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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES
URI CAMPUS DE ERECHIM
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA – CURSO DE
MATEMÁTICA
ANGÉLICA NOVELI
MATERIAIS PEDAGÓGICOS CONCRETOS NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE
MATEMÁTICA PARA ALUNOS PORTADORES DE DEFICIÊNCIA VISUAL:
CEGOS
ERECHIM
2008
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ANGÉLICA NOVELI
MATERIAIS PEDAGÓGICOS CONCRETOS NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE
MATEMÁTICA PARA ALUNOS PORTADORES DE DEFICIÊNCIA VISUAL:
CEGOS
Trabalho de conclusão de curso, apresentado ao Curso de Matemática, Departamento de Ciências Exatas e da Terra da URI – Campus de Erechim. Orientadora: Profa. Dra. Neila Tonin Agranionih
ERECHIM
2008
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DEDICATÓRIA
Dedico esta pesquisa ao Lucas, aluno que
despertou em mim o interesse pelo tema desta
monografia.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço sinceramente à minha orientadora, Profa. Dra. Neila Tonin Agranionih, pelo
interesse e estímulo que dispensou a minha pesquisa durante as diferentes fases de sua
elaboração. Agradeço a todos os professores que nesses nove semestres ministraram aulas no
Curso de Matemática e que, de uma forma ou outra, contribuíram com o suporte teórico desta
idéia.
Também expresso meu agradecimento ao Charles que, junto comigo, realizou o estágio na
sala de recursos de deficiência visual e aos demais familiares pela compreensão e pelo apoio
destinado na realização desta tarefa.
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RESUMO
Este estudo sobre os materiais pedagógicos concretos no ensino-aprendizagem de matemática para alunos portadores de deficiência visual: cegos, objetiva verificar as contribuições da utilização desses materiais a este público, em específico, contextualizar historicamente e caracterizar a referida deficiência, verificar a importância dos materiais concretos para a aprendizagem de matemática e criar e construir materiais concretos para o ensino da matemática para deficientes visuais, cegos. Apóia-se em pesquisa bibliográfica ao buscar respaldo teórico sobre a deficiência e os materiais, a fim de elaborar a proposta final. A utilização dos materiais concretos no ensino-aprendizagem de cegos mostrou ser relevante, em específico, na apresentação de dois materiais propostos neste trabalho, sólidos geométricos e discos fracionários, sua eficácia foi constatada na prática pedagógica. Além de auxiliar o aluno a construir o conhecimento através da ação facilita a compreensão de conceitos antes sem sentido para o aluno.
Palavras-chave: Deficiente Visual. Material Pedagógico Concreto.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO....................................................................................................................07
2 DA EXCLUSÃO À INCLUSÃO: UM BREVE HISTÓRICO.........................................09
3 DEFICIÊNCIA VISUAL.....................................................................................................13
4 MATERIAIS PEDAGÓGICOS CONCRETOS...............................................................19
5 PROPOSTA DE MATERIAIS PEDAGÓGICOS CONCRETOS..................................25 5.1 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS..................................................................................................27 5.1.1 Planificações dos Sólidos Geométricos............................................................................30 5.2 DISCOS FRACIONÁRIOS................................................................................................31
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................................................33
REFERÊNCIAS......................................................................................................................35
APÊNDICES............................................................................................................................37
APÊNDICE A – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60................................................................................38
APÊNDICE B – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60................................................................................38
APÊNDICE C – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60................................................................................39
APÊNDICE D – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60................................................................................39
APÊNDICE F – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex...................................................................................................40
APÊNDICE E – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60................................................................................40
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1 INTRODUÇÃO
Há muito tempo já se discute sobre mudanças na educação de pessoas com necessidades
educacionais especiais. Várias declarações a respeito foram feitas e a mais importante delas é
a Declaração de Salamanca, na Espanha, em 1994. A partir dessas declarações, as pessoas que
antes estavam excluídas das atividades sociais e escolares devido às suas condições físicas ou
mentais, conquistaram mais direitos.
Em conformidade com o novo panorama mundial, no Brasil, surgiu o Programa Educação
Inclusiva: Direito à Diversidade. Esse programa do governo federal trouxe uma nova
realidade para as salas de aula das escolas em todo o país. A responsabilidade, até então, das
escolas especiais foi compartilhada com as escolas regulares, estas receberam alunos ditos
diferentes, alunos portadores de necessidades educacionais especiais, uma vez que o objetivo
do programa é alusivo a esta prática: disseminar a política inclusiva nos municípios brasileiros
e apoiar a formação de gestores e educadores para atuarem como multiplicadores no processo
de transformação dos sistemas educacionais inclusivos; a meta de abrangência do programa
para o ano de 2006 era atingir 83,5% dos municípios brasileiros.
O comprometimento dos professores não deve existir somente porque a legislação obriga,
mas sim, porque os professores precisam ter consciência de que uma vida está em suas mãos e
esse aluno nada tem a ver com o apoio ou, talvez, a falta de apoio ao professor. Se o
comprometimento não existir, esse aluno será privado de seu direito à educação e alienado a
condições de vida inferiores às que poderia usufruir, se seu potencial fosse trabalhado. É
imprescindível evitar o detrimento dos direitos e da auto-estima dos alunos com necessidades
educacionais especiais.
No caso específico da educação matemática para deficientes visuais, cegos, o empenho
precisa ser ainda maior, pois como a matemática é explorada visualmente, torna-se
indispensável a elaboração de materiais tateáveis, o que exige tempo e criatividade do
educador. O professor que atua em salas de recursos para cegos, mesmo com formação
específica, depara-se carência de materiais e sugestões para trabalhar com a matemática junto
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a esta realidade. O trabalho monográfico que nos propomos a realizar insere-se na
necessidade de quebra de paradigmas da educação regular em conformidade com o Programa
Educação Inclusiva e também na realidade das atuais salas de recursos para cegos, buscando
contribuir tanto para o processo de ensino, apresentando sugestões para o trabalho com a
matemática através de materiais pedagógicos concretos, quanto para a aprendizagem da
matemática para deficientes visuais.
Por isso, procuramos investigar quais contribuições a utilização de materiais concretos
proporciona ao ensino-aprendizagem de matemática para alunos portadores de deficiência
visual, cegos, tendo como objetivo verificar essas contribuições, caracterizando a referida
deficiência e verificando a importância dos materiais concretos para a aprendizagem de
matemática.
Na segunda seção, apresentamos o contexto histórico desde o início da era cristã em
Roma, até os dias atuais, mostrando as mudanças significativas na aceitação e educação dos
alunos com necessidades educacionais especiais.
A terceira seção aborda as particularidades da deficiência visual sob dois aspectos
diferentes: quando a criança nasce cega e quando a cegueira é adquirida. Também traz
aspectos sobre a leitura, a matemática e, naturalmente, o tato.
A quarta seção enfatiza os materiais pedagógicos concretos, levando em consideração dois
pontos de vista opostos, autores que valorizam sua utilização e autores que os repudiam.
Aborda cuidados necessários ao uso dos mesmos em sala de aula.
Na quinta seção, apresentamos duas propostas de materiais pedagógicos concretos
construídos e já utilizados com eficácia pelos acadêmicos desta Universidade, Angélica
Noveli e Charles Luis Batistella, na sala de recursos de deficiência visual da Escola Estadual
de Ensino Médio Professor João Germano Imlau.
A última seção traz as considerações finais, ou seja, as conclusões desta pesquisa.
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2 DA EXCLUSÃO À INCLUSÃO: UM BREVE HISTÓRICO
Antes de falar sobre o tema deste trabalho monográfico, materiais concretos e o ensino de
matemática para cegos, torna-se necessário fazer um panorama histórico sobre a educação de
alunos com necessidades educacionais especiais. Buscamos com isto evidenciar a relevância
do tema.
É fato conhecido que desde a antiguidade os indivíduos portadores de algum tipo de
deficiência são discriminados. Em alguns povos eles chegavam a ser assassinados, episódios
comprovados nas palavras de Misés (1977, p. 14 apud CARDOSO, 2006, p. 15) sobre o início
da era cristã em Roma
Nós matamos os cães danados e touros ferozes, degolamos ovelhas doentes, asfixiamos recém-nascidos mal constituídos; mesmo as crianças se forem débeis ou anormais, nós as afogamos, não se trata de ódio, mas da razão que nos convida a separar das partes sãs aquelas que podem corrompê-las.
Em determinadas culturas indígenas, ainda hoje, crianças são abandonadas para morrer.
Esses povos justificam que elas, as crianças “imperfeitas”, não sobreviveriam na mata.
Percebemos então que a luta das pessoas com Necessidades Educacionais Especiais (NEE) foi
sempre muito árdua. Enquanto na antiguidade lutavam para se manterem vivas, em nossa
época, lutam para serem aceitas na sociedade, estão vivos, contudo isolados, desprovidos de
apoio social e condenados a uma realidade que não almejaram, sem perspectivas de melhora.
Ao longo dos séculos, ocorreram mudanças, conforme Bianchetti e outros (1998, p. 45
apud CARDOSO, 2006, p. 16):
De todo modo, diversas vantagens se ofereceram para o deficiente ao passar das mãos do inquisidor às mãos do médico. Passando pelas instituições residenciais no século XIX e as classes especiais no século XX. No século XIX, os médicos passaram a dedicar-se ao estudo desses seres diferentes - os deficientes, como eram chamados.
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Cardoso (2006) refere que Jean Itard (1775-1838) foi considerado o pai da Educação
Especial, pois dedicou-se por muito tempo à tentativa de educar Vitor, menino portador de
deficiência mental profunda. Itard acreditava que Vitor, também denominado menino lobo,
não havia recebido, durante sua infância, estímulos sensoriais, o que vem ao encontro de uma
concepção evolucionista da inteligência. Esta foi a primeira tentativa de educar uma criança
com NEE (CARDOSO, 2006).
O surgimento da Educação Especial proporcionou um grande avanço na vida das pessoas
com NEE, todavia, ao mesmo tempo que assumiu sozinha a responsabilidade da sua
educação, fortaleceu a separação desta parcela da população dos ditos normais. Podemos
notar que, apesar de todos os esforços, a segregação continuou. Percebendo-se isso, na década
de 70, aconteceu grande mobilização dos países no intuito de mudar essa realidade. Na década
de 80, foi trocada por um movimento de integração no qual todas as pessoas deveriam ser
educadas na rede regular de ensino. Também nessa década, a utilização da expressão
excepcionais foi substituída por outra, alunos com necessidades educacionais especiais
(CARDOSO, 2006).
A United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization, UNESCO, ou seja,
Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e a Cultura, define a nova
designação:
Falar de necessidades educacionais especiais implica enfatizar aquilo que a escola pode fazer para compensar as dificuldades do/a aluno/a, já que, neste enfoque, entende-se que as dificuldades para aprender têm um caráter interativo e dependem não apenas das limitações dos/as alunos/as, mas também da condição educacional que lhe é oferecida (UNESCO, 1994, p. 14 apud CARDOSO, 2006, p. 18).
A partir desta conceituação fica explícito o papel e a responsabilidade da comunidade
escolar, porque o sucesso da integração fica à mercê do comprometimento da sociedade em
relação à educação dos estudantes com NEE. A escola precisa abandonar seu caráter elitista
para acolher um novo público que até então era de responsabilidade única e exclusiva da
Educação Especial.
Foram realizadas muitas conferências para discutir esse assunto e a mais importante delas
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foi a Conferência Mundial de Educação, na Espanha, em 10 de junho de 1994, que contou
com a participação de noventa e dois países e vinte e cinco organizações internacionais,
constituindo-se na Declaração de Salamanca. Nessa declaração, são assegurados os direitos
dos alunos com necessidades educacionais especiais de participarem do processo educativo
em escolas regulares e, mais, não desconsiderando as especificidades de cada aluno, garante
que cada criança será respeitada e estimulada a fim de obter nível satisfatório de
aprendizagem. Esta declaração não é um simples documento, pois chama a responsabilidade
da integração, inclusão para toda a sociedade e, principalmente, apela para os órgãos
financeiros, para que estes ajudem a tornar realidade esta proposta e afirma: “Escolas
regulares que possuam tal orientação inclusiva constituem os meios mais eficazes de
combater atitudes discriminatórias criando-se comunidades acolhedoras, construindo uma
sociedade inclusiva e alcançando educação para todos[...]” (DECLARAÇÃO DE
SALAMANCA, 1994).
A Declaração de Salamanca repercutiu em muitos países. No Brasil, em resposta ao novo
panorama da educação mundial, iniciou em 2003 o Programa Educação Inclusiva: Direito à
Diversidade, que contou com cento e quarenta e quatro municípios-pólo que funcionaram
como multiplicadores da formação para os demais municípios. O objetivo do programa é
disseminar a política de educação inclusiva nos municípios brasileiros e apoiar a formação de
gestores e educadores para atuarem como multiplicadores no processo de transformação dos
sistemas educacionais em sistemas educacionais inclusivos. Em 2003, os dirigentes da
educação especial dos municípios-pólo participaram do I Seminário Nacional de Formação de
Gestores e Educadores e, em 2005, do II Seminário. Em 2004, os municípios-pólo assinaram
o Termo de Adesão e assim receberam apoio financeiro para iniciar as mudanças. O programa
tinha como meta atingir, em 2006, 83,5% dos municípios brasileiros. A esperança de
educação melhor através da inclusão ocasionou crescimento de 76,4% da matrícula de alunos
com NEE na rede regular de ensino (PROGRAMA EDUCAÇÃO INCLUSIVA: DIREITO À
DIVERSIDADE – DOCUMENTO ORIENTADOR, 2006).
Conforme notícias disponíveis no portal MEC, (SEESP – Altas Habilidades/
Superdotação a Inclusão Escolar, BRASIL, 2008) até março deste ano, 2008, serão trinta e
três mil professores da rede pública qualificados para trabalhar com alunos com NEE.
Segundo este órgão, com a aprovação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional em
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1996 – Lei nº 9.393 de 20 de dezembro de 1996 – e Plano Nacional de Educação em 2001, o
atendimento foi reconhecido legalmente. No Art. 59, a lei dispõe que os sistemas de ensino
assegurarão aos educandos com necessidades especiais, a terminalidade específica para
aqueles que não puderem atingir o nível exigido para a conclusão do Ensino Fundamental, em
virtude de suas deficiências, e aceleração para concluir em menor tempo o programa escolar
para os superdotados.
Em suma, há muito tempo, a educação de pessoas com NEE vem sendo repensada, ou
melhor, discussões sobre o assunto têm obtido resultados, tornando-se leis que visam a incluir
os alunos com NEE no processo educacional. Mesmo quando os alunos não puderem alcançar
o nível exigido para conclusão, como acima mencionado, a LDB apresenta um caminho para
terminalidade específica para cada caso. A seguir, abordamos as especificidades dos alunos
deficientes visuais.
13
3 DEFICIÊNCIA VISUAL
Em tempos antigos, tempos bíblicos e mitológicos, a cegueira era considerada um castigo
por um passo mal dado ou então pelo destino. Um exemplo bem conhecido é o de Santa Luzia
que, ao ser presa por optar abandonar o noivo e entregar-se à vida religiosa, teve seus olhos
arrancados como castigo; por milagre, seus olhos voltaram ao normal. Ainda hoje pessoas
cegas sofrem com dois extremos, o repúdio ou a superproteção da família, em geral.
Quando falamos em deficientes visuais, generalizamos inúmeros tipos de distúrbios
visuais. Conforme Gil (2000), denominam-se deficientes visuais as pessoas que têm cegueira
até visão subnormal. Pessoas com miopia, estrabismo, astigmatismo, hipermetropia e outras
patologias desta magnitude não se encaixam nesta denominação. A visão subnormal ou baixa
visão constitui-se na alteração da capacidade funcional da acuidade visual, redução
importante do campo visual e da sensibilidade aos contrastes e limitações de outras
capacidades, em outras palavras, o portador de visão subnormal é incapaz de enxergar com
clareza para contar os dedos da mão a uma distância de três metros, à luz do dia: é uma pessoa
que tem resíduos da visão. Há pouco tempo essas pessoas deixaram de ser tratadas como
cegas e tiveram seu potencial aproveitado (GIL, 2000).
Neste trabalho nos detemos na cegueira completa. Portanto, quando falarmos em
deficientes visuais, estaremos nos referindo somente aos cegos. Os indivíduos que nascem
cegos desenvolvem-se normalmente até os quatro meses de idade, exceto ao desenvolvimento
relativo à visão. A partir daí apresentam diferenças em relação ao desenvolvimento dos
indivíduos videntes. Seu mundo limita-se ao alcance de seus braços, mesmo porque não
podem ter interesse por objetos que não podem sentir, pois se não os sentem nem sabem da
sua existência. Apenas terão conhecimento da existência de algo além de seu mundo, além do
alcance de seus braços, se os objetos emitirem sons, no entanto, nem todos, ou melhor, a
maioria dos objetos não possui essa propriedade e mesmo ouvindo o som emitido pelos
objetos, aos quatro meses estão imaturos para procurá-los. Conforme estudos, a coordenação
audiomanual ocorre com atraso de seis meses em relação à coordenação audiovisual. Devido
14
a isso, demoram para movimentar-se: consta que somente com 12 meses se tornam hábeis
para procurar um objeto guiado pelo som que este emite e começam caminhar, sem
engatinhar, aos 19 meses (OCHAITA; ROSA, 1995).
De acordo com os autores, quando a criança nasce cega são os pais que ficam com muitas
dúvidas, a frustração não é do deficiente que ainda não entende a cegueira, pois não conheceu
outra forma de vida, a frustração é dos pais que jamais esperavam tal realidade. A criança
cega precisa ser orientada e incentivada pelos pais. O diálogo, a explicação e o detalhamento
dos objetos e acontecimentos são indispensáveis para seu desenvolvimento. Proporcionar à
criança a vivência de diferentes situações é ainda mais vantajoso, pois experiências reais têm
mais significado que a descrição, na verdade, uma complementa a outra. Devemos também
prestar atenção se apenas está nomeando objetos ou está descrevendo, cada palavra deve levar
informação à criança, por exemplo, ao descrever uma cadeira, podemos informar que este
objeto tem utilidade diária, e qual sua utilidade, que possui um acento e um encosto, informar
que existem outros modelos, porém sua utilidade e características básicas não se alteram de
modelo para modelo.
A expressão gestual depende exclusivamente de orientação. Por exemplo, ao mencionar a
expressão “lá em cima”, a criança não erguerá o braço espontaneamente. Antes de saber o
significado deste gesto, será necessário que alguém pegue em seu braço e ensine o gesto para
que a criança repita. Os bebês cegos ficam quietos para ouvir tudo que acontece ao seu redor,
por isso, assustam-se, quando são retirados do lugar onde estavam, não se sentem seguros no
que ainda desconhecem. Para amenizar essa aflição, o melhor a fazer é narrar o que está
acontecendo, por exemplo, porque foi retirado do berço, que brincadeira você pretende
realizar, onde está indo. Isso proporcionará segurança e a agonia diminui (FERREL, 2008).
Através do tato a criança vai conhecendo o mundo, entretanto não exclusivamente pelo
tato passivo, sensações não intencionais como, por exemplo, a produzida em nossa pele pela
roupa, mas também pelo tato ativo, também chamado de sistema háptico. O tato ativo é
intencional, a pessoa procura conhecer algo através do toque. Envolvem-se nessa procura
além do tato passivo os receptores de pele e os tecidos subjacentes, bem como os receptores
dos músculos e dos tendões. É ingenuidade imaginar que o tato pode substituir a visão,
porém, o tato auxiliado pela audição é o recurso de que os cegos dispõem para conhecer o
mundo. Neste sentido, o conhecimento através do tato é tão necessário ao deficiente visual
15
como a atividade perceptiva é necessária à percepção visual dos videntes (OCHAITA; ROSA,
1995).
As informações chegam às pessoas deficientes visuais através de dois canais principais, a
linguagem e a exploração tátil, que depende principalmente das mãos, portanto, levando em
consideração a importância destas, elas devem ser estimuladas e aprimoradas como
instrumento de percepção, sempre lembrando que continuam com sua função preênsil, ou
seja, tirar, colocar, abrir, fechar e outras funções deste gênero. Para exemplificar, falaremos
do bebê deficiente visual, é com as mãos que ele entende que um objeto existe e qual sua
serventia, consegue localizar-se, analisar e conhecer objetos como os brinquedos, também
através do tato, conhece o rosto da mãe e seu próprio corpo. Ao longo de toda a existência, o
tato desempenha papel fundamental, contudo, nos primeiros anos de vida, enquanto a
linguagem está num estado rudimentar, seu papel é ainda mais relevante (GIL, 2000).
Adams (1980 apud BARCZINSKI, 2008) esclarece que quando a cegueira não é
congênita, e sim, adquirida, a pessoa passa por um trauma denominado estado de imobilidade
psicológica e, quanto mais longo este estado, mais difícil torna-se o processo de reabilitação.
Após este período há depressão com sentimentos que vão desde a autopiedade até mesmo
desejos de suicídio. Essas fases são dramáticas, porém necessárias para lidar melhor com a
cegueira.
Fitzgerald (1970 apud BARCZINSKI, 2008) estudou a cegueira de maneira mais
moderna, sistemática e científica, apresentando quatro fases desta. A primeira é a descrença,
quando a pessoa não aceita a nova condição, depois o protesto, quando procura outros
médicos ou ainda não quer utilizar a bengala para locomover-se, seguida da fase depressiva e,
finalmente, a última fase é a recuperação. É importante salientar que a quarta fase somente
ocorre, quando o paciente deixa de negar sua situação e assume a cegueira como condição
permanente em sua vida. Quando o paciente não passa por este processo, ele assume uma
negação maníaca, causando reações neurológicas moderadas ou severas. Juntamente com a
perda da visão, a pessoa sofre outras perdas, como a integridade física, os sentidos
remanescentes, ou seja, apresenta desorientação inicial, o contato com o meio ambiente, as
habilidades básicas da vida prática, muitas vezes a profissão, a auto-estima, entre outras
(BARCZINSKI, 2008).
16
De todas as perdas acima descritas, podemos considerar como a mais significativa a perda
da auto-estima, pois ela é indispensável para superar as demais perdas. Se o paciente não
sentir vontade de recuperar sua autonomia, a reabilitação ficará comprometida. Segundo
Barczinski (2008), a pessoa necessita morrer como vidente e renascer como cego e este não é
um processo fácil.
Além das peculiaridades que a deficiência visual acarreta, existe ainda a conduta social
que tende a subestimar ou superestimar o cego, acreditam que são incapazes de aprender e ter
certa autonomia ou que possuem sexto sentido. Souza (2007) fala sobre o assunto, apoiando-
se em Moura, citado por Veit:
A verdade é uma só: tanto o olhar de piedade como o olhar de admiração partem de um princípio único – o preconceito. Preconceito nada mais é do que a falta de conhecimento. A ignorância do que é de fato uma deficiência e suas reais implicações, leva a um incrível viés de percepção, que é o principal fator de marginalização da pessoa com deficiência, seja na forma de “coitadinho” – forma mais degradante da condição humana – seja na forma de “super-herói”, elemento mítico distante da condição humana (1994, p. 15).
Assim, o preconceito cria um estereótipo no qual o deficiente visual é generalizado, ou é
digno de piedade ou é um ser com surpreendentes aptidões, ainda, se um cego é tido como
pessoa simpática, todos são assim considerados, desprezando a diversidade do ser humano,
sendo cego ou vidente, todos somos diferentes, pensamos e agimos conforme nossas
concepções, nossa história de vida, meio no qual crescemos e estamos inseridos.
É imprescindível a aceitação da deficiência pela família, pois este é o primeiro e talvez o
mais importante passo para o desenvolvimento da criança. Apenas ao aceitar a condição do
filho, os pais irão procurar conhecer melhor a deficiência e procurar os melhores métodos
para proporcionar certa autonomia e qualidade de vida para ele.
Referindo-nos à leitura, Louis Braille, educador francês, inovou a educação dos
deficientes visuais com o sistema de leitura-escrita Braille. A leitura é realizada através do
tato, com a ponta do dedo indicador, porém a leitura Braille também apresenta diferenças em
relação à leitura visual. Ochaita e Rosa (1995) referem que a velocidade de leitura que um
leitor cego experiente não supera 114 palavras por minuto, enquanto a média dos videntes
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experientes encontra-se em torno de 280 palavras por minuto. Em relação à leitura Braille, no
entanto, afirmam que parece existir um limite absoluto, pois todas as tentativas em aumentar a
velocidade de leitura mediante programas de treinamento fracassaram até o momento.
É necessário esforço físico para realizar a leitura Braille, a pessoa cega não consegue ler
por um longo período de tempo como a vidente, pois os dedos indicadores, mais utilizados
para a leitura, perdem a sensibilidade tornando a leitura difícil, também o movimento
realizado pelas mãos, bem como a posição em que é necessário manter os braços são
cansativos. Outro fator é a temperatura ambiente, no inverno, é comum amortecer os dedos
por causa da baixa temperatura, tirando a sensibilidade do tato (GIL, 2000, p. 45).
Crianças videntes deparam-se com as letras muito antes de aprenderem a ler, nas
embalagens de alimentos, nas propagandas nas ruas, nas estampas de roupas, enfim, nosso
mundo é cercado de informação. Além de as crianças cegas não terem acesso a estes recursos
visuais antes do ingresso escolar, Gil (2000) refere que o material Braille não é atraente ao
tato como os livros coloridos são à visão e por este motivo não é fácil despertar o interesse da
criança deficiente visual, pela leitura. Em casa também fica difícil para os pais acompanharem
o progresso do filho e apreciar seu empenho, também as frases comumente usadas para
estímulo do estudante ficam em desuso, ou seja, a criança não ouvirá de alguém que sua letra
é bonita e seu caderno é organizado.
Também, segundo Gil (2000), quanto ao aprendizado de matemática, o estudante
deficiente visual tem as mesmas condições dos demais alunos videntes para aprender e
acompanhar idênticos conteúdos, porém é mister fazer adaptações das representações gráficas
e dos demais recursos didáticos. Simultaneamente, ao amparar o aluno deficiente visual, ao
criar recursos didáticos específicos à deficiência, o professor favorece toda a turma, ao passo
que apela a diferentes materiais concretos, facilitando assim a compreensão dos conceitos. O
professor não necessita trocar os procedimentos, mas sim, intensificar a utilização de
materiais concretos para auxiliar o aluno a abstrair os conceitos.
Ainda na área da matemática, o professor conta com o auxílio do sorobã, um tipo especial
de ábaco. A utilização deste recurso é indispensável ao aluno cego, sendo que estes
estudantes, apesar de utilizarem os mesmos procedimentos para realizar os cálculos realizados
pelos videntes, não podem empregar a mesma representação, por exemplo, o “empresta um”,
18
não fica visível então precisa ser lembrado e, para isso, igualmente indispensável é a
estimulação do cálculo mental, pois sem ele não é possível realizar os cálculos com o sorobã.
No geral, podemos perceber que o aluno deficiente visual possui plenas capacidades de
aprender, o que o diferencia dos demais estudantes é o fato de necessitar de mais apoio
pedagógico, materiais apropriados e incentivo de toda a comunidade escolar.
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4 MATERIAIS PEDAGÓGICOS CONCRETOS
Ao observar aulas de matemática, é possível encontrar três concepções predominantes
orientando o processo de ensino-aprendizagem, conforme afirma Santos (2002). A seguir,
apresentamos as caracterizações das mesmas conforme o autor:
− Concepção baldista, considera o aluno sem conhecimentos prévios sobre um novo
objeto de estudo, ou seja, que o aluno não possui nenhum conhecimento que possa ajudá-lo a
compreender o novo conteúdo. Seu aprendizado é semelhante ao ato de encher um balde
vazio, isto é, o conhecimento é despejado em sua cabeça e, quando o balde estiver
completamente cheio, o aluno aprendeu tudo. Nesta concepção, o papel do professor é de
mero transmissor de conhecimento e o aluno é o receptor passivo. Após as definições e alguns
exemplos, o professor passa uma bateria de exercícios de fixação. O aprendizado se dá pela
palavra do professor e se o aluno não aprender é porque não prestou a devida atenção, outras
vezes a culpa pelo insucesso do processo é atribuída ao professor que não soube se expressar.
Nesta visão, o bom professor é aquele que explica bem o conteúdo. A vantagem dessa
concepção é que se poupa tempo, pois se ensinam vários alunos ao mesmo tempo e não exige
muito do professor.
− Concepção escadinha, baseada no behaviorismo, acredita que é possível modificar o
comportamento do indivíduo a partir de situações de estímulo e reforço de respostas positivas,
no campo da educação é representada por Skinner. Essa concepção passa por três etapas, na
primeira, o professor define o que pretende com a atividade, ou seja, os objetivos, na segunda,
elabora situações em que o aluno apresenta um novo comportamento e esse é recompensado
pelo professor e, por último, são oferecidas ao aluno situações de treinamento para consolidar
o novo comportamento. Essa concepção, como todas as outras, possui limitações, contudo,
estudos mostram que ela é eficiente, aqui o aluno está no centro do processo e o professor
favorece a ação do aluno.
− Concepção socioconstrutivista, apóia-se no processo histórico de construção do
conhecimento científico descrito por Piaget, onde os objetos foram construídos em resposta a
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problemas específicos. Passa por quatro idéias, começa pela idéia da ação, o sujeito deve ser
ativo no processo, pois, conforme Piaget, a aprendizagem ocorre com a ação, sendo que para
adquirir novos conhecimentos o aluno necessita interagir com o objeto de estudo; idéia do
desequilíbrio, é oferecida ao aluno uma situação onde ele percebe que seus conhecimentos são
insuficientes, sendo importantíssimo o encontro de obstáculos para que ele tome consciência
de que ainda tem algo a aprender, do contrário, conserva suas concepções e impede o avanço
do processo de aprendizagem; complementa a idéia da representação espontânea, onde ele
utilizará seus conhecimentos, embora insuficientes, para representar a situação. Finaliza com
a idéia do conflito sociocognitivo, aqui o aluno passa de uma concepção antiga para uma nova
concepção, e este fato, dentro dessa perspectiva, significa aprender, o aluno tem uma
concepção antiga que lhe serve de apoio ou de obstáculo para chegar a uma nova concepção.
Em suma, nessa concepção coloca-se o aluno em conflito para que através de seus
conhecimentos prévios construa um novo entendimento.
Explicitamos as concepções acima com o objetivo de mostrar um cenário das práticas em
sala de aula.
O quadro-negro e o giz são companheiros dos professores e dos alunos há muito tempo,
muitos não conhecem outra forma de aprender ou de ensinar senão esta. Também há muito
tempo foi apresentado um outro modo de ensino-aprendizagem, os materiais pedagógicos
concretos ou materiais didáticos manipuláveis. Esta maneira de ensino-aprendizagem vem
sendo defendida há tempo, porém, por vários motivos, alguns professores não fazem uso
desse riquíssimo material. Essa prática exclusiva de quadro-negro e giz precisa ser
abandonada imediatamente em benefício de todos os alunos, e, principalmente, essa prática
deverá ser deixada de lado com a inclusão de alunos cegos em sala de aula regular, por ser
totalmente ineficaz para esse público. Levando em consideração o ponto de vista de Piaget
mostrado anteriormente, se a aprendizagem se dá através da ação, que melhor maneira de
aprender senão pela interação aluno-materiais didáticos que favoreçam a construção dos
conhecimentos?
Pensando em educação matemática, e na peculiaridade do público ao qual dedicamos esta
pesquisa, a utilização de materiais concretos para o processo de ensino-aprendizagem é
fundamental. Cabe esclarecer que consideramos que os materiais concretos em questão são
recursos pedagógicos que oferecem a possibilidade de manuseio e de ações reflexivas a partir
21
deles. O emprego destes materiais no ensino de matemática vem sendo discutido há muito
tempo. Como existem educadores e pensadores que defendem o seu uso, também existem os
que os questionam.
Conforme Carraher e Schilemann (1988, p. 79 apud FIORENTINI; MIORIM, 2007), “não
precisamos de objetos na sala de aula, mas de objetivos na sala de aula, mas de situações em
que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a
serem ensinados”. Acreditam que estes objetos, os materiais pedagógicos concretos, não
existem na vida dos alunos fora da escola, sendo “abstratos” por existirem unicamente na
escola, neste sentido, criticam a utilização dos mesmos, uma vez que não encontram
benefícios em tais materiais.
Na escola tradicional, esses materiais eram repudiados, pois perturbavam o silêncio da
classe e a transmissão do conhecimento matemático já sistematizado, tido como pronto e
acabado, seguindo o programa escolar. Prática duramente criticada nas palavras do filósofo
escolanovista John Dewey (1859-1952), quando diz que “a origem de tudo que é morto,
mecânico e formal em nossas escolas, está precisamente ai: na subordinação da vida e da
experiência da criança ao programa, é por isso que “estudo” tornou-se sinônimo da fadiga, e
“lição”, sinônimo de tarefa” (1978, p. 46).
Conforme já mencionado, também existem educadores a favor da utilização deste recurso
nas aulas. Grande contribuição proporcionou, neste sentido, a educadora e médica Maria
Montessori (1870-1952), ao construir, entre outros materiais, o “material dourado”,
empregado até hoje por muitos professores em suas aulas de matemática. É importante
destacar que o material dourado, assim como os demais materiais concretos construídos por
Montessori, foi elaborado pensando na educação matemática de crianças excepcionais. Mais
tarde, eles acabaram sendo utilizados no ensino regular (FIORENTINI; MIORIM, 2007).
A importância da utilização desses materiais é evidenciada na fala de Azevedo (1979, p.27
apud FIORENTINI; MIORIM, 2007), diz que “nada deve ser dado à criança, no campo da
matemática, sem primeiro apresentar-se a ela uma situação concreta que a leve a agir, a
pensar, a experimentar, a descobrir, e daí, a mergulhar na abstração”.
A matemática é uma ciência utilizada por todos no dia-a-dia e é desta forma que deve ser
apresentada para os alunos em sala de aula; não tem sentido iniciar um conteúdo
22
abstratamente, pois se trata de simples transmissão de conhecimento, se existem maneiras de
introduzi-lo de forma investigativa e/ou dinâmica onde os alunos constroem o conhecimento.
Glasersfeld (1995, p. 302) descreve o emprego de materiais manipulativos na perspectiva
construtivista e afirma que
[...] os conceitos não são inerentes às coisas e têm de ser construídos individualmente por abstração reflexiva; e a abstração reflexiva não é uma questão de olhar de mais perto mas de operar mentalmente de forma que seja compatível com o material perceptual disponível. Por conseguinte, os materiais físicos são, na verdade, úteis, mas devem ser vistos como dando oportunidades de refletir e de abstrair, e não como manifestações evidentes de conceitos desejados. As barras cuisenaire, por exemplo, não são materializações de números, mas as suas propriedades físicas são de tal ordem que convidam à construção de unidades e à iteração atencional.
Portanto, os materiais não possuem significados em si mesmos, mas sim, na representação
que oportunizam, na posterior reflexão que exigem para assim o aluno construir o
conhecimento, descobrir e entender conceitos. As barras Cuisenaire, referidas por Glasersfeld,
são um conjunto de dez barras coloridas, conforme Alves e Morais (2008), feito originalmente
em madeira. O conjunto é constituído de prismas retangulares pintados em dez cores e
comprimentos diferentes. As cores foram selecionadas após várias pesquisas e de acordo com
algumas relações com os números. As barras são usadas no ensino da aritmética para as
crianças. O idealizador do material Cuisenaire foi o professor belga Georges Cuisenaire
Hottelet que, durante vinte e três anos, o estudou e o experimentou antes da sua divulgação.
Não nos cabe julgar quem está certo ou errado em ser a favor ou contra o recurso
concreto, mas sim, verificar quais contribuições eles podem proporcionar ao ensino-
aprendizagem de matemática para cegos. É inegável que antes de introduzir um material na
aula, é indispensável, antes, estabelecer os objetivos que pretendemos atingir com sua
utilização. Depois dos objetivos definidos, vem a escolha do material que melhor se adapta ao
alcance destes objetivos. Muitas vezes, especialmente se a realidade na qual o trabalho irá
desenvolver-se for a deficiência visual, os materiais não existem ou são escassos, então se
torna necessária a adequação de materiais já existentes ou, em situações não raras, a
elaboração, criação de materiais que satisfaçam as particularidades desse público.
23
Para a elaboração destes materiais, os educadores devem ultrapassar um pensamento
muito comum entre os mesmos: o de que os materiais concretos servem unicamente para
deixar a aula mais atraente e divertida, mesmo porque a propriedade visual dos materiais
perde completamente a importância, quando o material é utilizado para a educação de
deficientes visuais. Com tanta responsabilidade e utilidade em jogo, não podemos reduzir o
uso do material concreto à simples brincadeira.
Temos conhecimento de que o tato é limitado em comparação com a visão. Ochaita e
Rosa (1995) revelam que a percepção tátil é muito mais lenta que a visual e usam como
exemplo a exploração de uma mesa, um objeto relativamente grande, onde o cego precisará
juntar inúmeras pequenas informações até obter a imagem, o que, na exploração visual, é
imediato, conseqüentemente os materiais “criados” precisam ser extremamente detalhistas e o
relevo é importantíssimo para a percepção deles. Por exemplo, o relevo pode ser usado para
fazer o contorno de uma figura expressando os limites que a compõem.
O fato de linhas não representarem o que é puramente visual, e representarem bordas de superfície – um aspecto que também é perceptível ao tato – sugere que a habilidade de transformar linhas planas em veículos de representação pode residir em algum caminho perceptivo comum à visão e ao tato (KENNEDY, 1983, p.21, apud DUARTE, 2007).
A exploração dos materiais pedagógicos concretos, seja na educação de alunos com
necessidades educacionais especiais ou de alunos ditos normais, não deve ser para simples
demonstração, nem podem ser miniaturas ou ampliações de objetos sem sentido para o aluno.
Precisam ser explorados de maneira a promover a construção do conhecimento e que o aluno,
a partir do material, seja capaz de chegar às conclusões previamente objetivadas pelo
educador.
Não são todos os conteúdos matemáticos que podem beneficiar-se com esses recursos.
Contudo, os que podem devem ser trabalhados da melhor forma possível, propiciando ao
deficiente visual fazer uso do tato-ativo para explorar o material, e, seguindo as orientações
faladas pelo professor, construir seus conhecimentos e ter uma aprendizagem significativa.
Deste modo mostrará que, apesar de sua condição de não-vidente, possui plenas capacidades
para aprender elevando sua auto-estima.
24
Existem muitos tipos de materiais manipuláveis, alguns são estáticos, permitindo somente
a exploração em sua forma original, os sólidos geométricos são um bom exemplo desse tipo
de material. Outros permitem maior interação do aluno, como é o caso do ábaco, material
dourado e jogos. Outros ainda são dinâmicos, com os quais o aluno pode mudar sua forma
para fazer novas descobertas (LORENZATO, 2006).
O material concreto não deve ser superestimado, pois seu sucesso depende mais do
professor, do aproveitamento e dos objetivos por ele estabelecidos, do que do próprio
material. Além disso, esse material deve representar algo para o estudante, proporcionando-
lhe construir o conhecimento, portanto, conforme Schiemann, Santos e Costa (1995, p. 101)
[...] embora esses materiais possam ser úteis se fazem parte de situações significativas que provoquem a reflexão por parte da criança. Não é uso específico do material concreto mas, sim, o significado da situação, as ações da criança e sua reflexão sobre essas ações que são importantes na construção do conhecimento matemático. Esta reflexão é que levará à construção do conhecimento lógico-matemático.
Podemos perceber que o material pedagógico concreto não é garantia de sucesso por si só,
além de o professor saber trabalhar com ele é necessário estabelecer objetivos para a atividade
e significados para o material. Muitas vezes, o que é evidente para o docente não faz sentido
para o educando.
No próximo capítulo apresentamos algumas sugestões de materiais concretos destinados
para toda classe, que satisfazem as peculiaridades do público deficiente visual.
25
5 PROPOSTA DE MATERIAIS PEDAGÓGICOS CONCRETOS
A melhor maneira de realizar o trabalho pedagógico com alunos deficientes visuais não
está exposta em cartilhas, muito menos em livros didáticos, não há receita a ser seguida. Cada
professor, com seu conhecimento sobre a disciplina, munido de informações das mais
diferentes áreas que envolvem a cegueira, saúde física e psicológica, conseguirá encontrar um
caminho, um norte para direcionar a forma de atuar com eficácia neste contexto, “para isso, o
professor titular deverá, sim, buscar suporte junto ao professor de apoio a fim de que possa
adequar os recursos, os métodos e estratégias para atender aos alunos, com deficiência visual,
em suas necessidades específicas (SOUZA, 2007, p. 101).” Portanto, é necessário ser um
trabalho em conjunto, professores, profissionais de saúde, psicólogos. Todo o conhecimento
formal e vivência social podem e devem ser aproveitados visando ao melhor aproveitamento e
aprendizado desses alunos.
Souza salienta que é de extrema importância ouvir o aluno, este será a fonte mais rica,
ninguém melhor que o próprio aluno para dizer como é sua percepção de mundo e qual suas
dificuldades quanto à aprendizagem e métodos utilizados pelo professor. O aluno precisa
saber da vontade do professor de ensiná-lo, também necessita sentir-se seguro, pois, muitas
vezes, com medo da reação adversa do professor, por vergonha, pode recolher-se ao silêncio,
guardando para si suas dúvidas e falando suas necessidades a outra pessoa com quem se sinta
mais à vontade. É imprescindível que o professor fique atento às atitudes do aluno em sala de
aula e fora dela, quando possível, que leve em consideração suas falas e intenções, pois assim
poderá tornar a aprendizagem mais rica e significativa.
É desta forma que os materiais concretos poderão ser adaptados, criados e aprimorados,
ouvindo todos os profissionais que, de alguma forma, conhecem a deficiência, principalmente
através da convivência e do diálogo com o aluno cego. As contribuições destas pessoas
aliadas ao conhecimento específico do professor ajustarão detalhes importantes nos materiais,
proporcionando maior relevância a este e ao processo de ensino-aprendizagem do deficiente
visual.
26
Por meio do tato e da audição, orientado pelo professor, o aluno deficiente visual poderá
explorar cada material de maneira mais eficaz, favorecendo a construção do conhecimento
matemático.
Masini (1993, p. 67) refere que
a análise da bibliografia especializada (de livros sobre a educação do deficiente visual, bem como de livros e cartilhas para uso dos deficientes visuais) revelou que esta tem como base o referencial perceptual da visão (Masini, 1994). Como conseqüência, em lugar de o programa educacional partir das possibilidades (características próprias do portador de deficiência visual) parte dos limites (do não dispor ele de visão, ou dispor apenas de um resíduo visual). Assim, a programação tem sido guiada pela ausência e se faz sob um referencial de programa compensatório ou de recuperações.
Esta análise nos confirma a importância do diálogo e da observação do aluno a fim de
deixar que ele exponha sua própria forma de ser e aprender, para que o professor inicie do que
o aluno tem para oferecer e não para a compensação da falta de visão. Isto não quer dizer que
o deficiente não deva receber atenção especial e materiais específicos, mas quer dizer que
mesmo com a limitação visual, ele tem uma bagagem de conhecimentos que pode e deve ser
aproveitada da melhor maneira possível.
Sujeitos cegos devem ser primeiro aceitos como sujeitos e depois como cegos. Muitos
problemas poderiam ser evitados se os educadores, pais e professores tivessem acesso à
maneira de o deficiente visual perceber e relacionar-se com o mundo, se percebessem que a
criança cega tem mais pontos em comum com as demais crianças do que pontos diferentes.
Ao educador, cabe buscar as vias de entendimento que o cego tem com o mundo sob dois
ângulos diferentes, o primeiro, para transmitir conhecimentos por meio de dados que se
refiram aos sentidos de que ele dispõe e, segundo, para propiciar condições para que ele
descubra, compreenda e organize o mundo ao seu redor. A coordenação visuomotora é
substituída pela audiomotora, bem mais lenta, pois as informações visuais são em maior
número que as auditivas, isto implica em mais tempo para a realização de atividades
orientadas somente pela audição, sendo necessário respeitar o tempo do deficiente visual.
Também se deve evitar a proteção demasiada, pois esta prejudica o desenvolvimento da
criança que precisa ser estimulada a esforçar-se a buscar por si própria os seus objetivos
(MASINI, 1993).
27
As orientações apresentadas acima nos mostram outro fator para levar em consideração na
realização das atividades, o tempo levado pelo deficiente para chegar ao término das
atividades, muitas vezes, pode ser maior que o levado pelos alunos videntes, por este motivo,
o tempo de cada aluno deve ser respeitado. Assim como alunos videntes apresentam tempos
diferentes, os deficientes visuais também. Em decorrência deste fato, o educador deve ter
cuidado para não prejudicar o aluno, fazendo parte das atividades dele. Como afirmam Masini
(1993) e outros tantos autores, o excesso de proteção é prejudicial ao aluno, impede que ele
realize, por si próprio, atividades que dispõe de plenas capacidades para realizar.
Os materiais aqui propostos e apresentados são sugestões, não devem ser encarados como
prescrições. Possibilitam amplas adaptações, dependendo da série e dos objetivos almejados
pelo professor e não esgotam as escolhas de planejamento e execução pedagógica necessária
nesta área. Esses materiais foram construídos e utilizados pelos acadêmicos Angélica Noveli e
Charles Luis Batistella, no estágio curricular em ensino de matemática II, na sala de recursos
de deficiência visual da Escola de Ensino Médio Professor João Germano Imlau. Sua
utilização ocorreu com um aluno da quarta série do Ensino Fundamental, alcançou resultados
satisfatórios, sendo depois doados a essa escola para serem aproveitados por outros
estudantes. Por se tratar de um aluno de quarta série, na oportunidade não foram
confeccionados todos os sólidos aqui apresentados.
5.1 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
A seguir, apresentamos possibilidades de trabalho com sólidos geométricos com
deficientes visuais, com materiais concretos. Em especial, sólidos geométricos construídos em
cartoplex.
Este material tem muita flexibilidade de utilização, possibilitando seu uso em diferentes
séries. Por exemplo, o professor poderá fazer uso deste material a fim de explorar as figuras
planas e iniciar o estudo dos sólidos, como áreas, volume, número de arestas, número de
faces, no Ensino Fundamental. No Ensino Médio, além de trabalhar todas as características
destes sólidos, pode calcular áreas e volumes. Como, por exemplo, no caso do cone, calcular
o lado de um setor circular, bem como a área deste setor e o volume deste sólido.
28
Através da exploração tátil das figuras planas e dos sólidos, o aluno poderá comparar as
diferentes formas geométricas e identificar quais suas características, diferenças e
semelhanças. Através da exploração dos sólidos geométricos, o aluno poderá identificar quais
figuras planas os compõem e suas características como as arestas e vértices. Com o manuseio
das planificações dos sólidos geométricos, o aluno poderá também identificar as figuras
planas, calcular as áreas da base, lateral e total de cada sólido. Outros objetivos poderão ser
elaborados pelo professor, de acordo com a série do aluno ao trabalhar com este material.
Sugere-se que todas as figuras planas (retângulo, paralelogramo, triângulo, pentágono,
quadrado e hexágono) que compõem os sólidos que serão trabalhos tenham suas
características exploradas individualmente antes de enunciar o trabalho com o sólido, para que
o aluno possa distinguir as figuras e/ou conhecê-las.
As figuras podem ser construídas em sulfite 60 ou em outro material semelhante, como o
cartoplex. Todas devem ser delimitadas por contorno perceptível ao tato, como a tinta relevo,
pois como já mencionamos através das palavras de Kennedy (1983 apud DUARTE, 2007), as
linhas representam bordas de superfícies e assim poderemos delimitar as figuras. É importante
confeccionar as figuras do mesmo tamanho que serão construídos os sólidos, assim o aluno
poderá fazer constatações sobre as figuras que os constituem. Se houver alguma dúvida,
bastará ele sobrepor o sólido à figura e comprovará se realmente esta corresponde à face do
sólido. Sugere-se esclarecer para o aluno que existem diversos tamanhos da mesma figura e
que suas características não mudam.
A seguir, na figura 1, da esquerda para a direita, temos uma foto com o círculo, retângulo,
paralelogramo, os triângulos isósceles, eqüilátero e escaleno, triângulo retângulo, pentágono,
quadrado e hexágono confeccionados em sulfite 60.
Da mesma forma que as figuras planas, sugerimos a construção dos sólidos geométricos
em sulfite 60 ou cartoplex. Como os sólidos são delimitados pelas arestas, fica dispensado o
uso da tinta relevo.
29
Figura 1 – Figuras planas construídas em cartoplex
Na figura 2, estão dispostos os sólidos confeccionados para a realização do estágio
referido: cilindro, cone, prisma reto de base triangular, pirâmide reta de base triangular,
pirâmide reta de base quadrangular, prisma reto de base retangular, prisma reto triangular,
prisma reto de base pentagonal, tetraedro, dodecaedro, icosaedro, prisma reto de base
hexagonal, cubo, octaedro e prisma oblíquo de base quadrada. Se o professor preferir incluir
entre os materiais a esfera, sugerimos que seja utilizada uma de isopor, encontrada em
livrarias, pois pode ser cortada ao meio sem deformar.
Figura 2 – Sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60
30
Na figura 3, os sólidos geométricos estão dispostos sob outro ângulo.
Figura 3 – Sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60
5.1.1 Planificações dos sólidos geométricos
As planificações dos sólidos geométricos também poderão ser confeccionadas em sulfite
60 ou cartoplex e delimitadas com tinta relevo. É importante que as planificações sejam do
mesmo tamanho que os sólidos, pois, da mesma maneira que as figuras planas, se houver
dúvidas sobre a qual sólido pertence a planificação, o aluno poderá envolver o sólido na
planificação e fazer suas constatações. Uma dica é confeccionar duas planificações idênticas,
montar uma, obtendo o sólido e a outra contornar com tinta relevo.
A Figura 4 mostra a situação em que o aluno envolve o cone em sua planificação e
constata que realmente a planificação corresponde ao sólido.
Figura 4 – Cilindro envolto pela sua planificação
31
Em apêndices estão as figuras das planificações dos sólidos geométricos aqui propostos.
5.2 DISCOS FRACIONÁRIOS
Ao elaborar ou adaptar materiais para trabalhar com alunos deficientes visuais, devemos
levar em consideração todas as características dos materiais. Um exemplo claro está no
conteúdo frações: temos mais de um material manipulativo para trabalhar esse assunto:
quadro de tiras (tábuas fracionárias) e discos fracionários. Consideramos que o disco
fracionário proporciona melhor a visão do inteiro e das partes do todo. Exemplificando, com
uma tira de dez centímetros podemos representar um inteiro, com outra tira de nove
centímetros, nove décimos, e assim por diante, porém, quando um aluno cego estiver com os
nove décimos em mãos, como saberá que não se trata de um inteiro? Poderá fazê-lo, se estiver
sempre comparando com a tira referente a um inteiro. Já com o disco fracionário, seja
qualquer fração, o aluno poderá perceber que não se trata de um inteiro, pois o disco não
estará completo. Também, mais facilmente para o aluno cego, com os discos fracionários
podem-se trabalhar as frações equivalentes e todas as demais operações com frações.
Trabalhando com este material, o professor proporcionará ao aluno desenvolver o
conhecimento das frações também através do tato. O material sugerido na Figura 5 permite
trabalhar frações de um inteiro até um sexto, comparar as diferentes frações, estabelecendo as
relações possíveis entre elas, realizar operações matemáticas com frações, entre outras.
Figura 5 – Discos fracionários construídos em cartoplex e contornados com tinta relevo
32
Por exemplo, as frações equivalentes podem ser exploradas inicialmente sobrepondo uma
na outra, um meio sobre dois quartos, o aluno perceberá que são do mesmo tamanho,
portanto, são equivalentes, como mostra a figura 6, incentivando o aluno a refletir sobre a
constatação a fim de generalizar a idéia.
Figura 6 – Ilustração da equivalência das frações: um meio e dois quartos
Recomendamos que os discos sejam confeccionados em sulfite 60 ou cartoplex e
delimitados com tinta relevo, como mostra a Figura 7. É importante fazer todos os discos do
mesmo tamanho.
Figura 7 – Discos fracionários fragmentados, construídos em cartoplex e contornados com tinta relevo
33
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os materiais pedagógicos concretos como recursos de ensino-aprendizagem de
matemática já foram amplamente discutidos entre educadores, porém, no caso específico
deste estudo, materiais pedagógicos para deficientes visuais, cegos, podemos considerá-los de
grande utilidade, levando em consideração que o tato auxiliado pela audição é necessário ao
cego como a visão ao não-cego. Além de auxiliar o aluno a construir o conhecimento através
da ação deste sobre o material, auxilia o processo de compreensão de conceitos contribuindo
gradativamente para a construção dos mesmos. É claro que o professor precisa incentivar o
aluno a libertar-se, gradativamente, do material concreto buscando alcançar níveis de
abstração mais elevados.
No caso de materiais propostos para o ensino de pessoas cegas, no momento em que o
educador decidir elaborar ou adaptar um material para utilizar na sua prática com os alunos,
deverá escolhe-lo a partir dos objetivos da atividade que pretende desenvolver, considerando
que o significado óbvio para o educador nem sempre é perceptível ao aluno, o que exige
colocar-se na perspectiva deste para adaptar os materiais às suas necessidades. É o que
procuramos fazer no processo de construção dos dois materiais propostos neste trabalho.
A realização do trabalho tornou claro que: ao elaborar ou adaptar materiais para trabalhar
com alunos deficientes visuais, devemos levar em consideração todas as características dos
materiais e também as características do aluno que irá fazer uso dele; a melhor maneira de
realizar o trabalho pedagógico com alunos deficientes visuais não está exposta em cartilhas,
muito menos em livros didáticos, não há receita a ser seguida; cada professor, com seu
conhecimento sobre a disciplina, munido de informações das mais diferentes áreas que
envolvem a cegueira, saúde física e psicológica, conseguirá encontrar um caminho, um norte
para direcionar a forma de atuar com eficácia neste contexto; o professor precisa contar com o
apoio de outros profissionais para elaborar materiais e estratégias pedagógicas eficientes à
aprendizagem; todo o conhecimento formal e vivência social podem e devem ser aproveitados
visando ao melhor aproveitamento e aprendizado desses alunos e conhecer melhor o aluno
auxiliará o professor com indicadores sobre como adequar os materiais às suas
34
necessidades; os materiais em si não detém conhecimentos matemáticos – estes serão
construídos pelo aluno à medida que refletir sobre as propriedades dos materiais e estabelecer
relações matemáticas a partir dos mesmos; o material é um dos recursos possíveis a serem
usados pelo professor e o aluno no processo de ensino-aprendizagem dentre outros a serem
explorados.
É de conhecimento popular que as pessoas videntes possuem memória visual, portanto,
não adianta o docente fechar os olhos e imaginar o mundo do deficiente visual, pois ao
deparar-se com um objeto, ao tocá-lo, imediatamente, sua memória visual o auxiliará. Por
isso, faz-se necessário apoiar-se teoricamente em estudos realizados, no intuito de preparar-se
para proporcionar um ambiente favorável e assim oferecer o melhor para a educação dos
deficientes visuais. Uma preciosa fonte de dados disponível está bem perto: é o aluno. Este
poderá, em conversa aberta com o professor, falar sobre suas dificuldades e através destas
falas o professor se orientará a melhorar o material.
Além dos benefícios na aprendizagem do aluno cego esses materiais são objetos de
inclusão, pois, se o aluno não estiver na sala de recursos, e sim, na sala de aula regular, o
professor poderá trabalhar com toda a turma simultaneamente, não é necessário parar a aula
para atender somente ao aluno cego, sendo que todos podem explorar o mesmo material.
Deixamos também o incentivo para estudos futuros sobre este importantíssimo tema:
materiais concretos e o ensino de matemática para cegos, buscando uma educação cada vez
mais significativa, inclusiva, e melhoria de vida social aos alunos deficientes visuais.
35
REFERÊNCIAS
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36
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37
APÊNDICES
38
APÊNDICE A – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60
APÊNDICE B – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60
39
APÊNDICE C – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60
APÊNDICE D – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60
40
APÊNDICE E – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex e sulfite 60
APÊNDICE F – Planificações e seus respectivos sólidos geométricos construídos em cartoplex
![Poder-Saber [Ditos _ Escritos IV]](https://img.document.onl/doc/110x75/587405421a28ab79268b9de2/poder-saber-ditos-escritos-iv.jpg)
