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POTNCIA NOMINAL DO MOTORCONJUGADO RESISTENTE DA CARGATEMPO DE ROTOR BLOQUEADOCONJUGADO RESISTENTE MDIO DA CARGACURVA DE CONJUGADO X ROTAOCONJUGADO MDIO DO MOTOR234561TEMPO DE ACELERAO7RESUMO8APLICAES9

MotorSELEO E APLICAO DEMOTORES ELTRICOS
POTNCIA NOMINAL DO MOTOR ( Pn )Quando se deseja escolher o motor para uma carga deve-se conhecer:

Conjugado requerido pela carga; Rotao da carga sob condies nominais.

ACOPLAMENTO DIRETO:onde:Pn - Potncia nominal [W] n - Rotao [rps]Cn - Conjugado nominal [Nm]Seleo

1-3CARACTERSTICAS DE ACELERAO
onde: ac-Rendimento do acoplamento; nc-Rotao da carga; n-Rotao do motor; Ccn-Conjugado nominal da carga;Cn-Conjugado de carga referido ao eixo do motor.O Conjugado e a inrcia devem ser referidos ao eixo do motor:ACOPLAMENTO COM REDUO DE VELOCIDADE:

2-3SeleoCARACTERSTICAS DE ACELERAO
VALORES DE RENDIMENTO DE ALGUNS TIPOS DE ACOPLAMENTO: Tipo de acoplamento Faixa de Rend. em ( % ) Direto100Embreagem Eletromagntica87 - 98Polia com correia plana95 - 98Polia com correia em V97 - 99Engrenagem96 - 99Roda dentada (correia )97 - 98Card25 - 100Acoplamento Hidrulico100Seleo

3-3CARACTERSTICAS DE ACELERAO
CONJUGADO RESISTENTE DA CARGA ( Cc)Depende do tipo de carga, onde:Co - Conjugado da carga para rotao zero;kc - Constante que depende da carga;x - Parmetro que depende da carga (-1, 0, 1, 2).A carga pode ser classificada em 5 grupos:CONJUGADO PARABLICOCONJUGADO HIPERBLICOCONJUGADO CONSTANTECONJUGADO LINEARCONJUGADOS NO DEFINIDOS31245Seleo1-1

CARACTERSTICAS DE ACELERAO
Cc-Conjugado resistente constante;Pc-Potncia de carga proporcional n;kc-Constante que depende da carga.

CONJUGADO CONSTANTE ( X = 0 )Exemplos:Compressores a pisto, britadores,Talhas, guindastes, bombas a pisto,Transportadores contnuosGrupos1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
Exemplos: Calandra com atrito viscoso (para calandrar papel)CONJUGADO LINEAR ( X = 1 )Cc-Conjugado resistente proporcional n;Pc-Potncia de carga proporcional n;kc-Constante que depende da carga.Grupos1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
Exemplos: Bombas centrfugas;Ventiladores;Misturadores centrfugos.CONJUGADO PARABLICO ( X = 2 )Cc-Conjugado resistente proporcional n;Pc-Potncia de carga proporcional n;kc-Constante que depende da carga.Grupos1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
CONJUGADO HIPERBLICO ( X = -1 )Exemplos: Bobinadeira de papel, pano, fio, etc;Descascador de toras.Cc-Conjugado resistente inversamente proporcional n;Pc-Potncia de carga constante;kc-Constante que depende da carga.Grupos1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
CONJUGADOS NO DEFINIDOS No podemos determinar uma equao de maneira precisa; Determinao do conjugado atravs de tcnicas de integrao grfica. Na prtica, analisa-se como conjugado constante, pelo mximo valor de torque absorvido

Grupos1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
CONJUGADO RESISTENTE MDIO DA CARGAGraficamente: B1 = B2Analiticamente:Seleo

1-3CARACTERSTICAS DE ACELERAO
Resolvendo a integral:Para cada tipo de carga temos:Conjugado Constante ( x = 0 )Conjugado Linear ( x = 1 )

2-3SeleoCARACTERSTICAS DE ACELERAO
Conjugado Hiperblico ( x = -1 )Conjugado resistente mdio dever ser referido a rotao do motorConjugado Parablico ( x = 2 )Seleo

3-3CARACTERSTICAS DE ACELERAO
CURVA DE CONJUGADO X ROTAO DO MOTOROs valores de Cmx, Cmn e Cp so especificados pela norma NBR 7094

Seleo1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
CONJUGADO MDIO DO MOTOR Categorias N e H:

Categoria D:

Seleo1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
TEMPO DE ROTOR BLOQUEADO Depende do projeto do motor; encontrado nos catlogos ou nas folhas de dados; Para partidas com tenso reduzida, corrigir o tempo de rotor bloqueado:

Onde:trb-tempo de rotor bloqueado com tenso reduzida;tb-tempo de rotor bloqueado com tenso nominal;Un-tenso nominal;Ur-tenso reduzida.Seleo

1-4CARACTERSTICAS DE ACELERAO
TEMPERATURA LIMITE DE ROTOR BLOQUEADO

2-4SeleoCARACTERSTICAS DE ACELERAO
TEMPO DE ROTOR BLOQUEADO EM RELAO A CLASSE DO ISOLANTEOnde:k-5,525 . 10-4 . [ (Ip/In) . J1 ]2;Tmx-Temperatura mxima da classe;Tmotor-Elevao de temperatura;Ip/In-Relao de corrente de partida;J1-Densidade de corrente nominal do motor;Tamb-Temperatura ambiente. o tempo necessrio para que o enrolamento da mquina, quando percorrido pela sua corrente de partida, atinja a sua temperatura limite.

3-4SeleoCARACTERSTICAS DE ACELERAO
2) Classe H em relao a classe B:3) Classe H em relao a classe F:Exemplos:1) Classe F em relao a classe B:trb(F) = 1,3846 .trb(B)trb(H) = 1,7692 .trb(B)trb(H) = 1,2778 .trb(F)4-4Seleo

CARACTERSTICAS DE ACELERAO
dado pela seguinte equao:onde: n - Rotao em [ rps ]; Jm -Momento de inrcia do motor [ Kgm ]; Jce - Momento de inrcia da carga referido ao eixo do motor [ Kgm ]; Cmmd - Conjugado motor mdio em [ Nm ]; Crmd - Conjugado resistente mdio em [ Nm ]. Se ta < 0,8. trb Motor aciona a cargaSe ta > 0,8. trb Problemas de proteoTEMPO DE ACELERAO:Condio:Seleo1-1CARACTERSTICAS DE ACELERAO
RESUMOCalcular:

Potncia nominal do motor ( Pn ); Conjugado resistente mdio da carga ( Crmd ); Conjugado mdio do motor escolhido ( Cmmd); Inrcia total ( Jm + Jce ); Tempo de acelerao ( ta ).

Comparar:

Tempo de rotor bloqueado ( trb ).

Seleo

1-4CARACTERSTICAS DE ACELERAO
Curva:ConjugadoXRotao Exemplos de Aplicao Compressores

pisto; Talhas; Bombas pisto; Britadores; Transportadores

contnuos. Bombas cent.; Ventiladores; Misturadores cent.; Compressor cent..

Conjugado de Carga mdio (Ccmd )Categoria do motor Corrente ContnuaCONSTANTELINEARPARABLICOHIPERBLICO

2-4SeleoCARACTERSTICAS DE ACELERAO
Momento de inrcia da carga referio ao eixo Relao de TransmissoConjugado resistentemdioConjugado do motormdioN / HDTempo de AceleraoUnidades

3-4SeleoCARACTERSTICAS DE ACELERAO
PARA UMA CORRETA APLICAO NECESSRIO CONHECER:Caractersticas da rede de alimentao1. Tenso;2. Frequncia;3. Mtodo de partida.Caractersticas da carga1. Tipo de carga;2. Inrcia da carga;3. Curva de conjugado da carga;4. Tipo de acoplamento ( direto, polias );5. Regime da carga;6. Esforos radiais e axiais;7. Potncia e polaridade. Caractersticas construtivas1. Forma construtiva;2. Sistema de refrigerao;3. Classe de isolamento;4. Sentido de rotao;5. Proteo trmica (sondas).Caractersticas do ambiente1. Temperatura ( < 40 C );2. Altitude ( < 1000 m );3. Atmosfera.4-4Seleo

ESPECIFICAO DEMOTORES ELTRICOS
BOMBAS E VENTILADORESCOMPRESSORESTALHAS231Seleo1-1

APLICAES
CARACTERSTICASDETERMINAO DA VELOCIDADE DO MOTORDETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DA CARGA231DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DO MOTOR4DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DO MOTOR5DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DA CARGA6CLCULO DO TEMPO DE ACELERAO7EXEMPLO8Aplicao1-1

VENTILADORES E BOMBAS
CARACTERSTICAS DOS VENTILADORESVazo (Q) [m/s]; Presso total (P) [N/m];Rotao (nc) [rps];

Momento de inrcia (Jc) [kgm]; Curva do conjugado x rotao; Dados do acoplamento; Esforos radiais e/ou axiais;

CARACTERSTICAS DAS BOMBASVazo (Q) [m/s]; Presso total (P) [N/m];Rotao (nc) [rps]; Altura manomtrica (h) [m]; Massa especfica do fluido () [kg/m];

Momento de inrcia (Jc) [kgm]; Curva do conjugado x rotao; Dados do acoplamento; Esforos radiais e/ou axiais;

Cargas1-1VENTILADORES E BOMBAS
DETERMINAO DA VELOCIDADE DO MOTORA rotao da carga determinada pelo cliente;Fator de reduo ser:

Conhecendo-se a rotao da carga, e o fator de reduo do acoplamento, determinamos a rotao do motor: Cargas1-1ESPECIFICAO
DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DA CARGAConhecendo-se conjugado e rotao nominais da carga, pode-se calcular a potncia requerida pela carga:onde: nc - Rotao nominal da carga [rps]; Ccn - Conjugado nominal da carga [Nm]; Pc - Potncia nominal [kW]. Cargas

1-1Para bombas e ventiladores segue:

Para talhas segue:ESPECIFICAO
Conhecendo-se a vazo e a presso total da bomba ou do ventilador, tambm pode-se calcular a potncia requerida pela bomba ou ventilador:onde: p - Presso Total [N/m]; Q - Vazo [m/s];c-Rendimento da carga; Pc - Potncia nominal [kW]. DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DA CARGA

2-3CargasVENTILADORES E BOMBAS
Conhecendo-se a vazo e a altura manomtrica da bomba, tambm pode-se calcular a potncia requerida:onde: Q - Vazo [m/s];-Massa especfica do fluido [kg/m];h-Altura manomtrica [m];g-Acelerao da gravidade [m/s];b-Rendimento da bomba; Pb - Potncia nominal [kW]. DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DA CARGA

3-3CargasVENTILADORES E BOMBAS
DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DO MOTORonde: Pc - Potncia nominal da carga [kW]. ac-Rendimento do acoplamento; Pn - Potncia nominal do motor [kW]. 1-1CargasESPECIFICAO
DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DO MOTOR ( Cmmd):Aps determinao da potncia e polaridade do motor, coseguimos obter:onde: Cp / Cn - Conjugado de partida pelo nominal (dado de catlogo); Cmx / Cn -Conjugado mximo pelo nominal (dado de catlogo); Cn - Conjugado nominal [Kgfm] (dado de catlogo); 1-1CargasCategoria N / HCategoria DESPECIFICAO
Curva de ConjugadoParablicoDETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DA CARGA (Crmd):Depende do tipo de carga.Para o caso de bombas e ventiladores, temos:Cargas1-1VENTILADORES E BOMBAS
CLCULO DO TEMPO DE ACELERAOonde: n - Rotao em [rps]; Jm -Momento de inrcia do motor [Kgm]; Jce - Momento de inrcia da carga referido ao eixo do motor [Kgm ]; Cmmd - Conjugado motor mdio em [Nm]; Crmd - Conjugado resistente mdio em [Nm]. Se ta < 0,8. trb Motor aciona a cargaSe ta > 0,8. trb Problemas de proteo1-1CargasESPECIFICAO
EXEMPLO:Deseja-se saber que motor deve ser acoplado a um ventilador que possui as caractersticas a seguir: nc = 1780 rpm; Jc = 20 kgm; Acoplamento direto; Ccn(A) = 320 Nm; Ccn(B) = 270 Nm.

Dimensionar um motor para a condio (A) e outro para a condio (B).1-6Cargas

VENTILADORES E BOMBAS
SOLUO: Condio (A)1) Determinao da velocidade do motor:Portanto o motor WEG ser de IV PLOS.2) Determinao da potncia nominal da carga:Sabendo-se que o Ccn(A) = 320 Nm, e nc= 1780 rpm (29,7 rps), temos:

2-6CargasVENTILADORES E BOMBAS
3) Determinao da potncia nominal do motorConhecendo-se a potncia nominal da carga, temos que a potncia nominal do motor ser:Com o auxlio do Catlogo, observamos que a potncia normalizada, imediatamente superior de 75kW. Portanto, o motor escolhido ser:75 kW - IV PLOSIMPORTANTE: Para termos certeza de que este motor acionar a carga, devemos calcular o tempo de acelerao.

3-6CargasVENTILADORES E BOMBAS
4) Determinao do conjugado do motor mdio:Com a definio do motor, conseguimos com o auxlio do catlogo, determinar o seu conjugado mdio (Cmmd):Do catlogo, para o motor de 75kW - IV plos, temos:Cp / Cn = 3,2Cmx / Cn = 3,2Cn = 41,2 kgfm

4-6CargasVENTILADORES E BOMBAS
5) Determinao do conjugado resistente mdio:O conjugado resistente mdio depende do tipo de carga.Para bombas e ventiladores, sabemos que o conjugado parablico, ento:Do grfico, para o caso (A), temos:Ccn(A) = 320 NmCo = 0,10 x Ccn(A) = 0,10 x 320C0 = 32,0 Nm

5-6CargasVENTILADORES E BOMBAS
6) Determinao do tempo de acelerao:Do catlogo, para o motor de 75kW - IV plos, temos: Jm = 1,15478 kgm.trb = 11 sO momento de inrcia da carga referido ao eixo do motor :Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 11 ta < 8,8 s Motor aciona a carga

6-6CargasAplicaoVENTILADORES E BOMBAS
CARACTERSTICASDETERMINAO DA VELOCIDADE DO MOTORDETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DA CARGA231DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DO MOTOR4DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DO MOTOR5DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DA CARGA6CLCULO DO TEMPO DE ACELERAO7EXEMPLO8Aplicao1-1

COMPRESSORES
CARACTERSTICAS DOS COMPRESSORESMomento de inrcia (Jc) [kgm]; Conjugado de partida (Cp) [Nm];Conjugado nominal (Cn) [Nm]; Rotao nominal (nc) [rps]; Dados do acoplamento; Esforos radiais e/ou axiais.

Cargas1-1COMPRESSORES
Curva de ConjugadoParablicoDETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DA CARGA (Crmd):Depende do tipo de carga.Para o caso de compressores, temos:Cargas1-1COMPRESSORES
EXEMPLO:Deseja-se saber que motor deve ser empregado para acionar um compressor a parafuso com as seguintes caractersticas: nc = 1125 rpm; Jc = 2,5 kgm; Conjugado de partida Cp = 37 Nm; Conjugado nominal Ccn = 24 Nm; Reduo do acoplamento R = 0,65; Rendimento do acoplamento ac = 97%.

1-8Cargas

COMPRESSORES
SOLUO:1) Determinao da velocidade do motor:Portanto o motor WEG ser de IV PLOS.2) Determinao da potncia nominal da carga:Sabendo-se que o Ccn = 24 Nm, e nc= 1125 rpm (18,75 rps), temos:

2-8CargasCOMPRESSORES
3) Determinao da potncia nominal do motorConhecendo-se a potncia nominal da carga, temos que a potncia nominal do motor ser:Com o auxlio do Catlogo, observamos que a potncia normalizada, imediatamente superior de 3 kW. Portanto, o motor escolhido ser:3 kW - IV PLOSIMPORTANTE: Para termos certeza de que este motor acionar a carga, devemos calcular o tempo de acelerao.

3-8CargasCOMPRESSORES
4) Determinao do conjugado do motor mdio:Com a definio do motor, conseguimos com o auxlio do catlogo, determinar o seu conjugado mdio (Cmmd):Do catlogo, para o motor de 3kW - IV plos, temos:Cp / Cn = 2,5Cmx / Cn = 2,8Cn = 1,69 kgfm

4-8CargasCOMPRESSORES
5) Determinao do conjugado resistente mdio:O conjugado resistente mdio depende do tipo de carga.Para compressores a parafuso, sabemos que o conjugado constante, ento:Sabendo-se que:Ccn = 24 Nm

5-8CargasCOMPRESSORES
6) Determinao do tempo de acelerao:Do catlogo, para o motor de 3kW - IV plos, temos: Jm = 0,00918 kgm.trb = 6 sO momento de inrcia da carga referido ao eixo do motor :Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 6 ta < 4,8 sProblemas de proteo

6-8CargasCOMPRESSORES
Para que a condio seja atendida e o motor esteja corretamente dimensionado, temos duas opes:1 Opo: Escolher um motor de maior potncia:Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 7 ta < 5,6 sMotor aciona a cargaAdotando-se o motor imediatamente superior ao anterior, ou seja: 3,7kW - IV plos, temos:Cn = 2,10 kgfmCp / Cn = 2,9Cmx / Cn = 3,1trb = 7sJm = 0,00995 kgm

7-8CargasCOMPRESSORES
2 Opo: Trocar a classe de isolamento do motor, de B para F:trb(F) = 1,3846 .trb(B)trb(F) = 1,3846 .6trb(F) = 8,31 segundosComo ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 8,31 ta < 6,65 sProblemas de proteoConcluso: O motor empregado para acionar o compressor dever ser o da Opo 1, ou seja: 3,7 kW - IV PLOS

CargasAplicao8-8COMPRESSORES
CARACTERSTICASDETERMINAO DA VELOCIDADE DO MOTORDETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DA CARGA231DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DO MOTOR4DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DO MOTOR5DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DA CARGA6CLCULO DO TEMPO DE ACELERAO7EXEMPLO9Aplicao1-1

REGIME DE TRABALHO E CORRENTE EQUIVALENTE8TALHAS
CARACTERSTICAS DAS TALHASFator de Reduo (R); Carga a ser levantada (m) [kg];Velocidade de iamento da carga (Vc) [m/s]; Rendimento total do sistema (); Momento de inrcia do acoplamento e redutor (Jac) [kgm]; Dimetro do tambor ou polia (Dc) [m]; Classe de operao de acordo com a Norma NBR 9974 ou, nmero mximo de manobras por hora e o valor percentual da durao operacional do ciclo (%ED);

Cargas1-1TALHAS
DETERMINAO DA VELOCIDADE DO MOTORConhecendo-se a velocidade de iamento da carga (Vc) e o dimentro do tambor (Dc), determina-se a velocidade do tambor (nc) em rps.Conhecendo-se a rotao da carga, e o fator de reduo do acoplamento, determinamos a rotao do motor: 1-1CargasTALHAS
DETERMINAO DA POTNCIA NOMINAL DA CARGAConhecendo-se a carga a ser levantada e a velocidade de levantamento, a potncia requerida pela talha em kW dada por:onde: m - Massa a ser levantada [kg]; g - Acelerao da gravidade [m/s];Vc-Velocidade de levantamento [m/s];t-Rendimento total da talha; Pc - Potncia nominal [kW]. 2-3Cargas

TALHAS
RENDIMENTOS ISOLADOS DOS MECANISMOS DAS TALHASObs.: O rendimento total da talha dado pelo produto dos rendimentos isolados.

3-3CargasTALHAS
DETERMINAO DO CONJUGADO MDIO DA CARGA (Crmd):Depende do tipo de carga.Para o caso de talhas, temos:1-1CargasObs.: A expresso acima para calculo do Ccn vlida em acionamento direto, sem polia mvel.TALHAS
REGIME DE TRABALHOObs.: No ciclo da talha, o motor opera duas vezes.1-3Cargas

TALHAS
REGIME DE TRABALHORelao de regimes bsicos para talhas, de acordo com a norma NBR 9974:

2-3CargasTALHAS
CORRENTE EQUIVALENTEPara um regime intermitente, analisamos a aplicao em termos de corrente equivalente: Se (Ieq / In) 1,0 - Motor poder ser utilizado no regime especificado;

Se (Ieq / In) 1,25- Utilizar motor classe F;

Se (Ieq / In) 1,56- Utilizar motor classe H.

3-3CargasTALHAS
EXEMPLO:Deseja-se saber que motor deve ser empregado para acionar uma talha com as seguintes caractersticas: Massa a ser levantada m = 400 kg; Velocidade de levantamento Vc = 0,8 m/s; Reduo R = 0,041; Rendimento total do sistema t = 0,96; Dimetro da polia Dc = 0,22 m; Inrcia da polia referida a sua prpria velocidade Jp = 0,03 kgm; Inrcia do redutor referida velocidade do motor Jr = 0,0001 kgm; Inrcia do acoplamento referida a velocidade do motor Jac = 0,0002 kgm; Acelerao da gravidade g = 9,81 m/s; Classe de operao 1Cm (120 man / h - 20% ED);

1-9Cargas

TALHAS
SOLUO:1) Determinao da velocidade do motor:Portanto o motor WEG ser de IV PLOS.

2-9Cargas2) Determinao da potncia nominal da carga:Sabendo-se que o m = 400 kg, Vc= 0,8 m/s e t = 0,96, temos: TALHAS
3) Determinao da potncia nominal do motorConhecendo-se a potncia nominal da carga, temos que a potncia nominal do motor ser:Portanto, o motor escolhido ser:3,7 kW - IV PLOSIMPORTANTE: Para termos certeza de que este motor acionar a carga, devemos calcular o tempo de acelerao e a corrente equivalente:

3-9CargasTALHAS
4) Determinao do conjugado do motor mdio:Com a definio do motor, conseguimos com o auxlio do catlogo, determinar o seu conjugado mdio (Cmmd):Do catlogo, para o motor de 3,7 kW - IV plos, temos:Cp / Cn = 2,9Cmx / Cn = 3,1Cn = 2,10 kgfm

4-9CargasTALHAS
5) Determinao do conjugado resistente mdio:O conjugado resistente mdio depende do tipo de carga.Para talhas, sabemos que o conjugado constante, ento:Sabendo-se que:

5-9CargasTALHAS
O momento de inrcia da carga referido ao eixo do motor :6) Determinao da inrcia total de carga referida ao eixo do motor:

6-9CargasTALHAS
7) Determinao do tempo de acelerao:Do catlogo, para o motor de 3,7 kW - IV plos, temos: Jm = 0,00995 kgm.trb = 7 sComo ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 7 ta < 5,6 s

7-9IMPORTANTE: Em funo do regime de trabalho da talha, devemos calcular a corrente equivalente para termos certeza que o motor esta corretamente dimensionado.CargasTALHAS
8) Clculo da corrente equivalente do motor:

8-9Dado que a classe de operao da talha 1Cm (120 man/h - 20% de ED), temos:No ciclo da talha, o motor opera duas vezes. Ento, o ciclo do motor :CargasTALHAS
8) Clculo da corrente equivalente do motor:Sabendo que:Ip / In = 7,6ta = 0,09stn = 2,91stf = 3s tr = 12sComo (Ieq / In) 1,25- Utilizar motor classe F;O motor ser de 3,7 kW - IV plos - Isolamento classe F;9-9

CargasAplicaoMotorTALHAS