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UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE
ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO
Andrei Silva Jardim
Projeto de Graduação apresentado ao curso de
Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Antônio Carlos Ferreira, Ph.D.
Rio de Janeiro
SETEMBRO de 2014
Universidade Federal do Rio de Janeiro
ii
UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE
ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO
Andrei Silva Jardim
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO ELETRICISTA.
Examinada por:
Prof. Antonio Carlos Ferreira, Ph.D. (Orientador)
Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D.
Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D.Sc
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO de 2014
Universidade Federal do Rio de Janeiro
iii
Jardim, Andrei Silva
Utilização de Máquina de Indução Duplamente Alimentada
Sem Escovas (Bdfm) como Gerador Eólico/ Andrei Silva Jardim. –
Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.
X, 52p.: il.; 29,7 cm
Orientador: Antonio Carlos Ferreira
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Elétrica, 2014
Referências Bibliográficas: p. 52.
1. Máquina de Indução 2. Energia Eólica 3. Gerador Eólico
4. Simulação Computacional. I. Ferreira, Antonio Carlos II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso
de Engenharia Elétrica III. Título
Universidade Federal do Rio de Janeiro
iv
Aos meus pais, Luiz e Marilena, e a minha
irmã, Isis, que são as pessoas mais importantes
da minha vida.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
v
Agradecimentos
À minha mãe, Marilena, por sempre estar disposta a ouvir meus problemas e
preocupações ao longo da minha vida. Ao meu pai, Luiz, por ter ajudado a formar meu
caráter e me tornar a pessoa que sou hoje. À minha irmã, Isis, por ser muito importante
em minha vida.
Aos meus familiares, por estarem presentes e tornarem minha vida mais alegre.
Ao Celso, por ser um grande amigo e como um irmão para mim. Aos meus primos
Victor, Iury e Guilherme, por me acompanharem em várias situações.
Ao meu orientador, Antônio Carlos Ferreira, pela oportunidade de trabalhar com
máquinas elétricas, e por sua enorme disposição em me ajudar com as minhas dúvidas e
contribuir com a minha formação profissional.
Aos meus amigos e colegas da Engenharia Elétrica, pelo companheirismo e
apoio ao longo do curso, sem os quais certamente teria sido muito mais difícil chegar
até aqui.
Aos colegas do LASUP, em especial ao Hugo Ferreira, responsável pelo meu
ingresso ao laboratório.
Finalmente, aos professores e funcionários da UFRJ e a todos aqueles que
contribuíram direta e indiretamente para minha formação como Engenheiro Eletricista e
como pessoa.
Muito Obrigado!
Universidade Federal do Rio de Janeiro
vi
Resumo do Projeto de Graduação em Engenharia Elétrica apresentado ao
Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica – UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista:
UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA
SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO
Andrei Silva Jardim
SETEMBRO de 2014
Orientador: Antonio Carlos Ferreira, Ph.D.
Atualmente existem diferentes tipos de máquinas elétricas utilizadas na geração
de energia eólica, cada uma apresentando características mais ou menos indicadas para
determinada aplicação. Uma dessas máquinas é a Máquina de Indução Duplamente
Alimentada (MIDA) que, como o nome diz, recebe uma alimentação no estator e outra
no rotor por meio de um inversor de frequência, através de anéis e escovas. O inversor
garante o controle de velocidade da máquina.
Através do controle de velocidade, a MIDA pode ser ajustada para operar de
modo a otimizar a extração de potência mecânica do vento, aumentando sua eficiência
em comparação a máquinas de velocidade constante. Entretanto, o preço pago por essa
vantagem está na necessidade de contatos mecânicos para acessar o rotor, o que
introduz mais elementos sujeitos a problemas e manutenção.
Uma possível alternativa ao uso da MIDA é a BDFM, uma máquina de indução
de características construtivas peculiares.
A BDFM apresenta dois enrolamentos trifásicos no estator, sendo um conectado
à rede e o outro ligado a um inversor de frequência para o controle de velocidade. Sua
principal vantagem em relação a uma MIDA é dispensar o uso de anéis e escovas.
Neste trabalho será apresentada a simulação do comportamento da BDFM
quando esta é utilizada como um gerador eólico. Isto será feito a partir de uma
ferramenta computacional - com base em um modelo matemático - da máquina
implementada no software comercial Matlab.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to the Department of Electrical
Engineering of POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of
Engineer.
UTILIZATION OF THE BRUSHLESS DOUBLY-FED INDUCTION
MACHINE (BDFM) AS A WIND GENERATOR
Andrei Silva Jardim
SEPTEMBER/2014
Advisor: Antonio Carlos Ferreira, Ph.D.
There are today a few different types of electrical machines used in generation of
wind energy, each one with specific characteristics that are more or less indicated for a
certain application. One of such machines is de Doubly-Fed Induction Machine (DFIM)
that, as its name suggests, possesses a winding in the stator and another one in the rotor
connected to the grid by a frequency inverter, using slip rings and brushes. The inverter
is responsible for the machine’s speed control.
Through the speed control, the DFIM may be adjusted to operate in order to
optimize the extraction of mechanical power from the wind, increasing its efficiency in
comparison of constant speed machines. However, the price paid for that advantage is in
the necessity of mechanical contacts in order to access the machine’s rotor, which
introduces more elements vulnerable to problems and maintenance.
One possible choice over the DFIM is the BDFM, an induction machine with
peculiar constructive characteristics.
The BDFM possesses two three-phase windings in the stator, one of them
connected do the grid while the other is accessed through a frequency inverter in order
to achieve the speed control. Its main advantage over the DFIM is that it does not
require slip rings or brushes.
In this work, a simulation of the behavior of the BDFM when it is utilized as a
wind generator will be shown. This will be done through a computer tool – based on a
mathematical model – implemented in the commercial software Matlab.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
viii
Sumário
Lista de Figuras ........................................................................................................... ix
Capítulo 1 ..................................................................................................................... 1
1. Introdução ................................................................................................................ 1
1.1. Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (BDFM).............. 2
1.2. Objetivo e Motivação ...................................................................................... 4
1.3. Organização do Trabalho................................................................................. 4
Capítulo 2 ..................................................................................................................... 5
2. Energia do Vento ...................................................................................................... 5
2.1. Conceitos Básicos ........................................................................................... 5
2.2. Configurações de Geradores Eólicos ............................................................... 6
Capítulo 3 ................................................................................................................... 10
3. Modelo Matemático e Implementação .................................................................... 10
3.1. Diagrama de Blocos ...................................................................................... 12
3.2. Implementação da Turbina de Vento ............................................................. 14
3.3. Implementação do Ajuste de Frequência ....................................................... 18
3.4. Cálculo da potência elétrica ........................................................................... 21
3.5. Demais blocos ............................................................................................... 22
Capítulo 4 ................................................................................................................... 23
4. Resultados Obtidos ................................................................................................. 23
4.1. Considerações Iniciais ................................................................................... 23
4.2. Simulação da Operação da BDFM ligada a Turbina Eólica ............................ 23
4.3. Interpretação dos Resultados ......................................................................... 50
Capítulo 5 ................................................................................................................... 51
5. Conclusões ............................................................................................................. 51
Referências Bibliográficas .......................................................................................... 52
Universidade Federal do Rio de Janeiro
ix
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Máquina de indução duplamente alimentada sem escovas 2
Figura 1.2 – Rotor da BDFM 3
Figura 2.1 – Curvas de Cp em função de λ e β 6
Figura 2.2 – Anemômetro do tipo copo com um cata-vento 7
Figura 2.3 – Configuração GIGE 7
Figura 2.4 – Configuração GSRB 8
Figura 2.5 – Configuração GIDA 9
Figura 3.1 – Esquema da disposição dos loops em um ninho 11
Figura 3.2 – Implementação do Modelo Matemático 12
Figura 3.3 – Localização do bloco Torque do Vento 12
Figura 3.4 – Localização do bloco Frequência de Controle 13
Figura 3.5 – Interior do bloco Torque de Vento 14
Figura 3.6 – Parâmetros do bloco Wind Turbine 15
Figura 3.7 – Curvas características de potência da turbina de vento 16
Figura 3.8 – Exemplo de variação da velocidade do vento 17
Figura 3.9 – Interior do bloco Frequência de Controle 18
Figura 3.10 – Exemplo de variação da frequência 19
Figura 3.11 – Interior do bloco Alimentação do segundo enrolamento 20
Figura 3.12 – Interior do bloco Potência_qd0 21
Figura 3.13 – Interior do bloco 22
Figura 4.1 – Velocidade do vento 24
Figura 4.2 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 25
Figura 4.3 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 15,2 Hz 25
Figura 4.4 – Torque mecânico 26
Figura 4.5 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 27
Figura 4.6 – Potência elétrica no segundo enrolamento 27
Figura 4.7 – Potência elétrica total 28
Figura 4.8 – Potência mecânica total 29
Figura 4.9 – Velocidade do vento 30
Figura 4.10 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 31
Universidade Federal do Rio de Janeiro
x
Figura 4.11 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 18,68 Hz 31
Figura 4.12 – Torque mecânico 32
Figura 4.13 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 33
Figura 4.14 – Potência elétrica no segundo enrolamento 33
Figura 4.15 – Potência elétrica total 34
Figura 4.16 – Potência mecânica total 35
Figura 4.17 – Velocidade do vento 36
Figura 4.18 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 37
Figura 4.19 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 24,8 Hz 37
Figura 4.20 – Torque mecânico 38
Figura 4.21 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 39
Figura 4.22 – Potência elétrica no segundo enrolamento 39
Figura 4.23 – Potência elétrica total 40
Figura 4.24 – Potência mecânica total 41
Figura 4.25 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 1º Caso 43
Figura 4.26 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 1º Caso 43
Figura 4.27 – Potência elétrica total - 1º Caso 44
Figura 4.28 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 2º Caso 45
Figura 4.29 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 2º Caso 45
Figura 4.30 – Potência elétrica total - 2º Caso 46
Figura 4.31 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 3º Caso 47
Figura 4.32 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 3º Caso 47
Figura 4.33 – Potência elétrica total - 3º Caso 48
Figura 4.34 – Potência elétrica total no 1º caso – perda de sincronismo 49
Universidade Federal do Rio de Janeiro
1
Capítulo 1
1. Introdução
A disponibilidade de energia é uma questão fundamental na nossa sociedade.
Contudo, existe atualmente uma forte preocupação com o impacto do homem sobre o
meio ambiente, o que impulsionou o aproveitamento de novas fontes energéticas
renováveis e menos agressivas à natureza e aos seres humanos.
Dentre essas novas fontes, a energia eólica é uma das alternativas mais
promissoras, tanto na produção de eletricidade para sistemas isolados quanto para
sistemas interligados. Essa matriz energética tem apresentado um crescimento
considerável nos últimos anos e representa uma fração expressiva da energia total
produzida em países como Dinamarca e Alemanha [1].
No Brasil q potência eólica instalada é de cerca de 4 GW, e a expectativa do setor
elétrico é aumentar essa potência em pelo menos 2 GW por ano até 2020,
acrescentando, a partir de 2012, mais 20 GW de energia eólica ao sistema elétrico
brasileiro [2], o que permitirá – em parte – melhorar o fornecimento de energia no
país, visto que a energia eólica e hidráulica apresentam sazonalidades
complementares [3].
Tendo em vista a importância da energia eólica no cenário energético nacional e
mundial, é fundamental o desenvolvimento de tecnologias mais baratas, confiáveis e
eficientes para o melhor aproveitamento dessa fonte.
Existem atualmente diferentes tipos de tecnologia empregados para a geração de
energia eólica, sendo as três principais: Gerador de Indução Gaiola de Esquilo (GIGE),
Gerador Síncrono de Rotor Bobinado (GSRB) e Gerador de Indução de Dupla
Alimentação (GIDA), sendo essa última mais utilizada para valores de potência nominal
superiores a 1.5 MW [4].
O GIDA apresenta uma série de vantagens em relação às outras configurações, e
uma delas é permitir o controle de velocidade por meio de um conversor eletrônico
ligado ao seu rotor, o qual tem uma potência nominal que é apenas uma fração
daquela do gerador como um todo. Entretanto, o contato do rotor da máquina com o
conversor é feito através de anéis e escovas coletoras, o que introduz mais uma
possível fonte de problemas mecânicos.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
2
Por dispensar o uso de anéis e escovas, e apresentar semelhanças à configuração
GIDA, a Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (BDFM – Brushless
Doubly-Fed Induction Machine) é uma máquina com potencial para a aplicação como
um gerador eólico.
1.1. Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas
(BDFM)
A BDFM é uma máquina elétrica desenvolvida a partir da conexão em cascata de
dois motores de indução (MI). Assim, uma diferença mecânica da BDFM em relação a
uma máquina de indução convencional é a construção de dois enrolamentos trifásicos
independentes no seu estator ao invés de apenas um. Desses dois enrolamentos, um
recebe alimentação da rede elétrica, e o outro é alimentado através de um conversor
eletrônico, que permite a variação tanto da tensão quando da frequência aplicada,
como se pode ver na figura 1.1.
Figura 1.1 - Máquina de indução duplamente alimentada sem escovas
A principal peculiaridade construtiva da BDFM está no seu rotor: Ele é constituído
de seis conjuntos, chamados de ninhos, igualmente espaçados ao longo da
circunferência do rotor. Cada um desses ninhos é formado por três loops concêntricos,
o que forma um total de 18 circuitos no rotor da máquina. Uma imagem deste rotor
pode ser visualizada na figura 1.2.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
3
Figura 1.2 - Rotor da BDFM
As técnicas de controle de velocidade são importantes no estudo de máquinas
rotativas. Uma forma de controlar a velocidade de uma MI comum é simplesmente
ligar o seu estator à rede através de um inversor de frequência. Porém, o preço dos
conversores aumenta com a sua potência nominal. Outra alternativa é ligar o rotor da
máquina ao inversor, enquanto o estator é conectado diretamente à rede. Assim, o
conversor trabalha com uma potência reduzida – cerca de 1/3 da potência nominal da
máquina [5] – o que resulta em uma diminuição de custo. Entretanto, para realizar
esse tipo de controle, é necessário utilizar uma máquina de rotor bobinado, o que
exige o uso de anéis e escovas coletoras para acessar o rotor da máquina, reduzindo a
robustez e confiabilidade do sistema.
O fato de permitir a realização do controle de velocidade a partir do controle da
frequência das correntes no seu rotor, sem a necessidade do uso de anéis e escovas,
além de utilizar conversores para uma potência menor, torna a BDFM um tipo de
máquina com um grande leque de possíveis aplicações.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
4
1.2. Objetivo e Motivação
Este trabalho tem como objetivo a utilização de um modelo computacional da
BDFM – adaptado a partir de um modelo de base desenvolvido anteriormente em
outro trabalho – no software comercial Matlab/Simulink para analisar o
comportamento da máquina atuando como um gerador eólico.
Como a BDFM apresenta grande semelhança as MIDAs – e possui a vantagem de
dispensar anéis e escovas – é interessante analisar essa aplicação, tanto para estudar
sua viabilidade quanto para simular estratégias de controle da máquina.
A análise será baseada em um modelo existente na biblioteca do Simulink que
representa um sistema composto por uma turbina eólica ligada a um Gerador de
Indução Duplamente Alimentado.
1.3. Organização do Trabalho
O presente trabalho encontra-se organizado da seguinte forma:
Capítulo 1: “Introdução”, onde estão apresentadas algumas informações a
respeito da Energia Eólica, os princípios de funcionamento da BDFM, além do
objetivo e motivação desse trabalho.
Capítulo 2: “Energia do Vento”, onde são mostrados detalhes sobre a energia
disponível no vento, além de informações a respeito dos principais esquemas
de geração eólica atuais.
Capítulo 3: “Modelo Matemático e Implementação”, onde são apresentadas as
principais equações que descrevem o funcionamento da BDFM, além do
diagrama de blocos montado no Matlab/Simulink;
Capítulo 4: “Resultados Obtidos”, onde estão expostos os resultados obtidos da
simulação do comportamento do sistema turbina e gerador eólico;
Capítulo 5: “Conclusões”, onde são mostradas as conclusões obtidas deste
trabalho, assim como propostas para trabalhos futuros;
Universidade Federal do Rio de Janeiro
5
Capítulo 2
2. Energia do Vento
2.1. Conceitos Básicos
Para compreender melhor o funcionamento da BDFM como um gerador eólico, é
importante entender a energia disponível no vento.
A energia eólica é a energia cinética das massas de ar em movimento e a potência
eólica pode ser calculada a partir da equação 2.1.
���� =�
��. �. �� (2.1)
Onde,
Pmec é a potência mecânica extraída do vento (W);
ρ é a densidade do ar local (kg/m3);
A é a área coberta pelas pás da hélice da turbina eólica (m2);
v é a velocidade do vento na altura da turbina (m/s);
Entretanto, não é possível retirar toda a energia disponível no vento, visto que isso
implicaria na massa de ar ter velocidade nula ao deixar a turbina. Assim, foi
introduzido à essa equação um termo para quantificar o aproveitamento de potência
eólica – o coeficiente de potência eólica (Cp). O valor máximo teórico do Cp é de
aproximadamente 0,593, embora turbinas reais apresentem valores de Cp entre 0,4 e
0,5 [5]. O Cp depende de dois parâmetros: o ângulo de passo ou pitch das pás da
turbina (β) e a razão de velocidade ou relação da velocidade de ponta (λ). O termo λ é
dado pela equação 2.2.
� =��.�
� (2.2)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
6
Onde,
ωr é a velocidade de rotação da turbina (rad/s);
R é o raio das pás da turbina (m);
v é a velocidade do vento (m/s);
O comportamento do Cp em função desses dois parâmetros pode ser visto na
figura 2.1.
Figura 2.1 – Curvas de Cp em função de λ e β
Dessa forma, a extração ótima da potência do vento é realizada ajustando os
valores de λ e β de forma a se maximizar o valor do Cp.
2.2. Configurações de Geradores Eólicos
Existem atualmente alguns tipos de máquinas utilizadas para a geração de energia
eólica, cada um com suas vantagens e desvantagens. Em geral, elas contam com um
sistema de supervisão cuja finalidade é proteger a turbina em caso de rajadas de
vento, utilizando um anemômetro para medir a velocidade do vento [4].
Universidade Federal do Rio de Janeiro
7
Figura 2.2 - Anemômetro do tipo copo com um cata-vento
Os três tipos de sistemas mais comuns utilizados em aero geradores são os
seguintes:
2.2.1. Gerador de Indução Gaiola de Esquilo
O Gerador de Indução Gaiola de Esquilo – ou GIGE – é um tipo de gerador
muito utilizado para turbinas eólicas ligadas diretamente à rede, e tem como suas
principais vantagens o baixo custo e a robustez inerentes a esse tipo de máquina. O
esquema do sistema eólico utilizando o GIGE pode ser visto na figura 2.3.
Figura 2.3 - Configuração GIGE
Universidade Federal do Rio de Janeiro
8
Esse tipo de sistema apresenta a desvantagem de operar em velocidade
constante – embora exista a possibilidade do funcionamento com duas velocidades
[4], uma alternativa para elevar o aproveitamento do vento – o que reduz a eficiência
da geração de energia. Outra alternativa que vem sido utilizada comercialmente [6]
nos últimos anos é a ligação do gerador à rede através de um inversor, o que garante o
controle de velocidade para a melhorar a extração de energia.
2.2.2. Gerador Síncrono de Rotor Bobinado
O Gerador Síncrono de Rotor Bobinado – ou GSRB – é outro tipo de máquina
que pode ser utilizado na produção de energia eólica. Suas principais vantagens são a
capacidade de uma elevada potência nominal e o fato de dispensar a caixa de
engrenagens – que eleva a velocidade aplicada ao rotor da máquina elétrica – devido
ao seu grande número de polos. O esquema do sistema eólico utilizando o GSRB pode
ser visto na figura 2.4.
Figura 2.4 - Configuração GSRB
O GSRB é ligado à rede através de um conversor back-to-back, que permite o
controle da sua velocidade, e a excitação do enrolamento de campo é fornecida por
meio de um retificador também ligado à rede.
Como desvantagens, temos o fato dessa configuração necessitar de um
conversor adicional para realizar a excitação do gerador. Além disso, como o conversor
ligado ao estator trabalha com toda a potência da máquina, seu custo sobe
consideravelmente conforme a potência nominal do gerador aumenta. O número de
polos elevado também é um problema, pois exige da máquina um diâmetro
considerável, o que a torna pesada – uma questão importante, pois é necessário
colocar o gerador no topo de uma torre. Uma alternativa a isso é a utilização de um
Universidade Federal do Rio de Janeiro
9
gerador síncrono de ímã permanente [6], o que permite obter um elevado número de
polos sem a necessidade de uma máquina de grande volume, eliminando o problema
do peso elevado da máquina.
2.2.3. - Gerador de Indução de Dupla Alimentação
O Gerador de Indução de Dupla Alimentação – ou GIDA – é um tipo de gerador
que permite a operação em velocidade variável através da inserção de um conversor
de potência no seu rotor. Assim, o GIDA é uma Máquina de Indução de Dupla
Alimentação (MIDA) funcionando como um gerador eólico. Como a potência elétrica
que circula no rotor é menor do que a no estator – cerca de 1/3 da potência nominal
do gerador [5] – o conversor utilizado é mais barato se comparado a um ligado
diretamente ao estator da máquina. O esquema do sistema eólico utilizando o GIDA
pode ser visto na figura 2.5.
Figura 2.5 - Configuração GIDA
A utilização do conversor de potência no rotor da máquina tem suas
desvantagens: é necessário usar anéis e escovas coletoras para acessar o rotor, o que
diminui a confiabilidade da máquina e torna necessária a realização de manutenções
periódicas. Ainda assim, essa configuração é a mais comum para potências acima de
1,5 MW [4].
Universidade Federal do Rio de Janeiro
10
Capítulo 3
3. Modelo Matemático e Implementação
O modelo matemático utilizado para realizar a análise da BDFM neste trabalho é
baseado no acoplamento entre os diversos circuitos que compõem a máquina. As
equações utilizadas relacionam as tensões aplicadas a cada circuito com as quedas de
tensão nas resistências e nos acoplamentos magnéticos de cada circuito, como pode
ser visto na equação 3.1, e as equações que representam as relações entre os enlaces
de fluxos e as correntes em cada circuito a partir das indutâncias magnéticas de cada
circuito, como está exposto na equação 3.2.
� = �. � +��
�� (3.1)
� = �� (3.2)
Na equação 3.2, λ é o vetor que contém os enlaces de fluxo, I é o vetor que
contém as correntes e L é a matriz de indutâncias que representa o acoplamento entre
os enlaces de fluxo e correntes de cada circuito. A matriz L possui elementos
constantes e elementos cujo valor depende da posição angular relativa entre o rotor e
estator da máquina. Especificamente, as indutâncias próprias dos circuitos do estator,
rotor e as indutâncias mútuas entre os circuitos do rotor apresentam valor constante,
enquanto as indutâncias mútuas entre os circuitos do estator e os circuitos do rotor
dependem da posição angular.
A realização de simulações envolvendo termos de indutância variável requer
uma grande capacidade computacional, portanto, para tornar a análise mais simples,
foi utilizada a Transformada de Park, uma ferramenta matemática que permite passar
as variáveis que representam os circuitos da máquina de um referencial estático para
um referencial que se move a uma determinada velocidade. Utilizando um referencial
que se move com a mesma velocidade do rotor, as indutâncias de acoplamento entre
rotor e estator se tornam valores constantes.
A BDFM, como dito anteriormente, apresenta dois circuitos trifásicos no seu
estator, além de um rotor não convencional constituído por 18 circuitos, agrupados
em seis ninhos com três loops cada. Cada um dos circuitos obedece a relação de
tensão estabelecida pela equação 3.1 – notando que os circuitos do rotor não recebem
tensão diretamente – como pode ser visto nas equações 3.3 a 3.11.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
11
Para o primeiro enrolamento do estator:
�� = ��. �� +���
�� (3.3)
�� = ��. �� +���
�� (3.4)
�� = ��. �� +���
�� (3.5)
Para o segundo enrolamento do estator:
�� = ��. �� +���
�� (3.6)
�� = ��. �� +���
�� (3.7)
�� = ��. �� +���
�� (3.8)
Para os circuitos do rotor:
0 = ��. �� +���
�� (3.9)
0 = ��. �� +���
�� (3.10)
.
.
.
0 = ���. ��� +����
�� (3.11)
É importante notar que, no caso dos circuitos dos enrolamentos do estator, todos
as fases do circuito apresentam o mesmo valor resistência elétrica. Já nos circuitos do
rotor o valor de resistência a ser considerado depende do loop que está sendo
representado – com o valor de resistência aumentando do loop mais interno para o
mais externo. A figura 3.1 ilustra a disposição dos loops em um dos ninhos do rotor.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
12
Figura 3.1 – Esquema da disposição dos loops em um ninho
Uma análise mais aprofundada das equações que compõem o modelo matemático,
assim como os detalhes da construção da implementação do modelo no software
MATLAB/SIMULINK que é utilizada neste trabalho, podem ser encontrados no projeto
de graduação de Camelo [7].
3.1. Diagrama de Blocos
As equações matemáticas que descrevem o funcionamento da BDFM e da turbina
eólica foram representados por um diagrama de blocos no software SIMULINK do
MATLAB, como pode ser visto na figura 3.2.
Figura 3.2 - Implementação do Modelo Matemático
Universidade Federal do Rio de Janeiro
13
Este diagrama de blocos permite realizar simulações do comportamento da BDFM
quando esta é submetida a diferentes características de torque e frequência de
alimentação. A organização do diagrama foi largamente baseada na construção
realizada em [7], com algumas modificações – tais como a introdução dos blocos
responsáveis pelo torque do vento e a variação da frequência do segundo
enrolamento, além de mais blocos de medição para captar os resultados desejados das
simulações – para adaptar o programa às necessidades das novas simulações.
Os componentes mais críticos do programa são aqueles que representam a
energia proveniente do vento e o controle da frequência do segundo enrolamento da
BDFM, respectivamente os blocos “Torque do Vento” – localizado no interior do bloco
“Mecânica” - e “Frequência de Controle” – localizado na camada inicial do diagrama. As
figuras 3.3 e 3.4 mostram a localização destes blocos no diagrama e as suas conexões
com outras partes do programa.
Figura 3.3 - Localização do Bloco Torque do Vento
Universidade Federal do Rio de Janeiro
14
Figura 3.4 - Localização do bloco Frequência de Controle
3.2. Implementação da Turbina de Vento
O bloco “Torque de Vento” fornece ao modelo da BDFM o torque mecânico
proveniente de uma turbina eólica submetida a uma massa de ar com uma
determinada velocidade, e seu interior pode ser visto na figura 3.5.
Figura 3.5 - Interior do bloco Torque de Vento
Universidade Federal do Rio de Janeiro
15
A construção dessa parte do diagrama permite a visualização da potência
mecânica de saída da turbina, assim como o torque mecânico proveniente dela. A
velocidade do vento e a maneira como ela varia também podem ser ajustadas nesse
conjunto.
O elemento mais importante nesse conjunto é o bloco “Wind Turbine” (bloco já
existente na biblioteca do Simulink), responsável por fornecer o torque mecânico ao
eixo da máquina. O bloco tem como entradas a velocidade de rotação do rotor em pu
(com a base de velocidade calculada a partir dos valores iniciais de frequência dos
enrolamentos do estator), o ângulo de passo da turbina em graus (mantido com valor
constante igual a zero nas simulações realizadas) e a velocidade do vento em m/s,
onde realizamos as variações para observar o comportamento da máquina.
Este bloco possui uma série de parâmetros a serem definidos, como pode ser
visto na figura 3.6.
Figura 3.6 - Parâmetros do Bloco Wind Turbine
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16
Os valores de potência mecânica nominal e base de potência do gerador acoplado
(primeiro e segundo parâmetros, respectivamente) foram escolhidos arbitrariamente
para o melhor funcionamento das simulações, uma vez que tais valores não são
rigidamente definidos no modelo matemático da BDFM. A velocidade base do vento
(terceiro parâmetro) foi mantida no valor inicial sugerido de 12 m/s, assim como o
valor de potência máxima, a velocidade nominal (quarto parâmetro) e a velocidade de
rotação base da máquina (quinto parâmetro). O sexto parâmetro define o ângulo
utilizado para calcular o gráfico que ilustra a caraterística de potência da turbina e é
mantido igual à zero para estar de acordo com as simulações realizadas. A figura 3.7
mostra o gráfico das curvas características de potência da turbina para esses
parâmetros.
Figura 3.7 - Curvas características de potência da turbina de vento
Com estes parâmetros definidos, a variável de entrada do bloco introduzida
diretamente pelo usuário é a velocidade do vento. Os cenários simulados partem de
uma velocidade inicial de 6 m/s, crescendo como uma rampa com inclinação de 0,1
m/s2 até atingir o valor de velocidade final. Devido a características do modelo, o valor
máximo de velocidade de vento que pode ser utilizado sem que haja perda de
sincronismo é de 11 m/s. A figura 3.8 ilustra o comportamento da velocidade do vento
obedecendo às regras mencionadas anteriormente.
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17
Figura 3.8 - Exemplo de variação da velocidade do vento
Conforme dito anteriormente, a velocidade do vento parte do valor inicial até
atingir o valor final estabelecido, mantendo este valor até o término da simulação. A
taxa de crescimento da velocidade é sempre a mesma, de forma que a duração da
simulação está diretamente ligada ao valor final estabelecido de velocidade de vento.
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18
3.3. Implementação do Ajuste de Frequência
O bloco “Frequência de Controle” fornece ao segundo enrolamento do estator da
BDFM a frequência da onda de tensão trifásica aplicada a este enrolamento. De acordo
com o trabalho de Ferreira [8], a velocidade de rotação síncrona da BDFM pode ser
determinada pela equação 3.12.
�� = 2�.��±��
����� (3.12)
Onde f1 e f2 são as frequências das tensões de alimentação do primeiro e segundo
enrolamentos do estator e p1 e p2 são os números de pares de polos do primeiro e
segundo enrolamentos do estator, respectivamente. As frequências do numerador
podem ser somadas ou subtraídas, dependendo da sequência de fases do enrolamento
2 - Soma para sequência positiva e subtração para sequência negativa. Assim, através
da variação da frequência do segundo enrolamento do estator, podemos modificar o
valor da velocidade síncrona da máquina, ajustando-a de modo a otimizar a extração
da energia cinética do vento. O interior do bloco “Frequência de Controle” pode ser
visto na figura 3.9.
Figura 3.9 - Interior do Bloco Frequência de Controle
Os elementos que compõem o bloco realizam simplesmente uma variação de
frequência a partir do valor inicial de 5 Hz – valor escolhido por fornecer a velocidade
inicial de rotação desejada. A variação tem a forma de uma rampa de inclinação e
duração variáveis, ajustados de modo que o período onde ocorre alteração no valor da
frequência seja igual ao período onde há mudança na velocidade do vento e que a
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19
velocidade de rotação final da máquina seja aquela com a qual a extração de energia
cinética do vento é máxima. A figura 3.10 ilustra o comportamento da variação de
frequência.
Figura 3.10 - Exemplo de variação da frequência
É possível notar que a variação de frequência ocorre de maneira similar à variação
da velocidade do vento. A diferença mais notável entre os dois procedimentos é que a
taxa de variação da frequência não é fixa, podendo ser ajustada de modo que o valor
final de frequência seja aquele que leva a máquina a ter o melhor aproveitamento da
energia disponível no vento.
Um detalhe importante sobre a variação da frequência da tensão de alimentação
é que esta leva necessariamente a uma variação também da amplitude dessa tensão,
pois o bloco que fornece a alimentação do segundo enrolamento do estator é
projetado de forma que a relação entre tensão e frequência da tensão seja mantida
constante – uma medida para aumentar a estabilidade do sistema. O interior do bloco
de alimentação do segundo enrolamento pode ser visto na figura 3.11.
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20
Figura 3.11 – Interior do bloco Alimentação do segundo enrolamento
É possível ver no interior do bloco que a frequência do sinal é também uma
variável de entrada para o módulo da tensão, o que é feito para manter constante a
relação entre amplitude e frequência. Também estão presentes no bloco elementos
geradores de rampas, utilizados para alterar a amplitude da tensão de maneira
independente à variação causada pela frequência. Essa função é aplicada para realizar
ajustes nos valores de potência elétrica da máquina depois do sistema ter atingido o
regime permanente.
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21
3.4. Cálculo da potência elétrica
Um outro componente importante do diagrama é o bloco responsável pelo cálculo
das potências ativa e reativa de cada um dos enrolamentos da máquina. Isso é feito
pelo bloco “Potência qd0”, e seu interior pode ser visto na figura 3.12.
Figura 3.12 – Interior do bloco Potência_qd0
As entradas do bloco são as componentes de tensão e corrente em
coordenadas qd0 dos dois enrolamentos do estator. Devido ao equilíbrio entre as
fases, a componente zero de todas as grandezas é desconsiderada. A saída do bloco é
a potência total da máquina, obtida através da soma das potências de cada um dos
enrolamentos – embora também seja possível visualizar as potências individuais de
cada enrolamento separadamente.
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22
3.5. Demais blocos
Os outros blocos presentes no diagrama abrigam equações necessárias para
representar os aspectos da máquina que não são abordados a fundo neste trabalho.
Nos blocos “Alimentação do primeiro enrolamento” e “Alimentação do
segundo enrolamento” são gerados os sinais de tensão que acionam os enrolamentos
da máquina.
Nos blocos “Transformação abc_qd0a” e “Transformação ABC_qd0A” estão as
equações que realizam a mudança para eixo de coordenadas qd0, com velocidade de
rotação igual àquela do rotor.
O bloco “Estator e rotor” abriga as equações responsáveis por relacionar os
enlaces de fluxo do circuitos da máquina com as correntes que neles circulam,
utilizando para isso a matriz de indutâncias – de acordo com a equação 3.2. A figura
3.13 mostra o interior desse bloco.
Figura 3.13 - Interior do bloco Estator e rotor
O bloco “Correntes dos enrolamentos” realiza a mudança das correntes do
estator calculadas no eixo qd0 para as coordenadas abc, de modo a tornar sua análise
mais simples.
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23
Capítulo 4
4. Resultados Obtidos
Neste capítulo serão apresentados os resultados das simulações realizadas com o
objetivo de observar o comportamento da BDFM funcionando como um gerador
eólico. As simulações obedecem às configurações discutidas no capítulo anterior.
4.1. Considerações Iniciais
Durante o processo de realização das simulações com o modelo foram encontradas
algumas dificuldades. A principal delas é o fato do modelo apresentar certo grau de
instabilidade, de forma que variações bruscas nas variáveis de entrada do sistema –
como frequência do sinal de alimentação e velocidade do vento – levam o sistema à
perda de sincronismo. A medida tomada para contornar esse problema foi aplicar
variações suaves nas entradas do modelo.
Outra dificuldade enfrentada foi a incapacidade do modelo em operar
adequadamente para baixos valores de velocidade do vento, perdendo o sincronismo
na faixa de frequências de alimentação que maximizam a extração de potência
mecânica do vento. Uma medida utilizada para amenizar esse problema foi a redução
da velocidade síncrona de base do sistema, o que melhorou sua estabilidade para
valores mais baixos de velocidade do vento e frequência de alimentação. Isso ocorre
devido ao funcionamento do bloco “Wind Turbine”, que tem como entrada a
velocidade da máquina em pu, o que permite a variação da entrada do bloco apenas
com a alteração da velocidade base do sistema.
4.2. Simulação da Operação da BDFM ligada a Turbina Eólica
As simulações do comportamento da BDFM foram realizadas para três valores
distintos de velocidade final do vento, todas partindo de um mesmo valor de
velocidade inicial – 6 m/s – e um mesmo valor de frequência inicial – 5 Hz.
Primeiramente são mostrados os gráficos que ilustram o comportamento da máquina
quando a frequência da tensão de alimentação tem sua variação ajustada para
otimizar a extração de energia mecânica do vento em cada caso. Essa variação, como
dito anteriormente, acompanha a variação da velocidade do vento, e é feita com base
nas curvas características do funcionamento da turbina – mostradas na figura 3.6. O
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24
princípio desse procedimento é ajustar a velocidade síncrona da máquina por meio da
frequência do segundo enrolamento – de acordo com a equação 3.3 – para que a
potência de saída da turbina seja a maior possível.
Em seguida, para cada um destes casos, é realizado um ajuste no valor da
amplitude da tensão de alimentação após a estabilização do sistema, na tentativa de
aumentar o rendimento da máquina.
4.2.1. Primeiro Caso
No primeiro caso de simulação o vento aplicado à turbina tem a velocidade final
de 9 m/s. A taxa de variação de frequência que otimiza a extração de potência nesse
caso é 0,34 Hz/s. A velocidade do vento e a frequência de alimentação do segundo
enrolamento podem ser vistas nas figuras 4.1 e 4.2 respectivamente. A variação da
velocidade de rotação da BDFM correspondente pode ser vista na figura 4.3, enquanto
o torque mecânico fornecido pela turbina ao eixo da máquina é visto na figura 4.4. 4.2.
Figura 4.1 – Velocidade do vento
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Figura 4.2 – Frequência de alimentação do enrolamento 2
Figura 4.3 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 15,2 Hz
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É possível ver que a velocidade de rotação sofre uma oscilação amortecida nos
instantes em que a variação de frequência começa e termina, se estabilizando no valor
final – calculado com os valores finais de frequência pela equação 3.3 – de 652 RPM.
Figura 4.4 – Torque mecânico
O torque mecânico fornecido pela turbina cresce em módulo à medida que a
velocidade do vento é elevada e, assim como a velocidade de rotação da máquina,
sofre uma oscilação amortecida ao final da variação de velocidade em torno do seu
valor final – 26,7 N.m. É importante notar que, devido à convenção utilizada, o torque
mecânico fornecido pela turbina possui sinal negativo.
O comportamento da potência elétrica no primeiro e segundo enrolamentos pode
ser visto, respectivamente, nas figuras 4.5 e 4.6. A potência elétrica total pode ser vista
na figura 4.7. 4.5.
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27
Figura 4.5 – Potência elétrica no primeiro enrolamento
Figura 4.6 – Potência elétrica no segundo enrolamento
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Figura 4.7 – Potência elétrica total
Os gráficos apresentados mostram que, conforme a velocidade do vento e
frequência da tensão de alimentação aumentam tanto a potência ativa quanto a
potência reativa em ambos os enrolamentos sofrem um aumento de valor absoluto.
Ao final das oscilações, a potência ativa total chega a aproximadamente 1299 W –
divididos em 818 W no primeiro enrolamento e 481 W no segundo enrolamento –
enquanto a potência reativa total chega a 1659 var – divididos em 1441 var no
primeiro enrolamento e 218 var no segundo. É importante ressaltar que, devido à
convenção adotada (motor), a potência ativa elétrica tem sinal negativo, indicando
potência entregue à rede. Para avaliar qual é o aproveitamento de energia total, é
necessário visualizar também a potência mecânica disponível no eixo da turbina,
ilustrado na figura 4.8.
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29
Figura 4.8 – Potência mecânica total
Por meio do gráfico é possível perceber que a potência mecânica se comporta de
maneira muito semelhante ao torque mecânico proveniente da turbina, sofrendo
oscilações amortecidas em torno do valor final de 1824 W. Com isso, temos um
rendimento de aproximadamente 71,2 % na conversão de energia mecânica em
energia elétrica.
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30
4.2.2. Segundo Caso
No segundo caso de simulação a velocidade final do vento é de 9,6 m/s. A taxa de
variação de frequência que otimiza a extração de potência nesse caso é de 0,38 Hz/s. A
velocidade do vento e a frequência de alimentação do segundo enrolamento podem
ser vistas nas figuras 4.9 e 4.10 respectivamente. A variação da velocidade de rotação
da BDFM correspondente pode ser vista na figura 4.11, e o torque mecânico pode ser
encontrado na figura 4.12.
Figura 4.9 – Velocidade do Vento
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31
Figura 4.10 – Frequência de alimentação do enrolamento 2
Figura 4.11 - Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 18,68 Hz
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32
A velocidade de rotação se comporta de maneira semelhante ao caso anterior,
porém apresentando oscilações amortecidas de maior amplitude inicial. O valor final
atingido após o fim das oscilações é de 686,6 RPM.
Figura 4.12 – Torque mecânico
O torque mecânico se comporta como no caso anterior, aumentando em
módulo durante a variação de velocidade do vento e se estabilizando por meio de
oscilações amortecidas no valor final – 31.9 N.m.
As figuras 4.13 e 4.14 mostram a potência elétrica no primeiro e segundo
enrolamento do estator, respectivamente, enquanto a figura 4.15 mostra a potência
elétrica total.
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33
Figura 4.13 - Potência elétrica no primeiro enrolamento
Figura 4.14 - Potência elétrica no segundo enrolamento
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34
Figura 4.15 - Potência elétrica total
Os gráficos mostram que o comportamento da potência elétrica em ambos os
enrolamentos mantém o mesmo perfil do caso anterior, apresentando valores mais
elevados de potência ativa e reativa. O valor absoluto da potência ativa total chega a
1590 W – 884 W no primeiro enrolamento e 706 W no segundo enrolamento – e a
potência reativa total 2062 var - 1718 var no primeiro enrolamento e 344 var no
segundo. Novamente, para determinar a eficiência da conversão de energia é
necessário conhecer a potência mecânica, que pode ser vista na figura 4.16.
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35
Figura 4.16 - Potência mecânica total
A potência mecânica se comporta novamente de maneira semelhante ao torque
mecânico, estabilizando no valor final 2294 W. Com esse valor, a eficiência da
conversão de energia é de 69,31 %.
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36
4.2.3. Terceiro Caso
O terceiro caso de simulação tem como velocidade final do vento 10,4 m/s. A taxa
de variação de frequência escolhida para otimizar a extração de potência foi 0,44 Hz/s.
A velocidade do vento e a frequência de alimentação do segundo enrolamento podem
ser vistas nas figuras 4.17 e 4.18 respectivamente. A variação da velocidade de rotação
da BDFM correspondente pode ser vista na figura 4.19, e o torque mecânico pode ser
encontrado na figura 4.20.
Figura 4.17 – Velocidade do Vento
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37
Figura 4.18 – Frequência de alimentação do enrolamento 2
Figura 4.19 - Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 24,8 Hz
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38
A velocidade de rotação permanece com as mesmas características dos casos
anteriores, com oscilações amortecidas de amplitude ainda maior e valor final 748
RPM.
Figura 4.20 - Torque mecânico
Mantendo o mesmo perfil de variação dos casos anteriores, o torque mecânico
proveniente da turbina de vento estabiliza no valor – 36,7 N.m.
As figuras 4.21 e 4.22 mostram a variação da potência elétrica no primeiro e
segundo enrolamento do estator, respectivamente, enquanto a figura 4.23 mostra a
potência elétrica total.
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39
Figura 4.21 – Potência elétrica no primeiro enrolamento
Figura 4.22 – Potência elétrica no segundo enrolamento
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40
Figura 4.23 – Potência elétrica total
A potência elétrica se comporta de maneira similar aos casos anteriores. A
potência ativa total tem valor absoluto 1951 W – 861 W no primeiro e 1090 W no
segundo – e a potência reativa total é 2648 var – 2064 var no primeiro e 584 var no
segundo. Um detalhe a ser observado nesse caso em particular é o aparente vale –
chega um valor máximo e em seguida começa a cair – de potência ativa total, causado
pelo aumento de frequência, além do grande valor de pico das oscilações da potencia
reativa ao final da variação de frequência do segundo enrolamento. Apesar disso, não
é possível realizar uma variação menor de frequência sem que haja a perda de
sincronismo. A potência mecânica fornecida pela turbina pode ser vista na figura 4.24.
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41
Figura 4.24 – Potência mecânica total
A potência mecânica mantém o mesmo perfil aos casos anteriores, chegando a
um valor de regime absoluto de 2873 W. Consequentemente, a eficiência da
conversão de energia é de 67,91 % - o valor mais baixo dentre os três casos.
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42
4.2.4. Ajuste de Amplitude de Tensão
Após analisar o comportamento da BDFM levando em consideração a variação
da frequência da tensão de alimentação e velocidade do vento, foram feitas variações
no valor da amplitude da tensão de alimentação após o sistema ter alcançado o regime
permanente, na tentativa de reduzir a potência reativa e aumentar a potência ativa
total da máquina, aumentando assim a eficiência da conversão de energia e reduzindo
a amplitude das correntes nos circuitos internos da máquina.
As alterações foram feitas para cada um dos casos considerados anteriormente,
aplicando diferentes taxas percentuais de variação de amplitude – de acordo com as
características de cada caso - durante um intervalo de tempo fixado em cinco
segundos. Como as mudanças foram apenas na amplitude da tensão do segundo
enrolamento do estator, não há diferença de velocidade de rotação, torque mecânico
ou potência mecânica entre casos equivalentes.
4.2.4.1. Primeiro Caso
O valor da taxa de variação de amplitude utilizado é de 5,3 %, iniciado a
partir de 60 segundos de simulação. As figuras 4.25, 4.26 e 4.27 mostram as potências
elétricas no primeiro enrolamento, segundo enrolamento e a potência elétrica total,
respectivamente, com a variação da amplitude de tensão.
4.2.4.2. Segundo Caso
O valor da taxa de variação de amplitude utilizado é de 5,2 %, iniciado a partir
de 75 segundos de simulação. As figuras 4.28, 4.29 e 4.30 mostram, respectivamente,
as potências elétricas do primeiro enrolamento, segundo enrolamento e a potência
elétrica total.
4.2.4.3. Terceiro caso
O valor da taxa de variação de amplitude utilizado é de 5%, iniciado a partir de
80 segundos de simulação. As figuras 4.31, 4.32 e 4.33 mostram, respectivamente, as
potências elétricas do primeiro enrolamento, segundo enrolamento e a potência
elétrica total.
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43
Figura 4.25 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 1º Caso
Figura 4.26 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 1º Caso
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44
Figura 4.27 – Potência elétrica total - 1º Caso
O aumento da amplitude da tensão de alimentação causa uma diminuição da
potência reativa consumida e um aumento do valor absoluto de potência ativa gerada
pelo primeiro enrolamento, e ao mesmo tempo causa o efeito contrário no segundo
enrolamento – embora a queda de potência ativa seja muito sutil. O resultado final é
um aumento na potência ativa e diminuição da potência reativa total. A comparação
dos resultados de potência e rendimento antes e depois da variação é feita na tabela
4.1.
1º Enrolamento 2º Enrolamento Total
Antes Depois Antes Depois Antes Depois
P (W) -818 -931 -481 -479 -1299 -1410
Q (var) 1441 933 218 425 1659 1358
Ƞ (%) - - - - 71,20 77,19
Tabela 4.1 – Comparação de resultados do primeiro caso
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45
Figura 4.28 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 2º Caso
Figura 4.29 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 2º Caso
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46
Figura 4.30 – Potência elétrica total - 2º Caso
O aumento da amplitude da tensão de alimentação causa efeitos contrários
sobre a potência reativa em cada um dos enrolamentos. Ainda assim, há uma redução
da potência reativa total e um aumento da potência ativa total. A comparação entre os
resultados antes e depois da alteração pode ser visto na tabela 4.2.
1º Enrolamento 2º Enrolamento Total
Antes Depois Antes Depois Antes Depois
P (W) -884 -1048 -706 -712 -1590 -1760
Q (var) 1718 1165 344 551 2062 1716
Ƞ (%) - - - - 69,31 76,76
Tabela 4.2 – Comparação de resultados do segundo caso
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47
Figura 4.31 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 3º Caso
Figura 4.32 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 3º Caso
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48
Figura 4.33 – Potência elétrica total - 3º Caso
O último caso apresenta a mais notável variação, tanto na potência ativa
quanto reativa. Note que a potência ativa do segundo enrolamento continua maior
que a do primeiro, embora por diferença bem menor que antes do ajuste. A
comparação entre os resultados obtidos para este caso é feita na tabela 4.3.
1º Enrolamento 2º Enrolamento Total
Antes Depois Antes Depois Antes Depois
P (W) -861 -1103 -1090 -1109 -1951 -2212
Q (var) 2064 1453 584 761 2648 2214
Ƞ (%) - - - - 67,91 76,99
Tabela 4.3 – Comparação de resultados do terceiro caso
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49
4.2.5. Perda de Sincronismo
O ajuste de amplitude de tensão foi mais explorado na tentativa de aumentar
ainda mais o rendimento da máquina em cada caso. Entretanto, o uso de taxas de
variação mais elevadas do que as inicialmente utilizadas – ou a aplicação dessas por
um intervalo de tempo maior – acabam levando o sistema à perda de sincronismo,
como pode ser visto na figura 4.34.
Figura 4.34 – Potência elétrica total no 1º caso – perda de sincronismo
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50
4.3. Interpretação dos Resultados
Sobre os resultados apresentados é possível realizar algumas observações:
Os ajustes de variação de frequência utilizados nos três casos considerados foram
obtidos por meio de tentativas guiadas pelo perfil da turbina eólica fornecido pelo
bloco “Turbina de Vento” do Simulink – visto na figura 3.6. É importante notar que a
escolha dos valores levou em conta não somente os valores máximos de potência ativa
obtida, mas também a velocidade com a qual o sistema atingia o regime permanente.
É possível notar que no primeiro e segundo casos a parcela de potência ativa
presente no segundo enrolamento é inferior à parcela no primeiro enrolamento,
enquanto a situação se reverte no terceiro caso. Como na configuração da BDFM o
primeiro enrolamento é aquele que fica ligado diretamente à rede, o esperado seria
que este tivesse uma porcentagem maior da potência ativa total, o que é verificado
nos dois primeiros casos. Um motivo para que o terceiro caso fuja a essa determinação
é o fato da potência ativa dos enrolamentos ser proporcional à sua frequência de
alimentação e amplitude de tensão, de forma que o aumento dessas grandezas no
segundo enrolamento ao longo da simulação é uma possível causa para esse resultado.
As oscilações presentes nas simulações realizadas são possivelmente causadas em
parte por questões numéricas (inerentes aos cálculos realizados nas simulações) , mas
também pelas próprias tendências de instabilidade da BDFM.
Embora não seja realizado o cálculo direto da potência eólica disponível, os três
casos com crescentes velocidades ilustram a relação entre a potência mecânica
disponível no eixo da turbina eólica e a velocidade das massas de ar que a atravessam,
como mostra a equação 2.1.
A tentativa de ajuste da amplitude da tensão de alimentação do segundo
enrolamento foi capaz de fornecer uma melhoria considerável na eficiência da
conversão de energia, além de reduzir o consumo de potência reativa – embora esse
consumo ainda seja bastante elevado. Além disso, devido ao comportamento contrário
da potência elétrica dos enrolamentos quando é feito o ajuste, não foi possível
continuar aumentando a eficiência da máquina indefinidamente, sem levar em conta o
problema de perda de sincronismo.
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51
Capítulo 5
5. Conclusões
Este trabalho apresentou a realização de simulações para estudar o
comportamento da Máquina de Indução Duplamente Alimentada sem Escovas como
um gerador eólico.
Utilizando como base um modelo computacional desenvolvido anteriormente e
blocos disponíveis na biblioteca do software Matlab, foram feitas algumas alterações
com o objetivo de melhor adequá-lo às características de um gerador eólico. Essas
alterações foram feita com base na teoria sobre potência eólica disponível e as
configurações já existentes de máquinas com essa finalidade.
Os resultados apresentados não se comportam totalmente de acordo com o
esperado pelas características da máquina, apresentando limitações de estabilidade –
possivelmente pelas simplificações realizadas ao longo do processo. Entretanto, apesar
destes problemas, os resultados obtidos fornecem um maior entendimento sobre o
processo de conversão de energia eólica em energia elétrica.
Como trabalhos futuros pode-se indicar:
Criação de uma estratégia de controle automático de velocidade para o
aumento da eficiência da máquina.
Determinar o motivo das discrepâncias entre o comportamento da máquina
esperado e o observado nas simulações.
Investigar as possíveis causas para as limitações de estabilidade do modelo.
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52
Referências Bibliográficas
[1] CORBETTA, G., MILORADOVIC, T. (2014), Wind in Power: 2013 European Statistics. Disponível em: http://www.ewea.org/statistics/ Acesso em: 23 ago.2014
[2] ANÔNIMO (2014), Sobre o Brasil Wind Power. Disponível em: http://www.brazilwindpower.org/pt/. Acesso em: 23 ago. 2014,
[3] FALCÃO, D. M., 2014, “Aspectos Técnicos dos Sistemas de Energia Elétrica”, Apresentações de aula da disciplina Análise Técnico-Econômica de Sistemas de Energia Elétrica, Capítulo 2, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brasil.
[4] MARQUES, J., 2004, Turbinas Eólicas: Modelo, Análise e Controle do Gerador de Indução com Dupla Alimentação, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS – Brasil.
[5] CANEDO, L. S., 2007, Ajuste do Desempenho Dinâmico de um Sistema de Geração Eólica com Gerador de Indução Duplamente Alimentado, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brasil.
[6] ZHU, Z.Q., HU, J., “Electrical machines and power-electronic systems for high-power wind energy generation applications”, Part I, Special Issue Paper, COMPEL, Vol. 32 No. 1, 2013, pp. 7-33.
[7] CAMELO, J. C., 2012, Modelo Matemático para Máquina de Indução Duplamente Alimentada sem Escovas (BDFM) e Implementação Computacional, Projeto de Graduação, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brasil.
[8] FERREIRA, A.C., Analysis of brushless doubly-fed induction machines, Ph.D. thesis, University of Cambridge, 1996.