XI OLIMPÍADA REGIONAL DE CIÊNCIAS-2009

“O Sistema Solar”

Gabarito – Segunda Fase

Questão 1"A Terra é o berço da Humanidade, mas ninguém pode viver no berço para sempre!”

Konstantin Tsiolkovsky

Até o momento, a Humanidade somente atingiu e pousou na superfície lunar.

Qual o nome do projeto espacial que conseguiu esse feito?

Projeto Apollo

Quais os nomes dos componentes principais do foguete para atingir a superfície da Lua?

Os componentes são o lançador Saturno V, O Módulo de Comando e o Módulo Lunar. De cerca de 110 metros de altura do foguete, somente cerca de três metros retornava à Terra, correspondente ao habitáculo de forma cônica onde ficava a tripulação composta por três astronautas.

Quem foram os astronautas que pela primeira vez pisaram na superfície lunar e em que data isso ocorreu?

A data foi 20 de julho de 1969 durante a missão Apollo 11. Os astronautas a bordo do módulo lunar foram Neil Aldem Armstrong, mais conhecido como Neil Armstrong apenas e Edwin Eugene Aldrin Jr. mais conhecido como Buzz Aldrin.

Questão 2

A imagem ao lado foi obtida por uma das sondas da Missão Voyager, lançadas em 1977. Nela nós podemos perceber um furacão muito famoso e algumas peculia-ridades da parte mais alta da atmosfera de um planeta.

Que planeta é esse e quais são suas principais características? Como é o nome desse famoso furacão?

A imagem é uma parte do planeta Júpiter na qual se evidência a Grande Mancha Vermelha, um furacão em atividade a mais de trezentos anos e com um tamanho superior a duas terras. Júpiter é um planeta de temperatura baixa, bem frio, cerca de -120°C. Possui cerca de 63 satélites dentre os quais se destacam Io, Europa, Calisto e Ganimedes, observados por Galileo em 1609. O seu dia é o mais rápido do Sistema Solar, uma rotação dura apenas 9 horas e 54 minutos. O seu período de revolução ou de translação ao redor do Sol dura cerca de 12 anos. A composição da sua atmosfera evidenciou a presença de hélio, hidrogênio,

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amoníaco, fosfina, etano e acetileno. Ele é um gigante gasoso cerca de 11 vezes em diâmetro terrestres e também possui um sistema de anéis.

Questão 3 (OBA -2007)

A partir da análise de imagens de satélite é possível fazer a previsão do tempo, detectar e monitorar furacões, inundações, queimadas e desmatamentos, estimar safras agrícolas e gerar mapas de relevo, solos, vegetação, uso da terra, entre outros. A imagem abaixo foi obtida pelo satélite CBERS (Satélite Sino-Brasileiro de Recursos Terrestres), produto de uma cooperação entre Brasil e China. Nela está representado o rio Parnaíba, que separa os estados do Maranhão e Piauí, e a sua foz em delta (quando um rio desemboca por dois ou mais canais, formando um leque). Nesta imagem é possível distinguir diferentes regiões, como por exemplo, o ambiente de mangue caracterizado pela tonalidade escura, forma irregular e localização junto ao litoral.

a) Com base nesses elementos (tonalidade e forma) identifique, usando as letras indicadas na imagem, os seguintes elementos: Oceano Atlântico, lago ou represa, rio Parnaíba, região de mangue e praias e dunas.

Oceano Atlântico B→

lago ou represa C→

rio Parnaíba D→

região de mangue A→

praias e dunas E→

b) Um conceito importante quando se trabalha com imagens é o de escala. A escala define a proporção entre as dimensões reais de um objeto e as dimensões de sua representação na imagem.

Considerando que a escala da imagem mostrada é de 1:1.000.000 (cada 1cm na imagem corresponde a 1.000.000cm no terreno) estime o tamanho real, em metros, da largura da foz

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do rio Parnaíba, sabendo que na foto essa largura é de 0,3cm.

Então, 0,3cm na imagem correspondem a 1.000.000×0,3cm no mundo real. Então a foz do rio Parnaíba tem largura de 300.000cm ou 3.000m.

Questão 4

Supondo que a Terra se move em uma órbita praticamente circular com raio igual a 150 milhões de quilômetros e que o ano dura 365 dias, calcule a velocidade da Terra em quilômetros por hora. Lembre-se que o comprimento de uma circunferência é dado por

2 r , onde r é o raio da circunferência. Use =3,14 .

O comprimento da circunferência pode ser calculado pela fórmula dada:

2×3,14×(150×106km)=9,42×108km.

365 dias corresponde a 24×365=8760 horas.

Então a velocidade da Terra é (9,42×108km)÷8760 h=1,07×105km/h, ou seja, mais que 100 mil quilômetros por hora.

Questão 5As estrelas exercem uma força gravitacional sobre os planetas, mantendo-os em órbita. Da mesma maneira, os planetas também exercem força gravitacional sobre a estrela, porém, muito mais fraca que aquela exercida pela estrela. Na verdade tanto o planeta quanto a estrela realizam órbitas em torno de um ponto chamado baricentro, que é o ponto de equilíbrio entre os dois corpos. Como a estrela é muito maior que o planeta, o baricentro normalmente localiza-se dentro da própria estrela. Portanto, a estrela realiza órbitas que mais se parecem com um bamboleio. Medir esse bamboleio da estrela requer uma grande precisão instrumental, que só foi possível com uma tecnologia inventada há alguns anos. O primeiro exoplaneta foi detectado em 1996 utilizando esse método.(Adaptado de EXOPLANETAS de Eder Martioli - http://www.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/09/download/exoplanetas.pdf)

a) A afirmação grifada está incorreta. Por quê?

A toda ação corresponde uma reação de intensidade igual e contrária, então a força que o planeta exerce sobre a estrela tem a mesma intensidade que a força que a estrela exerce sobre o planeta (terceira lei de Newton).

b) Apesar da afirmação estar incorreta, o restante da descrição dos movimentos do planeta e da estrela está correto. Então, por que as órbitas da estrela e do planeta têm raios e velocidades tão diferentes?

As forças são de intensidades iguais mas a massa da estrela é muito maior que a do planeta, assim as acelerações sofridas pela estrela são menores do que as sofridas pelo planeta e a amplitude do seu movimento será muito menor. (Isto é uma consequência da segunda lei de Newton).

Questão 6

Uma das características que permite identificar se um planeta que possui vida semelhante à encontrada na Terra é a quase ausência de carbono, principalmente na forma de CO2, na sua atmosfera. Qual é o processo, na Terra, que faz com que a quantidade de carbono na atmosfera seja pequena? O que acontece com o carbono que é retirado da atmosfera?

A fotossíntese é o processo que retira carbono da atmosfera e este carbono é retido na forma de tecidos orgânicos na biosfera e na forma de depósitos de restos orgânicos no subsolo.

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Questão 7

Defina estrela, planeta e satélite, de acordo com os padrões atuais.

Estrela é um corpo gasoso que emite energia produzida por reações de fusão nuclear que ocorrem em seu interior.

Planeta é um corpo com massa suficiente para garantir uma forma esférica e que orbita uma estrela.

Satélite é qualquer corpo que orbita um planeta.

Questão 8

O que é o Sol? Do que ele é composto?

O Sol é uma estrela, isto é, um corpo gasoso que libera energia produzida por reações de fusão nuclear que ocorrem em seu interior. A maior parte da massa do Sol é formada por átomos dos elementos hidrogênio e hélio.

Questão 9

A Terra está dentro da zona de habitabilidade do Sistema Solar. Como isto favorece a presença de vida na Terra? Compare com as condições em Vênus e Marte.

Isto quer dizer que a distância em que a Terra está permite a existência de água líquida em sua superfície, o que é fundamental para a existência da vida como a conhecemos. Marte e Vênus estão fora dessa zona, assim, Vênus é muito quente e Marte é muito frio para permitirem água líquida em sua superfície, impedindo o surgimento de vida.

Questão 10

Hans Bethe (1906-2005) propôs que a fonte de energia solar seria a fusão de prótons em núcleos de carbono. Bethe calculou a taxa de produção de energia associada ao processo proposto e descobriu que dependia fortemente da temperatura, pois com o aumento da temperatura há também um aumento no número de núcleos atômicos colidindo entre si. Estimou também, que a temperatura no núcleo solar seria de 40 milhões de graus Celsius, um valor aceitável, se a produção de energia solar fosse mesmo a partir de carbono. Mas, conforme os estudos avançaram foi calculado que a produção de energia pelo carbono resultaria em uma luminosidade solar bem superior à observada. Com o desenvolvimento das técnicas de espectroscopia e hélio-sismologia hoje se sabe que a temperatura no núcleo solar é de aproximadamente 15 milhões de graus Celsius e que a fusão por carbono no núcleo solar corresponde a somente 1% da produção de energia.

Pelo que se acredita atualmente, qual é a reação que dá origem à maior parte da energia solar?

Atualmente aceita-se que a maior parte da energia produzida no Sol é consequência da fusão de quatro prótons (núcleos do átomo de hidrogênio) na formação de núcleos de hélio (He).

Questão Experimental

Usaremos o aquecimento produzido pela luz solar direta para medir a energia irradiada pelo Sol a cada segundo. Para isso colocaremos 250mL de água em uma latinha de alumínio enegrecida. A tinta preta reduz a reflexão na superfície da lata de modo que quase toda a energia que atinge a lata será transformada em energia térmica. Com o termômetro medimos a variação na temperatura da água e daí calculamos a energia que foi absorvida em um intervalo de tempo medido no cronômetro. A área da sombra da latinha em uma superfície

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perpendicular aos raios solares corresponde à parcela da energia que o Sol emite em todas as direções e que a latinha absorve. Os dados que você deve obter no experimento são:

Volume da água colocada na latinha: 250mL

Sombra da latinha: largura = …............. cm altura = …................. cm

Temperatura da água: inicial…..................... °C final: …........................ °C

Tempo de aquecimento: …............................ s

Para isso calcular a energia emitida pelo Sol por segundo (potência) você deverá:

1) Calcular a energia absorvida pela latinha com água. Esta energia ( E ) é dada porE=c×m×T

ondec , o calor específico da água, é uma constante igual 4,19 J/°C.g,m é a massa da água em gramas,T=T final−T inicial é a variação na temperatura da água em graus Celsius.

O resultado estará em joules (J).

2) Calcule a potência com que a energia foi transferida para a lata. A potência é a quantidade de energia dividida pelo tempo:

P=E t

, a o resultado estará em watts (W).

3) Calcule a área da sombra da lata (em cm2).

4) A esfera centrada no Sol e de raio igual à distância da Terra ao Sol tem área de 2,83×1027cm². Toda a energia que sai do Sol atravessa essa esfera. Conhecendo a energia que atingiu a lata em cada segundo (potência calculada no item 2), calcule a energia liberada pelo Sol em cada segundo, ou seja, a potência liberada pelo Sol.

1) A energia absorvida pela latinha é calculada diretamente pela fórmula indicada. Como todos os grupos utilizaram a mesma quantidade de água (250 mL) e a mesma variação de temperatura ( T=2° C ), todos os resultados devem ser iguais para este ítem. Lembrando que cada mL de água corresponde à massa de 1 g, temos:

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Sol

Esfera

Órbita da Terra

R

Sombra da latinha

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T=4,19J

°C g×250 g×2 ° C=2.095 J

2) O tempo de exposição ao Sol é de 300s, então:

P=2095 J300 s

=6,98W

3) A área da sombra da latinha pode ser calculada diretamente , multiplicando as medidas de altura e largura realizadas. Como houve ligeiras diferenças entre os valores medidos por cada grupo foram considerados os resultados particulares. Estas diferenças podem ser consequência de diferenças na orientação das latinhas com relação ao Sol.

Grupo Largura (cm) Altura (cm) Área (cm²)

1 6,5 12,5 6,5×12,5=81,25

2 6,5 12,5 6,5×12,5=81,25

3 7 12,5 7,0×12,5=87,50

4 6,8 12,2 6,8×12,2=82,96

5 6,5 13 6,5×13,0=84,5

6 7 12 7,0×12=84

7 6,5 12,5 6,5×12,5=81,25

4)A energia que incidiu sobre a latinha esta para a energia emitida pelo Sol assim como a área da latinha está para a área da esfera centrada no Sol e raio igual ao da órbita da Terra. Assim a potência emitida pelo Sol pode ser calculada por um regra de três:

PSP=

2,83×1027 cm²A

ou PS=2,82×1027×PA

Utilizando as áreas calculadas anteriormente:

Grupo Potência emitida pelo Sol

1 PS=2,82×1027 cm² ×6,98W

81,25cm²=2,42×1026W

2 PS=2,82×1027 cm² ×6,98W

81,25cm²=2,42×1026W

3 PS=2,82×1027 cm²×6,98W

87,50cm²=2,25×1026W

4 PS=2,82×1027 cm² ×6,98W

81,25cm²=2,37×1026W

5 PS=2,82×1027 cm² ×6,98W

81,25cm²=2,33×1026W

6 PS=2,82×1027 cm²×6,98W

81,25cm²=2,34×1026W

7 PS=2,82×1027 cm² ×6,98W

81,25cm²=2,42×1026W

Na resolução deste problema não exigimos a análise da propagação de erros nos cálculos numéricos, uma vez que este tema não é, normalmente, abordado no ensino fundamental. A

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única orientação fornecida é de que os resultados deveriam ser apresentados com duas casas decimais.

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