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Rafael Moreira de Souza

PROJETO ESTRUTURAL 3D VIGAS GERBER

BRASILIA-DF

2019

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Rafael Moreira de Souza

PROJETO ESTRUTURAL 3D VIGAS GERBER

Projeto de Pesquisa submetido ao Núcleo

Interdisciplinar de Pesquisa (NIP) do Centro

Universitário ICESP, como requisito

obrigatório para inserção no Programa

Institucional de Bolsas de Iniciação Científica

(PIBIC) – ICESP

Orientador: Ronaldo Kelly Medeiros

BRASILIA-DF

2019

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Resumo:

Introdução: As vigas Gerber são estruturas pré-moldadas que podem ser de concreto armado ou protendido e sua principal característica é a estabilidade própria e é muito comum em construção de galpões, pontes e prédios, e um dos métodos de construção rápido, limpo e eficaz de trabalhar.

Objetivo: Este trabalho tem por objetivo explicar o modelo de construção Vigas Gerber no curso de engenharia civil usando tecnologias 3D atuais para a elaboração de um projeto estrutural totalmente impresso e abordaremos assuntos gerais para explicar detalhadamente o assunto abordado, toda parte teórica será colocada em prática, com fim de facilitar a leitura do projeto e inovar na forma de ensinar.

Palavras-chaves : Vigas Gerber, Impressora 3D, Projeto estrutural

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SUMARIO

1.INTRODUÇÃO..................................................................................................5

2.JUSTIFICATIVA .............................................................................................19

3.OBJETIVOS ...................................................................................................20

4.MATERIAIS E MÉTODOS .............................................................................21

Orçamento.........................................................................................................21

Cronograma ......................................................................................................22

5.RESULTADOS ESPERADOS .......................................................................23

6.REFERÊNCIAS .............................................................................................24

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INTRODUÇÃO

A Viga Gerber foi patenteada pelo engenheiro Civil Alemão Heinrich

Gottfried Gerber nascido no dia 18 de novembro de 1832, a primeira construção

a qual aplicaram essa técnica foi em uma ponte sobre o rio Regnitz em Bamberg

na Alemanha em 1867, depois desse fato várias construções de pontes, galpões

e prédios começaram a colocar em prática esse tipo de técnica devido a sua

facilidade, rapidez e limpeza no local de obra.

As vigas serão formadas pela associação de vigas simples isostáticas

com alguma delas apoiadas em outras que lhe darão suporte afim de equilibrar

a estrutura no geral, elas serão classificadas em três tipos Vigas em balanço,

Vigas simplesmente apoiadas e Vigas simplesmente apoiadas e com balanços.

Toda vez que uma viga precisar de um apoio outra viga ou apoio terá que

socorrer.

A viga com estabilidade própria dará apoio a viga que não possui

estabilidade fazendo com que o momento gerado pela viga sem equilíbrio possa

ser nulo. A ligação entre as vigas se dá por meio de articulações fixas ou móveis,

a ilustração abaixo irá demonstra como funciona detalhadamente uma ponte de

vigas Gerber.

Figura 1- Ponte Ilustrada Viga Gerber

Descrição de cada Item

• Pilar A e B = Vínculos de segundo gênero que possuem estabilidade própria

que darão suporte a viga C

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• Viga C = Vinculo de primeiro gênero que não possui estabilidade a qual

necessita dos apoios dos pilares A e B para não gerar momento e manter a

estabilidade

• Viga D = A viga é apoiada pelas rotulas C e E equilibrando toda a estrutura

• Viga E = Vinculo de primeiro gênero que não possui estabilidade a qual

necessita dos apoios dos pilares F e B para não gerar momento e manter a

estabilidade

• Pilar F e G = Vínculos de segundo gênero que possuem estabilidade própria

que darão suporte a viga E

Figura 2-Rótulas da Viga Gerber

As vigas que dão suporte são acrescidas de cargas que lhe são

transmitidas pelas rótulas

Rótulas é a ligação entre duas barras de uma estrutura na qual não há

transmissão de momento fletor, ou seja, permite liberdade total de rotação entre

uma e outra barra, Através da rótula só são transmitidos esforços normais

(axiais) e cortantes (transversais)

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Figura 3 – Rótulas ou Dentes Gerber

Para que o projeto estrutural 3D seja realizado precisamos conhecer

detalhadamente todos os componentes que envolve a viga pré-moldada.

As rótulas que serão utilizadas nesse projeto são chamadas de Dentes

Gerber que é bastante usada em construção de pontes, na qual ocorre a

predominância de esforço cortante sobre o esforço normal, elas transmitem

apenas esforços Fx e Fy e são consideradas como uma associação de vigas

simples (biapoiadas, biapoiadas com balanços ou engastadas e livres) umas

com estabilidade própria (CEP) e outras sem estabilidade própria (SEP), as

partes identificadas como SEP são também estáveis, entretanto a estabilidade

delas depende da estabilidade das vigas sobre as quais se apoiam.

Contanto que a estabilidade da estrutura seja mantida, a liberação de

vínculos em estruturas hiperestáticas permitem a consideração das equações de

condições associadas aos vínculos liberados.

MROT= 0

Considere a viga contínua de três vãos.

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Reações de apoio - 5 incógnitas (r=5)

Equações de equilíbrio (ne=3)

A introdução das rotulas 1 e 2 permitem a obtenção de duas equações de

condição.

Equações de condição (nC=2)

A equação pode ser resolvida uma vez que o número de equações disponíveis

são:

n = ne + nc = 5

Inicialmente iremos separar a viga Gerber em vigas isostáticas, em

seguida desenharemos os diagramas de corpo livre da estrutura decomposta em

(reações externas e internas), o diagrama de corpo livre deve ser feito por ordem

crescente de dependência estática, ou seja, primeiro as vigas apoiadas ex figura

2. viga (D), e depois as vigas que dão apoio. ex figura 2 viga. (C e E), e por último

determina-se as reações de apoio são externas ou internas.

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Exemplo de Cálculo de uma Viga Gerber

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METODOLOGIA

Com base nas teorias acima será elaborado um projeto estrutural

totalmente impresso de um galpão com estrutura de vigas Gerber em 3D,

aplicando na prática essa técnica construtiva, com isso utilizaremos uma

impressora 3D.

Figura 4 - exemplo de como poderá ser feito a estrutura 3D em vigas Gerber

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JUSTIFICATIVA

Nos Estados Unidos casas já estão sendo impressas levando cerca de

24horas economizando bastante no processo construtivo. Com isso veremos

que um dia imprimir casas, prédios e pontes serão algo comum, e daqui uns

anos toda sociedade da engenharia deverá ter profissionais capacitados para

trabalhar nessa área. Com a elaboração dessa pesquisa será mais clara a

visualização de um projeto estrutural de vigas Gerber em uma escala menor de

concreto pré-moldado feito com peças de plásticos simulando o concreto, assim

poderemos enxergar como cada peça se comporta fazendo a estrutura ficar

estabilizada.

COMPONENTES DO PROJETO 3D

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Base: A base do galpão a ser projetado será utilizada uma sapata pré-moldada, onde são utilizadas em lugares com solos confiáveis e estáveis. A sapata pré-moldada exige pouca escavação do terreno economizando bastante no processo de construção onde irá resistir as cargas que serão aplicadas no projeto.

Tipo de Sapata: Será utilizado nesse projeto a sapata isolada, ideal para a sustentação de um só pilar ou coluna. Sapata cálice e colarinho: o cálice ira forma uma perfuração a onde será encaixado o pilar o colarinho é a parte que forma o cálice, ou seja, a estrutura externa da sapata onde contorna a cavidade destinada ao encaixe dos pilares.

Pilares: Os pilares são de dois modelos, o primeiro possuirá um pilar de 25x25cm e dois dentes Gerber com dimensões de 15x15cm utilizados nos cantos do galpão, trazendo apoio a duas vigas, o segundo se faz com um pilar 25x25cm e com 3 dentes Gerber 15x15cm serão colocados onde houver a demanda de 3 vigas.

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Vigas: As vigas Gerber terão um comprimento de 6m e o encaixe possuirá dimensões de 15x15cm onde será posto os dentes dos pilares. Através dos dentes 1 e 2 a viga terá seu momento igual a zero obtendo o equilíbrio e suportara as futuras cargas que a estrutura irá trabalhar.

Cobertura: e para a finalização do projeto foi escolhido um telhado pré-moldado de 2 águas com uma inclinação de 30%.

1° Água

2° Água

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Pré-Projeto Estrutural Completo

O projeto será composto dos seguintes componentes pré-moldados, 11

Sapatas,11 Pilares, 12 Vigas e 8 vigas de telhados.

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Justificativa

Essa pesquisa foi desenvolvida para ensinar a teoria e a pratica de um

projeto estrutural completo feitos de Vigas Gerber, com o trabalho totalmente

impresso o aluno será capaz de entender como funcionar o equilíbrio das forças

na estrutura e como elas são distribuídas igualmente para cada pilar

ocasionando a estabilidade total do projeto.

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Objetivo geral

O objetivo geral da pesquisa consiste em ensinar para o aluno de

engenharia uma técnica de construção muito conhecida de maneira didática para

que o aluno possa colocar toda teoria em prática além de conhecer um

importantíssimo aparelho tecnológico as impressoras 3D, que futuramente serão

de suma importância para o mercado de engenharia Civil.

Objetivo especifico

• Colocar toda teoria em pratica de forma didática

• Criação do projeto estrutural de Vigas Gerber

• Confecção do projeto em 3D

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MATERIAIS E MÉTODOS

O estudo será realizado no Centro Universitário ICESP, junto com o

professor orientador Ronaldo Kelly Medeiros faremos encontros semanais para

discursão e elaboração do projeto estrutural.

Benefícios

A pesquisa tem como principal benefício ensinar aos alunos de

engenharia civil como funciona a técnica construtiva Vigas Gerber na pratica

utilizando impressora 3D na convecção de um projeto estrutural que será feito

ao longo do período da pesquisa.

Orçamento

Materiais Quantidades Valor Unitário

Total

Filamentos 3D Verificar R$100,00 XXXX Curso Modelagem

3D 1 R$500,00 R$500,00

Passagens 40 R$8,50 R$340,00 Impressora 3D 1 R$1600,00 R$1600,00

TOTAL APROXIMADO R$2440,00 Tabela 1 – orçamento aproximado

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CRONOGRAMA

ATIVIDADES

2019 2020 Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar abr mai jun

Desenvolvimento da pesquisa

Elaboração do projeto que será impresso

Estudo de impressões 3D

Impressão do projeto Estrutural

Revisão do projeto Estrutural

Montagem do Projeto Estrutural

Revisão literária da Pesquisa

Finalização da Pesquisa

Tabela 2 - Cronograma de atividades

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RESULTADOS ESPERADOS

Espera se com esse projeto que o aluno possa ter uma visão completa

desse importante tema da engenharia civil, onde possa aprender de forma clara

e objetiva e futuramente projetar uma estrutura 3D, colocando suas ideias em

prática usando tecnologias que serão de suma importância para o futuro, assim

projetos estruturais poderão ser impressos para verificar se há erros evitando

futuramente desperdícios de materiais e erros na estrutura e consequentemente

economizando desde o processo inicial da obrar ao fim.

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REFERÊNCIAS

Sites

https://tecnoblog.net/236186/casa-impressora-3d/ https://pt.wikipedia.org/wiki/Viga_Gerber http://maisengenharia.altoqi.com.br/estrutural/impressora-3d-na-construcao-civil-brasileira/ http://www.concrelaje.com.br/sapatas-de-concreto/

Artigo

Thomaz E, Carneiro L, Saraiva R. Vigas Gerber com dentes múltiplos: Dimensionamento e detalhamento. VII Congresso brasileiro de Pontes e Estruturas.