wooldridge_exercicios

CAPTULO 2

2.10 Os dados em 401K.RAW so um subconjunto de dados analisados por Papke (1995) paraestudar a relao entre a participao em um plano de penso 401(k) dos Estados Unidos e a gene-rosidade do plano. A varivel taxap a percentagem de trabalhadores com uma conta ativa; essa avarivel que gostaramos de explicar. A medida de generosidade a taxa de complementao doplano, taxcont. Essa varivel d a quantidade mdia com a qual a firma contribui, em cada plano dotrabalhador, para cada $ 1 de contribuio do trabalhador. Por exemplo, se taxcont 0,50, a contri-buio do trabalhador complementada por uma contribuio de 50 cents pela firma.

(i) Ache a taxa de participao mdia e a taxa de complementao mdia na amostra deplanos.

(ii) Agora, estime a equao de regresso simples

taxap 0 1 taxcont,

e relate seus resultados juntamente com o tamanho da amostra e o R-quadrado.(iii) Interprete o intercepto de sua equao. Interprete o coeficiente de taxcont.(iv) Ache o taxap predito quando taxcont 3,5. Essa predio razovel? Explique o que

est acontecendo.

(v) Quanto da variao em taxap explicado por taxcont? Em sua opinio, isso bastante?2.11 Os dados em CEOSAL2.RAW contm informaes sobre chefes-executivos (CEOs) de cor-poraes dos Estados Unidos. A varivel salrio a compensao anual, em milhares de dlares, epermceo o nmero de anos na condio de CEO na companhia.

(i) Ache o salrio mdio e a permanncia mdia da amostra.(ii) Quantos CEOs esto em seu primeiro ano na posio de CEO (isto , permceo 0)?(iii) Estime o modelo de regresso simples

log(salrio) 0 1permceo u,

Exerccios em Computador

1

e relate seus resultados na forma usual. Qual o aumento da percentagem predita (aproximado) nosalrio, dado um ano a mais como CEO?

2.12 Use os dados em SLEEP75.RAW, de Biddle e Hamermesh (1990), para estudar se h um tra-deoff entre o tempo gasto dormindo por semana e o tempo gasto em um trabalho pago. Poderamosusar outra varivel como varivel dependente. Estime o modelo

dormir 0 1trabtot u,

em que dormir corresponde a minutos gastos dormindo noite por semana, e trabtot o total deminutos trabalhados durante a semana.

(i) Reporte seus resultados na forma de equao, juntamente com o nmero de observa-es e R2. O que o intercepto significa nessa equao?

(ii) Se trabtot aumenta em duas horas, em quanto se estima que dormir ir cair? Voc achaque isso um efeito grande?

2.13 Utilize os dados em WAGE2.RAW para estimar uma regresso simples que explique o sal-rio mensal (salrio) em termos do escore do QI (QI).

(i) Ache o salrio mdio e o QI mdio da amostra. Qual o desvio-padro de QI? (Osescores do QI so padronizados, de modo que a mdia 100, na populao, com umdesvio-padro igual a 15.)

(ii) Estime um modelo de regresso simples em que um aumento de um ponto em QI faacom que salrio varie em uma quantidade constante em dlar. Use esse modelo paraachar o aumento predito no salrio a partir de um aumento de 15 pontos em QI. O QIexplica muito da variao em salrio?

(iii) Agora, estime um modelo em que cada aumento de um ponto em QI tenha o mesmoefeito percentual sobre salrio. Se QI aumenta em 15 pontos, qual o aumento percen-tual aproximado no salrio predito?

2.14 Para a populao de firmas da indstria qumica, seja pq os gastos anuais em pesquisa edesenvolvimento, e seja vendas as vendas anuais (ambos esto em milhares de dlares).

(i) Escreva um modelo (e no uma equao estimada) que implique uma elasticidade cons-tante entre pq e vendas. Qual parmetro a elasticidade?

(ii) Agora, estime o modelo usando os dados em RDCHEM.RAW. Escreva a equao esti-mada na forma usual. Qual a elasticidade estimada de pq com respeito a vendas?Explique, em palavras, o que essa elasticidade significa.

CAPTULO 3

3.13 Um problema de interesse das autoridades da sade (e outras) determinar os efeitos quefumar durante a gravidez exerce sobre a sade do recm-nascido. Uma medida da sade do recm-nascido o peso de nascimento; um peso de nascimento muito baixo pode atribuir criana o riscode contrair vrias doenas. Como outros fatores que afetam o peso de nascimento, alm de fumarcigarros, esto provavelmente correlacionados com o fumo, devemos levar em considerao tais fato-

2 Princpios de Econometria

res. Por exemplo, uma renda maior geralmente permite acesso a pr-natais melhores, bem como auma nutrio melhor da mulher. Uma equao que reconhece isso

pesonas 0 1cigs 2rendfam u.

(i) Qual o sinal mais provvel de 2?(ii) Voc acha que cigs e rendfam esto, provavelmente, correlacionados? Explique por que

a correlao pode ser positiva ou negativa.

(iii) Agora, estime a equao com e sem rendfam, usando os dados em BWGHT.RAW.Relate os resultados na forma de uma equao, incluindo o tamanho da amostra e o R-quadrado. Discuta seus resultados, dando nfase ao fato de acrescentar rendfam mudarou no substancialmente o efeito estimado de cigs sobre pesonas.

3.14 Use os dados em HPRICE1.RAW para estimar o modelo

preo 0 1mquad 2banhos u,

em que preo o preo da residncia medido em milhares de dlares.

(i) Escreva os resultados na forma de uma equao.(ii) Qual o aumento estimado no preo para uma casa com um banheiro a mais, mantendo

constante o metro quadrado?

(iii) Qual o aumento estimado no preo para uma casa com um banheiro adicional, a qualtem 140 metros quadrados de tamanho? Compare sua resposta parte (ii).

(iv) Qual a percentagem da variao no preo que explicada pelo metro quadrado e pelonmero de banheiros?

(v) A primeira casa na amostra tem mquad 2.438 e banhos 4. Ache o preo de vendapredito para essa casa a partir da reta de regresso de MQO.

(vi) O preo de venda real da primeira casa na amostra foi de $ 300.000 (assim, preo 300).Ache o resduo para essa casa. Isso sugere que o comprador pagou mais ou menos porela?

3.15 O arquivo CEOSAL2.RAW contm dados de 177 diretores, os quais podem ser utilizadospara examinar os efeitos do desempenho da firma sobre o salrio do CEO.

(i) Estime um modelo que relacione o salrio anual s vendas da firma e ao seu valor demercado. Faa um modelo de elasticidade constante para ambas as variveis indepen-dentes. Escreva os resultados na forma de uma equao.

(ii) Acrescente lucros ao modelo da parte (i). Por que essa varivel no pode ser includana forma logartmica? Voc diria que as variveis de desempenho dessa firma explicammuito da variao nos salrios do CEO?

(iii) Acrescente a varivel perceo ao modelo da parte (ii). Qual o retorno percentual esti-mado para um ano a mais da permanncia do CEO no emprego atual, mantendo fixosos outros fatores?

Exerccios em Computador 3

(iv) Ache o coeficiente de correlao amostral entre as variveis log(valmerc) e lucros.Essas variveis so altamente correlacionadas? O que isso diz sobre os estimadores deMQO?

3.16 Use os dados em ATTEND.RAW para esse exerccio.

(i) Obtenha os valores mnimo, mximo e mdio das variveis taxafreq, priGPA e ACT.(ii) Estime o modelo

taxafreq 0 1priGPA 2ACT u,

e escreva os resultados em forma de equao. Interprete o intercepto. Ele tem um significado til?

(iii) Discuta os coeficientes de inclinao estimados. H alguma surpresa?(iv) Qual a taxafreq predita se priGPA 3,65 e ACT 20? O que voc extrai desse resul-

tado? H algum estudante na amostra com esses valores nas variveis explicativas?

(v) Se Estudante A tem priGPA 3,1 e ACT 21, e Estudante B tem priGPA 2,1 eACT 26, qual a diferena predita em suas taxas de freqncia?

3.17 Confirme a interpretao de imparcializao das estimativas de MQO fazendo explicitamen-te a imparcializao para o Exemplo 3.2. Isso requer, em primeiro lugar, que voc faa a regressode educ sobre exper e perm e salve os resduos, r1. Ento, regrida log(salrio) sobre r1. Compare ocoeficiente de r1 com o coeficiente de educ da regresso de log(salrio) sobre educ, exper e perm.3.18 Use o banco de dados em WAGE2.RAW para este problema. Como de costume, esteja segu-ro de que todas as seguintes regresses contenham um intercepto.

(i) Rode uma regresso de QI sobre educ para obter o coeficiente de inclinao diga-mos 1.

(ii) Rode a regresso de log(salrio) sobre educ e obtenha o coeficiente de inclinao, 1.(iii) Rode a regresso mltipla de log(salrio) sobre educ e QI e obtenha os coeficientes de

inclinao, 1 2 e, respectivamente.

(iv) Verifique que 1 1 2 1.

CAPTULO 4

4.12 O modelo seguinte pode ser usado para estudar se os gastos de campanha afetam os resulta-dos da eleio:

votoA 0 1log(gastoA) 2log(gastoB) 3(forpartA) u,

em que votoA a porcentagem de votos recebidos pelo Candidato A, gastoA e gastoB so os gastosde campanha dos Candidatos A e B, e forpart uma medida da fora do partido do Candidato A (aporcentagem dos mais recentes votos presidenciais que foram para o partido de A).

(i) Qual a interpretao de 1?


(ii) Em termos dos parmetros, formule a hiptese nula de que um aumento de 1% nos gas-tos de A compensado por um aumento de 1% nos gastos de B.

(iii) Estime o modelo dado usando os dados em VOTE1.RAW e relate os resultados naforma usual. Os gastos de A afetam o resultado? E os gastos de B? Voc pode usar essesresultados para testar a hiptese da parte (ii)?

(iv) Estime um modelo que d diretamente a estatstica t para testar a hiptese da parte (ii).O que voc conclui? (Use uma alternativa bilateral.)

4.13 Use os dados em LAWSCH85.RAW para este exerccio.

(i) Usando o mesmo modelo do Problema 3.4, formule e teste a hiptese nula de que oranking das escolas de direito no tem efeito ceteris paribus sobre o salrio medianoinicial.

(ii) As caractersticas da classe nova de estudantes a saber, LSAT e GPA so individual-mente ou conjuntamente significativas para explicar salrio?

(iii) Teste se o tamanho da classe iniciante (tamclas) ou o tamanho da faculdade (tamfac)precisam ser acrescentados a essa equao; faa um nico teste. (Esteja atento com osdados de tamclas e tamfac que faltam.)

(iv) Quais fatores devem influenciar o ranking da escola de direito que no esto includosna regresso do salrio?

4.14 Consulte o Problema 3.14. Agora, use o log do preo da casa como a varivel dependente:

log(preo) 0 1arquad 2qtdorm u.

(i) Voc est interessado em estimar e obter um intervalo de confiana da variao percen-tual do preo quando um quarto de 150 ps quadrados acrescentado casa. Na formadecimal, temos 1 1501 2. Use os dados em HPRICE1.RAW para estimar 1.

(ii) Escreva 2 em termos de 1 e 1, e coloque isso na equao do log(preo).(iii) Use a parte (ii) para obter um erro-padro de 1 e use esse erro-padro para construir

um intervalo de confiana de 95%.

4.15 No Exemplo 4.9, a verso restrita do modelo pode ser estimada usando todas as 1.388 obser-vaes na amostra. Calcule o R-quadrado da regresso de pesnasc sobre cigs, ordnas e rendfam usan-do todas as observaes. Compare esse resultado com o R-quadrado informado pelo modelo restritodo Exemplo 4.9.

4.16 Use os dados em MLB1.RAW para este exerccio.

(i) Use o modelo estimado na equao (4.31) e retire a varivel rbisyr. O que acontece significncia estatstica de hrunsyr? E quanto magnitude do coeficiente de hrunsyr?

(ii) Acrescente as variveis runsyr, fldperc e sbasesyr ao modelo da parte (i). Quais dessefatores so individualmente significativos?

(iii) No modelo da parte (ii), teste a significncia conjunta de rebmed, fldperc e sbasesyr.


4.17 Use os dados em WAGE2.RAW para este exerccio.

(i) Considere a equao padro do salrio

log(salrio) 0 1educ 2exper 3perm u.

Formule a hiptese nula de que um ano a mais de experincia geral da fora de traba-lho tem o mesmo efeito sobre log(salrio) que um ano a mais de permanncia com oempregador atual.

(ii) Teste a hiptese nula da parte (i) contra a alternativa bilateral, ao nvel de significnciade 5%, construindo um intervalo de confiana de 95%. O que voc conclui?

4.18 Consulte o exemplo usado na Seo 4.4. Voc usar os dados em TWOYEAR.RAW.

(i) A varivel pensmed o percentil no ensino mdio da pessoa. (Um nmero maior melhor. Por exemplo, 90 significa que sua classificao melhor que 90 por cento desua turma de graduao.) Ache o pensmed menor, maior e mdio da amostra.

(ii) Acrescente pensmed equao (4.26) e informe as estimativas de MQO na formausual. O pensmed estatisticamente significativo? Quanto vale, em termos salariais,dez pontos percentuais na classificao do ensino mdio?

(iii) Acrescentar pensmed a (4.26) mudou substancialmente as concluses sobre os retornosdas faculdades de dois e quatro anos? Explique.

(iv) O conjunto de dados contm uma varivel chamada id. Explique por que, ao acrescen-tar id equao (4.17) ou (4.26), voc espera que ele seja insignificante. Verifique queele insignificante.

4.19 O conjunto de dados 401KSUBS.RAW contm informaes sobre a riqueza financeira lqui-da (finliq), a idade do respondente da pesquisa (idade), a renda familiar anual (rend), o tamanho dafamlia (tamfam), e informaes sobre a participao em certos planos de penso para pessoas dosEstados Unidos. As variveis de riqueza e renda so registradas em milhares de dlares. Para estaquesto, use somente os dados para pessoas solteiras (portanto, tamfam = 1).

(i) Quantas pessoas solteiras h no conjunto de dados?(ii) Use MQO para estimar o modelo

finliq 0 1rend 2idade u,

e relate os resultados usando o formato habitual. Esteja seguro de usar somente as pes-soas solteiras da amostra. Interprete os coeficientes de inclinao. H alguma surpresanas estimativas de inclinao?

(iii) O intercepto da regresso da parte (ii) tem um significado interessante? Explique.(iv) Ache o p-valor para o teste H0: 2 1 contra H0: 2 1. Voc rejeita H0 ao nvel de

5%?

(v) Se voc fizer uma regresso simples de finliq sobre rend, o coeficiente estimado derend muito diferente do estimado na parte (ii)? Por qu?


CAPTULO 5

5.5 Use os dados em WAGE1.RAW para este exerccio.

(i) Estime a equao

salrio 0 1educ 2exper 3perm u.

Salve os resduos e faa um histograma.

(ii) Repita a parte (i), mas com log(salrio) como a varivel dependente.(iii) Voc diria que a Hiptese RLM.6 est mais prxima de ser satisfeita para o modelo

nvel-nvel ou para o modelo log-nvel?

5.6 Use os dados em GPA2.RAW para este exerccio.

(i) Usando todas as 4.137 observaes, estime a equao

colgpa 0 1hsperc 2sat u

e informe os resultados na forma padro.

(ii) Estime novamente a equao da parte (i), usando as primeiras 2.070 observaes.(iii) Ache a razo dos erros-padro sobre hsperc das partes (i) e (ii). Compare isso com o

resultado de (5.10).5.7 Na equao (4.42) do Captulo 4, calcule a estatstica LM para testar se educm e educp soconjuntamente significativos. Ao obter os resduos do modelo restrito, esteja seguro de que o mode-lo restrito seja estimado usando somente aquelas observaes para as quais todas as variveis domodelo irrestrito estejam disponveis (veja Exemplo 4.9).

CAPTULO 6

6.8 Utilize os dados contidos no arquivo KIELMC.RAW, somente do ano de 1981, para respon-der as questes que seguem. Os dados so de imveis vendidos em 1981 em North Andover,Massachusetts; 1981 foi o ano em que foi iniciada a construo de um incinerador de lixo local.

(i) Para estudar os efeitos da localizao do incinerador sobre os preos dos imveis, con-sidere o seguinte modelo de regresso simples

log(preo) 0 1log(dist) u.

onde preo o preo do imvel em dlares e dist a distncia entre o imvel e o incine-rador. Interpretando essa equao de forma causal, que sinal voc espera para 1 se apresena do incinerador desvalorizar o imvel? Estime esta equao e interprete osresultados.

(ii) Ao modelo de regresso simples na parte (i), adicione as variveis log(intst),log(arquad), log(tamterr), qtdorm, banhoss, e idade, nas quais intst a distncia do


imvel at a rodovia interestadual, arquad a rea construda do imvel, tamterr otamanho do terreno, qtdorm o nmero de quartos, banhos o nmero de banheiros,e idade a idade do imvel em anos. Qual sua concluso sobre os efeitos do incinera-dor agora? Explique por que (i) e (ii) produzem resultados conflitantes.

(iii) Adicione [log(intst)]2 ao modelo da parte (ii). Agora o que acontece? Qual sua conclu-so sobre a importncia da forma funcional?

(iv) O quadrado de log(dist) significante quando voc adiciona essa varivel ao modeloda parte (iii)?

6.9 Utilize os dados contidos no arquivo WAGE1.RAW para fazer este exerccio.

(i) Utilize o MQO para estimar a equao

log(salrio) 0 1educ 2exper 3exper2 u

e descreva os resultados usando o formato habitual.

(ii) A varivel exper2 estatisticamente significante no nvel de 1%?(iii) Utilizando a aproximao

%salrio 100( 2 exper) exper,

encontre o retorno aproximado do quinto ano de experincia. Qual o retorno aproxi-mado do vigsimo ano de experincia?

(iv) Em que valor de exper a experincia adicional reduz de fato o valor previsto delog(salrio)? Quantas pessoas possuem mais experincia nesta amostra?

6.10 Considere um modelo no qual o retorno da educao depende do tempo de experincia de tra-balho (e vice-versa):

log(salrio) 0 1educ 2exper 3educ exper u.

(i) Mostre que o retorno de mais um ano de educao (na forma decimal), mantendo experfixo, 1 3exper.

(ii) Especifique a hiptese nula de que o retorno da educao no depende do nvel deexper. O que voc pensa que seja a hiptese alternativa apropriada?

(iii) Utilize os dados contidos no arquivo WAGE2.RAW para testar a hiptese nula em (ii)contra sua hiptese alternativa proposta.

(iv) Fazendo 1 representar o retorno da educao (na forma decimal), quando exper 10:1 1 103. Obtenha 1 e um intervalo de confiana de 95% de 1. (Sugesto:Escreva 1 1 103 e incorpore essa expresso na equao, reorganizando-a emseguida. Isso produzir a regresso para obter o intervalo de confiana de 1.)

u

b3b

2


6.11 Utilize os dados contidos no arquivo GPA2.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime o modelo

sat 0 1tamclas 2tamclas2 u,

onde tamclas o tamanho da classe no curso de graduao (em centenas), e escreva osresultados na forma habitual. O termo quadrtico estatisticamente significante?

(ii) Usando a equao estimada na parte (i), qual o tamanho timo do ensino mdio?Justifique sua resposta.

(iii) Esta anlise representativa do desempenho acadmico de todos os formados no ensi-no mdio? Explique.

(iv) Encontre o tamanho timo do ensino mdio, usando log(sat) como a varivel depen-dente. Ele muito diferente do que voc obteve na parte (ii)?

6.12 Utilize os dados dos preos dos imveis contidos no arquivo HPRICE1.RAW para fazer esteexerccio.

(i) Estime o modelo

log(preo) 0 1log(tamterr) 2log(arquad) 3qtdorm u

e descreva os resultados no formato MQO habitual.(ii) Encontre o valor previsto de log(preo), quando tamterr 20.000, arquad 2.500 e

qtdorm 4. Utilizando os mtodos da Seo 6.4, encontre o valor estimado de preo nosmesmos valores das variveis explicativas.

(iii) Para explicar a variao em preo, decida se voc prefere o modelo da parte (i) ou omodelo

preo 0 1tamterr 2arquad 3qtdorm u.

6.13 Utilize os dados contidos no arquivo VOTE1.RAW para fazer este exerccio.

(i) Considere um modelo com uma interao entre os gastos:

votoA 0 1 forpartA 2gastoA 3gastoB 4gastoA gastoB u.

Qual o efeito parcial de gastoB sobre votoA, mantendo forpartA e gastoA fixos? Qual o efeito parcial de gastoA sobre votoA? O sinal esperado de 4 bvio?

(ii) Estime a equao da parte (i) e descreva os resultados da forma habitual. O termo deinterao estatisticamente significante?

(iii) Encontre a mdia de gastoA na amostra. Fixe gastoA em 300 (representando 300.000dlares). Qual o efeito estimado de mais 100.000 dlares gastos pelo Candidato Bsobre votoA? Esse efeito grande?


(iv) Agora, fixe gastoB em 100. Qual o efeito estimado de gastoA 100 sobre votoA?Isso faz sentido?

(v) Agora, estime um modelo que substitua a interao por partA, a percentagem de parti-cipao do Candidato A nos gastos totais de campanha. Faz sentido manter tantogastoA quanto gastoB fixos quando se altera partA?

(vi) (Requer clculo) No modelo da parte (v), encontre o efeito parcial de gastoB sobrevotoA, mantendo forpartA e gastoA fixos. Avalie isto com gastoA 300 e gastoB 0e comente os resultados.

6.14 Utilize os dados contidos no arquivo ATTEND.RAW para fazer este exerccio.

(i) No modelo do Exemplo 6.3, sustente que

respad/nmgradp 2 24nmgradp 6taxafreq.

Use a equao (6.19) para estimar o efeito parcial quando nmgradp 2,59 e taxafreq 0,82. Interprete sua estimativa.

(ii) Mostre que a equao pode ser escrita como

respad 0 1taxafreq 2nmgradp 3tac 4(nmgradp 2,59)2

5tac2 6nmgrad(taxafreq 0,82) u,

onde 2 2 24(2,59) 6(0,82). (Note que o intercepto mudou, mas isso no importante.) Use esta equao para obter o erro-padro de 2 da parte (i).

(iii) Suponha que, em lugar de nmgradp(taxafreq 0,82), voc use (nmgradp 2,59)(taxa-freq 0,82). Agora, como voc interpreta o coeficiente da taxafreq e da nmgradp?

6.15 Utilize os dados contidos no arquivo HPRICE1.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime o modelo

preo 0 1tamterr 2arquad 3qtdorm u

e descreva os resultados da forma habitual, incluindo o erro-padro da regresso.Obtenha o preo previsto quando so inseridos tamterr 10.000, arquad 2.300, eqtdorm 4; arredonde este preo para o inteiro mais prximo.

(ii) Compute uma regresso que possibilite a voc colocar um intervalo de confiana de95% em torno do valor previsto da parte (i). Note que sua previso ser um pouco dife-rente devido ao erro de arredondamento.

(iii) Seja preo0 o preo futuro desconhecido do imvel com as caractersticas usadas naspartes (i) e (ii). Encontre um IC de 95% de preo0 e comente a amplitude desse inter-valo de confiana.

6.16 O conjunto de dados contidos no arquivo NBASAL.RAW contm informaes a respeito desalrios e estatsticas sobre a carreira de 269 jogadores de basquete da National BasketballAssociation (NBA) dos EUA.

u


(i) Estime um modelo relacionando pontos por jogo (pontos) com anos como jogador pro-fissional (exper), idade, e anos jogados na faculdade (anuniv). Inclua um termo quadr-tico em exper; as outras variveis devem aparecer na forma de nvel. Descreva os resul-tados da maneira habitual.

(ii) Mantendo fixos os anos jogados na faculdade e a idade, em que valor de experincia aadio de mais um ano efetivamente reduz o salrio? Isso faz sentido?

(iii) Por que, na sua opinio, anuniv tem um coeficiente negativo e estatisticamente signifi-cante? (Sugesto: Os jogadores da NBA podem ser convocados antes de terminarem afaculdade ou mesmo diretamente quando terminam o curso mdio.)

(iv) Adicione um termo quadrtico em idade na equao. Ele necessrio? O que isso pare-ce sugerir sobre os efeitos da idade, quando exper e anuniv so controladas?

(v) Agora faa uma regresso do log(salrio) sobre pontos, exper, exper2, idade, e anuniv.Descreva os resultados da forma habitual.

(vi) Verifique se idade e anuniv so conjuntamente significantes na regresso da parte (v).O que isso implica para saber se idade e anuniv tm efeitos separados sobre salrio,quando produtividade e anos de experincia so consideradas?

6.17 Utilize os dados contidos no arquivo BWGHT2.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime a equao

log(pesonas) 0 1conspn 2conspn2 u

por MQO, e descreva os resultados da maneira habitual. O termo quadrtico significante?

(ii) Mostre que, com base na equao da parte (i) o nmero estimado de consultas paraexame pr-natal que maximiza log(pesonas) est em torno de 22. Quantas mulheresfizeram pelo menos 22 consultas para exame pr-natal na amostra?

(iii) Faz sentido prever que o peso do recm-nascido diminui se a mulher fizer mais de 22consultas para exame pr-natal? Explique.

(iv) Adicione a idade da me equao, usando uma forma funcional quadrtica. Mantendoa varivel conspn fixa, com que idade da me o peso do recm-nascido maximizado?Que frao de mulheres na amostra de mulheres mais velhas que a idade tima?

(v) Voc diria que a idade da me e o nmero de consultas para exame pr-natal explicammuito da variao em log(pesonas)?

(vi) Usando termos quadrticos tanto para conspn como para idade, decida qual a melhorforma para prever pesonas o uso do log natural ou em nvel da varivel pesonas.


CAPTULO 7


(i) Adicione as variveis maesup e paisup equao estimada em (7.6) e descreva os resul-tados da forma habitual. O que acontece com o efeito estimado da propriedade de umcomputador? A varivel PC ainda estatisticamente significante?

(ii) Teste a significncia conjunta de maesup e paisup na equao da parte (i) e assegure-se de descrever o p-valor.

(iii) Adicione nmem2 ao modelo da parte (i) e decida se essa generalizao necessria.7.10 Utilize os dados contidos no arquivo WAGE2.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime o modelo

log(salrio) 0 1educ 2exper 3perm 4casado 5negro 6sul 7urbano u

e descreva os resultados da forma habitual. Mantendo fixos outros fatores, qual a dife-rena aproximada no salrio mensal entre negros e no-negros? Essa diferena esta-tisticamente significante?

(ii) Adicione as variveis exper2 e perm2 equao e demonstre que elas so conjuntamen-te no significantes mesmo ao nvel de 20%.

(iii) Estenda o modelo original para permitir que o retorno da educao dependa da raa eteste se o retorno da educao realmente depende da raa.

(iv) Novamente, comece com o modelo original, mas agora permita que salrios difiramentre quatro grupos de pessoas: casado e negro, casado e no-negro, solteiro e negro, esolteiro e no-negro. Qual o diferencial de salrios estimado entre negros casados eno-negros casados?

7.11 Um modelo que permite que os salrios dos jogadores de beisebol da liga principal dos EUAdifiram pela posio

log(salrio) 0 1anos 2 jogosano 3rebmed 4hrunano 5rebrunano 6runsano 7perccap 8porcest

9pribase 10segbase 11terbase 12interbase 13receptor u,

onde os defensores externos seriam representativos do grupo base.

(i) Declare a hiptese nula de que, controlando outros fatores, receptores e defensoresexternos ganhem, em mdia, a mesma quantia. Teste essa hiptese usando os dadoscontidos no arquivo MLB1.RAW e comente sobre o tamanho do diferencial salarialestimado.

(ii) Declare e teste a hiptese nula de que no existe diferena no salrio mdio entre asposies quando outros fatores so controlados.


(iii) Os resultados das partes (i) e (ii) so coerentes? Se no forem, explique o que estacontecendo.


(i) Considere a equao

nmgrad 0 1tamclas 2tamclas2 3emperc 4sat 5 feminino 6atleta u,

onde nmgrad a nota mdia acumulada no curso superior, tamclas o tamanho da clas-se no ensino mdio, em centenas, emperc o percentil na turma de formados no ensinomdio, sat a nota combinada do teste de aptido acadmica, feminino uma varivelbinria de gnero e atleta uma varivel binria igual a um para alunos atletas. Quaisso suas expectativas quanto aos coeficientes nessa equao? Para quais deles voc estincerto?

(ii) Estime a equao da parte (i) e descreva os resultados da forma habitual. Qual o dife-rencial da nota mdia de graduao estimado entre atletas e no-atletas? Ele estatis-ticamente significante?

(iii) Remova sat do modelo e reestime a equao. Agora, qual o efeito estimado de ser umatleta? Discuta por que a estimativa diferente da obtida na parte (ii).

(iv) No modelo da parte (i), permita que o efeito de ser um atleta difira por gnero e testea hiptese nula de que no existe diferenas ceteris paribus entre mulheres atletas emulheres no-atletas.

(v) O efeito de sat sobre nmgrad difere por gnero? Justifique sua resposta.7.13 No Problema 4.2, adicionamos o retorno da ao da empresa, raf, a um modelo que explica-va o salrio dos diretores executivos; constatou-se que raf no era significativo. Agora, defina umavarivel dummy, rafneg, que ser igual a um se raf 0 e igual a zero se raf 0. Utilize os dadoscontidos no arquivo CEOSAL1.RAW para estimar o modelo

log(salrio) 0 1log(vendas) 2rma 3rafneg u.

Discuta a interpretao e a significncia estatstica de 3.

7.14 Utilize os dados contidos no arquivo SLEEP75.RAW para fazer este exerccio. A equao deinteresse

dormir 0 1trabtot 2educ 3idade 4idade2 5crianmen u.

(i) Estime essa equao separadamente para homens e mulheres e descreva os resultadosna forma habitual. Existem diferenas notveis nas estimativas das duas equaes?

(ii) Calcule o teste de Chow quanto igualdade dos parmetros na equao de interesse,para homens e mulheres. Use a forma de teste que adiciona masculino e os termos deinterao masculinotrabtot, ..., masculino crianmen, usando o conjunto total deobservaes. Quais so os gl relevantes do teste? Voc deve rejeitar a hiptese nula aonvel de 5%?


(iii) Agora, permita um intercepto diferente para homens e mulheres e determine se os ter-mos de interao que envolvem masculino so conjuntamente significativos.

(iv) Dados os resultados das partes (ii) e (iii), qual seria seu modelo final?7.15 Utilize os dados contidos no arquivo WAGE1.RAW para fazer este exerccio.

(i) Use a equao (7.18) para estimar o diferencial de gnero quando educ 12,5.Compare com o diferencial estimado quando educ 0.

(ii) Compute a regresso usada para obter (7.18), mas com feminino (educ 12,5) subs-tituindo feminino educ. Como voc interpreta o coeficiente de feminino nesse caso?

(ii) O coeficiente de feminino na parte (ii) estatisticamente significante? Compare com aequao (7.18) e comente.

7.16 Utilize os dados contidos no arquivo LOANAPP.RAW para fazer este exerccio. A varivelbinria a ser explicada aprovado, que ser igual a um se um emprstimo hipotecrio a um indiv-duo foi aprovado. A varivel explicativa importante branco, uma varivel dummy igual a um se opretendente for branco. Os outros pretendentes no conjunto de dados so negros e hispnicos.

Para verificar se existe discriminao no mercado de emprstimos hipotecrios, um modelode probabilidade linear pode ser usado:

aprovado 0 1branco outros fatores.

(i) Se houver discriminao contra as minorias, e os fatores apropriados tiverem sido con-trolados, qual ser o sinal de 1?

(ii) Faa a regresso de aprovado sobre branco e descreva os resultados na forma habitual.Interprete o coeficiente de branco. Ele estatisticamente significante? grande, doponto de vista prtico?

(iii) Como controles, adicione as variveis gastdom, outrobr, montempr, desemp, masculi-no, casado, dep, est, aval, chist, falid, inadinp1, inadinp2, e vr. O que acontece com ocoeficiente de branco? Ainda existe evidncia de discriminao contra os no-brancos?

(iv) Agora, permita que o efeito da raa interaja com a varivel que registra outras obriga-es como uma porcentagem da renda (outrobr). O termo de interao significativo?

(v) Usando o modelo da parte (iv), qual o efeito de ser branco sobre a probabilidade deaprovao quando outrobr 32, que aproximadamente o valor da mediana na amos-tra? Obtenha um intervalo de confiana de 95% desse efeito.

7.17 Tem havido bastante interesse em saber se os planos de penso ao alcance de muitos tra-balhadores norte-americanos aumentam a poupana lquida. O conjunto de dados do arquivo401KSUBS.RAW contm informaes sobre os ativos financeiros lquidos (finliq), renda familiar(renda), uma varivel binria para a qualificao para um plano de penso (e401k) e vrias outrasvariveis.

(i) Que frao das famlias na amostra se classifica para participar de uma conta de umfundo de penso?


(ii) Estime um modelo de probabilidade linear explicando a qualificao para ter uma contanos fundos de penso, em termos de renda, idade e gnero. Inclua renda e idade naforma quadrtica, e descreva os resultados na forma habitual.

(iii) Voc diria que a qualificao para ter uma conta em um fundo de penso independen-te da renda e da idade? E quanto ao gnero? Explique.

(iv) Obtenha os valores previstos do modelo de probabilidade linear estimado na parte (ii).Algum dos valores estimados negativo ou maior que um?

(v) Adicione a varivel plapind como uma varivel explicativa do modelo de probabilida-de linear. Supondo todos os outros fatores iguais, se uma famlia tiver algum com umplano de aposentadoria individual, o quanto ser mais elevada a probabilidade estima-da de que a famlia ser qualificada para um plano de penso? Ela estatisticamentediferente de zero ao nvel de 10%?

7.18 Utilize os dados contidos no arquivo NBASAL.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime um modelo de regresso linear relacionando pontos por jogo experincia naliga de basquetebol e posio (armador, ala, ou piv). Inclua a experincia na formaquadrtica e use pivs como o grupo base. Descreva os resultados na forma habitual.

(ii) Por que voc no inclui todas as trs variveis simuladas das posies na parte (i)?(iii) Mantendo fixa a experincia, um armador marca mais pontos que um piv? Quantos

mais? A diferena estatisticamente significativa?

(iv) Agora, adicione o estado civil equao. Mantendo fixas a posio e a experincia, osjogadores casados so mais produtivos (com base nos pontos por jogo)?

(v) Adicione interaes do estado civil com ambas as variveis de experincia. Nessemodelo expandido, existe evidncia forte de que o estado civil afeta os pontos por jogo?

(iv) Estime o modelo da parte (iv), mas use assistncias por jogo como a varivel depen-dente. Existe alguma diferena notvel em relao parte (iv)? Discuta.

7.19 Utilize os dados contidos no arquivo 401KSUBS.RAW para fazer este exerccio.

(i) Calcule a mdia, o desvio-padro e os valores mnimos e mximos de finliq na amostra.(ii) Teste a hiptese de que a mdia de finliq no difere pelo status da qualificao para ter

uma conta em plano de penso; use uma alternativa bilateral. Qual o montante emdlares da diferena estimada?

(iii) Considerando a parte (ii) do Exerccio 7.17, fica claro que a varivel e401k no ex-gena em um modelo de regresso simples; no mnimo, ela muda com a renda e a idade.Estime um modelo de regresso linear mltipla de finliq que inclua renda, idade, gne-ro e e401k como variveis explicativas. As variveis de renda e idade devem aparecerna forma quadrtica. Nesse caso, qual o efeito estimado, em dlares, da qualificaopara ter uma conta em um fundo de penso?

(iv) Ao modelo estimado na parte (iii), adicione as interaes e401k(idade 41) ee401k(idade 41)2. Observe que a mdia de idade na amostra est em torno de 41,de forma que no novo modelo o coeficiente de e401k o efeito estimado da qualifica-o para ter uma conta em um fundo de penso na idade mdia. Qual termo de interao significativo?


(v) Comparando as estimativas das partes (iii) e (iv), os efeitos estimados da qualificaopara ter uma conta em um fundo de penso na idade de 41 anos diferem muito?Explique.

(vi) Agora, elimine os termos de interao do modelo, mas defina cinco variveis dummydo tamanho da famlia: tamfam1, tamfam2, tamfam3, tamfam4 e tamfam5. A variveltamfam5 igual a um para famlias compostas de cinco ou mais membros. Inclua asvariveis dummy do tamanho da famlia no modelo estimado na parte (iii); assegure-sede escolher um grupo base. As dummies do tamanho das famlias so significativas aonvel de 1%?

(vii) Agora, faa um teste de Chow do modelo

finliq 0 1renda 2renda2 3idade 4idade2 5e401k u

entre as cinco categorias de tamanhos de famlia, permitindo diferenas nos interceptos. Asoma dos resduos quadrados restrita, SQRr, obtida da parte (vi) porque aquela regressoassume que todas as inclinaes so as mesmas. A soma dos resduos quadrados irrestrita SQRir SQR1 SQR2 ... SQR5, onde SQRf a soma dos resduos quadrados daequao estimada usando somente o tamanho da famlia f. Voc deve se convencer de queexistem 30 parmetros no modelo irrestrito (cinco interceptos mais 25 inclinaes) e dezparmetros no modelo restrito (cinco interceptos mais cinco inclinaes). Portanto, o nme-ro de restries testadas q 20, e os gl do modelo irrestrito so 9.275 30 9.245.

CAPTULO 8

8.6 Utilize os dados contidos no arquivo SLEEP75.RAW para estimar a seguinte equao para avarivel dormir:

dormir 0 1trabtot 2educ 3idade 4idade2 5crianmen 6masculino u.

(i) Escreva um modelo que permita que a varincia de u difira entre homens e mulheres.A varincia no deve depender de outros fatores.

(ii) Estime os parmetros do modelo quanto heteroscedasticidade. (Voc ter, primeiro,que estimar a equao dormir por MQO, para obter os resduos MQO.) A varincia esti-mada de u maior para homens ou para mulheres?

(iii) A varincia de u estatisticamente diferente para homens e para mulheres?8.7 (i) Utilize os dados contidos no arquivo HPRICE1.RAW para obter os erros-padro robus-

tos em relao heteroscedasticidade da equao (8.17). Discorra sobre quaisquer dife-renas importantes em relao aos erros padro habituais.

(ii) Repita a parte (i) para a equao (8.18).(iii) O que este exemplo sugere sobre a heteroscedasticidade e a transformao usada na

varivel dependente?

8.8 Aplique o teste completo de White de heteroscedasticidade [veja equao (8.19)] na equao(8.18). Usando a forma qui-quadrada da estatstica, obtenha o p-valor. Qual sua concluso?


8.9 Utilize os dados contidos no arquivo VOTE1.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime um modelo com votoA como a varivel dependente e forpartA, democA,log(gastoA) e log(gastoB) como as variveis independentes. Obtenha os resduosMQO, i, e faa a regresso desses resduos sobre todas as variveis independentes.Explique por que voc obtm R2 0.

(ii) Agora, compute o teste de heteroscedasticidade de Breusch-Pagan. Use a verso daestatstica F e escreva o p-valor.

(iii) Compute o caso especial do teste de White de heteroscedasticidade, usando novamen-te a forma da estatstica F. Qual a fora da evidncia de heteroscedasticidade agora?

8.10 Utilize os dados contidos no arquivo PNTSPRD.RAW para fazer este exerccio.

(i) A varivel sprdcvr uma varivel binria igual a um se a vantagem que uma casa deapostas der a uma equipe de basquetebol mais fraca for coberta em um determinadojogo. O valor esperado de sprdcvr, , a probabilidade de que a vantagem seja cober-ta em um jogo selecionado aleatoriamente. Teste H0: 0,5 contra H1: 0,5 nonvel de significncia de 10% e discuta os resultados. (Sugesto: Isso pode ser feitocom facilidade usando um teste t fazendo a regresso de sprdcvr sobre somente umintercepto.)

(ii) Quantos jogos na amostra de 553 foram jogados em campo neutro?(iii) Estime o modelo de probabilidade linear

sprdcvr 0 1casafav 2neutro 3 fav25 4aza25 ue descreva os resultados da maneira habitual. (Registre os erros-padro MQO usuais e oserros-padro robustos em relao heteroscedasticidade). Quais variveis so mais significa-tivas, tanto na prtica como estatisticamente?

(iv) Explique a razo, sob a hiptese nula H0: 1 2 3 4 0, de no haver hete-roscedasticidade no modelo.

(v) Use a estatstica F habitual para testar a hiptese na parte (iv). Quais suas concluses?(vi) Considerando a anlise anterior, voc diria ser possvel prever sistematicamente se a

vantagem concedida pela casa de apostas ser coberta usando a informao disponvelantes dos jogos?

8.11 No Exemplo 7.12, estimamos um modelo de probabilidade linear para verificar se um jovemhavia sido preso durante o ano de 1986:

pris86 0 1pcond 2sentmed 3temptot 4temp86 5empr86 u.

(i) Estime este modelo por MQO e verifique se todos os valores estimados esto estrita-mente entre zero e um. Quais so o menor e o maior valores estimados?

(ii) Estime a equao por mnimos quadrados ponderados, como discutido na Seo 8.5.(iii) Use as estimativas MQP para determinar se sentmed e temptot so conjuntamente sig-

nificantes no nvel de 5%.


8.12 Utilize os dados contidos no arquivo LOANAPP.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime a equao da parte (iii) do Problema 7.16, computando os erros-padro robus-tos em relao heteroscedasticidade. Compare o intervalo de confiana de 95% embranco com o intervalo de confiana no robusto.

(ii) Obtenha os valores estimados da regresso na parte (i). Algum deles menor que zero?Algum deles maior que um? O que isso significa em termos da aplicao de mnimosquadrados ponderados?


(i) Use o mtodo MQO para estimar um modelo relacionando nmgrad com nmem, tac, fal-tas e PC. Obtenha os resduos MQO.

(ii) Calcule o caso especial do teste de White de heteroscedasticidade. Na regresso de sobre nmgrad, nmgrad2, obtenha os valores estimados, digamos, hi.

(iii) Verifique se os valores estimados da parte (ii) so todos estritamente positivos. Em segui-da, obtenha as estimativas dos mnimos quadrados ponderados utilizando pesos 1/ hi.Compare as estimativas dos mnimos quadrados ponderados para o efeito das faltas saulas e da propriedade de computadores pessoais com as estimativas MQO correspon-dentes. O que possvel concluir de suas significncias estatsticas?

(iv) Na estimao MQP da parte (iii), obtenha os erros-padro robustos em relao hete-roscedasticidade. Em outras palavras, leve em conta o fato de que a funo da varin-cia estimada na parte (ii) pode ter sido mal especificada. (Veja Questo 8.4.) Os erros-padro da parte (iii) mudam muito?

8.14 No Exemplo 8.7, computamos as estimativas MQO e um conjunto de estimativas MQP emuma equao de demanda de cigarros.

(i) Obtenha as estimativas MQO na equao (8.35).(ii) Obtenha hi usado na estimao MQP da equao (8.36) e reproduza a equao (8.36).

Desta equao, obtenha os resduos e valores estimados no ponderados; chame-os dei e yi, respectivamente. (Por exemplo, no programa economtrico Stata, os resduos evalores estimados no ponderados so fornecidos por padro.)

(iii) Sejam ui i/ e yi yi / as quantidades ponderadas. Aplique o caso especialdo teste de White de heteroscedasticidade fazendo a regresso de u2i sobre yi, y2i, certifi-cando-se de incluir um intercepto, como sempre. Voc encontra heteroscedasticidadenos resduos ponderados?

(iv) O que as constataes da parte (iii) implicam sobre a forma de heteroscedasticidadeproposta usada na obteno de (8.36)?

(v) Obtenha erros-padro vlidos para as estimativas MQP que permitam que a funo devarincia seja mal especificada.

hi hi

i2


8.15 Utilize os dados contidos no arquivo 401KSUBS.RAW para fazer este exerccio.

(i) Usando o mtodo MQO, estime um modelo de probabilidade linear de e401k, utilizan-do como variveis explicativas renda, renda2, idade, idade2, e masculino. Obtenhaambas as verses de erros-padro, a habitual por MQO e a robusta em relao hete-roscedasticidade. Existe alguma diferena importante entre elas?

(ii) No caso especial do teste de White de heteroscedasticidade, no qual fazemos a regres-so dos resduos quadrados MQO sobre o quadrado dos valores estimados MQO, u2isobre yi, y2i, i 1, ..., n, argumente que o limite de probabilidade do coeficiente de y1deve ser um, a probabilidade do coeficiente de y2i deve ser 1, e o limite de probabili-dade do intercepto deve ser zero. {Sugesto: Lembre-se que Var(y |x1, x2, ..., xk) p(x)[1 p(x)], onde p(x) 0 1x1 ... kxk).}

(iii) Do modelo estimado da parte (i), obtenha o teste de White e veja se as estimativas doscoeficientes correspondem, em linhas gerais, aos valores tericos descritos na parte (ii).

(iv) Aps ter verificado que os valores estimados da parte (i) esto todos entre zero e um,obtenha as estimativas dos mnimos quadrados ponderados do modelo de probabilida-de linear. Elas diferem, de maneira importante, das estimativas MQO?

CAPTULO 9

9.6 (i) Aplique o teste RESET da equao (9.3) no modelo estimado no Problema 7.13. Existeevidncia de m especificao da forma funcional na equao?

(ii) Compute uma forma robusta do teste RESET, em relao heteroscedasticidade. Issoaltera a sua concluso sobre a parte (i)?

9.7 Utilize o conjunto de dados do arquivo WAGE2.RAW para este exerccio.(i) Use a varivel KWW como uma proxy da aptido em lugar da varivel QI no Exemplo

9.3. Qual ser a estimativa do retorno da educao neste caso?(ii) Agora, use QI e KWW juntas como variveis proxy. O que acontece com o retorno da

educao estimado?

(iii) Na parte (ii), QI e KWW so individualmente significantes? Conjuntamente, elas sosignificantes?

9.8 Utilize os dados do arquivo JTRAIN.RAW para este exerccio.

(i) Considere o modelo de regresso simpleslog(rejei) 0 1subs u,

onde rejei o ndice de rejeio dos produtos das firmas e subs uma varivel dummy indi-cando se uma determinada firma recebeu subsdios para treinamento de pessoal. Voc conse-gue pensar em algumas razes pelas quais os fatores no-observados em u possam estar cor-relacionados com subs?


(ii) Estime o modelo de regresso simples utilizando os dados de 1988. (Voc deve ter 54observaes.) O recebimento de subsdios para treinamento de pessoal reduz significa-tivamente a taxa de rejeio das firmas?

(iii) Agora, adicione como uma varivel explicativa log(rejei87). Como isso altera o efeitoestimado de subs? Interprete o coeficiente de subs. Ele estatisticamente significanteao nvel de 5%, comparado com a alternativa unilateral H1: subs 0?

(iv) Teste a hiptese nula de que o parmetro de log(rejei87) igual a um, comparado coma alternativa bilateral. Informe o p-valor do teste.

(v) Repita as partes (iii) e (iv), utilizando erros-padro robustos em relao heteroscedas-ticidade, e discuta, de forma resumida, sobre quaisquer diferenas encontradas.

9.9 Utilize os dados para o ano de 1990 do arquivo INFMRT.RAW para este exerccio.

(i) Reestime a equao (9.37), mas agora inclua uma varivel dummy para a observaodo Distrito de Colmbia (chamada DC). Interprete o coeficiente de DC e comente sobreseu tamanho e significncia.

(ii) Compare as estimativas e erros-padro da parte (i) com as da equao (9.38). O quevoc conclui sobre a incluso de uma varivel dummy para uma nica observao?

9.10 Utilize os dados do arquivo RDCHEM.RAW para melhor examinar os efeitos de observaesextremas sobre as estimativas MQO. Em particular, estime o modelo

pdintens 0 1vendas 2vendas2 3lucrmarg u

com e sem a empresa que tem vendas anuais de quase 40 bilhes de dlares e discuta se os resulta-dos diferem em aspectos importantes. As equaes sero mais fceis de serem lidas se voc redefi-nir vendas para ser medida em bilhes de dlares antes de prosseguir (veja o Problema 6.3).9.11 Refaa o Exemplo 4.10 removendo as escolas em que os benefcios dos professores sejammenores do que 1% do salrio.

(i) Quantas observaes so perdidas?(ii) A remoo dessas observaes produz algum efeito importante na relao de trocas

estimada?

9.12 Utilize os dados do arquivo LOANAPP.RAW para este exerccio.

(i) Quantas observaes tm outrobr 40, isto , outras dvidas maiores que 40% darenda total?

(ii) Reestime o modelo da parte (iii) do Exerccio 7.16, excluindo as observaes comoutrobr 40. O que acontece com a estimativa e com a estatstica t da varivelbranco?

(iii) A estimativa de branco aparenta ser demasiadamente afetada pela amostra utilizada?9.13 Utilize os dados do arquivo TWOYEAR.RAW para este exerccio.

(i) A varivel stotal uma varivel de teste padronizada, que pode agir como uma vari-vel proxy da aptido no-observada. Encontre a mdia amostral e o desvio-padro destotal.


(ii) Compute regresses simples de cp e de univ sobre stotal. As duas variveis sobre edu-cao superior so, estatisticamente, relacionadas com stotal? Explique.

(iii) Adicione stotal equao (4.17) e teste as hipteses de que os retornos dos cursos pro-fissionalizantes de dois anos e dos cursos de graduao de quatro anos so os mesmos,contra a hiptese alternativa de que o retorno dos cursos de graduao de quatro anos maior. Como suas constataes podem ser comparadas com as da Seo 4.4?

(iv) Adicione stotal2 equao estimada na parte (iii). Parece ser necessrio um termo qua-drtico na varivel de teste da pontuao?

(v) Adicione os termos de interao stotalcp e stotaluniv equao da parte (iii). Essestermos so conjuntamente significantes?

(vi) Qual seria seu modelo final que controlaria a aptido por meio do uso de stotal?Justifique sua resposta.

9.14 Neste exerccio voc deve comparar as estimativas MQO e MDA dos efeitos da qualificaopara os planos de penso dos EUA sobre os ativos financeiros lquidos. O modelo

finliq 0 1renda 2renda2 3idade 4idade2 5masculino 6e401k u.

(i) Utilize os dados do arquivo 401KSUBS.RAW para estimar a equao por MQO e des-creva os resultados da forma usual. Interprete o coeficiente de e401k.

(ii) Use os resduos de MQO para testar a heteroscedasticidade utilizando o teste deBreusch-Pagan. A varivel u independente das variveis explicativas?

(iii) Estime a equao com o mtodo MDA e descreva os resultados da mesma forma comoforam informados os resultados do MQO. Interprete a estimativa MDA de 6.

(iv) Reconcilie suas constataes das partes (ii) e (iii)

CAPTULO 10

10.7 Em outubro de 1979, o Banco Central norte-americano mudou sua poltica de metas de ofer-ta monetria e passou a focar diretamente as taxas de juros de curto prazo. Utilizando os dados con-tidos no arquivo INTDEF.RAW, defina uma varivel dummy igual a um para os anos aps 1979.Inclua essa dummy na equao (10.15) para verificar se ocorre uma mudana na equao da taxa dejuros aps 1979. O que voc conclui?10.8 Utilize os dados contidos no arquivo BARIUM.RAW para fazer este exerccio.

(i) Adicione uma tendncia temporal linear equao (10.22). Algumas das variveis,alm daquela da tendncia, so estatisticamente significantes?

(ii) Na equao estimada na parte (i) verifique a significncia conjunta de todas as vari-veis, exceto a de tendncia temporal. Qual sua concluso?

(iii) Adicione variveis dummy mensais a essa equao e teste a sazonalidade. A inclusodas dummies mensais altera quaisquer outras estimativas ou seus erros-padro de formaimportante?


10.9 Adicione a varivel log(prpnb) na equao do salrio mnimo (10.38). Essa varivel sig-nificante? Interprete o coeficiente. Como a incluso de log(prpnb) afeta o efeito do salrio mni-mo estimado?

10.10 Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL3.RAW para verificar que o erro-padro da PLPna equao (10.19) est em torno de 0,030.10.11 Utilize os dados contidos no arquivo EZANDERS.RAW para fazer este exerccio. Os dadosso de pedidos de auxlio-desemprego mensais na cidade de Anderson, no estado norte-americano deIndiana, de janeiro de 1980 a novembro de 1988. Em 1984, uma zona industrial (ZI) foi instalada emAnderson (como tambm em outras cidades de Indiana). [Veja Papke (1994) para detalhes.]

(i) Regrida log(uclms) sobre uma tendncia temporal linear e sobre 11 variveis dummymensais. Qual a tendncia geral dos pedidos de auxlio-desemprego ao longo desseperodo? (Interprete o coeficiente da tendncia temporal.) Existe evidncia de sazona-lidade nos pedidos de auxlio-desemprego?

(ii) Adicione zi, uma varivel dummy igual a um nos meses em que Anderson tinha uma ZI,na regresso da parte (i). O fato de ter uma zona industrial parece reduzir os pedidos deauxlio-desemprego? Em quanto? [Voc deve usar a frmula (7.10) do Captulo 7].

(iii) Que hipteses voc precisa fazer para atribuir o efeito da parte (ii) criao de umazona industrial?

10.12 Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL3.RAW para fazer este exerccio.

(i) Faa a regresso de tgft sobre t e t2 e guarde os resduos. Isso produzir um tgft cuja ten-dncia foi removida, digamos tgft.

(ii) Regrida tgft sobre todas as variveis da equao (10.35), inclusive t e t2. Compare o R-quadrado com o de (10.35). O que voc conclui?

(iii) Reestime a equao (10.35) mas adicione t3 a ela. Este termo adicional estatistica-mente significante?

10.13 Utilize os dados contidos no arquivo CONSUMP.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime um modelo de regresso simples relacionando o crescimento do consumoreal per capita (de bens no durveis e servios) ao crescimento da renda disponvel realper capita. Use a mudana nos logaritmos em ambos os casos. Descreva os resultadosda forma habitual. Interprete a equao e discuta a significncia estatstica.

(ii) Adicione uma defasagem do crescimento da renda disponvel real per capita da parte(i). Qual sua concluso sobre as defasagens de ajustamento sobre o crescimento doconsumo?

(iii) Adicione a taxa real de juros equao da parte (i). Ela afeta o crescimento do consumo?10.14 Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL3.RAW para fazer este exerccio.

(i) Adicione ipt3 e ipt4 equao (10.19). Faa o teste de significncia conjunta dessasdefasagens.

(ii) Encontre a propenso de longo prazo estimada e seus respectivos erros-padro nomodelo da parte (i). Compare-os com os obtidos na equao (10.19).

(iii) Estime o modelo de defasagens distribudas polinomial do Problema 10.6. Encontre aPLP e compare-a com o que obtido do modelo sem restries.

10.15 Utilize os dados contidos no arquivo VOLAT.RAW para fazer este exerccio. A varivelrsp500 o retorno mensal do ndice Standard & Poors do mercado acionrio norte-americano, em


termos anuais. (A varivel inclui tanto alteraes de preos como tambm dividendos.) A varivel i3 o retorno das letras do Tesouro norte-americano de trs meses, e pcip a mudana percentual naproduo industrial; ambas tambm esto expressas em termos anuais.

(i) Considere a equao:

rsp500t 0 1pcipt 2i3t ut.

Que sinais voc acredita que 1 e 2 deveriam ter?(ii) Estime a equao anterior pelo mtodo MQO, descrevendo os resultados na forma

padro. Interprete os sinais e as magnitudes dos coeficientes.(iii) Quais das variveis so estatisticamente significantes?(iv) Suas descobertas da parte (iii) sugerem que o retorno do S&P 500 previsvel?

Explique.

10.16 Considere o modelo estimado em (10.15); utilize os dados contidos no arquivo INT-DEF.RAW.

(i) Encontre a correlao entre inf e def ao longo do perodo amostral e comente.(ii) Adicione uma defasagem em inf e def na equao e descreva os resultados da forma

habitual.(iii) Compare a PLP estimada do efeito da inflao com aquela da equao (10.15). Elas so

muito diferentes?(iv) As duas defasagens no modelo so conjuntamente significantes ao nvel de 5%?

10.17 O arquivo TRAFIC2.RAW contm 108 observaes mensais sobre acidentes automobilsti-cos, leis de trnsito e algumas outras variveis do estado norte-americano da Califrnia, de janeirode 1981 a dezembro de 1989. Utilize esse conjunto de dados para responder as seguintes questes.

(i) Em que ms e ano a lei do cinto de segurana entrou em vigncia na Califrnia?Quando o limite de velocidade nas rodovias passou para 65 milhas por hora?

(ii) Faa a regresso da varivel log(totacc) em uma tendncia temporal linear e 11 vari-veis dummy mensais, usando janeiro como o ms base. Interprete a estimativa do coefi-ciente da tendncia temporal. Voc diria que existe sazonalidade no total de acidentes?

(iii) Adicione regresso da parte (i) as variveis finssem, desemp, leiveloc, e leicinto.Discuta o coeficiente da varivel desemprego. Seu sinal e magnitude tm lgica paravoc?

(iv) Na regresso da parte (iii), interprete os coeficientes de leiveloc e leicinto. Os efeitosestimados so os que voc esperava? Explique.

(v) A varivel prcfat a porcentagem de acidentes resultando em pelo menos uma fatali-dade. Observe que esta varivel uma porcentagem e no uma proporo. Qual amdia da prcfat ao longo desse perodo? Sua magnitude parece correta?

(vi) Compute a regresso na parte (iii) mas use prcfat como a varivel dependente em lugarde log(totacc). Discuta os efeitos e significncia estimados das variveis referentes sleis da velocidade e do cinto de segurana.


CAPTULO 11

11.8 Utilize os dados contidos no arquivo HSEINV.RAW para este exerccio.

(i) Encontre a autocorrelao de primeira ordem de log(invpc). Agora, encontre a autocor-relao aps a remoo linear da tendncia de log(invpc). Faa o mesmo paralog(preo). Qual das duas sries pode ter uma raiz unitria?

(ii) Com base nas suas constataes na parte (i), estime a equao

log(invpct) 0 1log(preot) 2t ut

e descreva os resultados na forma padro. Interprete o coeficiente 1 e determine se ele estatistica-mente significante.

(iii) Retire linearmente a tendncia de log(invpct) e use a verso sem tendncia como vari-vel dependente na regresso da parte (ii) (veja a Seo 10.5). O que acontece com R2?

(iv) Agora use log(invpct) como varivel dependente. Como seus resultados da parte (ii)mudam? A tendncia temporal ainda significante? Por que?

11.9 No Exemplo 11.7 defina o crescimento no salrio por hora e na produo por hora como amudana no log natural: gsalhr log(salhr) e gprodhr log(prodhr). Considere uma extensosimples do modelo estimado em (11.29):

gsalhrt 0 1gprodhrt 2gprodhrt1 ut.

Isto permite que um aumento no crescimento da produtividade tenha tanto um efeito corrente comoum efeito defasado sobre o crescimento do salrio.

(i) Estime a equao utilizando os dados contidos no arquivo EARNS.RAW e descreva osresultados na forma padro. O valor defasado de gprodhr estatisticamente significante?

(ii) Se 1 2 1, um aumento permanente no crescimento da produtividade totalmentetransmitido ao crescimento dos salrios mais altos aps um ano. Teste H0: 1 2 1contra a alternativa bilateral. Lembre-se, a maneira mais fcil de fazer isso escrever aequao de forma que 1 2 aparea diretamente no modelo, como no Exemplo10.4 do Captulo 10.

(iii) necessrio que gprodhrt2 esteja no modelo? Explique.11.10 (i) No exemplo 11.4, possvel que o valor esperado do retorno no tempo t, dados os retor-

nos passados, seja uma funo quadrtica de retornot1. Para verificar essa possibilidade,utilize os dados contidos no arquivo NYSE.RAW para estimar

retornot 0 1retornot1 2retorno2t1 ut;

descreva os resultados na forma padro.

(ii) Defina e teste a hiptese nula de que E(retornot |retornot1) no depende de retornot1.(Sugesto: Aqui existem duas restries a serem testadas.) O que voc conclui?

(iii) Elimine retorno2t1 do modelo, mas adicione o termo de interao retornot1retor-not2. Agora, teste a hiptese de mercados eficientes.

(iv) O que voc conclui sobre a previso de retornos semanais de aes com base nos retor-nos passados?


11.11 Utilize os dados contidos no arquivo PHILLIPS.RAW para este exerccio.

(i) No exemplo 11.5, assumimos que a taxa natural de desemprego constante. Umaforma alternativa da curva de Phillips de expectativas aumentadas permite que a taxanatural de desemprego dependa de nveis de desemprego passados. No caso mais sim-ples, a taxa natural no tempo t igual a desempt1. Se assumirmos expectativas adap-tativas, obtemos uma curva de Phillips na qual inflao e desemprego esto em primei-ras diferenas:

inf 0 1desemp u.

Estime esse modelo, descreva os resultados da maneira usual e discuta o sinal, tama-nho e significncia estatstica de 1.

(ii) Que modelo ajusta melhor os dados, (11.19) ou o modelo da parte (i)? Explique.11.12 (i) Adicione uma tendncia temporal linear na equao (11.27). necessria uma tendn-

cia temporal na equao de primeiras diferenas?(ii) Elimine a tendncia temporal e adicione as variveis ww2 e pill na equao (11.27)

(no diferencie essas variveis dummy). Essas variveis so conjuntamente significan-tes ao nvel de 5%?

(iii) Usando o modelo da parte (ii), estime a PLP e obtenha seu erro-padro. Compare com(10.19), onde tgf e ip apareceram em nveis, em vez de primeiras diferenas.

11.13 Seja invent o valor real dos estoques dos Estados Unidos durante o ano t, seja PIBt o produtointerno bruto real, e seja r3t a taxa de juros real (ex post) das letras do Tesouro dos EUA de trsmeses. A taxa de juros real ex post , aproximadamente, r3t i3t inft, onde i3t a taxa das letrasdo Tesouro de trs meses e inft a taxa anual de inflao [veja Mankiw (1994, Seo 6.4)]. A mudan-a nos estoques, invent, o investimento em estoques no ano. O modelo do acelerador do investi-mento em estoques

invent 0 1PIBt ut,

onde 1 0. [Veja, por exemplo, Mankiw (1994), Captulo 17.](i) Utilize os dados contidos no arquivo INVEN.RAW para estimar o modelo do acelera-

dor. Descreva os resultados da maneira habitual e interprete a equao. 1 estatistica-mente maior que zero?

(ii) Se a taxa de juros real aumenta, ento o custo de oportunidade de manter estoquesaumenta, e assim um aumento na taxa de juros real deve fazer decrescer os estoques.Adicione a taxa de juros real ao modelo do acelerador e discuta os resultados.

(iii) O nvel da taxa de juros real funciona melhor que a primeira diferena, r3t?11.14 Utilize os dados contidos no arquivo CONSUMP.RAW para este exerccio. Uma verso dahiptese da renda permanente (HRP) do consumo que o crescimento do consumo imprevisvel.[Outra verso que a mudana do consumo em si imprevisvel; veja Mankiw (1994, Captulo 15)para uma discusso sobre a HRP.] Seja gct log(ct) log(ct1) o crescimento no consumo real percapita (de bens no-durveis e servios). Ento, a HRP implica que E(gct | It1) E(gct), onde It1representa a informao conhecida no tempo (t 1); neste caso, t representa um determinado ano.

(i) Teste a HRP estimando gct 0 1gct1 ut. Especifique com clareza as hipte-ses nula e alternativa. O que voc conclui?


(ii) Adicione gyt1 e i3t1 regresso da parte (i), onde gyt o crescimento na renda dis-ponvel real per capita e i3t so as taxas de juros das letras do Tesouro dos EUA de trsmeses; observe que cada uma delas deve ser defasada na regresso. Essas duas vari-veis adicionais so conjuntamente significantes?

11.15 Utilize os dados contidos no arquivo PHILLIPS.RAW para este exerccio.(i) Estime um modelo AR(1) da taxa de desemprego. Use essa equao para prever a taxa

de desemprego em 1997. Compare-a com a taxa real de desemprego de 1997. (Vocpode encontrar essa informao em um volume recente do Economic Report of thePresident, (REP.)

(ii) Adicione uma defasagem da inflao no modelo AR(1) da parte (i). A varivel inft1 estatisticamente significante?

(iii) Use a equao da parte (ii) para prever a taxa de desemprego em 1997. O resultado melhor ou pior do que o do modelo da parte (i)?

(iv) Use o mtodo da Seo 6.4 para construir um intervalo de previso de 95% para a taxade desemprego de 1997. A taxa de desemprego de 1997 est dentro do intervalo?

11.16 Utilize os dados contidos no arquivo TRAFFIC2.RAW para este exerccio. O Exerccio 10.17j solicitou uma anlise para estes dados.

(i) Compute o coeficiente de autocorrelao de primeira ordem para a varivel prcfat.Voc est preocupado com a possibilidade de prcfat conter uma raiz unitria? Faa omesmo para a taxa de desemprego.

(ii) Estime um modelo de regresso mltipla relacionando a primeira diferena de prcfat,prcfat, com as mesmas variveis da parte (vi) do Exerccio 10.17, exceto que vocdeve primeiro diferenciar a taxa de desemprego. Em seguida, inclua uma tendnciatemporal linear, variveis dummy mensais, a varivel de fim de semana e duas variveisde poltica econmica: no as diferencie. Voc encontra algum resultado interessante?

(iii) Comente a seguinte declarao: Devemos sempre primeiro diferenciar qualquer srietemporal que suspeitemos possuir uma raiz unitria antes de computarmos uma regres-so mltipla, pois esta uma estratgia segura e deve produzir resultados semelhantesaos obtidos se usarmos os nveis. [Para responder a isso, talvez voc queira executar aregresso da parte (vi) do Exerccio 10.17, se voc ainda no o fez.]

11.17 Usando os dados da Tabela 10.1 adicione os nmeros da inflao e do desemprego dos anosde 1997, 1998, e 1999 aos dados contidos no arquivo PHILLIPS.RAW. Voc deve ter agora 52 anosde informao.

(i) Estime novamente a equao (11.19) e descreva os resultados da forma habitual. Asestimativas de intercepto e de inclinao alteram-se de maneira notvel quando vocadiciona os dados dos trs anos recentes?

(ii) Obtenha uma nova estimativa da taxa natural de desemprego. Compare essa nova esti-mativa com aquela descrita no Exemplo 11.5.

(iii) Compute a autocorrelao de primeira ordem de desemp. Em sua opinio, a raiz unitriaest prxima de um?

(iv) Use desemp como a varivel explicativa em lugar de desemp. Qual das variveisexplicativas produz um R-quadrado mais alto?


CAPTULO 12

12.7 No Exemplo 11.6, estimamos um modelo de defasagenss distribudas finitas em primeirasdiferenas:

tgft 0 0ipt 1ipt1 2ipt2 ut

Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL3.RAW para testar se existe correlao serial AR(1) noserros.

12.8 (i) Utilizando os dados contidos no arquivo WAGEPRC.RAW, estime o modelo de defa-sagens distribudas do Problema 11.5. Use a regresso (12.14) para testar a existnciade correlao serial AR(1).

(ii) Reestime o modelo usando a estimao iterada de Cochrane-Orcutt. Qual sua novaestimativa da propenso de longo prazo?

(iii) Usando a estimao CO iterada encontre o erro-padro da PLP. (Isto exige que vocestime uma equao modificada.) Determine se a PLP estimada estatisticamente dife-rente de um ao nvel de 5%.

12.9 (i) Na parte (i) do Problema 11.13, voc foi solicitado a estimar o modelo do aceleradorde investimentos em estoques. Teste essa equao quanto presena de correlaoserial AR(1).

(ii) Se voc encontrar evidncia de correlao serial, reestime a equao pelo mtodo deCochrane-Orcutt e compare os resultados.

12.10 (i) Utilize o arquivo NYSE.RAW para estimar a equao (12.48). Sejam ht os valores esti-mados dessa equao (as estimativas da varincia condicional). Quantos ht so negativos?

(ii) Adicione retorno2t1 a (12.48) e, novamente, calcule os valores ajustados, ht. Algumdos ht negativo?

(iii) Use os ht da parte (ii) para estimar (12.47) por mnimos quadrados ponderados (comona Seo 8.4). Compare sua estimativa de 1 com a da equao (11.16). Teste H0: 1 0 e compare o resultado quando o MQO usado.

(iv) Agora, estime (12.47) por MQP, usando o modelo ARCH estimado em (12.51) paraobter ht. Essa mudana altera sus descobertas na parte (iii)?

12.11 Considere a verso do modelo de Fair no Exemplo 10.6. Agora, em lugar de prever a propor-o dos votos recebida pelos Democratas, estime um modelo de probabilidade linear para verificar seos Democratas vencero ou no.

(i) Use a varivel binria demvence em lugar de demvoto em (10.23) e descreva os resul-tados na forma padro. Que fatores afetam a probabilidade de vencer? Utilize os dadossomente at 1992.

(ii) Quantos valores estimados so menores que zero? Quantos so maiores que um?(iii) Use a seguinte regra de previso: se demvence 0,5 os Democratas vencero; de outra

forma, os Republicanos vencero. Usando essa regra, determine quantas das 20 elei-es foram previstas corretamente pelo modelo.


(iv) Insira os valores das variveis explicativas de 1996. Qual a probabilidade prevista deque Clinton venceria as eleies? Clinton venceu; voc obteve a previso correta?

(v) Utilize um teste t robusto em relao heteroscedasticidade para a correlao serialAR(1) nos erros. O que voc encontra?

(vi) Obtenha os erros-padro robustos em relao heteroscedasticidade das estimativas naparte (i). Existe alguma alterao notvel em qualquer das estatsticas t?

12.12 (i) No Problema 10.13, voc estimou uma relao simples entre o crescimento do consu-mo e o crescimento da renda disponvel. Teste a equao para verificar a existncia decorrelao serial AR(1) (usando o arquivo CONSUMP.RAW).

(ii) No Problema 11.14, voc testou a hiptese da renda permanente regredindo o cresci-mento do consumo sobre uma defasagem. Aps computar essa regresso, teste a pre-sena de heteroscedasticidade regredindo os resduos quadrados sobre gct1 e gc2t1.Qual sua concluso?

12.13 (i) Para o Exemplo 12.14, utilizando os dados contidos no arquivo BARIUM.RAW, obte-nha as estimativas iteradas de Prais-Winsten.

(ii) As estimativas de Prais-Winsten e de Cochrane-Orcutt so semelhantes? Voc espera-va que elas fossem?

12.14 Utilize os dados contidos no arquivo TRAFFIC2.RAW para este exerccio.

(i) Compute uma regresso MQO de prcfat sobre uma tendncia temporal linear, variveisdummy mensais e sobre as variveis finssem, desemp, leiveloc, e leicinto. Teste os errospara verificar a presena de correlao serial AR(1), usando a regresso na equao(12.14). Faz sentido usar o teste que assume exogeneidade estrita dos regressores?

(ii) Obtenha os erros-padro robustos em relao correlao serial e heteroscedastici-dade dos coeficientes de leiveloc e leicinto, usando quatro defasagens no estimadorNewey-West. Como isso afeta a significncia estatstica das duas variveis de polticagovernamental?

(iii) Agora, estime o modelo usando o mtodo Prais-Winsten iterativo e compare as estima-tivas com as do MQO. Existe alguma alterao importante nos coeficientes das vari-veis de polticas governamentais ou em suas significncias estatsticas?

12.15 O arquivo FISH.RAW contm 97 observaes sobre preos e quantidades dirias de peixeno mercado de peixe de Fulton, em Manhattan. Use a varivel log(premdio) como a variveldependente.

(i) Regrida log(premdio) sobre quatro variveis dummy dirias, tendo a sexta-feira comobase. Inclua uma tendncia temporal linear. Existe evidncia de que o preo varie sis-tematicamente na semana?

(ii) Agora, adicione as variveis onda2 e onda3, que so as medidas da altura das ondasnos ltimos dias. Essas variveis so, individualmente, significantes? Descreva ummecanismo pelo qual mares mais revoltos aumentariam o preo do peixe.

(iii) O que aconteceu com a tendncia temporal quando as variveis onda2 e onda3 foramincludas na regresso? O que deve estar acontecendo?


(iv) Explique por que todas as variveis explicativas na regresso so assumidas, com segu-rana, como estritamente exgenas.

(v) Teste os erros para verificar a existncia de correlao serial AR(1).(vi) Obtenha os erros-padro Newey-West usando quatro defasagens. O que acontece com

as estatsticas t de onda2 e onda3? Voc esperava uma mudana maior ou menor quan-do comparadas com as estatsticas t do MQO?

(vii) Agora, obtenha as estimativas Prais-Winsten do modelo estimado na parte (ii). Asvariveis onda2 e onda3 so, conjuntamente, estatisticamente significantes?

CAPTULO 13

13.7 Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL1.RAW para fazer este exerccio.

(i) Na equao estimada no Exemplo 13.1, teste se o ambiente de vida na idade de 16 anostem efeito sobre a fertilidade. (O grupo base cidade grande.) Informe o valor da esta-tstica F e do p-valor.

(ii) Teste se a regio do pas na idade de 16 anos (sul o grupo base) tem efeito sobre afertilidade.

(iii) Seja u o termo erro na equao populacional. Suponha que voc entenda que a varin-cia de u muda ao longo do tempo (mas no com educ, idade etc.). Um modelo quecapta isso

u2 0 1a74 2a76 ... 6a84 v.

Usando esse modelo, teste a existncia de heteroscedasticidade em u. [Sugesto: seuteste F deve ter 6 e 1.122 graus de liberdade.]

(iv) Adicione os termos de interao a74educ, a76educ, ..., a84educ ao modelo estima-do na Tabela 13.1. Explique o que representam esses termos. Eles so conjuntamentesignificantes?

13.8 Utilize os dados contidos no arquivo CPS78_85.RAW para fazer este exerccio.

(i) Como voc interpreta o coeficiente de a85 na equao (13.2)? A interpretao sobre eletem algum interesse? (Cuidado aqui; voc deve considerar os termos de interaoa85educ e y85feminino.)

(ii) Mantendo todos os outros fatores fixos, qual o aumento percentual estimado no sal-rio nominal de um homem com 12 anos de escolaridade? Proponha uma regresso paraobter um intervalo de confiana dessa estimativa. [Sugesto: Para obter o intervalo deconfiana, substitua a85educ por a85(educ 12); refira-se ao Exemplo 6.3.]

(iii) Reestime a equao (13.2) mas permita que todos os salrios sejam medidos em dla-res de 1978. Particularmente, defina o salrio real como rsalrio salrio para 1978e como rsalrio salrio/1,65 para 1985. Agora, use log(rsalrio) em lugar delog(salrio) para estimar (13.2). Quais coeficientes diferem daqueles da equao (13.2)?


(iv) Explique a razo de o R-quadrado da sua regresso na parte (iii) no ser o mesmo daequao (13.2). (Sugesto: Os resduos e, portanto, a soma dos resduos quadrados dasduas equaes so idnticos.)

(v) Descreva como a filiao sindical mudou de 1978 a 1985.(vi) Iniciando com a equao (13.2), teste se o diferencial dos salrios dos trabalhadores

sindicalizados mudou ao longo do tempo. (Isso dever ser um simples teste t.)(vii) Seus resultados na parte (v) so conflitantes com os da parte (vi)? Explique.

13.9 Utilize os dados contidos no arquivo KIELMC.RAW para fazer este exerccio.

(i) A varivel dist a distncia de cada imvel do local do incinerador. Considere o modelo

log(preo) 0 0a81 1log(dist) 1a81log(dist) u.

Se a construo do incinerador reduz o valor dos imveis mais prximos do local, qual o sinal de 1? O que significa 1 0?

(ii) Estime o modelo da parte (i) e descreva os resultados da forma habitual. Interprete ocoeficiente de a81log(dist). Qual sua concluso?

(iii) Adicione idade, idade2, quartos, log(intst), log (terreno), e log(rea) equao. Agora,qual a sua concluso sobre o efeito do incinerador sobre o valor dos imveis?

13.10 Utilize os dados contidos no arquivo INJURY.RAW para fazer este exerccio.

(i) Utilizando os dados no estado norte-americano de Kentucky, reestime a equao(13.12), adicionando, como variveis explicativas, masculino, casado, e um conjuntocompleto de variveis dummy de tipos de empresas e de leses. Como muda a estima-tiva de apmudaltrend quando esses outros fatores so controlados? A estimativa con-tinua estatisticamente significante?

(ii) O que voc deduz do pequeno R-quadrado da parte (i)? Isso significa que a equao inaproveitvel?

(iii) Estime a equao (13.12) utilizando os dados do estado norte-americano de Michigan.Compare as estimativas do termo de interao de Michigan e de Kentucky. A estimati-va de Michigan estatisticamente significante? O que voc deduz disso?

13.11 Utilize os dados contidos no arquivo RENTAL.RAW para fazer este exerccio. Os dados de1980 e 1990 incluem preos de aluguis e outras variveis de cidades universitrias. A idia ver seuma forte presena de estudantes afeta os valores dos aluguis. O modelo de efeitos no observados

log(alugit) 0 0a90t 1log(popit) 2log(rendfamit) 3pctestuit ai uit,

onde pop a populao da cidade, rendfam a renda mdia e pctestu a populao estudantil comouma porcentagem da populao da cidade (durante o ano letivo).

(i) Estime a equao por MQO agrupado e descreva os resultados na forma padro. O quevoc deduz da estimativa do coeficiente da varivel dummy de 1990? O que voc obtmpara pctstu?


(ii) Os erros-padro que voc descreveu na parte (i) so vlidos? Explique.(iii) Agora, faa a diferenciao da equao e a estime por MQO. Compare sua estimativa

da pctstu com a da parte (ii). O tamanho relativo da populao estudantil parece afetaros preos dos aluguis?

(iv) Obtenha os erros-padro robustos quanto heteroscedasticidade da equao de primei-ras diferenas na parte (iii). Isso altera suas concluses?

13.12 Utilize os dados contidos no arquivo CRIME3.RAW para fazer este exerccio.

(i) No modelo do Exemplo 13.6, teste a hiptese H0: 1 2. (Sugesto: Defina 1 1 2 e escreva 1 em termos de 1 e 2. Faa essa substituio na equao e reorgani-ze. Faa um teste t de 1.)

(ii) Se 1 2, mostre que a equao diferenciada pode ser escrita comolog(crimei) 0 1medescli ui,

onde 1 21 e medescli (pcescli,1 pcescli,2)/2 a mdia percentual de escla-recimentos ao longo dos dois anos anteriores.

(iii) Estime a equao da parte (ii). Compare o R-quadrado ajustado com o de (13.22). Qualdos modelos voc usaria?

13.13 Utilize os dados contidos no arquivo GPA3.RAW para fazer este exerccio. O conjunto dedados de 366 estudantes atletas de uma grande universidade dos EUA, para dois semestres. [Umaanlise semelhante est em Maloney e McCormick (1993), mas neste caso usamos um conjunto dedados de painel verdadeiro.] Como voc tem dois semestres de dados de cada estudante, um mode-lo de efeitos no observados ser apropriado. A questo primordial esta: os atletas desempenhamsuas atividades escolares de forma menos efetiva durante a temporada de seu esporte?

(i) Utilize o MQO agrupado para estimar um modelo com nsgrad como a varivel depen-dente. As variveis explicativas so semestre1, sat, emperc, feminino, negro, branco,prisem, tothrs, npgrad, e temp. Interprete o coeficiente de temp. Ele estatisticamentesignificante?

(ii) A maioria dos atletas que praticam seus esportes somente no segundo semestre dejogadores de futebol. Suponha que o nvel de habilidade dos jogadores de futebol difi-ra sistematicamente daquele dos outros atletas. Se a habilidade no for adequadamen-te capturada pela da pontuao sat e pelo percentil da turma de formados do ensinomdio (emperc), explique por que os estimadores do MQO agrupado sero viesados.

(iii) Agora, use os dados diferenciados ao longo dos dois semestres. Quais variveis so eli-minadas? Agora, faa um teste do efeito de ser temporada.

(iv) Voc consegue pensar em uma ou mais variveis com variao temporal, potencial-mente importantes, que tenham sido omitidas da anlise?

13.14 O arquivo VOTE2.RAW contm dados de painel das eleies para o Congresso norte-ameri-cano em 1988 e 1990. Somente os eleitos em 1988 e que estavam concorrendo reeleio em 1990esto na amostra; eles so os que tm mandato. Um modelo de efeitos no observados que explica aparticipao dos votos dos candidatos que j tm mandato, em termos de gastos por ambos os can-didatos


votmandit 0 0d90t 1log(gastmandit) 2log(gastdesit) 3pgasmanit ai uit,

onde pgasmanit a participao do candidato reeleio no total de gastos com a campanha (emforma percentual). O efeito no observado ai contm caractersticas dos candidatos com mandato tais como qualidade alm de informaes sobre o distrito, que so constantes. O sexo do candi-dato e o partido so constantes ao longo do tempo, e portanto so includos em ai. Estamos interes-sados no efeito dos gastos de campanha sobre os resultados das eleies.

(i) Diferencie, ao longo dos dois anos, a equao dada e estime a equao diferenciada porMQO. Quais variveis so, individualmente, significantes ao nvel de 5%, contra umaalternativa bilateral?

(ii) Na equao da parte (i), teste a significncia conjunta de log(gastmand) e log(gas-tdes). Informe o p-valor.

(iii) Reestime a equao da parte (i) usando pgasman como a nica varivel independen-te. Interprete o coeficiente de pgasman. Por exemplo, se a participao dos candida-tos reeleio nos gastos aumentar em dez pontos percentuais, como se espera que issoafete a participao desses candidatos na votao?

(iv) Refaa a parte (iii), mas agora use somente os pares que tenham concorrentes repeti-dos. [Isso nos possibilita controlar, tambm, as caractersticas dos concorrentes, o queestaria em ai. Levitt (1995) faz uma anlise muito mais abrangente do assunto.]

13.15 Utilize os dados contidos no arquivo CRIME4.RAW para fazer este exerccio.

(i) Adicione os logs de cada varivel de salrios do conjunto de dados e estime o modelofazendo uma primeira diferenciao. Como o fato dessas variveis terem sido includasafeta os coeficientes das variveis da justia criminal no Exemplo 13.9?

(ii) Todas as variveis de salrios na parte (i) possuem o sinal esperado? Elas so conjun-tamente significantes? Explique.

13.16 Para fazer este exerccio, usamos o arquivo JTRAIN.RAW para determinar o efeito dos sub-sdios de treinamento de pessoal sobre o nmero de horas de treinamento por empregado. O mode-lo bsico para os trs anos

hrsempit 0 1d88t 2d89t 1subsit 2subsi,t1 3log(empregit) ai uit.(i) Estime a equao usando a primeira diferenciao. Quantas empresas so usadas na

estimao? Quantas observaes totais seriam usadas se cada empresa tivesse dadossobre todas as variveis (particularmente sobre hrsemp) de todos os trs perodos detempo?

(ii) Interprete o coeficiente de subs e comente sobre sua significncia.(iii) surpreendente o fato de o coeficiente de subs1 ser no significante? Explique.(iv) As empresas maiores treinam mais, ou menos, seus empregados, em mdia? O quanto

so grandes as diferenas no treinamento?

13.17 O arquivo MATHPNL.RAW contm dados de painel sobre distritos escolares no estado norte-americano de Michigan nos anos de 1992 a 1998. So dados em nvel de distritos anlogos aos dadosa nvel de escolas utilizados por Papke (2001). A varivel de resposta de interesse nesta questo mate4, a porcentagem de estudantes de quarta srie de um distrito que obtiveram mdia de aprovao


em um exame padro de matemtica. A varivel explicativa principal grpa que o gasto real por alunono distrito. Os valores esto em dlares de 1997. A varivel de gastos aparece na forma logartmica.

(i) Considere o modelo esttico de efeitos no observados

mate4it 1a93t ... 6a98t 1log(grpait) 2log(matriclit) 3merendait ai uit,

onde matriclit o total de matrculas do distrito e merendait a porcentagem de alunosno distrito habilitados a ter acesso ao programa de merenda escolar da escola.(Portanto, merendait uma boa medida da taxa de pobreza em todo o distrito.)Argumente que 1/10 ser o ponto percentual de mudana em mate4it, quando o gastoreal por aluno aumentar em aproximadamente 10%.

(ii) Use a primeira diferenciao para estimar o modelo da parte (i). O mtodo mais sim-ples admitir um intercepto na equao de primeiras diferenas e incluir variveisdummy para os anos de 1994 a 1998. Interprete o coeficiente da varivel de gastos.

(iii) Agora, adicione uma defasagem da varivel de gastos ao modelo e faa a reestimativausando a primeira diferenciao. Observe que voc perde mais um ano de dados, demodo que voc est usando mudanas comeando em 1994. Discuta os coeficientes ea significncia das variveis de gasto corrente e defasado.

(iv) Obtenha erros-padro robustos em relao heteroscedasticidade para a regresso deprimeiras diferenas da parte (iii). Como esses erros-padro se comparam aos da parte(iii) para as variveis de gasto?

(v) Agora, obtenha erros-padro robustos tanto quanto heteroscedasticidade como quanto correlao serial. O que isso faz com a significncia da varivel de gasto defasada?

(vi) Verifique que os erros diferenciados rit uit tm correlao serial negativa realizandoum teste de correlao serial AR(1).

(vii) Com base num teste conjunto totalmente robusto, parece ser necessrio incluir as vari-veis de matrcula e de merenda escolar no modelo?

CAPTULO 14

14.6 Utilize os dados contidos no arquivo RENTAL.RAW para fazer este exerccio. Os dados sobreos preos de aluguis e outras variveis em cidades universitrias so dos anos de 1980 e 1990. Aidia verificar se uma presena mais forte de estudantes afeta os valores dos aluguis. O modelo deefeitos no observados

log(alugit) 0 0a90t 1log(popit) 2log(rendfamit) 3pctestuit ai uit,

onde pop a populao da cidade, rendfam a renda mdia, e pctestu a populao estudantil comoporcentagem da populao da cidade (durante o perodo escolar).

(i) Estime a equao por MQO agrupado e descreva os resultados na forma padro. O quevoc conclui da estimativa da varivel dummy de 1990? O que voc obtm para pctestu?

(ii) Os erros-padro que voc descreve na parte (i) so vlidos? Explique.


(iii) Agora, diferencie a equao e a estime por MQO. Compare sua estimativa de pctestucom a da parte (i). O tamanho relativo da populao estudantil parece afetar os preosdos aluguis?

(iv) Estime o modelo por efeitos fixos para verificar se voc obtm estimativas e erros-padro idnticos aos da parte (iii).

14.7 Utilize os dados contidos no arquivo CRIME.RAW para fazer este exerccio.

(i) Estime novamente o modelo de efeitos no observados da criminalidade no Exemplo13.9, mas utilize os efeitos fixos em vez da diferenciao. Existe alguma mudana con-sidervel no sinal ou na magnitude dos coeficientes? O que possvel afirmar sobre asignificncia estatstica?

(ii) Adicione os logs da varivel salrios ao conjunto de dados e estime o modelo por efei-tos fixos. Como a incluso dessas variveis afeta os coeficientes das variveis de justiacriminal na parte (i)?

(iii) Todas as variveis referentes ao salrio na parte (ii) tm o sinal esperado? Explique.Elas so conjuntamente significantes?

14.8 Para fazer este exerccio, usamos os dados contidos no arquivo JTRAIN.RAW para determi-nar o efeito dos subsdios de treinamento de pessoal sobre as horas de treinamento por empregado.O modelo bsico para trs anos

hrsempit 0 1a88t 2a89t 1subsit 2subsi,t1 3log(empregit) ai uit.

(i) Estime a equao usando efeitos fixos. Quantas empresas so usadas na estimao EF?Quantas observaes totais seriam usadas se cada uma das empresas tivesse dadossobre todas as variveis (particularmente sobre hrsemp) para todos os trs anos?

(ii) Interprete o coeficiente de subs e comente sobre sua significncia.(iii) Surpreende o fato de subs1 ser no significante? Explique.(iv) As empresas maiores oferecem a seus empregados mais, ou menos, treinamento, em

mdia? O quanto so grandes as diferenas? (Por exemplo, se uma empresa tiver 10%mais empregados, qual a mudana na mdia de horas de treinamento?)

14.9 No Exemplo 13.8, usamos os dados de Papke (1994) sobre os pedidos de auxlio-desempre-go para estimar o efeito da construo de reas industriais sobre aqueles pedidos. Papke tambm usaum modelo que permite que cada cidade tenha sua prpria tendncia temporal:

log(uclmsit) ai cit 1ziit uit,

onde ai e ci so, ambas, efeitos no observados. Isso leva em conta maior heterogeneidade entre ascidades.

(i) Mostre que, quando fazemos a primeira diferenciao da equao anterior obtemos

log(uclmsit) ci 1ziit uit, t 2, ..., T.

Observe que a equao diferenciada contm um efeito fixo, ci.


(ii) Estime a equao diferenciada por efeitos fixos. Qual a estimativa de 1? Ela muitodiferente da obtida no Exemplo 13.8? O efeito das reas industriais ainda estatistica-mente significante?

(iii) Adicione um conjunto completo de dummies anuais estimao da parte (ii). O queacontece com a estimativa de 1?

14.10 (i) Na equao de salrios do Exemplo 14.4, explique por que as variveis dummy daocupao podem ser variveis omitidas importantes para estimarmos o coeficiente desindicato.

(ii) Se cada pessoa da amostra tivesse ficado na mesma ocupao de 1981 at 1987, serianecessrio incluir dummies ocupacionais em uma estimao por efeitos fixos?Explique.

(iii) Utilizando os dados contidos no arquivo WAGEPAN.RAW, inclua oito das variveisdummy ocupacionais na equao e estime-a usando efeitos fixos. O coeficiente de sin-dicato se altera muito? O que voc diz sobre sua significncia estatstica?

14.11 Adicione o termo de interao sindicatoit

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