AB-701: Desempenho de Aeronaves(carga horaria: 28 horas)
Flavio Silvestre
Departamento de Mecanica do VooDivisao de Engenharia Aeroespacial
Instituto Tecnologico de Aeronautica
2016
Forca Aerodinamica
PARTE IIModelo Aerodinamico
Flavio Silvestre AB-701: Desempenho de Aeronaves
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaDefinicao
resultante
aerodinâmica
sustentação
arrastovelocidade
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaDefinicao
I sustentacao: perpendicular ao vetor velocidadeI arrasto: na direcao do vetor velocidadeI escritos usando coeficientes adimensionais de arrasto (CD) e
sustentacao (CL):
D =1
2ρ(H )V 2
∞SCD(α,M ,Re)
L =1
2ρ(H )V 2
∞SCL(α,M ,Re) , onde
q∞ = 12ρ(H )V 2
∞ e a pressao dinamica do escoamento naoperturbadoS e a area de referencia (area da asa, ou area em planta daaeronave)
I parametros para a determinacao dos coeficientes:I α: angulo de ataque (AoA)I M : numero de Mach −→ compressibilidadeI Re: numero de Reynolds −→ viscosidade
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL
I o parametro de maior influencia e oangulo de ataque α
I para os casos estudados emdesempenho (pequenos angulos deataque) CL pode ser consideradoproporcional a α:
CL =CLα (α− α0)
=CL0 + CLαα
I CLα = dCLdα
: 2π para placa plana (αem rad); para outros aerofoliosassume valores menores; para aaeronave como um todo, dependedas parcelas de todas as superfıciessustentadoras
I CL0: coeficiente de sustentacaopara angulo de ataque nulo
I CLmax: coeficiente de sustentacaomaxima
ângulo de ataque
coe
ficie
nte
de
su
ste
nta
çã
o
CLmax
αsα0 α
CL
CL0
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL
Exemplo: NACA 0006 (simetrico)
fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Silvestre AB-701: Desempenho de Aeronaves
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL
Exemplo: NACA 4412 (arqueado)
fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Silvestre AB-701: Desempenho de Aeronaves
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de arrasto CD
I comumente divide-se em arrastoparasita (CD0) e arrasto deinduzido.
I arrasto de sustentacao (arrastoinduzido), origem: efeitotridimensional das asas (finitas)
I medida de arrasto: DRAGCOUNTS1 drag count ⇒ CD = 0.0001
fonte: Yechout et. al, Introduction to aircraft flightmechanics, AIAA Educational Series, 2003, pp. 44.
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaPolar de arrasto
CD = CD(α,M ,Re)
CL = CL(α,M ,Re)
I eliminando α:
CD = CD(CL,M ,Re)
I para cada conjunto {M ,Re}, o grafico CD = CD(CL,M ,Re) echamado polar de arrasto
I polar de arrasto simetrica:
CD = CD0 +K × C 2L
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaPolar de arrasto
Para uma superfıcie sustentadora, o fator de arrasto induzido K pode sercalculado como:
K =1
πeAR
onde:
I e: fator de eficiencia de Oswald (0.7 - 0.85 em regime subsonico)
I AR: alongamento da asa (b2/S ), onde b e a envergadura, e S aarea em planta
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaPolar de arrasto
Exemplo: A aeronave de alto desempenho A-10 (Fairchild Republic) emvoo horizontal nao acelerado possui as seguintes caracterısticas:CD0 = 320 drag counts, AR = 6.5, S = 506ft2, e = 0.87, CLmax = 2.0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
coeficiente de arrasto, CD
[−]
co
eficie
nte
de
su
ste
nta
çã
o,
CL [
−]
A−10: polar de arrasto(para dada configuração de voo)
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
I chama-se de eficiencia aerodinamica E a razao entre sustentacao earrasto:
E =L
D=
CL
CD=
CL
CD0 +K × C 2L
I para dado CL deseja-se que CD seja o menor possıvel
I maxima eficiencia aerodinamica: ∂E/∂CL = 0
CL|Emax= C ∗L =
√CD0
K
CD |Emax= C ∗D = 2CD0
Emax =1
2√KCD0
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
coeficiente de arrasto, CD
[-]
coeficie
nte
de s
uste
nta
ção, C
L[-
]
(para dada condição de voo)
C *L
C *D
k
CD0
I E = CL
CD= tanκ
I o maximo angulo κ tangenciaa parabola
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
Maxima eficiencia aerodinamica paradiferentes tipos de aeronave:
planadores 35avioes de transporte (M 0.8) 18avioes de combate subsonicos 10avioes supersonicos 7helicopteros 3
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