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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
IA – Departamento de Solos PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DO SOLO
ESTUDO DO INTERPOLADOR IDW PARA UTILIZAÇÃO EM AGRICULTURA DE PRECISÃO
Carlos Alberto Alves Varella1 Darly Geraldo Sena Junior2
INTRODUÇÃO .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
A AMOSTRAGEM DO SOLO .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
SELEÇÃO DO TAMANHO DA CÉLULA .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
MATERIAL E MÉTODOS .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Anál ise prel iminar dos dados amostrais . Erro! Indicador não definido. O interpolador IDW .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Estimativa dos erros dos dados interpolados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Conversão dos dados txt em Grid (Dados Grid) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Interpolação dos dados txt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Reclassif icação dos dados interpolados para valores inteiros . . . . . . . . . . 17
Criação dos Grids de erros para os valores interpolados . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Geração dos histogramas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
RESULTADOS E DISCUSSÃO .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Efeito da potência no resultado da interpolação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Efeito do raio de busca no resultado da interpolação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
CONCLUSÕES .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1 Professor da Univers idade Federal Rural do Rio de Janeiro, IT-Departamento de Engenhar ia, BR 465 km 7 - CEP 23890-000 – Seropédica – RJ. E-mai l : varel la@ufrr j .br. 2 Professor da Universidade Federal de Goiás, Campus de Jataí . E-mai l : sena dar ly.sena@gmail .com.
INTRODUÇÃO Para a Agricultura de Precisão, o banco de dados de um SIG
deve ser consti tuído por di ferentes temas, onde cada tema represente
dados espaciais georreferenciados de uma determinada variável. Para
geração dos temas é necessário o processamento de um grade volume
de dados sobre a área a ser trabalhada (RIBEIRO et al . ,2000).
A variabi l idade do solo, dentro de um campo de produção, é a
causa de muitas outras fontes de variabi l idade, além de inf luenciar
diretamente, diversos parâmetros, como a disponibi l idade de nutrientes,
o suprimento de água e as condições relacionadas ao crescimento das
raízes das plantas. Populações de plantas daninhas, os insetos e as
doenças são também influenciados pelas característ icas dos solos. A
textura do solo, por exemplo, esta relacionada à sua capacidade de
retenção de água. A profundidade de uma camada impermeável
determina a profundidade que as raízes das plantas at ingirão (QUEIROZ
et al . , 2000).
Geralmente não existem dados suficientes sobre todas as
variáveis envolvidas no sistema. Desta forma torna-se necessário a
obtenção de dados primários, por meio de sensoriamento remoto
( imagens de satél i te e fotografias aéreas) ou amostragem direta no
campo. Para a obtenção de dados de fert i l idade do solo é necessário o
envio de amostras de campo para o laboratório. A coleta de amostras
no campo deve ser fei ta de forma cri teriosa.
O fósforo é um elemento que desempenha papel fundamental na
transferência de energia pelas plantas, além de ser const i tuinte de uma
série de compostos vitais ao metabolismo dos vegetais. Os solos
tropicais apresentam de maneira geral baixos teores de fósforo,
acentuadamente nos solos de cerrado. Essa zona agroecológica está
presente pr incipalmente nos estados de Minas Gerais e Goiás, além de
alguns municípios de Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Distr i to
Federal. Ecologicamente, os dois fatores determinantes da presença
dos cerrados são os solos ácidos, de baixa fert i l idade e o cl ima
estacional. Os solos distróf icos (baixa saturação de bases) predominam
na região. Às condições de baixa fert i l idade se somam elevada acidez e
al tos valores de saturação de alumínio. Os solos predominantes são
latossolo vermelho escuro, latossolo vermelho amarelo, latossolo roxo e
solos rasos (cambissolos e l i tól icos) textura variando de média a muito
3
argi losa. Possui relevo plano a suave ondulado com boas
característ icas de drenagem (MONTEIRO et al . , 1992).
Com a expansão da fronteira agrícola para essa região a
apl icação corretiva de adubos fosfatados torna-se cada vez mais
essencial para produtividades elevadas. As técnicas de agricultura de
precisão poderiam ser ut i l izadas para apl icação dos fert i l izantes
fosfatados a taxas variáveis de acordo com a variabi l idade espacial do
fósforo buscando ot imizar a apl icação desse insumo e maximizar as
margens de lucro dos produtores.
Essa zona apresenta uma agricultura empresarial com alta grau
de motomecanização e uso de insumos, normalmente áreas acima de
300 ha e que tem alcançado produtividades acima de 6.000 kg de milho
por hectare. Comparando-se com outras regiões a cultura do milho
começou a ser intensif icada na região apenas nas últ imas décadas
iniciando-se por MG e GO. Mais recentemente a cultura começa a se
expandir nas regiões de MT e MS.
O método tradicional de amostragem baseado em uma única
amostra composta representando toda a gleba não identi f ica a variação
da fert i l idade do solo. Este fato tem duas conseqüências potenciais. A
primeira é que o rendimento e a qual idade dos produtos podem ser
reduzidos nas partes da lavoura em que o pH e as concentrações dos
nutrientes são baixos ou apresentam deficiência mais aguda do que a
fert i l idade média do campo. No Brasi l , a resposta a fósforo e a calagem
é muito freqüente e acentuada. A segunda conseqüência provável é que
o excesso de calcário e/ou de fert i l izantes pode ser usado em áreas em
que o pH e os teores de nutr ientes estejam acima da fert i l idade média
da gleba. Esta si tuação além de indesejável do ponto de vista
econômico, pode causar desequi l íbrio nutr ic ional com redução do
rendimento, deficiência de micronutrientes devido à elevação do pH e
r isco de degradação ambiental (Gonçalo et al . ,2000).
Com a tecnologia do sistema de posicionamento global ,
juntamente com as colhedoras equipadas para real izar mapas de
produtividade georeferenciados, e distr ibuidores de fert i l izantes e
calcário que permitem a distr ibuição a taxas variáveis desses insumos
tornou-se possível aos produtores a distr ibuição mais racional. Para
tanto é necessário o conhecimento da variabi l idade espacial da
fert i l idade do solo e da capacidade de suprimento de nutrientes.
4
Entretanto além do conhecimento das condições do solo é indispensável
a anál ise econômica para aval iação do custo benefício da tecnologia.
A coleta de dados de fert i l idade de solos é um dos fatores
l imitantes para a agricultura de precisão pelo dispêndio de tempo e
custo das anál ises. Com uma amostragem bem feita, anál ise
geoestatíst ica dos dados e uso de interpoladores adequados pode-se
reduzir o número de amostras de modo a se viabi l izar a apl icação
diferenciada dos fert i l izantes.
A AMOSTRAGEM DO SOLO A amostragem do solo pode ser real izada em grids ou dir igida. A
amostragem em grid é o método mais ut i l izado em agricultura de
precisão, porque é simples, requer pouca pesquisa sobre a área, além
de exist i rem softwares que faci l i tam o processo. Essa amostragem pode
ser real izada tendo-se como elementos básicos células ou pontos
(POCKNEE, 2000). A f igura 1 i lustra a amostragem em células e pontos.
Figura 1. Amostragem em pontos e em células respectivamente.
As células são pequenas áreas georreferenciadas provenientes
da divisão da área total de cult ivo, a part i r da criação de um grid
usualmente quadrangular. A célula é preenchida com um valor único,
média dos valores amostrados no interior dessa célula. Os resultados
obtidos a part i r de amostragem de solos em células em comparação à
amostragem por pontos com interpolação podem ser visual izados na
f igura 2.
5
Figura 2. Mapas obtidos por células e pontos respectivamente.
Apesar da popularidade da amostragem em células, existem
várias deficiências neste método. Os resultados da amostra composta
cujo valor é atr ibuído à célula pode ser a média de dist intos t ipos de
solos, conforme i lustrado na f igura 3.
Figura 3. Área subdividida em células apresentando diferentes t ipos de
solos.
6
Além disso, não há consenso sobre qual seriam as dimensões
apropriadas para as células, ou tampouco uma metodologia adequada
para a definição das dimensões dessas áreas.
Na amostragem em pontos, as amostras são coletadas ao redor
de pontos predeterminados e georreferenciados dentro da área de
cult ivo. Nesse t ipo de amostragem a superfície é criada a part i r da
interpolação dos valores atr ibuídos aos pontos.
Nesse t ipo de amostragem os mapas cr iados pelos
interpoladores podem ser inf luenciados por característ icas local izadas,
ou seja, se o padrão amostral não for adequado a variabi l idade espacial
das característ icas do solo podem ser mascaradas, conforme i lustra a
f igura 4.
Figura 4. Inf luência de característ icas local izadas na representação da
variabi l idade espacial.
Quando ut i l izam-se grids amostrais uniformes os dados
coletados estão sujei tos a serem inf luenciados por erros sistemáticos,
pois a variabi l idade é aleatória e esse t ipo de amostragem não uti l iza o
pr incípio da casual ização. A f igura 5 i lustra t ipos de erros que poderiam
ser incorporados pela amostragem simples em grid regular.
7
Figura 5. Exemplo de possíveis erros em amostragem simples em grids
regulares.
Quando se uti l iza amostragem em grid uniforme existe a
possibi l idade de super ou sub amostragem de determinados t ipos de
solos ou característ icas específ icas conforme i lustrado na f igura 6.
Padrões sistemáticos podem ser causados por adubações em faixas,
terraços, adubações irregulares, canais de drenagem e uma grande
variedade de fatores ambientais.
Figura 6. Super amostragem de t ipos di ferentes de solos pela
amostragem em grid regular.
A f igura 7 i lustra alguns procedimentos básicos para melhor
ef ic iência da amostragem em grid.
8
Figura 7. Métodos para coleta de amostras compostas em grid.
Conforme i lustra 7 as amostras compostas que representarão os
nós do grid amostral devem ser consti tuídas de 15 a 20 amostras
simples coletadas a pelo menos 25% da distância entre os nós.
Pode-se trabalhar com a coleta de amostras aleatórias, dando-se
preferência à ut i l ização de um t ipo de amostragem desal inhada para
minimizar a probabi l idade de erros pela amostragem em grid regular. A
f igura 8 apresenta padrões que poderiam ser ut i l izados em amostragem
de solos.
9
Figura 8. Padrões aleatórios desal inhados para coleta de amostras de
solo.
Outro t ipo de amostragem de solos que pode ser ut i l izada é a
amostragem dir igida. Baseado no conhecimento prévio da variabi l idade
dentro de diferentes regiões da área a ser trabalhada pode-se aumentar
ou diminuir a intensidade de amostragem de solos nas diferentes
regiões para tentar ident i f icar os fatores relacionados com essa
variabi l idade. Esse t ipo de coleta de dados consiste na divisão da área
total em determinado número de regiões que são amostradas
individualmente. A uti l ização dessa amostragem el imina muitos
problemas observados nos grids. A forma e o tamanho de cada região é
baseado na variabi l idade espacial presente no campo e na intensidade
do manejo considerado necessário e viável. As fontes de dados de
variabi l idade podem ser mapas de produtividade, mapas topográf icos,
imagens de satél i te ou fotograf ias aéreas, estudo prévio da área a ser
amostrada, histórico da área entre outros. A f igura 9 i lustra um
procedimento a ser adotado nesse t ipo de amostragem.
10
Baixavariabilidade
Altavariabilidade
Figura 9. Intensidade de amostragem diferenciada em função da
variabi l idade das regiões.
SELEÇÃO DO TAMANHO DA CÉLULA Com relação à área das células, a amostragem de solos tem sido
estudada intensivamente, e acredita-se, até hoje, que a amostragem
com a intensidade de 1 a 2 ha é sufic iente para a maioria das culturas.
No entanto com o rápido desenvolvimento dos procedimentos para
amostragem de solos que permitem amostragem contínua de umidade
do solo, capacidade de troca catiônica e pH é possível que dados mais
detalhados para ut i l ização em agricultura de precisão tornem-se
disponíveis (MAROIS,2000).
Em agricul tura de precisão a apl icação dos insumos no campo é
ajustada às necessidades específ icas de cada região. No entanto a
variação contínua de apl icação não é necessária e muitas vezes não é
possível de ser efetuada. Se a área é subdividida em porções pequenas
o suf ic iente, onde as condições do solo são suf ic ientemente uniformes,
a taxa de apl icação nessa área pode ser constante. Essas áreas são
denominadas células e normalmente possuem o formato quadrado e
tamanho regular por simpl icidade, embora a anisotropia do solo sugira
formatos diferentes.
A escolha do tamanho da célula é um passo muito importante em
Agricultura de Precisão. A escolha de células menores, mais uniformes
permite a ut i l ização de taxas de apl icação mais adequadas às reais
condições do solo. Porém o tamanho mínimo da célula é l imitado por
l imitações práticas, incluindo a velocidade de resposta dos
equipamentos de apl icação a taxas variáveis, a exatidão do sistema
ut i l izado para a determinação do posicionamento no campo e a
11
capacidade de armazenamento do sistema. O número de células
quadripl ica com a divisão ao meio das dimensões do grid, ocorrendo o
mesmo com a quantidade de dados a serem armazenados.
A agricultura de precisão envolve a criação de extensos bancos
de dados para cada área a ser trabalhada, baseado nas células. Após a
criação desta base de dados, embora os softwares possuam a
capacidade de al terar o tamanho das células, nem sempre faz sent ido.
Se for feita a subdivisão das células existentes, não serão
acrescentados dados à base de dados e com o aumento do tamanho
com certeza serão perdidos detalhes que custaram tempo e recursos
para serem gerados. Desta forma a definição do tamanho ideal das
células é uma etapa muito importante em agricultura de precisão.
Poucos trabalhos tem sido real izados para a determinação das
dimensões ideais da célula para agricul tura de precisão. HAN et
al .(1994), ci tando POCOCK (1991), REINCHENBERGER e RUSSNOGLE
(1989) afirmam que células de dimensões de 61x61m , 100x100m e
100x135m foram ut i l izadas para algumas apl icações, porém definidas
com pouca base teórica.
É fato notório que as propriedades do solo possuem grande
variação espacial. O tamanho de célula ideal depende dessas
variações, isto é, quanto maiores as variações, menor o tamanho ideal
da célula. O problema é como anal isar quanti tat ivamente essas
variações e associá-las ao tamanho da célula.
Recentemente técnicas de geoestatíst ica tem sido empregadas
para determinar as variações espaciais das característ icas dos solos. A
idéia básica seria de que a diferença no valor de uma dada variável em
dois pontos dist intos é dependente da distância entre esses dois
pontos. Quanto menor a distância, menores as di ferenças. Na
geoestatíst ica o semi-variograma é ut i izado para representar a
variabi l idade de uma propriedade do solo como função da separação
entre pontos amostrais. Estas técnicas podem ser ut i l izadas para
estimar parâmetros do solo em regiões não amostradas baseados em
regiões amostradas, como também para determinação das dimensões
ideais do grid para amostragem.
HAN et al . (1994), ut i l izaram estas técnicas para determinar o
tamanho máximo de células para ut i l ização em agricultura de precisão.
Baseados na variabi l idade de teores de N e umidade do solo,
12
concluíram que de acordo com a variabi l idade encontrada na área
estudada, para os teores de nitrogênio o tamanho máximo da célula
seria 20m, e baseado na variabi l idade do teor de umidade o tamanho
máximo seria de 50m.
O tamanho mínimo da célula é def inido por considerações
práticas. As raízes da maioria das plantas estendem-se pelo menos
0,5m em todas as direções, assim, seria inút i l t rabalhar-se com células
menores que 1m.
O controlador do apl icador a taxas variáveis deve alterar a taxa
de apl icação a cada vez que o equipamento ingressa em uma nova
célula, e erros ocorrem enquanto a taxa está sendo ajustada. Para um
dado tempo de resposta, os erros serão maiores para menores
tamanhos de células e maiores velocidades de deslocamento dos
equipamentos. Assim a velocidade de resposta dos equipamentos de
apl icação a taxas variáveis pode ser um fator l imitante na seleção do
tamanho mínimo das células.
A largura operacional das máquinas agrícolas também pode
l imitar as dimensões das células. Por exemplo, quando uti l izam-se
sensores de produtividade em colhedoras automotr izes, não faz sentido
ut i l izar células menores que a largura da plataforma de corte, que pode
variar de 5 a 9m. O mesmo raciocínio é vál ido para adubadoras,
semeadoras, pulverizadores, distr ibuidores de calcário e outros.
O sistema de posicionamento global (GPS) é o sistema mais
ut i l izado para local ização das máquinas e equipamentos no campo. O
erro no posicionamento do GPS pode afetar o tamanho mínimo da
célula. Quanto menor a célula, maior a probabi l idade do GPS identi f icar
erroneamente a célula. HAN et al .(1994), estudando a probabi l idade de
identi f icação correta da célula pelo GPS, def iniu que para os
equipamentos correntemente ut i l izados para este f im, com exatidão ao
redor de 5m, para 75% de probabi l idade de identi f icação correta da
célula, é necessário uma célula de pelo menos 13x13m. Para se obter
90% de probabi l idade de acerto da célula deve-se aumentar suas
dimensões para 33x33m.
13
MATERIAL E MÉTODOS Análise preliminar de dados amostrais Os dados ut i l izados nesse trabalho foram obtidos em uma área
de 40,4 ha irr igada por pivot central local izada em Sete Lagoas, MG em
latossolo vermelho distróf ico t ípico, textura argi losa, cult ivada nos
últ imos cinco anos com fei jão-milho em rotação, parte em sistema de
cult ivo convencional l parte em sistema de plantio direto. As amostras de
solo foram coletadas no inverno de 1999 na profundidade de 0 a 20 cm,
em malha regular de 25m x 25m. Foram coletadas amostras simples,
georreferenciadas, com trado holandês de 5 cm de diâmetro nos nós da
malha. Nas amostras foram anal isados o pH, Ca, Mg, H+Al, P, K e
matéria orgânica. (FRANÇA et al . ,2000).
Dessa base de dados sobre a fert i l idade foram selecionados os
dados do teor de fósforo e suas respectivas coordenadas.
Primeiramente real izou-se uma anál ise estatíst ica simples dos dados
originais. O histograma de freqüência dos dados dessa anál ise é
apresentado na f igura 10.
Frequência dos dados originais
0
10
20
30
40
50
60
70
1 4 7 10 13 16 19 22 25 29 32 35 39 43 48 52 56 63 90 120
Teores de fósforo
Núm
ero
de a
mos
tras
Nº de amostras 650Média 12,66 mg.dm-3
Mediana 9,00 mg.dm-3
Desvio padrão 14,10 mg.dm-3 C.V. 111%
Figura 10. Histograma de freqüência dos dados originais.
Observando-se a f igura 10 veri f ica-se que o coeficiente de
variação de 111% é extremamente elevado, indicando al ta variação nos
dados. Observa-se ainda que a média (12,66) é muito maior que a
14
mediana (9,00) indicando a existência de alguns valores extremamente
elevados, o que pode ter ocorr ido devido a erros na coleta dos dados,
na anál ise química da fert i l idade ou na digi tação dos resultados.
ISAAKS et al . (1989), sugere a el iminação dos valores
superiores a 3 vezes a média dos dados, caso não se tenha confiança
total nesses valores. Em nosso estudo optamos pela el iminação desses
valores de modo a se obter uma distr ibuição mais normal izada dos
dados. A f igura 11 i lustra o histograma de freqüência dos dados após a
real ização desse procedimento.
Frequência dos teores de fósforo dos dados ajustados
0
10
20
30
40
50
60
70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Teores de fósforo
Nº
de a
mos
tras
Nº de amostras 604Média 9,70 mg.dm-3
Mediana 8,00 mg.dm-3
Desvio padrão 5,78 mg.dm-3 C.V. 60%
Figura 11. Histograma de freqüência dos dados ajustados.
Observando-se a f igura 11 veri f ica-se que o coeficiente de
variação baixou de 111% para 60% , indicando menor variação nos
dados ajustados que nos originais. Veri f ica-se ainda que a média f icou
mais próxima da mediana após a el iminação dos valores superiores a 3
vezes a média dos dados.
O interpolador IDW Esse interpolador ut i l iza o modelo estatíst ico denominado
“Inverso das Distâncias”. O modelo baseia-se na dependência espacial ,
isto é, supõe que quanto mais próximo estiver um ponto do outro, maior
deverá ser a correlação entre seus valores. Dessa forma atr ibui maior
15
peso para as amostras mais próximas do que para as amostras mais
distantes do ponto à ser interpolado. Assim o modelo consiste em se
mult ipl icar os valores das amostras pelo inverso das suas respectivas
distâncias ao ponto de referência para a interpolação dos valores.
∑
∑
=
=
=n
1ii
n
1i ii
d1
zd1
z (1)
em que,
z = valores est imados;
n = número de amostras;
z i = valores conhecidos;
d i = distâncias entre os valores conhecidos e estimados ( z i e z).
A equação 1 pode ser adaptada para incluir uma potência para
as distâncias, com isso pode-se atr ibuir pesos di ferentes para a
estimativa do valor de uma amostra para uma mesma distância.
∑
∑
=
=
=n
1i pi
n
1i ipi
d1
zd1
z (2)
Observando-se a equação 2 veri f ica-se que foi adicionado uma
potência “p” ao inverso das distâncias “id
1” .
Com essa modif icação na equação pode-se atr ibuir di ferentes
valores a potência “p”, sendo que quanto maior for o valor dessa
potência maior será a inf luência do vizinho mais próximo na estimativa
dos valores.
O ArcView apresenta opções na interface do interpolador “ IDW”
para a ut i l ização de potências diferentes, com isso pode-se obter
di ferentes resultados para valores interpolados para uma mesma
distância. A f igura 12 i lustra a interface do interpolador IDW.
16
Figura 12. Interface do interpolador IDW no ArcView.
No exemplo i lustrado na f igura 12, o raio de busca foi f ixado em
100 m (Radius = 100 m); a potência para o inverso das distâncias igual
a 2 (Power = 2).
De acordo com a equação 2, quanto maior o valor de “Power”
maior será a inf luência dos pontos mais próximos, e com isso terão
maior inf luência no resultado da interpolação. Quando seleciona-se a
opção “Nearest Neighbors” o software busta os vizinhos mais próximos,
independente da distância, mas contudo nessa opção o valor de “Power”
também tem inf luência no resultado da interpolação.
Estimativa dos erros dos dados interpolados Para a estimativa dos erros dos valores interpolados pelo
interpolador IDW do ArcView adotou-se uma série de procedimentos
como descri tos a seguir.
Conversão dos dados txt em Grid (Dados Grid) Os dados txt foram convert idos em um grid por meio do comando
“Convert to Grid” do menu “Theme” do ArcView.
17
Interpolação dos dados txt Para a interpolação dos dados criou-se um grid de um círculo
com raio igual a 348 m, equivalente ao raio do pivot, de área de
aproximadamente 40 ha, o qual foi ut i l izado como máscara para as
interpolações. Os dados txt foram interpolados em grids com células de
10 m ut i l izando-se o comando “Interpolate Grid” do menu “Surface”.
Foram real izadas diversas interpolações ut i l izando-se o interpolador
IDW, conforme descri tas abaixo:
a) IDW_R60_P1 : raio de busca de 60 m e power 1.
b) IDW_R60_P2 : raio de busca de 60 m e power 2.
c) IDW_R60_P3 : raio de busca de 60 m e power 3.
d) IDW_R40_P1 : raio de busca de 40 m e power 1.
e) IDW_V8_P1 : 8 vizinhos e power 1.
f) IDW_V16_P1 :16 vizinhos e power 1.
Os dados interpolados foram reclassif icados em 3 classes de
teor de fósforo, 0-5, 5-10 e 10-30, baixa, média e al ta respectivamente,
conforme recomendação da 4a aproximação da Comissão de Fert i l idade
do Solo do Estado de Minas Gerais.
Reclassificação dos dados interpolados para valores inteiros Os dados interpolados originalmente eram arquivos grids de
pontos f lutuantes, contudo os dados originais foram apresentados como
valores inteiros. Para se fazer a comparação entre os dados originais e
os interpolados, procedeu-se à reclassif icação dos dados interpolados
conforme i lustrado na f igura 13.
A reclassif icação dos valores foi real izada ut i l izando-se o
comando “Reclassify” do menu “Analysis”. O grid resultante dessa
classif icação apresentou 30 classes de teor de fósforo, sendo que para
os valores de teor de fósforo até 1.5 reclassif icou-se para valor 1; para
valores entre 1.5 e 2.5 reclassif icou-se para valor 2, e assim
sucessivamente até atingir o valor 30.
18
Figura 13. Reclassif icação dos dados interpolados para inteiros. Criação dos Grids de erros para os valores interpolados Digi tou-se para todos os grids interpolados a seguinte expressão
no Map Calculator:
[Dados Grid]-(([Dados Grid]/[Dados Grid])*[Dados inteiros Grid interpolado]) (3)
O resultado dessa expressão é um grid dos erros para cada grid
interpolado. Pela anál ise dos histogramas e das tabelas associadas à
cada um dos grids, aval iou-se a correlação dos valores interpolados
com os dados originais, segundo metodologia recomendada por ISAAKS
et al . (1989).
A f igura 14 i lustra a interface do Map Calculator, com a
expressão digi tada para geração do grid de erros para o gr id
interpolado “IDW_60_P1”.
19
Figura 14. Expressão ut i l izada para ciração dos grids de erros.
Geração dos histogramas Para cada um dos grids de erros foi gerado um histograma
cl icando-se no ícone “Histogram” no menu principal do Arcview. Da
mesma forma foram gerados os histogramas para cada um dos grids
interpolados e reclassif icados.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Efeito da potência no resultado da interpolação A f igura 15 i lustra a comparação entre os grids IDW_R60_P1 e
IDW_R60_P3, resultantes da interpolação dos dados originais ajustados
com diferentes potências, para um mesmo raio de busca.
20
Figura 15. Comparação entre os gr ids interpolados IDW_R60_P1 e
IDW_R60_P3.
O grid IDW_R60_P1 (esquerda) é resultado da interpolação dos
dados txt ut i l izando-se um raio de busca de 60 m com uma potência
“power” igual a 1. O grid IDW_R60_P3 (direi ta) é o resultado da
interpolação desses mesmos dados para um raio de busca de 60 m e
uma potência igual a 3.
Observando-se a f igura 15 veri f ica-se que a potência 1 resultou
em uma maior suavização dos dados interpolados, enquanto que a
potência 3 detalhou mais as 3 classes de fósforo ao longo da área do
pivot.
A f igura 16 i lustra os histogramas dos grids interpolados
IDW_R60_P1 e IDW_R60_P3.
Observando-se as legendas dos histogramas veri f ica-se que o
gr id IDW_R60_P1 apresenta menor número de células na classe baixa
(41) do que o grid IDW_R60_P3 (274 células). Desta forma a potência
do interpolador teve inf luência no detalhamento da variabi l idade
espacial da fert i l idade. Visto que a potência 3 resultou em um grid com
maior área de baixa fert i l idade, e que a potência 1 praticamente
desprezou as áreas de baixa fert i l idade, justamente as áreas onde a
adução deveria ser reforçada.
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Figura 16. Histograma dos Grids IDW_R60_P1 e IDW_R60_P3
A f igura 17 i lustra o histograma dos erros para o gr id
IDW_R60_P1 com sua respectiva tabela de atr ibutos.
Figura 17. Histograma dos erros e tabela de atr ibutos do grid
IDW_R60_P1.
Observando-se a f igura 17 veri f ica-se a presença de um grande
número de células diferentes de zero, o que indica não haver uma boa
correlação dos dados originais com os dados interpolados. Visto que
para uma perfei ta correlação espera-se um grid de erros contendo
somente células de valor zero. Observa-se ainda uma quantidade maior
de células com valor negativo do que posit ivo, indicando que o
interpolador, com potência 1, superestimou os valores interpolados,
prejudicando a ident i f icação da variabi l idade espacial para os valores
baixos dos teores de fósforo no solo.
22
A f igura 18 i lustra o histograma de erros para o gr id
IDW_R60_P3 com sua respectiva tabela de atr ibutos.
Figura 18. Histograma dos erros e tabela de atr ibutos para o grid
IDW_R60_P3.
Observando-se o histograma na f igura 18 veri f ica-se um grande
quantidade de células de valor zero. Observando-se a tabela de
atr ibutos (Attr ibutes Of erro_idw_r60_p3) veri f ica-se que de um total de
553 células, 501 células apresentam valor igual a zero, indicando que
90,59% dos valores interpolados são iguais aos valores originais
ajustados. Desta forma conclui-se que, para os dados anal isados, a
potência 3 propiciou uma maior correlação dos valores interpolados com
os valores or iginais ajustados do que a potência 1 do interpolador IDW
do ArcView.
Efeito do raio de busca no resultado da interpolação A f igura 19 i lustra a comparação entre os grids IDW_R60_P1 e
IDW_R40_P1 resultantes da interpolação dos dados originais ajustados
para uma mesma potência e diferentes raios de busca.
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IDW_R60_P1 IDW_R40_P1
Figura 19. Comparação entre os gr ids interpolados IDW_R60_P1 e
IDW_R40_P1.
O grid IDW_R60_P1 é o resultado da interpolação dos dados txt
para um raio de busca de 60 m e potência igual a 1. O grid
IDW_R40_P1 é o resultado da interpolação desses mesmos dados,
variando-se o raio de busca para 40 m e mantendo-se a mesma
potência “1”.
Observando-se a f igura 19, veri f ica-se que o grid IDW_R40_P1
apresenta maior detalhamento da variabi l idade espacial do teor de
fósforo do que o grid IDW_R60_P1.
A f igura 20 i lustra a comparação entre os histogramas dos grids
IDW_R60_P1 e IDW_R40_P1.
Figura 20. Histogramas dos grids IDW_R60_P1 e IDW_R40_P1.
Observando-se as legendas dos histogramas, veri f ica-se que o
gr id IDW_R40_P1 apresenta maior número de células (99) na classe
mais baixa de teor de fosfóro que o grid IDW_R60_P1 (41). Desta forma
conclui-se que a interpolação dos dados txt com um raio de busca de
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40m identi f icou maior área com teores baixos de fósforo do que a
interpolação com raio de busca de 60m.
A f igura 21 i lustra o histograma de erros para o gr id
IDW_R40_P1 com sua respectiva tabela de atr ibutos.
Figura 21. Histograma de erros e tabela de atr ibutos do grid de erros
para o grid IDW_R40_P1.
Observando-se o histograma da f igura 21, veri f ica-se que a
classe que apresenta o maior número de células não é classe de valor
zero. Observando-se a tabela de atr ibutos “Attr ibutes Of
erro_idw_r40_p1”, veri f ica-se que para um total de 553 células, o gr id
de erros apresenta 110 células de valor zero, indicando que apenas
19,89% dos valores interpolado são iguais aos valores originais.
Contudo comparando-se com os valores da tabela de atr ibutos desse
grid de erros com a tabela de atr ibutos do grid de erros do grid
IDW_R60_P1, i lustrada na f igura 17, veri f ica-se que o gr id
IDW_R60_P1, apresenta um número ainda menor de células na classe
zero (84 células= 15,19%). Desta forma verif ica-se uma pequena
diferença na acurácia da interpolação com a variação do raio de busca.
MOORE (1998), também obteve o mesmo resultado, e concluiu que o
raio de busca, para interpolações com o modelo estatíst ico “Inverso das
Distâncias”, apresenta pouca inf luência na acurácia dos valores
interpolados.
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A f igura 22 i lustra os grids IDW_V8_P1 e IDW_R40_P1. O grid
IDW_V8_P1é resultado da interpolação dos valores txt com a opção de
8 vizinhos “Nearest Neighbors” e potência igual a 1. O grid
IDW_R40_P1 é o resultado da interpolação dos mesmos valores com
raio de busca de 40m e potência 1.
IDW_V8_P1 IDW_R40_P1
Figura 22. Grids IDW_V8_P1 e IDW_R40_P1.
Observando-se a f igura 22, veri f ica-se pouca diferença entre a
variabi l idade espacial do teor de fósforo entre os 2 grids. Desta forma
conclui-se que, para os dados anal isados, a ut i l ização de um raio de
busca de 40m ou de 8 vizinhos, não apresentou inf luência na acurácia
dos valores interpolados.
CONCLUSÕES Para os dados estudados pode-se obter as seguintes
conclusões:
a) A potência do interpolador IDW teve inf luência no resultado dos
dados interpolados.
b) Quanto maior a potência, maior a correlação com os dados originais.
c) Quanto menor a potência, maior a suavização da superfície
interpolada.
d) Para os dados anal isados, 8 vizinhos foi equivalente a raio de busca
de 40m.
e) Para a def inição dos parâmetros de interpolação usando IDW, é
necessário a real ização de vários testes - não é possível defini- los a
priori .
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f) Para cada conjunto de dados e para cada variável os parâmetros
podem ser di ferentes.
g) O interpolador IDW oferece opções para atender a diversas
apl icações.
h) São necessários estudos de geoestatíst ica do semivariograma para
expressar com confiança a dependência espacial entre as amostras
da fert i l idade do solo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMISSÃO DE FERTILIDADE DO SOLO DO ESTADO DE MINAS
GERAIS. Recomendações para o uso de corretivos e fert i l izantes em Minas Gerais; 4a aproximação. Lavras, 1989. 176p.
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