METROLOGIA

E

AJUSTAGEM

Prof0.:

Dr. Tércio Graciano Machado

Jacobina/2013

01 – Introdução: A ARTE DE MEDIR

As mais antigas informações sobre medidas definidas na história da civilização,

encontram-se no livro Gênese da Bíblia, onde é relatado que o Criador ordenou a Noé que

construísse uma arca com determinadas dimensões. Noé, apesar de não conhecer a arte da

engenharia, obedeceu ao Senhor, que com sua infinita sabedoria, obviamente sabia que peças

com medidas bem controladas acoplam-se com maior facilidade e diminuem o tempo gasto na

fabricação.

Outras obras de engenharia e de arquitetura na antiguidade comprovam a imensa

capacidade do ser humano de construir e de medir com arte. Cada etapa vencida no trajeto da

evolução desta arte equivale a uma conquista, a um marco decisivo no progresso da

humanidade, não só na área tecnológica, mas também e principalmente, na área de cultura em

geral.

As unidades de medição primitivas eram especificadas a partir do corpo humano - polegar,

palmo, pé, braça, côvado (ou cúbito), alna, etc. - e são chamadas de unidades naturais e ainda

são utilizadas em algumas partes do mundo. Entretanto a partir da Revolução Francesa o sistema

métrico começou a ser utilizado e, combinado com o sistema numérico decimal inventado pelos

Hindus quatro séculos a.C., é hoje quase universalmente adotado devido às grandes vantagens

que proporciona.

Medida padrão da região onde morava Noé.

Os egípcios usavam-no como padrão de medida de comprimento.

As contribuições de grandes inventores e homens de visão como P. Nunez e P. Vernier,

inventores do nônio, J. Watt, do micrômetro, A. A. Michelson, do interferômetro, C. E. Johansson,

do bloco padrão e muitos outros, colocaram a metrologia como uma ciência aplicada e uma

realidade em nossos dias. Sem esta ciência, não seria possível a fabricação de peças que se

acoplassem perfeitamente, sem qualquer tipo de ajuste, mesmo que fabricadas em máquinas,

lugares e épocas diferentes.

A tecnologia moderna criou instrumentos controladores que, incorporados às máquinas

operatrizes, vigiam automaticamente o processo total da produção, eliminando quase que

completamente as imperfeições geométricas das peças e garantindo assim um número mínimo

de peças refugadas.

Entre os fatores que influenciam a qualidade, a quantidade e o custo de uma produção,

três são de extrema importância:

• máquinas operatrizes modernas.

• ferramentas eficientes.

• instrumentos adequados de medida e controle.

1.1 – A necessidade de medir.

Do ponto de vista técnico, a medição é empregada para monitorar, controlar ou investigar

um processo ou fenômeno físico. Nas aplicações que envolvem monitoração, os SM (Sistemas de

Medição) apenas indicam para o usuário o valor momentâneo ou acumulado do mensurando

(ME). Barômetros, termômetros e higrômetros, quando usados para observar aspectos climáticos

são exemplos clássicos de aplicações que envolvem monitoração.

O valor da grandeza a controlar é medido e comparado com o valor de referência

estabelecido e uma ação é tomada pelo controlador visando aproximar a grandeza sob controle

deste valor de referência.

São inúmeros os exemplos destes sistemas. O sistema de controle da temperatura no

interior de um refrigerador é um exemplo: um sensor mede a temperatura no interior do

refrigerador e a compara com o valor de referência pré-estabelecido. Se a temperatura estiver

acima do valor máximo aceitável, o compressor é ativado até que a temperatura atinja um

patamar mínimo, quando é desligado.

O isolamento térmico da geladeira mantém a temperatura baixa por um certo tempo, e o

compressor permanece desativado enquanto a temperatura no interior estiver dentro da faixa

tolerada. Exemplos mais sofisticados passam pelo controle da trajetória de um míssil balístico

teleguiado, uma usina nuclear, uma máquina de comando numérico, etc. Os recursos

experimentais foram, e ainda são, uma ferramenta indispensável com a qual diversas

descobertas científicas tornaram-se possíveis.

Problemas nas fronteiras do conhecimento freqüentemente requerem consideráveis

estudos experimentais em função de não existir ainda nenhuma teoria adequada. Estudos

teóricos e resultados experimentais são complementares e não antagônicos. A análise combinada

teoria – experimentação pode levar ao conhecimento de fenômenos com muito maior

profundidade e em menor tempo do que cada uma das frentes em separado. Através da

experimentação é possível, por exemplo, testar a validade de teorias e de suas simplificações,

testar relacionamentos empíricos, determinar propriedades de materiais, componentes, sistemas

ou o seu desempenho.

1.2 – O processo de medição.

Medir é o procedimento experimental pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza

física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade,

estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente.

A operação de medição é realizada por um instrumento de medição ou, de uma forma mais

genérica, por um sistema de medição (SM), podendo este último ser composto por vários

módulos. Obtém-se desta operação instrumentada a chamada indicação direta, que é o número

lido pelo operador diretamente no dispositivo mostrador, acompanhado da respectiva unidade

indicada neste dispositivo.

Para que a medição tenha sentido, é necessário determinar a chamada indicação. A

indicação corresponde ao valor momentâneo do mensurando no instante da medição, e é

composta de um número acompanhado da mesma unidade do mensurando.

02 – Metrologia: - Definição. É a ciência da medição, abrangendo os aspectos teóricos e práticos que asseguram a

precisão exigida no processo produtivo, procurando garantir a qualidade de produtos e serviços

através da calibração de instrumentos de medição e da realização de ensaios, sendo a base

fundamental para a competitividade das empresas.

Trata dos conceitos básicos, dos métodos de medição, dos erros e sua propagação, das

unidades e dos padrões envolvidos na representação de grandezas físicas, bem como da

caracterização do comportamento estático e dinâmico dos sistemas de medição.

A Execução de uma medição é um procedimento experimental onde o valor de uma

grandeza física será apurada por comparação com a grandeza de referência.

Para executarmos uma medição, três condições são necessárias:

• A existência de um sistema numérico;

• A definição da grandeza da medida;

• Estabelecimento da unidade de base.

Instrumento de Medição é um aparelho destinado a fazer medições, sozinho ou

complementado por outro equipamento.

03 – Áreas da Metrologia:

Basicamente, a Metrologia está dividida em três grandes áreas:

a) A Metrologia Científica: Utiliza instrumentos laboratoriais, pesquisa e metodologias científica;

b) A Metrologia Industrial: Os sistemas de medição controlam processos produtivos industriais e

são responsáveis pela garantia da qualidade dos produtos acabados;

c) A Metrologia Legal: Está relacionada a sistemas de medição usados nas áreas de saúde,

segurança e meio ambiente.

04 – Conceitos Básicos. Os conceitos básicos são importantes para o pleno entendimento do funcionamento dos

instrumentos de medição e a importância a nível geral. Esses conceitos e termos técnicos forma

extraídos do VIM – Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia (INMETRO).

4.1 – Unidade de Medida:

Grandeza especifica definida e adotada por convenção, com a qual outras grandezas de

mesma natureza são comparadas para expressar seu tamanho em relação àquela grandeza.

Obs.: Metro é uma unidade de medida (unidade de comprimento), cujo símbolo é o m. O

milímetro é um submúltiplo do metro, isto é, uma fração deste. O milímetro é igual à milésima

parte do metro (1 mm = 0,001 m).

A polegada é uma unidade de medida antiga. Não pertence ao Sistema Internacional de

Unidades que é legalmente adotado no Brasil. Sua utilização na mecânica está sendo

gradativamente substituída pelo metro e seus submúltiplos.

4.2 – Medição:

É a atividade que visa determinar o valor do mensurando, ou seja, é uma seqüência de

ações que permitem efetuar a medida propriamente dita. É aplicável a ensaios, testes, análises

ou processos equivalentes. O resultado da medição, em geral numérico, é um valor observado,

medido, lido, etc.

Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais:

• MÉTODO: Medição direta e Medição Indireta. por comparação;

• INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO;

• OPERADOR.

4.3 – Resultado da Medição:

É o valor atribuído a um mensurando obtido por medição.

4.4 – Mensurando:

Objeto da medição. Grandeza específica submetida à medição.

Exemplos: . Comprimento de uma barra de aço;

. Diâmetro de um furo;

. Distância entre os centros de dois furos;

. A distância entre dois eixos, dentre outros.

4.5 – Erro de Medição:

Em geral são gerados devido a imperfeições nos instrumentos de medição ou imperfeições

no método de medição e ainda devido a influências externas, como temperatura, umidade,

vibração e outros; além dos erros de paralaxe.

4.6 – Exatidão de Medição:

Grau de concordância entre o resultado de uma medição e o seu valor verdadeiro.

Obs.: Quando se diz “O instrumento possui boa exatidão” significa que o mesmo possui pequenos

erros de medição para a sua função. O termo precisão está em desuso. Em seu lugar prefira

exatidão, que significa “de acordo com o padrão”.

4.7 – Incerteza de Medição:

Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos

valores que podem ser atribuídos a um mensurando.

Obs.: A incerteza de medição é a dúvida quanto ao resultado ao efetuar uma medição.

Nenhuma medição pode ser realizada sem que existam erros associados, devidos a

imperfeição do instrumento, ao operador e ao procedimento utilizado.

Portanto, alguma dúvida ainda existe quando efetuamos uma medição. Em certos tipos de

medição, onde há grande preocupação para com o resultado (medições críticas) é necessário

avaliar a incerteza de medição. Para tanto, é utilizado um documento internacional denominado

“Guia para Expressão da Incerteza de Medição”. Este guia foi traduzido e é distribuído no Brasil

pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial).

4.8 – Tolerância:

Tolerância é uma característica construtiva determinada no projeto de uma peça. É aquilo

que queremos.

Não confundir incerteza de medição com tolerância, pois Incerteza de medição é uma

dúvida, um valor duvidoso que não desejamos, mas que está sempre presente.

4.9 – Calibração:

Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os

valores indicados por um instrumento de medição e os valores correspondentes das grandezas

estabelecidos por padrões.

Obs.: O termo aferição não é mais utilizado pelo INMETRO e sua rede de laboratórios de

calibração (RBC). Para facilitar o entendimento com outros países, utiliza-se o termo calibração

em lugar de aferição. A tarefa de regular o instrumento de medição com o objetivo de diminuir os

erros de medição é agora chamada de ajustagem.

05 – Transformação de Unidades:

5.1 – Transformar polegadas inteiras em milímetros:

Exemplo: Transformar 3” em milímetros.

25,4 x 3 = 76,2 mm

5.2 – Transformar fração da polegada em milímetro:

Exemplo: Transformar 5/8” em mm.

25,4 x 5 = 15,875 mm 8 5.3 – Transformar polegada inteira e fracionária em milímetros:

Exemplo: Transformar 1 3 “ em milímetros. 4 1 3 = 4 + 3 = 7 7 = 7 x 25,4 = 44,45 mm 4 4 4 4 4 4 5.4 – Transformar polegada milesimal em milímetro: Exemplo: Transformar 0,875” em milímetro.

0,875 x 25,4 = 22,225 mm

5.5 – Transformar milímetro em polegada fracionária: Exemplo: Transformar 9,525 mm em polegadas. 9,525 : 25,4 = 0,375 x 128 = 48 48 = 24 = 12 = 6 = 3 “ 128 128 128 128 64 32 16 8

Para se transformar polegadas inteiras em milímetros, multiplica-se 25,4

mm pelo valor em polegadas a transformar.

Quando o número for fracionário, multiplica-se 25,4 mm pelo numerador

da fração e divide-se pelo denominador.

Quando o número for misto, inicialmente se transforma o número em uma

fração imprópria e, a seguir, opera-se como no caso anterior.

Para se transformar polegada decimal em milímetro, multiplica-se o valor

em decimal da polegada por 25,4.

Para se transformar milímetro em polegada fracionária, divide-se o valor em milímetros por 25,4 e multiplica-se o resultado por uma das frações

ordinárias da polegada (menor divisão do instrumento).

Obs.: Fator de Transformação: 128 = 5,04 25,4 9,525 x 5,04 = 48,006 = 3/8” 128 128 Exercícios: Transforme as medidas em polegada em milímetro. 1) Transforme polegada fracionária em milímetro. a) 1/16” b) 3 “ c) 3 “ 16 8 d) 5 “ e) 3 “ 32 4 2) Transforme Milímetro [mm] em polegada fracionária [ “ ]. a) 2,38125mm= b) 4,7625mm= c) 11,90625mm= d) 31,75mm= e) 69,85mm= f) 98,425mm= 3) Transforme polegada milesimal [ “ ] em milímetro [ mm ]. a) 0,15625”= b) 0,250”= c) 0,125”= d) 0,875”= e) 0,59375”= f) 0,3125”=

06 – Tolerâncias:

Nas construções mecânicas é impossível obter exatidão absoluta das dimensões indicadas

no desenho, seja pelos erros das máquinas operatrizes, defeitos e desgastes das ferramentas,

seja pela imperfeição dos instrumentos de medida, erros de leitura do operador ou ainda pelo fato

que todos os instrumentos dão apenas e sempre medidas aproximadas.

As peças são, portanto confeccionadas com dimensões que se afastam a mais ou a menos

da cota nominal, isto é apresentam erro.

Com a finalidade de aumentar a produção, as empresas fabricam em série seus produtos.

Neste sentido as peças não são todas absolutamente iguais, mas, dentro de certos limites pré-

estabelecidos e determinados, são plenamente aceitáveis.

As peças fabricadas podem ser utilizadas isoladamente ou em conjunto, como na maioria

dos casos (formar componentes ou máquinas). Neste segundo caso, para a facilidade de

substituição rápida e simples das peças, é necessário que elas sejam intercambiáveis. Para isso

é necessário pré-estabelecer o intervalo dos limites entre os quais pode variar a dimensão de

uma peça, isto é, é necessário estabelecer a tolerância.

Tolerância ou Campo de Tolerância é a variação permissível da dimensão da peça, dada

pela diferença entre as dimensões máxima e mínima.

Exemplo: Suponhamos uma indústria que fabrique pistões e pinos do acoplamento de

bielas.

Admitamos que os pinos tenham o diâmetro nominal externo de 20 mm. Evidentemente os

pistões deverão ser usinados de tal forma que permitam o encaixe deslizante do pino. Neste

sentido, existirá tolerância tanto para os pinos como para os pistões e a tolerância deve ser tal

que esse acoplamento continue deslizante também quando o pino de maior diâmetro calhe com o

pistão de menor furo.

Este problema de intercambialidade foi sentido por muitas indústrias até ser criado um

sistema internacional, que é o sistema ISO (International Standardizing Organization).

O sistema de Tolerância é um conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que

permite a escolha racional de tolerâncias para a produção econômica das peças intercambiáveis.

Como finalidades do uso de tolerâncias têm:

• Evitar uma exatidão excessiva nas dimensões das peças durante a sua fabricação –

geralmente ocorre quando não se indicam tolerâncias nos desenhos – causando um processo de

fabricação muito lento e aumento da mão de obra.

• Estabelecer limites para os desvios em relação à dimensão nominal, assegurando o

funcionamento adequado das peças.

6.1 – Terminologia das Tolerâncias:

a) Dimensão Nominal – dimensão indicada no desenho.

b) Dimensão efetiva – dimensão medida, geralmente não coincide com a dimensão nominal.

c) Dimensões Limites – valores máximos e mínimos admissíveis para a dimensão efetiva.

d) Dimensão Máxima (Dmax) – valor máximo admissível para a dimensão efetiva.

e) Dimensão Mínima (Dmin) – valor mínimo admissível para a dimensão efetiva.

f) Tolerância (t) – variação permissível da dimensão da peça. t = Dmax – Dmin

g) Afastamento – diferença entre as dimensões limites e a nominal.

h) Afastamento Inferior - diferença entre a dimensão mínima e a nominal. Símbolo para furo Ai e

para eixo ai.

i) Afastamento Superior – diferença entre a dimensão máxima e nominal. Símbolo para furo As

e para eixo as.

j) Linha Zero – linha que nos desenhos fixa a dimensão nominal e serve de origem aos

afastamentos.

k) Eixo – Termo convenientemente aplicado para fins de tolerâncias e ajustes, como sendo

qualquer parte de uma peça cuja superfície externa é destinada a alojar-se na superfície interna

da outra.

l) Furo - Termo convenientemente aplicado para fins de tolerâncias e ajustes, como sendo todo o

espaço delimitado por superfície interna de uma peça e destinado a alojar o eixo.

m) Folga ou Jogo (F) – diferença entre as dimensões do furo e do eixo, quando o eixo é menor

que o furo.

n) Folga Máxima (Fmax) – diferença entre as dimensões máxima do furo e a mínima do eixo,

quando o eixo é menor que o furo.

o) Folga Mínima (Fmin) - diferença entre as dimensões mínima furo e a máxima do eixo, quando

o eixo é menor que o furo.

p) Interferência (I) – diferença entre as dimensões do eixo e do furo, quando o eixo é maior que o

furo.

q) Interferência Máxima (Imax) – diferença entre a dimensão máxima do eixo e a mínima do

furo, quando o eixo é maior que o furo.

r) Interferência Mínima (Imin) – diferença entre a dimensão mínima do eixo e a máxima do furo,

quando o eixo é maior que o furo.

s) Ajuste ou Acoplamento – comportamento de um eixo num furo, ambos da mesma dimensão

nominal caracterizado pela folga ou interferência apresentada.

t) Ajuste com Folga – o afastamento superior do eixo é menor ou igual ao afastamento inferior

do furo.

u) Ajuste com Interferência – o afastamento superior do furo é menor ou igual ao afastamento

inferior do eixo.

v) Ajuste Incerto – o afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior do furo e o

afastamento superior do furo é maior que o afastamento inferior do eixo.

x) Eixo Base – é o eixo em que o afastamento superior é pré-estabelecido como sendo igual a

zero.

y) Furo Base - é o furo em que o afastamento inferior é pré-estabelecido como sendo igual a

zero.

z) Campo Tolerância – é o conjunto de valores compreendidos entre o afastamento superior e

inferior. Por convenção, as tolerâncias que estão sobre a linha zero são positivas (+) e as que

estão sob tal linha são negativas (-).