VA Nocoes de Atividades Atuariais

8/16/2019 VA Nocoes de Atividades Atuariais

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Noções de Atividades Atuariais

Tema 1: Revisão de conceitos de matemáticafinanceira aplicada em seguros: Juros Simplese Compostos; Taxas de Juros.


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Para Início de Conversa


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Juro Simples

Juro j = Pin ou Cin

Empréstimo de R$ 5.470,00 à taxa de 2,4%

ao mês (a.m.) por 9 meses.

Montante M = P+Pin ou, M = P(1+in)


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Juro Composto

Qual o montante de um capital de R$11.000,00 aplicado à taxa de 1,8% a.m. pelo

período de 11 meses.

M=P(1+i)n

J=P[(1+i)n-1]


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Juro Composto

Quanto depositar hoje para retirar R$6.000,00 daqui a 4 meses e R$ 4.300,00 daqui

a 11 meses à taxa de juros de 3,5% a.m.

P=M/(1+i)n


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Juro Composto

Um empréstimo deve ser pago em duasparcelas, R$ 8.300,00 e R$ 17.800,00 com

vencimento em 5 e 8 meses respectivamente,ou um pagamento de R$ 33.400,49. Se o jurofor 4,2% a.m., calcule “n” para o pagamentoúnico.


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Taxa de Juro

Um empréstimo de R$ 93.530,00 pelo prazode um ano à taxa de juros de 36% a.a, paga

quanto de juro se a capitalização for mensal?


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Taxa Over

Quanto rende uma aplicação de R$ 8.500,00por 57 dias calendário e 43 úteis, à taxa

mensal de 8% a.m.


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Aplicação = 8500,00

du = 43 dc = 57 i (TO) = 8% a.m.


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Desconto Racional simples

D = M – P D = (M.i.n) / (1 + i.n)

Um título tem valor de face de R$ 7.240,00 e

taxa de desconto de 3,6% a.m. Qual o valordo desconto e o valor pago se houveantecipação de 4 meses do vencimento.


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Desconto Comercial Simples

Dc = M.d.n. (por fora)

Um título tem valor de face de R$ 7.240,00 e

taxa de desconto de 3,6% a.m. Qual o valordo desconto e o valor pago se houveantecipação de 4 meses do vencimento.


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Desconto Racional Composto

D=M{[(1+i)n-1]/(1+i)n}

Qual o valor de face de um título que vence

daqui a 3 anos e teve desconto de R$2.870,00 à taxa de 15% a.a., comcapitalização trimestral.


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Desconto Comercial Composto

D=M[1-(1-d)n], ou, P=M(1-d)n

Qual a taxa em um CDB com valor de R$

8.380,00, com resgate antecipado em 3 anosproduziu um desconto de R$ 2.870,00.


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Continuando


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Pagamentos Uniformes

P=R{[(1+i)n-1]/[(1+i)n-1.i]}

Um financiamento de R$ 63.400,00 para ser

pago em 18 pagamentos com juros de 3%a.m. com a primeira prestação vencida noato, de quanto será a prestação?


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Montante

M=R.(1+i).{[(1+i)n-1]/i}

Qual será o montante de um investimento

com prestação mensal de R$ 4.475,47, comtaxa de juros de 3% a.m., com 18 parcelassendo a primeira antecipada.


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Série de Pagamento

Uma dívida contraída em jan/2014 resgatadaem 5 pagamentos de R$ 486,00, com primeira

vencendo a 30 dias e as seguintes nosmesses consecutivos com juros de 3% a.m.Foi proposto pagamento em agosto de R$2.740,00. A proposta é aceitável?


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Prestação Perpétua

P = R/i (30 dias) ou P = [R.(1.i)]/i (imediato)

Para ter uma renda mensal de R$ 3.100,00

quanto devo depositar hoje se uma aplicaçãoapresenta taxa de juros de 0,87% a.m.


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Pagamentos Variáveis

Gradiente: M=(G/i).{(1+i).[((1+i)n-1)/i]-n}

Qual é o montante de uma aplicação a uma

taxa de 4% a.m. e m 12 parcelas iniciandopor R$ 10.000,00 e terminando em R$22.100,00.


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Tabela Price

R=P.{[(1+i)n.i]/[(1+i)n-1]}

Empréstimo R$ 19.620,00, entrada R$2.620,00, 7 prestações, juros 3,8% a.m.

Parcela Juro Prestação Amortiz. Saldo

0 - - - 17.000,00

1 646,00 2.811,46 2.165,46 14.834,54

2 563,71 2.811,46 2.247,75 12.586,79

3 478,29 2.811,46 2.333,17 10.253,62

4 389,63 2.811,46 2.421,83 7.831,79

5 297,60 2.811,46 2.513,86 5.317,93

6 202,08 2.811,46 2.609,38 2.708,55

7 102,92 2.811,46 2.708,54 0,01


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Cálculo

Investimento a resgatar pela Tabela Price nasseguintes condições:

Valor do investimento: R$ 116.000,00;

Taxa de juro: 3,7% a.m.

Resgate: 54 prestações.


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Valor da Prestação

R=P.{[(1+i)n.i]/[(1+i)n-1]}


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Juros Pagos no 23º Mês

J=P.i.[(1+i)n-(1+i)t-1]/[(1+i)n-1]


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Saldo do 20º Mês

SD=P.[(1+i)n-(1+i)t]/[(1+i)n-1]


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Amortização no 18º Mês

A=P.[(1+i)t-1.i]/[(1+i)n-1]


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Aplicando Conhecimentos


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Calcular o tempo de aplicação de R$ 6.230,00que rendeu R$ 1.661,98 com taxa de juros de3% a.m.


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Uma dívida pode ser resgatada por R$7.930,00 em fevereiro, ou R$ 13.450,00 emdezembro. Caso opte por liquidá-la em

setembro, qual seria a taxa de juros quedeixaria os valores acima equivalentes, noregime de juros simples?


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Uma dívida de R$ 78.940,00 foi contratadapela tabela Price para resgate em 60 meses.

Qual o valor da prestação, os juros pagos no

48º mês e a amortização no 21º mês?


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Finalizando


32/35

O desconto racional e o desconto comercial.


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A formação de rendas.


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Série de pagamento.


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Amortização, juros e saldo devedor.

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