UFAL - Univ. Federal de AlagoasInstituto de Matematica
3◦ Prova de Geom. Eucl.2 - 22/11/2013Chapter 7 e 8
1234
Nota
Aluno(a):Curso:
1. A base de um paralelepıpedo oblıquo e um quadrado de lado a. Uma das arestaslaterais e b e forma um angulo de 60◦ com os lados adjacentes da base. Determine
o volume do paralelepıpedo. Resp.a2b
√2
2
600
600
h
aa
2. Calcule o perımetro da base de um prisma hexagonal regular, sabendo que o prismae equivalente a um cubo de aresta a, cuja diagonal tem medida igual a altura doprisma. Resp: 2a
√
2.
3. Um plano secciona um cilindro paralelamente ao eixo e forma um arco de 60◦ com abase do cilindro. A altura e de 20 cm. Determina a area da seccao, se a distancia aoeixo e de 4 cm. Resp: 160
3
√
3.
4. Tres canos de forma cilındrica e de mesmo raio r, dispostos como indica a figura,devem ser colocados dentro de outro cano cilındrico de raio R, de modo a ficarempresos sem folga. Expresse o valor de R em termos de r para que isso seja possıvel.
Resp: R =2√
3+ 3
3r
b
b b
br
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