do consumidor
que proporcionam a demanda com a finalidade de se chegar a uma previsão. Com a
simulação pode-se misturar métodos de séries temporais e causais para responder
indagações como: qual será o impacto de uma promoção? E qual será um impacto de
um concorrente? (CHOPRA E MEINDL, 2016).
Mesquita (2008) apresenta um modelo estruturado, adaptado de Russel & Taylor
(2016), para o processo de previsão, baseado em modelos quantitativos, representado
pela Figura 1.
Figura 1. Processo de previsão de demanda (adaptado de Russel & Taylor, 2006)
7.A previsão está adequadaao propósito da previsão?
1. Identificar o objetivo da previsão
de demanda
2. Coletar dados (série histórica e
eventos)
3. Contruir Gráficos para identificar padrões
4. Selecionar um
método adequado
para previsão
5. Gerar previsões para um período determinado da série
6. Ava l iar a precisão
com uma ou mais
medidas de erro
8b. Veri ficar parâmetrosdo modelo utilizado ou selecionar outro modelo
Não
8a. Gerar as previsões para o horizonte de planejamento
Sim
9. Ajustar previsões com base em informações qualitativas adicionais
10. Monitorar resultados e medidas do erro de previsão
18
No restante deste capítulo, são descritos os modelos de previsão quantitativos de
séries temporais que servem como referencial teórico para o desenvolvimento deste
trabalho.
2.2 Modelos de previsão de Séries Temporais
O modelo de previsão de séries temporais considera que a demanda é uma
função apenas do tempo. Estabelece-se a premissa de que um padrão observado no
passado deva explicar o futuro, através desse pressuposto são feitas as previsões. O
dado de entrada é essencialmente o histórico de demanda, com correções para exclusão
de pontos extremos ou outliers (MESQUITA et al, 2008).
A tendência é uma característica na série temporal que se verifica no
comportamento da demanda ao longo do tempo (especialmente de longo prazo), se há
perspectiva de crescimento, decrescimento ou estabilidade, assim como qual a
velocidade dessas mudanças (MESQUITA et al, 2008).
Já a Sazonalidade em uma série temporal traduz o comportamento das oscilações
(curto prazo, em geral 1 ano), crescimento e decrescimento que ocorrem em um
determinado período, como exemplo o crescimento das vendas perto do natal. Mesquita
et al (2008) define como oscilações regulares da demanda ao longo do ano.
Ciclos são flutuações de longo prazo que que traduzem o comportamento das
oscilações, como exemplo os fenômenos climáticos do El Niño que aparecem em um
horizonte superior a um ano (Ballou, 2006).
Os métodos de séries temporais são mais adequados quando a demanda a ser
prevista está atrelada à demanda histórica, aos padrões de crescimento e a algum padrão
de sazonalidade (CHOPRA e MEINDL, 2016). Em alusão à disponibilização de dados e
aos padrões que norteiam as vendas de combustíveis, o presente estudo é direcionado ao
modelo em questão.
De acordo com Chopra e Meindl (2016), qualquer demanda observada pode ser
separada em uma parte sistemática e uma parte aleatória.
19
Demanda observada (O) é igual ao componente sistemático (S) mais o
componente aleatório (A)
A parte sistemática compreende ao valor que se espera da demanda, sendo
composto pelo chamado de nível, que é a demanda atual sem a sazonalidade; a
tendência, que compreende a inclinação da demanda para o próximo período, indicando
crescimento ou declínio; e a sazonalidade, indicando a periodicidade previsíveis na
demanda.
Ainda segundo Chopra e Meindl (2016), o componente aleatório é tratado como
sendo:
“a parte da previsão que se desvia da parte sistemática. Uma empresa não
pode (e não deve) prever a direção do componente aleatório. Tudo o que uma
empresa pode prever é o tamanho e variabilidade do componente aleatório, o
que oferece uma medida do erro de previsão. O objetivo da previsão é filtrar
o componente aleatório (ruído) e estimar o componente sistemático. ”
2.3 Erros de Previsão
O erro de previsão consiste no quão distante está a previsão do verdadeiro nível
de demanda. Em tese, uma vez que é feita a projeção da demanda, o objetivo do erro é
projetar a faixa onde se encontrará a verdadeira demanda, o que recairá em uma
previsão estatística (BALLOU, 2006).
Segundo Chopra e Meindl (2016), os erros contêm informações valiosas e
devem ser analisados por dois motivos:
1. “Os gestores utilizam a análise de erro para determinar se o método de
previsão atual está prevendo com precisão o componente sistemático de
demanda. Por exemplo, se um método produz consistentemente um erro
positivo, o método de previsão está superestimando o componente
sistemático e deverá ser corrigido. ”
2. “Todos os planos de contingência precisam considerar o erro de previsão.
Considere uma empresa de vendas por correio com dois fornecedores. O
primeiro está no Extremo Oriente e tem um tempo de execução de dois
meses. O segundo é local e pode atender aos pedidos uma semana após o
20
aviso. O fornecedor local é mais caro que o do Extremo Oriente. A
empresa de vendas por correio deseja contratar certa quantidade de capa
cidade de contingência com o fornecedor local, a ser utilizada se a
demanda exceder a quantidade que o fornecedor do Extremo Oriente
fornece. A decisão com relação à quantidade de capacidade local a
contratar está estreitamente relacionada ao tamanho do erro de previsão
com tempo de espera de dois meses. ”
De acordo com Mesquita (2008), os erros devem ser utilizados em primeiro
momento para calibrar os modelos de previsão, e em segundo momento para aferir a
acuracidade das previsões. O indicador básico de erro de previsão em um período t (Et)
é a diferença entre o valor real da demanda (Dt) e o valor previsto para o mesmo (Ft),
em um determinado período de tempo, conforme a Equação 1.
𝐸𝑡 = 𝐷𝑡 − 𝐹𝑡
(1)
Em sequência são apresentadas as quatro medidas de erro, todas retiradas de
Mesquita et al (2008):
Erro Médio (EM) consiste na média dos erros básicos considerando todos os
períodos de previsão.
EM =∑t=1n (Dt − Ft)
n
(2)
Se considerado um número de períodos previstos 𝑛 grande, o EM deve ser
próximo de zero, se o modelo não apresentar viés ou erro sistemático, ou seja, uma
predominância por erros negativos ou de forma contrária.
O Erro Absoluto Médio (EAM) é dado pela média dos erros absolutos
considerando todos os modelos previstos. Um importante fato desse modelo é que não
apresenta viés.
21
𝐸𝐴𝑀 =∑𝑡=1𝑛 |(𝐷𝑡 − 𝐹𝑡)|
𝑛
(3)
Já no Erro Quadrático Médio, cada desvio é elevado ao quadrado, similar ao
conceito de variância da estatística, e, por conseguinte sua média a partir dos “n”
períodos.
𝐸𝑄𝑀 =∑𝑡=1𝑛 (𝐷𝑡 − 𝐹𝑡)
2
𝑛
(4)
O EQM proporciona, aos maiores desvios, um maior peso, em contrapartida os
menores desvios recebem um menor peso. A desvantagem é a perda de referência para
com os dados originais, uma vez que é expresso em uma unidade diferente dos demais.
Erro percentual absoluto médio (EPAM) é a média da medição em absoluto de
quanto o desvio representa da demanda original.
𝐸𝑃𝐴𝑀 =∑𝑡=1𝑛 |
𝐷𝑡 − 𝐹𝑡𝐷𝑡
|
𝑛
(5)
2.4 Técnicas de Previsão
Primeiramente para explicitação dos termos que constam nesse tópico, seguem
as definições:
Lt = estimativa de nível ao final do Período t;
Tt = estimativa de tendência ao final do Período t;
22
St = estimativa de fator sazonal para o Período t;
α = constante de alisamento para o nível (0 ≤ α ≤ 1)
β = constante de alisamento para a tendência (0 ≤ β ≤ 1)
𝛶 = constante de alisamento para o fator sazonal (0 ≤ 𝛶 ≤ 1)
m = número de períodos a frente que se deseja prever
2.4.1 Média Móvel Simples (MM)
De acordo com Chopra e Meindl (2016), a média móvel simples é utilizada
quando a demanda não possui tendência ou sazonalidade. A demanda prevista para o
período t é a média das n demandas anteriores mais recentes. Segundo Tubino (2007)
essa técnica permite que os valores altos e baixos se combinem e forneçam uma
estimativa com menor variabilidade. O modelo é representado pela Equação 6, que
calcula a média da demanda de n períodos anteriores.
𝐹𝑡+1 = (𝐷𝑡 + 𝐷𝑡−1 +⋯+ 𝐷𝑡−𝑁+1)/𝑛
(6)
A média móvel com o número de períodos igual a um (n = 1) recebe o nome de
Naive, sendo a técnica onde a previsão para um dado período é igual a demanda real do
período anterior.
Também é possível se definir o modelo de média móvel ponderada, onde são
dados pesos as n demandas anteriores, com a restrição da soma dos pesos ser igual a 1.
Segundo Mesquita et al (2008), a calibração é uma importante ferramenta de auxílio à
previsão, pois atribui maiores pesos a demandas mais significativas, no entanto não
dizer que terá melhor acuracidade quando aplicado na prática.
2.4.2 Suavização Exponencial Simples (SES)
23
De acordo com Chopra e Meindl (2016), a suavização exponencial simples é
utilizada quando a demanda não possui tendência e sazonalidade reconhecíveis.
A previsão para o período t é uma média ponderada do real observado Dt com a
sua previsão anterior Ft, conforme Equação 7, considerando uma constante α (0 ≤ α ≤
1), como a constante de alisamento. Quanto maior o α mais fidedigna é a previsão com
relação aos dados observados recentemente. Já quanto mais baixo, mais estável é a
previsão. (CHOPRA E MEINDL, 2016).
𝐹𝑡+1 = 𝛼𝐷𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹𝑡
(7)
A previsão inicial geralmente é feita como sendo uma média de 𝑛 dados
históricos anteriores, visto que não possui sazonalidade nem tendência perceptíveis. O
número 𝑛 representa então o número de períodos anteriores utilizados para o cálculo da
previsão inicial.
𝐹0 =1
𝑛 ∑𝐷𝑡
𝑛
𝑡=1
(8)
Mesquita(2008) retrata em seus estudos que a calibração do modelo
manualmente seria muito trabalhosa, ou seja, seria necessário fazer previsões para um
grupo de possibilidades da constante de alisamento "𝛼", para posterior aferição de qual
representa um menor erro. Portanto os autores sugerem o uso de algum modelo de
otimização que faça a minimização.
2.4.3 Holt (H)
24
O modelo de Holt, também conhecido como suavização exponencial corrigido
pela tendência é apropriado quando a demanda possui uma tendência observada, mas
não uma sazonalidade (CHOPRA E MEINDL, 2016).
A previsão é obtida com a utilização de duas constantes de suavização, uma para
fazer o cálculo do nível da base (𝛼) e outra para o cálculo da tendência (𝛽), ambos
variando entre 0 e 1. Para realizar a previsão as constantes de suavização são usadas na
estimativa de nível do período t (𝐿𝑡) e estimativa de inclinação da linha de tendência
(𝑇𝑡), também no período t. Sua fórmula pode ser observada nas Equações 9 e 10,
respectivamente, assim como a previsão na Equação 11 (MAKARIDAKIS et al, 2008).
𝐿𝑡 = 𝛼𝐷𝑡 + (1 − 𝛼)(𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1)
(9)
𝑇𝑡 = 𝛽(𝐿𝑡 − 𝐿𝑡−1) + (1 − 𝛽)𝑇𝑡−1
(10)
𝐹𝑡+𝑚 = 𝐿𝑡 + 𝑚 × 𝑇𝑡
(11)
Na previsão a tendência é multiplicada por 𝑚, que representa o número de
períodos a frente a ser previsto.
Existem algumas discussões de como devem ser inicializadas as componentes de
nível e tendência. Em Makridakis et al (2008) é proposto a equação descrita a seguir.
𝐿1 = 𝐷1
(12)
25
𝑇1 = 𝐷2 − 𝐷1
(13)
Novamente, como na suavização simples, Mesquita et al (2008) ressalta a
melhora dos dados a partir da calibração das constantes de suavização de nível “𝛼” e da
constante de suavição de tendência “𝛽”.
2.4.4 Holt Winters Multiplicativo (HW)
O modelo Holt Winters é apropriado quando, além da tendência, a demanda
possui sazonalidade observada (CHOPRA E MEINDL, 2016).
A previsão é obtida com a utilização, além das constantes de suavização 𝛼 e 𝛽
(para o cálculo do nível da base e cálculo da tendência, respectivamente), de uma
terceira constante 𝛶,entre 0 e 1, para o cálculo da sazonalidade. O cálculo da estimativa
de nível (𝐿𝑡), representado pela Equação 14, tem o primeiro termo (a demanda do
período t), ajustado pelo termo sazonal afim de retirar a flutuações sazonais do cálculo.
O cálculo da estimativa da linha de tendência segue o mesmo padrão representado no
modelo de Holt, Equação 15. O cálculo da estimativa da sazonalidade é feito pela
ponderação de uma constante de suavização, da razão entre a componente de demanda
(𝐷𝑡) e a constante de nível (𝐿𝑡) do período, pela sazonalidade 𝑆𝑡−𝑠 (sazonalidade do
período analisado do ciclo anterior), representado pela Equação 16. A Previsão é obtida
através da multiplicação da componente sazonal à previsão do modelo de Holt,
representado na equação 17 (MAKARIDAKIS et al, 2008).
𝐿𝑡 = 𝛼(𝐷𝑡/𝑆𝑡−𝑠) + (1 − 𝛼)(𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1)
(14)
𝑇𝑡 = 𝛽(𝐿𝑡 − 𝐿𝑡−1) + (1 − 𝛽)𝑇𝑡−1
(15)
26
𝑆𝑡 = 𝛶(𝐷𝑡/𝐿𝑡) + (1 − 𝛶)𝑆𝑡−𝑠
(16)
𝐹𝑡+𝑚 = (𝐿𝑡 +𝑚 × 𝑇𝑡)𝑆𝑡−𝑠+𝑚
(17)
O valor de 𝑚 representa o número de períodos a frente a ser previsto, enquanto s
representa o tamanho da sazonalidade, ou seja, existe um comportamento que se repete
de s em s períodos.
Em primeiro momento segundo Makridakis et al (2008) é necessário realizar as
estimativas iniciais para o nível (L0), Equação 14, Tendência (T0), Equação 15, e os
fatores sazonais (S1, ..., Sn), Equação 16.
𝐿𝑛 =1
𝑛(𝐷1 + 𝐷2 +⋯+ 𝐷𝑛)
(18)
𝑇𝑛 =1
𝑛[𝐷𝑠+1 − 𝐷1
𝑛+𝐷𝑠+2 − 𝐷2
𝑛+ ⋯+
𝐷𝑠+𝑠 − 𝐷𝑠𝑛
]
(19)
𝑆1 =𝐷1𝐿𝑛, 𝑆2 =
𝐷2𝐿𝑛, … , 𝑆𝑛 =
𝐷𝑛𝐿𝑛
(20)
Assim como os demais modelos supracitados, a calibração do HW é da mesma
maneira, no entanto inclui-se também a constante de suavização da sazonalidade 𝛶 para
a minimização de alguma medida de erro, como afirmado por Mesquita(2008).
2.5 Estoques
27
Os estoques representam um grande capital empregado no setor de vendas de
combustíveis e por isso deve ser gerenciado de maneira eficaz. Segundo Love (1979)
estoque é “qualquer quantidade de produtos ou materiais, sob controle da empresa, em
um estado relativamente ocioso, esperando por seu uso ou venda”.
2.5.1 Funções do estoque
Mesquita (2008), coloca que as decisões mais importantes de um sistema de
estoque estão em estabelecer o que, quando e quanto repor. O presente autor também
aborda que os estoques podem ser usados em diferentes funções, podendo ser agrupadas
da seguinte forma:
(I) Ponto de atendimento – estoques com a função de garantir que
atendimento a demanda seja feito no menor prazo possível, em geral
associados a produtos com grande tempo de entrega (lead time elevado);
(II) Ganho de escala – são utilizados para permitir uma maior eficiência de
certos processos de produção e transporte, descontos, em geral, geram
ganhos de escala para o vendedor e custo de estoque para o cliente;
(III) Proteção – conhecidos com estoques de segurança, tem a função de
proteger o negócio de flutuações do mercado não previstas;
(IV) Antecipação – possuem a característica de atender uma demanda futura
prevista, como por exemplo sazonalidades esperadas entre outras.
(V) Especulação – ligado diretamente a função hedge de estoques, visa
proteger o negócio de variações no preço, variações cambiais. O foco é
no preço, geralmente, associado a commodities.
28
(VI) Custo do pedido – custos associados a decisão de repor os estoques, não
variando com o tamanho dos lotes. Ou seja, custos fixos por pedidos.
(VII) Custos de armazenagem – custos que variam com o tamanho do pedido,
podendo ser divididos em:
a. Custo de capital: associado ao capital ocioso empregado em estoque
e que poderia ser utilizado para outros fins (custos de oportunidade).
b. Custo de estocagem e manuseio: associado ao custo das instalações
(Luz, água e outros), pessoal e equipamentos, onde a maior parcela
varia segundo o volume dos estoques.
c. Custo de perdas de material por obsolescência e deterioração: ligados
diretamente ao material estocado e ao tamanho do estoque. Em
relação aos postos de combustíveis, esses custos são pequenos,
mesmo que o produto propicie fatores de corrosão, de acordo com o
administrador do posto.
(VIII) Custo de falta – associado a perdas futuras devido ao não atendimento da
demanda, sendo intangível e, portanto, de difícil mensuração, visto que
aborda o impacto da imagem da empresa junto ao mercado.
2.5.2 Estoque de segurança
De acordo com Chopra e Meindl (2016), o estoque de segurança é responsável
por assegurar as incertezas relacionadas a demanda, ou seja, manter a as vendas caso a
demanda ultrapasse as expectativas. O estoque de segurança é também uma escolha de
custos, que estão associados aos custos de manter um nível de segurança frente ao custo
de não ter produtos para a venda (custo da falta).
29
Quando a demanda é variável e o lead time (tempo de entrega) é constante, e
adotando como premissa uma distribuição normal da demanda, o estoque de segurança
(ES) deve ser calculado segundo a Equação 21, expressos por Peinado e Graeml (2007):
𝐸𝑆 = 𝑍 × √𝐿𝑇 × σ𝐷
(21)
Onde:
ES = Estoque de Segurança.
Z = Número de desvios padrão, considerando uma distribuição normal da demanda,
associado ao nível de serviço desejado.
LT = Lead Time.
σ𝐷 = Desvio padrão da demanda.
30
Capítulo 3 – Metodologia
3.1 Determinação da estratégia da pesquisa
A determinação do tipo de pesquisa está na necessidade de declarar os
instrumentos e procedimentos com que o pesquisador se utilizará em seu estudo.
Permite-se o delineamento da pesquisa quanto a sua abordagem, a natureza, seu objetivo
e os procedimentos a serem utilizados, tornando claro os esforços na busca pelos dados
(KAUARK et al, 2010).
Quanto a abordagem, o presente estudo pode possuir um cunho qualitativo ou
quantitativo.
A pesquisa qualitativa é centrada na compreensão e explicação da dinâmica das
relações sociais, não se preocupando com a representatividade numérica (GERGARD E
TOLFO, 2009). Ballou (2006) aborda a dificuldade de padronização desses métodos e
até mesmo a validação do estudo, em virtude da natureza não científica.
Já as pesquisas quantitativas estão centradas na compreensão da realidade pela
análise de dados brutos com foco na objetividade, onde os resultados são evidenciados
como se fosse um retrato da população alvo da pesquisa (FONSECA, 2002).
Como explicitado na revisão bibliográfica, o presente estudo segue pela
abordagem quantitativa, visto que busca a explicação de dados numéricos, com o uso de
elementos matemáticos, objetivando representar os problemas do posto de combustível
de forma sucinta.
No tocante a natureza da pesquisa, ela pode ser classificada como básica ou
aplicada. A pesquisa básica busca a geração de novos conhecimentos, através de
verdades universais, mas sem uma aplicabilidade prática. A pesquisa aplicada busca
gerar conhecimentos com aplicabilidade prática, buscando solucionar problemas
específicos, através de verdades locais (KAUARK et al., 2010). Sendo, portanto, o
estudo relativo a uma pesquisa aplicada, onde a geração de conhecimento tem como
destino final a aplicação na estratégia da empresa.
Quanto ao objetivo da pesquisa, ela pode ser enquadrada em três grupos:
pesquisa exploratória, descritiva e explicativa. A pesquisa exploratória tem como
31
finalidade tornar o problema mais claro ou criar hipóteses que criem uma maior
intimidade ou familiaridade com o problema (GIL, 2007). A pesquisa descritiva busca
descrever eventos e manifestações ou fenômenos da realidade, requerendo uma série de
informações e dados relativos a pesquisa (TRIVIÑOS, 1987). Por fim, a pesquisa
explicativa tem o propósito de explicitar os fatores que definem ou corroboram para a
ocorrência dos fenômenos, ou seja, através dos resultados busca-se se explicar o porquê
da ocorrência (GIL, 2007). Em detrimento ao enquadramento dos modelos de previsão e
a melhor aplicação deste junto a política estratégica da empresa, a pesquisa realizada é a
exploratória.
Em última análise, os procedimentos técnicos utilizados nessa pesquisa
englobam duas vertentes técnicas: a pesquisa bibliográfica e o estudo de caso. A
pesquisa bibliográfica se dá pelo levantamento de referências teóricas já analisadas e
publicadas (FONSECA, 2002, p. 32). Já o estudo de caso visa entender a fundo o como
e o porquê de certas situações, buscando nela o que há de essencial e característico
(FONSECA, 2002, p. 33).
3.2 População e Amostra
Como população temos a gama de postos de combustíveis que atuam no
mercado brasileiro. Já como amostra segregamos o modelo de negócio voltado a
revenda do combustível pertencente ao segmento urbano de comercialização, onde a
venda está centrada em cinco tipos de combustíveis: gasolina comum, gasolina
aditivada, gasolina premium, diesel e etanol.
3.3 Coleta de dados
Segundo Gil (2007), em um estudo de caso a coleta de dados é fundamentada em
várias fontes de evidências. Como composição para a produção dessa pesquisa foram
utilizados os procedimentos de levantamento de dados históricos, assim como
entrevistas à pontos focais do posto em questão.
32
O levantamento de dados histórico foi obtido mediante a uma base de dados em
excel fornecidas pela empresa de distribuição de combustíveis ao qual pertence o posto.
As entrevistas foram dedicadas ao gestor do posto, buscando levantar dados de custo, a
política estratégica de pedidos e a política de compra, assim como o escritório de
contabilidade que faz o fechamento das contas do posto.
33
Capítulo 4 – Estudo de caso
4.1 Apresentação da Empresa
A empresa estuda atua no ramo de venda de combustíveis, no bairro de São
Cristóvão, município do Rio de Janeiro.
O posto de combustíveis deu início a suas operações no ano de 2012, tendo
como proprietária uma empresa do ramo de distribuição de combustíveis. Desde que foi
criado, funciona como posto modelo da empresa proprietária, onde são incorporados
todos os modelos de negócios da empresa “mãe”, como lojas de conveniência e novas
propostas e tendências de mercado, que vão desde novidades de Marketing visual como
totens até as novidades de tecnologia com os chamados “Beacons”.
O posto funciona das 6 horas às 23 horas e conta com 11 funcionários, escalados
em 2 turnos, de acordo com o gerente do posto. A empresa estudada vende cinco tipos
de combustíveis que ficam estocados em tanques. A Tabela 1 estabelece os
combustíveis vendidos, bem como a capacidade dos tanques destinados aos mesmos.
Tabela 1 - Capacidade dos Tanques
O custo de instalação do posto é considerado alto, tendo em vista a necessidade
de um serviço de excelência, mediante ao status de posto modelo que possui, além do
que está localizado ao lado da sede da sua proprietária. Com isso apresenta altos custos
com segurança, escritório de contabilidade, serviços de paisagismo, que em geral são
fornecidos por empresas terceirizadas. Com essas variáveis, o emprego do capital em
ProdutoCapacidade
(Ltrs)
Etanol 15.000
Diesel 15.000
Gasolina Aditivada 55.000
Gasolina Comum 30.000
Gasolina Premium 15.000
34
seu negócio deve ser bem estruturado e pautado em estudos que permitam uma redução
do capital empregado, que é um dos objetivos do estudo.
Os principais clientes do posto são moradores do município de São Cristóvão,
empresas e grupos empresariais que possuem sede nos arredores, funcionários da
empresa proprietária do posto e o grande fluxo de taxistas que trabalham na região.
Fazem também parte do posto uma loja de conveniência e uma franquia de troca
de óleos, que fazem parte do slogan “posto completo” que representa bandeira do posto,
assim como áreas específicas para a descarga de caminhões tanques, não concorrendo
com o abastecimento de clientes.
4.2 Descrição do Processo atual
Devido a bandeira e contratos de exclusividade há apenas um fornecedor de
combustível, que é responsável pela venda e entrega do produto. O tempo de entrega
são 2 dias, sendo responsabilidade do posto a solicitação de pedidos em lotes múltiplos
de cinco mil litros, devido a divisão interna do caminhão de entrega.
Alguns postos fazem o seu próprio transporte de produtos, ligando a base
distribuidora, que no Rio de Janeiro é localizada no município de Caxias, ao posto de
combustível. Quando este transporte é feito de maneira estruturada e racional, podem
proporcionar uma redução de custos significativa ao revendedor. No entanto, a empresa
estudada não possui caminhões para transporte. Assim, o custo de transporte faz parte
do preço unitário de venda do produto, impossibilitando qualquer otimização.
O custo de transporte possui um valor unitário em torno de R$ 19/m³, segundo o
administrador do posto, possuindo um custo mínimo de transporte de aproximadamente
R$ 95 (transporte de 5.000 litros). Esse custo não influência o modelo de pedido, pois
possui um custo unitário igual a qualquer forma de pedido, dependendo, portanto,
somente da quantidade a ser pedida, onde o modelo do presente estudo propõe reduções.
Assim, como a quantidade do pedido é o único fator decisivo para o frete, a motivação
por combinar pedidos envolvendo vários produtos para diminuir o frete não existe.
O custo de manutenção do estoque, de acordo o mesmo administrador, não é
relevante, pois os tanques são subterrâneos e não demandam manutenção, não onerando
35
os custos do posto. Logo independentemente da quantidade de produto estocado o custo
de manutenção do estoque não possui representatividade.
O custo de capital empregado é o principal motivador para a redução de custos
do posto. Adotando o cenário que o posto está estocado ao seu máximo, 130.000 litros,
de acordo com a Tabela 1, e considerando um custo arbitrário conservador de R$ 2/ litro
por produto, temos o emprego de R$ 260 mil reais, que se considerado ao giro mensal
possui um montante ainda maior. Quando esse capital é empregado de maneira ociosa,
gera um custo, o custo de capital, onde o presente estudo trabalha na redução e
consequentemente um emprego mais racional desse capital.
Até o momento o processo de pedido é realizado sem nenhum balizador para a
tomada de decisão, sendo feita com base na experiência do gerente do posto que,
dependendo da quantidade de combustível no tanque, submente o pedido à
distribuidora. Esses pedidos, quando feitos em momentos inoportunos, geram um
estoque ocioso e aumentam o capital empregado da empresa, o que gera custo, tanto de
capital parado quanto de oportunidade.
Todo o controle de gestão do estoque é feito por registros em planilhas
eletrônicas assim como todo o gerenciamento do posto, excluindo-se apenas a parte de
contabilidade que é feita por uma empresa terceira.
4.3 Demanda Histórica
Para a identificação de bons modelos de previsão foram coletados dados de 648
dias de consumo, de julho de 2014 a julho de 2016. Os gráficos para análise da
demanda foram separados por produto a fim de não perder a visualização das oscilações
mediante a escala, tendo em vista que produtos como gasolina premium e gasolina
aditivada possuem ordens de grandezas bem diferentes. Os gráficos a seguir
representam a demanda real utilizada para calibragem e escolha do melhor modelo.
36
Gráfico 1. Demanda do Etanol
Gráfico 2. Demanda do Diesel
Gráfico 3. Demanda da Gasolina Aditivada
Gráfico 4.Demanda da Gasolina Comum
37
Gráfico 5.Demanda da Gasolina Premium
Em primeiro momento, a fim de entender melhor a realidade do dia a dia da
demanda, assim como suas especificidades, os dados foram, também, separados por dia
da semana. Com essa separação é possível entender melhor o comportamento da
demanda, como evidências de tendência e sazonalidade, assim como possibilita a
escolha de um modelo específico que se adeque melhor a cada dia da semana. O gráfico
6 representa os dados de terça e sábado da gasolina aditivada, evidenciando uma melhor
visualização. Os demais gráficos, por dia da semana, encontram-se no apêndice A.
Gráfico 6.Demandas Gasolina Aditivada por dia da semana
A partir do gráfico 6 é possível a visualização de evidências de tendência mais
na terça feira, enquanto no sábado essa evidência se mantém a níveis bem mais
reduzidos, quase zero. Uma explicação para esse fato pode estar relacionada ao público
consumidor, que nos fins de semana é reduzido aos moradores locais, pois grande parte
das empresas dos arredores não estão funcionando nos fins de semana ou funcionam
com um número reduzido de empregados.
4.3.1 Retirada de Outliers
38
Para uma melhor análise, antes de calibrar os modelos, foram excluídos os
pontos que apresentaram atipicidades, ou seja, pontos que apresentaram grandes
afastamentos do comportamento da série, em geral motivado por um fator fora do
comum, como um feriado ou uma promoção.
Foram traçados os limites superiores e inferiores de controle, sob um intervalo
de dois desvios padrões, o que constitui 95,4% dos valores de uma variável aleatória,
assumindo a premissa de uma distribuição normal. A tabela 2 representa os LIC, LSC e
as quantidades de exclusões.
Tabela 2. Limites de Controle e Exclusões
De acordo com a Tabela 2 é possível observar que a gasolina comum apresentou
o menor número de exclusões (16), mostrando ser o produto menos impactado por
possíveis fatores atípicos. Em contrapartida a gasolina aditivada apresentou o maior
número de exclusões (37), inferindo ser um mais suscetível a impactos por atipicidades.
4.3.2 Modelos de Previsão
Os modelos utilizados para previsão foram Naive (N), Média Móvel (MM),
Média Móvel Ponderada (MMP), Suavização Exponencial Simples (SES), Holt (H) e
Holt Winters (HW).
Os modelos H e HW foram iniciados de acordo com o proposto por Makridakis
et al (2008), no entanto foram obtidos menores desvios quando se iniciou a estimativa
de tendência, Equações 13 e 19, com seu valor zerado.
LSC
(ltrs)
LIC
(ltrs)Excluídos
LSC
(ltrs)
LIC
(ltrs)Excluídos
LSC
(ltrs)
LIC
(ltrs)Excluídos
LSC
(ltrs)
LIC
(ltrs)Excluídos
LSC
(ltrs)
LIC
(ltrs)Excluídos
DOMINGO 768 202 3 888 151 2 2.582 1.117 5 2.595 701 4 225 0 5
SEGUNDA 1.650 501 5 2.313 601 5 6.508 2.983 5 7.418 1.752 3 349 27 4
TERÇA 1.650 420 3 2.941 578 4 6.481 2.866 5 7.291 1.631 2 372 0 3
QUARTA 1.637 489 4 2.836 649 4 6.386 3.168 5 7.195 1.646 2 400 16 6
QUINTA 1.680 418 6 2.914 514 4 7.035 2.805 7 7.233 1.638 1 623 0 2
SEXTA 1.832 465 4 3.062 586 5 8.439 3.065 5 8.522 1.714 2 524 22 4
SABADO 1.116 235 2 2.003 337 2 4.290 2.049 5 4.076 1.108 2 343 4 5
Gasolina Premium
Dia da
semana
Etanol Diesel Gasolina Aditivada Gasolina Comum
39
Em relação ao valor de m, número de períodos a frente a ser previsto presente
nos modelos H e HW, foi utilizado m = 1, tendo em vista que as demandas foram
segregadas por dia da semana, temos que no domingo queremos prever a demanda do
próximo domingo. Está variável está presente nas Equações 11 e 17.
Já o valor de s, presente somente no modelo HW e que representa o tamanho da
sazonalidade, foi utilizado s = 4. Em outras palavras e levando em consideração que o
mês possui 4 semanas, o modelo considerou, por exemplo, que os primeiros domingos
do mês possuem comportamento sazonal semelhante, assim como os segundos
domingos do mês, entre outros, seguindo o mesmo padrão. Está variável está presente
nas Equações 14, 16 e 17.
Para análise feita neste trabalho, a demanda foi dividida em dois grupos,
conforme mostra a Tabela 3.
Tabela 3. Separação da Demanda Histórica
Para a determinação dos melhores modelos de previsão foi utilizado apenas o
primeiro grupo. Já o grupo 2 (dados mais recentes) foi utilizado apenas para
comparação dos resultados da política proposta com a atual. A título de uma
comparação adequada não foram excluídos os outliers do grupo 2.
4.3.3 Estratégia para determinação dos modelos
Para cada dia da semana e cada produto é escolhido um único modelo. Para tal
escolha, o grupo 1 foi dividido em duas partes, sendo a parte 1 com os 70% dos dados
mais antigos e a parte 2 com os 30% mais recentes.
Passo 1: determinação dos conjuntos de parâmetros (calibragem) que
minimizem o EQM, utilizando a parte 1 dos dados (70% dos dados).
Grupos Períodos
Grupo 1 01/07/2014 à 31/05/2016
Grupo 2 01/06/2016 à 31/07/2016
40
Passo 2: os modelos já calibrados são aplicados na parte 2 (30% dos dados), em
seguida são escolhidos os dois melhores modelos, que apresentam menor EQM.
Passo 3: de posse dos dois melhores modelos, estes são calibrados novamente
utilizando o grupo 1 (100% dos dados).
Passo 4: por fim é gerado um único modelo identificando uma ponderação, entre
os dois modelos escolhidos, de forma que minimize o EQM.
Todas as etapas que exigem a minimização do EQM citadas anteriormente são
feitas utilizando a ferramenta Solver presente no Microsoft Excel.
Os resultados da calibragem envolvendo os passos 1 e 3 encontram-se no
Apêndice B. As Tabela 4 e 5 apresentam os dois melhores modelos obtidos no passo 2
bem como a ponderação final obtida no passo 4.
Tabela 4. Escolha e pesos dos modelos de previsão (Domingo - Quarta)
Tabela 5. Escolha e pesos dos modelos de previsão (Quinta - Sexta)
4.3.4 Estoque de Segurança
ProdutoModelo
1
Peso
1
Modelo
2
Peso
2Produto
Modelo
1
Peso
1
Modelo
2
Peso
2Produto
Modelo
1
Peso
1
Modelo
2
Peso
2Produto
Modelo
1
Peso
1
Modelo
2
Peso
2
Etanol MMP 65% HW 35% Etanol MMP 100% MM 0% Etanol H 30% MM 70% Etanol H 55% SES 45%
Diesel MM 86% HW 14% Diesel SES 76% H 24% Diesel HW 62% MM 38% Diesel MMP 100% MM 0%
GA MM 0% SES 100% GA SES 100% MMP 0% GA SES 88% H 12% GA SES 86% MMP 14%
GC MM 0% MMP 100% GC SES 0% MM 100% GC MMP 10% SES 90% GC H 0% SES 100%
GP SES 53% HW 47% GP H 0% SES 100% GP MMP 32% SES 68% GP SES 77% H 23%
Terça QuartaSegundaDomingo
ProdutoModelo
1 Peso 1
Modelo
2
Peso
2
Produt
o
Modelo
1
Peso
1
Modelo
2
Peso
2
Produt
o
Modelo
1
Peso
1
Modelo
2
Peso
2
Etanol MMP 100% MM 0% Etanol MM 98% H 2% Etanol H 75% MMP 25%
Diesel MMP 99% MM 1% Diesel MM 0% MMP 100% Diesel H 94% MMP 6%
GA HW 30% H 70% GA SES 100% MM 0% GA SES 100% MMP 0%
GC MMP 38% SES 62% GC SES 33% MMP 67% GC MM 0% SES 100%
GP SES 46% HW 54% GP H 0% ES 100% GP SES 0% H 100%
Quinta Sexta Sabado
41
No posto atualmente não é utilizado o conceito de estoque de segurança. No
entanto o risco da não utilização de um limite de segurança é mitigado, atualmente, pela
estocagem elevada de produtos.
O estoque de segurança é calculado para cada dia da semana, onde se procura
eliminar a sazonalidade entre os dias e obter um estoque mais fidedigno para cada dia.
Como premissas para o cálculo foram utilizados um tempo de entrega de dois
dias e um nível de serviço de 95,6%, que, de acordo com a Tabela de Distribuição
Normal, possui Z = 1,70. Foi utilizado a demanda histórica como base para a
mensuração dos dados, conforme Equação 21. A Tabela 6 estabelece os níveis de
estoque.
Tabela 6. Estoque de Segurança por dia da semana
4.4 Política proposta
Buscando a redução do estoque ocioso, é proposto aqui um modelo de reposição
do estoque que incorpore a previsão de demanda. Segundo Mesquita(2008), uma forma
de melhorar a eficiência do sistema de pedidos é agregar modelos de previsão, onde o
lote de reposição consiste na necessidade líquida para o próximo período, considerando
o estoque de segurança, a previsão de demanda e o estoque inicial do período.
dia da
semanaEtanol Diesel
Gasolina
Aditivada
Gasolina
Original
Gasolina
Premium
Domingo 241 313 623 805 100
segunda 488 728 1.498 2.408 137
Terça 522 1.004 1.551 2.392 162
Quarta 488 929 1.368 2.358 163
Quinta 536 1.020 1.798 2.378 333
Sexta 577 1.046 2.242 2.867 211
Sabado 371 701 949 1.240 143
Estoque de Segurança (Ltrs)
42
Em cada produto e para cada dia da semana é alocado um modelo de previsão
específico, baseado na ponderação dos dois modelos que apresentaram melhor
performance, de acordo com as Tabelas 4 e 5.
A demanda real é imputada no modelo, de acordo com a Figura 2, onde os dados
são puxados para outras planilhas que calculam a previsão e a retornam no campo
Previsão, de acordo com o modelo adequado para o dia e produto. (ex: domingo do
etanol será retornado a previsão com 65% MMP e 25% HW, de acordo com a Tabela 4).
O Primeiro estoque inicial (EIt) deve ser imputado, já os demais seguem a
Equação 22, este considera o estoque disponível para o dia, pois as entregas acontecem
na madrugada do dia corrente, portanto incluem o pedido chegando (PCt) do período t.
O estoque final (EFt) é calculado como função do estoque inicial (EIt) e a demanda real
do período (Dt), conforme a Equação 23. A estimativa de estoque final para o próximo
período (EEt), Equação 24, é função do estoque final (EFt), da previsão para o próximo
período (Ft+1) e do pedido chegando para o próximo período, fazendo-se necessário por
causa do tempo de entrega de dois dias.
𝐸𝐼𝑡 = 𝐸𝐹𝑡−1 + 𝑃𝐶𝑡
(22)
𝐸𝐹𝑡 = 𝐸𝐼𝑡 − 𝐷𝑡
(23)
𝐸𝐸𝑡 = 𝐸𝐹𝑡−1 − 𝐹𝑡 + 𝑃𝐶𝑡
(24)
Em relação aos estoques, devem ser levados em conta as seguintes restrições de
capacidade:
43
{
0 ≤ 𝐸𝐼𝑡 ≤ 15.000 ; 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙0 ≤ 𝐸𝐼𝑡 ≤ 15.000 ; 𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
0 ≤ 𝐸𝐼𝑡 ≤ 45.000 ; 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 𝐴𝑑𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎𝑑𝑎0 ≤ 𝐸𝐼𝑡 ≤ 30.000 ; 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 𝐶𝑜𝑚𝑢𝑚0 ≤ 𝐸𝐼𝑡 ≤ 15.000 ; 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 𝑃𝑟𝑒𝑚𝑖𝑢𝑚
( 25)
O tempo de entrega de um pedido é de dois dias, chegando na madrugada do dia
corrente, portanto, contabilizado no estoque inicial. A realização de um pedido em um
período t é feita em função da estimativa de estoque final (EEt+1) para período t+1, da
previsão (Ft+2) e do estoque de segurança (ESt+2) para dois períodos a frente. A Equação
26 representa o algoritmo para a determinação do tamanho do pedido. Este algoritmo é
aplicado para todo dia e todo produto. Os pedidos realizados devem ser múltiplos de 5 e
devem satisfazer as restrições de capacidade impostas pela Equação 25.
{
𝑆𝑒 𝐹𝑡+2 + 𝐸𝑆𝑡+2 − 𝐸𝐸𝑡+1 < 0 ; 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0𝑆𝑒 0 < 𝐹𝑡+2 + 𝐸𝑆𝑡+2 − 𝐸𝐸𝑡+1 < 5.000 ; 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 5.000𝑆𝑒 5.000 < 𝐹𝑡+2 + 𝐸𝑆𝑡+2 − 𝐸𝐸𝑡+1 < 10.000 ; 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 10.000𝑆𝑒 10.000 < 𝐹𝑡+2 + 𝐸𝑆𝑡+2 − 𝐸𝐸𝑡+1 < 15.000 ; 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 15.000
.
.
.𝑆𝑒 40.000 < 𝐹𝑡+2 + 𝐸𝑆𝑡+2 − 𝐸𝑡+1 < 45.000 ; 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 45.000
(26)
A Figura 2 representa um exemplo de política de pedidos estruturada, onde a
demanda real e o estoque inicial são imputados e destacados em amarelo. O estoque
inicial é calculado pela Equação 22. Assim, por exemplo, EI6 = 1.628 + 5.000 = 6628.
Este estoque inicial é composto pelo estoque final real do dia anterior mais o lote de
5000 que chega de madrugada. Para exemplificar o cálculo do estoque final, o mesmo é
apresentado para o período 1 (EF1 = 4.819 – 700), com base na Equação 23 (foi adotado
o sinal da demanda negativa no modelo por conveniência). A estimativa de estoque é
calculada, conforme a equação 24 (EE2 = 4.119-676-0). O estoque de segurança é
estabelecido pela Tabela 6. A previsão de demanda é direcionada ao modelo, conforme
o modelo de cada produto, para cada dia (ou seja, há 35 combinações diferentes
dependendo do dia e do produto). O Pedido segue a Equação 26. No período 1, por
44
exemplo, 816+904-3.443<0, portanto não é feito nenhum pedido (P1 = 0). O pedido
chegando representa a chegada de um pedido feito dois dias antes, conforme
apresentado no dia 06/06/2017.
Figura 2. Ex. Política de Pedido.
Período DataDia da
semana
Estoque
inicial
Demanda
Real
Estoque
Final
Estimativa
de Estoque
para o
Período
Estoque de
SegurançaPrevisão Pedido
Pedido
chegando
1 01/06/2016 QUA 4.819 -700 4.119 0 690 702 0 0
2 02/06/2016 QUI 4.119 -866 3.253 3.443 759 676 0 0
3 03/06/2016 SEX 3.253 -1.154 2.099 2.349 816 904 0 0
4 04/06/2016 SAB 2.099 -404 1.695 1.732 525 368 5.000 0
5 05/06/2016 DOM 1.695 -67 1.628 1.361 340 334 0 0
6 06/06/2016 SEG 6.628 -740 5.889 5.810 690 819 0 5.000
Política Proposta Etanol
45
Capítulo 5 – Análise de Resultados
Dado a estruturação dos dados, este tópico se propõe a apresentar a interpretação
dos mesmos, assim como as delineações propostas pela nova política de pedido.
5.1 Desempenho dos Modelos de Previsão
Os Gráficos 7,8,9,10 e 11 demonstram a performance do modelo de previsão
frente ao real. De acordo com as Tabelas 4 e 5 foram feitas as inferências dos modelos
citados a seguir.
O Gráfico 7 apresenta os resultados do modelo de previsão final para o Etanol,
onde há uma predominância pelos métodos de média móvel e média móvel ponderada,
sendo perceptível o acompanhamento da demanda real, distanciando-se na segunda
metade da série, onde apresentou maiores desvios.
O modelo de previsão do Diesel, Gráfico 8, apresenta predominâncias dos
métodos média móvel e média móvel ponderada. O modelo apresentou, também,
participações dos métodos Holt e Holt winters.
O modelo de previsão da Gasolina aditivada, Gráfico 9, apresentou padrões que
acompanharam a série de demandas reais, apresentando praticamente em sua totalidade
a utilização do método de Suavização exponencial simples, a exceção de quinta feira,
onde foi previsto utilizando os modelos de Holt e Holt winters. O método SES na
gasolina aditivada apresenta a calibragem voltada para os dados mais antigos da série,
tendo em vista o menor valor da constante de alisamento, expresso na Tabela 17 do
apêndice B.
No modelo de previsão da gasolina comum, Gráfico 10, utiliza-se
preferencialmente os métodos de Suavização exponencial simples, média móvel e
média móvel ponderada.
A gasolina premium, Gráfico 11, assim como as demais gasolinas, apresenta
preferências pelo método Suavização exponencial simples, que esteve presente em
todos os dias da semana.
46
Por fim, foi possível observar uma preferência pelo modelo de Suavização
exponencial simples frente aos demais modelos. O método Naive não obteve resultados
eficientes, logo não foi utilizado por nenhum produto.
Gráfico 7. Demanda Real Vs. Prevista Etanol
Gráfico 8. Demanda Real Vs. Prevista Diesel
47
Gráfico 9. Demanda Real Vs. Prevista Gasolina Aditivada
Gráfico 10.Demanda Real Vs. Prevista Gasolina Comum
Gráfico 11.Demanda Real Vs. Prevista Gasolina Premium
48
5.2 Política de Estoque proposta vs. Política de Estoque atual
5.2.1 Etanol
Os Gráficos 12 e 13 representam a política de estoque proposta frente ao
praticado atualmente pelo posto. Na política proposta é possível observar que houveram
três rupturas do estoque de segurança no tempo observado, no entanto essas rupturas
apresentaram um percentual pequeno de variação para o estoque de segurança, em torno
de 16%. O estoque de segurança foi tratado especificamente para cada dia da semana,
sendo conservador, mais cauteloso. Caso fosse tratado igualmente para todos os dias e
mantendo o mesmo nível de serviço 95%, não ocorreria nenhum rompimento.
Já a política atual é possível observar uma também ruptura do estoque de
segurança, ressalto que não existe atualmente esse conceito no posto, sendo expresso
somente a título de comparação para os modelos.
A política proposta trabalhou com um estoque médio 50% menor, de acordo
com a Tabela 7, o que representou nesse período uma redução do capital empregado em
R$ 568 mil reais. Caso aplicado a uma taxa Selic de 2% para o período, segundo o site
da receita, esse montante empregado renderia R$ 13 mil reais, que é o custo da
oportunidade.
Gráfico 12. Política proposta para pedido do Etanol
49
Gráfico 13. Política atual para pedido do Etanol
Tabela 7. Premissas e Resultados Etanol
5.2.2 Diesel
Os resultados da política proposta no diesel apresentaram 2 pontos de ruptura do
estoque de segurança, representado no último fim de semana de análise, no entanto
assim como no etanol, o nível de ruptura foi pequeno, onde se adotado uma política
menos conservadora haveriam rupturas.
Comparando os gráficos 14 e 15, é possível observar que o cálculo de
necessidade do modelo proposto gera a necessidade de menos estoques, em especial
pela sugestão da realização de pedidos mais espaçados e racionais.
A política proposta trabalhou com um estoque médio 49% menor, de acordo
com a Tabela 8, o que representou nesse período uma redução do capital empregado em
R$ 623 mil reais. Caso aplicado a uma taxa Selic de 2% para o período, segundo o site
da receita, esse montante empregado renderia R$ 14 mil reais, que é o custo da
oportunidade.
Estoque
inicialCapacidade
Preço
Médio
Selic Média
a.m.
Estoque Médio
(Proposto)
Estoque
Médio
(Atual)
Redução do
nível de
Estoque
Redução do
capital
empregado
Custo de
Oportunidade
4.819 15.000 2,97 2% 3.135 6.270 50% 568.075 12.968
Premissas Comparações
50
Gráfico 14. Política proposta para pedido do Diesel
Gráfico 15. Política atual para pedido do Diesel
Tabela 8. Premissas e Resultados Diesel
5.2.3 Gasolina Aditivada
A gasolina aditivada não representou nenhuma ruptura do estoque de segurança,
Gráfico 16, no entanto foi alterado o nível de serviço para 99%, os demais produtos
utilizaram o nível de 95%, impactando estoque de segurança e, por conseguinte a forma
de pedido. A utilização desse nível de serviço se dá pelo lançamento em julho da nova
gasolina aditivada.
Estoque
inicialCapacidade
Preço
Médio
Selic
Média
a.m.
Estoque
Médio
(Proposto)
Estoque
Médio
(Atual)
Redução do
nível de
Estoque
Redução do
capital
empregado
Custo de
Oportunidade
4.923 15.000 2,94 2% 3.578 7.053 49% 623.131 14.225
Premissas Comparações
51
O Gráfico 17 mostra que a falta de uma política racional e estruturada de pedido
quase acarretou na falta de produto, tendo um grande rompimento na sexta feira
08/07/2016, atentando para o fato de que sexta e segunda são os principais dias de
venda da gasolina aditivada, de acordo com o Gráfico 9, o que poderia gerar uma
imagem negativa do posto. O custo da falta de produto não foi considerado nesse
trabalho.
A política proposta trabalhou com um estoque médio 7% menor, de acordo com
a Tabela 9, o que representou nesse período uma redução do capital empregado em R$
92 mil reais. Caso aplicado a uma taxa Selic de 2% para o período, segundo o site da
receita, esse montante empregado renderia R$ 2 mil reais, que é o custo da
oportunidade.
Gráfico 16. Política proposta para pedido da Gasolina Aditivada
Gráfico 17. Política atual para pedido da Gasolina Aditivada
52
Tabela 9.Premissas e Resultados Gasolina Aditivada
5.2.4 Gasolina Comum
A gasolina comum foi o produto que apresentou a política de pedido mais
parelha com a atual prática, de acordo com os gráficos 18 e 19. A política proposta
apresentou três pontos de ruptura no início da série, mostrado no Gráfico 18 que
ocorreram pela não existência de pedidos nos períodos anteriores a análise, que fazem
parte da política atual, ou seja, como não ocorreram pedidos não houveram chegadas
nos dois primeiros períodos da série.
A atual política, mostrada no Gráfico 19, apresentou, além das rupturas no início
da série, mais três rupturas posteriores, o que mostra uma fragilidade do modelo atual
de pedidos.
A política proposta trabalhou com um estoque médio 3% menor, de acordo com
a Tabela 10, o que representou nesse período uma redução do capital empregado em R$
36 mil reais. Caso aplicado a uma taxa Selic de 2% para o período, segundo o site da
receita, esse montante empregado renderia R$ 800 reais, que é o custo da oportunidade.
Apesar da baixa redução frente a política atual, o modelo de política proposto
apresentou-se mais seguro e eficaz, conforme observado nos Gráficos 18 e 19.
Estoque
inicialCapacidade
Preço
Médio
Selic
Média
a.m.
Estoque
Médio
(Proposto)
Estoque
Médio
(Atual)
Redução do
nível de
Estoque
Redução do
capital
empregado
Custo de
Oportunidade
8.634 45.000 3,58 2% 5.770 6.194 7% 92.534 2.112
Premissas Comparações
53
Gráfico 18. Política proposta para pedido da Gasolina Comum
Gráfico 19. Política atual para pedido da Gasolina Comum
Tabela 10.Premissas e Resultados Gasolina Comum
5.2.5 Gasolina Premium
A política de pedido da gasolina Premium ressalta mais uma vez a necessidade
de um estudo que proporcione um pedido racional e embasado em fundamentos
práticos, mitigando o emprego desnecessário de capital. Em consulta aos gráficos 20 e
21 é notório a desnecessidade do pedido realizado. A política proposta acarretou a
redução do emprego de R$ 583 mil reais em estoque, que caso aplicado a uma taxa
Selic de 2% para o período, segundo o site da receita, esse montante empregado
renderia R$ 13mil reais.
Estoque
inicialCapacidade
Preço
Médio
Selic
Média
a.m.
Estoque
Médio
(Proposto)
Estoque
Médio
(Atual)
Redução do
nível de
Estoque
Redução do
capital
empregado
Custo de
Oportunidade
7.488 30.000 3,53 2% 5.473 5.643 3% 36.497 833
Premissas Comparações
54
Gráfico 20. Política proposta para pedido da Gasolina Premium
Gráfico 21. Política atual para pedido da Gasolina Aditivada
Tabela 11.Premissas e Resultados Gasolina Premium
Estoque
inicialCapacidade
Preço
Médio
Selic
Média
a.m.
Estoque
Médio
(Proposto)
Estoque
Médio
(Atual)
Redução do
nível de
Estoque
Redução do
capital
empregado
Custo de
Oportunidade
5.867 15.000 4,03 2% 6.052 8.425 28% 583.325 13.317
Premissas Comparações
55
Capítulo 6 – Conclusão
Este projeto propôs uma política de estocagem baseado em modelos de
previsão de demanda, com o intuito de reduzir os custos associados ao emprego
ocioso do capital.
Estruturou-se através de uma lógica de estocagem desenvolvida no MS
Excel permitindo o posto controlar os níveis de estocagem em limites reduzidos e
com níveis de segurança, que permitem uma forma de pedido mais segura,
reduzindo os riscos associados a falta. A lógica faz – se dependente do impute do
primeiro estoque inicial, assim como a ocorrência de pedidos em dois dias anteriores
que chegariam no momento de inicialização da lógica. Faz – se necessário, também,
o impute da demanda real, onde as planilhas associadas a lógica retornam a
demanda prevista para o próximo período. Portanto a organização lógica proposta da
política de estocagem funciona como um auxiliador para a tomada de decisão,
permitindo ao gerente do posto um melhor embasamento na hora de tomar as
decisões.
Os resultados obtidos apresentaram uma redução dos níveis de estocagem de
todos os produtos e consequentemente reduziram seu capital empregado. Os
produtos que obtiveram melhores resultados foram o Etanol e o diesel, com cerca de
50% de redução do nível de estoque, seguido pela gasolina premium com 28%. A
gasolina aditivada e comum apesar de apresentarem uma pequena redução do nível
de estoque, 7% e 3%, respectivamente, o que gerou um pequeno custo de
oportunidade, o modelo de pedido se mostrou mais sólido e mais seguro,
representado por uma política de pedido e estoque mais uniforme.
Como a política é baseada na demanda estimada, um erro de previsão pode
gerar pedidos acima do necessário e, portanto, um desperdício de capital, assim
como pode gerar pedidos abaixo do necessário, incorrendo em falta de produto,
onde além da perda de venda, há, também, a perda de imagem do posto.
A luz do que foi abordado, os estudos futuros podem se aprofundar na
análise do impacto de variáveis externas, como por exemplo variáveis de mercado,
economia do país, entre outros, assimilando ao modelo de previsões históricas,
baseadas no tempo, modelos de previsões causais baseadas no mercado, assim como
mensurar do custo da falta, ou seja, quanto custa para o posto não ter o produto para
56
venda. Um outro aspecto futuro é o estudo voltado a análise de vendas voltado a
variações no preço ou promoções.
57
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Aplicada à Administração e Economia. 2º edição. São Paulo: Cengage Learning,
2007.
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FONSECA, J. J. S. Metodologia da pesquisa científica. Fortaleza. UEC, 2002.
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58
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São Paulo: Atlas, 2007.
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Acesso em 06/10/2016.
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Acesso em 26/06/2017.
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http://idg.receita.fazenda.gov.br/orientacao/tributaria/pagamentos-e-parcelamentos/taxa-
de-juros-selic#Taxaselic. Acesso em: 26/06/2017.
59
Apêndice A – Gráficos da Demanda Histórica
• Etanol
Gráfico 22. Demanda Histórica Etanol
60
• Diesel
Gráfico 23. Demanda Histórica Diesel
61
• Gasolina Aditivada
Gráfico 24. Demanda Histórica Gasolina Aditivada
62
• Gasolina Comum
Gráfico 25. Demanda Histórica Gasolina Comum
63
• Gasolina Premium
Gráfico 26. Demanda Histórica Gasolina Premium
64
Apêndice B – Gráficos da Demanda Histórica
• Passo 1, calibração dos 70%:
Tabela 12.Tabelas de Calibragem Passo 1 (1)
Etanol EQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 10.660 22% 23% 34% 21%
SEGUNDA 54.413 35% 25% 7% 33%
TERÇA 66.841 15% 25% 32% 29%
QUARTA 59.917 32% 32% 20% 17%
QUINTA 74.059 23% 28% 34% 16%
SEXTA 71.659 34% 0% 23% 43%
SABADO 21.325 40% 33% 8% 20%
Média Móvel Ponderada
Diesel EQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 24.786 12% 23% 14% 51%
SEGUNDA 123.372 33% 37% 16% 14%
TERÇA 250.777 44% 20% 15% 21%
QUARTA 155.956 37% 24% 8% 31%
QUINTA 234.608 36% 20% 33% 12%
SEXTA 180.552 24% 23% 22% 30%
SABADO 94.913 44% 34% 6% 16%
Média Móvel Ponderada
Gasolina
AditivadaEQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 120.369 46% 13% 27% 14%
SEGUNDA 287.725 25% 27% 28% 20%
TERÇA 345.206 21% 24% 26% 30%
QUARTA 393.756 27% 26% 16% 30%
QUINTA 703.559 36% 20% 14% 31%
SEXTA 1.205.701 32% 23% 20% 25%
SABADO 233.191 23% 28% 31% 18%
Média Móvel Ponderada
65
Tabela 13.Tabelas de Calibragem Passo 1 (2)
Gasolina
ComumEQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 84.007 28% 31% 21% 20%
SEGUNDA 609.536 21% 11% 26% 42%
TERÇA 853.830 44% 25% 20% 11%
QUARTA 1.240.107 45% 22% 16% 16%
QUINTA 1.142.844 38% 23% 1% 37%
SEXTA 1.099.514 52% 9% 28% 10%
SABADO 277.616 56% 14% 16% 14%
Média Móvel Ponderada
Gasolina
PremiumEQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 3.095 20% 34% 26% 21%
SEGUNDA 6.873 41% 18% 16% 25%
TERÇA 9.473 31% 15% 15% 40%
QUARTA 8.775 35% 41% 18% 7%
QUINTA 10.319 44% 6% 44% 6%
SEXTA 11.886 5% 22% 32% 41%
SABADO 6.156 30% 27% 21% 22%
Média Móvel Ponderada
Etanol EQM alfa1 alfa2 Diesel EQM alfa1 alfa2
DOMINGO 10.720 24% 76% DOMINGO 45.150 0% 100%
SEGUNDA 51.865 22% 78% SEGUNDA 107.589 14% 86%
TERÇA 66.129 15% 85% TERÇA 219.773 20% 80%
QUARTA 50.739 12% 88% QUARTA 146.367 28% 72%
QUINTA 64.869 15% 85% QUINTA 204.952 19% 81%
SEXTA 81.460 22% 78% SEXTA 172.111 29% 71%
SABADO 20.819 35% 65% SABADO 82.569 32% 68%
Suavização Exponencial Simples
Gasolina
AditivadaEQM alfa1 alfa2
Gasolina
comumEQM alfa1 alfa2
DOMINGO 103.579 10% 90% DOMINGO 84.403 23% 77%
SEGUNDA 280.318 25% 75% SEGUNDA 670.797 25% 75%
TERÇA 260.740 30% 70% TERÇA 831.172 34% 66%
QUARTA 302.401 20% 80% QUARTA 1.151.102 23% 77%
QUINTA 530.532 16% 84% QUINTA 1.088.942 21% 79%
SEXTA 989.856 27% 73% SEXTA 2.304.758 0% 100%
SABADO 163.505 12% 88% SABADO 266.037 29% 71%
Suavização Exponencial Simples
66
Tabela 14.Tabelas de Calibragem Passo 1 (3)
Gasolina
PremiumEQM alfa1 alfa2
DOMINGO 3.144 4% 96%
SEGUNDA 6.122 20% 80%
TERÇA 8.715 19% 81%
QUARTA 6.913 9% 91%
QUINTA 8.894 3% 97%
SEXTA 12.600 15% 85%
SABADO 5.798 20% 80%
Suavização Exponencial Simples
Etanol EQM Alfa Beta Diesel EQM Alfa Beta
DOMINGO 7.442 3% 100% DOMINGO 35.539 12% 0%
SEGUNDA 46.059 3% 100% SEGUNDA 86.224 51% 1%
TERÇA 70.151 0% 3% TERÇA 263.006 42% 0%
QUARTA 47.280 8% 11% QUARTA 141.539 35% 4%
QUINTA 76.420 19% 0% QUINTA 276.083 23% 1%
SEXTA 66.312 26% 6% SEXTA 201.070 38% 0%
SABADO 22.656 24% 6% SABADO 104.275 44% 0%
Holt
Gasolina
AditivadaEQM Alfa Beta
Gasolina
ComumEQM Alfa Beta
DOMINGO 89.496 0% 0% DOMINGO 61.401 0% 0%
SEGUNDA 259.296 0% 0% SEGUNDA 385.042 0% 0%
TERÇA 232.691 38% 0% TERÇA 1.013.827 6% 0%
QUARTA 326.148 34% 0% QUARTA 1.419.856 17% 0%
QUINTA 610.110 8% 0% QUINTA 1.213.900 8% 6%
SEXTA 1.115.748 36% 0% SEXTA 1.229.044 49% 0%
SABADO 198.361 9% 100% SABADO 273.260 0% 43%
Holt
Gasolina
PremiumEQM Alfa Beta
DOMINGO 2.621 31% 1%
SEGUNDA 6.129 15% 0%
TERÇA 7.635 1% 4%
QUARTA 7.822 10% 12%
QUINTA 10.099 11% 0%
SEXTA 11.273 37% 0%
SABADO 5.406 0% 1%
Holt
67
Tabela 15.Tabelas de Calibragem Passo 1 (4)
• Passo 3, calibração dos 100%:
Etanol EQM Alfa Beta Gama Diesel EQM Alfa Beta Gama
DOMINGO 12.932 0% 37% 52% DOMINGO 37.403 0% 37% 18%
SEGUNDA 71.451 18% 0% 10% SEGUNDA 123.864 5% 2% 22%
TERÇA 74.820 16% 0% 11% TERÇA 249.317 18% 0% 15%
QUARTA 56.831 3% 3% 26% QUARTA 155.823 12% 55% 7%
QUINTA 79.309 6% 0% 35% QUINTA 284.034 0% 1% 41%
SEXTA 105.477 10% 0% 18% SEXTA 214.364 8% 0% 59%
SABADO 21.277 32% 0% 21% SABADO 106.230 30% 0% 33%
Holt Winters
Gasolina
AditivadaEQM Alfa Beta Gama
Gasolina
ComumEQM Alfa Beta Gama
DOMINGO 106.250 0% 0% 1% DOMINGO 111.198 11% 0% 45%
SEGUNDA 341.857 12% 0% 44% SEGUNDA 713.574 9% 20% 0%
TERÇA 252.120 33% 0% 19% TERÇA 977.420 25% 0% 31%
QUARTA 331.780 11% 2% 26% QUARTA 1.111.644 1% 100% 13%
QUINTA 563.959 3% 7% 15% QUINTA 1.547.097 1% 100% 23%
SEXTA 1.105.394 30% 0% 8% SEXTA 1.445.626 0% 19% 59%
SABADO 157.936 2% 0% 41% SABADO 310.965 22% 0% 25%
Holt Winters
Gasolina
PremiumEQM Alfa Beta Gama
DOMINGO 3.121 0% 9% 33%
SEGUNDA 6.361 0% 4% 9%
TERÇA 7.682 2% 0% 3%
QUARTA 9.296 2% 17% 25%
QUINTA 8.869 0% 1% 22%
SEXTA 13.592 8% 0% 16%
SABADO 6.808 0% 4% 12%
Holt Winters
68
Tabela 16.Tabelas de Calibragem Passo 3 (1)
Etanol EQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 10.487 16% 19% 46% 19%
SEGUNDA 47.841 28% 30% 7% 35%
TERÇA 66.747 28% 22% 26% 25%
QUARTA 60.745 36% 29% 14% 21%
QUINTA 63.158 21% 28% 39% 11%
SEXTA 65.799 31% 6% 25% 38%
SABADO 21.625 40% 36% 6% 19%
Média Móvel Ponderada
Diesel EQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 27.893 5% 22% 29% 43%
SEGUNDA 165.338 46% 24% 14% 15%
TERÇA 251.075 36% 24% 23% 17%
QUARTA 169.173 35% 29% 4% 32%
QUINTA 236.106 37% 18% 30% 15%
SEXTA 153.584 26% 23% 23% 28%
SABADO 99.978 44% 31% 9% 16%
Média Móvel Ponderada
Gasolina
AditivadaEQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 124.476 36% 22% 20% 22%
SEGUNDA 381.094 24% 34% 24% 19%
TERÇA 371.181 27% 25% 24% 25%
QUARTA 410.803 25% 25% 15% 34%
QUINTA 641.160 31% 21% 21% 27%
SEXTA 1.104.987 31% 24% 20% 25%
SABADO 255.717 29% 27% 29% 15%
Média Móvel Ponderada
Gasolina
ComumEQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 85.196 24% 30% 23% 23%
SEGUNDA 533.047 25% 17% 21% 37%
TERÇA 690.450 48% 26% 20% 6%
QUARTA 1.037.859 43% 27% 14% 16%
QUINTA 899.250 39% 22% 2% 38%
SEXTA 964.558 51% 3% 33% 12%
SABADO 231.192 48% 19% 13% 19%
Média Móvel Ponderada
69
Tabela 17.Tabelas de Calibragem Passo 3 (2)
Gasolina
PremiumEQM alfa 1 alfa2 alfa3 alfa4
DOMINGO 3.171 22% 16% 36% 26%
SEGUNDA 6.552 35% 14% 32% 19%
TERÇA 7.945 26% 18% 13% 43%
QUARTA 7.428 35% 17% 8% 40%
QUINTA 9.823 50% 0% 41% 9%
SEXTA 11.830 21% 21% 26% 32%
SABADO 6.035 28% 27% 27% 18%
Média Móvel Ponderada
Etanol EQM alfa1 alfa2 Diesel EQM alfa1 alfa2
DOMINGO 11.021 21% 79% DOMINGO 45.930 0% 100%
SEGUNDA 47.384 22% 78% SEGUNDA 140.827 17% 83%
TERÇA 65.379 24% 76% TERÇA 229.783 26% 74%
QUARTA 52.566 16% 84% QUARTA 165.505 29% 71%
QUINTA 58.640 19% 81% QUINTA 222.667 31% 69%
SEXTA 71.570 25% 75% SEXTA 151.037 36% 64%
SABADO 20.480 29% 71% SABADO 90.480 36% 64%
Suavização Exponencial Simples
Gasolina
AditivadaEQM alfa1 alfa2
Gasolina
comumEQM alfa1 alfa2
DOMINGO 102.879 10% 90% DOMINGO 85.821 23% 77%
SEGUNDA 305.361 23% 77% SEGUNDA 567.784 29% 71%
TERÇA 280.965 23% 77% TERÇA 678.180 39% 61%
QUARTA 342.493 17% 83% QUARTA 952.814 22% 78%
QUINTA 497.365 14% 86% QUINTA 876.476 23% 77%
SEXTA 943.421 25% 75% SEXTA 1.000.092 31% 69%
SABADO 188.367 3% 97% SABADO 218.066 26% 74%
Suavização Exponencial Simples
Gasolina
PremiumEQM alfa1 alfa2
DOMINGO 3.050 4% 96%
SEGUNDA 5.795 17% 83%
TERÇA 7.633 19% 81%
QUARTA 6.501 8% 92%
QUINTA 8.756 3% 97%
SEXTA 11.236 16% 84%
SABADO 5.654 2% 98%
Suavização Exponencial Simples
70
Tabela 18.Tabelas de Calibragem Passo 3 (3)
Etanol EQM Alfa Beta Diesel EQM Alfa Beta
DOMINGO 7.442 3% 100% DOMINGO 35.539 12% 0%
SEGUNDA 46.059 3% 100% SEGUNDA 86.224 51% 1%
TERÇA 70.151 0% 3% TERÇA 263.006 42% 0%
QUARTA 47.280 8% 11% QUARTA 141.539 35% 4%
QUINTA 76.420 19% 0% QUINTA 276.083 23% 1%
SEXTA 66.312 26% 6% SEXTA 201.070 38% 0%
SABADO 22.656 24% 6% SABADO 104.275 44% 0%
Holt
Gasolina
AditivadaEQM Alfa Beta
Gasolina
ComumEQM Alfa Beta
DOMINGO 89.496 0% 0% DOMINGO 61.401 0% 0%
SEGUNDA 259.296 0% 0% SEGUNDA 385.042 0% 0%
TERÇA 232.691 38% 0% TERÇA 1.013.827 6% 0%
QUARTA 326.148 34% 0% QUARTA 1.419.856 17% 0%
QUINTA 610.110 8% 0% QUINTA 1.213.900 8% 6%
SEXTA 1.115.748 36% 0% SEXTA 1.229.044 49% 0%
SABADO 198.361 9% 100% SABADO 273.260 0% 43%
Holt
Gasolina
PremiumEQM Alfa Beta
DOMINGO 2.621 31% 1%
SEGUNDA 6.129 15% 0%
TERÇA 7.635 1% 4%
QUARTA 7.822 10% 12%
QUINTA 10.099 11% 0%
SEXTA 11.273 37% 0%
SABADO 5.406 0% 1%
Holt
Etanol EQM Alfa Beta Gama Diesel EQM Alfa Beta Gama
DOMINGO 11.172 0% 37% 53% DOMINGO 37.222 6% 0% 26%
SEGUNDA 64.405 18% 0% 16% SEGUNDA 155.288 12% 1% 10%
TERÇA 74.243 27% 0% 9% TERÇA 245.592 24% 0% 19%
QUARTA 59.507 4% 25% 21% QUARTA 178.816 25% 1% 10%
QUINTA 67.593 10% 0% 39% QUINTA 317.309 10% 0% 39%
SEXTA 92.776 12% 0% 16% SEXTA 178.966 18% 0% 64%
SABADO 21.439 23% 0% 19% SABADO 109.462 31% 0% 21%
Holt Winters
71
Tabela 19.Tabelas de Calibragem Passo 3 (4)
Gasolina
AditivadaEQM Alfa Beta Gama
Gasolina
ComumEQM Alfa Beta Gama
DOMINGO 105.421 0% 0% 6% DOMINGO 105.724 12% 0% 39%
SEGUNDA 347.609 13% 0% 40% SEGUNDA 653.676 24% 1% 5%
TERÇA 277.810 22% 0% 14% TERÇA 781.539 31% 0% 29%
QUARTA 379.473 11% 0% 19% QUARTA 959.979 18% 0% 18%
QUINTA 541.914 9% 0% 16% QUINTA 1.254.306 10% 1% 23%
SEXTA 1.098.509 22% 0% 13% SEXTA 1.279.643 0% 23% 57%
SABADO 196.095 0% 0% 23% SABADO 290.944 0% 40% 45%
Holt Winters
Gasolina
PremiumEQM Alfa Beta Gama
DOMINGO 3.076 0% 8% 32%
SEGUNDA 6.053 0% 0% 14%
TERÇA 7.144 7% 0% 6%
QUARTA 8.715 3% 3% 20%
QUINTA 8.623 0% 0% 21%
SEXTA 12.137 7% 0% 25%
SABADO 6.296 0% 8% 11%
Holt Winters
