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MAYARA SILVA DE MELO
MÉTODO DE SIMILARIDADE COM SOLUÇÃO IDEAL.
Produção.
Niterói, RJ
2017
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – UFF
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EMPRESAS DO
SEGMENTO DE ENERGIA COM APLICAÇÃO DOS
MÉTODOS MULTICRITÉRIO TOPSIS E AHP.
MAYARA SILVA DE MELO
ORIENTADOR: GILSON BRITO ALVES LIMA
NITERÓI
07 / 2018
2
MAYARA SILVA DE MELO
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EMPRESAS DO SEGMENTO DE ENERGIA COM
APLICAÇÃO DOS MÉTODOS MULTICRITÉRIO TOPSIS E AHP.
Projeto final apresentado ao curso de
Graduação em Engenharia de Produção da
Universidade Federal Fluminense, como
requisito parcial para a aquisição do Grau de
Engenheiro de Produção.
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________________________________________
Prof. GILSON BRITO ALVES LIMA – Orientador
UFF
___________________________________________________________________________
Prof. RUBEN HUAMANCHUMO GUTIERREZ
UFF
___________________________________________________________________________
Profª. NÍSSIA CARVALHO ROSA BERGIANTE
UFF
Niterói, RJ
2018
3
Ficha catalográfica automática - SDC/BEE
Bibliotecária responsável: Fabiana Menezes Santos
da Silva - CRB7/5274
D278a De Melo, Mayara Silva
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EMPRESAS DO SEGMENTO DE ENERGIA COM APLICAÇÃO DOS MÉTODOS MULTICRITÉRIO TOPSIS E AHP. / Mayara
Silva De Melo ; GILSON BRITO ALVES LIMA, orientador. Niterói, 2018.
76 p. : il.
Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia de Produção)-Universidade Federal Fluminense, Escola de Engenharia, Niterói, 2018.
1. AHP. 2. TOPSIS. 3. DIstribuição de Energia. 4. Regulação. 5. Produção intelectual. I. Título II. BRITO ALVES LIMA,GILSON, orientador. III. Universidade Federal Fluminense. Escola de Engenharia. Departamento de Engenharia de Produção.
CDD -
4
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus e a Meishu-Sama, por ter me dado a permissão de chegar até aqui,
e por toda a força concedida na concretização desse sonho.
Aos meus pais, minhas bases, que sempre apoiaram em meus projetos perto ou longe de casa, e que
me ensinaram tudo que sei, me incentivando apesar das inúmeras dificuldades, me estimulando
sempre a continuar.
A minha irmã Larissa, por me inspirar e me apoiar nas principais decisões da minha vida como a
escolha desse curso, o intercâmbio e até no desenvolvimento desse trabalho.
A minha irmã Thainá, pelo companheirismo e paciência, a minha vida não teria a mesma graça sem
você.
Ao meu namorado Alexandre, pela paciência, companheirismo e por todos os finais de semana
perdidos me dando o apoio incondicional que tornou possível a concretização desse trabalho.
As minhas amigas e companheiras de intercâmbio Mariana Thebit, Mariana Cerne e Luciana
Furtado que mesmo de longe me apoiaram e acreditaram em mim.
Ao meu orientador Prof. Dr. Gilson Brito Alves Lima pelos ensinamentos, paciência, dedicação e
sabedoria.
Aos meus colegas de trabalho do Grupo Enel, pela atenção e apoio durante o período de
desenvolvimento desse trabalho, em especial ao colega Daniel Alfradique por todas as luzes, ideias
e horas dedicadas a me ajudar a desenvolver esse trabalho, compartilhando seu conhecimento, com
dicas e muita paciência.
À banca examinadora pelo convite aceito e pela presença tão especial.
A Universidade Federal Fluminense que foi como minha segunda casa ao longo desses últimos 6
anos.
A todas as pessoas que, de forma direta ou indireta, contribuíram com o enriquecimento deste
trabalho.
5
RESUMO
O atual modelo regulatório brasileiro do setor de distribuição de energia impõe que cada vez
mais as distribuidoras busquem adotar medidas de melhoria contínua capazes de assegurar a
sua competitividade no setor. Para se manter em linha com o crescente nível de exigência do
consumidor e com o ambiente cada vez mais competitivo criado pela ANEEL, torna-se
imprescindível para as distribuidoras monitorar seus indicadores de desempenho de forma a
possibilitar a eficácia e agilidade das decisões gerenciais. Este estudo, utiliza dois métodos de
análise multicritério, AHP e o TOPSIS, com o objetivo de comparar o desempenho das
distribuidoras do setor a partir dos principais indicadores de qualidade, rentabilidade e custos
operacionais, fornecendo um instrumento de apoio ao processo decisório das companhias.
Nesse estudo foram analisados, 31 distribuidoras de energia elétrica a partir de 6 indicadores
previamente selecionados para os anos de 2014 a 2017. Os resultados do estudo, mostram que
a metodologia proposta no estudo pode se converter em um importante instrumento de apoio a
decisão, não só pelas companhias de distribuição, como por órgãos da administração Públicas
responsáveis pela regulação do setor.
Palavras-chave: AHP, Indicadores de Distribuição de Energia, Regulação, TOPSIS.
6
ABSTRACT
The current Brazilian regulatory model of the energy distribution sector imposes that more and
more distributors seek to adopt measures of continuous improvement capable of ensuring their
competitiveness in the sector. In order to keep in line with the increasing level of consumer
demand and the increasingly competitive environment created by ANEEL, it is essential for
distributors to monitor their performance indicators in order to enable efficiency and agility of
management decisions. This study uses two methods of multicriteria analysis, AHP and
TOPSIS, with the objective of comparing the performance of the distributors of the sector from
the main indicators of quality, profitability and operating costs, providing a tool to support the
decision-making process of companies. In this study, 31 electricity distributors were analyzed
from six indicators previously selected for the years 2014 to 2017. The results of the study show
that the methodology proposed in the study can become an important decision support tool, not
only by distribution companies, and by public administration bodies responsible for regulating
the sector.
Key words: AHP, Energy Distribution Indicators, Regulation, TOPSIS.
7
SUMÁRIO
1 O PROBLEMA ................................................................................................................. 13
1.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 13
1.2 FORMULAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA .................................................... 14
1.3 OBJETIVOS DO ESTUDO ....................................................................................... 15
1.4 QUESTÕES DO ESTUDO ....................................................................................... 16
1.5 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO ................................................................................ 16
1.5.1 Empresas de mesmo porte .................................................................................. 16
1.5.2 Relevância dos indicadores selecionados ........................................................... 17
1.5.3 Delimitações do Amostra para aplicação do Questionário ................................. 17
1.6 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO ............................................................................... 17
2 REVISÃO DA LITERATURA ......................................................................................... 20
2.1 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 20
2.1.1 Geração ............................................................................................................... 20
2.1.2 Transmissão ........................................................................................................ 21
2.1.3 Distribuição ........................................................................................................ 22
2.1.4 Comercialização de energia ................................................................................ 23
2.2 A ESTRUTURA TARIFÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA .................................... 24
2.2.1 Parcela A; ........................................................................................................... 24
2.2.2 Parcela B; ............................................................................................................ 25
2.2.3 Composição Tarifária ......................................................................................... 26
2.3 O MODELO REGULATÓRIO BRASILEIRO ........................................................ 27
2.4 INDICADORES DE PERFORMANCE DO SETOR ............................................... 28
2.4.1 Qualidade ............................................................................................................ 29
2.4.2 Custos Operacionais ........................................................................................... 29
2.4.3 Rentabilidade ...................................................................................................... 30
2.5 MÉTODOS DE COMPARAÇÃO ATUALMENTE EMPREGADOS PELA ANNEL
31
2.6 MÉTODOS DE TOMADA DE DECISÃO MULTICRITÉRIO .............................. 31
2.6.1 Método TOPSIS ................................................................................................. 32
8
2.6.2 Método AHP ....................................................................................................... 33
2.6.3 Software IPÊ ....................................................................................................... 34
3 METODOLOGIA E APLICAÇÃO .................................................................................. 35
3.1 DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE INDICADORES ...................................................... 35
3.1.1 Custo Operacional .............................................................................................. 35
3.1.2 Qualidade ............................................................................................................ 36
3.1.3 Rentabilidade ...................................................................................................... 37
3.2 APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP PARA DEFINIÇÃO DOS PESOS DOS
CRITÉRIOS SELECIONADOS ........................................................................................... 39
3.2.1 Coleta de dados ................................................................................................... 39
3.2.2 Banco de Dados .................................................................................................. 40
3.3 APLICAÇÃO DO MÉTODO TOPSIS ..................................................................... 40
3.3.1 Matriz de Decisão ............................................................................................... 41
3.3.2 Padronização de Medidas ................................................................................... 42
3.3.3 Calculo dos Pesos adotados ................................................................................ 44
3.3.4 Identificar as soluções ideais .............................................................................. 44
3.3.5 Distâncias Euclidianas ........................................................................................ 45
3.3.6 Coeficiente de Aproximação .............................................................................. 46
3.3.7 Ranking ............................................................................................................... 47
4 ANÁLISE DE RESULTADOS ........................................................................................ 49
4.1 Julgamento dos Especialistas ..................................................................................... 49
4.2 Análise Geral do Ranking .......................................................................................... 51
4.2.1 Melhores Resultados .......................................................................................... 51
4.2.2 Maiores avanços ................................................................................................. 53
4.2.3 Piores Resultados ................................................................................................ 54
5 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 55
5.1 Trabalhos Futuros ...................................................................................................... 56
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 57
7 ANEXOS ........................................................................................................................... 61
9
ANEXO I – Questionário de Análise de Desempenho das Distribuidoras .............................. 61
ANEXO II – Modelagem de 2014 ............................................................................................ 62
ANEXO III – Modelagem de 2015 .......................................................................................... 66
ANEXO IV – Modelagem de 2016 .......................................................................................... 70
ANEXO V – Modelagem de 2017 ........................................................................................... 74
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Metodologias de Comparação da ANEEL .............................................................. 15
Figura 2 – Relação entre Questão Geral e Objetivo Geral ....................................................... 16
Figura 3 – Estrutura de Organização do Estudo ....................................................................... 19
Figura 4 – Sistema de Distribuição de Energia Elétrica ........................................................... 20
Figura 5 – Sistema Interligado Nacional – (Fonte: ONS, 2015) .............................................. 22
Figura 6 – Componentes de Tarifa ........................................................................................... 26
Figura 7 – Comparativo de Modelos Regulatórios ................................................................... 28
Figura 8 – Perdas sobre a Energia Injetada .............................................................................. 30
Figura 9 - Fatores de decisão para escolha do Método Multicritério – TOPSIS ...................... 33
Figura 10 – Cargo dos profissionais que responderam à pesquisa ........................................... 39
Figura 11 – Resultado do Julgamento dos Especialistas .......................................................... 49
Figura 12 – Analise de Rentabilidade da ESCELSA ............................................................... 51
Figura 13 –DEC das Empresas Benchmarking ........................................................................ 52
Figura 14 – FEC das Empresas Benchmarking ........................................................................ 52
Figura 15 – Perdas das Empresas Benchmarking ..................................................................... 53
Figura 16 – Análise do Coeficiente de Aproximação............................................................... 54
11
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Axiomas de Seleção de Critérios ............................................................................ 33
Tabela 2 – Escala SAATY........................................................................................................ 34
Tabela 3 – Pesos dos Critérios dados por Especialistas ........................................................... 40
Tabela 4 – Etapas do Método TOPSIS ..................................................................................... 40
Tabela 5 – Matriz de Decisão pela Mediana de 2014 a 2017 ................................................... 42
Tabela 6 – Máximos utilizados para normalizar a Matriz de Decisão da Mediana.................. 43
Tabela 7 – Matriz de Decisão Normalizada da Mediana de 2014 a 2017 ................................ 43
Tabela 8 – Pesos Calculados através Do software IPÊ ............................................................ 44
Tabela 9 – Benefícios por Critério ........................................................................................... 45
Tabela 10 – Solução Ideal Positiva........................................................................................... 45
Tabela 11 – Solução Ideal Negativa ......................................................................................... 45
Tabela 12 – Distâncias Euclidianas da mediana de 2014 a 2017 ............................................. 46
Tabela 13 – Coeficiente de aproximação da mediana de 2014 A 2017 ................................... 47
Tabela 14 – Ranking do Modelo .............................................................................................. 48
12
LISTA DE ABREVIATURAS
ABRADEE Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica
AHP Analytic Hierarchy Process
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
DEC Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
EPE Empresa de Pesquisa Energética
FEC Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
GRI Global Reporting Initiative
IASC Índice ANEEL de satisfação do consumidor
MCDM Multiple-criteria decision-making
MME Ministérios de Minas e Energia
ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico
PRORET Procedimento de Revisão Tarifária
PRODIST Procedimento de Distribuição de Energia Elétrica
TOPSIS Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution
13
1 O PROBLEMA
1.1 INTRODUÇÃO
Em meados dos anos 90 o setor elétrico brasileiro encontrava-se em um cenário de baixos
investimentos, com um grande número de obras paralisadas, tarifas defasadas e altos níveis de
inadimplência. Tentando contornar esse cenário, o governo federal passou a adotar uma série
de medidas para abrir o caminho na direção da privatização e modernização do setor, como o
“Programa Federal de Apoio à Reestruturação” (MOURA, 2002).
O Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES), teve papel fundamental
para antecipar os recursos aos estados compromissados em vender suas concessionárias de
distribuição, participando de cerca de vinte operações (GOMES, ABARCA, et.al, 2002). Com
isso, o cenário elétrico, ao longo do final da década de 90, foi progressivamente passando de
um modelo predominante estatal, completamente administrado pelo estado, para um modelo
com forte participação privada, com uma mudança do papel do estado de um administrador
direto para o papel de agente regulador. Nesse ambiente, foi criada em 1996 a Agência Nacional
de Energia Elétrica (ANEEL), responsável pelas atividades de regulação do setor.
O ambiente regulado pela ANEEL tem como objetivo solucionar o dilema de como a sociedade
pode ao mesmo tempo, delegar a iniciativa privada a gestão de monopólios naturais, impedindo,
contudo, que esses mesmos agentes adotem comportamentos deletérios a sociedade (PEANO,
2005).
O modelo atual de regulação do setor elétrico foi desenvolvido sob um pensamento político e
econômico que tinha como principal interesse alinhar a agilidade operacional e a eficiência do
setor elétrico com o interesse público de desenvolvimento econômico e bem-estar social e
ambiental (EL HAGE & DELGADO, 2011).
De modo a criar o ambiente competitivo entre as companhias, a ANEEL utiliza-se de
ferramentas de Benchmarking, método que permite a comparação entre as distribuidoras do
setor, na definição das tarifas a serem cobradas dos consumidores. Uma vez definido a
companhia mais eficiente, no processo de revisão tarifária as concessionárias são reavaliadas
via comparação e incentivadas a reduzirem seus custos, perseguindo a eficiência alcançada pela
empresa mais eficiente (JAMASB & POLLITT, 2004).
14
Como forma de se manter em linha com o crescente nível de exigência do consumidor e com o
constante ambiente de competitividade criado pelo órgão regulador, torna-se imprescindível
para as empresas monitorar seus indicadores de forma a possibilitar a eficácia e agilidade das
decisões gerenciais. Permitindo um enfrentamento ideal de ameaças internas e externas à
organização.
Lembrando que, não só no ponto de vista organizacional o acesso à energia é fundamental para
o progresso da sociedade. A utilização deste recurso de forma mais eficiente se faz necessária
já que sua geração é finita e limitada o que torna constante e acirrada a preocupação com os
padrões de desempenho no fornecimento de energia elétrica pelas companhias e pelo governo
federal.
1.2 FORMULAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA
Em face ao atual cenário do setor de energia elétrica do Brasil, tanto concessionárias de
distribuição de energia, quanto o governo, através da agência reguladora do setor (ANEEL),
tem concentrado esforços no objetivo de melhorar a qualidade de energia do país e em paralelo
reduzir os custos operacionais das distribuidoras (SCHMIDT, 2004).
A agência nacional de energia elétrica tem aumentado significativamente as fiscalizações sobre
a qualidade do serviço entregue aos consumidores, apurando constantemente seus indicadores
e estabelecendo limites cada vez mais rígidos para os indicadores já existentes de qualidade das
concessionárias. Como consequência, o órgão regulador tem aplicado rigorosas multas as
distribuidoras que não cumprem metas estabelecidas pela agência (SOARES, 2015).
O desempenho de um setor pode ser medido através de diversos métodos que, por sua vez,
possuem seus pontos fortes e suas limitações. A metodologia utilizada pela ANEEL para a
definição dos custos operacionais regulatórios das distribuidoras até 2010 era a de comparar as
distribuidoras e uma de Empresa de Referência fictícia, criada a partir das condições ambientais
nas quais a distribuidora estava inserida.
Em 2011, a Aneel resolveu alterar essa metodologia, passando a adotar uma metodologia de
Benchmarking direto entre as distribuidoras do setor. Uma comparação entre essas
metodologias é descrita na figura 1 abaixo:
15
Figura 1 – Metodologias de Comparação da ANEEL
Do ponto de vista acadêmico as decisões no meio empresarial devem, preferencialmente, se
basear em resultados confirmados por mais de um método de cálculo (JAMASB & POLLITT,
2003).
O setor elétrico é composto por uma grande quantidade de empresas com enorme relevância
econômica para o país, tendo em vista que o serviço fornecido é indispensável para a
manutenção da vida em sociedade. Os processos desse setor impactam de forma direta o meio
ambiente e a sociedade ao seu entorno. (OLIVEIRA, 2017)
Este estudo se propõe a comparar a desempenho das 31 maiores concessionárias, em unidades
consumidoras, de distribuição do Brasil através das técnicas de apoio à decisão conhecidas
como TOPSIS (Método de ordenação de preferências por similaridade e solução ideal) e AHP
(Processo Hierárquico Analítico) com objetivo de direcionar as organizações no caminho ideal
para cumprir as metas estabelecidas pela ANEEL e ao mesmo tempo entender e justificar
medidas que já estão sendo tomadas durante os últimos anos para melhorar a performance das
companhias.
1.3 OBJETIVOS DO ESTUDO
O objetivo desse estudo é, conforme a figura 2, entender quais fatores podem influenciar na
performance das distribuidoras do Brasil, a partir de duas ferramentas multicritério TOPSIS e
AHP.
Empresa de Referência
Benchmarking é a própria empresa de referência
Definido com base em custos padrões para diversos processos e atividades
Benchmarking(Atual)
Comparação direta entre distribuidoras
Utilização de abordagens estatisticas e não paramétricas.
16
Figura 2 – Relação entre Questão Geral e Objetivo Geral
1.4 QUESTÕES DO ESTUDO
1. Identificar os indicadores que mais impactam o desempenho das distribuidoras de
energia no Brasil.
2. Quantificar a percepção de especialistas de regulação do setor em relação ao impacto
dos indicadores identificados no desempenho das empresas.
3. Comparar o desempenho das empresas públicas e privadas do setor em relação aos custo
operacional, qualidade e rentabilidade.
4. Elaborar um modelo que ordene as distribuidoras selecionadas por nível de
desempenho, possibilitando a identificação de empresas de referência.
1.5 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO
1.5.1 Empresas de mesmo porte
Para uma melhor aplicação do método proposto nesse estudo foram selecionadas 31
concessionárias de distribuição de médio e grande porte, classificadas com base no número de
consumidores.
Segundo o procedimento de distribuição de energia (PRODIST) confeccionado pela ANEEL a
metodologia utilizada para delimitação e medição dos indicadores nacionais de distribuição de
energia divide as concessionárias e permissionárias de energia em 3 grupos:
Grupo 1: distribuidoras com mais de 400.000 unidades consumidoras;
Grupo 2: distribuidoras com mais de 60.000 até 400.000 unidades consumidoras
Grupo 3: distribuidoras com até 60.000 unidades consumidoras.
Questão Geral
Objetivo Geral
Quais fatores podem influenciar
na performance de uma
distribuidora?
Elaborar um modelo multicritério
para avaliar a performance de
distribuidoras no Brasil.
17
Considerando a estrutura proposta da ANEEL de níveis de consumidores esse estudo estará
delimitado as 31 distribuidoras que até o final do ano de 2017 possuíam mais que 400 mil
consumidores (ANEEL - PRODIST, 2017).
1.5.2 Relevância dos indicadores selecionados
Como cada indicador selecionado no estudo mensura uma dimensão distinta daquilo que se
pode denominar como eficiência empresarial, houve a necessidade de balancear a sua influência
na aplicação do método utilizado. Para tal, foi realizada uma pesquisa com especialistas de
regulação do setor elétrico para atribuir pesos a cada um dos indicadores previamente
selecionados.
A definição dos pesos a partir dos resultados da pesquisa foi calculado através do método AHP
(Processo Hierárquico Analítico).
1.5.3 Delimitações do Amostra para aplicação do Questionário
A pesquisa aplicada na etapa do AHP com o intuito de identificar a percepção dos especialistas
de regulação do setor elétrico, com relação a importância de cada indicador no desempenho das
distribuidoras do Brasil, foi aplicada dentro de um grupo limitado de pessoas (13 pessoas) que
compõe um mesmo grupo empresarial responsável por distribuidoras da região, Sudeste,
Nordeste e Centro-Oeste.
1.6 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO
O estudo está estruturado em cinco capítulos, cujo conteúdo de cada um deles e seus respectivos
objetivos estão descritos abaixo:
O Capítulo 1 abordará os aspectos de contextualização do tema; definição do problema;
objetivo geral e específico; relevância e delimitação do estudo.
O Capítulo 2 se destina a revisão da literatura que apresenta os conceitos básicos do setor de
energia elétrica, e a base conceitual dos métodos utilizados.
O Capítulo 3 apresenta a metodologia utilizada, isto é, onde e como os dados foram coletados,
e como os métodos TOPSIS e AHP foram aplicados no decorrer do estudo com os cálculos
realizados de forma propriamente dita.
18
O Capítulo 4 analisa os resultados encontrados no capítulo anterior, compilando as
informações da revisão da literatura com o modelo.
O Capítulo 5 apresenta a conclusão do trabalho, com as considerações finais, e possíveis
propostas de desdobramentos da pesquisa para trabalhos futuros.
A seguir pode ser visto n a Figura 3 a Estrutura de organização do Estudo com as etapas do
desenvolvimento (capítulos) e seus objetivos (entregáveis).
Figura 3 – Estrutura de Organização do Estudo
Capítulo 1
Introduzir o Estudo
Apresentar o Problema
Definir questões e Objetivos
Apresentar delimitações
Descrever estrutura do estudo
Capítulo 2
Apresentar o Setor Elétrico
A estrutura tarifária Brasileira
O Modelo Regulatório
Indicadores do Setor
Método TOPSIS
Método AHP
Software IPÊ
Capítulo 3
Definição dos Indicadores usados no modelo
Teoria e Aplicação do AHP
Aplicação do IPÈ
Teoria e Aplicação do TOPSIS
Capítulo 4
Copilar as informações da Revisão
Agrupar Resultados
Comparar os Resultados
Demonstração de Consistência
Capítulo 5
Conclusão do Estudo
Sugestão de pesquisas futuras
ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO
2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO
O sistema elétrico, diferentemente de outros sistemas de redes, como saneamento e gás, não
pode armazenar o seu produto final. Isto é, a energia não pode ser guardada ou armazenada.
Desta forma surge a necessidade de um equilíbrio constante entre oferta e demanda. Em outras
palavras, toda a energia consumida deve ser produzida instantaneamente e, quando há
desequilíbrios, mesmo que por frações de minuto, todo o sistema corre o risco de desligamentos
em cascata, os chamados “apagões” (ABRADEE, 2017).
No Brasil a titularidade de fornecimento de energia elétrica é federal. O titular do serviço pode
exercê-lo de forma direta ou indireta por meio de uma concessão. É de responsabilidade das
agências reguladoras evitar abusos por parte do monopolista e que os concessionários fiquem a
mercê de ingerências políticas. Um contrato de concessão permite que uma empresa do ramo
atue em uma ou todas essas áreas.
Segundo a Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica, ABRADEE, o setor
elétrico brasileiro se divide nos segmentos de geração, transporte, distribuição e
comercialização de energia. (Figura 4).
Figura 4 – Sistema de Distribuição de Energia Elétrica
2.1.1 Geração
A geração é o segmento do sistema elétrico responsável pelo processo de produção da energia
elétrica e por injeta-las às linhas de transmissão e distribuição para ser entregue aos
consumidores (GOLDEMBERG & LUCON, 2017).
Segundo dados do relatório de informações gerenciais (GRI) do quarto trimestre de 2017 da
ANEEL, o setor de geração é bem disperso e conta atualmente com a operação de 4.908
21
empreendimentos com uma capacidade instalada de, aproximadamente, 157.112 MW.
Aproximadamente 64% da energia elétrica gerada no Brasil são provenientes de hidrelétricas
as quais são divididas, segundo a ANEEL em três grupos:
• Centrais Geradoras Hidrelétricas (CGE): com capacidade instalada inferior a 1 MW;
• Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH): com capacidade entre 1 e 30 MW e tamanho de
reservatório de até 3 km²;
• Usinas Hidrelétricas de Energia (UHE): capazes de produzir acima de 30 MW.
A matriz brasileira de geração conta com uma elevada participação de fontes renováveis de
energia, principalmente a hídrica. A geração termelétrica, cuja participação no território
brasileiro foi intensificada no final da década de 90, foi concebida inicialmente para operar de
forma complementar ao sistema hidrelétrico, tendo como combustíveis o carvão, gás natural,
óleo diesel/ combustível e biomassa (PARENTE, 2014).
2.1.2 Transmissão
A área de transmissão de energia é a etapa de integração do setor. É o segmento que exige
menor investimento em comparação com os elos de geração de distribuição.
O Brasil dispõe de um dos sistemas elétricos mais integrados do mundo. O território brasileiro
é composto principalmente de grandes hidrelétricas espalhadas por diferentes bacias
hidrográficas, favorecendo a construção de uma extensa “rede básica” de transmissão que
interliga todas as regiões do país (SCHMIDT, 2004).
Segundo o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) no Brasil as linhas de transmissão
são classificadas de acordo com o nível de tensão de sua operação. Para cada faixa de tensão,
existe um código são eles:
• A1 – tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kV
• A2 – tensão de fornecimento de 88 kV a 138 kV
• A3 – tensão de fornecimento de 69 kV
A classe A1 representa o Sistema Interligado Nacional (SIN), também denominado rede básica.
Composta por 77 concessionárias dos serviços públicos de transmissão, responsáveis pela
administração de mais de 105 mil km de linhas de transmissão de alta voltagem (230 kV ou
22
mais), abrangendo quase a totalidade do mercado consumidor e território nacional (ABRADEE,
2017)
As empresas transmissoras também operam instalações de tensão inferior a 230 kV, que são as
chamadas Demais Instalações da Transmissão (DIT). As classes A2 e A3, quando não são de
propriedade das transmissoras, são administradas pelas empresas de distribuição.
Figura 5 – Sistema Interligado Nacional – (Fonte: ONS, 2015)
2.1.3 Distribuição
As distribuidoras possuem o papel de receber a energia dos agentes supridores (transmissoras,
geradores ou outras distribuidoras), entregando-a aos consumidores finais, que são divididos
em classes como: residenciais, comerciais, rurais e industriais.
Até final de 2017, o mercado brasileiro de distribuição de energia era composto por 60
concessionárias, responsáveis pelo atendimento de mais de 80 milhões de unidades
consumidoras (ANEEL, 2017).
23
Segundo dados do relatório de informações gerenciais (GRI) do quarto trimestre de 2017 da
ANEEL, os dez maiores agentes de distribuição por receita de fornecimento foram responsáveis
por 57% da receita total do segmento de distribuição. Segundo a ABRADEE, atualmente o
Brasil conta com 60 concessionárias de distribuição, sendo que destas, somente 16 são de
administração pública direta, seja municipal, estadual ou federal.
2.1.4 Comercialização de energia
Existem dois “ambientes” para relações comerciais no atual modelo do setor elétrico brasileiro.
O ACR (Ambiente de Contratação Regulada) e ACL (Ambiente de Contratação Livre)
• ACR: onde ocorre a compra pelas distribuidoras, por meio de leilões, de toda a energia
elétrica necessária para fornecimento a seus consumidores (cativos);
• ACL: onde acontece a compra de energia elétrica por agentes não regulados (como
consumidores livres e agentes comercializadores), de forma competitiva.
Concomitante com os ambientes de comercialização os consumidores de energia são
divididos em:
• Consumidores cativos: compram energia elétrica apenas da distribuidora responsável
por sua localidade e são submetidos às tarifas reguladas;
• Consumidores livres: podem escolher seu fornecedor de energia elétrica, desde que
atendam a requisitos da legislação vigente (demanda maior que 3,0MW e tensão acima
de 69kV);
• Consumidores especiais: podem adquirir energia gerada por fontes especiais (PCH,
biomassa e eólica), desde que atendam aos requisitos da legislação vigente (demanda
maior que 0,5 MW).
O segmento de distribuição, assim como o de transmissão, constitui um monopólio natural, uma
vez que sua estrutura inviabiliza economicamente a competição entre agentes para uma mesma
área de concessão (ABRADEE, 2017). As companhias que detém esse monopólio podem ter
dois tipos de controle acionário: estatal ou privado. Quando estatal, os acionistas majoritários
são compostos pelo governo federal, estadual e/ou municipal, o grupo de controle privado
possui investidores nacionais internacionais.
24
2.2 A ESTRUTURA TARIFÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA
As tarifas cobradas ao consumidor pelas distribuidoras são definidas pela ANEEL de forma a
permitir o equilíbrio econômico financeiro para o agente distribuidor e ao mesmo tempo
beneficiar o consumidor com valores razoáveis.
A tarifa é atualizada anualmente e revisada em períodos que variam de três a cinco anos,
dependendo do período estabelecido no contrato de concessão de cada distribuidora. Está
revisão tem como objetivo promover um realinhamento geral de custos de operação,
manutenção e remuneração de capital da companhia. Entre uma revisão e outra, a tarifa sofre
anualmente reajustes de inflação (INSTITUTO ACENDE BRASIL, 2011).
A estrutura tarifaria pode ser decomposta em três componentes:
2.2.1 Parcela A;
A parcela A, nome utilizado para definir o conjunto de custos não gerenciáveis pela
distribuidora, são os custos que, pela regulação brasileira, não estão sob a esfera de controle da
administração da distribuidora. Estes custos são repassados diretamente para as tarifas (pass-
through). A Parcela A é composta pelos seguintes itens: (RAMOS, BRANDÃO et.al., 2012)
2.2.1.1 Pagamento dos serviços de transmissão e geração de energia
Toda a energia no mercado regulado é adquirida a partir de leilões regulados organizados pelo
Governo Federal que atual como uma espécie de comprador único em nome das distribuidoras,
cabendo as distribuidoras apenas declarar previamente suas necessidades de energia
O Governo possui certa liberdade para definir as regras do leilão (tipo de fonte, data de entrega,
etc) tendo grande influência na viabilização da construção de novos empreendimentos de
geração (RAMOS, BRANDÃO et.al., 2012).
Sendo a capacidade da distribuidora de influir sobre os custos de energia bastante limitada, a
regulação garante que os custos de energia da distribuidora sejam repassados integralmente aos
consumidores.
2.2.1.2 Encargos setoriais
Os encargos setoriais considerados na tarifa, são aqueles determinados pela legislação e
regulamentação. Segundo o Módulo 5 do Procedimento de Regulação Tarifária (PRORET) de
2017 até o ano de 2018, os encargos que serão reconhecidos pela ANEEL em tarifa são:
• Conta de Desenvolvimento Energético – CDE;
25
• Encargos de Serviços do Sistema – ESS e de Energia de Reserva – EER;
• Programa de Incentivo à Fontes Alternativas de Energia Elétrica – PROINFA;
• Compensação Financeira pela Utilização de Recursos Hídricos – CFURH;
• Taxa de Fiscalização dos Serviços de Energia Elétrica – TFSEE;
• Pesquisa e Desenvolvimento – P&D e Programa de Eficiência Energética – PEE; e
• Contribuição ao Operador Nacional do Sistema – ONS
2.2.2 Parcela B;
A parcela B, contém os chamados de custos gerenciáveis, são aqueles sobre os quais a
distribuidora tem poder de livre arbítrio nas decisões. Estes custos estão divididos entre:
2.2.2.1 Custos Operacionais
Os Custos Operacionais correspondem aos gastos com:
• Força de trabalho da distribuidora (Pessoal);
• Compra de materiais;
• Contratação de serviços de terceiros;
• Seguros;
• Administração.
Ao contrário do que acontece com a parcela A, a ANEEL não permite repasse automático dos
custos operacionais para a tarifa. Por definição, somente são repassados para as tarifas os custos
considerados pelo regulador como eficientes (INSTITUTO ACENDE BRASIL, 2011).
Se o repasse dos custos operacionais ocorresse de forma automática para a tarifa, o órgão
regulador estaria desestimulando a procura pela eficiência. Sendo este item gerenciável pela
distribuidora, a capacidade de administrar sua operação de forma a aperfeiçoar o uso de
recursos será maximizada e estimulada, visto que a ineficiência e despesas além do necessário
não são reconhecidas em tarifa, resultando em uma redução da receita e da remuneração da
distribuidora (RAMOS, BRANDÃO et.al., 2012).
2.2.2.2 Remuneração dos Investimentos.
A remuneração de investimentos tem duas componentes:
• Quota de reintegração regulatória: que corresponde à aplicação da depreciação da BRR.
• Remuneração bruta: consiste na aplicação do custo médio ponderado de capital
(WACC na sigla em inglês) sobre a BRR.
26
Os investimentos na expansão e reforço da rede também são remunerados via tarifa. Novos
investimentos realizados pela distribuidora são acompanhados pelo regulador e incorporados à
Base de Remuneração Regulatória, sendo, a partir de sua entrada em operação, depreciada de
acordo com a vida útil regulatória dos equipamentos e instalações.
2.2.3 Composição Tarifária
Como descrito nas seções anteriores, apesar de a tarifa ser paga para a distribuidora de energia,
uma boa parcela do percentual arrecadado não se destina à distribuidora. A maior parte da tarifa
cobrada pela distribuidora destina-se a outros agentes da cadeia produtiva de energia elétrica e
para governo, na forma de pagamento de tributos e encargos (INSTITUTO ACENDE BRASIL,
2011).
Isto é, como podemos ver na figura 6, menos de um terço da tarifa de eletricidade é destinada
à distribuidora.
Figura 6 – Componentes de Tarifa
53%
17%
30%
Parcela A Parcela B Tributos
Parcela A
• Custos não controlados pelas
distribuidoras.
• Preços de Geração e
Transmissão determinados
em leilões.
• Encargos determinados pela
legislação e regulamentação.
Parcela B
• Custos controlados pelas
distribuidoras.
• Custos Operacionais e
Remuneração de
Investimentos.
Tributos
• Tributos Federais:
PIS/Pasep e COFINS
• Tributos Estatuais:
ICMS
27
2.3 O MODELO REGULATÓRIO BRASILEIRO
A regulação no setor elétrico tem evoluído muito, no Brasil e no mundo, desde o início da
década de 1990. O marco foi o reconhecimento de que as agências reguladoras não devem ser
subordinadas ao governo e sim atuar de forma independente como órgão do estado (EL HAGE
& DELGADO, 2015).
A regulação deve atuar como mediador das relações comerciais no setor em prol da satisfação
dos consumidores e equilíbrio econômico das empresas. Neste cenário, não somente os preços
de energia elétrica seriam suscetíveis à regulação, mas também a qualidade do serviço, a
quantidade eficiente de perdas técnicas (perdas de energia no processo de transmissão) e não
técnicas (perda de energia por furto ou fraudes do consumidor) existentes e o gerenciamento
dos recursos de geração e distribuição de energia (HAGE & DELGADO, 2015).
Segundo Viscusi, Harrington Jr. e Vermon (2005), podemos dividir os modelos de regulação
de monopólios naturais em dois grandes grupos: regulação por incentivos e regulação pela taxa
de retorno (custo do serviço). O primeiro modelo, regulação por incentivos, também chamado
de price cap tem como objetivo incentivar a redução de custos e inovações tecnológicas, de
forma a aumentar a produtividade das empresas. Já o segundo modelo, define uma taxa de
retorno sobre uma base de ativos contábeis.
De maneira geral, o papel de ambos os modelos regulatórios quando nos referimos a preços
justos é através da receita obtida equacionar preços regulados que incluem o custo operacional,
de manutenção e de capital do agente de distribuição.
O atual modelo de regulação do setor elétrico estabelecido na Lei 8.987 é o Price Cap (preço-
teto) que estipula um preço máximo a ser cobrado dos consumidores, que reflita os níveis de
eficiência no custeio das atividades das empresas concessionárias. Assim, existirá um incentivo
para as companhias agirem de forma prudente e operarem a custos menores e com garantia de
qualidade (EL HAGE & DELGADO, 2015). A Figura 7, visa demonstrar as principais
diferenças entre o modelo atual e o utilizado até o final da década de 60.
28
Figura 7 – Comparativo de Modelos Regulatórios
Para garantir preços justos e ao mesmo tempo capazes de equilibrar os custos para prestação de
serviços, são aplicados incentivos para que as empresas estejam constantemente reduzindo seus
custos e consequentemente aumentando a sua eficiência. A regulação por incentivo é o modelo
majoritariamente utilizado.
Em resumo, a ideia central consiste em fixar preços para as tarifas que poderiam ser cobradas
ao consumidor para que, então, periodicamente, as distribuidoras fossem incentivadas a
reduzirem seus custos operacionais de forma a auferirem os lucros advindos da diferença entre
a tarifa cobrada ao consumidor e seus ganhos de eficiência na produtividade (PARENTE,
2014).
O Revenue Cap, método adotado na Noruega e Alemanha, tem sido proposto como uma
alternativa ao Price Cap uma vez que sob esses modelos a concessionária não sofre prejuízos
em caso de queda do consumo (EL HAGE & DELGADO, 2015).
2.4 INDICADORES DE PERFORMANCE DO SETOR
Atualmente o órgão regulador se utiliza de alguns parâmetros para controlar e avaliar o
desempenho das distribuidoras no Brasil. Esses indicadores acabam sendo um espelho da
eficiência da distribuidora no setor.
Regulação pelo custo de serviço
Tarifa definida com base em custos incorridos pelas empresas
Investimentos são remunerados à taxa determinada pelo regulador
Revisão tarifária ocorre sempre que for observada mudanças significativas nos custos
Regulação por incentivos(Atual)
Tarifa Máxima mantida constante durante um ciclo tarifário
Revisão Tarifária com base em custos comparativos (Benchmarking)
Ganhos de produtividade são compartilhados com o consumidor
Revisão Tarifária com periodicidade pré determinada
29
As distribuidoras são avaliadas em diversos aspectos. Dentre esses aspectos estão a qualidade
do serviço e do produto oferecidos aos consumidores, a percepção que os consumidores têm
das distribuidoras de energia elétrica, rentabilidade e seus custos operacionais.
Uma vantagem clara na utilização desses dados em um processo de benchmarking, é que esses
dados além de padronizados pela ANEEL são também constantemente fiscalizados o que
assegura a maior acuracidade da informação.
Alguns indicadores que fornecem um bom reflexo do desempenho das distribuidoras são:
2.4.1 Qualidade
Segundo a ANEEL, a qualidade dos serviços prestados pelas distribuidoras compreende a
avaliação das interrupções no fornecimento de energia elétrica. Para tal avaliação, são
considerados principalmente os indicadores de continuidade coletivos (DEC e FEC),
Indicadores de Inadimplência e Atraso e o Indicador de Satisfação do Consumidor (SILBERT
2017).
• Indicadores de Continuidade: Visando manter a qualidade na prestação do serviço
público de distribuição de energia elétrica, a ANEEL exige que as distribuidoras
mantenham um padrão de continuidade e, para tal, edita limites para os indicadores
coletivos de continuidade abaixo:
o DEC (Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora)
o FEC (Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora)
Os indicadores são apurados pelas distribuidoras e enviados periodicamente para a
ANEEL para verificação da continuidade do serviço prestado, representando,
respectivamente, o tempo e o número de vezes que uma unidade consumidora ficou sem
energia elétrica para o período considerado (mês, trimestre ou ano), o que permite que
a Agência avalie a continuidade da energia oferecida à população.
• Indicadores de Inadimplência e Atraso: mede a quantidade de consumidores
inadimplentes ou com atraso no pagamento da conta de energia
• Indicador de Satisfação do Consumidor: Mais conhecido como IASC, permite avaliar a
satisfação do consumidor residencial com os serviços prestados pelas distribuidoras.
2.4.2 Custos Operacionais
• Indicadores de Perdas de Energia:
30
Para cada KWh de energia vendida, há outros tantos que são “perdidos” nos processos de
transmissão e distribuição (INSTITUTO ACENDE BRASIL, 2011).
Figura 8 – Perdas sobre a Energia Injetada
Segundo a ANEEL, as perdas referem-se à energia elétrica gerada que passa pelas linhas de
transmissão e de distribuição, mas não chegam a ser comercializadas, seja por motivos técnicos
ou comerciais. Como descrito abaixo:
As Perdas da Rede Básica e as Perdas Técnicas são aquelas decorrentes do processo físico de
transporte da energia medem o nível de perdas relacionadas à transformação de energia
elétrica em energia térmica nos condutores (efeito joule), e de perdas nos núcleos dos
transformadores, perdas dielétricas.
As Perdas Não Técnicas são decorrentes de problemas na medição e medem a quantidade em
MWh de furtos (ligação clandestina, desvio direto da rede) ou fraude de energia (adulterações
no medidor), erros de medição e de faturamento.
• Custo Operacional:
Este indicador mede em milhões de reais as despesas relacionadas com as atividades de
operação e manutenção, atividades comerciais e administrativas da companhia.
2.4.3 Rentabilidade
• EBIT: indicador financeiro, que representa quanto uma empresa gera de recursos
através de suas atividades operacionais, sem contar impostos e outros efeitos financeiros
(juros, depreciação e amortização).
31
2.5 MÉTODOS DE COMPARAÇÃO ATUALMENTE EMPREGADOS PELA ANNEL
A ANEEL vem ampliando a adoção de métodos de benchmarking entre as distribuidoras nos
processos de definição de custos a serem reconhecidos na tarifa, garantindo um maior
reconhecimento as empresas mais eficientes. Além de estimular a competição entre os agentes,
esses modelos reduzem um problema clássico da regulação em todo mundo: a assimetria de
informação.
Uma das mudanças mais relevantes, se refere a definição dos custos operacionais regulatórios.
Até o segundo ciclo de Revisão Tarifária Periódica, Aneel utilizava o modelo de “Empresa de
Referência” para avaliar os custos operacionais das empresas. A partir do terceiro Ciclo de
Revisão Tarifária (2011) a Aneel substituiu o modelo de “Empresa de Referência” por um
modelo comparativo (benchmarking) utilizando a Análise Envoltória de Dados (Data
Envelopment Analysis – DEA).
O modelo de DEA proposto pela ANEEL, considera apenas indicadores que afetem diretamente
os custos operacionais das distribuidoras. O presente estudo, analisa de forma mais global itens
como qualidade, rentabilidade e custo de operação, não sendo a comparação de resultados entre
os modelos adequada.
Outras experiências com modelos de benchmarking podem ser observadas na definição de
perdas e da inadimplência regulatória por parte da ANEEL.
2.6 MÉTODOS DE TOMADA DE DECISÃO MULTICRITÉRIO
Grandes esforços e avanços foram feitos para o desenvolvimento de várias metodologias de
tomadas de decisão para solucionar diferentes tipos de problemas do mundo real. Os métodos
de decisão que consideram o uso de mais de um critério para avaliação de uma ou mais
alternativas são definidos como métodos de decisão multicritério (ou métodos MCDM –
Multicriteria Decision Making) (KAHRAMAN, 2008).
Ao se tratar da metodologia multicritério existem diversas vertentes e fontes de pesquisa, porém
as principais linhas de estudo são a Escola Americana e a Escola Francesa, as quais são
representadas, fundamentalmente, pelos métodos: Analytic Hierarchy Process (AHP),
Elimination and Choice Expressing Reality (ELECTRE) e Preference Ranking Organisation
Method for Enrichment Evalutations (PROMETHEE), Technique for Order Performance by
Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) (LEITE & FREITAS, 2012).
32
Na fase da pesquisa desde estudo, cujos resultados serão apresentados no capítulo 5 foram
utilizados dois dos métodos listados: o “Processo Analítico Hierárquico” (AHP) e a ‘Técnica
para avaliar o desempenho de alternativas através de similaridade com a solução ideal”
(TOPSIS). Por essa razão, os próximos itens deste capítulo serão dedicados a apresentar esses
dois métodos.
2.6.1 Método TOPSIS
O método TOPSIS desenvolvido por Hwang & Yoon “Técnica para avaliar o desempenho de
alternativas através da similaridade com a solução ideal” criada em 1994 que vem sendo
bastante utilizado para ranquear alternativas por ordem de preferência (LAI & HWANG, 1994).
Este método busca avaliar a distância em relação a um ideal e a uma inversa, denominada anti-
ideal, por meio de uma taxa de similitude. A solução ideal positiva em inglês Positive Ideal
Solution (PIS) é formada tomando-se os melhores valores alcançados pelas alternativas durante
a avaliação em relação a cada critério de decisão (indicadores), enquanto a solução ideal
negativa em inglês Negative Ideal Solution (NIS) é composta de forma similar, tomando-se os
piores valores (YZENG e HUANG, 2011).
O princípio básico do TOPSIS consiste em escolher uma alternativa que esteja tão próxima
quanto possível da solução ideal positiva e o mais distante quanto possível da solução ideal
negativa.
Dentre o universo dos métodos multicritérios existentes e aqui citados, a metodologia que
melhor se adequa à natureza da análise requerida neste estudo é o TOPSIS influenciado pelos
fatores abaixo:
Simplicidade no desenvolvimento
Desenvolvido em planilhas eletrônicas
Possibilidade de utilização de diversos
critérios para avaliação.
Analisa sensibilidade em diferentes cenários.
Permite a inclusão de um número ilimitado de
propriedades e atributos
33
Figura 9 - Fatores de decisão para escolha do Método Multicritério – TOPSIS
2.6.2 Método AHP
O método AHP foi desenvolvido por Saaty nos anos 1970 e é um dos métodos de MCDM mais
conhecidos e utilizados que objetiva a seleção/escolhas de alternativas, em um processo que
leve em consideração diferentes critérios de avaliação. Além disso, é uma das ferramentas de
apoio multicritério à tomada de decisão que apresenta o maior número de aplicações práticas
presentes na literatura, como engenharia, indústria e setores do governo, para solucionar
problemas relacionados à seleção e avaliação subjetiva de alternativas (DUTRA &
FOGLIATTO, 2007).
Este método está baseado em três princípios básicos, segundo Saaty:
• Construção de hierarquias, colocadas em camadas específicas;
• Definição de prioridades, comparando pares à luz de um foco ou critério (julgamentos
paritários);
• Consistência lógica, com vistas a avaliar o modelo de priorização.
A aplicação do método AHP nesse estudo foi feita na forma de comparação paritária. Isto é,
selecionado um critério, o decisor (especialistas de regulação) compara duas alternativas, A e
B, avaliando qual é a mais satisfatória e o quanto esta alternativa é mais satisfatória em relação
a outra (CALILI, 2017).
Para uma comparação eficaz, isto é, garantir que as alternativas são comparáveis, os princípios
abaixo devem ser obedecidos na escolha dos critérios:
Tabela 1 – Axiomas de Seleção de Critérios
Axiomas Definição
Axioma 1 - Independência Os critérios declarados como preferenciais
na estrutura AHP devem ser independentes.
Axioma 2 - Comparabilidade Os indicadores selecionados devem permitir
a comparação e a imposição de preferências.
Axioma 3 - Expectativa Os critérios devem refletir as características
essenciais do estudo.
Axioma 4 - Consistência Os critérios devem ser consistentes com o
objetivo do estudo
34
2.6.3 Software IPÊ
O sistema IPÊ, versão 1.0, foi desenvolvido pelo professor Helder Gomes Costa da
Universidade Federal Fluminense (UFF) com o objetivo de implementar o algoritmo do AHP,
proposto por Thomas L. Saaty no início dos anos 70 (COSTA, 2004)
O software possibilita o desenvolvimento e a implementação de modelos MCDA
fundamentados no Método de Análise Hierárquica (AHP). Foram realizados testes pela UFF
nas mais diversas situações. Nos testes de validação, diferentes hierarquias foram construídas
e testadas. Esses testes incluíram hierarquias com até três níveis de subcritérios e com até 10
elementos em um mesmo nível da hierarquia (COSTA, 2004).
Este estudo utilizou-se o sistema computacional IPÊ, para cálculo dos pesos dos critérios
utilizados no método TOPSIS para classificação dos agentes de distribuição com melhor
performance do Brasil.
A escala para avaliar o nível de importância de cada critério e subcritério pelo método de
comparações pareadas é definida a partir da captura de julgamentos feitos por especialistas. O
cálculo para quantificar a importância de um atributo sobre o outro foi feito em função do
julgamento de cada especialista na escala de Saaty em 9 níveis conforme a tabela 2 abaixo
(SAATY, 2012):
Tabela 2 – Escala SAATY
Nível de Importância Definição
1 Mesma Importância
3 Importância Moderada
5 Forte Importância
7 Importância demonstrada
9 Importância extrema
2,4,6,8 Valores intermediários
3 METODOLOGIA E APLICAÇÃO
A seção abaixo, explicará a teoria e a prática utilizada na aplicação das ferramentas TOPSIS e
AHP nos indicadores selecionados de 31 distribuidoras de Energia do Brasil em um período de
4 anos (2014 a 2017).
3.1 DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE INDICADORES
Para o estudo foram selecionados apenas indicadores reconhecidos e validados pelo órgão
regulador. A pesquisa segue uma linha baseada em três pilares de medição de desempenho:
Qualidade, Rentabilidade e Custo Operacional. Todos os dados para cálculo dos indicadores
foram retirados do relatório econômico-financeiro da ANEEL em conjunto com notas técnicas
emitidas pelo regulador. Portanto, a forma de cálculo incluirá o delta entre o resultado realizado
da distribuidora com o seu limite regulatório aprovado pela ANEEL.
Para garantir que os critérios selecionados atendam os axiomas descritos no capitulo dois, a
seção abaixo foi dividida em 3 macro critérios (Custo operacional, Qualidade e Rentabilidade)
demonstrando que os indicadores selecionados estão de acordo com os Axiomas 3 e 4 de refletir
a essência e o objetivo do estudo. De forma a assegurar a independência dos parâmetros
(Axioma 1), na seção abaixo foi demonstrada a forma de cálculo em conjunto com a descrição
teórica da função de cada indicador na estrutura das distribuidoras.
3.1.1 Custo Operacional
3.1.1.1 Custo de Operação por Consumidor
Os custos operacionais, para fins de distribuição, correspondem a:
• Pessoal
• Materiais
• Serviço de Terceiros
• Outros Custos Operacionais
• Tributos
• Seguros relativos à atividade de Distribuição e Comercialização.
No modelo, essa variável de custo operacional será baseada no número de consumidores. Ao
passo que as distribuidoras possuem números de consumidores diferentes a análise
individualizada poderia enviesar a pesquisa.
36
Logo o cálculo utilizado na modelagem é:
CO𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 = CO𝑅𝐸𝐴𝐿
𝑁ª 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
3.1.1.2 Perdas não Técnicas
As perdas não técnicas, eufemismo utilizado para designar o furto de energia podem se dar,
através da adulteração do sistema de medição da distribuidora, ou por uma ligação direta à rede
de concessão, de forma que uma parte da energia consumida não seja faturada pela distribuidora
(INSTITUTO ACENDE BRASIL, 2011).
Como as Perdas Técnicas não são evitáveis, visto que são perdas físicas no processo de
transmissão de energia, o presente estudo utilizará apenas as perdas não técnicas como
indicador relevante de desempenho das distribuidoras.
No entanto a agência reguladora reconhece que dificilmente a cultura do furto de energia pode
ser erradicada de forma rápida de uma região, mas para as distribuidoras que atuam em áreas
onde ocorre muito furto de energia a ANEEL costuma estabelecer metas de redução
progressivas de perdas incorporando na tarifa uma parcela do valor perdido reduzindo o
impacto no faturamento (SILBERT, 2017).
O estudo irá analisar aquela parcela de perdas que não é reconhecida em tarifa pelo órgão
regulador impacta diretamente o faturamento de uma distribuidora. Portanto, o cálculo será o
delta entre o valor reconhecido pela ANEEL e o realizado pelas distribuidoras.
Logo o cálculo utilizado na modelagem é:
∆ 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝐴𝑁𝐸𝐸𝐿 − 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑅𝐸𝐴𝐿
3.1.2 Qualidade
Dentre os indicadores de qualidade que serão considerados no estudo temos dois indicadores
coletivos de continuidade e um indicador de medição de satisfação do consumidor de medições
anuais:
3.1.2.1 Indicadores Coletivos de Continuidade
Na mesma linha do indicador de perdas os indicadores de continuidade possuem uma parcela
que é reconhecida em tarifa. Portanto, este estudo irá analisar apenas o delta entre o valor
reconhecido pela ANEEL e o realizado pelas distribuidoras.
37
O delta é calculado visto que apenas a diferença entre a composição da ANEEL e a composição
real que de fato afeta o faturamento das distribuidoras.
• DEC: Indicador que mede a duração equivalente de interrupção por unidade
consumidora. Em outras palavras o DEC representa o tempo em que uma unidade
consumidora ficou sem energia elétrica por um período considerado.
∆ 𝐷𝐸𝐶 = 𝐷𝐸𝐶𝐴𝑁𝐸𝐸𝐿 − 𝐷𝐸𝐶𝑅𝐸𝐴𝐿
• FEC: Indicador que mede a frequência equivalente de interrupção por unidade
consumidora. Em outras palavras o FEC representa o número de vezes em que uma
unidade consumidora ficou sem energia elétrica por um período considerado.
∆ 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 𝐹𝐸𝐶𝐴𝑁𝐸𝐸𝐿 − 𝐹𝐸𝐶𝑅𝐸𝐴𝐿
3.1.2.2 Indicadores de Medição de Satisfação do Consumidor
O Índice ANEEL de satisfação do consumidor (IASC) é um indicador que permite avaliar a
satisfação do consumidor com os serviços prestados pelas distribuidoras de energia
elétrica. Este parâmetro é obtido anualmente a partir de pesquisa amostral realizada com
consumidores de todas as distribuidoras, concessionárias e permissionárias, que atuam no
território nacional, atualmente são realizadas cerca de 25.000 entrevistas por área de concessão.
(ANEEL - IASC, 2017)
O IASC engloba cinco variáveis em um único indicador, que são:
• Qualidade percebida pelo consumidor;
• Valor percebido (relação custo-benefício);
• Satisfação global;
• Confiança no distribuidor de energia;
• Fidelidade.
3.1.3 Rentabilidade
O pilar de rentabilidade considerado no estudo inclui dois indicadores cruciais na medição da
saúde financeira das distribuidoras: o EBIT e a base de investimentos.
No estudo, essas duas variáveis serão utilizadas em conjunto ao passo que uma análise
individualizada poderia enviesar a pesquisa. Esse viés deve ser considerado, em vista que a
38
situação financeira da distribuidora deve considerar não só seus lucros, mas também todo o
investimento realizado no período.
EBIT: é considerado um indicador financeiro, quem tem como objetivo representar quanto uma
empresa gera de recursos através de suas atividades operacionais. A diferença entre o EBIT e o
IBITDA é que o primeiro já está descontado os valores de depreciação.
Esse parâmetro é utilizado essencialmente para analisar o desempenho das organizações, pois
ele é capaz de medir a produtividade e a eficiência de uma empresa. No entanto, quando usado
como método de comparação, deve estar atrelado a outros indicadores como quantidade de
investimentos e número de consumidores.
Base de Remuneração Liquida (BRL): No setor de distribuição de energia, este indicador
representa o valor de mercado em uso do conjunto de investimentos em bens elétricos e
instalações das concessionárias, deduzido das obrigações especiais e depreciações do setor.
A remuneração dos investimentos aos acionistas é através da tarifa cobrada aos consumidores
e o cálculo é feito em função da BRL e do valor da WACC (Custo Médio Ponderado de Capital)
reconhecido pela ANEEL.
Para o estudo aqui analisado, iremos considerar a razão entre essas duas variantes, isto é:
EBIT𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 = EBIT𝑅𝐸𝐴𝐿 − EBITANEEL
BRL
No indicador acima, o EBITANEEL é toda aquela rentabilidade reconhecida em tarifa pelo órgão
regulador. Enquanto o real, é a rentabilidade realizada pela distribuidora no período.
O Quadro I a seguir mostra quais indicadores foram selecionados como critérios para avaliar o
desempenho e suas respectivas unidades.
39
QUADRO I.
CRITÉRIOS PARA AVALIAR O DESEMPENHO
Dimensão Critério Medidas Unidade
Qualidade
CQ1 Δ DEC Horas
CQ2 Δ FEC Vezes
CQ2 IASC %
Custos Operacionais CC1 Δ PERDAS %
CC2 CO𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 R$ mil
Rentabilidade CR1 EBIT𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 %
3.2 APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP PARA DEFINIÇÃO DOS PESOS DOS CRITÉRIOS
SELECIONADOS
Esta seção apresenta o processo de coleta de dados através do questionário aplicado aos
especialistas e o processo de compilação dos resultados da pesquisa através do software Ipê.
3.2.1 Coleta de dados
Esta primeira etapa teve como objetivo definir os pesos dos critérios adotados. Elaborou-se e
aplicou-se um instrumento de pesquisa, apresentado no Anexo I. Foram consultados 13
profissionais especialistas na área de regulação, conforme gráfico abaixo, com o intuído de
comparar 2 a 2 os indicadores selecionados no início da pesquisa conforme os critérios do
TOPSIS.
Figura 10 – Cargo dos profissionais que responderam à pesquisa
23%
54%
23%
Gerência
Especialista
Analista
40
3.2.2 Banco de Dados
O resultado da etapa anterior de coleta de dados, permitiu uma análise preliminar dos
julgamentos dos especialistas, considerando as notas atribuídas aos critérios. Desta forma foi
possível compor os indicadores dos pesos das dimensões avaliadas evitando os outliers da
pesquisa conforme quadro abaixo:
Tabela 3 – Pesos dos Critérios dados por Especialistas
Indicadores Mediana %
Δ DEC 0,1515 16,2%
Δ FEC 0,145 15,5%
IASC 0,112 12,0%
Δ PERDAS 0,1055 11,3%
CO𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 0,1625 17,4%
EBIT𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 0,2595 27,7%
3.3 APLICAÇÃO DO MÉTODO TOPSIS
Após a definição dos julgamentos dos especialistas, a próxima etapa do estudo consiste em
empregar o TOPSIS que segundo Olson (2004, p.721 – 727) pode ser aplicado utilizando-se as
etapas descritas no Quadro II:
Tabela 4 – Etapas do Método TOPSIS
Normalizar medidas
Normalizar a matriz transformando-a em uma matriz
adimensional para que seja possível a comparação entre os vários
critérios.
Desenvolver pesos Calcular os pesos de cada um dos critérios adotados,
desenvolvido pelo método AHP
Matriz de decisão
normalizada pelos pesos Calcular os valores normalizados pelos pesos
Identificar as soluções ideais
positivas
Identificar a alternativa ideal (desempenho extremo em cada
critério) 𝑠+ ou SIP.
Identificar soluções ideais
negativas
Identificar a alternativa de ponto ante ideal (desempenho extremo
reverso em cada critério) 𝑠− ou SIN.
41
Medidas de distância Desenvolver uma medida de distância sobre cada critério para o
ponto ideal (D+) e para o ponto ante ideal (D−).
Determinar razão R
(coeficiente de aproximação)
Para cada alternativa, determinar a razão R igual à distância para
o ponto ante ideal dividido pela soma da distância ao ponto ante
ideal e a distância para o ponto ideal.
Classificação Ordem de classificação das alternativas pela maximização da
relação da etapa 6.
3.3.1 Matriz de Decisão
3.3.1.1 Matriz Teórica
A seguir estão descritos os passos para montar a matriz de decisão a partir de uma base de
indicadores.
Seja a matriz abaixo de decisão A composta por “m” alternativas avaliadas por “n” critérios:
A= [
𝑥11 ⋯ 𝑥1𝑛
⋮ ⋱ ⋮𝑥𝑚1 ⋯ 𝑥𝑚𝑛
]
𝑎1
⋮𝑎𝑚
𝑐1 … 𝑐𝑛
Onde:
𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, ..., 𝑎m são as alternativas viáveis
𝑐1, 𝑐2, 𝑐3, ..., 𝑐𝑛 são os critérios
Assim, 𝑥𝑖𝑗 indicará o desempenho da alternativa 𝑎ij segundo o critério 𝑐𝑗.
3.3.1.2 Matriz de Decisão Aplicada
Como no estudo foram analisados indicadores de 4 anos consecutivos (2014 a 2017), foram
feitas 4 matrizes de decisão.
A Tabela 5 a seguir representa a Matriz de decisão contendo a mediana dos quatro anos
analisados. A base completa contendo as 4 matrizes de decisão de cada ano se encontram nos
anexos.
42
Tabela 5 – Matriz de Decisão pela Mediana de 2014 a 2017
Distribuidoras Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 2,10 16,77 49,11 -0,58 0,52 -10,14
E2 Ampla -10,56 -2,47 58,99 -0,06 0,26 -0,08
E3 Bandeirante 0,74 1,99 63,00 -0,03 0,20 0,00
E4 CEB -2,01 -0,31 64,93 -0,02 0,38 -0,09
E5 CELESC -0,55 1,51 69,18 -0,03 0,30 -0,08
E6 CELG -21,01 -9,24 54,90 -0,02 0,34 -0,16
E7 CEMIG 0,04 2,38 66,23 -0,04 0,27 -0,07
E8 CERON -10,63 -3,26 54,62 -0,24 0,54 -0,93
E9 CELPA -3,73 8,51 42,77 -0,05 0,30 -0,02
E10 COELBA -6,09 1,06 60,30 -0,04 0,23 -0,02
E11 CEAL -10,69 -6,77 57,41 -0,16 0,31 -0,33
E12 CELPE -3,45 2,99 58,70 -0,01 0,25 -0,10
E13 Enel Ceará 3,04 3,48 62,11 -0,04 0,17 0,06
E14 CEMAR 6,04 5,77 59,20 0,06 0,22 0,05
E15 CEPISA -3,42 -2,70 49,72 -0,19 0,33 -0,76
E16 COSERN 0,38 2,68 66,26 0,02 0,22 0,04
E17 CEEE -5,72 -1,40 66,42 -0,14 0,39 -0,42
E18 CPFL PAULISTA 0,36 2,25 64,37 -0,02 0,19 0,01
E19 CPFL PIRATININGA 0,03 2,32 64,68 0,00 0,18 0,02
E20 COPEL -0,70 1,33 74,15 -0,01 0,30 -0,08
E21 ELEKTRO 0,67 2,65 66,17 -0,03 0,21 0,05
E22 ELETROPAULO -6,27 -0,60 57,67 0,00 0,21 -0,04
E23 EMT -1,55 4,19 54,27 -0,04 0,41 0,01
E24 EMS 0,56 3,66 65,65 0,02 0,36 -0,02
E25 EMG 2,00 3,55 70,65 0,00 0,29 0,03
E26 EPB 2,93 5,63 70,18 0,03 0,23 0,10
E27 ESE 0,70 2,68 61,24 0,04 0,25 0,12
E28 ETO -1,90 6,50 53,36 -0,04 0,44 -0,05
E29 ESCELSA 1,21 2,35 68,73 -0,09 0,23 -0,03
E30 LIGHT -3,17 0,24 59,49 -0,04 0,24 -0,09
E31 RGE SUL -5,13 1,89 68,24 -0,04 0,25 -0,11
3.3.2 Padronização de Medidas
3.3.2.1 Normalização da Matriz – Teoria
Na primeira etapa de aplicação do TOPSIS deve-se normalizar a matriz transformando-a em
uma matriz adimensional para que assim, seja possível a comparação entre os vários critérios.
A matriz A é normalizada para cada critério Cj através da seguinte equação:
𝑁𝑖𝑗 =𝑥𝑖𝑗
𝑀𝐴𝑋 𝑥𝑖
Sendo: j = 1,....n e representa o máximo valor de 𝑥𝑖 para cada critério 𝑐𝑗.
43
A matriz 𝑉𝑛 abaixo, representa a matriz de decisão normalizada.
𝑉𝑛= [
𝑛11 ⋯ 𝑛1𝑛
⋮ ⋱ ⋮𝑛𝑚1 ⋯ 𝑛𝑚𝑛
]
𝑎1
⋮𝑎𝑚
𝑐1 … 𝑐𝑛
3.3.2.2 Matriz de Decisão Normalizada
Como primeira etapa da normalização, definimos os valores de máximo da matriz de decisão.
A tabela 6 abaixo representa os valores de máximo identificados na matriz de decisão da
mediana do período estudado. As outras tabelas contendo os valores de máximo de todos os
anos se encontram nos Anexos.
Tabela 6 – Máximos utilizados para normalizar a Matriz de Decisão da Mediana
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Máximo 6,04 16,77 74,15 0,06 0,54 0,12
A Tabela 7 representa a Matriz de decisão normalizada que foi utilizada no estudo contendo os
dados da mediana entre o período de 2014 a 2017. A base completa contendo as 4 matrizes
normalizadas individualmente se encontram nos Anexos.
Tabela 7 – Matriz de Decisão Normalizada da Mediana de 2014 a 2017
Distribuidoras Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 0,35 1,00 0,66 -10,24 0,97 -84,12
E2 Ampla -1,75 -0,15 0,80 -1,09 0,48 -0,65
E3 Bandeirante 0,12 0,12 0,85 -0,56 0,37 -0,03
E4 CEB -0,33 -0,02 0,88 -0,43 0,71 -0,78
E5 CELESC -0,09 0,09 0,93 -0,57 0,56 -0,68
E6 CELG -3,48 -0,55 0,74 -0,37 0,64 -1,30
E7 CEMIG 0,01 0,14 0,89 -0,77 0,51 -0,55
E8 CERON -1,76 -0,19 0,74 -4,18 1,00 -7,69
E9 CELPA -0,62 0,51 0,58 -0,95 0,56 -0,16
E10 COELBA -1,01 0,06 0,81 -0,74 0,43 -0,14
E11 CEAL -1,77 -0,40 0,77 -2,88 0,57 -2,71
E12 CELPE -0,57 0,18 0,79 -0,23 0,46 -0,81
E13 Enel Ceará 0,50 0,21 0,84 -0,69 0,32 0,53
E14 CEMAR 1,00 0,34 0,80 1,00 0,41 0,42
E15 CEPISA -0,57 -0,16 0,67 -3,28 0,62 -6,28
E16 COSERN 0,06 0,16 0,89 0,28 0,41 0,36
E17 CEEE -0,95 -0,08 0,90 -2,47 0,72 -3,46
E18 CPFL PAULISTA 0,06 0,13 0,87 -0,29 0,35 0,09
E19 CPFL PIRATININGA 0,01 0,14 0,87 0,09 0,34 0,13
E20 COPEL -0,12 0,08 1,00 -0,11 0,55 -0,70
E21 ELEKTRO 0,11 0,16 0,89 -0,45 0,39 0,44
44
E22 ELETROPAULO -1,04 -0,04 0,78 0,00 0,39 -0,29
E23 EMT -0,26 0,25 0,73 -0,70 0,76 0,09
E24 EMS 0,09 0,22 0,89 0,36 0,67 -0,16
E25 EMG 0,33 0,21 0,95 -0,03 0,54 0,23
E26 EPB 0,49 0,34 0,95 0,47 0,42 0,84
E27 ESE 0,12 0,16 0,83 0,65 0,46 1,00
E28 ETO -0,31 0,39 0,72 -0,73 0,82 -0,42
E29 ESCELSA 0,20 0,14 0,93 -1,57 0,42 -0,27
E30 LIGHT -0,52 0,01 0,80 -0,67 0,45 -0,75
E31 RGE SUL -0,85 0,11 0,92 -0,62 0,47 -0,95
3.3.3 Calculo dos Pesos adotados
Segundo a seção 3.2 deste capítulo os pesos adotados foram calculados através do Software ipê
e definidos segundo a tabela 8 abaixo:
Tabela 8 – Pesos Calculados através Do software IPÊ
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Pesos 16,2% 15,5% 12,0% 11,3% 17,4% 27,7%
A tabela 8 acima deve satisfazer a condição:
∑ 𝑤𝑗𝑛𝑖=1 = 1.
3.3.4 Identificar as soluções ideais
3.3.4.1 Cálculo Teórico – Solução Ideal
De acordo com a Técnica do TOPSIS, a melhor alternativa será a mais próxima da solução ideal
positiva e a mais distante da solução ideal negativa.
A solução ideal positiva é composta por todos os melhores valores atingíveis em relação a cada
critério. Já a solução ideal negativa, evidência os piores valores atingíveis em relação a cada
critério de decisão (LAI & HWANG, 1994).
As soluções ideais (Positivas) e (negativas), são identificadas segundo função a seguir:
𝐴+ = {𝑉1+ … , 𝑉𝑗
+ … , 𝑉𝑛+} = {(𝑀𝑎𝑥𝑗𝑉𝑖𝑗| 𝑗 = 1, … 𝑛)| 𝑖 = 1, … , 𝑚}
𝐴− = {𝑉1− … , 𝑉𝑗
− … , 𝑉𝑛−} = {(𝑀𝑎𝑥𝑗𝑉𝑖𝑗| 𝑗 = 1, … 𝑛)| 𝑖 = 1, … , 𝑚}
3.3.4.2 Aplicação - Solução Ideal
A primeira etapa para o cálculo das soluções ideais é identificar quais indicadores devemos
maximizar e quais devemos minimizar. Como indicado na tabela 9 abaixo:
45
Tabela 9 – Benefícios por Critério
Indicadores Beneficio Explicação
Δ DEC Maximizar Como é o cálculo é referente ao delta com o órgão regulador, o
indicador ideal é aquele que é menor ou igual ao limite regulatório.
Δ FEC Maximizar Como é o cálculo é referente ao delta com o órgão regulador, o
indicador ideal é aquele que é menor ou igual ao limite regulatório.
IASC Maximizar Devemos maximizar a satisfação cliente, sendo o IASC um
indicador de máximo.
Δ PERDAS Maximizar Como é o cálculo é referente ao delta com o órgão regulador, quanto
mais afastado positivamente do reconhecido pela ANEEL, melhor.
CO𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 Minimizar Quanto menor o custo de operação por unidade consumidora, mais
eficiência é o agente. Logo, devemos minimizar este indicador.
EBIT𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇 Maximizar Este parâmetro indica rentabilidade, medida a qual a solução ideal
é a maior possível.
Em seguida, identificamos as soluções ideais positivas e negativas, segundo a função descrita
anteriormente nesta seção.
Tabela 10 – Solução Ideal Positiva
C1 C2 C3 C4 C5 C6
PIS 1,00 1,00 1,00 1,00 0,32 1,00
Tabela 11 – Solução Ideal Negativa
C1 C2 C3 C4 C5 C6
NIS -3,48 -0,55 0,58 -10,24 1,00 -84,12
PIS: Maximiza os critérios de benefício e minimiza os critérios de custo.
NIS: Maximiza os critérios de custo e minimiza os critérios de benefício.
Após identificar as soluções ideais foi necessário medir a distância euclidiana entre cada
indicador 𝑉𝑖𝑗 aos pontos de solução ideal positivo e negativo.
3.3.5 Distâncias Euclidianas
Para identificar o quão distante da solução ideal está cada alternativa foi calculado a distância
euclidiana entre os pontos de máximo e mínimo encontrados na seção 3.3.4.
46
As funções utilizadas no estudo para o cálculo das distâncias foram:
𝐷+ = √∑ 𝑊𝑗(𝑉𝑖𝑗 − 𝑉𝑗+)2
𝑛
𝑗=1
𝐷− = √∑ 𝑊𝑗(𝑉𝑖𝑗 − 𝑉𝑗−)2
𝑛
𝑗=1
A tabela 12 abaixo, contém o resultado da aplicação da função acima, para os dados médios
dos indicadores do período entre 2014 e 2017.
Tabela 12 – Distâncias Euclidianas da mediana de 2014 a 2017
Distribuidoras 𝐷+ 𝐷−
E1 AME 44,98 1,66
E2 Ampla 1,64 44,07
E3 Bandeirante 0,90 44,42
E4 CEB 1,26 44,03
E5 CELESC 1,18 44,08
E6 CELG 2,31 43,73
E7 CEMIG 1,14 44,14
E8 CERON 5,05 40,31
E9 CELPA 1,14 44,34
E10 COELBA 1,22 44,35
E11 CEAL 2,66 42,95
E12 CELPE 1,26 44,01
E13 Enel Ceará 0,72 44,72
E14 CEMAR 0,41 44,71
E15 CEPISA 4,17 41,07
E16 COSERN 0,65 44,65
E17 CEEE 2,77 42,57
E18 CPFL PAULISTA 0,82 44,49
E19 CPFL PIRATININGA 0,76 44,52
E20 COPEL 1,13 44,08
E21 ELEKTRO 0,75 44,67
E22 ELETROPAULO 1,19 44,29
E23 EMT 0,97 44,48
E24 EMS 0,82 44,38
E25 EMG 0,68 44,58
E26 EPB 0,39 44,91
E27 ESE 0,51 44,99
E28 ETO 1,14 44,21
E29 ESCELSA 1,19 44,27
E30 LIGHT 1,30 44,03
E31 RGE SUL 1,42 43,93
3.3.6 Coeficiente de Aproximação
Por fim, a última etapa do TOPSIS para realizar o ranking das distribuidoras é identificar a
similaridade relativa para cada alternativa (distribuidoras) em relação a solução ideal positiva e
a solução ideal negativa.
47
Conforme a equação abaixo:
𝑅 =𝐷𝐼
−
𝐷𝑖− + 𝐷𝑖
+
A tabela 13 abaixo, contém o resultado da aplicação da função acima, para os dados médios
dos indicadores do período entre 2014 e 2017.
Tabela 13 – Coeficiente de aproximação da mediana de 2014 A 2017
Distribuidoras 𝑅
E1 AME 0,036
E2 Ampla 0,964
E3 Bandeirante 0,980
E4 CEB 0,972
E5 CELESC 0,974
E6 CELG 0,950
E7 CEMIG 0,975
E8 CERON 0,889
E9 CELPA 0,975
E10 COELBA 0,973
E11 CEAL 0,942
E12 CELPE 0,972
E13 Enel Ceará 0,984
E14 CEMAR 0,991
E15 CEPISA 0,908
E16 COSERN 0,986
E17 CEEE 0,939
E18 CPFL PAULISTA 0,982
E19 CPFL PIRATININGA 0,983
E20 COPEL 0,975
E21 ELEKTRO 0,983
E22 ELETROPAULO 0,974
E23 EMT 0,979
E24 EMS 0,982
E25 EMG 0,985
E26 EPB 0,991
E27 ESE 0,989
E28 ETO 0,975
E29 ESCELSA 0,974
E30 LIGHT 0,971
E31 RGE SUL 0,969
3.3.7 Ranking
Como resultado das 7 etapas do TOPSIS descritas neste capítulo, temos o ranking das 31
distribuidoras.
O estudo foi copilado seis vezes para vias de comparações, segundo os critérios abaixo:
• Apenas dados de 2014 (Com pesos dos especialistas)
48
• Apenas dados de 2015 (Com pesos dos especialistas)
• Apenas dados de 2016 (Com pesos dos especialistas)
• Apenas dados de 2017 (Com pesos dos especialistas)
• Mediana dos indicadores do período (Com pesos dos especialistas) – Mediana A
• Mediana dos indicadores do período (Sem pesos) – Mediana B
Os resultados do Ranking dessas 6 análises se encontram na tabela 14 a seguir. As etapas da
modelagem para os 4 anos se encontram nos anexos II, III, IV e V. No próximo capitulo iremos
discutir as principais diferenças entre cada resultado.
Tabela 14 – Ranking do Modelo
Distribuidoras 2014 2015 2016 2017 Mediana A Mediana B
E1 AME 31 31 31 31 31 31
E2 Ampla 24 25 25 23 25 25
E3 Bandeirante 12 11 12 9 11 11
E4 CEB 19 18 18 12 21 20
E5 CELESC 14 19 21 18 17 15
E6 CELG 29 26 26 25 26 26
E7 CEMIG 11 13 16 26 16 14
E8 CERON 25 29 30 30 30 30
E9 CELPA 26 16 13 16 13 19
E10 COELBA 20 21 17 20 20 21
E11 CEAL 30 28 28 27 27 28
E12 CELPE 22 17 15 22 22 18
E13 Enel Ceará 9 9 5 7 6 9
E14 CEMAR 1 2 2 6 2 1
E15 CEPISA 28 30 29 29 29 29
E16 COSERN 7 5 4 3 4 4
E17 CEEE 27 27 27 28 28 27
E18 CPFL PAULISTA 6 8 7 13 10 10
E19
CPFL
PIRATININGA 5 6 9 15
8 7
E20 COPEL 16 14 23 19 15 13
E21 ELEKTRO 10 7 10 4 7 8
E22 ELETROPAULO 17 24 20 14 19 17
E23 EMT 13 23 8 8 12 12
E24 EMS 8 10 6 10 9 6
E25 EMG 3 4 11 5 5 5
E26 EPB 2 1 1 1 1 2
E27 ESE 4 3 3 2 3 3
E28 ETO 18 12 22 11 14 16
E29 ESCELSA 23 15 14 17 18 23
E30 LIGHT 21 20 19 21 23 22
E31 RGE SUL 15 22 24 24 24 24
4 ANÁLISE DE RESULTADOS
Está seção sintetiza os fatos pertinentes ao resultado final da modelagem proposta no capítulo
anterior.
Ela terá três etapas principais:
1. Análise do julgamento dos especialistas, incluindo a comparação do resultado do
ranking com o uso dos pesos e sem o uso dos pesos.
2. Análise do avanço das distribuidoras, incluindo:
a. Melhores Resultados ao longo do período analisado
b. Maiores avanços ao longo do período analisado
c. Piores Resultados ao longo de período analisado
3. Desempenho das distribuidoras públicas do setor
4.1 Julgamento dos Especialistas
O resultado do questionário aplicado aos especialistas de regulação foi plotado no gráfico radar
abaixo:
Figura 11 – Resultado do Julgamento dos Especialistas
Através do gráfico, podemos identificar desvios relevantes em três indicadores. Houve uma
priorização pelos especialistas do indicador de Rentabilidade (EBIT) em detrimento dos
indicadores IASC e de Perdas. Isso reflete uma maior preocupação dos especialistas com a
Δ DEC
Δ FEC
IASC
Δ Perdas não
Técnicas
Custo
Operacional
EBIT
Ajustado
Pesos Iguais
PesosEspecialistas
50
situação financeira das distribuidoras em detrimento da capacidade das distribuidoras de
atenderem aos limites regulatórios de perdas e de ser bem avaliados pelos consumidores.
No caso do IASC, o peso atribuído foi menor que a média, isto pode ser justificado pelo fato
que, os funcionários do setor de regulação são instruídos a entender e se preocupar mais com o
que a empresa precisa para seu bom desempenho do que com o que os consumidores esperam
dela. Por ser um indicador de final de processo e com elevado grau de subjetividade, não se
classifica como um indicador tão relevante, na opinião dos especialistas, que ajude tanto o órgão
regulador quanto o agente de distribuição a identificar falhas de processo e auxiliar em tomadas
de decisões. Isto é, dentro da distribuição o IASC possui um papel muito mais de sensor de
qualidade e satisfação que apoio em tomadas de decisão.
Já o peso atribuído as perdas não técnicas, demonstra um certo descredito dos especialistas
sobre a capacidade de gestão das distribuidoras do tema de perdas em conjunto com uma certa
descrença dos especialistas da factibilidade das metas de perdas não técnicas estabelecidas pela
ANEEL. Logo, por mais que o papel do distribuidor seja reduzir suas perdas através de novas
tecnologias e melhores métodos de medição, o desempenho desde indicador não depende tão
somente da distribuidora.
Ao avaliar a diferença entre o ranking mediano com os pesos atribuídos pelos especialistas e o
ranking utilizando pesos iguais, é possível notar que não houve grandes variações nas posições
das distribuidoras de forma geral. As maiores variações de posições no resultado foram, em seis
posições pela distribuidora CELPA que melhorou da 19ª posição para a 13ª posição e a estatal
ESCELSA que melhorou da 23ª posição para a 18ª posição.
No caso da CELPA, a empresa possui problemas crônicos na qualidade do serviço com um
IASC de 42,77% e um DEC 4 horas a mais do que o considerado eficiente pelo órgão regulador.
No entanto, o EBIT desta distribuidora ainda está inflado devido há um bom resultado em 2014
permanecendo em linha com o EBIT regulatório, tendo uma diferença em pontos percentuais
de apenas 2% negativos, sendo assim beneficiada pelo julgamento dos especialistas.
No caso da ESCELSA, pelo gráfico 12 podemos notar que o modelo sem pesos ficou mais
próximo da realidade de 2014 da distribuidora. O modelo com pesos, mostrou de forma mais
eficaz o avanço da distribuidora devido ao projeto iniciado em 2014 de ampliação,
modernização e manutenção da rede de distribuição, com mais de 500 milhões investidos que
impactaram diretamente a base de investimentos da companhia e seu EBIT (CTEE, 2016).
51
Figura 12 – Analise de Rentabilidade da ESCELSA
4.2 Análise Geral do Ranking
4.2.1 Melhores Resultados
Verifica-se que a empresa de energia que apresentou o melhor desempenho, segundo os
critérios selecionados para esta análise, foi a EPB (Energisa Paraíba Distribuidora) em três dos
quatro anos avaliados. Identificam-se ainda que na mediana dos quatro anos as empresas abaixo
estão entre as seis melhores empresas avaliadas:
1ª – EPB (Energisa)
2ª – CEMAR (Equatorial)
3ª – ESE (Energisa)
4ª – COSERN (Neoenergia)
5ª – EMG (Energisa)
6ª – ENEL CEARÁ (Enel Brasil)
Nota-se que holding de capital aberto Energisa responsável por 13 empresas de distribuição
atuantes em território brasileiro é o principal grupo gestor das empresas benchmark sendo
responsável por três dos 6 primeiros lugares. O que torna fácil a conclusão de que os modelos
de gestão são grandes influenciadores no desempenho de uma companhia (ENERGISA, 2014).
Os três gráficos abaixo foram baseados nos indicadores medidos no ano de 2017 e têm como
objetivo comparar o limite regulatório imposto pela ANEEL com o valor realizado dos
indicadores de continuidade e perdas utilizados no presente estudo para as 6 empresas listadas
acima.
2014 2015 2016 2017
Rentabilidade da ESCELSA
ESCELSA
52
Figura 13 –DEC das Empresas Benchmarking
Figura 14 – FEC das Empresas Benchmarking
Enel Ceará
CEMAR
COSERN
EMG
EPB
ESE
DEC Regulatório DEC Realizado
Enel Ceará
CEMAR
COSERN
EMG
EPB
ESE
FEC Regulatório FEC Realizado
53
Figura 15 – Perdas das Empresas Benchmarking
Através da análise gráfica podemos concluir que as companhias com melhores resultados estão
correspondendo positivamente ao ambiente competitivo criado pela ANEEL. Isto é, mantendo
os indicadores avaliados bem próximos ou até mesmo abaixo do limite imposto pelo órgão
regulador.
4.2.2 Maiores avanços
No quesito melhoria, podemos destacar duas distribuidoras, ETO e CELPA, que apesar de não
serem consideradas empresas benchmark tiveram uma melhora significativa em seus
indicadores de desempenho entre os anos de 2014 e 2017.
Ambas as distribuidoras pertenciam ao grupo Rede Energia que foi a falência em virtude de
uma situação gerencial delicada, deixando sob intervenção administrativa da ANEEL 8
distribuidoras do Brasil de 2012 até 2014 (DUTRA & GONÇALVES, 2017). A decisão de
intervenção pelo órgão regulador foi devido ao alto endividamento das concessionárias que
colocava em risco a prestação adequada dos serviços de distribuição de eletricidade
(ENERGISA, 2014)
Em 2014, houve a transferência do controle das concessionárias. A distribuidora de Tocantins
(ETO) passou a ser administrada pelo Grupo Energisa e a distribuidora do Pará (CELPA) teve
o seu controle administrativo transferido para o grupo Equatorial (CASTRO & BRANDÃO,
2013). O processo de recuperação devido a mudança do controle administrativo das duas
Enel Ceará
CEMAR
COSERN
EMG
EPB
ESE
Perdas Regulatórias Perdas Realizadas
54
distribuidoras é evidente nesse estudo. A ETO passou da 18ª posição para a 11ª posição e a
CELPA de 26ª para 16ª posição no período estudado.
O gráfico abaixo, compara o coeficiente de aproximação da ETO e CELPA com a
benchmarking EPB e com a CEPISA, empresa que não vem mostrando bons resultados no
período.
Figura 16 – Análise do Coeficiente de Aproximação
Pelo gráfico, podemos notar que ambas as empresas estão cada vez mais próximas da
considerada Benchmark EPB e mais afastadas da CEPISA. O que está em linha com o ranking
geral feito com a mediana apresentado neste estudo.
4.2.3 Piores Resultados
Dentre as empresas que não apresentaram bons resultados, tivemos a empresa estatal AmE que
ficou com a última posição (31ª) em todos os anos avaliados e CERON que veio em um período
de queda de desempenho relevante de cinco posições entre 2014 (25ª) até 2017 (30ª) e a
CEPISA que se manteve em média na 29ª posição no estudo. Conforme os resultados
apresentados pela literatura, empresas com indicadores mais distantes dos valores considerados
eficientes pela ANEEL apresentam um pior desempenho econômico financeiro e vice-versa.
As três empresas citadas, são pertencentes a Eletrobrás e estão em processo de desestatização
devido a problemas crônicos de gestão que impactaram na qualidade do serviço de distribuição
das companhias.
2014 2015 2016 2017
ETO CELPA EPB CEPISA
5 CONCLUSÃO
Esta pesquisa atende o objetivo geral de propor uma metodologia multicritério de avaliação da
performance das empresas de distribuição do setor elétrico brasileiro. Utilizando os métodos
TOPSIS e AHP foi apresentado e testado um modelo capaz de auxiliar no processo de
comparação entre a distribuidora, contribuindo no processo de tomada de decisão.
As abordagens conceituais e metodológicas discutidas nos capítulos 2 e 3 foram fundamentais
para o desenvolvimento do referido modelo, contribuindo de forma significativa para que os
objetivos do trabalho fossem alcançados.
Este projeto demonstra a relevância dos métodos multicritério no ordenamento de alternativas
num processo decisório, principalmente em virtude da simplicidade e facilidade de
implementação e entendimento que esses métodos apresentam. A utilização dos métodos
TOPSIS e AHP voltados para a tomada de decisão propiciam discussões mais claras e objetivas,
tornando o processo de escolha um processo mais estruturado e em certa medida racional.
O resultado da aplicação da metodologia, proposto nesse estudo, conduziu a uma ordenação das
distribuidoras de energia elétrica que se mostrou coerente com as expectativas dos especialistas,
levando em conta o contexto regulatório, econômico e social nos anos analisados.
Um exemplo claro disso é o processo de desestatização das distribuidoras de energia da
Eletrobrás, que obtiveram baixo desempenho nesse estudo. O processo de desestatização é uma
medida que está sendo tomada pelo órgão regulador em conjunto com o governo federal na
expectativa de melhorar o desempenho das companhias do setor.
A desestatização de companhias do setor elétrico vem se mostrado eficiente, tanto neste estudo
como na análise oficial da ANEEL. Como comprova o caso da Enel Goiás, antiga CELG
(Distribuidora pertencente a Eletrobrás), onde houve uma de melhora substancial da qualidade
do serviço após a mudança de gestão.
Esses achados de forma geral são relevantes, pois permitem aos stakeholders, incluindo o
próprio governo federal, decidir de forma transparente em quais organizações vão investir seus
recursos e realizar medidas mais drásticas para melhorar o sistema de energia elétrica do país e
o desempenho econômico das companhias.
Em particular, após a mudança do modelo regulatório de “Empresa de Referência” para
Remuneração via Benchmarking a informação quanto ao posicionamento de uma distribuidora
perante as outras torna-se financeiramente relevante. Pois dependendo do resultado desta
56
comparação a empresa pode priorizar esforços e aplicar medidas e recursos antes da revisão
tarifária de forma a melhorar o seu posicionamento e aumentar a parcela de custos reconhecida
em tarifa pela ANEEL.
5.1 Trabalhos Futuros
Dentre as expectativas para futuros estudos temos:
1. Incluir fatores de sustentabilidade no modelo a fim de considerar problemas de cunho
social e ambiental na análise;
2. Explorar a dispersão dos resultados da pesquisa utilizando a metodologia Fuzzy;
3. Aplicar o modelo em distribuidoras de outros países, como forma de comparar os
resultados e destacar as diferenças de resultados alinhada aos modelos regulatórios de
cada país, permitindo também ao órgão regulador comparar o desempenho das
distribuidoras em diversos países, contextualizando-o em seu ambiente regulatório
particular;
4. Aplicação de um questionário de avaliação para o julgamento de especialista de grupos
mais heterogêneos, como representantes da sociedade em geral, funcionários do órgão
regulador e ambientalistas.
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7 ANEXOS
ANEXO I – Questionário de Análise de Desempenho das Distribuidoras
DEC FEC 1 2 3 4 5 6 7 8 9
DEC EBITDA/BASE 1 2 3 4 5 6 7 8 9
DEC Custo Operacional 1 2 3 4 5 6 7 8 9
DEC Perdas não Técnicas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
DEC IASC 1 2 3 4 5 6 7 8 9
FEC EBITDA/BASE 1 2 3 4 5 6 7 8 9
FEC Custo Operacional 1 2 3 4 5 6 7 8 9
FEC Perdas não Técnicas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
FEC IASC 1 2 3 4 5 6 7 8 9
EBITDA/BASE Custo Operacional 1 2 3 4 5 6 7 8 9
EBITDA/BASE Perdas não Técnicas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
EBITDA/BASE IASC 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Custo Operacional Perdas não Técnicas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Custo Operacional IASC 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Perdas não Técnicas IASC 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Preferência Julgamento
62
ANEXO II – Modelagem de 2014
• Matriz de Decisão de 2014
Distribuidoras Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME -2,63 11,89 62,59 -59,0% 0,54 92,2%
E2 Ampla -10,02 0,73 60,75 -4,6% 0,23 4,0%
E3 Bandeirante 1,45 2,23 68,59 -3,7% 0,20 -0,7%
E4 CEB -4,40 -1,12 66,80 -0,7% 0,40 -34,1%
E5 CELESC -0,65 1,46 74,58 -2,1% 0,33 -3,4%
E6 CELG -23,77 -11,73 56,75 -4,0% 0,34 -17,1%
E7 CEMIG 1,19 3,08 68,75 -2,9% 0,33 -3,7%
E8 CERON -2,07 -0,52 56,21 -12,6% 0,60 8,8%
E9 CELPA -14,99 3,77 47,49 -12,1% 0,31 6,3%
E10 COELBA -5,22 2,97 67,63 -4,8% 0,23 2,5%
E11 CEAL -20,39 -9,00 52,30 -15,8% 0,32 -21,7%
E12 CELPE -9,12 3,21 57,36 -2,0% 0,24 -9,2%
E13 Enel Ceará 3,80 5,58 70,72 -4,1% 0,18 14,3%
E14 CEMAR 6,37 5,70 64,24 5,5% 0,22 7,2%
E15 CEPISA -9,23 -3,03 53,24 -16,6% 0,34 17,8%
E16 COSERN -0,95 2,47 66,27 1,4% 0,23 6,0%
E17 CEEE -13,96 -5,27 63,51 -11,1% 0,45 -49,6%
E18 CPFL PAULISTA 1,32 2,62 72,23 -0,3% 0,19 6,0%
E19 CPFL PIRATININGA 0,61 2,47 70,57 0,2% 0,18 9,5%
E20 COPEL -1,73 1,13 75,24 -1,4% 0,32 -8,0%
E21 ELEKTRO 0,82 2,94 73,23 -2,9% 0,22 12,3%
E22 ELETROPAULO -4,72 1,24 65,45 -0,1% 0,20 4,0%
E23 EMT -1,67 1,72 68,29 -0,9% 0,46 0,9%
E24 EMS 0,75 3,85 68,50 1,5% 0,37 -14,3%
E25 EMG 2,40 4,41 75,02 0,9% 0,30 3,4%
E26 EPB 2,57 5,63 72,73 3,3% 0,23 2,8%
E27 ESE -1,17 2,32 58,84 3,5% 0,30 12,0%
E28 ETO -0,86 10,08 58,75 -5,0% 0,50 -6,0%
E29 ESCELSA -0,02 1,67 71,61 -9,9% 0,24 -1,8%
E30 LIGHT -3,36 0,27 65,49 -6,3% 0,25 -6,1%
E31 RGE SUL -4,07 2,72 66,09 0,2% 0,25 1,7%
• Máximos utilizados para normalizar em 2014
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Máximo 6,04 16,77 74,15 0,06 0,54 0,12
• Pesos dados pelos especialistas
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Pesos 16,2% 15,5% 12,0% 11,3% 17,4% 27,7%
63
• Matriz Normalizada de 2014
Distribuidoras
Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME -0,41 1,00 0,83 -10,70 0,90 1,00
E2 Ampla -1,57 0,06 0,81 -0,83 0,38 0,04
E3 Bandeirante 0,23 0,19 0,91 -0,68 0,33 -0,01
E4 CEB -0,69 -0,09 0,89 -0,13 0,66 -0,37
E5 CELESC -0,10 0,12 0,99 -0,37 0,54 -0,04
E6 CELG -3,73 -0,99 0,75 -0,73 0,57 -0,19
E7 CEMIG 0,19 0,26 0,91 -0,52 0,55 -0,04
E8 CERON -0,32 -0,04 0,75 -2,29 1,00 0,10
E9 CELPA -2,35 0,32 0,63 -2,20 0,52 0,07
E10 COELBA -0,82 0,25 0,90 -0,87 0,38 0,03
E11 CEAL -3,20 -0,76 0,70 -2,87 0,54 -0,24
E12 CELPE -1,43 0,27 0,76 -0,37 0,40 -0,10
E13 Enel Ceará 0,60 0,47 0,94 -0,74 0,29 0,16
E14 CEMAR 1,00 0,48 0,85 1,00 0,37 0,08
E15 CEPISA -1,45 -0,25 0,71 -3,01 0,56 0,19
E16 COSERN -0,15 0,21 0,88 0,26 0,38 0,06
E17 CEEE -2,19 -0,44 0,84 -2,02 0,75 -0,54
E18 CPFL PAULISTA 0,21 0,22 0,96 -0,06 0,31 0,07
E19 CPFL PIRATININGA 0,10 0,21 0,94 0,03 0,31 0,10
E20 COPEL -0,27 0,10 1,00 -0,25 0,53 -0,09
E21 ELEKTRO 0,13 0,25 0,97 -0,53 0,37 0,13
E22 ELETROPAULO -0,74 0,10 0,87 -0,02 0,34 0,04
E23 EMT -0,26 0,14 0,91 -0,17 0,76 0,01
E24 EMS 0,12 0,32 0,91 0,27 0,61 -0,16
E25 EMG 0,38 0,37 1,00 0,17 0,50 0,04
E26 EPB 0,40 0,47 0,97 0,59 0,39 0,03
E27 ESE -0,18 0,20 0,78 0,64 0,50 0,13
E28 ETO -0,14 0,85 0,78 -0,90 0,84 -0,07
E29 ESCELSA 0,00 0,14 0,95 -1,79 0,40 -0,02
E30 LIGHT -0,53 0,02 0,87 -1,15 0,41 -0,07
E31 RGE SUL -0,64 0,23 0,88 0,04 0,42 0,02
• Solução Ideal Positiva de 2014
C1 C2 C3 C4 C5 C6
PIS 1,00 1,00 1,00 1,00 0,29 1,00
• Solução Ideal Negativa de 2014
C1 C2 C3 C4 C5 C6
NIS -3,73 -0,99 0,63 -10,70 1,00 -0,54
64
• Distância Euclidiana de 2014
Distribuidoras 𝐷+ 𝐷−
E1 AME 3,98 1,75
E2 Ampla 1,36 3,47
E3 Bandeirante 0,89 3,77
E4 CEB 1,16 3,77
E5 CELESC 0,91 3,80
E6 CELG 2,23 3,35
E7 CEMIG 0,87 3,81
E8 CERON 1,41 3,18
E9 CELPA 1,82 2,97
E10 COELBA 1,13 3,56
E11 CEAL 2,34 2,65
E12 CELPE 1,26 3,64
E13 Enel Ceará 0,78 3,84
E14 CEMAR 0,53 4,42
E15 CEPISA 1,80 2,79
E16 COSERN 0,79 4,00
E17 CEEE 1,92 2,99
E18 CPFL PAULISTA 0,75 3,96
E19 CPFL PIRATININGA 0,75 3,97
E20 COPEL 0,95 3,81
E21 ELEKTRO 0,83 3,81
E22 ELETROPAULO 0,99 3,83
E23 EMT 0,91 3,84
E24 EMS 0,80 4,04
E25 EMG 0,68 4,06
E26 EPB 0,62 4,20
E27 ESE 0,75 4,11
E28 ETO 1,00 3,67
E29 ESCELSA 1,20 3,40
E30 LIGHT 1,17 3,50
E31 RGE SUL 0,95 3,86
65
• Coeficiente de Aproximação de 2014 e Ranking
Distribuidoras 𝑹 Posição
E1 AME 0,305 31
E2 Ampla 0,719 24
E3 Bandeirante 0,808 12
E4 CEB 0,765 19
E5 CELESC 0,806 14
E6 CELG 0,600 29
E7 CEMIG 0,813 11
E8 CERON 0,692 25
E9 CELPA 0,620 26
E10 COELBA 0,759 20
E11 CEAL 0,531 30
E12 CELPE 0,742 22
E13 Enel Ceará 0,831 9
E14 CEMAR 0,893 1
E15 CEPISA 0,608 28
E16 COSERN 0,836 7
E17 CEEE 0,609 27
E18 CPFL PAULISTA 0,840 6
E19 CPFL PIRATININGA 0,842 5
E20 COPEL 0,801 16
E21 ELEKTRO 0,822 10
E22 ELETROPAULO 0,794 17
E23 EMT 0,808 13
E24 EMS 0,834 8
E25 EMG 0,856 3
E26 EPB 0,872 2
E27 ESE 0,845 4
E28 ETO 0,787 18
E29 ESCELSA 0,739 23
E30 LIGHT 0,749 21
E31 RGE SUL 0,803 15
66
ANEXO III – Modelagem de 2015
• Matriz de Decisão de 2015
Distribuidoras Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 4,17 19,12 45,93 -0,58 0,53 -4,11
E2 Ampla -16,20 -3,34 50,62 -0,07 0,27 -0,08
E3 Bandeirante 0,89 2,44 52,75 -0,03 0,20 0,02
E4 CEB -5,03 -2,41 58,31 -0,04 0,35 -0,05
E5 CELESC -1,19 0,85 59,11 -0,02 0,30 -0,12
E6 CELG -27,43 -10,78 41,25 -0,01 0,35 -0,22
E7 CEMIG 0,08 2,45 66,71 -0,04 0,27 -0,02
E8 CERON -16,03 -9,05 52,15 -0,19 0,54 -0,78
E9 CELPA -6,39 8,83 38,05 -0,07 0,22 0,04
E10 COELBA -8,13 1,37 55,47 -0,05 0,23 -0,01
E11 CEAL -14,38 -8,11 54,56 -0,17 0,31 -0,44
E12 CELPE -3,83 2,92 57,43 -0,01 0,25 -0,09
E13 Enel Ceará 0,26 2,57 52,24 -0,04 0,17 0,07
E14 CEMAR 6,40 6,08 56,98 0,06 0,22 0,05
E15 CEPISA -3,98 -4,12 46,76 -0,21 0,33 -1,08
E16 COSERN 0,20 3,27 59,36 0,02 0,21 0,07
E17 CEEE -4,61 -0,67 52,97 -0,13 0,38 -0,48
E18 CPFL PAULISTA 0,34 2,40 60,75 -0,01 0,19 0,02
E19 CPFL PIRATININGA 0,13 2,17 58,82 0,03 0,18 0,05
E20 COPEL -1,89 1,00 60,26 -0,01 0,30 -0,06
E21 ELEKTRO 0,28 2,61 57,00 -0,02 0,21 0,05
E22 ELETROPAULO -15,72 -0,64 54,42 0,01 0,24 -0,07
E23 EMT -4,61 -2,46 44,80 -0,03 0,40 -0,11
E24 EMS -0,74 3,31 50,29 0,03 0,36 0,01
E25 EMG 1,59 2,79 70,12 0,00 0,29 0,10
E26 EPB 3,19 5,95 63,08 0,05 0,22 0,14
E27 ESE 0,62 3,06 58,81 0,06 0,24 0,10
E28 ETO -2,94 6,44 47,96 -0,06 0,44 0,14
E29 ESCELSA 1,32 2,91 58,81 -0,10 0,23 -0,01
E30 LIGHT -3,73 0,20 49,81 -0,04 0,25 -0,09
E31 RGE SUL -6,14 2,32 51,72 -0,03 0,26 -0,10
• Máximos utilizados para normalizar em 2015
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Máximo 6,40 19,12 70,12 0,06 0,54 0,14
• Pesos dados pelos especialistas
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Pesos 16,2% 15,5% 12,0% 11,3% 17,4% 27,7%
67
• Matriz Normalizada de 2015
Distribuidoras
Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 0,65 1,00 0,66 -9,80 0,98 -29,16
E2 Ampla -2,53 -0,17 0,72 -1,11 0,50 -0,56
E3 Bandeirante 0,14 0,13 0,75 -0,50 0,38 0,14
E4 CEB -0,79 -0,13 0,83 -0,62 0,65 -0,37
E5 CELESC -0,19 0,04 0,84 -0,41 0,56 -0,87
E6 CELG -4,29 -0,56 0,59 -0,18 0,65 -1,55
E7 CEMIG 0,01 0,13 0,95 -0,72 0,49 -0,11
E8 CERON -2,50 -0,47 0,74 -3,31 1,00 -5,56
E9 CELPA -1,00 0,46 0,54 -1,20 0,41 0,25
E10 COELBA -1,27 0,07 0,79 -0,91 0,42 -0,06
E11 CEAL -2,25 -0,42 0,78 -2,89 0,58 -3,09
E12 CELPE -0,60 0,15 0,82 -0,16 0,46 -0,66
E13 Enel Ceará 0,04 0,13 0,75 -0,64 0,32 0,52
E14 CEMAR 1,00 0,32 0,81 1,00 0,41 0,39
E15 CEPISA -0,62 -0,22 0,67 -3,53 0,60 -7,62
E16 COSERN 0,03 0,17 0,85 0,30 0,39 0,46
E17 CEEE -0,72 -0,04 0,76 -2,20 0,71 -3,40
E18 CPFL PAULISTA 0,05 0,13 0,87 -0,10 0,35 0,12
E19 CPFL PIRATININGA 0,02 0,11 0,84 0,54 0,34 0,36
E20 COPEL -0,30 0,05 0,86 -0,11 0,55 -0,44
E21 ELEKTRO 0,04 0,14 0,81 -0,38 0,39 0,34
E22 ELETROPAULO -2,46 -0,03 0,78 0,09 0,44 -0,48
E23 EMT -0,72 -0,13 0,64 -0,59 0,75 -0,80
E24 EMS -0,12 0,17 0,72 0,45 0,67 0,04
E25 EMG 0,25 0,15 1,00 0,01 0,54 0,71
E26 EPB 0,50 0,31 0,90 0,85 0,42 1,00
E27 ESE 0,10 0,16 0,84 0,99 0,45 0,67
E28 ETO -0,46 0,34 0,68 -0,94 0,82 1,00
E29 ESCELSA 0,21 0,15 0,84 -1,64 0,42 -0,05
E30 LIGHT -0,58 0,01 0,71 -0,65 0,46 -0,63
E31 RGE SUL -0,96 0,12 0,74 -0,52 0,48 -0,69
• Solução Ideal Positiva de 2015
C1 C2 C3 C4 C5 C6
PIS 1,00 1,00 1,00 1,00 0,32 1,00
• Solução Ideal Negativa de 2015
C1 C2 C3 C4 C5 C6
NIS -4,29 -0,56 0,54 -9,80 1,00 -29,16
68
• Distância Euclidiana de 2015
Distribuidoras 𝐷+ 𝐷−
E1 AME 16,29 2,08
E2 Ampla 1,85 15,36
E3 Bandeirante 0,84 15,85
E4 CEB 1,25 15,53
E5 CELESC 1,26 15,32
E6 CELG 2,63 14,89
E7 CEMIG 0,98 15,70
E8 CERON 4,05 12,64
E9 CELPA 1,19 15,81
E10 COELBA 1,30 15,66
E11 CEAL 2,89 13,95
E12 CELPE 1,20 15,43
E13 Enel Ceará 0,80 16,03
E14 CEMAR 0,43 16,12
E15 CEPISA 4,86 11,63
E16 COSERN 0,63 16,06
E17 CEEE 2,68 13,88
E18 CPFL PAULISTA 0,79 15,86
E19 CPFL PIRATININGA 0,65 16,03
E20 COPEL 1,07 15,56
E21 ELEKTRO 0,78 15,95
E22 ELETROPAULO 1,67 15,48
E23 EMT 1,38 15,32
E24 EMS 0,79 15,85
E25 EMG 0,59 16,18
E26 EPB 0,35 16,40
E27 ESE 0,53 16,22
E28 ETO 0,94 16,23
E29 ESCELSA 1,14 15,68
E30 LIGHT 1,27 15,41
E31 RGE SUL 1,34 15,37
69
• Coeficiente de Aproximação de 2015 e Ranking
Distribuidoras 𝑹 Posição
E1 AME 0,113 31
E2 Ampla 0,892 25
E3 Bandeirante 0,950 11
E4 CEB 0,926 18
E5 CELESC 0,924 19
E6 CELG 0,850 26
E7 CEMIG 0,941 13
E8 CERON 0,757 29
E9 CELPA 0,930 16
E10 COELBA 0,923 21
E11 CEAL 0,828 28
E12 CELPE 0,928 17
E13 Enel Ceará 0,952 9
E14 CEMAR 0,974 2
E15 CEPISA 0,705 30
E16 COSERN 0,962 5
E17 CEEE 0,838 27
E18 CPFL PAULISTA 0,953 8
E19 CPFL PIRATININGA 0,961 6
E20 COPEL 0,936 14
E21 ELEKTRO 0,953 7
E22 ELETROPAULO 0,902 24
E23 EMT 0,917 23
E24 EMS 0,952 10
E25 EMG 0,965 4
E26 EPB 0,979 1
E27 ESE 0,969 3
E28 ETO 0,945 12
E29 ESCELSA 0,932 15
E30 LIGHT 0,924 20
E31 RGE SUL 0,920 22
70
ANEXO IV – Modelagem de 2016
• Matriz de Decisão de 2016
Distribuidoras Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 0,02 15,43 52,28 -0,64 0,49 -16,16
E2 Ampla -11,09 -3,32 59,93 -0,08 0,26 -0,09
E3 Bandeirante 0,16 1,74 60,43 -0,03 0,20 -0,06
E4 CEB 0,39 0,50 63,21 -0,03 0,39 -0,14
E5 CELESC -0,44 1,56 64,46 -0,05 0,29 -0,14
E6 CELG -14,61 -6,06 53,04 -0,03 0,33 -0,14
E7 CEMIG -0,44 2,31 64,04 -0,04 0,24 -0,10
E8 CERON -9,52 -3,19 60,76 -0,28 0,48 -1,07
E9 CELPA -1,07 8,19 35,47 -0,04 0,35 -0,08
E10 COELBA -6,95 0,74 61,02 -0,04 0,25 -0,02
E11 CEAL -6,95 -5,43 62,04 -0,22 0,28 -0,45
E12 CELPE -1,09 3,06 72,98 -0,01 0,25 -0,10
E13 Enel Ceará 3,30 3,80 65,87 -0,03 0,16 0,05
E14 CEMAR 5,70 5,84 61,41 0,06 0,22 0,05
E15 CEPISA -2,85 -2,36 42,62 -0,25 0,34 -0,96
E16 COSERN 0,56 2,05 77,91 0,01 0,22 0,03
E17 CEEE -4,82 -1,58 70,76 -0,19 0,36 -0,35
E18 CPFL PAULISTA 0,33 2,09 67,99 -0,03 0,19 0,01
E19 CPFL PIRATININGA -1,10 2,47 67,91 0,01 0,19 -0,02
E20 COPEL 0,33 1,52 73,06 -0,01 0,29 -0,20
E21 ELEKTRO 0,51 2,69 69,93 -0,05 0,20 -0,01
E22 ELETROPAULO -7,81 -0,98 58,03 -0,01 0,20 -0,06
E23 EMT 1,33 6,66 52,87 -0,05 0,37 0,01
E24 EMS 0,94 3,82 66,85 0,03 0,34 -0,02
E25 EMG 1,22 2,29 58,86 0,00 0,29 -0,06
E26 EPB 2,87 5,63 76,75 0,02 0,22 0,11
E27 ESE 1,33 3,03 68,48 0,04 0,23 0,13
E28 ETO -3,76 6,03 59,18 -0,03 0,40 -0,12
E29 ESCELSA 1,10 2,25 69,10 -0,08 0,22 -0,05
E30 LIGHT -2,97 -0,03 63,92 -0,04 0,23 -0,11
E31 RGE SUL -7,20 0,44 70,39 -0,06 0,24 -0,13
• Máximos utilizados para normalizar em 2016
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Máximo 5,70 15,43 77,91 0,06 0,49 0,13
• Pesos dados pelos especialistas
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Pesos 16,2% 15,5% 12,0% 11,3% 17,4% 27,7%
71
• Matriz Normalizada de 2016
Distribuidoras
Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 0,00 1,00 0,67 -10,72 1,00 -127,54
E2 Ampla -1,95 -0,22 0,77 -1,27 0,54 -0,69
E3 Bandeirante 0,03 0,11 0,78 -0,53 0,40 -0,48
E4 CEB 0,07 0,03 0,81 -0,45 0,79 -1,07
E5 CELESC -0,08 0,10 0,83 -0,78 0,58 -1,08
E6 CELG -2,56 -0,39 0,68 -0,52 0,66 -1,13
E7 CEMIG -0,08 0,15 0,82 -0,75 0,49 -0,76
E8 CERON -1,67 -0,21 0,78 -4,71 0,98 -8,43
E9 CELPA -0,19 0,53 0,46 -0,63 0,71 -0,62
E10 COELBA -1,22 0,05 0,78 -0,62 0,51 -0,19
E11 CEAL -1,22 -0,35 0,80 -3,75 0,58 -3,54
E12 CELPE -0,19 0,20 0,94 -0,18 0,50 -0,80
E13 Enel Ceará 0,58 0,25 0,85 -0,58 0,33 0,37
E14 CEMAR 1,00 0,38 0,79 1,00 0,44 0,37
E15 CEPISA -0,50 -0,15 0,55 -4,19 0,68 -7,59
E16 COSERN 0,10 0,13 1,00 0,21 0,45 0,22
E17 CEEE -0,85 -0,10 0,91 -3,12 0,72 -2,80
E18 CPFL PAULISTA 0,06 0,14 0,87 -0,45 0,39 0,05
E19 CPFL PIRATININGA -0,19 0,16 0,87 0,13 0,38 -0,17
E20 COPEL 0,06 0,10 0,94 -0,10 0,59 -1,56
E21 ELEKTRO 0,09 0,17 0,90 -0,89 0,40 -0,06
E22 ELETROPAULO -1,37 -0,06 0,74 -0,13 0,41 -0,49
E23 EMT 0,23 0,43 0,68 -0,78 0,75 0,10
E24 EMS 0,16 0,25 0,86 0,57 0,70 -0,17
E25 EMG 0,21 0,15 0,76 -0,07 0,58 -0,48
E26 EPB 0,50 0,36 0,99 0,34 0,45 0,84
E27 ESE 0,23 0,20 0,88 0,65 0,46 1,00
E28 ETO -0,66 0,39 0,76 -0,55 0,81 -0,98
E29 ESCELSA 0,19 0,15 0,89 -1,38 0,44 -0,38
E30 LIGHT -0,52 0,00 0,82 -0,65 0,48 -0,88
E31 RGE SUL -1,26 0,03 0,90 -0,93 0,48 -1,03
• Solução Ideal Positiva de 2016
C1 C2 C3 C4 C5 C6
PIS 1,00 1,00 1,00 1,00 0,33 1,00
• Solução Ideal Negativa de 2016
C1 C2 C3 C4 C5 C6
NIS -2,56 -0,39 0,46 -10,72 1,00 -127,54
72
• Distância Euclidiana de 2016
Distribuidoras 𝐷+ 𝐷−
E1 AME 67,80 1,17
E2 Ampla 1,74 66,87
E3 Bandeirante 1,07 67,00
E4 CEB 1,32 66,69
E5 CELESC 1,37 66,68
E6 CELG 1,98 66,65
E7 CEMIG 1,23 66,85
E8 CERON 5,46 62,75
E9 CELPA 1,16 66,93
E10 COELBA 1,28 67,14
E11 CEAL 3,06 65,34
E12 CELPE 1,18 66,83
E13 Enel Ceará 0,71 67,45
E14 CEMAR 0,42 67,48
E15 CEPISA 4,91 63,21
E16 COSERN 0,70 67,38
E17 CEEE 2,58 65,74
E18 CPFL PAULISTA 0,87 67,28
E19 CPFL PIRATININGA 0,90 67,18
E20 COPEL 1,50 66,44
E21 ELEKTRO 0,98 67,22
E22 ELETROPAULO 1,36 67,00
E23 EMT 0,88 67,30
E24 EMS 0,79 67,19
E25 EMG 0,98 67,01
E26 EPB 0,40 67,71
E27 ESE 0,46 67,80
E28 ETO 1,38 66,74
E29 ESCELSA 1,18 67,04
E30 LIGHT 1,35 66,78
E31 RGE SUL 1,60 66,70
73
• Coeficiente de Aproximação de 2016 e Ranking
Distribuidoras 𝑹 Posição
E1 AME 0,017 31
E2 Ampla 0,975 25
E3 Bandeirante 0,984 12
E4 CEB 0,981 18
E5 CELESC 0,980 21
E6 CELG 0,971 26
E7 CEMIG 0,982 16
E8 CERON 0,920 30
E9 CELPA 0,983 13
E10 COELBA 0,981 17
E11 CEAL 0,955 28
E12 CELPE 0,983 15
E13 Enel Ceará 0,990 5
E14 CEMAR 0,994 2
E15 CEPISA 0,928 29
E16 COSERN 0,990 4
E17 CEEE 0,962 27
E18 CPFL PAULISTA 0,987 7
E19 CPFL PIRATININGA 0,987 9
E20 COPEL 0,978 23
E21 ELEKTRO 0,986 10
E22 ELETROPAULO 0,980 20
E23 EMT 0,987 8
E24 EMS 0,988 6
E25 EMG 0,986 11
E26 EPB 0,994 1
E27 ESE 0,993 3
E28 ETO 0,980 22
E29 ESCELSA 0,983 14
E30 LIGHT 0,980 19
E31 RGE SUL 0,977 24
74
ANEXO V – Modelagem de 2017
• Matriz de Decisão de 2017
Distribuidoras Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 8,26 18,12 45,89 -0,24 0,52 -16,24
E2 Ampla -7,47 -1,62 58,05 -0,06 0,25 -0,08
E3 Bandeirante 0,59 1,65 65,56 -0,03 0,20 0,00
E4 CEB 0,94 0,79 66,64 -0,02 0,38 -0,02
E5 CELESC -0,24 1,59 73,90 -0,04 0,30 -0,04
E6 CELG -18,25 -7,70 60,69 -0,01 0,34 0,01
E7 CEMIG 0,00 2,11 65,75 -0,07 0,28 -0,17
E8 CERON -11,73 -3,33 53,02 -0,34 0,54 -1,89
E9 CELPA 2,38 9,60 48,77 -0,02 0,29 -0,07
E10 COELBA -4,69 0,62 59,57 -0,01 0,23 -0,05
E11 CEAL -7,01 -5,30 60,26 -0,12 0,31 -0,06
E12 CELPE -3,06 1,77 59,96 -0,02 0,24 -0,10
E13 Enel Ceará 2,77 3,15 58,34 -0,06 0,17 0,05
E14 CEMAR 5,42 4,76 53,91 0,05 0,22 -0,06
E15 CEPISA -2,69 -2,24 52,67 -0,16 0,33 -0,55
E16 COSERN 0,94 2,89 66,25 0,03 0,22 0,03
E17 CEEE -6,62 -1,22 69,33 -0,15 0,40 -0,34
E18 CPFL PAULISTA 0,38 1,65 57,87 -0,04 0,19 -0,01
E19 CPFL PIRATININGA -0,07 1,56 61,44 -0,03 0,19 -0,02
E20 COPEL 0,44 1,71 80,69 0,01 0,30 -0,09
E21 ELEKTRO 1,11 2,34 62,40 -0,01 0,21 0,06
E22 ELETROPAULO -3,96 -0,57 57,30 0,00 0,21 -0,01
E23 EMT -1,43 7,34 55,67 -0,05 0,41 0,04
E24 EMS 0,37 3,51 64,44 -0,02 0,36 -0,02
E25 EMG 3,12 4,30 71,18 -0,02 0,29 0,02
E26 EPB 2,99 4,95 67,62 0,02 0,23 0,10
E27 ESE 0,77 2,33 63,64 0,03 0,26 0,12
E28 ETO -0,81 6,55 45,15 0,02 0,45 -0,04
E29 ESCELSA 1,37 2,44 68,36 -0,03 0,23 -0,05
E30 LIGHT -0,60 0,86 55,05 -0,03 0,24 -0,09
E31 RGE SUL -4,12 1,45 71,09 -0,04 0,25 -0,13
• Máximos utilizados para normalizar em 2017
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Máximo 8,26 18,12 80,69 0,05 0,54 0,12
• Pesos dados pelos especialistas
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Pesos 16,2% 15,5% 12,0% 11,3% 17,4% 27,7%
75
• Matriz Normalizada de 2017
Distribuidoras
Critério
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E1 AME 1,00 1,00 0,57 -4,82 0,96 -134,32
E2 Ampla -0,90 -0,09 0,72 -1,17 0,47 -0,64
E3 Bandeirante 0,07 0,09 0,81 -0,64 0,37 -0,01
E4 CEB 0,11 0,04 0,83 -0,44 0,70 -0,17
E5 CELESC -0,03 0,09 0,92 -0,80 0,56 -0,33
E6 CELG -2,21 -0,43 0,75 -0,14 0,63 0,08
E7 CEMIG 0,00 0,12 0,81 -1,31 0,52 -1,39
E8 CERON -1,42 -0,18 0,66 -6,73 1,00 -15,60
E9 CELPA 0,29 0,53 0,60 -0,36 0,54 -0,60
E10 COELBA -0,57 0,03 0,74 -0,15 0,44 -0,39
E11 CEAL -0,85 -0,29 0,75 -2,43 0,57 -0,47
E12 CELPE -0,37 0,10 0,74 -0,31 0,45 -0,84
E13 Enel Ceará 0,34 0,17 0,72 -1,23 0,32 0,45
E14 CEMAR 0,66 0,26 0,67 1,00 0,41 -0,50
E15 CEPISA -0,33 -0,12 0,65 -3,20 0,62 -4,56
E16 COSERN 0,11 0,16 0,82 0,69 0,41 0,23
E17 CEEE -0,80 -0,07 0,86 -3,02 0,73 -2,82
E18 CPFL PAULISTA 0,05 0,09 0,72 -0,72 0,35 -0,07
E19 CPFL PIRATININGA -0,01 0,09 0,76 -0,58 0,34 -0,20
E20 COPEL 0,05 0,09 1,00 0,13 0,56 -0,74
E21 ELEKTRO 0,13 0,13 0,77 -0,28 0,39 0,49
E22 ELETROPAULO -0,48 -0,03 0,71 0,03 0,40 -0,07
E23 EMT -0,17 0,40 0,69 -0,90 0,76 0,33
E24 EMS 0,04 0,19 0,80 -0,40 0,66 -0,15
E25 EMG 0,38 0,24 0,88 -0,30 0,54 0,18
E26 EPB 0,36 0,27 0,84 0,34 0,42 0,79
E27 ESE 0,09 0,13 0,79 0,55 0,47 1,00
E28 ETO -0,10 0,36 0,56 0,34 0,83 -0,35
E29 ESCELSA 0,17 0,13 0,85 -0,68 0,42 -0,39
E30 LIGHT -0,07 0,05 0,68 -0,52 0,45 -0,76
E31 RGE SUL -0,50 0,08 0,88 -0,79 0,46 -1,11
• Solução Ideal Positiva de 2017
C1 C2 C3 C4 C5 C6
PIS 1,00 1,00 1,00 1,00 0,32 1,00
• Solução Ideal Negativa de 2017
C1 C2 C3 C4 C5 C6
NIS -2,21 -0,43 0,56 -6,73 1,00 -134,32
76
• Distância Euclidiana de 2017
Distribuidoras 𝐷+ 𝐷−
E1 AME 71,28 1,55
E2 Ampla 1,43 70,41
E3 Bandeirante 0,93 70,75
E4 CEB 0,96 70,67
E5 CELESC 1,08 70,59
E6 CELG 1,54 70,80
E7 CEMIG 1,57 70,02
E8 CERON 9,19 62,51
E9 CELPA 1,03 70,45
E10 COELBA 1,11 70,56
E11 CEAL 1,66 70,50
E12 CELPE 1,26 70,32
E13 Enel Ceará 0,91 70,99
E14 CEMAR 0,86 70,52
E15 CEPISA 3,33 68,34
E16 COSERN 0,65 70,89
E17 CEEE 2,57 69,25
E18 CPFL PAULISTA 0,97 70,72
E19 CPFL PIRATININGA 0,99 70,65
E20 COPEL 1,10 70,38
E21 ELEKTRO 0,71 71,02
E22 ELETROPAULO 0,98 70,73
E23 EMT 0,92 70,93
E24 EMS 0,93 70,68
E25 EMG 0,74 70,86
E26 EPB 0,46 71,19
E27 ESE 0,53 71,30
E28 ETO 0,94 70,59
E29 ESCELSA 1,04 70,55
E30 LIGHT 1,21 70,36
E31 RGE SUL 1,45 70,17
77
• Coeficiente de Aproximação de 2017 e Ranking
Distribuidoras 𝑹 Posição
E1 AME 0,021 31
E2 Ampla 0,980 23
E3 Bandeirante 0,987 9
E4 CEB 0,987 12
E5 CELESC 0,985 18
E6 CELG 0,979 25
E7 CEMIG 0,978 26
E8 CERON 0,872 30
E9 CELPA 0,986 16
E10 COELBA 0,984 20
E11 CEAL 0,977 27
E12 CELPE 0,982 22
E13 Enel Ceará 0,987 7
E14 CEMAR 0,988 6
E15 CEPISA 0,954 29
E16 COSERN 0,991 3
E17 CEEE 0,964 28
E18 CPFL PAULISTA 0,986 13
E19 CPFL PIRATININGA 0,986 15
E20 COPEL 0,985 19
E21 ELEKTRO 0,990 4
E22 ELETROPAULO 0,986 14
E23 EMT 0,987 8
E24 EMS 0,987 10
E25 EMG 0,990 5
E26 EPB 0,994 1
E27 ESE 0,993 2
E28 ETO 0,987 11
E29 ESCELSA 0,985 17
E30 LIGHT 0,983 21
E31 RGE SUL 0,980 24
