UFAL - Univ. Federal de AlagoasInstituto de Matematica

3◦ Prova de Geom. Eucl.2 - 22/11/2013Chapter 7 e 8

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Nota

Aluno(a):Curso:

1. A base de um paralelepıpedo oblıquo e um quadrado de lado a. Uma das arestaslaterais e b e forma um angulo de 60◦ com os lados adjacentes da base. Determine

o volume do paralelepıpedo. Resp.a2b

√2

2

600

600

h

aa

2. Calcule o perımetro da base de um prisma hexagonal regular, sabendo que o prismae equivalente a um cubo de aresta a, cuja diagonal tem medida igual a altura doprisma. Resp: 2a

√

2.

3. Um plano secciona um cilindro paralelamente ao eixo e forma um arco de 60◦ com abase do cilindro. A altura e de 20 cm. Determina a area da seccao, se a distancia aoeixo e de 4 cm. Resp: 160

3

√

3.

4. Tres canos de forma cilındrica e de mesmo raio r, dispostos como indica a figura,devem ser colocados dentro de outro cano cilındrico de raio R, de modo a ficarempresos sem folga. Expresse o valor de R em termos de r para que isso seja possıvel.

Resp: R =2√

3+ 3

3r

b

b b

br