Visualização de Campos Vetoriais e Aplicações em Mecânica dos Fluidos baseado em: Martins, Oliveira, Minghim - Visualização Científica em Mecânica dos

Visualização de Campos Visualização de Campos Vetoriais e Aplicações em Vetoriais e Aplicações em

Mecânica dos FluidosMecânica dos Fluidos

baseado em:baseado em:Martins, Oliveira, Minghim - Visualização Científica em Martins, Oliveira, Minghim - Visualização Científica em

Mecânica dos Fluidos, Notas do ICMC no. 34, 1997.Mecânica dos Fluidos, Notas do ICMC no. 34, 1997.

1. Conceitos Gerais1. Conceitos Gerais

• Dados em campos contínuos, 2D ou 3D.Dados em campos contínuos, 2D ou 3D.– Escalares: pressão, temperaturaEscalares: pressão, temperatura

– Vetoriais: velocidade, vorticidadeVetoriais: velocidade, vorticidade

– Tensoriais simétricos: tensões, deformaçõesTensoriais simétricos: tensões, deformações

• Aplicação típica da visualização de vetores: Mec. Aplicação típica da visualização de vetores: Mec. dos Fluidosdos Fluidos– Entendimento qualitativo e quantitativo dos fenômenosEntendimento qualitativo e quantitativo dos fenômenos

– Refinamento iterativo de métodos experimentais e Refinamento iterativo de métodos experimentais e numéricos (visualização de resultados intermediários)numéricos (visualização de resultados intermediários)

– Validação de soluções numéricas por comparação com Validação de soluções numéricas por comparação com resultados experimentaisresultados experimentais

2. Base Conceitual (“Framework”)2. Base Conceitual (“Framework”)

Proposta de Delmarcelle e Hesselink (1995)Proposta de Delmarcelle e Hesselink (1995)


Proposta de Delmarcelle e Hesselink (1995):Proposta de Delmarcelle e Hesselink (1995):

SemióticaSemiótica

Representação de Representação de uma entidade uma entidade

por outra: por outra: problema “antigo”.problema “antigo”.






Representação Representação científica:científica:

problema “novoproblema “novo””

Visualização Visualização CientíficaCientífica






Representação Representação científica:científica:

problema “novoproblema “novo””

Visualização Visualização CientíficaCientífica



RepresentaçãoRepresentação

Classificação pelo nível de representatividadeClassificação pelo nível de representatividade



RepresentaçãoRepresentação

ElementarElementarLocalLocal GlobalGlobal

Classificação pelo nível de representatividadeClassificação pelo nível de representatividade

• Representações Vetoriais ElementaresRepresentações Vetoriais Elementares

– Ícones Puntuais: “glyphs” ou “hedgehogs”Ícones Puntuais: “glyphs” ou “hedgehogs”• Baixo custo, boa interatividadeBaixo custo, boa interatividade

• Possível congestionamento visual, Possível congestionamento visual, principalmente em 3Dprincipalmente em 3D

3. Representações Vetoriais3. Representações Vetoriais

Representação por “Glyphs” (a) em comparação a “streamlines” (b), num escoamento bidimensional (simulação numérica).



– Linhas de escoamentoLinhas de escoamento• linhas de emissão (“streaklines”)linhas de emissão (“streaklines”)

• linhas de corrente (“streamlines”)linhas de corrente (“streamlines”)

• trajetórias (“particle traces”)trajetórias (“particle traces”)

– Transmitem noção da continuidade do escoamento e possibilitam Transmitem noção da continuidade do escoamento e possibilitam melhor identificação de características do campo do que com melhor identificação de características do campo do que com “glyphs”“glyphs”

– Exigem integração numérica do campo vetorial: operação crítica Exigem integração numérica do campo vetorial: operação crítica e de custo relativamente elevadoe de custo relativamente elevado


– Linhas de escoamentoLinhas de escoamento• v = v(x,t)v = v(x,t)

• dx/dt = v(x,t)dx/dt = v(x,t)

• trajetórias (“particle traces”)trajetórias (“particle traces”)– Uma linha percorrida após um intervalo Uma linha percorrida após um intervalo Δt por uma partícula sem Δt por uma partícula sem

massa no instante inicial t0, num ponto x0 do domínio.massa no instante inicial t0, num ponto x0 do domínio.

• linhas de emissão (“streaklines”)linhas de emissão (“streaklines”)– liga-se as posições, num instante t = t0 + liga-se as posições, num instante t = t0 + Δt, de partículas que Δt, de partículas que

foram sequencialmente emitidas de um ponto x0 a partir do foram sequencialmente emitidas de um ponto x0 a partir do instante t0 instante t0 Animação Animação

• linhas de corrente (“streamlines”)linhas de corrente (“streamlines”)– Solução da equação num instante t0 fixo. É uma linha partindo Solução da equação num instante t0 fixo. É uma linha partindo

de x0 e tangente ao campo vetorial em todos os pontos.de x0 e tangente ao campo vetorial em todos os pontos.

(a) pathlines

instante t1

instante t2

(c) streamlines

instante t1

instante t2

(b) streaklines

instante t1

instante t2

Linhas de escoamentoLinhas de escoamento

StreamlinesStreamlines num escoamento externo, com e sem espessura num escoamento externo, com e sem espessura

artificial (Delmarcelle e Hesselink, 1995).artificial (Delmarcelle e Hesselink, 1995).



Streamlines aplicadas a projeto aerodinâmico: escoamento em torno de uma configuração de aeronave, simulação numérica

(Tsze, 1996)

StreaklinesStreaklines geradas pelo sistema UFAT (Lane, 1995): geradas pelo sistema UFAT (Lane, 1995):• visualização de escoamentos transientes por animaçãovisualização de escoamentos transientes por animação• diferentes abordagens à integração do campodiferentes abordagens à integração do campo• transmissão de dados via rede, em tempo realtransmissão de dados via rede, em tempo real

• Representações Vetoriais Elementares Representações Vetoriais Elementares

StreaklinesStreaklines geradas pelo sistema UFAT (Lane, 1995) geradas pelo sistema UFAT (Lane, 1995)


StreamballsStreamballs, abordagem alter-, abordagem alter-nativa para representar linhas denativa para representar linhas deescoamento.escoamento.

Sistema de realidade virtual para visualização de linhas de escoamento (“The Virtual Wind Tunnel”, Bryson et al, 1992)



– Superfícies de escoamento (Superfícies de escoamento (streamsurfacesstreamsurfaces))• Extensão natural do conceito de linhas de escoamentoExtensão natural do conceito de linhas de escoamento• Transmitem noção mais organizada do escoamentoTransmitem noção mais organizada do escoamento• Maior custo e dificuldade no controle de avanço da Maior custo e dificuldade no controle de avanço da

integração.integração.• Integra-se linhas de escoamento simultaneamente para Integra-se linhas de escoamento simultaneamente para

vários pontos, e une-se esses pontos por ‘tiling’. No caso de vários pontos, e une-se esses pontos por ‘tiling’. No caso de divergência, novos pontos são inseridos. Se a divergência for divergência, novos pontos são inseridos. Se a divergência for muito grande, ocorre bifurcação.muito grande, ocorre bifurcação.

StreamsurfaceStreamsurface gerada por “tiling” poligonal entre linhas gerada por “tiling” poligonal entre linhas

de escoamento adjacentes (Delmarcelle e Hesselink, 1995).de escoamento adjacentes (Delmarcelle e Hesselink, 1995).

• Representações Vetoriais ElementaresRepresentações Vetoriais Elementares– Superfícies de escoamento (Superfícies de escoamento (streamsurfacesstreamsurfaces))


Surface ParticlesSurface Particles, , representação de representação de superfícies de escoamento superfícies de escoamento por partículas de por partículas de superfície (Van Wijk, 1993).superfície (Van Wijk, 1993).Escoamento convectivo Escoamento convectivo num aparelho de TV.num aparelho de TV.

Partículas são pequenos Partículas são pequenos pedaços de superfícies, pedaços de superfícies, separados pela separados pela divergência do fluido.divergência do fluido.


– Texturas anisotrópicasTexturas anisotrópicas• Não necessidade de integrações dispendiosasNão necessidade de integrações dispendiosas

• Possibilidade de aceleração por hardwarePossibilidade de aceleração por hardware

• Adequada a observações qualitativas do campoAdequada a observações qualitativas do campo

• Spot Noise: Textura como variação local das Spot Noise: Textura como variação local das propriedades visuais da superfície. Elementos propriedades visuais da superfície. Elementos geométricos (como elipses alongadas) alterados geométricos (como elipses alongadas) alterados pela ação do campo vetorial.pela ação do campo vetorial.

• Representações Vetoriais ElementaresRepresentações Vetoriais Elementares– Texturas anisotrópicasTexturas anisotrópicas

Textura Textura spot noisespot noise para o campo de velocidades superficial no para o campo de velocidades superficial no casco de um navio, com mapeamento por cor para indicar casco de um navio, com mapeamento por cor para indicar

pressão local (Van Wijk, 1991)pressão local (Van Wijk, 1991)


• Texturas direcionaisTexturas direcionais• São padrões de texturas na forma de imagens, deformadas São padrões de texturas na forma de imagens, deformadas

pelas linhas de campo de forma a apresentar o pelas linhas de campo de forma a apresentar o comportamento do fluido 2D.comportamento do fluido 2D.

• LIC: Linear Integral Convolution. Texturas aleatórias que são LIC: Linear Integral Convolution. Texturas aleatórias que são ‘borradas’ ao longo das linhas de campo de um fluido ‘borradas’ ao longo das linhas de campo de um fluido estacionário 2D.estacionário 2D.

streamline, T textura, k filtro, normalizado.streamline, T textura, k filtro, normalizado.• Imitam experimentos reais como gravação de partículas Imitam experimentos reais como gravação de partículas

dispersas ou padrões de injeção de tinta.dispersas ou padrões de injeção de tinta.

Ls

LsdssTssk

0

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)()( 0


LICLIC

Podem ser realizadas sobre superfíciesPodem ser realizadas sobre superfícies

http://www.zib.de/visual/software/LicFactory/index.htmlhttp://www.zib.de/visual/software/LicFactory/index.html


Textura gerada por “Textura gerada por “Linear Integral ConvolutionLinear Integral Convolution” para o campo” para o campode velocidades superficial de um ônibus espacial. Comparação de velocidades superficial de um ônibus espacial. Comparação com representação por com representação por hedgehogshedgehogs (Forsell, 1994) (Forsell, 1994)


Linear Integral ConvolutionLinear Integral Convolution

““Spot noiseSpot noise” tridimensional” tridimensional(Max, 1994)(Max, 1994)


– Mapeamento de Vetores por Cor (Hall, 1993)Mapeamento de Vetores por Cor (Hall, 1993)• Proposta para associação de cores a direção e magnitudeProposta para associação de cores a direção e magnitude

• Soluciona problema de congestionamento visualSoluciona problema de congestionamento visual

• Exige treinamento, sofre das restrições do uso da corExige treinamento, sofre das restrições do uso da cor

Representação do campo de velocidades numa secçãoRepresentação do campo de velocidades numa secçãode uma câmara de combustão (Hall, 1993)de uma câmara de combustão (Hall, 1993)

• Representações Vetoriais LocaisRepresentações Vetoriais Locais

– StreamribbonsStreamribbons (fitas de escoamento) (fitas de escoamento)• São São streamsurfacesstreamsurfaces geradas com apenas duas geradas com apenas duas

linhas de escoamentolinhas de escoamento

• Transmitem noção de divergência e rotação locaisTransmitem noção de divergência e rotação locais

• Exigem controle local da divergência do campoExigem controle local da divergência do campo

– StreamtubesStreamtubes (tubos de escoamento) (tubos de escoamento)• Tubos formados pela associação de Tubos formados pela associação de streamribbonsstreamribbons

adjacentesadjacentes

• Volume auxilia na percepção tridimensionalVolume auxilia na percepção tridimensional

StreamribbonsStreamribbons indicando vórtices locais, numa indicando vórtices locais, numa sobreposição a uma foto de um resultado sobreposição a uma foto de um resultado experimental (Pagendarm et al, 1994)experimental (Pagendarm et al, 1994)



StreamtubeStreamtube para o para o escoamento convectivo escoamento convectivo

numa salanuma sala

StreamribbonsStreamribbons

• Representações Vetoriais GlobaisRepresentações Vetoriais Globais

– Topologia do campo vetorial (Delmarcelle e Topologia do campo vetorial (Delmarcelle e Hesselink, 1995)Hesselink, 1995)

• Baseia-se na identificação das características Baseia-se na identificação das características essenciais do escoamento, definíveis por:essenciais do escoamento, definíveis por:

– Pontos críticosPontos críticos

– Linhas/superfícies de escoamento interligantesLinhas/superfícies de escoamento interligantes

• Permite visualizar o comportamento geral do campo Permite visualizar o comportamento geral do campo vetorial com poucas entidades, permitindo uma vetorial com poucas entidades, permitindo uma representação mais abstrata e não congestionadarepresentação mais abstrata e não congestionada

• Representações Vetoriais GlobaisRepresentações Vetoriais Globais

– Topologia do campo vetorial Topologia do campo vetorial

Topologia de um escoamento externo com separação global com pontos Topologia de um escoamento externo com separação global com pontos críticos e superfícies de separação (Delmarcelle e Hesselink, 1995)críticos e superfícies de separação (Delmarcelle e Hesselink, 1995)

4. Conclusões4. Conclusões

• Grande maioria de representações Grande maioria de representações vetoriais elementaresvetoriais elementares

• Representações globais são muito úteis e Representações globais são muito úteis e pouco utilizadaspouco utilizadas

• Representações tensoriais ainda são Representações tensoriais ainda são pouco desenvolvidas e utilizadas.pouco desenvolvidas e utilizadas.

• A comunidade de usuários não se utiliza A comunidade de usuários não se utiliza da maioria das técnicas viáveis mais da maioria das técnicas viáveis mais modernasmodernas

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