Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO - UNINOVE
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM INFORMÁTICA E GESTÃO DO
CONHECIMENTO
CRISTIANO MORAIS DE SOUSA
UMA ABORDAGEM INTELIGENTE APLICADA PARA A DETECÇÃO DE BARRAS
ROMPIDAS EM MOTORES DE INDUÇÃO OPERANDO EM BAIXO
ESCORREGAMENTO
São Paulo
2017
CRISTIANO MORAIS DE SOUSA
UMA ABORDAGEM INTELIGENTE APLICADA PARA A DETECÇÃO DE BARRAS
ROMPIDAS EM MOTORES DE INDUÇÃO OPERANDO EM BAIXO
ESCORREGAMENTO
Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de Mestrado em Informática e Gestão do Conhecimento da Universidade Nove de Julho – Uninove, como requisito para a obtenção do grau de Mestre em Informática e Gestão do Conhecimento.
Prof. Cleber Gustavo Dias, Dr. Orientador
SÃO PAULO
2017
Sousa, Cristiano Morais de.
Uma abordagem inteligente para a detecção de barras rompidas em
motores de indução operando em baixo escorregamento. / Cristiano
Morais de Sousa.2017.
111 f.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Nove de Julho - UNINOVE, São
Paulo, 2017.
Orientador (a): Prof. Dr. Cleber Gustavo Dias.
1. Motor de indução. 2. Rotor em gaiola . 3. Barras quebradas. 4.
Diagnóstico de falhas. 5. Classificador fuzzy.
I. Dias, Cleber Gustavo. II. Titulo.
CDU 004
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho à minha esposa e meus filhos pela paciência e incentivo recebidos.
AGRADECIMENTOS
Agradeço à Deus em primeiro lugar, pelo dom da vida e por me dar forças e razão para
continuar todos vencer os desafios todos os dias.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Cleber Gustavo Dias pelas orientações precisas e importantes
para a elaboração deste trabalho, além de me incentivar e acreditar no meu potencial e apoio
no ingresso ao Programa de Mestrado em Informática e Gestão do Conhecimento.
Ao Prof. Dr. Fabio Henrique Pereira pela ajuda no desenvolvimento final dos dados
experimentais que impulsionaram os experimentos deste trabalho.
Á SKF do Brasil nas pessoas do Eng.° Fabio Matos, Gerente responsável pela SKF Forging
pelo apoio.
Ao Sr. Nilson Souza, Coordenador de Produção e Manutenção pela compreensão e apoio.
À FAPESP (Fundo de Apoio à Pesquisa do Estado de São Paulo) pelo fomento concedido
para a aquisição do motor, via processo nº 2016/02525-1, sem o qual não seria possível a
aquisição do motor e a realização dos experimentos.
Ao meu companheiro técnico de turno, o Sr. Gilberto Rios de Almeida, que prontificou todas
as vezes em incentivar o estudo trocando os dias de turno nos períodos em que cursava as
disciplinas do Programa.
Á UNINOVE pelo fornecimento de ferramentas e a transferência de conhecimento ao longo
do Programa de Mestrado em Informática e Gestão do Conhecimento, essencial ao
desenvolvimento dos estudos.
Aos demais amigos e colaboradores da SKF do Brasil que cooperaram de alguma forma
para a realização dos estudos.
Aos professores do Programa de Mestrado e Doutorado em Informática e Gestão do
Conhecimento que direta ou indiretamente contribuíram para a execução desta pesquisa.
RESUMO
A análise das condições operacionais de um motor de indução trifásico em um ambiente
industrial é fundamental, tendo em vista os potenciais problemas que podem ocorrer
relacionados à falta de manutenção preventiva ou até mesmo pela redução na sua vida útil,
o que pode acarretar perdas no processo e consequentemente aumento dos custos
produtivos. Os motores de indução trifásicos com rotor em gaiola de esquilo são amplamente
utilizados no meio industrial, devido a sua construção simples e robusta. Todavia, uma das
falhas que podem acometer este tipo de motor é o rompimento de uma, ou mais barras, que
constituem o seu rotor, especialmente na conexão com o anel de curto circuito. Neste
trabalho apresenta-se uma abordagem inteligente alternativa capaz de detectar o
rompimento de barras em um rotor do tipo gaiola de esquilo, para o motor operando na
condição de baixa carga ou baixo escorregamento. No presente estudo um sensor de efeito
Hall foi instalado entre duas bobinas do estator, a fim de monitorar as perturbações na
densidade de fluxo magnético do entreferro, quando da ocorrência do defeito. O sinal gerado
pelo sensor foi tratado no domínio da frequência, usando a Transformada Rápida de Fourier,
e algumas amplitudes e frequências de interesse foram selecionadas como entradas para
um classificador fuzzy. As regras e a sintonia das funções de pertinência para o modelo
fuzzy foram elaboradas com o apoio de um sistema de inferência ANFIS adaptativo. A
presente abordagem foi testada e validada a partir de alguns resultados experimentais, para
o motor operando em regime permanente, considerando desde cenários com o rotor
saudável, até situações de barras quebradas em polos magnéticos adjacentes e não
adjacentes.
Palavras-chave: Motor de indução. Rotor em gaiola. Barras quebradas. Sensor Hall.
Diagnóstico de falhas. Classificador fuzzy.
ABSTRACT
The analysis of the operational conditions of a three-phase induction motor in an industrial
environment is fundamental, considering the potential problems that may occur related to the
lack of preventive maintenance or even the reduction in its useful life, which can lead to losses
in the process and consequently increased production costs. Three-phase induction motors
with squirrel cage rotor are widely used in the industrial environment due to their simple and
robust construction. However, one of the faults that may be adapted to this type of motor is
the breakage of one or more bars, which constitute its rotor, especially in connection with the
end-ring. This work presents an alternative intelligent method capable of detecting broken
bars in a squirrel cage rotor, for motor running at low load or low slip condition. In the present
study, a Hall Effect Sensor was installed between two stator coils, in order to monitor
perturbations in the air gap magnetic flux density in failure condition. The signal generated
by the sensor was treated in the frequency domain using a Fast Fourier Transform, and some
amplitudes and frequencies were selected as inputs to a fuzzy classifier. The rules and a
tuning of the pertinence functions for the fuzzy model were built with the support of an
adaptive ANFIS inference system. The present approach was tested and validated from
some experimental results, for motor running at steady state and considering scenarios with
a health rotor and conditions of broken bars in adjacent and non-adjacent magnetic poles.
Keywords: Induction motor. Squirrel cage rotor. Broken bars. Hall sensor. Fault diagnosis.
Fuzzy classifier.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Venda anual de motores trifásicos ..................................................................17
Figura 2 - Perfil de carga do consumo de energia no setor industrial .............................17
Figura 3 - Gráfico de energia consumida no mundo .......................................................18
Figura 4 - Estrutura interna do MIT com rotor gaiola de esquilo .....................................19
Figura 5 - Principais falhas ocorridas no motor .............................................................. 20
Figura 6 - Rotor de um motor de 1200 KW e 6 polos ..................................................... 22
Figura 7 - Imagem Termográfica do rotor com barras quebradas .................................. 23
Figura 8 - Rotor danificado ............................................................................................. 24
Figura 9 - Início de uma erosão entre barra rompida e seu núcleo rotórico ................... 24
Figura 10 - Típica instrumentação usada para a técnica MCSA ...................................... 31
Figura 11 - Análise espectral da corrente em um motor com barras quebradas .............. 32
Figura 12 - Ilustração do primeiro motor de indução projetado por Tesla ........................ 34
Figura 13 - Motor de Indução Trifásico ............................................................................. 35
Figura 14 - Distribuição dos enrolamentos de campo ...................................................... 36
Figura 15a - Padrões de fluxo em um motor de 4 polos magnéticos .................................. 37
Figura 15b - Densidade de fluxo radial distribuído no entreferro ........................................ 37
Figura 16 - Gráfico de escorregamento do motor ............................................................. 38
Figura 17 - Etapas de um processo de inferência fuzzy ................................................... 44
Figura 18 - Universo de discurso fuzzy ............................................................................. 45
Figura 19 - Funções de pertinência triangular ................................................................... 45
Figura 20 - Função de pertinência trapezoidal .................................................................. 46
Figura 21 - Função de pertinência gaussiana ................................................................... 46
Figura 22 - Sistema Neuro-Fuzzy ..................................................................................... 50
Figura 23 - Características do sistema ANFIS .................................................................. 51
Figura 24 - Aparato montado no laboratório para os experimentos .................................. 53
Figura 25 - Motor de indução usado para testes e coleta de dados .............................…. 54
Figura 26 - Ação do fluxo de dispersão na sonda Hall ....................................................... 55
Figura 27 - Barras projetadas para fora do núcleo ............................................................ 55
Figura 28 - Transdutor de Efeito Hall modelo TMAG-v2 ...............................................…. 56
Figura 29 - Local onde a sonda Hall está posicionada no estator ..................................... 57
Figura 30 - Alimentação do sistema de freio do motor ...................................................... 57
Figura 31 - Exemplo de 2 BRR no 1º quadrante e 1 BRR no 3º quadrante ....................... 59
Figura 32 - Harmônicas presentes no sinal coletado pela sonda Hall .............................. 61
Figura 33 - Localização da primeira e terceira harmônica
via análise espectral do sinal da sonda .............................................................................. 61
Figura 34 - Classificador fuzzy de 4 entradas implementado no Simulink ........................ 63
Figura 35 - Modelo fuzzy de 6 entradas no Matlab® ......................................................... 63
Figura 36 - Classificador fuzzy de 6 entradas implementado no Simulink ........................ 64
Figura 37 - Tela inicial para configuração do ANFIS no Matlab® ..................................... 65
Figura 38 - Diagrama geral proposto para a detecção de barras rompidas ...................... 66
Figura 39a - Ilustrações de um rotor saudável .................................................................... 68
Figura 39b - Imagem de um rotor saudável ......................................................................... 68
Figura 39c - ilustração de um rotor com 1 barra quebrada ................................................. 68
Figura 39d - Imagem de um rotor com 1 barra quebrada ................................................... 68
Figura 40a - Ilustração de um rotor com barras quebradas em polos adjacentes .............. 69
Figura 40b - Imagem de um rotor com barras quebradas em polos adjacentes ................. 69
Figura 40c - Ilustração de um rotor com barras quebradas em polos não adjacentes ....... 69
Figura 40d - Imagem de um rotor com barras quebradas em polos não adjacentes .......... 69
Figura 41a - Componentes da primeira harmônica para um rotor saudável ........................ 71
Figura 41b - Ampliação de imagem da primeira harmônica rotor saudável ........................ 71
Figura 41c - Componentes da primeira harmônica com rotor com 2 barras quebradas ..... 71
Figura 41d - Ampliação de imagem da primeira harmônica com 2 barras quebradas ........ 71
Figura 42 - Resultados obtidos com o classificador fuzzy de 4
entradas com o MIT em vazio ............................................................................................. 73
Figura 43a - Componentes da primeira harmônica ............................................................. 74
Figura 43b - Ampliação da imagem com detalhes das 3 maiores amplitudes .................... 74
Figura 44 - Resultados obtidos com o classificador fuzzy de 6
entradas com o MIT em vazio ............................................................................................. 76
Figura 45 - Resultados obtidos com o classificador fuzzy de 6 entradas
para o MIT operando com escorregamento próximo a 1% ................................................. 78
Figura 46 - Comportamento das amplitudes em três cenários distintos ........................... 80
Figura 47 - Posição das amplitudes e frequências com cenários distintos ....................... 81
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Anuário Estatístico de Energia Elétrica ..............................................................16
Tabela 2 - Dados do escorregamento nominal de alguns motores de grande porte.......... 25
Tabela 3 - Dados do conjunto motor, freio e ventilador usado nos testes ......................... 58
Tabela 4 - Alguns cenários operacionais selecionados para
realizar os testes e a coleta das amostras .......................................................................... 59
Tabela 5 - Cenários para a máquina operando em vazio .................................................. 70
Tabela 6 - Resultados com o modelo fuzzy com quatro entradas, contendo
as duas maiores amplitudes com o MIT operando em vazio .............................................. 72
Tabela 7 - Resultados com o modelo fuzzy com quatro entradas, contendo
as duas maiores amplitudes com o MIT operando com escorregamento abaixo de 1% .... 73
Tabela 8 - As três maiores amplitudes obtidas após a TRF para o motor em vazio .......... 74
Tabela 9 - Resultados com o segundo modelo fuzzy para o MIT em vazio ....................... 75
Tabela 10 - Três maiores amplitudes obtidas após a TRF nas demais
condições para o freio alimentado com 60 Vdc ................................................................... 77
Tabela 11 - Resultados do modelo fuzzy com escorregamento próximo a 1% .................. 77
Tabela 12 - Cenários para o MIT operando com escorregamento inferior a 1% ................ 79
Tabela 13 - Amplitudes e frequências usadas para os cenários abaixo de 1%. ................. 79
Tabela 14 - Resultados do modelo fuzzy com escorregamento inferior a 1% .................... 80
Tabela 15 - Resultados do segundo modelo fuzzy para outros cenários ........................... 81
Tabela 16 - Comparação entre os dois modelos fuzzy ....................................................... 82
Tabela 17 - Erros calculados para os classificadores fuzzy ................................................. 84
Tabela 18 - Resumo dos recentes artigos publicados em comparação
com a presente pesquisa .................................................................................................... 85
LISTA DE ABREVIATURA E SIGLAS
ANFIS Adaptive Neuro Fuzzy Inference System
�⃗� Vetor indução magnética
BE Baixo Escorregamento
BRR Barras Rompidas no Rotor
CA Corrente Alternada
CC Corrente Contínua
𝑒 Logaritmo Neperiano
EAM Erro Absoluto Médio
EQM Erro Quadrático Médio
EPE Empresa de Pesquisas Energéticas
EUA Estados Unidos da América
𝐹 Vetor força
𝑓𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡 Frequência de amostragem
FEM Força Eletromotriz
𝐹𝑠𝑏 Frequências laterais provocadas pelo rompimento de barras rotóricas
𝑓1 Frequência da fonte de alimentação do motor (Hz)
GMP Generalized Modus Ponens
IEMDC International Electric Machines & Drives Conference
𝑙 Vetor comprimento
MIT Motor de Indução Trifásico
MWh Megawatts hora
𝑛𝑠 Velocidade do sincronismo
𝑛𝑟 Velocidade de rotação da máquina
𝑁 Número absoluto de amostras
𝑅𝑠𝑖𝑛𝑎𝑙 Resolução do sinal
SIF Sistema de Inferência Fuzzy
𝑆 Escorregamento do motor de indução
TDF Transformada Discreta de Fourier
TRF Transformada Rápida de Fourier
TWh Terawatts hora
𝜔𝑠 Velocidade do campo girante (letra grega ômega)
𝜋 Constante Matemática (letra grega pi)
𝛴 Somatório (letra grega Sigma)
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 16
1.1 A DEMANDA PELOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ................................ 17
1.2 AS FALHAS NO MOTOR DE INDUÇÃO ................................................................. 19
1.3 JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO ............................................................................. 22
1.4 DELIMITAÇÃO DO TEMA ....................................................................................... 26
1.5 PROBLEMA DE PESQUISA .................................................................................... 26
1.6 OBJETIVOS ............................................................................................................. 26
1.6.1 Objetivo geral .......................................................................................................... 26
1.6.2 Objetivos específicos ............................................................................................... 26
1.7 HIPÓTESES ............................................................................................................ 27
1.8 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................ 27
1.9 TRABALHOS RESULTANTES DA DISSERTAÇÃO ............................................... 28
2 REVISÃO DA LITERATURA ................................................................................... 29
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA............................................................................... 34
3.1 O MIT COM ROTOR GAIOLA DE ESQUILO............................................................ 34
3.1.1 Escorregamento e operação da máquina em condições de baixa carga …............. 38
3.2 A TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (TRF) ................................................ 40
3.2.1 Princípios e fundamentos matemáticos da TRF....................................................... 41
3.3 OS FUNDAMENTOS DE UM SISTEMA DE INFERÊNCIA FUZZY ......................... 42
3.3.1 Origem do Sistema de Inferência Fuzzy - SIF .......................................................... 42
3.3.2 Caracterização do sistema de inferência Fuzzy (SIF) .............................................. 44
3.4 SISTEMA NEURO-FUZZY(ANFIS) .......................................................................... 48
4 MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................................ 52
4.1 CARACTERIZAÇÃO METODÓLOGICA .................................................................. 52
4.1.1 Fase 1: Montagem do aparato experimental ............................................................ 53
4.1.2 Fase 2: Definição dos cenários operacionais para o motor
e coleta de dados do sensor de efeito Hall .......................................................................... 58
4.1.3 Fase 3: Aplicação da TRF e a base de dados de treinamento ................................. 60
4.1.4 Fase 4: Implementação da abordagem ANFIS no Matlab® ...................................... 64
4.1.5 Fase 5: Testes com os dois modelos fuzzy motor em BE ........................................ 65
5 DISCUSSÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ...................................................... 67
5.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 67
5.2 RESULTADOS PARA O MOTOR EM BE COM O 1º MODELO FUZZY ................. 70
5.2.1 Cenários operacionais para o escorregamento próximo a zero (vazio) ................... 70
5.2.2 Cenários para o motor operando com escorregamento inferior a 1% ....................... 73
5.3 RESULTADOS PARA O MOTOR EM BE COM O 2º MODELO FUZZY .................. 74
5.3.1 Cenários operacionais para o escorregamento próximo a zero (vazio) ................... 74
5.3.2 Cenários para o motor operando com escorregamento próximo a 1% ..................... 76
5.3.3 Cenários para o motor operando com escorregamento inferior a 1% ...................... 78
6 CONCLUSÃO .......................................................................................................... 86
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 88
ANEXOS................................................................................................................... 98
16
1. INTRODUÇÃO
A busca crescente do setor industrial por processos mais econômicos e mais
eficientes em relação ao consumo de energia elétrica tem implicado no estudo de novas
ferramentas e ações capazes de otimizar tais processos e contribuir para uma conservação
de energia mais racional (SILVA, 2007).
Há pouco mais de uma década, o setor industrial respondia pelo consumo de quase
metade do total de energia elétrica gerada no mundo (SILVA, 2007). Estudos mais recentes,
como aqueles realizados pelo Ministério de Minas e Energia do Brasil, mostram que o setor
industrial é responsável por 36,3% de toda a energia consumida no país, segundo o Anuário
Estatístico de Energia Elétrica (EPE, 2016). Como exemplo, a Tabela 1 mostra o consumo
industrial por gênero no Brasil, classificado por sua demanda de energia.
Tabela 1 - Anuário Estatístico de Energia Elétrica
Fonte: Adaptado de EPE (2016)
Os dados apresentados pela EPE em 2016 (Empresa de Pesquisas Energéticas)
revelam que a energia consumida no setor industrial no Brasil equivale a aproximadamente
475 TWh (Terawatts hora) anuais (EPE, 2016). Deste valor, estima-se que 50% da energia
consumida são atribuídas aos motores elétricos (SUETAKE, 2012).
Segundo dados apresentados pela ABINEE no ano de 2012, havia uma estimativa
naquela oportunidade de mais de 300 milhões de motores instalados em todo o mundo, com
um consumo anual de energia de cerca de 7.400 TWh (ABINEE, 2015). A Figura 1 ilustra a
17
venda anual (unidades) de motores elétricos trifásicos no Brasil, considerando apenas o
período de 1995 a 2006.
Figura 1 - Venda anual de motores trifásicos
Fonte: Cardoso et al. (2009)
Neste sentido, o perfil das cargas elétricas no setor industrial brasileiro é constituído
em sua maioria pelas máquinas elétricas rotativas, como mostra a Figura 2, o que representa
62% do consumo de energia elétrica no país (ELETROBRÁS, 2014).
Figura 2 – Perfil de carga do consumo de energia no setor industrial
Fonte: Adaptado de Eletrobrás (2014)
1.1 A DEMANDA PELOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS
As máquinas elétricas, em especial os motores de indução trifásicos (MIT´s),
consomem aproximadamente 68% da eletricidade utilizada no setor industrial ao redor do
600000
700000
800000
900000
1000000
1100000
1200000
1300000
1400000
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Venda anual de motores no Brasil
62%38%
Setor industrial brasileiro
Motores elétricos
Outrosequipamentos
18
mundo (SANTOS, 2015). Os MIT’s são também as máquinas mais utilizadas em sistemas
industriais, devido à sua robustez, simplicidade e custo relativamente baixo (SANTOS,
2015).
Segundo Chapman (2013), um motor de indução é uma máquina com um conjunto
contínuo de enrolamentos amortecedores, uma vez que a tensão no rotor é induzida nos
seus enrolamentos, ao invés de ser fornecida por meio de uma conexão física de fios.
Adicionalmente, Chapman (2013) descreve que a característica que diferencia um motor de
indução dos demais é a ausência de uma corrente de campo CC (Corrente Contínua) para
fazer a máquina funcionar.
A Figura 3 mostra um gráfico da porcentagem da energia consumida no setor
industrial ao redor do mundo, pelos motores de indução trifásico em relação aos outros
equipamentos elétricos.
Figura 3 –Energia consumida no setor industrial ao redor do mundo
Fonte: Adaptado de Santos (2007)
Os motores elétricos de indução estão fortemente presentes em praticamente
qualquer tipo de indústria e em diversos ramos como cerâmicas, mineração, siderurgia,
fabricação de metais, entre outros. São ainda fortemente utilizados em bombas, ventiladores
em geral, misturadores, sopradores e em esteiras de transportadoras (GARCIA, 2003;
MICERINO, 2012).
68%
32%
Energia consumida no mundo
Motor deInduçãoTrifásico
Outrosequipamentos
19
De construção bastante robusta, sem partes faiscantes e com rendimento na casa
dos 90%, tal motor exige pouca manutenção, quando comparado, por exemplo, aos motores
de corrente contínua (GARCIA, 2003; BONNETT, et al., 1992). Vale mencionar que, após a
aprovação do Decreto 4.508/2002, o qual dispõe sobre a regulamentação específica que
define níveis mínimos de eficiência energética, houve um aumento no uso dos motores
elétricos trifásicos de indução, com rotor em gaiola de esquilo, fabricados no Brasil
(MICERINO, 2012).
1.2 AS FALHAS NO MOTOR DE INDUÇÃO
Em muitos casos os motores estão sujeitos a esforços elétricos, mecânicos e
térmicos, acima da sua capacidade nominal, o que implica em falhas e/ou defeitos em
diversas partes que compõem a sua estrutura, tanto ao estator quanto no rotor. A Figura 4
mostra em mais detalhes como é composto um Motor de Indução Trifásico (MIT).
Figura 4 – Estrutura interna do MIT com rotor gaiola de esquilo
Fonte: Adaptado de Vaz (2017)
As condições severas de operação e o tempo de uso que um MIT é submetido, fazem
com que estejam sujeitos a diversas condições de falha, destacando-se entre elas as falhas
nos rolamentos, nos enrolamentos do estator e na estrutura do rotor. Estas falhas ocorridas
durante sua operação, seja de natureza elétrica, ou mecânica, levam a perdas de produção
20
em um processo fabril, aumento de custos operacionais e custos de manutenção
relacionados ao tempo em que o equipamento está sendo reparado ou trocado.
Kliman (1990) relata que o histórico do diagnóstico e proteção de falhas vem
praticamente junto com as próprias máquinas. Os fabricantes e os que utilizam as máquinas
elétricas inicialmente confiaram em uma simples proteção para seu funcionamento e
durabilidade deste equipamento, tais como proteções térmicas de sobrecorrente e
sobretensão, proteção de curto-circuito, entre outras.
Contudo, uma vez que as tarefas para estas máquinas se tornaram cada vez mais
complexas, fabricantes e pesquisadores foram também em busca de métodos de
diagnóstico para as mais diversas falhas (KLIMAN, 1990; NANDI, 2005). Para evitar o
prejuízo de perdas de processos industriais e perdas financeiras ocasionadas pela parada
da máquina por defeito, ou falhas em seu funcionamento, o diagnóstico de possíveis avarias
tornou-se de grande importância desde a sua construção. (NANDI, 2005; VALLES-NOVO,
2014).
A Figura 5 resume as principais falhas que podem ocorrem no motor de indução.
Figura 5 – Principais falhas ocorridas no motor
Fonte: Adaptado de Kliman (1990); Nandi (2005) e Zhang (2011)
Neste sentido, as principais falhas que podem acometer os MIT´s são classificadas
como a seguir (ZHANG, 2011):
1. Falhas no enrolamento do estator;
50%40%
10%
Principais falhas
Rolamentos
Estator e Rotor
Rotor com barrasquebradas e falhas noanel de curto
21
2. Barras do rotor quebradas ou anéis de extremidade de rotor rachados;
3. Irregularidades estáticas e / ou dinâmicas do entreferro;
4. Eixo torto (semelhante à excentricidade dinâmica) que pode resultar em um atrito
entre o rotor e o estator, causando sérios danos ao núcleo do estator e enrolamentos;
5. Enrolamento de campo de rotor em curto;
6. Falhas no rolamento e caixa de engrenagens (KLIMAN, 1990).
Com o propósito de detectar os sinais relacionados a falhas, diversos métodos de
diagnósticos foram desenvolvidos nos últimos anos. Esses métodos são utilizados para
identificar os defeitos nas máquinas e podem envolver tipos diferentes dos campos da
ciência e tecnologia. A seguir são descritas algumas das principais técnicas utilizadas para
o monitoramento e diagnóstico de falhas nos MIT´s (KLIMAN, 1990; VAS, 1993):
1. Monitoramento de campo eletromagnético, ou seja, bobinas enroladas em torno do
eixo do motor (detecção relacionada ao fluxo axial);
2. Medições de temperatura;
3. Reconhecimento por infravermelho;
4. Monitoramento de emissões de radiofrequência (RF);
5. Monitoramento de ruído e vibração;
6. Análise química;
7. Medições de ruído acústico;
8. Análises de assinatura da corrente do motor (MCSA); e
9. Modelos de inteligência artificial e técnicas baseadas em redes neurais. (LAALA et
al., 2011; ROMERO-TRONCOSO et al., 2011).
Como pode ser notado nas técnicas descritas, o monitoramento e a detecção de
falhas nos motores de indução trifásicos são de suma importância para garantir uma
operação segura e uma produção confiável, deste modo, a detecção precoce de barras
rompidas no rotor (BRR), que é o objetivo deste trabalho, contribui de forma importante para
evitar que os motores tenham danos maiores.
22
1.3 JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO
Como já mencionado, as falhas no rotor estão entre 5% e 10% do total de avarias
normalmente encontradas nos motores de indução em gaiola. Os trabalhos de Durocher et
al. (2004), Bellini et al. (2008), Jeevanand et al. (2010), Zhang et al. (2011) e Filippetti et al.
(2013) corroboram com esses dados.
Adicionalmente, Zhang et al. (2011) revelam que para os motores de grande porte,
como aqueles que operam em média tensão, os defeitos no rotor, tais como o rompimento
total de barras na junção com o seu anel de curto-circuito e as pequenas fraturas, são ainda
mais comuns, frente aos casos observados para as máquinas de menor potência. Na maioria
das vezes, as grandes máquinas sofrem com elevações de temperatura mais significativas,
particularmente durante a sua partida.
A Figura 6a ilustra um rotor de um motor de indução com uma potência nominal de
1200 KW e constituído de 6 polos magnéticos, considerado neste caso de grande porte. A
Figura 6b ilustra o rompimento de uma barra na junção com o anel de curto-circuito para
este motor.
Figura 6 - Rotor de um motor de 1200 kW e 6 pólos
(a)
(b)
Fonte: Adaptado de Dias (2006)
Dias (2006) e Pitoli (2013) relatam que o rompimento de uma barra provoca uma
distribuição assimétrica nas correntes que circulam no rotor, por isso, a corrente que deveria
circular pela barra defeituosa será distribuída por suas barras adjacentes, estando estas
sujeitas a maiores tensões térmicas e mecânicas.
Barra quebrada
Anel de curto
Anel de curto
23
Em Ishikawa (2015), por exemplo, é mostrada a variação de densidade de corrente,
frente ao rompimento de barras. É possível notar pela Figura 7 uma elevação da corrente
nas barras próximas aquelas defeituosas, o que caracteriza este tipo de defeito.
Figura 7 – Imagem Termográfica do rotor com barras quebradas
Fonte: Adaptado de Ishikawa (2015)
Cabe destacar que, a quebra de barras rotóricas pode comprometer não apenas o
próprio rotor, mas também outras partes do equipamento como o estator e em último caso,
todo o motor, o que implicaria em custos relevantes para a reposição da máquina e na maior
dificuldade para restabelecer a produção na qual a mesma está inserida.
Embora uma falha no rotor não acarrete problemas imediatos, verifica-se que este
tipo de defeito pode levar a efeitos adicionais importantes, como a ocorrência de vibrações
na máquina, a elevação de temperatura e o comprometimento do seu isolamento,
provocando uma redução na vida útil do motor (DIAS, 2006).
Um outro exemplo de barras rompidas é mostrado na Figura 8, onde aparece os
danos causados pelo seu rompimento.
24
Figura 8 – Rotor danificado
Fonte: Vaimann (2012)
A Figura 9 mostra uma das consequências causadas pelas elevadas temperaturas e
a ocorrência de barras rompidas, como uma erosão no núcleo rotórico, próximo a região
onde as barras estão danificadas.
Figura 9 - Início de uma erosão entre a barra rompida e seu núcleo rotórico
Fonte: Dias (2006)
Face ao exposto, o problema de barras quebradas ocasiona perdas bastante
significativas não apenas para o rendimento do MIT, mas também para todo o segmento e
produção a ele associados. O trabalho de Thomson et al. (2003), por exemplo, revela
25
algumas aplicações industriais, nas quais o rompimento de barras no rotor, para motores de
grande porte, provocou, ao menos em um dos casos, prejuízos da ordem de US$ 2 milhões
em uma planta de produção de gás. No mesmo trabalho, Thomson et al. (2003) descreve
um segundo caso relacionado a uma plataforma de extração de petróleo, onde ocorreu o
rompimento de barras em um motor de indução trifásico de 2900 kW. Os custos para o
reparo apenas do rotor ficaram em torno de US$ 160.000.
Deste modo, as máquinas de grande porte, com capacidade de centenas ou milhares
de quilowatts, por exemplo, e mais sujeitas a este tipo de defeito conforme já mencionado,
normalmente operam em condição de escorregamento reduzido, inferior ou próximo a 1%,
mesmo quando solicitados por um torque de carga nominal. Vale mencionar que o conceito
do escorregamento será melhor definido no Capítulo 3.
Neste sentido, a Tabela 2 mostra alguns dados técnicos dos motores de maior
potência e o seu escorregamento em condição nominal.
Tabela 2: Dados do escorregamento nominal de alguns motores de grande porte
Potência nominal
do motor
kW (hp)
Tensão
nominal
Número de barras do
rotor
Escorregamento
nominal
Fonte
74.6 (100) 575 V Não revelado 1,1 % Thomson and Fenger (2003)
134 (180) 440 V 58 1 % Thomson and Fenger (2003)
200 (268) 6.6 kV Não revelado 2,08% Lee et al. (2015)
223.8 (300) 575 V Não revelado 1,7 % Thomson and Fenger (2003)
1950 (2614) 11 kV 60 1% Thomson and Fenger (2003)
2238 (3000) 6.6 kV Não revelado 0,83 % Culbert and Rhodes (2005)
2238 (3000) 6 kV Não revelado 0,77 % PS Soluções (2007)
2984 (4000) 4160 V 155 0,44% Culbert and Rhodes (2005)
6000 (8043) 6.6 kV Não revelado 0,5 % Thomson and Fenger (2003)
Fonte: O autor
Por conta dos elevados custos destes equipamentos, é imprescindível o emprego de
técnicas e metodologias voltadas para a detecção precoce e eficiente de possíveis fraturas
no rotor, isoladas ou distribuídas ao longo do perímetro da gaiola, a fim de assegurar a sua
integridade, a de outros componentes da máquina e de todo o processo associado a
operação do motor.
26
1.4 DELIMITAÇÃO DO TEMA
A presente abordagem está orientada para a detecção do rompimento de uma ou
mais barras do rotor para o motor operando em baixo escorregamento, neste caso menor
ou igual a 1%, uma vez que os motores de grande porte operam nesta condição nominal.
Adicionalmente, vale frisar que, o trabalho está fundamentado na avaliação do defeito para
a condição de funcionamento em regime permanente do motor e alimentado com frequência
nominal. Não é objetivo deste estudo avaliar os efeitos da barra quebrada em situações de
partida da máquina e/ou alimentada em frequência variável.
1.5 PROBLEMA DE PESQUISA
É possível detectar e localizar o rompimento de barras no rotor para o motor de
indução operando em baixo escorregamento, utilizando um classificador fuzzy?
1.6 OBJETIVOS
1.6.1 Objetivo geral
O presente trabalho tem como objetivo geral modelar, implementar e testar um
modelo computacional inteligente, capaz de identificar e localizar o rompimento de barras
rotóricas com o anel de curto-circuito do rotor, para o MIT operando em condições de baixa
carga, ou seja, em baixo escorregamento.
1.6.2 Objetivos específicos
O estudo ora descrito tem como objetivos específicos:
➢ Avaliar o sinal oriundo de uma sonda de efeito Hall instalada no interior do MIT, para
este operando na condição saudável e em falhas (barras quebradas);
➢ Extrair as características relevantes do sinal obtido pela sonda, aplicando uma técnica
de processamento digital de sinais, no caso a Transformada Rápida de Fourier;
➢ Modelar um classificador inteligente, usando a lógica fuzzy, a partir das características
principais extraídas anteriormente; e
27
➢ Implementar e testar o modelo desenvolvido, a fim de identificar o número de polos
magnéticos do motor com barras quebradas, operando em baixo escorregamento.
1.7 HIPÓTESES
As proposições abaixo são consideradas para efeito da presente abordagem:
➢ Há alterações importantes, ou perturbações na densidade de fluxo magnético do
entreferro, observada na sonda de efeito Hall, quando do rompimento de barras no
rotor do MIT;
➢ Tais perturbações podem ser medidas a partir da sonda Hall e tratadas no domínio
da frequência, usando a técnica TRF;
➢ As componentes harmônicas obtidas da TRF podem ainda ser empregadas para
estimar o defeito no rotor, na condição de baixa carga; e
➢ Um Sistema de Inferência Fuzzy (SIF) é capaz de modelar um problema com
múltiplas entradas e uma única saída, com a capacidade, neste caso, de classificar a
condição estrutural do rotor, face a presença, ou não, do defeito.
1.8 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
A presente dissertação está estruturada em seis capítulos a saber, quais sejam:
i) o primeiro capítulo refere-se à contextualização da relevância do uso dos motores
de indução trifásicos no cenário nacional e também em outros países;
ii) o capítulo 2 apresenta uma revisão da literatura no tocante as principais técnicas
empregadas nos últimos anos para a detecção do rompimento total de barras na conexão
com o anel de curto-circuito;
iii) o capítulo 3 abarca a fundamentação teórica do trabalho, descrevendo em maiores
detalhes a estrutura do MIT, a técnica TRF e também o sistema de inferência fuzzy
empregado neste estudo;
iv) o capítulo 4 esclarece os principais materiais empregados na pesquisa, bem como
a metodologia escolhida;
v) o capítulo 5 apresenta os resultados alcançados e uma discussão; e
vi) o capítulo 6 apresenta as principais conclusões advindas do estudo.
28
1.9 TRABALHO RESULTANTE DA DISSERTAÇÃO
C. G. Dias and C. M. de Sousa, "An experimental approach for diagnosis of adjacent
and nonadjacent broken bars in induction motors at very low slip," 2017 IEEE
International Electric Machines and Drives Conference (IEMDC), Miami, FL, USA, 2017, pp.
1-6.
29
2. REVISÃO DA LITERATURA
A grande demanda pelos MIT´s nos últimos anos motivou inúmeros pesquisadores na
busca por novos métodos e tecnologias, orientados para o monitoramento e a detecção de
eventuais falhas. Dias (2006) mostrou que as técnicas criadas para o diagnóstico do
rompimento de barras no rotor podem ser divididas, essencialmente, em dois grupos, quais
sejam:
i). Um primeiro grupo cujas grandezas de interesse são magnéticas e/ou elétricas, tais
como a análise espectral da corrente do estator da máquina, a análise de potenciais
variações de fluxo magnético, análise de descargas parciais, entre outras; e
ii). Um segundo grupo, cujas grandezas são de origem mecânica, como as vibrações,
a velocidade, as elevações de temperatura e as alterações no torque do motor.
As abordagens empregadas atualmente para a detecção de falhas no rotor podem
ser classificadas como invasivas e não-invasivas. Normalmente, o monitoramento e
diagnóstico de barras rompidas em um MIT estão apoiados em métricas não-invasivas, ou
seja, na coleta e avaliação de grandezas obtidas por meios não intrusivos ao equipamento,
dada a facilidade de instalação dos instrumentos de medida em campo, ou na planta
industrial.
Nas décadas de 50 e 60 alguns trabalhos propuseram meios para observar
parâmetros do motor, tal como a sua elevação de temperatura, a fim de melhor conhecer o
seu comportamento (HEIDBREDER, 1958), porém, foi a partir das décadas de 70 e 80 que
pesquisadores desenvolveram algumas técnicas para observar e/ou melhor identificar
potenciais avarias nas estruturas de um motor de indução trifásico. Smith et al. (1975)
sugeriu o uso de sensores de temperatura para monitorar o aquecimento nas barras de um
MIT, de modo a avaliar as condições da gaiola em situações de partida, aceleração e
funcionamento normal da máquina.
O trabalho de Williamson et al. (1982) propôs um modelo de malhas para o rotor,
capaz de avaliar os casos com rompimento de barras, contudo, tal abordagem necessita dos
valores de projeto do motor, além do fato de considerar que as barras rotóricas estão
isoladas do núcleo e os efeitos da saturação não são levados em conta. Para motores de
grande porte, por exemplo, as barras não estão isoladas do núcleo. Siyambalapitiya et al.
(1987) recomendam o uso de múltiplos sensores de temperatura para o monitoramento de
condições mais longas para máquinas de indução de grande porte, com a finalidade de
detectar falhas no rotor, pois, a temperatura do rotor é um fator preocupante para o
30
funcionamento dos motores, que ao longo tempo compromete os componentes internos.
Temperaturas indevidamente elevadas podem surgir sob condições de operação severas,
como a parada e a sobrecarga. Um sistema de monitoramento da condição do rotor da gaiola
usando medição direta da temperatura transmite continuamente informações de temperatura
sobre pontos estratégicos no rotor. Porém, tem como desvantagem a instalação de um
medidor único para cada barra da gaiola.
Kliman et al. (1988) revelam uma instrumentação não invasiva voltada para a
detecção de falhas em motores com rotor em gaiola de esquilo, empregando especialmente
uma bobina para medir o fluxo axial da máquina. Para o diagnóstico de barras rompidas é
realizada uma análise espectral do sinal obtido pelo referido sensor axial, além da medição
de outras grandezas, como a corrente do estator da máquina e a sua vibração.
Durante a década de 90, e início dos anos 2000, outros trabalhos procuraram novas
abordagens no sentido de detectar e/ou melhor prever os defeitos na gaiola de um MIT. Os
estudos de Ejiogu et al. (1996) e Kokko (2003) também propuseram a medição do fluxo axial
da máquina para detectar barras rompidas em um MIT, muito embora Kokko (2003) tenha
relatado que a análise espectral da corrente estatórica seja mais confiável do que a avaliação
do defeito por fluxo axial.
Cho et al. (1992) desenvolveram um método para detectar barras quebradas em
motores de indução, utilizando uma variedade de sensores para medir a tensão e a corrente
do estator, além da frequência e velocidade do rotor. Uma desvantagem desta técnica está
no fato de que a resistência do rotor deve ser estimada e comparada com seu valor nominal,
além da necessidade de efetuar uma correção da resistência com a elevação de temperatura
do motor. Uma nova técnica sugerida por Milimonfared et al. (1999) abordou a detecção do
rompimento de barras em um MIT, porém, neste caso, o motor deve ser desconectado da
sua fonte de alimentação e a tensão induzida no estator em função da fratura nas barras
deve ser medida para posterior diagnóstico.
Na década de 80 alguns trabalhos iniciaram uma investigação acerca da análise
espectral da corrente do estator, conhecida como MCSA (Motor Current Signature Analysis),
de forma a detectar barras rompidas na gaiola rotórica (THOMSON, 1988), mas foi a partir
dos anos 2000 que este método se difundiu como uma ferramenta não-invasiva para
detectar barras quebradas no rotor de um MIT (THOMSON, 2001) e (JUNG et al., 2006).
Trata-se, neste caso, da leitura e avaliação de determinadas componentes, ou harmônicas,
que aparecem próximas à frequência fundamental da rede, quando da ocorrência do
31
rompimento de barras do rotor com o seu anel terminal. Em caso de falhas, surgem correntes
induzidas no estator em frequências dadas por:
)21.(1 sfFsb Hz (1)
Na qual:
Fsb Frequências laterais provocadas pelo rompimento de barras rotóricas
𝑓1 = frequência da fonte de alimentação do motor (Hz)
s = escorregamento do motor de indução
A Figura 10 mostra o aparato instrumental normalmente montado para o uso da
técnica MCSA.
Figura 10 - Típica instrumentação usada para a técnica MCSA
Fonte: Adaptado de Jadeja et al. (2014)
A Figura 11 ilustra as duas frequências responsáveis pela identificação do
rompimento de barras, especialmente pelo surgimento da frequência localizada a esquerda
da fundamental, no caso um sinal em 49,72 Hz. Quando esta frequência não está presente,
entende-se que o rotor está saudável, isto é, sem barras quebradas.
32
Figura 11 - Análise espectral da corrente do estator em um motor com barras rompidas
Fonte: Fiser et al. (1997)
Por outro lado, o levantamento bibliográfico realizado por Benbouzid (2000) e o
trabalho publicado por Bellini et al. (2001) descrevem que a amplitude da harmônica mais à
esquerda da frequência fundamental indica a proporção, ou a quantidade de barras
quebradas, no caso de um defeito, quando aplicada a técnica MCSA.
Muito embora a técnica MCSA seja a mais adotada atualmente para a identificação e
diagnóstico de barras rompidas em um MIT, especialmente para motores de grande porte e
pela sua natureza não invasiva, alguns trabalhos relataram problemas, ou desvantagens
importantes decorrentes do seu uso, quais sejam:
1. Detecção indesejada de barras quebradas (falso positivo) em rotores formados por
estruturas salientes (“Spidered rotor structure”), uma vez que para motores de grande
porte a assimetria causada neste tipo de rotor é semelhante àquela encontrada em rotores
danificados (BELLINI et al., 2002);
2. Dificuldade na detecção de barras defeituosas para as máquinas operando em baixo
escorregamento, uma vez que a componente de frequência localizada a esquerda da
frequência da rede, conforme previsto no método MCSA, está muito próxima da
fundamental (PANADERO et al., 2009);
3. Necessidade de monitorar a rotação, ou estimar com precisão o escorregamento do
motor, uma vez que esta grandeza é essencial para avaliar as harmônicas que deverão
33
surgir, quando da ocorrência da fratura de barras no rotor (KIA et al., 2009) e (LEE et al.,
2015);
4. Dificuldade, ou impossibilidade, de detectar as barras defeituosas em motores sujeitos a
grandes variações de carga, uma vez que a solução MCSA deve ser realizada para o
motor operando em regime permanente, ou carga constante (LEE et al., 2015);
5. Dificuldade de detecção do defeito na gaiola dos motores de grande porte, pois neste
caso as máquinas são formadas por um número elevado de barras e torna-se necessário
uma falha mais severa para aplicar a técnica MCSA com eficiência (ZHANG et al., 2011);
e
6. A não identificação do defeito no rotor (falso negativo), quando da ocorrência da quebra
de barras não adjacentes, especialmente espaçadas de 90º elétricos, uma vez que a
componente de frequência de interesse, prevista no método MCSA, está ausente (GUASP
et al., 2010) e (SIZOV et al, 2009).
O trabalho publicado por Lee et al. (2015) corrobora com as complicações descritas,
ou seja, com as causas mais comuns relacionadas aos casos de falso positivo e falso
negativo, quando da observação e identificação de barras rompidas em um MIT, aplicando
a técnica MCSA.
Um outro ponto a ser destacado é a necessidade de um sistema de aquisição de
dados capaz de coletar janelas de 100s da corrente de fase do motor, uma vez que a técnica
MCSA requer ao menos uma resolução em frequência de 0,01 Hz para estimar com precisão
o escorregamento da máquina. Esta exigência leva ao uso de um hardware de maior custo
para a implementação desta solução (VALLES-NOVO et al., 2015; MOUSSA et al., 2017).
Adicionalmente, vale frisar que, outras soluções disponíveis na literatura apresentam
como desvantagens a necessidade do uso de múltiplos sensores, ou ainda uma modelagem
matemática mais complexa não apenas para o rotor, mas também para o estator da
máquina, a fim de diagnosticar os problemas na gaiola do rotor.
34
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Os motores de indução por sua construção e funcionalidade podem ser considerados
como uma das máquinas mais utilizadas no setor industrial (REIS, 2010). Por sua
importância no meio fabril, diversas pesquisas e autores avaliaram com critério o
comportamento deste equipamento, com o intuito de explorar ao máximo as suas
funcionalidades.
3.1 O MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO COM ROTOR GAIOLA DE ESQUILO
O conceito fundamental do motor de indução trifásico foi concebido por Nikola Tesla,
ao final do século 19. A Figura 1, oriunda de uma patente, mostra o primeiro modelo de motor
de indução desenvolvido por Nikola Tesla (1888).
Figura 12 – Ilustração do primeiro motor de indução projetado por Tesla
Fonte: Tesla (1888)
Tal motor se tornou um dos mais relevantes inventos do homem ao longo de seu
desenvolvimento tecnológico.
35
Nas máquinas de indução as correntes alternadas (CA) são aplicadas diretamente
nos enrolamentos do estator. As correntes do rotor são então produzidas por indução, isto
é, uma ação na qual a energia elétrica é transformada entre rotor e estator, juntamente com
uma mudança de frequência e um fluxo de potência mecânica (FITZGERALD, 2003).
No motor de indução, os enrolamentos do estator são essencialmente os mesmos
que os de uma máquina síncrona. No entanto, os enrolamentos do rotor são eletricamente
curto-circuitados e frequentemente não possuem conexões externas.
Deste modo, o rotor recebe, por indução, a energia necessária para seu o
funcionamento, através do movimento relativo dos seus condutores e do campo girante
produzido pelas correntes no estator. Para isto, é necessário que os enrolamentos do rotor
estejam curto-circuitados, permitindo que as correntes induzidas possam fluir em um circuito
fechado e assim gerar um campo magnético rotórico (FITZGERALD, 2003).
Os enrolamentos do rotor são barras geralmente fabricadas em alumínio e moldadas
nas ranhuras do rotor. As barras estão em curto-circuito com os anéis em cada extremidade,
de modo que este tipo de construção resulta em motores de indução relativamente mais
baratos e altamente confiáveis, fatores que contribuem para sua imensa popularidade e
ampla aplicação (FITZGERALD, 2003; SILVA, 2014).
A Figura 13 mostra um exemplo de Motor de Indução Trifásico com rotor gaiola de
esquilo.
Figura 13 – Motor de Indução Trifásico
Fonte: Adaptado de Fitzgerald (2003)
Fitzgerald (2003) descreve que o fluxo de armadura no motor de indução leva o rotor
a produzir um torque eletromecânico, assim, ao contrário de um motor síncrono, cujos fluxos
do rotor e estator giram em sincronismo, o eixo dos motores assíncronos não gira de forma
sincronizada. Esta característica funcional refere-se ao escorregamento do rotor em relação
36
ao fluxo induzido, o que dá origem às correntes induzidas e consequentemente ao torque.
O escorregamento será melhor detalhado na seção 3.1.1.
Desta forma, no MIT o rotor com gaiola de esquilo é o componente girante apoiado
por rolamentos que estão instalados em flanges do MIT, e o estator é responsável por gerar
o campo capaz de induzir correntes nas barras do rotor. Isso produzirá uma força magnética,
ou torque, que com a Força Eletromotriz (FEM) aplicada a um objeto estacionário, gera a
rotação. Esta é exatamente a razão pela qual ele recebe o nome de Motor de Indução, uma
vez que a eletricidade é induzida no rotor por indução magnética ao invés de conexão elétrica
direta. A Figura 14 mostra uma distribuição dos enrolamentos de campo e as fases
separadas em 120°.
Figura 14 – Distribuição dos enrolamentos de campo
Fonte: Adaptado de Weg (2017)
Na Figura 14 as letras A, B e C representam os enrolamentos das bobinas em cada
fase que o motor recebe do fornecimento elétrico trifásico da concessionária. É através
destas bobinas que é gerado o campo magnético e que o rotor por indução produz o
movimento girante.
As Figuras 15a e 15b ilustram um MIT fabricado para operar com 4 polos magnéticos.
Vale frisar que, parte das barras do rotor estarão sob influência de polos magnéticos
negativos (sul), ao passo que outras estarão girando sob polos magnéticos positivos (norte),
mas fica evidente que este efeito é cíclico uma vez que a frequência do sinal girante estará
em 60Hz, para a condição nominal da máquina.
37
Figura 15 - a) Padrões de fluxo em um motor de 4 polos magnéticos b)
Densidade de fluxo radial distribuído no entreferro
Fonte: Adaptado de Vaz (2017)
Em razão disso, tem-se o campo girante e sua velocidade de rotação dada por:
2
s
f
p
(2)
Na qual:
𝜔𝑠 é a velocidade angular do campo girante (rad/s);
𝑓 é a frequência da rede (Hz);
𝑝 é o número de pares de polos
A velocidade de rotação do campo girante conhecida como velocidade síncrona e sua
unidade de medida é rpm (rotações por minuto).
60
s
fn
p (3)
38
Na qual:
𝑛𝑠 é a velocidade síncrona (rpm)
3.1.1 Escorregamento e operação da máquina em condições de baixa carga
O motor de indução funciona pela formação de um campo girante, formando correntes
induzidas no rotor, no qual recebem o trabalho mecânico do motor. No momento em que o
motor opera sem carga, ou em vazio, o mesmo gera uma velocidade angular próxima a
velocidade do campo girante, e essa velocidade é reduzida quando se aumenta a carga
mecânica no eixo (RAMOS, 2009).
A Figura 16 mostra uma curva típica de variação da rotação da máquina face ao
conjugado aplicado ao se eixo, bem como o escorregamento (s) próximo a sua operação
nominal.
Figura 16 – Variação de rotação com a conjugado de carga
Adaptado de Weg (2017)
Assim, dois termos são geralmente utilizados para definir o movimento relativo do
rotor e dos campos magnéticos. O primeiro é a velocidade de escorregamento, definido
como a diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor (CHAPMAN, 2013),
dada pela equação 5:
39
esc sinc mn n n (5)
Na qual:
𝑛𝑒𝑠𝑐 é a velocidade de escorregamento da máquina
𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 é a velocidade dos campos magnéticos
𝑛𝑚 é a velocidade mecânica do eixo do motor
Na velocidade de rotação da máquina e na frequência das grandezas elétricas de
alimentação, o campo magnético girante do rotor gira em sentido contrário com uma
velocidade muito reduzida. Esta definição descreve o segundo termo usado para o
movimento relativo, o escorregamento, definido pela velocidade relativa expressa em uma
base por unidade ou porcentagem. Assim, o escorregamento é expressado por Chapman
(2013).
100s r
s
n ns x
n
(6)
Na qual:
s = escorregamento (%)
𝑛𝑠 = velocidade do sincronismo
𝑛𝑟 = velocidade de rotação da máquina
Um MIT que opera inicialmente em vazio está muito próximo à velocidade síncrona.
O movimento relativo é pequeno e, consequentemente, a tensão induzida na barra rotórica
e o fluxo da corrente também é pequena. Como a frequência é bem menor, sua reatância é
aproximadamente zero e a corrente está quase em fase com a tensão do rotor. A corrente
produz então um campo magnético pequeno e com um ângulo um pouco maior que 90° atrás
do campo magnético resultante (CHAPMAN,2013).
Quando se aumenta à carga do motor, seu escorregamento aumenta e diminui a
velocidade. Dado que a velocidade é menor, existe um movimento relativo mais pronunciado
40
entre os campos magnéticos e o rotor da máquina. Um maior movimento relativo produz
uma tensão maior, que por sua vez produz uma corrente maior. Se a corrente é maior, esta
aumenta seu próprio campo magnético.
No entanto, o ângulo entre a corrente e o campo magnético no rotor muda na mesma
forma. Como o escorregamento é maior, o aumento da sua frequência apresenta um atraso
maior em relação à tensão. Logo, a corrente se atrasa ainda mais em relação à tensão e o
campo magnético se defasa da corrente. Com isso, há um incremente da corrente e o ângulo
entre o campo magnético resultante e o rotor também aumenta. O incremento tende a
aumentar o torque, mesmo que o aumento no ângulo caminhe no sentido de diminuir o
torque (CHAPMAN, 2013).
3.2 A TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER- TRF
Os métodos clássicos de solução dos problemas de valores de contorno em
Engenharia e Ciências Exatas têm suas raízes no trabalho pioneiro de Jean Baptiste
Joseph Fourier (1768-1830) (SESTOKAS, 2000). Além de ser de grande interesse teórico,
as séries e as Transformadas de Fourier têm fornecido maneiras efetivas para resolver uma
variedade de problemas que surgem na Física, na Matemática e nas Engenharias. A análise
de Fourier é um tratamento bastante extensivo, pois o estudo dos fenômenos periódicos
contém informação acerca das frequências, como por exemplo sinais da natureza e alguns
provocados pelo Homem. Também é uma ferramenta largamente empregada em
processamento digital de sinais, como sons e imagens.
A Transformada Rápida de Fourier (TRF) tornou-se bem conhecida como um
algoritmo capaz de calcular a Transformada Discreta de Fourier (TDF), uma fórmula para
avaliar os coeficientes de Fourier “N” de uma sequência de números “D”. A TDF é usada em
muitas disciplinas para obter o sinal de frequência e facilitar a compreensão da conversão e
da correlação discricionária.
O método de TRF é utilizado em aplicações como:
- Mapeamento em Índices Multidimensionais, que transforma uma TRF de uma
dimensão em uma TRF de duas ou mais dimensões;
- Algoritmo COOLEY-TURKEY, usa o mapeamento de índices de tempo e de
frequência; TRF por Dizimação no Tempo, decompõe a sequência de tamanho “N” em
sequências sucessivas menores (ARAOZ, 2007).
41
3.2.1 Princípios e fundamentos matemáticos da TRF
A transformada rápida de Fourier é uma ferramenta computacional que facilita a
análise de sinal, como a análise de espectro de potência e simulação de filtro por meio de
computadores digitais. É um método utilizado para calcular de forma eficiente a transformada
de Fourier discreta de uma série de amostras de dados (COCHRAN et al., 1967). Pode ser
expressada considerando a TDF de N pontos da seguinte forma:
1
0
( )N
jk
k
F u f x
(7)
Na qual:
2 /j Ne
Assume-se que 𝑁 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 e utiliza 2N produtos entre números complexos e
( 1)N N somas, possuindo assim complexidade computacional 2( )N . O método da TRF
permite obter o mesmo resultado em tempo ( log )N N .
Neste trabalho, a função 𝑓(𝑥) apresentada na equação 7 é a densidade de fluxo
magnético resultante no sensor Hall para um enrolamento de camada dupla e passo
encurtado, ou seja, considerando a contribuição do fluxo de dispersão das correntes do
estator e das barras do rotor, seguindo a equação 8 (DIAS, 2006):
0
sin. .2
sd en essene en e eB D I D I
(8)
Na qual:
sdB = densidade de fluxo magnético do estator resultante no sensor, a partir da contribuição
do fluxo de dispersão de cada canal do estator.
enD = matriz das distâncias do ângulo formado pelo vetor de fluxo magnético de um
determinado canal em relação ao eixo.
esseneI = matriz com as correntes que circulam no canal superior do enrolamento do estator.
42
sine eI = matriz com as correntes que circulam no canal inferior do enrolamento do estator.
Neste trabalho a TDF foi utilizada para analisar o sinal gerado pelo sensor de efeito
Hall, de tal modo a realizar uma análise espectral das componentes harmônicas presentes
na densidade de fluxo magnético, no entreferro do MIT. O sinal presente na sonda é
resultado do campo magnético gerado pelas correntes individuais de cada barra no rotor,
conforme descrito por (DIAS, 2006). As frequências observadas na sonda, como será melhor
descrito no Capítulo 4, são utilizadas para avaliar a condição estrutural do rotor, ou seja, a
existência de barras quebradas, com o auxílio de um classificador inteligente fuzzy.
3.3 OS FUNDAMENTOS DE UM SISTEMA DE INFERÊNCIA FUZZY
3.3.1 Origem e Aplicações do Sistema de Inferência Fuzzy - SIF
A lógica fuzzy, traduzida do inglês como lógica difusa ou nebulosa, foi proposta por
Lotfi Zadeh no ano de 1965 (ZADEH, 1965). Naquela época, Lofti Zadeh observou que os
recursos tecnológicos disponíveis eram incapazes de automatizar as atividades humanas
relacionadas a problemas de natureza industrial, biológica ou química, que
compreendessem situações ambíguas, ou que, segundo as suas próprias palavras,
apresentassem “sentimentos matemáticos humanísticos” (WEBER e KLEIN, 2003).
Assim, Zadeh combinou os conceitos da lógica clássica e os conjuntos de
Lukasiewicz, de modo a definir o que chamou de graus de pertinência (SARAIVA, 2000).
Uma das mais importantes percepções de Zadeh foi que a matemática pode ser usada como
uma ligação entre a linguagem e a inteligência humana (SARAIVA, 2000).
O conhecimento objetivo usado para a resolução de problemas, como por exemplo
modelo matemáticos, são usados na lógica fuzzy, assim como o conhecimento subjetivo na
qual informações linguísticas normalmente são difíceis de mensurar com a matemática
tradicional, como regras e/ou o conhecimento de especialistas.
Exemplos de conhecimento objetivo são as equações de movimento de robôs ou
parâmetros aleatórios para estatística. Exemplo de informação subjetiva é o conjunto de
regras válidas para atracação de submarinos ou qualquer outro movimento suave de
grandes objetos. Os conhecimentos subjetivos não são usados por engenheiros de projeto
43
na maioria dos casos, mas é normalmente utilizado para avaliar seus projetos, pois o mundo
não é constituído unicamente por acontecimentos verdadeiros ou falsos (WEBER e KLEIN,
2003).
Os sistemas de inferência fuzzy operam tomando por base a teoria dos conjuntos
fuzzy e os conceitos da lógica fuzzy, uma vez que tais mecanismos são capazes de
representar matematicamente a informação incerta ou imprecisa, expressa por regras
linguísticas (SILVA, 2007).
A aplicação do SIF tem se mostrado eficiente em algumas áreas como, controle,
classificação e reconhecimento de padrões, otimização e visão computacional (SILVA,
2007).
Como exemplo de aplicação, uma variável que expressa a velocidade, geralmente
tem seu valor dado em Km/h, assim, utilizando termos linguísticos os seus valores ficariam
atribuídos como rápido, lento, quase parando, ao invés de unidade expressa
numericamente.
Na literatura, foi explorado o uso da lógica fuzzy em diversas aplicações no campo
das máquinas elétricas, especialmente para o diagnóstico de falhas (LAALA et al, 2011),
(CHOW, 1997), (SAGHAFINIA et al., 2017), (ROMERO-TRONCOSO et al, 2011) e (SINGH
et al, 2013).
Em Laala et al. (2011), utilizou-se a lógica fuzzy para classificar as barras quebradas
via análise espectral da corrente do estator, obtidas pela transformada de Fourier.
O trabalho publicado por Romero-Troncoso et al. (2011) utilizou um sistema de
inferência fuzzy, combinado com uma técnica de processamento digital de sinais, conhecida
como Entropia da Informação, a fim de identificar falhas nos motores de indução, como
defeitos nos rolamentos, desbalanceamento e barras quebradas do rotor. O referido sistema
foi implementado em hardware para monitoramento das condições do motor em tempo real.
Singh et al. (2013) propõe um método de detecção de falhas em máquinas elétricas,
com a finalidade de detectar barras quebradas no rotor e falhas de excentricidade, também
com o apoio da lógica fuzzy, através de sinais de corrente. Neste caso, a densidade espectral
de potência é usada como dado de entrada para o sistema fuzzy.
44
3.3.2 Caracterização do Sistema de Inferência Fuzzy (SIF)
O princípio da lógica fuzzy é dado pela multivalência que abrange o espaço existente
entre o mundo real e a nossa visão bivalente deste. O chamado mundo real oferece um
número infinito de possibilidades, como graus ou tons de cinza, entre as cores preta e
branca. Nesse mesmo mundo real há muitas questões subjetivas que dependem da
experiência prévia de uma pessoa e/ou dos fatos atrelados a um determinado problema em
discussão.
Assim, a lógica fuzzy opera no sentido de capturar tais avaliações incertas e
imprecisas, normalmente presentes na comunicação humana (verdade parcial). Utiliza
julgamento intuitivo altamente presente nos seres humanos, porém as máquinas, ou
computadores, raciocinam de forma bivalente: 0 e 1. Deste modo, um mecanismo de
inferência fuzzy permite que os computadores “raciocinem” como os humanos.
A Figura 17 mostra as etapas, ou fases, normalmente encontradas em um sistema de
inferência fuzzy. Como destacado por (SILVA, 2007), tais processos podem ser divididos em
três fases, quais sejam: fuzzificador, base de regras e inferência fuzzy e defuzzificador
(saída).
Figura 17 – Etapas de um processo de inferência fuzzy
Fonte: O autor
Para a fase de fuzzificação e tratativa dos dados de entrada, uma função numérica
gráfica, ou tabulada, atribui valores de pertinência em seu universo discurso, que é um
conjunto de valores finitos, assim todo conjunto fuzzy seria na realidade um subconjunto,
implicando na classificação do sistema, chamado funções de pertinência fuzzy
(SHAW,1999).
45
A Figura 18 mostra um exemplo de fuzzificação da variável linguística “Temperatura”,
dividida no universo de discurso entre 0ºC e 40ºC. Nota-se, por meio desta Figura, que três
termos linguísticos foram empregados, quais sejam: “Frio”, “Agradável” e “Quente”.
Figura 18 – Universo de discurso fuzzy
Fonte: Weber e Klein (2003)
Assim, na fase de fuzzificação os dados numéricos são mapeados e associados a
variáveis e termos linguísticos, como mostrado na Figura 18, e definidos a partir de conjuntos
fuzzy, além de representados por funções de pertinência. Em outras palavras, a fuzzificação
modela matematicamente as informações pertinentes as variáveis de entrada por meio de
conjuntos fuzzy.
Vale mencionar que, as funções de pertinência podem assumir várias formas,
dependendo do conceito que se deseja representar e do contexto em que serão utilizadas
na definição das funções e sua distribuição ao longo de um dado universo de discurso. Os
formatos mais utilizados são triângulos e trapezoidais, pois são gerados com facilidade.
Existem as funções do tipo gaussiana, sigmoide e S-shape, que exercem um desempenho
mais suave (SHAW,1999). A Figura 19 mostra uma distribuição triangular.
Figura 19 – Funções de pertinência triangular
Fonte: Adaptado de Weber e Klein (2003)
A Figura 20 ilustra uma distribuição trapezoidal.
46
Figura 20 – Função de pertinência trapezoidal
Fonte: Adaptado de Weber e Klein (2003)
A Figura 21 mostra uma função de pertinência do tipo gaussiana que também é
bastante utilizada.
Figura 21 – Função de pertinência gaussiana
Fonte: Adaptado de Weber e Klein (2003)
Por sua vez, as regras de inferência são formuladas para uma conexão entre causa
e efeito, ou uma condição, e sua consequência utilizando a estrutura “se e então” (if...then),
por exemplo:
SE causa1 = A e causa2 = B ENTÃO efeito C
Neste caso A, B e C são conjuntos. Existe um raciocínio com números fuzzy e
conjuntos fuzzy, podendo ser consideradas como regras práticas, por exemplo:
SE o trânsito está pesado na RUA2, ENTÃO mantenha o semáforo
verde mais tempo aceso.
47
A chamada inferência fuzzy é parte da caracterização de uma relação R entre dois
conjuntos fuzzy A e B, que expressa uma relação tipo “Se A então B”.
A base de regras pode ser chamada de núcleo do sistema e é capaz de traduzir o
comportamento de um sistema real, ou seja, a melhor relação entre as grandezas de entrada
e saída, a partir do conhecimento de um especialista, ou ainda, através de dados numéricos.
Como exemplo ainda de aplicação de regras típicas para o controle de temperatura
de um tanque de água, pode-se empregar as variáveis linguísticas da seguinte forma:
“ SE temp = GP e variação_temp = PP, ENTÃO variação_resf = PP”
Na qual:
temp = temperatura
GP = grande positivo
PP = pequeno positivo
variação_temp = variação de temperatura
variação_resf = variação do resfriamento
O mecanismo, ou modelo de inferência de um SIF permite realizar as operações entre
os conjuntos fuzzy de forma manual, ou automática. Trata-se, neste caso, de um processo
de implicação fuzzy orientado para gerar uma dada região fuzzy a partir da relação
estabelecida entre as entradas e a saída. Existem diversos operadores de implicação e os
mais usados são o Mamdani e o Takagi-Sugeno (TAKAGI e SUGENO, 1985) e (WEBER e
KLEIN, 2003).
A última etapa de um SIF consiste na defuzzificação, uma vez que os dados tratados
no universo fuzzy, isto é, em termos linguísticos, devem ser traduzidos novamente para
saídas numéricas, ou seja, para dados não fuzzy (SILVA, 2007). Entre os métodos de
defuzzificação mais usados estão o centro de área e a média dos máximos (WEBER e
KLEIN, 2003).
No presente trabalho, como será melhor descrito na Seção 3.4, as regras e a sintonia
automática das funções de pertinência para o modelo fuzzy foram elaboradas com o apoio
de um sistema de inferência ANFIS adaptativo (ANFIS), usando o mecanismo de inferência
do tipo Takagi-Sugeno, disponível no software Matlab.
48
O método de Sugeno baseia-se no método de Mamdani, porém, simplificado, no qual
o consequente de cada regra é determinado como uma função das variáveis linguísticas de
entrada. Neste contexto, a regra iR pode ser escrita como:
Regra ( iR ): se x é iA e y é iB então z = if (x, y)
O resultado de cada regra é, neste caso, um valor numérico, que assume como peso
o valor da pertinência que resulta no processamento que vem antes da regra. Por conta
desta afirmação, é dispensada a definição de uma função de implicação específica. A
equação 9 é utilizada para gerar o valor numérico final na saída do SIF.
1
1
( ) ( ) ( )
( 1)
( )
i
r
i ii
r
ii
k x k u k
x k
k
w A B
w
(9)
Na qual:
( 1)x k = saída da regra
( ) ( )i ix k u kA B = resultado das funções que relacionam as entradas do modelo com a saída.
A resposta final do SIF é obtida pela média ponderada das respostas das regras
individuais. Neste caso, não cabe um processo de defuzzificação, uma vez que a inferência
Takagi-Sugeno tem como valor de saída uma grandeza numérica.
3.4 SISTEMAS NEURO-FUZZY (ANFIS)
Com a lógica fuzzy introduzida por Zadeh (1965), novas perspectivas surgiram para
constituir a base para o desenvolvimento de métodos e algoritmos de modelagem,
permitindo reduzir a complexidade e a solução de problemas não tratáveis pelas técnicas
clássicas (GOMIDE, 1994).
A modelagem matemática dos sistemas por essa técnica não pressupõe ferramentas
matemáticas sofisticadas, mas ao contrário, a simplicidade na elaboração dos sistemas
49
associada à possibilidade de tratamento linguístico das variáveis tem permitido soluções
mais próximas à realidade, o que tem impulsionado consideravelmente as aplicações de
lógica fuzzy.
Além do SIF, existe um interesse em geral para outras técnicas de inteligência artificial
tais como as redes neurais, que podem simular o conhecimento do especialista na resolução
de problemas, por conjugar o conhecimento descritivo, o conhecimento do processo e a
capacidade de raciocínio.
As redes neurais artificiais são consideradas boas técnicas computacionais para
estimar funções, já que podem aproximar um comportamento desejado, sem a necessidade
de especificar função em particular, e são eficazes para tratar os problemas onde as relações
entre as variáveis não são conhecidas (HAYKIN, 1999).
Essas redes são formadas pela combinação de muitos nós com a capacidade de
tomar decisões complexas. Cada nó tem a função de capturar as informações exteriores ou
de outros nós, toma uma única decisão sobre as informações recebidas e passa o próximo
nó neural.
O sistema de inferência fuzzy, como visto na seção 3.3.2, realiza o tratamento de
informações imprecisas, mapeando as características de entrada através de funções de
pertinência, e com o uso das regras fuzzy determinarão uma implicação que, quando
incorporados proporcionam uma função de pertinência resultante na qual pode ser
determinado o valor ou a decisão associada à saída do sistema (SILVA, 2007).
Para se obter esse resultado, o processo precisa ter um conhecimento específico e
detalhado de sua estrutura, de tal forma que o sistema seja implementado com as funções
de pertinência adequadas e as regras fuzzy de acordo com o problema a ser tratado,
proporcionando uma confiabilidade e eficiência na resposta, que é o conhecimento extraído
de um especialista (SILVA, 2007).
Para esta finalidade, pode ser usado um sistema ANFIS, também conhecido como
ANFIS (Adaptive ANFIS Inference System), sendo este um sistema híbrido capaz de
combinar a lógica fuzzy com as técnicas de aprendizagem implementadas em redes neurais
artificiais (NAIDU, 1997; SILVA, 2007).
Este sistema ao invés de extrair as características do processo por meio do
conhecimento de um especialista visando a obtenção de um melhor ajuste das funções de
pertinência, tem a capacidade de extrair automaticamente as regras, pois em determinadas
ocasiões os ajustes detalhados dos processos que contribui para uma função de pertinência
eficaz se torna uma tarefa difícil (SILVA, 2007).
50
Assim, a lógica fuzzy oferece um mecanismo de inferência sobre dados incertos e as
redes neurais oferecem outras vantagens como o aprendizado, a adaptação, o
processamento paralelo e a generalização. Com esses dois conceitos incorporados tem-se
o sistema ANFIS (JANG, 1993).
Esta abordagem oferece o desenvolvimento de modelos de neurônios fuzzy,
motivados pelos neurônios biológicos. O modelamento de pesos sinápticos incorpora a
“fuzzificidade” da rede neural e o desenvolvimento dos algoritmos de aprendizado.
Como descrito, a lógica fuzzy pode codificar o conhecimento usando os termos
linguísticos, mas este processo geralmente consome tempo para o desenvolvimento e ajuste
das funções de pertinência que representam os termos linguísticos.
As técnicas de aprendizado das redes neurais podem automatizar este processo e
substancialmente diminuir o tempo de processamento e o custo enquanto aumenta a
performance (FULLÉR, 1995). Deste modo, a Figura 22 mostra um exemplo de sistema
ANFIS utilizado neste trabalho para gerar os dois modelos SIF na detecção de barras
quebradas.
Figura 22 – Sistema ANFIS
Fonte: Adaptado de Fullér (1995)
51
A ideia básica de um sistema ANFIS é a construção de um SIF, numa estrutura
paralela distribuída onde os algoritmos de aprendizado das redes neurais possam ser
aproveitados no ajuste dos parâmetros do SIF.
A camada de entrada como mostrado na Figura 22 representa as variáveis de
entrada, nas quais são normalizadas e escalonadas, em seguida é a etapa de fuzzificação,
onde os intervalos de cada variável são divididos em diversos níveis, nos quais indicam os
pesos da rede para cada entrada. Logo após a definição das regras pelo SIF é definida os
consequentes das regras na camada seguinte que é a defuzzificação, o sistema ANFIS
calcula o valor numérico de saída.
Os sistemas ANFIS permitem a extração de conhecimento constituída na forma de
regras de inferência fuzzy, em conjunto com o conhecimento gerado pelo especialista e do
conhecimento obtido a partir de um conjunto de dados. Assim, estes sistemas associam a
capacidade de aprendizado e de tolerância a falhas das redes neurais artificiais, com a
capacidade de interpretação do sistema de inferência fuzzy.
Com isso estes sistemas herdam as características de seus “criadores”, dividindo-as
em duas categorias, como mostra a Figura 23.
Figura 23 – Características do sistema ANFIS
Fonte: O autor
52
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 CARACTERIZAÇÃO METODOLÓGICA
A metodologia de pesquisa proposta neste trabalho pode ser segmentada em
algumas fases, quais sejam:
1) inicialmente foi realizada uma pesquisa exploratória na literatura, no sentido de
avaliar e conhecer em mais detalhes o problema relacionado ao rompimento de barras em
motores de indução com rotor gaiola de esquilo, operando em baixo escorregamento;
2) uma pesquisa aplicada foi conduzida a partir dos experimentos realizados com um
motor de indução trifásico em ambiente controlado (laboratório); e
3) o estudo trata essencialmente de uma pesquisa de natureza quantitativa, pois há
uma relação direta entre os dados experimentais e os resultados numéricos observados a
partir do modelo inteligente sugerido no trabalho.
Como destacado por Gil (2002), a pesquisa experimental avalia um determinado
objeto de estudo, seleciona as variáveis de interesse e define a forma de controle e os efeitos
que as variáveis produzem no objeto.
Deste modo, os experimentos realizados no presente trabalho foram divididos nas
cinco fases a seguir:
• Fase 1: Definição e montagem do aparato experimental orientado para a coleta
de dados;
• Fase 2: Definição dos cenários operacionais e coleta de dados do sensor Hall
para o motor de indução operando em diversas situações de falha e também
na condição saudável, mas em baixo conjugado de carga;
• Fase 3: Aplicação da transformada rápida de Fourier para os dados coletados
em cada cenário, extração das principais características (amplitudes e
frequências) e montagem da base de dados de treinamento;
• Fase 4: Implementação da abordagem ANFIS no Matlab®, a partir da base de
dados gerada na fase anterior e criação dos modelos classificadores fuzzy.
• Fase 5: Realização de testes com os classificadores fuzzy para o motor
operando em baixo escorregamento.
A seguir será feito um detalhamento acerca de cada fase do trabalho.
53
4.1.1 Fase 1: Montagem do aparato experimental
Como mencionado anteriormente, a primeira fase do estudo em questão foi avaliar o
aparato experimental necessário à obtenção dos dados, para o motor operando em diversas
situações de falha e também na condição de rotor saudável.
Todos os experimentos foram realizados em laboratório utilizando um motor fabricado
exclusivamente para a presente pesquisa, pela empresa Equacional Elétrica e Mecânica
Ltda, sendo possível, a partir deste desconectar as barras rotóricas na junção com o anel de
curto circuito, a fim de simular as condições de falha.
O aparato montado em laboratório para os ensaios experimentais é mostrado na
Figura 24, e o MIT foi adquirido através do projeto de fomento financiado pela Fundação de
Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), sob o nº 2016/02525-1.
O motor e a estrutura do rotor, como mostra a Figura 25 foi confeccionada para
facilmente conectar e/ou desconectar as barras do rotor através de parafusos e porcas com
o intuito de simular as barras quebradas no rotor.
O aparato completo utilizado nos experimentos compreende um sistema de
alimentação do freio, a sonda de efeito Hall e os equipamentos para a coleta e análise de
dados.
Figura 24 – Aparato montado no laboratório para os experimentos
Fonte: O autor
54
Figura 25 – Motor de indução usado para testes e coleta dos dados
Fonte: O autor
A motor de indução, como mostrado na Figura 25, tem um sistema interno de freio
eletromagnético do tipo Foucault, capaz de aplicar cargas mecânicas em seu eixo e um
ventilador cuja função é refrigerar internamente o freio.
Para a coleta dos dados recebidos pelo sensor de efeito hall, foi utilizado um
osciloscópio digital que coletou as amostras e através dos softwares Matlab e Origin 8.5 os
dados foram tratados para análise.
Conforme descrito, entre os objetivos deste trabalho, está o monitoramento da
densidade de fluxo magnético resultante em um sensor de efeito Hall, instalado entre duas
bobinas do estator como mostra a Figura 26. Conforme apresentado por Dias (2006), tal
abordagem é possível desde que o sensor esteja localizado próximo as barras do rotor, de
modo que tais barras estejam ainda projetadas levemente para fora do seu núcleo, como
mostra a Figura 27.
A densidade de fluxo magnético resultante no sensor é obtida a partir da contribuição
do fluxo de dispersão produzido por cada barra. O monitoramento do fluxo magnético
resultante no sensor permitirá o diagnóstico de barras quebradas, a partir da variação do
campo magnético produzido pela falha.
55
Figura 26 – Ação do fluxo de dispersão na sonda Hall
Fonte: Dias (2006)
Figura 27 – Barras projetadas para fora do núcleo
Fonte: Dias (2006)
O efeito Hall foi descoberto em 1879 por E.H. Hall, no qual expôs um condutor elétrico
a um campo magnético à 90° em relação ao sentido da corrente elétrica. Hall observou que
uma diferença de potencial elétrico surgia nas laterais deste condutor com o surgimento do
campo magnético no local submetido (GLOBALMAG, 2017).
O efeito Hall acontece porque as cargas elétricas tendem a desviar-se de sua
trajetória por causa da força de Lorentz. Por conta disso, gera-se um acúmulo de cargas nas
superfícies laterais do condutor ocasionando uma diferença de potencial.
Apesar deste fenômeno ocorrer em qualquer material condutor, seu efeito é mais
comum em materiais semicondutores, como cobre, alumínio, entre outros. Porém, os
56
semicondutores apresentam variações em seu processo de fabricação, fazendo-se
necessário um circuito eletrônico auxiliar que ajusta o sinal do efeito Hall para um valor
calibrado do campo magnético.
A vantagem do sensor Hall como elemento de medida do campo magnético é a
capacidade de medir tantos campos contínuos (DC), como alternados em um único
instrumento (GLOBALMAG, 2017).
Deste modo, para os testes experimentais foi empregado um transdutor de campo
magnético modelo TMAG-v2, e este foi conectado a um osciloscópio digital modelo Hantek
HT6022BE, com largura de banda em 20 MHz e taxa de amostragem de 48 MS/s. O
transdutor TMAG-v2 usa uma sonda de efeito Hall como sensor. Outras características
técnicas do referido transdutor podem ser encontradas no anexo A.
Figura 28 – Transdutor de Efeito Hall modelo TMAG-v2
Fonte: Adaptado de Globalmag (2017)
O sensor Hall foi instalado em uma posição perpendicular ao campo magnético
gerado pelas correntes das barras rotóricas e preferencialmente entre duas ranhuras do
estator. A Figura 29 mostra a instalação do sensor no interior do motor.
57
Figura 29 – Local onde a sonda Hall está posicionada no estator
Fonte: O autor
Como mencionado, para cada condição operacional do motor, aplicou-se uma carga
mecânica no seu eixo, com um sistema de freio eletromagnético de Foucault. Este sistema
de freio pode ser alimentado com uma tensão entre 0V (sem carga) e 240V (carga máxima).
A Figura 30 mostra um diagrama geral do sistema de alimentação do freio. A
resistência nominal deste sistema é de 240 Ω e a sua corrente nominal é igual a 1A. A Tabela
3 mostra as especificações nominais para a máquina de indução, o sistema de freio e o
ventilador.
Figura 30 – Alimentação do sistema de freio do motor
Fonte: O autor
O motor, conforme mostra a Tabela 3, é dotado de 38 barras rotóricas, logo no
presente estudo as barras foram numeradas de 1 a 38, a fim de avaliar o defeito em polos
magnéticos em barras adjacentes, ou seja, próximas umas das outras e não-adjacentes, que
estão em posições distintas umas das outras.
58
Tabela 3: Dados do conjunto motor, freio e ventilador usado nos testes
Motor Freio Ventilador
Marca: Equacional Marca: Equacional Marca: WEG
Modelo: EA2.180SE Modelo: EFC-180 Modelo: W22
Tensão: 220 V Velocidade: 1740 rpm Tensão: 220 V
Potência: 7,5 KW Corrente: 1 A Potência: 3 KW
Velocidade: 1740 rpm Carga nominal: 41N.m Velocidade: 3420 rpm
Corrente: 25,2 A Tensão de freio: 240 Vdc Corrente: 2,91 A
Quantidade de barras: 38 barras
Número de polos: 4 polos
Número de ranhuras estator: 48
Taxa de escorregamento: 0,033
Frequência: 60 Hz
Fonte: O autor
4.1.2 Fase 2: Definição dos cenários operacionais para o motor e coleta de dados do sensor
de efeito Hall
Nesta fase foram definidos os cenários operacionais para o motor de indução e
também o critério adotado para coletar as amostras da sonda Hall. Tomando por base que
um dos objetivos do trabalho é detectar o defeito no rotor para barras quebradas em polos
magnéticos adjacentes e não-adjacentes, optou-se por desconectar barras localizadas em
diferentes polos, ou quadrantes, conforme exemplo ilustrado na Figura 31. Casos de barras
rompidas no rotor (BRR) em um mesmo polo também foram considerados nos ensaios do
motor.
59
Figura 31 – Exemplo de 2 BRR no 1º quadrante e 1 BRR no 3º quadrante
Fonte: O autor
Ademais, foram escolhidos intervalos regulares de carga aplicados ao eixo da
máquina, usando o freio de Foucault, de modo a melhor avaliar o resultado do modelo
classificador fuzzy, para diversas condições de escorregamento abaixo de 1%. Na maioria
dos cenários foi utilizado um intervalo de 10V entre cada solicitação de carga no freio. A
Tabela 4 apresenta uma amostra dos cenários escolhidos para os experimentos. Uma
relação de todos os cenários utilizados no presente trabalho pode ser encontrada no Anexo
C com cenários de 4 entradas e anexo D com 6 entradas.
Tabela 4: Alguns cenários operacionais selecionados para realizar os testes e a coleta das
amostras
Condição operacional do motor Alimentação do freio (Tensão contínua)
2 barras quebradas adjacentes Vazio (0 Vdc)
2 barras quebradas adjacentes 60 Vdc
Motor saudável Vazio (0 Vdc)
Motor saudável 10 Vdc
Motor saudável 20 Vdc
Motor saudável 30 Vdc
Motor saudável 40 Vdc
Motor com as barras quebradas 1, 2 e 15 Vazio (0 Vdc)
Motor com as barras quebradas 1, 2 e 15 10 Vdc
Motor com as barras quebradas 1, 2 e 15 20 Vdc
Motor com as barras quebradas 1, 2 e 15 30 Vdc
Fonte: O autor
60
A coleta dos dados foi realizada usando a sonda Hall e o transdutor magnético TMAG-
v2, no qual o sensor está conectado, foi configurado para uma conversão de 0,1T (Tesla)
por volt, uma vez que a densidade de fluxo magnético observada no entreferro da máquina
é da ordem de 0,03 T para o motor operando próximo a carga nominal. O transdutor permite
ajustar uma segunda escala de conversão na ordem de 1T/volt.
4.1.3 Fase 3: Aplicação da transformada rápida de Fourier e extração de características
para a base de dados de treinamento do modelo ANFIS
Nesta fase foram extraídas as principais informações acerca das perturbações
magnéticas decorrentes do rompimento de barras, a partir do sinal obtido do sensor Hall.
Neste sentido, foi aplicada a transformada rápida de Fourier nas amostras coletadas para
cada cenário operacional do motor, com a finalidade de encontrar as amplitudes e as suas
respectivas frequências em cada caso e em especial nas condições em que o MIT operava
em baixo escorregamento. Segundo os trabalhos de Kliman (1988) e Dias e Chabu (2014),
as harmônicas presentes em uma sonda Hall, instalada no interior do MIT, podem ser
encontradas a partir da equação 10:
0 (1 )k
kf f s s
p
(10)
Na qual:
fo = frequência da rede
k = número da harmônica (1,2,3…)
p = número de pares de polos magnéticos
s = escorregamento
Nota-se, a partir da equação 10, que para cada harmônica haverá duas frequências
de maior amplitude relacionadas ao sinal mensurado. A Figura 32 ilustra, por exemplo, as
duas frequências presentes na primeira (f11 e f12) e na terceira harmônica (f31 e f32).
61
Figura 32 – Harmônicas presentes no sinal coletado pela sonda Hall
Fonte: O autor
Logo, no presente trabalho a densidade de fluxo magnético, proveniente do sensor
de efeito Hall, foi tratada no domínio da frequência, a fim de identificar as variações de
frequência mais distantes da componente fundamental (60Hz), diferentemente do que ocorre
com a tradicional técnica MCSA A Figura 33 ilustra outro caso em que fica evidente a
localização das harmônicas em uma condição de falha do motor.
Figura 33 – Localização das primeira e terceira harmônicas via análise
espectral do sinal da sonda
Fonte: O autor
62
É possível observar os componentes da primeira e terceiras harmônicas mostrados
nas Figuras 32 e 33, nas condições para k = 1 e k = 3. Assim, existem duas frequências para
cada índice harmônico, conforme já descrito. É importante mencionar que a TRF foi
calculada com o auxílio dos softwares Origin 8.5 e Matlab®, versão 2014b.
Deste modo, no presente trabalho as amplitudes máximas e as suas respectivas
frequências foram selecionadas como entradas para o classificador fuzzy, especialmente os
componentes da primeira harmônica, uma vez que os dados coletados nos ensaios
mostraram uma variação de amplitude importante para aquelas frequências, quando da
ocorrência do defeito no rotor.
Entre as razões para a escolha de um classificador fuzzy neste trabalho pode-se
destacar o seu baixo esforço computacional, quando implementado em hardware, e
especialmente para o monitoramento das condições do motor em tempo real.
Os trabalhos publicados por Romero-Troncoso et al. (2011) e Aydin et al. (2011)
corroboram com a facilidade de uso da lógica fuzzy na detecção de barras quebradas em
MIT’s, dada a sua simples codificação no formato “Se...Então”. Em Laala et al. (2013), a
lógica fuzzy foi usada para detectar as barras rompidas do rotor devido a viabilidade de
introduzir menos entradas para o sistema especialista.
Na metodologia proposta, duas bases de dados foram geradas, após o uso da TRF
em cada cenário, quais sejam:
1-) uma primeira base de dados levou em conta apenas as duas maiores amplitudes
e as suas respectivas frequências, logo um primeiro classificador inteligente fuzzy foi
empregado usando 4 entradas (Figura 34); e
2-) uma segunda base de dados foi montada considerando ainda a terceira maior
amplitude da primeira harmônica. Neste último caso foram utilizadas 6 entradas para o
classificador fuzzy, como mostra a Figura 35 e 36.
63
Figura 34 – Classificador fuzzy de 4 entradas implementado no Simulink
Fonte: O autor
A partir da Figura 34 é possível observar as duas amplitudes e também as suas
respectivas frequências usadas para a detecção de barras quebradas no rotor. A saída
informa o número de polos magnéticos com barras quebradas. As próximas seções mostram
os resultados obtidos para este 1º classificador fuzzy.
Figura 35 – Modelo fuzzy de 6 entradas no Matlab®
Fonte: O autor
64
Figura 36 – Classificador fuzzy de 6 entradas implementado no Simulink
Fonte: O autor
Vale frisar que há um acréscimo na amplitude dessas frequências a medida que
ocorre uma maior severidade do defeito no rotor, ou seja, para um número maior de barras
quebradas tal amplitude normalmente é mais elevada, conforme relatado por Dias e Chabu
(2014). Por outro lado, há alterações distintas nas amplitudes das harmônicas conforme a
distribuição de barras defeituosas ao longo da circunferência do rotor, o que pôde ser melhor
avaliado pelos modelos fuzzy.
4.1.4 Fase 4: Implementação da abordagem ANFIS no Matlab®
Nesta fase foi implementada uma abordagem ANFIS no toolbox ANFIS Designer do
Matlab®, usando as bases de dados montadas a partir da TRF executada na fase anterior.
Nesta ferramenta é possível ajustar as funções de pertinência, bem como gerar as regras
fuzzy em cada modelo. A Figura 37 ilustra a tela inicial de configuração do ANFIS Designer.
Cabe salientar que, a base de dados deve ser montada de tal modo que o sistema de
inferência considere apenas uma única saída, pois o ANFIS exige que o modelo final tenha
uma única variável de saída. Neste trabalho, a variável de saída deverá informar o número
de polos magnéticos no qual existem barras quebradas, e não o número de barras
quebradas. Trata-se, neste caso, de um valor inteiro, uma vez que as máquinas são
fabricadas com números inteiros de polos (4, 6, 8 ou 12, por exemplo).
65
Figura 37 – Tela inicial para configuração do ANFIS no Matlab®
Fonte: O autor
Para configurar o ANFIS deve-se selecionar o número de funções de pertinência
desejado para cada entrada, bem como o seu tipo, algoritmo de treinamento e o número de
épocas. Neste trabalho foi usado o algoritmo backpropagation. O resultado final, após
treinamento no ANFIS, é um modelo fuzzy (arquivo tipo .fis) dotado de um conjunto de regras
e funções de pertinência extraídos automaticamente a partir de cada base de dados
carregada no aplicativo.
4.1.5 Fase 5: Realização de testes com os dois modelos fuzzy para o motor operando em
baixo escorregamento
Nesta última fase foram realizados os testes e ensaios com os dois modelos fuzzy
criados anteriormente.
Como informado, os resultados apresentados no próximo capítulo foram obtidos a
partir de ensaios realizados em laboratório. Mais uma vez, vale frisar que, o presente estudo
leva em conta o fato de que as barras do rotor estão ligeiramente estendidas para fora do
seu núcleo, pois nos motores de grande porte parte do fluxo magnético gerado pelas
extremidades das barras pode ser aproveitada para avaliar as perturbações em uma sonda
Hall, na condição de defeito.
Para todos os casos, as amostras foram extraídas em uma janela de tempo igual a 4
s (segundos) e os dados foram tratados para uma frequência de amostragem igual a 10 kHz,
logo a TRF foi aplicada em 40.000 amostras por condição operacional do motor. Nesses
66
cenários, com a amostragem igual a 10 kHz e o número de amostras igual a 40.000, obtém-
se uma resolução em frequência de 0,25 Hz, de acordo com a equação 16.
sinalfamost
RN
(11)
Na qual:
𝑅𝑠𝑖𝑛𝑎𝑙 = Resolução do sinal
𝑓𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡 = Frequência de amostragem (Hz)
𝑁 = Número absoluto de amostras
Como observações finais para a metodologia ora proposta, cabe informar que a
corrente de linha do motor e a rotação do seu eixo foram monitorados usando instrumentos
de medida da marca Minipa®. Em resumo, a Figura 38 mostra os principais passos descritos
até aqui para o método proposto de diagnóstico de barras quebradas.
Figura 38 – Diagrama geral proposto para a detecção de barras rompidas
Fonte: O autor
67
5. DISCUSSÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
5.1 INTRODUÇÃO
Os resultados experimentais são apresentados neste capítulo, a fim de validar a
metodologia frente aos cenários operacionais sugeridos para o motor.
Um total de 100 testes e/ou padrões foram armazenados, sendo que destes, 14
amostras foram utilizadas para um motor saudável, incluindo diferentes condições de
conjugado de carga e as demais amostras (86 padrões) foram usadas como cenários do
rotor com falhas. Foram utilizados 90 padrões para a etapa de aprendizado e outros 10
conjuntos para a fase de validação.
Os experimentos com o motor de indução foram realizados em diversas condições de
carga e situações de avaria no rotor. Neste sentido, foram considerados cenários
operacionais de um rotor saudável e também condições de barras quebradas em polos
magnéticos adjacentes e não-adjacentes.
Cabe lembrar que, o rotor em questão tem 9,5 barras por quadrante, ou por polo
magnético, pois o motor tem 4 polos e um total de 38 barras. Para melhor entendimento, as
Figuras 39a e 39b ilustram um rotor sem defeito, isto é, sem barras quebradas. Por outro
lado, as Figuras 39c e 39d mostram um rotor com uma única barra rompida. O espaço
preenchido na cor preta, para a circunferência interna de cada Figura, identifica uma barra
defeituosa. Para cada foto, a barra quebrada é identificada pela ausência da porca e do
parafuso, responsáveis pela conexão elétrica e mecânica com o anel de curto circuito.
68
Figura 39 – Ilustrações de um rotor saudável e com uma barra quebrada
(a)
(b)
(c)
(d)
Fonte: O autor
As Figuras 40a e 40b mostram um rotor com barras quebradas distribuídas em polos
magnéticos, ou quadrantes, adjacentes, uma vez que há duas barras localizadas no primeiro
polo e outras duas barras defeituosas no 4º quadrante. As Figuras 40c e 40d ilustram a
condição de barras quebradas localizadas em polos não-adjacentes. Cabe frisar mais uma
vez que, os dois modelos fuzzy desenvolvidos neste trabalho devem estimar em sua saída
o número de polos com barras defeituosas, e não o número de barras quebradas.
Rotor com uma barra quebrada
69
Figura 40 – Ilustrações de um rotor com barras quebradas em
polos adjacentes e não adjacentes
(a)
(b)
(c)
(d)
Fonte: O autor
Em um motor comercial as barras são normalmente soldadas ao anel de curto circuito,
todavia, o motor objeto do presente estudo foi especialmente fabricado com a conexão
ajustável entre as barras e o anel terminal, usando porcas e parafusos, permitindo assim a
simulação de diversas condições de falha para o rotor.
Os próximos itens apresentam em detalhes os resultados obtidos para o sistema
classificador fuzzy em cada caso. No que tange à resolução em frequência, foi escolhido um
valor de 0,25 Hz tomando por base a possibilidade de armazenamento dos dados em um
hardware de baixo custo, ou seja, considerando um baixo esforço computacional. Vale
informar que a tradicional técnica usada para detectar barras quebradas pela análise da
assinatura da corrente do estator (MCSA) recomenda ao menos uma resolução de 0,01 Hz,
Rotor com barras
quebradas em
polos adjacentes
Rotor com barras
quebradas em
polos não
adjacentes
70
logo, para uma frequência de amostragem igual a 10kHz seria necessário armazenar um
total de 1 milhão de amostras (CULBERT e RHODES, 2005) e (PANADERO et al, 2009).
5.2 RESULTADOS PARA O MOTOR EM BE COM O 1º MODELO FUZZY
Nesta seção são apresentados os resultados para um classificador fuzzy de 4
entradas, após a fase de treinamento realizada com o modelo ANFIS no Matlab®. Os testes
foram realizados na ferramenta Simulink®, também disponível no Matlab®.
5.2.1 Cenários operacionais, escorregamento próximo a zero (vazio)
Foram realizados alguns ensaios para o motor operando em vazio, ou seja, sem
carga. Nesta condição o freio de Foucault estava liberado, logo sem tensão aplicada sobre
os seus terminais e o escorregamento neste caso estava muito próximo a zero, uma vez que
a rotação do eixo estava muito próxima da velocidade síncrona. A Tabela 5 mostra os 13
cenários, dentre os 100 avaliados, que foram considerados para o motor operando sem
carga, bem como a localização das barras quebradas ao longo da circunferência do rotor.
Tabela 5 – Cenários para a máquina operando em vazio
Cenário
operacional Condição do motor/rotor
Localização das barras defeituosas
(Quadrantes)
1 Motor saudável, sem barras quebradas 0
2 Motor com uma única barra quebrada 1º quadrante
3 Motor com as barras 2 e 3 quebradas 1º quadrante
4 Motor com as barras 2,3,4 e 5 quebradas 1º quadrante
5 Motor com as barras 1 e 6 quebradas 1º quadrante
6 Motor com as barras 1 e 12 quebradas 1º e 2º quadrantes
7 Motor com as barras 1, 2 e 15 quebradas 1º e 2º quadrantes
8 Motor com as barras 12, 22 e 32 quebradas 2º, 3º e 4º quadrantes
9 Motor com as barras 2, 3, 13 e 14 quebradas 1º e 2º quadrantes
10 Motor com as barras 2, 3, 23 e 24 quebradas 1º e 3º quadrantes
11 Motor com as barras 2, 12, 22 e 32 quebradas 1º, 2º, 3º e 4º quadrantes
12 Motor com as barras 1, 2, 12 e 22 quebradas 1º, 2º e 3º quadrantes
13 Motor com as barras 1, 2, 12, 22 e 23 quebradas 1º, 2º e 3º quadrantes
Fonte: O autor
71
Os cenários 3, 9 e 10, destacados em negrito na Tabela 5, não foram utilizados na
base de treinamento do sistema ANFIS, logo, foram empregados na validação do modelo
final fuzzy. Conforme já mencionado, em cada caso foram extraídas 40.000 amostras da
sonda Hall e tratadas posteriormente usando a TRF.
Figura 41 – Componentes da primeira harmônica para um rotor saudável (a e b) e
para um rotor com duas barras quebradas (c e d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Fonte: O autor
A Figura 41 ilustra, como exemplo, a variação das componentes harmônicas e suas
amplitudes para um motor saudável e um com rotor avariado. Deste modo, tais grandezas
foram selecionadas como entradas para o primeiro classificador fuzzy. Com isso, as Figuras
41a e 41b mostram as componentes de frequência e a sua amplitude, para a primeira
harmônica, em uma condição de motor saudável, ao passo que as Figuras 41c e 41d ilustram
as componentes harmônicas para um rotor com duas barras quebradas, após a aplicação
da TRF.
72
A Tabela 6 mostra os resultados obtidos com o primeiro classificador fuzzy, para o
motor operando sem carga, conforme as condições vistas na Tabela 5.
Tabela 6 – Resultados obtidos com o modelo fuzzy com quatro entradas, para
O MIT operando em vazio
Cenários Condição do motor (rotor)
AmpFreq11 (dB)
Freq11 (Hz)
AmpFreq12 (dB)
Freq12 (Hz)
Saída desejada
Saída fuzzy
1 Motor saudável -95.23 30.25 -95.30 30.00 0 0.5385
2 Uma barra quebrada
-93.86 30.00 -95.83 30.25 1 0.8268
3 Barras 2 e 3 quebradas
-88.32 30.25 -92.65 30.00 1 1.387
4 Barras 2,3,4 e 5
quebradas -87.33 30.25 -90.94 30.00 1 1.435
5 Barras 1 e 6 quebradas
-94.83 30.00 -97.51 30.25 1 0.4304
6 Barras 1 e 12
quebradas -89.55 30.00 -96.42 30.25 2 2.265
7 Barras 1,12 e 15
quebradas -92.97 30.25 -94.37 30.00 2 0.9269
8 Barras 12,22 e 32
quebradas -98.53 30.00 -102.39 30.25 3 3.511
9 Barras 2,3,13 e 14
quebradas -96.57 29.75 -98.05 30.25 2 3.48
10 Barras 2,3,23 e 24
quebradas -90.82 30.25 -97.21 30.00 2 1.227
11 Barras 2,12,22 e
32 quebradas -96.64 30.00 -99.56 30.25 4 3.484
12 Barras 1,2,12 e 22
quebradas -86.69 30.00 -88.47 30.25 3 2.634
13 Barras 1,2,12,22 e
23 quebradas -88.61 30.00 -90.04 30.25 3 2.411
Fonte: O autor
Nota-se, pela Tabela 6, que este primeiro classificador foi capaz de detectar o
rompimento de barras no rotor, muito embora alguns cenários ainda ofereçam maior
incerteza acerca da distribuição das barras defeituosas ao longo da circunferência do rotor.
Ademais, pode-se constatar que no caso de um motor saudável o modelo fuzzy
indicou um valor acima de 0.5 (meio), o que poderia sugerir um estado de falso positivo para
a falha, ou seja, uma possibilidade maior de existir o defeito na gaiola rotórica.
A Figura 42 ilustra melhor os resultados obtidos para o primeiro classificador fuzzy,
com o motor operando em vazio, em cada cenário (C1 a C13).
73
Figura 42 – Resultados obtidos com o classificador fuzzy de 4
entradas com o MIT em vazio
Fonte: O autor
5.2.2 Cenários operacionais escorregamento inferior a 1%
Por sua vez, a Tabela 7 mostra os resultados para o motor operando com
escorregamento abaixo de 1%. Mais uma vez, é possível constatar que tal modelo identificou
o estado de barras defeituosas no rotor, uma vez que detectou o número de polos com
barras quebradas, porém o resultado de motor saudável ainda carece de uma melhor
avaliação, a fim de não causar um estado de falso positivo para um futuro sistema de
monitoramento e diagnóstico.
Tabela 7 - Resultados obtidos com o modelo fuzzy de quatro entradas, para o MIT
operando com escorregamento abaixo de 1%
Cenário Condição do motor (rotor) Ampfreq11
(DB)
Freq11
(Hz)
Ampfreq12
(DB)
Freq12
(Hz)
Saída Nº
de Polos
Saída
fuzzy
1 Motor saudável 30V -91,62 30,25 -101,33 30.00 0 0.6126
2 Barras 1,2,12,22 e 23 quebradas -82,37 29,75 -90,19 30,25 3 2.795
3 Barras 1,2e 15 quebradas -87,63 29,75 -95,44 30.00 2 1.981
4 Barras 1,2 e 15 quebradas -85,57 29.50 -89,33 29,25 2 2.029
5 Barras 1 e 6 quebradas -96,19 29,25 -97,90 29.00 1 1.006
6 Motor saudável 50V -91,44 30,25 -94,48 30,50 0 0.2375
Fonte: O autor
74
5.3 RESULTADOS PARA O MOTOR EM BE COM O 2º MODELO FUZZY
Nesta seção são apresentados os resultados obtidos para o segundo classificador
fuzzy, no caso de 6 entradas, também implementado na ferramenta Simulink®, após a fase
de treinamento realizada com o modelo ANFIS no Matlab®. Na Figura 43 ilustra um sinal do
motor com barras quebradas, assim como a distribuição das três maiores amplitudes da
primeira harmônica utilizadas neste segundo classificador
Figura 43 – a) componentes avaliadas para a primeira harmônica com b) detalhes das três maiores
amplitudes observadas neste caso
Fonte: O autor
5.3.1 Cenários operacionais escorregamento próximo a zero (vazio)
As três maiores amplitudes e as suas respectivas frequências foram extraídas para
todos os cenários já identificados para o motor operando em vazio, conforme mostra a
Tabela 8.
Tabela 8 – As três maiores amplitudes obtidas após a TRF para o motor em vazio
Cenário A(freq(11))
(dB)
Freq(11)
(Hz)
A(freq(12))
(dB)
Freq(12)
(Hz)
A(freq(3)
(dB)
Freq(13)
(Hz)
1 -95,23 30,25 -95,30 30,00 -102,84 29,75
2 -93,86 30,00 -95,83 30,25 -99,06 30,50
3 -88,32 30,25 -92,65 30,00 -95,90 30,50
4 -87,34 30,25 -90,94 30,00 -103,51 30,50
5 -94,83 30,00 -97,51 30,25 -103,25 30,50
6 -89,56 30,00 -96,42 30,25 -102,12 29,00
7 -92,97 30,25 -94,38 30,00 -100,53 29,75
8 -98,53 30,00 -102,39 30,25 -104,25 27,75
75
9 -96,57 29,75 -98,05 30,25 -103,82 28,00
10 -90,82 30,25 -97,21 30,00 -97,96 30,50
11 -96,64 30,00 -99,56 30,25 -107,73 28,00
12 -86,69 30,00 -88,47 30,25 -100,95 30,50
13 -88,61 30,00 -90,04 30,25 -100,08 29,75
Fonte: O autor
A Tabela 9 mostra os resultados obtidos para os cenários em vazio, usando o
segundo modelo fuzzy criado a partir da modelagem ANFIS.
Tabela 9 – Resultados com o segundo modelo fuzzy com o MIT operando em vazio
Cenário Descrição Saída Nº de
polos Saída fuzzy
Saída fuzzy
aproximada
1 Motor saudável, sem barras quebradas 0 0 0
2 Motor com uma única barra quebrada 1 0,73 1
3 Motor com as barras 2 e 3 quebradas 1 1,47 1
4 Motor com as barras 2,3,4 e 5 quebradas 1 0,95 1
5 Motor com as barras 1 e 6 quebradas 1 0,5 1
6 Motor com as barras 1 e 12 quebradas 2 2 2
7 Motor com as barras 1, 2 e 15 quebradas 2 1,83 2
8 Motor com as barras 12, 22 e 32 quebradas 3 3 3
9 Motor com as barras 2, 3, 13 e 14 quebradas 2 0,49 0
10 Motor com as barras 2, 3, 23 e 24 quebradas 2 1,56 2
11 Motor com as barras 2, 12, 22 e 32 quebradas 4 4,06 4
12 Motor com as barras 1, 2, 12 e 22 quebradas 3 2,81 3
13 Motor com as barras 1, 2, 12, 22 e 23 quebradas 3 2,55 3
Fonte: O autor
Os resultados da Tabela 9 mostram que o segundo classificador fuzzy foi capaz de detectar
o rompimento de barras na maioria dos casos, inclusive com uma boa aproximação para
indicar o número de polos magnéticos relacionados ao defeito. Por outro lado, houve um
caso de falso negativo (cenário 9), mesmo para uma severidade importante do defeito, uma
vez que 4 barras estavam rompidas neste caso. A Tabela 9 mostra ainda um valor
aproximado para a saída fuzzy, considerando que o número de polos do motor é um número
inteiro.
Nesses casos, a saída fuzzy foi aproximada para o valor inteiro mais próximo, ou seja,
para um valor inteiro imediatamente inferior, no caso de uma saída com duas casas decimais
menores do que 0,50, e para um valor inteiro superior para o caso de uma saída fuzzy com
76
as casas decimais maiores, ou igual, a 0,50. De todo o modo, o cenário 9 ainda mantem
uma informação de falso negativo, isto é, para um rotor sem falhas, mesmo com diversas
barras quebradas. A Figura 44 ilustra melhor os resultados obtidos para a saída desejada,
para os 13 cenários operacionais do motor (C1 a C13), frente aqueles obtidos pela saída
fuzzy e a saída fuzzy aproximada.
Figura 44 – Resultados obtidos com o classificador fuzzy de 6
entradas com o MIT em vazio
Fonte: O autor
5.3.2 Cenários para o motor operando com escorregamento próximo a 1%
Para cada cenário observado nesta condição de carga o freio foi acionado em uma
tensão igual a 60Vdc. Neste caso, a rotação medida pelo tacômetro ficou em torno de 1782
rpm em cada cenário, logo com um escorregamento da ordem de 1%.
A Tabela 10 mostra as três maiores amplitudes e as suas respectivas frequências para um
escorregamento próximo a 1%.
77
Tabela 10 – Três maiores amplitudes obtidas após a TRF nas demais
condições para o freio alimentado com 60 Vdc
Cenário A(freq(11))
(dB)
Freq(11)
(Hz)
A(freq(12))
(dB)
Freq(12)
(Hz)
A(freq(3)
(dB)
Freq(13)
(Hz)
1 -92,93 30,50 -94,63 30,25 -101,66 28,75
2 -85,35 30,50 -95,20 29,25 -98,57 29,00
3 -81,16 30,50 -84,49 29,25 -88,51 30,25
4 -76,16 30,50 -80,45 29,25 -84,40 29,00
5 -92,29 29,25 -98,57 30,50 -98,72 29,75
6 -85,69 29,25 -88,73 30,50 -92,54 29,00
7 -83,32 29,25 -91,47 29,50 -91,86 29,75
8 -93,79 30,50 -98,91 29,00 -99,01 27,75
9 -87,49 29,25 -87,74 30,50 -88,08 29,00
10 -85,46 30,50 -87,14 29,25 -94,33 29,00
11 -91,00 30,50 -103,62 30,75 -104,93 30,25
12 -81,90 30,50 -82,77 29,00 -84,96 29,25
13 -81,10 29,00 -82,95 29,25 -86,13 30,50
Fonte: O autor
A Tabela 11 mostra por sua vez, os resultados obtidos em cada cenário, após o uso
do segundo modelo fuzzy, com o motor operando em um escorregamento próximo a 1%.
Tabela 11 – Resultados do modelo fuzzy com escorregamento próximo a 1%
Cenário Descrição Saída Nº de
Polos
Saída
fuzzy
Saída fuzzy
aproximada
1 Motor saudável, sem barras quebradas 0 0 0
2 Motor com uma única barra quebrada 1 1,41 1
3 Motor com as barras 2 e 3 quebradas 1 1,43 1
4 Motor com as barras 2,3,4 e 5 quebradas 1 1 1
5 Motor com as barras 1 e 6 quebradas 1 1 1
6 Motor com as barras 1 e 12 quebradas 2 2,89 3
7 Motor com as barras 1, 2 e 15 quebradas 2 2 2
8 Motor com as barras 12, 22 e 32 quebradas 3 3,12 3
9 Motor com as barras 2, 3, 13 e 14 quebradas 2 2,14 2
10 Motor com as barras 2, 3, 23 e 24 quebradas 2 1,4 1
11 Motor com as barras 2, 12, 22 e 32 quebradas 4 3 3
12 Motor com as barras 1, 2, 12 e 22 quebradas 3 3 3
13 Motor com as barras 1, 2, 12, 22 e 23 quebradas 3 0,08 0
Fonte: O autor
78
Neste caso o cenário 11 não fez parte da base de treinamento do modelo ANFIS e o
segundo modelo fuzzy foi capaz de detectar o rompimento de barras no rotor, embora tenha
mostrado um número inferior de polos afetados pelo defeito. Por outro lado, o cenário 13
identificou uma situação de rotor sem falhas, logo um caso de falso negativo, mesmo para
uma condição operacional com 5 barras quebradas. A Figura 45 ilustra melhor os resultados
obtidos nesta condição operacional.
Figura 45 – Resultados obtidos com o classificador fuzzy de 6
entradas para o MIT operando com escorregamento próximo a 1%
Fonte: O autor
5.3.3 Cenários para o motor operando com escorregamento inferior a 1%
Nesta seção são apresentados os cenários para o motor operando com
escorregamento abaixo de 1%. A Tabela 12 mostra tais condições. Os cenários 1,2 e 4 não
estavam na base de treinamento do modelo ANFIS, portanto, foram utilizados para fins de
validação do segundo classificador fuzzy.
79
Tabela 12 – Cenários para o MIT operando com escorregamento inferior a 1%
Cenário
operacional Condição do motor/rotor
Localização das
barras
(Quadrante)
Tensão de freio
(Vdc)
Rotação
(rpm)
Escorregamento
(%)
1 Motor saudável, sem barras
quebradas 0 30 1793 0,39
2 Motor com as barras 1, 2, 12, 22 e
23 quebradas
1º, 2º e 3º
quadrantes 30 1793 0,39
3 Motor com as barras 1, 2 e 15
quebradas 1º e 2º quadrantes 30 1793 0,39
4 Motor com as barras 1, 2 e 15
quebradas 1º e 2º quadrantes 50 1786 0,77
5 Motor com as barras 1 e 6
quebradas 1º quadrante 50 1786 0,77
6 Motor saudável, sem barras
quebradas 0 50 1786 0,77
Fonte: O autor
A Tabela 13 mostra as maiores amplitudes e as suas frequências consideradas para
os casos com escorregamento abaixo de 1%.
Tabela 13 – Amplitudes e frequências usadas para os cenários abaixo de 1%.
Cenário
A(freq(11))
(dB)
Freq(11)
(Hz)
A(freq(12))
(dB)
Freq(12)
(Hz)
A(freq(3)
(dB)
Freq(13)
(Hz)
1 -91,6214 30,24924 -101,328 29,99925 -103,711 30,99923
2 -82,3735 29,74926 -90,1924 30,24924 -105,982 30,49924
3 -87,6337 29,74926 -95,4392 29,99925 -97,9233 30,24924
4 -85,5704 29,49926 -89,323 29,24927 -92,0602 29,74926
5 -96,1882 29,24927 -97,9026 28,99928 -99,3686 27,74931
6 -91,4403 30,24924 -94,4758 30,49924 -102,876 29,99925
Fonte: O autor
Os resultados da Tabela 14 mostram o potencial de uso da abordagem fuzzy para o
presente estudo, uma vez que a detecção do defeito em polos magnéticos diferentes foi
bastante próxima aos valores desejados. Mais uma vez, vale frisar que os cenários 1, 2 e 4
não fizeram parte da etapa de treinamento da modelagem ANFIS.
80
Tabela 14 – Resultados do modelo fuzzy com escorregamento inferior a 1%
Cenário Descrição Saída Nº de
Polos
Saída
fuzzy
Saída fuzzy
aproximada
1 Motor saudável, sem barras quebradas 0 0,06 0
2 Motor com as barras 1, 2, 12, 22 e 23 quebradas 3 2,52 3
3 Motor com as barras 1, 2 e 15 quebradas 2 1,99 2
4 Motor com as barras 1, 2 e 15 quebradas 2 2,01 2
5 Motor com as barras 1 e 6 quebradas 1 1,11 1
6 Motor saudável, sem barras quebradas 0 0 0
Fonte: O autor
Os resultados obtidos para os dois classificadores fuzzy permitiram avaliar que, tal
abordagem é capaz de detectar e localizar o rompimento de barras no rotor para diversos
cenários de falhas, ou seja, para uma distribuição de barras em todos os quadrantes ou,
polos magnéticos, com o motor operando em um escorregamento inferior a 1%, ou mesmo
próximo da condição em vazio.
Deve-se destacar que, cada modelo inteligente fuzzy procurou identificar padrões de
amplitude e frequência em cada situação operacional da máquina. Como exemplo, pode-se
observar o comportamento das amplitudes no domínio da frequência em três cenários, como
o caso do motor saudável e com carga de 30V aplicada no freio, a condição de motor
saudável e com carga de 50V, além do motor com as barras 1, 2 e 15 quebradas submetidos
a uma carga de 50V (Figura 46).
Figura 46 - Comportamento das amplitudes em três cenários distintos
Fonte: O autor
81
A Figura 47 mostra em mais detalhes a localização das três amplitudes e as três
respectivas frequências, usadas para o treinamento em cenários operacionais diferentes
Figura 47 - Posição das amplitudes e frequências com cenários distintos
Fonte: O autor
Por sua vez, a Tabela 15 mostra um resumo dos valores obtidos pelo segundo modelo
fuzzy para outros cenários que não participaram da etapa de treinamento.
Tabela 15 – Resultados do segundo modelo fuzzy para outros cenários
Cenários Condições do rotor AmpFreq11 Freq11 AmpFreq12 Freq12 AmpFreq13 Freq13 Saída Nº de Polos
Saída fuzzy
1 Barra 1 quebrada,
sem carga -93.86 30.00 -95.83 30.25 -99.06 30.50 1 0.83
2 Barras 2, 3, 13 e 14
sem carga -96.57 29.75 -98.05 30.25 -103.82 28.00 2 3.48
3 Barras 1,2 e 15
quebradas, carga 50V -85.57 29.50 -89.32 29.25 -92.06 29.75 2 2.03
4 Barras 1,2,12 e 22
quebradas, carga 10V -86.49 30.25 -91.26 30.00 -98.28 30.50 3 1.47
5 Barras 1,2,12, 22 e
23, carga 30V -82.37 29.75 -90.19 30.25 -105.98 30.50 3 2.8
6 Barras 2, 12, 22 e 32 quebradas, carga 60V
-91.00 30.50 -103.62 30.75 -104.93 30.25 4 4
Fonte: O autor
Na Tabela 15 todos os cenários tiveram resultados satisfatórios para determinar se
há barras quebradas ou não. Entretanto, na identificação da quantidade de polos em que se
caracteriza as barras quebradas, os cenários 2 e 4 não tiveram bons resultados para a
definição do número de polos.
82
Adicionalmente, a Tabela 16 mostra uma breve comparação entre os resultados
obtidos para o modelo de 4 entradas e aqueles encontrados para o classificador de 6
entradas. Nota-se que o segundo modelo classificou corretamente a condição operacional
para todos os cenários, enquanto o modelo de 4 entradas produziu um alarme de falso
positivo (cenário 1).
Tabela 16 – Comparação entre os dois modelos fuzzy
Cenário
Descrição
Saída Nº de
Polos
Saída fuzzy
aproximada
(Classificador de
4 entradas)
Saída fuzzy
aproximada
(Classificador de
6 entradas)
1
Motor saudável, sem barras
quebradas 0 1 0
2
Motor com as barras 1, 2, 12, 22 e
23 quebradas 3 3 3
3
Motor com as barras 1, 2 e 15
quebradas 2 2 2
4
Motor com as barras 1, 2 e 15
quebradas 2 2 2
5
Motor com as barras 1 e 6
quebradas 1 1 1
6
Motor saudável, sem barras
quebradas 0 0 0
Fonte: O autor
Por fim, o Erro Absoluto Médio (EAM) e o Erro Quadrático Médio (EQM) foram
calculados, usando os dois classificadores fuzzy, para o MIT operando desde a condição em
vazio até um escorregamento próximo a 1%, com a finalidade de avaliar melhor a acurácia
de cada estimador fuzzy.
Alguns trabalhos na literatura, como o publicado por Bhowmik et al. (2013), mostram
o uso de parâmetros estatísticos para melhor avaliar a precisão de estimadores na detecção
de falhas em motores, tais como, o EAM e o EQM.
Assim, para a avaliação de cada classificador foram usados casos de um motor
saudável e também cenários de um rotor com barras defeituosas distribuídas em polos
magnéticos adjacentes e não-adjacentes (Anexo E). As equações 12 e 13 foram utilizadas
para avaliar respectivamente EAM e o EQM em cada caso.
83
N
i
ii ytN
EAM1
1 (12)
2
1
1 N
i ii
EQMN
yt
(13)
Na qual:
N é o número de amostras
it é a saída desejada
iy é a saída fuzzy
A Tabela 17 mostra os valores real e aproximado para o EAM e EQM, considerando
cenários nos quais o MIT opera com escorregamento até 1% (tensão do freio menor ou igual
a 60V), e também para os casos com escorregamento inferior a 1%. Nesta condição, o freio
do MIT foi alimentado com tensão menor ou igual a 50V. O EAM e o EQM aproximados
levaram em conta a saída desejada e a saída aproximada do classificador fuzzy (número
inteiro mais próximo), enquanto os valores de EAM e EQM reais foram calculados usando a
saída desejada e o valor real de cada classificador.
84
Tabela 17 – Erros calculados para os dois classificadores fuzzy
Classificador fuzzy
EAM
Aproximado
EAM
Real
EQM
Aproximado
EQM
Real
Saída fuzzy de 4
entradas c/
escorregamento próximo
a 1%
0,358
0,348
0,358
0,200
Saída fuzzy de 4
entradas c/
escorregamento menor
que 1%
0,357 0,375 0,357 0,219
Saída fuzzy de 6
entradas c/
escorregamento próximo
a 1%
0,153 0,249 0,205 0,301
Saída fuzzy de 6
entradas c/
escorregamento menor
que 1%
0,071 0,145 0,071 0,061
Fonte: O autor
A abordagem fuzzy de 4 e 6 entradas para um escorregamento próximo a 1%, utilizou
39 cenários na avaliação estatística apresentada na Tabela 17, ao passo que, os demais
modelos não usaram amostras para um freio acionado em 60V. Nesta última condição foram
avaliados 28 cenários no cálculo de EAM e EQM.
Vale lembrar que, os motores de grande porte muitas vezes trabalham com o
escorregamento inferior a 1%, logo, a melhor solução encontrada neste estudo, com um
EAM próximo a 7% e um EQM em torno de 6%, apresentou resultados significativos para a
estimativa de barras quebradas no rotor do MIT, tanto para polos magnéticos adjacentes
como não-adjacentes.
Em comparação com outros trabalhos da literatura, e conforme apontado pela Tabela
18, vale destacar que a presente pesquisa apresenta um tempo de aquisição de dados
relativamente menor, igual a 4 segundos, além de não necessitar da estimativa do
escorregamento. Ademais, muitas técnicas do estado da arte não levam em conta o motor
operando em baixa carga, ou mesmo casos defeituosos de barras quebradas em polos
adjacentes e não adjacentes.
85
Tabela 18 – Resumo dos recentes artigos publicados em comparação com a presente pesquisa
Referência Tempo de medição
(s)
Baixa carga ou sem
carga
Estimativa do
escorregamento
Casos não-
adjacentes
Faiz and Ebrahimi (2009) Não relatado Não Sim Sim
Puche-Panadero et al (2009) 100 Sim Sim Não
Sizov et al (2009) Não relatado Não Sim Sim
Riera-Guasp et al (2010) 50 Não Sim Sim
Maouche et al (2014) 10 Não Sim Não
Choi et al (2015) 200 Não Sim Não
Naha et al (2016) Não relatado Sim Sim Não
Samanta et al (2017) 30 Sim Sim Não
Burriel-Valencia et al (2017) 10 Não Sim Não
Este Trabalho 4 Sim Não Sim
Fonte: O autor
86
6. CONCLUSÕES
Como apresentado e discutido ao longo do presente estudo, uma das falhas que
podem ocorrer em um motor de indução trifásico com gaiola de esquilo é o rompimento de
uma ou mais barras que formam a estrutura do enrolamento do rotor, especialmente na
conexão entre as barras e o anel de curto-circuito.
Como descrito nos capítulos 1 e 2, alguns pesquisadores propuseram técnicas e
modelos matemáticos com a finalidade de detectar e diagnosticar tais falhas em um motor
de indução com gaiola de esquilo. O método baseado na análise espectral da corrente
estatórica (MCSA) ainda é um dos mais empregados, porém, esta abordagem apresenta
dificuldades para detectar o rompimento de barras para motores operando em baixo
escorregamento, conforme detalhado no capítulo 2.
Deste modo, a técnica proposta neste trabalho, fundamentada em classificar as
variações de densidade de fluxo magnético quando da ocorrência do defeito, a partir de uma
abordagem inteligente, procurou não apenas identificar o defeito, mas sugerir uma
distribuição das barras quebradas ao longo do rotor para a máquina trabalhando em baixa
condição de carga.
A metodologia levou em conta a análise do defeito usando o sinal de uma sonda Hall
no domínio da frequência, ou seja, foram consideradas as principais harmônicas presentes
no entreferro da máquina para esta operando com barras defeituosas. Embora seja uma
abordagem invasiva, vale frisar que os motores de grande porte normalmente são dotados
de diversos sensores para o monitoramento das suas condições operacionais.
Os resultados do estudo, apresentados no capítulo 5, permitiram avaliar que os dois
classificadores fuzzy, e especialmente aquele formado por 6 entradas, foram capazes de
detectar o defeito na maioria dos cenários, ou seja, para as barras rompidas distribuídas em
polos, ou quadrantes, adjacentes e não-adjacentes. Os valores obtidos para o EAM
corroboram com a maior eficiência para o modelo de 6 entradas, quando comparado aos
resultados do outro modelo. Todas as condições de funcionamento da máquina foram
orientadas para uma operação em escorregamento menor ou próximo a 1%.
Todavia, os resultados encontrados em ambos os modelos ainda mostraram algumas
condições de falso positivo ou negativo, conforme apresentado no capítulo 5.
Tomando por base os resultados encontrados neste trabalho, nota-se que é possível
empregar uma abordagem fuzzy para detectar e localizar o rompimento de barras em um
MIT operando em baixo escorregamento, muito embora seja necessário realizar estudos
87
adicionais, a fim de aperfeiçoar o diagnóstico para outros cenários de falha e condições de
carga do motor.
Neste sentido, a presente pesquisa pode ser continuada com as seguintes ações:
1-) realizar amostras em frequências diferentes, como 15 kHz, 20 kHz e 25 kHz, para
diversos cenários operacionais do MIT, de modo a avaliar a eficiência do classificador fuzzy
em outras resoluções em frequência;
2-) avaliar o uso de alguns indicadores estatísticos, combinados com as grandezas
em frequência, na entrada do classificador fuzzy;
3-) avaliar o emprego de outros classificadores inteligentes; e
4-) implementar o classificador fuzzy desenvolvido em um hardware dedicado, a fim
de identificar o defeito na gaiola do rotor em tempo real.
88
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABINEE – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA INDÚSTRIA ELÉTRICA E ELETRÔNICA
Disponível em: http://www.abinee.org.br/informac/arquivos/efienerg.pdf. Acessado em 13 de
novembro de 2015.
AYDIN, I.; KARAKOSE, M.; AKIN, E. “Fuzzy system based fault detection method using
ZCT signals: an FPGA approach”, International Aegean Conference on Electrical Machines
and Power Electronics and Electromotion Joint Conference, pp. 298-303, 2011.
ARAOZ, J.H.N. “Transformada de Fourier: fundamentos matemáticos, implementação
e aplicações musicais”, IME-USP, MAC 0337, Seminário, 2007.
BELLINI, Alberto et al. “Quantitative evaluation of induction motor broken bars by
means of electrical signature analysis”. IEEE Transactions on industry applications, v. 37,
n. 5, p. 1248-1255, 2001.
BELLINI, A.; BIFARETTI, S.; COSTANTINI, S. “A hysteresis modulation technique for
NPC inverter in digitally controlled induction motor drives”. In: Proc. of 10th Int. Conf on
POWER ELECTRONICS and MOTION CONTROL, EPE-PEMC 2002. 2002.
BELLINI, Alberto et al. “Advances in diagnostic techniques for induction
machines”. IEEE Transactions on industrial electronics, v. 55, n. 12, p. 4109-4126, 2008.
BENBOUZID, M.E.H. “A review of induction motors signature analysis as medium for
faults detection”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 47, no. 5, pp. 948-993,
2000.
BHOWMIK, P. S. et al. “Investigation of wavelets and radial basis function neural
network for incipient fault diagnosis in induction motors”. In: Circuits, Controls and
Communications (CCUBE), 2013 International conference on. IEEE, 2013. p. 1-5.
89
BONNETT, A.H.; SOUKUP, G.C. “Cause and analysis of stator and rotor failures in
three-phase squirrel-cage induction motors,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 28, no. 4, pp.
921–937, 1992.
BURRIEL-VALENCIA, J., PUCHE-PANADERO, R., MARTINEZ-ROMAN, J., SAPENA-
BANO, A., & PINEDA-SANCHEZ, M. “Short-Frequency Fourier Transform for Fault
Diagnosis of Induction Machines Working in Transient Regime”. IEEE Transactions on
Instrumentation and Measurement, 66(3), 432-440. 2017.
CHAPMAN, Stephen J. “Fundamentos de máquinas elétricas”. AMGH Editora, 2013.
CHO, K. R.; LANG, J.H.; UMANS, S.D. “Detection of Broken Rotor Bars in Induction
Motors Using State and Parameter Estimation”. IEEE Trans. on Industry Applications, vol.
28, Nº 3, pp. 702-709, 1992.
CHOI, S., PAZOUKI, E., BAEK, J., & BAHRAMI, H. R. “Iterative condition monitoring and
fault diagnosis scheme of electric motor for harsh industrial application”. IEEE
Transactions on Industrial Electronics, 62(3), 1760-1769. 2015
CHOW, Mo-Yuen. “Methodologies of using neural network and fuzzy logic
technologies for motor incipient fault detection”. World Scientific, 1997.
COCHRAN, W. T. et al., "What is the fast Fourier transform?" in Proceedings of the IEEE,
vol. 55, no. 10, pp. 1664-1674, Oct. 1967.
CULBERT, I.; RHODES, W. “Using current signature analysis technology to reliably
detect cage winding defects in squirrel cage induction motors”. Petroleum and Chemical
Industry Conference - Industry Applications Society 52nd Annual, pp. 95 – 101, 2005.
DIAS, C.G. “Proposta de um novo método para detecção de barras rompidas em
motores de indução com rotor em gaiola”, Tese de Doutorado, USP, São Paulo, 2006.
90
DIAS, Cleber G.; CHABU, Ivan E. “Spectral analysis using a Hall effect sensor for
diagnosing broken bars in large induction motors”. IEEE Transactions on
Instrumentation and Measurement, v. 63, n. 12, p. 2890-2902, 2014.
DUROCHER, David B.; FELDMEIER, Gerry R. “Predictive versus preventive
maintenance”. IEEE Industry Applications Magazine, v. 10, n. 5, p. 12-21, 2004.
ELETROBRÁS. “Relatório de Resultados do Procel 2014 – ano base 2013” – Rio de
Janeiro, RJ: Eletrobrás Procel, 2014.
EJIOGU, E.C.; KAWABATA, T.; TANNO, T. “Cage-Rotor Induction Machine Axial
Leakage Flux Detection by Parametric Oscillation Transducer”. In: IMTC/96 1996,
Belgium. IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference. Brussels, june
1996.
EPE, 2016. “Anuário Estatístico de Energia Elétrica 2016 – ano base 2015” – Empresa
de Pesquisa Energética, Ministério de Minas e Energia do Brasil -
http://www.epe.gov.br/AnuarioEstatisticodeEnergiaEletrica/Forms/Anurio.aspx - visitado em
04/04/2017.
FAIZ, J., & EBRAHIMI, B. M. "Locating rotor broken bars in induction motors using finite
element method”. Energy conversion and Management, 50(1), 125-131. 2009
FILIPPETTI, Fiorenzo; BELLINI, Alberto; CAPOLINO, Gerard-Andre. “Condition
monitoring and diagnosis of rotor faults in induction machines: State of art and future
perspectives”. In: Electrical Machines Design Control and Diagnosis (WEMDCD), 2013
IEEE Workshop on. IEEE, 2013. p. 196-209.
FISER, Rastko; FERKOLJ, Stanislav. “Simulation of steady-state and dynamic
performance of induction motor for diagnostic purpose”. In: Electric Machines and
Drives Conference Record, 1997. IEEE International. IEEE, 1997. p. WB3/10.1-WB3/10.3.
FITZGERALD, Arthur Eugene, et al. “Electric machinery”. Vol. 5. New York: McGraw-Hill,
2003.
91
GARCIA, Agenor Gomes Pinto. “Impacto da lei de eficiência energética para motores
elétricos no potencial de conservação de energia na indústria”. 2003. Tese de
Doutorado. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO.
GOMIDE, F.A.C., Gudwin, R.R. “Modelagem, Controle, Sistemas e Lógica Fuzzy”. SBA
Controle & Automação, v.4, n.3, p. 97-115, 1994.
GUASP, M.R.; CABANAS, M.F.; DAVIU, J.A.A.; SANCHEZ, M.P.; GARCIA, C.H.R.
“Influence of nonconsecutive bar breakages in motor current signature analysis for
the diagnosis of rotor faults in induction motors”, IEEE Trans. Energy Conversion, vol.
25, no. 1, pp. 80-89, 2010.
GUASP, M.R.; DAVIU, J.A.A.; FOLCH, J.R.; PALOMARES, P.M. “The use of the wavelet
approximation signal as a tool for the diagnosis of rotor bar failures”, IEEE
Transactions on Ind. Appl., vol. 44, no.3, pp. 716-726, 2008.
HAYKIN, S. “Neural Networks: a comprehensive foudation, 2/E”. New York, N.Y.: Printice
House, Inc., 1999.
HEIDBREDER, J.F. “Induction Motor Temperature Characteristics”. AIEE Trans. Power
Apparatus Systems, vol. Pas 77, 1958.
ISHIKAWA, Takeo. “Failure Diagnosis of Squirrel-Cage Induction Motor with Broken
Rotor Bars and End Rings”. In: Induction Motors-Applications, Control and Fault
Diagnostics. InTech, 2015.
JADEJA, Yaju et al. “A versatile dual sided spectrum analyzer for protective relaying
and electric machine condition monitoring”. In: Advances in Energy Conversion
Technologies (ICAECT), 2014 International Conference on. IEEE, 2014. p. 42-47.
JEEVANAND, S. et al. “State of art on condition monitoring of induction motors”.
In: Power Electronics, Drives and Energy Systems (PEDES) & 2010 Power India, 2010 Joint
International Conference on. IEEE, 2010. p. 1-7.
92
KIA, S.H.; HENAO, H.; CAPOLINO, G.A. “Diagnosis of broken-bar fault in induction
machines using discrete wavelet transform without slip estimation”, IEEE Transactions
on Industry Applications, vol. 45, no. 4, pp. 1395-1404, 2009.
KLIMAN, G. B.; STEIN, J. “Induction motor fault detection via passive current
monitoring”. In: International Conference in Electrical Machines, Cambridge, MA. 1990. p.
13-17.
KOKKO, V. “Condition Monitoring of Squirrel – Cage Motors by Axial Magnetic Flux
Measurements.” 2003. 157 f. Academic Dissertation - Faculty of Technology from University
of Oulu, Raahensali Linnanmaa, 2003.
JANG, J.-SR. “ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system”. IEEE
transactions on systems, man, and cybernetics, v. 23, n. 3, p. 665-685, 1993.
JUNG, Jee-Hoon; LEE, Jong-Jae; KWON, Bong-Hwan. Online diagnosis of induction
motors using MCSA. IEEE Transactions on Industrial Electronics, v. 53, n. 6, p. 1842-1852,
2006.
LAALA, W.; GUEDIDI, S.; ZOUZOU, S. “Novel Approach for Diagnosis and Detection of
Broken Bar in Induction Motor at Low Slip Using Fuzzy Logic”. IEEE International
Symposium on Power Electronics & Drives (SDEMPED), pp. 511- 516. 2011.
LEE, S.B.; HYUN, D.; KANG, T.J.; YANG, C.; SHIN, S.; KIM, H.; PARK, S.; KONG, T.S.;
KIM, H.D. “Identification of false rotor fault indications produced by on-line MCSA for
medium voltage induction machines", 61st IEEE Pulp and Paper Industry Conference, pp.
1-9, 2015.
MAOUCHE, Y., OUMAAMAR, M. E. K., BOUCHERMA, M., & KHEZZAR, A. “Instantaneous
power spectrum analysis for broken bar fault detection in inverter-fed six-phase
squirrel cage induction motor”. International Journal of Electrical Power & Energy
Systems, 62, 110-117. 2014.
93
MICERINO, F.J. “Impacto da utilização de motores de alto rendimento e sua aplicação
no leilão de eficiência energética”, Dissertação de Mestrado, USP, São Paulo, 2012.
MILIMONFARED, J.; KELK, H.M.; NANDI, S.; MINASSINAS, A.D.; TOLIYAT H.A. “A Novel
Approach for Broken-Rotor-Bar Detection in Cage Induction Motors”. IEEE Trans. On
Industry Applications, vol. 35, Nº 5, pp.1000-1006, 1999.
MOUSSA, Mohamed Amine; BOUCHERMA, Mohamed; KHEZZAR, Abdelmalek. “A
Detection Method for Induction Motor Bar Fault Using Sidelobes Leakage
Phenomenon of the Sliding Discrete Fourier Transform”. IEEE Transactions on Power
Electronics, v. 32, n. 7, p. 5560-5572, 2017.
NAHA, A., SAMANTA, A. K., ROUTRAY, A., & DEB, A. K. “A method for detecting half-
broken rotor bar in lightly loaded induction motors using current”. IEEE Transactions
on Instrumentation and Measurement, 65(7), 1614-1625. 2016
NAIDU, D. S. “ANFIS and Soft Computing—A Computational Approach to Learning and
Machine Intelligence”—JSR Jang. 1997.
NANDI, Subhasis; TOLIYAT, Hamid A.; LI, Xiaodong. “Condition monitoring and fault
diagnosis of electrical motors—A review”. IEEE transactions on energy conversion, v. 20,
n. 4, p. 719-729, 2005.
PANADERO, P.R.; SANCHEZ, M.P.; GUASP, M.R.; FOLCH, J.R.; PEREZ, E.H.; CRUZ, J.P.
“Improved resolution of the MCSA method via Hilbert transform, enabling the
diagnosis of rotor asymmetries at very low slip”. IEEE Transactions on Energy
Conversion, vol. 24, no. 1, pp. 52-59, 2009.
PS SOLUÇÕES. “Relatório de análise e diagnóstico: barras quebradas”. 2007 disponível
em http://www.pssolucoes.com.br/downloads/case-barras-quebradas-4-rev00.pdf.
06/06/2017 às 22h05 (GMT+3).
94
PITOLI, M.H. “Sistema portátil para monitoramento e identificação de falhas em
motores de indução trifásicos através da técnica da análise da assinatura elétrica”.
Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Itajubá, Itajubá-MG, 2013.
REIS, A. J. S. “Reconhecimento de padrões de falhas em motores trifásicos utilizando
redes neurais”. 2010. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do
Norte.
RIERA-GUASP, M., CABANAS, M. F., ANTONINO-DAVIU, J. A., PINEDA-SANCHEZ, M., &
GARCIA, C. H. R. “Influence of nonconsecutive bar breakages in motor current
signature analysis for the diagnosis of rotor faults in induction motors”. IEEE
Transactions on Energy Conversion, 25(1), 80-89. 2010.
ROBERT, Fullér. “Neural fuzzy systems”. Abo Akademi University, 1995.
ROMERO-TRONCOSO, RENE J. et al. “FPGA-based online detection of multiple
combined faults in induction motors through information entropy and fuzzy
inference”. IEEE Transactions on Industrial Electronics, v. 58, n. 11, p. 5263-5270, 2011.
SAGHAFINIA, A.; KAHOURZADA, S.; MAHMOUDI, A.; HEW, W.P.; UDDIN, M.N. “Online
trained fuzzy logic and adaptive continuous wavelet transform based high precision
fault detection of IM with broken rotor bars”, IEEE Industry Applications Society Annual
Meeting (IAS), pp. 1-8, 2012.
SAMANTA, A. K., NAHA, A., ROUTRAY, A., & DEB, A. K. “Fast and accurate spectral
estimation for online detection of partial broken bar in induction motors”. Mechanical
Systems and Signal Processing, 98, 63-77. 2017.
SANTOS, Vladimir Sousa et al. “Procedure for determining induction motor efficiency
working under distorted grid voltages”. IEEE Transactions on Energy Conversion, v. 30,
n. 1, p. 331-339, 2015.
SARAIVA, Gerardo José de Pontes. “Lógica Fuzzy-Conceitos Básicos”. Rio de Janeiro:
Fundação COPPETEC, 2000.
95
SESTOKAS FILHO, B. “Análise de Fourier Aplicada às Engenharias e às Ciências Exatas com
uma Introdução às Transformadas de Hankel e de Fourier Muti-Dimensional”. São Paulo: W.M.
Livraria e Editora Ltda, 2000.
SHAW, I. S.; SIMÕES, M. G. “Controle e modelagem fuzzy”, Editora Edgard Blücher Ltda.
1999.
SILVA, Lyvia Regina Biagi. “Classificação de falhas em maquinas elétricas usando
redes neurais, modelos wavelet e medidas de informação”. 2014. Dissertação de
Mestrado. Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
SILVA, S. F. “Identificação de torque de carga em motores de indução usando
abordagem baseada em sistemas fuzzy”. Dissertação de Mestrado. 2007. Universidade
de São Paulo.
SINGH, H.; SEERA, M.; ABDULLAH, M.Z. “Detection and diagnosis of broken rotor bars
and eccentricity faults in induction mo-tors using the fuzzy min-max neural network”.
International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN), pp. 1-5, 2013.
SIYAMBALAPITIYA, D.J.T.; MCLAREN, P.G.; ACARNLEY, P.P.A. “Rotor Condition
Monitor for Squirrel- Cage Induction Machines”. IEEE Transactions on Industry
Applications, vol. IA-23, Nº 2, pp. 334-340, 1987.
SIZOV, G.Y.; AHMED, A.S.; YEH, C.C.; DEMERDASH, N.A.O. “Analysis and diagnosis of
adjacent and nonadjacent broken-rotor-bar faults in squirrel-cage induction
machines”, IEEE Trans. Ind. Electron., vol 56, no.11, pp. 4627-4641, 2009.
SMITH, F. D.; HANSON, K.L. “Rotor protection of large motors by use of direct
temperature monitoring”. IEEE Trans. On Industry Applications, vol. 11, nº 4, 1975.
SUETAKE, Marcelo. “Sistemas inteligentes para monitoramento e diagnósticos de
falhas em motores de indução trifásicos”. 2012. Tese de Doutorado. Universidade de
São Paulo.
96
TAKAGI, Tomohiro; SUGENO, Michio. “Fuzzy identification of systems and its
applications to modeling and control”. IEEE transactions on systems, man, and
cybernetics, n. 1, p. 116-132, 1985.
TESLA, Nikola. “Electro-magnetic motor”. U.S. Patent n. 381,969, 1 maio de 1888.
THOMSON, W.T.; FENGER, M. “Current signature analysis to detect induction motor
faults”, IEEE Ind. Appl. Magazine., vol. 7, no. 4, pp. 26-34, 2001.
THOMSON, W.T.; FENGER, M. “Case histories of current signature analysis to detect
faults in induction motor drives”, Electric Machines and Drives Conference - IEMDC'03,
pp. 1459-1465, 2003.
THOMSON, W.T.; GILMORE, R.J. “Motor current signature analysis to detect faults in
induction motor drives – fundamental, data interpretation, and industrial case
histories”, Proceedings of the Third-Second Turbomachinery Symposium, pp. 145-156,
2003.
VAIMANN, Toomas et al. “Detection of broken bars in frequency converter fed induction
motor using Park's vector approach”. In: Electric Power Quality and Supply Reliability
Conference (PQ), 2012. IEEE, 2012. p. 1-4.
VAS, Peter. “Parameter estimation, condition monitoring, and diagnosis of electrical
machines”. Oxford University Press, 1993.
VAZ, João Miguel Pinto Ribeiro. “Otimização dos planos de manutenção preventiva de
motores assíncronos trifásicos”. 2017. Dissertação de Mestrado, Instituto Superior de
Engenharia de Coimbra, Portugal.
WEBER, Leo; KLEIN, Pedro Antonio Trierweiler. “Aplicação da lógica fuzzy em software
e hardware”. Editora da ULBRA, 2003.
97
WEEKS, M. “Processamento digital de sinais utilizando MATLAB® e Wavelets”. LTC,
Rio de Janeiro. 2012.
WEG, 2017. “Catálogo Técnico para Motores de Indução trifásicos modelo W22” -
http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-w22-motor-trifasico-tecnico-mercado-brasil-
50023622-catalogo-portugues-br.pdf - acessado em 04/04/2017.
WILLIAMSON, S.; SMITH, A.C. “Steady-state analysis of 3-phase cage motors with
rotor-bar and end-ring faults”. In: IEE Proceedings, vol. 129, Pt.B, Nº 3, p. 93 – 100, 1982.
ZADEH, Lotfi A. “Fuzzy sets. Information and control”, v. 8, n. 3, p. 338-353, 1965.
ZHANG, P.; DU, Y.; HABETLER, T.G.; LU, G. “A survey of condition monitoring and
protection methods for medium-voltage induction motors,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol.
47, no. 1, pp. 34–46, 2011.
98
ANEXOS
ANEXO A – ESPECIFICAÇÃO TÉCNICA DA SONDA HALL
99
ANEXO B - ARTIGO PUBLICADO NO IEEE- IEMDC 2017
100
101
102
103
104
105
ANEXO C - Tabela dos cenários utilizados para treinamento do modelo fuzzy com 4
entradas
Cenários Condição motor Freq11 AmpFreq11 Freq12 AmpFreq12 Nº de Polos
1 2 barras adjacentes vazio -88.3214 30.24924377 -92.6527 29.99925002 2
2 2 barras adjacentes 60V -81.1557 30.49923752 -84.4885 29.24926877 2
3 2 barras adjacentes 100V -78.6362 30.74923127 -84.3442 28.24929377 2
4 2 barras adjacentes 130V -79.3776 30.99922502 -83.6082 27.74930627 2
5 2 barras adjacentes 150V -76.4328 30.99922502 -82.9185 27.49931252 2
6 4 barras adjacentes vazio -87.339 30.24924377 -90.9412 29.99925002 4
7 4 barras adjacentes 60V -76.1628 30.49923752 -80.4535 29.24926877 4
8 4 barras adjacentes 100V -73.8568 30.74923127 -78.7912 27.99930002 4
9 4 barras adjacentes 130V -72.7542 30.99922502 -81.0722 27.24931877 4
10 4 barras adjacentes 150V -74.0085 31.24921877 -78.8594 30.99922502 4
11 barras 2_3_23_e_24 vazio -90.8215 30.24924377 -97.2143 29.99925002 2
12 barras 2_3_23_e_24 60V -85.4611 30.49923752 -87.1412 29.24926877 2
13 barras 2_3_23_e_24 100V -83.3232 30.74923127 -84.7754 28.24929377 2
14 barras 2_3_23_e_24 130 -82.0586 30.99922502 -83.7678 27.49931252 2
15 barras 2_3_23_e_24 150 -85.1107 30.99922502 -86.0936 26.99932502 2
16 saudavel_vazio -95.227 30.24924377 -95.3023 29.99925002 0
17 saudavel_10V -95.6657 29.99925002 -96.546 30.24924377 0
18 saudavel_20V -93.5812 30.24924377 -96.0453 29.99925002 0
19 saudavel_40V -90.3048 30.24924377 -99.157 29.49926252 0
20 saudavel_50V -91.4403 30.24924377 -94.4758 30.49923752 0
21 saudavel_60V -92.9329 30.49923752 -94.632 30.24924377 0
22 saudavel_80V -89.6557 30.49923752 -96.7087 30.74923127 0
23 saudavel_90V -92.086 30.49923752 -92.3455 30.74923127 0
24 saudavel_100V -87.5379 30.74923127 -96.4803 30.49923752 0
25 saudavel_130V -89.1169 30.99922502 -91.0361 30.74923127 0
26 saudavel_150V -88.1833 30.99922502 -93.3807 27.24931877 0
27 saudavel_170V -86.5446 31.24921877 -88.4394 30.99922502 0
28 saudavel_190V -85.755 31.24921877 -87.2014 30.99922502 0
29 barras 12_22_32_ vazio -98.5263 29.99925002 -102.389 30.24924377 1
30 barras 12_22_32_60V -93.7907 30.49923752 -98.9147 28.99927502 1
31 barras 12_22_32_ 100V -87.8367 30.74923127 -96.7817 28.24929377 1
32 barras 12_22_32_ 160V -84.548 31.24921877 -87.3146 30.99922502 1
34 barra 1 60V -85.3498 30.49923752 -95.196 29.24926877 1
35 barra 1 100V -84.2698 30.74923127 -89.3928 28.24929377 1
36 barra 1 130 -83.1661 30.99922502 -91.511 27.74930627 1
37 barra 1 170V -87.446 31.24921877 -87.9626 30.99922502 1
38 barras 2 12_22_32_ vazio -96.6373 29.99925002 -99.5575 30.24924377 1
39 barras 2 12_22_32_ 100V -88.4966 30.74923127 -100.011 30.99922502 1
40 barras 2 12_22_32_ 130V -86.7548 30.99922502 -102.223 31.24921877 1
41 barras 2 12_22_32_ 170V -86.1629 31.24921877 -97.708 26.74933127 1
106
43 barras 2 3 13 14 60V -87.4917 29.24926877 -87.7408 30.49923752 2
44 barras 2 3 13 14 100V -82.7696 28.24929377 -86.7398 27.99930002 2
45 barras 2 3 13 14 130V -82.0239 27.49931252 -87.0416 27.24931877 2
46 barras 2 3 4 130 -74.8349 30.99922502 -80.1243 27.49931252 3
47 barras 2 3 4 60V -76.369 30.49923752 -83.4177 28.99927502 3
48 barras 2 3 4 100V -75.2186 30.74923127 -84.1448 28.24929377 3
49 barras 1 12 vazio -89.5572 29.99925002 -96.418 30.24924377 1
50 barras1 12 60V -85.6892 29.24926877 -88.7305 30.49923752 1
51 barras 1 12 100V -86.7567 30.74923127 -86.8072 27.99930002 1
52 barras 1 12 150V -85.4817 26.99932502 -87.4133 31.24921877 1
53 barras 1 e 6 vazio -94.8333 29.99925002 -97.5107 30.24924377 2
54 barras 1 e 6 20V -96.4313 29.99925002 -98.9931 29.74925627 2
55 barras 1 e 6 30V -94.7133 29.74925627 -103.075 29.99925002 2
56 barras 1 e 6 40V -96.0409 29.49926252 -97.3634 29.74925627 2
57 barras 1 e 6 50V -96.1882 29.24926877 -97.9026 28.99927502 2
58 barras 1 e 6 60V -92.292 29.24926877 -98.5665 30.49923752 2
59 barras 1 e 6 80V -93.2996 28.74928127 -94.2933 30.49923752 2
60 barras 1 e 6 90V -92.5491 28.49928752 -94.3437 30.74923127 2
61 barras 1 e 6 100V -91.3778 30.74923127 -97.2595 28.49928752 2
62 barras 1 e 6 115V -90.7271 30.74923127 -91.6039 30.99922502 2
63 barras 1 e 6 130V -89.0958 30.99922502 -89.3373 30.74923127 2
64 barras 1 e 6 150V -83.7434 30.99922502 -92.4136 31.24921877 2
65 barras 1 e 6 170V -86.674 30.99922502 -86.99 31.24921877 2
66 barras 1,2 e 15 vazio -92.9749 30.24924377 -94.3759 29.99925002 2
67 barras 1,2 e 15 10V -91.4745 30.24924377 -91.6473 29.99925002 2
68 barras 1,2 e 15 20V -93.6426 29.74925627 -94.3789 29.99925002 2
69 barras 1,2 e 15 30V -87.6337 29.74925627 -95.4392 29.99925002 2
70 barras 1,2 e 15 40V -86.7213 29.49926252 -92.8976 29.74925627 2
71 barras 1,2 e 15 60V -83.3196 29.24926877 -91.468 29.49926252 2
72 barras 1,2 e 15 80V -87.1592 28.74928127 -89.3672 28.49928752 2
73 barras 1,2 e 15 90V -83.947 28.49928752 -94.3721 29.49926252 2
74 barras 1,2 e 15 100V -84.4114 28.24929377 -91.5219 30.74923127 2
75 barras 1,2 e 15 115V -84.4564 27.74930627 -90.1533 30.99922502 2
76 barras 1,2 e 15 130V -85.4565 27.49931252 -86.6648 30.99922502 2
77 barras 1,2 e 15 150V -85.016 31.24921877 -85.5952 26.99932502 2
78 barras 1,2 e 15 170V -82.6826 31.24921877 -84.8595 26.74933127 2
79 barras 1,2,12 e 22 vazio -86.6901 29.99925002 -88.4688 30.24924377 2
80 barras 1,2,12 e 22 30V -84.2204 29.74925627 -88.2748 30.24924377 2
81 barras 1,2,12 e 22 40V -81.6988 29.49926252 -86.1851 30.24924377 2
82 barras 1,2,12 e 22 60V -81.9039 30.49923752 -82.7708 28.99927502 2
83 barras 1,2,12 e 22 80V -82.7613 30.74923127 -83.1655 28.49928752 2
84 barras 1,2,12 e 22 100V -79.7471 30.74923127 -82.1483 27.99930002 2
85 barras 1,2,12 e 22 130V -79.0141 27.49931252 -79.5226 30.99922502 2
86 barras 1,2,12, 22 e 23 vazio -88.6095 29.99925002 -90.0407 30.24924377 2
107
87 barras 1,2,12, 22 e 23 10V -89.0282 29.99925002 -90.625 30.24924377 2
88 barras 1,2,12, 22 e 23 30V -82.3735 29.74925627 -90.1924 30.24924377 2
89 barras 1,2,12, 22 e 23 40V -80.9802 29.49926252 -88.1576 30.24924377 2
90 barras 1,2,12, 22 e 23 80V -77.9876 28.49928752 -84.9128 30.74923127 2
91 barras 1,2,12, 22 e 23 100V -77.4412 27.99930002 -84.5478 30.74923127 2
92 barras 1,2,12, 22 e 23 115V -80.9178 27.74930627 -81.2864 27.49931252 2
93 barras 1,2,12, 22 e 23 130V -78.3754 27.24931877 -82.4345 30.99922502 2
94 barras 1,2,12, 22 e 23 150V -80.7247 26.99932502 -81.4072 26.74933127 2
108
ANEXO D – Tabela dos cenários utilizados para treinamento do modelo fuzzy com 6
entradas
Cenários Condição motor Freq11 AmpFreq11 Freq12 AmpFreq12 Freq13 AmpFreq13 Nº de Polos
1 2 barras adjacentes vazio -88.3214 30.24924377 -92.6527 29.99925002 -95.904 30.49923752 2
2 2 barras adjacentes 60V -81.1557 30.49923752 -84.4885 29.24926877 -88.5121 30.24924377 2
3 2 barras adjacentes 100V -78.6362 30.74923127 -84.3442 28.24929377 -91.5547 30.49923752 2
4 2 barras adjacentes 130V -79.3776 30.99922502 -83.6082 27.74930627 -84.3066 30.74923127 2
5 2 barras adjacentes 150V -76.4328 30.99922502 -82.9185 27.49931252 -91.1061 27.74930627 2
6 4 barras adjacentes vazio -87.339 30.24924377 -90.9412 29.99925002 -103.512 30.49923752 4
7 4 barras adjacentes 60V -76.1628 30.49923752 -80.4535 29.24926877 -84.3983 28.99927502 4
8 4 barras adjacentes 100V -73.8568 30.74923127 -78.7912 27.99930002 -84.7437 30.99922502 4
9 4 barras adjacentes 130V -72.7542 30.99922502 -81.0722 27.24931877 -84.5113 27.49931252 4
10 4 barras adjacentes 150V -74.0085 31.24921877 -78.8594 30.99922502 -79.8039 26.99932502 4
11 barras 2_3_23_e_24 vazio -90.8215 30.24924377 -97.2143 29.99925002 -97.9621 30.49923752 2
12 barras 2_3_23_e_24 60V -85.4611 30.49923752 -87.1412 29.24926877 -94.3319 28.99927502 2
13 barras 2_3_23_e_24 100V -83.3232 30.74923127 -84.7754 28.24929377 -90.7572 27.99930002 2
14 barras 2_3_23_e_24 130 -82.0586 30.99922502 -83.7678 27.49931252 -96.9464 27.24931877 2
15 barras 2_3_23_e_24 150 -85.1107 30.99922502 -86.0936 26.99932502 -86.8301 27.24931877 2
16 saudavel_vazio -95.227 30.24924377 -95.3023 29.99925002 -102.842 29.74925627 0
17 saudavel_10V -95.6657 29.99925002 -96.546 30.24924377 -105.228 30.49923752 0
18 saudavel_20V -93.5812 30.24924377 -96.0453 29.99925002 -105.793 27.24931877 0
19 saudavel_40V -90.3048 30.24924377 -99.157 29.49926252 -100.166 29.24926877 0
20 saudavel_50V -91.4403 30.24924377 -94.4758 30.49923752 -102.876 29.99925002 0
21 saudavel_60V -92.9329 30.49923752 -94.632 30.24924377 -101.657 28.74928127 0
22 saudavel_80V -89.6557 30.49923752 -96.7087 30.74923127 -99.0981 28.74928127 0
23 saudavel_90V -92.086 30.49923752 -92.3455 30.74923127 -99.0009 30.99922502 0
24 saudavel_100V -87.5379 30.74923127 -96.4803 30.49923752 -98.6286 28.49928752 0
25 saudavel_130V -89.1169 30.99922502 -91.0361 30.74923127 -97.2785 27.74930627 0
26 saudavel_150V -88.1833 30.99922502 -93.3807 27.24931877 -93.9356 31.24921877 0
27 saudavel_170V -86.5446 31.24921877 -88.4394 30.99922502 -92.0527 26.99932502 0
28 saudavel_190V -85.755 31.24921877 -87.2014 30.99922502 -89.2836 30.74923127 0
29 barras 12_22_32_ vazio -98.5263 29.99925002 -102.389 30.24924377 -104.245 27.74930627 1
30 barras 12_22_32_60V -93.7907 30.49923752 -98.9147 28.99927502 -99.015 27.74930627 1
31 barras 12_22_32_ 100V -87.8367 30.74923127 -96.7817 28.24929377 -99.9847 30.99922502 1
32 barras 12_22_32_ 160V -84.548 31.24921877 -87.3146 30.99922502 -95.5225 30.49923752 1
34 barra 1 60V -85.3498 30.49923752 -95.196 29.24926877 -98.5684 28.99927502 1
35 barra 1 100V -84.2698 30.74923127 -89.3928 28.24929377 -101.912 29.49926252 1
36 barra 1 130 -83.1661 30.99922502 -91.511 27.74930627 -94.8714 27.49931252 1
37 barra 1 170V -87.446 31.24921877 -87.9626 30.99922502 -91.5934 26.99932502 1
38 barras 2 12_22_32_ vazio -96.6373 29.99925002 -99.5575 30.24924377 -107.731 27.99930002 1
39 barras 2 12_22_32_ 100V -88.4966 30.74923127 -100.011 30.99922502 -101.29 28.24929377 1
40 barras 2 12_22_32_ 130V -86.7548 30.99922502 -102.223 31.24921877 -103.072 29.99925002 1
41 barras 2 12_22_32_ 170V -86.1629 31.24921877 -97.708 26.74933127 -100.263 27.24931877 1
109
43 barras 2 3 13 14 60V -87.4917 29.24926877 -87.7408 30.49923752 -88.0835 28.99927502 2
44 barras 2 3 13 14 100V -82.7696 28.24929377 -86.7398 27.99930002 -91.0178 30.74923127 2
45 barras 2 3 13 14 130V -82.0239 27.49931252 -87.0416 27.24931877 -91.1735 27.74930627 2
46 barras 2 3 4 130 -74.8349 30.99922502 -80.1243 27.49931252 -87.4944 27.24931877 3
47 barras 2 3 4 60V -76.369 30.49923752 -83.4177 28.99927502 -90.8609 29.24926877 3
48 barras 2 3 4 100V -75.2186 30.74923127 -84.1448 28.24929377 -84.518 27.99930002 3
49 barras 1 12 vazio -89.5572 29.99925002 -96.418 30.24924377 -102.119 28.99927502 1
50 barras1 12 60V -85.6892 29.24926877 -88.7305 30.49923752 -92.5375 28.99927502 1
51 barras 1 12 100V -86.7567 30.74923127 -86.8072 27.99930002 -87.8786 28.24929377 1
52 barras 1 12 150V -85.4817 26.99932502 -87.4133 31.24921877 -90.6467 26.74933127 1
53 barras 1 e 6 vazio -94.8333 29.99925002 -97.5107 30.24924377 -103.249 30.49923752 2
54 barras 1 e 6 20V -96.4313 29.99925002 -98.9931 29.74925627 -102.399 30.24924377 2
55 barras 1 e 6 30V -94.7133 29.74925627 -103.075 29.99925002 -107.364 29.24926877 2
56 barras 1 e 6 40V -96.0409 29.49926252 -97.3634 29.74925627 -104.715 29.99925002 2
57 barras 1 e 6 50V -96.1882 29.24926877 -97.9026 28.99927502 -99.3686 27.74930627 2
58 barras 1 e 6 60V -92.292 29.24926877 -98.5665 30.49923752 -98.7199 29.74925627 2
59 barras 1 e 6 80V -93.2996 28.74928127 -94.2933 30.49923752 -94.4833 30.74923127 2
60 barras 1 e 6 90V -92.5491 28.49928752 -94.3437 30.74923127 -94.4041 30.49923752 2
61 barras 1 e 6 100V -91.3778 30.74923127 -97.2595 28.49928752 -98.4377 28.24929377 2
62 barras 1 e 6 115V -90.7271 30.74923127 -91.6039 30.99922502 -95.9193 27.99930002 2
63 barras 1 e 6 130V -89.0958 30.99922502 -89.3373 30.74923127 -93.7566 30.49923752 2
64 barras 1 e 6 150V -83.7434 30.99922502 -92.4136 31.24921877 -92.6085 30.49923752 2
65 barras 1 e 6 170V -86.674 30.99922502 -86.99 31.24921877 -93.4617 30.74923127 2
66 barras 1,2 e 15 vazio -92.9749 30.24924377 -94.3759 29.99925002 -100.528 29.74925627 2
67 barras 1,2 e 15 10V -91.4745 30.24924377 -91.6473 29.99925002 -98.1165 30.74923127 2
68 barras 1,2 e 15 20V -93.6426 29.74925627 -94.3789 29.99925002 -95.1637 30.24924377 2
69 barras 1,2 e 15 30V -87.6337 29.74925627 -95.4392 29.99925002 -97.9233 30.24924377 2
70 barras 1,2 e 15 40V -86.7213 29.49926252 -92.8976 29.74925627 -95.7815 29.24926877 2
71 barras 1,2 e 15 60V -83.3196 29.24926877 -91.468 29.49926252 -91.8558 29.74925627 2
72 barras 1,2 e 15 80V -87.1592 28.74928127 -89.3672 28.49928752 -92.5987 28.24929377 2
73 barras 1,2 e 15 90V -83.947 28.49928752 -94.3721 29.49926252 -94.614 28.74928127 2
74 barras 1,2 e 15 100V -84.4114 28.24929377 -91.5219 30.74923127 -102.55 29.49926252 2
75 barras 1,2 e 15 115V -84.4564 27.74930627 -90.1533 30.99922502 -93.449 30.74923127 2
76 barras 1,2 e 15 130V -85.4565 27.49931252 -86.6648 30.99922502 -103.583 29.74925627 2
77 barras 1,2 e 15 150V -85.016 31.24921877 -85.5952 26.99932502 -96.3116 29.24926877 2
78 barras 1,2 e 15 170V -82.6826 31.24921877 -84.8595 26.74933127 -99.2696 26.99932502 2
79 barras 1,2,12 e 22 vazio -86.6901 29.99925002 -88.4688 30.24924377 -100.945 30.49923752 2
80 barras 1,2,12 e 22 30V -84.2204 29.74925627 -88.2748 30.24924377 -104.387 30.74923127 2
81 barras 1,2,12 e 22 40V -81.6988 29.49926252 -86.1851 30.24924377 -93.6276 30.49923752 2
82 barras 1,2,12 e 22 60V -81.9039 30.49923752 -82.7708 28.99927502 -84.9628 29.24926877 2
83 barras 1,2,12 e 22 80V -82.7613 30.74923127 -83.1655 28.49928752 -83.9776 28.74928127 2
84 barras 1,2,12 e 22 100V -79.7471 30.74923127 -82.1483 27.99930002 -85.3092 28.24929377 2
85 barras 1,2,12 e 22 130V -79.0141 27.49931252 -79.5226 30.99922502 -89.723 27.74930627 2
86 barras 1,2,12, 22 e 23 vazio -88.6095 29.99925002 -90.0407 30.24924377 -100.083 29.74925627 2
110
87 barras 1,2,12, 22 e 23 10V -89.0282 29.99925002 -90.625 30.24924377 -98.6357 29.74925627 2
88 barras 1,2,12, 22 e 23 30V -82.3735 29.74925627 -90.1924 30.24924377 -105.982 30.49923752 2
89 barras 1,2,12, 22 e 23 40V -80.9802 29.49926252 -88.1576 30.24924377 -92.2823 29.74925627 2
90 barras 1,2,12, 22 e 23 80V -77.9876 28.49928752 -84.9128 30.74923127 -88.4171 28.74928127 2
91 barras 1,2,12, 22 e 23 100V -77.4412 27.99930002 -84.5478 30.74923127 -89.8045 30.99922502 2
92 barras 1,2,12, 22 e 23 115V -80.9178 27.74930627 -81.2864 27.49931252 -82.351 30.99922502 2
93 barras 1,2,12, 22 e 23 130V -78.3754 27.24931877 -82.4345 30.99922502 -89.7795 27.49931252 2
94 barras 1,2,12, 22 e 23 150V -80.7247 26.99932502 -81.4072 26.74933127 -83.7683 31.24921877 2
111
ANEXO E – RESULTADOS FUZZY COM OS VALORES DO EAM
Condição motor AmpFreq11 Freq11 AmpFreq12 Freq12 AmpFreq13 Freq13 Nº de Polos
SAÍDA FUZZY
Aprox MAE APR. MAE REAL
2 barras adjacentes vazio -88,32142 30,2492 -92,652688 29,9993 -95,90398 30,499 1 1,473 1 0 0,473
2 barras adjacentes 60V -81,1557 30,4992 -84,488525 29,2493 -88,51207 30,249 1 1,43 1 0 0,43
4 barras adjacentes vazio -87,33898 30,2492 -90,941248 29,9993 -103,5125 30,499 1 0,9448 1 0 0,0552
barras 2_3_23_e_24 vazio -90,82148 30,2492 -97,21435 29,9993 -97,96213 30,499 2 1,558 2 0 0,442
barras 2_3_23_e_24 60V -85,46109 30,4992 -87,141241 29,2493 -94,33193 28,999 2 1,397 1 1 0,603
saudavel_vazio -95,22702 30,2492 -95,302271 29,9993 -102,842 29,749 0 0,004993 0 0 0,004993
saudavel_10V -95,66571 29,9993 -96,546005 30,2492 -105,2278 30,499 0 0,4955 0 0 0,4955
saudavel_20V -93,58124 30,2492 -96,045264 29,9993 -105,7933 27,249 0 0 0 0 0
saudavel_50V -91,44 30,2492 -94,476 30,4992 -102,88 29,999 0 0,0007 0 0 0,0007
barras 12_22_32_ vazio -98,52632 29,9993 -102,38865 30,2492 -104,2453 27,749 3 2,996 3 0 0,004
barras 12_22_32_60V -93,79066 30,4992 -98,914731 28,9993 -99,01496 27,749 3 3,113 3 0 0,113
barra 1 60V -85,34978 30,4992 -95,196042 29,2493 -98,56845 28,999 1 1,409 1 0 0,409
barras 2 12_22_32_ vazio -96,63729 29,9993 -99,55747 30,2492 -107,7308 27,999 4 4,065 4 0 0,065
barras 2 3 13 14 60V -87,49165 29,2493 -87,740777 30,4992 -88,08353 28,999 2 2,14 2 0 0,14
barras 2 3 4 130 -74,8349 30,9992 -80,124335 27,4993 -87,49442 27,249 1 1,001 1 0 0,001
barras 1 12 vazio -89,55721 29,9993 -96,41804 30,2492 -102,119 28,999 2 1,997 2 0 0,003
barras1 12 60V -85,68916 29,2493 -88,730457 30,4992 -92,53752 28,999 2 2,888 3 1 0,888
barras 1 e 6 vazio -94,83334 29,9993 -97,51071 30,2492 -103,2487 30,499 1 0,4962 0 1 0,5038
barras 1 e 6 20V -96,4313 29,9993 -98,99312 29,7493 -102,3991 30,249 1 1 1 0 0
barras 1 e 6 30V -94,71327 29,7493 -103,07522 29,9993 -107,3644 29,249 1 0,9999 1 0 1E-04
barras 1 e 6 40V -96,04086 29,4993 -97,36344 29,7493 -104,7153 29,999 1 1 1 0 0
barras 1 e 6 50V -96,18818 29,2493 -97,90263 28,9993 -99,36861 27,749 1 1,108 1 0 0,108
barras 1 e 6 60V -92,29203 29,2493 -98,56654 30,4992 -98,71994 29,749 1 0,9997 1 0 0,0003
barras 1,2 e 15 vazio -92,97491 30,2492 -94,37594 29,9993 -100,5277 29,749 2 1,823 2 0 0,177
barras 1,2 e 15 10V -91,4745 30,2492 -91,6473 29,9993 -98,11649 30,749 2 1,992 2 0 0,008
barras 1,2 e 15 20V -93,64263 29,7493 -94,37893 29,9993 -95,16372 30,249 2 1,963 2 0 0,037
barras 1,2 e 15 30V -87,63369 29,7493 -95,43922 29,9993 -97,92325 30,249 2 1,998 2 0 0,002
barras 1,2 e 15 40V -86,72125 29,4993 -92,8976 29,7493 -95,78153 29,249 2 2 2 0 0
barras 1,2 e 15 60V -83,3196 29,2493 -91,46799 29,4993 -91,8558 29,749 2 2,003 2 0 0,003
barras 1,2,12 e 22 vazio -86,69011 29,9993 -88,46884 30,2492 -100,9451 30,499 3 2,805 3 0 0,195
barras 1,2,12 e 22 30V -84,2204 29,7493 -88,27476 30,2492 -104,3867 30,749 3 3 3 0 0
barras 1,2,12 e 22 40V -81,69876 29,4993 -86,18511 30,2492 -93,6276 30,499 3 3,063 3 0 0,063
barras 1,2,12 e 22 60V -81,90387 30,4992 -82,7708 28,9993 -84,9628 29,249 3 3,002 3 0 0,002
barras 1,2,12, 22 e 23 vazio -88,60951 29,9993 -90,04066 30,2492 -100,0827 29,749 3 2,553 3 0 0,447
barras 1,2,12, 22 e 23 10V -89,02823 29,9993 -90,625 30,2492 -98,63567 29,749 3 2,485 2 1 0,515
barras 1,2,12, 22 e 23 30V -82,37346 29,7493 -90,19243 30,2492 -105,9815 30,499 3 2,52 3 0 0,48
barras 1,2,12, 22 e 23 40V -80,98023 29,4993 -88,15762 30,2492 -92,28228 29,749 3 2,997 3 0 0,003
barras 1,2,12, 22 e 23 60V -81,10059 28,9993 -82,95413 29,2493 -86,1328 30,499 3 0,08838 1 2 2,91162
barras 1,2,12, 22 e 23 80V -77,98763 28,4993 -84,91282 30,7492 -88,41705 28,749 3 2,842 3 0 0,158
