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UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina
CTC - Centro TecnolgicoENS - Departamento de Engenharia
Sanitria e Ambiental
SaneamentoSaneamento
REDES DE DISTRIBUIREDES DE DISTRIBUIO DEO DE GUAGUA
Prof. FlProf. Flvio Rubensvio Rubens LapolliLapolliProf. Maria Eliza N.Prof. Maria Eliza N. HassemerHassemer
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Exemplo 6.1Exemplo 6.1Dimensionar a rede de distribuio de gua de uma pequena comunidade, cuja
planta e topografia do terreno so mostrada a abaixo. Determinar a cota donvel dgua no reservatrio para que a mnima carga de presso dinmica na
rede seja 15m.c.a. Determine a mxima carga de presso esttica e a mxima
carga de presso dinmica na rede? P=2900hab, qm=150L/hab/dia, k1=1,25,
k2=1,5, f=0,026 e o trecho entre o reservatrio e o ponto A, onde inicia a rede
no ter distribuio em marcha. O sistema funcionar 24 h/d.
R
Adutora
1
400m
23
5
4200m 200m 150m 200m
150m
100m
4-1
150m
115 100 113 105 10095 85
120m
3-2
3-12-1
A
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sLQ /44,986400
15029005,125,1=
=
m1270Lrede =Apartir de A
)./(0074,01270
44,9msL
L
rede
dL ===
Planilha Excel
Exemplo dimensionamento rede ramificadaExemplo dimensionamento rede ramificada
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Redes Ramificadas
Coluna 1 N0 trecho os trechos da rede ou os ns devem ser numerados,
com um critrio racional, partindo do trecho mais afastado do reservatrio,
que recebe o nmero 1;
Coluna 2 Extenso L do trecho, em metros, medidos na planta topogrfica
ou aerofotogramtrica;
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5
Redes Ramificadas
Coluna 3 - Vazo de jusante Qj
, se na extremidade de um ramal (ponta seca)
Qj=0. Na extremidade de jusante de um trecho T qualquer, Qj=Qm dos
trechos abastecidos por T;
Coluna 4 Vazo em marcha igual a q.L, na qual q a vazo unitria de
distribuio em marcha (L/s.m). O valor de q constante para todos ostrechos da rede e igual relao entre a vazo de distribuio e o
comprimento total da rede, Li.
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6
Redes Ramificadas
Coluna 5 Vazo de montante do trecho Qm=Qj+qL;
Coluna 6 Vazo fictcia, 0Qse3
QQou0Qse
2
QQQ j
mfj
jm
f ==+
=
Coluna 7 Dimetro D, determinado pela vazo de montante do
trecho;D(mm)D(mm) VVmmxx QQmmxx
50 0,50 1,00
60 0,50 1,41
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7
Redes Ramificadas
Coluna 8 Perda de carga unitria J(m/100m), determinada para o dimetro D
e a vazo fictcia Qf, calculada pela equao de resistncia adotada;
Coluna 9 Perda de carga total no trecho, DH(m)=J.L;
Coluna 10 e 11 - Cotas topogrficas do terreno, obtidas na planta e relativasaos ns de montante e jusante do trecho;
5
2
..0826,0D
QfJ= sendo f = 0,026
5
2
.002148,0D
QJ=
Exemplo: para Q fict. = 0,86 L/s J = 0,00214.[ (0,86/1000)2 / (0,06 5)] = 0,0020 m/mou 0,20 m/100m
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8
Redes Ramificadas
Coluna 12 e 13 - Cotas piezomtricas de montante e jusante, determinadas a partir da
cota piezomtrica fixada para um ponto qualquer da rede, ou estabelece para o nveldgua no reservatrio um valor genrico X. A partir do nvel dgua X e com os valores
das perdas de carga nos trechos, todas as cotas piezomtricas dos ns podem ser
calculadas em funo de X;
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
150m
100m
4-1
150m
115 100 113 105 10095 85
120m
3-2
3-12-1
A
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
150m
100m
4-1
150m
115 100 113 105 10095 85
120m
3-2
3-12-1
A
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9
Coluna 14 e 15 Cargas de presso disponvel em cada n, cota piezomtrica menos
cota do terreno, em funo de X. Para o ponto mais desfavorvel, iguala-se ao valor de15m.c.a, que a mnima carga de presso dinmica admitida no projeto.
Redes Ramificadas
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
150m
115 100 113 105 10095 85
120m
3-2
3-1 2-1
A
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
150m
115 100 113 105 10095 85
120m
3-2
3-1 2-1
A
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10
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m1
50m
100m
4-1
150m
115 100 113 105 10095 85
120m
3-2
3-1 2-1
A
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m1
50m
100m
4-1
150m
115 100 113 105 10095 85
120m
3-2
3-1 2-1
A
VerificaVerificao da presso dinmica mo da presso dinmica mnimanimaPonto mais desfavorvel: a jusante dotrecho 4 (cota 113):X 116,55 = 15 m ou X = 131,55 mX = cota do nvel de guano reservatrio
VerificaVerificao da presso esto da presso esttica mtica mximaxima
Carga de presso esttica mxima (em relao aoponto mais baixo do terrenoPemx = 131,55 85 = 46,55 m.c.a
VerificaVerificao da presso dinmica mo da presso dinmica mximaximaPdmx = X 89,72 = 41,83 m.c.a
H (Trechos 1+2+3+4+5) = 4,724,72 + 85 = 89,72
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Mtodo do seccionamento
Mtodo de clculos Iterativos
DIMENSIONAMENTO DAS REDES MALHADAS
MTODO DO SECCIONAMENTO FICTCIO
O seccionamento fictcio transforma, para efeitos de clculo, a redemalhada em ramificada.
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DIMENSIONAMENTO DAS REDES MALHADAS
Mtodo de clculos Iterativos
Mtodo da correo de vazes (Hardy-Cross)
Ns
Fundamentos hidrulicos do mtodo
1) Em um n qualquer da rede, a soma algbricadas vazes nula, considerando (+) as vazesafluentes e (-) as efluentes. Considerando o n Ada Figura abaixo:
AQ1
Q2
Q3
Q4
Q1 Q2 Q3 + Q4 = 0
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes ( Hardy-Cross)
2) Em um circuito fechado (ou anel) qualquer da rede, a soma algbrica das perdas de
carga nula, considerando-se (+) as perdas de carga coincidentes, e (-) as contrrias a umprefixado sentido de caminhamento no anel.
Q3 Q7
Q6
Q5
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes ( Hardy-Cross)
3) Para uma dada rede com dimetros conhecidos, as equaes:
Q = 0 em cada n
h = 0 em cada circuito
Exprimem as condies necessrias e suficientes para que a distribuio de vazes (e,assim as perdas de carga) prevista no clculo, ocorram quando a rede for posta em
funcionamento.
4) Para efeito de projeto, pode-se admitir, com preciso satisfatria, que a distribuio degua em marcha, seja substituda por tomadas localizadas em pontos fictcios isolados,adequadamente situados na canalizao
RR
Rede real com distribuio emmarcha: vazo varivel ao longo decada trecho
Rede assimilada real com distribuiolocalizada em pontos isolados: vazoconstante em cada trecho
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes ( Hardy-Cross)
5) A perda de carga total, ao longo de um trecho de comprimento Le dimetro D, por umavazo uniforme Q, pode ser expressa pela seguinte frmula geral:
h = K. Qn
Adotando a frmula de Hazen Williams:
( )85,1
87,485,1 ..
.2785,0
1. Q
D
L
CLJh ==
K
n= 1,85
O mtodo:a) Em cada anel da rede supe-se conhecido o fator K de cada trecho. Na frmula de H.W. supe-se
conhecidos: C, L e D de cada trecho;
b) Supe-se conhecidos os pontospontos de carregamento da rede: pontos de entrada (vindos de adutorasou reservatrios) e pontos de sada (isolados e distribuidores);
c) Supe-se conhecidos os valoresvalores de carregamento. Vazes fornecidas por reservatrios ouadutoras. Vazes de sadas da rede nos pontos isolados. OBSERVAO: Calcular a vazo dedistribuio em marcha, preferivelmente por unidade de rea abastecida (L/s.ha);
d) Partindo-se dos pontos de alimentao da rede, atribui-se uma vazo de escoamento a cada trecho,respeitando em cada n a condio: Q = 0;
e) Fixa-se, para efeito de clculo, um sentido de caminhamento nos anis. Calcula-se a perda decarga total, hf, em cada trecho de anel. Faz-se em cada anel o h = 0;
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes ( Hardy-Cross)
e) Se, em todos os anis for obtido: h = 0, ento a rede, posta em funcionamento, ter vazes nosseus diversos trechos, coincidente com o inicialmente imaginado;
f) Geralmente a primeira tentativa de distribuio de vazes conduz a h 0;
g) Faz-se a correo de vazo em cada trecho usando a expresso:
h) Repete-se o clculo das perdas de carga at obterh = valor aceitvel
R
EXEMPLO:Seja a rede de distribuio ao lado, comrea total At = 24,02 ha.
K1=1,25; K2=1,5; qm=200 L/hab.dia;P=20.000 hab.
Considere C=100, que corresponde aum conduto de Ferro Fundido com 25 a30 anos de uso.
rea de influncia dos pontos desangramento:
A=8,20 ha; B=5,20 Ha; C=4,80 ha;D=5,82 ha. (At = 24,02 ha ).
Resolver aplicando o mtodo de HC.
AB
DC
252m
293m
293
m
252m
Condutos secundrios
Anel
Q
hn
hQ
=
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes (Hardy-Cross)
RAB
DC
252m
293m
293m
252m
sLPqKK
Q md /80,8686400
20000.200.5.1.25,1
86400
..2.1===
Vazo de distribuio (Qd)
Vazo unitria (qa)
qa = Qd / Atqa = 86,80 / 24,02qa = 3,613 L/s.ha
Vazes concentradas em cadaponto:
A 8,20 ha x 3,613 L/s.ha = 29,63 L/s
B 5,20 ha x 3,613 L/s.ha = 18,79 L/s
C 4,80 ha x 3,613 L/s.ha = 17,34 L/s
D 5,82 ha x 3,613 L/s.ha = 21,03 L/s
29,63 L/s
18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
OBS: A distncia entre dois ns consecutivos de uma anel varia de 100 a 300 m, podendo ser maiorem casos justificados.
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes ( Hardy-Cross)
RAB
DC
252m
293m
293m
252m
29,63 L/s18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
86,80 L/s28,585 L/s
28,585L/s
7,555 L/s
9,795
L/s
Arbitramos, inicialmente vazes iguais
(50% para cada lado) para os trechosAB e AD. Deste modo, cada trecho ter:(86,80 29,63)/2 = 28,585 L/s. Com asvazes, determinamos os dimetros pelatabela de limite de vazes (ou develocidade) para cada dimetro
comercial.
De posse das vazes dos trechos AB eAD, facilmente calcula-se as vazes dostrechos BC e CD (apenas subtraindo as
vazes dos pontos de sangramento B eD). A primeira distribuio fica assimdefinida e est esquematizada nodesenho ao lado.
Ver a TABELA
( )85,1
87,485,1 ..
.2785,0
1. Q
D
L
CLJh ==
K
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes ( Hardy-Cross)
( )85,1
87,485,1 ...2785,0
1
. QD
L
CLJh ==
K
Trecho AB h = 457,621.Q 1,85
Trecho BC h = 6402,9.Q 1,85Trecho CD h = 5506,93.Q 1,85
Trecho DA h = 532,07.Q 1,85
RAB
DC
252m
293m
293m
252m
29,63 L/s18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
86,80 L/s28,585 L/s
28,585L/s
7,555 L/s
9,7
95L/s
RAB
DC
252m
293m
293m
252m
29,63 L/s18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
86,80 L/s28,585 L/s
28,585L/s
7,555 L/s
9,7
95L/s
Qhn
hQ
=
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Dimensionamento de redes malhadas: Mtodo da correo de vazes ( Hardy-Cross)
RA B E
DC F
I II
Q2
caminhamentoadotado
Supondo:No trecho BC: Q2 inicial = 20 L/s1 compensao do anel I QI = -1,52 L/s1 compensao do anel II QII = 1,30 L/s
O trecho BC comum aos dois anis.Nesse caso a compensao deve ser feitapor superposio das correes parciais
Trecho BC do Anel I
QBC = + 20 + (-1,52) 1,30 = 17,18 L/s
Trecho CB do Anel II
QCB= - 20 + 1,30 (- 1,52) = -17,18 L/s
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