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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS CURITIBA
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL
SARA OTAZU CANTIÉ
ESTUDO SOBRE AEROGERADORES INSTALADOS EM TORRES DE LINHA DE
TRANSMISSÃO POR ANÁLISE DE PERDAS DE POTÊNCIA ATIVA E
CARREGAMENTO ESTRUTURAL
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURITIBA
2017
SARA OTAZU CANTIÉ
ESTUDO SOBRE AEROGERADORES INSTALADOS EM TORRES DE LINHA DE
TRANSMISSÃO POR ANÁLISE DE PERDAS DE POTÊNCIA ATIVA E
CARREGAMENTO ESTRUTURAL
Projeto de pesquisa apresentado à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso 2, do Curso Superior de Engenharia de Produção Civil da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Curitiba.
Orientador: Prof. Dr. Eloi Rufato Junior
Co-orientador: Prof. Dr. Fernando Luiz
Martinechen Beghetto
CURITIBA
2017
Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba – Sede Ecoville
Departamento Acadêmico de Construção Civil
Curso de Engenharia Civil
FOLHA DE APROVAÇÃO
ESTUDO SOBRE AEROGERADORES INSTALADOS EM TORRES DE LINHA DE TRANSMISSÃO POR ANÁLISE DE PERDAS DE
POTÊNCIA ATIVA E CARREGAMENTO ESTRUTURAL
Por
SARA OTAZU CANTIE
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, defendido no primeiro semestre de
2017 e aprovado pela seguinte banca de avaliação:
_______________________________________________
Orientador – Eloi Rufato Junior, Dr.
UTFPR
_______________________________________________
Co-Orientador – Fernando Luiz Martinechen Beghetto, Dr.
UTFPR
_______________________________________________
Prof. Raphael Augusto de Souza Benetido, Dr.
UTFPR
RESUMO
CANTIE, Sara Otazu. Estudo sobre aerogeradores instalados em torres de linha de
transmissão por análise de perdas de potência ativa e carregamento estrutural.
2017. Trabalho de Conclusão de Curso, Universidade Tecnológica Federal do
Paraná. Curitiba, 2017.
Neste trabalho estuda-se a viabilidade de instalar geradores eólicos sobre torres de
linhas de transmissão. O estudo foca nas perdas de potência ativa do fluxo de carga
do sistema elétrico e na capacidade estrutural da torre. O projeto de uma linha de
transmissão existente foi utilizado. Simulou-se o fluxo de potência através do
software ANAREDE para avaliar as perdas. Por meio dos resultados verificou-se
diminuição das perdas ativas do sistema com a presença dos aerogeradores. Em
seguida para verificar viabilidade da torre fez-se uma modelagem no software
SAP2000. Aplicando os carregamentos e avaliando as tensões nas barras metálicas
não foi verificado acréscimo significativo de tensões com o aerogerador sobre a
torre.
Palavras chave: Energias Renováveis. Energia Eólica. Linhas de Transmissão.
Fluxo de Potência. Análise Estrutural.
ABSTRACT
CANTIE, Sara Otazu. Estudo sobre aerogeradores instalados em torres de linha de
transmissão por análise de perdas de potência ativa e carregamento estrutural.
2017. Trabalho de Conclusão de Curso, Universidade Tecnológica Federal do
Paraná. Curitiba, 2017.
In this work it is presented a study on the viability of installing wind turbines on top of
transmission towers. The study is focused on electrical losses of the power flow and
on the tower structure capacity. The project of an existent transmission line was
used. The power flow was simulated by the software ANAREDE for loss evaluation. It
was verified decrease of power loss with the presence of the wind turbines. Afterward
a model of the tower was made in order to verify the structure, with the software
SAP2000. When applying the load cases on the model no significant overstress was
verified on the metal bars when the wind turbine was added.
Key words: Renewable Energy. Wind Power. Transmission Lines. Power Flow.
Structural Analysis.
LISTA DE SIGLAS
AC Corrente Alternada
AISC American Institute of Steel Construction
AT Alta Tensão
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
CEPEL Centro de Pesquisas em Energia Elétrica
CRESESB Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sérgio de Salvo Brito
DC Corrente Contínua
DFIG Double Fed Induction Generator
EAT Extra Alta Tensão
GA Gerador Assíncrono
GE Gerador Eólico
GIRB Gerador de Indução com Rotor Bobinado
GIRGE Gerador de Indução com Rotor em Gaiola de Esquilo
GS Gerador Síncrono
GSIP Gerador Síncrono de Ímãs Permanentes
GWEC Global Wind Energy Council
LT Linha de Transmissão
NBR Norma Brasileira
ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico
SIN Sistema Interligado Nacional
UAT Ultra Alta Tensão
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Níveis de Tensão ..................................................................................... 28
Tabela 2 - Detalhes de catálogo da turbina ............................................................... 44
Tabela 3 - Parâmetros elétricos da LT Assis-Paraguaçu Paulista 2 .......................... 47
Tabela 4 - Dados de barra do sistema sem aerogeradores ...................................... 47
Tabela 5 - Dados de linha do sistema sem aerogeradores ....................................... 48
Tabela 6 - Dados de barra do sistema com aerogeradores PQ ................................ 49
Tabela 7 - Dados de linha do sistema com aerogeradores PQ ................................. 51
Tabela 8 - Dados de barra do sistema com aerogeradores PV................................. 53
Tabela 9 - Dados de linha do sistema com aerogeradores PV ................................. 55
Tabela 10 - Dados principais das barras metálicas ................................................... 59
Tabela 11 - Categorias de terrenos ........................................................................... 63
Tabela 12 - Categorias de edificações ...................................................................... 64
Tabela 13 - Parâmetros meteorológicos ................................................................... 64
Tabela 14 - Valores de S3 ......................................................................................... 66
Tabela 15 - Cálculos das forças de vento ................................................................. 67
Tabela 16 - Resultados nas barras da situação sem aerogeradores ........................ 71
Tabela 17 - Resultados nas linhas da situação sem aerogeradores ......................... 71
Tabela 18 - Resultados nas barras da situação com aerogeradores PQ .................. 72
Tabela 19 - Resultados nas linhas da situação com aerogeradores PQ ................... 74
Tabela 20 - Resultados nas barras da situação com aerogeradores PV .................. 76
Tabela 21 - Resultados nas linhas da situação com aerogeradores PV ................... 78
Tabela 22 - Geração ativa da três simulações realizadas ......................................... 80
Tabela 23 - Geração reativa da três simulações realizadas ...................................... 82
Tabela 24 - Perdas Ativas da três simulações realizadas ......................................... 85
Tabela 25 - Fluxo de potência geral nas três simulações realizadas ........................ 87
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Desenho esquemático de uma torre de transmissão ................................ 14
Figura 2 - Desenho esquemático de torres em um perfil de linha ............................. 15
Figura 3 - Componentes de uma turbina eólica......................................................... 19
Figura 4 - Dois exemplos de modelos de rotor de eixo vertical ................................. 20
Figura 5 - Turbinas de eixo horizontal com número de pás distintos ........................ 20
Figura 6 - Posição da nacele e direção do vento, sendo a) Frontal e b) Retaguarda 21
Figura 7 - Gerador assíncrono com conexão direta .................................................. 24
Figura 8 - Geradores assíncronos de rotor de gaiola com conversores .................... 24
Figura 9 - Geradores assíncronos com controle de torque ....................................... 25
Figura 10 - Gerador síncrono com conexão direta .................................................... 26
Figura 11 - Geradores síncronos com conversores .................................................. 26
Figura 12 - Geradores síncronos com ímãs permanentes ........................................ 27
Figura 13 - Estrutura autoportante (esq.) e estaiada (dir.) ........................................ 30
Figura 14 - Torres autoportantes (a) Tronco Piramidal (b) Delta (c) Cara de Gato ... 31
Figura 15 - Elemento finito de barra submetido à força axial .................................... 32
Figura 16 - Elemento finito de barra submetido à torção ........................................... 34
Figura 17 - Isopletas .................................................................................................. 36
Figura 18 - Elementos de barra e nós ....................................................................... 38
Figura 19 - Função g(x)=0 ......................................................................................... 40
Figura 20 – Trecho de redes em operação contendo a LT estudada ........................ 46
Figura 21 - Linhas de eixo da torre modeladas no AutoCAD .................................... 58
Figura 22 - Torre modelada no SAP2000 .................................................................. 60
Figura 23 – Carga dos cabos condutores aplicada à estrutura ................................. 61
Figura 24 - Carga dos cabos condutores considerando um efeito de torção ............ 62
Figura 25 - Fator S2 em função de z ......................................................................... 65
Figura 26 - Gráfico de coeficientes de arrasto para torres reticuladas ...................... 66
Figura 27 – Forças de vento aplicadas à estrutura ................................................... 67
Figura 28 – Forças de vento aplicadas ao modelo do SAP2000 ............................... 68
Figura 29 - Carga do aerogerador representada na estrutura ................................... 69
Figura 30 - Torre deformada devido aos carregamentos .......................................... 88
Figura 31 - RDCs segundo a AISC 360-10 da estrutura sem aerogerador ............... 89
Figura 32 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a
AISC 360-10 e sem aerogerador ............................................................................... 90
Figura 33 - RDCs segundo a CAN/CSN-S 16-01 da estrutura sem aerogerador ...... 91
Figura 34 – Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo
CAN/CSN-S 16-01 e sem aerogerador ..................................................................... 92
Figura 35 - RDCs segundo a AISC 360-10 da estrutura com aerogerador ............... 93
Figura 36 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a
AISC 360-10 e com aerogerador ............................................................................... 94
Figura 37 - RDCs segundo a CAN/CSN-S 16-01 da estrutura com aerogerador ...... 95
Figura 38 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo
CAN/CSN-S 16-01e com aerogerador ...................................................................... 96
Figura 39 – RDCs segundo a AISC 360-10 da estrutura com aerogerador
considerando efeito de torção ................................................................................... 97
Figura 40 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a
AISC 360-10 com aerogerador e considerando efeito de torção............................... 98
Figura 41 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a
AISC 360-10 com aerogerador e com extremidades rotuladas ................................. 99
Figura 42 - Informações da barra metálica de maior RDC ........................................ 99
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 12
2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 14
2.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................. 14
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................... 15
3 JUSTIFICATIVA ..................................................................................................... 16
4 REFERENCIAL TEÓRICO ..................................................................................... 18
4.1 TURBINAS EÓLICAS .......................................................................................... 18
4.1.1 Classificação quanto ao eixo de rotação e ao número de pás ......................... 19
4.1.2 Classificação quanto à posição da nacele ........................................................ 20
4.1.3 Turbinas de pequeno e grande porte ............................................................... 21
4.2 GERADORES ..................................................................................................... 22
4.2.1 Geradores síncronos ........................................................................................ 22
4.2.2 Geradores assíncronos .................................................................................... 23
4.2.3 Configurações mais utilizadas .......................................................................... 23
4.3 LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ..................................... 27
4.3.1 Torres de transmissão ...................................................................................... 28
4.3.2 Análise estática em estruturas treliçadas de linhas de transmissão ................. 31
4.4 ANÁLISE ESTÁTICA PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ................. 31
4.5 AÇÃO DE VENTO PELA NBR 6123 ................................................................... 36
4.6 CÁLCULO DE FLUXO DE POTÊNCIA ............................................................... 38
4.4.1 Método de Newton-Raphson ............................................................................ 40
5 MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................... 44
5.1 PERFIL DE LINHA .............................................................................................. 44
5.2 GERADOR EÓLICO ............................................................................................ 44
5.3 SIMULAÇÃO DE FLUXO DE POTÊNCIA ........................................................... 45
5.4 ANÁLISE ESTRUTURAL DA TORRE ................................................................. 58
5.4.1 Modelo proposto ............................................................................................... 58
5.4.2 Carga dos Condutores ..................................................................................... 60
5.4.3 Cargas de Vento .............................................................................................. 62
5.4.4 Carga do aerogerador ...................................................................................... 69
5.4.5 Método de análise pelo SAP2000 .................................................................... 69
6 RESULTADOS ....................................................................................................... 71
6.1 FLUXO DE POTÊNCIA ....................................................................................... 71
6.2 ANÁLISE ESTRUTURAL .................................................................................... 88
7 CONCLUSÕES .................................................................................................... 101
7.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................... 102
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 103
12
1 INTRODUÇÃO
O caminhar da humanidade e seu desenvolvimento como seres de
inteligência cada vez mais avançada já não mais pode ser desassociado da total
dependência do uso da eletricidade para tais fins. Desde sua implantação como
indústria ao final do século XVIII a utilização de fontes elétricas para geração de
trabalho e energia, em ambos os sentidos físicos e práticos da palavra, vem
aumentando e se aperfeiçoando às necessidades do homem, conforme a evolução
destas.
Em meados do século passado foi notória a mudança de relação do ser
humano com o meio em que vive. Percebeu-se o cuidado ao meio ambiente como
determinante à sobrevivência e toda essa nova questão ecológica começou a ser
legislada e regulamentada no período do pós guerra. A extração e usufruto de fontes
de energia deixou de reger-se apenas nos campos econômicos e políticos para
entrar também no sustentável.
O crescimento do interesse e pesquisa das denominadas fontes de energia
renováveis e alternativas se deu exponencialmente desde então em diversos países
do globo. Atualmente a China e os Estados Unidos lideram em capacidade instalada
de energia eólica, com 145,362 MW e 74,471 MW respectivamente, segundo o
Global Wind Energy Council [2016].
No Brasil, especificamente, a importância da fonte dos ventos vai além do
ambientalismo: ela, aumenta a segurança energética no país em termos de tornar o
mesmo mais independente da matriz principal, a hidráulica. O país de fato passou
por uma crise hídrica nos últimos anos, evento que alavancou ainda mais o
investimento em fazendas eólicas e pesquisas na área. Um dos resultados se
mostrou em números com o país conquistando o quarto lugar em maior capacidade
instalada desta fonte no ano de 2015. No total são 8715 MW de potência eólica
instalada, representando em torno de 6% da matriz energética do país, enquanto as
hidrelétricas detêm 67%, com 92100 MW instalados.
Esse avanço nacional expressivo em detrimento de outros tipos de fontes tais
como a solar ou a nuclear se deveu principalmente a condições naturais e favoráveis
de vento, especificamente no Nordeste do Brasil, que já recebe a alcunha de Polo
da Energia Eólica. São cerca de 270 parques na região que correspondem em torno
de 75% da geração nacional.
13
Nos parques eólicos, atualmente, as turbinas possuem torres de 80 m a 150
m de altura e pás com cerca de 100 m de diâmetro. Essas dimensões tendem a
crescer e de fato aumentaram ao longo do tempo devido à necessidade de se
alcançar ventos de velocidades maiores – portanto mais altos – e uma maior
potência extraída pela área do rotor.
Apesar de toda essa prosperidade das fazendas, ainda existem pontos
importantes a serem estudados e aprimorados. A maior parte da estrutura e dos
componentes das turbinas, aumentam de proporção ano após ano, são de
tecnologia importada e custosa. Outra questão pertinente é quanto a ligação das
fontes aos pontos consumidores. Caso não haja uma expansão das linhas de
transmissão, principalmente ligando o nordeste ao sudeste do país, que acompanhe
o desenvolvimento do polo de geração, o avanço da eólica no Brasil poderá
enfrentar questões técnicas dessa natureza. O ritmo e desenvolvimento de projetos
de transmissão costumam ser mais complexos e demorados que os dos parques em
si, e nem sempre é possível conciliar as duas coisas. Há muitos casos em que se
finaliza a obra de uma fazenda eólica e descobrem-se empecilhos para se fazer as
conexões.
Alternativas às grandes fazendas existem mas não são tão comuns nem tão
contribuintes em número de potência gerada. São turbinas menores, de até 100 kW,
que são por vezes utilizadas para alimentar residências ou pequenas áreas.
14
2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
O propósito deste trabalho de pesquisa foi o de estudar os efeitos de uma
hipotética instalação de geradores eólicos no topo de torres de linha de transmissão
de energia elétrica já existentes, conectando diretamente na rede a fim de alimentar
a mesma. Foram escolhidos dois tipos de estudo distintos para serem trabalhados a
partir dessa hipótese, a saber:
Avaliar o fluxo de potência elétrica para determinar as perdas de potência
ativa na linha de transmissão devido aos novos geradores adicionados à rede;
Avaliar a viabilidade estrutural da torre de linha de transmissão devido à nova
carga adicionada.
São duas abordagens de naturezas distintas, mas de igual importância, portanto
simuladas separadamente, cada qual com um software específico. Toda a
metodologia e conclusões do trabalho, logo, foi dividida em duas partes.
Usou-se como base a patente criada por Brunet [2005]. Na Figura 1 e na
Figura 2 estão ilustrados alguns dos desenhos patenteados, onde estão
esquematizadas as montagens dos aerogeradores nas torres.
Figura 1 - Desenho esquemático de uma torre de transmissão
15
Fonte: BRUNET, 2005
Figura 2 - Desenho esquemático de torres em um perfil de linha
Fonte: BRUNET, 2005
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
A seguir estão listados os objetivos do presente estudo em forma de etapas,
ordenadas de forma cronológica segundo o que foi efetuado:
Escolher um perfil de linha de transmissão já utilizado por uma empresa de
geração e transmissão de energia elétrica para assim definir dados tais como:
tipo e quantidade de torres, dimensões, tensão nominal, dentre outros;
Escolher um modelo de aerogerador mais apropriado, segundo peso e
dimensões, para simular que o mesmo seja instalado no topo das torres de
transmissão que fazem parte do perfil anteriormente citado e escolhido;
Criar uma modelagem computacional do perfil de linha escolhidos e efetuaram
simulações de fluxo de potência, primeiramente sem os aerogeradores no
sistema e em seguida com os mesmos;
Criar outra modelagem computacional, desta vez num software de estruturas, via
método dos elementos finitos, da torre onde o aerogerador estaria apoiado, a fim
de efetuar análise e cálculo de esforços, primeiramente sem aerogerador e
posteriormente com;
Interpretar e compar os resultados – dos cenários com e sem aerogerador – por
meio de ilustrações e tabelas;
Definir conclusões a partir dos resultados obtidos.
16
3 JUSTIFICATIVA
Estudar um sistema alternativo aos parques eólicos seria um passo
importante para aumentar opções de utilização de energias renováveis, tornando
assim a geração de energia elétrica brasileira mais independente de sua matriz
principal, a fonte hidrelétrica.
Além disso os parques eólicos possuem certas limitações. Devido ao fato das
proporções das turbinas estarem cada vez maiores, tão logo o peso das pás poderá
ser tão grande que a velocidade de rotação seria prejudicada. Por esse motivo já
existem inclusive estudos de materiais mais leves a serem usados futuramente. O
impacto visual também está dentre as maiores críticas negativas às obras em
questão. E, no Brasil especificamente, existe ainda carência de linhas de
transmissão interligando os principais parques eólicos aos centros de consumo.
Nenhum destes fatores tira o mérito dos grandes parques e os benefícios que
estes trazem à matriz. O que se busca no presente trabalho é fazer uma pesquisa
que poderá ser útil para a posteridade como uma opção extra para alavancar ainda
mais o uso da fonte eólica no país, principalmente pelo fato de fazer uso de
estruturas já existentes como torre suporte.
As torres de transmissão já estão instaladas e espalhadas por quase todo o
território nacional. Por conta disso já não se enfrentariam questões de legalidade e
licença ambiental por conta dos terrenos. Toda a área das linhas já está propícia
para uso, e as torres já possuem altura adequada para captação do vento. Haveria
mais de uma turbina atuando simultaneamente para conferir caráter de geração de
larga escala. Além do mais estariam próximas à rede.
Normalmente ao se inserir fonte eólica em uma rede ocorrem distúrbios tais
como consumo excessivo de potência reativa, sobretensões, flutuações de tensões,
injeção de harmônicos dentre outros, o que pode afetar a qualidade da energia
(SILVA el al., 2003). Com a simulação matemática por computador pode-se
compreender como a rede receberia a nova carga e se o novo sistema como um
todo é viável em termos de perdas elétricas.
O aerogerador representa também um novo peso sobre a estrutura suporte.
Portanto uma análise estrutural computacional foi considerada imprescindível para
definir se esse tipo de instalação seria viável.
17
Ferramentas computacionais sempre se mostraram como uma alternativa
muito eficiente para avaliar diferentes sistemas em diversos cenários. Escolhendo-se
um programa robusto e estabelecendo bem os parâmetros e os componentes
certamente um resultado fiel à realidade é apresentado. Tais detalhamentos serão
demonstrados e justificados nos capítulos seguintes.
18
4 REFERENCIAL TEÓRICO
4.1 TURBINAS EÓLICAS
A turbina eólica, que também pode ser denominada de aerogerador, é o
equipamento responsável por captar a energia dos ventos e transformá-la em
eletricidade. É composto de vários elementos tanto mecânicos como elétricos
estando os principais dentre eles listados a seguir (VOLTOLINI, 2007):
Pás (Hélices) – são as peças responsáveis pela captura da energia do vento e
efetuar sua transferência para o eixo da turbina. Os aerogeradores mais
utilizados atualmente possuem pás com diâmetro que vão de 20 m até 120m;
Cubo (Hub) – efetua a fixação das pás no rotor do aerogerador;
Multiplicador de velocidade (Gearbox) – realiza o acoplamento do rotor das pás,
que possui baixa rotação, ao rotor do gerador – que possui alta rotação;
Gerador elétrico – converte a energia mecânica rotacional em energia elétrica;
Mecanismo de orientação (Yaw mechanism) – responsável por ajustar a direção
do aerogerador de acordo com a direção em que o vento se encontra;
Controle eletrônico – é basicamente um dispositivo eletrônico responsável pelo
controle contínuo do gerador elétrico e de outros mecanismos, como por
exemplo, controle da potência ativa e reativa entregue à rede, ajuste de direção
do aerogerador (yaw mechanism), controle de passo (pitch control), dentre
outros;
Sistema hidráulico – responsável pelo acionamento do mecanismo de controle de
passo e freio mecânico;
Torre – sustenta o aerogerador e proporciona altura adequada para captar ventos
em melhores condições para o aproveitamento eólico.
A Figura 3 ilustra os elementos citados e posicionados dentro do suporte que é
denominado de nacele.
19
Figura 3 - Componentes de uma turbina eólica
Fonte: FERRAZ, 2010
4.1.1 Classificação quanto ao eixo de rotação e ao número de pás
A disposição e alinhamento do eixo é um fator importante devido às
características aerodinâmicas que ele propícia à turbina. Os aerogeradores são
classificados como tendo pás e rotores de eixo horizontal ou vertical.
Os rotores que possuem alinhamento vertical de seu eixo podem ser movidos
tanto pela força de sustentação do vento, onde a força motriz é a sustentação
aerodinâmica, quanto pela força de arrasto, onde a força motriz é a resistência
aerodinâmica. Esses modelos têm como principais vantagens o fato de não
necessitarem mecanismo de orientação (yaw), pois seu rotor estará sempre apto a
receber vento de todas as direções, e a redução dos esforços causados pelas forças
de Coriolis (CRESESB, 2008).
Na Figura 4 são demonstrados dois modelos de turbinas de eixo verticais
mais utilizadas.
20
Figura 4 - Dois exemplos de modelos de rotor de eixo vertical
Fonte: http://cleantechnica.com
Já os aerogeradores com rotor de eixo horizontal são movimentados pelas
forças aerodinâmicas de arrasto e de sustentação em conjunto. Existem turbinas
com uma pá e turbinas com várias pás, como pode ser visto na Figura 5, sendo que
o modelo de uma hélice necessita de contrapeso. O mais utilizado e comercializado
no entanto é o de três pás (CRESESB, 2008).
Figura 5 - Turbinas de eixo horizontal com número de pás distintos
Fonte: adaptado de http://www.esru.strath.ac.uk
4.1.2 Classificação quanto à posição da nacele
Dentre os aerogeradores de eixo horizontal há mais duas classificações
quanto a posição da nacele, a saber:
21
Frontais (upwind): são utilizados quando o vento sopra pela parte dianteira do
aerogerador. As pás devem ser rígidas e o rotor orientado conforme a direção do vento
(CRESESB, 2008).
Retaguarda (downwind): são utilizados quando o vento sopra pela parte traseira
das pás, o rotor deve ser flexível e possuir orientação automática (CRESESB, 2008).
Figura 6 - Posição da nacele e direção do vento, sendo a) Frontal e b) Retaguarda
Fonte: http://www.intechopen.com
4.1.3 Turbinas de pequeno e grande porte
Turbinas eólicas de grande potência e dimensão são as encontradas nos
denominados parques eólicos. Possuem normalmente uma capacidade de geração
superior a 100 kW. As torres de sustentação possuem de 80 m a 150 m, pois ventos
em alturas elevadas apresentam maiores velocidades e menores turbulências e se
necessita grande velocidade para movimentar as pás, que chegam a mais de 70 m
de diâmetro. Por conta desses aerogeradores precisarem dessas configurações e
magnitudes a área de instalação necessária e o investimento financeiro para tal são
igualmente elevados (BARBI et al., 2013).
Turbinas de pequeno porte também são utilizadas, geralmente para alimentar
residências ou pequenas áreas. Em 2012 a ANEEL publicou a Resolução Normativa
nº 482 que legalizou a realização da conexão com a rede desse tipo de sistema, o
que incentivou o crescimento do número de aerogeradores de baixa potência, cujo
valor varia desde 50 W até 100 kW (ECKSTEIN, 2014).
22
As turbinas eólicas de baixa potência se diferenciam daquelas de alta
potência nos seguintes aspectos (ECKSTEIN, 2014):
Geralmente são instaladas em residências e áreas rurais;
Operam com alta rotação;
Operam com grande variação de velocidade devido à sua leveza;
Não utilizam multiplicador de velocidade para a adequação da velocidade de
rotação do gerador.
4.2 GERADORES
No interior da nacele se encontram os componentes elétricos que
transformam a energia mecânica extraída pelo giro das pás e do rotor em energia
elétrica. Existem basicamente duas categorias de máquinas de geração: síncronos e
assíncronos.
4.2.1 Geradores síncronos
O que define esses aparatos como síncronos é o fato da velocidade angular
do rotor estar em sincronismo com a velocidade angular do campo magnético do
estator. O estator é a parte fixa do gerador, onde está o enrolamento da armadura. A
parte móvel é o rotor, e nele fica o enrolamento de campo magnético (ARAÚJO,
2016).
Seu funcionamento inicia quando é aplicada energia mecânica ao eixo da
máquina, dando origem ao movimento de rotação. Dessa forma, o campo magnético
girante do rotor que atravessa as bobinas do estator varia de forma senoidal, na
frequência de rotação do rotor, induzindo tensões alternadas senoidais nos
enrolamentos da armadura. Os enrolamentos de campo são alimentados por
corrente contínua, que pode ser oriunda de um circuito de excitação tanto interno
quanto externo à máquina (DIAS et al., 2005).
Existe outra configuração onde os enrolamentos de campo são substituídos
por ímãs permanentes (GSIP), que são fixados nos polos ou embutidos no rotor
(DIAS et al., 2005).
23
4.2.2 Geradores assíncronos
Os geradores assíncronos são o oposto dos anteriores, ou seja, não operam
em sincronismo, possuindo velocidade angular do rotor diferente da velocidade
angular do campo de translação. Assim como os geradores síncronos, os geradores
assíncronos são constituídos basicamente pelo rotor e o estator (ARAÚJO, 2016).
Também são comumente chamados de geradores de indução.
Existem basicamente dois tipos: rotor tipo gaiola de esquilo (GIRGE) e rotor
bobinado (GIRB). No primeiro não há enrolamentos de campo e sim barras de
alumínio posicionadas longitudinalmente às ranhuras do rotor e curto-circuitadas
através de anéis. As correntes nas barras são então induzidas pelo campo, e a
velocidade de rotação varia levemente com a carga acoplada ao eixo (DIAS et al.,
2005).
Em GIRB há enrolamentos de campo, onde correntes são induzidas. Existem
também conexões externas para os enrolamentos, que podem ser colocadas em
série com reostatos. Variando a impedância dos reostatos tem-se a variação de
velocidade na máquina (DIAS et al., 2005).
4.2.3 Configurações mais utilizadas
Além das classificações especificadas anteriormente, também há diversas
maneiras de se fazer a conexão elétrica do gerador com a rede, por meio de
conversores eletrônicos. As configurações mais utilizadas estão listadas e descritas
a seguir.
a) Conexão direta de gerador assíncrono de rotor de gaiola:
Este modelo, apresentado na Figura 7, é utilizado quando há conexão direta com
a rede elétrica. O sistema é denominado “rígido” pois toda a parte mecânica possui
pouca flexibilidade (FERRAZ, 2010).
24
Figura 7 - Gerador assíncrono com conexão direta
Fonte: adaptado de FERRAZ, 2010
b) Conexão de gerador assíncrono através de conversores eletrônicos de
frequência para rotores de gaiola:
Neste caso há conversores de frequência separando o sistema da turbina da
rede (FERRAZ, 2010). Os conversores podem ser AC/DC/AC ou AC/AC – ambos
mostrados na Figura 8.
Figura 8 - Geradores assíncronos de rotor de gaiola com conversores
Fonte: adaptado de FERRAZ, 2010
25
c) Conexão de gerador assíncrono através de conversores eletrônicos de
potência para rotores bobinados:
Há dois tipos básicos nesse sistema, uma em que o torque é controlado através
de eletrônica de potência no circuito do rotor e na outra há conexão do circuito de
extração de potência pelo rotor – conhecido como DFIG ou double fed generator
(FERRAZ, 2010). Ambos ilustrados na Figura 9.
Figura 9 - Geradores assíncronos com controle de torque
Fonte: adaptado de FERRAZ, 2010
d) Conexão direta de geradores síncronos:
Assim como no caso dos assíncronos, é utilizado quando a conexão com a rede
é direta e também possui sistema rígido. Este sistema, ilustrado na Figura 10, é
muito comum para pequenas potências em sistemas isolados (FERRAZ, 2010).
26
Figura 10 - Gerador síncrono com conexão direta
Fonte: adaptado de FERRAZ, 2010
e) Conexão de gerador síncrono através de conversores eletrônicos de
frequência para máquinas com circuito de excitação:
Neste caso há conversores de frequência separando o sistema da turbina da
rede (FERRAZ, 2010). Os conversores podem ser AC/DC/AC ou AC/AC – ambos
mostrados na Figura 11.
Figura 11 - Geradores síncronos com conversores
Fonte: adaptado de FERRAZ, 2010
27
f) Conexão de gerador síncrono através de conversores eletrônicos de
frequência para máquinas com excitação permanente (ímãs permanentes):
Neste caso usualmente não se usa multiplicador de velocidade e tampouco
existe circuito de excitação para máquina síncrona. Os conversores de potência
podem injetar na rede potências variáveis programadas (FERRAZ, 2010). A
ilustração dessa configuração está na Figura 12.
Figura 12 - Geradores síncronos com ímãs permanentes
Fonte: adaptado de FERRAZ, 2010
4.3 LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
As linhas de transmissão possuem a finalidade de transportar a eletricidade
das fontes geradoras – usinas ou parques eólicos – até os pontos consumidores.
28
A rede no Brasil é complexa devido à vasta extensão territorial, são cerca de
116.000 km ao todo. O Sistema Interligado Nacional – SIN – conecta eletricamente
todas as regiões do país, exceto pequenos sistemas isolados existentes como por
exemplo a Amazônia. Além de garantir que toda a rede inclusa no SIN seja atendida,
se requer também constante expansão de linhas e reforços de malha devido à
demanda que está sempre em crescimento (MENEZES, 2015).
A transmissão de energia pode ser realizada através de linhas aéreas,
subterrâneas ou subaquáticas. A condução mais utilizada é a aérea (MENEZES,
2015). A altura precisa ser adequada para prover segurança e sustentar os cabos
(SINGH, 2009).
As linhas podem transportar energia em corrente alternada ou corrente
contínua. O sistema em corrente alternada utiliza redes trifásicas com um ou mais
condutores por fase. É o sistema mais utilizado por ser mais flexível, pois permite
gerar, transmitir, distribuir e utilizar a energia elétrica na tensão mais econômica e
segura (MENEZES, 2015).
As linhas em corrente alternada podem ser curtas, médias ou longas. As
curtas vão até 80 km, as médias então entre 80 km e 240 km enquanto superiores a
240 km são consideradas longas(SINGH, 2009).
Com o crescimento da demanda de energia ocorreu a padronização das
tensões das linhas (SINGH, 2009). Elas foram classificadas em três categorias como
visto na Tabela 1.
Tabela 1 - Níveis de Tensão
CLASSIFICAÇÃO NÍVEL DE TENSÃO
Alta Tensão (AT) 36 kV à 230 kV
Extra Alta tensão (EAT) 230 kV à 800 kV
Ultra Alta tensão Tensão (UAT) ≥ 800 kV
Fonte: Adaptado de SINGH, 2009
4.3.1 Torres de transmissão
São componentes básicos da rede de transmissão fabricados em material
metálico (aço ou alumínio), madeira ou concreto armado. Possuem funções de
29
extrema importância para o sistema: sustentar com segurança o circuito elétrico e
manter um espaçamento adequado entre cabos condutores e para-raios
(MENEZES, 2015).
Para altas tensões, o emprego de torres metálicas treliçadas é a solução mais
econômica, devido à rapidez na montagem e ao menor manuseio de material e
equipamentos na execução (SINGH, 2009). Também possibilitam organizar os
condutores em disposição vertical, horizontal ou triangular, tanto em circuito simples
quanto em circuito duplo (MENEZES, 2015).
As estruturas são classificadas, quanto à sua função, nos seguintes tipos:
Estrutura de suspensão - são as mais utilizadas por serem mais simples e
econômicas. Sua finalidade é a de apoiar os cabos condutores e para-raios,
mantendo-os afastados tanto do solo quanto entre os mesmos, seguindo normas de
segurança. Os condutores nelas são grampeados por meio dos chamados grampos
de suspensão.
Estrutura de amarração ou ancoragem - ao contrário das estruturas de
suspensão, não há grampos e as linhas são seccionadas mecanicamente, servindo
de ponto de reforço e para eventual abertura em eventos específicos. São suportes
de segurança;
Estrutura em ângulo - é utilizada em locais onde ocorre mudança de direção
na linha de transmissão;
Estrutura de derivação - e utilizada caso seja necessário efetuar uma
derivação em um ponto da linha;
Estrutura de transposição - são montadas para facilitar a execução das
transposições nas linhas de transmissão;
Quanto à resistência aos carregamentos, as torres são classificadas em
estaiadas ou autoportantes, modelos que podem ser visualizados na Figura 13Erro!
Fonte de referência não encontrada..
30
Figura 13 - Estrutura autoportante (esq.) e estaiada (dir.)
Fonte: MENEZES, 2015
a) Torres metálicas estaiadas:
Nesse tipo de estrutura, os esforços horizontais tanto transversais como
longitudinais são absorvidos pelos tirantes (estais) e, consequentemente, as
componentes das resultantes horizontais são transmitidas ao solo. A desvantagem
nesse caso é a necessidade de áreas de faixa de servidão maiores. Além disso, a
instalação só pode ser feita em terrenos com topografia regular.
b) Torres metálicas autoportantes:
Nas estruturas autoportantes, os esforços são transmitidos ao solo através de
suas fundações. Existem três tipos de formato: tronco piramidal, delta e delta “cara
de gato” (SINGH, 2009 apud LABEGALINI et al., 1992) como ilustra a Figura 14.
31
Figura 14 - Torres autoportantes (a) Tronco Piramidal (b) Delta (c) Cara de Gato
Fonte: SINGH, 2009
4.3.2 Análise estática em estruturas treliçadas de linhas de transmissão
Os tipos de treliças usado nas torres de transmissão são estruturas
reticuladas espaciais. Normalmente são cantoneiras simples, com abas iguais e
feitas de aço ASTM A36.
Devido à rara existência de terremotos no Brasil e por conta do baixo peso
próprio das torres, normalmente faz-se análise estática considerando apenas as
ações de vento (SINGH, 2009).
4.4 ANÁLISE ESTÁTICA PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
O método dos elementos finitos é uma técnica numérica em que todo o
elemento estrutural é subdivido em partes menores que são ligadas entre si através
de nós. Nesses subdomínios são então aplicadas equações lineares para o
problema original, são calculados os efeitos de carregamento, e por fim
recombinam-se e sintetizam-se os subdomínios no sistema global. Na Figura 15
está ilustrado um elemento de barra, submetido à força axial (MOTTA, 2015), com
seus respectivos graus de liberdade.
32
Figura 15 - Elemento finito de barra submetido à força axial
Fonte: BEGHETTO, 2011
Onde:
𝑢(𝑥, 𝑡) = Campo de deslocamento da barra;
𝑢1(𝑡) = Deslocamento do nó 1 [m];
𝑢2(𝑡) = Deslocamento do nó 2 [m];
𝑥 = Coordenada local do elemento;
𝐿 = Comprimento do elemento finito de barra [m].
Ao efetuar aproximações dos deslocamentos tem-se:
𝑢(𝑥, 𝑡) = 𝜓1(𝑥). 𝑢1(𝑡) + 𝜓2(𝑥). 𝑢2(𝑡) (1)
Onde 𝜓1(𝑥) e 𝜓2(𝑥) representam as funções de interpolação aplicadas em
cada nó do elemento. As condições de contorno a serem satisfeitas são as
seguintes:
𝜓1(0)=1 ; 𝜓1(𝐿)=0 ; 𝜓2(0)=0 ; 𝜓2(𝐿)=1 (2)
Desta forma tem-se que:
𝜓1(𝑥) = (1 −𝑥
𝐿) 𝑒 𝜓2(𝑥) = (
𝑥
𝐿) (3)
A energia cinética do elemento finito de barra (𝑇) pode ser representada então
da seguinte forma:
33
�̇�(𝑥, 𝑡) = 𝜓1(𝑥). �̇�1(𝑡) (4)
𝑇 =
1
2∑∑𝑚𝑖𝑗. �̇�𝑖 . �̇�𝑗
2
𝑗=1
2
𝑖=1
(5)
A matriz de massa 𝑚𝑖𝑗 do elemento é obtida utilizando as equações em (7) da
seguinte maneira:
𝑚12 = ∫ 𝜌. 𝐴.
𝐿
0
𝜓1. 𝜓2𝑑𝑥 (6)
𝑚12 = ∫ 𝜌. 𝐴.
𝐿
0
(1 −𝑥
𝐿) . (
𝑥
𝐿) 𝑑𝑥 (7)
[𝑚] = (
𝜌. 𝐴. 𝐿
6) . [
2 11 2
] (8)
onde:
𝜌 = Massa específica do material [kg/m³];
𝐴 = Área da secção transversal [m²].
Seguindo o mesmo raciocínio, a energia potencial de deformação (𝑉) do
elemento finito de barra pode ser representado por:
𝑉 =
1
2∑∑𝑘𝑖𝑗 . 𝑢𝑖 . 𝑢𝑗
2
𝑗=1
2
𝑖=1
(9)
Onde 𝑘𝑖𝑗 representa a matriz de rigidez do elemento finito de barra, também
obtida utilizando-se as funções de interpolação:
𝑘12 = ∫ 𝐸. 𝐴.𝐿
0
𝜓′1. 𝜓′2𝑑𝑥 (10)
𝑘12 = ∫ 𝜌. 𝐴.𝐿
0
(−1
𝐿) . (
1
𝐿) 𝑑𝑥 (11)
[𝑘] = (𝐸. 𝐴
𝐿) . [
1 −1−1 1
] (12)
onde:
𝐸 = Módulo de elasticidade [Pa].
34
Os esforços externos aplicados aos nós desses elementos finitos de barras,
que são denominados esforços nodais (𝑝𝑖), podem ser obtidos do seguinte modo:
𝑝𝑖 = ∫ 𝑝(𝑥, 𝑡).
𝐿
0
𝜓𝑖𝑑𝑥 (13)
Pode-se então escrever uma equação Lagrangeana de movimento baseada
no princípio de Hamilton da conservação de energia, permutando as coordenadas
pelos graus de liberdade e as forças conservativas pelos esforços nodais
(BEGHETTO, 2011), resultando em:
∑𝑚𝑖𝑗�̈�𝑗
2
𝑗=1
+∑𝑚𝑖𝑗𝑢𝑗
2
𝑗=1
= 𝑝𝑖 (14)
[𝑚]{�̈�} + [𝑘]{𝑢} = {𝑝} (15)
No elemento finito de barra os esforços são aplicados na direção de seu eixo
longitudinal para que se obtenha os esforços axiais de tração ou compressão. No
caso que esse mesmo elemento seja submetido a esforços de torção, os graus de
liberdade são os mostrados na Figura 16 (BEGHETTO, 2011).
Figura 16 - Elemento finito de barra submetido à torção
Fonte: BEGHETTO, 2011
onde:
𝜃(𝑥, 𝑡) = Campo de deslocamento de rotação da barra;
35
𝜃1 = Rotação do nó 1 [rad];
𝜃2 = Rotação do nó 2 [rad].
Neste caso de forma análoga ao anterior temos de satisfazer as mesmas
condições de contorno (6) e (7). A energia cinética portanto pode ser representada
como:
𝑇 =1
2∑∑𝑚𝑖𝑗. �̇�𝑖 . �̇�𝑗
2
𝑗=1
2
𝑖=1
(16)
A matriz de massas neste caso é definida por:
[𝑚] = (𝜌. 𝐼𝑝. 𝐿
6) . [
2 11 2
] (17)
onde:
𝐼𝑝 = Momento de inércia de massa polar [kg.m²].
A energia potencial do elemento finito de barra submetido à torção é:
𝑉 =1
2∑∑𝑘𝑖𝑗 . 𝜃𝑖 . 𝜃𝑗
2
𝑗=1
2
𝑖=1
(18)
A matriz de rigidez do elemento:
[𝑘] = (𝐺. 𝐽
𝐿) . [
1 −1−1 1
] (19)
onde:
𝐺 = Módulo de cisalhamento [Pa];
𝐽 = Momento de inércia de área polar [kg.m²].
Os esforços externos aplicados aos nós desses elementos finitos de barras,
que são denominados esforços nodais (𝑝𝑖), podem ser obtidos do seguinte modo:
36
𝑝𝑖 = ∫ 𝑡(𝑥, 𝑡).
𝐿
0
𝜓𝑖𝑑𝑥 (20)
Aplicando-se a energia cinética T, energia potencial V e os esforços nodais na
equação Langrangeana, tem-se::
∑ 𝑚𝑖𝑗�̈�𝑗2𝑗=1 + ∑ 𝑘𝑖𝑗𝜃𝑗 =
2𝑗=1 𝑝𝑖 (21)
[𝑚]{�̈�} + [𝑘]{𝜃} = {𝑝} (22)
4.5 AÇÃO DE VENTO PELA NBR 6123
Segundo a Norma Brasileira 6123/1988 (ASSOCIAÇÃO..., 1988), as forças
estáticas do vento são determinadas a partir de uma velocidade básica denominada
𝑉0, que é a velocidade de uma rajada de três segundos, excedida em média uma vez
a cada 50 anos, a 10 m acima do terreno, em campo aberto e plano.
Essas velocidades básicas são fornecidas através de curvas de igual
velocidade – chamadas isopletas – conforme ilustra a Figura 17. Esses dados foram
processados estatisticamente com base nos valores de velocidades máximas
anuais, medidas em cerca de 49 cidades brasileiras (SINGH, 2009).
Figura 17 - Isopletas
Fonte: NBR 6123
37
Em estudo estrutural a velocidade usada nos cálculos é a velocidade
característica (Vk), que é a velocidade básica majorada, definida por:
𝑉𝑘 = 𝑉0. 𝑆1. 𝑆2. 𝑆3 (23)
onde:
𝑉0 = Velocidade básica [m/s];
𝑆1 = Fator topográfico;
𝑆2 = Fator de rugosidade e dimensões da edificação;
𝑆3 = Fator estatístico;
𝑉𝑘 = Velocidade característica de vento [m/s].
Os fatores 𝑆1, 𝑆2 e 𝑆3 são retirados de tabelas anexadas à norma e dependem
da natureza e certos aspectos do terreno em que se encontra a estrutura analisada.
A partir da velocidade característica pode-se então calcular a pressão
dinâmica por meio da equação (24).
𝑞 = 0,613. 𝑉𝑘2 (24)
onde:
𝑞 = Pressão dinâmica de vento [Pa];
𝑉𝑘 = Velocidade característica de vento [m/s].
Por último, pela equação (25) pode-se determinar a força global devida ao
vento.
𝐹𝑎 = 𝐶𝑎. 𝑞. 𝐴 (25)
onde:
𝐹𝑎 = Força global devida ao vento ou força de arrasto [N];
𝐶𝑎 = Coeficiente de arrasto;
𝑞 = Pressão dinâmica de vento [Pa];
𝐴 = Área da projeção ortogonal da face considerada da estrutura [m²].
38
4.6 CÁLCULO DE FLUXO DE POTÊNCIA
Os estudos de cálculo e simulação de fluxo de potência tem fundamental
importância no planejamento e na operação de um sistema de energia elétrica,
tanto naqueles já existentes, visando resolver problemas de operação econômica,
regulação de tensão, etc.; como também no planejamento de novos sistemas
(PIZZALI, 2003).
Tal estudo consiste em obter a magnitude das tensões nodais e seus ângulos
de fase, as injeções de potência ativa e reativa, dentre outras grandezas de
interesse, possibilitando assim determinar o estado em que a rede está operando,
garantindo fornecimento de energia elétrica de qualidade. De modo geral, a carga
elétrica demandada, que está sempre em constante variação, deve estar em
equilíbrio com a geração de energia elétrica (SANTOS et. al., 2013).
Para essa finalidade é formulado um sistema matemático de equações e
inequações algébricas não-lineares. Normalmente é feito um modelo estacionário,
ou seja, não são consideradas as variações no tempo, ou efeitos transitórios
(MONTICELLI, 1983).
Os componentes do sistema podem tanto ser ligados entre barras,
denominados então linhas do sistema, como é o caso das linhas de transmissão e
dos transformadores, ou entre o nó terra e uma barra qualquer, como no caso das
cargas e geradores (MINTZ, 2011). A Figura 18 ilustra como cada elemento é
representado.
Figura 18 - Elementos de barra e nós
Fonte: BENEDITO, 2016
39
As variáveis desse sistema são (SANTOS et. al., 2013):
𝑉𝑘 - módulo da tensão na barra k;
𝜃𝑘 – ângulo da tensão na barra k;
𝑃𝑘 – injeção liquida de potência ativa na barra k;
𝑄𝑘 – injeção líquida de potência reativa na barra k.
Quanto aos tipos de barra, existem as seguintes denominações (SANTOS et.
al., 2013):
Barra de referência, slack, swing ou Vθ: É a barra que deve funcionar como o
ponto referência do sistema. É nela que o balanço final de potência é fechado e
verificado. Os valores de 𝑉𝑘 e 𝜃𝑘 devem ser fornecidos e a incógnitas da equação
são 𝑃𝑘 e 𝑄𝑘
Barra de carga ou PQ: É a barra onde os valores de 𝑃𝑘 e 𝑄𝑘 devem ser
fornecidos e as incógnitas da equação são 𝑉𝑘 e 𝜃𝑘.
Barra de geração ou PV: É a barra onde os valores de 𝑃𝑘 e 𝑉𝑘 devem ser
fornecidos e as incógnitas da equação são 𝑄𝑘 e 𝜃𝑘.
As equações para a resolução desses sistemas são baseadas nas leis de
Kirchhoff e nas inequações algébricas relacionadas com as restrições operacionais
da rede e seus componentes. Em suma a potência líquida injetada deve ser igual à
soma dos fluxos que deixam a barra através das linhas. As equações são expressas
como (MONTICELLI, 1983):
𝑃𝑘 =∑𝑃𝑘𝑚
𝑛
𝑘=1
(𝑉𝑘, 𝑉𝑚, 𝜃𝑘 , 𝜃𝑚) (26)
𝑄𝑘 + 𝑄𝑘
𝑠ℎ(𝑉𝑘) = ∑𝑄𝑘𝑚(𝑉𝑘, 𝑉𝑚, 𝜃𝑘 , 𝜃𝑚)
𝑛
𝑘=1
(27)
sendo:
𝑉𝑘 = Módulo da tensão da barra k [p.u.];
𝑉𝑚 = Módulo da tensão da barra m [p.u.];
𝜃𝑘= Ângulo da tensão da barra k [rad];
40
𝜃𝑚= Ângulo da tensão da barra m [rad];
𝑃𝑘𝑚 = Fluxo de potência ativa da barra k para a barra m [p.u.];
𝑄𝑘𝑚 = Fluxo de potência reativa da barra k para a barra m [p.u.];
𝑄𝑘𝑠ℎ = Fluxo de potência reativa no elemento shunt da barra k [p.u.].
Com o intuito de realizar estudos mais rápidos e econômicos, têm-se
desenvolvido eficientes programas computacionais de fluxo de potência. Nas
últimas décadas aperfeiçoou-se cada vez mais a simulação dos sistemas elétricos
utilizando técnicas numéricas. Esses algoritmos são baseados em métodos de
cálculo (GRAINGER, 1994).
4.4.1 Método de Newton-Raphson
O método de equacionamento de Newton-Raphson é um método por iteração
baseado na expansão da série de Taylor (BENEDITO, 2016). Primeiramente toma-
se como base a equação algébrica não linear:
g(x)=0 (28)
O valor de x onde a função não linear g(x) se anula corresponde ao ponto 𝑥𝑠
da Figura 19.
Figura 19 - Função g(x)=0
Fonte: BENEDITO, 2016
Considerando um ponto 𝑥0 suficientemente próximo a 𝑥𝑠 a expansão da série
de Taylor de primeira ordem da função g(x) em torno de 𝑥0 resulta em:
g(𝑥0 + ∆𝑥) = g(𝑥0) + 𝑑
𝑑𝑥 g(𝑥0) ∆𝑥 (29)
g(𝑥0 + ∆𝑥) = g(𝑥0) + g’(𝑥0) ∆𝑥 (30)
41
Se ∆𝑥 ≈ 𝑥𝑠 − 𝑥0, então:
g(𝑥0 + ∆𝑥) ≈ 𝑥𝑠 = 0 (31)
Logo, isolando-se ∆𝑥, tem-se:
∆𝑥 = −
g(𝑥0)
g’(𝑥0) (32)
A fórmula resultante (32) é a fórmula genérica do método de Newton-
Raphson. A iteração segue então a seguinte sequência (BENEDITO, 2016):
1 - Primeiramente escolhe um valor estimado inicial para 𝑥𝑛=𝑥0;
2 - Calcula-se o valor da função g(𝑥𝑛);
3 – Compara-se o valor de g(𝑥𝑛) com a tolerância ε. Se |g(𝑥𝑛)|≤ ε a iteração se
interrompe, caso contrário a iteração continua;
4 – Calcula-se a derivada g’(𝑥𝑛);
5 – Encontra-se o valor de ∆𝑥𝑛 e a nova estimativa passa a ser:
𝑥𝑛+1 = 𝑥𝑛 −
g(𝑥0)
g’(𝑥0) (33)
6 – Volta-se ao segundo passo.
Considerando o sistema de equações:
Se 𝑥𝑛 +∆𝑥𝑛 é uma aproximação para 𝑥𝑛 tem –se:
Considerando as equações do fluxo de potência, tem-se:
g(x) = [
∆𝑃𝑘∆𝑄𝑘
] = [00] (34)
∆𝑥 = [
∆𝜃𝑘∆𝑉𝑘
] (35)
Sendo:
∆𝑃𝑘 = 𝑃𝑘𝑒𝑠𝑝 − 𝑃𝑘
𝑐𝑎𝑙𝑐(𝜃, 𝑉) (36)
∆𝑄𝑘 = 𝑄𝑘𝑒𝑠𝑝 − 𝑄𝑘
𝑐𝑎𝑙𝑐(𝜃, 𝑉) (37)
Desse modo surge a matriz jacobiana na iteração, como na fórmula:
[∆𝑃∆𝑄] = [
𝐽1 𝐽2𝐽3 𝐽4
] [∆𝜃∆𝑉] → [
∆𝜃∆𝑉] = [
𝐽1 𝐽2𝐽3 𝐽4
]−1
[∆𝑃∆𝑄] (38)
Na qual as submatrizes são dadas por (MONTICELLI, 1983):
42
𝐽1 =
{
𝜕𝑃𝑘𝜕𝜃𝑚
= 𝑉𝑘𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚 − 𝐵𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚)
𝜕𝑃𝑘𝜕𝜃𝑘
= −𝑉𝑘2𝐵𝑘𝑘 − 𝑉𝑘∑𝑉𝑚
𝑘≠𝑖
(𝐺𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚 − 𝐵𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚)
(39)
(40)
𝐽2 =
{
𝜕𝑃𝑘𝜕𝑉𝑚
= 𝑉𝑘(𝐺𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚 + 𝐵𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚)
𝜕𝑃𝑘𝜕𝑉𝑘
= 𝑉𝑘𝐺𝑘𝑘 + ∑𝑉𝑚𝑘≠𝑖
(𝐺𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚 + 𝐵𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚)
(41)
(42)
𝐽3 =
{
𝜕𝑄𝑖𝜕𝜃𝑘
= −𝑉𝑘𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚 + 𝐵𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚)
𝜕𝑄𝑖𝜕𝜃𝑖
= −𝑉𝑘2𝐺𝑘𝑘 + 𝑉𝑘∑𝑉𝑚
𝑘≠𝑖
(𝐺𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚 + 𝐵𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚)
(43)
(44)
𝐽4 =
{
𝜕𝑄𝑖𝜕𝑉𝑘
= 𝑉𝑘(𝐺𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚 − 𝐵𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚)
𝜕𝑄𝑖𝜕𝑉𝑖
= −𝑉𝑘𝐵𝑘𝑘 + ∑𝑉𝑚𝑘≠𝑖
(𝐺𝑘𝑚 sen 𝜃𝑘𝑚 − 𝐵𝑘𝑚 cos 𝜃𝑘𝑚)
(45)
(46)
Deve-se calcular as variáveis de estado de forma que:
∆𝑃𝑖 < 𝜀𝑃 (47)
∆𝑄𝑖 < 𝜀𝑄 (48)
Sendo 𝜀 uma tolerância especificada, por exemplo 𝜀 = 0,001.
A iteração do problema segue então os seguintes passos (MINTZ, 2010):
43
1 - Primeiramente estima-se um valor inicial para as variáveis de estado 𝜃𝑘 e 𝑉𝑘 ,ou
toma-se os valores da iteração anterior;
2 - Calcula-se ∆𝑃𝑘 e ∆𝑄𝑘 e compara-se os valores com a tolerância especificada.
Caso esteja fora da tolerância prossegue-se para o seguinte passo;
3 - Calcula-se 𝐽1, 𝐽2, 𝐽3 e 𝐽4, substituindo os valores das variáveis de estado. Inverte-
se a matriz obtida;
4 - Utiliza-se os valores obtidos de ∆𝑃𝑘 e ∆𝑄𝑘 para calcular ∆𝑉𝑘 e ∆𝜃𝑘. As novas
estimativas das variáveis de estado passam a ser:
𝜃𝑖(𝑣+1)
= 𝜃𝑖𝑣 + ∆𝜃𝑖
𝑣 (49)
𝑉𝑖(𝑣+1)
= 𝑉𝑖𝑣 + ∆𝑉𝑖
𝑣 (50)
Sendo (𝑣) a iteração atual e (𝑣 + 1) a iteração seguinte;
5 - Volta-se ao segundo passo para realizar nova iteração;
6 – Repete-se o procedimento até atingir o critério de tolerância.
44
5 MATERIAIS E MÉTODOS
5.1 PERFIL DE LINHA
Para efetuar as simulações e os estudos estabelecidos neste trabalho optou-
se por utilizar como base uma linha de transmissão – LT – já existente e operante,
cujo projeto básico fosse acessível para esta finalidade. No ANEXO A deste trabalho
encontra-se um projeto de um perfil de LT pertencente a uma empresa de
transmissão de energia elétrica. No ANEXO B encontra-se o desenho da elevação
das torres dessa linha, com as devidas especificações de modelo e bitola de
cantoneiras, dimensões e cortes transversais. Toda a metodologia deste trabalho foi
pautada nos projetos dessa LT e das suas respectivas torres.
A LT possui 41,6 km de extensão, operando na tensão de 230 kV e contendo
ao todo 90 torres de alturas variadas, com espaçamento de 400 m a 500 m, em
média, entre elas. As torres são do tipo autoportante de tronco piramidal.
5.2 GERADOR EÓLICO
Segundo o ANEXO B, as torres da LT possuem alturas de 36,6 m a 43,80 m.
Portanto para simular um cenário em que exista um aerogerador sobre essas torres
escolheu-se uma turbina eólica que fosse apropriada em termos de dimensões. A
Tabela 2 mostra as principais informações, relevantes para este trabalho, de uma
turbina vinda de um catálogo de fabricante especializado em aerogeradores de
pequeno porte.
Tabela 2 - Detalhes de catálogo da turbina
Fonte: http://enersud1.hospedagemdesites.ws
Diâmetro da Hélice 5,55 m
Potência a 12 m/s 6000 W
Rpm a 12 m/s 240 rpm
Número de pás 3
Velocidade de partida 2,2 m/s
Sistema magnético Ímã permanente
Peso total (alternador + pás + rotor) 160 kg
Tensão de saída 120/220/600 V
45
O modelo se trata de uma turbina de três pás e eixo horizontal. Tal
configuração é a que apresenta no mercado a melhor relação custo x benefício e,
tecnicamente, também possui menores oscilações no eixo, rendimento aerodinâmico
e menor exposição a esforços mecânicos comparados aos de eixo vertical
(ARAÚJO, 2016).
Turbinas de menor dimensão como é o caso deste exemplo não possuem
caixa multiplicadora de velocidade. A nacele é posicionada em upwind e dentro dela
encontra-se um aerogerador síncrono de ímãs permanentes conectado à um
inversor DC/AC.
As informações mais importantes da Tabela 2 para este trabalho, e que serão
utilizadas na metodologia, são o valor de potência de saída do aerogerador e o seu
peso.
5.3 SIMULAÇÃO DE FLUXO DE POTÊNCIA
O programa computacional mais utilizado atualmente na área de sistemas
elétricos de potência, por se tratar de um software comercial de simples utilização, é
o ANAREDE do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica - Cepel. Seu sistema já
possui aplicações integradas que incluem Fluxo de Potência, não havendo
necessidade de maiores programações.
Muito se encontra na literatura sobre estudos de programas e métodos que
efetuem o cálculo do fluxo de carga nas redes de distribuição, pois estas possuem
características muito particulares e que as diferenciam fundamentalmente das redes
de transmissão. Como o estudo deste trabalho aborda apenas a etapa de
transmissão, pode ser esperado um bom desempenho dos métodos clássicos. O
método de Newton-Raphson é o método com melhor desempenho e mais utilizado
para redes de transmissão e sub-transmissão segundo toda a literatura estudada.
Tendo o ANAREDE como ferramenta, o próximo passo neste trabalhou foi a
delimitação da área e dos elementos do sistema de potência. A Figura 20 é uma
ilustração da região onde a LT do ANEXO A se encontra, bem como as demais LTs
ao seu redor.
46
Figura 20 – Trecho de redes em operação contendo a LT estudada
Fonte: http://www.ons.org.br/download/mapas_rede_operacao
A LT que consta no ANEXO A é a linha verde delimitada entre os pontos
Paraguaçu Paulista 2 e Assis, ambos subestações. Cada ponto representa uma
subestação, e as linhas em cor verde são as redes que operam em tensão de 230
kV.
Elaborou-se para este trabalho um sistema de potência adaptado
contemplando a LT Assis-Paraguaçu Paulista 2 e as subestações e LTs adjacentes.
Como pode-se observar não existe rede à esquerda de Paraguaçu Paulista 2,
portanto o trecho de rede simulado neste trabalho é o que consta, na figura, à direita
de Paraguaçu Paulista 2, até Jurumirim, incluindo as subestações Piraju, Chavantes,
Salto Grande e Assis.
O sistema de potência delimitado contém um ponto de geração já existente –
a usina hidrelétrica de Canoas – bem como a região de Londrina, que é um centro
de demanda de energia elétrica. Esses dois pontos são importantes para a
simulação pelo ANAREDE. Canoas atuou como a barra de referência slack para o
cálculo do sistema e Londrina adicionou cargas ativa e reativa ao sistema, referentes
à demanda de energia elétrica.
47
O Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS – disponibiliza em seu site
oficial os dados de referência para estudos elétricos de fluxo de potência, de todo o
sistema nacional de transmissão. O caso disponível mais atual é de 2014, e deste
arquivo foram extraídos os dados referentes às barras e às LTs do trecho delimitado
entre as subestações Assis e Jurumirim. Como a LT Assis-Paraguaçu Paulista 2 foi
implantada após 2014, seus dados foram disponibilizados pela empresa de
distribuição de energia elétrica responsável pelo seu projeto. Os valores estão
sintetizados na Tabela 3.
Tabela 3 - Parâmetros elétricos da LT Assis-Paraguaçu Paulista 2
Tensão V Potência
de base Pb Resistência R1
Reatância Indutiva
X1
Susceptância
Capacitiva B1
230 kV 100 MVA 0,0078 pu 0,0391 pu 0,073721 pu
0,09919 ohms/km 0,49721 ohms/km 3,35 µS/km
Fonte: Empresa de distribuição de energia elétrica responsável por Assis-Paraguaçu Paulista 2
Com todos esses dados levantados foi possível montar o arquivo de entrada
do ANAREDE contendo as características de todos os elementos de barras e
elementos de linhas. Elaborou-se um primeiro arquivo de dados de entrada
contendo o sistema delimitado em sua configuração existente, ou seja, sem os
aerogeradores. Os dados de barras dessa primeira situação podem ser vistos na
Tabela 4.
Tabela 4 - Dados de barra do sistema sem aerogeradores
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geração Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Ger. Reat. Mín
Ger. Reat. Máx
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
1 Londr1 0 1
2 Londri2 0 1
42,30 22,80
3 Londri3 0 1
4 CANOAS1 2 1 0
-9999 9999
5 CANOAS2 0 1
6 CHAVAN 0 1
7 SALTGR1 0 1
8 SALTGR2 0 1
9 SALTGR3 0 1
10 Assis 0 1
11 Paraguacu 0 1
Fonte: A Autora
48
São 11 barras ao todo no sistema cada uma representada por um número e um
nome. A numeração de tipos de barra no ANAREDE funciona da seguinte forma:
Barra tipo 0: barra de carga;
Barra tipo 1: barra de geração;
Barra tipo 2: barra de referência ou slack.
A barra de geração de Canoas é, como dito anteriormente, a barra de referência
do sistema possuindo portanto o ângulo de tensão de referência igual a zero. A
tensão em p.u. é unitária para todas as barras pois o sistema de transmissão atua
todo a 230 kV. Londrina é o centro de carga do sistema. As células que estão em
branco são aquelas que serão preenchidas pelo software ao término do cálculo das
equações.
Os dados de linha da primeira situação estão apresentados na Tabela 5. São
os dados referentes às LTs que ligam uma barra à outra.
Tabela 5 - Dados de linha do sistema sem aerogeradores
Barra DE Barra PARA Nº do
Circuito Resistência
(%) Reatância
Indutiva (%) Susceptância Capacitiva (%)
10 Assis 1 Londr1 1 1,43 8,22 26,75
1 Londr1 3 Londri3 1 - 0,01 -
3 Londri3 2 Londri2 1 - 6,7111 -
3 Londri3 2 Londri2 2 - 6,6223 -
3 Londri3 2 Londri2 3 0,23 6,56 -
5 CANOAS2 4 CANOAS1 1 - 12,443 -
7 SALTGR1 5 CANOAS2 1 8,3424 19,649 0,86
9 SALTGR3 6 CHAVAN 1 0,4242 2,4315 7,94
7 SALTGR1 8 SALTGR2 1 - 16,33 -
9 SALTGR3 8 SALTGR2 1 0,1237 0,7089 2,32
10 Assis 9 SALTGR3 1 0,6369 3,6508 11,92
10 Assis 11 Paraguacu 1 0,78 3,91 7,3721
Fonte: A Autora
Os valores de resistência elétrica, reatância e susceptância são usados pelo
ANAREDE para calcular os fluxos e perdas de carga nas linhas. Pode-se observar
que o sistema de LTs possui um alto efeito capacitivo.
O arquivo de dados de entrada completo para a simulação do primeiro caso –
sem aerogeradores – encontra-se no APÊNDICE A deste trabalho.
49
Um segundo arquivo de entrada foi elaborado, desta vez levando-se em conta
que na LT entre as subestações Assis e Paraguaçu Paulista 2 há um aerogerador –
tal qual o definido no item 5.2 deste trabalho – em 57 das 90 torres de transmissão.
Pretendia-se neste estudo simular um aerogerador em cada uma das 90 torres da
LT Assis-Paraguaçu Paulista 2, porém o ANAREDE em sua versão acadêmica,
utilizado para este fim, delimita um número máximo de barras de geração, o que
teve de ser respeitado.
Representou-se cada aerogerador como uma barra que gera 6 kW de
potência ativa, portanto ao todo foram inseridas mais 57 barras ao arquivo inicial.
Não encontrou-se junto aos dados do fabricante do aerogerador informações
sobre injeção de potência reativa, portanto foram estabelecidas duas maneiras de
representar as barras de geração eólica: como barra PQ e como barra PV. Portanto
foi elaborado um arquivo de entrada para cada um desses cenários.
Os dados de barra totais do cenário considerando barras PQ para os
aerogeradores podem ser vistos na Tabela 6.
Tabela 6 - Dados de barra do sistema com aerogeradores PQ
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Ger. Reat. Mín
Ger. Reat. Máx
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
1 Londr1 0 1
2 Londri2 0 1
42,30 22,80
3 Londri3 0 1
4 CANOAS1 2 1 0
-9999 9999
5 CANOAS2 0 1
6 CHAVAN 0 1
7 SALTGR1 0 1
8 SALTGR2 0 1
9 SALTGR3 0 1
10 Assis 0 1
11 GE1 0 1 0,006 0
0 0
12 GE2 0 1 0,006 0
0 0
13 GE3 0 1 0,006 0
0 0
14 GE4 0 1 0,006 0
0 0
15 GE5 0 1 0,006 0
0 0
16 GE6 0 1 0,006 0
0 0
17 GE7 0 1 0,006 0
0 0
18 GE8 0 1 0,006 0
0 0
19 GE9 0 1 0,006 0
0 0
20 GE10 0 1 0,006 0
0 0
50
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Ger. Reat. Mín
Ger. Reat. Máx
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
21 GE11 0 1 0,006 0
0 0
22 GE12 0 1 0,006 0
0 0
23 GE13 0 1 0,006 0
0 0
24 GE14 0 1 0,006 0
0 0
25 GE15 0 1 0,006 0
0 0
26 GE16 0 1 0,006 0
0 0
27 GE17 0 1 0,006 0
0 0
28 GE18 0 1 0,006 0
0 0
29 GE19 0 1 0,006 0
0 0
30 GE20 0 1 0,006 0
0 0
31 GE21 0 1 0,006 0
0 0
32 GE22 0 1 0,006 0
0 0
33 GE23 0 1 0,006 0
0 0
34 GE24 0 1 0,006 0
0 0
35 GE25 0 1 0,006 0
0 0
36 GE26 0 1 0,006 0
0 0
37 GE27 0 1 0,006 0
0 0
38 GE28 0 1 0,006 0
0 0
39 GE29 0 1 0,006 0
0 0
40 GE30 0 1 0,006 0
0 0
41 GE31 0 1 0,006 0
0 0
42 GE32 0 1 0,006 0
0 0
43 GE33 0 1 0,006 0
0 0
44 GE34 0 1 0,006 0
0 0
45 GE35 0 1 0,006 0
0 0
46 GE36 0 1 0,006 0
0 0
47 GE37 0 1 0,006 0
0 0
48 GE38 0 1 0,006 0
0 0
49 GE39 0 1 0,006 0
0 0
50 GE40 0 1 0,006 0
0 0
51 GE41 0 1 0,006 0
0 0
52 GE42 0 1 0,006 0
0 0
53 GE43 0 1 0,006 0
0 0
54 GE44 0 1 0,006 0
0 0
55 GE45 0 1 0,006 0
0 0
56 GE46 0 1 0,006 0
0 0
57 GE47 0 1 0,006 0
0 0
58 GE48 0 1 0,006 0
0 0
59 GE49 0 1 0,006 0
0 0
60 GE50 0 1 0,006 0
0 0
61 GE51 0 1 0,006 0
0 0
51
(conclusão)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Ger. Reat. Mín
Ger. Reat. Máx
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
62 GE52 0 1 0,006 0
0 0
63 GE53 0 1 0,006 0
0 0
64 GE54 0 1 0,006 0
0 0
65 GE55 0 1 0,006 0
0 0
66 GE56 0 1 0,006 0
0 0
67 GE57 0 1 0,006 0
0 0
68 Paraguacu 0 1
Fonte: A Autora
Os geradores eólicos, representados pelo nome GE, foram considerados
barras PQ gerando 0 MVar de potência reativa. Isso no ANAREDE é feito
considerando tais barras como sendo de carga - tipo 0.
Os dados de linha dessa segunda situação estão apresentados na Tabela 7.
Tabela 7 - Dados de linha do sistema com aerogeradores PQ
(continua)
Barra DE Barra PARA Nº do
Circuito Resistência
(%) Reatância
Indutiva (%) Susceptância Capacitiva (%)
10 Assis 1 Londr1 1 1,43 8,22 26,75
1 Londr1 3 Londri3 1 - 0,01 -
3 Londri3 2 Londri2 1 - 6,7111 -
3 Londri3 2 Londri2 2 - 6,6223 -
3 Londri3 2 Londri2 3 0,23 6,56 -
5 CANOAS2 4 CANOAS1 1 - 12,443 -
7 SALTGR1 5 CANOAS2 1 8,3424 19,649 0,86
9 SALTGR3 6 CHAVAN 1 0,4242 2,4315 7,94
7 SALTGR1 8 SALTGR2 1 - 16,33 -
9 SALTGR3 8 SALTGR2 1 0,1237 0,7089 2,32
10 Assis 9 SALTGR3 1 0,6369 3,6508 11,92
10 Assis 11 GE1 1 0,003136 0,01572 0,029639
11 GE1 12 GE2 1 0,004772 0,023922 0,045103
12 GE2 13 GE3 1 0,005241 0,026272 0,049534
13 GE3 14 GE4 1 0,003663 0,01836 0,034616
14 GE4 15 GE5 1 0,00357 0,017897 0,033744
15 GE5 16 GE6 1 0,007831 0,039252 0,074009
16 GE6 17 GE7 1 0,006255 0,031355 0,059119
17 GE7 18 GE8 1 0,00798 0,04 0,075417
18 GE8 19 GE9 1 0,005654 0,028344 0,053441
19 GE9 20 GE10 1 0,009346 0,046847 0,088328
52
(continua)
Barra DE Barra PARA Nº do
Circuito Resistência
(%) Reatância
Indutiva (%) Susceptância Capacitiva (%)
20 GE10 21 GE11 1 0,009392 0,047078 0,088763
21 GE11 22 GE12 1 0,009202 0,046127 0,08697
22 GE12 23 GE13 1 0,008318 0,041698 0,07862
23 GE13 24 GE14 1 0,008742 0,043819 0,082619
24 GE14 25 GE15 1 0,010179 0,051025 0,096205
25 GE15 26 GE16 1 0,006967 0,034924 0,065848
26 GE16 27 GE17 1 0,008147 0,040839 0,077
27 GE17 28 GE18 1 0,008813 0,044176 0,083291
28 GE18 29 GE19 1 0,008202 0,041114 0,077519
29 GE19 30 GE20 1 0,011858 0,059439 0,112069
30 GE20 31 GE21 1 0,008372 0,041967 0,079126
31 GE21 32 GE22 1 0,00928 0,046516 0,087704
32 GE22 33 GE23 1 0,008117 0,040689 0,076716
33 GE23 34 GE24 1 0,008533 0,042774 0,080649
34 GE24 35 GE25 1 0,01052 0,052735 0,09943
35 GE25 36 GE26 1 0,009359 0,046915 0,088457
36 GE26 37 GE27 1 0,009311 0,046676 0,088005
37 GE27 38 GE28 1 0,008128 0,040745 0,076823
38 GE28 39 GE29 1 0,008783 0,044025 0,083008
39 GE29 40 GE30 1 0,010001 0,05013 0,094518
40 GE30 41 GE31 1 0,010362 0,051942 0,097934
41 GE31 42 GE32 1 0,009767 0,04896 0,092311
42 GE32 43 GE33 1 0,00978 0,049023 0,09243
43 GE33 44 GE34 1 0,010945 0,054862 0,10344
44 GE34 45 GE35 1 0,009431 0,047277 0,089139
45 GE35 46 GE36 1 0,010082 0,050539 0,095289
46 GE36 47 GE37 1 0,009783 0,049038 0,092458
47 GE37 48 GE38 1 0,006786 0,034016 0,064136
48 GE38 49 GE39 1 0,007277 0,036477 0,068775
49 GE39 50 GE40 1 0,010506 0,052663 0,099294
50 GE40 51 GE41 1 0,00915 0,045867 0,086481
51 GE41 52 GE42 1 0,009134 0,045787 0,08633
52 GE42 53 GE43 1 0,009161 0,04592 0,08658
53 GE43 54 GE44 1 0,009544 0,047841 0,090202
54 GE44 55 GE45 1 0,010013 0,050191 0,094633
55 GE45 56 GE46 1 0,009868 0,049467 0,093268
56 GE46 57 GE47 1 0,008657 0,043395 0,08182
53
(conclusão)
Barra DE Barra PARA Nº do
Circuito Resistência
(%) Reatância
Indutiva (%) Susceptância Capacitiva (%)
57 GE47 58 GE48 1 0,009379 0,047014 0,088643
58 GE48 59 GE49 1 0,009381 0,047023 0,088661
59 GE49 60 GE50 1 0,009383 0,047033 0,088678
60 GE50 61 GE51 1 0,009379 0,047014 0,088643
61 GE51 62 GE52 1 0,009377 0,047005 0,088625
62 GE52 63 GE53 1 0,009377 0,047005 0,088625
63 GE53 64 GE54 1 0,009379 0,047014 0,088643
64 GE54 65 GE55 1 0,009381 0,047023 0,088661
65 GE55 66 GE56 1 0,009379 0,047014 0,088643
66 GE56 67 GE57 1 0,009385 0,047042 0,088696
67 GE57 68 Paraguacu 1 0,009379 0,047014 0,088643
Fonte: A Autora
Como a LT Assis-Paraguaçu Paulista 2 foi dividida em várias linhas menores
os valores de resistência, reatância e susceptância foram diminuídos
proporcionalmente, lembrando que as torres estão situadas em média a 500 m uma
da outra.
O arquivo de dados de entrada completo para a simulação do segundo caso –
com aerogeradores representados por barras PQ – encontra-se no APÊNDICE B
deste trabalho.
Por último elaborou-se um último arquivo de entrada praticamente igual ao
anterior porém considerando os 57 aerogeradores como barras PV. Os dados de
barra desse terceiro cenário estão sintetizados na Tabela 8.
Tabela 8 - Dados de barra do sistema com aerogeradores PV
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Ger. Reat. Mín
Ger. Reat. Máx
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
1 Londr1 0 1
2 Londri2 0 1
42,30 22,80
3 Londri3 0 1
4 CANOAS1 2 1 0
-9999 9999
5 CANOAS2 0 1
6 CHAVAN 0 1
7 SALTGR1 0 1
8 SALTGR2 0 1
9 SALTGR3 0 1
54
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Ger. Reat. Mín
Ger. Reat. Máx
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
10 Assis 0 1
11 GE1 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
12 GE2 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
13 GE3 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
14 GE4 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
15 GE5 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
16 GE6 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
17 GE7 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
18 GE8 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
19 GE9 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
20 GE10 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
21 GE11 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
22 GE12 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
23 GE13 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
24 GE14 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
25 GE15 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
26 GE16 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
27 GE17 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
28 GE18 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
29 GE19 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
30 GE20 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
31 GE21 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
32 GE22 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
33 GE23 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
34 GE24 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
35 GE25 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
36 GE26 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
37 GE27 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
38 GE28 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
39 GE29 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
40 GE30 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
41 GE31 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
42 GE32 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
43 GE33 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
44 GE34 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
45 GE35 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
55
(conclusão)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Ger. Reat. Mín
Ger. Reat. Máx
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
46 GE36 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
47 GE37 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
48 GE38 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
49 GE39 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
50 GE40 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
51 GE41 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
52 GE42 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
53 GE43 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
54 GE44 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
55 GE45 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
56 GE46 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
57 GE47 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
58 GE48 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
59 GE49 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
60 GE50 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
61 GE51 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
62 GE52 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
63 GE53 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
64 GE54 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
65 GE55 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
66 GE56 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
67 GE57 1 1 0,006
-9999 9999 0 0
68 Paraguacu 0 1
Fonte: A Autora
Neste último caso os aerogeradores foram considerados como barras de
geração – tipo 1 – e a quantidade de reativo não foi estabelecida, apenas delimitada
por um valor mínimo e um máximo, ficando ao cargo do cálculo do programa.
Os dados de linha dessa terceira situação estão apresentados na Tabela 9.
Tabela 9 - Dados de linha do sistema com aerogeradores PV
(continua)
Barra DE Barra PARA Nº do
Circuito Resistência
(%) Reatância
Indutiva (%) Susceptância Capacitiva (%)
10 Assis 1 Londr1 1 1,43 8,22 26,75
1 Londr1 3 Londri3 1 - 0,01 -
3 Londri3 2 Londri2 1 - 6,7111 -
56
(continua)
Barra DE Barra PARA Nº do
Circuito Resistência
(%) Reatância
Indutiva (%) Susceptância Capacitiva (%)
3 Londri3 2 Londri2 2 - 6,6223 -
3 Londri3 2 Londri2 3 0,23 6,56 -
5 CANOAS2 4 CANOAS1 1 - 12,443 -
7 SALTGR1 5 CANOAS2 1 8,3424 19,649 0,86
9 SALTGR3 6 CHAVAN 1 0,4242 2,4315 7,94
7 SALTGR1 8 SALTGR2 1 - 16,33 -
9 SALTGR3 8 SALTGR2 1 0,1237 0,7089 2,32
10 Assis 9 SALTGR3 1 0,6369 3,6508 11,92
10 Assis 11 GE1 1 0,003136 0,01572 0,029639
11 GE1 12 GE2 1 0,004772 0,023922 0,045103
12 GE2 13 GE3 1 0,005241 0,026272 0,049534
13 GE3 14 GE4 1 0,003663 0,01836 0,034616
14 GE4 15 GE5 1 0,00357 0,017897 0,033744
15 GE5 16 GE6 1 0,007831 0,039252 0,074009
16 GE6 17 GE7 1 0,006255 0,031355 0,059119
17 GE7 18 GE8 1 0,00798 0,04 0,075417
18 GE8 19 GE9 1 0,005654 0,028344 0,053441
19 GE9 20 GE10 1 0,009346 0,046847 0,088328
20 GE10 21 GE11 1 0,009392 0,047078 0,088763
21 GE11 22 GE12 1 0,009202 0,046127 0,08697
22 GE12 23 GE13 1 0,008318 0,041698 0,07862
23 GE13 24 GE14 1 0,008742 0,043819 0,082619
24 GE14 25 GE15 1 0,010179 0,051025 0,096205
25 GE15 26 GE16 1 0,006967 0,034924 0,065848
26 GE16 27 GE17 1 0,008147 0,040839 0,077
27 GE17 28 GE18 1 0,008813 0,044176 0,083291
28 GE18 29 GE19 1 0,008202 0,041114 0,077519
29 GE19 30 GE20 1 0,011858 0,059439 0,112069
30 GE20 31 GE21 1 0,008372 0,041967 0,079126
31 GE21 32 GE22 1 0,00928 0,046516 0,087704
32 GE22 33 GE23 1 0,008117 0,040689 0,076716
33 GE23 34 GE24 1 0,008533 0,042774 0,080649
34 GE24 35 GE25 1 0,01052 0,052735 0,09943
35 GE25 36 GE26 1 0,009359 0,046915 0,088457
36 GE26 37 GE27 1 0,009311 0,046676 0,088005
37 GE27 38 GE28 1 0,008128 0,040745 0,076823
38 GE28 39 GE29 1 0,008783 0,044025 0,083008
39 GE29 40 GE30 1 0,010001 0,05013 0,094518
57
(conclusão)
Barra DE Barra PARA Nº do
Circuito Resistência
(%) Reatância
Indutiva (%) Susceptância Capacitiva (%)
40 GE30 41 GE31 1 0,010362 0,051942 0,097934
41 GE31 42 GE32 1 0,009767 0,04896 0,092311
42 GE32 43 GE33 1 0,00978 0,049023 0,09243
43 GE33 44 GE34 1 0,010945 0,054862 0,10344
44 GE34 45 GE35 1 0,009431 0,047277 0,089139
45 GE35 46 GE36 1 0,010082 0,050539 0,095289
46 GE36 47 GE37 1 0,009783 0,049038 0,092458
47 GE37 48 GE38 1 0,006786 0,034016 0,064136
48 GE38 49 GE39 1 0,007277 0,036477 0,068775
49 GE39 50 GE40 1 0,010506 0,052663 0,099294
50 GE40 51 GE41 1 0,00915 0,045867 0,086481
51 GE41 52 GE42 1 0,009134 0,045787 0,08633
52 GE42 53 GE43 1 0,009161 0,04592 0,08658
53 GE43 54 GE44 1 0,009544 0,047841 0,090202
54 GE44 55 GE45 1 0,010013 0,050191 0,094633
55 GE45 56 GE46 1 0,009868 0,049467 0,093268
56 GE46 57 GE47 1 0,008657 0,043395 0,08182
57 GE47 58 GE48 1 0,009379 0,047014 0,088643
58 GE48 59 GE49 1 0,009381 0,047023 0,088661
59 GE49 60 GE50 1 0,009383 0,047033 0,088678
60 GE50 61 GE51 1 0,009379 0,047014 0,088643
61 GE51 62 GE52 1 0,009377 0,047005 0,088625
62 GE52 63 GE53 1 0,009377 0,047005 0,088625
63 GE53 64 GE54 1 0,009379 0,047014 0,088643
64 GE54 65 GE55 1 0,009381 0,047023 0,088661
65 GE55 66 GE56 1 0,009379 0,047014 0,088643
66 GE56 67 GE57 1 0,009385 0,047042 0,088696
67 GE57 68 Paraguacu 1 0,009379 0,047014 0,088643
Fonte: A Autora
Os dados são idênticos aos da Tabela 7 pois os dados de linha permanecem
os mesmos.
O arquivo de dados de entrada completo para a simulação do terceiro caso –
com aerogeradores representados por barras PV – encontra-se no APÊNDICE C
deste trabalho.
58
5.4 ANÁLISE ESTRUTURAL DA TORRE
5.4.1 Modelo proposto
O programa computacional utilizado para a análise estrutural estática da torre
autoportante foi o SAP2000. O SAP2000 é um programa que efetua cálculo de
estruturas pelo método dos elementos finitos. Optou-se por esse software por ele
funciona de forma totalmente integrada, possuindo um vasto banco de dados
próprio. Ele também possui uma interface gráfica onde é possível visualizar a
estrutura e seus elementos, o que é de suma importância neste trabalho visto que se
trata de um sistema de muitos elementos de barra.
O modelo 3D foi construído com base nas dimensões e detalhes de projeto da
torre do ANEXO B mais alta, ou seja, de 43,8 m. A escolha foi feita de modo a
considerar os piores casos de cargas de vento.
A modelagem inicial da torre, constituída por linhas de eixo, foi primeiramente
feita no software AUTOCad para em seguida ser exportada para o SAP2000. A
Figura 22 ilustra a torre modelada no AutoCAD.
Figura 21 - Linhas de eixo da torre modeladas no AutoCAD
Fonte: A Autora
59
Após a exportação para o SAP2000 cada linha de eixo do modelo 3D foi
então definida como uma barra metálica de acordo com os detalhes do ANEXO B.
As principais características das barras metálicas estão reunidas na Tabela 10.
Tabela 10 - Dados principais das barras metálicas
Barra Tipo de Aço Área da
Seção (cm²)
Momento de
Inércia Eixo x
(𝑚4)
Momento de
Inércia Eixo y
(𝑚4)
Módulo de
Elasticidade
(kN/m²)
L45x45x3 A36 2,610 5,162E-08 5,162E-08 2,848E-06
L45x45x5 A36 4,250 8,074E-08 8,074E-08 4,559E-06
L50x50x3 A36 2,910 7,149E-08 7,149E-08 3,538E-06
L50x50x3 A36 3,840 9,261E-08 9,261E-08 4,631E-06
L60x60x4 A36 4,640 1,631E-07 1,631E-07 6,751E-06
L60x60x5 A36 5,750 1,991E-07 1,991E-07 8,310E-06
L65x65x5 A36 6,250 2,555E-07 2,555E-07 9,810E-06
L75x75x5 A36 7,250 3,983E-07 3,983E-07 1,319E-05
L101x101x12,7 A36 24,19 2,315E-06 2,315E-06 5,831E-05
L152x152x15,9 A36 45,81 9,986E-06 9,986E-06 1,664E-04
L203x203x15,9 A36 62,03 2,469E-05 2,469E-05 3,039E-04
Fonte: SAP2000
Após essas definições obteve-se o modelo 3D completo, como visto na Figura
22.
60
Figura 22 - Torre modelada no SAP2000
Fonte: SAP2000
O próximo passo foi determinar os carregamentos a serem inseridos no
modelo. Como o próprio software calcula o peso próprio da estrutura com as
informações dos materiais inseridos, foram calculadas apenas as cargas dos cabos
condutores, das forças vento e do aerogerador.
5.4.2 Carga dos Condutores
No ANEXO A consta o cabo condutor utilizado na LT, CAL 673 MGM, que se
trata de um cabo de alumínio. Entre os catálogos de fabricantes diversos há
pequenas variações quanto à massa nominal, mesmo assim optou-se pelo maior
61
valor encontrado, de 909,9 kg/km. Como são 41,6 km, totalizam-se 37,8 toneladas,
ou 371,2 kN. Dividiu-se então a carga pelas 90 torres resultando em 4,12 kN por
torre. Somando-se 1 kN para considerar o peso dos isoladores, totalizou-se 5,12 kN
por fase.
O carregamento dos cabos condutores pode ser visto aplicado à estrutura na
Figura 23.
Figura 23 – Carga dos cabos condutores aplicada à estrutura
Fonte: SAP2000
Optou-se por analisar também uma segunda configuração desse tipo de
carregamento, no qual, em um dos lados, os cabos aplicam carga nas mísulas de
baixo para cima, simulando um possível efeito de torção causado pela vibração dos
cabos, como visto na Figura 24.
62
Figura 24 - Carga dos cabos condutores considerando um efeito de torção
Fonte: SAP2000
5.4.3 Cargas de Vento
Seguindo-se a norma de vento NBR 6123 (ASSOCIAÇÃO..., 1988) os
procedimentos para determinar a força estática devida ao vento foram (MOTTA,
2015):
Definição da velocidade básica do vento, de acordo com o local onde a
estrutura se encontra;
63
Multiplicação da velocidade básica do vento pelos fatores 𝑆1, 𝑆2 e 𝑆3 – que
dependem da natureza do terreno – e assim obter a velocidade característica do
vento;
Determinação da pressão dinâmica a partir do valor da velocidade
característica;
Definição do coeficiente de arrasto da estrutura, que depende da geometria
da seção a ser analisada;
Cálculo final da força global devida ao vento.
Pelas curvas de isopletas da Figura 17 pode-se determinar o valor de 𝑉0 como
sendo de 40 m/s, para o caso do estudo em questão.
O fator topográfico 𝑆1 leva em conta as variações de relevo do terreno e é
determinado da seguinte forma:
Terreno plano ou fracamente acidentado: 𝑆1 = 1,0;
Taludes e morros: procedimento de cálculo detalhado na norma;
Vales protegidos: 𝑆1 = 0,9.
O fator de rugosidade 𝑆2 leva em consideração a combinação dos efeitos de
rugosidade do terreno, variação da velocidade do vento com a altura do terreno e
dimensões da edificação ou da parte dela a ser analisada.
A norma classifica a rugosidade do terreno em cinco categorias, conforme Tabela
11.
Tabela 11 - Categorias de terrenos
Fonte: NBR 6123
64
O terreno em questão, onde encontram-se as torres e a LT, se encaixa na
categoria II.
Para definir as classes de edificações existe a Tabela 12.
Tabela 12 - Categorias de edificações
Fonte: NBR 6123
Pelas dimensões da torre estudada. esta se qualifica na classe B.
Tendo-se a classe e categoria pode-se, por meio da Tabela 13, verificar os
parâmetros meteorológicos.
Tabela 13 - Parâmetros meteorológicos
Fonte: NBR 6123
Portanto:
b = 1,00
Fr = 0,98
p = 0,09
O fator 𝑆2 é então calculado pela equação:
𝑆2 = 𝑏. 𝐹𝑟 . (𝑧10⁄ )
𝑝 (51)
65
Onde:
𝑏 = parâmetro meteorológico;
𝐹𝑟 = fator de rajada;
𝑝 = expoente da lei –l;
𝑧 = altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado [m].
Importante salientar que o valor de 𝑆2 está atrelado à velocidade de vento,
que varia com a altura, portanto igualmente com a cota de terreno 𝑧. Essa dinâmica
pode ser ilustrada na Figura 25.
Figura 25 - Fator S2 em função de z
Fonte: NBR 6123
O fator estatístico 𝑆3 é obtido a partir da Tabela 14. Este fator leva em conta o
grau de segurança requerido e a vida útil da estrutura.
66
Tabela 14 - Valores de S3
Fonte: NBR 6123
Pela descrição de utilização da estrutura estudada fica claro que esta
pertence ao grupo 3.
O coeficiente de arrasto, que é necessário para se calcular a força global de
vento, pode ser obtido a partir do gráfico da Figura 26.
Figura 26 - Gráfico de coeficientes de arrasto para torres reticuladas
Fonte: NBR 6123
67
A fim de discretizar o estudo da estrutura em questão, a torre foi dividida em
vinte partes, cada qual com sua força estática local aplicada seguindo a altura de
nível de vento, que podem ser visualizadas na Figura 27.
Figura 27 – Forças de vento aplicadas à estrutura
Fonte: Adaptado do ANEXO B
Na Figura 27 pode-se visualizar em qual eixo horizontal cada força será
aplicada, bem como a curva de intensidade das forças locais de vento, à direita.
A Tabela 15 reúne os cálculos efetuados com base no passo a passo anterior.
Nela pode-se visualizar as forças estáticas de vento, destacadas em azul, para cada
uma das vinte áreas da torre.
Tabela 15 - Cálculos das forças de vento
(continua)
V0 (m/s) S1 z (m) S2 S3 Ca q (Pa) A (m²) F (kN)
1 40 1 1 0,796574 0,95 2 561,6682 0,2778 0,312063
2 40 1 2 0,84785 0,95 2 636,3048 0,8334 1,060593
3 40 1 3 0,879361 0,95 2 684,4814 1,3888 1,901216
4 40 1 4,5 0,912043 0,95 2 736,3055 3,125 4,60191
68
(conclusão)
V0 (m/s) S1 z (m) S2 S3 Ca q (Pa) A (m²) F (kN)
5 40 1 6 0,935965 0,95 2 775,4379 4,375 6,785082
6 40 1 7,5 0,954952 0,95 2 807,218 5,625 9,081203
7 40 1 9 0,970751 0,95 2 834,1487 6,875 11,46954
8 40 1 12 0,996213 0,95 2 878,4811 17,5 30,74684
9 40 1 15 1,016423 0,95 2 914,4843 18,75 34,29316
10 40 1 17,6 1,031151 0,95 2 941,1787 14,2278 26,78181
11 40 1 22,2 1,052926 0,95 2 981,3487 20,5722 40,377
12 40 1 25,6 1,066517 0,95 2 1006,846 11,4278 23,01207
13 40 1 27 1,07164 0,95 2 1016,542 3,7722 7,669199
14 40 1 29 1,078554 0,95 2 1029,702 12,5 25,74254
15 40 1 31 1,085047 0,95 2 1042,137 5 10,42137
16 40 1 33 1,09117 0,95 2 1053,931 5 10,53931
17 40 1 35 1,096964 0,95 2 1065,153 12,5 26,62883
18 40 1 37 1,102464 0,95 2 1075,861 5 10,75861
19 40 1 39 1,107699 0,95 2 1086,104 5 10,86104
20 40 1 41 1,112696 0,95 2 1095,925 12,5 27,39813
Fonte: Autora
As forças foram então aplicadas ao modelo do SAP2000, distribuída nos nós
das treliças, como mostrado na Figura 28.
Figura 28 – Forças de vento aplicadas ao modelo do SAP2000
Fonte: SAP2000
69
5.4.4 Carga do aerogerador
Com base no peso do aerogerador eólico, que consta no Erro! Fonte de
referência não encontrada., sua força pode ser calculada e computada no software
,e distribuída na base superior, como visto na Figura 29.
Figura 29 - Carga do aerogerador representada na estrutura
Fonte: SAP2000
5.4.5 Método de análise pelo SAP2000
Após os cálculos realizados para as ações que atuam na estrutura é
necessário realizar uma combinação dessas ações, onde existe a adição de
coeficientes de majoração e de redução. Programas computacionais como o
SAP2000 possuem um banco de dados interno que possibilita que o próprio
software faça análise de esforços automaticamente segundo um determinado tipo de
combinação. No Brasil tanto no meio acadêmico como em empresas especializadas
em projetos de estruturas metálicas a análise pelo SAP2000 é feita usualmente
70
segundo parâmetros da norma americana AISC 360-10 e da Canadense CAN/CSN
S16-01. Isso se deve ao fato dos coeficientes utilizados por estas duas normas
internacionais serem muito similares aos prescritos pela NBR 6123
(ASSOCIAÇÃO...,1988).
O modelo tridimensional foi analisado no presente trabalho segundo critérios
de combinação da AISC 360-10 e da CAN/CSN S16-01, primeiramente sem as
ações do aerogerador e em seguida com essas ações. A verificação foi feita
segundo a Relação de Demanda e Capacidade – RDC, dada pela fórmula
𝑅𝐷𝐶 =
𝑄𝑈𝐷𝑄𝐶𝐸
(53)
Onde:
𝑄𝑈𝐷 = esforços de cálculo no elemento estrutural para a combinação utilizada;
𝑄𝐶𝐸 = capacidade última do elemento estrutural sem coeficientes nos materiais.
Os esforços analisados neste estudo foram de momento fletor e os elementos
estruturais são as barras metálicas. Caso ocorra RDC ≥ 1 considera-se grande a
probabilidade do elemento sofrer danos e possível colapso.
71
6 RESULTADOS
6.1 FLUXO DE POTÊNCIA
Os dados de entrada que constam no APÊNDICE A foram carregados no
ANAREDE. Esta é a simulação do sistema de potência sem os aerogeradores. Os
valores resultantes do cálculo efetuado pelo ANAREDE para o primeiro cenário
estabelecido podem ser vistos na Tabela 16.
Tabela 16 - Resultados nas barras da situação sem aerogeradores
Nº Nome da
Barra
Tipo
da
Barra
Tensão
(p.u.)
Ângulo
(graus)
Geração
Ativa
(MW)
Geração
Reativa
(Mvar)
Carga
Ativa
(MW)
Carga
Reativa
(Mvar)
1 Londr1 0 1,29 -13,86 0 0 0 0
2 Londri2 0 1,28 -14,18 0 0 42,3 22,8
3 Londri3 0 1,29 -13,86 0 0 0 0
4 CANOAS1 2 1,01 0 46,05 -49,2 0 0
5 CANOAS2 0 1,11 -3,03 0 0 0 0
6 CHAVAN 0 1,29 -12,05 0 0 0 0
7 SALTGR1 0 1,18 -8,95 0 0 0 0
8 SALTGR2 0 1,28 -11,9 0 0 0 0
9 SALTGR3 0 1,28 -12,04 0 0 0 0
10 Assis 0 1,29 -12,67 0 0 0 0
11 Paraguacu 0 1,30 -12,68 0 0 0 0
Fonte: ANAREDE
Os valores calculados pelo ANAREDE nas linhas nesse primeiro cenário
estão na Tabela 17.
Tabela 17 - Resultados nas linhas da situação sem aerogeradores
(continua)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
10 1 42,46 -20,67 47,22 13,3 0,15 -43,78
1 3 42,3 23,11 48,21 12,36 0 0
3 2 13,85 7,78 15,88 10,59 0 0,1
3 2 14,03 7,88 16,09 10,73 0 0,1
72
(conclusão)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
3 2 14,43 7,45 16,24 10,82 0 0,1
5 4 -46,05 54,74 71,53 85,16 0 5,54
7 5 -42,65 61,61 74,93 92,51 3,4 6,88
9 6 0 -13,11 13,11 4,11 0 -13,11
7 8 42,65 -61,61 74,93 99,91 0 7,34
9 8 -42,6 65,4 78,05 65,04 0,05 -3,55
10 9 -42,46 33,25 53,93 16,91 0,14 -19,03
10 11 0 -12,59 12,59 5,01 0 -12,59
Fonte: ANAREDE
Os dados de entrada que constam no APÊNDICE B foram carregados no
ANAREDE. Neste sistema os geradores eólicos foram considerados como
barramentos tipo PQ. Os valores resultantes do cálculo para o segundo cenário
estabelecido podem ser vistos na Tabela 18.
Tabela 18 - Resultados nas barras da situação com aerogeradores PQ
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
1 Londr1 0 1,27 -14,01 0 0 0 0
2 Londri2 0 1,26 -14,35 0 0 42,3 22,8
3 Londri3 0 1,27 -14,01 0 0 0 0
4 CANOAS1 2 1 0 45,59 -47,07 0 0
5 CANOAS2 0 1,10 -3,07 0 0 0 0
6 CHAVAN 0 1,27 -12,16 0 0 0 0
7 SALTGR1 0 1,17 -9,01 0 0 0 0
8 SALTGR2 0 1,26 -12,02 0 0 0 0
9 SALTGR3 0 1,27 -12,15 0 0 0 0
10 Assis 0 1,28 -12,79 0 0 0 0
11 GE1 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
12 GE2 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
13 GE3 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
14 GE4 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
15 GE5 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
16 GE6 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
17 GE7 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
73
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
18 GE8 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
19 GE9 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
20 GE10 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
21 GE11 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
22 GE12 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
23 GE13 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
24 GE14 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
25 GE15 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
26 GE16 0 1,28 -12,79 0,006 0 0 0
27 GE17 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
28 GE18 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
29 GE19 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
30 GE20 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
31 GE21 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
32 GE22 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
33 GE23 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
34 GE24 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
35 GE25 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
36 GE26 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
37 GE27 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
38 GE28 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
39 GE29 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
40 GE30 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
41 GE31 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
42 GE32 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
43 GE33 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
44 GE34 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
45 GE35 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
46 GE36 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
47 GE37 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
48 GE38 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
49 GE39 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
50 GE40 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
51 GE41 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
52 GE42 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
53 GE43 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
74
(conclusão)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
54 GE44 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
55 GE45 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
56 GE46 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
57 GE47 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
58 GE48 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
59 GE49 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
60 GE50 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
61 GE51 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
62 GE52 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
63 GE53 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
64 GE54 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
65 GE55 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
66 GE56 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
67 GE57 0 1,28 -12,8 0,006 0 0 0
68 Paraguacu 0 1,28 -12,81 0 0 0 0
Fonte: ANAREDE
Os valores calculados pelo ANAREDE nas linhas nesse segundo cenário
estão na Tabela 19.
Tabela 19 - Resultados nas linhas da situação com aerogeradores PQ
(continua)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
10 1 42,46 -19,31 46,65 13,14 0,16 -42,43
1 3 42,3 23,12 48,21 12,36 0 0
3 2 13,85 7,78 15,88 10,59 0 0,11
3 2 14,03 7,89 16,1 10,73 0 0,11
3 2 14,43 7,45 16,24 10,83 0 0,11
5 4 -45,59 52,41 69,46 82,69 0 5,34
7 5 -42,31 59,03 72,62 89,66 3,28 6,62
9 6 0 -12,74 12,74 3,99 0 -12,74
7 8 42,31 -59,03 72,62 96,83 0 7,08
9 8 -42,26 62,66 75,58 62,98 0,05 -3,45
10 9 -42,12 31,43 52,56 16,48 0,14 -18,48
10 11 -0,34 -12,12 12,13 0,12 0 -0,05
11 12 0,34 12,07 12,08 0,12 0 -0,05
75
(continua)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
12 13 -0,33 -12,07 12,08 0,12 0 -0,07
13 14 -0,32 -11,92 11,93 0,12 0 -0,08
14 15 -0,32 -11,84 11,85 0,12 0 -0,06
15 16 -0,31 -11,78 11,79 0,12 0 -0,05
16 17 -0,3 -11,73 11,73 0,12 0 -0,12
17 18 -0,3 -11,61 11,61 0,12 0 -0,1
18 19 -0,29 -11,51 11,52 0,12 0 -0,12
19 20 -0,29 -11,39 11,39 0,11 0 -0,09
20 21 -0,28 -11,3 11,31 0,11 0 -0,14
21 22 -0,27 -11,16 11,16 0,11 0 -0,14
22 23 -0,27 -11,02 11,02 0,11 0 -0,14
23 24 -0,26 -10,88 10,88 0,11 0 -0,13
24 25 -0,26 -10,75 10,75 0,11 0 -0,13
25 26 -0,25 -10,61 10,62 0,11 0 -0,16
26 27 -0,24 -10,46 10,46 0,1 0 -0,11
27 28 -0,24 -10,35 10,35 0,1 0 -0,13
28 29 -0,23 -10,23 10,23 0,1 0 -0,14
29 30 -0,23 -10,09 10,09 0,1 0 -0,13
30 31 -0,22 -9,96 9,97 0,1 0 -0,18
31 32 -0,21 -9,78 9,78 0,1 0 -0,13
32 33 -0,21 -9,65 9,66 0,1 0 -0,14
33 34 -0,2 -9,51 9,51 0,1 0 -0,12
34 35 -0,2 -9,39 9,39 0,09 0 -0,13
35 36 -0,19 -9,25 9,26 0,09 0 -0,16
36 37 -0,18 -9,09 9,09 0,09 0 -0,14
37 38 -0,18 -8,95 8,95 0,09 0 -0,14
38 39 -0,17 -8,81 8,81 0,09 0 -0,13
39 40 0,17 8,68 8,68 0,09 0 -0,13
40 41 0,17 8,55 8,55 0,09 0 -0,14
41 42 -0,16 -8,55 8,55 0,09 0 -0,15
42 43 -0,16 -8,39 8,39 0,08 0 -0,16
43 44 -0,15 -8,23 8,23 0,08 0 -0,15
44 45 -0,14 -8,08 8,08 0,08 0 -0,15
45 46 -0,14 -7,93 7,93 0,08 0 -0,17
46 47 -0,13 -7,76 7,76 0,08 0 -0,15
47 48 -0,13 -7,62 7,62 0,08 0 -0,16
48 49 -0,12 -7,46 7,46 0,07 0 -0,15
49 50 -0,11 -7,31 7,31 0,07 0 -0,1
50 51 -0,11 -7,21 7,21 0,07 0 -0,11
51 52 -0,1 -7,1 7,1 0,07 0 -0,16
52 53 -0,1 -6,93 6,93 0,07 0 -0,14
53 54 -0,09 -6,79 6,79 0,07 0 -0,14
76
(conclusão)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
54 55 -0,08 -6,65 6,65 0,07 0 -0,14
55 56 -0,08 -6,51 6,51 0,07 0 -0,15
56 57 -0,07 -6,36 6,36 0,06 0 -0,15
57 58 -0,07 -6,21 6,21 0,06 0 -0,15
58 59 -0,06 -6,06 6,06 0,06 0 -0,13
59 60 -0,05 -5,92 5,92 0,06 0 -0,14
60 61 -0,05 -5,78 5,78 0,06 0 -0,14
61 62 -0,04 -5,64 5,64 0,06 0 -0,14
62 63 -0,04 -5,49 5,49 0,05 0 -0,14
63 64 -0,03 -5,35 5,35 0,05 0 -0,14
64 65 -0,02 -5,2 5,2 0,05 0 -0,14
65 66 -0,02 -5,06 5,06 0,05 0 -0,14
66 67 -0,01 -4,91 4,91 0,05 0 -0,14
67 68 0 -4,62 4,62 0,05 0 -4,62
Fonte: ANAREDE
Os dados de entrada que constam no APÊNDICE C foram inseridos e
rodados no ANAREDE. Neste sistema os geradores eólicos foram considerados
como barramentos tipo PV. Os valores resultantes do cálculo para esse terceiro
cenário estabelecido pode ser visto na Tabela 20.
Tabela 20 - Resultados nas barras da situação com aerogeradores PV
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
1 Londr1 0 0,98 -15,19 0 0 0 0
2 Londri2 0 0,98 -15,75 0 0 42,3 22,8
3 Londri3 0 0,98 -15,19 0 0 0 0
4 CANOAS1 2 1 0 43,89 3,98 0 0
5 CANOAS2 0 1,04 -3,14 0 0 0 0
6 CHAVAN 0 1,01 -12,42 0 0 0 0
7 SALTGR1 0 1,00 -7,83 0 0 0 0
8 SALTGR2 0 1,01 -12,24 0 0 0 0
9 SALTGR3 0 1,01 -12,41 0 0 0 0
10 Assis 0 1 -13,25 0 0 0 0
11 GE1 1 1 -13,25 0,006 -18,6 0 0
77
(continua)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
12 GE2 1 1 -13,25 0,006 -0,05 0 0
13 GE3 1 1 -13,25 0,006 -0,05 0 0
14 GE4 1 1 -13,25 0,006 -0,04 0 0
15 GE5 1 1 -13,25 0,006 -0,04 0 0
16 GE6 1 1 -13,25 0,006 -0,05 0 0
17 GE7 1 1 -13,25 0,006 -0,07 0 0
18 GE8 1 1 -13,25 0,006 -0,07 0 0
19 GE9 1 1 -13,25 0,006 -0,07 0 0
20 GE10 1 1 -13,25 0,006 -0,07 0 0
21 GE11 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
22 GE12 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
23 GE13 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
24 GE14 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
25 GE15 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
26 GE16 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
27 GE17 1 1 -13,25 0,006 -0,07 0 0
28 GE18 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
29 GE19 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
30 GE20 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
31 GE21 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
32 GE22 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
33 GE23 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
34 GE24 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
35 GE25 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
36 GE26 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
37 GE27 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
38 GE28 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
39 GE29 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
40 GE30 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
41 GE31 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
42 GE32 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
43 GE33 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
44 GE34 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
45 GE35 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
46 GE36 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
47 GE37 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
78
(conclusão)
Nº Nome da
Barra
Tipo da
Barra
Tensão (p.u.)
Ângulo (graus)
Geraçao Ativa (MW)
Geração Reativa (Mvar)
Carga Ativa (MW)
Carga Reativa (Mvar)
48 GE38 1 1 -13,25 0,006 -0,08 0 0
49 GE39 1 1 -13,25 0,006 -0,07 0 0
50 GE40 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
51 GE41 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
52 GE42 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
53 GE43 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
54 GE44 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
55 GE45 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
56 GE46 1 1 -13,25 0,006 -0,1 0 0
57 GE47 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
58 GE48 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
59 GE49 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
60 GE50 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
61 GE51 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
62 GE52 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
63 GE53 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
64 GE54 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
65 GE55 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
66 GE56 1 1 -13,25 0,006 -0,09 0 0
67 GE57 1 1 -13,25 0,006 -2,88 0 0
68 Paraguacu 0 1 -13,25 0 0 0 0
Fonte: ANAREDE
Os valores calculados pelo ANAREDE nas linhas nesse terceiro cenário estão
na Tabela 21.
Tabela 21 - Resultados nas linhas da situação com aerogeradores PV
(continua)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
10 1 42,59 -1,4 42,61 12 0,28 -24,73
1 3 42,31 23,34 48,32 12,39 0 0
3 2 13,85 7,85 15,92 10,61 0 0,18
3 2 14,03 7,96 16,13 10,75 0 0,18
3 2 14,43 7,53 16,27 10,85 0,01 0,18
5 4 -43,89 -1,56 43,92 52,28 0 2,42
79
(continua)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
7 5 -42,39 1,09 42,4 52,35 1,5 2,65
9 6 0 -8,05 8,05 2,52 0 -8,05
7 8 42,39 -1,09 42,4 56,54 0 3,28
9 8 -42,37 2,14 42,42 35,35 0,02 -2,23
10 9 -42,24 -17,22 45,62 14,3 0,12 -11,31
10 11 -0,34 18,62 18,62 0,19 0 -0,03
11 12 -0,34 0,04 0,34 0 0 -0,05
12 13 -0,33 0,04 0,33 0 0 -0,05
13 14 -0,32 0,04 0,33 0 0 -0,05
14 15 -0,32 0,05 0,32 0 0 -0,03
15 16 -0,31 0,04 0,32 0 0 -0,03
16 17 -0,31 0,02 0,31 0 0 -0,07
17 18 -0,3 0,03 0,3 0 0 -0,06
18 19 -0,29 0,02 0,29 0 0 -0,08
19 20 -0,29 0,03 0,29 0 0 -0,05
20 21 -0,28 0,01 0,28 0 0 -0,09
21 22 -0,28 0,01 0,28 0 0 -0,09
22 23 -0,27 0,01 0,27 0 0 -0,09
23 24 -0,26 0,01 0,26 0 0 -0,08
24 25 -0,26 0,01 0,26 0 0 -0,08
25 26 -0,25 0 0,25 0 0 -0,1
26 27 -0,25 0,02 0,25 0 0 -0,07
27 28 -0,24 0,01 0,24 0 0 -0,08
28 29 -0,23 0,01 0,23 0 0 -0,08
29 30 -0,23 0,01 0,23 0 0 -0,08
30 31 -0,22 -0,01 0,22 0 0 -0,11
31 32 -0,22 0 0,22 0 0 -0,08
32 33 -0,21 0 0,21 0 0 -0,09
33 34 -0,2 0 0,2 0 0 -0,08
34 35 -0,2 0 0,2 0 0 -0,08
35 36 -0,19 -0,01 0,19 0 0 -0,1
36 37 -0,19 -0,01 0,19 0 0 -0,09
37 38 -0,18 -0,01 0,18 0 0 -0,09
38 39 -0,17 0 0,17 0 0 -0,08
39 40 -0,17 -0,01 0,17 0 0 -0,08
40 41 -0,16 -0,01 0,16 0 0 -0,09
41 42 -0,16 -0,02 0,16 0 0 -0,1
42 43 -0,15 -0,02 0,15 0 0 -0,09
43 44 -0,14 -0,02 0,15 0 0 -0,09
44 45 -0,14 -0,02 0,14 0 0 -0,1
45 46 -0,13 -0,02 0,13 0 0 -0,09
46 47 -0,13 -0,02 0,13 0 0 -0,1
80
(conclusão)
Nº Barra DE
Nº Barra PARA
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (%)
Perda Ativa (MW)
Perda Reativa (Mvar)
47 48 -0,12 -0,02 0,12 0 0 -0,09
48 49 -0,11 -0,01 0,11 0 0 -0,06
49 50 -0,11 -0,01 0,11 0 0 -0,07
50 51 -0,1 -0,03 0,11 0 0 -0,1
51 52 -0,1 -0,02 0,1 0 0 -0,09
52 53 -0,09 -0,03 0,09 0 0 -0,09
53 54 -0,08 -0,03 0,09 0 0 -0,09
54 55 -0,08 -0,03 0,08 0 0 -0,09
55 56 -0,07 -0,03 0,08 0 0 -0,09
56 57 -0,07 -0,03 0,07 0 0 -0,09
57 58 -0,06 -0,03 0,07 0 0 -0,08
58 59 -0,05 -0,03 0,06 0 0 -0,09
59 60 -0,05 -0,03 0,06 0 0 -0,09
60 61 -0,04 -0,04 0,06 0 0 -0,09
61 62 -0,04 -0,04 0,05 0 0 -0,09
62 63 -0,03 -0,04 0,05 0 0 -0,09
63 64 -0,02 -0,04 0,05 0 0 -0,09
64 65 -0,02 -0,04 0,04 0 0 -0,09
65 66 -0,01 -0,04 0,04 0 0 -0,09
66 67 -0,01 -0,04 0,04 0 0 -0,09
67 68 0 0 0 0 0 -2,83
Fonte: ANAREDE
A seguir os valores de geração ativa de cada uma das três situações foram
agrupados em uma só tabela, com a finalidade de efetuar comparações. Essas três
situações estão na Tabela 22.
Tabela 22 - Geração ativa da três simulações realizadas
(continua)
Nº da Barra Sem GE PQ PV
Geração Ativa (MW) Geração Ativa (MW) Geração Ativa (MW)
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 46,05 45,59 43,89
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
81
(continua)
Nº da Barra Sem GE PQ PV
Geração Ativa (MW) Geração Ativa (MW) Geração Ativa (MW)
10 0 0 0
11 0 0,006 0,006
12 - 0,006 0,006
13 - 0,006 0,006
14 - 0,006 0,006
15 - 0,006 0,006
16 - 0,006 0,006
17 - 0,006 0,006
18 - 0,006 0,006
19 - 0,006 0,006
20 - 0,006 0,006
21 - 0,006 0,006
22 - 0,006 0,006
23 - 0,006 0,006
24 - 0,006 0,006
25 - 0,006 0,006
26 - 0,006 0,006
27 - 0,006 0,006
28 - 0,006 0,006
29 - 0,006 0,006
30 - 0,006 0,006
31 - 0,006 0,006
32 - 0,006 0,006
33 - 0,006 0,006
34 - 0,006 0,006
35 - 0,006 0,006
36 - 0,006 0,006
37 - 0,006 0,006
38 - 0,006 0,006
39 - 0,006 0,006
40 - 0,006 0,006
41 - 0,006 0,006
42 - 0,006 0,006
43 - 0,006 0,006
44 - 0,006 0,006
45 - 0,006 0,006
46 - 0,006 0,006
47 - 0,006 0,006
48 - 0,006 0,006
49 - 0,006 0,006
50 - 0,006 0,006
82
(conclusão)
Fonte: Adaptado do ANAREDE
A barra de número 4 corresponde à barra slack do sistema e nela está
sumarizada toda a geração necessária para suprir a demanda de Londrina, de 42,3
MW, acrescida das perdas por efeito joule nas linhas decorrentes da transmissão
dessa energia. Observa-se como a presença dos aerogeradores, em ambos os
casos, contribui para uma geração ativa menor para uma mesma quantidade de
carga, em comparação ao primeiro cenário.
A Tabela 23 ilustra o comparativo entre os dados de geração reativa.
Tabela 23 - Geração reativa da três simulações realizadas
(continua)
Nº da Barra Sem GE PQ PV
Geração Reativa (Mvar) Geração Reativa (Mvar) Geração Reativa (Mvar)
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 -49,2 -47,07 3,98
5 0 0 0
6 0 0 0
Nº da Barra Sem GE PQ PV
Geração Ativa (MW) Geração Ativa (MW) Geração Ativa (MW)
51 - 0,006 0,006
52 - 0,006 0,006
53 - 0,006 0,006
54 - 0,006 0,006
55 - 0,006 0,006
56 - 0,006 0,006
57 - 0,006 0,006
58 - 0,006 0,006
59 - 0,006 0,006
60 - 0,006 0,006
61 - 0,006 0,006
62 - 0,006 0,006
63 - 0,006 0,006
64 - 0,006 0,006
65 - 0,006 0,006
66 - 0,006 0,006
67 - 0,006 0,006
68 - 0 0
83
(continua)
Nº da Barra Sem GE PQ PV
Geração Reativa (Mvar) Geração Reativa (Mvar) Geração Reativa (Mvar)
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
10 0 0 0
11 0 0 -18,6
12 - 0 -0,05
13 - 0 -0,05
14 - 0 -0,04
15 - 0 -0,04
16 - 0 -0,05
17 - 0 -0,07
18 - 0 -0,07
19 - 0 -0,07
20 - 0 -0,07
21 - 0 -0,09
22 - 0 -0,09
23 - 0 -0,08
24 - 0 -0,08
25 - 0 -0,09
26 - 0 -0,08
27 - 0 -0,07
28 - 0 -0,08
29 - 0 -0,08
30 - 0 -0,1
31 - 0 -0,1
32 - 0 -0,08
33 - 0 -0,08
34 - 0 -0,08
35 - 0 -0,09
36 - 0 -0,1
37 - 0 -0,09
38 - 0 -0,08
39 - 0 -0,08
40 - 0 -0,09
41 - 0 -0,1
42 - 0 -0,1
43 - 0 -0,09
44 - 0 -0,1
45 - 0 -0,1
46 - 0 -0,09
47 - 0 -0,09
84
(conclusão)
Nº da Barra Sem GE PQ PV
Geração Reativa (Mvar) Geração Reativa (Mvar) Geração Reativa (Mvar)
48 - 0 -0,08
49 - 0 -0,07
50 - 0 -0,09
51 - 0 -0,09
52 - 0 -0,09
53 - 0 -0,09
54 - 0 -0,09
55 - 0 -0,09
56 - 0 -0,1
57 - 0 -0,09
58 - 0 -0,09
59 - 0 -0,09
60 - 0 -0,09
61 - 0 -0,09
62 - 0 -0,09
63 - 0 -0,09
64 - 0 -0,09
65 - 0 -0,09
66 - 0 -0,09
67 - 0 -2,88
68 - 0 0
Fonte: Adaptado do ANAREDE
Como estabelecido previamente na metodologia deste trabalho, quando o
aerogerador foi simulado como uma barra PQ toda a geração reativa foi fixada em
zero, o que se confirma na Tabela 23. Já quando esta é considerada PV é a tensão
que permanece fixa nos geradores eólicos e a geração reativa é calculada pelo
programa.
Na barra slack, destacada em azul, pode-se obervar que para os dois
primeiros cenários não há geração de potência reativa, e sim, consumo da mesma.
Isso pode ser explicado pelas LTs desse sistema de potência possuírem valores
altos de susceptância capacitiva, como visto na Tabela 5 da metodologia deste
trabalho. No terceiro cenário em que foi permitida a geração ou consumo de reativos
aos aerogeradores nota-se que os mesmos consomem cada qual uma pequena
parcela de potência reativa. Isso fez com que na barra slack se gerasse uma
pequena parcela, mostrando uma distribuição mais equilibrada.
85
Na Tabela 24 estão agrupados os valores de perda ativa dos três sistemas
estudados.
Tabela 24 - Perdas Ativas da três simulações realizadas
(continua)
Barra DE Barra PARA Sem GE PQ PV
Perda Ativa (MW) Perda Ativa (MW) Perda Ativa (MW)
10 1 0,14 0,14 0,12
1 3 0 0 0
3 2 0 0 0
3 2 0 0 0
3 2 0 0 0,01
5 4 0 0 0
7 5 3,4 3,28 1,5
9 6 0 0 0
7 8 0 0 0
9 8 0,05 0,05 0,02
10 9 0,15 0,16 0,28
10 11 0 0 0
11 12 - 0 0
12 13 - 0 0
13 14 - 0 0
14 15 - 0 0
15 16 - 0 0
16 17 - 0 0
17 18 - 0 0
18 19 - 0 0
19 20 - 0 0
20 21 - 0 0
21 22 - 0 0
22 23 - 0 0
23 24 - 0 0
24 25 - 0 0
25 26 - 0 0
26 27 - 0 0
27 28 - 0 0
28 29 - 0 0
29 30 - 0 0
30 31 - 0 0
31 32 - 0 0
32 33 - 0 0
33 34 - 0 0
34 35 - 0 0
35 36 - 0 0
86
(conclusão)
Barra DE Barra PARA Sem GE PQ PV
Perda Ativa (MW) Perda Ativa (MW) Perda Ativa (MW)
36 37 - 0 0
37 38 - 0 0
38 39 - 0 0
39 40 - 0 0
40 41 - 0 0
41 42 - 0 0
42 43 - 0 0
43 44 - 0 0
44 45 - 0 0
45 46 - 0 0
46 47 - 0 0
47 48 - 0 0
48 49 - 0 0
49 50 - 0 0
50 51 - 0 0
51 52 - 0 0
52 53 - 0 0
53 54 - 0 0
54 55 - 0 0
55 56 - 0 0
56 57 - 0 0
57 58 - 0 0
58 59 - 0 0
59 60 - 0 0
60 61 - 0 0
61 62 - 0 0
62 63 - 0 0
63 64 - 0 0
64 65 - 0 0
65 66 - 0 0
66 67 - 0 0
67 68 - 0 0
SOMATÓRIO DE PERDAS 3,74 MW 3,63 MW 1,93 MW
Fonte: Adaptado do ANAREDE
A Tabela 24 ilustra valores referentes às linhas do sistema e as perdas
corridas por efeito joule. Ao final esta o somatório de perdas nos três casos no qual
observa-se que a presença dos aerogeradores minimiza as perdas do sistema de
potência, o que complementa o que já fora observado na Tabela 22.
87
Importante fazer a observação de que sempre existem perdas nas linhas.
Todos as células com valores iguais a zero correspondem na realidade a valores
muito pequenos que o software arredonda para zero automaticamente.
Na Tabela 25 estão agrupados os valores de fluxo nas linhas dos três
sistemas estudados.
Tabela 25 - Fluxo de potência geral nas três simulações realizadas
Barra DE
Barra PARA
Sem GE PQ PV
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
Fluxo (MW)
Fluxo (Mvar)
Fluxo (MVA)
1 3 42,3 23,11 48,21 42,3 23,12 48,21 42,31 23,34 48,32
1 10 -42,3 -23,11 48,21 -42,3 -23,12 48,21 -42,31 -23,34 48,32
2 3 -13,85 -7,68 15,83 -13,85 -7,68 15,83 -13,85 -7,68 15,83
2 3 -14,03 -7,78 16,04 -14,03 -7,78 16,04 -14,03 -7,78 16,04
2 3 -14,42 -7,35 16,19 -14,42 -7,35 16,19 -14,42 -7,35 16,19
3 1 -42,3 -23,11 48,2 -42,3 -23,12 48,21 -42,31 -23,33 48,31
3 2 13,85 7,78 15,88 13,85 7,78 15,88 13,85 7,85 15,92
3 2 14,03 7,88 16,09 14,03 7,89 16,1 14,03 7,96 16,13
3 2 14,43 7,45 16,24 14,43 7,45 16,24 14,43 7,53 16,27
4 5 46,05 -49,2 67,39 45,59 -47,07 65,52 43,89 3,98 44,07
5 4 -46,05 54,74 71,53 -45,59 52,41 69,46 -43,89 -1,56 43,92
5 7 46,05 -54,74 71,53 45,59 -52,41 69,46 43,89 1,56 43,92
6 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 8 -42,65 61,61 74,93 -42,31 59,03 72,62 -42,39 1,09 42,4
7 5 42,65 -61,61 74,93 42,31 -59,03 72,62 42,39 -1,09 42,4
8 9 -42,65 68,95 81,07 -42,31 66,11 78,48 -42,39 4,37 42,61
8 7 42,65 -68,95 81,07 42,31 -66,11 78,48 42,39 -4,37 42,61
9 6 0 -13,11 13,11 0 -12,74 12,74 0 -8,05 8,05
9 8 -42,6 65,4 78,05 -42,26 62,66 75,58 -42,37 2,14 42,42
9 10 42,6 -52,29 67,44 42,26 -49,92 65,4 42,37 5,91 42,78
10 1 42,46 -20,67 47,22 42,46 -19,31 46,65 42,59 -1,4 42,61
10 9 -42,46 33,25 53,93 -42,12 31,43 52,56 -42,24 -17,22 45,62
Fonte: Adaptado do ANAREDE
Na Tabela 25 pode-se observar, destacado em azul, qual o trecho de linha
mais afetado pela presença dos aerogeradores, que se trata da LT que liga Canoas
à Salto Grande.
88
6.2 ANÁLISE ESTRUTURAL
Após inserir o desenho da modelagem 3D no SAP2000, designar cada barra
metálica como visto na Tabela 10, e as cargas pontuais; simulou-se os efeitos dos
carregamentos na estrutura. A primeira simulação foi realizada sem a carga do
gerador eólico, ou seja, se tratou de uma simulação da estrutura como foi concebida
originalmente. O modelo apresentou deformações como ilustrado na Figura 30.
Figura 30 - Torre deformada devido aos carregamentos
Fonte: SAP2000
As deformações mostradas na Figura 30 estão em escala aumentada em 500
vezes.
Pediu-se então ao software para efetuar a avaliação do aço segundo os
critérios da AISC 360-10 e para exibir os resultados das RDCs por escala de cores.
O resultado pode ser visto na Figura 31.
89
Figura 31 - RDCs segundo a AISC 360-10 da estrutura sem aerogerador
Fonte: SAP2000
A faixa de cores à direita na Figura 31 diz respeito aos valores de RDC
representados por cores, o que facilita o diagnóstico das partes problemáticas da
torre como um todo. As barras nas cores azul, verde equivalem a barras metálicas
pouco carregadas. As barras em vermelho correspondem a barras sobrecarregadas
que extrapolaram o limite da RDC e possuem mais demanda que sua capacidade.
Como as barras em vermelho merecem maior atenção neste estudo, por
serem os casos problemáticos, na Figura 32 a região em questão é vista mais em
detalhe, com seus valores de RDC também ilustrados.
90
Figura 32 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a AISC 360-10 e sem aerogerador
Fonte: SAP2000
Observa-se que modelo apresenta barras metálicas com medidas altas de
RDC, chegando a ultrapassar o valor 5,00, ou seja, há barras cuja carga atuante
ultrapassa em cinco vezes a sua capacidade.
O mesmo modelo com as mesmas ações foi analisado segundo as
combinações e critérios da CAN/CSN-S 16-01. O resultado pode ser visto na Figura
33.
91
Figura 33 - RDCs segundo a CAN/CSN-S 16-01 da estrutura sem aerogerador
Fonte: SAP2000
A primeira vista o modelo não aparenta ter divergido significativamente
daquele visto na Figura 31.
O detalhe da região sobrecarregada está ilustrado na Figura 34.
92
Figura 34 – Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo CAN/CSN-S 16-01 e sem aerogerador
Fonte: SAP2000
Os valores de apresentaram discrepâncias pouco significativas em
comparação ao primeiro caso simulado pelo SAP2000.
A etapa seguinte deste estudo foi o de simular a análise estrutural no SAP200
considerando a carga do aerogerador sobre a torre. Primeiramente fez-se a
verificação seguindo a combinação e critérios da AISC 360-10 resultou-se na Figura
35.
93
Figura 35 - RDCs segundo a AISC 360-10 da estrutura com aerogerador
Fonte: SAP2000
Nota-se que, em comparação com o primeiro caso visto na Figura 31
não há diferenças significativas.
Na Figura 36 estão em detalhes os valores de RDC da região mais
sobrecarregada.
94
Figura 36 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a AISC 360-10 e com aerogerador
Fonte: SAP2000
Observa-se que em relação à Figura 32, onde foi feita a mesma verificação
sem a atuação das cargas vindas do peso do aerogerador, os valores de RDC
permaneceram praticamente os mesmos. A barra mais sobrecarregada, por
exemplo, que possuía RDC de 5,259 na Figura 32, permaneceu com o mesmo RDC
de 5,259 na Figura 36. Isso mostra que o peso do gerador eólico sobre a torre de
transmissão causa pouca influência nas deformações e tensões da estrutura. Isso
pode ser explicado pelo fato dos cabos condutores, que pesam em torno de meia
tonelada para cada torre, representar uma carga muito maior para a estrutura que o
gerador eólico de 160 kg.
Fez-se uma segunda verificação, segundo os critérios da norma canadense
CAN/CSN-S 16-01. O resultado pode ser visto na Figura 37.
95
Figura 37 - RDCs segundo a CAN/CSN-S 16-01 da estrutura com aerogerador
Fonte: SAP2000
Na Figura 38 estão em detalhes os valores de RDC da região com as barras
mais sobrecarregadas.
96
Figura 38 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo CAN/CSN-S 16-01e com aerogerador
Fonte: SAP2000
Analogamente ao que foi observado na verificação segundo a AISC 360-10,
também percebe-se a distinção quase nula entre a Figura 34 e a Figura 38.
Confirma-se novamente que a carga do aerogerador não contribui para o
sobrecarregamento da estrutura.
A próxima verificação foi feita considerando um possível efeito de torção
causado por movimentos nos cabos condutores, como mostrado na Figura 24 da
metodologia deste trabalho. Como houve pouca diferença entre o caso feito segundo
a AISC 360-10 e segundo a CAN/CSN-S 16-01, simulou-se apenas seguindo a
norma do primeiro. O resultado está ilustrado na Figura 39.
97
Figura 39 – RDCs segundo a AISC 360-10 da estrutura com aerogerador considerando efeito de torção
Fonte: SAP2000
Os detalhes da região com as barras sobrecarregadas está ilustrado na
Figura 40.
98
Figura 40 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a AISC 360-10 com aerogerador e considerando efeito de torção
Fonte: SAP2000
Nota-se na Figura 40 que, em relação à Figura 36, os RDCs variam
levemente de modo condizente com a redistribuição das tensões devido ao efeito de
torção. Porém nenhuma mudança foi significativa ao ponto de alguma barra possuir
variação de RDC em uma quantidade relevante.
Devido ao fato de várias barras apresentarem valores muito elevados de
RDC, e consequentemente de tensões de momento fletor, o que não esperava-se
encontrar neste estudo, optou-se por verificar a estrutura novamente rotulando as
juntas das barras metálicas sobrecarregadas. Desse modo, permitindo o
deslocamento em todas as direções nessas juntas, algum momento de tensão local
poderia vir a ser minimizado.
As vigas sobrecarregadas, com suas extremidades rotuladas, e verificadas
pela AISC 360-10 podem ser vistas na Figura 41.
99
Figura 41 - Detalhe da região com vigas sobrecarregadas e seus valores segundo a AISC 360-
10 com aerogerador e com extremidades rotuladas
Observa-se que ocorreu alívio nas tensões locais pela pequena diferença nos
RDCs em comparação com a Figura 36. A barra de maior RDC passou de uma
razão de 5,259 para uma de 4,907, Os valores no entanto ainda são extremamente
altos, levando-se em conta que uma barra com RDC igual a 1,00 está em seu limite
de capacidade.
A Figura 42, que mostra informações sobre a barra com maior valor de RDC,
ilustra como a sobretensão nas barras se dá em conta das tensões axiais e não pelo
momento fletor.
Figura 42 - Informações da barra metálica de maior RDC
Fonte: SAP2000
100
Destacado em azul na Figura 42 está a decomposição do RDC da barra
metálica mais sobrecarregada. Mesmo que a barra em questão e suas adjacentes
estejam com as extremidades rotuladas o RDC é grande devido à tensão axial, o
que confirma que a cantoneira metálica encontra-se subdimensionada para os
carregamentos requeridos.
101
7 CONCLUSÕES
Após primeiramente inserir os dados de entrada no software ANAREDE e
analisar os relatórios de saída do programa pode-se observar o impacto dos
geradores eólicos, na configuração estabelecida neste trabalho, no sistema de
potência adaptado deste estudo. Observou-se que, além de contribuir com a
geração total de energia elétrica, os aerogeradores fazem com que as perdas totais
de potência ativa pelas linhas de transmissão sejam menores. Este fato pode
representar ganhos econômicos para a empresa de geração de energia elétrica pois
pode significar menos potência dissipada por efeito joule ao ser transmitida aos
centros consumidores.
Também concluiu-se que aerogeradores do tipo PV, que permanece com
módulo de tensão constante e permite injeção de potência reativa, quando
instalados segundo a premissa deste estudo equilibram a grande quantidade de
potência reativa da rede. Quantidade essa que se deve ao fato das linhas de
transmissão simuladas neste trabalho possuírem alto fator capacitivo.
No que consta a análise estrutural por elementos finitos da torre de linha de
transmissão, os valores de RDC das barras metálicas foram verificados de várias
maneiras – sem e com carga do aerogerador, segundo a norma AISC 360-10,
segundo a norma CAN/CSN-S 16-01, considerando torção devido ao movimento dos
cabos, considerando barras com extremidades rotuladas. Chegou-se à conclusão
que a carga adicional do aerogerador causou muito pouco efeito na estrutura devido
aos valores de RDC variarem muito pouco de uma simulação para outra. Isso pode-
se explicar pelo fato da torre metálica ter sido projetada para suportar cabos
condutores de grande peso e dimensão, em torno de meia tonelada por torre. Por
conseguinte o aerogerador de pequeno porte considerado neste estudo acarreta
uma tensão adicional muito pequena.
Segundo essa comparação pode-se considerar que a instalação de um
gerador eólico seria compatível com a estrutura sem a necessidade de adicionar
reforços nas barras metálicas. Porém, em todas as simulações realizadas no
SAP2000, diagnosticou-se um carregamento excessivo em algumas das barras da
estrutura, devido aos seus níveis de RDC. Isso pode significar que o projetista
responsável pelas torres fez uso de normas e parâmetros distintos dos aqui
pressupostos ou que as torres de transmissão da LT Assis-Paraguaçu Paulista 2
102
correm risco de sofrer algum dano estrutural, e possivelmente algum colapso parcial
e/ou total, dependendo da intensidade das tensões às quais as barras estruturais
estão submetidas.
7.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
A seguir estão listadas algumas sugestões para trabalhos futuros que
complementariam o presente estudo:
Efetuar simulações de casos de combinações de outras naturezas de
carregamento para verificação da estrutura de torre de transmissão;
Efetuar modelagem dinâmica via fluxo de potência para mapeamento
completo do sistema de potência;
Estudar viabilidade da instalação dos geradores eólicos nas torres de linha de
transmissão segundo outros critérios tais como proteção e controle;
Estudar viabilidade econômica do sistema simulado neste estudo para uma
empresa de geração de distribuição de energia elétrica.
Efetuar análise análoga ao deste trabalho utilizando aerogeradores de maior
porte.
Efetuar análise complementar a este trabalho, considerando transformador
acoplado ao aerogerador.
103
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APÊNDICE A
nenhumgeradorINPUT(=======================================================================( TCC (=======================================================================TITUSIMULACAO SEM GE((=======================================================================( CONSTANTES DO PROGRAMA(=======================================================================DCTE(Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val)BASE 100. DASE 100. TEPA 0.001 EXST 4. TETP 5. TBPA 5.TLPP 1. TEPR 0.001 QLST 4. TLPR 1. TLPQ 2. TSBZ .01TSBA 5. ASTP .05 VSTP 5. TLVC 0.005 TLTC .01 TSFR .01ZMAX 500. TLPV .5 VDVM 200. VDVN 40. TUDC .001 TADC .01PGER 30. TPST 2. VFLD 70. ZMIN .001 HIST 470 LFIT 10ACIT 90 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10PDIT 1 LCRT 24 LPRT 6099999((=======================================================================( DADOS DE BARRAS CA(=======================================================================DBAR(Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf) 1 L FLondr1029 11000 2 L GLondri890 11000 42.3 22.8 3 L FLondri889 11000 4 L2 VCANOAS509 11010 0.0 -9999 9999 5 L HCANOAS557 11000 9 L FCHAVAN615 11000 11 L HSALTGR613 11000 12 L FSALTGR612 11000 13 L FSALTGR611 11000 14 L SEAssis551 11000 15 L SEParag 11000 99999((=======================================================================( DADOS DE CIRCUITOS CA - LT(=======================================================================DLIN(De )d O d(Pa )NcEP ( R% )( X% )(Mvar)(Tap)(Tmn)(Tmx)(Phs)(Bc )(Cn)(Ce)Ns 14 1 1 1.43 8.22 26.75 355 398 1 3 1 .01 390 424 3 2 1 6.7111 1.002.86961.043 150 191 3 2 2 6.6223 1.002.86961.043 150 195 3 2 3 .23 6.56 1.002.86961.043 150 180 5 4 1 12.443 1.039 84 84 11 5 1 8.342419.649 .86 81 81 13 9 1 .42422.4315 7.94 319 382 11 12 1 18.33 .9973 .9 1.1 75 90 Página 1
nenhumgeradorINPUT 13 12 1 .1237 .7089 2.32 120 120 14 13 1 .63693.6508 11.92 319 424 14 15 1 .78 4. 7.5 251 317 99999DGLT IMPR FILE 80CO(G (Vmn) (Vmx) 1 .90 1.0599999EXLF NEWT MOCT MOCF RMONulog4RELsimulacao1ger.txtRELA IMPR FILE RLIN RBAR MOCT MOCF RMONFIM
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APÊNDICE B
57geradoresPQINPUT(=======================================================================( TCC(=======================================================================TITU**** SIMULAÇAO COM 57 PQ **** ((=======================================================================( CONSTANTES DO PROGRAMA(=======================================================================DCTE(Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val)BASE 100. DASE 100. TEPA 0.001 EXST 4. TETP 5. TBPA 5.TLPP 1. TEPR 0.001 QLST 4. TLPR 1. TLPQ 2. TSBZ .01TSBA 5. ASTP .05 VSTP 5. TLVC 0.005 TLTC .01 TSFR .01ZMAX 500. TLPV .5 VDVM 200. VDVN 40. TUDC .001 TADC .01PGER 30. TPST 2. VFLD 70. ZMIN .001 HIST 470 LFIT 10ACIT 90 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10PDIT 1 LCRT 24 LPRT 6099999(=======================================================================( DADOS DE BARRAS CA(=======================================================================DBAR(Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf) 1 0 FLondr1029 11000 2 0 GLondri890 11000 42.3 22.8 3 0 FLondri889 11000 4 2 VCANOAS509 11000 0.0 5 0 HCANOAS557 11000 9 0 FCHAVAN615 11000 11 0 HSALTGR613 11000 12 0 FSALTGR612 11000 13 0 FSALTGR611 11000 14 0 SEAssis551 11000 15 0 GE1 11000 .006 0. 0.0 0.0 16 0 GE2 11000 .006 0. 0.0 0.0 17 0 GE3 11000 .006 0. 0.0 0.0 18 0 GE4 11000 .006 0. 0.0 0.0 19 0 GE5 11000 .006 0. 0.0 0.0 20 0 GE6 11000 .006 0. 0.0 0.0 21 0 GE7 11000 .006 0. 0.0 0.0 22 0 GE8 11000 .006 0. 0.0 0.0 23 0 GE9 11000 .006 0. 0.0 0.0 24 0 GE10 11000 .006 0. 0.0 0.0 25 0 GE11 11000 .006 0. 0.0 0.0 26 0 GE12 11000 .006 0. 0.0 0.0 27 0 GE13 11000 .006 0. 0.0 0.0 28 0 GE14 11000 .006 0. 0.0 0.0 29 0 GE15 11000 .006 0. 0.0 0.0
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APÊNDICE C
57geradoresPVINPUT(=======================================================================( TCC(=======================================================================TITU**** SIMULAÇAO COM 57 GERADORES PV **** ((=======================================================================( CONSTANTES DO PROGRAMA(=======================================================================DCTE(Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val)BASE 100. DASE 100. TEPA 0.001 EXST 4. TETP 5. TBPA 5.TLPP 1. TEPR 0.001 QLST 4. TLPR 1. TLPQ 2. TSBZ .01TSBA 5. ASTP .05 VSTP 5. TLVC 0.005 TLTC .01 TSFR .01ZMAX 500. TLPV .5 VDVM 200. VDVN 40. TUDC .001 TADC .01PGER 30. TPST 2. VFLD 70. ZMIN .001 HIST 470 LFIT 10ACIT 90 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10PDIT 1 LCRT 24 LPRT 6099999(=======================================================================( DADOS DE BARRAS CA(=======================================================================DBAR(Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf) 1 L FLondr1029 11000 2 L GLondri890 11000 42.3 22.8 3 L FLondri889 11000 4 L2 VCANOAS509 11000 0.0 -9999 9999 5 L HCANOAS557 11000 9 L FCHAVAN615 11000 11 L HSALTGR613 11000 12 L FSALTGR612 11000 13 L FSALTGR611 11000 14 L SEAssis551 11000 15 1 GE1 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 16 1 GE2 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 17 1 GE3 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 18 1 GE4 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 19 1 GE5 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 20 1 GE6 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 21 1 GE7 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 22 1 GE8 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 23 1 GE9 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 24 1 GE10 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 25 1 GE11 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 26 1 GE12 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 27 1 GE13 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0
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57geradoresPVINPUT 28 1 GE14 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 29 1 GE15 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 30 1 GE16 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 31 1 GE17 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 32 1 GE18 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 33 1 GE19 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 34 1 GE20 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 35 1 GE21 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 36 1 GE22 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 37 1 GE23 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 38 1 GE24 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 39 1 GE25 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 40 1 GE26 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 41 1 GE27 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 42 1 GE28 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 43 1 GE29 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 44 1 GE30 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 45 1 GE31 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 46 1 GE32 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 47 1 GE33 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 48 1 GE34 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 49 1 GE35 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 50 1 GE36 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 51 1 GE37 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 52 1 GE38 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 53 1 GE39 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 54 1 GE40 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 55 1 GE41 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 56 1 GE42 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 57 1 GE43 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 58 1 GE44 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 59 1 GE45 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 60 1 GE46 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 61 1 GE47 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 62 1 GE48 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 63 1 GE49 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 64 1 GE50 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 65 1 GE51 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 66 1 GE52 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 67 1 GE53 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 68 1 GE54 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 69 1 GE55 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 70 1 GE56 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 71 1 GE57 1000 .006 -9999 9999 0.0 0.0 72 0 SEParag 1000 99999((=======================================================================( DADOS DE CIRCUITOS CA(=======================================================================DLIN(De )d O d(Pa )NcEP ( R% )( X% )(Mvar)(Tap)(Tmn)(Tmx)(Phs)(Bc )(Cn)(Ce)NsPágina 2
57geradoresPVINPUT 14 1 1 1.43 8.22 26.75 355 398 1 3 1 .01 390 424 3 2 1 6.7111 1.002.86961.043 150 191 3 2 2 6.6223 1.002.86961.043 150 195 3 2 3 .23 6.56 1.002.86961.043 150 180 5 4 1 12.443 1.039 84 84 11 5 1 8.342419.649 .86 81 81 13 9 1 .42422.4315 7.94 319 382 11 12 1 18.33 .9973 .9 1.1 75 90 13 12 1 .1237 .7089 2.32 120 120 14 13 1 .63693.6508 11.92 319 424 14 15 1 0.003 0.016 0.029 15 16 1 .0047 .0239 .0451 16 17 1 .0052 .0262 .0495 17 18 1 .0052 .0262 .0495 18 19 1 .0036 .0183 .0346 19 20 1 .0035 .0178 .0337 20 21 1 .0078 .0392 .0740 21 22 1 .0062 .0313 .0591 22 23 1 .0079 .0399 .0754 23 24 1 .0056 .0283 .0534 24 25 1 .0093 .0468 .0883 25 26 1 .0094 .0471 .0887 26 27 1 .0092 .0461 .0869 27 28 1 .0083 .0417 .0786 28 29 1 .0087 .0438 .0826 29 30 1 .0101 .0510 .0962 30 31 1 .0069 .0349 .0658 31 32 1 .0081 .0408 .0769 32 33 1 .0088 .0441 .0833 33 34 1 .0082 .0411 .0775 34 35 1 .0118 .0594 .1120 35 36 1 .0083 .0419 .0791 36 37 1 .0092 .0465 .0877 37 38 1 .0081 .0406 .0767 38 39 1 .0085 .0427 .0806 39 40 1 .0105 .0527 .0994 40 41 1 .0093 .0469 .0884 41 42 1 .0093 .0466 .0880 42 43 1 .0081 .0407 .0768 43 44 1 .0088 .0440 .0830 44 45 1 .0100 .0501 .0945 45 46 1 .0103 .0519 .0979 46 47 1 .0097 .0489 .0923 47 48 1 .0097 .0490 .0924 48 49 1 .0109 .0548 .1034 49 50 1 .0094 .0473 .0891 50 51 1 .0100 .0505 .0953 51 52 1 .0098 .0490 .0924 52 53 1 .0068 .0340 .0641 53 54 1 .0073 .0365 .0687 54 55 1 .0105 .0526 .0993Página 3
57geradoresPVINPUT 55 56 1 .0091 .0458 .0865 56 57 1 .0091 .0458 .0863 57 58 1 .0091 .0459 .0866 58 59 1 .0095 .0478 .0902 59 60 1 .0100 .0502 .0946 60 61 1 .0098 .0494 .0932 61 62 1 .0086 .0434 .0818 62 63 1 .0094 .0470 .0886 63 64 1 .0094 .0470 .0886 64 65 1 .0093 .0470 .0887 65 66 1 .0093 .0470 .0886 66 67 1 .0094 .0470 .0886 67 68 1 .0094 .0470 .0886 68 69 1 .0094 .0470 .0887 69 70 1 .0094 .0470 .0886 70 71 1 .0094 .0470 .0887 71 72 1 .2997 1.5 2.83299999(=======================================================================( DADOS DE GRUPO LIMITE DE TENSÃO(=======================================================================DGLT(G (Vmn) (Vmx) (Vmne (Vmxe 0 .90 1.05 .95 1.0599999(=======================================================================( EXECUÇÃO DO FLUXO DE POTÊNCIA E MONITORAMENTO DE TENSÃO E FLUXO(=======================================================================EXLF NEWT MOCT MOCF RMONulog4REL14barras_cont.txtRELA IMPR FILE RLIN RBAR MOCT MOCF RMONFIM
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ANEXO A
ANEXO B
