UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS

MISSÕES – CAMPUS DE ERECHIM

FRANCIANE MAINARA PEDROSO

JOGOS, ENSINO, APRENDIZAGEM E MATEMÁTICA

ERECHIM

2010

FRANCIANE MAINARA PEDROSO

JOGOS, ENSINO, APRENDIZAGEM E MATEMÁTICA

Trabalho de conclusão de curso, apresentado ao Curso de Matemática, Departamento de Ciências Exatas e da Terra da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões – Campus de Erechim.

Orientador: Prof. Simone Fátima Zanoello

ERECHIM

2010

Dedico este trabalho especialmente à

minha mãe, que tanto se privou de minha

presença durante o período de aulas. É

ela mesma a razão disto tudo, e é a ela

que ofereço a minha conquista.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por ter me dado a oportunidade e proporcionado

condições para a realização deste trabalho.

À minha família e ao meu namorado, que com apoio incondicional, deram-me forças

para prosseguir até o final deste curso.

À professora Simone Fátima Zanoello, sempre disposta a oferecer estímulos,

demonstrando interesse e ânimo em todas as questões, dúvidas e problemas que

surgiram durante o processo de reflexão. Por sua amizade, principalmente, e pela

alegria em trabalharmos juntas.

Aos meus amigos, pela sinceridade de nossa amizade acima

de qualquer outra coisa.

Ao Governo Federal, através do Programa Universidade Para Todos, por permitir

que um dos meus sonhos fosse realizado.

"Há quem diga que todas as noites são de sonhos. Más há também quem garanta que nem todas, só as de verão. No fundo, isso não tem importância. O que interessa mesmo não é a noite em si, são os

sonhos. Sonhos que o homem sonha sempre, em todos os lugares, em todas as épocas do ano,

dormindo ou acordado."

(William Shakespeare)

RESUMO

Ao contextualizar o ensino da Matemática na atualidade percebemos a necessidade de reavaliar a prática docente e encontrar mecanismos capazes de transcender a realidade insatisfatória de resultados. Apresentamos, como alternativa para a aprendizagem, a utilização de jogos em sala de aula, levando em consideração um ensino de qualidade e capaz de contribuir para o desenvolvimento intelectual e humano do aluno. Contudo, nos propusemos a analisar a importância dos jogos no ensino da Matemática, bem como as metodologias de trabalho aplicadas na realização desse tipo de atividade. Cabe ressaltar que a intervenção pedagógica do professor durante o trabalho com jogos deve ser planejada anteriormente, para que esta não seja vista como um simples entretenimento, e sim, como uma importante ferramenta na busca da construção do conhecimento. Sendo assim, o professor será capaz de escolher um jogo que vá ao encontro dos objetivos norteadores da disciplina, buscando explorá-lo da melhor forma possível. Quando bem conduzida, a utilização de jogos torna-se um eficaz recurso pedagógico no ensino matemático. Essa alternativa não é a única maneira de contribuir para uma melhora na relação ensino-aprendizagem, mas, certamente é uma das mais bem aceitas pelos alunos. Possui, portanto, um grande potencial para aumentar a motivação e a participação do educando.

Palavras-chave: Educação. Jogo. Matemática

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 08

2 SITUAÇÃO ATUAL DO ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA ...... 10

3 JOGOS MATEMÁTICOS: UM IMPORTANTE RECURSO DIDÁTICO NO ENSINO DA MATEMÁTICA ................................................................................................. 17

3.1 O JOGO MATEMÁTICO .................................................................................. 19

3.1.1 A intervenção pedagógica do professor e o uso do jogo em sala de

aula ........................................................................................................................ 22

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................... 31

REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 33

8

INTRODUÇÃO

As dificuldades de aprendizagem no ensino da matemática constituem, já há

algum tempo, preocupação para os estudiosos e profissionais da área. Atualmente,

muito se tem discutido sobre alternativas pedagógicas que possibilitem aumentar a

motivação e o rendimento dos alunos, contudo não podemos omitir as múltiplas

dificuldades encontradas.

A falta de sintonia entre o conteúdo, a metodologia e a realidade cotidiana do

aluno; a desvalorização sócio-econômica dos professores, dentre outros, são citados

como os principais aspectos que contribuem para o fracasso do ensino e

aprendizagem da Matemática.

Conscientes do tamanho dos desafios enfrentados pela educação brasileira,

nos propomos neste TCC apontar alguns caminhos que podem ser trilhados. O

objetivo é simples: contribuir de alguma forma para tornar a Matemática uma

disciplina mais agradável e estimuladora, a fim de despertar interesse e suscitar

aprendizado aos educandos, bem como ajudar professores na árdua, e,

imprescindível missão de construir conhecimentos. Portanto, este trabalho

fundamenta-se em dilemas atuais, perfilando-se na busca de soluções.

Temos como objetivo analisar a importância dos jogos no ensino da

Matemática, bem como as metodologias de trabalho aplicadas na realização das

atividades. Acreditamos ser possível, através de jogos, promover o processo de

ensinar e aprender.

Utilizamos a revisão bibliográfica como base para produção deste TCC,

dividindo o trabalho em dois capítulos. O primeiro conceitua a situação atual do

ensino e aprendizagem matemática, analisando a tradicional aula de Matemática e

apontando possíveis causas para o fracasso escolar nessa disciplina. Já o segundo

capítulo aborda os jogos como importante recurso didático e como uma das

9ferramentas mais bem aceitas pelos alunos.

A Matemática pode ser vista como uma matéria simples e objetiva e não

como um "bicho de sete cabeças" , pois, este instrumento possui um valor

indissociável de nosso conhecimento, estando presente em todo momento da

ciência humana. Tem-se notado que, quem rejeita a matemática, em sua maioria, o

faz por desconhecimento do assunto e incapacidade em manuseá-la, afinal, quem

poderá gostar de algo onde não identifica utilidade ou é incapaz de entender.

Para tornar a aula de Matemática prazerosa inevitavelmente o aluno deverá

se sentir instigado, pois se a dúvida é o princípio da sabedoria, poderíamos dizer

que a motivação e o prazer são a base do conhecimento.

10

2 SITUAÇÃO ATUAL DO ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

De acordo com o dicionário Aurélio (1999), educação é o processo de

desenvolvimento da capacidade física, intelectual e moral da criança e do ser

humano em geral, visando à sua melhor integração individual e social .

Educar tem um amplo sentido. Trata-se de um longo processo onde estão

envolvidos vários elementos, como a família, a comunidade e, sem dúvida, a escola.

Devemos considerar o aluno no plano físico e cognitivo, consciente de suas

possibilidades e limitações, mas também instigá-lo a compreender e refletir sobre a

realidade do mundo que o cerca. Nesse processo todos somos sujeitos ativos e

transformadores.

Não existe uma fórmula pronta a ser seguida na educação, ela deve ser

criada e desvendada a cada passo. Quando trabalhamos a Matemática em sala de

aula não podemos esquecer que ela desempenha um papel relevante no

desenvolvimento da sociedade: aprimorar a capacidade lógica e crítica do ser

humano, tornando-o capaz de resolver problemas e compreender o mundo. Todavia,

devemos despertar no aluno essa percepção, para que ele possa compreender a

relevância da disciplina de Matemática em nosso cotidiano.

Infelizmente, de acordo com avaliações nacionais e internacionais, a escola,

professores e alunos estão falhando no processo de ensinar e aprender Matemática,

o que podemos verificar através dos dados do Programa Internacional de Avaliação

de Estudantes (Pisa)1, referentes ao ano de 2007. Nesse programa, alguns

elementos avaliados, como o domínio de conhecimentos científicos básicos, fazem

parte do currículo das escolas.

1 O PISA é um programa internacional de avaliação comparada, cuja principal finalidade é produzir indicadores sobre a efetividade dos sistemas educacionais, avaliando o desempenho de alunos na faixa dos 15 anos, idade em que se pressupõe o término da escolaridade básica obrigatória na maioria dos países.

11Entretanto, o PISA pretende ir além desse conhecimento escolar, examinando

a capacidade dos alunos de analisar, raciocinar e refletir ativamente sobre seus

conhecimentos e experiências, enfocando competências que serão relevantes e

necessárias para a vida. O estudo mostrou que o Brasil melhorou no ranking de

matemática, mas isso não foi suficiente para tirá-lo das últimas colocações. Em uma

lista de 57 países, o Brasil ficou em 54º lugar, o pior da América Latina. Ainda tendo

por base o ano de 2007, dados do Sistema de Avaliação da Educação Básica

(Saeb)2 indicam que apenas 9,8% dos alunos do 3° ano do ensino médio sabem o

conteúdo esperado de Matemática.

Esse preocupante quadro não pode ser explicado por um único fator. Dentre

as inúmeras causas que contribuem para tal situação, podemos citar: a falta de

vínculo entre o conteúdo, a metodologia e a realidade onde o aluno está inserido, a

falta de capacitação docente e a desvalorização sócio-econômica dos professores.

Sabe-se da complexidade para suplantar todas as dificuldades apresentadas.

Tal desafio requer um grande esforço coordenado entre poder público, privado,

escolas, professores e alunos.

O primeiro passo é admitirmos a necessidade de mudanças e adequações

face a nova realidade social. Os resultados negativos, obtidos com muita frequência

em relação à aprendizagem matemática, desencadeiam em nós um sentimento de

insatisfação, e até frustração. Portanto, é mister encontrarmos mecanismos para

reverter tal quadro.

A Matemática desempenha papel decisivo na sociedade, pois permite

resolver problemas da vida cotidiana e tem aplicabilidade essencial no mercado de

trabalho. É reconhecida como instrumento essencial para a construção de

conhecimentos, bem como na formação de capacidades intelectuais e na

2 As informações obtidas a partir dos levantamentos do Saeb permitem acompanhar a evolução da qualidade da educação ao longo dos anos, sendo utilizadas principalmente pelo Ministério da Educação e secretarias estaduais e municipais de educação na definição de ações voltadas para a solução dos problemas identificados, assim como, no direcionamento dos seus recursos técnicos e financeiros às áreas prioritárias, visando ao desenvolvimento do Sistema Educacional Brasileiro e à redução das desigualdades nele existentes.

12estruturação do pensamento.

O ensino como um todo deve ser um processo compartilhado, onde professor

e aluno trocam experiências. No caso da matemática, este processo dependerá da

conscientização do aluno sobre a importância e aplicabilidade da disciplina; ao

professor é delegada a missão de buscar despertar no aprendiz a vontade de

aprender.

Nesse sentido, é preciso que a educação seja reconhecida como essencial

para uma melhor qualidade de vida. Para Goldbarg (1998, p. 36), "educar é

transformar; é despertar aptidões e orientá-las para o melhor uso dentro da

sociedade em que vive o educando". A educação deve gerar progresso e

desenvolvimento na sociedade como um todo, e não ficar restrita a uma minoria

privilegiada.

Tratando-se de educação matemática, em específico, percebemos que em

inúmeros momentos o conteúdo fica distante da realidade dos alunos e pouco

motivador, o que pode resultar no fracasso do ensino da matemática em muitas

instituições educacionais.

A tradicional aula de matemática ainda é pautada basicamente na exposição

do professor, que transfere para o quadro negro aquilo que julga importante. O

aluno, por sua vez, copia do quadro para o seu caderno, e, em seguida, procura

fazer exercícios de aplicação e fixação. Ciclicamente este modelo apresenta a cópia

e a decoreba como metodologia predominante.

O ensino da matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão.(BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998, p. 15)

13Os alunos passam a enxergar a Matemática como um acúmulo de fórmulas

restritas à sala de aula, não vislumbram assim um mundo de possibilidades e

problemas reais. Passam a acreditar numa Matemática formada por um corpo de

conceitos verdadeiros e estáticos, do qual não é permitido duvidar ou questionar.

É bastante comum o aluno desistir de solucionar um problema matemático

quando ele não consegue reconhecer qual o processo de solução apropriado para

aquela situação. Falta aos alunos autonomia e confiança para tentar buscar outras

alternativas, diferentes das propostas pelo professor.

Em parte, esse fato ocorre pelo “acomodamento” do educando, acostumado

a receber “tudo pronto” em nossa sociedade capitalista; onde dificilmente busca-se

instigar as pessoas, mas sim torná-las consumidoras receptivas. Inevitavelmente os

reflexos aparecem na educação.

A falta de criatividade colabora para que a aprendizagem matemática seja

vista como mera memorização, perde-se assim o estímulo para desenvolver

atividades mais elaboradas que envolvam raciocínio. Os estudantes tornam-se

excessivamente dependentes do professor e do livro didático, uma vez que seu

principal objetivo é obter nota suficiente para serem aprovados, pois não vislumbram

outras possibilidades para a disciplina, que torna-se uma caixa preta.

Ao aluno não é dado a oportunidade de ser protagonista do ensino, ou gerada

a necessidade de criar algo. Assim, ele passa a acreditar que nas aulas de

matemática o seu papel é passivo, repetitivo, e, portanto, desinteressante.

Há aqueles que tentam apresentar suas próprias conclusões de forma a

solucionar os problemas propostos pelo professor. Entretanto, muitas vezes essas

soluções são cerceadas por não serem apresentadas da maneira ensinada, o que

pode ocasionar um bloqueio pelo medo de errar.

Essas situações demonstram que muitas vezes a atividade mental de nossos

alunos é subestimada, privando-os de desenvolverem suas potencialidades

cognitivas, suas capacidades e habilidades .

14O resultado desse quadro é uma Matemática tratada como uma área do

conhecimento desligada da realidade e do cotidiano. Por isso, é comum ouvirmos os

alunos perguntando para que serve e onde será utilizado determinado conteúdo. Se

o aluno não obtiver resposta isso acabará gerando desestímulo, e a curiosidade, que

poderia ser um elemento a favor do professor, passa a jogar contra.

Citando Biaggi:

Não é possível preparar alunos capazes de solucionar problemas ensinando conceitos matemáticos desvinculados da realidade, ou que se mostrem sem significado para eles, esperando que saibam como utilizá-los no futuro. (BIAGGI, 2000, p.107)

Porém, é importante que o aluno entenda que nem tudo o que aprender em

aula terá uma aplicação imediata. Alguns conteúdos devem ser compreendidos

gradualmente, pois necessitam de conhecimentos prévios para a compreensão do

todo.

O professor tem uma série de crenças sobre o ensino e a aprendizagem da

matemática que reforçam a prática educacional por ele exercida. Alguns deles

acreditam que jogos e atividades lúdicas são atividades contrárias ao aprendizado

intelectual. Muitas vezes, sentem-se convencidos que determinados tópicos da

Matemática são ensinados por serem úteis aos alunos no futuro. Esta motivação é

pouco convincente para os alunos, principalmente numa realidade educacional como

a brasileira, onde 39,5% dos jovens de 16 anos não terminaram o ensino

fundamental. Estes dados referem-se ao ano de 2007 e foram divulgados pelo

Programa Nacional de Pesquisas Contínuas por Amostra de Domicílios da

Fundação IBGE (Pnad).3

3 A pesquisa básica do Pnad abrange a população residente em domicílios particulares permanentes e em unidades de habitação em domicílios coletivos. A coleta de informações obedece a uma série de conceitos e definições operacionais, iguais ou assemelhados aos utilizados em várias outras pesquisas domiciliares,

15Ainda observamos professores de matemática com posturas e rigores

científicos, supervalorizando a memorização de conceitos e, principalmente, o

domínio de classe. Para o entendimento de muitos deles o aluno aprenderá melhor

quanto maior for o número de exercícios por ele resolvido. Será que de fato essa

resolução de exercícios repetitivos geram o aprendizado?

Outro fator presente em nossas escolas, e que também afeta a aprendizagem

Matemática, é a excessiva preocupação dos professores em relação a quantidade

de conteúdo ensinado. É a prioridade de sua ação pedagógica, ao invés da

aprendizagem do aluno. É importante ressaltar que os conteúdos propostos pelo

livro didático – quando adotado pelo professor – devem servir como recurso auxiliar.

Cabe ao professor conhecer as necessidades dos seus alunos e a melhor maneira

de apresentar os conteúdos propostos.

É difícil o professor que consegue se convencer de que o objetivo principal do processo educacional é que os alunos tenham o maior aproveitamento possível, e que esse objetivo fica longe de ser atingido quando a meta do professor passa a ser cobrir a maior quantidade possível de matéria em aula. ( D'AMBROSIO, 1986, p. 15).

Essa busca em vencer os conteúdos a todo custo pode ter resultados

negativos, pois quando é dada abordagem a um novo assunto, os alunos ainda

apresentam dúvidas em relação ao anterior. Assim, encontramos de um lado alunos

desinteressados, considerando a matemática como um processo de aprendizagem

árdua, e por outro, professores insatisfeitos com seus alunos, pois os resultados

finais são insatisfatórios. Nesta equação todos perdem.

Dificilmente no processo escolar, em uma aula de matemática, geram-se

inclusive o Censo Demográfico, o que facilita sobremaneira a comparação dos indicadores produzidos por esse tipo de levantamento.

16situações em que o aluno deva ser criativo, ou onde o aluno esteja motivado a

solucionar um problema pela curiosidade ou pelo próprio desafio do problema.

Observa-se um aluno não vivenciando situações de investigação, exploração e

descobrimento.

Divertir-se enquanto aprende e envolver-se com a aprendizagem faz com que

o aluno cresça, mude e participe ativamente do processo educativo.

Azevedo (1979, p.27 apud FIORENTINI e MIORIM, 2009) afirma que: “Nada

deve ser dado a criança, no campo da matemática, sem primeiro apresentar-se a ela

uma situação concreta que a leve a agir, a pensar, a experimentar, a descobrir, e

daí, a mergulhar na abstração”.

Entendemos que a rotina de uma memorização limitadora não pode ganhar

espaço em detrimento da experimentação, da pesquisa e da descoberta.

Para Rodriguez (1994), ao longo dos anos, a causa do fracasso na

aprendizagem da Matemática tem sido atribuída aos alunos, o que levou os

professores a procurarem diversas estratégias e alternativas metodológicas que

motivassem e facilitassem a compreensão dos conteúdos.

Assim sendo, acredito que a matemática deveria ser ensinada de modo a ser

um estímulo à capacidade de investigação lógica do educando, fazendo-o raciocinar.

Neste contexto, a tarefa básica do professor seria o desenvolvimento da criatividade,

apoiada não só na reflexão sobre os conhecimentos acumulados pela ciência em

questão, mas também sobre suas aplicações às demais áreas do conhecimento,

como a tecnologia e o progresso social.

Existem várias alternativas para melhorar o quadro atual da educação

matemática, entre elas, a utilização de jogos em sala de aula. No próximo capítulo,

nos propusemos a trabalhar conceitos e elementos integrantes desta ferramenta

enquanto recurso pedagógico. Nosso objetivo é demonstrar a viabilidade do

processo, bem como apontar alguns caminhos.

173 JOGOS MATEMÁTICOS: UM IMPORTANTE RECURSO DIDÁTICO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

A educação precisa ser entendida como um processo natural do

desenvolvimento da criança, valorizando o jogo, o material concreto e a experiência

adquirida anteriormente por cada uma delas, criando assim uma nova concepção de

escola.

A relação ensino-aprendizagem trata-se de uma complexa equação,

permeada por inúmeras variantes. Contudo, no grande painel da educação, a escola

se destaca, e nela, invariavelmente, professor e aluno estão no centro desse

processo, cabendo ao docente encontrar a melhor e mais prazerosa forma de

ensinar.

Caso o aluno desenvolva a percepção de que a teoria matemática está

deslocada de qualquer utilidade prática, invariavelmente a motivação poderá escoar,

e junto com ela o professor poderá perder uma ótima oportunidade para demonstrar

a grande relevância da Matemática em nosso cotidiano.

Sigmund Freud, psicanalista austríaco, foi um dos primeiros a identificar a

criança como um ser humano em formação, não apenas física, mas também

cognitiva. O pensamento corrente da época acreditava que as crianças eram adultos

em miniaturas, estando todos fadados a seguirem seus “destinos” de sucesso ou

fracasso. Na atualidade essa questão parece estar superada, todavia impõem-se

outras análises reflexivas ao professor, entre elas respeitar as diferenças e

interesses dos alunos, valorizar seus aspectos biológicos e psicológicos e refletir a

prática pedagógica por ele exercida.

Respeitando as diferenças e interesses referentes ao mundo dos alunos, o

professor se aproximará do grande objetivo da educação: desenvolver um conjunto

de conhecimentos que preparem o aluno para a vida.

Necessitamos de uma escola que valorize os aspectos biológicos e

18psicológicos do aluno em desenvolvimento: o sentimento; o interesse; a

espontaneidade; a criatividade e o processo de aprendizagem.

Refletir a prática pedagógica deve ser uma constante, e em tempos de

discussão sobre habilidades e competências, a educadora Isabel Cristina de Lara,

faz uma importante reflexão:

O desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e do pensamento independente, bem como a capacidade de resolver problemas, só é possível através do ensino da Matemática se nos propusermos a realizar um trabalho que vá ao encontro da realidade do nosso aluno onde seja possível, através de diferentes recursos, propiciarmos um ambiente de construção do conhecimento. (2003, p. 73)

Portanto, devemos balizar a prática educacional através de um conhecimento

relevante e significativo para a vida do aluno. Cabe ao professor instigar, provocar, e

mesmo desafiar o educando. Nesse sentido, trabalhar com habilidades e

competências pode trazer resultados positivos para a educação. Quando o aluno for

competente para ler, escrever e resolver problemas ele levará isso consigo para a

vida toda.

Alternativas criativas para preparar da melhor forma possível os alunos para a

vida existem, e são acessíveis a qualquer professor. Este TCC aborda uma delas:

os jogos matemáticos.

193.1 O JOGO MATEMÁTICO

A palavra jogo provém de jocu, substantivo masculino de origem latina que

significa gracejo. Grosso modo, muitas vezes entende-se o jogo como um simples

passatempo ou entretenimento. Por compartilhar parcial ou integralmente da “tese”

do entretenimento, existe certa relutância em adotar a prática do jogo matemático

em sala de aula.

Entretanto, jogar é um fenômeno cultural com múltiplas manifestações e

significados, que variam conforme a época, a cultura e o contexto.

A arqueologia registra a presença de jogos há milhares de anos. Mas jogar

pode ser tão antigo quanto o próprio ser humano, pois está diretamente associado

às necessidades cotidianas, bem como ao crescimento intelectual e humano.

Portanto, os jogos são elementos universais em todas as culturas humanas.

Celso Antunes (1999), educador e escritor brasileiro, contraria a noção de

trivialidade do jogo, pois a atividade impõe a necessidade de observação e o

respeito das regras no momento em que se está jogando. “[...] empregamos a

palavra “jogo” como um estímulo ao crescimento, como uma astúcia em direção ao

desenvolvimento cognitivo e aos desafios do viver, e não como uma competição

entre pessoas ou grupos que implica em vitória ou derrota” (ANTUNES, 1999, p.11).

Ou seja, é possível conciliar diversão, conhecimento e respeito às regras.

Deverá estar sempre presente no horizonte educativo, quais nossos objetivos

ao propor jogos. Quando bem elaborados, são uma poderosa ferramenta

metodológica, capaz de destoar do enfadonho binômio: atividade no quadro;

resolução no caderno.

O jogo é um tema tratado por diferentes pesquisadores há mais de um século

(Spencer, 1855; Gross, 1898) e despertou maior interesse científico nos últimos 30

anos. Zapata (1988 apud MURCIA, 2005) acredita que o jogo é uma brincadeira sem

fins educativos. Portanto, não vendo sentido no jogo, a opção é excluí-lo, apoiando-

20se em ideias como as do filósofo grego Aristóteles, que afirmou:

A brincadeira evoca uma atividade sem constrições, mas também sem consequências na vida real. Opõe-se, por outro lado, ao trabalho, assim como o tempo perdido se opõe ao bem-empregado. De fato, a brincadeira não produz nada, nem bens nem obras. É essencialmente estéril.

Em contrapartida, Malba Tahan (1966, p. 112), “o jogo faz com que o aluno

sem aptidão para a matemática, passe a gostar dela”.

Os seguidores da ideia aristotélica, conscientes ou não, esquecem-se dos

mais de 2300 anos que separam os diferentes tempos históricos. Se alguns anos

são suficientes para transformar sociedades, o que poderíamos dizer de 23 séculos?

Séculos de mudanças tecnológicas inevitavelmente alterariam o perfil do

aluno, que é fruto de um novo tempo, e cada geração imprime novas formas de ver

o universo de suas vidas.

No mundo atual, manter a atenção dos alunos em sala de aula é uma tarefa

árdua, as múltiplas possibilidades tecnológicas (televisão, computador, videogames,

celular...) acessíveis aos alunos, criam um panorama que em nada favorece a

tradicional aula expositiva. Isso não significa abandonar antigas práticas, contudo,

novas dinâmicas podem e devem ser agregadas. Para Isabel Cristina de Lara:

Nessa perspectiva, utilizaremos jogos no ensino de Matemática com a pretensão de resgatar a vontade de aprender e conhecer mais sobre essa disciplina, eliminando sua áurea de “bicho-papão”. Mudaremos com isso, até mesmo o ambiente da sala e a rotina de todos os dias levando o aluno a envolver-se, cada vez mais, nas atividades propostas. (2003, p. 86)

21Campos (1986 apud MURCIA, 2005), afirma ainda que o caráter lúdico do

jogo poderá ser a ponte facilitadora da aprendizagem, desde que o professor

reavalie o seu fazer docente, questionando-se sobre sua forma de ensinar,

relacionando a utilização do jogo como fator motivante de qualquer tipo de aula.

Por meio do jogo o ser humano se introduz na cultura e, como veículo de

comunicação, amplia sua capacidade de imaginação e de representação simbólica

da realidade. O jogo deve potencializar a criatividade e a imaginação, o que resulta

em uma aprendizagem espontânea, na aquisição de novas habilidades e

conhecimentos.

Na escola, este recurso necessariamente deve ter caráter pedagógico. Ele

passa a ter importância em situações de ensino-aprendizagem, contribuindo na

construção do conhecimento. Possibilita ao aluno uma aprendizagem real e que não

será facilmente esquecida.

Nessa perspectiva, a introdução de jogos nas aulas de matemática pode

representar a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de

nossos alunos, que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-

la.

Dentro da situação de jogo, o aluno deixa de ser um elemento passivo, e a dinâmica da atividade gera maior interesse pelo assunto. Ao mesmo tempo em que esses alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. (BORIN,1996, p.9)

O educando deve ser considerado um ser que constrói seu próprio

conhecimento e o meio é o agente facilitador dessa aprendizagem. A escola deve

estar preocupada em propiciar situações de ensino que possibilite aos alunos

percorrerem este caminho valorizando a utilização dos jogos nas atividades

22escolares.

A matemática é indissociável de nosso cotidiano, tornando-se necessário aos

processos pedagógicos considerar a importância de se ampliar a experiência dos

alunos a fim de proporcionar-lhes momentos de atividades criadoras. Sendo assim é

relevante evidenciar a importância de se resgatar a imaginação na constituição do

processo de abstração do aluno nas aulas de matemática.

Para Vygotsky (1988 apud MURCIA, 2005), a imaginação exerce um papel

fundamental para o desenvolvimento da criança, ampliando a sua capacidade de

projetar experiências e de poder compreender o relato e as experiências dos outros.

É senso comum que o ser humano necessita permanentemente de

entusiasmo, seriedade e concentração. Isso pode ser proporcionado pelas vivências

do jogo: um enriquecimento integral, em suas distintas formas.

A seriedade no ensino de Matemática não pressupõe ausência de

divertimento ou imaginação criativa, como nos alertou o gênio alemão Albert Einstein

“a imaginação é mais importante do que o conhecimento”. Einstein entendia a

imaginação – também manifestada através de jogos – como uma forma para chegar

ao conhecimento. Quantas vezes não nos deparamos com a seguinte situação: “o

professor tal sabe muito, mas não consegue transmitir o que sabe”, ou seja, o

docente possuiu conhecimento, contudo não é dotado de imaginação criativa

durante as aulas, tornando o ensino matemático algo maçante.

3.1.1 A intervenção pedagógica do professor e o uso do jogo em sala de aula

Para as educadoras Ebenezer Takuno de Menezes e Thaís dos Santos

(2002), o papel do professor mediador é facilitar, incentivar e motivar a

aprendizagem, viabilizando ao aprendiz o alcance de seus objetivos; sem depender

exclusivamente das explicações do docente.

23A ideia de professor mediador surgiu com o desenvolvimento da “pedagogia

progressista”, na década de 1970, caracterizada por uma nova relação professor-

aluno. Dessa forma, a função do professor deixa de ser a de difundir conhecimento

para exercer o papel de provocar o estudante a caminhar com suas próprias pernas.

Na escola cidadã, idealizada por Paulo Freire, o professor deixa de ter um caráter

estático e passa a ter um caráter significativo para o aluno.

Para Isabel Cristina Machado de Lara (2003) existem diferentes classificações

em relação aos tipos de jogos, cabe ao professor escolher o mais pertinente com o

momento:

• Jogos de construção:

São assim denominados por permitirem ao aluno a construção de um novo

conhecimento. É dada ao aluno uma situação-problema até então desconhecida

para que nele desperte o entusiasmo em descobrir. Neste tipo de jogo, o professor é

mero orientador, fazendo com que o aluno tome iniciativa, busque novas alternativas

e soluções.

• Jogos estratégicos

Neste tipo de jogo são trabalhadas habilidades que compõem o pensamento

lógico e o raciocínio. Após o entendimento das regras, os alunos buscam

alternativas para atingirem o objetivo final, utilizando-se de estratégias. Este tipo de

jogo contribui de forma significativa para o desenvolvimento de capacidades

matemáticas e para o desenvolvimento pessoal e social.

O aluno percebe a necessidade de criar hipóteses, percebendo que em

determinados exercícios, existem várias maneiras de encontrar o resultado final.

• Jogos de treinamento

O uso destes jogos no ensino da Matemática tem o objetivo de despertar o

interesse do aluno, mudando a rotina da turma substituindo as cansativas listas de

exercícios para fixação. Permite que o aluno faça da aprendizagem um processo

interessante e divertido e devem ser utilizados principalmente quando o professor

24percebe que alguns alunos necessitam de reforço em um determinado conteúdo.

• Jogos de aprofundamento

Este tipo de jogo tem como objetivo principal permitir ao aluno avançar no seu

aprendizado. Deve ser apresentado em forma de desafio, exigindo um raciocínio a

mais do que aquele já realizado.

Analisando esses diferentes tipos de jogos em suas particularidades,

percebemos a importância da escolha certa para cada momento da aprendizagem.

O jogo é um importante recurso para obter informações sobre os alunos e

verificar se eles adquiriram as aprendizagens definidas pelos critérios de avaliação.

Ele impulsiona a aprendizagem e ajuda o aluno a consolidar habilidades e

destrezas.

O erro pode ser considerado ainda como um degrau necessário para se

chegar a uma resposta correta, sendo assim, o medo de errar assume menor

proporção.

Nessa perspectiva, a análise do erro e do acerto pelo aluno se dá de maneira dinâmica e efetiva, proporcionando a reflexão e a (re)criação de conceitos matemáticos que estão sendo discutidos; o professor tem condições de analisar e compreender o desenvolvimento do raciocínio do aluno e de dinamizar a relação ensino e aprendizagem, por meio de questionamentos sobre as jogadas realizadas pelos jogadores. (MARCOI, 2006, p.199).

Outra forma de agregar valor ao jogo é utilizá-lo na introdução e

desenvolvimento de conceitos de difícil compreensão, estratégias para resolução de

problemas, significação de conceitos e a participação do aluno na construção do seu

conhecimento.

25No que diz respeito à ação docente, Delors (1999), dá ênfase especial ao

papel do professor como agente de mudança e formador do caráter e do espírito das

novas gerações e aponta a necessidade da aprendizagem ser orientada para se

desenvolver ao longo de toda a vida, onde naturalmente erros e acertos serão

comuns.

Entendemos que o trabalho do professor deve estar apoiado no que Delors

(1999) denomina de quatro pilares da educação: aprender a conhecer; aprender a

fazer; aprender a conviver e aprender a ser.

Na esteira dessas concepções, o professor deve ampliar seu papel de

comunicador para o de planejador de situações de aprendizagem; de mestre para o

de parceiro de viagem na busca do conhecimento e de cobrador para o de

incentivador da aprendizagem.

Durante o desenvolvimento do jogo o professor deve estar atento ao maior

número de jogadas possíveis do aluno, só assim ele poderá explorar novas

possibilidades do jogo, até então não imaginadas. Isto certamente contribuirá para a

construção da autonomia e do senso crítico dos alunos.

Jogar resulta no crescimento da personalidade, pois enquanto jogam os

alunos tomam decisões, enfrentam situações problemáticas e elaboram estratégias

de ação frente a elas.

Fica claro que o trabalho com jogos em sala de aula, se realizado de uma

maneira que vá ao encontro dos objetivos do professor e a realidade e desejo do

aluno, pode ser visto como um agente cognitivo.

É interessante ressaltar que esta atividade propicia alcançar o desafiador

objetivo de trabalhar com as inteligências múltiplas4, fazendo com que o aluno

4 A Teoria das Inteligências Múltiplas, desenvolvida na Universidade de Harvard, na década de 1980, liderada pelo psicólogo Howard Gardner, constitui-se numa alternativa ao conceito de inteligência como uma capacidade limitada à perspectiva lógica e inata, que permite aos indivíduos uma performance, maior ou menor, em qualquer área de atuação. A pesquisa identificou e descreveu sete tipos de inteligência nos seres humanos: lógico-matemática; linguística; musical; espacial; corporal-cinestésica; intrapessoal; interpessoal. Mais recentemente, acrescentaram-se à lista original as inteligências de tipo “naturalista” e “existencial”. Essa teoria obteve grande repercussão no campo da educação, e hoje, é amplamente aceita e difundida.

26desenvolva não somente o conhecimento matemático, como também a linguagem,

sabendo posicionar-se criticamente frente a algumas situações.

Cotidianamente milhões de pessoas encontram dificuldades para solucionar

questões que requerem raciocínio lógico. Tais situações podem ser verificadas

quando uma pessoa necessita quitar um débito; calcular os juros de uma prestação;

projetar a quantidade de material utilizado em determinada construção, pensar

rapidamente na busca de variadas soluções, dentre outros.

Pensando na Matemática como transformadora dessa realidade é que

acreditamos em uma aprendizagem verdadeira, e trabalhar com jogos matemáticos

em sala de aula pode contribuir significativamente.

Este trabalho certamente exige mais tempo e dedicação durante o

planejamento de uma aula, o que leva a maioria dos professores a desistir deste

desafio. Segundo Vasconcellos (1995 apud MURCIA, 2005): “Planejar é antecipar

mentalmente uma ação a ser realizada e agir de acordo com o previsto, é buscar

fazer algo incrível, essencialmente humano: o real ser comandado pelo ideal.”

No momento em que planejam suas aulas, muitos professores detêm-se

apenas aos livros didáticos para seguir rigorosamente o currículo proposto pela Lei

de Diretrizes e Bases e pelos Parâmetros Curriculares Nacionais.

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação é um norte a ser seguido, um ponto

de partida. Tratando-se de educação, nossas práticas pedagógicas são

constantemente passíveis de mudança. Precisamos avançar, levando em

consideração um aprendizado de qualidade e preocupado com a realidade do aluno.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais:

À medida que nos integramos a denominada sociedade da informação, crescente e globalizada, é importante que a Educação se volte para o desenvolvimento das capacidades de comunicação, de resolver problemas, de tomar decisões, de fazer inferências, de criar, de aperfeiçoar conhecimentos e valores, de trabalhar cooperativamente. (BRASIL, 1998, p.251)

27Os Parâmetros Curriculares Nacionais tratam os jogos como uma forma

interessante de resolver problemas, propiciando a simulação de situações que

exijam soluções vivas e imediatas, estimulando assim o planejamento de suas

ações. É neste sentido que o trabalho com jogos ganha espaço em sala de aula.

Apesar de os Parâmetros Curriculares Nacionais mostrarem-se favoráveis à

utilização dos jogos em sala de aula, não orientam o professor em relação a como

deve ocorrer esse processo. A banalização do jogo não permite que o aluno

desenvolva uma real aprendizagem. Sem objetivos claros e sem uma metodologia

adequada ao uso de jogos, professor e aluno navegarão sem rumo, perdidos num

oceano de oportunidades.

Para uma boa utilização dos jogos, sete momentos distintos serão

apresentados:

1. Familiarização com o material do jogo

Quando utilizamos um determinado jogo no ensino de Matemática, este pode

ser desconhecido para a maioria dos alunos. O primeiro passo deve ser propiciar o

primeiro contato com este material, deixar os alunos conhecerem as peças e simular

possíveis jogadas.

2. Reconhecimento das regras

O professor, que utiliza o jogo como recurso para a aprendizagem, sabe a

necessidade do cumprimento das regras para que seus objetivos sejam atingidos ao

final da atividade. Mas isso ainda é um fator novo para os alunos. Este momento

acontece mediante a explicação das regras pelo professor ou pela leitura em

conjunto.

3. Jogar para garantir regras

Este é o momento do jogo pelo jogo, momento em que os alunos jogam

28espontaneidade e podem perceber alguma relação com a matemática. Este deve ser

um momento de prazer, onde o diálogo entre o grupo deve existir de forma

harmoniosa, conversando sobre possíveis jogadas erradas. O professor deve ser um

mero observador.

4. Intervenção pedagógica verbal

Durante a execução do item anterior (jogar para garantir regras), o professor

analisou silenciosamente as estratégias realizadas pelos alunos. Agora é o momento

de questioná-los a fim de provocar os alunos para a análise de suas jogadas. É

necessário relacionar os procedimentos de resolução do jogo com conceitos

matemáticos.

5. Registro do jogo

Como o jogo trabalhado deve ter caráter pedagógico, é imprescindível que o

registro do mesmo seja realizado. Pode ser considerado uma forma de

sistematização de conceitos por meio da linguagem matemática.

6. Intervenção escrita

Neste momento o professor e/ou os alunos elaboram situações-problema

sobre o jogo realizado para que os próprios alunos as resolvam.

7. Jogar com competência

Ciente das regras e da relação do jogo com a matemática, este é o momento

de retorno à situação real do jogo. Os alunos podem executar estratégias definidas e

analisadas durante a resolução dos problemas, tendo um olhar mais crítico para

cada jogada a ser realizada.

29A atividade com jogos exclui a ideia de o aluno ser apenas receptor de

informações, tendo caráter passivo durante a aula. Os alunos mostram-se

participativos e envolvem-se no conteúdo a ser trabalhado. Não existe momento

definido para o aprendizado, à medida em que buscam novas formas de resolução

para as atividades propostas, estão desenvolvendo suas habilidades sem perceber.

Ao jogar e discutir partidas, muitos conceitos são reavaliados bem como diferentes aspectos do conhecimento são ampliados e aprofundados. Jogar favorece e enriquece o processo de aprendizagem, na medida em que o sujeito é levado a refletir, fazer previsões e inter-relacionar objetos e eventos. (MARCO, 2004, p. 28, apud CARRIJO E MATOS, 2008, p.213).

A cada jogada realizada o professor avalia se o aprendizado de seus alunos

em relação aos conceitos matemáticos ensinados está acontecendo. Através de

intervenções, verifica também se eles são capazes de construir seu raciocínio

buscando novas alternativas e estratégias de jogo.

Como já nos referimos anteriormente, a escolha correta dos jogos a serem

trabalhados em sala de aula deve considerar os objetivos a serem alcançados

durante tal atividade e o interesse e motivação dos alunos. Além disso devem

permitir que todos os alunos participem ativamente durante todo seu

desenvolvimento.

Se a escolha do professor for um jogo coletivo, por exemplo, o sucesso do

grupo baseia-se na participação de todos e a ausência de um jogador pode debilitar

o grupo. Para que todos participem, é importante que exista uma relação coerente

entre os recursos materiais e o número de jogadores, bem como entre as

habilidades exigidas e a capacidade dos participantes.

Para que haja motivação por parte dos alunos, é necessário que o jogo seja

interessante e desafiador. O nível de complexidade não deve exceder a capacidade

30do aluno, mas sim permiti-lo a pensar em diferentes estratégias para resolver a

situação proposta.

O jogo cooperativo e o de regras constituem o contexto adequado para que o

aluno aprenda a estabelecer relações de caráter cooperativo e competitivo, ajustar-

se aos interesses do grupo e adiar seus desejos; caso não seja o momento

apropriado para realizá-los.

Contudo, a educadora Isabel Cristina de Lara (2003, p. 78), nos alerta para a

necessidade de não tornar o jogo uma simples competição, com vencedores e

perdedores: “Desse modo, o perdedor não pode perceber-se como alguém que

fracassou […] o objetivo do jogo é fazer com que todos atinjam um desenvolvimento

adequado e que certas habilidades devem ser adquiridas [...]”.

O atual panorama da educação brasileira exige inovações prementes. Fechar

os olhos às constantes mudanças de nossa sociedade e ignorar o fato de que o

aluno mudou muito junto com o mundo, representa uma grave ameaça à qualidade

do ensino.

O professor é parte integrante da sociedade e também formador de opinião,

por isso deve estar atualizado e participando constantemente das inovações

técnicas e teóricas. Na educação são muitas as possibilidades de inovação, e nessa

perspectiva os jogos significam uma das práticas alternativas mais bem aceitas e

lembradas pelos alunos.

A principal meta da educação é criar homens que sejam capazes de fazer coisas novas, não simplesmente repetir o que outras gerações já fizeram. Homens que sejam criadores, inventores, descobridores. A segunda meta da educação é formar mentes que estejam em condições de criticar, verificar e não aceitar tudo que a elas se propõe. (JEAN PIAGET, 2010)

314 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao longo desse trabalho percebemos que a escola precisa assumir uma

nova postura: propor uma educação que não dissocie escola e sociedade, e que

possibilite ao aluno enfrentar desafios, desenvolvendo atitudes de responsabilidade,

compromisso, crítica, e reconhecimento de seus direitos e deveres como forma de

contribuir para a transformação social.

A Matemática pode dar sua contribuição no processo de formação do

indivíduo social, ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de

estratégias, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia

advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios.

Sendo assim, os resultados negativos obtidos em relação à aprendizagem

matemática sugerem uma mudança significativa na relação ensinar e aprender, e a

reavaliação da prática docente é essencial para que essa mudança aconteça.

Uma das críticas mais recorrentes em relação ao ensino da Matemática é a

distante relação entre o conteúdo e a realidade onde o aluno está inserido.

Pensando nisso, o professor pode propor uma série de alternativas capazes de fazer

o aluno interessar-se mais pelas aulas, e consequentemente, estar mais motivado

para o aprendizado.

Dentre essas alternativas, uma das mais bem aceitas pelos educandos é a

utilização de jogos em sala de aula. A discussão sobre a importância desta atividade

no ensino da Matemática vem se concretizando, pois percebemos nos alunos uma

grande capacidade de raciocinar e de resolver situações-problema durante este

processo.

Como abordamos ao longo do texto, a proposta dos jogos em sala de aula

deve ser balizada pelos objetivos pedagógicos, caso contrário, a atividade não

passará de um simples “passatempo” improdutivo.

A discussão sobre a necessidade de diferentes metodologias e propostas

32educacionais não é nova. Contudo, não basta apenas reconhecer a relevância do

assunto, é preciso tomar iniciativas a partir da análise teórica, pois somente assim a

prática educacional poderá ser bem conduzida.

Com este trabalho, percebemos que é possível promover o processo de

aprendizagem da Matemática através de jogos, desde que o professor participe

ativamente deste processo. É através de sua intervenção pedagógica que este

trabalho ganha sentido, transformando brincadeira em conhecimento.

Esperamos ter contribuído de alguma forma para que a educação matemática

possa ser melhor conduzida. Os desafios são imensos, bem como as oportunidades

para os que estão dispostos a inovar. Já dizia Einstein: A mente que se abre a uma

nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original”.

33REFERÊNCIAS

ANTUNES, Celso. Jogos para a Estimulação das Múltiplas Inteligências. Vozes. Petrópolis, 1999.

BIAGGI, Geraldo Vitória. Uma nova forma de ensinar matemática para futuros administradores: uma experiência que vem dando certo. Revista de Ciências da Educação, 2000.

BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo – SP: IME-USP, 1996.

BRASIL,. Ministério da Educação. Informações Gerais sobre a PNAD . Brasília. Disponível em: < http://portal.mec.gov.br/index.php>. Acesso em: 12 de maio de 2010.

______ . Ministério da Educação. Programa Internacional de Avaliação de Alunos – PISA. Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Disponível em: <http://www.inep.gov.br/internacional/pisa/>. Acesso em: 12 de maio de 2010.

______ . Ministério da Educação. Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Brasília: INEP. Disponível em: <http://www.inep.gov.br/basica/saeb/caracteristicas.htm>. Acesso em: 12 de maio de 2010.

BRASIL. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC, SEF, 1998.

D'AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. - São Paulo: Ed. da Universidade Estadual de Campinas, 1986.

DELORS, Jacques. Educação: um tesouro a descobrir. São Paulo: Cortez, 1999.

FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Novo Aurélio século XXI: o dicionário da língua portuguesa. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1999.

34FIORENTINI, D.; MIORIM, M. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no Ensino da Matemática. Disponível em: <http://www.matematicahoje.com.br/telas/sala/didaticos/recursos_didaticos.aspaux=C>. Acesso em 30 de outubro de 2009.

GOLDBARG, Marco César. Educação e qualidade: repensando conceitos. Revista brasileira de estudos pedagógicos. São Paulo, v. 79, 1998.

LARA, Isabel Cristina Machado. Jogando com a Matemática de 5ª a 8ª série. São Paulo, Rêspel, 2003

MARCO, Fabiana Fiorezi de. Jogo no ensino de matemática: uma visão de futuros professores. Revista Científica Eletrônica da Faculdade de Matemática – FAMAT, 2006. Disponível em: <http://www.famat.ufu.br/revista/revistamai2006/salaaula/secao5.pdf>. Acesso em 22 de fevereiro de 2010.

MATOS, F.; CARRIJO, S. A intervenção pedagógica e a utilização de jogos no ensino da Matemática. Revista Científica Eletrônica da Faculdade de Matemática – FAMAT – n° 10, 2008

MENEZES, E. T.; SANTOS, T. H. Mediação pedagógica. EducaBrasil. São Paulo: Midiamix, 2002. Disponível em: <http://www.educabrasil.com.br/eb/dic/dicionario.asp?id=44>, visitado em 03 de junho de 2010.

MURCIA, Juan Antonio Moreno. Aprendizagem através do jogo. Porto Alegre: Artmed, 2005.

PIAJET, Jean. Frases sobre educação. Disponível em: <http://frases.netsaber.com.br/frase_3030/frase_de_jean_piaget>. Acesso em: 15/06/2010.

RODRIGUEZ, Rita de Cássia M. C.. (Re)Construindo a matemática. Fazer pedagógico - construções e perspectivas. Série Interinstitucional Universidade - Educação Básica. Ijuí, 1994.

TAHAN, M. A arte de ser um perfeito mau professor. Rio de Janeiro – Vecchi Ltda, 1966.