A medida psicométrica
Comportamento x Traço latente
• A teoria Clássica dos Testes – concepção monista materialista
• A Teoria de Resposta ao Item – concepção dualista interacionista
• Psíquico: traço latente (teta);
• Físico: comportamento (tau).
• TCT: comportamento (teste) = tarefas se definem em função de outros comportamentos;
• TRI: as tarefas do teste se definem pela aptidão ou traço latente.
Traço latente
• Processo psicológico;
• São atributos impérvios à observação empírica;
• Precisa ser evidenciado por comportamentos;
• O parâmetro fundamental é a demonstração da adequação da representação – análise estatística dos itens;
Sistema
• Representa o objeto de interesse – objeto psicológico;
• Sistema universal e locais;
• Objeto imediato de interesse.
Propriedade
• Foco imediato de observação ou medida;
• Processos cognitivos, processos emotivos, processos motores...
Magnitude
• Os atributos são dimensões, são mensuráveis;
• Os atributos ocorrem com quantidades definidas e diferentes de indivíduo para indivíduo.
O problema da representação comportamental
• Modalidade: em termos de conteúdo, os comportamentos podem ser do tipo verbal ou motor – psicolinguística;
• Saturação: o comportamento tipicamente se apresenta como multimotivado;
• Dificuldade (complexidade): um comportamento é mais difícil ou mais complexo na medida em que ele exige maior nível de magnitude do traço em questão para ser eficaz ou corretamente executado;
• Discriminação: capacidade que ele apresenta de separar sujeitos com magnitudes próximas do mesmo traço;
• Viés de resposta: fatores subjetivos do respondente e que poderiam ser agrupadas dentro do conceito de tendências: respostas estereotipadas, desejabilidade social, efeito de halo – formato das escalas.
Parâmetros do Teste (grupo de itens)
• Parâmetro fundamental: isomorfismo entre a ordenação nos procedimentos empíricos e a ordenação nos procedimentos teóricos do traço latente;
• Análises estatísticas dos itens individualmente e da escala como um todo;
• Preocupação com um enfoque teórico, e preocupação tanto com a psicologia quanto com a estatística.
É um método de agrupamento de dados em classes, ou intervalos,
de tal forma que se possa determinar o número, ou a percentagem
(isto é, a freqüência) de observações em cada classe.
Método de grande utilidade quando precisamos
lidar com grande quantidade de dados.
Forma Tabular Forma Gráfica
TABELA PRIMITIVA
Corresponde aos elementos referentes a uma coleta de dados que não foram
numericamente organizados.
Massa Corporal de 40 Funcionários da Empresa A (Kg)
56 84 48 71 86 56 53 81 71 91
105 42 86 91 86 56 42 95 86 105
42 84 95 76 62 105 48 71 42 84
76 81 53 62 71 91 95 86 81 84
Tabela
Primitiva
Partindo dos dados acima, é difícil averiguar em torno de que
valor tendem a se concentrar as massas corporais, qual a menor
ou maior massa corporal.
ROL
É a tabela obtida após a ordenação (crescente ou decrescente) dos dados da
tabela primitiva.
42 48 53 62 71 81 84 86 91 95
42 48 56 71 76 81 84 86 91 105
42 53 56 71 76 84 86 86 95 105
42 53 62 71 81 84 86 91 95 105
Rol
Agora podemos saber, com relativa facilidade, qual a menor
massa corporal e a maior massa corporal, embora não
consigamos ainda averiguar em torno de que valor tendem a se
concentrar as massas corporais.
Massa Corporal de 40 Funcionários da Empresa A (Kg)
Distribuição de Freqüências - Exemplo
Número de funcionários que fica relacionado a um determinado valor da
variável.
Massa Corporal de 40
Funcionários da Empresa ADistribuição de
Freqüências
Massa Freq.
42 4
48 2
53 3
56 2
62 2
71 4
76 2
81 3
84 4
86 5
91 3
95 3
105 3
Elementos de uma Distribuição de Freqüências
Classes de Freqüência – são intervalos de variação da variável.
As classes são apresentadas simbolicamente por i, sendo i = 1, 2, 3, ..., k.
(onde k é o número total de classes da distribuição).
Limites de Classe – são os extremos de cada classe.
O menor número é o limite inferior da classe (li) e o maior número, o limite
superior da classe (Li).
Os intervalos de classe devem ser escritos em termos de desta quantidade
até menos aquela, empregando, para isso, o símbolo (inclusão de li e
exclusão de Li).
42 48 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, tal que: 42 ≤ x < 48.
Elementos de uma Distribuição de Freqüências
Amplitude de um Intervalo de Classe (h) – é a medida do intervalo que
define a classe.
É obtida pela diferença entre os limites superior e inferior
dessa classe e indicada por hi. Assim:
hi = Li – li
h1 = 48 – 42 = 6
Elementos de uma Distribuição de Freqüências
Amplitude Total da Distribuição (AT) – é a diferença entre o limite superior
da última classe (limite superior máximo) e o limite inferior da primeira
classe (limite inferior mínimo).
AT = L(máx.) – l(mín.)
AT = 105 – 42 = 63
Elementos de uma Distribuição de Freqüências
Ponto Médio de uma Classe (Xi) – é o ponto que divide o intervalo de classe
em duas partes iguais; é o valor que a representa.
Xi = Li + li
2
5,732
105421
X
ponto médio = maior valor + menor valor
2
Tipos de Freqüências
Freqüência Simples ou Absoluta (de uma classe ou de um valor individual) –
é o número de observações correspondentes a essa classe ou a esse valor.
Somatório ou Notação Sigma
5
1i
ix
Lê-se somatório de x índice i, i
variando de 1 até 5.
É simbolizada por fi (lê-se f índice i ou
freqüência da classe i).
nfk
i
1
1
Soma de todas as freqüências
Nº total
dos dados
Tipos de Freqüências
Freqüência Relativa (de uma classe ou de um valor individual) – é a razão
entre a freqüência simples e a freqüência total.
%1001 oufri
É simbolizada por fri (lê-se fr índice i ou
freqüência relativa de um valor ou classe i).
Freqüência Relativa
i
i
i
f
ffr O propósito das freqüências
relativas é o de permitir a análise
ou facilitar as comparações.
ou
Tipos de Freqüências
Freqüência Acumulada (de uma classe ou de um valor individual) – é o total
das freqüências de todos os valores inferiores ao limite superior de uma
dada distribuição.
É simbolizada por Fi ( lê-se freqüência
acumulada de um valor ou classe i).
Freqüência Acumulada
kk fffF ...21
)...,,2,1( kifF ik
Distribuição de Freqüências para Dados Contínuos
Devido à quantidade de valores da variável n, a solução mais indicada é o
agrupamento dos valores em vários intervalos.
Estágios na Construção de uma Distribuição de Freqüências
para Dados Amostrais:
1º) Estabelecer as classes ou intervalos de agrupamentos dos dados;
2º) Enquadrar os dados nas classes, mediante contagem;
3º) Contar o número em cada classe;
4º) Apresentar os resultados numa tabela ou num gráfico.
Histograma de Freqüências
Figura 1. Distribuição de freqüência relativa para safras de pêssego
Polígono de Freqüências (união por segmentos de
retas os pontos médios das classes do histograma)
1. Medidas de Posição: Tendência
Central e Separatrizes.
2. Medidas de Variabilidade ou Dispersão
3. Medidas de Assimetria e Curtose
Surgem da necessidade de um número único, que represente todos os
valores obtidos pelo grupo.
Este número único possibilita a caracterização do grupo como um
conjunto e tende a se concentrar no centro da série.
É um valor no centro ou no meio de um conjunto de dados.
Qual o salário médio do trabalhador brasileiro?
Qual o tipo sangüíneo mais comum?
Qual a nota que divide os alunos de uma turma
em um grupo superior e outro grupo inferior?
EXEMPLOS:
TIPOS:
Médias
Moda
Mediana
Ponto Médio
Médias
Média Aritmética Simples.
Média Aritmética Ponderada.
Média Geométrica.
Média Harmônica.
Média Quadrática.
Média Cúbica.
Média Biquadrática.
Médias
“É um valor típico e representativo de um conjunto de dados.
Como estes valores típicos tendem a se localizar em um
ponto central, dentro de um conjunto de dados ordenados
segundo suas grandezas, as médias também são
denominadas medidas de tendência central (Spiegel, p.71)”
Utilizada para variáveis quantitativas intervalares e de razão.
Médias
Média Aritmética Simples.
Média Aritmética Ponderada.
Média Geométrica.
Média Harmônica.
Média Quadrática.
Média Cúbica.
Média Biquadrática.
Média Aritmética Simples ( )
Seja o conjunto X = (x1, x2, x3, ..., Xn) onde x1, x2, x3, ..., xn representam
os diversos valores assumidos pela variável que traduz o fenômeno
analisado, e n o número de valores assumidos pela variável.
A média aritmética simples ( ) desse conjunto será o quociente entre a
soma dos valores da variável pelo número deles, genericamente
representado pela expressão:
n
x
n
xxxx
n
i
i
n
1
321 ...X
X
X
X = Média aritmética
Xi = Valores da variável
n = Número de valores
Dados Não-Agrupados
Sabendo-se que a produção leiteira diária da vaca A, durante uma
semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 litros, temos, para a
produção média da semana:
EXEMPLO 1:
147
98
7
12181615131410X
litros14X
Médias
Média Aritmética Simples.
Média Aritmética Ponderada.
Média Geométrica.
Média Harmônica.
Média Quadrática.
Média Cúbica.
Média Biquadrática.
Média Aritmética Simples ( )
Sem Intervalos de Classes
No caso de dados sem intervalos de classes, como as freqüências são
indicadores da intensidade de cada valor da variável, elas funcionam
como fatores de ponderação, o que nos leva a calcular a média aritmética
ponderada.
X Dados Agrupados
i
iixX
f
f
n21
nn2211
n...nn
x n...x nx nXtotal
ou
Média Aritmética Ponderada
Exemplo 1: Calcule a média ponderada das avaliações da disciplina Estatística,
sabendo que:
Dados AgrupadosMédia Aritmética Ponderada
Avaliações Pesos Aluno 1
AV 01 1,5 4,0
Lista 01 1,0 8,0
AV 02 1,5 7,0
Lista 02 1,0 7,0
Trabalho 2,0 6,0
21,60,7
5,43
0,20,15,10,15,1
0,60,20,70,10,75,10,80,14,01,5Xtotal
xxxxx
Sem Intervalos de Classes
n21
nn2211
n...nn
x n...x nx nXtotal
2. Quando se deseja obter a medida de posição que possui maior
estabilidade.
QUANDO UTILIZAR?
Média Aritmética Simples ( )X
3. Quando houver necessidade de um tratamento algébrico ulterior.
1. Quando se trabalha com variáveis que são passíveis de mensuração
em um nível intervalar.
VANTAGENS
Média Aritmética Simples ( )X
1. Pode ser calculada diretamente usando-se calculadoras científicas.
2. Evidencia bastante estabilidade de amostra para amostra, ou seja, se
pesquisarmos numerosas amostras extraídas de uma mesma população,
os valores das médias obtidas variam pouco.
3. Permite a manipulação subseqüente dos dados, com o cálculo das
médias combinadas.
4. Reflete cada valor da distribuição.
5. Possui propriedades matemáticas atraentes, permitindo o uso de outras
técnicas estatísticas robustas.
1. Por ser muito influenciada por valores extremos da série, não
representa bem as distribuições em que estes valores ocorrem com
freqüência acentuada.
LIMITAÇÕES
Média Aritmética Simples ( )X
3. Apesar de a média aritmética situar-se entre o menor e o maior resultado
da distribuição de freqüências, ela não tem, necessariamente, existência
real. A média de 2,3 crianças, por exemplo, é um valor inexistente.
2. Depende de todos os valores da distribuição.
Média Aritmética Simples ( )X
4. Não pode ser calculada para distribuições com classes ou limites abertos.
Faixa fi
Até 1 22,2
1 - 2 11,9
2 - 5 11,6
5 - 10 4,4
+ de 10 2,6
TOTAL 52,7
Distribuição de Renda em salários mínimos dos brasileiros –
1985 (em milhões de pessoas
Fonte: IBGE
LIMITAÇÕES
É o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores.
Moda
A utilidade da moda se acentua quando um ou dois valores, ou um grupo de
valores, ocorrem com muito maior freqüência que outros.
56 51 38 54 26
26 45 35 21 63
36 59 34 26 47
28 62 68 45 70
26 35 26 35 26
Tabela Primitiva
Exemplo 1:
Corresponde ao valor que mais se repete em uma distribuição.
Moda Dados Não-Agrupados
Idades de Trabalhadores da Organização A
21 26 35 45 59
26 26 35 47 62
26 28 36 51 63
26 34 38 54 68
26 35 45 56 70
Rol
Exemplo 1:
Mo = 26
Moda Dados Não-Agrupados
Idades de Trabalhadores da Organização A
Moda Dados Não-Agrupados
Tipos de Séries:
1. Séries Modais (ou unimodais): são séries em que ocorre um único valor
modal.
21 26 35 45 59
26 26 35 47 62
26 28 36 51 63
26 34 38 54 68
26 35 45 56 70
Série Modal
Exemplo 1:
Mo = 26
Idades de Trabalhadores da Organização A
Moda Dados Não-Agrupados
Tipos de Séries:
2. Séries Amodais: são séries em que não existe moda, ou seja, séries que
não ocorre maior número de repetições para nenhum de seus valores.
21 26 36 45 59
22 27 37 47 62
23 28 38 51 63
24 34 39 54 68
25 35 41 56 70
Exemplo 1: Idades de Trabalhadores da Organização A
Série Amodal
Moda Dados Não-Agrupados
Tipos de Séries:
3. Séries Multimodais: são séries em que ocorre mais do que um valor com
maior número de repetições.
Exemplo 1:
21 26 35 45 51
26 26 35 47 51
26 28 36 51 51
26 34 38 51 68
26 35 45 51 70
Série Bimodal
Idades de Trabalhadores da Organização A
Mo1 = 26 Mo2 = 51e
Moda Dados Agrupados
Sem Intervalos de Classes
Após o agrupamento dos valores, a determinação do valor modal
corresponderá ao valor de maior freqüência.
Exemplo 1: Idades fi
21 4
26 42
28 23
35 20
47 8
51 6
56 1
Total 104
Mo = 26
Valor mais freqüente
Distribuição de
Freqüências
Moda Dados Agrupados
Com Intervalos de Classes
O valor modal corresponde à classe que apresenta a maior freqüência
(classe modal).
A moda é o valor dominante que está compreendido entre os limites da
classe modal.
2
ii LlMo
li = limite inferior
Li = limite superior
Moda Bruta
A moda bruta se assemelha ao ponto médio da classe de maior freqüência.
Moda Dados Agrupados
Com Intervalos de Classes
Exemplo 1:
i Estaturas fi
1 150 - 154 4
2 154 - 158 9
3 158 - 162 11
4 162 - 166 8
5 166 - 170 5
6 170 - 174 3
fi = 40
i = 3 li = 158 Li = 162
2
ii LlMo
1602
162158
Mo
Moda
Expressões Gráficas da Moda
Moda
Expressões Gráficas da Moda
2. Para medidas rápidas e aproximadas de posição.
QUANDO UTILIZAR?
3. Para medidas de posição que caracterizam a distribuição; para encontrar
o valor mais típico da distribuição.
1. Quando se trabalha com variáveis que são passíveis de mensuração
em um nível nominal.
Moda
4. Pode ser calculada para qualquer conjunto de dados, pois pressupõe
apenas o conhecimento das freqüências.
VANTAGENS
1. Medida de tendência central rápida e simples.
Moda
2. Não depende de todos os valores da distribuição, podendo não se alterar
com a modificação de alguns deles.
3. Não é influenciada pelos valores extremos da série.
4. A moda, desde que ocorra, sempre é representada por um elemento da
série, tendo, portanto, existência real.
5. Pode ser calculada para distribuições em que os extremos constituem
classes abertas, na maioria dos casos.
Moda
LIMITAÇÕES
1. Não reflete todos os valores da distribuição.
2. Possui propriedades matemáticas restritivas, não permitindo o uso de
outras técnicas estatísticas robustas.
Mediana
Corresponde ao número que se encontra no centro de uma série de números,
estando estes dispostos segundo uma ordem.
A mediana de um conjunto de valores, ordenados segundo uma ordem de
grandeza, é o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois
subconjuntos de mesmo número de elementos.
Mediana Dados Não-Agrupados
Para Números Ímpares
Estando ordenados os valores de uma série, a mediana corresponde ao valor
central que apresenta o mesmo número de elementos à direita e à esquerda.
2
1
nMd
n: nº de elementos da série
Mediana
46 51 38 54 26 70 59 34 35 52 27
Idades de Trabalhadores da Organização A
Dados Não-Agrupados
Exemplo 1:
Tabela Primitiva
26 27 34 35 38 46 51 52 54 59 70Rol
Md = 46
Para Números Ímpares
5 valores5 valores
2
1
nMd
posiçãoMd ª62
111
6ª posição
Mediana Dados Não-Agrupados
Exemplo 2:
Para Números Ímpares
21 26 35 45 59
26 26 35 47 62
26 28 36 51 63
26 34 38 54 68
26 35 45 56 70
Idades de Trabalhadores da Organização A
2
1
nMd
posiçãoMd ª132
125
13ª posição
Mediana Dados Não-Agrupados
Para Números Pares
A mediana será qualquer dos números compreendidos entre os dois valores
centrais da série. Convencionou-se utilizar o ponto médio.
122
X n
en
Md n: nº de elementos da série
Média Aritmética dos Termos
Mediana Dados Não-Agrupados
Exemplo 3:
Para Números Pares
Idades de Trabalhadores da Organização A
26 27 34 35 38 46 51 52 54 59
422
4638X
Md
42Md
posiçãon
ª52
10
2
posiçãon
ª612
101
2
6ª posição5ª posição
Mediana Dados Agrupados
Sem Intervalos de Classes
Deve-se identificar a freqüência acumulada imediatamente superior à metade
da soma das freqüências. A mediana será aquele valor da variável que
corresponde a tal freqüência acumulada.
2
if
A ordem, a partir de qualquer um dos extremos é dada por:
2. Quando se deseja obter o ponto que divide a distribuição em duas
partes iguais.
QUANDO UTILIZAR?
3. Quando há valores extremos que afetam de uma maneira acentuada a
média (assimetria acentuada).
1. Quando se trabalha com variáveis que são passíveis de mensuração
em um nível ordinal.
Mediana
5. Quando a variável em estudo é salário.
4. Para distribuições com classes ou limites abertos (valores extremos
indefinidos).
VANTAGENS
1. Não depende de todos os valores da série, podendo se manter inalterável
com a modificação de alguns deles.
2. Não é influenciada pelos valores extremos da distribuição; por isso é
particularmente indicada quando existem dados discrepantes.
3. Tal como a moda, pode ser calculada quando os valores mais altos e mais
baixos de uma série não podem ser exatamente definidos.
4. Pode ser utilizada para dados que atingem o nível ordinal.
Mediana
1. Ao contrário do que ocorre com a média, as medianas de vários
conjuntos de dados não podem em geral ser combinadas em uma
mediana global de todos os dados.
LIMITAÇÕES
4. A depender da quantidade de valores da distribuição, a ordenação dos
dados para determinar a mediana pode ser enfadonha e difícil.
2. Problema de inferência estatística: as medianas de muitas amostras
extraídas da mesma população apresentam maior variação do que as
médias amostrais correspondentes (menor confiabilidade do que a média).
Mediana
3. O cálculo da mediana não pode ser feito com calculadoras.
Ponto Médio
É o valor que está a meio caminho entre o maior e o menor valor. Para obtê-lo,
basta somar os valores extremos e dividir por 2.
2
iii
LlX
ponto médio = maior valor + menor valor
2
li: limite inferior
Li: limite superior
Medida de posição de pouca utilização para decisões finais. É mais utilizado
para o cálculo de outras medidas
Ponto Médio
Exemplo 1:
i Estaturas fi xi
1 150 - 154 4 152
2 154 - 158 9 156
3 158 - 162 11 160
4 162 - 166 8 164
5 166 - 170 5 168
6 170 - 174 3 172
fi = 40
Ponto Médio da Classe
Ponto Médio da
Distribuição
2
iii
LlX
2
174150 iX
162iX
Deseja-se selecionar, dentre três pessoas, um funcionário para trabalhar
como analista de recursos humanos em uma empresa. Foram realizadas as
seguintes avaliações para seleção (português, matemática e inglês).
Escores do candidato A:
Português: 4
Matemática: 9
Inglês: 7
Escores do candidato B:
Português: 7
Matemática: 7
Inglês: 6
TOTAL: 20 TOTAL: 20
Escores do candidato C:
Português: 10
Matemática: 8
Inglês: 2
TOTAL: 20
Sabendo que todos obtiveram o mesmo total
de pontos, qual candidato você contrataria?
Visam apresentar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade
que existe entre os valores que compõem o conjunto.
As medidas de dispersão são baseadas nos valores obtidos a partir
das medidas de tendência central.
ABSOLUTAS RELATIVAS
Oferecem condições para analisar até que ponto os valores
apresentam oscilações para mais ou para menos, em relação a uma
medida de posição fixada.
ABSOLUTAS
São expressas na
mesma unidade de
medida de valores.
RELATIVAS
São expressas em
termos relativos ou
percentuais.
Corresponde à diferença entre o maior e o menor dos valores de uma
distribuição.
Amplitude Total
AT = x(máx) – x(min)
Quanto maior o número de observações, maior tende a ser sua
amplitude.
Quanto maior o AT maior a dispersão dos valores da variável
Dados Não-AgrupadosAmplitude Total
Exemplo: Dados os valores 40, 45, 48, 52, 54, 62 e 70
AT = x(máx) – x(min)
AT = 70 – 40
AT = 30
Amplitude Total
2. Como uma medida rápida de variabilidade dos dados, que não
demonstre muita preocupação com a exatidão e a estabilidade.
QUANDO UTILIZAR?
1. Quando se busca determinar a diferença entre os valores máximo e
mínimo em uma determinada época ou período.
3. Quando a distribuição de valores estiver mantendo uma certa
homogeneidade.
4. É utilizada como um índice preliminar.
Amplitude Total
1. É uma medida de dispersão que, ao não considerar o conjunto de
valores intermediários, reduz a confiança dos resultados obtidos.
LIMITAÇÕES
2. Não são muito utilizadas, pois são instáveis, deixando-se influenciar
pelos valores extremos da distribuição.
3. Possui uma aplicação restrita a distribuições de resultados mensurados
em nível pelo menos intervalar.
TIPOS:
Amplitude Total ou Intervalo Total (AT).
Desvio Quartílico ou Amplitude Semi-Interquartílica (Dq).
Desvio Médio (Dm).
Desvio-Padrão (DP ou s).
Variância (s2).
Desvio Médio
É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios da distribuição,
em relação a uma medida de tendência central (média ou mediana).
N
XXDm
Dm = desvio médio
Somatório dos
desvios absolutos
N (fi)= número total de
escores
XX
Desvio Médio Dados Não-Agrupados
Exemplo: Dados os valores 2, 5, 8, 15, 20.
105
2015852
X
N
XXDm
5
10201015108105102 Dm
6Dm
2. Seu cálculo pode ser efetuado a partir da média e da mediana.
VANTAGENS
1. Depende de todos os valores da distribuição, fazendo com que seu
resultado apresente maiores seguranças em relação à Amplitude Total
e Desvio Quartílico.
3. Não leva em consideração a existência de desvios negativos, pois seu
cálculo é medido em termos modulares (absolutos).
4. Poderá substituir o Desvio Padrão, quando este for influenciado
indevidamente pelos desvios extremos.
Desvio Médio
TIPOS:
Amplitude Total ou Intervalo Total (AT).
Desvio Quartílico ou Amplitude Semi-Interquartílica (Dq).
Desvio Médio (Dm).
Desvio-Padrão (DP ou s).
Variância (s2).
É a medida de dispersão mais utilizada na comparação de
diferenças entre conjuntos de dados.
Desvio-Padrão
Corresponde à raiz quadrada da média aritmética dos quadrados
dos desvios.
Determina a dispersão dos valores em relação à média.
2
ix xs
n
1. Para avaliar o grau de variabilidade em uma distribuição ou para
comparar a variabilidade de diferentes distribuições.
QUANDO UTILIZAR?
2. Para ajustar a posição relativa de escores individuais dentro de
uma distribuição.
Desvio-Padrão
TIPOS:
Amplitude Total ou Intervalo Total (AT).
Desvio Quartílico ou Amplitude Semi-Interquartílica (Dq).
Desvio Médio (Dm).
Desvio-Padrão (DP ou s).
Variância (s2).
Variância
Corresponde à média dos quadrados dos desvios
(quadrado do desvio padrão).
A variância é uma medida que tem pouca utilidade como
estatística descritiva.
1. Para testes estatísticos dentro da inferência estatística e em
combinações de amostras.
QUANDO UTILIZAR?
2. Em processos estatísticos avançados.
Variância
3. Quando os valores absolutos obtidos a partir do desvio médio
não possuem utilidade.
Erro-padrão da média (S.E. Mean)
X
sSE
n
Corresponde ao desvio-padrão da estimativa média da amostra de uma
média populacional. É estimado pela relação entre o desvio-padrão da
amostra e a raiz quadrada do tamanho amostral:
S = desvio-padrão da amostra (baseada na estimativa do desvio-padrão
da população)
N = tamanho da amostra
Quanto > n, < o SE.