01 – Introdução: A ARTE DE MEDIR
As mais antigas informações sobre medidas definidas na história da civilização,
encontram-se no livro Gênese da Bíblia, onde é relatado que o Criador ordenou a Noé que
construísse uma arca com determinadas dimensões. Noé, apesar de não conhecer a arte da
engenharia, obedeceu ao Senhor, que com sua infinita sabedoria, obviamente sabia que peças
com medidas bem controladas acoplam-se com maior facilidade e diminuem o tempo gasto na
fabricação.
Outras obras de engenharia e de arquitetura na antiguidade comprovam a imensa
capacidade do ser humano de construir e de medir com arte. Cada etapa vencida no trajeto da
evolução desta arte equivale a uma conquista, a um marco decisivo no progresso da
humanidade, não só na área tecnológica, mas também e principalmente, na área de cultura em
geral.
As unidades de medição primitivas eram especificadas a partir do corpo humano - polegar,
palmo, pé, braça, côvado (ou cúbito), alna, etc. - e são chamadas de unidades naturais e ainda
são utilizadas em algumas partes do mundo. Entretanto a partir da Revolução Francesa o sistema
métrico começou a ser utilizado e, combinado com o sistema numérico decimal inventado pelos
Hindus quatro séculos a.C., é hoje quase universalmente adotado devido às grandes vantagens
que proporciona.
Medida padrão da região onde morava Noé.
Os egípcios usavam-no como padrão de medida de comprimento.
As contribuições de grandes inventores e homens de visão como P. Nunez e P. Vernier,
inventores do nônio, J. Watt, do micrômetro, A. A. Michelson, do interferômetro, C. E. Johansson,
do bloco padrão e muitos outros, colocaram a metrologia como uma ciência aplicada e uma
realidade em nossos dias. Sem esta ciência, não seria possível a fabricação de peças que se
acoplassem perfeitamente, sem qualquer tipo de ajuste, mesmo que fabricadas em máquinas,
lugares e épocas diferentes.
A tecnologia moderna criou instrumentos controladores que, incorporados às máquinas
operatrizes, vigiam automaticamente o processo total da produção, eliminando quase que
completamente as imperfeições geométricas das peças e garantindo assim um número mínimo
de peças refugadas.
Entre os fatores que influenciam a qualidade, a quantidade e o custo de uma produção,
três são de extrema importância:
• máquinas operatrizes modernas.
• ferramentas eficientes.
• instrumentos adequados de medida e controle.
1.1 – A necessidade de medir.
Do ponto de vista técnico, a medição é empregada para monitorar, controlar ou investigar
um processo ou fenômeno físico. Nas aplicações que envolvem monitoração, os SM (Sistemas de
Medição) apenas indicam para o usuário o valor momentâneo ou acumulado do mensurando
(ME). Barômetros, termômetros e higrômetros, quando usados para observar aspectos climáticos
são exemplos clássicos de aplicações que envolvem monitoração.
O valor da grandeza a controlar é medido e comparado com o valor de referência
estabelecido e uma ação é tomada pelo controlador visando aproximar a grandeza sob controle
deste valor de referência.
São inúmeros os exemplos destes sistemas. O sistema de controle da temperatura no
interior de um refrigerador é um exemplo: um sensor mede a temperatura no interior do
refrigerador e a compara com o valor de referência pré-estabelecido. Se a temperatura estiver
acima do valor máximo aceitável, o compressor é ativado até que a temperatura atinja um
patamar mínimo, quando é desligado.
O isolamento térmico da geladeira mantém a temperatura baixa por um certo tempo, e o
compressor permanece desativado enquanto a temperatura no interior estiver dentro da faixa
tolerada. Exemplos mais sofisticados passam pelo controle da trajetória de um míssil balístico
teleguiado, uma usina nuclear, uma máquina de comando numérico, etc. Os recursos
experimentais foram, e ainda são, uma ferramenta indispensável com a qual diversas
descobertas científicas tornaram-se possíveis.
Problemas nas fronteiras do conhecimento freqüentemente requerem consideráveis
estudos experimentais em função de não existir ainda nenhuma teoria adequada. Estudos
teóricos e resultados experimentais são complementares e não antagônicos. A análise combinada
teoria – experimentação pode levar ao conhecimento de fenômenos com muito maior
profundidade e em menor tempo do que cada uma das frentes em separado. Através da
experimentação é possível, por exemplo, testar a validade de teorias e de suas simplificações,
testar relacionamentos empíricos, determinar propriedades de materiais, componentes, sistemas
ou o seu desempenho.
1.2 – O processo de medição.
Medir é o procedimento experimental pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza
física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade,
estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente.
A operação de medição é realizada por um instrumento de medição ou, de uma forma mais
genérica, por um sistema de medição (SM), podendo este último ser composto por vários
módulos. Obtém-se desta operação instrumentada a chamada indicação direta, que é o número
lido pelo operador diretamente no dispositivo mostrador, acompanhado da respectiva unidade
indicada neste dispositivo.
Para que a medição tenha sentido, é necessário determinar a chamada indicação. A
indicação corresponde ao valor momentâneo do mensurando no instante da medição, e é
composta de um número acompanhado da mesma unidade do mensurando.
02 – Metrologia: - Definição. É a ciência da medição, abrangendo os aspectos teóricos e práticos que asseguram a
precisão exigida no processo produtivo, procurando garantir a qualidade de produtos e serviços
através da calibração de instrumentos de medição e da realização de ensaios, sendo a base
fundamental para a competitividade das empresas.
Trata dos conceitos básicos, dos métodos de medição, dos erros e sua propagação, das
unidades e dos padrões envolvidos na representação de grandezas físicas, bem como da
caracterização do comportamento estático e dinâmico dos sistemas de medição.
A Execução de uma medição é um procedimento experimental onde o valor de uma
grandeza física será apurada por comparação com a grandeza de referência.
Para executarmos uma medição, três condições são necessárias:
• A existência de um sistema numérico;
• A definição da grandeza da medida;
• Estabelecimento da unidade de base.
Instrumento de Medição é um aparelho destinado a fazer medições, sozinho ou
complementado por outro equipamento.
03 – Áreas da Metrologia:
Basicamente, a Metrologia está dividida em três grandes áreas:
a) A Metrologia Científica: Utiliza instrumentos laboratoriais, pesquisa e metodologias científica;
b) A Metrologia Industrial: Os sistemas de medição controlam processos produtivos industriais e
são responsáveis pela garantia da qualidade dos produtos acabados;
c) A Metrologia Legal: Está relacionada a sistemas de medição usados nas áreas de saúde,
segurança e meio ambiente.
04 – Conceitos Básicos. Os conceitos básicos são importantes para o pleno entendimento do funcionamento dos
instrumentos de medição e a importância a nível geral. Esses conceitos e termos técnicos forma
extraídos do VIM – Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia (INMETRO).
4.1 – Unidade de Medida:
Grandeza especifica definida e adotada por convenção, com a qual outras grandezas de
mesma natureza são comparadas para expressar seu tamanho em relação àquela grandeza.
Obs.: Metro é uma unidade de medida (unidade de comprimento), cujo símbolo é o m. O
milímetro é um submúltiplo do metro, isto é, uma fração deste. O milímetro é igual à milésima
parte do metro (1 mm = 0,001 m).
A polegada é uma unidade de medida antiga. Não pertence ao Sistema Internacional de
Unidades que é legalmente adotado no Brasil. Sua utilização na mecânica está sendo
gradativamente substituída pelo metro e seus submúltiplos.
4.2 – Medição:
É a atividade que visa determinar o valor do mensurando, ou seja, é uma seqüência de
ações que permitem efetuar a medida propriamente dita. É aplicável a ensaios, testes, análises
ou processos equivalentes. O resultado da medição, em geral numérico, é um valor observado,
medido, lido, etc.
Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais:
• MÉTODO: Medição direta e Medição Indireta. por comparação;
• INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO;
• OPERADOR.
4.3 – Resultado da Medição:
É o valor atribuído a um mensurando obtido por medição.
4.4 – Mensurando:
Objeto da medição. Grandeza específica submetida à medição.
Exemplos: . Comprimento de uma barra de aço;
. Diâmetro de um furo;
. Distância entre os centros de dois furos;
. A distância entre dois eixos, dentre outros.
4.5 – Erro de Medição:
Em geral são gerados devido a imperfeições nos instrumentos de medição ou imperfeições
no método de medição e ainda devido a influências externas, como temperatura, umidade,
vibração e outros; além dos erros de paralaxe.
4.6 – Exatidão de Medição:
Grau de concordância entre o resultado de uma medição e o seu valor verdadeiro.
Obs.: Quando se diz “O instrumento possui boa exatidão” significa que o mesmo possui pequenos
erros de medição para a sua função. O termo precisão está em desuso. Em seu lugar prefira
exatidão, que significa “de acordo com o padrão”.
4.7 – Incerteza de Medição:
Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos
valores que podem ser atribuídos a um mensurando.
Obs.: A incerteza de medição é a dúvida quanto ao resultado ao efetuar uma medição.
Nenhuma medição pode ser realizada sem que existam erros associados, devidos a
imperfeição do instrumento, ao operador e ao procedimento utilizado.
Portanto, alguma dúvida ainda existe quando efetuamos uma medição. Em certos tipos de
medição, onde há grande preocupação para com o resultado (medições críticas) é necessário
avaliar a incerteza de medição. Para tanto, é utilizado um documento internacional denominado
“Guia para Expressão da Incerteza de Medição”. Este guia foi traduzido e é distribuído no Brasil
pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial).
4.8 – Tolerância:
Tolerância é uma característica construtiva determinada no projeto de uma peça. É aquilo
que queremos.
Não confundir incerteza de medição com tolerância, pois Incerteza de medição é uma
dúvida, um valor duvidoso que não desejamos, mas que está sempre presente.
4.9 – Calibração:
Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os
valores indicados por um instrumento de medição e os valores correspondentes das grandezas
estabelecidos por padrões.
Obs.: O termo aferição não é mais utilizado pelo INMETRO e sua rede de laboratórios de
calibração (RBC). Para facilitar o entendimento com outros países, utiliza-se o termo calibração
em lugar de aferição. A tarefa de regular o instrumento de medição com o objetivo de diminuir os
erros de medição é agora chamada de ajustagem.
05 – Transformação de Unidades:
5.1 – Transformar polegadas inteiras em milímetros:
Exemplo: Transformar 3” em milímetros.
25,4 x 3 = 76,2 mm
5.2 – Transformar fração da polegada em milímetro:
Exemplo: Transformar 5/8” em mm.
25,4 x 5 = 15,875 mm 8 5.3 – Transformar polegada inteira e fracionária em milímetros:
Exemplo: Transformar 1 3 “ em milímetros. 4 1 3 = 4 + 3 = 7 7 = 7 x 25,4 = 44,45 mm 4 4 4 4 4 4 5.4 – Transformar polegada milesimal em milímetro: Exemplo: Transformar 0,875” em milímetro.
0,875 x 25,4 = 22,225 mm
5.5 – Transformar milímetro em polegada fracionária: Exemplo: Transformar 9,525 mm em polegadas. 9,525 : 25,4 = 0,375 x 128 = 48 48 = 24 = 12 = 6 = 3 “ 128 128 128 128 64 32 16 8
Para se transformar polegadas inteiras em milímetros, multiplica-se 25,4
mm pelo valor em polegadas a transformar.
Quando o número for fracionário, multiplica-se 25,4 mm pelo numerador
da fração e divide-se pelo denominador.
Quando o número for misto, inicialmente se transforma o número em uma
fração imprópria e, a seguir, opera-se como no caso anterior.
Para se transformar polegada decimal em milímetro, multiplica-se o valor
em decimal da polegada por 25,4.
Para se transformar milímetro em polegada fracionária, divide-se o valor em milímetros por 25,4 e multiplica-se o resultado por uma das frações
ordinárias da polegada (menor divisão do instrumento).
Obs.: Fator de Transformação: 128 = 5,04 25,4 9,525 x 5,04 = 48,006 = 3/8” 128 128 Exercícios: Transforme as medidas em polegada em milímetro. 1) Transforme polegada fracionária em milímetro. a) 1/16” b) 3 “ c) 3 “ 16 8 d) 5 “ e) 3 “ 32 4 2) Transforme Milímetro [mm] em polegada fracionária [ “ ]. a) 2,38125mm= b) 4,7625mm= c) 11,90625mm= d) 31,75mm= e) 69,85mm= f) 98,425mm= 3) Transforme polegada milesimal [ “ ] em milímetro [ mm ]. a) 0,15625”= b) 0,250”= c) 0,125”= d) 0,875”= e) 0,59375”= f) 0,3125”=
06 – Tolerâncias:
Nas construções mecânicas é impossível obter exatidão absoluta das dimensões indicadas
no desenho, seja pelos erros das máquinas operatrizes, defeitos e desgastes das ferramentas,
seja pela imperfeição dos instrumentos de medida, erros de leitura do operador ou ainda pelo fato
que todos os instrumentos dão apenas e sempre medidas aproximadas.
As peças são, portanto confeccionadas com dimensões que se afastam a mais ou a menos
da cota nominal, isto é apresentam erro.
Com a finalidade de aumentar a produção, as empresas fabricam em série seus produtos.
Neste sentido as peças não são todas absolutamente iguais, mas, dentro de certos limites pré-
estabelecidos e determinados, são plenamente aceitáveis.
As peças fabricadas podem ser utilizadas isoladamente ou em conjunto, como na maioria
dos casos (formar componentes ou máquinas). Neste segundo caso, para a facilidade de
substituição rápida e simples das peças, é necessário que elas sejam intercambiáveis. Para isso
é necessário pré-estabelecer o intervalo dos limites entre os quais pode variar a dimensão de
uma peça, isto é, é necessário estabelecer a tolerância.
Tolerância ou Campo de Tolerância é a variação permissível da dimensão da peça, dada
pela diferença entre as dimensões máxima e mínima.
Exemplo: Suponhamos uma indústria que fabrique pistões e pinos do acoplamento de
bielas.
Admitamos que os pinos tenham o diâmetro nominal externo de 20 mm. Evidentemente os
pistões deverão ser usinados de tal forma que permitam o encaixe deslizante do pino. Neste
sentido, existirá tolerância tanto para os pinos como para os pistões e a tolerância deve ser tal
que esse acoplamento continue deslizante também quando o pino de maior diâmetro calhe com o
pistão de menor furo.
Este problema de intercambialidade foi sentido por muitas indústrias até ser criado um
sistema internacional, que é o sistema ISO (International Standardizing Organization).
O sistema de Tolerância é um conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que
permite a escolha racional de tolerâncias para a produção econômica das peças intercambiáveis.
Como finalidades do uso de tolerâncias têm:
• Evitar uma exatidão excessiva nas dimensões das peças durante a sua fabricação –
geralmente ocorre quando não se indicam tolerâncias nos desenhos – causando um processo de
fabricação muito lento e aumento da mão de obra.
• Estabelecer limites para os desvios em relação à dimensão nominal, assegurando o
funcionamento adequado das peças.
6.1 – Terminologia das Tolerâncias:
a) Dimensão Nominal – dimensão indicada no desenho.
b) Dimensão efetiva – dimensão medida, geralmente não coincide com a dimensão nominal.
c) Dimensões Limites – valores máximos e mínimos admissíveis para a dimensão efetiva.
d) Dimensão Máxima (Dmax) – valor máximo admissível para a dimensão efetiva.
e) Dimensão Mínima (Dmin) – valor mínimo admissível para a dimensão efetiva.
f) Tolerância (t) – variação permissível da dimensão da peça. t = Dmax – Dmin
g) Afastamento – diferença entre as dimensões limites e a nominal.
h) Afastamento Inferior - diferença entre a dimensão mínima e a nominal. Símbolo para furo Ai e
para eixo ai.
i) Afastamento Superior – diferença entre a dimensão máxima e nominal. Símbolo para furo As
e para eixo as.
j) Linha Zero – linha que nos desenhos fixa a dimensão nominal e serve de origem aos
afastamentos.
k) Eixo – Termo convenientemente aplicado para fins de tolerâncias e ajustes, como sendo
qualquer parte de uma peça cuja superfície externa é destinada a alojar-se na superfície interna
da outra.
l) Furo - Termo convenientemente aplicado para fins de tolerâncias e ajustes, como sendo todo o
espaço delimitado por superfície interna de uma peça e destinado a alojar o eixo.
m) Folga ou Jogo (F) – diferença entre as dimensões do furo e do eixo, quando o eixo é menor
que o furo.
n) Folga Máxima (Fmax) – diferença entre as dimensões máxima do furo e a mínima do eixo,
quando o eixo é menor que o furo.
o) Folga Mínima (Fmin) - diferença entre as dimensões mínima furo e a máxima do eixo, quando
o eixo é menor que o furo.
p) Interferência (I) – diferença entre as dimensões do eixo e do furo, quando o eixo é maior que o
furo.
q) Interferência Máxima (Imax) – diferença entre a dimensão máxima do eixo e a mínima do
furo, quando o eixo é maior que o furo.
r) Interferência Mínima (Imin) – diferença entre a dimensão mínima do eixo e a máxima do furo,
quando o eixo é maior que o furo.
s) Ajuste ou Acoplamento – comportamento de um eixo num furo, ambos da mesma dimensão
nominal caracterizado pela folga ou interferência apresentada.
t) Ajuste com Folga – o afastamento superior do eixo é menor ou igual ao afastamento inferior
do furo.
u) Ajuste com Interferência – o afastamento superior do furo é menor ou igual ao afastamento
inferior do eixo.
v) Ajuste Incerto – o afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior do furo e o
afastamento superior do furo é maior que o afastamento inferior do eixo.
x) Eixo Base – é o eixo em que o afastamento superior é pré-estabelecido como sendo igual a
zero.
y) Furo Base - é o furo em que o afastamento inferior é pré-estabelecido como sendo igual a
zero.